Экспериментально-теоретическое исследование затухания высокочастотных колебаний в пластично деформируемом образце тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Толстопятое Сергей Николаевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАТУХАНИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПЛАСТИЧНО ДЕФОРМИРУЕМОМ ОБРАЗЦЕ

I

Специальность 01.02.04

«Механика деформируемого твердого тела»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тула - 2005

Работа выполнена на кафедре математики и физики в Белгородской государственной сельскохозяйственной академии.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, доцент

Молодцов Игорь Николаевич

доктор физико-математических наук, профессор

Матченко Николай Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор

Пшеничнов Сергей Геннадьевич

Ведущая организация: НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова

Защита состоится «/ /» ^"2005 г. на заседании

диссертационного совета Д 212. 271. 02 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу: 300600, г.Тула, пр. Ленина 92,9-101,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «ТулГУ».

«

Автореферат разослан •

2005 года.

Ученый секретарь диссертационного совета докт. физ.-мат. наук, профессор

Л.А. Толоконников

¿Я

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Развитие современной техники характеризуется резким возрастанием нагрузок на рабочие органы машин и элементов конструкций, при этом требуется обеспечение запаса прочности и надежности при одновременном снижении материалоемкости, что невозможно без неразрушающего определения напряжений и деформаций во время эксплуатации изделия. Перспективными методами неразрушающего контроля являются ультразвуковые методы, которые обеспечивают безопасность применения, оперативность измерений и возможность определять не только упругие деформации, в отличие, например, от рентгеновского метода.

Современные промышленные технологии предполагают работу конструкционных материалов при высоких уровнях различных физических полей, когда возможны большие упруго-пластические деформации, требующие постоянного контроля. Наиболее разработанный ультразвуковой метод определения напряжений -'по изменению скорости ультразвука - применяется в области малых упруго-пластических деформаций. Более общий метод - по затуханию ультразвука - оставляет много неясных вопросов при экспериментальных и теоретических исследованиях, в особенности относящихся к практическому применению.

В связи с этим совершенствование существующих методов ультразвукового контроля напряженно-деформированного состояния, создание и обоснование новых ультразвуковых методов является актуальной задачей.

Цель работы. Целью настоящей работы является: экспериментальное изучение влияния одноосных растягивающих напряжений на затухание ультразвуковых полей в образцах из низкоуглеродистой стали; построение математической модели сплошной среды, объясняющей наблюдаемый в эксперименте эффект затухания ультразвуковых волн.

Научная новизна работы. Разработана и обоснована методика определения затухания ультразвука в ^тВДйВДмйбШйВДмв^1 Действием одноосных растягивающих напряжений I §МВИОТЕМ I

¿-угод

Экспериментально изучено изменение затухания ультразвуковых колебаний в процессе «нагрузка-разгрузка». Предложен способ неразрушающего определения одноосного напряженно-деформированного состояния материала по методу затухания ультразвука.

На основе анализа выполненных экспериментов по затуханию ультразвука в стальных образцах под действием одноосных растягивающих напряжений предложена модель сплошной среды, объясняющая распространение и затухание ультразвука.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается строгостью использованных подходов и методов, применением поверенной в территориальном органе Госстандарта ультразвуковой аппаратуры, сравнением с результатами других авторов, совпадением аналогичных результатов, полученных другими методами, сравнением теоретических результатов с экспериментальными.

Практическая ценность работы и перспективность использования ее результатов состоит в предоставлении новых возможностей по определению напряженно-деформированного состояния материала неразрушающим ультразвуковым методом.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих научно-практических конференциях и семинарах:

Международный симпозиум «Прочность при звуковых и ультразвуковых частотах нагружения», Киев, 25-28 сентября 1984г.

Международная конференция «Передовые технологии в промышленности и строительстве на пороге XXI века», БелГТАСМ, Белгород, 15-17 октября, 1998г.

Научно-исследовательский семинар имени A.A. Ильюшина кафедры теории упругости МГУ под руководством профессора И.А. Кийко, декабрь 2003г.

Международная научная конференция «Современные проблемы

математики, матики>>. ТулГУ, Тула, 17-19 ноября 2004г.

• \

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 7 работах автора, защищены авторским свидетельством на изобретение СССР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, трех Глав, Заключения, библиографии и Приложения. Основное содержание и библиография включают ^-^страниц машинописного текста, работа содержит список литературы -^¿--наименований, /-^рисунка, ^ таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели работы, дан краткий анализ современного состояния исследуемой проблемы, сформулированы основные научные положения, которые представляются к защите.

В Главе 1 рассмотрены различные причины затухания ультразвуковых волн в металлах. Процесс затухания высокочастотных колебаний в металлах имеет очень сложную природу, причем в зависимости от частоты и амплитуды колебаний, строения рассматриваемого материала может преобладать та или иная причина затухания. Процесс пластического деформирования влечет за собой процесс изменения структуры материала, и как следствие, изменение его акустических характеристик.

В настоящее время изучение затухания ультразвуковых колебаний в металлах под действием приложенной нагрузки развивается по двум направлениям:

1) установление связи (функциональной или корреляционной) между изменением затухания и изменением какой-либо структурной характеристики материала вследствие его деформирования;

2) построение математической модели материала, адекватно отражающей накопленные экспериментальные данные по влиянию напряжений на затухание ультразвука в металлических образцах.

На возможность рассеяния ультразвука в поликристаллическом материале било указано еще в 40-х годах прошлого столетия в работах Д.С. Шрайбера и С Я. Соколова. В дальнейшем в трудах Л.Г. Меркулова, Г. Мак-Скимина, У. Мэзона, Л. Рохлина, И.Н. Ермолова, И.М. Лифшица, Г.Д. Пархомовского и др. рассмотрены различные причины затухания ультразвука, связанные со структурными особенностями материала.

Затухание ультразвука может быть вызвано наличием в кристаллической решетке твердых тел дислокаций. Основополагающий вклад в теорию затухания упругих колебаний вследствие наличия дислокаций был сделан в работах Келера (1955г.) и Гранато и Лкжке (1956г.). Теория Гранато-Люкке подтверждается многочисленными экспериментами.

При наложении механических напряжений на металлический образец изменяются его поликристаллическая структура, микропористость, плотность и количество дислокаций. Совокупность этих изменений является основной физической причиной изменения затухания волн.

В различных экспериментах по методу затухания ультразвука было установлено, что затухание ультразвука с повышением внутреннего напряжения сначала увеличивается линейно, а затем по достижении предела текучести значительно быстрее. Незадолго до достижения разрушающего напряжения наблюдается самое сильное ослабление регистрируемого акустического сигнала. Такую связь между распространением ультразвука и внутренними напряжениями можно объяснить тем, что эти факторы связаны с упругими свойствами материала, с процессами образования дислокаций в кристаллах, со скольжениями границ зерен и звуковой анизотропией.

Новый плодотворный подход к объяснению наблюдаемого увеличения затухания ультразвука с ростом напряжений и деформаций, использующий понятие очагов пластической деформации (ОПД) начат и развит в трудах П.М. Огибалова, Н.П. Тамбовцева, И.Н. Молодцова и др. (1985-2004).

Анализ известных экспериментальных и теоретических работ показал многообразие факторов, влияющих на затухание высокочастотных колебаний в

поликристаллическом материале. Обоснование изменения затухания колебаний в связи с напряженно-деформированным состоянием сводится, в основном, к исследованию и нахождению зависимостей между изменением затухания и изменением какой-либо структурной характеристики материала.

Подобный подход не позволяет прогнозировать величину затухания ультразвука в зависимости от механических свойств. Построение математической модели сплошной среды, описывающей увеличение затухания высокочастотных колебаний с ростом внутренних напряжений, представляется более перспективным подходом, т.к. механические характеристики образцов будут выступать в качестве параметров модели, и таким образом, варьируя эти параметры, можно прогнозировать связь затухания ультразвука с напряженно-деформированным состоянием материала.

Глава 2 посвящена экспериментальным исследованиям, выполненных автором, по затуханию ультразвука под действием одноосных растягивающих напряжений в стальных образцах.

Экспериментальные исследования включали измерение эхо-импульсным методом относительного затухания среднечастотного ультразвука (5МГц) в длинных призматических стальных образцах под действием одноосной растягивающей нагрузки. Схема эксперимента показана на рис.1.

Для возбуждения ультразвуковых волн использовался ультразвуковой дефектоскоп ДУК-66 ПМ с наклонными преобразователями с углом призмы 30°; таким образом, в образце распространялась вертикально поляризованная, или БУ-волна.

Общепринято считать, что в результате распространения в среде форма импульса не искажается, а его амплитуда уменьшается по закону ехр(-са), где а - коэффициент затухания волн, х - путь, пройденный импульсом. Причем эти представления не распространяются на весь импульс, а справедливы только для некоторой его части. В среде с поглощением упругой энергии наблюдается дисперсия дисперсия волн, которая обуславливает размывание импульса вследствие того, что различные спектральные составляющие импульса

распространяются с различными скоростями. Амплитуда различных спектральных составляющих уменьшается по-разному. В силу этого измерения проводят по фронту сигнала.

1

Рис.1. 1 - прибор ДУК - 66ПМ; 2 - ультразвуковой излучатель; 3 -ультразвуковой приемник; 4 - образец; Р - растягивающее усилие; стрелками в образце обозначен путь ультразвуковой волны.

Характеристика образцов.

Образцы для испытаний вырезали по ГОСТ 1497-73.

Марка: Сталь 20, Сталь 45.

Состояние: состояние поставки, после термообработки с остыванием в печи.

Размеры: 10x20x400мм; Ь = 10мм.

Чистота обработки рабочих поверхностей = 20.

Параллельность рабочих поверхностей - не хуже 0,02.

Лабораторные эксперименты заключались в следующем. Образец нагружался со скоростью 5мм/мин. При нулевой нагрузке (Р=0) отмечали значение измеряемого параметра - амплитуду прошедшего ультразвукового сигнала А„. Затем, увеличивая нагрузку, отмечали значение Р, и соответствующую этому усилию величину А1. Таким образом, получали

р

экспериментальные точки {Д;сг}, где о-, = —, - площадь поперечного

сечения образца в ненагруженном состоянии. В части опытов аналогичные измерения проводились и при разгрузке. Значение амплитуды сигнала определяли по экрану ультразвукового дефектоскопа ДУК-66ПМ с точностью ± 0,5мм, используя масштабную сетку экрана.

Машина МР-100 обеспечивает точность ±1% от измеряемой нагрузки и ± 2% от измеряемого удлинения А/.

Обработанные результаты приведены на графиках (рис.2 и рис.3).

УУ, х103

25 20 15 10 5 0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 а,Шъ

УУ, х10

^ -• Разгрузка —»—Нагрузка —л—Повторная нагрузка

Рис. 2. Связь затухания ультразвука с одноосными растягивающими напряжениями. Материал - Сталь 45 в состоянии поставки;

На графике (рис.3) по оси абсцисс отложена пластическая деформация

х10

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

0123456789 10

Эр, хЮ"

Рис. 3 Связь затухания ультразвука с одноосными растягивающими деформациями, Сталь 20, нормализованная

В экспериментах применялся способ сравнительного измерения затухания по амплитудам импульсов, проходящих одинаковый путь в образцах одинаковой формы при одинаковых условиях контакта с ультразвуковыми преобразователям и.

V А

В качестве меры относительного затухания взят параметр >У=—1п —, где у

Ь А

- скорость сдвиговой волны в образце, А0 - амплитуда волны, прошедшей путь Ь в ненагруженном образце, А - амплитуда волны, прошедшей тот же путь в нагруженном образце. Чтобы обеспечить постоянство базы прозвучивания, применялся следующий способ: преобразователь-приемник при каждом отсчете А: небольшими перемещениями вдоль оси растяжения образца устанавливался в точку максимума принятого сигнала, а затем фиксировался на образце.

Установка преобразователя-приемника происходила во время остановки испытательной машины при достижении значения Р1. Время остановки разрывной машины для измерения амплитуды не регламентировалось и

составляло в среднем 1-2мин. Время остановки машины перед началом разгрузки также не регламентировалось и составило до 1 Омин.

Если в процессе нагружения достигалось значение напряжения большее, чем егг, то при повторной нагрузке относительное затухание оказывалось больше (рис.2), что можно объяснить появившейся структурной анизотропией (рис.4,5). Фактически, при повторной нагрузке мы имеем дело уже с другим материалом.

В экспериментах были достигнуты большие (7-12%) пластические деформации. Микрофотографии структуры образцов до и после снятия нагрузки приведены на рис.4,5.

Рис.5. Структура Стали 20 после растяжения, нормализованный образец,

Рис.4. Структура Стали 20 в исходном состоянии, нормализованный образец, х 800

х 800, остаточная деформация 7,2%.

Все внешние параметры процесса прозвучивания образцов можно разбить на две группы:

1) меняющиеся в процессе растяжения на одном образце;

2) меняющиеся от образца к образцу.

К группе 1 можно отнести: разную силу прижима ультразвуковых преобразователей к поверхности образца; смещение преобразователей при деформации образца.

К группе 2 относятся факторы: различная непараллельность поверхностей; разная сила прижима преобразователей; локальная разнородность структуры, различная относительно друг друга установка преобразователей.

Специально разработанные и изготовленные зажимные устройства для ультразвуковых преобразователей, одновременная термообработка всех образцов позволили свести к минимуму влияние вышеперечисленных источников погрешностей, и наибольшее различие в уровне сигнала в ненапряженных образцах не превышало 3% по отношении к осредненному значению амплитуды сигнала.

Проведенные эксперименты, а также данные других авторов (О.М. Карнаш, И.Г. Мигаль, В.Н. Максимов, И.Н. Ермолов и др.) позволяют сделать выводы: зависимость затухания ультразвуковой волны от одноосного напряженно-деформированного состояния носит сложный характер; при разгрузке затухание приблизительно линейно зависит от напряжения. В случае выхода материала образца за предел текучести затухание в разгруженном образце всегда больше затухания в исходном образце. В пределах упругости этот эффект с точностью до ошибки измерения не обнаружен.

Для образцов одной и той же марки стали существенную роль играет состояние образца: без термообработки или с термообработкой. Для образцов в состоянии поставки при первом нагружении относительное уменьшение амплитуды сигнала в процессе нагрузки значительно больше, нежели в термообработанном образце.

После разгрузки при повторной нагрузке различие уже незначительное. Надо полагать, что одноосное растяжение образца в состоянии поставки вызывает значительно более сильное изменение его поликристаллической структуры, микропористости, плотности и количества дислокаций, т.е. всех тех причин затухания ультразвука рассмотренных в Главе 1, чем в нормализованном образце.

Глава 3 посвящена математическому моделированию затухания ультразвука в поликристаллическом твердом теле.

Анализ выполненных экспериментов и результаты других авторов показывают, что

1) «догрузочные» волны распространяются со скоростью звука в недеформированном теле;

2) в нагруженном теле затухание «догрузочных» волн увеличивается с ростом одноосных растягивающих напряжений;

3) статические диаграммы а - е одноосного состояния имеют выраженный упругий участок для малоуглеродистых и конструкционных сталей.

В математической модели не учитывается реально наблюдаемое в экспериментах затухание ультразвуковых волн в упругой области.

Одномерное напряженно-деформированное состояние в образце описывается уравнениями математической модели в виде до _ да

<Ээ 1 да дI Е 5/ до _ д э дх~ д1

где приняты обычные в МДТТ обозначения величин; [¿>~]=

Предположим, что под действием приложенных нагрузок в образце реализуется основное состояние, характеризующееся величинами оЛг".

Измененное состояние от действия возмущающих нагрузок (ультразвуковые волны), характеризуется добавочными напряжениями а и деформациями е\ т. е. в данный момент времени: е = е° + е',а = а° + а'. Линеаризация системы уравнений (1) в окрестности основного состояния при водит к уравнению 4-го порядка в частных производных для «догрузочных» деформаций э':

2 д2 • £

ррг(-—Е)з'=(р2 -2ар + £2)—где р = и обозначено

Ь дх а

8з да дад э дадз \дсг) да

Все производные вычисляются в основном состоянии (е0,а0). Принимая решение этого уравнения в виде э'=Лехр(йУ + £х), получаем

спектральное уравнение: к2 =—--которое после преобразований

со -2ай) + 4

приводится к виду

с,

к2 =. + 2аа> + 4а2-Е2п-$2)л

о> -2а<г> + £ а -2аа>+£

где с,

ЕЕ Е Е

Т.к. образец догружался ультразвуковыми волнами высокой частоты у=5МГц, то в полученном выражении для к2 при больших значениях си первое слагаемое будет главной частью.

Поэтому при со-лю получим к2 ж— {со2 +2а<о + 4а-Ъ2т]-£2)

Е

С другой стороны, из исходной системы уравнений получено уравнение 4-го порядка для «догрузочных» напряжений а : д1 ,)д2а' д2(\д2а' 2а да' £2 Л

—,-г \—ъ- = Р—т--;-+--+——а , и соответствующее ему

д12 ' ) дх2 уд12{Е д12 Е 81 Е ) 3

спектральное уравнение:

к2=Цсо2 + 2асо + 42+у>)+^ + ^Г>Ж/Ж Ь со -у со -у дэ \дэ.

При а>->оо аналогично получим к2 (®2 +2о-а> + £2 +/')■

Е

Сравнивая полученные выражения для к2 можно сделать вывод: на высоких частотах характер затухания переднего фронта волн деформаций, перемещений и напряжений одинаков. Таким образом, в экспериментах можно применять ультразвуковые преобразователи различных типов — это не сказывается на интерпретации экспериментов.

Итак, «догрузочные» напряжения и деформации удовлетворяют

уравнению Г. Бэйтмана:

д2а' „ да' „2 . 2 д2а' - + 2 а-+ 0а =с

а2 дг и дх2

Спектральное уравнение для уравнения Бэйтмана: к2 = —г-(м2 +2а<у+ /?2), где

а - коэффициент затухания волны. Поэтому и величина 2«= — +£— в

дэ да

уравнении для «догрузочных» деформаций также имеет смысл затухания. Таким образом, построенная математическая модель адекватно описывает проведенные эксперименты.

В общем случае определяющее соотношение вида

2 , д

О +2/1 э,), э,=-(«,., +и„), приводит к уравнению

(р + а) I о!

Г. Бэйтмана для перемещений:

2

——-((Л + + (¡А = рр2й

(р + а)г

Откуда окончательно получим (Л + fi)grad divu + /хАи = р(р + а)2 й.

Поэтому для новой функции и \и — Ь'еполучается уравнение Ламэ: (Я + с!ыи + /гДГ/ = р2и .

Это означает, что в рассматриваемой модели волны распространяются со скоростью упругих волн, но затухают во времени, а, следовательно, и в пространстве.

Для адаптации модели используем аппроксимацию статической диаграммы а -е двузвенным линейным сплайном (Рис. 6), т.е., в уравнении состояния

= + пологаем F(э=----1,где

д! Е д1 ЕЕ а)

ст. + — э - -Е)

Е' - касательный модуль.

Рис. 6. Диаграмма растяжения <т- э малоуглеродистой стали

Анализ проведенных экспериментов показывает, что коэффициент затухания а возрастает с ростом а.

Набор экспериментальных данных и диаграмма растяжения материала позволяют корректно подобрать реализующую этот эффект функцию р(<?). В случае одноосного напряженно-деформированного состояния при линейной аппроксимации достаточно положить <р(а) = Ва^а-ет,), где В определить из эксперимента.

Вычисления аг

дз дсг

= Во-{а - а = (2Ва-В<т!)

ауБ

/Т

-1

"_Уа

+ Ва{(т-<т$)х

а$ + у{Еэ-а) (<г5 + /(Е э -<т))2 и подстановка результатов в выражение для а приводит к явной зависимости

1 Е'

а от параметров модели: а = -8ВуЕ1 э , где у =-- .

2 Е- Е'

Для образца из стали марки Сталь 20, Е = 210'МПа; Е' = 10' МПа , получена теоретическая зависимость коэффициента затухания а от эр: а = 0,105-5-10' эр. Методом наименьших квадратов получено значение 5 = 0,1073, таким образом, а = 1,127-10' э,. На рис. ^-приведены экспериментальные данные и полученная теоретическая кривая.

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 о

о 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Эр'х11

Рис.^Связь затухания ультразвука с одноосными

растягивающими деформациями, Сталь 20, нормализованная.

Сплошная линия соответствует теоретической зависимости.

Имея эталонную (тарировочную) кривую IV = 1У(эр) или И' = IV(а) для конкретного образца можно оценить внутренние напряжения в элементе конструкции, находящемся в условиях одноосного напряженно-деформированного состояния, в случае если в нем можно выделить участок, идентичный тарировочному образцу с базой прозвучивания Ь. Для того, чтобы можно было использовать построенную эталонную кривую для конкретных изделий с другой базой измерения , достаточно масштабировать эталон:

№/= Ш —.

I

В Приложении приведены статические диаграммы а-с одноосного растяжения малоуглеродистой стали, микрофотографии структуры образцов, результаты экспериментов по измерению относительного затухания ультразвука в стальных образцах, оформленные в виде таблиц.

УУ, х10

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Экспериментально исследовано ослабление ультразвука под действием одноосных растягивающих напряжений в упруго-пластической области в стальных образцах. Установлено, что после разгрузки из состояния в пластической области наблюдается остаточное ослабление ультразвука, по величине которого можно судить о достигнутой в процессе нагружения пластической деформации.

2. Предложен и защищен авторским свидетельством СССР способ определения напряженного состояния образца по методу затухания ультразвука.

3. Построена математическая модель, адекватно описывающая явление роста относительного затухания высокочастотных колебаний с увеличением пластической деформации.

4. Установлена аналитическая формула зависимости относительного затухания высокочастотных колебаний от пластической деформации.

5. Предложена методика идентификации параметров модели по результатам экспериментальных измерений и на этой основе показана возможность экспресс-оценки одномерного напряженно-деформированного состояния методом затухания ультразвука.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Толстопятое С.Н. О связи затухания ультразвука с внутренними напряжениями в образце. / ПО «Белэнергомаш». - Белгород, 1987. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ, №391 - эм. 87 Деп.

2. Толстопятое С.Н. К вопросу о связи затухания ультразвука с остаточными напряжениями. // Энергомашиностроение, №7, 1987, С.20-21.

Р- 963 7

3. Толстопятое С.Н. Зависимое напряженно-деформированного сосп №2, 1988, С.27-28.

4. A.c. СССР № 1201756, G 01 N состояния / С.Н. Толстопятое (СССР 01.02.89.

5. Дудченко Н.И., Павлов В. неразрушающего контроля конструкционных материалов методом затухания ультразвуковых волн. И В кн.: Передовые технологии в промышленности и строительстве на пороге XXI века: сб. докл. Межд. конференция, часть 2, Белгород; Изд-во БелГТАСМ, 1998, С.506-510.

6. Толстопятое С.Н., Богатырев И.Ф. Исследование затухания ультразвука при прозвучивании элементов конструкций. // Тезисы докладов международной научно-производственной конференции «Проблемы сельскохозяйственного производства на современном этапе и пути их решения», Белгород, 2003. - Изд-во Белгородской ГСХА, С. 126.

7. Молодцов И.Н., Толстопятое С.Н. Возможность контроля одноосного напряженного состояния деталей горных машин методом затухания ультразвука. // Сб. докл. научной конференции. Москва; Изд-во Московского горного университета, 2005, С.7-15.

РНБ Русский фонд

2006-4 25580

Изд. лиц. ЛР Х» 020300 от 12 02.97 Подписано в печать Формаг бумаги 60x84 '/,» Бумага офсетная Усл-печ л. /, О Уч -изд л. О.Ц Тираж ¿¿) экз. Заказ

Тульский государственный университет 300600, г.Тула, просп.Ленина, 92.

Отпечатано в редакционно-издательском центре Тульского государственного университета. 300600, г Тула, ул.Болдина, 151

Введение

Глава I Состояние вопроса и постановка задач исследований

§1.1. Физические причины затухания упругих волн в поликристаллическом твердом теле

§1.2. Затухание ультразвука, обусловленное поликристаллическим характером структуры металлов

§1.3. Рассеяние ультразвука из-за присутствия в структуре материала фаз, имеющих различные акустические характеристики

§1.4. Влияние пористости на затухание ультразвука

§1.5. Влияние дислокаций на затухание ультразвука

§1.6. Связь напряжений с затуханием ультразвука в металлах

§1.7. Выводы

§1.8. Постановка задач исследования

Глава II Экспериментальные исследования затухания ультразвука в малоуглеродистых сталях в процессе одноосного растяжения

§2.1. Ультразвуковые измерения

§2.2. Излучение и прием акустических волн

§2.3. Источники погрешностей при измерении коэффициента затухания ультразвука

§2.4. Методика проведения экспериментальных исследований

§2.5. Выводы

Глава III Математическое моделирование затухания высокочастотных колебаний в поликристаллическом твердом теле

§3.1. Выбор уравнений и их линеаризация

§3.2. Конкретизация уравнения состояния по результатам экспериментов

§3.3. Эталонные кривые w-а

§3.4. Выводы

Развитие современной науки и техники характеризуется резким возрастанием нагрузок на рабочие органы машин и элементы конструкций, что требует обеспечения запаса прочности и надежности при одновременном снижении материалоемкости изделий. Решение таких задач невозможно без неразрушающего определения прочностных характеристик материала как в процессе изготовления, так и во время эксплуатации.

Для неразрушающего определения напряженно-деформированного состояния стальных образцов широко используются традиционные методы: тензометрический, рентгеновский, хрупких покрытий, фотоупругости и др. Однако, перечисленные методы имеют каждый лишь свою специфическую область применения, и для всех них характерен общий недостаток, заключающийся в том, что измерения проводятся только на поверхности, либо результаты можно получить только после разрушения образца, без чего нельзя судить о состоянии во внутреннем объеме или об общем напряженно-деформированном состоянии детали или образца.

Одними из наиболее перспективных являются ультразвуковые методы, позволяющие находить однозначную связь между изменениями акустических свойств материала и внутренними превращениями, происходящими при нагружении, которые являются физической причиной изменения механических характеристик материала.

Ультразвуковые методы в сравнении с традиционными обладают рядом преимуществ:

- возможностью измерения не только поверхностных напряжений, но и напряжений в объеме материала;

- оперативностью измерений;

- безопасностью измерения.

Большой вклад в разработку метода ультразвуковых измерений напряженно-деформированного состояния поликристаллического твердого тела, основанного на изменении ультразвуковой волны под действием напряжений, внесли Соколов С .Я., Ермолов И.Н., Рохлин JLJL, Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща О.И., Бобренко М.М., Хьюз Д., Кэли Дж. и др.

Исследованиям закономерностей распространения упругих волн в телах с начальными напряжениями посвящены многие работы.

Значительно меньше научных работ посвящено исследованиям связи затухания ультразвуковых волн с внутренними напряжениями в твердом теле.

Экспериментальные исследования Меркулова Л.Г., Ермолова И.Н. и др. показали, что затухание ультразвука более чувствительно к изменению напряженно-деформированного состояния, чем скорость, что открывает новые возможности в совершенствовании и дальнейшем развитии ультразвуковых методов определения напряжений и деформаций в твердом теле при наложении внешней нагрузки.

Математическое моделирование затухания ультразвука в поликристаллическом твердом теле сводится, в основном, к рассмотрению рассеяния упругих волн различными частицами - включениями, т.е. среда предполагается упругой, но с различными включениями.

Целью данной работы является экспериментальное изучение изменения затухания ультразвуковых волн малой амплитуды в стальных образцах под действием одноосных растягивающих напряжений, построение математической модели упруго/вязкопластического тела, объясняющей накопленные экспериментальные результаты и получение практических рекомендаций по определению напряжений в металлах методом затухания ультразвука.

Механические испытания стальных образцов с получением статических диаграмм <т - е при одноосном растяжении проводились на кафедре сопротивления материалов Белгородской государственной сельскохозяйственной академии. Ультразвуковые измерения проводились в Центральной заводской лаборатории ПО «Белгородский завод энергетического машиностроения».

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю работы доктору физико-математических наук И.Н. Молодцову. Особая признательность доктору физико-математических наук профессору И.А. Кийко за ценные советы и поддержку. Автор благодарен докторам физико-математических наук Г.Л. Бровко, Р.И. Васину и кандидату физико-математических наук А.В. Муравлеву за полезные советы и замечания при обсуждении экспериментов по затуханию ультразвука в стальных образцах.

§3.4. Выводы

1. Предложенная математическая модель адекватно описывает явление уменьшения амплитуды высокочастотных колебаний с ростом одноосных растягивающих напряжений в образцах.

2. Полученная в линейном приближении теоретическая зависимость w- эр позволяет качественно судить о напряженно-деформированном состоянии образца.

3. Полученные эталонные кривые w-a дают возможность количественно оценивать одноосное растягивающее напряжение в образце при нагрузке по результатам измерения относительного изменения амплитуды ультразвуковых колебаний вводимых в образец. Точность определения напряжений для материала Сталь 20 не хуже 10%, для материала Сталь 45 не хуже 20%, что вполне пригодно для экспресс-оценки напряженного состояния изделия.

Заключение

В результате выполнения настоящей работы можно сформулировать следующие основные выводы:

1. Экспериментально исследовано относительное затухание высокочастотных колебаний малой амплитуды (ультразвук на частоте 5 МГц) в стальных образцах при наложении растягивающих напряжений до достижения больших пластических деформаций. Показано, что при достижении напряжений выше СГТ всегда имеется остаточное затухание.

2. Предложен и защищен авторским свидетельством СССР способ определения напряженного состояния образца по методу затухания ультразвука.

3. Построена математическая модель, адекватно описывающая явление роста относительного затухания высокочастотных колебаний с увеличением пластической деформации.

4. Установлена аналитическая формула зависимости относительного затухания высокочастотных колебаний от пластической деформации.

5. Показана возможность экспресс-оценки одномерного напряженно-деформированного состояния методом затухания ультразвука.

1. Шрайбер Д.С. Исследование металлов при помощи ультразвука./Д.С. Шрайбер // Заводская лаборатория. 1940.- №9. - С. 1001- 1008.

2. Шрайбер Д.С. Заводская лаборатория. 1945.-№11-12.- С. 1051.

3. Шрайбер Д.С Ультразвуковая дефектоскопия./ Д.С. Шрайбер// Информационный сборник ВИАМ. 1941. №18. М., Оборонгиз. С. 241276.

4. Соколов С.Я. Поглощение ультразвуковых колебаний твердыми телами / С. А. Соколов //Докл. АН СССР.- 1948. -Т. 59.- №5.- С. 883-886.

5. Соколов С.Я. Успехи физических наук / С.Я. Соколов // 1950. Т. 40. -№1. -С.З.

6. Roth W. J. Appl. Phys. 1948. 19. N10. P. 901-939.

7. Mason W., McSkimin H. J. Appl. Phys. 1948. 19. N10. P. 940-954.

8. Mason W., McSkimin H. J. Acoust. Soc. America. 1947. 19. N13. P. 464-482.

9. Меркулов Л.Г. Применение ультразвука для исследования структуры сталей. / Л.Г. Меркулов // Ж. Технич. Физ. 1957.- Т. 27. - №6. - С. 13861391.

10. Меркулов Л.Г., Яковлев Л.А. Ультразвуковые исследования деформированных кристаллов NaCl. / Л.Г. Меркулов, Л.А. Яковлев// Акустический журнал.- I960.- Т. 6.- Вып. 2.- С. 244- 251.

11. Меркулов Л.Г. Поглощение и рассеяние ультразвука в поликристаллических средах. / Л.Г. Меркулов // Изв. ЛЭТИ.- 1957. Вып. 31.- С. 4-20.

12. П. Полунин И.Н. О связи коэффициента затухания с микроструктурой образцов из меди и хромовых бронз. /И.Н. Полунин // Заводская лаборатория.- 1980.- Вып. 46- №.9.- С. 844-845.

13. Papadakis Е. "Ultrasonic Attention in SAE 3140 and 4150 Steel". J. Acoust. Soc. Am. 1960. 32. N12. P. 1628-1639.

14. Пападакис Э. Затухание ультразвука, обусловленное рассеянием в поликристаллических средах. / Э. Пападакис //В сб. «Физическая акустика».- 1970.- Т.4. Ч. Б. -М. «Мир».

15. Муравьев В. А. Затухание звуковых колебаний металлов./ В.А. Муравьев // МиТоМ. 1975. - №4.- С. 63-65.21 .Рохлин JI.JI. Акустические свойства легких сплавов. 1974. Наука. Москва. 139с.

16. Рохлин Л.Л., Уральский М.П. Акустические свойства меди и сплавов на ее основе./ JI.JI. Рохлин, М.П. Уральский // Дефектоскопия. 1974. - №1.-С. 61-66.

17. Уральский М.П., Шкиров B.C. Затухание и скорость ультразвука в некоторых титановых сплавах. / М.П. Уральский, B.C. Шкиров //Дефектоскопия.- 1974.- №5.- С. 130-132.

18. Спасский А.Г. Влияние условий литья на затухание ультразвука в металлах / Д.П. Ловцов, В.П. Сизов, А.Г. Спасский // Изв. вузов. Сер. Цветная металлургия.-1958.- №3-С. 127-131.

19. Papadakis Е. "Ultrasonic Attention Velocity in Three Transformation Production Steel". / E. Papadakis // J. Appl. Phys.- 1964. 35.- N5. -P. 14741482.

20. Papadakis E. "Ultrasonic Spectroscopy Applied to Dowble Refraction in Worked Metals". / E. Papadakis // J. Acoust. Soc. Am.- 1974. 55.- N7. P. 783-784.

21. Truell R. Internal Stresses and Ultrasonic Measurement. Internal Stresses and Fatigue in Metals.- 1959.- New York. P. 185-188.

22. Ying C., Truell R. J. Appl. Phys. 1956. 27. N9. P. 1086.

23. Jonson G., Truell R. J. Appl. Phys. 1956. 27. N11. P. 3466.

24. Enspruch N., TruellR. J. Appl. Phys. 1960. 31. N5. P. 806.

25. Kraft O., Franzblau M. J. Appl. Phys. 1971. 42. N8. P. 3019.

26. Ъ2.Труэлл P. Ультразвуковые методы исследования пластической деформации. / Р. Труэлл, Ч. Элбаум, А. Хиката // Сб. Физическая акустика под ред У. Мэзона, Т.З, Ч. А. Влияние дефектов на свойства твердых тел. М., «Мир». 1969. - С. 234-262.

27. Koeler J. Imperfection in Nearly Perfect Crustals./ J/ Koeler // John Wiley and Sons. 1952. - P. 197.

28. Granato A., Lucke K. J. Appl. Phys. 1956. 27. N6. P. 583.

29. Меркулов Л.Г. Исследование рассеяния ультразвука в металлах. / Л.Г. Меркулов II ЖТФ.- 1956.-Т. 27.-№1.-С. 64.

30. Меркулов Л.Г., Яковлев Л.А., Гусева Е.К. Новый ультразвуковой метод определения содержания примесей в металлах./ Л.Г. Меркулов, Л.А. Яковлев, Е.К. Гусева // Дефектоскопия. 1967. - №6.- С. 33 - 42.

31. Меркулов Л.Г., Яковлев Л.А., Гусева Е.К. Ультразвуковой способ нахождения границы « чистой» части в слитках зонноочищенного алюминия./Л.Г. Меркулов, Л.А. Яковлев, Е.К. Гусева // Дефектоскопия.-1969.- №6. С. 44- 48.

32. Allen D., Cooper W., Sayers C., Silk M. The Use of Ultrasonics to Measuren residual stresses. Res. Techn. Nondestr. Test. V. 6. London. New York. 1982. P. 151-209.

33. Chio W., Gordon R. Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1965. 233. N6. P. 1164.

34. Koss D., Goedon R. Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1966. 236. N8. P. 1185.

35. Полоцкий И.Г. Сб. «Релаксационные явления в твердых телах»./ И.Г. Полоцкий 1968. Металлургия. Москва. -С. 340.

36. Hikata A., Truell R., Granato A., Chick В., Lticke К. Sensitivity of Ultrasonic Attention and Velocity Changes to Plastic Deformation and Recovery in Aluminium./ A. Hikata, R. Truell, A. Granato, K. Lucke // J. Appl. Phys.-1956.27.- N4.-P. 396-404.

37. Granato A., Hikata A., Liicke K. Recovery of Damping and Modplu Changes Following Plastic Deformation./ A. Granato, A. Hikata, K. Lucke I I Acta Metallurgies- 1958. 7.- P 480-489.

38. Hikata A., Truell R. J. Appl. Phys. 1957. 28. N5. P. 522.

39. Гусева E.K. Акустический журнал. 1966. Вып. 12. №2. С. 185.

40. Меркулов Л.Г. Изв. Ленинградского электротехнического института. 1970. Вып. 89. С. 3.

41. Толстопятое С.Н. Зависимость затухания ультразвука от одноосного напряженно-деформированного состояния образца./ С.Н. Толстопятов // Энергомашиностроение. 1988. -№2. - С.27-28.

42. Толстопятов С.Н. К вопросу о связи затухания ультразвука с остаточными напряжениями. / С. Н. Толстопятов // Энергомашиностроение. 1987.- №7. -С. 20-21.

43. Амандосов А.А., Лисицин В.Н. Влияние одноосного растягивающего напряжения на скорость и затухание ультразвуковых вол. / А.А. Амандосов, В.Н. Лисицин // Изв. Ан КазССР. Сер. физико-математическая.- 1985.- Т. 1. С. 78-87.

44. Blinka J., Sachse W. Application of Ultrasonic-pulse Spectroscopy Measurements to Experimental Stress Analysis. / J. Blinka, W. Sachse // Exp. Mech.- 1976. 16.- N12.- P. 448-463.

45. Буренин Л.А., Дудко O.B., Манцыбора Л.Л. О распространении обратимых деформаций по среде с накопленными необратимыми деформациями. /Л.А.Буренин,О.В.Дудко, Л.Л.Манцыбора// Прикладная механика и техн. физика.- 2002. 43-. №5. С. 162-170.

46. Толстопятов С.Н. О связи затухания ультразвука с внутренними напряжениями в образце. / С.Н. Толстопятов // 1987. ЦНИИТЭИ Тяжмаш. ВИНИТИ. Депон. - №391-эм. 10(192)- С. 178.

47. Амандосов А.А., Тулеушев А.И. Упругие волны в телах с начальными напряжениями./ А.А. Аманлдосов, А.И. Тулеушев// Изв. Ан КазССР. Сер.физико-математическая. 1984. 14с. Деп. ВИНИТИ 19 января 1984.- №. 401-94.- С. 78-87.

48. Johnson G.C. Acoustoelastic Response of a Polycrystalline Agregate with Orthotropic Texture. / G. C. Johnson // J. of Apple. Mech. 1985. V. 52. -N9.- P. 117-133.

49. Allen D.R. Cooper W.H., Sayers C.M., Silk M.G. The Use of Ultrasonics to Measuresesidual Stresses. Res. Techn. Nondestr. Test. 1982. V. 6. New York. London.- P. 151-209.

50. Максимов B.H. Изменение акустических характеристик чугунов при деформации. / В.Н. Максимов //Дефектоскопия. 1978.- №2.- С. 105107.

51. Кулемин А.В. Поглощение ультразвука в металлах в процессе их пластической деформации./ А.В. Кулемин // Акустический журнал.1980.- Т. 26. В. 5.- С. 735-740.

52. Труэлл Р., Элбаум Ч., Хиката А. Ультразвуковые методы исследования пластической деформации. Сб. Физическая акустика под ред./ X. Мэзона Т.З., ч. А. М.: Мир. 1969. -С. 234-262.

53. Бондаренко А.Н., Кондратьев А.И. Измерение дисперсии скорости и затухания упругих волн. / А.Н. Бондаренко, А.И. Кондратьев // Акустический журнал. Т. 27. В. 1. - 1981. - С. 51-55.

54. Ермолов И.Н., Рыбник А.А., Царев К.К. Установка для исследования ультразвуком стадий развития усталости металлов. /И.Н. Ермолов, А.А. Рыбник, К.К. Царев //Труды ЦНИИТМАШ.-1981.- №165. -С. 60-64.

55. Ермолов И.Н., Рыбник А.А. Обоснование оптимальных методов оценки ультразвуком состояния материала в связи с циклической поврежденностью. / И.Н. Ермолов, А.А Рыбник // Труды ЦНИИТМАШ.1981.- №165.- С. 42-58.

56. Толстопятое С.Н. Способ определения напряженного состояния. 1989. Изобр. №1483354.

57. Бобренко В.М., Булгакова Л.В., Воскобожик И.А. К расчету напряжений в резьбовых деталях по результатам ультразвуковых измерений. / В.М. Бобренко, JI.B. Булгаков, И.А. Воскобойник // Дефектоскопия.- 1976. -№5,- С. 95-100.

58. Бусов В.Л. Затухание ультразвука в сталях с однородной структурой. / В.Л. Бусов // Дефектоскопия. 1983.- №4. - С. 11-18.

59. Буденков Г.А., Никифоренко Ж.Г., Школьник И.Э. Оценка напряженного состояния материалов с помощью ультразвука. / Г.А. Буденков, Ж.Г. Никифоренко, И.Э. Школьник //Заводская лаборатория. 1966.- Т. 32. -№8.- С. 962-965.

60. Ботаки А.А., Ульянов В.В., Шарко А.В. Ультразвуковой контроль прочностных свойств конструкционных материалов. / А.А. Ботаки, В.В. Ульянов, А.В. Шарко. М.: Машиностроение.- 1983.- с. 74

61. Бугай Н.В., Лебедев А.А., Левитан Л.Я., Федорченко А Н., Шарко А.В. Определение взаимосвязи механических и акустических свойств стали. / Н.В. Бугай, А.А. Лебедев, Л.Я. Левитан, А.Н. Федорченко, А.В. Шарко //12Х1МФ. Дефектоскопия.- 1982. №2. - С. 85-86.

62. Стрелков П.С. Измерение коэффициента затухания ультразвуковых колебаний./ П.С. Стрелков // Дефектоскопия. 1975.- №4. - С. 141-143.

63. Пудов Г.Н. Об оценке затухания ультразвуковых колебаний по донным сигналам. / Т.Н. Пудов//Дефектоскопия. 1970.- №6.- С. 143-145.

64. Бобренко В.М., Вагнели М.С., Куценко А.Н. Акустические методы контроля напряженного состояния деталей машин./ В.М. Бобренко,. М.С. Вагнели, А.Н Куценко. Кишинев: Штиница. - 1981.- с. 147

65. Гитис М.Б., Шенкер A.JI. Особенности акустических измерений в сильно поглощающих средах. / М.Б. Гитис, A.JI. Шенкер // Дефектоскопия. -1982.- №10.- С. 87-94.

66. Бовенко В.Н. Связь автоакустической эмиссии с предразрушающим состоянием кристалла./ В.Н. Бовенко // ДАН СССР. 1983.- Т. 271. - №5. -С. 1086-1090.

67. Бовенко В.Н. Синергетические эффекты при пластической деформации и разрушении кристаллов./ В.Н. Бовенко // Изв. АН СССР. Сер. физ. -1986.- Т. 50. № 3.- С. 509-512.

68. Бунин Н.А. Исследование пластической деформации металлов методом акустической эмиссии. / Н.А. Бунин. JL: Изд-во ЛГУ. - 1990.- 156с.

69. Огибалов П.М., Тамбовцев Е.П., Молодцов И.Н. Неустойчивость континуума Орована. / П.М. Огибалов, Е.П. Тамбовцев, И.Н. Молодцов // Механика композит, материалов.- 1985.- №1.- С. 7-11.

70. Огибалов П.М., Тамбовцев Е.П., Молодцов И.Н. Очаги пластической деформации — основной объект механики реальных тел./ П.М. Огибалов, Е.П. Тамбовцев, И.Н. Молодцов // Механика композит, материалов. -1988.- №1.- С. 137-143.

71. Огибалов П.М., Тычкин А.А., Тамбовцев Е.П. Математическое моделирование стохастических процессов в континуумах механики реальных сред./ П.М. Огибалов, А.А. Тычкин, Е.П. Тамбовцев // Механика композит, материалов. 1989. - №6.- С. 963-968.

72. Молодцов И.Н. Теория очагов пластической деформации./ И.Н. Молодцов // Вестник МЭИ. 1994.- №4. - С. 49-56.

73. Молодцов И.Н. Очаговый механизм пластичности и динамическая калибровка уравнений состояния./ И.Н. Молодцов // Ивестия ТулГУ.

74. Сер. Математика. Механика. Информатика 2000. Т.6. Вып. 2.- С. 116-119.

75. Молодцов И.Н. Математическое моделирование очагового механизма пластичности./ И.Н. Молодцов // Автореф. дисс. . д-ра физ.-мат. наук. М.:- 2003.- 24С.

76. Молодцов И.Н. Нелинейная теория очагов пластической деформации. / И.Н. Молодцов // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1992. -№6.- С. 66-68.

77. Молодцов И.Н. Об очаговом механизме динамической пластичности. / И.Н. Молодцов// Вестник МЭИ.- 1996.- №4. С. 89-95.

78. Алешин И.П., Лупачев В.Г. Ультразвуковая дефектоскопия:/ И.П. Алешин, В.Г Лупачев. Справочное пособие. Минск:. Вышэйш. Шк. -1987.- 264с.

79. Новацкий В. Теория упругости. / В. Новацкий. 1975. - М.:Мир. - 872с.

80. Владимиров B.C. Уравнения математической физики./ B.C. Владимиров -М.: Наука. -1971.- 512 с.

81. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории вязкоупругости. / А.А Ильюшин, Б.Е. Победря.- М.: Мысль. 1970.-280с.