Экспериментальное исследование структуры конвективных течений во вращающихся слоях жидкости

Баталов, Владимир Геннадьевич

Автореферат диссертации на тему "Экспериментальное исследование структуры конвективных течений во вращающихся слоях жидкости"

На правах рукописи

Баталов Владимир Геннадьевич

Экспериментальное исследование структуры конвективных течений во вращающихся слоях жидкости

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Пермь-2008

003452851

Работа выполнена в Институте механики сплошных сред УрО РАН

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор

Фрик Петр Готлобович

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук, профессор

Путин Геннадий Федорович

- кандидат физико-математических наук, Мизев Алексей Иванович

Ведущая организация: Институт физики атмосферы им. A.M. Обухова

РАН, г.Москва

Защита состоится " 27 " ноября 2008 г. в 12 часов 00 мин, на заседании диссертационного совета Д 004.012.01 при Институте механики сплошных сред УрО РАН по адресу: 614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1; тел: (342) 2378388; сайт: www.icmm.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики сплошных сред УрО РАН.

Автореферат разослан' (b^A^S^ 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 004.012.01

Березин И.К.

Общая характеристика работы

Объект исследования и актуальность темы.

Конвекция и вращение в той или иной степени присутствуют на всех жидких или газообразных космических объектах (галактиках, звездах), а также на твердых планетах, обладающих жидкими и/или газообразными оболочками. Сочетание конвекции и вращения приводит к отклонению средних полей скорости от твердотельного вращения в радиальном и меридиональном направлении, или к возникновению дифференциального вращения (ДВ). ДВ оказывает огромное влияние на эволюцию космических объектов, формирование климата на планетах, является причиной возникновения локальных особенностей течений. Наличие ДВ в электропроводных оболочках планет, звезд, галактик играет важную роль в генерации магнитных полей этих космических тел.

Глобальные конвективные ячейки перемещают огромные массы атмосферных газов относительно поверхности планеты, возникающий при этом обмен моментом импульса между атмосферой и планетой приводит к изменению интегрального момента импульса атмосферы, или суперротации, и к соответствующему изменению интегрального момента импульса планеты.

Атмосферные вихри, такие как циклоны, антициклоны, тайфуны имеют меньший масштаб, но оказывают огромное влияние на формирование погоды. Изменение интегральных характеристик атмосферы сопровождается возникновением локальных особенностей структуры течения. Так в пограничном слое атмосферы Земли возникают спиральные горизонтальные валы (роллы), аналогичные структуры наблюдаются также в нижнем слое тайфунов. Таким образом, актуально изучение как интегральных характеристик конвективных потоков во вращающихся слоях, так и локальной структуры течений.

Экспериментальные исследования особенностей конвекции во вращающихся системах проводят обычно в цилиндрических и кольцевых сосудах. В такой геометрии удается воспроизвести элементы глобальной циркуляции, отдельные зональные ячейки, характерные для атмосферы, крупномасштабные вихри и изучить влияние вращения на локальную структуру турбулентного конвективного течения. В то же время, практически нет измерений, касающихся интегральных характеристик конвективных течений. По-видимому, это связано с тем, что до последнего времени оставались проблематичными полевые измерения скорости в больших объемах. Развитие

цифровых методов восстановления полей скорости открывает большие перспективы для экспериментальных исследований как глобальной, так и локальной структуры потока.

Целью работы является экспериментальное исследование конвекции в тонком вращающемся слое жидкости с помощью полевых методов измерения скорости, а именно:

1) проведение сравнительного исследования интегральных характеристик и локальной структуры дифференциального вращения при прямой и обратной меридиональной циркуляции;

2) изучение структуры и интегральных характеристик крупномасштабного вихря над локализованным источником тепла;

3) изучение локальной структуры течения в потоке жидкости, натекающем на горячую поверхность.

Научная новизна. В диссертационном исследовании получены следующие новые результаты:

- экспериментально восстановлены полные поля скорости конвективных течений в тонких слоях вращающейся жидкости;

-проведено сравнительное исследование интегральных характеристик возникающих в слое меридиональной и азимутальной циркуляций (общего момента импульса, энергии циклонической и антициклонической циркуляций, средних значений градиентов скорости и др.);

-исследована структура и интегральные характеристики крупномасштабного вихря над локализованным источником тепла; обнаружены конвективные структуры с различной симметрией относительно оси вращения.

-исследованы вторичные вихревые структуры в потоке жидкости, натекающем на горячую поверхность; показано, что количественные характеристики этих структур зависят от параметров температурного погранслоя, возникающего над горячей поверхностью.

Научная и практическая ценность

Результаты исследования зависимости структуры и интегральных характеристик дифференциального вращения слоев жидкости с разными видами меридиональной циркуляции важны для понимания процессов, связанных с циркуляцией вещества в атмосферах планет, жидких оболочках звезд и планет. Результаты, полученные в ходе исследования циклонического вихря от локализованного источника тепла во вращающемся слое жидкости важны для понимания физических механизмов генерации крупномасштабных

геофизических вихрей, могут применяться для реализации численных и теоретических исследований процессов формирования крупномасштабных атмосферных вихрей, образования конвективных течений в местах крупных пожаров и городов. Исследование процессов, происходящих в жидкости при натекании на горячую поверхность, могут быть использованы для лучшего понимания процессов тепломассообмена, происходящих в пограничном слое атмосферы, в бризовых потоках на границе суши и моря, в районах соприкосновения различных по температуре атмосферных фронтов, а также в пограничном слое тайфунов.

Работа выполнялась в рамках госбюджетных тем: «Эволюция турбулентных потоков проводящей и непроводящей жидкости под действием вихревых и спиральных сил» (№ гос. регистрации 01.200.117926); «Взаимодействие мелкомасштабной турбулентности и крупномасштабных полей в течениях проводящей и непроводящей жидкости» ( № гос.рег. 01.2.00700735), проектов РФФИ 01-05-64232, РФФИ 04-05-64315, РФФИ-Урал № 04-01-96005, РФФИ-НЦНИ 07-01-92160.

Апробация работы. Основные результаты, приводимые в диссертации, докладывались и обсуждались: на международной конференции МСС-04 «Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность», Москва, 2004.; на международной конференции «Tenth European Turbulence Conférence», Тронхейм, Норвегия, 2004; на Четвертой Всероссийской научной конференции «Физические проблемы экологии (экологическая физика)», Москва, 2004; на конференции молодых ученых по механике сплошных сред, посвященной 80-летию со дня рождения А.А. Поздеева «Поздеевские чтения» Пермь, 2006; на международной конференции «Turbulence, Heat and Mass Transfer 5», Хорватия, Дубровник, 2006; на Всероссийских конференциях молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», Пермь, 2004, 2005 и 2007; на Четырнадцатой зимней школе по механике сплошных сред, Пермь, 2005; на международной конференции «Perm Dynamo Days, International Workshop», Пермь, 2005; на 14-ой и 16-ой Всероссийских конференциях молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках», Пермь, 2005 и 2007; на IX Всероссийском съезде по механике, Н. Новгород, 2006; на международной конференции «Потоки и структуры в жидкостях», С.-Петербург, 2007; на конференции молодых ученых "Численные методы в математике и механике", Ижевск, 2007.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ [1-10].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 87 наименований. В работе приводится 52 рисунка и 3 таблицы. Общий объем диссертации составляет 158 страниц.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю П.Г. Фрику за руководство работой, А.Н. Сухановскому, И.В. Колесниченко за помощь в проведении экспериментов, Г.В. Левиной за большие усилия в возобновлении экспериментов по изучению крупномасштабного циклонического вихря.

Основное содержание работы.

Во Введении обоснована актуальность работы, изложены: цель работы, научная новизна, научная и практическая ценность, достоверность результатов; обозначен личный вклад автора в совместные работы, приведена структура и объем работы.

В Первой главе дается обзор основных работ, посвященных исследованию конвективных процессов во вращающихся системах. Основное внимание к™"" □ уделено экспериментальным рабо-

/ \ ! h«?«™»! Ululll)JI)

там. Рассматриваются экспериментальные работы по моделированию глобальной циркуляции в атмосферах планет, крупномасштабных вихрей и мелкомасштабных структур. Текущее состояние экспериментальных исследований в данной области показывает, что остается актуальным изучение структуры конвективных процессов разных масштабов. Обзор методов измерения скоростей в конвективных экспериментах показал, что применение цифровых оптических методов измерения полей скорости позволяет значительно повысить эффективность этих исследований.

Вторая глава посвящена лабораторному моделированию меридиональной циркуляции во вращающемся слое жидкости и состоит из 9-ти параграфов. В первых 5-ти параграфах дано описание экспериментальной установки, методики измерений, тестового эксперимента, методики определения ошибок измерений, определены безразмерные параметры эксперимента. Полевым оптиче-

■ /.M

Г - '•!

у///////&//////л

i

Рис. 1 Схема эксприментальной установки

ским методом PIV (Particle Image Velocimetry) изучается циркуляция в слое жидкости (трансформаторного масла) высотой /г = (30±1 )мм во вращающейся

с постоянной угловой скоростью Q. = (0.069 ±0.003) с4 цилиндрической кювете из оргстекла радиусом R=150mm (рис.1). Для создания конвективных движений в жидкости применялись два электрических нагревателя, расположенных на дне модели.

Z ! Z !

Нагреватель 1, в виде тонкого медного

кольца шириной 20 мм по периферии модели, использовался для создания прямой

меридиональной циркуляции, подобной атмосферной ячейке Хедли по направлению циркуляции. Нагреватель 2, в виде медного диска в центре модели, использовался для создания обратной меридиональной циркуляции (рис.2). Следует подчеркнуть, что вторая ячейка является обратной только по отношению к направлению циркуляции в первом случае, но не по отношению к градиенту температуры. Для характеристики вращения и конвекции в качестве

Рис.2 Схема прямой (а) и обратной (б) циркуляции

Рис.3 Функция тока для прямой (а) и обратной (б) циркуляции при нагреве Р=96 Вт

безразмерных параметров используются числа Россби (Яо), Экмана (Е) и Грассгофа (бг), последнее определенно через поток тепла от нагревателей. Для всех экспериментов Яо «1. Числа Экмана и Грассгофа изменялись в пределах 0.032<£'<0.118, ЬОв-Ю^Сту <3.02-107.

В 6-м параграфе приводятся результаты восстановления картины течения по измеренным полям скорости V 9 для различных тепловых режимов в случае

нагрева на периферии модели. Структура течения изображена на рис.3,а при помощи функции тока у/, которая для меридионального поля скорости определялась соотношением: д,у/ = -г\т, дгу/ = -г\г, где уг - радиальная компонента вектора скорости, а \г - вертикальная компонента вектора

скорости. Из рис.3,а видно, что в жидкости возникает прямая меридиональная циркуляция, центр которой сильно смещен к периферии модели.

Меридиональная циркуляция приводит к дифференциации вращения жидкости по азимуту. Часть слоя жидкости обгоняет вращение модели, т.е. движется циклонически, другая часть отстает от вращения, т.е. движется

Рис.4 Поле средней азимутальной скорости для прямой (а) и обратной (б) циркуляции при нагреве Р=96 Вт

антициклонически. Эволюция азимутального вращения с увеличением чисел Грассгофа показывает опережающий рост циклонического вращения, которое при нагреве Р = 96 Вт занимает большую часть слоя, по сравнению с антициклоническим (рис.4,а).

В 7-м параграфе приводятся результаты восстановления картины течения по измеренным полям скорости для различных тепловых режимов в случае

Рис.5 Зависимость энергии радиального (а) и азимутального (б) течения от числа Грассгофа, прямая циркуляция -квадраты, обратная - круги.

нагрева в центре. Из рис.3,6 видно, что в жидкости возникает обратная меридиональная циркуляция. Структура течения заметно отличается от структуры в случае прямой циркуляции, движение более равномерно распределено по всему слою. Распределение азимутальной скорости также показывает существенные отличия от случая прямой циркуляции. На рис.4,а изображено поле средних азимутальных скоростей \ф за вычетом

твердотельного вращения для прямой Сг, = 1.4-107 и обратной (рис.4,б)

Grf =3.02-107 циркуляции при одинаковой мощности нагрева Р = 96 Вт,

положительные значения v означают циклоническое вращение,

отрицательные - антициклоническое, белой линией показана граница между ними. В 8-м параграфе приводятся результаты сравнения прямой и обратной циркуляции по энергии, градиентам скорости и интегральному моменту импульса. Измерения показали, что энергия радиального течения жидкости Wr,

зависит от числа Грассгофа по одному степенному закону Wr ~ ^Grf (рис.5,а)

0.01 .......

ш-2Е-1-

-0.01 31 Т

-0.02 -0.03

сГ-004 J -o.os -0.06 -0.07-0.08 „ ...... , _

ю5 ю' Gr,

Ï

.......л

Рис.6. Зависимость среднего радиального (а) и и среднего вертикального (б) градиента азимутальной скорости от числа Грассгофа, прямая циркуляция -квадраты, обратная - круги.

для обоих видов циркуляции. Таким образом, тепло преобразуется в энергию радиального течения с одинаковой эффективностью для прямой и обратной ячейки. Энергия азимутальной циркуляции (рис.5,б) растет намного

быстрее в прямой, чем в обратной ячейке. Радиальный градиент азимутальной скорости (рис.6,а) отрицателен для обоих видов циркуляции и зависит от числа Грассгофа подобным образом, однако по абсолютному значению радиальный градиент растет быстрее в случае прямой циркуляции. Вертикальный градиент азимутальной скорости (рис.6,б) положителен для прямой циркуляции и отрицателен для обратной. По абсолютному значению он растет быстрее для прямой циркуляции.

В случае дифференциального вращения существует обмен моментом импульса между слоем жидкости и моделью. На стадии установления стационарного режима в жидкости поток этого момента в общем случае не равен нулю. При движении вдоль нижней границы в случае прямой циркуляции жидкость движется от центра и, стремясь сохранить момент импульса, начинает отставать от вращения модели. Вязкие силы, выравнивая разницу скоростей, сообщают жидкости дополнительный момент импульса. В случае обратной циркуляции жидкость, двигаясь к центру модели, начинает обгонять

дно модели и, за счет вязкого взаимодеиствия с дном, теряет момент импульса. При этом интегральный момент импульса слоя жидкости Ь может оказаться большим, чем интегральный твердотельный момент этого слоя при той же угловой скорости модели или меньшим. Для количественной характеристики этого отличия используется величина Б, вычисляемая по формуле: 0.2 5 = Если 5>0, то

говорят, что имеет место глобальная в<. суперротация, если 5 <0, то говорят, что имеет место глобальная

субротация жидкости. Результаты 05 1 150г?2

расчета 5 для различных чисел Грассгофа и разных видов

3.5 х 107

Рис.7. Зависимосп. величины 5 от числа Грассгофа. прямая, циркуляция -квадраты, обратная - круги.

циркуляции представлены на рис.6. Видно, что при максимальном нагреве прямая циркуляция сопровождается увеличением интегрального момента импульса свыше 40%, а обратная - уменьшением свыше 16%, что говорит о различной эффективности процессов обмена импульсом для разных видов циркуляции. Известно, что значения 5 могут превосходить единицу, так для атмосферы Венеры 5 ~ 10. Чтобы глобальная суперротация превысила единицу, необходимо, чтобы некоторые элементы жидкости обладали моментом импульса с11 = ч ^гр -йУ , превосходящим максимальный для слоя

момент импульса при твердотельном вращении (11ш =О.Я2рс1У (сравнение ведется не со значением момента импульса для твердотельного вращения на соответствующем радиусе г, а с максимально возможным значением момента импульса для твердотельного вращения, которое наблюдается при г = К). Это явление называется локальной суперротацией. Для количественной характеристики локальной суперротации используется величина 5 , рассчитываемая по формуле: = с11/с11тлУ -1. Распределение величины 5 в модели показало, что в предлагаемых экспериментах локальная суперротация не наблюдается.

Третья глава посвящена изучению структуры и интегральных характеристик крупномасштабного вихря над локализованным источником тепла. Эксперименты проводились на установке, описанной во второй главе. Скорости в жидкости измерялись методом Р1У. В 1-м и 2-м параграфах

£

ж

Рис.8 Зависимость энергии циклонического течения от числа I рассгофа.

проведено сравнение результатов измерений скоростей методом Р1У с

измерениями, проведенными

другими авторами с использованием

поплавкового и

термоанемометрического датчика.

Получено качественное и

количественное согласие

результатов. Показано, что на

графике зависимости максимальной

азимутальной скорости и энергии

циклонического вихря от числа

Грассгофа имеется излом, который,

возможно, связан с пороговыми

конвективными процессами. Однако, количества экспериментальных точек

недостаточно для того, чтобы можно было сделать определенный вывод о

кризисном усилении циклонического вращения.

В 3-м параграфе приведены результаты исследования конвективных

структур, возникающих в пограничном слое над нагревателем 2. Визуализация

б структур происходила вследствие

явления рефракции света на

температурных неоднородностях

при освещении области нагревателя

протяженными источниками света.

Наблюдения на модели без

вращения показали наличие двух видов подобных структур: радиальных в виде

полос, ориентированных от периферии нагревателя к центру, и азимутальных.

Азимутальные структуры представляли собой систему концентрических колец

с шагом ~ 10 мм, которые возникали на

расстоянии ~ 10 мм от края нагревателя и

перемещались к центру модели, со скоростью

порядка ~ 2 мм/с, сравнимой со скоростью

радиального потока (рис.9,а). На стадии

установления режимов с небольшим нагревом

без вращения наблюдались только РисЮВид конвективных структур

-г, над нагревателем в случае вращения

азимутальные структуры. В процессе

установления стационарного режима на азимутальных кольцах появлялись возмущения, которые дрейфовали вместе с кольцами к центру модели вдоль

Рис.9. Вид конвективных структур над нагревателем

ъ 3

|н

¡Ь

■■■■■ЙМЯНК X

ы

радиуса, образуя радиальные структуры. Итоговая картина течения представляла собой суперпозицию радиальных и азимутальных структур (рис.9, (б)). На режимах с вращением азимутальные и радиальные структуры сохранялись, но их форма и движение изменялись в соответствии с установившимся течением жидкости над нагревателем (рис. 10).

Четвертая глава посвящена изучению локальной структуры течения в потоке жидкости, натекающем на горячую поверхность. Она состоит из 5-ти параграфов. В первом параграфе дано описание экспериментальной установки

и методики измерений. Модель представляла собой прямоугольную кювету

длиной Ь = 205 мм, шириной ¿,=100лш и высотой 1 2 Н =80мм (рис.11), боковые

Рис.11 Схема экспериментальной модели

стенки которой изготовлены из оргстекла. Дно состояло из двух одинаковых медных теплообменников, на которых поддерживалась постоянная разность температур АТ (холодный теплообменник 1 - температура ниже комнатной, горячий теплообменник 2 - температура выше комнатной). В качестве рабочей жидкости 3 использовалось трансформаторное масло, толщина слоя которого /г в экспериментах изменялась от 8 до 70 мм, поверхность жидкости всегда была свободной.

Во 2-м параграфе приводятся результаты измерения полей скорости в плоскостях для у=0. Исследованы адвективные течения в диапазоне 8</г<70лш, 1.7<АТ<33.7К, что соответствует диапазону чисел Рэлея

ТЩЩи 770< /?а <5.5-107.

На рис.12, показано

•: - ШЩ р

осредненное по вре-

РиЫ20средненные поля скорости над горячим теплообменником для У=0 и различных И

мени векторное поле скорости над горячим теплообменником в плоскости Х02 в зависимости от толщины слоя /г при

фиксированном перепаде температуры АТ = 1.7 К При малой толщине слоя в области границы между холодной и горячей пластинами формируется асимметричный вихрь (рис. 12,а), ось которого параллельна границе раздела горячего и холодного теплообменников, но смещена в сторону горячего теплообменника.

Вихрь характеризуется интенсивным подъемным течением над горячей пластиной (справа) и менее интенсивным, но более протяженным опускным течением над холодной пластиной (слева). С ростом толщины слоя происходит усиление скорости в вихре и увеличение его размеров (рис. 12,5,в). При /г = 30мм вихрь образует адвективное течение, охватывающее весь объем жидкости. Теплоперенос через вертикальную стенку приводит к возникновению слабого обратного вихря (рис. 12,г) при /г =8мм. Интенсивность вихря увеличивается с ростом толщины слоя, пока крупномасштабное адвективное течение, сформировавшееся в центре, не приводит к его разрушению (рис.12Де).

В 3-м параграфе приводятся результаты измерения полей скорости Р1У методом в плоскостях У2 для различных значений координаты X. По осредненным по времени полям скорости вычислялись X-компоненты завихренности по формуле: а>х = го^у, поле значений которых над горячим теплообменником приведено на рис. 13,а,б. У нижней границы слоя хорошо видна система из 6-ти пар вихрей (валов) с горизонтальной осью вращения. Зависимость вертикального размера валов от координаты X для двух различных перепадов температуры АТ приведена на рис. 13,е. Видно, что

вертикальный размер валов увеличивается по мере удаления от границы раздела теплообменников с 4 мм до 10 мм для ДГ = 10.7К (кривая 1) и с 3 мм до 10 мм для АТ = 26.7 К (кривая 2). Рост вертикального размера валов происходит в основном за счет растяжения их верхней части. Эксперименты по изучению влияния толщины слоя И на формирование вторичных конвективных течений показали, что при достижении /г > 30 мм интенсивность и размер спиральных валов практически не зависят от к.

В 4-м параграфе приводятся результаты температурных измерений для слоя с Ь=30 мм. Измерения в плоскости Х02, показали, что над холодным и

горячим теплообменником вблизи верхней границы и над горячим теплообменником вблизи нижней границы слоя формируются слои с потенциально неустойчивой стратификацией температуры (рис. 14,а). Из линейной теории устойчивости адвективного течения в бесконечном слое со свободной поверхностью при однородном горизонтальном градиенте температуры известно, что для жидкостей с умеренными и большими числами Прандтля = к которым относится трансформаторное масло, наиболее опасны спиральные возмущения.

30- . •

Вторичные течения в трансформаторном /...» \Ч а

масле возникают в виде спиральных „о {

валов, ориентированных вдоль основного |

потока. Специального исследования ю1 •

вихрей в верхней части слоя не ......¡с ■ ь

проводилось. На распределение 0 -« ~ о"" та ™

температуры в нижней части слоя над горячим теплообменником существенное влияние оказывает набегающий вдоль дна поток холодной жидкости (темный язык в нижней части рис. 14,6. Этот поток формирует у нижней поверхности тепловой пограничный слой толщиной д0 со значительным положительным (неустойчивым) градиентом

температуры. Общая толщина холодного пограничного слоя обозначена, как б. Неустойчивый погранслой приводит к возникновению горизонтальных валиков. На рис. 14,6 отмечены положения точек с максимальным значением завихренности валов, соединенные кривой 2. Эта кривая практически параллельна нижней границе области. Через точки, соответствующие верхней границе вала проведена кривая 1, которая в отличие от кривой 2 составляет заметный угол с границей, что говорит о существенном увеличении размера вала. Сопоставление положений центра и границы вала в различных сечениях потока с результатами измерения профилей температуры показывает, что центр вала совпадает с положением минимума температуры, то есть определяется величиной 50, которая практически не меняется вдоль потока. Верхняя граница вала определяется границей теплового пограничного слоя, т.е. величиной д, которая растет с координатой X. Увеличение перепада температуры на теплообменниках АТ приводит к росту скорости адвективного течения и

.......... —

20 , . • , , * • I

6 7 8 9 т.к. 10

Рис.14.

(а) профиль температуры над холодным (1) и горячим теплообменником (2). (б) поле температуры над горячим теплообменником.

уменьшению толщины температурного пограничного слоя, что оказывает существенное влияние на структуру валов: они начинают формироваться дальше от границы теплообменников, уменьшается их вертикальный размер, количество возрастает, интенсивность вращения увеличивается.

В Заключении сформулированы выводы по диссертации.

Основные результаты и выводы.

1. Восстановление полной 3-х мерной структуры поля скорости для осесимметричного конвективного течения, вызванного неоднородным радиальным нагревом снизу, во вращающемся слое жидкости для прямой и обратной меридиональных циркуляций показало, что энергия радиального течения увеличивается с ростом числа Грассгофа по закону \¥г - ^Сгу для

обоих видов циркуляции. Меридиональная циркуляция приводит к формированию дифференциального вращения, общая энергия и градиенты скорости которого растут с увеличением числа Грассгофа быстрее для прямой меридиональной циркуляции.

2. Обмен моментом импульса между конвективным слоем жидкости и моделью приводит к изменению интегрального момента импульса слоя жидкости. Величина 5, являющаяся мерой этого отклонения, достигает значения 5=0.40 при прямой и значения 5 = -0.16 при обратной меридиональной циркуляции. Таким образом, прямая и обратная ячейки обмениваются моментом импульса с подстилающей поверхностью с различной эффективностью.

3. Измерения полей скорости в вихре, возникающем над локализованным источником тепла, показали, что зависимость максимальной азимутальной скорости и энергии циклонического вихря от числа Грассгофа имеет излом, а над источником тепла формируются мелкомасштабные структуры двух видов: азимутальные и радиальные.

4. Исследования полей температуры и скорости в адвективном течении, возникающем в горизонтальном слое жидкости, в прямоугольной полости, на дне которой поддерживалось ступенчатое распределение температуры, показали, что набегающий вдоль дна поток холодной жидкости со стороны холодного теплообменника формирует у нижней поверхности горячего теплообменника тепловой пограничный слой со значительным неустойчивым градиентом температуры. В результате на некотором расстоянии от скачка температуры над горячим теплообменником формируются конвективные спиральные валы с горизонтальной осью вращения, направленной вдоль потока.

5. Характеристики спиральных валов полностью определяются структурой теплового пограничного слоя. Ось вращения валов привязана к положению минимума температуры, которое практически не меняется вдоль потока. Общая высота валов связана с толщиной всего пограничного слоя и растет вдоль потока до его разрушения вблизи вертикальной стенки.

Список основных публикаций

1. Баталов В.Г., Левина Г.В., Сухановский А.Н., Фрик П.Г. Поля скорости в крупномасштабном вихре над локализованным источником тепла во вращающемся слое жидкости // Гидродинамика. Пермский университет -Пермь: Межвуз. сб. науч. трудов, 2004. вып. 14. С.9-20.

2. Баталов В.Г., А.Н. Сухановский, Фрик П.Г. Экспериментальное исследование спиральных валов в адвективном потоке, натекающем на горячую горизонтальную поверхность// Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2007. №4. С. 50-60.

3. Batalov V.G., Frick P.G., Kolesnichenko I.V., Levina G.V., Sukhanovsky A.N.. Experimental study of possible ways to affect the large-scale vortex instability in rotating convectively unstable turbulent fluid. Advances in Turbulence X. Proceedings of the Tenth European Turbulence Conference held in Trondheim, Norway, June 29-JuIy 2, 2004. Eds. H.I.Andersson, P.-A.Krogstad. CIMNE, Barcelona, Spain, 2004, P. 173-176.

4. Баталов В.Г., Колесниченко И.В., Сухановский А.Н. Экспериментальное исследование конвективных потоков в области локального нагрева// Научная конференция молодых ученых по механике сплошных сред, посвященная 80-летию со дня рождения А.А. Поздеева «Поздеевские чтения» 23-24 марта 2006 Пермь, сборник научных трудов, С. 19-22.

5. Баталов.В.Г, Колесниченко.И.В., Левина.Г.В., Сухановский.А.Н., Фрик П.Г. Экспериментальное исследование интенсивного вихря от локализованного источника тепла// Четвертая Всероссийская научная конференция «Физические проблемы экологии (экологическая физика)». Москва, МГУ, 22-24 июня 2004 г., С. 22-23.

6. Batalov V.G., Frick P.G., Kolesnichenko I.V., Levina G.V., Sukhanovsky A.N.. Laboratory study of a spiral vortex driven by local heating// Proceedings of Turbulence, Heat and Mass Transfer 5. K. Hanjalic, Y. Nagano and S. Jakirlic (Editors). 2006 Begell House, Inc. P.275-278.

7. Баталов.В.Г., Сухановский.А.Н., Фрик.П.Г. Экспериментальное исследование спиральных валов в конвективном потоке// Зимняя школа по механике сплошных сред (пятнадцатая). Сборник статей. Пермь 2007, С. 89-92.

8. Баталов В.Г., Сухановский А.Н., Фрик П.Г. О влиянии меридиональной конвекции на перенос момента импульса во вращающихся системах// Всероссийская конференция молодых ученых (с международным участием) «Неравновесные процессы в сплошных средах», г. Пермь, 5-7 декабря 2007 года. С. 62-66.

9. Баталов В.Г., Сухановский А.Н., Фрик П.Г. Интегральные характеристики конвективного течения во вращающемся слое// Материалы конференции молодых ученых «Актуальные проблемы математики, механики, информатики». Пермь, 29 февраля - 3 марта 2008 г. Сборник статей. Пермь-Екатеринбург, 2008. С.11-14

10. Bogatyryov G.P., Batalov V.G., Kolesnichenko I.V., Levina G.V., Sukhanovsky A.N., Frick P.G. Large-scale spiral vortex driven by a local heating in a slowly rotating turbulent fluid// Международная конференция MCC-04 «Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность», Москва, 2325 ноября 2004 г, сборник трудов, С. 232-237.

БАТАЛОВ ВЛАДИМИР ГЕННАДЬЕВИЧ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЬ КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ ВО ВРАЩАЮЩИХСЯ СЛОЯХ ЖИДКОСТИ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 20.10.2008. Формат 90 х 60/16. Усл.печ.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 161/2008.

Отпечатано в типографии ИД «Пресстайм». Адрес: 614025, г. Пермь, ул. Героев Хасана, 105.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Баталов, Владимир Геннадьевич

Введение

Глава 1. Конвекция во вращающихся слоях жидкости

§1.1. Введение

§ 1.2. Крупномасштабная (глобальная) циркуляция

§1.3. Крупномасштабные и мезомасштабные вихри

§ 1.4. Мелкомасштабные конвективные структуры

§1.5. Выводы

Глава 2. Структура потока и интегральные характеристики конвективной циркуляции во вращающемся слое

§2.1. Экспериментальная установка

§ 2.2. Методика измерений

§2.3. Тестовый эксперимент

§2.4. Ошибки определения интегральных величин

§2.5. Безразмерные параметры

§ 2.6. Прямая меридиональная циркуляция

§ 2.7. Обратная меридиональная циркуляция

§2.8. Сравнение прямой и обратной циркуляции

§ 2.8.1. Энергии радиального и азимутального течения

§ 2.8.2. Энергии циклонического и антициклонического движения

§ 2.8.3. Радиальный и вертикальный градиенты скорости

§ 2.8.4. Интегральный момент импульса

§ 2.8.5. Локальная суперротация

§ 2.9. Выводы

Глава 3. Исследование циклонического вращения над локализованным источником тепла

§ 3.1. Введение

§ 3.2. Структура азимутального поля скорости над нагревателем

§3.3. Мелкомасштабные структуры

§3.4. Выводы

Глава 4. Структура потока жидкости в области ступенчатого перепада температуры

§4.1. Экспериментальная установка и методика измерений

§ 4.2. Структура осредненного потока в плоскости ZX

§ 4.3. Вторичные структуры в плоскости YZ

§ 4.4. Температурные измерения

§ 4.5. Выводы

Введение диссертация по механике, на тему "Экспериментальное исследование структуры конвективных течений во вращающихся слоях жидкости"

Объект исследования и актуальность темы.

Конвекция и вращение в той или иной степени присутствуют на всех жидких или газообразных космических объектах (галактиках, звездах), а также на твердых планетах, обладающих жидкими и/или газообразными оболочками. Сочетание конвекции и вращения приводит к отклонению средних полей скорости от твердотельного вращения в радиальном и меридиональном направлении, или к возникновению дифференциального вращения (ДВ). ДВ оказывает огромное влияние на эволюцию космических объектов, формирование климата на планетах, является причиной возникновения локальных особенностей течений. Наличие ДВ в, электропроводных оболочках планет, звезд, галактик играет важную роль в генерации магнитных полей этих космических тел.

Глобальные конвективные ячейки перемещают огромные массы атмосферных газов относительно поверхности планеты, возникающий при этом обмен моментом импульса между атмосферой и планетой приводит к изменению интегрального момента импульса атмосферы, или суперротации, и к соответствующему изменению интегрального момента импульса планеты.

Атмосферные вихри, такие как циклоны, антициклоны, тайфуны имеют меньший масштаб, но оказывают огромное влияние на формирование погоды. Изменение интегральных характеристик атмосферы сопровождается возникновением локальных особенностей структуры течения. Так в пограничном слое атмосферы Земли возникают спиральные горизонтальные валы (роллы), аналогичные структуры наблюдаются также в нижнем слое тайфунов. Таким образом, актуально изучение как интегральных характеристик конвективных потоков во вращающихся слоях, так и локальной структуры течений.

Экспериментальные исследования особенностей конвекции во вращающихся системах проводят обычно в цилиндрических и кольцевых сосудах. В такой геометрии удается воспроизвести элементы глобальной циркуляции, отдельные зональные ячейки, характерные для атмосферы, крупномасштабные вихри и изучить влияние вращения на локальную структуру турбулентного конвективного течения. В то же время, практически нет измерений, касающихся интегральных характеристик конвективных течений. По-видимому, это связано с тем, что до последнего времени оставались проблематичными полевые измерения скорости в больших объемах. Развитие цифровых методов восстановления полей скорости открывает большие перспективы для экспериментальных исследований как глобальной, так и локальной структуры потока.