Экспериментальное исследование и моделирование реологических свойств армированных пластиков тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

1 Я <!Г>г.-1

! О Ь/,..! (л.т/

Шульженко Сергей Иванович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ АРМИРОВАННЫХ ПЛАСТИКОВ

Специальности 01 02 04 - Механика деформируемого твердого тела", 01 02 Об - "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Челябинск -1997

Работа выполнена в Челябинском государственном техническом университете

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Садаков О.С. Научный консультант -

кандидат технических наук, доцент Сапожников С.Б.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, Лизин В.Т. кандидат технических наук, доцент Иванов И. А.

Ведущее предприятие - Государственный ракетный центр "КБ им. академика В.П. Макеева" (г. Миасс, Челябинской обл.) '

Защита состоится 14 мая 1997г., в_часов, на заседании диссертационного

совета Д 053.13.01 при Челябинском государственном техническом университете: 434080, г. Челябинск, пр. им. В.И.Ленина, 76.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЧГТУ.

Ваш отзыв в двух экземплярах, скрепленных гербовой печатью, просим направлять по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. им. В.ИЛенина, 76, ЧГТУ, ученый совет. Тел. (351-2) 39-91-23.

Автореферат разослан "_"_ 1997г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н. доцент

;—■ В.М. Кононов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Армированные пластики (АП) находят все большее применение при изготовлении элементов конструкций, работающих в условиях повторно переменного нагружения. Так например, закрылки, предкрылки, интерцепторь. современных самолетов изготавливаются в виде сотовых панелей с обшивками из многослойных АП. За время полетного цикла такие изделия подвергаются как активному нагружению, так и выдержкам при постоянной нагрузке. За срок эксплуатации самолета количество циклов составляет несколько тысяч. Армированные пластики являются анизотропными реономными материалами. Для некоторых из них, например АП с тканой арматурой, характерна также разная сопротивляемость растяжению и сжатию. При циклическом нагружении таких материалов возможно одностороннее накопление деформаций (даже в случае симметричного цикла) и связанное с этим перераспределение напряжений, что в итоге может привести к разрушению. Существующие модели недостаточно корректно описывают деформационное поведение материала при повторно-переменном нагружении, что делает актуальной задачу разработки более адекватной модели.

Цель диссертации состоит в разработке модели реономного поведения АП при плоском напряженном состоянии, техники ее идентификации и использования в практических расчетах.

Научная новю1и полученных результатов заключается в следующем.

1. Разработан новый вариант структурной модели реономной среды, позволяющий учитывать деформационную, физическую анизотропию и разносопроти-вляемость АП при плоском напряженном состоянии.

2. Разработана техника идентификации, применительно к материалам, используемым в тонколистовых конструкциях. Проведены экспериментальные исследования деформационных свойств органопластика 12Т, определены параметры модели и произведена ее верифихация.

3. Создан численный алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния многослойных пластин с сотовым заполнителем с использованием разработанной модели, позволяющий производить уточненный расчет на прочность и жесткость таких элементов конструкций.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная модель позволяет производить на стадии проектирована* сравнение различных конструкций

3

по прочности и жесткости с учетом неупругих свойств.

На основании проведенного в диссертации анализа поведения модели и свойств армированных пластиков, наиболее часто применяемых в авиационной и ракетной технике, показано, что наибольшие трудности идентификации модели имеют место для тканых АП, применяемых в тонколистовых элементах конструкций. Разработанная в диссертации техника идентификации позволяет получить все характеристики модели опираясь на данные опытов при одноосном нагружении и разгрузке плоских образцов, вырезанных вдоль осей физической симметрии материала и под'некоторым углом к ним, определяемым конкретными свойствами АП.

Разработанная в диссертации методика расчета кинетики деформирования многослойных пластин с сотовым заполнителем позволяет произвести уточненный расчет на прочность и жесткость таких конструкций.

Предложенная модель, техника идентификации и методика расчета позволяют решать на стадии проектирования прямую задачу, а именно, обеспечение прочности и жесткости при заданном внешнем воздействии, а на стадии эксплуатации - обратную задачу, т.е. определить остаточный ресурс.

Общая методика исследований. В работе были использованы методы тензорного анализа, метод формализованного моделирования микронапряжений в материале, методы статических испытаний армированных пластиков, пакет прикладных программ метода конечных элементов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и результаты исследований доложены и обсуждены: на 4-м Уральском семинаре по проблемам проектирования конструкций (Миасс 1990г.), на 5-м Уральском семинаре по проблемам проектирования конструкций (Миасс 1991г.), на 7-й межотраслевой научно-технической конференции "Проблемы создания конструкций из композиционных материалов и их внедрение в. практику совершенствования новой техники" (Миасс, 1992г.), на научно-технических конференциях Челябинского Государственного технического университета (Челябинск 1995г., 1996г.), на научном семинаре кафедры "Сопротивление материалов, динамики и прочности машин" Челябинского Государственного технического университета (Челябинск 1995г.), на расширенном научном семинаре кафедры "Прикладная механика, динамика и прочность машин" Челябинского Государственного технического университета (Челябинск 1996г.).

Публикации. Основное содержание диссертации и результаты исследований опубликованы в двух статьях и трех тезисах докладов.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав и выводов. Работа изложена на 115 страницах, включая 32 рисунка и 1 таблицу, список литературы из 73 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

Поведение материалов при чистой ползучести, релаксации, ступенчатом на-гружении обычно описывают с помощью так называемых технических теорий ползучести. Модели такого типа разработаны J1.M. Качановым, Давенпортом, Ю.Н. Работновым, H.H. Малининым, Г.М. Хажинским, Удквнстом и другими авторами. Как показывает сравнение с экспериментальными данными, поведение пластиков при активном нагружении и выдержках лучше описывается моделями наследственного типа. Последние разработаны в трудах Г.А. Ван Фо Фы, Ю.Н. Работнова, A.A. Ильюшина, Б.Е. Победри, С.Т. Милейко, Э.З. Плуме, С.Л. Рогинского, А.Р. Ржаницына, Ю.В. Суворовой, A.M. Скудры, Ф.Я. Булавса, в трудах зарубежных авторов Р. Кристенсена, Р. Шепери, H. Brinson, A. Cardon Ii других авторов. Однако свойства повторно переменного нагружения отражаются с помощью моделей наследственного типа недостаточно корректно, особенно в тех случаях, когда цикл нагружения содержит несколько этапов знакопеременного нагружения.

Д.А. Гохфельдом, B.C. Зарубиным, И.А. Ивановым, С.Т. Милейко, О.С. Са-даковым, Дж. Бессерингом и другими авторами разработана структурная модель реономной среды. Она основана на формализованном отражении микронеоднородности материалов и позволяет описывать деформационную анизотропию, циклическую ползучесть и релаксацию, взаимное влияние этапов быстрого нагружения и выдержек. Апайчевым М.В., Мадудиным В.Н., Садаковым О.С. данная модель обобщена на анизотропные тела. Однако общий алгоритм построения таких моделей отсутствует, а приведенные примеры не относятся к нашему случаю. Кроме того, существующие варианты структурной модели не позволяют описывать разносопротивляемость, присущую композитам.

На основании выполненного обзора В диссертации формулируются следую-

5

щие задачи:

а) Разработать реологическую модель реономного поведения армированного пластика при плоском напряженном состоянии. Модель должна учитывать физическую анизотропию, разносопротивляемость растяжению и сжатию, проявления нелинейной упругости.

б) Разработать технику идентификации модели конкретного материала.

г) Произвести идентификацию и верификацию модели тканого органопластика 12Т.

д) Разработать алгоритм и выполнить расчет напряженно-деформированного состояния клиновидной пластины - аналога закрылка самолета

2. РЕОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АРМИРОВАННОГО ПЛАСТИКА

Армированный пластик рассматривается как однородный анизотропный материал. Его неоднородность отражается формализовано на основе представления элементарного объема материала в виде ансамбля подэлементов с простейшими реологическими свойствами. Напряженное состояние композита полагается плоским. Оно отображается тензором (ij = 1,2), где е. - орты, направленные С-

вдоль осей физической симметрии ортотропной пластины. Интересующая нас составляющая тензора деформаций Еуё^ выражается своими компонентами в том же базисе.

Эти тензоры удобно отображать векторами ö, е в трехмерном пространстве Lj, аналогичном пространству A.A. Ильюшина. Метрика Ьз определяется условием: скалярное произведение ä- de представляет удельную работу напряжений на изменении деформаций. В ортонормированном базисе |hm| (ш = 1,2,3) пространства Ьз векторы о, с характеризуются проекциями ат, еш, линейно и одинаково связанными с компонентами а0, е~. Простейший вариант такой связи имеет вид:

о, = сп. сг-ап, o3!=V2cti2;

е, = еп, е2=еи, е3 = -Ле12 = у,2/л/2.

При моделировании деформационных (и прочностных) свойств анизотроп-

ных сред вместо базиса |Ит| удобней использовать другой ортонормированный

базис {я[т}. непосредственно связанный с симметрией свойств данного материала. Например, при записи закона Гука для ортотропной пластины

<*0 = Счк|Ек1 = 1,2)

в пространстве Ьз

ст=Сё (I)

(С С - двухвалентный тензор констант упругости, симметричный по соображениям закона сохранения энергии) нетрудно найти главные оси тензораС, которые и следует взять и качестве базисных: С = Р]ЯУЧ| + Р2Я2Ч2 + РзЯзЯз • Тогда выражение (1) распадается на три более простых

О-ЧтЧш =Ртё-ЧтЧт (Ш =1,2,3), (2)

Из соображений симметрии материала следует, что одна из осей Яз для всех орготропных сред совпадает с ¡1.,; расположение осей ц и ц2 на плоскости {Ь],!^}

определяется одним коэффициентом к, своим для каждого материала и представляющим его безразмерную характеристику упругости (типа коэффициента Пуассона).

Составляющие вектора ст - векторы а• ЯгаЯт будем обозначать а<т) (а = а(!' +о(2) + ст(,)); им соответствуют тензоры напряжений, иллюстрированные

ё, | о

12

щ \

°г

I

12

1

1

I

22 0( 0 ко-, 0(3)

О —► — 0(2) 2.

Рис. 1. Разложение теюора напряжений, а на собственные составляю-ар* в">. О®, в™

рис.1. То же относится к деформациям. Такое разложение аналогично разложению напряжений в изотропном теле на шаровые и девиационные составляющие.

При переходе к неупругому телу было использовано допущение, аналогичное постулату изотропии A.A. Ильюшина: полагалось (в первом приближении), что оси симметрии упругих свойств q, q2 остаются осями симметрии свойств в пространстве Ьз и за пределами упругости. Ось q3 остается осью симметрии из простых соображений физической симметрии (если на пластинку действует только касательное напряжение Сц, то деформация может быть только сдвиговой: Ell=e22 = 0).

Для моделирования реологических свойств используется структурная модель, в соответствии с которой элементарный объем материала представляет совокупность подзлементов деформирующихся совместно. Один подэлемент является нелинейно упругим, остальные - идеально вязкими. Уравнения модели записываются в виде

£v=ivk + Pvk=Su=£, ?vK = Irvk(j), rvk(j)=ävk(j)/ßj,

j-I

N N

f = rugu+ ICgS, gu + Igv =1, Ги=С,(£,)Ч1 + Г2(Е2)ч2, (3)

k=l k=l

гдсё, Ёу, eu- векторы деформаций элемента объема, вязкого и упругого подзлементов, г, rvk, ru - соответствующие векторы упругих деформаций (приведенных напряжений), рк- вектор неупругой деформации подэлемента, е,,е2- проекции

____Ь

вектора деформаций на оси q,n q2, gu,gy- "веса нелинейно упругого и вязких подзлементов.

Использование структурной модели с идеально вязкими подэлементами позволяет разделить проблемы описания деформационной и физической анизотропии. Деформационная отражается совместной работой пакета подзлементов с от, личающимися свойствами; остается существенно более простая проблема - задать свойство идеальной вязкости для подэлемента, учитывая при этом физическую анизотропию. Мы полагаем, что для каждого подэлемента существует потенциал ползучести в пространстве Ьз; поверхности уровня потенциала близки к эллипсоидам с главными осями, направленными вдоль векторов qm. Реологические свойства записываются в следующем виде:

Ру = Ф(Г<Э /гк)(& ф/г^, Гц =

Р = Ч|Ч|/01|(г))2+Ч2Ч2/(Я22Ч2(г)2) + Е1здз/Х2з, (4)

л» = I, Г^ • Я; > О, 0<Г|, <1,гук <0,

—к

где Рч - вектор скорости пластической деформации подэлемента, ф(х)- реологическая функция, Гд- эквивалентное напряжение, двухвалентный тензор, описывающий потенциал ползучести Ч/ = \|Чгс)) (.Р = дЧ>/ХрТЦ-коэффициенты реологической анизотропии и разносопротивляемости вязких подэлементов, гк -коэффициенты, характеризующие разброс свойств по подэлементам. Вид поверхности равных потенциалов показан на рис.2.

В соответствии с моделью характеристиками конкретного материала являются константы упругости Д», к, скалярные функции ^(е,), Г2(е2), характеризующие поведение нелинейно упругого подэлемента, веса подэлементов , бь. коэффициент разброса свойств гк, реологическую функцию ф(х). Анизотропия реологических свойств и 1 разносопротивляемость регламентируются четырьмя скалярными параметрами К2, ^з.П^Лг- В диссертации приведен анализ поведе-

п -у п ния модели, выявивший ее способ-

Рис.2. Поверхность равных потенциалов ползу-

ность описывать особенности почести

ведения армированных пластиков: непропорциональное деформирование при пропорциональном нагружении (и наоборот), ограниченную ползучесть и релаксацию, возврат деформаций после разгрузки, сужение петли неупругого гистерезиса и накопление деформаций при циклическом нагружении.

3. ТЕХНИКА ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ Принципиальной особенностью АП как конструкционных материалов является совмещение фазы изготовления материала с фазой изготовления элемента конструкции. При этом свойства АП зависят не только от свойств компонент, но и от особенностей технологии. Следовательно, задача идентификации должна подразумевать конкретную область применения АП. В диссертации эта задача решается применительно к АП, используемым при изготовлении тонколистовых элементов конструкций.

Константы упругости 0,, Э2, к определяются по техническим константам упругости (модули упругости, измеренные вдоль осей физической симметрии материала, соответствующий коэффициент Пуассона) из выражений приведенных в диссертации. Константа р3 равняется удвоенному модулю сдвига. Последний обычно определяется при растяжения образцов, вырезанных под углом 45° к осям V

Физическая анизотропия существенно затрудняет идентификацию реологических характеристик модели. Проведение испытаний при трех видах плоского напряженного состояния (а*11, ар), с®, рис. I) весьма затруднительно, а одноосные нагружения произвольно армированных образцов приводят к непропорциональному деформированию и представляют в общем случае комбинацию всех трех составляющих напряжений сг'''. Соответственно, замеры определяют сумму трех составляющих деформаций £<'>. В диссертации предлагается решать задачу идентификации на основе последовательных приближений, опираясь на данные опытов при одноосном нагружении и используя некоторые специфические свойства АП.

Свойства АП при сдвиге предлагается определять из испытаний при растяжении образцов, вырезанных под углом 9 к оси ё,. При таком виде испытаний в образце реализуется двухосное растяжение со сдвигом. Угол 9 должен быть таким, чтобы при представлении тензора напряжений в виде (I) отсутствовало слагаемое ор) ^Э = л/1 / к). Сопротивление АП двухосному деформированию (ст(1)),

намного выше сопротивления сдвигу Поэтому можно допустить, что неупругая деформация будет только сдвиговой. При этом длина вектора неупругой

деформации

р = ра / 5т(а) ,

(5)

где ра - величина неупругой деформации, измеренной в опыте.. Угол а вычисляется следующим образом:

Длина вехтора упругой деформации получается делением напряжения на коэффициент упругости рз. Таким образом, диаграмма сдвига можно построить соответствующим масштабированием диаграммы растяжения образца, вырезанного под углом Э к одной из осей физической симметрии материала.

Свойства АП при погружении вдоль , <}2 предлагается определять, используя данные опытов при растяжении и'сжатии образцов, вырезанных вдоль осей физической симметрии АП. В общем случае главный базис |с[т} повернут

относительно исходного |Нт } на угол а. Для однонаправленных АП и тканых композитов, у которых модули упругости вдоль направлений армирования отличаются более, чем в два раза исходный |ЬШ| и главный {Ят} базисы практически совпадают. Для тканых композитов на основе стандартных текстильных структур модули упругости отличаются незначительно и угол а лежит в пределах от 0° до 45°. При переходе к иеупругому деформированию нарушается прямолинейность траектории деформаций. Однако, в случае нагружения названного вида свойства АП определяются в большей степени поведением упругой арматуры, чем вязкоупругой матрицы, то есть упругие деформации преобладают над неупругими. При этом поворот вектора деформаций относительно невелик (несколько градусов). Поэтому в первом приближении можно считать, что пропорциональность деформирования при пропорциональном нагружении сохраняется и за пределами упругости АП. Диаграммы деформирования в главном базисе ц,, можно получить соответствующей обработкой диаграмм "растяжение - продольная деформация" и "растяжение - поперечная деформация", полученных при испытании вдоль 5, . Скалярные параметры, определяющие компоненты тензоров

(6)

а( ), сг \ е( ), е1) (см. рис.1):

г('> г0>

И

а, = ко,, /(1 + к2), б, =(кс,| +Е22)/(1 + к2), а2 = Оц /(1 + к2), е2=(е„-Е22)/(1 + к2), (7)

где сгп - напряжение в образце, еп, еи - продольная и поперечная деформации.

Согласно определяющей системе уравнений модели диаграмма деформирования ДП является суммой диаграмм нелинейно упругого подэлемента и вязкой группы подэлементов. Выделение диаграмм деформирования упругого подэлемента и вязкой группы подэлементов из диаграммы деформирования АП предлагается производить опираясь на анализ поведения модели при растяжении с последующей разгрузкой и при сжатии образцов, вырезанных вдоль направлений армирования. Разработана техника такого разделения, опирающаяся на анализ касательных модулей в точке реверса. Разделение диаграмм производится путем последовательных приближений. Вначале проводится опыт на растяжение с разгрузкой. Разность касательных модулей в точке реверса определяется только работой вязких подэлементов, которые в начале этапа разгрузки работают упруго. Это позволяет оценить .значение начального наклона диаграммы вязких подэлементов и начального наклона диаграммы и вес упругого подэлемента. Остальные участки диаграмм строятся с учетом того, что жесткость вязкого подэлемента должна постоянно возрастать (этим моделируется распрямление волокон при растяжении). В точке полной разгрузки, исходя из условий равновесия, определяется значение напряжения в вязкой группе подэлементов. Это позволяет построить диаграмму сжатия вязкой группы, которая должна быть центрально подобна диаграмме растяжения этой группы и определить коэффициент подобия. Затем проводятся испытания на сжатие АП. Вычитая из диаграммы АП диаграмму вязкой группы получаем диаграмму сжатия нелинейно упругого подэлемента

Коэффициенты реологической анизотропии Х.2, Х3 и разносопротиеляемости т|,, г|2 определяются по коэффициентам подобия диаграмм вязкой группы на основании анализа мысленных опытов при нагружении вдоль базисных направлений 5,, Чз- В качестве базового выбран опыт на растяжение вдоль 5,. Сравнение данного опыта с растяжением вдоль <}2 и позволяет получить зави-

симость между коэффициентами , Я.3 и коэффициентами центрального подобия диаграмм вязкой группы при таком нагружении, а сравнение опытов на растяжение и сжатие позволяет определить соответственно коэффициенты Т1,- и Г),.

Если реологическая функция задана в виде степенного закона ф(Гр) = то

выражения получаются в виде

Л, = х;(,+1/п) (• = 2,3). = е/1+1/п) <3 = 1,2), (8)

где х,. - коэффициенты подобия диаграмм, п - показатель степени реологической функции.

Реологическую функцию предлагается определять по коэффициентам подобия серии диаграмм деформирования вдоль одного из главных направлений (удобнее всего £[,) с различной скоростью деформирования ё. Если реологическая функция является степенной зависимостью, то все диаграммы центрально подобны. Коэффициенты подобия диаграмм показатель степени реологической функции п и скорость деформирования е связаны между собой следующей зависимостью

1^ё) = 18ёь +п\ё{в0, (9)

где ёь - константа. Величина коэффициента

? = ё(1-йи)"А.(]+п)/(о$)п, (10)

где с 5 - максимальное напряжение на кривой деформирования.

Выбор числа подэлементов N и тхождеиие их весов и параметров а, определяющих различие реологических свойств в подэлементах предлагается производить следующим образом. Вначале выбирается число подэлементов. Параметры а и веса & апроксимируют непрерывную функцию. Поэтому можно задать веса и подобрать а, чтобы получить нужную диаграмму деформирования, или наоборот, задать а и подобрать При известной реологической функции удобен последний вариант. Зная а находим кривые деформирования подэлементов; их веса ©с затем находятся методом наименьших квадратов так, чтобы среднее по полученным диаграммам (с весами) давало нужную кривую. Для этого на оси деформаций выбираем несколько точек (в большем количестве, чем число подэлемен-

13

тов) и для каждой из них записываем условие осреднения (3). Для всего множества точек условия осреднения дают систему уравнений, в которой число уравнений удобно принять большим, чем число неизвестных. Метод наименьших квадратов (Ланцош) позволяет получить наилучшим образом значения весов gk.

4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ И ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ОРГАНОПЛАСТИКА 12Т

Органопластнк (ОП) I2T представляет собой композит, у которого арматурой является ткань СВМ сатинового плетения (восьмиремизный сатин), а связующим - компаунд ЭДТ-69Н. Он применяется при изготовлении обшивок сотовых панелей.

Деформационные свойства ОП 12Т определялись при испытании плоских образцов, вырезанных из пластины в направлении волокон основы и утка и под углом 45° к ним. Технология отверждения матрицы соответствовала реальной технологии" при изготовлении сотовых конструкций. Эксперименты по определению деформационных свойств производились на испытательной машине 2054Р-5, позволяющей обеспечивать нагружение с постоянной скоростью перемещения захватов, циклическое знакопостоянное нагружение с заданным размахом усилий и выдержки при постоянном усилии. Для одновременного замера продольной и поперечной деформаций при растяжении был спроектирован и изготовлен специальный деформометр. При испытании на сжатие использовалось приспособление, позволяющее предотвратить потерю устойчивости образца. Механические свойства определялись осреднением по трем опытам, проведенным для каждого вида испытаний.

Обнаружено:

1.Модули упругости вдоль основы и утка неотличимы в пределах разброса экспериментальных данных. Коэффициент упругости к равен 1, остальные упругие константы равны: Pi= 20400 МПа, р2= 36000 МПа, р3= 3600 Мпа. 2. Органопластнк обладает отчетливо выраженным свойством разносопротивляе мости. Однако это свойство связано в большей степени с поведением тканой арма туры, чем вязкоупругой матрицы. Коэффициенты разносопротивляемости вязки; подэлементов получились равными: т|| = 0,86, Tfc= 0,92. Коэффициенты реологи

ческой анизотропии - Я.2= 0,84, А.з= 0,59. Для адекватного описания свойств ОП 12Т оказалось достаточным 5 подэлемснтов. Реологическая функция описывается следующей зависмостью: ф(х)=0,00069(х)1-3. Найденные значения параметров структурной модели использовались в расчетах на циклическое пульсирующее растяжение вдоль волокон и под углом 45° к ним. Сопоставление расчетов с результатами испытаний показывает их удовлетворительное соответствие. Ошибка в определении ширины петли неупругого гистерезиса не превышает 10%. Модель неплохо отражает поциклоное накопление односторонней деформации: ее расчетная величи-

ст„,МПа

200

О,,, МП а

100

о 1 е„,%

Рис.3. Циклическое пульсирующее растяжение ОП 12Т вдоль волокон основы: 1 - опыт, 2 - расчет

гД

1 X А г /' / г У/ а // /// К

/ / V /* /// /' //// __2С цикл

//4 '/у /у ^^2

о 2 е,%

Рис.4. Циклическое пульсирующее растяжение ОП 12Тпод углом 4f к волокнам: ] - опыт, 2 • расчет

на, накопленная к 20 циклу, отличается от экспериментальной не более, чем на 40%.

5. РАСЧЕТ КЛИНОВИДНОЙ ПЛАСТИНЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦИКЛИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

Разработана методика расчета элементов конструкций типа сотовых панелей. *

Алгоритм решения нелинейной краевой задачи основан на методе конечных элементов с дополнительными неупругими деформациями. Расчет выподняется

малыми шагами во времени. Каждый шаг расчета делится на два этапа: "упругое" и "неупругое" решения. Первый шар заключается в решении разрешающей системы уравнений для конечно-элементной конструкции с известными на начало шага дополнительными деформациями в сумме с предполагаемыми приращениями дополнительных деформаций. "Неупругое" решение сводится к определению истинных приращений дополнительных деформаций по найденным из упругого решения величинам напряжений, полных и начальных деформаций с использованием реологической модели.

Реализация данного алгоритма предполагает, что пакет прикладных программ (ППП) конечноэлементной модели должен позволять производить учет дополнительных деформаций, доступ к данным и их корректировку в процессе расчета и возможность создания программы-надстройки. Такими возможностями обладает ППП "Диана", который и был использован в диссертации. Разработана программа-надстройка к ППП "Диана" в которой помимо реализации описанного выше алгоритма реализован известный метод подконструкций, позволяющий выделить область неупругого деформирования конструкции в отдельную подкон-

струкцию, только для которой и производится учет дополнительных деформаций, С'

их корректировка в ходе расчета.

Для демонстрации возможностей использования реологической модели в расчетах кинетики деформирования реальных конструкций в диссертации проведен расчет коисольно закрепленной сотовой панели клиновидной формы, работающей в условиях сходных с работой закрылка самолета: нагружение равномерно - распределенной нагрузкой, выдержка в течении 100 сек и разгрузка. Обшивки панели выполнены из многослойного -АП и состоят из 4 слоев органопластика 12Т и четырехслойного пакета углепластика с укладкой [0°/90°/+-45°].

При циклическом нагружении данного элемента конструкции слои органопластика разгружались, вследствие циклической, ползучести", а слои углепластика - догружались. Процесс перераспределения напряжений практически заканчивался к 20 циклу. Величина догрузки углепластиковых слоев составляла примерно 40% в верхней обшивке, и 50% в нижней обшивке, что существенно влияет на прочность конструкции. Такое перераспределение напряжений необходимо учитывать в расчетах на прочность.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана реологическая модель ортотропного материала при плоском напряженном состоянии. Она основана на структурной модели вязкоупругой среды и представляет собой группу подзлементов, деформирующихся совместно. Для отражения эффектов разносопротивляемости армирующих волокон введен нелинейно упругий подэлемент. Остальные подэлементы - вязкоупругие. Впервые получено выражение для потенциала ползучести с учетом разносопротивляемости и анизотропии на основе представления тензоров напряжений и деформаций в базисе ортогональных тензоров.

2. Разработана техника идентификации модели применительно к материалам, используемым для изготовления тонколистовых элементов конструкций. Она позволяет получить необходимые характеристики материала из опытов при одноосном нагружении образцов, вырезанных вдоль осей физической симметрии материала и под определенным углом к ним. Разработана методика определения характеристик вязкоупругих подзлементов применительно к материалам с невысокой нелинейностью вязкоупругих свойств.

3. Произведена идентификация модели органопластика (ОП) 12Т. Показано, что анизотропия и разносопротивляемость ОП 12Т определяются, в основном, поведением волокон. Сопротивление сдвигу в площадках, ортогональных направлению укладки волокон, значительно меньше сопротивления растяжению и сжатию вдоль волокон. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных при пульсирующем растяжении позволило сделать вывод об удовлетворительном их соответствии.

4. Разработана методика расчета кинетики деформирования многослойных пластин с сотовым заполнителем. Расчет основан на методе конечных элементов; используется метод дополнительных деформаций. Релологичесхая модель включается в состав пакета прикладных программ и позволяет рассчитывать напряженно-деформированное состояние (НДС) деталей такого типа. Расчет НДС обшивки клиновидной пластины с сотовым заполнителем, произведенный в качестве примера, показал существенное влияние описываемых' эффектов на работоспособность конструкции.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В РАБОТАХ

1. Сапожников С.Б., Шульженко С.И. Исследование деформационных свойств органопластика I2T при растяжении и сжатии вдоль волокон: Тезисы докладов// 4 Уральский семинар по проблемам проектирования конструкций. - Миасс, 20-22 июля 1990.

2. Сапожников С.Б., Шульженко С.И., Буслаева О.С. Исследование деформационных и прочностных характеристик органопластика I2T при сдвиге: Тезисы докладов// 4 Уральский семинар по проблемам проектирования конструкций. -Миасс, 20-22 июля 1990.

3. Шульженко С.И. К описанию деформационных свойств органопластика на основе структурной модели среды// Прочность машин и аппаратов при переменных нагружеииях: Тематический сб. науч. трудов. - Челябинск: ЧГТУ, 1991. -С.82-86.

4. Апайчев М.В., Садиков О.С., Сапожников С.Б., Шульженко С.И. Моделирование реологических свойств слоистых композитов при циклическом нагружении// Проблемы проектирования конструкций. Сб. трудов УрО АН СССР. - Миасс, 1992.-С.10-14.

5. Апайчев М.В., Садиков О.С., Сапожников С.Б., Шульженко С.И. Циклическая пластичность и ползучесть органопластиков: Тезисы докладов// VII Межотраслевая научно-техническая конференция "Проблемы создания конструкций из композиционных материалов и их внедрение в практику совершенствования образцов новой техники". - Миасс, 8-10 сентября 1992.

Издательство Челябинского государственного технического университета

ЛР № 020364 от 20.01.92. Подписано в печать 25.05.97. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 0,99. Тираж 100 экз. Заказ 105 / 137.

УОП издательства. 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И.Ленина, 76.