Экспериментально-теоретическое исследование процессов упругопластического деформирования элементов конструкций при больших деформациях

Жегалов, Дмитрий Владимирович

Экспериментально-теоретическое исследование процессов упругопластического деформирования элементов конструкций при больших деформациях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Жегалов, Дмитрий Владимирович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Экспериментально-теоретическое исследование процессов упругопластического деформирования элементов конструкций при больших деформациях»

Автореферат диссертации на тему "Экспериментально-теоретическое исследование процессов упругопластического деформирования элементов конструкций при больших деформациях"

На правах рукописи

ЖЕГАЛОВ ДМИТРИИ ВЛАДИМИРОВИЧ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Специальность 01.02.06 - 48 4 3 8 28

Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 4 АПР 2071

Нижний Новгород - 2011

4843828

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте механики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского»

Научный руководитель:

Научный консультант: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Заслуженный деятель науки РФ,

доктор физико-математических наук, профессор

Баженов Валентин Георгиевич

кандидат технических наук

Казаков Дмитрий Александрович

доктор технических наук, профессор

Рузанов Александр Иванович

доктор физико-математических наук

Ломунов Андрей Кириллович

Тверской государственный технический

университет

Защита состоится " 28 " апреля 2011 года в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.166.09 при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: 603950, Н. Новгород, пр. Гагарина, 23, корпус 6.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета.

Автореферат разослан " 26 " марта 2011 г.

Ученый секретарь

Совета Д 212.166.09

доктор физико-математических наук,

профессор < [^^J; Л. А. Игумнов

4 6

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Проектирование и прочностной расчет современных деталей и элементов конструкций определяется экстремальными значениями их рабочих параметров в условиях сложного напряженного состояния. Общей тенденцией является повышение надежности и долговечности конструкций. В связи с этим важными задачами являются выявление основных закономерностей процессов деформирования, а также достоверная оценка истории деформирования материала. Кроме этого для прочностных расчетов деталей и элементов конструкций требуются достоверные данные о поведении материала при больших упругопластических деформациях (диаграмма деформирования, предельные деформационные и прочностные характеристики и т.д.). Получение этих характеристик только экспериментальным путем затруднено, так как современные инструментальные средства не позволяют оценить неодноосность и неоднородность напряженно-деформированного состояния (НДС) в лабораторных образцах, влияние краевых эффектов и т.п. В этой связи целесообразно для анализа деформирования и предельных состояний совместно осуществлять физическое и теоретическое исследование. Такой подход предполагает проведение совместного анализа эксперимента и компьютерного моделирования процессов деформирования и разрушения лабораторных образцов или элементов конструкций, и если требуется итерационного уточнения диаграммы деформирования, предельных деформационных и прочностных характеристик материала.

Учитывая вышесказанное, актуальными являются экспериментально-теоретические исследования поведения материалов при больших формоизменениях, развитие экспериментальных методов и методов компьютерного моделирования процессов деформирования и разрушения лабораторных образцов или элементов конструкций и их экспериментальное обоснование.

Цели диссертационной работы формулируются следующим образом:

1. Развитие и обоснование экспериментально-расчетного подхода, основанного на сочетании экспериментального и численного исследования процессов деформирования и разрушения лабораторных образцов и элементов конструкций при больших деформациях;

2. Разработка экспериментальной методики, использующей технологии цифровой фотографии, для оценки распределения полей деформаций на поверхности лабораторных образцов и элементов конструкций и построения диаграмм деформирования;

3. Модификация экспериментально-расчетного метода для получения диаграмм деформирования и прочностных характеристик упругопластических материалов на основе результатов эксперимента и численного моделирования процессов кинетического индентирования шара в образец - пластину (проба Бринелля);

4. Модификация экспериментально-расчетного метода для исследования

деформирования и разрушения цилиндрических образцов при комбинированных нагружениях кручением-растяжением до разрушения (пропорциональное нагружение, последовательное нагружение растяжением и кручением, кручением и растяжением);

5. Исследование процессов упругопластического деформирования, предельных состояний и разрушения элементов конструкций при различных видах нагружения.

Научная новизна:

В диссертации представлен комплексный подход к решению задач упругопластического деформирования материалов при больших деформациях, включающий в себя экспериментальные исследования и численное моделирование;

Разработана экспериментальная методика, использующая технологии цифровой фотографии и измерительных систем National Instruments, для оценки изменения полей деформаций на примере лабораторных образцов с различной формой рабочей части в процессе их нагружения;

Проведено развитие экспериментально-расчетной методики получения диаграмм деформирования и прочностных характеристик упругопластических материалов, основанной на идентификации результатов эксперимента с помощью численного моделирования процессов деформирования. Представлена апробация методики при кинетическом индентировании шара в образец - пластину (проба Бринелля);

Выполнены экспериментальные и численные исследования процессов деформирования сплошных цилиндрических образцов из стали 12Х18Н10Т при комбинированных монотонных нагружениях кручением-растяжением до разрушения (последовательное нагружение растяжением и кручением, кручением и растяжением). Дана оценка различия в характере и параметрах разрушения при монотонном и сложном нагружении;

Проведено исследование параметров модели пластичности, определяющих влияние изотропной и кинематической частей упрочнения на параметры НДС при сложном нагружении и больших деформациях;

Исследованы процессы упругопластического деформирования, предельные состояния и разрушение элементов конструкций при различных видах нагружения.

Достоверность полученных результатов обеспечивалась выбранной методикой проведения экспериментов, предварительной тарировкой измерительных устройств и подтверждается решением тестовых задач и сопоставлением результатов расчетов с теоретическими и экспериментальными данными.

Практическая ценность.

Разработанные и реализованные методы и алгоритмы позволяют существенно расширить класс решаемых задач при исследовании процессов упругопластического

деформирования, предельных состояний и разрушения конструкций. Разработанные методики и результаты исследований внедрены в расчетную практику РФЯЦ-ВНИИЭФ.

Диссертационная работа выполнена ппи поддержке.

Грантов Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (гранты НШ-3367.2008.8, НШ-4807.2010.8), грантов РФФИ (05-01-00837-а, 05-01-08055-офип, 08-01-00500-а, 09-08-97034-р_поволжье_а).

На защиту выносятся:

1. Создание экспериментального комплекса на базе технологии цифровой фотографии и современной программной и измерительной системы National Instruments, позволяющего проводить измерения полей деформации в рабочей части лабораторных образцов и элементов конструкций при квазистатических нагружениях и больших деформациях;

2. Модификация экспериментально-расчетного метода получения истинных диаграмм деформирования и прочностных характеристик упругопластических материалов при кинетическом индентировании;

3. Экспериментальное и численное исследование процессов деформирования упругопластических тел вращения при простых и сложных нагружениях растяжением и кручением;

4. Экспериментальные результаты и численное исследование процессов упругопластического деформирования и разрушения лабораторных образцов с различной геометрией рабочей части.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: II Научной конференции по механике и прочности конструкций, посвященной 80-летию академика Е. А. Негина (г. Саров, 10-12 января 2001 г.), всероссийской научной конференции по волновой динамике машин и конструкций, посвященной памяти профессора А.И. Весницкого (г. Н. Новгород, 1-5 июня 2004 г.), II международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (DFMN 2007) (г. Москва, 8-11 октября 2007 г.).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-12], 7 из которых статьи из перечня журналов, рекомендуемых ВАК РФ.

Личный вклад соискателя

Основные результаты диссертации получены лично Жегаловым Д. В. путем проведения экспериментальных исследований, численного моделирования процессов кинетического индентирования. Баженову В. Г. принадлежит постановка задач и общее руководство исследованиями. Казаков Д. А. и Крамарев Л. Н. осуществляли руководство

экспериментальными исследованиями. Павлёнкова Е.В. осуществляла численное моделирование упругопластических процессов растяжения - кручения осесимметричных тел при больших деформациях.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Основной печатный текст составляет 112 страниц, 60 рисунка, 18 страниц -список цитируемой литературы (246 наименований).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и сформулированы основные направления исследований.

В первой главе проведен анализ современного состояния проблемы поведения упругопластических материалов при больших формоизменениях, представлен обзор экспериментальных методов получения параметров уравнений состояния, методов численного моделирования задач упругопластического деформирования элементов конструкций, обосновывается актуальность и формулируются основные цели и задачи диссертационной работы.

Широко распространенные тензометрические методы измерения позволяют осуществить исследование объекта измерения лишь в отдельных точках. Многопозиционные системы измерения с применением тензорезисторов или розеток при сложной конфигурации испытуемой детали или при неясном распределении напряжений позволяет только приближенно определить топографию напряжений, так как плотность размещения тензометров ограничена. Поэтому целесообразно использовать визуальные методы, измеряющие деформацию непрерывно по всему исследуемому полю зрения для определения распределения деформаций и обеспечения в первую очередь возможности локализовать критические места. Для решения этой задачи в настоящее время широко используются оптико-геометрические методы: метод реперных точек, метод сеток, поляризационно-оптические (методы фотоупругости и фотопластичности, метод оптически чуствительных покрытий), оптико-интерференционные (метод муаровых полос, методы голографической интерферометрии и спекл-интерферометрии). Вышеперечисленные оптические методы измерения перемещений имеют общие недостатки: сложность проведения эксперимента, использование комплекса сложной аппаратуры, ограниченность реализации метода в условиях производства и эксплуатации. Возможность применения этих оптических методов также ограничена, в основном они применимы в тех случаях, когда необходимо предварительно выявить критические места с тем, чтобы . провести дополнительные исследования методами, позволяющими получить количественные выводы. В настоящее время цифровая фотография и системы машинного зрения

используются в основном лишь для контроля геометрических размеров и качества выпускаемых промышленностью продуктов и материалов. Выпускающиеся видеоэкстензометры, позволяют регистрировать на поверхности образцов перемещения специально нанесенных оптических меток, что не позволяет в полном объеме контролировать формоизменение образцов и конструкций в процессе деформирования.

Испытания на твердость относятся к методам неразрушающего контроля механических свойств упругопластических материалов. Определение взаимосвязей между диаграммой деформирования при одноосном растяжении образцов и кривой твердости является актуальной задачей экспериментального исследования. Методики исследования свойств материала на основе данных кинетического индентирования рассматриваются в работах В.П. Алехина, М.Б. Бакирова, С.И. Булычева, В.И. Дегтярева, А.Ю. Ишлинского, М.М. Маклина, М.П. Марковца, В.М. Матюнина, H.A. Francis, K.L .Jonson, F.M. Haggag, R. НШ, Т. Ishibashi, D.M. Marsh, D. Tabor и др. Несмотря на все разнообразие существующих подходов к определению механических свойств, исходя из кинетической диаграммы вдавливания и деформирования лабораторных образцов, проблема построения истинных диаграмм деформирования конструкционных упругопластических материалов с заданной точностью не может считаться решенной. В последнее время появились работы посвященные получению истинных диаграмм деформирования на основе применения методов идентификации. В работах М.Б. Бакирова, В.В. Потапова, A. Hasanov, Z. Seyidmamedov предложены итерационные методы построения диаграмм на основе сопоставления полученных экспериментально и численно зависимостей нагружающих усилий от глубины внедрения при испытаниях на кинетическое индентирование. Указанные подходы позволяют строить диаграммы с приемлемой точностью для малых деформаций. Использование этих методов при больших деформациях неэффективно, так как приводит к большим временным затратам на численное решение прямой задачи, медленной сходимости алгоритма. Способ получения деформационных и прочностных характеристик при больших деформациях на основе применения компьютерного моделирования и методов идентификации разработан в работах В.Г. Баженова и его учеников.

Исследованию закономерностей сложного нагружения материалов на плоских многозвенных траекториях нагружения посвящены работы А. М. Жукова, В. С. Ленского и И. Д. Машкова, Б. Будянского, Л. С. Андреева, И. М. Коровина, Дао-Зуй-Бика, Р. А. Васина, В. Г. Зубчанинова, В. П. Дегтярева, А. А. Лебедева, С. Ц. Чу, Д. Д. Василакиса, И. Охаши. Среди экспериментов по плоским криволинейным, пространственным многозвенным ломаным и винтовым траекториям напряжения следует выделить работы Г. А. Дощинского, и работы В. Г. Зубчанинова и его учеников В. В. Гараникова, Н. Л. Охлопкова и др. Растяжение с кручением - наиболее часто применяющийся на практике вид испытаний на

сложное нагружение, используемый для изучения особенностей механического поведения материалов при больших степенях деформаций. Кручение стандартных тонкостенных трубчатых образцов при больших деформациях будет приводить к потере устойчивости, поэтому представляет интерес анализ процесса растяжения с кручением сплошного цилиндрического образца. Поведение образца при двухкомпонентном нагружении осевой силой и крутящим моментом рассмотрено в работах Ф. У. Еникеева, Л.М. Зубова и Д.Н. Шейдакова, В.К. Берлина и P.M. Катаева, Э. И. Григолюка и В.В. Кабанова. Широкий спектр вопросов комбинированного нагружения представлен в работах Б.Д. Аннина.

К настоящему времени разработан широкий набор математических моделей нелинейного поведения упругопластических материалов при простых и сложных нагружениях, однако экспериментально проверены модели, область применимости которых ограничена классом малых упругопластических деформаций и траекторий нагружения малой и средней кривизны. Это работы Б. Д. Аннина, В. С. Бондаря, В. Г. Зубчанинова, С. А. Капустина, Ю. Г. Коротких, J. L. Chaboche. В условиях сложного напряженно-деформированного состояния (НДС) оснащение этих моделей материальными функциями и константами (истинные диаграммы деформирования, вид НДС, параметры разрушения) путем прямых измерений имеющимися инструментальными средствами становится затруднительным даже при малых деформациях. При деформациях, предшествующих разрушению, в лабораторных образцах и элементах конструкций возникает неустойчивость пластического деформирования, приводящая к образованию "шейки" и, как следствие, неоднородному НДС. По работе Дегтярева известно, что наибольшие однородные деформации возникают при кручении в поверхностном слое сплошных цилиндрических образцов. Неоднородность НДС по толщине толстостенных образцов затрудняет обработку экспериментальных данных при определении НДС. Известные подходы к решению данной проблемы - метод Людвика и метод "условной тонкостенной трубки" Р. А. Васина и А. А. Ильюшина - налагают ограничения на форму образцов и предполагают однородность НДС по их длине, что не позволяет оценить НДС в момент разрушения. Для идентификации деформационных и прочностных характеристик материалов при больших упругопластических деформациях в условиях сложного напряженного состояния (кручения-растяжения) целесообразно применение методов математического моделирования процессов деформирования лабораторных образцов или элементов конструкций.

Во второй главе представлена экспериментальная методика, использующая технологии цифровой фотографии для оценки изменения полей деформаций в исследуемой области лабораторных образцов или элементов конструкций. Развитие новых технологий в области цифровой фототехники позволило на базе цифровой фотокамеры, совмещенной с персональным компьютером разработать регистрирующую систему для оценки

деформационных характеристик в лабораторном образце или элементе конструкции в процессе их деформирования. Современные цифровые фотокамеры обеспечивают достаточную точность при измерении перемещений контролируемых точек на поверхности лабораторного образца в процессе его деформирования. Увеличение цифровой фотографии позволяет измерять положение искомой точки с точностью до 1 пикселя. Точность измерения равна удвоенной разрешающей способности матрицы цифрового фотоаппарата и для матрицы в 21 Мрх составляет 0,04%, что приближается к точности тензометрирования. Нанесение на поверхность объекта реперных точек, линий, сеток позволяет отслеживать изменение их положения в результате деформирования образца в процессе эксперимента. Информация, содержащаяся в каждом снимке, при синхронизации с нагрузкой позволяет оценить напряженно-деформированное состояние в рабочей части лабораторного образца вплоть до момента разрушения.

Экспериментальный комплекс включает в себя: испытательную машину (УМЭ-10Т, ЦЦТЕ-30, ZWICK-Z030, МИУ-500), оборудованную соответствующими датчиками измерения нагрузки и деформации; фотокамеру цифровую Canon EOS 5D Mark II с объективами EF 24-105 C4L IS USM и EF 75-300 f/4-5,6 III USM; комплект студийного освещения Rekara Light Kit (3 лампы постоянного света); персональный компьютер с пакетом прикладных программ для обработки фотоизображений производства компании National Instruments (Vision Assistant, Vision Builder for Automated Inspection и LabVIEW 8.5). Каждый полученный кадр (фотоснимок) синхронизируется с нагрузкой, действующей в образце в момент регистрации.

Программное обеспечение позволяет производить дистанционную съемку, управлять работой фотокамеры, получать и обрабатывать необходимую экспериментальную информацию в цифровом и графическом виде непосредственно в ходе эксперимента. Система проведения испытаний National Insruments основана на концепции виртуальных приборов. Для обработки графической информации в среде Vision Builder AI была написана программа. В соответствии с заданными геометрическими параметрами образца и пределами контрастности края изображения, в автоматическом режиме находится рабочая зона образца в пределах кадра и точно определяются его размеры и положение нанесенной сетки.

Проведения эксперимента по регистрации перемещений точек на поверхности лабораторного образца состоит из следующих этапов:

- Измерение начальных геометрических размеров образца и по необходимости нанесение сеток или рисок на рабочей части образца;

- Установка образца в захваты, настройка измерительного оборудования испытательной машины, настройка на дисплее фотоаппарата изображения наилучшего качества (настройка освещения, фона и расстоянии до образца);

- Первый кадр, нагрузка равна нулю, испытательная машина не запущена;

- Передача первого кадра в персональный компьютер, оценка качества изображения, после того, как был получен первый кадр достаточного качества, установка фотоаппарата и внешние условия (освещение, расстояние, фон и т.д.) фиксируются и не изменяются до окончания эксперимента. Первый кадр является тарировочным, по нему определяются масштабные коэффициенты;

- Запуск нагружающего устройства испытательной машины, регистрация нагрузки, перемещений и деформаций встроенными средствами испытательной машины и параллельная фоторегистрация процесса деформирования, синхронизация снимков с действующей нагрузкой осуществляется по времени;

- Далее производится оцифровка измерительной (рабочей) части образца или замеры отдельных геометрических размеров (при необходимости в графическом редакторе файлы цифровых фотографий обрабатываются для достижения наилучшего качества). Возможна разнообразная обработка полученных результатов в зависимости от целей исследования.

Для апробации предложенной методики был осуществлен ряд экспериментов.

Эксперимент по одноосному растяжению цилиндрической оболочки был

проведен на образцах из стали марки 12Х18Н10Т на испытательной машине УМЭ-10ТМ. Один торец стержня был жестко закреплен, другой двигался с постоянной скоростью. Образец имел следующие начальные размеры: наружный диаметр 23,5 мм; внутренний диаметр 21,0мм; длина рабочей части образца 58 мм. Перед проведением эксперимента на рабочей части образца методом царапанья наносились риски через 5,0 мм на расстояниях: 10, 20, 30, 40 мм, которые являются исходными базами для измерений. При построении «истинной» диаграммы деформирования использовались следующие допущения: напряжения по толщине стенки образца однородны; рабочая (измерительная) часть образца до начала образования макротрещины сохраняет цилиндрическую форму, а изменение толщины стенки равномерно на указанной длине; в процессе деформирования выполняется условие сохранения постоянства объема материала в рабочей части образца.

о)«„-ОИ 6)^,-37% в) <,„=64% г)е„

Рис. 1. Деформирование образца в процессе испытания

На рис. 1 можно видеть, что рабочая часть трубчатого образца в процессе деформирования (растяжения) сохраняет цилиндрическую форму практически до

.....г::::

образования макротрещины, шейка визуально различима на предпоследней фотографии и это состояние непосредственно предшествует образованию видимой макротрещины.

Диаграммы деформирования полученные традиционным способом и фоторегистрацией представлены на рис. 2, 3. С учетом измерения фактической площади поперечного сечения, зависимость Р ~ М приводилась к истинным напряжениям и логарифмическим деформациям.

— Уловная диаграмма с

деформометра —Условная диаграмма с

фоторегистрации —Истинная диаграмма с фоторегистрации

Деформации, %

Деформация. %

Рис. 2. Диаграммы деформирования для базы 40 мм

Рис. 3. Диаграммы деформирования для различных баз измерений

Расхождение в 10% по остаточной деформации при регистрации процесса деформирования до разрушения разными способами объясняется косвенным методом измерения деформации с помощью деформометра (по перемещению захватов). На рис. 3 (верхняя серия кривых) можно видеть, что независимо от выбранной базы измерения, все кривые имеют минимальный разброс, но остаточные деформации (деформации до разрушения) отличаются, увеличиваясь при уменьшении базы измерения. Необходимо отметить, что при оценке величины площади под диаграммами деформирования разница в значениях при базе измерения 10 мм (кривая, отмеченная ромбиками) и базе 40 мм (кривая отмеченная треугольниками) составляет почти 25%, то есть существенно зависит от выбираемой базы измерения.

Для расчета на прочность элементов конструкций, работающих в условиях сложного напряженного состояния, необходимо иметь диаграмму деформирования, т. е. зависимость между интенсивностями напряжений и деформаций. В случае одноосного растяжения сплошного образца сложности при построении истинной диаграммы деформирования возникают с момента начала образования шейки, когда напряженное состояние в наименьшем сечении образца становится неоднородным. Эксперимент на одноосное растяжение цилиндрического стержня из стали 12Х18Н10Т проводился на испытательной машине УМЭ-ЮТМ. Один торец стержня был жестко закреплен, другой двигался с постоянной скоростью. Образец имел следующие начальные размеры: диаметр 11,43 мм; длина рабочей части образца 60 мм. Перед проведением эксперимента на рабочей части

образца методом царапанья наносились риски на расстояниях 30, 20, 10 мм, которые являются исходными базами для измерений.

а)е„=ом

б),„ -32,5%

г)>„ -38,5%

Рис. 4. Деформирование образца в процессе испытания На основании экспериментальных исследований Н. Н. Давиденков и Н. И. Спиридонова, а затем Бриджмен установили, что в наименьшем сечении шейки истинные деформации в радиальном и тангенциальном направлениях равны и постоянны по всему поперечному сечению. Откуда согласно теории пластичности следует, что при развитии шейки в ее наименьшем сечении должно также иметь место равенство главных радиальных и тангенциальных напряжений, тогда:

1+^ 4 Я

р I 1

—- ■ е = т-

яа" 1-у/

; V =

А0-А

где, <7, - интенсивности напряжении; а - радиус наименьшего поперечного сечения в шейке; Я - радиус кривизны контура шейки в точке наименьшего поперечного сечения; <т„, -среднее нормальное напряжение в шейке образца; Р - сила действующая в образце; е -истинная деформация; у/ - относительное сужение поперечного сечения; А0 - площадь сечения образца до деформации; А - действительная площадь поперечного сечения.

/С)

■»■ш

Рис. 5. Геометрия образца в области Рис. 6. Диаграмма деформирования

шейки

Предложенная измерительная система позволяет получать информацию о текущих значениях минимального диаметра шейки и радиуса кривизны ее контура в точках наименьшего поперечного сечения в процессе испытания, вплоть до момента разрушения образца (рис. 5), а также позволяет определять изменения коэффициента поперечной деформации (коэффициент Пуассона).

В случае кручения цилиндрических образцов представленная методика позволяет контролировать перемещение точек на границах и поверхности рабочей части образца и получать изменения геометрических размеров рабочей части по двум координатам одновременно, существенно расширяя возможности оценки напряженно-деформированного состояния изучаемого объекта в области больших деформаций. Испытания проводились на цилиндрических образцах из стали 12Х18Н10Т при кручении на испытательной машине КМ-50. Один торец стержня был жестко закреплен, другой вращался с постоянной скоростью. Образец имел следующие начальные размеры: диаметр 10,0мм; длина рабочей части образца 101,5мм. Перед проведением эксперимента на рабочей части образца методом царапанья были нанесены 10 кольцевых рисок через 10мм и продольные риски с шагом 5мм, которые являются исходными базами для измерений. При измерении угла закручивания были приняты следующие допущения: оптическая ось фотокамеры совмещалась с геометрическим центром рабочей части образца; для устранения влияния оптических аберраций по краям снимка угол поворота замерялся на ближайшей ячейке сетки; полагая деформацию поверхности рабочей части однородной и равномерной, угол закручивания пересчитывался для всего образца. При сравнение угла закручивания, полученного обычным способом и полученного с фоторегистрации, разброс значений не превышает 5% (рис 8).

Крутящий момент регистрировался испытательной машиной.

Рис. 7. Процесс деформирования Рис. 8. Первичные диаграммы кручения

С использованием предложенной методики была проведена экспериментальная оценка изменения длины сплошного цилиндрического образца при монотонном кручении -эффект Пойтинга и при кручении со ступенчатым режимом нагружения с разгрузками на каждой ступени и замером полной длины образца. Испытания проводились стали 12Х18Н10Т на модернизированной испытательной машине ЦЦТЕ-30 с замером крутящего момента и угла закручивания. Образцы в захватах испытательной машине устанавливались

гарантированным зазором относительно верхнего захвата. Измерение полной длины образца проводилось с помощью индикатора часового типа с ценой деления 0,01 мм. Удлинение образца для относительной деформации 110/21^=0,5 (Я-радиус рабочей части образца, 8-угол закручивания, Ь0-начальная длина) составило порядка 1-2%

Предлагаемая регистрирующая система, позволяет при проведении различных видов экспериментов контролировать перемещение точек на границах и поверхности рабочей части образца и получать изменения геометрических размеров рабочей части по двум координатам одновременно, существенно расширяя возможности оценки напряженно-деформированного состояния изучаемого объекта в области больших деформаций. Возможна разнообразная обработка полученных результатов (построение истинной диаграммы деформирования, поскольку регистрируется фактический диаметр образца в процессе нагружения и в момент образования шейки, вплоть до разрушения; изучение формоизменения и потери устойчивости при различных нагружениях; изучения краевых эффектов, местных пластических деформаций и т.д.). С использованием данной системы проводились эксперименты на сжатие, трехточечный изгиб балки с надрезом, кручение цилиндрической оболочки с сердечником и без.

В третьей главе описывается экспериментально-расчетная методика получения диаграмм деформирования и прочностных характеристик упругопластических материалов, основанная на идентификации результатов эксперимента с помощью численного моделирования процессов деформирования лабораторных образцов. Предлагается развитие и апробация методики для построения диаграмм деформирования при кинетическом индентировании.

Идея экспериментально-расчетной методики предложена В. Г. Баженовым и описана в Патенте на изобретение №2324162. В общем случае для определения механических констант и определения диаграммы деформирования материала формируется целевая функция, описывающая различия эксперимента и численного расчета. Входными экспериментальными данными для построения диаграмм деформирования является зависимость нагружающей силы от глубины внедрения при индентировании. В этом случае за параметр сравнения можно взять осевую силу в зависимости от перемещения индентора. Численное решение задачи в первом приближении производится с использованием диаграммы деформирования, полученной на основе приближенных аналитических зависимостей (методика Тейбора-Джонсона), или из литературы. Построение диаграммы деформирования основано на коррекции зависимости интенсивность напряжений ст, — интенсивность пластических деформаций х (параметра Одквиста). Для этого в процессе численного решения задачи анализируется отношение значений осевых усилий, полученных в эксперименте (Рэ) и в расчете (Рр) при одинаковых смещениях: /? = Л//7/?. Итерационная

процедура корректировки диаграммы осуществляется по формуле )=Рп:(х,) до совпадения экспериментальных и расчетных результатов с заданной точностью. Сходимость предложенной методики показана на ряде примеров. Скорость сходимости (или число итераций) зависит от вида образцов, материала и вида нагружения. Следует отметить, что методика позволяет получать независимо от размеров и формы образцов истинные диаграммы деформирования вплоть до разрушения образцов.

Численное моделирование осуществлялось с использованием 111111 «Динамика-2». В качестве уравнений состояния для описания упругопластических свойств материалов применялась теория течения с нелинейным изотропным и кинематическим упрочнением. Для процессов активного нагружения близких к пропорциональным достаточно учитывать лишь нелинейное изотропное упрочнение. В этом случае необходимо задать истинную диаграмму деформирования материала определяемую экспериментально. Численное моделирование задач осуществлялось в осесимметричной постановке. Для описания деформирования тел вращения в рамках гипотез механики сплошной среды использовался вариационно-разностный подход предложенный В. Г. Баженовым и реализованный для двумерных задач С. В. Зефировым и С. Л. Осетровым и др. в пакете прикладных программ (111Ш) «Динамика-2». Эксперименты проводились на испытательных машинах ЦДТЕ-30, УРС-20/6000, УМЭ-ЮТМ, МИУ-500.

Проверка достоверности предложенного экспериментально-расчетного метода реализована на примере эксперимента на растяжение и последующее индентирование на одном образце. Было проведено испытание на растяжение на круглом сплошном образце с замером деформации на рабочей части и получением диаграммы в цифровом виде. Из головок образца изготовлены диски для испытаний на индентирование. Материал образца АМГ-6, диаметр рабочей части образца 12 мм, диаметр диска 45 мм, толщина диска 13,2 мм. Шар-индентор из высокопрочной шарикоподшипниковой стали ШХ15 диаметром 5мм. В расчетах использована истинная диаграмма, полученная по данным из испытания на растяжение. Испытания проводились на модернизированной испытательной машине УМЭ-10Т, измерялась величина нагрузки, действующей на индентор и глубина внедрения его в исследуемый материал. Результаты численного эксперимента, сравнивались с данными натурного эксперимента (рис. 9). На рис. 10 приведены образцы до испытания на сжатие (диски) и образец на растяжение, из которого после испытания изготавливаются такие диски, один диск уже испытан. Отличие расчетной величины нагрузки, действующей на индентор от экспериментального значения составило менее 3%. Таким образом при отсутствии ошибок в программном обеспечении и адекватных свойствах конструкционного материала, получаемых из испытаний по методике «двойного» эксперимента, обеспечивается требуемая точность результатов в исследовании процессов упруго-

2 0.4 0.6 0,8 1,0 1.2 1/ Глубина внедрения индентора. ш/

Рис.9 Диаграммы индентирования Рис. 10 Образцы

При внедрении индентора важно знать фактическую глубину погружения относительно поверхности образца. Использование для этого деформометра, регистрирующего перемещения траверсы испытательной машины, недопустимо, т. к. деформативность системы «образец - нагружающее устройство» велика, по сравнению с деформациями при индентировании, особенно при малых диаметрах индентора. Установка существующих деформометров с тензопреобразователями на пуансон и образец затруднена различием их диаметров и также не учитывает деформативность системы. Для более точного измерения глубины индентирования был разработан деформометр, измеряющий глубину индентирования непосредственно от поверхности образца. Для этого индентор в форме шара помещался между образцом и дном стакана, который с помощью пуансона внутри стакана вдавливался в образец. На стакан надевался цилиндр, торец которого касался поверхности образца (рис. 11). Деформометр с тензометрическими преобразователями закреплялся на поверхности стакана и цилиндра (рис. 12). Относительное смещение цилиндра и стакана фиксировалось деформометром. Таким образом измерялась глубина погружения индентора непосредственно от поверхности образца.

■Ж £1

Рис. 11. Схема деформометра

Рис.12. Фото деформометра

На программном комплексе «Динамика 2» были проведены расчеты контактной задачи индентирования стального шара диаметром 5 мм в медную пластину толщиной 5мм. В процессе расчета в исходные данные задачи вводилась пластическая часть истинной

диаграммы деформирования материала полученная из литературы. Результаты расчеты представлялись в виде диаграммы индентирования в осях «глубина внедрения -вдавливающая сила», которая сравнивалась с экспериментальной диаграммой. Испытания проводились на испытательной машине УРС 20/6000, глубина внедрения в процессе испытания регистрировалась тензометрическим преобразователем (деформометром), вдавливающая сила регистрировалась динамометром испытательной машины. По анализу расчетной диаграммы индентирования производилась корреляция диаграммы деформирования материала, которая задавалась в файл исходных данных для последующего расчета. В результате последовательных итераций была найдена диаграмма деформирования материала, которая соответствовала данному материалу. Подобным образом была получена пластическая часть истинной диаграммы деформирования материала для АК-4, Д-16 и 12Х18Н10Т. Расчетные диаграммы индентирования хорошо совпадают с экспериментальными, а полученные диаграммы деформирования хорошо совпадают с диаграммами деформирования, полученными экспериментально (при испытаниях на одноосное растяжение), и имеющимися в литературе.

С целью определения оптимального размера образцов на програмном комплексе «Динамика 2» были проведены расчеты контактной задачи индентирования стального шара диаметром 5 мм и 10 мм в медную пластину толщиной 5 мм и 7,5 мм. Расчет выполнялся с одинаковыми исходными физико-механическими характеристиками материала, менялась только геометрия образцов (расстояние от точки индентирования до края образца). По результатам расчетов установлено, что минимальное расстояние от точки индентирования до края образца в зависимости от диаметра индентора и толщины образца составляет: при толщине образца 5 мм и диаметре индентора 10 мм - 2,5 диаметра индентора; при толщине образца 5 мм и диаметре индентора 5 мм - 4,0 диаметра индентора; при толщине пластины 7,5 мм и диаметре индентора 5 мм - 4,0 диаметра индентора. Полученные результаты совпадают с нормативными требованиям ГОСТ 9012-59 «Металлы. Метод измерения твердости по Бринеллю» - 2,5 диаметра отпечатка.

С целью исследования распределений напряжений под индентором был применен разрезной образец, сжимаемый в специальном устройстве (рис. 13), плоскости соприкосновения образцов друг с другом и с опорной поверхностью шлифовались. После испытания проводился замер зон пластичности в месте контакта по матовому оттенку на шлифованной поверхности, характерному для остаточной деформации (рис. 14). Результаты испытаний сравнивались с данными численного эксперимента по расположению границы пластической зоны (рис. 15). Сравнение распределения интенсивностей напряжений, деформаций и микротвердостей (рис. 16) позволяет судить о достоверности полученных результатов в численном эксперименте.

Рис. 13. Фото эксперимента

Рис. 14. Распределение зон пластичности

Рис. 15. Интенсивность деформаций (расчет)

: V

♦V

............................

Рис. 16. Изменение твердости металла по глубине в месте контакта

Экспериментально-теоретическим путем исследовался процесс внедрения индентора в форме шара в отверстие с натягом. Продавливание шара осуществлялось с помощью пуансона диаметром 11 мм.

Рис. 17. Распределение интенсивностей деформаций в отверстие Использовался шар индентор из стали ШХ15, диаметр индентора 14,3 мм, а диаметр отверстия в заготовке из стали 12Х18Н10Т 14 мм. Продавливание индентора в форме шара осуществлялось с некоторым натягом через предварительно обработанное отверстие (процесс дорнования) с целью калибрования, упрочнения и уменьшения шероховатости поверхности отверстия. Дорнованием получают отверстия 1-2 класса точности с шероховатостью поверхностей стенок, соответствующей 9-10-му классам чистоты. Результаты численного расчета позволяют определить участки выброса материала в месте входа и выхода индентора из заготовки, а также определить размеры участка калибрования

и равномерного упрочнения (рис. 17).

Предложенная модификация экспериментально-расчетного метода с достаточной степенью точности, описывает процессы деформирования при кинетическом индентировании шара в образец - пластину (проба Бринелля). Она позволяет получать истинные диаграммы деформирования и прочностные характеристики материалов при больших деформациях и неоднородном НДС испытуемых образцов. Так же она позволяет моделировать и описывать процесс продавливание индентора в форме шара с некоторым натягом через предварительно обработанное отверстие с целью калибрования, упрочнения и уменьшения шероховатости поверхности отверстия.

В четвертой главе предложено развитие и обоснование экспериментально-расчетного метода построения диаграмм деформирования, в случае пропорционального и непропорционального кинематического нагружения кручением и (или) растяжением до разрушения при больших формоизменениях. Проведено исследование параметров модели, определяющих влияние изотропной и кинематической частей упрочнения на параметры НДС при нагружении по двузвенной траектории деформирования после точки излома. На основе проведенных экспериментов и расчетов оценены различия в характере и параметрах разрушения при монотонном и сложном нагружении. На основе разработанных методик проведены исследования процесса деформирования, локализации деформаций и разрушения образцов из сталей 12Х18Н10Т, 08Х18Н10Т при комбинированных нагружениях кручением-растяжением до разрушения: пропорциональное нагружение, последовательное нагружение растяжением и кручением, последовательное нагружение кручением и растяжением.

Численное моделирование процессов деформирования осуществлялось с использованием 111111 «Динамика-2». Определяющая система уравнений решается методом конечного элемента в сочетании с явной схемой интегрирования во времени типа «крест». Численное моделирование задач осуществлялось в осесимметричной постановке. Для описания деформирования тел вращения в рамках гипотез механики сплошной среды использовался вариационно-разностный подход. В работе реализована модель пластичности с комбинированным изотропным и кинематическим упрочнением. В качестве определяющих соотношений используется модификация математической модели теории пластичности, Д. А. Казакова, С.К. Капустина, Ю.Г. Коротких. Развитие и обоснование применимости модели для случая больших упругопластических деформаций осуществлено В. Г. Баженовым Е. В. Павленковой.

Эффекты циклического деформирования и термического нагружения в настоящей работе не учитываются. Сопоставление результатов численного моделирования и экспериментальных данных подтверждает достоверность и работоспособность методик. Проводилось два варианта расчетов - с изотропным упрочнением и с комбинированным

изотропным и кинематическим упрочнением. При проведении расчетов полагалось, что изотропная часть упрочнения не зависит от направления вектора догрузки. При численном моделировании процессов деформирования образцов при монотонных нагружениях кручением или растяжением расчеты с изотропным и с комбинированным упрочнением совпадают. При моделировании процессов сложного нагружения модель пластичности с комбинированным упрочнением лучше, чем модель с изотропным упрочнением, описывает процесс деформирования после точки излома траектории.

По специально разработанной методике из базовых экспериментов получены материальные параметры эволюционных уравнений термопластичности при монотонном упругопластическом деформировании для конструкционной стали 08Х18Н10Т. Базовые эксперименты — испытания по построению диаграмм квазистатического монотонного растяжения-сжатия образцов 08Х18Н10Т, проводились на одном образце при температуре 20°С при «жестком» пошаговом деформировании (растяжении-сжатии) рабочей части образца на универсальной испытательной машине МИУ-500.1К. Испытуемый образец растягивался до деформации = 0,03. Пошаговое сжатие образцов производилось при значениях деформации: 0,001; 0,004; 0,007; 0,01; 0,013; 0,016; 0,019; 0,022; 0,025. Допуск на остаточную деформацию Д при определении обратных пределов текучести составлял 0,1%. Затем несколько раз осуществлялось растяжение образца до деформации 10% и повторялось циклическое растяжение-сжатие. Таким образом была построена диаграмма деформирования до значений пластической деформации =33%, определено геометрическое место обратных пределов текучести с заданным допуском на остаточную деформации. По этим экспериментальным кривым были определены значения материальных параметров термопластичности: эффект Баушингера, радиус поверхности текучести, смещение центра поверхности текучести при одноосном растяжении (рис. 18).

Рис. 18. Материальные функции модели пластичности Монотонное пропорциональное нагружение кручением и растяжением.

Испытания проводились на машине ЦЦТЕ-30 с замером крутящего момента, угла закручивания, осевой силы и продольной деформации на регистрирующей системе N1. Крутящий момент передается образцу через захватное устройство, вращающееся с

постоянной скоростью, осевая растягивающая сила передается образцу посредством гидравлического привода с подачей масла насосом высокого давления. Темп нагружения задавали таким образом, чтобы вклад инерционных сил был пренебрежимо мал. На рис. 23, а-в сплошными линиями приведены расчетные зависимости безразмерных обобщенной силы, осевой силы и крутящего момента от условной интенсивности деформаций на поверхности рабочей части образца. Результаты расчетов по двум моделям теории течения: с учетом комбинированного изотропного и кинематического упрочнения и только изотропного упрочения практически совпадают. На рис. 23, б-г представлены экспериментальные осевая сила, крутящий момент (треугольники, квадраты) и

соответствующее им изменение параметра д = —т=—. Наблюдаемые в эксперименте

V3"--

особенности процессов деформирования образцов хорошо согласуются с проведенными теоретическими исследованиями после установления режима пропорционального нагружения до момента потери устойчивости пластического деформирования с образованием шейки.

«Г<1 __о б

// й^""* Г

Рис. 19. Обобщенная работа осевой силы и крутящего момента (а), осевая сила (б) и крутящий момент (в) при различных значениях параметра ', изменение параметра ' в

эксперименте (г)

Процессы деформирования до момента потери устойчивости близки к лучевым, а закритическое поведение характеризуется траекториями малой кривизны. При комбинированном нагружении до момента потери устойчивости во всем объеме образца вид напряженного состояния медленно изменяется в сторону растяжения, так как образец утончается. Изменение вида напряженного состояния в шейке в сторону сдвига после момента потери устойчивости происходит наиболее интенсивно при одноосном растяжении. До момента падения осевой силы во всем объеме образца происходит процесс активного нагружения. В месте образования шейки активный процесс продолжается до разрушения. В экспериментах шейка образуется в средней части образца, ее положение зависит от многих

случайных факторов. В расчетах начальный радиус образца вблизи плоскости симметрии составлял 0.999Л/, что приводило к образованию шейки на плоскости симметрии. Численные и экспериментальные результаты хорошо согласуются по форме и размерам шейки.

Нагружение кручением и растяжением по двухзвенным ломаным траекториям деформирования. Проводились квазистатические испытания сплошных цилиндрических образцов кручением и растяжением (первоначально образцы нагружались кручением до угла закручивания 1, 1.5, 2 оборота, затем растяжением до разрушения). Затем были проведены квазистатические испытания сплошных цилиндрических образцов растяжением и кручением (образцы растягивались до относительной осевой деформации » 0.2 и еГ2 и 0.48,

Д1

Рис. 21 Остаточные формы сплошных осесимметричных образцов при монотонном нагружении: 1 -эксперимент на кручение, 2 -эксперимент на растяжение, 3 -эксперимент на комбинированное нагружение

(уЛ-1

На рис. 20 показано: кручение до 4 > , затем растяжение до разрушения

ё «02

(траектория деформирования ОАВ) и растяжение до 22 , затем кручение до разрушения (ОСО). На этом же рисунке приведены зависимости осевой силы от условной осевой деформации и крутящего момента от условной сдвиговой деформации на поверхности рабочей части образца. Треугольниками отмечены результаты испытаний по программе деформирования ОАВ, точками - ОСИ, сплошными линиями - результаты численного решения по модели. Рядом с кривыми подписаны соответствующие им звенья траекторий деформирования. Экспериментальные и расчетные данные при лучевом нагружении кручением или растяжением (звенья 0А и ОС) практически совпадают. Расхождение результатов расчетов и экспериментов после излома траектории (звенья АВ и

затем нагружались кручением до разрушения).

Рис. 20. Сравнение численного расчета с

экспериментальными данными при последовательном нагружении кручением-растяжением по осевой силе (а) и моменту (б)

СИ) не превышает 6 %.

Проведено исследование вида разрушения при монотонном и сложном нагружении (рис. 21). При кручении не происходит потери устойчивости пластического деформирования, как при растяжении с образованием шейки, а разрушение происходит от сдвиговых деформаций в плоскости, перпендикулярной оси стержня. При совместном действии кручения-растяжения образуется шейка, радиус поперечного сечения которой больше, а длина меньше, чем при чистом растяжении. При комбинированном нагружении разрушение происходит по винтовой поверхности с максимальными сдвиговыми деформациями в зависимости от соотношения растяжения и кручения.

При кручении после предварительного растяжения разрушение происходит по поверхности, перпендикулярной к оси стержня, как и при чистом кручении. В проведенных опытах деформации растяжения не превышали 30 %, поэтому наложение кручения не оказало влияния на вид разрушения.При растяжении после предварительного закручивания на 1 оборот наблюдаемая картина разрушения - типичная для растяжения с небольшими отклонениями в сторону смешанного характера, образуется шейка, по краю которой намечается зубчатая картина разрушения. При растяжении после предварительного закручивании на 1,5 оборота деформации кручения во всем объеме поперечного сечения образца увеличиваются, шейка слабо выражена, разрушение носит зубчатый характер с плоскостями, ориентированными под углом 45° к оси образца, чего нет при растяжении. Это можно объяснить влиянием максимальных деформаций от предварительного кручения вблизи поверхности. Характер разрушения хрупкий, как при растяжении. При растяжении после предварительного закручивания на 2 оборота разрушение происходит по винтовой поверхности, которая наклонена под углом 45° к оси образца с наложением по краю зубьев меньшей амплитуды, чем в предыдущем случае, характер разрушения хрупкий. При чистом кручении при разрушении получается гладкая поверхность, перпендикулярная к оси. В остальных случаях при комбинированном нагружении кручением-растяжением при больших деформациях разрушение определяется максимальными сдвиговыми деформациям, но оно хрупкое из-за деформационной анизотропии, полученной после предварительного кручения.

Разработанная методика, в отличие от известных ранее аналогов, позволяет получать деформационные и прочностные характеристики материалов независимо от формы образцов и вида нагружения для больших деформаций и с учетом неоднородности НДС вплоть до момента разрушения без привлечения упрощающих гипотез силового и кинематического характера. Представляется возможным получать предельную поверхность разрушения в зависимости от вида напряженного состояния, определенного в численных расчетах на момент разрушения. Высокая информативность и точность получения деформационных и прочностных характеристик материалов позволит повысить уровень

достоверности диагностики состояния и ресурсных параметров материала в элементах конструкций, находящихся в условиях эксплуатации. Данный подход также .может использоваться для изучения свойств материалов при других видах статических и динамических испытаний, что дает возможность оценивать предельные характеристики материала при различных видах нагружения и открывает новые перспективы диагностики прочности элементов конструкций.

Основные выводы

1. Разработана экспериментальная методика на основе технологии цифровой фотографии для измерения больших деформаций лабораторных образцов и элементов конструкций. Проведено теоретическое и экспериментальное обоснование ее точности. Построены диаграммы деформирования для стали марок 12Х18Н10Т и 10Х18Н10Т.

2. Предложена модификация экспериментально-расчетной методики получения истинных диаграмм деформирования при кинетическом индентировании упругого шара в образец - пластину (проба Бринелля). Разработана конструкция деформометра для измерения глубины индентирования. Достоверность представленной методики подтверждается сопоставлением результатов расчетов с диаграммами деформирования при растяжении. Построены истинные диаграммы деформирования для ряда конструкционных материалов: 12Х18Н10Т, 10Х18Н10Т, ЭП-648, Д16, сплав меди, сплавы алюминия.

3. Исследован процесс внедрения (дорнования) индентора в форме шара с натягом через предварительно обработанное отверстие с целью калибрования, упрочнения и уменьшения шероховатости поверхности отверстия, результаты численного расчета позволяют определить участки выброса материала в месте входа и выхода индентора из заготовки, а также определить размеры участка калибрования и равномерного упрочнения.

4. Проведено экспериментальное и численное исследование процессов упругопластического деформирования, локализации деформаций и разрушения сплошных осесимметричных образцов из сталей 12Х18Н10Т и 08Х18Н10Т переменной толщины при пропорциональном и непропорциональном кинематическим нагружением кручением и (или) растяжением до разрушения. На основе проведенных экспериментов и расчетов оценены различия в характере и параметрах разрушения при монотонном и сложном нагружении.

5. Проведено экспериментальное исследование материальных параметров модели пластичности для стали 12Х18Н10Т, определяющих влияние изотропной и кинематической частей упрочнения на параметры НДС, при сложном нагружении по двузвенной траектории деформирования и больших деформациях.

Автор выражает благодарность к.т.н. Крамареву Л.Н., Горохову А.Н. и Коробову В. Б. за помощь в проведении экспериментальных исследований, к.ф-м.н. Осетрову С. Л. и к.ф-м.н. Павленковой Е, В. за помощь в численном моделировании.

Основные результаты и защищаемые положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованых ВАК РФ

1. Кибец А. И., Лаптев П. В., Ломунов В. К., Жегалов Д. В. Численное моделирование больших формоизменений упрутопластической цилиндрической оболочки при осевом сжатии // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та. - 2001. - Вып. 63. - С. 132-137.

2. Баженов В. Г., Жегалов Д. В., Кибец А. И., Крамарев Л. Н., Лаптев П. В., Осетров С. Л. Образование шейки и закритическое поведение упругопластических стержней с различным профилем поперечного сечения // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. Серия Механика. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та. - 2003. Вып. 1(5).-С. 84-89.

3. Баженов В. Г., Жегалов Д. В., Зефиров С. В., Осетров С. Л. Упругопластическое деформирование и предельные состояния цилиндрических оболочек под действием внутреннего давления при различных граничных условиях // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. Серия Механика. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та. - 2003. Вып. 1(5). - С. 90-95.

4. Волкова Н. В., Емельянов Д. Н., Жегалов Д. В., Баженова Н. Н., Тараканова И. А Деформационно-прочностные свойства твердых высоконаполненных полиакрилатных композиций - масс для реставрации памятников из камня // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2004. - Том 10. №2. - С. 231-239.

5. Казаков Д. А., Жегалов Д. В. Использование технологий цифровой фотосъемки для изучения полей деформаций // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та. - 2007. Вып. 69. - С. 99-105.

6. Крамарев Л. Н. Жегалов Д. В. Экспериментальное и численное исследование упругопластических процессов пенетрирования // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та. - 2008. - Вып. 70. - С. 79-88.

7. Баженов В.Г., Жегалов Д.В., Павлёнкова Е.В. Численное и экспериментальное исследование упругопластических процессов растяжения - кручения осесимметричных тел при больших деформациях // Известия РАН: Механика твердого тела. - 2011. № 2. - С. 57-66.

В других изданиях

8. Крамарев Л. Н., Горохов А. Н., Сысоев О. В., Жегалов Д. В. Испытание конструкционных материалов при сложном нагружении с определением параметров предельного состояния // II Научная конференция по механике и прочности конструкций, посвященная 80-летию академика Е. А. Негина (г. Саров, 10-12 января 2001 г.). Сборник докладов. - Саров: ВНИИЭФ. - 2002. - С. 195.

9. Баженов В.Г., Жегалов Д.В., Крамарев Л.Н., Осетров С.Л. Проба Бринелля и построение истинных диаграмм деформирования //Тезисы докладов всероссийской научной конференция по волновой динамике машин и конструкций, посвященная памяти профессора А.И. Весницкого (Н,Новгород 1-5 июня 2004г). - Н.Новгород: Изд-во ООО «Промышленная группа ТИРАСП». - 2004. - С. 16.

10. Емельянов Д. Н., Волкова Н. В., Жегалов Д. В., Баженова Н. Н Реология и физико-механика доделочных масс, используемых при реставрации памятников из камня // 22 симпозиум по реологии. Материалы. Реологическое общество им. Г. В. Виноградова. Российская академия наук. Институт нефтехимического синтеза им. А. В. Топчиева. 21-26 июня 2004. - Валдай. - 2004. - С. 52.

11. Грушевский Г. М., Жегалов Д. В. Испытание бетонных элементов при динамических воздействиях // Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов, магистрантов и студентов «Архитектура и строительство 2003». Тезисы докладов. Часть 3: Экспериментальные и теоретические исследования строительных конструкций. - Н. Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. - 2004, - С. 8-10.

12. Крамарев Л. Н., Жегалов Д. В. Осетров С. Л. Исследование больших деформаций и диаграмм деформирования конструкционных материалов в экспериментах пенетрирования // Сб. тр. II международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (ОРШ4 2007). - Москва. -2007. - С.608-616.

Подписано в печать 23.03.2011 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1. Заказ № 209. Тираж 100 экз.

Отпечатано с готового оригинал-макета в РИУ ИНГУ им. Н.И. Лобачевского. 603000, г. Нижний Новгород, ул. Б. Покровская, 37

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Жегалов, Дмитрий Владимирович

Содержание.

Введение.

Глава 1. Экспериментально-численные методы построения диаграмм деформирования материалов из стали и сплавов.

1.1. Методы измерения полей смещений и деформаций на поверхности деформируемых материалов.

1.2. Испытание на растяжение и получение истинных диаграмм деформирования.

1.3. Испытания на твердость и получение истинных диаграмм деформирования.

1.4. Задачи о комбинированном нагружении кручением с растяжением.

1.5. Математические модели деформирования упругопластических материалов.

1.6. Методы численного моделирования процессов деформирования элементов конструкций.

1.7. Экспериментально-теоретические методы изучения свойств конструкционных материалов.

1.8. Выводы к главе 1.34'

Глава 2. Автоматизированный комплекс измерения деформаций с использованием средств цифровой фотографии.

2.1. Общие положения использования цифровой фотографии для измерения деформаций.

2.2. Экспериментальный комплекс.41'

2.3. Програмное обеспечение.

2.4. Точность измерения.

2.5. Методика проведения эксперимента.

2.6. Эксперимент по одноосному растяжению цилиндрической оболочки.

2.7. Построение истинных диаграмм деформирования при растяжении цилиндрического стержня.

2.8. Исследование процесса деформирования при кручении цилиндрических стержней.

2.9. Исследование эффекта Пойтинга при кручении цилиндрических стержней.

2.10. Выводы к главе 2.

Глава 3. Экспериментально-расчетный метод получения диаграмм деформирования и исследования процессов деформирования при кинетическом индентировании упругого шара в образец — пластину (проба Бринелля).

3.1. Основные положения.

3.2. Численное моделирование процессов деформирования при кинетическом индентировании.

3.3. Деформометр для измерения глубины индентирования.

3.4. Эксперимент на растяжение и последующее индентирование на одном образце

3.5. Определение оптимальных размеров образцов.

3.6. Построение термомеханической поверхности текучести с использованием прямого метода на растяжение и метода кинетического индентирования.

3.7. Испытание двойных образцов на сжатие через индентор с целью экспериментального определения границы пластического поведения материала в месте контакта.

3.8. Использование предложенного экспериментально-расчетного метода на примере технологического процесса дорнования толстостенного цилиндра.

3.9. Эксперименты индентирования.

3.10. Выводы к главе 3.

Глава 4. Экспериментальное и численное исследование параметров напряженнодеформированного состояния при сложном нагружении растяжением и кручением.

4.1. Методика численного решения.

4.2. Экспериментальное и численное исследование параметров напряженно-деформированного состояния при сложном нагружении растяжением и кручением.

4.2.1. Исследование процесса деформирования при последовательном нагружении кручением и растяжением.

4.2.2. Исследование процесса деформирования при последовательном нагружении растяжением и кручением.

4.2.3 .Численное исследование влияния зависимости изотропной части упрочнения от направления деформирования после точки излома траектории на параметры напряженно-деформированного состояния.

4.2.4. Исследование вида разрушения при монотонном и сложном нагружении

4.3. Выводы к главе 4.

Введение диссертация по механике, на тему "Экспериментально-теоретическое исследование процессов упругопластического деформирования элементов конструкций при больших деформациях"

Глава 1. Экспериментально-численные методы построения диаграмм деформирования материалов из стали и сплавов

1.1. Методы измерения полей смещений и деформаций на поверхности деформируемых материалов

При проведении численных исследований деформационных и прочностных характеристик элементов конструкций необходимо иметь диаграмму деформирования, предельные деформационные и прочностные характеристики материалов. Для их получения используются экспериментальные методы исследования. Наибольший интерес представляет распределение тензорных характеристик в объеме материала, но прямых экспериментальных данных о таких распределениях практически не существует. Существующие экспериментальные методы основаны на исследовании локальных неоднородностей пластической деформации на поверхности объекта исследования.

Существующие методы измерения деформаций можно разделить на две группы: методы измерения деформаций в отдельных точках тела и методы, измеряющие деформацию непрерывно по всему исследуемому полю зрения. К методам измерения деформаций в отдельных точках тела могут быть отнесены методы тензометрии с разнообразными типами датчиков и преобразователей, используемых в них [175, 77, 210]. Ко второй группе относятся оптико-геометрические (метод делительных и муаровых сеток), интерференционно-оптические и поляризационно-оптические методы.

Тензометрия — способ измерения напряженно-деформированного состояния конструкции. Базируется на определении напряжений и деформаций в наружных слоях детали с помощью тензодатчиков и регистрирующей аппаратуры. В основе современных тензометров лежит принцип определения» изменения длины базы, ограниченной считывающими элементами тензометра. Тензометр состоит из тензодатчика, воспринимающего деформации, усилителя-преобразователя и регистрирующего устройства.

Наиболее широкое распространение получили электротензометры. Преобразование измеряемой информации в электрические сигналы осуществляется индуктивными, емкостными тензодатчиками или тензодатчиками сопротивления. Лорд Кельвин' первым обратил внимание на то обстоятельство, что изменение деформации проводника сопровождается изменением его электрического сопротивления [239]. Существуют проволочные, фольговые и полупроводниковые тензорезисторы. К достоинствам электротензометров можно отнести: возможность обработки результатов в реальном времени; возможность измерения в труднодоступных местах и на большом отдалении от регистрирующей аппаратуры; возможность измерения различных по величине деформаций 5 одной и той же электрической цепью, меняя ее настройки; низкая инерционность; возможность построения сложных и больших по площади охвата конструкционных схем. Но также имеются недостатки: тензорезисторы являются датчиками однократного действия; их необходимо тарировать перед проведением эксперимента; условия окружающей среды, например, температура и качество монтажа вносят погрешность в результаты измерений.

Механические, оптические, пневматические, струнные (акустические), емкостные, пьезоэлектрические, индуктивные, механотронные датчики и др. [210] применяются в основном для измерения статических деформаций в локальных, наиболее нагруженных местах конструкций или в известных заранее концентраторах напряжений. Их преимуществом является то, что все измерительное устройство расположено в месте измерения, а измеряемая величина непосредственно отсчитывается по шкале. В оптико-механических тензометрах об измеряемой деформации судят по величине отклонения светового луча. Они применяются для измерения статических и динамических деформаций в большом диапазоне частот [190].

Однако широко распространенные тензометрические методы измерения позволяют осуществить только более ли менее точное исследование объекта измерения. Также и многопозиционная система измерения с применением тензорезисторов или розеток при сложной конфигурации испытуемой детали или при неясном распределении напряжений позволяет только приближенно определить топографию напряжений, так как плотность, размещения тензометров ограничена. Поэтому целесообразно использовать визуальные методы, измеряющие деформацию непрерывно по всему исследуемому полю зрения для определения распределения деформаций и обеспечения в первую очередь возможности локализовать критические места. Для решения этой задачи в настоящее время широко используются оптико-геометрические методы: метод реперных точек, метод сеток, поляризационно-оптические (методы фотоупругости и фотопластичности, метод оптически чуствительных покрытий), оптико-интерференционные (метод муаровых полос, методы голографической интерферометрии и спекл-интерферометрии).

Метод делительных сеток является старейшим и наиболее простым из оптических методов экспериментального анализа деформаций и напряжений. На исследуемую поверхность наносят систему точек, линий или других меток, изменение их взаимного расположения и конфигурации позволяет определить перемещения точек на поверхности образца, а также деформации, скорости и другие производные. [200, 238]. Метод сеток применяется для решения большого числа задач экспериментальной механики, особенно в задачах пластического деформирования металлов при обработке давлением и в исследованиях развития вершины трещины [178].

Для исследования неоднородности пластических деформаций целесообразно применять нормальные, касательные и сетки из систем соприкасающихся окружностей. Выбор типа сетки зависит от напряженного состояния образца и задач, поставленных исследованием. Наиболее часто используются нормальные сетки из системы взаимно перпендикулярных линий, расположенных по направлениям главных нормальных напряжений и удлинений. Такие сетки легко наносятся на образцы и не требуют сложных измерений, но позволяют измерять только продольное и поперечное удлинение элементов поверхности, а сдвиговые деформации приходится вычислять. Касательные сетки состоят из системы взаимно перпендикулярных линий, расположенных по исходным направлениям главных касательных напряжений и сдвигов. По изменению начального прямого угла между линиями сетки они позволяют измерять величину пластического сдвига и определять зону пластических деформаций. Когда направление главных напряжений заранее не известно и при значительных концентрациях деформаций целесообразно применять сетки из системы соприкасающихся окружностей. Их применение позволяет выявить направление наибольших удлинений (главные оси эллипса деформаций) и по перемещению точек сопряжения окружностей измерить пластический сдвиг, а также, если было известно начальное положение главных осей, проследить за расхождением направлений главных и наибольших деформаций в процессе испытания.

Для измерения параметров ячеек делительной сетки используют измерительный микроскоп с визирным перекрестьем и координатным столиком, а также поворотную платформу с угломером.

Известны различные способы нанесения сеток. Это механические способы (царапанье, выдавливание, штампование, перфорирование), накатка, фотосетки и фоторастры.

Погрешность метода зависит от величины деформации. Чем выше деформация тем выше точность. Так при деформациях более 50% точность достигает 0,4%, а при деформациях менее 5% на базе менее 1 мм проявляется нечувствительность метода. При вычислении малых деформаций на погрешность сильно влияет погрешность измерения смещений, поэтому точность определения компонент тензора деформаций крайне низка и не достаточна для расчетных целей.

Главное достоинство метода сеток - это простота используемой аппаратуры, недостатки — сравнительно невысокая точность определения величин, дискретность результатов в зависимости от шага сетки, необходимость специального инструмента и различных подходов для нанесения сеток на различные поверхности. Метод лучше всего подходит для изучения деформаций материала после однократного нагружения из-за необратимого неоднородного изменения базы сетки в процессе пластического деформирования. По этой причине автоматизация процедуры определения смещений и деформаций затруднена [200].

Разновидностью метода делительных сеток является метод визиопластичности. Визиопластичность [video plasticity] — экспериментально-аналитический метод определения напряженно-деформированного состояния в стационарных процессах плоского или осесимметричного течения, при котором периодически фотографируется координатная сетка, нанесенная на внутреннюю плоскость составного образца. По замеренному смешению узлов сетки устанавливается векторное поле скорости перемещения металла и рассчитывается деформированное, а затем и напряженное, состояние по известным системам дифференциальных уравнений [3].

Цифровая фотография и системы машинного зрения используются в основном лишь для контроля геометрических размеров и качества выпускаемых промышленностью продуктов и материалов. Выпускающиеся производителями измерительного оборудования видеоэкстензометры, позволяют регистрировать на поверхности образцов перемещения специально нанесенных оптических меток, что не позволяет в полном объеме-контролировать формоизменение лабораторных образцов и материалов в процессе деформирования.

В настоящее время использование метода делительных сеток ограничено, поскольку для численного исследования деформаций необходимо получение точных значений координат узлов и размеров ячеек сетки, что при классическом подходе является довольно трудоемкой задачей. Однако развитие цифровой техники позволило с легкостью получать цифровые снимки исследуемой области экспериментального образца с нанесенной делительной сеткой.

Развитием метода сеток является метод муаровых полос. Различают муаровые картины основанные на геометрической и на оптической интерференции. Метод геометрического муара основан на явлении образования квазиинтерфереционных полос при наложении друг на друга прозрачных пластинок с нанесенными на них достаточно плотными массивами линий, окружностей, точек либо других фигур [83, 192, 189, 210].

На исследуемый образец наносят измерительную решетку, затем образец деформируют и с помощью специальной измерительной аппаратурой совмещают нанесенную решетку с эталонной. При этом получается фиксируемая картина перемещений. Картины муаровых полос используются для измерения величин, характеризующих изменение геометрии тела (перемещения, углы поворота, кривизны и деформации) при упругопластическом и пластическом деформировании металлов. Они также увеличивают небольшие деформации линий сеток и позволяют их измерять.

Интерференционный муар включает в себя понятия и методы геометрического муара и оптической интерферометрии. Гилд [227] показал, что муар, образованный сетками низкой частоты так же может быть объяснен на основе задержки света или механической интерференции. В этом методе учитывается дифракция света на сетке, шаг которой сопоставим с длинной волн оптического диапазона. Измерения с использованием интерференционного муара выполняют в следующей последовательности: на образец наносят скрещенную дифракционную решетку (объектная решетка); затем образец деформируют, а решетку освещают двумя пучками когерентного света; эти пучки образуют слои усиливающей и ослабляющей интерференции в зоне их пересечения; эта виртуальная решетка пересекает плоскость образца, образуя систему светлых и темных полос (опорная решетка); объектная и опорная решетки при наложении дают муаровую картину, которая, наблюдается и фотографируется. Таким образом осуществляется измерение полей перемещений в плоскости образца. К достоинствам метода можно отнести высокую чувствительность, контраст и разрешающую способность, локализацию картины полос на поверхности объекта, большой диапазон измерений, измерения в реальном времени. Недостатком метода является чувствительность к вибрациям.

Поляризационно-оптический метод (метод фотоупругости) позволяет проводить исследования полей напряжений (деформаций) с применением плоских и пространственных моделей конструкций (или их зон), изготовленных из прозрачных материалов, обладающих ярко выраженным физическим свойством - так называемой оптической чувствительностью.

Брюстер, открывший явление двойного лучепреломления в 1816 году, предложил воспользоваться им для изучения напряженного состояния плоских стеклянных моделей. Позднее в работах Неймана, Максвелла, Вертгейма и др. были установлены связи между оптическими эффектами и напряжениями в упругих моделях. Важным шагом в развитии поляризационно-оптического метода стало доказательство Леви (1898 г.) теоремы о том, что для широкого класса задач теории упругости распределение напряжений не зависит от упругих постоянных материала (модуля упругости -Ей коэффициента Пуассона - р.) и, следовательно, может быть найдено на основе исследования моделей, упругие константы материалов которых отличаются от соответствующих характеристик материалов натурной конструкции. [4, 210].

В основе метода лежит явление искусственного двойного лучепреломления, заключающееся в том, что прозрачные материалы под воздействием механических напряжений становятся оптически анизотропными. Степень этой анизотропии в каждой точке материала зависти от напряженно-деформированного состояния и характеризуется тензором диэлектрической проницаемости. Оптические параметры, связанные тензором диэлектрической проницаемости, могут быть измерены с помощью специальных приборов -полярископов. Для этого через прозрачную модель (как правило, плоскую пластинку) пропускают пучок поляризованного света вследствие чего на экране полярископа возникает интерференционная картина, характеризующая напряженно-деформированное состояние модели. Достоинства метода: наглядность получаемых картин перемещений; возможность изучения нестандартных конструкций, работающих при сложном нагружении; возможность анализа сварочных напряжений. Недостатки метода: необходимость выполнения точной модели из оптически чувствительного материала; необходимость проведения тарировки оптически чувствительного материала; необходимость использования специального оборудования (полярископы, полярометры, поляризационно-проекционные установки и др.).

Метод оптически чувствительных (фотоупругих) покрытий существенно расширяет область применения метода фотоупругости, позволяя проводить исследования НДС натурных объектов, как в лабораторных, так и в эксплуатационных условиях. При исследованиях методом фотоупругих покрытий на поверхность детали наклеивают тонкий слой оптически чувствительного материала (фотоупругое покрытие), что позволяет изучать непрозрачные объекты. В качестве покрытий используют полимерные материалы, которые обладают необходимыми оптико-механическими свойствами и сравнительно просты в использовании. При нагружении детали покрытие деформируется вместе с ее поверхностью. Обусловленная этими деформациями интерференционная картина наблюдается с помощью отражательного полярископа. По этой картине на основе закона фотоупругости определяются величины • и распределение деформаций, возникающих на поверхности исследуемой детали. Метод позволяет эффективно решать широкий круг задач: исследование упругопластических деформаций, изучение процессов разрушения и ползучести, деформации анизотропных тел, деформации в микрообластях, оценка температурных деформаций и напряжений, изучение динамических процессов, определение остаточных напряжений и др. К его достоинствам также можно отнести сравнительную простоту используемой аппаратуры. А недостатками являются: сложность выбора толщины покрытия, т.к. от нее с одной стороны зависит точность измерения, а с другой -равномерность напряженно-деформированного состояния в покрытии; температурное влияние на пленку и необходимость тарировочных испытаний. Точность измерений напряженно-деформированного состояния на поверхности натурных машиностроительных конструкций и образцов с применением фотоупругих покрытий зависит от погрешности измерений оптической разности хода, влияния жесткости покрытия, неравномерности толщины покрытия, влияния неравномерности распределения деформаций по толщине покрытия. При этом принято считать, что при проведении измерений в зонах концентрации напряжений наиболее существенным из них является влияние неравномерности деформаций по толщине покрытия. В связи с этим разработаны способы коррекции результатов оптических измерений, соответствующих средним по толщине покрытия деформациям, которые при больших градиентах деформаций на исследуемой поверхности могут отличаться от измеряемых величин [4, 241]. Эти способы основаны на проведении повторных экспериментов при различных толщинах покрытия, что существенно увеличивает объем измерений и предъявляет особые требования к технике эксперимента. Предложенный в работах [4, 16] приближенный метод корректировки результатов измерений в покрытии позволяет избежать повторных оптических измерений. Однако он весьма сложен для широкого применения при решении практических задач, так как требует на первом этапе раздельного определения всех компонент средних по толщине деформаций в покрытии, а затем численного решения уравнения второго порядка в частных производных для всей исследуемой двумерной области. Такая двойная расчетная процедура обработки экспериментальных данных может привести к достаточно существенным погрешностям в результате. Следует отметить, что систематические данные для количественной оценки влияния неравномерности деформаций по толщине покрытия в зонах больших градиентов до сих пор отсутствуют.

Метод хрупких покрытий аналогичен методу оптически чувствительных покрытий и отличается от него типом используемых материалов и интерпретацией полученных экспериментальных данных. На поверхность исследуемой детали наносят тонкий слой хрупкого покрытия, в котором при нагрузке детали получаются такие же деформации, как в точках ее поверхности. Когда относительное удлинение (или растягивающее напряжение) в какой-либо точке поверхности детали достигает определенной величины, то в связанной с ней точке покрытия возникает трещина, что рассматривается как тензочувствительность покрытия. Исследование различных хрупких покрытий показывает, что трещина в покрытии независимо от вида напряженно-деформированного состояния получается в зависимости от состава покрытия при определенном относительном удлинении или же при определенном растягивающем напряжении. По мере увеличения нагрузки, прилагаемой к детали, трещина распространяется от более напряженного к менее напряженному месту. Таким образом находят зоны наибольших растягивающих напряжений (относительных удлинений) и главные их направления, при этом ход трещины совпадает с траекторией главного напряжения.

Если применяют покрытие со стабильной тензочувствительностью, в котором трещина возникает при достаточно строго определенной величине растягивающего напряжения (деформации), то, проводя по мере увеличения нагрузки линии, до которых доходят на поверхности детали трещины в покрытии, можно определить с соответствующей погрешностью величины напряжений (деформаций) во всей зоне поверхности, где будут получены трещины в покрытии. При снятии нагрузки трещины в покрытии сохраняются.

При приложении быстро изменяющейся динамической нагрузки, когда наблюдение за ростом трещин по мере увеличения нагрузки невозможно, картина трещин даст траектории напряжений, покажет места наибольших растягивающих напряжений (деформаций); линия, проведенная по концам трещин, даст точки поверхности детали, имеющие одинаковую, величину наибольших растягивающих напряжений (деформаций). Поэтому в случае динамических нагрузок для оценки величин напряжений (деформаций), имевшихся в различных местах поверхности детали, применяют покрытия с различной тензочувствительностью. Для наблюдения деформаций сжатия процесс следует вести в обратном порядке, т.е. наносит'хрупкое покрытие на предварительно напряженный объект с последующей-его разгрузкой. Метод хрупких покрытий применим только к статическим нагрузкам, а при динамических нагрузках - только к одноразовой ударной нагрузке. Покрытие может быть использовано только для одного испытания, а в случае серийного испытания - и для ступенчато возрастающих нагрузок. [100, 174, 93].

Метод голографической интерферометрии находит широкое применение в экспериментальной механике для определения компонент вектора смещения. Впервые метод был использован в 1965 году Пауэлом и Стетсоном и с тех пор значительно эволюционировал. Голографическая интерферометрия — это способ получения и интерпретации интерференционных картин, образованных волновыми фронтами, если, по крайней мере, один из них восстановлен с помощью голограммы. Этот способ позволяет измерять оптическую разность хода интерферирующих волн, которая может быть обусловлена такими факторами, как: изменение формы и положения исследуемого объекта в пространстве, изменение оптических характеристик среды или объекта, изменение длин интерферирующих волн и др. Достоинства метода: возможность использования в исследованиях широкого диапазона волн (электромагнитные, рентгеновские, акустические); наличие нескольких схем записи голограмм, которые зависят от требуемых данных; широкий диапазон решаемых задач; размер голограммы в общем случае не зависит от размера исследуемой конструкции - чем она больше, тем более точные экспериментальные данные мы получим. Недостатки: громоздкость и высокая цена экспериментальных установок (необходим лазер и регистрирующие фотопластины) и относительная сложность интерпретации полученных данных [162]. Наиболее просто этим методом изучаются перемещения из плоскости деформируемой детали. Обладая рядом бесспорных достоинств: бесконтактностью, апостериорностью, констинуальностью, отсутствием особых требований к чистоте обработки изучаемых поверхностей, возможностью контроля за соблюдением граничных условий в ходе эксперимента и т.п., - голографическая интерферометрия диффузно-отражающих объектов в ее общепринятом варианте оказывается зачастую чрезвычайно чувствительным методом с низкой помехоустойчивостью. К тому же из-за ограниченного разрешения оптических систем невозможен надежный замер прогибов в местах с их резким градиентом. Перечисленные обстоятельства заставляют искать пути снижения чувствительности метода.

Метод спекл-интерферометрии является развитием метода голографической интерферометрии и основан на спекл-эффекте, наблюдаемом оптическими приборами с ограниченной апертурой при отражении когерентной волны от диффузно-отражающей поверхности. При этом чувствительность интерференционных полос к величине и направлению смещения поверхности варьируется в значительно более широких пределах, нежели в методах голографической интерферометрии. Кроме того, здесь не требуется очень высокой разрешающей способности регистрирующей среды, понижены требования к механической стабильности элементов и значительно упрощена автоматизированная оценка интерферограмм [114].

Для расширения диапазона измеряемых перемещений в ряде работ рассматриваются методы типа разностных контурных карт, а также основанные на объединении методов Муара и голографии [174]. Однако трудоемкость и низкий контраст получаемых картин препятствует их широкому распространению.

Вышеперечисленные оптические методы измерения перемещений имеют общие недостатки: сложность проведения эксперимента, использование комплекса сложной аппаратуры, ограниченность реализации метода в условиях производства и эксплуатации. Возможность применения этих оптических методов также ограничена, в основном они применимы в тех случаях, когда необходимо предварительно выявить критические места с тем, чтобы провести дополнительные исследования методами, позволяющими получить количественные выводы.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

4.3. Выводы и главе 4

Для описания упругопластических свойств материала при сложном нагружении проведена модификация модели теории пластичности с изотропным и кинематическим упрочнением. Разработан алгоритм численной реализации этих соотношений.

Представляется возможным получать предельную поверхность разрушения в зависимости от вида напряженного состояния, определенного в численных расчетах на момент разрушения.

Высокая информативность и точность получения деформационных и прочностных характеристик материалов позволит повысить уровень достоверности диагностики состояния и ресурсных параметров материала в элементах конструкций, находящихся в условиях эксплуатации.

Выполнена оценка влияния сложного (лучевого) нагружения на форму (вид) и предельные характеристики материала при разрушении в зависимости от вида нагружения.

Данный подход также может использоваться для изучения свойств материалов при других видах статических и динамических испытаний, что дает возможность оценивать предельные характеристики материала при различных видах нагружения и открывает новые перспективы диагностики прочности элементов конструкций.

Заключение

Разработана экспериментальная методика на основе технологии цифровой фотографии для измерения больших деформаций лабораторных образцов и элементов конструкций. Проведено теоретическое и экспериментальное обоснование ее точности. Построены диаграммы деформирования для стали марок 12Х18Н10Т и 10Х18Н10Т.

Предложена модификация экспериментально-расчетной методики получения истинных диаграмм деформирования при кинетическом индентировании упругого шара в образец — пластину (проба Бринелля). Разработана конструкция деформометра для измерения глубины индентирования. Достоверность представленной методики подтверждается сопоставлением результатов расчетов с диаграммами деформирования при растяжении. Построены истинные диаграммы деформирования для ряда конструкционных материалов: 12Х18Н10Т, 10Х18Н10Т, ЭП-648, Д16, сплав меди, сплавы алюминия.

Исследован процесс внедрения (дорнования) индентора в форме шара с натягом через предварительно обработанное отверстие с целью калибрования, упрочнения и уменьшения шероховатости поверхности отверстия, результаты численного расчета позволяют определить участки выброса материала в месте входа и выхода индентора из заготовки, а также определить размеры участка калибрования и равномерного упрочнения.

Проведено экспериментальное и численное исследование процессов упругопластического деформирования, локализации деформаций и разрушения сплошных осесимметричных образцов из сталей 12Х18Н10Т и 08Х18Н10Т переменной толщины при пропорциональном и непропорциональном кинематическим нагружением кручением и (или) растяжением до разрушения. На основе проведенных экспериментов и расчетов оценены различия в характере и параметрах разрушения при монотонном и сложном нагружении.

Проведено экспериментальное исследование материальных параметров модели пластичности для стали 12Х18Н10Т, определяющих влияние изотропной и кинематической частей упрочнения на параметры НДС, при сложном нагружении по двузвенной траектории деформирования и больших деформациях.

Автор выражает благодарность к.т.н. Л. Н. Крамареву, А. Н. Горохову и В. Б. Коробову за помощь в проведении экспериментальных исследований, к.ф-м.н. С. Л. Осетрову и к.ф-м.н. Е. В. Павленковой за помощь в численном моделировании.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Жегалов, Дмитрий Владимирович, Нижний Новгород

1. А. С. 1597682 Al СССР, Gl №3/32. Способ малоциклового испытания материала / Крамарев Л. Н., Филлипов А. Р. (СССР). №4433009/25-28; Заявлено 28.03.88; опубл. 07.10.90, Бюл. № 37. - 2 с: ил. 1.

2. Аганин A.A., Кузнецов В.Б. Метод консервативной интерполяции интегральных параметров ячеек произвольных сеток // Динамка оболочек в потоке. 1985. - вып. 18. - С. 144-159.

3. Аксенов JL Б., Востров В. Н., Вагин В. А. Экспериментальные методы решения задач пластического деформирования. СПб.: Изд-во СПбГТУ. - 1998. - 112 с.

4. Александров А. Я., Ахметзянов М. X., Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит. - 1973. - 579 с.

5. Алехин В.П., Булычев С.И., Калмакова A.B., Узинцев O.E. Кинетическое индентирование в проблеме неразрушающего контроля и диагностики материалов. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2004. т.70, №6. - С. 46-51.

6. Алфутов H.A., Зиновьев П.А., Таирова Л.П. Идентификация упругих характеристик однонапрвленных материалов по результатам испытаний многослойных композитов // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение. - 1989. - т.30. - С. 16-31.

7. Алфутов H.A., Таирова Л.П. Возможности определения свойств монослоя в композите -// Методы и средства диагностики несущей способности изделий из композитов: Проблемы.- Рига: Зинате. 1986. - С. 212-215.

8. Андрющенко А.Г., Малинин H.H. Пластическая неустойчивость ортотропных оболочек вращения // Изв. вузов. Машиностроение. 1976. - № 3.

9. Аннин Б.Д. О потере устойчивости цилиндрической оболочки при кручении // Теория оболочек и пластин. Труды VIII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука. -1973.- С. 82-84.

10. Аннин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения.- Новосибирск: Издательство СО РАН. 1999. - 342 с.

11. Аннин Б.Д. Современные модели пластических тел. Новосибирск: НГУ. 1975.

12. Аннин Б.Д. Циклическое деформирование в условиях сложного нагружения // Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии: Тр. Всесоюз. совещ., Киев, 1977. Киев: Наукова думка. - 1978. - С. 113-116.

13. Аннин Б.Д., Русов Б.П. Экспериментальная проверка постулата изотропии в пространстве напряжений // Динамика сплошной среды. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН. 1969. - Вып. 3. - С. 122-125.

14. Аннин Б.Д. Экспериментальное исследование свойств материалов при сложном нагружении // Механика твердого тела. Варшава: Гос. науч. изд-во. 1978. - С. 347-351.

15. Арутюнян P.A., Вакуленко A.A. О многократном нагружении упруго-пластической среды // Изв. АН СССР. Механика. 1965. - № 4. - С. 53-61.

16. Ахметзянов М.Х. К оценке систематической погрешности метода фотоупругих покрытий. Тр. НИИЖТ. Новосибирск. - 1970. - вып. 96. - С. 43-51.

17. Бабамурадов К.Ш., Дудура Н.И., Убайдиллаев А.У. Применение аппроксимационного метода СН-ЭВМ для решения упругопластических задач при сложном нагружении // В кн.: Вопросы вычислительной и прикладной математики. Ташкент. - № 63. - 1981. - С. 69-80.

18. Бабамурадов К.Ш. Некоторые вопросы решения краевых задач пластичности при сложных многопараметрических нагружениях // В кн.: Вопросы вычислительной и прикладной математики. Ташкент. - № 73. - 1984. - С.3-15.

19. Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики тонкостенных конструкций при импульсных воздействиях // Прикл. пробл. прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб., Горьк. ун-т. 1981. - вып. 18. - С.57-66.

20. Баженов В.Г. Численное исследование нестационарных процессов деформации упругопластических оболочек // Проблемы прочности. 1984. - №11. - С.51-54.

21. Баженов В.Г., Зефиров C.B., Кочетков A.B. и др. Пакет программ «Динамика-2» для решения плоских и осесимметричных нелинейных задач нестационарного взаимодействия конструкций со сжимаемыми средами // Мат. моделирование. 2000. - Т. 12., № 6. - С. 67-72.

22. Баженов В.Г., Чекмарев Д.Т. Решение задач нестационарной динамики пластин и оболочек вариационно-разностным методом: учебное пособие. Н.Новгород: Изд-во ННГУ. -2000. -107 с.

23. Баженов В.Г. Математическое моделирование и методы идентификации деформационных и прочностных характеристик материалов // Физическая мезомеханика. -2007г. Том 10, №5. - С. 91-105.

24. Баженов В.Г., Зефиров C.B., Осетров C.JI. Экспериментально-расчетный метод построения истинных диаграмм деформирования при больших деформациях на основе испытаний на твердость // ДАН. 2006 г. - Том 407, №2. - С. 1-3.

25. Баженов В.Г., Зефиров С. В., Осетров С. Л. Метод идентификации деформационных и прочностных свойств металлов и сплавов // Деформация и разрушение материалов. 2007 г. - №3. - С. 43-47.

26. Баженов В.Г., Зефиров C.B., Крамарев Л.Н., Павленкова Е.В. Моделирование процессов деформирования и локализации пластических деформаций при кручении-растяжении тел вращения // Прикладная математика и механика. 2008. - Том 72, Вып. 2. - С. 342-350.

27. Баженов В.Г., Кибец А.И. Численное моделирование трехмерных задач нестационарного деформирования упругопластических конструкций методом конечного элемента // Изв. РАН МТТ 1994. - №1. - с.52-59.

28. Баженов В.Г., Рузанов А.И., Угодчиков А.Г. О численных методах и результатах решения нестационарных задач теории упругости и пластичности // Численные методы механики сплошной среды. — 1985. т.16, №4. - С.129-149.

29. Баженов В.Г., Чекмарев Д.Т. Численные методы решения задач нестационарной динамики тонкостенных конструкций // Изв. РАН МТТ, 2001. - №5. - С. 156-173

30. Баженов В.Г., Зефиров C.B., Кочетков A.B. и др. Пакет прикладных программ "Динамика-2" // Прикл. пробл. прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций. Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1987. - С. 4 - 13.

31. Бакиров М.Б., Зайцев М.А., Фролов И.В. Математическое моделирование процесса вдавливания сферы в упругопластическое полупространство // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. т.67, №1. - С.37-47.

32. Бакиров М.Б., Потапов В.В. Феноменологическая методика определения механических свойств корпусных сталей ВВЭР по диаграмме вдавливания шарового индентора //Заводская лаборатория. 2000. - №12. - С. 35-44.

33. Бастуй В.Н. О влиянии геометрической формы конструкций на ее несущую способность // Прикл. механика. 1973. - т.9, вып.8. - С. 57-63.

34. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука. - 1987. - 600с.

35. Безъязычный В.Ф., Драпкин Б.М., Прокофьев М.А., Тимофеев М.В. Исследование запасенной металлом энергии деформации при вдавливании шарового индентора // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. - Том 71, №4. - С. 32-35.

36. Белл Жд. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. 2. Конечные деформации. — М.: Наука. 1984. - 432с.

37. Бердин В.К., Кашаев P.M. Об определении напряженного состояния при растяжении с кручением сплошного цилиндра // Проблемы прочности. — 2001. № 1. — С. 28-37.

38. Биргер И. А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. — М.: Наука. 1986. - 560 с.

39. Бочарова С.А. О потере устойчивости и трещинообразования при разрушении толстостенных цилиндров // Изв. вузов Машиностроение. 1979. - №5. - С. 5-8.

40. Бриджмен П. Исследования больших пластических деформаций и разрыва. — М.: Изд-во иностр. лит. 1955.

41. Бровман М.Я. Экспериментальная проверка постулата Друкера // ПМТФ. — 1978. -№6. С. 142-148.

42. Будянский Б. Переоценка деформационных теорий пластичности. Сб. переводов, механика. 1960. -№ 2.

43. Булычев С.И. О корреляции диаграмм вдавливания и растяжения // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. - т.67, №11. - С. 33-41.

44. Булычев С.И., Алехин В.П. Испытание материалов непрерывным вдавливанием индентора. М.: Машиностроение. - 1990. - 224с.

45. Быков Д.Л., Коновалов Д.Н. Определение материальных функций нелинейной теории термовязкоупругости с использованием ее иерархической структуры // Изв. РАН МТТ. -1999. -№5.-С. 189-205.

46. Важенцев Ю.Г., Исаев В.В. К вопросу о напряженном состоянии в шейке круглого и плоского образца при растяжении // Проблемы прочности. 1988. - №4. - С. 66-69.

47. Васин P.A. Определяющие соотношения теории пластичности. // Итоги науки и техники, Сер. Механика деформируемого твердого тела М.: ВИНИТИ. - 1990. - т. 21. - С. 375.

48. Васин P.A., Давранов Ю. Об исследованиях сходимости метода СН-ЭВМ в теоретическом эксперименте. // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы VII Всесоюз. конф. (Миасс, 1981). Новосибирск. - 1982. - С. 299304.

49. Васин P.A., Ильюшин A.A., Моссаковский П.А. Исследование определяющих соотношений и критериев разрушения на сплошных и толстостенных трубчатых цилиндрических образцах. // Изв. РАН МТТ. 1994. - №2. - С. 177-184.

50. Васин P.A., Рябов A.A., Столяров H.H. Двухпараметрическое нагружение гибких пластин и оболочек в упругопластической области // Прикл. механика. Киев. - 1985. - т.21, №1. - С. 117-119.

51. Васин P.A., Столяров H.H. О применение метода СН-ЭВМ к задачам расчета напряженно-деформированного состояния пластин и оболочек // Прикл. механика. Киев. -1984.-т. 20, №8.-С. 68-73.

52. Васин P.A., Широв Р.И. Применение метода СН-ЭВМ к решению краевой задачи при простом нагружении // Вопросы вычислительной и прикладной математики. Ташкент. -1983.-№70.-С. 130-135.

53. Васин P.A., Ленский B.C., Ленский Э.В. Динамические зависимости между напряжениями и деформациями // Новое в зарубежной науке. Проблемы динамики упругопластических сред. — М., 1975.

54. Вилкова Г.А., Садырин А.И. Ударное деформирование двухслойной металлокерамкческоё пластины // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация деформируемых систем: Всесокз. межвуз. сб. /Горьк. ун-т. 1988. - С. 120124.

55. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Краевые задачи континуальной механики разрушения. // Пермь: Препринт, УрОРАН, 1992, 78с.

56. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композизионных материалов. М.: Наука, 1997, 288с.

57. Виноградова A.M. Об образовании шейки при растяжении полых цилиндрических образцов // Изв. АН СССР МТТ. 1971. - №6. - С. 150-157.

58. Воронцов В.К., Зотов В.Ф., Рукавишников A.A., Чиченев H.A. Определение напряжений в шейке растягиваемого образца по пластическим характеристикам // Новые методы испыт. Металлов. М.: Металлургия. - 1973. - вып.2. - С. 85-88.

59. Воронцов Г.В., Плющев Б.И., Резниченко А.И. Определение приведенных упругих характеристик армированных композитных материалов методами обратных задач тензометрирования //Механика композит, материалов. 1990. - №4. - С. 733-736.

60. Годунов С.К., Забродин A.B. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. -М.: Наука, 1976.

61. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973.

62. Голованов А.И., Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. Казань, 2001, 301с.

63. Грешнов В. М., Боткин А. В., Напалков А. В. Анализ напряженно-деформированного состояния в шейке круглого образца при растяжении // Изв. вузов. Машиностр. 1998. - №46. - С. 22-27.

64. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978.

65. Григорьев A.C. О теории и задачах равновесия оболочек при больших деформациях // Изв. АН СССР МТТ. 1970. - №1.

66. Гулидов А.И., Фомин В.М. Модификация метода Уилкинса для решения задач соударения тел. Новосибирск, 1980,30с. (Препринт /СО АН СССР, ИТПМ, №49).

67. Давиденков H.A., Спиридонова Н.И. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца//Заводская лаборатория. 1945. - №6. - С. 583-593.

68. Давиденков H.H. О влиянии размеров образцов на их механические свойства // Заводская лаборатория. 1960. - №3. - С. 319-320.

69. Давиденков Н.Н. О природе шейки при растяжении образцов // Журнал технической физики. 1955. - т.25, вып.5. - С. 877-880.

70. Давиденков Н.Н., Рене И.П. // Заводская лаборатория. 1963. - т.29, №5. - С. 51-52.

71. Дайчик М.Л., Пригоровский Н.И., Хуршудов Г.Х. Методы и средства натурной тензометрии: справочник. М.: Машиностроение, 1989. - 240 с. (Основы проектирования машин).

72. Дегтярев В.П. Деформации и разрушение в высоко напряженных конструкциях. М.: Машиностроение, 1987, 105с.

73. Дель Г.Д, Одинг С.С. Устойчивость пластического растяжения // Прикладная механика. 1982. - т. XVIII, №11. - С. 86-91.

74. Дильман В. Л., Остсемин А. А. К анализу напряженного состояния в шейке образца при растяжении // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1998. - т.64, №1. - С. 47-49.

75. Дресвянников В.И. О численной реализации нелинейных уравнений динамики упругопластических оболочек // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб., Горьк. ун-т. Горький. - 1976. - вып.З. - С. 82-90.

76. Друкер Д. О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды // Механика. Сб. переводов иностр. статей. 1964. - №3. - С. 115-128.

77. Дюрелли А., Парке В. Анализ деформаций с использованием муара. М.: Мир, 1974.

78. Еникеев, Ф.У. Кинематика процесса растяжения с кручением однородного цилиндрического стержня из сверхпластичного материала // Металлы. 1999. - № 2. - С. 8998.

79. Жуков А.М. Новые дополнительные данные о свойствах сплава Д16Т при растяжении с кручением // Изв. РАН МТТ. 1995. - №2. - С. 175-180.

80. Зайков М.А., Бусенко Г.А. К вопросу о критерии напряженного состояния при растяжении с образованием шейки на образце // Тр. ЦНИИ технол. маш. 1972. - №111. - С. 47-50.

81. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация / Пер. с англ. под ред Н.С. Бахвалова. М.: Мир, 1986, 318с.

82. Золоторевский С.М. Механические свойства металлов. — М.: Металлургия, 1983, 352с.

83. Зубов Л.М., Шейдаков Д.Н. О влиянии кручения на устойчивость упругого цилиндра при растяжении // Прикладная математика и механика. 2005. -Т. 69, вып. 1. - С. 53-59.

84. Зубчанинов В.Г. Математическая теория пластичности: Монография. Тверь: ТГТУ, 2002, 300с.

85. Зубчанинов В.Г. Механика сплошных деформируемых сред. Тверь; ТГТУ, ЧуДо, 2000, 703с.

86. Иванова B.C. О природе деформаций на площадке текучести металлов // Докл. АН СССР. 1954. - т. 94, №2. - С. 217.

87. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990,310с.

88. Ильюшин A.A. Пластичность: Основы общей математической теории. М.: Изд-во АН СССР, 1963,272с.

89. Ильюшин A.A., Ленский B.C. Модель и алгоритм. // Всесоюзн. межвуз. сб. Прикладные проблемы прочности и пластичности. — 1975. вып.1. - С. 3-18.

90. Ильюшин A.A., Ленский B.C. О соотношениях и методах современной теории пластичности. //Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука. - 1975. - С. 240-255.

91. Ильюшин, A.A. Метод СН-ЭВМ в теории пластичности // Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука. - 1971. - С. 166-178.

92. Ильюшин A.A. Об одной модели, поясняющей аппроксимационный метод СН-ЭВМ в теории пластичности // Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ. - 1971. - вып.1. - С. 5258.

93. Ишлинский А.Ю. Осесимметричная задача пластичности и проба Бринелля //Прикладная математика и механика. 1944. - т.8. - вып.З. - С.201-224.

94. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001,2003,704с.

95. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Микронапряжения в конструкционных материалах. -Л.: Машиностроение, 1990,233с.

96. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера // ДАН СССР. 1957. - Т. 117, вып.4. - С. 586-588.

97. Кадашевич, Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающие остаточные микронапряжения // ПММ. 1958. - т.22, №1. - С. 79-89.

98. Казаков Д. А., Капустин С. А., Коротких Ю.Г. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций. Монография. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 1999.-226 с.

99. Кайбышев О.Д. Пластичность и сверхпластичность металлов. М.: Металлургия, 1975,280с.

100. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974, 312с.

101. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420с.

102. Каюмов P.A. Расширенная задача идентификации механических характеристик материалов по результатам испытаний конструкций // Изв. РАН МТТ. 2004. - № 2. - С. 94103.

103. Каюмов P.A. Связная задача расчета механических характеристик материалов и конструкций из них //Изв. РАН МТТ. 1999. - № 6. - С. 118-127.

104. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия М: «Наука», 1985,224 с.

105. Клюшников В.Д. О возможном пути построения соотношений пластичности // ПММ. 1959.-т.23,вып.2.

106. Ковальчук Б.И. К вопросу о потери устойчивости пластического деформирования оболочек // Пробл. прочности. 1983. - № 5. - С. 11-16.

107. Колпак Е.П. Устойчивость безмоментных оболочек при больших деформациях. -СЛетербург: СПбГУ, 2000,248с.

108. Коротких Ю.Г. О базовом эксперименте для модели термовязкопластичности // Прикладные проблема прочности и пластичности. — 1977. № 6. - С. 3-20.

109. Коротких Ю.Г. О некоторых проблемах численного исследования упругопластических волн в твердых телах // Методы решения задач упругости и пластичности: Учен. зап. Горьк. ун-т. 1971. - вып. 134(4), сер. Механика. - С. 69-90.

110. Кошелев П.Ф., Ужик Г.В. Исследование пластической деформации в местах концентрации напряжений методом травления // Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение. 1959. - № 1.

111. Кравчук A.C. О методе последовательных приближений в теории пластичности при сложном нагружении // Изв. АН СССР. МТТ. 1969. - № 4. - С. 188-191.

112. Крамарев JI.H. Методика экспериментального определения скалярных функций модели термовязкопластичности для знакопеременного неизотермического нагружения. Дисс. канд. физ.-мат. Наук. М., 1977,127 с.

113. Кукуджанов В.Н. Численное моделирование динамических процессов деформирования и разрушения упругопластических сред // Успехи механики. 1985. - т.8, №4. - С. 21-65.

114. Кукуджанов В.Н., Кондауров В.И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого тела. // Пробл. динамики упругопластических сред. М.: Мир. - 1975. - С. 39-84.'

115. Кукуджанов, В.Н. Микроскопическая модель разрушения неупругого материала и ее применение к исследованию локализации деформаций // Изв. РАН МТТ. 1999. - № 5.

116. Курант Р., Фридрихе, Леви Г. О разностных уравнениях математической физики // Успехи математических наук. 1940. - вып.8. - С. 112-125.

117. Кутяйкин В.Г. К вопросу определения коэффициента напряженного состояния в шейке образца при растяжении // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2002. -№9. т.68. С. 53-55.

118. Кутяйкин В.Г. Расчет истинных значений пластичности и напряжения течения при испытаниях на растяжение // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004. - т.70, №5. - С. 54-57.

119. Лебедев A.A., Марусий О.И., Чаусов Н.Г., Зайцева JI.B. Исследование кинетики разрушения материалов на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности. 1982.-№1.-С. 12-18.

120. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г. Установка для испытания материалов с построением полностью равновесных диаграмм деформирования // Проблемы прочности. 1981. - №12. -С.104-106.

121. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Евецкий Ю.П. Методика построения полных диаграмм деформирования листовых материалов // Проблемы прочности. 1986. - №9. - С. 29-32.

122. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Марусий О.И. и др. Кинематика разрушения листовой аустенитной стали на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности. — 1989. -№3.- С. 16-21.

123. Лебедев Д.В. Испытания на растяжение геометрически подобных образцов // Методы и средства контроля в горной металлургии. М.: Металлургия, 1984, с.77-80.

124. Ленский B.C. Современные вопросы и задачи пластичности в теоретическом и прикладном аспектах //Упругость и неупругость. — М.:Изд-во МГУ. 1978. - вып.5. - с. 65-96

125. Людвик П. Основы технологической механики // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение. -1971. - вып.15. - С. 130-168.

126. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975, 399с.,

127. Малинин H.H., Петросян Ж.Л. Напряжения в наименьшем сечении шейки растянутого круглого образца И Изв. вуз. Машиностроение. — 1967. №6. - С. 34-39.

128. Марковец М.П. Определение механических свойств по твердости. М.: Машиностроение, 1979, 191с.

129. Марковец М.П., Дегтярев В.И., Матюнин В.М. Построение диаграмм твердости при вдавливании шара. Металл в современных энергоустановках. М.: Энергия, 1972.

130. Марковец М.П., Матюнин В.М., Семин A.M. // Изв. АН СССР МТТ. 1985. - № 4. - С. 185-187.

131. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.

132. Матвеенко В.П., Юрлова H.A. Идентификация эффективных упругопостоянных композитных оболочек на основе статических и динамических экспериментов // Изв. РАН МТТ. 1998. - №3. - С. 12-20.

133. Матлин М.М., Мозгунова А.И. Аналитическое определение параметров внедрения сферического индентора по диаграмме растяжения материала контртела // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. - т.67, №11. - С. 47-51.

134. Матюнин В.М. // Прикладная физика. 1995. - № 3-4. - С. 141-153.

135. Матюнин В.М. Методы твердости в диагностике материалов. Состояние, проблемы и перспективы // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2004. т.70, №6. - С. 3741.

136. Матюнин В.М. Особенности перехода равномерной деформации в сосредоточенную //Тр. МЭИ. 1976. - вып. 305. - С. 76-78.

137. Матюнин В.М., Борисов В.Г., Юзиков Б.А. // Дефектоскопия. 1995. - № 8. - С. 61-68.

138. Метод измерения твердости на пределе текучести вдавливанием шара. ГОСТ 2276277.

139. Метод конечных элементов в механике твердых тел. // Под общ. ред. A.C. Сахарова и И. Альтенбаха. -Киев: Вища школа, Головное изд-во, 1982.

140. Михеев М.Н., Горкунов Э.С. Магнитные методы структурного 'анализа и неразрушающего контроля. М.: Наука, 1993,249с.

141. Мофа H.H., Пресняков A.A., Черноглазова Т.В. Влияние размеров образцов на показатели прочности бескислородной меди // Проблемы прочности. 1984. - №9. - С. 64-67.

142. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. // Пер. с англ. под ред. Г.С. Шапиро. М.: Изд-во иностр. Лит., 1954, т.1., М.: Мир, т.2, 1969.

143. Наумов Н.М., Савельева В.В., Комарова В.П. К вопросу об унификации круглых разрывных образцов при испытании на растяжение алюминиевых сплавов // Технол. легк. сплавов. 1983. - № 11-12. - С. 39-41.

144. Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Об осуществимости состояний материала, соответствующих «падающему» участку диаграммы // Изв. АН СССР МТТ. — 1986. №2. — С. 155-161.

145. Нох В.Ф. СЭЛ совместный эйлеро-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач // Вычислительные методы в гидродинамике. - М.: Мир, 1967, с.128-184.

146. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. — М.: Мир, 1976, 464с.

147. Одинг С.С. Исследование процесса образования и развития шейки при растяжении цилиндрического образца // Проблемы прочности. 1983. - №10. - С. 103-106.

148. Оптическая голография / под ред. Колфилда Г., в 2-х томах М: "Мир", 1982,736 с.

149. Осетров, C.JI. Идентификация монотонных процессов деформирования и предельных состояний упругопластических элементов конструкций: Дис.,.канд.физ.-мат.наук: 01.02.06 / C.JI. Осетров. Н.Новгород, 2004. - 119 с.

150. Павленкова Е.В. Ч Численное решение обобщенных двумерных нестационарных задач кручения упругопластических тел вращения: Дис.канд.физ.-мат.наук: 01.02.06 / Е. В. Павленкова. Н.Новгород, 2006. - 160 с.

151. Пежина П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. - т. 106. - №4. - С. 107117.

152. Петросян Ж.Л. //Изв. вузов. Машиностроение. 1967. - №7. - С. 54-58.

153. Петросян Ж.Л., Ширшов A.A. К построению диаграммы деформирования после построения шейки // Изв. вузов. Машиностроение. 1967. - №2. - С. 27-30.

154. Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1981.

155. Полухин П.И., Воронцов В.К., Кудрин A.B., Чиченев H.A. Деформации и напряжения при обработке металлов давлением (применение методов муара и координат сеток). — М.: Металлургия, 1974.

156. Прагер В. Проблемы теории пластичности // Пер. с нем. М.: Физматгиз, 1958.

157. Пресняков A.A. Локализация пластической деформации. М.: Машиностроение, 1988,56с.

158. Пресняков A.A. Очаг деформации при обработке металлов давлением. Алма-Ата: Наука, 1988,136с.

159. Пригоровский Н. И., Панских В. К. Метод хрупких тензочувствительных покрытий. -М.: Наука, 1978, 184 с.

160. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений. Справочник. М.: Машиностроение, 1983, 248 с.

161. Радченко В.П., Небогина Е.В., Басов М.В. Структурно-феноменологический подход к описанию полной диаграммы упругопластического деформирования // Изв. вуз. Машиностроение. 2000. - №5-6. - С. 3-13.

162. Ревуженко А.Ф., Чанышев А.И., Шемякин Е.И. Математические модели упругопластических тел // Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования.- Новосибирск: Наука, 1985.

163. Ренне И. П. Теоретические основы экспериментальных методов исследования деформаций методом сеток в процессах обработки металлов давлением. Тула: ТПИ, 1979, 96 с.

164. Рикардс Р., Чате А. Идентификация механических свойств композитных материалов на основе планирования экспериментов // Механика композит, материалов. 1998. - т.34, №1. -С. 3-16.

165. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972, 418с.

166. Рыжак Е.И. К вопросу об осуществимости однородного закритического деформирования при испытаниях в жесткой трехосной машине // Изв. АН СССР МТТ. -1991.-№1.-С. 111-127.

167. Садырин А.И. Алгоритм нерегулярной перестройки плоских треугольных сеток в МКЭ // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация решения задач упругости и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. /Горьк. ун-т. 1985. - С. 8-13.

168. Сазанова Н.Д. Испытание жаропрочных материалов на ползучесть и длительную прочность. -М.: Машиностроение, 1965.

169. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.

170. Сегал В.М. Пластическое течение при растяжении осесимметричных образцов с шейкой // ПМТФ. 1969. - №2. - С. 141-144.

171. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.

172. Стружаков В.В., Миронов В.И. Деформационное разрушение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрОРАН, 1995, 190с.

173. Суворова Ю.В., Дабрынина B.C., Статников И.Н., Барт Ю.Я. Определение свойств композита в конструкции методом параметрической идентификации // Механика композит, материалов. 1989. - №1. - С.150-157.

174. Сухарев И.П., Ушаков Б.Н. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос. М.: Машиностроение, 1969,208с.

175. Таирова Л.П. Расчет упругих постоянных монослоя по экспериментально определенным упругим характеристикам многослойных армированных пластиков // Сб. тр. МВТУ. 1987. - № 22. - С. 3-9.

176. Тензометрия в машиностроении / под ред. Макарова Д.А. М: «Машиностроение», 1975.

177. Теокарис П. Муаровые полосы при исследовании деформаций. М.: Мир, 1972.

178. Терегулов И.Г., Каюмов P.A., Бутенко Ю.И., Сафиуллин Д.Х. Определение механических характеристик композитов по результатам испытаний многослойных образцов //Механика композит, материалов. 1995. - т.31, №5. - С. 607-615.

179. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений. М.: Гостехиздат, 1957.

180. Угодчиков А.Г. Начальные понятия и определения механики деформируемого твердого тела. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 1992,189с.

181. Угодчиков А.Г., Баженов В.Г., Рузанов А.И. О численных методах и результатах решения нестационарных задач теории упругости и пластичности // Численные методы механики сплошной среды, СО АН СССР. Новосибирск. - 1985. - т.16, №4. - С. 129-149.

182. Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. с.212-263.

183. Фёдоров, В. В. Кинетика повреждаемости и разрушения твёрдых тел. Ташкент: Фан, 1985,168с.

184. Фридман Я. Б., Зилова Т. К., Демина Н. И. Изучение пластической деформации и разрушения методом накатанных сеток. М.: Оборонгиз, 1962.

185. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1 Деформация и разрушение. -М.:Машиностроение, 1974, 472с.; 4.2. Механические испытания. Конструкционная прочность. -М.: Машиностроение, 1974,368с.

186. Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике. -М.: Мир. 1967. - С. 316-342.

187. Хлопотов О.Д. Напряженное состояние растянутого цилиндрического образца // Проблемы прочности. 1974. - №4. - С. 78-81.

188. Христенко И.Н., Пащенко А.А. Условие образования шейки при растяжении стальных образцов // Изв. АН СССР, Металлы. 1987. - №6. - С. 105-107.

189. Цвелодуб И.Ю. К определению прочностных характеристик физически нелинейного включения в линейно-упругой среде // ПМТФ. 2000. - т.41, №4. - С. 178-184.

190. Черепанов Г.П. О закритических деформациях // Проблемы прочности. 1985. - №8. -С. 3-8.

191. Шин Р.Г., Катков B.J1. Механизмы деформирования микронеоднородной среды // Проблемы прочности. 1987. - №10. - С. 72-74.

192. Шнейдерман А.Ш. О распределении деформаций в шейке образца при растяжении // Заводская лаборатория. 1975. - т.41, №6. - С.728-730.

193. Шульц У.Д. Двумерные конечно-разностные уравнения в переменных Лагранжа. // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967, с.9-54.

194. Экспериментальная механика: в 2-х т. / Под ред. А. Кобаяси.- М: Мир, 1990.

195. Яхно В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений упругости. -Новосибирск: Наука, 1990, 303с.

196. Belytchko Т., Mullen R. Stability explicit-implicit mesh partitions in time integrations //Int. J. Num. Meth. in Eng., 1979, v. 12, p.1575-1586. ^

197. Belytschko Т., Liu W. K. and Moran B. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures //J. Wiley & Sons, New York, 2000, 600pp.

198. Courage W.M.G., Schreurs P.J.G., Janssen J.D. Estimation of mechanical parameter values of composites with the use of finite element and identification technique //Comput. and Struct., 1990, v.34, №2, p.231-237.

199. Francis H. A. //Journal of Engineering Materials and technology, 1976, №7, p.272-281

200. Frederiksen P.S. Experimental procedure and results for the identification of elastic constants of thick orthotopic plates //J. Composite Mater., 1997, v.31, №4, p.360-382.

201. Haggag F.M. Use of Ball Indentation Testing to Measure Flow Properties and Estimate Fracture Toughness in Metallic Materials //ASTM STP 1092, 1999, P.208.

202. Haggag F.M., Nastad R.K., Barski D.N. //ASME PVP, v. 170, p. 101-107.

203. Hasanov A. An inverse problem for an elastoplastic medium. //SIAM J. Appl. Math., 1995, 55, №6, p. 1736-1752.

204. Hasanov A., Seyidmamedov Z. The solution of an axisymmetric inverse elasto-plastic problem using penetration diagrams. //Int. J. Non-Linear Mech., 1995, v.30, №4, p.465-477.

205. Hertz H. /J. Reine Angew Math., 92, 156, 1881. Reprinted in English in 1896 Hertz's Miscellaneous Papers (London, Macmillan), chap.5.

206. Hill R. Mathematics Theory of Plasticity Oxford: Clarendon Press, 1950, 97p.

207. Huges T.J.R., Pister K.S., Taylor R.L. Implicit-explicit finite elements in nonlinear transient analysis. //Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., 1979, v.17-18, №1, p.159-182.

208. Ishibashi T., Shimoda S. //Bull. Jpn. Soc. Mech. Eng., 1986, v.29, №258, p.4013-4019.,

209. Ishibashi T., Shimoda S. //JSME. International Journal, Ser.l, 1988, v.31, №1, p.l 17-125.

210. J. Guild, The Interference System of Crossed Diffraction Gratings, Clarendon Press, Oxford, 1956.

211. Jonson K.L. //Mech. Phys. Solids, 1970, v. 18, №2, p. 124-137.

212. Kaftanoglu B. Plastic Instability of Thin Shells Deformed by Rigid Punches and by Hydraulic Pressure //Trans. ASME, Series D. Journal of basic engineering, 1973, № 1.

213. Kaplan M.A. The Stress and Deformation in Mild Steel During Axigymmetric Necking //Trans, of ASME, Series E. Journal of applied mechanics, 1973, № 1.

214. Mac-Gregor C.N. //The Tension Test. Proceeding of the American Society for. Testing and Materials, №40, p.508-534.

215. Marsh D.M. /Proc. Roy. Soc.,1964, v.279, №1378, A, p.424-440.

216. Ohkami T., Ichickawa Y., Kawamoto T. A boundary element method for identifying orthotropic material parameters //Intern. J. Numer. and Anal. Meth. Geomech., 1991, V.15, №9, p.609-625.

217. Shanly F.R. Tensile instability (necking) of ductile materials //Aerospace Engineering, 1961, V.20, №12, p.30,31,55-61.

218. Tabor D. The Hardness and Strength of Metals //Inst. Met. 79, 1951, p.1-18.

219. Tabor D. The Hardness of Metals. Oxford: Clarendon Pess, 1951, 304p.

220. Thomaon P.K. An analysis of necking in axi-simmetric tension specimens //Int. J. of Mech. Sci., 1969, v. 11, №5, p.481-490.

221. V. J. Parks, Strain Measurement Using Grids, Opt. Eng., 21, no. 4 (1982), 633-639.

222. W. Thomson (Lord Kelvin), On the Electrodynamic Qualities of Metals, Proc. R. Soc. London, 146 (1856), 649-751.

223. Yamada Y., Hirakawa T., Wifi A.S. Analysis of large deformation and bifurcation in plasticity problem by the finite element method //Finite Elem. Nonlinear Mech. Trondheim.,1978, v.l, p.393-412.

224. Zandman F., Render S., Dally J.W. Photoelastic coatings. SESA monograph, 1977, No. 3, 173 p.

225. Zhang Z. L., Odegard J., Hauge M. P., Thaulow C. A notches cross weld tensile testing method for determining true stress-strain curves for weldments //Engineering Fracture Mech, 2002, 69, p.353-366.

226. Zhang Z. L., Odegard J., Hauge M. P., Thaulow C. Determining material true stress-strain curve from tensile specimens with rectangular cross-section. //Int. J. Solids and Struct, 1999, 36, p.3497-3516.

227. Zhang Z. L., Odegard J., Sovik O. P. Determining true stress-strain curve for isotropic and anisotropic materials with rectangular tensile bars: method and verifications. //Comput. Mater. Sci., 2001,20, №1, p.77-85.

228. Zhang Z. L„ Odegard J., Sovik O. P., Thaulow C. A study on determining true stress-strain curve for anisotropic materials with rectangular tensile bars. //Int. J. Solids and Struct., 2001, 38, №26-27, p.4489-4505.

229. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. Finite Element Method: Volumes 1, 2, 5th Edition London, 2000, 712pp.