Экспериментальное исследование формирования и распада двухмерных стратифицированных спутных течений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ

На правах рукописи

МИТКИН Владимир Валентинович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ И РАСПАДА ДВУХМЕРНЫХ СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ СПУТНЫХ ТЕЧЕНИЙ

01.02.05 - механика жидкости газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1998

Работа выполнена в Институте проблем механики РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Ю.Д. ЧАШЕЧКИН

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор К.В. ПОКАЗЕЕВ МГУ им. М.В. Ломоносова доктор физико-математических наук, А.Г. ЗАЦЕПИН ИО РАН им. П.П. Ширшова

Ведущая организация: Московский физико-технический институт (Государственный университет)

Защита состоится " 01 " октября 1998 г. в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д 002.87.01 при ИПМ РАН по адресу: 117526, Москва, пр. Вернадского, 101

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем механики РАН

Автореферат разослан "_"_1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.ф.-м.н. ^ —Е.Я. Сысоева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена экспериментальному иследованию тонкой структуры течений непрерывно стратифицированной жидкости около горизонтального цилиндра в режимах установления, стационарного состояния и затухания возмущений на поздних стадиях эволюции.

Актуальность проблемы. Исследования обтекания двухмерных препятствий потоком непрерывно стратифицированной жидкости представляют фундаментальный и прикладной интерес и традиционно проводятся и экспериментально, и теоретически,. Результаты моделирования подобных течений используются для описания процессов, протекающих в атмосфере и океане при обтекании протяженных горных хребтов, при изучении распространения внутренних волн, образования тонкой структуры, распространения загрязняющих примесей и т.д. Результаты лабораторного моделирования используются для непосредственного тестирования теоретических и численных моделей, для построения эмпирических и полуэмпирических моделей. В лабораторных условиях можно воспроизводить необходимые условия и достаточно просто изменять параметры исследуемой задачи. В настоящее время на ряду со стационарными течениями, широко исследуются экспериментально и нестационарные процессы, включая отрыв вихревых структур, формирование потока и отдельных его компонент после старта тела, нестационарное обтекание.

Цель работы. Целью данной работы является:

- Разработка методики одновременного измерения полей скорости и плотности в про-

цессе формирования стратифицированного течения после импульсного старта тела, позволяющей проводить измерения и наблюдения в широком диапазоне определяющих параметров задачи.

- Исследование пространственно-временных характеристик полей скорости и плотности в процессе формирования течения и определение условий стационарности.

- Измерение тонкой структуры полей скорости и плотности при стационарном движе-

нии препятствия, сравнение полученных результатов с существующими теоретическими моделями.

Методы исследований. Экспериментальные исследования картины течения выполняются взаимно дополняющими оптическими методами - теневыми (щель-нож, щель-нить, цветной теневой), с помощью маркеров и подкраски. Контактные измерения проводятся датчиками удельной электропроводности. Аналитические решения ви-

зуализируются методами машинной графики. Выполняется сравнение рассчетов и наблюдений.

Научная новнзна.

В работе получены следующие результаты:

- Разработана методика одновременного измерения полей скорости и плотности, основанная на совместном применении теневого метода (различные модификации метода Максутова), плотностных меток и прямых контактных измерений электропроводности, позволяющая проводить измерения и наблюдения в широком диапазоне определяющих параметров задачи.

- Проведены количественные измерения параметров основных структурных элементов в формирующемся и установившемся течении стратифицированной жидкости около горизонтального цилиндра. Измерены полная и волновая деформации поля плотности

- Впервые измерены профили скорости перед телом, определены размеры области полной блокировки жидкости и определены границы применимости распространенных теоретических моделей (наилучшее совпадение с дипольной моделью при ^>1).

- Проведены детальные измерения картины установления и предельных параметров присоединенных внутренних волн в широком диапазоне значений чисел Фруда и Рей-нольдса. Экспериментально обнаружен эффект рекурренции - восстановления регулярной картины волнового поля на поздней стадии эволюции следа.

- Выполнена визуализация и измерение параметров высокоградиентных структур отстающего следа в ламинарном режиме (/•>« 1). Описаны новый тип неустойчивости и возникающие структуры спутного плотностного следа.

- Прослежена эволюция вихревых структур вне и внутри области спутного течения. Выделен режим попарного срыва вихрей, абсолютно неустойчивый в случае однородной жидкости.

- Экспериментально обнаружены уединенные разрывы в поле присоединенных внутренних волн, которые по ряду признаков (геометрия, зависимость свойств от основных параметров) классифицированы как внутренние пограничные течения, и определены границы диапазона режима их существования.

Практическое значение. Полученные результаты вошли в отчеты по плановым темам Института "Физическое и теоретическое моделирование естественных и гидрофизических процессов и их взаимодействия с полями различной природы" (№ 01.9.60.001.546 в рамках Федеральной многоцелевой программы "Мировой океан"),

а также могут быть использованы для уточнения моделей природных процессов, протекающих в атмосфере и океане, в частности, волн и процессов возбуждения волн, формирования вихрей и переноса примесей.

Достоверность полученных результатов. Полученные результаты устойчиво воспроизводятся в опытах в пределах точности измерений и согласуются с известными данными изучения структуры следов и внутренних волн в областях совпадения значений определяющих параметров. Результаты лабораторного моделирования подтверждают адекватность существующих моделей волнового следа и опережающего возмущения перед двухмерным препятствием и позволяют расширить границы применимости теории.

Публикации. По результатам работы опубликована 1 статья [4], два препринта [9, 16] и тезисы докладов на конференциях [2, 3, 10-15, 17, 18], приняты к печати 5 статей [5-9].

Апробация работы. Основные результаты были представлены на международных конференциях "Boundary effects in stratified and/or rotating fluids" (С.-Петербург, 1995); "Physical process on the ocean shelf' (Светлогорск, 1996); "Transport Processes in Atmosphere and the Oceans" (Riso, Denmark, 1997); Joint Assemblies of the International Association of Meteorology and Atmospheric Sciences & International Association for Physical Sciences of the Oceans: "Earth-Ocean-Atmosphere: Forces for Change" (Melbourne, Austarlia, 1997); "Stability and instabilities in stratified and/or rotating fluids" (Москва, 1997); "Oceanic Fronts and Related Phenomena" (С.-Петербург, 1998); на всероссийской конференции "Взаимодействие в системе атмосфера-гидросфера-литосфера" (МГУ, 1997); всероссийском семинаре "Акустика неоднородных сред" (Новосибирск, 1998).

Структура работы. Диссертация состоит из 3 глав, заключения и списка литературы из 116 наименований. Общий объем диссертации 110 страниц, включая иллюстрации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведен обзор основных результатов ранее выполненных исследований обтекания препятствия потоком стратифицированной жидкости. Особое внимание уделено обзору теоретических работ, относящихся к теме диссертации. Анализируется полная система уравнений движения стратифицированной жидкости, начальные условия, традиционные приближения и распространенные теоретические модели обтекаемого препятствия. В заключении сформулированы требования к методике эксперимента.

Во второй главе описывается методика лабораторного эксперимента. Опыты выполнены в прозрачном лабораторном бассейне 220x40x60 см3, в боковые стенки которого вставлены иллюминаторы из оптического стекла. Бассейн заполнялся методом непрерывного вытеснения раствором поваренной соли. Данный метод обеспечивает практически линейное распределение плотности р(.у) = р0 + ау по глубине бассейна, ось у - вертикальна. Контроль стратификации осуществлялся в каждом опыте при помощи одноэлектродного датчика электропроводности. Период плавучести среды определялся по осцилляциям плотностной метки с погрешностью не хуже 3%. В данной

В качестве моделей использовались горизонтальные цилиндры, диаметрами О = 1,5; 2,5; 5,0 и 7,6 см. Цилиндр с помощью двух тонких ножей, изготовленных из прозрачной пластмассы, крепился к каретке, которая буксировалась по направляющим, установленным над бассейном. Скорость протяжки и может изменяться практически непрерывно в диапазоне от 0,01 до 6,0 см/с. Контроль скорости производился по времени прохождения контрольной базы, равномерность движения контролировалась оптически. Указанные значения параметров, для которых внутреннее число Фруда 0,004<^г<8,55; число Рейнольдса 1,5<Яе<2100; отношение масштабов 100<С<6400, (ЯУ

= 1/Т¡/(2пО), Яе = иВ/V, С = А/Д где Л = ^—~ масшта^ стратификации, V -

кинематическая вязкость) включают все известные режимы течения от ламинарных до турбулентных.

серии опытов период плавучести

25,2 с.

Непосредственное наблюдение течения производилось при помощи теневого прибора ИАБ-458. Для визуализации использовались различные модификации метода Максутова: "вертикальные щель-нож в фокусе", "вертикальные щель-нить в фокусе", цветной теневой метод, использующий естественную дисперсию белого света в стратифицированной среде, а также прямая теневая визуализация (без использования затеняющих элементов в фокальной плоскости приемной системы), позволяющая наблюдать только самые контрастные структуры в поле градиента плотности.

Помимо теневой визуализации применялась подкраска выделенных слоев жидкости и наблюдение окрашенных слоев и струек при обтекании препятствия. Данная методика позволяет наблюдать формирование характерных структурных элементов в потоке, производить измерения их геометрических характеристик, выполнять измерения волновых смещений в случае достаточных амплитуд.

Одновременно с наблюдением теневой картины течения выполнялись измерения возмущений скорости и плотности в потоке. Измерения профиля горизонтальной компоненты скорости жидкости производились по деформации плотностных меток, в качестве которых использовались кристаллы сахара. Свободно падающий кристалл сахара оставляет за собой вертикальный след, толщиной 5 ~ 0,25 мм, который в зависимости от распределения скорости в потоке можно наблюдать на теневой картине в течение 10 - 150 с. По смещениям метки за известный промежуток времени At восстанавливался профиль горизонтальной компоненты скорости в исследуемом сечении. При этом смещение цилиндра не превышало его радиуса.

Для измерений возмущения плотности применялись датчики удельной электропроводности, для каждого из которых предварительно производилась тарировка стандартным методом "подъем-погружение".

При исследовании процесса установления течения неподвижный цилиндр располагался в центре поля зрения. До старта перед цилиндром и позади него создавалась "решетка" плотностных меток. Фиксировалась начальная теневая картина. Затем цилиндр "мгновенно" приводился в движение с заданной скоростью (в большинстве опытов скорость составляла 0,033-0,3 см/с), и производилась покадровая съемка с заданным временным интервалом. При дальнейшей обработке деформаций плотностных меток возраст течения определялся как средний между соответствующими кадрами. Использование данной методики наблюдения совместно с измерениями скорости и плотности позволяет непосредственно проследить формирование сложной картины

волнового поля перед и позади тела, движение точек отрыва в процессе установления, образование характерных структур и выполнить измерения их геометрии.

При изучении характеристик стационарного потока старт тела производился на некотором расстоянии от окна, которое выбиралось с учетом результатов изучения установления течения. Кроме того выполнялось повторное измерение тех же параметров течения, но через промежуток времени в несколько периодов плавучести, чтобы убедиться в совпадении результатов измерений и оценить возможное влияние передней стенки. Для дальнейшего анализа отбирались результаты опытов, в которых поток практически не искажался присутствием передней стенки, что подтверждается и последующей экстраполяцией обработанных данных на необходимые расстояния.

Всего выполнено более 800 опытов.

В третьей главе приводятся основные результаты проведенных экспериментальных исследований. Непосредственно после старта (¡«Ть) картина формирующегося возмущения в поле градиента плотности в высокой степени симметрична (рис. 1, а) и по своей структуре напоминает картину внутренних волн от короткодействующего источника. Однако уже на этой стадии по картине течения однозначно определяется направление движения тела. Горизонтальная компонента градиента плотности, визуализируемая методом ножа перед и позади тела имеет одинаковое направление, о чем свидетельствует одинаковое изменение освещенности на теневой картине впереди и позади цилиндра. С учетом настройки прибора можно сделать вывод, что в данной ситуации жидкие частицы слева от цилиндра смещаются от горизонтальной плоскости, проходящей через ось цилиндра, а справа - к этой плоскости (такие же смещения частиц регистрируются и при помощи контактного датчика электропроводности), откуда следует, что цилиндр в данном случае начинает двигаться справа налево.

К моменту времени Г = 0,5 Ть (рис. 1, б) картина возмущения в поле градиента плотности становится асимметричной относительно вертикальной плоскости проходящей через ось цилиндра. Перед препятствием образуется граница формирующегося поля опережающих столбчатых мод (в дальнейших экспериментах отсутствие каких-либо видимых фронтов в поле плотности, распространяющихся перед телом, являлось одним из критериев того, что течение является установившимся). В отстающем течении наблюдается половина первой присоединенной внутренней волны, в результате отрыва плотностного пограничного слоя начинается образование высокоградиентных оболочек на границах следа.

а) б) в)

Рис. 1. Формирование картины течения после импульсного старта тела (£) = 2,5 см, Ть = 12,5 с, 1} = 0,089 см/с, /•> = 0,068, Ке = 22,25), соответствующие моментам времени т = ¡/Ть = 0,1 (а); 0,5 (б), 1,2 (в). Фотографии получены методом "вертикальные щель-нож Фуко в фокусе"

При дальнейшем движении тела точки отрыва плотностного пограничного слоя медленно движутся к оси движения с почти постоянной скоростью, перенося замыкающиеся на них фазовые поверхности присоединенных внутренних волн (рис. 1, в). Скорость сближения точек отрыва пропорциональна скорости движения препятствия и возрастает при ослаблении стратификации. Движении оболочек при ^>0,1 происходит до их смыкания на оси движения. Этот факт позволяет выполнить измерения перепада плотности на оболочке.

Рабочий объем датчика, установленного неподвижно относительно цилиндра на выбранном горизонте в некоторый момент времени пересекается высокоградиентной оболочкой, по отклику датчика определяется величина скачка плотности. Данные измерений показывают, что перепад плотности на фиксированном уровне слабо зависит от скорости движения тела, и линейно возрастает при удалении датчика от образующей цилиндра к оси движения. Согласно выполненным оценкам, градиент плотности на оболочке возрастает более чем в 10 раз по сравнению с исходным. Данная величина является заниженной из-за недостаточного пространственного разрешения датчика для точного измерения толщины оболочки и из-за влияния его динамической характеристики.

Измерения вдоль оси движения перед телом на стадии формирования потока показали, что во всем исследованном диапазоне параметров величина возмущения ско-

рости монотонно затухает с расстоянием. В фиксированном сечении со временем скорость монотонно возрастает до своего предельного значения.

При усилении стратификации и увеличении размера препятствия картина формирования потока усложняется (рис. 2). Наиболее сложная структура наблюдается в опережающем возмущении и в следе на ранней стадии формирования. В этом случае перед телом может распространяться несколько групп нестационарных внутренних волн, границы между которыми являются элементами окружностей. Одна из структур в следе, приведенном на рис. 2 длительное время визуализирует начальное положение тела. По мере сжатия следа она смещается в направлении противоположном направлению движения препятствия.

Рис. 2. Теневая картина формирования стратифицированного течения, полученная методом "вертикальные щель-нож в фокусе" (D = 7,6 см, Ть = 5,9 с, U = 0,2 см/с, Fr = 0,025, Re = 152), соответствующая возрасту т = t/Ть = 1,53

Метки перед телом визуализируют профиль горизонтальной компоненты скорости

Данные измерений скорости течения перед препятствием при стационарном обтекании тела показывают, что профиль скорости имеет волновую структуру с главным максимумом на оси движения, и чередующимися струями на периферии, что качественно соответствует многим теоретическим моделям. Возмущение скорости на оси движения монотонно убывает по мере удаления от тела. Затухание относительной величины скорости происходит тем быстрее, чем больше ее значение или чем меньше период плавучести (для фиксированных значений скорости тела). В общем случае распределение скорости в потоке является функцией числа Фруда при Fr = U/ND > 0,15, что соответствует модели силовых источников в идеальной стратифицированной жидкости, в которой функция тока возмущения потока может быть представлена в виде (Аксенов A.B., Городцов В.А., Стурова И.В. Препринт ИПМ РАН № 282. 1986)

= ^Min^f>Г„М- Л„ЛЫК sin*«,, (1)

aU ■/,(* 0а) fj .

где а - радиус цилиндра, [/-скорость потока, ko=2n/(UTb), YnaJ„- цилиндри-

ческие функции Неймана и Бесселя, Л„ - ^ р _ -i—Jn(k(la)f„ ,/„ - коэффициенты

-М*оа) и2

разложения силовой функции, зависящие только от числа Фруда, г - радиус вектор, <р -полярный угол, в декартовой системе координат ось у - вертикальна, ось х ориентирована в направлении средней скорости тела.

В случае модели точечного диполя, заимствованной из теории идеальной однородной жидкости, величина возмущения функции тока имеет вид:

- лГ, (^оГ^бш <р + у —г—'1 и {кцг)%т 2п<р

ПМ«" -1

(2)

аЦ 4 яя£/

где </„ = 2ш2и - дипольный момент.

В этом случае скорость на горизонтальной оси определяется выражением:

Р)

где - полная функция Струве.

Возмущения плотности в линеаризованной задаче связаны с функцией тока для возмущения потока:

(4)

Ра

Сопоставление результатов лабораторного моделирования с данными расчетов, показывает, что при использовании следующей из (3) параметризации, данные многочисленных опытов измерения возмущений скорости на оси движения перед препятствием ложатся на общую кривую, за исключением примыкающих к телу областей полной блокировки, в которых скорость жидкости равна скорости тела и=и. Кроме того, практически во всех выполненных опытах измеренные значения скорости превосходят рассчитанные (затухание скорости с удалением от тела более медленное, и соответствует асимптотике

и/и). Однако с ростом числа Фруда наблюдается постепенное уменьшение расхождения между теоретической и экспериментальной зависимостями, и при №>0,7 в пределах погрешности экспериментальные данные описываются теоретической кривой (рис. 3).

и/(Цко¥)

* - эксперимент ----теория

т

2-

1-

\

О

О

2

4

6

хк

о

Рис. 3. Распределение горизонтальной компоненты скорости течения перед телом (£> = 2,5 см; Ть = 25,2 с; 11= 0,454 см/с; Рг = 0,73; Не = 113,5), в сравнении с расчетами по формуле (3).

Исследование фазовой структуры показывает, что положение струй противотечения в профиле скорости перед телом при 0,5 существенно отличается от теоретически рассчитанного (при /^>«0,5 расстояние между ближайшими к оси струями в несколько раз превосходит рассчитанное). При /•>>0,5 расстояния между струями, измеренные экспериментально, согласуются с теоретическими с точностью до 15%, т.е. в данном случае отмечается хорошее совпадение фазовой картины с теоретической. Однако есть и существенное отличие: экспериментальная кривая не имеет асимптотики Ду = X, следующей из теории. Расстояние между струями медленно растет по мере удаления от тела.

Расхождение теории с экспериментом при /т < 0,5 не является неожиданным в рамках самой теории, поскольку в данных условиях происходит сильная деформация обтекаемого контура, нулевая линия тока вытягивается вперед, и имеет вертикальный размер порядка диаметра тела (формирование "пузыря отрыва"). Таким образом, первые струи оказываются внутри обтекаемого контура, ограниченного нулевой линией тока.

Реально, перед телом при £> > X формируется область заблокированной жидкости, не заполненная волнами (практически плоский участок в профиле скорости, с вертикальным размером порядка О). Сравнение размеров протяженности области полной блокировки (и/и= 1), следующее из (3) (при ./•>« 1; £¿/0 ^0,25/7-У) с полученными в экспериментах значениями дает хорошее качественное согласие (экспериментально £(Д)» 0,1%/Рг).

Таким образом в данных опытах эксперимент находится в хорошем количественном соответствии с теорией при Рг > 0,7, однако и при меньших значениях числа Фруда существует некоторое качественное согласие. Применимость дипольной модели при /*> > 0,5 была теоретически обоснована на основе модели силовых источников.

В отстающем течении профиль горизонтальной компоненты скорости имеет более простую структуру, чем перед телом: максимум на оси движения, и две нечетко выраженные струи выше и ниже нее. В отличие от опережающего возмущения, скорость на оси движения в следе за телом при Fr < 0,3 немонотонно изменяется по мере удаления от тела, в чем проявляется вихревая структура спутного течения. В области следа теория идеальной жидкости (1), (2) не описывает реальное распределение скорости, более того, наблюдаемые возмущения скорости здесь имеют противоположное направление. В этой области существенную роль играет вязкое вовлечение и эффекты неволновой деформации стратификации.

Измерение возмущений плотности, выполненные контактным датчиком электропроводности (рис. 4), показывают хорошее соответствие амплитудно-фазовой картины волнового поля в теории и эксперименте (с учетом динамической характеристики использованного датчика). При этом отмечается, что при Ег < 0,5 в опытах наблюдается существенно более сильное опережающее возмущение, чем в расчетах. Затухание возмущения плотности перед препятствием происходит монотонно (то же для амплитуд присоединенных внутренних волн), но зависимость величины возмущения от расстояния до источника существенно более плавная, чем в теории.

Следует отметить, что колебания в поле присоединенных внутренних волн, измеренные экспериментально, происходят не около равновесного уровня установки датчика, как предполагается в теории, а около возмущенного среднего уровня, соответствующему некоторому общему смещению частиц к оси движения. После прохождения тела, через достаточно большой промежуток времени, происходит возвращение жидкости на горизонт нейтральной плавучести. Такая картина находится в соответствие с

измерениями смещений частиц в следе на стадйи формирования течения, и с данными визуализации течения при помощи подкраски.

Д, ММ

эксперимент теория

4

2

О

- 2

- 4

- 40

-20

0

Рис. 4. Распределение плотности, измеренные датчиком электропроводности, установленным на уровне 0,5 см ниже нижней образующей цилиндра (£> = 1,5 см; и = 0,43 см/с; Ть - 5,2 с; Гг = 0,24; Ке =65). х = 0 соответствует положению оси цилиндра, х > 0 перед телом, х < 0 в поле присоединенных внутренних волн

Применение цветного теневого метода для визуализации стратифицированного течения позволяет просто определять положение максимумов волновых амплитуд в окрестности тела. Данные измерений углов максимальной интенсивности для первых волн находятся в хорошем соответствии с теорией.

В режиме "цепочки турбулентных вихрей" отмечается эффект рекурренции (восстановления фазовой картины) и перезамыкания фазовых поверхностей в поле присоединенных внутренних волн на поздней стадии эволюции спутного течения. В этом случае волновое поле вблизи тела является регулярным (фазовые поверхности присоединенных внутренних волн - полуокружности (рис. 5, а)), и антисимметричным относительно оси движения (гребню в верхнем полупространстве соответствует впадина с нижнем и наоборот). Волны не проникают внутрь следа.

На возрастах 1/Ть = 3-4, волновое поле стохастизуется в результате взаимодействия со спутным течением и излучения коротких волн вихревыми структурами в следе (рис. 5, б). Но на возрастах 1/Т/, > 5 происходит восстановление фазовой структуры волнового поля (рис. 5, в), которое теперь пронизывает спутный след и в результате перезамыкания фазовых поверхностей становится симметричным (гребню в нижнем полупространстве соответствует гребень в верхнем полупространстве и наоборот). Теоретической модели данного явления не существует.

а) б) в)

Рис. 5. Теневые картины спутного течения (D = 2,5 см, Ть = 5,4 с, U = 2,5 см/с, Fr = 1,43, Re = 375), полученные методом "вертикальные щель-нить в фокусе", соответствующие возрасту следа т = t/Ть = 0 (а), 3 (б), 5,8 (в)

При определенных условиях в поле присоединенных внутренних волн могут развиваться вихревые структуры, отделенные от спутного следа и тела - "роторы". В теории подобные структуры образуются в результате обрушения присоединенных внутренних волн, и согласно модели силовых источников должны существовать при Fr < 0,22. Подобные структуры действительно развиваются при обтекании цилиндра, и граница диапазона их существования по результатам многочисленных экспериментов близка к теоретической - Fr< 0,25. Однако такой вихрь имеет достаточно сложную природу и состоит из двух или более вихревых элементов, объединенных общей высокоградиентной оболочкой в вихревой диполь, оставляющий за собой протяженный след. Развитие "роторов" в потоке не определяется только числом Фруда и зависит от соотношения всех параметров течения - чисел Фруда, Рейнольдса, отношения масштабов.

При относительно сильной стратификации и достаточно большом диаметре тела в широком диапазоне параметров 0,004 < Fr < 0,4; 33 < Re < 170; 150 < С < 290 в

стратифицированном течении за цилиндром наблюдается перестройка стратификации и развитие специфического типа мелкомасштабной неустойчивости. В картине течения интенсивные флуктуации коэффициента преломления (и связанной с ним плотности) формируются на фоне плавного профиля скорости. При этом значение градиентного

числа Ричардсона = существенно превышает критическое значение

Ш = 0,25 (здесь со и = с1и/с1у). Физически природа наблюдаемых неоднородностей может быть связана с неустойчивостью наиболее мелкомасштабного элемента стратифицированного течения около цилиндра - плотностного пограничного течения.

Неустойчивость пограничного течения приводит к образованию сложной микроструктурной картины, которая как "замороженная " переносится внешним потоком, медленно трансформируясь и распадаясь под действием сил плавучести (стремящихся перенести каждый элемент на горизонт нейтральной плавучести) и молекулярной диффузии, уменьшающей различия в значениях плотности (и соответственно контрастность теневой картины).

Данный тип неустойчивости имеет ярко выраженный масштабный характер и не наблюдается при обтекании препятствия малого размера, даже если динамические характеристики процесса (числа Рейнольдса и Фруда) лежат в диапазоне ее существования.

На границе диапазона существования "роторов" помимо высокоградиентных прослоек, обусловленных отрывом плотностного пограничного слоя, в поле присоединенных внутренних волн образуются висящие высокоградиентные структуры, отделенные от препятствия слоем жидкости с плавным распределением плотности. Теневые фотографии данного режима течения приведены на рис. 6. Эти четко идентифицируемые разрывы в поле градиента плотности не имеют особенности на передней кромке и размываются за счет диффузии по мере удаления от тела. Они имеют достаточно большую протяженность (/» X) и малую толщину (5 « X). Прослойки ориентированы под небольшим углом к оси движения. С увеличением скорости тела их протяженность возрастает, а угол наклона к горизонту убывает. Форма разрыва повторяет смещения частиц в поле присоединенных внутренних волн. Данные структуры являются устойчивым образованием и воспроизводятся от опыта к опыту.

а) б)

Рис. 6. Теневые картины течения, полученные методами "вертикальные щель-нить в фокусе" (а), "вертикальные щель-нож в фокусе" (б) (D = 7,6 см, 7¿ = 20,5 с, U = 0,04 см/с, Fr = 0,017, Re = 30)

По всей совокупности признаков (наличие четкой передней и диффузной задней кромки, монотонно растущая протяженность и малая толщина, наличие слоя жидкости с плавным распределением плотности между разрывом и обтекаемым препятствием, локализация их передней кромки в области максимальных волновых амплитуд) данные неоднородности могут быть классифицированы как внутренние пограничные течения в поле присоединенных внутренних волн.

При Fr> 1 проведены исследования формирующихся вихревых структур в спутном течении. Особое внимание уделено изучению процесса формирования и характеристик вихревых дорожек Струхаля-Кармана. Исследовано влияние стратификации на границы режима нестационарного срыва вихрей, которая в данной ситуации не определяется критическим числом Рейнольдса Re а 41. Отмечен режим попарного срыва вихрей, абсолютно неустойчивый в однородной жидкости.

В заключении сформулированы основные выводы проведенной работы

1. Разработана методика одновременного измерения полей скорости и плотности, основанная на совместном применении теневых и зондовых приборов, позволяющая проводить измерения и наблюдения в широком диапазоне определяющих параметров задачи. Для визуализации разномасштабных структурных элементов использованы различные модификации теневого метода Максутова (щель-нить, или нож), цветной теневой метод, подкраска, маркеры и метки.

2. Проведены количественные измерения параметров основных структурных элемен-

тов в формирующемся и установившемся течении стратифицированной жидкости около горизонтального цилиндра. Измерены полная и волновая деформации поля плотности в ламинарном, переходном и вихревом режимах течения в диапазоне 0,004 < Рг < 8,55; 1,5 < Яе < 2100; 100 < С < 6400. Выполнено более 800 опытов.

3. Осуществлены детальные измерения распределения профилей скорости перед телом, по данным которых определены размеры области полностью заблокированной жидкости. Определены границы применимости распространенных теоретических моделей. Наилучшее совпадение отмечается с дипольной моделью при /*> > 0,7.

4. Проведены детальные измерения параметров внутренних волн на стадии формирования потока и в установившемся течении в широком диапазоне параметров (Не, Рг). Экспериментально обнаружен эффект рекурренции (восстановления регулярной структуры) волнового поля на поздней стадии эволюции вихревого следа за цилиндром.

5. Выполнена визуализация и измерение параметров высокоградиентных структур отстающего следа в ламинарном режиме (Рг « 1). Описан новый тип мелкомасштабных структур спутного следа, связанный с неустойчивостью плотностного пограничного течения.

6. Впервые обнаружены уединенные разрывы в поле присоединенных внутренних волн, которые по ряду признаков (малая толщина, большая протяженность, ориентация в направлении среднего течения, отсутствие особенностей на передних и задних кромках, зависимость свойств от основных параметров течения) классифицированы как внутренние пограничные течения в поле градиента плотности.

7. Прослежена эволюция вихревых структур вне и внутри области спутного течения. Выделен режим попарного срыва вихрей, абсолютно неустойчивый в случае однородной жидкости. Построены карты режимов стратифицированного течения за горизонтальным цилиндром на плоскости Не-Рг и в трехмерном пространстве определяющих безразмерных параметров задачи С-Ле-Рг.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (коды проектов: 93-05-8291, 96-05-64004, 97-01-01013; Министерства науки и технологий Российской Федерации (подпрограмма 0803 "Комплексные исследования океанов и морей, Арктики и Анктарктики" ФЦП "Исследования и разработки по преоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения"); Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации (ФЦП "Интеграция", код про-

екта 304-2.1).

Список публикаций.

1. Чашечкин Ю.Д., Миткин В.В. и др. (10 авторов). Гидрофизический комплекс для моделирования состояния и изменчивости природных систем // Препринт ИПМ РАН № 551. 1995. С. 57.

2. Mitkin V.V., Prokhorov V.E. An Ultrasonic Backscattering from the Wake Past a Circular Cylinder // International Conference. Boundary effects in stratified and/or rotating fluids. St. Peterburg. 1995. Abstracts. P. 116-118.

3. Mitkin V.V. Large Scale Structures Dynamics in 2-D Stratified Wake // Physical Processes on the Ocean Shelf. International Conference. Svetlogorsk. Abstracts. 1996. P. 59-60.

4. Миткин В.В., Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Динамика крупномасштабных структур в двухмерном стратифицированном течении // Интрузионные течения: теория и эксперимент. Сборник научных трудов. Калининградский государственный технический университет. Калининград. 1997. С. 21-29.

5. Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Структура стратифицированного течения около цилиндра при малых значениях внутреннего числа Фруда // ПМТФ. (принята к печати в 1997 г.).

6. Миткин В.В., Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Исследование изменчивости структуры стратифицированного спутного течения за горизонтальным цилиндром оптическим и акустическим методом // МЖГ. (принята к печати в 1997 г.).

7. Чашечкин Ю.Д., Миткин В.В. Изолированные разрывы в поле присоединенных внутренних волн за цилиндром в непрерывно стратифицированной жидкости // ДАН (принята к печати в 1998 г.)

8. Миткин В.В. Чашечкин Ю.Д. Эффект рекурренции и перезамыкания в поле присоединенных двухмерных внутренних волн // МЖГ (принята к печати в 1997 г.).

9. Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Висящие разрывы в поле двухмерных присоединенных внутренних волн // ПМТФ. (принята к печати в 1998 г.).

10. Chashechkin Yu.D., Mitkin V.V., Prokhorov V.E. Optic and Acoustic Profiling of a 2D Stratified Wake // 1997 Joint Assemblies of the International Association of Meteorology and Atmospheric Sciences & International Association for Physical Sciences of the

Oceans Earth-Ocean-Atmosphere: Forces for Change. Melbourne July 1-10, 1997. ABSTRACTS № 1P140. 1997. P. 1P14-4

11. Chashechkin Yu.D., Mitkin V.V. Coherent vortex structures in a 2D stratified wake as transport barriers (short and long time inspection) - some theoretical basis and laboratory experiment // European Science Foundation. TAO Working Group "Transport Processes in Atmosphere and the Oceans". Meeting on Coherent Structures and Transport. Risoe National Laboratory, Roskilde, Denmark October 29-Novermber 1, 1997. P. 16.

12. Chashechkin Yu.D., Mitkin V.V. New forms of instability in a stratified wake // Stability and instabilities of stratified and/or rotating flows. Intematl. Conference / Moscow. Abstracts. 1997. P.27-29.

13. Chashechkin Yu.D., Ilynykh Yu.S., Levitskiy V.V., Levtsov V.I., Mitkin V.V. High precision profiler // Stability and instabilities of stratified and / or rotating flows". Intematl. Conference / Moscow. Abstracts. 1997. P. 25-27.

14. Mitkin V.V. Formation of Flow Pattern Near a Starting Horizontal Cylinder // Stability and instabilities of stratified and / or rotating flows". International Conference / Moscow. Abstracts. 1997. P. 71.

15. Prokhorov V.E., Mitkin V.V. A Susceptibility of Liquid Structures to Weak Variability of Flow Regime in a Stratified 2D Wake // Stability and instabilities of stratified and / or rotating flows". Intematl. Conference / Moscow. Abstracts. 1997. P. 85-86.

16. Чашечкин Ю.Д. Байдулов В.Г., Кистович Ю.В., Ильиных Ю.С., Левицкий В.В., Миткин В.В., Прохоров В.Е. Моделирование внутренней структуры и динамики природных систем // Препринт ИПМ РАН № 592. М.: 1997. С. 95.

17. Chashechkin Yu.D., Levitskiy V.V., Mitkin V.V., Pokazeev K.V., Prokhorov V.E. The laboratory complex for studying the internal structure and dynamics of enviromental system // Konstantin Fedorov Memorial Symposium "Oceanic fronts and related phenomena". Abstracts of the reports. P. 28.

18. Mitkin V.V. Vortex structures in a stratified wake past a cylinder and their effect on passive contaminants transfer // Konstantin Fedorov Memorial Symposium "Oceanic fronts and related phenomena". 1998. Abstracts of the reports. P. 112.