Экспериментальное исследование вибрационной тепловой конвекции при комбинированных поступательно - вращательных вибрациях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Селин Николай Васильевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ ПРИ КОМБИНИРОВАННЫХ ПОСТУПАТЕЛЬНО - ВРАЩАТЕЛЬНЫХ ВИБРАЦИЯХ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2006- 4

1ЦА5А

На правах рукописи

Селин Николай Васильевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ ПРИ КОМБИНИРОВАННЫХ ПОСТУПАТЕЛЬНО - ВРАЩАТЕЛЬНЫХ ВИБРАЦИЯХ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Работа выполнена на кафедре экспериментальной физики Пермского государственного педагогического университета

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Козлов Виктор Геннадьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Смородин Борис Леонидович;

кандидат физико-математических наук, доцент Зуев Андрей Леонидович.

Ведущая организация - Институт проблем механики РАН (г. Москва)

Защита состоится «» ОсиДа^, 2006 года в 17'3 часов на заседании диссертационного совета Д-212.189.06 в Пермском государственном университете по адресу: Пермь, 614990, ГСП, ул. Букирева, 15

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Пермского государственного университета

Автореферат разослан « 16 » «_ ^елалЬ^д » 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д-212.189.06, кандидат физико-математических наук,

доцент

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ [ БИБЛИОТЕКА 1 С.Пгге»6ург М2,-

Г.И. Субботин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования влияния непоступательных вибраций на конвективную устойчивость жидкости и тепломассоперенос во многом определяется потребностью совершенствования существующих и создания новых технологий и устройств, в которых в той или иной мере присутствует непоступательное осциллирующее движение. Существенное влияние вибраций на конвекцию в условиях пониженной гравитации также определяет практическую необходимость систематического изучения конвекции. Полученные результаты можно использовать в области космических технологий, развиваемых в настоящее время. Отметим, что высокая стоимость опытов, проводимых на борту орбитальной станции, создает необходимость поиска альтернативных методов исследования, одной из которых является наземное экспериментальное моделирование. Кроме того, важным является экспериментальная проверка результатов теоретических работ, в частности, теории маятниковой вибрационной конвекции, и сбор новых фактов. Конвекция при непоступательных вибрациях в настоящее время является недостаточно изученной областью вибрационной механики и привлекает интерес исследователей.

Целью работы является исследование конвективной устойчивости жидкости и структуры конвективных течений в плоских слоях при непоступательных вибрациях. Экспериментально изучается:

• вибрационная тепловая конвекция при колебаниях плоского маятника;

• движение изотермической жидкости в канале прямоугольного сечения при вращательных вибрациях;

• тепловая конвекция при колебаниях сферического (пространственного) маятника.

Научная новизна работы состоит в систематическом изучении конвективных процессов в полостях прямоугольной геометрии (плоский слой, канал прямоугольного поперечного сечения) при непоступательных вибрациях. В работе впервые экспериментально исследованы:

• маятниковая вибрационная конвекция в плоском слое с внутренним тепловыделением:

а) найдены пороги устойчивости в слое однородно тепловыделяющей жидкости с изотермическими границами одинаковой температуры;

б) определена роль в возникновении конвекции вибрационного параметра Як при верхнем и нижнем положениях оси качаний маятника относительно слоя;

• виброконвективная устойчивость слоя с изотермическими границами различной температуры в случае сильной гравитационной стабилизации (подогрев сверху);

• конвективные течения в торцевых областях слоя при маятниковых вибрациях;

• конвекция изотермической жидкости в полости прямоугольного поперечного сечения при вращательных вибрациях:

а) исследована динамика конвективных течений в широком интервале безразмерных частот и найдены параметры задачи, определяющие структуру и интенсивность конвекции;

б) сделан вывод о возможности влияния осредненных течений на тепломас-соперенос, проведено сравнение с известными теоретическими и экспериментальными результатами;

• тепловая конвекция при колебаниях сферического (пространственного) маятника:

а) определены пороги конвективной устойчивости;

б) обнаружено ограниченное по частоте повышение теплопереноса, связанное с неустойчивостью вязких пограничных слоев Стокса.

Автором выносятся на защиту результаты экспериментального исследования:

• маятниковой вибрационной тепловой конвекции в плоском слое:

а) определение границы конвективной устойчивости плоского слоя жидкости с однородным внутренним тепловыделением и изотермическими границами одинаковой температуры, изучение влияния параметра на конвек-

тивную устойчивость в зависимости от расположения полости относительно оси вибраций (сверху или снизу);

б) исследование устойчивости плоского слоя с изотермическими границами различной температуры при больших отрицательных числах Рэлея (случай сильной гравитационной стабилизации);

• движения изотермической жидкости в канале прямоугольного поперечного сечения при вращательных вибрациях:

а) изучение структуры вибрационной конвекции в зависимости от безразмерной частоты вибраций со;

б) изучение интенсивности осредненных течений в зависимости от определяющих безразмерных параметров V = V/ ф^Оо и о;

• тепловой конвекции в плоском слое с однородным внутренним тепловыделением (с одной теплоизолированной, а другой - изотермической границами), при пространственных маятниковых качаниях:

а) определение порогов конвективной неустойчивости в зависимости от частоты вибраций / для различных значений удельной мощности внутреннего тепловыделения Q;

б) изучение конвективной устойчивости при поляризованных по кругу вибрациях (предельный случай маятника с плечом бесконечной длины);

в) исследование конвективной устойчивости при круговых качаниях полости с верхней теплоизолированной и нижней изотермической границами (маятник с плечом нулевой длины).

Публикации

Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в работах [1-13]. Работы [4-6, 10] выполнены автором лично. Работы [2, 3, 7, 8, 1113] выполнены совместно с научным руководителем. Автору принадлежит выполнение экспериментальной части, обработка результатов и участие в их анализе. Работы [1, 9] выполнены с соавторами, диссертантом проведены эксперименты и обработка результатов, принято участие в их обсуждении

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на: 2-й Международной конференции студентов и молодых ученых "Актуальные проблемы современной науки" (Самара, 2001), 8-ом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь. 2001); 30-й и 32-й Летних школах "Актуальные проблемы механики" (С-Петербург, 2002, 2004); конференции молодых ученых "Неравновесные процессы в сплошных средах" (Пермь, 2002, 2003); Зимней школе (13 и 14) по механике сплошных сред и школы молодых ученых по механике сплошных сред (Пермь, 2003, 2005); Итоговой научной конференции преподавателей и студентов ПГПУ (Пермь, 2000, 2004), Пермском гидродинамическом семинаре.

Практическая ценность

Результаты работы углубляют понимание природы конвективных процессов при комбинированном вибрационном воздействии и дополняют известные теоретические и экспериментальные результаты по изучению маятниковой вибрационной конвекции, могут быть использованы в различных практических приложениях - устройствах и технологических процессах, в том числе применяемых в условиях микрогравитации. Выявленные в ходе исследований закономерности и факты являются основой для дальнейшей научно-исследовательской работы.

Усовершенствованная измерительная методика и созданные оригинальные экспериментальные установки позволяют решать широкий круг вопросов вибрационной гидродинамики.

Достоверность результатов работы обеспечивает применение испытанных методик, использование современного оборудования, анализ, включающий в себя сравнение с теоретическими и экспериментальными результатами других авторов.

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА РАБОТЫ

Содержание работы

Диссертационная работа состоит из введения, в котором рассмотрено состояние проблемы, приведен краткий обзор литературы, поставлена и обоснована

цель исследования, трех глав, содержащих результаты, заключения и библиографического списка.

В первой главе диссертации исследуется маятниковая вибрационная тепловая конвекция в плоском слое Теоретически эта задача поставлена и исследована Козловым В.Г. [Козлов В.Г. Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. № 3. С. 138-144], где показано, что при маятниковых качаниях полости конвекция определяется тремя безразмерными параметрами: числом Рэлея Ra и его вибрационными аналогами Rv и RK . В экспериментальной работе [Ивашкин C.B., Козлов В.Г. Конвективные

течения / Перм. гос. пед. ин-т. Пермь, 1987. С. 32-38] задачи при Ra<104 обнаружено хорошее согласие с теорией.

В диссертации представлены результаты экспериментов со слоем однородно тепловыделяющей жидкости и изотермическими границами одинаковой температуры Показано, что на порог конвективной устойчивости влияет расположение оси качаний относительно слоя. Обнаружено, что верхнее расположение оси качаний ведет к повышению порога устойчивости (рис. 1, точки 2, 3), нижнее - к понижению (точки 4, 5). В первом случае параметр RK оказывает стабилизирующее действие, во втором - дестабилизирующее. Параметры Rv и Ra при этих условиях являются знакоопределенными и положительными.

Отдельным пунктом представлены результаты исследований с плоским слоем при изотермических границах различной температуры. Исследование проводится в условиях сильной гра-

0 0.3 q Вт/см3 0.6 витационной стабилизации слоя.

Рис. 1 Зависимость температуры в центре слоя с Показано, что даже при больших внутренним тепловыделением и изотермическими значениях Ra

границами одинаковой температуры, 1 - в отсутствие

вибраций, 2-5 - при вибрациях, пунктиром показана вибрации приводят К нарушению расчетная теоретическая кривая для состояния механического равновесия

равновесия жидкости; конвекция развивается пороговым образом, тепловой поток через слой быстро нарастает с развитием конвективного движения. Сравнение пороговых значений безразмерных параметров с теоретической кривой на плоскости 11а+ 11,,. (рис. 2) показывает удовлетворительное согласие.

В экспериментах обнаруживается небольшое увеличение те-плопереноса в допороговой области, которое зависит от толщины слоя, интенсивное щ вибраций и вязкости жидкости Визуальные наблюдения показывают, что вблизи торцов полости возникают вибрационные течения, которые существуют и в изотермическом случае и механизм генерации которых не связан с температурной неоднородностью. Подробнее природа этих течений исследуется и обсуждается главе 2.

Во второй главе экспериментально изучается структура и интенсивность осредненного движения вязкой несжимаемой жидкости в длинном канале прямоугольного сечения, совершающем вращательные вибрации по гармоническому закону ф = ф0 собП/. В этом случае интенсивность осредненного движения характеризуется двумя безразмерными параметрами: частотой о = Оа2 /V и комплексом Ке (здесь 2а - толщина канала, V - максимальная скорость осредненного движения, остальные обозначения обычные).

В области низких безразмерных частот, со < 100, течение в торцевой области канала состоит из четырех согласованно вращающихся вихрей и не зависит от частоты (рис. 3, а). Частота при этом определяет только интенсивность осреднен-ных потоков. Структура и интенсивность течения в этом случае определяются вязкими силами. В области 1 ООО > ы > 100 структура течения претерпевает каче-

Ю-5 Я,:

\ • 1 О 2 ь 3 \

\ л л \

10-5(Ка+11к) и

Рис. 2 Зависимость пороговых значений безразмерных параметров на плоскости Ку,Ла + 11к, сплошная линия - теория, обозначения 1-3 соответствуют слоям с различными толщинами, вязкость жидкости варьируется

ственное изменение (рис. 3, б, в). Поперечные размеры существующих в низкочастотной области четырех вихрей уменьшаются, вихри прижимаются к стенкам полости, и над ними формируются "внешние" вихри, структура которых напоминает низкочастотный случай, но с противоположным направлением вращения. Дальнейшее повышение частоты о) >1000 приводит к уменьшению размеров вихрей, локализованных около внутренних стенок полости, которые становятся практически неразличимыми, и течение приобретает вид, аналогичный низкочастотному, но с

Рис 3 Фотографии и схемы осредненного движения в противоположным направле-торцевой области прямоугольного канала при низких (а), нием вращения вихрей (рис умеренных (6, в) и высоких (г, д) безразмерных частотах

вибраций 3, г). В опытах с маловязкими

жидкостями при интенсивном вибрационном воздействии симметрия осредненного течения нарушается, и в торцевой области формируется один вихрь, движение жидкости приобретает трехмерную структуру (рис. 3, д). Размеры области, охватываемой осредненным течением, во всех случаях составляют 2-3 калибра полости.

Скорость осредненного движения характеризуется безразмерным параметром V = v/cpjjQa [Иванова A.A., Козлов В.Г. Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 2. С. 25-32]. В случае низких частот вибраций скорость V быстро нарастает с частотой ю,

достигая экстремума при га ~ 100 (рис. 4, кривая /). При частотах га > 100 измерение скорости "внутренних" (локализованных в слоях Стокса) потоков не представляется возможным из-за малой толщины слоев В области предельно низких частот проявляется характерная зависимость У1П ~ и3. Теоретический анализ показывает, что такой вид зависимости интенсивности осредненных течений от безразмерной частоты в полости, совершающей вращательные вибрации, характерен для предельного случая, когда колебания жидкости во всей полости определяются вязкими силами.

В области умеренных и высоких частот вибраций параметр V монотонно нарастает с га, асимптотически приближаясь к некоторому значению в области о > 104 (кривая 2). Область существования "внешних" потоков ограничена по частоте снизу: при со <300 потоки отсутствуют, поскольку пограничные слои распространяются на всю ширину канала. Кривые 1 и 2 имеют похожий вид, в обоих случаях скорость течений возрастает с частотой, приближаясь к некоторому асимптотическому значению. Однако по частоте кривые сдвинуты одна относительно другой на два порядка, при этом в отличие от кривой 1 область существования кривой 2 ограничена по частоте снизу.

В полости квадратного сечения скорость "внешнего" потока (струи, бьющей из угла) (рис. 4, кривая 3) [Иванова А А., Козлов В.Г Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 2. С. 25-32.] с понижением га убывает быстрее. Это может объясняться тем, что в ограниченной со всех сторон квадратной полости демпфирующая роль вязких сил на осциллирующее движение выше.

1

V 0.1

0.01

0.001

МММ! 1 / ---

1 М 1 птт + ( ^ 1

\ I

- 1 1 1 ! ,11. 1 1 1 1 м!| 1 1 1 11111 1 1 111111

100 со 10000

Рис 4 Зависимость безразмерного параметра V = у/ф 10а от безразмерной частоты вибраций ш. 1,2- прямоугольная, 3 - квадратная полости, пунктиром обозначено теоретическое значение параметра V в области высоких частот

При со > 3000 скорости "внешних" потоков в квадратной и прямоугольной полостях практически совпадают: темп нарастания скорости с частотой снижается, кривые асимптотически приближаются к некоторому постоянному значению. Штриховой линией на графике отмечено теоретическое значение осредненной скорости в струе в полости квадратного сечения в предельном случае о»1 [Gershuni GZ, Lyubimov D.V. Thermal vibrational convection. N.Y.: Wiley, et al., 1998. 358 р.]. Экспериментальные и теоретические результаты в этом предельном случае удовлетворительно согласуются.

Результаты второй главы диссертации интересны для теории вибрационной тепловой конвекции, поскольку указывают область, где конвективное течение осложняется течениями, генерируемыми вязкими пограничными слоями.

В третьей главе исследуется тепловая конвекция в полости при колебаниях сферического (пространственного) маятника. Перпендикулярно плечу качаний Ra жестко закреплен плоский слой жидкости толщиной h, центр которого совершает круговое движение. Вращение слоя относительно плеча отсутствует, угол между плечом и вертикалью равен <р0. Движение сферического маятника можно представить как результат сложения колебаний, происходящих в двух взаимно перпендикулярных направлениях с частотой вращения полости [Козлов В.Г. Конвективные течения / Перм. гос пед. ин-т. Пермь, 1989. С. 19-27.]. При этом конвективная устойчивость определяется безразмерными параметрами Ra, Rv и RK, как и в случае плоского маятника.

В опытах используется плоский слой, верхняя граница которого теплоизолирована (ее температура определяется удельной мощностью внутреннего тепловыделения Q), нижняя - изотермическая, поддерживается при постоянной температуре. Таким образом, слой устойчиво стратифицирован в гравитационном поле. Эксперименты проводятся с полостями различной толщины h при нижнем расположении относительно точки колебаний (верхний подвес).

Зависимость температуры теплоизолированной границы Т0 от частоты вибраций / при фиксированной мощности тепловыделения Q показывает, что устойчивое состояние слоя жидкости пороговым образом нарушается (рис. 5: h = 0.44 см, ф0 = 0.097 рад, точки 1-3 соответствуют Q =2.06, 1.63, 0.82 Вт/смЗ).

Рис 5 Зависимость температуры теплоизоли- Рис. 6. Зависимость пороговых значений без-

рованной границы Т0 от частоты вибраций / размерных параметров на плоскости

при различных мощностях внутреннего теп- К V > Ла+2Л к, пунктирная линия - теоретиче-

ловыделения (1-5) ская зависимость При <104

Видно два порога неустойчивости: постоянное значение Та (область Г), характерное для состояния механического равновесия жидкости, при некоторой частоте колебаний пороговым образом уменьшается. С повышением частоты температура Т0 постепенно нарастает, и после следующего критического значения частоты монотонно снижается (области II и III). Такое изменение температуры указывает на возникновение макроскопического конвективного движения.

Пороговые значения безразмерных вибрационных параметров, соответст- •

вующие началу второго кризиса теплопереноса, удовлетворительно согласуются между собой и теоретической кривой на плоскости Яу, Яа+2ЯК (рис 6). Теоретическая кривая в области II у <104 имеет вид, близкий к прямой (штриховая линия).

Визуальные наблюдения показывают, что повышение теплопереноса в области II связано с возникновением движения жидкости в слое, которое формирует пространственные периодические структуры из частиц визуализатора в виде ячеек (рис. 7), безразмерное волновое число 2715/X которых в области безразмерных

частот (а = О.И2¡V > 400 имеет постоянное значение (рис. 8). Здесь 5 - толщина

400 ш/у, 800

• 1

* 2

с 3

О

Рис. 7. Фотография простран- рИс 8 Зависимосгь безразмерного волнового числа 2тсб/Х от ственных структур при маят- 2 /

никовых вибрациях безразмерной частоты вибраций П/? /V, 1-3 - слои различной

толщины с нагревом и без него

вязкого пограничного слоя. Это свидетельствует о погранслойном механизме возникновения данного движения. Исследование двух предельных случаев - маятника с плечом бесконечной длины (поляризованные по кругу вибрации) и маятника с плечом нулевой длины (круговые качания) при нагреве и без него не обнаружило возникновения конвекции и структур. Таким образом, данный тип неустойчивости в пограничных слоях проявляется при маятниковых качаниях с плечом конечной длины.

Экспериментально исследована тепловая конвекция в плоском слое тепловыделяющей жидкости с изотермическими границами одинаковой температуры при колебаниях плоского маятника:

• обнаружено смещение порога устойчивости при вибрациях относительно гравитационного;

• определено влияние параметра на конвекцию при различных положениях точки подвеса маятника относительно слоя.

г

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Исследована конвекция в плоском слое с изотермическими границами различной температуры при маятниковых вибрациях в случае сильной гравитационной стабилизации:

• изучена устойчивость слоя, определены пороговые значения безразмерных параметров задачи, проведено сравнение с известными экспериментальными и теоретическими результатами.

• обнаружено осредненное движение в торцевых областях слоя.

Изучены интенсивность и структура осредненного движения вязкой несжимаемой жидкости в канале прямоугольного поперечного сечения при вращательных вибрациях:

• исследована трансформация структуры течения в зависимости от безразмерной частоты со;

• показано, что интенсивность и структура течения определяется безразмерной частотой оз и безразмерным комплексом V = у/ф^Па (2а - ширина полости, ф0 и О - амплитуда и частота вибраций);

• показано, что в области предельно низких частот определяющие параметры задачи связаны зависимостью V ~ со3, а в области высоких частот (со > 104) параметр V асимптотически выходит на постоянное значение;

• проведено сравнение результатов с известными экспериментальными и теоретическими результатами для полости квадратного сечения и в высокочастотном пределе получено удовлетворительное согласие. Экспериментально исследована тепловая конвекция в слое с внутренним

тепловыделением при колебаниях сферического маятника:

• определены пороги конвективной устойчивости в зависимости от интенсивности вибраций;

• показано, что при данном виде вибраций в плоском слое порог конвекции определяется параметром и комплексом 11а+211к;

• обнаружено ограниченное по частоте повышение теплопереноса в слое до порога конвективной устойчивости и показано, что оно не связано с непоступательной компонентой и связано с возникновением неустойчивости в вязких пограничных слоях.

Публикации по теме диссертации

1. Иванова А А., Козлов В Г., Селин Н.В Осредненное движение жидкости в торцевой области длинного канала при его вращательных колебаниях // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 3. С. 37-44 = Ivanova АЛ., Kozlov V.G., Selin N.V. Average flow in the end regions of a long channel subjected to rotational vibration // Fluid Dynamics. 2005. Vol. 40. № 3. P. 369-375.

2. Козлов В Г, Селин HB Осредненное движение жидкости в полости, совершающей низкочастотные вращательные колебания // Конвективные течения... /Перм. гос. пед. ун-т. Пермь, 2003. С. 153-162.

3. Козлов В Г., Селин HB Экспериментальное исследование конвекции в слое, совершающем колебания сферического маятника // Конвективные течения... / Перм. гос. пед. ун-т. Пермь, 2005. Вып. 2. С. 5-16.

4. Селин HB Изучение маятниковой вибрационной конвекции в плоском слое // Тез. докл. LVI итог. науч. конференции преподавателей и студентов ПГПУ. Пермь, 2000. С. 10-11.

5. Селин Н.В. Изучение маятниковой вибрационной конвекции в плоском слое // Опыты по вибрационной механике (сб. студенческих научных трудов) / Перм. гос. пед. ун-т. Пермь, 2001. С. 7-15.

6. Селин Н.В. Экспериментальное исследование маятниковой вибрационной конвекции в плоском слое // Аннот. докл. VIII Всерос. съезда по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. С. 522.

7. Козлов В.Г, Селин HB Новые результаты изучения маятниковой вибрационной конвекции // Тез. докл. 2 Междунар. конф. студентов и молодых ученых "Актуальные проблемы современной науки". Самара, 2001. Ч. 1. С. 151.

8. Selin N V, Kozlov V G Experimental study of pendulum thermovibrational convection // Abstr. XXX Summer School "Advanced Problems in Mechanics (APM'2002)", St. Petersburg (Repino), Russia, 2002. St. Peterburg: IPME RAS, 2002. P. 85.

9. Selin N V, Kozlov VG. and Evesque P Experimental study of pendulum thermovibrational convection // Proc. XXX Summer School "Advanced Problems in

Mechanics (APM'2002)". St. Petersburg (Repino), Russia, 2002. St. Petersburg: IPME RAS, 2003. P. 577-583.

10. Селин IIВ Экспериментальное исследование осредненного движения изотермической жидкости в прямоугольной полости при вращательных вибрациях // Тез. докл. конф. молодых ученых "Неравновесные процессы в сплошных средах". Пермь: ПермГУ, 2002. С. 118-119.

11. Козлов В Г., Селин Н В. Исследование движения изотермической жидкости в полости прямоугольного сечения, совершающей вращательные вибрации // Тез. докл. 13 Зимней школы по мех. сплошных сред и школы молодых ученых по мех. сплошных сред. Пермь: ИМСС УрО РАН, 2003. С. 209.

12.Селин Н.В., Козлов В Г Экспериментальное исследование конвекции в плоском слое жидкости с внутренними источниками тепла, совершающем колебания сферического маятника // Тез. докл. конф. молодых ученых "Неравновесные процессы в сплошных средах". Пермь: ПермГУ, 2003. С. 77.

13. Selin N. V, Kozlov VG Mean flow of isothermal liquid in rectangular cavity under nontranslational vibration // Proc. XXXII Summer School "Advanced Problems in Mechanics (APM'2004)". St. Petersburg (Repino), Russia, 2004. St. Petersburg: IPME RAS, 2004. P. 386-390.

Подписано в печать 12.12.05. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Усл.печ.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 325 . Отпечатано на ризографе ПГПУ. 614990, г. Пермь, ул. Сибирская, 24.

•3 3 05

РНБ Русский фонд

2006^4 29154

ВВЕДЕНИЕ.

1 КОНВЕКЦИЯ В ПОЛОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ КОЛЕБАНИЯХ ПЛОСКОГО МАЯТНИКА.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Слой с внутренним тепловыделением.

1.2.1. Экспериментальная установка и методика.

1.2.2. Конвекция и теплоперенос.

1.3. Конвекция в слое с изотермическими границами различной температуры.

1.3.1. Экспериментальная установка и методика.

1.3.2. Влияние вибраций на теплоперенос.

1.4. Анализ результатов.

2 ВИБРАЦИОННОЕ ТЕЧЕНИЕ В ТОРЦЕВЫХ ОБЛАСТЯХ ПОЛОСТИ ПРИ НЕПОСТУПАТЕЛЬНЫХ ВИБРАЦИЯХ.

2.1. Экспериментальная установка и методика.

2.2. Зависимость структуры и интенсивности течений от безразмерной частоты вибраций.

2.3. Обсуждение результатов.

3 КОНВЕКЦИЯ В СЛОЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ, СОВЕРШАЮЩЕМ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ МАЯТНИКОВЫЕ КАЧАНИЯ.

3.1. Постановка задачи, экспериментальная установка и методика.

3.2. Влияние вибраций на конвективную устойчивость.

3.2.1. Маятниковая конвекция.

3.2.2. Пространственные структуры при маятниковых вибрациях.

3.2.3. Конвекция при поляризованных по кругу поступательных вибрациях (маятник с плечом бесконечной длины).

3.2.4. Влияние круговых качаний на конвекцию (маятник с плечом нулевой длины).

3.3. Обсуждение результатов.

Одной из интереснейших задач механики является изучение влияния вибраций на нелинейные системы, которыми, строго говоря, являются все физические объекты. Вибрации, как показывает практика, широко распространены в окружающем мире, как в живой природе, так и технике. При этом динамические эффекты, возникающие в вибрирующих системах, привлекают интерес своей парадоксальностью. В качестве примера можно назвать задачу о поведении маятника на вибрирующем подвесе [1], когда он занимает устойчивое положение в опрокинутом состоянии. Именно с постановкой и решением этой задачи связано начало развития теории вибрационной механики [2, 3], которая сейчас находит применение в самых различных областях науки. Нужно отметить, что различные эффекты, связанные с вибрациями, были известны еще раньше, но начало систематическим исследованиям было положено в середине прошлого столетия. Не рассматривая все приложения вибрационной механики, обратимся к одной из ее основных задач - исследование влияния вибраций на жидкость. На настоящий момент известно множество интересных явлений, связанных с вибрационным воздействием на жидкость. Например, эффект всплытия тяжелого тела и погружения легкого под действием вибраций в воду [4]. Академиком Челомеем, обнаружившим это явление, был сделан важный вывод: система под действием вибраций стремится занять положение, близкое к состоянию с максимальной потенциальной энергией. Другим примером является вибрационная газовая инжекция -засасывание газа в отверстия на дне сосуда, заполненного жидкостью, при его вертикальных вибрациях. Более подробное описание и объяснение некоторых вибрационных "парадоксов" можно найти, например, в [5].

Интерес к исследованию и выявлению законов движения жидкости появился давно и объясняется тем, что жидкость широко представлена в природе и технике. Гидродинамика исследует законы движения жидкостей и связанные с ними явления в природе и рукотворных устройствах. В прошлом столетии сформировались основные разделы гидромеханики, связанные с ними задачи и подходы к их решению. Из множества работ, посвященных исследованию гидродинамических задач, отметим лишь некоторые [6-10], которые в достаточной степени отражают обширный круг проблем механики жидкостей. Вопросы, рассматриваемые в этих книгах, становятся основой для формирования новых направлений исследований в гидродинамике и остаются актуальными в современной науке.

Поведение жидкости не всегда поддаются детальному теоретическому рассмотрению, не смотря на достаточно высокий уровень современных аналитических методов и вычислительных устройств. Это делает особенно важным экспериментальное исследование, которое является источником новых фактов и логически дополняет теоретическое моделирование.

В самостоятельный раздел гидродинамики выделяются задачи тепловой конвекции - движения, возникающего из-за пространственной неоднородности плотности жидкости. Известен тот факт, что в неравномерно нагретой жидкости (или газе) механическое равновесие, когда движение присутствует только на молекулярном уровне, может быть неустойчивым, и при определенных условиях возможно возникновение макроскопического движения, которое получило название тепловой конвекции. Начало систематических исследований в этой области связано с результатами экспериментов Бенара, проведенными в начале прошлого столетия, получившими спустя несколько лет теоретическое обоснование в работе Рэлея. Описанный в ней механизм конвекции связан с подъемной (архимедовой) силой, обусловленной неоднородностью плотности в объеме жидкости, и получил название рэлеевского. Эта проблема остается актуальной и в наше время [11, 12]. Таким образом, задачи тепловой конвекции изучаются уже более ста лет и в настоящее время остаются актуальными как с практической, так и с научной стороны.

Состояние вопроса

В настоящее время под термином конвекция принято понимать движение макроскопических частей среды, которое может приводить к переносу тепла, массы. Причины возникновения конвективного движения могут быть различные. Например, движение среды возможно под действием статического поля силы тяжести, и обусловлено температурной неоднородностью ("свободная тепловая конвекция"). Неоднородность температуры в среде определяется внешними граничными условиями. Большое количество исследований тепловой конвекции относятся именно к задачам подобного рода. Достаточно успешно и подробно исследуется поведение жидкости при всевозможных способах внешнего нагрева в полостях различной геометрии и ориентации в гравитационном поле. Большой обзор работ по задачам тепловой конвекции можно найти в монографиях [13, 14], которые посвящены вопросам возникновения и устойчивости конвективных течений, отражают состояние проблем тепловой конвекции в настоящее время.

Причиной возникновения конвекции может быть внешнее механическое воздействие на систему, например, вибрации.

Вибрационная тепловая конвекция, как самостоятельный раздел вибрационной механики, выделился сравнительно недавно, и наиболее интенсивное ее развитие происходит в последние десятилетия. Начало исследований в этой области было положено в Пермской гидродинамической школе под руководством профессоров Г.З. Гершуни и Е.М. Жуховицкого, достаточно интенсивное и успешное изучение задач вибрационной конвекции продолжается в настоящее время.

Как показано в [15, 16], при наличии поступательных вибраций возникновение конвективного движения возможно даже в условиях невесомости и определяется взаимодействием полей температуры и пульсационной скорости [17]. В большинстве имеющихся на настоящий момент экспериментальных работ в области вибрационной тепловой конвекции исследовано влияние поступательных колебаний на конвективную устойчивость. Подтверждение существования вибрационного механизма конвекции получено в работах [18] и [19], в которых приведены результаты экспериментов с плоским и цилиндрическими слоями при поступательных вибрациях. Обширный обзор работ по тепловой вибрационной конвекции можно найти в монографии [20]. Интерес к поведению неизотермической жидкости в осциллирующих силовых полях продиктован возможностью применения результатов, прежде всего в практических целях, например, в условиях микрогравитации, когда гравитационный механизм ослаблен и влияние вибрационных воздействий, как показывает опыт, может оказаться определяющим в конвективных процессах. Обзор работ по вопросам влияния пространственно-временных микроускорений на конвекцию в технологических экспериментах на борту орбитальной станции содержится, например, в [21].

В последнее время значительно возрос интерес к задачам конвекции при непоступательных, или комбинированных вибрациях. Он обусловлен прежде всего тем, что в любом реальном движении присутствует непоступательная компонента (не всегда ожидаемая) и возникает необходимость учета ее влияния (или оценки) на конвекцию. К подобного типа воздействиям на системы относятся так называемые маятниковые вибрации [22], которые можно рассматривать как суперпозицию вращательных и поступательных. В [22] теоретически исследуется вибрационная тепловая конвекция в полости, совершающей колебания плоского маятника. Случай сферического (пространственного) маятника теоретически рассмотрен в [23]. Конвективная устойчивость при колебаниях маятника определяется тремя безразмерными параметрами: числом Рэлея Ra = gP0/z3/v%> и его вибрационными аналогами Rv = ((poQp/?o0/z)2/2vx и

RK =((poQ)2pi?o0/73/2v%. Здесь ф0-амплитуда маятниковых качаний, Q - циклическая частота, R0 - расстояние от точки качаний маятника до центра слоя, 0 = 7j - Т2 - разность температур границ, h - характерный размер полости, Р, v, % - коэффициенты объемного расширения, кинематической вязкости и температуропроводности соответственно.

Первый параметр связан с архимедовой силой, второй — с осредненной вибрационной силой, обусловленной поступательной составляющей движения маятника, и третий - с силой Кориолиса, имеющей место из-за наличия вращательной компоненты в движении полости. Как показывает анализ, влияние последнего параметра на возникновение конвективного движения может быть как стабилизирующим, так и дестабилизирующим. Экспериментальное подтверждение данной теории для случая плоского маятника получено в [24]. Исследования проводятся в слое с изотермическими границами различной температуры. Угол между вертикалью и плечом маятника изменяется со временем по гармоническому закону cp = cp0cosn/. Опыты выполняются при нижнем подвесе (ось качаний расположена снизу, слой - сверху), нижняя граница поддерживается при более высокой температуре, чем верхняя. Плечо качаний остается постоянным по длине и имеет величину = 50 см. Измерения теплового потока через слой и визуальные наблюдения указывают на пороговое возникновение конвективного движения, которое имеет вид двумерных валов, параллельных оси вибраций. Результаты получены в области Rv <105 и удовлетворительно согласуются с теорией.

Вибрационная конвекция в тонком вертикальном коаксиальном зазоре с непроницаемой перегородкой и изотермическими границами, совершающем колебания вокруг собственной оси - вращательные вибрации, экспериментально изучается в [25]. В такой постановке дестабилизирующую роль в возникновении конвекции в слое играет параметр RK (параметр Rv в условиях проведенных опытов является малым), анализ обнаруживает хорошее согласие полученных результатов с теоретическими. Преимущество поступательно-вращательных вибраций в плане эффективности влияния на конвективные процессы исследуется в [26]. Показано, что в полости определенной геометрии - слое, действие вибрационного механизма, определяемого параметром RK, можно свести к перенормировке силы тяжести, что позволяет рассматривать задачи маятниковой конвекции аналогично задачам в случае поступательных вибраций, но в эффективном статическом силовом поле.

Влияние вращения полости относительно горизонтальной оси на вибрационную тепловую конвекцию (здесь роль осциллирующей силы играет сила тяжести в системе отсчета полости) исследуется экспериментально и теоретически в работах [27, 28], где показано, что вращение оказывает стабилизирующее действие на конвекцию и может служить управляющим фактором.

Интерес для исследований представляет случай, когда неоднородность температуры в жидкости определяется внутренним тепловыделением. В последние три-четыре десятилетия выделился класс задач тепловой конвекции, связанной с наличием внутренних источников тепла. Пионерскими работами в этой области можно назвать качественное экспериментальное исследование тепловой конвекции в плоском слое жидкости с внутренним тепловыделением [29] и связанную с ней теоретическую работу [30]. В первой работе получено экспериментальное подтверждение наличия конвективного движения в плоском слое однородно тепловыделяющей жидкости, во второй представлены результаты теоретического анализа этой задачи, определены условия, при которых возникает конвекция.

Необходимость исследования задач конвекции с учетом внутреннего тепловыделения, прежде всего, связана с возможностью использования полученных результатов для описания, прогнозирования и управления конвективными процессами, происходящими в естественных природных условиях, различных технологических процессах и устройствах. Внутреннее тепловыделение может быть обусловлено различными факторами, например, проникающей радиацией, протеканием электрического тока, химическими и ядерными реакциями, и т.п. Из конкретных проблем можно назвать задачу внешнего охлаждения корпуса ядерного реактора кипящей водой, когда важно знать закономерности теплоотдачи жидкости с внутренними источниками тепла, находящейся в замкнутом объеме. Перечень работ по этой вопросу можно найти в [31], где приведены сравнительно недавние результаты экспериментальных и теоретических исследований этой проблемы, теоретически исследована свободная конвекция тепловыделяющей жидкости при высоких мощностях внутреннего разогрева с использованием метода аналитических оценок. Процессы выделения тепла внутри планет и звезд [32], нагрев атмосферы и поверхностного слоя океана солнечными лучами и связанные с этим последствия [33] - далеко не весь перечень явлений, которые можно отнести к вопросам тепловой конвекции при внутреннем тепловыделении. Задача о возникновении конвекции в покоящемся горизонтальном плоском слое жидкости с внутренними источниками тепла теоретически рассмотрена в [13], а при наличии поступательных вибраций произвольной ориентации-в [34]. Экспериментальное исследование последней задачи проводится в [35]. Здесь изучается конвекция в горизонтальном слое тепловыделяющей жидкости при поступательных вибрациях. Рабочей жидкостью служит этанол с 1% содержанием хлористого кальция для повышения электропроводности. Верхняя граница слоя - теплоизолированная, нижняя - изотермическая. Полученные результаты свидетельствуют о пороговом возникновении конвективного движения в виде двумерных валов, перпендикулярных направлению вибраций. Эксперимент показывает хорошее согласование с теоретическими результатами. Стабилизирующее влияние вращения на конвекцию теоретически обнаружено в [36], где исследуется плоский горизонтальный слой тепловыделяющей жидкости, который вращается относительно вертикальной оси и одновременно совершает высокочастотные поступательные круговые вибрации в горизонтальной плоскости.

Конвективное движение может возникать и в изотермическом случае, когда температура среды одинакова во всех ее точках. Механизм его возникновения не связан с неоднородностью плотности среды. Колебания жидкости или газа относительно стенки приводят к образованию около твердой границы неоднородных вязких пограничных скин - слоев Стокса, амплитуда пульсаций в которых оказывается неодинаковой вдоль границы, и в пограничном слое образуется осредненная завихренность, которая затем распространяется в толщу среды и приводит ее в движение. Начало систематического изучения этого явления связано с опытами Фарадея, который экспериментально обнаружил и исследовал перенос твердых мелких частичек на поверхности вибрирующей пластины [37]. Рэлеем при исследовании звуковых волн в каналах теоретически было показано, что механизм генерации такого движения частиц погранслойный [38-40]. Для случая осциллирующего цилиндра в жидкости Шлихтингом исследовано явление генерации осредненного течения [41] и обнаружено, что движение жидкости, возникающее в тонком пограничном слое, вызывает стационарное движение за его пределами. На основе этого механизма Шлихтинг дал объяснение образованию пылевых фигур Кундта, возникающих в звуковой трубе. Исследование течений жидкости, вызванных вибрирующими в ней твердыми телами, остается актуальной задачей и в настоящее время [42, 43]. Изучением взаимодействия вибрирующих тел и жидкости занимается самостоятельный раздел механики - "акустические течения" [44].

Возникновение колебаний жидкости относительно твердых стенок возможно при непоступательных вибрациях (например, вращательных), когда полость периодически изменяет свою ориентацию в пространстве. При изучении осредненных течений в замкнутой полости, совершающей вращательные колебания, основное внимание обычно уделяется предельному случаю высоких безразмерных частот co = Qa2/v»l, когда характерный размер полости а значительно превосходит толщину слоев Стокса [45, 46]. Интенсивность и структура осредненных течений при этом определяются параметром Re^ = (poHa2/v, где v коэффициент кинематической вязкости жидкости. Экспериментальное исследование конвекции изотермической жидкости в полости квадратного поперечного сечения проводилось в [47], где изучались течения изотермической жидкости при вращательных вибрациях. Показано, что интенсивность и структура течения определяются в области низких частот безразмерной частотой со и параметром Rep, при понижении частоты вибраций направление движения жидкости изменяется на противоположное по сравнению с высокочастотным случаем.

Таким образом, конвективное движение может возникать при различных условиях. В настоящей работе экспериментально исследуется тепловая конвекция в плоских слоях при непоступательных вибрациях. Температурная неоднородность определяется как внешними условиями, так и однородным внутренним разогревом. Также рассматривается конвекция изотермической жидкости при вращательных вибрациях. Изучается возникновение конвективных течений, их структура.

Актуальность исследования влияния непоступательных вибраций на конвективную устойчивость и тепломассоперенос во многом определяется потребностью совершенствования существующих и создания новых технологий и устройств, в которых в той или иной мере присутствует непоступательное осциллирующее движение. Доминирующее влияние вибраций на конвекцию в условиях пониженной гравитации также определяет практическую необходимость исследований, результаты которых можно использовать в области космических технологий, развиваемых в настоящее время. Отметим, что высокая стоимость экспериментов, проводимых на борту орбитальной станции, делает необходимым поиск альтернативных методик исследования, одной из которых является наземное экспериментальное моделирование. Важным является экспериментальная проверка результатов теоретических работ, в частности, теории маятниковой ^ вибрационной конвекции, и сбор новых фактов. Конвекция при непоступательных вибрациях в настоящее время изучена мало и представляет собой обширное поле для исследовательской деятельности.

Целью работы является исследование конвективной устойчивости жидкости и структуры конвективных течений в плоских слоях при непоступательных вибрациях. Экспериментально изучается:

• вибрационная тепловая конвекция при колебаниях плоского маятника;

• движение изотермической жидкости в канале прямоугольного сечения при вращательных вибрациях;

• тепловая конвекция при колебаниях сферического (пространственного) маятника.

Содержание диссертации

Работа состоит из введения, в котором рассмотрено состояние проблемы, приведен краткий обзор работ, поставлена и обоснована цель исследования, трех глав, содержащих результаты экспериментов и их анализ, заключения и библиографического списка.

В первой главе диссертации исследуется маятниковая тепловая конвекция в плоском слое. Представлены результаты экспериментов на слое с внутренним тепловыделением при изотермических границах ♦ одинаковой температуры. Показано, что конвекция в полости, помимо всех остальных условий, определяется расположением точки подвеса маятника относительно слоя. Верхнее расположение оси качаний ведет к снижению порога устойчивости, нижнее - к повышению. Качественно этот результат согласуется с теорией. В первом случае параметр RK оказывает дестабилизирующее воздействие, во втором — стабилизирующее. Параметры Rv и Ra при этих условиях являются знакоопределенными и положительными.

Отдельным пунктом представлены результаты исследований в плоском слое с изотермическими границами различной температуры. Исследование проводится в условиях сильной гравитационной стабилизации слоя, когда верхняя граница слоя имеет более высокую температуру, чем нижняя. Ось качаний располагается сверху относительно слоя. При этих условиях параметры Ra<0, Rv>0 и RK > 0. Показано, что даже при отрицательных значениях Ra вибрации приводят к нарушению равновесия жидкости; конвекция развивается пороговым образом, тепловой поток через слой быстро нарастает с развитием конвективного движения. Проводится сравнение с теоретическими [22] и экспериментальными [24] результатами. Также в экспериментах обнаружено небольшое увеличение теплопереноса в допороговой области, которое зависит от толщины слоя, интенсивности вибраций и вязкости жидкости. Визуальные наблюдения показывают, что вблизи торцов полости возникают конвективные течения, которые существуют и в изотермическом случае и механизм которых, по всей видимости, не связан с температурной неоднородностью. Подробнее механизм возникновения этих течений исследуется и обсуждается в следующей главе диссертации.

Во второй главе экспериментально изучается структура и интенсивность осредненного движения вязкой несжимаемой жидкости в длинном канале прямоугольного сечения при вращательных вибрациях, происходящих по гармоническому закону cp = (p0cosf2f. Обнаружено, что интенсивность осредненного движения характеризуется двумя безразмерными параметрами: частотой co = Q a2/v и комплексом F^v/фо 0.а (здесь 2а -толщина канала, v - максимальная скорость осредненного движения, остальные обозначения обычные). Показано, что в случае низких безразмерных частот, со < 100, течение в торцевой области канала образовано четырьмя согласованно вращающимися вихрями и не зависит от частоты. Частота при этом определяет только интенсивность осредненных потоков. Структура и интенсивность течения в этом случае определяются вязкими силами. В области 1000 > со > 100 структура течения претерпевает качественное изменение. Поперечные размеры существующих в низкочастотной области четырех вихрей уменьшаются, вихри прижимаются к стенкам полости, и над ними возникают "внешние" вихри, структура которых напоминает низкочастотный случай, но с противоположным направлением вращения. Дальнейшее повышение частоты со >1000 приводит к уменьшению поперечных размеров вязких потоков, локализованных около внутренних стенок полости, которые становятся практически неразличимыми, и течение приобретает вид, также аналогичный низкочастотному случаю, но с противоположным направлением вращения вихрей. В опытах с маловязкими жидкостями при интенсивном вибрационном воздействии обнаружено, что симметрия осредненного течения нарушается, и в торцевой области образуется один вихрь. При этом движение жидкости приобретает трехмерную структуру. Размеры области, охватываемой осредненным течением, во всех случаях составляют 2-3 калибра полости.

В анализе проводится сравнение с теоретическими [20] и экспериментальными [47] результатами, полученными для полости квадратного сечения. Показано, что в пределе высоких безразмерных частот, со >3000, экспериментальные результаты практически совпадают и удовлетворительно согласуются с теорией.

Результаты второй главы диссертации интересны для теории вибрационной тепловой конвекции, поскольку позволяют указать область, где конвективное течение осложняется течениями, генерируемыми вязкими пограничными слоями.

Третья глава работы посвящена исследованию тепловой конвекции в полости при колебаниях сферического (пространственного) маятника. Перпендикулярно плечу качаний длиной R0 зафиксирован плоский слой жидкости толщиной h, центр которого совершает круговое движение. Вращение относительно плеча отсутствует. Угол между плечом и вертикалью равен ср0. При данном виде вибраций движение сферического маятника можно представить как результат сложения колебаний, происходящих в двух взаимно перпендикулярных направлениях с частотой вращения полости [23]. В этом случае конвективная устойчивость определяется безразмерными параметрами Ra, Rv и RK, как и в случае плоского маятника.

В экспериментах используется плоский слой однородно тепловыделяющей жидкости. Верхняя граница слоя теплоизолирована, ее температура определяется удельной мощностью внутреннего тепловыделения Q, нижняя - изотермическая, поддерживается при постоянной температуре. Таким образом, слой устойчиво стратифицирован в гравитационном поле. Эксперименты проводятся с полостями различной толщины h при нижнем расположении относительно точки колебаний (верхний подвес).

Зависимость температуры теплоизолированной границы Т0 от частоты вибраций / при фиксированной мощности тепловыделения Q показывает, что устойчивое состояние слоя жидкости пороговым образом нарушается. Вид экспериментальных кривых свидетельствует о двух порогах неустойчивости: постоянное значение температуры теплоизолированной границы Т0, характерное для состояния механического равновесия жидкости, при некоторой частоте колебаний пороговым образом уменьшается. Далее с повышением частоты Г0 постепенно нарастает и после следующего критического значения частоты монотонно снижается, что говорит о возникновении в слое макроскопического конвективного движения. Такое изменение температуры аналогично для слоев различной толщины. Наблюдение показывает, что первый кризис теплопереноса связан с возникновением в слое движения, которое приводит к образованию пространственных структур из частиц визуализатора в виде ячеек.

Сравнение критических значений параметров задачи, рассчитанных при втором пороге устойчивости, с теоретической кривой [23] на плоскости Rv,Ra + 2RK показывает удовлетворительное согласие.

Колебания сферического маятника можно рассматривать как одновременное движение полости по окружности (без вращения) около собственной оси (поляризованные по кругу вибрации) и пространственные качания относительно ее центра. В работе исследованы два предельных случая сферического маятника: поляризованные по кругу вибрации (маятник с плечом бесконечной длины) и круговые вибрации (отсутствие плеча).

Исследование тепловой конвекции при поляризованных по кругу вибрациях показало, что существует небольшое повышение теплопереноса, возникающее при некоторой частоте вибраций. Величина теплового потока, как показали наблюдения, определяется уровнем вибрационных шумов вибростенда и не связана с поступательной составляющей маятникового движения. Второй порог устойчивости при этом не обнаруживается. Развитие конвекции в случае поступательных вибраций возможно под действием параметра Rv, значения которого здесь оказывается недостаточным для возбуждения "классической" вибрационной конвекции.

Измерения теплопотока при круговых вибрациях полости (без вращения) и близких параметрах нагрева и вибраций не обнаружили критического изменения теплопереноса. Температура теплоизолированной границы Т0 остается постоянной во всем интервале исследуемых частот вибраций /. Наблюдается лишь небольшое снижение температуры теплоизолированной границы относительно равновесной, что объясняется наличием осредненных потоков около боковых стенок полости и влияния электроизолирующего покрытия изотермической границы слоя на распределение температуры.

Визуальные наблюдения не обнаружили возникновения пространственных структур при поляризованных по кругу вибрациях и круговых качаниях. Периодические ячеистые образования появляются только при колебаниях пространственного маятника с плечом конечной длины. Анализ показывает, что данное движение жидкости является следствием неустойчивости в вязких пограничных слоях Стокса.

Исследование поведения изотермической жидкости в плоском слое с боковыми цилиндрическими границами при пространственных качаниях показывают, что около боковых границ формируется симметричное относительно геометрического центра полости вибрационное течение, возникновение которого, по всей видимости, связано с шлихтинговским механизмом (см. главу 2). При этом наблюдается медленное азимутальное движение всей жидкости. Эти течения имеют не тепловую природу, но могут влиять на общий теплопоток в случае температурной неоднородности.

Автором представляются к защите результаты экспериментального исследования:

• маятниковой вибрационной тепловой конвекции в плоском слое: а) определение границы конвективной устойчивости плоского слоя жидкости с однородным внутренним тепловыделением и изотермическими границами одинаковой температуры, исследование влияния параметра RK на конвективную устойчивость в зависимости от расположения полости относительно оси вибраций (сверху или снизу); б) исследование устойчивости плоского слоя с изотермическими границами различной температуры при больших отрицательных числах Рэлея (случай сильной гравитационной стабилизации);

• движения изотермической жидкости в канале прямоугольного поперечного сечения при вращательных вибрациях: а) изучение структуры вибрационной конвекции в зависимости от безразмерной частоты вибраций со; б) изучение интенсивности осредненных течений в зависимости от определяющих безразмерных параметров V = v/ф^Оа и со;

• тепловой конвекции в плоском слое с однородным внутренним тепловыделением, с теплоизолированной и изотермической границами, при пространственных маятниковых качаниях: а) определение порогов конвективной неустойчивости в зависимости от частоты вибраций / для различных значений удельной мощности внутреннего тепловыделения Q; б) изучение влияния поляризованных по кругу вибраций (предельный случая маятника с плечом бесконечной длины) на конвективную устойчивость; в) исследование конвективной устойчивости при круговых качаниях полости с верхней теплоизолированной и нижней изотермической границами (маятник с плечом нулевой длины);

Научная новизна работы

В работе впервые экспериментально:

• исследована маятниковая вибрационная конвекция в плоском слое с внутренним тепловыделением: а) найдены пороги устойчивости в слое однородно тепловыделяющей жидкости с изотермическими границами одинаковой температуры; б) экспериментально определена роль вибрационного параметра RK в возникновении конвекции в случаях верхнего и нижнего положения оси качаний маятника относительно слоя;

• изучена конвективная устойчивость плоского слоя жидкости в условиях сильной гравитационной стабилизации при изотермических границах различной температуры;

• обнаружены конвективные течения в торцевых областях слоя при маятниковых вибрациях;

• проведено комплексное исследование конвекции изотермической жидкости в полости прямоугольного поперечного сечения при вращательных вибрациях: а) исследована динамика конвективных течений в широком интервале безразмерных частот и найдены параметры задачи, определяющие структуру и интенсивность конвекции; б) сделан вывод о возможности влияния вибрационного движения жидкости на тепломассоперенос и проведено сравнение с известными теоретическими и экспериментальными результатами; • исследована тепловая конвекция в слое тепловыделяющей жидкости при колебаниях сферического (пространственного) маятника: а) определены пороги конвективной устойчивости при маятниковых качаниях с плечом конечной длины; б) рассмотрены два предельных случая: поляризованные по кругу вибрации (маятник с плечом бесконечной длины) и круговые качания (маятник без плеча); в) обнаружено ограниченное по частоте повышение теплопереноса, связанное с неустойчивостью вязких пограничных слоев Стокса.

Достоверность результатов работы обеспечивает применение испытанных методик, использование современного оборудования, анализ, включающий в себя сравнение с известными теоретическими и экспериментальными результатами других авторов.

Научная и практическая значимость. Результаты работы углубляют понимание природы конвективных процессов при комбинированном вибрационном воздействии и дополняют известные теоретические и экспериментальные результаты по исследованию маятниковой вибрационной конвекции, могут быть использованы в различных практических приложениях - устройствах и технологических процессах, в том числе применяемых в условиях микрогравитации. Выявленные в ходе исследований закономерности и факты являются основой для дальнейшей научно-исследовательской работы.

Усовершенствованная измерительная методика и созданные оригинальные экспериментальные установки позволяют решать ^ широкий круг вопросов вибрационной гидродинамики.

Публикации и апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: 2-й Международной конференции студентов и молодых ученых "Актуальные проблемы современной науки" (Самара, 2001); 8-ом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь. 2001); 30-й и 32-й Летних школах "Актуальные проблемы механики" (С-Петербург, 2002, 2004); конференции молодых ученых "Неравновесные процессы в сплошных средах" (Пермь, 2002, 2003); Зимней школе (13 и 14) по механике сплошных сред и школы молодых ученых по механике сплошных сред (Пермь, 2003, 2005); Пермском гидродинамическом семинаре.

Личный вклад автора. Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в работах [54-66]. Работы [54-56, 60] выполнены автором лично. Работы [57, 61-64, 66] выполнены совместно с научным руководителем. Автору принадлежит выполнение экспериментальной части, обработка результатов и участие в их анализе. Работы [58, 59, 65] выполнены с соавторами, диссертантом проведены эксперименты и обработка результатов, принято участие в их обсуждении.

Автор работы выражает признательность профессору Ивановой Алевтине Алексеевне за оказанную при оформлении работы помощь и полезные советы при ее завершении; особые слова благодарности научному руководителю - профессору Козлову Виктору Геннадьевичу за предоставление темы работы, постоянное внимание при выполнении исследований, интересные и стимулирующие обсуждения их результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках диссертационной работы выполнено исследование вибрационной тепловой конвекции при непоступательных вибрациях.

1) Впервые экспериментально изучена тепловая конвекция в плоском слое тепловыделяющей жидкости с изотермическими границами одинаковой температуры при колебаниях плоского маятника:

• обнаружено смещение порога устойчивости при вибрациях относительно гравитационного;

• определено влияние параметра RK на конвекцию при различных положениях точки подвеса маятника относительно слоя.

2) Исследована конвекция в плоском слое с изотермическими границами различной температуры при маятниковых вибрациях (впервые рассмотрен случай сильной гравитационной стабилизации):

• изучена устойчивость слоя, определены пороговые значения безразмерных параметров задачи, проведено сравнение с известными экспериментальными и теоретическими результатами;

• обнаружено осредненное движение в торцевых областях слоя.

3) Впервые изучены интенсивность и структура осредненного движения вязкой несжимаемой жидкости в канале прямоугольного поперечного сечения при вращательных вибрациях:

• исследована трансформация структуры течения в зависимости от безразмерной частоты со;

• показано, что интенсивность и структура течения во всей области вибраций определяется безразмерной частотой со и безразмерным комплексом V = v/cpgQa, где 2а - ширина полости, ср0 и Q -амплитуда и частота вибраций;

• обнаружено, что в области предельно низких частот определяющие параметры задачи связаны зависимостью V ~ со3;

• сделан вывод о возможности влияния течений на тепломассоперенос при непоступательных вибрациях.

4) Экспериментально исследована тепловая конвекция при колебаниях сферического (пространственного) маятника:

• определены пороги конвективной устойчивости в зависимости от интенсивности вибраций;

• показано, что в плоском слое порог конвекции определяется параметром Rv и комплексом Ra+2RK;

• рассмотрены предельные случаи маятника с плечом бесконечной длины - поляризованные по кругу вибрации и маятника с плечом нулевой длины - круговые вибрации;

• обнаружено ограниченное по частоте повышение теплопереноса в слое до порога вибрационной конвективной устойчивости и показано, что оно связано с возникновением неустойчивости в вязком пограничном слое Стокса;

1. Капица Л.П. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // ЖЭТФ. 1951. Т. 21. № 5. С. 588-597.

2. Блехман И.И. Что может вибрация? О "вибрационной механике" и вибрационной технике. М.: Наука, 1988. 208 с.

3. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Физматлит, 1994. 394 с.

4. Челомей В.Н. Избранные труды. М.: Машиностроение, 1989. 336 с.

5. Блехман И.И. Вибрация "изменяет законы механики" // Природа. 2003. № 11. С. 42-53.

6. Прандтль Л. Гидромеханика. М.: Изд-во иностр. лит., 1949. 520 с.

7. Ламб Г. Гидродинамика. M.JL: Гостехиздат, 1947. 928 с.

8. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. 763 с.

9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Гидродинамика. Москва: Наука, 1986. 769 с.

10. Ю.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. 840 с.11 .Гетлинг А.В. Формирование пространственных структур конвекции Рэлея-Бенара//УФН. 1991. Т. 161.№9. С. 1-80.

11. Bodenschatz Е., Pesch W., Ahlers G. Recent developments in Rayleigh-Benard convection // J. Annual Rev. Fluid Mech. 2000. Vol. 32. P. 709-778.13 .Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

12. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. М.: Наука, 1989. 320 с.

13. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. О свободной тепловой конвекции в вибрационном поле в условиях невесомости // Докл. АН СССР. 1979. Т. 249. № 5. С. 580-584.

14. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Вибрационная тепловая конвекция в невесомости // В кн.: Гидромеханика и процессы переноса в невесомости. Свердловск, 1983. С. 86-105.

15. Зеньковская С.М., Симоненко И.Б. О влянии вибрации высокой частоты на возникновение конвекции //Изв. АН СССР. МЖГ. 1966. № 5. С. 51-55.

16. Заварыкин М.П., Зорин С.В., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование вибрационной конвекции // Докл. АН СССР. 1985. Т. 281. №4. С. 815-818.

17. Иванова А.А., Козлов В.Г. Экспериментальное исследование влияния вертикальных вибраций на конвекцию в горизонтальном цилиндрическом слое // Изв. АН СССР. МЖГ. 1985. № 6. С. 180-183.

18. Gershuni G.Z., Lyubimov D.V. Thermal vibrational convection. N.Y.: Wiley, etal., 1998.358 р.

19. Полежаев В.И. Режимы микроускорений, гравитационная чувствительность и методы анализа технологических экспериментов в условиях невесомости // Изв. РАН. МЖГ. 1994. № 5. С. 22-36.

20. Козлов В.Г. О вибрационной тепловой конвекции в полости, совершающей высокочастотные вращательные качания // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. № 3. С. 138-144.

21. Козлов В.Г. Вибрационная тепловая конвекция во вращающихся полостях // Изв. РАН. МЖГ. 2004. № 1. С. 5-14.

22. Tritton D.J. and Zarraga M.N. Convection in horizontal layers with internal heat generation. Experiments // J. Fluid Mech. 1967.Vol. 30. Pt 1. P. 21-31.

23. Вандакуров Ю.В. Конвекция на Солнце и 11-летний цикл. JT.: Наука, 1976. 156 с.

24. Алексеев В.В, Блохина Н.С., Гусев A.M., Жданова Е.К. Свободная конвекция в атмосфере и океане. М.: МГУ, 1979. 139 с.

25. Иванова А.А., Колесников А.К. Виброконвективная неустойчивость слоя жидкости с внутренним тепловыделением при вращении // Конвективные течения. / Перм. гос. пед. ун-т. Пермь, 2003. С. 50-61.

26. Faraday М. On a peculiar class acoustical figures and on certain forms assumed by a group of particles upon vibrating elastic surfaces // Phyl. Trans. R. Soc. London, 1831. Vol. 52. P. 299-318.

27. Lord Rayleigh. On the circulation of air observed in Kundt's tubes, and on some allied acoustice problems // Phyl. Trans. R. Soc. London, 1883. Vol. A 175. P. 1-21.

28. Стретт Дж. В. (лорд Рэлей) Теория звука. Т. 1. М.: Техтеориздат, 1955. 503 с.

29. Стретт Дж. В. (лорд Рэлей) Теория звука. Т. 2. М.: Техтеориздат, 1955.475 с.41 .Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 711 с.

30. Riley N. On a sphere oscillating in a viscous fluid // Q. J. Mech. Appl. Maths, 1966. Vol. 19. P. 461-472.

31. Riley N., Wybrow M.F. The flow induced by the torsional oscillations of an elliptic cylinder // J. Fluid Mech., 1995. Vol. 290. P. 279-298.

32. Физическая акустика. Свойства полимеров и нелинейная акустика. Т. 2. под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1969. 420 с.

33. Иванова А.А., Козлов В.Г. Вибрационная конвекция при непоступательных колебаниях полости. Изотермический случай // Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 2. С. 25-32.

34. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

35. Справочник химика. Т. 3. М.: Госхимиздат, 1952. 1129 с.

36. Sparrow Е.М., Goldstein K.J., Jonsson V.K. Thermal instability in a horizontal fluid layer: effect of boundary conditions and non-linear temperature profile // J. Fluid Mech. 1964. Vol. 18. No 4. P. 513-528.

37. Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. М.; Л.: Гостехиздат, 1952. 256 с.

38. Edward W. Bolton, J. Maurer A new roll-type instability in an oscillating fluid plane // J. Fluid Mech. 1994. Vol. 268. P. 293-313.

39. P. Hall On the instability of the flow in a oscillating tank of fluid // J. Fluid Mech. 1994. Vol. 268. P. 315-331.

40. Селин Н.В. Изучение маятниковой вибрационной конвекции в плоском слое // Тез. докл. LVI итог. науч. конференции преподавателей и студентов ПГПУ. Пермь, 2000. С. 10-11.

41. Козлов В.Г., Селин Н.В. Экспериментальное исследование конвекции в слое, совершающем колебания сферического маятника // Конвективные течения. / Перм. гос. пед. ун-т. Пермь, 2005. Вып. 2. С. 5-16.