Экспериментальное исследование структуры спутного стратифицированного течения за цилиндром в ламинарном и переходном режимах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

РГ6

од

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ

На правах рукозтссв

ВОЕЙКОВ ИГОРЬ ВАЛЕНТИНОВИЧ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СПУТНОГО СТРАТИФИЦИРОВАННОГО ТЕЧЕНИЯ ЗА ЦИЛИНДРОМ В ЛАМИНАРНОМ И ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМАХ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Институте проблем механики РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Ю.Д.Чашечкин Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Б.И.Заславский кандидат физико-математических наук В.А.Калиниченко

Ведущая организация: Московский физико-технический институт

на заседании специализированного совета Д 002.87.01 ИПМ РАН по адресу: 117526 Москва, просп. Вернадского 101, ИПМ, ауд.235.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМ РАН

Защита состоится

(Г

Автореферат разослан

Ученый секретарь

специализированного

совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы.

Интерес к исследованию обтекания двумерных препятствий непрерывно стратифицированной жидкостью вызван рядом обстоятельств. Изучение характерных форм течений, их пространственно-временных характеристик, устойчивости и критических значений параметров, при которых происходит перестройка течения, представляет научный интерес. Практическое значение имеют расчеты горных и долинных ветров, облачных систем, роторов, турбулентности ясного неба; топографических внутренних волн в океане и подветренных внутренних волн в атмосфере, взаимодействия течений с подводными уступами; перераспределения примесей в задаче о загрязнении окружающей среды с учетом орографии. Особый методический интерес представляет задача обтекания совершенного тела - кругового цилиндра. Именно она служит тестовой моделью для анализа аналитических решений и интенсивно развивающихся численных моделей. В большинстве работ рассмотрены стационарные задачи, однако в последнее время все большую значимость приобретают нестационарные процессы генерации и отрыва вихрей в следе, отрыва и примыкания донного течения, неустановившиеся процессы формирования столбчатой моды внутренних волн впереди тела.

Цель работы включает

- экспериментальное исследование течения линейно стратифицированной по соли жидкости за горизонтальным цилиндром, движущимся с постоянной скоростью, в широком диапазоне изменения параметров задачи с совместным использованием оптических и зондовых методов,

- определение характерных элементов течения, условий их возникновения и перестройки,

- выделение и описание режимов течения, построение карты режимов,

- измерение скачков плотности на высокоградиентных прослойках.

Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:

- В окрестности тела меняется исходный характер распределения плотности, формируются разрывы в поле плотности и ее градиента. Измеренные значения градиента плотности в высокоградиентной прослойке более чем на два порядка превышают градиент

исходной стратификации; разрывы ограничивают область существования внутренних волн.

- Распределения скорости и плотности в следе не являются подобными, характерные масштабы их пространственной изменчивости существенно различаются.

- Выделены типичные структурные элементы течения в диапазоне изменения чисел Рейнольдса и Фруда 5<Re=Ud/v<1400, 0,001<Fr¿= U/M<3, отмечены четырнадцать характерных режимов течения, их границы построены на плоскости (lg(Re), lgíFr^).

- Обнаружен процесс дробления вихрей при нестационарном отрыве. Конечной фазой процесса является тонкая структура следа.

- Обнаружено явление микромасштабной неустойчивости, когда сложный рельеф изошшшческих поверхностей наблюдается на фоне гладкого распределения скорости.

Практичёское значение Полученные результаты могут быть использованы в практике научно-исследовательских организаций при . описании динамики природных систем и процессов, при решении задач экологии и охраны окружающей среды, мониторинга атмосферы и океана, совершенствования химических технологий и других прикладных вопросов механики стратифицированной жидкости.

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку

- на школах-семинарах "Метода гидрофизических исследований" в 1989, 92гг.,

- на совещаниях Рабочей группы "Лабораторное моделирование динамических процессов в океане" в 1990, 91, 92гг.,

- на Третьей Всесоюзной конференции "Волны и вихри в океане" в 1990г.,

- на Всесоюзной конференции "Проблемы стратифицированных течений" в 1991г.

Публикации Результаты исследований отражены в публикациях [1-9J.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 109 наименований, включает 48 рисунков и 3 таблицы. Общий объем диссертации -105 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дан обзор работ в соответствии с тематикой рассматриваемых в диссертации вопросов и показана актуальность темы исследования. Отмечена цель работы и дано ее краткое содержание.

В первой главе, состоящей из четырех параграфов, дается математическая постановка задачи. Рассматривается плоское течение глубокой экспоненциально- стратифицированной по плотности (солевая стратификация) вязкой изотермической жидкости около горизонтального цилиндра диаметра 1, ось которого перпендикулярна вектору скорости равномерно набегающего безграничного потока. Такое течение в общей постановке описывается системой уравнений Навье-Стокса, уравнениями сохранения массы, соли, состояния среды. Определяющими безразмерными параметрами задачи являются: соотношение масштабов С=Л/с1, внутреннее (денситомет-рическое) число Фруда Рг^и/Ш, числа Рейнольдса Ие=ис1/у и Пекле Ре=ис1/К_, где Л=с1| (1п(р )/с1гГ1- масштаб плавучести, 1 -

1 /р

диаметр цилиндра, И=(ё/Л) - частота плавучести, в - ускорение силы тяжести, и - скорость цилиндра, V - коэффициент кинематической вязкости, к - коэффициент диффузии соли. В дальнейшем параметрическое описание переводится на язык линейных масштабов.

В качестве внешних масштабов длины выбираются диаметр тела <1 и масштаб плавучести Л, а в качестве внутренних - волновой масштаб Я.=и/И (обратная величина характерного волнового числа присоединенных внутренних волн), динамический масштаб - 6^=^/11 (характерная величина скоростного (динамического) пограничного слоя) и плотностной масштаб бв=кв/и (характерная толщина гают-ностного (концентрационного) пограничного слоя). Традиционные безразмерные параметры (числа Рейнольдса, Пекле и Фруда), которые имеют смысл отношения соответствующих сил при обезразмери-вании уравнений движения, также выражаются и через соотношения внутренних масштабов к диаметру тела: б/б^Не^й/г», <1/а = Ре= и<1/кв, Л/й=1,г1=и/Щ. Отношение внешних масштабов С=Л/<1=р/Др характеризует относительное изменение плотности на масштабе тела.

Комбинации базовых масштабов в р ч I 4 )

Ч* ЧМ . 11,к,ш,п= 6И3Д.Л

где - рациональные числа, образуют счетное множество

комбинационных (или производных) масштабов. Эти масштабы имеют различную природу, одни состоят из чисто геометрических параметров, другие - из динамических, в которые входят 'скорость и и ускорение свободного падения третьи включают коэффициенты молекулярного переноса импульса V и вещества кв. Приводится таблица типичных масштабов, обсуждается физический смысл некоторых производных масштабов.

Появление многих масштабов отражает свойства соответствующих структурных элементов течения, либо внешнюю геометрию задачи. Отмечается, что если среднее геометрическое базовых масштабов имеет порядок производных: (ЛС^)1'2 ~ (Л1ег,)1/3-с1, (¿Юв)1/2 ~ 0г,, (ЛСв)1/£и, то условием сильного взаимодействия структурных элементов различной природы - вихрей, волн, струй, является равенство или подобие масштабов различной природы, которые характеризует их размеры.

Существенное различие в значениях Л, б^,, 5В, которое является следствием слабости стратификации и различия значений кинетических коэффициентов, проявляется в различии толщин однотипных структурных элементов, например, толщин динамического (скоростного) и плотностного пограничных слоев; толщин слоев сдвига скорости и плотности на границе течений в следе и внешнем поле внутренних волн; размера самого вихря и его тонкой внешней плотностной оболочки. В этом случае профили и и р не подобны, и чем больше число Шлидта 5с=-у/кв, тем сильнее различие масштабов изменчивости полей различной природы.

По результатам масштабного анализа ставятся требования к методике лабораторного эксперимента.

Во второй главе, состоящей из пяти параграфов, описывается методика лабораторного эксперимента. Лабораторная установка включает в себя лабораторный бассейн, систему буксировки моделей, интерференционно-теневой прибор, систему визуализации и контактные датчики удельной электропроводности [1,6].

Бассейн,имевший размеры 220x40x60см? выполнен из оргстекла; в его боковые стенки вставлены 6 иллюминаторов из оптического стекла. Бассейн установлен на подвижном основании, что позволяет перемещать его со скоростью (0,05-0,5см/с) в неподвижной лабораторной системе координат (ЛСК), т.е. обратить движение, зафиксировав положение цилиндра в пространстве. Однако основным методом создания течений является буксировка (протяжка) моделей

на двух вертикальных ножах, жестко связанных с кареткой, которая через систему роликов приводится в движение электродвигателем постоянного тока. Система позволяет осуществлять протякку моделей со скоростью 0,05-3 см/с с погрешностью определения скорости не хуже 5%. Модели представляли собой пластмассовые цилиндры, длина которых равнялась ширине бассейна (40 см), а внешние диаметры - 0,8; 1,5; 3,2; 5,0; 7,6 см. Для предотвращения перетекания жидкости у стенок бассейна, в торцы цилиндров были вставлены поролоновые вкладыш.

Бассейн заполнялся методом непрерывного вытеснения водным раствором поваренной соли ЯаС1. Метод обеспечивает создание линейного вертикального градиента плотности (за исключением малых участков вблизи поверхности и дна бассейна), который контролируется датчиком удельной электропроводности. Измерение периода плавучести в слое линейного градиента проводилось датчиком электропроводности путем определения частоты свободных колебаний жидкости после внесения в нее импульсного возмущения.

Всего было проведено более пятисот опытов с различными значениями периодов плавучести, скоростей, диаметров цилиндров. Последующий эксперимент проводился только после затухания возмущений в полях скорости и плотности, перерыв между двумя опытами составлял от 10 минут до 2 суток в зависимости от параметров предыдущего опыта.

Прямая визуализация течения осуществлялась ураниновыми красителями и их сплавами с сахаром. С помощью погружения тяжелых шариков красящего вещества можно создать ряд вертикально окрашенных меток, наблюдение за деформацией которых позволяет вычислить непрерывные вертикальные профили горизонтальной компоненты скорости. Линии отмеченных частиц визуализировались двумя способами. В первом окрашенная уранином жидкость вводилась на собственный горизонт нейтральной плавучести через тонкий капилляр, который устанавливался впереди, на поверхности или позади тела. В другом методе кристалл сплава уранина с сахаром помещался на кончике капилляра и регистрировался окрашенный след, образующийся при его вымывании. Такая подкраска дает представление о вертикальных смещениях, волновой картине, точках отрыва, возможных когерентных структурах.

При теневой визуализации чаще всего использовались вертикальная осветительная щель и плоский вертикальный нож Фуко; при

этом изменения освещенности обусловлены вариациями горизонтальной компоненты градиента показателя преломления (связанного линейным соотношением с градиентом плотности), проинтегрированными вдоль луча (вдоль образующей цилиндра). В дополнение к нему вместо вертикального ножа использовалась вертикальная нить. Последний метод является менее чувствительным, но характеризуется большим динамическим диапазоном и позволяет выделять тонкие структурные элементы, не затененные внутренними волнами. В ряде опытов использовался теневой метод с решеткой в фокусе, образующей цветную картину течения.

Метода визуализации в данной работе являлись основным средством идентификации структурных элементов течения в переходных (вихревых) режимах течения.

Для идентификации вихревых элементов использовались следующие признаки: 1) существование областей течения с (почти) замкнутыми линиями тока, в которых линии отмеченных частиц образуют характерную спиральную структуру ядра ламинарного вихря, 2) наличие высокоградиентной оболочки вихря и высокоградаентных структур в его следе, 3) наличие характерной системы присоединенных внутренних волн, примыкающих к данному вихрю, 4) перенос захваченной массы, 5) сохранение топологических особенностей данного элемента при различных методах визуализации течения.

Контактные измерения амплитуды возмущений плотности проводились датчиками удельной электропроводности. Измерялись проходные характеристики - флуктуации в точке - в лабораторной системе координат неподвижным датчиком; датчиком, жестко установленным на каретке (неподвижным относительно цилиндра); вертикально движущимся (сканирующим) датчиком на неподвижной и движущейся каретке.

В конце главы приведена таблица изменяемых параметров эксперимента.

В третьей главе, состоящей из десяти параграфов, приводятся основные результаты экспериментального исследования структуры спутного стратифицированного течения за цилиндром в ламинарном и переходном (вихревом) режимах.

Анализ многочисленных опытов по визуализации позволил в общей картине ламинарного стратифицированного течения выделить следующие структурные элементы - рис.1: заблокированная жидкость перед телом 1, которая проталкивается перед ним; поле

присоединенных внутренних волн 2; плотностной (концентрационный) 3 и скоростной (динамический) 4 пограничные слои на поверхности тела; динамический 5 и плотностной 6 следа за телом.

Особое внимание уделяется изучению плотностного следа, оконтуренного высокоградиентной оболочкой, образующейся вследствие отрыва плотностного пограничного слоя. Высокоградиентная оболочка следа отчетливо видна на всех теневых кинограммах и даже невооруженным глазом при наблюдении течения в бассейне позади тела. Описанные элементы течения структурно устойчивы и сохраняются при перестройке течения из ламинарного в нестационарное (переходное и турбулентное).

Примеры характерных вихревых структур в переходном режиме приведены на рис.2: присоединенный донный вихрь 1, висящие (присоединенные) вихревые диполи 2, вихревые пузыри (области резкого расширения и сжатия плотностного слоя) 3.

Рассмотрены особенности поля присоединенных внутренних волн, генерируемых движущимся цилиндром при малых числах Фруда. Длины внутренних волн хорошо согласуются с линейной теорией ^=1И?Ь в некотором отдалении от следа, при этом внутренние волны не проникают вовнутрь плотностного следа и искривляются в слое сдвига скорости на его границе. Центры фазовых поверхностей поля внутренних волн находились геометрической процедурой как центры областей пересечения нормалей к фазовым поверхностям.

Такими центрами оказались точки на передней кромке цилиндра на внешней границе области заблокированной жидкости. Передняя и задняя части поверхности цилиндра не являются эффективными центрами генерации внутренних волн.

На Рис.3 представлены два типичных профиля горизонтальной компоненты скорости за (1) и перед (2) цилиндром при ламинарном обтекании. Существенным отличием профиля в следе за цилиндром является плоский участок, когда горизонтальная компонента скорости не зависит от вертикальной координаты г. Наличие плоского участка приводит к уменьшению толщины слоя сдвига скорости 6и и, соответственно, к увеличению значения градиента аи/зг. Соответствующий скачок градиента плотности ар/ая, расположенный в середине слоя сдвига скорости, более интенсивен, чем в заблокированной области, и хорошо виден при теневой визуализации. Таким образом, особенностью данного течения является расщепление полей плотности и скорости в

следе, при этом возмущения поля плотности в следе локализованы внутри более широкого динамического сдвигового слоя [1,5].

Детальное измерение вертикального изменения плотности в окрестности высокоградиентной оболочки следа с помощью датчика удельной электропроводности позволило вычислить толщину высокоградиентной оболочки бр, величину скачка плотности и степень обострения вертикального градиента плотности. Измерения проводились датчиком, жестко связанным с кареткой и неподвижным относительно цилиндра; при этом использовался тот факт, что в процессе установления течения с момента трогания цилиндра две точки отрыва высокоградиентной плотностной оболочки смещаются сверху и снизу по направлению к оси следа с практически постоянной вертикальной скоростью. Поэтому при установлении течения образуется след, расширяющийся по мере удаления от цилиндра, и его плотностная оболочка в течение некоторого времени пересекает с очень малой контролируемой скоростью соответствующим образом поставленный датчик. В результате показано, что толщина высокоградиентной оболочки плотностного следа имеет порядок 0,1мм, вертикальный градиент плотности увеличивается в ней более, чем в 100 раз, а частота плавучести - в 10 раз [73.

В области заблокированной жидкости приводятся профили горизонтальной компоненты скорости, подтверадена прямая пропорциональность длины области заблокированной жидкости безразмерной комбинации Вв/7г|.

Пара "висящих" вихревых диполей (роторов), неподвижных относительно движущегося цилиндра, образуется при опрокидывании внутренних волн за цилиндром. Топологическая структура вихревого образования является достаточно сложной, так в нижнем вихре (рис.2) можно выделить антициклоническую часть, расположенную ближе к оси следа, и более слабую циклоническую часть, удаленную от оси следа. В целом картина напоминает вихревой диполь, ножкой которого является извилистая высокогорадиентная прослойка, осциллирующая с масштабом присоединенных внутренних волн. Приведены теневые фотографии течения, исследованы его геометрические характеристики.

Относительное расстояние между прослойками Н/<1 (см. схему течения на Рис.2) растет пропорционально числу Фруда (длине присоединенной внутренней волны, нормированной на диаметр тела): (Н-<1)„А, =итъ. НАЗзНс^г.^ с1=7±2.

С помощью датчиков удельной электропроводности показано, что в стратифицированном поле висящий диполь оказывается областью слабо неоднородной жидкости с плотностью, соответствующей плотности невозмущенной среды на уровне седловой точки диполя. Так, например, основной антициклонический вихрь нижнего диполя - Рис.2 - состоит из жидкости, более тяжелой, чем окружающая его стратифицированная среда.

Течение с висящими вихревыми диполями встречается как в режимах с расщепленной оболочкой следа - Рис. 1, так и с сомкнувшейся в центре следа. В последнем случае в центрированном следе могут образовываться замкнутые области течения - области резкого расширения и сжатия (вихревые пузыри) - Рис.2, расположенные последовательно один за другим в виде горизонтальной цепочки [23. Горизонтальные размеры вихревых пузырей х1, х2 синхронизированы с длиной присоединенных внутренних волн: х2/с1= с^г^ Я^/й, х.,/а= с2Рг1^0,75Х.1/с1; с3=2тс±0,6; с2=1,5и; ±0,6.

При достижении максимальной интенсивности висящего вихревого диполя с ростом скорости обруиается следующая внутреняя волна, за ней - третья и т.д., так что образуется горизонтальная цепочка висящих диполей, расположенных во впадинах между вихревыми пузырями центрального следа. Расстояние между вихрями цепочки соответствует длине внутренних волн. С увеличением числа Фру да интенсивность вихревых диполей ослабевает и при Рг1>0,4 они не наблюдаются. Многоуровневая иерархия роторов, которую можно ожидать из линейной теории внутренних волн, - явление редкое и встречается в узкой области изменения параметров течения.

Обнаружено явление микромасштабной неустойчивости, порождаемое сдвиговым течением в условиях сильной стратификации- Ть<15с. За цилиндром наблюдается область с сильными мелкомасштабными флуктуациями плотности, которая визуально оценивается как перемешанная. Ширина этой области примерно равна двум диаметрам цилиндра. Область микромасштабной неустойчивости не примыкает вплотную к поверхности тела и не связана с пограничными слоями на теле. Она образуется в окрестности области локального увеличения волновой амплитуды. Отдельные мелкомасштабные вихри образуются на фазовой поверхности внутренней волны, за каждым вихрем тянется хорошо заметный плотностной след. С ростом скорости число вихрей увеличивается, их следы, сливаясь, образуют позади цилиндра перемешанную область. Аналогично режиму с

висящими вихревыми диполями, контрастность мелкомасштабной структуры с увеличением числа Фруда слабеет и данный тип неустойчивости не наблюдается при Рг^>0,15. Описанная неустойчивость встречается в целом ряде режимов: с расщепленной и нерас-щепленной оболочкой следа, с висящими вихревыми диполями и их цепочками [6].

Вихри кармановской дорожки за цилиндром при сильной стратификации быстро деформируются и сплющиваются, образуя тонкую слоистую структуру. При ослаблении стратификации вихревая цепочка сохраняется на большом удалении, при этом обнаружен процесс деления вихрей под действием сил плавучести. Тяжелая жидкость не может подняться в верхнюю часть вихревой дорожки, а легкая -опуститься в нижнюю, в результате чего под верхними и над нижними вихрями цепочки формируются новые вихри и количество вихрей увеличивается вдвое. При этом происходит перезамыкание вихревых линий таким образом, что два противоположно вращающихся вихря образуют некоторое подобие термика. Процесс деления вихрей идет, вероятно, до тех пор, пока динамические силы (интенсивность вихрей) не уравновесятся совокупным действием плавучих и вязких сил. Принимая во внимание тот факт, что оболочки вихрей и их следы являются высокоградиентными, описанный процесс следует учитывать при анализе формирования тонкой плотнос-тной структуры вихревого следа £9].

Упорядоченная пространственная вихревая картина при ламинарном и турбулентном отрыве вихрей позволяет ввести число Струха-ля Б1;=1<1/и, где 1 - частота срыва вихрей - Рис.4. Измеренное число Струхаля слабо растет с ростом числа Не, существенно зависит от диаметра цилиндра и в диапазоне 100<Ие<300 не равно значению 0,15-0,2, характерному для однородной жидкости. Оно прямо пропорционально отношению диаметра цилиндра к вязкому волновому масштабу Ьр= (гё)из/П: Бг=1,5 й/тУ=] ,5(Бе/С Рг^173 - Рис.5, или в других обозначениях ,5 и/0^)1/3 [8].

Проведена классификация вихревых режимов течения, выделено 14 характерных режимов, схематические изображения которых и разделяющие границы приведены на Рис.6: спутный след с расщепленной высокоградиентной плотностной оболочкой (а), след с центральной высокоградиентной оболочкой (с), след с заострениями (е), система ламиминарных вихрей (в), след с висящими вихревыми диполями (Л), дорожки висящих диполей (1), сомкнувшиеся вися-

0,8 f.c-

о,г

О Re: 500

Re« 125 Q аяе< 166 m

v Яе.220 RbZSO

з ci;

СП

SiM

Ы V Y

/ I <è>

m

l.C

V У> О 20 □ 15

a ,см

О о,g л 1, s

V 2,5

*• з,г

РисЛ

°.г á/¿ o, k

Рис. 5 •

о,i

О,01

Fr.-У.

Nd

-V-

N

\ (D « <с \

\

/

/ —? ©

. * +—; -/

I а-

4

I

_Д-1-1_I I I I I

ю

4 \ \ I

Л

V^ \ -

- JL - *

_i_i_i ' ' ■

ч

100

ШОО Re = ^-1

Рис.6

щие вихревые диполи в центре следа (Л), волнистый след за донным вихрем (к), турбулентные вихревые структуры (1>), система турбулентных вихрей (ш), вихревые диполи на оси следа - вихревые пузыри (р), многоуровневая иерархия висящих диполей (я), узкий турбулентный след (т), микромасштабная неустойчивость в спутном следе (*).

Обсуждается картина возникновения и развития различных вихревых режимов при изменении скорости течения, диаметра цилиндра, стратификации [7]. При периоде плавучести Ть=30с в диапазоне изменяемых параметров эксперимента наблюдаются все режимы, связанные с процессами нестационарного формирования и срыва вихрей - т, Ь, т. Микромасштабная неустойчивость » не наблюдается. С усилением стратификации границы между режимами g, ш, . Ь, 1 практически не изменяются, в то же время развиваются процессы, связанные с неустойчивостью поля внутренних волн -режимы 1, *.

Интересно отметить, что в точке Не=300, №.¡=0,1 на плоскости Не,Рг1 происходит рождение систем роторов - режима с вихревыми диполями, сблизившимися к центру следа ), при Ть= 15с, и режима с вертикальной иерархией роторов ч при Ть=бс.

При самой сильной стратификации Ть=6с нестационарные вихревые! режимы к, ё, Ь, 1 не наблюдаются.

Из анализа данных видно, что при любых стратификациях наблюдаются режимы а, с, в, р, ш, С усилением стратификации зона роторов увеличивается, растет разнообразие висящих диполей -режимы 1, д, развивается микромасштабная неустойчивость *. Исчезает режим к, почти не виден режим g. Свободные вихревые движения подавляются. ч

Обсуждаются изменение угла отрыва течения ср и углового положения вихревых диполей ф, отсчитываемых от задней кромки цилиндра (схема Рис.2). Отмечены следующие закономерности:

- С ростом скорости угол отрыва ср увеличивается.

- С усилением стратификации наблюдается аномальное уменьшение угла отрыва в режимах 1, * и особенно связанное с сильным взаимодействием донных и висящих вихрей.

- При общей тенденции к увеличению угла отрыва течения с ростом скорости в режиме 3 угол уменьшается в 2-2,5 раза (с 35-40° до 13-20°). При этом размер и интенсивность донного вихря уменьшаются, а висящие вихри сближаются и практически достигают оси

слэда, их интенсивность и частота вращения заметно усиливаются.

- Угловое положение висящих диполей ф увеличивает свое значение с ростом числа Фруда. Эта тенденция нарушается на границах режимов 1, Уменьшение значения угла <|>, связано, как указано вше, с взаимодействием 9 донным вихрем.

Проведено сопоставление результатов с теоретическими расчетами. течения стратифицированной невязкой жидкости около цилиндра. В теоретических решениях при 0,1 имеется многоуровневая иерархия роторов с' положительным направлением вращения (схема Рис.2), и один ротор с отрицательным направлением вращения. Система роторов наклонена под углом ф=45° к оси х. В экспериментах настоящей работы двухуровневая иерархия вихрей наблюдалась при значении Рг..=0,115. Экспериментальное значение угла ф совпало с теоретическим: ф=45°.

Отметим, что в теоретических решениях система роторов, вращающихся в разные стороны, не объединена в диполи, а вихрь, имеющий отрицательное направление вращения, начинается на оси следа, как бы объединяя в себе экспериментально наблюдающиеся вихревой пузырь на оси следа в режиме р и' внешний (слабый) вихрь висящего вихревого диполя в режиме Ъ.

С ростом числа Фруда Рг1 висящие вихри ослабевают и при Рг^= 0,4 исчезают и в эксперименте, и в теории.

Если сравнить границы полученных режимов течения с аналогичными данными других авторов, которыми выделено 10 режимов, то можно заметить, что границы некоторых режимов совпадают или близки; в частности системы ламинарных и турбулентных вихрей, турбулентные вихревые структуры и турбулентный узкий след, след с заострениями. Течение с изолированными вихревыми структурами на оси следа (вихревыми пузырями) рассматривалось изолированно и не продолжалось в соседние области течения. Течения с дорожками вихревых диполей, многоуровневой иерархией роторов, мелкомасштабной неустойчивостью в других работах не выделены.

Проведено сравнение результатов эксперимента с натурными измерениями воздушных течений. За одиночными горными массивами типа Крымских гор или гор Сиерра-Невада в Калифорнии наблюдается одиночный вихрь с отрицательным направлением вращения, расположенный вблизи поверхности земли, - типичный пример вихревого пузыря в режиме р. В горах Крыма наблюдались как горизонтальные цепочки роторов - режим 1, так и многоуровневая иерархия

роторов - режим я. При всей специфике волнового поля над грядами гор, подобные же структуры обнаружены и в горах Урала.

В заключении сформулированы основные выводы работы, которые сводятся к следующему:

- Оптическими и зондовыми методами изучено течение за горизонтальным цилиндром в лабораторном бассейне с размерами 240x40x60 см3, заполненным линейно стратифицированной жидкостью. Период плавучести в изменялся в диапазоне 6-30 с, цилиндры диаметром 0,8-7,6 см буксировались с постоянной скоростью 0,05-3,0

см/с.

- В окрестности тела меняется исходный характер распределения плотности, формируются разрывы в поле плотности и ее градиента. Измеренные значения градиента плотности в высокоградиентной прослойке более, чем на два порядка превышают градиент исходной стратификации. Разрывы играют существенную роль в динамике стратифицированной жидкости, ограничивают область существования внутренних волн.

- Распределения различных характеристик в следе не являются подобными, характерные масштабы пространственной измененчи-вости полей скорости и плотности существенно различаются.

- Выделены четырнадцать характерных режимов в спутном следе, в диапазонах изменения чисел Рейнольдса и Фруда 5<Ие<1400, 0.001<Рг^<3. Показано, что границы режимов на плоскости ^(йе), ^(Рг^) являются прямыми линиями; устойчивость течения и условия перехода одного режима в другой определяются соотношениями между внутренними масштабами задачи.

- "Роторы" в следе являются висящими вихревыми диполями, установлено существование течения с дорожками роторов.

- Обнаружен процесс дробления вихрей при ламинарном отрыве. Конечной фазой процесса является тонкая структура спутного следа.

- Описано явление микромасштабной неустойчивости. Это течение характеризуется сложным рельефом изопикнических поверхностей на фоне гладкого распределения скорости. Получена оценка сверху по числу Фруда области существования этого типа мелкомасштабных структур.

Основнне результаты диссертации изложены в работах:

1. Воейков И.В. Особенности течения стратифицированной жидкость за цилиндром // III Всесоюзная конференция "Вихри и турбулентность в океане". Светлогорск. 1990. с.21.

2. Воейков И.В. Уединенные вихри и цепочки вихрей в следе за цилиндром в линейно стратифицированной жидкости // Всесоюзная конференция "Проблемы стратифицированных течений" Канев. 1991. ч.1. с.91-92.

3. Воейков И.В., Кистович A.B. О вихревых масштабах в спутных следах в стратифицированной жидкости // Всесоюзная конференция "Проблемы стратифицированных течений". Канев.

1991. ч.1. с.93-94.

4. Чашечкин Ю.Д., Воейков И.В. Эффекты расщепления масштабов в проблеме обтекания цилиндра непрерывно стратифицированной жидкостью // Лабораторное моделирование волновых процессов в океане. ч.2. Новосибирск. 1991. с.17-46.

5. Воейков И.В. Гонкая структура и режимы стратифицированного течения в следе за круговым цилиндром // IV Школа-семинар "Методы гидрофизических исследований". Светлогорск. 1992.

с.67-68.

6. Воейков И.В., Чашечкин Ю.Д. Гидродинамика цилиндра в стратифицированной жидкости: Препринт N 519. М.: ИПМ РАН.

1992. 49с.

7. Воейков И.В., Чашечкин Ю.Д. Формирование разрывов в следе за цилиндром в потоке стратифицированной жидкости // Изв.РАН. МЖГ. 1993. N1. с.20-26.

8. Чашечкин Ю.Д., Воейков И.В. Вихревые системы за цилиндром в непрерывно стратифицированной жидкости // Изв. РАН. ФАО.

1993. т.29. N 6. с.821-830.

9. Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д., Воейков И.В. Наблюдение течения за цилиндром в стратифицированной среде оптическим и акустическим методами // ПМГФ. 1993. т.34. N3.