Экспериментальное исследование мелкомасштабной структуры турбулентности при больших числах Рейнольдса тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

РГб од

9>Вдена Трудового Красного Знамени ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

О- 7-ус 48-03-91

На правах рукописи

КАРЯКИН МИХАИЛ ЮРЬЕВИЧ

УДК 532.517. 4

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕЛКОМАСШТАБНОЙ СТРУКТУРЫ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПРИ БОЛЬШИХ ЧИСЛАХ РЕИНОЛЬДСА

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1993

Работа выполнена в Центральном аэрогидродинамическом институте имени проф. Н.Е.Жуковского С ЦАГИ ).

Научнке руководители: доктор физико-математических наук

Ведущая организация: Центральный институт авиационных моторов

на заседании специализированного совета К 063.91.07 при факультете аэромеханики и летательной техники Московского физико-техническом института

по адресу: 140160, г.Жуковский Московской области, ул. Гагарина 16.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке факультета аэромеханики и летательной техники Московского физико-технического института

Автореферат разослан " " _1991г.

Ученый секретарь специализированного совета, • кандидат

Сабельников В. А.,

доктор физико-математических наук

Михайлов В. В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Павельев А.А.,

доктор физико-математических наук Копров Б. М.

Защита состоится "

1993г. в часов

А. И. Киркинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение турбулентности является одной из главных задач современной аэродинамики. Описание турбулентных течений имеет большое научное и прикладное значение в таких областях как прикладная аэро- и гидродинамика, метеорология, океанография, распространение радиоволн в атмосфере, оптика и многих других. Сл:ж-ность решения этой задачи связана с тем, что из-за гидродинамичесгой неустойчивости в потоке образуется широкий непрерывный спектр пульсаций, в котором основную энергию несут вихри больших масштабов, а диссипация энергии сосредоточена в мелкомасштабной диссипативной части спектра. Размер диссипативных вихрей неограниченно уменьшается с ростом числа Рейнольдса.

Отсюда ясно, что при описании развитых турбулентных течений центральную роль играют два вопроса. 1) Являются ли характеристики мелкомасштабных колебаний универсальными? 2) Какова взаимосвязь между характеристиками крупно- и мелкомасштабных колебаний?

Решение этих вопросов имеет исключительно важное значение и в теории турбулентного горения. Последнее связано с тем, что скорости химических реакций сильно зависят от температуры, и поэтому превращения веществ осуществляются в тонких зонах (фронтах пламени). Слэ-довательно, влияние турбулентности в первом приближении сводится к двум эффектам: крупномасштабным колебаниям фронта пламени как целого и воздействию мелкомасштабных пульсаций на его внутреннюю структур/. Возможность упростить описание этих эффектов также связана с отве'. ж на поставленные два вопроса.

Суммируя, можно заключить, что прогресс в описании как развиттх турбулентных течений, так и турбулентного горения, в значительной мере определяется достижениями в изучении мелкомасштабных движеги1.. Это обусловливает особую актуальность исследований в данной области

ч

и служило для автора одним из главных мотивов при выборе направления работы.

Цель работы: 1) экспериментальная проверка основных положений и гипотез теории мелкомасштабной турбулентности; 2) критическая оценка имеБоихся экспериментальных данных; 3) получение новых экспериментальных результатов, представлявших интерес с точки зрения численного моделирования и теории турбулентного горения.

Научная новизна.

Предложена методика оценки погрешности термоанемометрических'измерений степени анизотропии в турбулентных течениях.

Представлены результаты по проверке гипотезы о статистической независимости мелко- и крупно-масштабных флуктуаций скорости.

Предложена методика по измерению скейлинга поля скорости при отрицательных значениях порядка моментов структурной функции.

Проведена проверка гипотезы о масштабном подобии полей скорости и диссипации энергии при отрицательных значениях прядка моментов.

Показано ограничение метода вейвлет-анализа для определения локального скейлинга поля скорости, предложена модификация этого метода.

Практическая ценность. Полученные результаты могут быть непосредственно использованы в подсеточных моделях для численного описания турбулентных течений при больших числах Рейнольдса, при анализе турбулентного горения.

Достоверность экспериментальных результатов подтверждена тщательным анализом всех известных источников погрешностей при измерениях. регистрации и обработке сигналов, сравнением с данными других авторов С где это возможно), а также путем дублирования средств и алгоритмов получения информации.

На защиту выносятся: 1. Результаты экспериментальной проверки гипотез, имевших принци-

пиальное значение для развития теории турбулентности:

а) о локальной изотропии турбулентности.

б) о статистической независимости мелко- и крупномасштабных движений в турбулентной жидкости;

в) о масштабном подобии полей скорости и диссипации энергии.

Личный вклад автора. Эксперименты Сизмерение, регистрация и обработка сигналов) проведены совместно с Прасковским А. А. Автор г:ри-нимал личное участие в постановке большинства задач, результаты решения которых представлены в диссертации.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на 5-ой Всесоюзной конференции по проблемам механики неоднородных ере,; и турбулентных течений (Одесса, 1990) и на 3-й Европейской конференции по турбулентности (Стокгольм, 1990).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 3-х работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация содержит 78 стр. основное текста, список литературы из 58 работ, 8 таблиц и 43 рисунка. Теист состоит из введения, пяти глав и выводов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении очерчен круг проблем, эффективное решение которых невозможно без знания закономерностей мелкомасштабных движении ь турбулентных сдвиговых течениях. Обоснована актуальность темы диссертации, указана решавшая роль эксперимента в развитии теории мелкомасштабной турбулентности, дана общая характеристика работы, иэло-сено направление, цели и задачи исследования.

В первой главе рассмотрены условия проведения опытов, описаны экспериментальные установки и измерительная аппаратура.

Исследовались два типа течений : слой смешения и течение в возвратном канале аэродинамической трубы (рис.1).

Использовалась аэродинамическая труба замкнутого типа с открыто{ рабочей частью длиной 24м и эллиптическим соплом с полуосями 24м i • 14м. Исследовался слой смешения между струей, вытекавшей из сопла сс скоростью Uo =11,8 м/с, и неподвижным окружающим воздухом. Измерения проводились на расстоянии xj = 20м от среза сопла. Ось xi направлена вдоль основного потока, оси ха и хз направлены вдоль большой и малой осей сопла.

Также исследовалось течение в возвратном канале той же аэродинамической трубы. Длина канала - 173 м, ширина - 22 м, высота линейнс росла от 20 до 32 м. Измерения проводились в плоскости симметрии нг расстоянии 120 м от начала канала на высоте 5м над уровнем пола. Oci хз перпендикулярна полу.

Режим работы трубы поддерживался автоматически с точностью ±2%-, характерный период его вариации - порядка 1 мин. Средняя температур« воздуха сохранялась стабильной в течение времени измерений в каждое течении, амплитуда пульсаций температуры не превышала 0,5°С.

Основные измерения проведены Х-образным датчиком с перпендикулярными друг другу нитями из платинированного вольфрама диаметро» 2,5мкм и длиной 0,5мм. Расстояние между нитями равнялось 0,5мм. Одновременно регистрировались две компоненты скорости С и( и ua или и и из 3 и их производные по времени. В возвратном канале проведень контрольные измерения однониточными датчиками.

Использовались два идентичных термоанемометра DISA 55М01 с мостами 55М10 и линеаризаторами 55М25, коэффициенты усиления которые подбирались так, чтобы градуировочные кривые обеих нитей совпадали. Выходные сигналы термоанемометров подавались на аналоговые дифференциаторы через фильтры низких частот с граничной частотой 8кГц и крутизной характеристики 48дБ/окт. Сигналы и их производные в режиме частотной модуляции записывались на измерительный магнитограф Sehlumberger МР5522 при скорости ленты 38,1мм/с, что обеспечивалс

т

запись в диапазоне частот до ЮкГц.

Записанные на магнитограф сигналы пропускались через фильтры низких частот с граничной частотой f = 3,6кГц и крутизной характеристики ЗбдБ/окт, а затем через аналогово-цифровой преобразователь DATA TRANSLATION DT-2821-F-SE С11 разрядов + знак) вводились в Э^М для цифровой обработки. Частота опроса составляла 16кГц. Основные расчеты проводились по выборке длиной 5 мин.

При переходе от временных характеристик к пространственным использовалась гипотеза Тэйлора.

Условия проведения опытов в указаны в таблице 1 . Они охарактеризованы величинами : масштаб Тейлора Хг = и'г/ <C3ui / бх^)2> -ис-ло Рейнольдса R^ = u'X / v, интегральный масштаб

L =

1

/ < [i^CI+tD - <u|>]-[u Ct) - <ui>] > dr , колмогоровский

диссипативный масштаб т) = [ и3у<с) ]"4 и соответствующая ему частота Колмогорова ^ = <и > / 2лг). Здесь и' - среднеквадратичный /ро-вень пульсаций скорости, диссипация энергии расчитывались в предположении о локальной изотропии, т.е. <е> = 15п < Сди/дх5 >, угловые скобки < > обозначают операцию осреднения.

Таблица 1

Точка

I-h

X / X 2 1

<Ut>, М/с

и', м/с L, м

\ Т), мм

I, /I) = 1аЧ) Г. / f

к с 1_L.

Слой смешения

0 -0. 025 -0.05 -0.073 -0.1 -

7.87 9.52 10.8 11.5 11.6 10.8

1.67 1.54 1.25 0.786 0.355 1.03

1.28 1.27 1.27 1.03 0.775 4.82

1950 1950 1640 1120 517 31Ш

0. 21 0.22 0.26 0.32 0.49 0.41

2.5 2.4 2.0 1.5 1.0 1.3

1.7 2.0 1.8 1.5 1.0 1.3

и

Вторая глава посвящена проверке гипотезы об изотропии мелкомас штабной структуры турбулентности. Рассматривалась не степень откло нений от изотропии, а вопрос о том, существуют эти отклонения ил) нет.

Раздел 2.1 - введение в главу, в нем указан возможный механиз1 возникновения анизотропии. Произведен анализ данных, полученных ранее другими авторами. Рассмотрены причины погрешностей при измеренш коэффициентов анизотропии: недостаточное пространственное и временное разрешение, применение гипотезы Тейлора, нелинейность термоанемометра и другие.

В разделе 2.2 проведен детальный анализ точности измерений структурных функций скорости и моментов производной 2-го порядка при использовании Х-образного датчика. Погрешности от различных источники предполагались малыми и потому независимыми. Оценка погрешносте! проведена при предположении, что коэффициенты анизотропии измеряются реальным X-образным термоанемометрическим датчиком в изотропной турбулентности. Показано, что вышеперечисленные факторы приводят к завышению коэффициентов анизотропии.

Произведен анализ известных экспериментальных данных с учетом отмеченных выше факторов.

В разделе 2.3 представлены результаты измерений коэффициентов анизотропии

Ка = 2 < —У > / < С—-—i)' >- а = 2, 3

(здесь и далее нет суммирования по индексам), а так же спектральных

коэффициентов анизотропии со

В = Е (1с) / 2k Г Zk-* dk, В = |Е „| / /е Е„„ , a i i ' J аа id 1 ta1 ' и аа

к

Спектр E4j определяется:

1 j

2 я

I <Ди Ди > ехр СИсг) с!г . где Ди = и (х +г) - и Сх

111 11

Также производились измерения постоянной Колмогорова: С = <Ди*> С^г)-2'1.

Типичные результаты измерений приведены на рис. 2,3. Величшы ВаСк), В4а(к), С(г) осреднялись по переменной 1п к или 1п г в прэ-делах инерционного интервала, средние значения и стандартные отклонения этих величин указаны в таблице 2.

Таблица 2

Точка

Слой смешения

ВК

X / X г I

С 1

ДС

ма / м, / м, се,

ъ

двг

к

дв,

ипа

ипа 1

к

2

ЦГУа

игу"

о

2.39 0.14

0.15 0.87 0.92 0.96 1.03

1.31 0. 04

1.30 0.06 1.14 1.10

1.64 1.56 1.20 1.16

-0. 025

2.03 0.08

0.17 0.88 0.95

1.04 0.94

1.23 0.03

1.13 0.07 1.10 1.07

1.53 1.35

1.14 1.11

-0. 05

1.87 0.09

0.20 0.91 0.97 1.42 0.99

1.21 0.05

1.07 0.05

1.08 1.05

1.48 1.46 1.10 1.07

-0. 075 -0.1 -

1.55 1.23 2.21

0.08 0.06 0.09

0.23 0.25 0.17

0.98 0.90 0.94

0.82 0.97 0.94

2. 14 2.74 1.10

0.99 1.03 1.02

1.13 1.0 1.06

0. 06 0.06 0.05

1.01 0.94 1.16

0.05 0.07 0.05

1.04 1.01 1.03

1.05 1.01 1.04

1.38 1.20 1.21

1.34 1.23 1.30

1.07 1.02 1.04

1.07 1.02 1.04

л.

Видно, что изотропные соотношения В = 1. В

-■ - ~ 0 не выполняются, а 1а

Чтобы выяснить, свидетельствует или нет это обстоятельство о налгч! и

анизотропии, или оно связано с погрешностями измерений, были введе

коэффициенты неопределенности CUFIa и UFVa для инерционного интерв

ла и для производных скорости соответственно), которые показываю

какие коэффициенты анизотропии могли быть получены в эксперимент

если бы турбулентность была изотропной. Будем считать, что анизотр

пия действительно имеет место, если только выполняются услов

Kct > UFVa или Лх > UFIa • Величины UFIa и UFVa представлены

табл.2. В большинстве точек коэффициенты анизотропии"^ и прев

шают коэффициенты неопределенности, хотя превышение Ва мало.

Для определения полной диссипации энергии с было использова)

уравнение Кармана-Ховарса, из которого в инерционном интервале выл 4 4

кает: < Ди3 > ---с г, < ДиДи* > ---с г. a = 2, 3.

' 5 I a ' ig

Измерения показали, что величина D = с / [15v<(du Эа>] не сил] но отличается от единицы, т. е. больших отклонений от изотропии вязком интервале масштабов не обнаруживается.

Величины R Сг ) = < [du„Cx )/Зх ]а [<3и „Сх +г )/йх ]а >, a = 1,2,с a 1 4 1 a I iJ 1 a i < i1 "

в инерционном интервале удовлетворяют условию Cca = Ra х t < СсЧ/йх,)2 >а (L / г_) ] = const В изотропной турбулентности = = ил. С£г = C£j. Судя по резуль тагам измерений Ra , заметных отклонений от изотропии в инерционно интервале не обнаруживается (см. табл. 2).

Раздел 2.4 посвящен обсуждению полученных результатов. Отмечено что представленные данные хорошо согласуются с данными других авто ров, полученых при много меньших числах Рейнольдса. Отсюда можн заключить, что влияние числа Рейнольдса на коэффициент анизотропи пренебрежимо мало.

Существуют еще два основания считать локальную структуру анизо тропной". Во-первых, видно, что спектральный коэффициент анизотропи! остается константой в инерционном интервале и возрастает в вязко! Сем.рис.2). Это возрастание может быть приписано к ухудшению про-

л

странственного разрешения. Такая же тенденция наблюдается и для взаимно-спектральных коэффициентов анизотропии. Установлено, что 3 остается неизменным Си равным нулю) при любом пространственном разрешении, если турбулентность изотропна. Следовательно, возрастание взаимно-спектрального коэффициента анизотропии В в вязком интервале возможно только, если действительно имеется анизотропия локальной структуры турбулентности и имеется ухудшение пространственного разрешения.

Во-вторых, установлено, что коэффициенты анизотропии Ва и Ка за-висият от безразмерного коэффициента деформации

Б = |3<и|>/аха| (<и'2> + <и^г> + <1Г3>) / <с> Сем. рис.4 и 5). Величины коэффициента деформации представлены в таблице 1. Вертикальные прямоугольники определяют коэффициенты неопределенности для данного эксперимента. Из рисунков 4 и 5 видно, что имеется систематическое изменение коэффициента анизотропии от коэффициента деформации. Это означает, что может существовать анизотропия локальной структуры турбулентности.

Показано что, слабая зависимость анизотропии от числа Рейнольдса, не является индикатором фундаментальной ошибки теории Колмогорова, хотя показывает необходимость некоторого усовершенствования этой теории.

Третья глава посвящена экспериментальной проверке гипотезы об адиабатическом приближении Со свипинге), т.е. гипотезе о том, что вихри малых масштабов С с размером по крайне мере на один порядок меньше, чем энергосодержащие ) переносятся энергосодержащими вихрям 5ез динамического искажения. Другими словами, флуктуации скорости срупных и мелких масштабов статистически независимы.

Раздел 3.1 является введением в главу. В нем произведен аналри 1анных полуденных другими авторами. Показано, что имеет место рас ■ :ождение в оценке наклона спектров высоких порядков Е<п> СЮ. Прини-

мая гипотезу о свипинге получено. Е^<п)(к) ~ кГ° 3 . Напротив, из ре-

I

зультатов, полученных с использованием теории ренорм-групп, следует

Е./а>Ск) - к~7/3 . 1

В разделе 3.2 поведен анализ структурных функций высокого порядка 0и-»(г) = <[и"(х(+г)-и™(х1)]а> , здесь ^ - флуктуация скорости, т.е. <а>=0, 1=1,2,3, т>1. Анализ структурных функций имеет ряд преимуществ перед анализом спектров. Показано, что если принять статистическую независимость крупно- и мелко- масштабных движений, т.е.

<(ик-<ик>)(Диг-<ДиЬ)>

р, .(г) = -:-т-- 0 ,Ск > 1, / > 2, символ сг(х) обо-

стСиЪ сг( Аи )

значает среднеквадратичное отклонение), то можно получить, что

0и'т>(г) г-", т.е. структурная функция высокого порядка имеет тот 1

же наклон, как и обычная структурная функция второго порядка.

В разделе 3.3 представлены результаты измерений структурных функций высоких порядков. Типичный результат представлен на рис. 6. Видно, что 0,<т>(г) ~ 1Я/3 Проведен анализ влияния гипотезы Тейлора на 1

полученные результаты. Для этого расстояние между двумя точками г

определялось, как г = тТГТт^-), где и ) скорость, осредненная по

и/г

Т1 , т.е. ГГГф" = и + | и^^+С^С ,

некоторому параметру

-тг/г

т^ варьировался от 0. ЗЬ/и до ЗЬ/^. Показано, что влияние гипотезы Тейлора на измеряемые параметры, оцененное по данной методике, незначительно, как в слое смешения, где степень турбулентности около 20%, так и в возвратном канале, где степень турбулентности 10%.

В разделе 3. 4 представлены результаты измерений корреляций между энерго-содержащими и инерционными масштабами. Типичный результат представлен на рис.7. Видно, что величина £ (г) уменьшается при уменьшении г, но в инерционном интервале Рлт_лл С г) довольно велика.

Результаты показывают, что гипотеза о свипинге не может быть веркой даже для больших ,но конечных чисел Рейнольдса. Показано, что результат 1\,<П1>(Г) ~ г273 нельзя трактовать, как подтверждение гипоте-

1

зы о свипинге. Этот результат является следствием особенности функционального ряда, в который разлагается структурная функция высокого порядка.

В разделе 3.5 проведено исследование прямого взаимодействия вихрей больших и малых масштабов. Представлены результаты по условному осреднению моментов разности скоростей при фиксированноЛ величине

скорости <Ди^>и* . Типичные результаты представлены на рис.8. Виднэ, 1

что степень взаимодействия слабо зависит от значения г внутри инерционного интервала. Показано, что зависимость <Д1/)^» / <Д^ > от

и*/огц качественно различна для разных течений и разных компонент 1

скорости.

Была проведена оценка влияния применения гипотезы Тейлора по методике , представленной выше. Установлено, что для представленых результатов этого влияния нет.

Сделан вывод,что результаты действительно подтверждают существование прямого взаимодействия крупно- и мелко-масштабных движений.

В разделе 3.6 приведен анализ полученных результатов. Показано, что найденное взаимодействие между большими и малыми вихрями не противоречит основам гипотезы Колмогорова, а отражает вариацию потока энергии через каскад в соответствии в вариацией этого потока, оо> -

словленной неоднородностью крупно-масштабного движения.

/

Измерены величины С^ ) = <Д1Г>и* / <|Ди^ |3>и* , характеризующие внутреннее поведение флуктуация в инерционном интервале при фиксированной величине потока энергии от крупно-масштабных вихрей. Показано, что в первом приближении внутренняя структура инерционного интервала слабо зависит от г и не зависит от типа исследуемого тече-

ния, компоненты скорости и числа РеЯнольдса.

Раздел 3.7 является заклочением к третьей главе. Четвертая глава посвящена проверке гипотезы о масштабном подобш поля скорости и диссипации энергии.

Раздел 4.1 является введением в главу. Согласно гипотезе Колмогорова, в инерционном интервале справедливо соотношение :

х +г

|Диг(х)| / г,/3 - (£г(х)),/3 , где £гСх) = /еСОсЦ ,

х

|Диг(х)| = |и(х+г)-и(х) |. Отсюда следует, что

q(n) = д£(п/3) ,

4<п)

где и с^.(п) - показатели степени в <|Диг СхЭТп /Г. > ~ г I

я <п)

<|£гСх)|"> ~ г .В главе проведена проверка указанной связ! меаду показателями, которое выражает масштабное подобие поля скорости и поля диссипации энергии, а также расчет скейлингов q(n) V Я£(п), особенно для п < 0.

В разделе 4.2 описана методика нахождения скейлингов я(п) и и их производных я'Сп), д"Сп), <^-'Сп) и с^'Сп). Рассмотрены особенности методики измерения дС пЭ для -1 < п 5 0.

В разделе 4.3 представлены результаты измерения скейлингов и ил производных. Показано, что для -1 < и 5 0 при вычислении q(n) наибольший вклад вносят нули функции |Ди Сх)Т". Установлено, что при измерении скейлинга поля скорости необходим учет промежуточных нулей.

В разделе 4.4 сделан вывод, что в среднестатистическом смысле существует масштабное подобие полей скорости и диссипации энергии.

Пятая глава имеет характер приложения к работе. В ней рассматривается методика измерения локального скейлинга турбулентного поля скорости с помощью вейвлет-анализа.

В разделе 3.1 обоснована актуальность измерения локального скейлинга. Рассмотрены работы других авторов, описан принцип вейвлетного

преобразования.

В разделе 5.2 проведено методическое исследование вейвлет-пр образования для различных ядер на модели линии тока.

В разделе 5.3 представлены результаты измерений локального ской-линга поля скорости. Показано, что для вейвлет-преобразования нельзя говорить о существовании скейлинга в каждой точке. Предложено проводить осреднение по длине порядка верхней границы инерционного интервала.

Установлено, что "осредненный" локальный скейлинг изменяется ь широком диапазоне, причем средние и наиболее вероятные значения совпадают с Колмогоровским значением 1/3.

Выводы по главе приведены в разделе 5. 4.

ВЫВОДЫ

На основании лабораторного эксперимента, в котором были измерены три компоненты скорости в слое смешения и в возвратном канале аэродинамической трубы при больших числах Рейнольдса (^ = 517 - 3180} и высокой пространственной разрешимости измерений (отношение длуны нити термоанемометра к колмогоровскому масштабу составляло 1 - 2.5), получены следующие результаты :

1. Предложена методика анализа погрешностей термоанемометричесьчх измерений степени анизотропии турбулентных течений. Показано, *го точность измерений коэффициентов анизотропии в инерционном интервале порядка 10'/., а в вязком - порядка 30'/..

2. Установлено, что существует отклонения от локальной изотропии в вязком интервале и слабые отклонения в инерционном интервале. Существует явная зависимость коэффициента анизотропии от поперечу го градиента средней скорости.

3. Произведен анализ гипотезы о свипинге. Результаты обработки

i6

экспериментальных данных показали, что структурные функции высоких порядков имеют в инерционном интервале наклон ?/3 . Обнаружена кор-• реляция между крупно-масштабными и мелко-масштабными параметрами в инерционном интервале . Показано, что гипотеза о свипинге имеет принципиально приближенный характер.

4. Проверено предположение о статистической независимости крупно-и мелко-масштабных движений с помощью измерения условно-осредненных моментов разности скоростей при фиксированной величине скорости. Найдена зависимость условно-осредненных моментов от уровня осреднения. Показано, что эта зависимость не противоречит гипотезе Колмогорова и она отражает пространственную и временную изменчивость потока энергии через каскад.

5. Измерены величины скейлингов и их первые и вторые производные поля скорости и поля диссипации в диапазоне -1 < п й 8 при R^ = 3180. Подтверждено масштабное подобие поля скорости и поля диссипации энергии. Установлено, что при измерении скейлинга поля скорости для п < 0 необходимо применение методики, учитывающей промежуточные нули.

6. Представлены результаты определения с помощью вейвлетного анализа локальных показателей скейлинга пульсационного поля скорости в инерционном интервале масштабов. Опыты подтвердили мультифрак-тальный характер турбулентных пульсаций скорости. Установлено, что среднее и наиболее вероятное значения скейлинга близки к значению 1/3, следующему из теории Колмогорова. Проведенный анализ показывает, что нельзя делать заключение о существовании особенностей с локальным скейлингом меньше -0,1.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Karyakin М.Yu., Kuznetsov V.R. & Praskovsky A.A. Anisotropy of turbulence fine-scale structure in high Reynolds number flows. In: 3-d European Turb. Conf. - Stockholm, Royal Ins. of Technol. , 1990, 18-19.

2. Карякин M. Ю. , Кузнецов В. P., Прасковский A.A. Экспериментальная проверка гипотезы об изотропии мелкомасштабной структуры турбулентности. Изв. АН СССР, МЖГ, No 5, 1991, 25-39.

3. Zaslavsky G. М. , Chernikov A.A.. Praskovsky A.A., Karyakin M. Yu. & UsikoY D.A. Measurements of local scaling of turbulent velocity fields at higt Reynolds number. In: Topological Aspects of the Dynamics of Fluid and Plasmas - Kluwer Academic Publisher;, eds.by H. K. Moffatt et.al., printed in Netherlands, 1992, 443-451.

а)

б)

Рис.1. Схемы проведения опытов в аэродинамических трубах: а - слой смешения ; б - возвратный канал

2.50

2.25

2.00

в„ 1.75

1.50

1.25

1.00

п—I МШ11

о

л сА

-I .1_I 11111

"Т-1111

тпу-

"1 I 11111

1-1 I 1111!

с1

Л-о

й

о

¿А

,О0°°

оо л

д ООО 00

оо° * °а ^ ** -

4 йОО ^ й _1

{ЧуУЛ'б^ 11 I I I I I I 111 I I I I I I 111

10"

10''

-2

10 М

10"

о

с

о

о

о

о

о

О

о

л

о

Рис.2. Спектральный коэффициент анизотропии. Возвратный канал, о , В ; Д , В .

2 3

0.30

0.25

0.20

I lililí i i i lililí i i i lililí i i i i п

B,U 0.15 "

0.10

0.05

д

1 l^^ftcmi

й-

10-

10

LL-L

-3

Со __

о

д о о л

' ' ' ''"I ' ' ГУI 10":

_|_' i i 11 щ

10'

к г|

Рис. 3. Взаимно-спектральный коэффициент анизотропии. Возвратный канал, о , BJ2; А , В .

Рис.4 Зависимость коэффициента анизотропии от коэффициента деформации, о , Бг ; □ Б^ . Вертикальные отрезки показывает стандартные отклонения ЛИ . Прямоугольники соответствуют коэффициентам неопределенности иП .

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

1 1 i i i 1 i i i i—i i—i—i i—i 1 1—i i r~l i i i 1—г

V

И

A

г1—I I. I i ■ ■ I

□ -

' ' ' ' ' ■

2.5 5.0 7.5 S

10.0 12.5 15.0

Рис. 5 Зависимость коэффициента анизотропии от коэффициента деформации. Измеренные величины : о , Кг ; □ Кз .

Данные из Browne et al С J.Fluid Hech. , 1987, v. 179, p 307-326. ) : 7 , К ; Л К

» г ' — • _

г / I

10

-з

10

-2

10"

Л см гз V

3 V

10"

10*

10

-з

тт 1 I I | 11И1 г 1 I I I 1 I I |

" О ООО ООО СООО 0000^0000000000000000

° °°Оос

л лл

Л 6ЛДМ Л.-- ДАЛ.'.,'.,'./..-.лл/

лллллЛд

аЛЛд

а аП ООП <ццп «папаниоинм.! .иапмощиип1 - .

° о а с

"Л;

ООО

ООО оооо

оооооооооооооооооооооооооооо

ооооо

Оо,>0от)

г- I

I 1 I 111111

I I 1111111

10

10

10-

Г/Ц

в Структурные функции высоких т-рлдкоь и""Ч г )

с

Возвратный канал.

О . т = 1; □ . ш = 2; Д , т = 3; о . т = 4; Черные символы и ; белые - и

I 2 '

Стрелки указывают границы инерционного интервала.

г/1

0.5 0.4 0.3

0.2 0 1 0

10' рт

10

_10

"I I I I 11111

,-2

10-

Т-!-1-1 III!

и i г"

а о ЛД-□ л

й 0_с

0°°

0000000 >ш*

-яй* о° ..'а«1

„пап«" о° •••

_1_1_I_I им

-1_I_I_ь

10

103

г/П

г~

Рис 7 Коэффициенты корреляции г (г) Воиьрагный канал. ; □ .ш = 2; Л,ш = 3; о,ш = 4;

Черные символы и1 ; белые - иг;

Стрелки указывают границы инерционного интервала.

л <

V

" _3

л

3 2

| I I 1—|—I—I—I—1—|—1—I—I—1—[

1—I—1—|—I—I—I—I—|—I—1—;—I—|—1—I—I—;—I

г

- '' " о П а п | 4 Л в " > -J_I_I_I_I_I I I I I I I I_1__I__Ь_I__1 _ _I I I_I_1__|_

3 -2 -1 О

и;/ст„

: 8 Моменты третьего порядка разности скоростей,

условно осреднениые при фиксированной скорости Слой смешения, О . г ;; = $1, о. ПО. п. 320; Л. У40 Черные символы и , Оелые - и

. 10 ,0-11 с