Экспериментальное исследование тонкой структуры свободных стратифицированных течений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Уравнения движения, критерии подобия и условия моделирования структурообразующих процессов возмущений морской среды

1Л. Определяющие уравнения, начальные и граничные условия

1.2. Основные структурные элементы термоконцентрационных течений, определяющие масштабы, критерии подобия.

1.3. Движение тела в непрерывно стратифицированной жидкости

1.4. Уравнения внутренних волн в непрерывно стратифицированной жидкости.

Глава 2. Аппаратура и методы лабораторных и натурных измерений параметров стратифицированных течений.

2.1 Лабораторный комплекс для моделирования стратифицированных течений.

2.1.1. Лабораторная установка для изучения тонкой структуры конвективных течений (ТСТ)

2.1.2. Лабораторный передвижной бассейн (ЛПБ)

2.1.3. Лабораторный волновой канал (ЛВК)

2.1.4. Большой лабораторный измерительный комплекс (БЛИК)

2.2 Аппаратура для натурных исследований тонкой структуры.

2.2.1 Прецизионный зонд - профилограф

2.2.2 Антенна градиентно-распределенных датчиков температуры.

Глава 3. Лабораторное исследование структурообразующих мелкомасштабных процессов в морской среде.

3.1. Термоконцентрационная конвекция при однородном боковом нагреве и охлаждении.

3.1.1. Термоконцентрационная конвекция при сильных (^ратификациях

3.1.2. Термоконцентрационная конвекция при слабых стратификациях.

3.1.3. Распад конвективных структур при выключении теплового источника.

3.2. Лабораторное моделирование пространственной картины внутренних волн в горизонтальной плоскости.

3.3. Свободные колебания шара на горизонте нейтральной плавучести.

Глава 4. Натурные исследования структурообразующих процессов возмущений морской среды.

4.1. Измерение характеристик тонкой структуры среды.

4.2. Экспериментальное исследование внутренних волн

4.2.1. Измерение параметров внутренних волн.

4.2.2. Спектральный анализ внутренних волн. 197 Заключение. 200 Литература

В естественных условиях - в атмосфере, гидросфере (в озерах, водоемах, в окраинных морях и Мировом океане) в распределениях температуры, солености (влажности) и других параметров наблюдаются высокоградиентные прослойки [1], разделяющие более толстые однородные слои. Однако до настоящего времени не установлены основные механизмы формирования этого распространенного явления, к которым относят турбулентность, течения, многокомпонентную конвекцию, не определена связь между характеристиками среды и свойствами протекающих процессов. Одной из актуальных задач также является измерение параметров тонкой структуры в стратифицированной активной среде с внутренними волнами, вихрями, течениями, и степени ее влияния на перенос энергии и вещества.

Наряду с измерениями в естественных условиях стратифицированные течения широко изучаются методами математического и лабораторного моделирования. Наглядные и воспроизводимые результаты лабораторного моделирования используются для построения физических моделей и применяются для тестирования аналитических и численных расчетов. Перенос лабораторных данных на природные условия возможен при условии методической полноты эксперимента и выполнении критериев подобия.

Среди широкого круга явлений в непрерывно стратифицированных многокомпонентных средах, свойства которых зависит от действия силы тяжести, практически важными являются свободные конвективные течения и короткие внутренние волны.

Свободные конвективные течения в стратифицированной среде при наличии двух противоположно направленных составляющих архимедовой силы имеют существенно другой характер, чем в однородной жидкости. В частности, в зависимости от взаимной ориентации градиентов концентрации и температуры образуется протяженная по горизонтали слоистая структура (дестабилизирующий фактор - температура, стабилизирующий - соленость, профили - "термохалинная лестница" [1]) или тонкие, вытянутые по вертикали ячейки - "солевые пальцы" (дестабилизирующий фактор - соленость, стабилизирующий - температура). Конвективные течения перераспределяют первоначально однородное вертикальное распределение солености, так как на границах ячеек градиент концентрации значительно больше, чем внутри. Градиент температуры и напряжения сдвига скорости также максимальны на прослойках между соседними ячейками.

Впервые термоконцентрационная (в океанологии - термохалинная) конвекция при однородном боковом нагреве наблюдалась У. Бре-вером и К. Барусом более ста лет тому назад [2, 3].

Начиная с конца шестидесятых годов работы по исследованию термоконцентрационной конвекции при боковом нагреве с постоянной температурой перегрева возобновили Thorpe, Hütt, Soulsby ( 1969 ) [4]; Chen, Briggs, Wirts ( 1971 ) [5]; Некрасов B.H., Попов В.А., Чашечкин Ю.Д. (1976) [6]; Turner J. (1977) [7], Narusava, Suzukava (1981) [8], Jeervaraj, Imberger (1991) [9]. В них было показано, что при достижении сверхкритических условий конвективные ячейки одновременно образуются вдоль всей поверхности плоского нагревателя или холодильника. Периодическая по высоте ячеистая конвекция возникает при Rat > Rae- (Ra,^ = 15000 [5], Ra«^ = 5000 [6]).

В естественных условиях фронты обычно являются наклонными. В лаборатории эксперименты по многокомпонентной конвекции у наклонной стенки выполняли Chen, Paliwal, Wong (1976) [10], Попов

В.А. и Чашечкин Ю. Д. (1979) [11]; Paliwal, Chen( 1980 ) [12, 13]. При наклоне плоскости к горизонту ф<60° критические значения числа Рэ-лея лежат в диапазоне 10000<Rat<20000. При больших углах наклона, когда поток тепла распространяется почти вертикально, изменяется характер образования структуры конвективных течений. Скорость распространения теплового фронта увеличивается с уменьшением градиента плотности и также возрастает с увеличением теплового потока от стенки. Наряду с геофизическими приложениями процессы термоконцентрационной конвекции представляют интерес для разработки новых тонких промышленных технологий (рост кристаллов из многокомпонентных расплавов и растворов, химические и биохимические технологии).

Измерениям внутренних волн, играющим важную роль в динамике и генерации турбулентности в морской среде, посвящено большое число оригинальных работ и обзоров, среди которых можно выделить сборники статей [14 - 16] и монографию [17]. Моделированию внутренних волн в лаборатории посвящены работы Стивенсона [18 -25], Лайтхилла [26], Неклюдова [27,28], Макарова [28 - 30], Беляева [30], Ильиных [31]. Теория внутренних волн развивается C.B. Нестеровым [32, 33] В.А. Городцовым [34 - 38] и Ю.В. Кистовичем [39 -44]. Экспериментальные работы в основном посвящены наблюдениям картины течения в вертикальной плоскости. Современные панорамные методы (спутниковые, авиационные, радиолокационные) позволяют регистрировать картину течения в горизонтальной плоскости. В этой связи представляет интерес наблюдение волновой картины в горизонтальной плоскости в лабораторных условиях. Впервые такие наблюдения описаны Экманом [45].

Все более распространенным инструментом исследования тонкой структуры водной толщи являются поплавки нейтральной плавучести. [1, 46]. В настоящее время одновременно на глубинах от пятисот до трех тысяч метров одновременно дрейфуют более трех тысяч поплавков, которые раз в две-три недели всплывают и транслируют накопленную информацию на спутник, а затем вновь автоматически погружаются на заданный горизонт. В этой связи практический интерес представляет моделирование процесса вывешивания свободного тела на горизонт нейтральной плавучести, где его плотность равна плотности окружающей морской воды. Ранее в подобных работах основное внимание уделялось расчетам и измерениям внутренних волн [47]. Изучение спутного течения, вихревых систем и пограничных слоев практически не проводилось.

Таким образом, в различных средах - атмосфере и гидросфере систематически наблюдаются высокоградиентные прослойки, роль которых в общей динамике стратифицированной жидкости оставалась не исследованной. В естественных условиях в силу различия масштабов явлений практически невозможно оценить степень влияния тонкой структуры среды на перенос тепла и вещества, выделить определяющие механизм ее формирования. В лабораторных условиях процессы формирования тонких структур также изучены недостаточно вследствие естественных ограничений существующих методов измерений, в основном ориентированных на измерения параметров крупномасштабных движений (струй, следов, вихрей, внутренних волн) в толще непрерывно стратифицированной жидкости.

Цель данной работы состоит в создании комплекса установок для моделирования процессов в непрерывно стратифицированных средах в широком диапазоне изменчивости определяющих размерных и безразмерных параметров процессов, позволяющих одновременно регистрировать мелко- и крупномасштабные элементы течения; получении оптическими и зондовыми методами новых экспериментальных данных о параметрах многокомпонентной конвекции, присоединенных внутренних волн и свободных колебаний тел на горизонте нейтральной плавучести; создании, с учетом лабораторных данных, аппаратуры и проведении измерений внутренних волн и тонкой структуры морской среды.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 102 наименований. Общий объем диссертации 212 страниц, включая иллюстрации.

Основные результаты проведенных исследований состоят в следующем:

1. Из анализа результатов ранее выполненных экспериментальных и теоретических работ сформулированы требования к методике эксперимента, позволяющей осуществлять одновременную регистрацию макро и микроструктурных элементов течения во всей области измерений, разработаны рекомендации по составу и конструкции лабораторных установок.

2. Создан гидрофизический комплекс для лабораторных исследований течений в стратифицированной жидкости, включающий в себя установки ТСТ -1, ЛПБ, ЛВК, БЛИК, устройства создания и контроля стратификации, возбуждения внутренних волн, струй, вихрей, спутных течений, оснащенный комплексом измерительной и регистрирующей аппаратуры, позволяющей моделировать стратифицированные течения в диапазоне параметров: Ть = 4 -г 33 с, А = 4 270,5 м, я = 30 1250 Вт/м2, С = 0,5 ^ 19880, Ке = 0,8 -15000, ¥г = 0,001 -ь 80.

3. Разработан комплект аппаратуры для измерения тонкой структуры и внутренних волн морской среды, включающий зонд - профилограф и антенны градиентно - распределенных датчиков температуры.

4. Проведены детальные экспериментальные исследования боковой термоконцентрационной конвекции при различных углах наклона источника к горизонту, в жидкости с сильными и слабыми значениями градиента плотности А, подводимой мощности. Впервые обнаружен эффект удвоения числа высокоградиентных прослоек.

5. Проведена визуализация волнового следа в горизонтальной плоскости, согласующаяся с контактными измерениями внутренних волн, по результатам которой разработана методика определения направления распространения внутренних волн в морских условиях.

6. В картине течения около шара, совершающего свободные колебания в непрерывно стратифицированной жидкости, впервые выделен новый класс вторичных возмущений - протяженные узкие струи, оконтуренные высокоградиентной оболочкой. За счет обратного воздействия внесенных возмущений частота осцилляций тела на поздних стадиях движения превосходит частоту плавучести среды.

7. Проведены измерения параметров тонкой структуры среды, пакетов внутренних волн (амплитуда, частота, направление распространения) в морских условиях. Разработана методика выбора оптимальной длины и горизонта установки антенны, позволяющая надежно регистрировать короткопериодные внутренние волны в среде с течениями и тонкой структурой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертации обобщены результаты по разработке и созданию гидрофизического комплекса лабораторных установок для исследования стратифицированных течений, а также результаты экспериментальных исследований, посвященных изучению волновых и конвективных течений в непрерывно стратифицированных жидкостях. Основное внимание уделялось термоконцентрационной конвекции от плоского источника тепла (холода), свободным колебаниям сферы возле уровня нейтральной плавучести, а также натурным измерениям тонкой структуры морской среды.

1. Федоров К.Н. Тонкая термохалинная структура вод океана. // Гид-рометеоиздат, Ленинград 1976, 184 С.

2. Brever W.N. On the subsidence of a particles in liquids. // US Natl. Acad. Sci., 1883, V.2, P. 165-175.

3. Barns C. Subsidence of fine solid particles in liquids. // US Geol. Survey, 1887, V.5, P. 505.

4. Thorpe J.A., Hutt P.K., Soulsby R. The effect of horizontal gradients on a thermohaline convection. // Journal of Fluid Mechanics. 1969. V.38. Pt 3. P. 755 768.

5. Chen C.F., Briggs D.G., Wirts R.A. Stability of thermal convection in a salinity gradient due to lateral heating. // International Journal Heat and Mass Transfer. 1971. V.14. N.l. P. 57 65.

6. Некрасов B.H., Попов В.А., Чашечкин Ю.Д., Формирование периодической структуры конвективного течения при боковом нагреве стратифицированной жидкости // Известия АН, Физика атмосферы и океана, 1976, Т. 12, № 11, С. 1191 1200.

7. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. // М.: Мир, 1977, 431 С.

8. Narusava U., Suzukava Y. Experimental study of double-diffusive cellular convection due to a uniform lateral heat flux. // Journal of Fluid Mechanics. 1981. V. 113. P. 387 -405.

9. Jeervaraj C. G., Imberger J. Experimental study of double-diffusive instability in sidewall heating. // Journal of Fluid Mechanics. 1991. V.222. P 565 586.

10. O.Chen C.F., Paliwal R.A., Wong S.B. Cellular convection in a density stratified fluid: Effect of inclination of the heated wall. // Proc. Heat Transfer and Fluid Mech. Inst. Davis, 1976, P. 18-32.

11. Попов В.А., Чашечкин Ю.Д. О структуре термоконцентрационной конвекции в стратифицированной жидкости. // Известия АН, Физика атмосферы и океана, 1979, Т. 15, № 9, С. 964 973.

12. Paliwal R. С., Chen C.F. Double-diffusive instability in a inclined fluid layer. Pt.l. Experimental investigation // Journal of Fluid Mechanics. 1980. V.98. Pt 4. P. 755 -768.

13. Dynamics of Oceanic Internal Gravity Waves. // Proceedings Aha Huliko'a Hawaiian Winter Workshop University of Hawaii at Manoa January 15-18, 1991, 510 P.

14. Dynamics of Oceanic Internal Gravity Waves, II. // Proceedings Aha Huliko'a Hawaiian Winter Workshop University of Hawaii at Manoa January 18-22, 1999, 294 P.

15. П.Коняев K.B., Сабинин K.B. Волны внутри океана. // Гидрометеоиз-дат, Санкт-Петербург, 1992, 272 С.

16. Stevenson T.N. Some two-dimensional internal waves in a stratified fluids. // J. Fluid Mech., 1968, V. 33, part 4, P. 715-720.

17. Gordon D., Klement U.R., Stevenson T.N. A viscous internal wave in a stratified fluid whose buoyancy frequency varies with altitude. // J. Fluid Mech., 1975, V. 69, part 3, P. 615-624.

18. Chang W.L., Stevenson T.N. Internal waves in a viscous atmosphere. // J. Fluid Mech., 1975, V. 72, part 4, P. 773-786.

19. Stevenson T.N. The phase configuration of internal waves around a body moving in a density stratified fluid. // J. Fluid Mech., 1973, V. 60, part 4, P. 759-767.

20. Peat K.S., Stevenson T.N. The phase configuration of waves around a body moving in a rotating stratified fluid. // J. Fluid Mech., 1976, V. 75, part 4, P. 647-656.

21. Stevenson T.N. Axisymmetric internal waves generated by a traveling oscillating body. // J. Fluid Mech., 1969, V. 35, part 2, P. 219-224.

22. Stevenson T.N., Thomas N.H. Two-dimensional internal waves generated by a traveling oscillating cylinder. // J. Fluid Mech., 1969, V. 36, part 3,P. 505-511.

23. Laws P., Stevenson T.N. Measurements of a laminar wake in a confined stratified fluid. // J. Fluid Mech., 1972, V. 54, part 4, P. 719-744.

24. Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. М.: Мир, 1981. 600 С.

25. Неклюдов В.И., Чашечкин Ю.Д. Экспериментальные исследования генерации и взаимодействия двумерных монохроматических внутренних волн. //Препринт ИПМ АН СССР. № 356. 1988. 52 С.

26. Макаров С.А., Неклюдов В.И., Чашечкин Ю.Д. Пространственная структура пучков двумерных монохроматических внутренних волн в экспоненциально стратифицированной жидкости. // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1990. Т. 26. № 7. С. 744 754.

27. Макаров С.А., Чашечкин Ю.Д. Присоединенные внутренние волны в жидкости с экспоненциальным распределением плотности. ПМТФ. 1981. N6. С. 47-54.

28. Чашечкин Ю.Д., Макаров С.А., Беляев B.C. Присоединенные внутренние волны. // Препринт ИПМ АН СССР № 214, М., 1983, 79 С.

29. Ильиных Ю.С., Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Возбуждение пучков гармонических внутренних волн в непрерывно стратифицированной жидкости: теория и эксперимент. // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1999. Т. 26. № 7. С. 744-754.

30. Нестеров C.B. Собственные частоты внутренних волн в жидкости с произвольной частотой Брента-Вяйсяля. // Доклады АН СССР, 1983, т. 271, №3, С. 570-573.

31. Акуленко Л.Д., Нестеров C.B. Определение собственных частот внутренних волн в существенно неоднородной жидкости. // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1997. № 6. С. 112-119.

32. Аксенов A.B., Городцов В.А., Стурова И.В. Моделирование обтекания цилиндра стратифицированной идеальной несжимаемой жидкостью. // Препринт ИПМ АН СССР. № 282. 59 С.

33. Городцов В.А., Теодорович Э.В. Линейные внутренние волны в экспоненциально стратифицированной идеальной несжимаемой жидкости. // Препринт ИПМ АН СССР № 114, 37 С.

34. Городцов В.А., Теодорович Э.В. Черенковское излучение внутренних волн равномерно движущимся источником. // Препринт ИПМ АН СССР № 183, 65 С.

35. Городцов В.А., Теодорович Э.В. Об излучении внутренних волн при равномерном прямолинейном движении локальных и нелокальных источников. // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1980. Т. 16. №9. С. 954-961.

36. Городцов В.А. Излучение внутренних волн быстро движущимися источниками. //Доклады АН. 1981. Т. 256. № 6. С. 1375-1378.

37. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Отражение пучков внутренних гравитационных волн от плоской жесткой поверхности. // Известия

38. АН Прикладная математика и механика. 1995. Т. 59, № 4. С. 607-613.

39. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Геометрия и энергетика пучков внутренних волн. // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1997. Т. 33. № 1. С. 41-47.

40. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Задача генерации монохроматических внутренних волн: точное решение и модель силовых источников // Доклады АН. 1997. т. 355. № 1. С. 54-57.

41. Чашечкин Ю.Д., Кистович Ю.В. Монохроматические внутренние волны в произвольно стратифицированной вязкой жидкости // Доклады АН. 1998. Т. 359. № 1. С. 112-115.

42. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Точное решение одной линеаризованной задачи излучения монохроматических внутренних волн в вязкой жидкости. // Известия АН. Прикладная математика и механика. 1999. Т. 63. Вып. 4. С. 611 -619.

43. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Нелинейная генерация периодических внутренних волн пограничным течением на вращающемся осе-симметричном теле. // Доклады АН. 1999. Т. 367. № 5. С. 636 639.

44. Ekman V.W. On Dead-Water. // The Norwegian North Polar Expedition 1893 1896. Scientific results. Edited by F. Nansen., V.5, Leipzig, Brockhaus, 1906, 162 P.

45. Филлипс O.M. Динамика верхнего слоя океана. М.: Мир, 1969, 268 С.

46. Larsen L. Н. Oscillations of a neutrally buoyant sphere in a stratified fluid. // Deep Sea Res. 1969. V. 16. № 6. P. 587-603.

47. Чашечкин Ю.Д., Байдулов В.Г., Ильиных Ю.С., Кистович Ю.В., Левицкий В.В., Миткин В.В., Прохоров В.Е. Моделирование внутренней структуры и динамики природных систем. // Препринт ИПМ РАН № 592, 1997, 97 С.

48. Океанология. Физика океана. Т. 1. Гидрофизика океана, под ред. Монина А.С. М„ Наука, 1978, 455 С.

49. Джалурия Й. Естественная конвекция. Тепло- и массообмен. М. Мир. 1983, 399 С.

50. Кистович А. В., Чашечкин Ю. Д. Образование внутренних волн нулевой частоты при свободной конвекции в температурно стратифицированной жидкости. // Известия АН. Прикладная математика и механика, 1990, т. 54, N 1, С. 683-687.

51. Кистович А. В., Чашечкин Ю. Д. Структура нестационарного пограничного течения на наклонной плоскости в непрерывно стратифицированной среде // Известия АН. Прикладная математика и механика. 1993. Т. 57. Вып. 4. С. 50-56.

52. Байдулов В. Г., Чашечкин Ю. Д. Влияние диффузионных эффектов на пограничные течения в непрерывно стратифицированной жидкости // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1993. Т. 29. № 5.1. С. 666-672.

53. Кистович А. В., Чашечкин Ю. Д. Групповой анализ частично сим-метризованной формы системы уравнений свободной термоконцентрационной конвекции. // Препринт ИПМ РАН № 539, 1994, 40 С.

54. Peyret R., Vanel J. М. Numerical Experiments in Double-Diffusive Convection.// Computational Fluid Dynamics. D. Leutloff and R. C. Srivastava (ed's). Selected Topics. Springer. 1995 P. 33 52.

55. Грязнов В. JI. Численное моделирование процесса образования ячеистой структуры при нагревании стратифицированной жидкости.// Известия АН СССР, Механика жидкости и газа, № 5, 1981, С. 191.

56. Чашечкин Ю.Д. О характеристиках затопленных турбулентных струй в неоднородных жидкостях. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1974, т. 10, № 12, С. 1331-1333.

57. Попов Н.И., Федоров К.Н., Орлов В.М. Морская вода. Справочное руководство. М.: Наука, 1979, С. 327.

58. Чашечкин Ю.Д. Лабораторное моделирование свободных стратифицированных течений. // В сб.: Методы гидрофизических исследований. Материалы 1 Всесоюзн. школы. Горький. ИПФ АН СССР. 1984 С. 29-45.

59. Васильев Л.А. Теневые методы. М.: Наука, 1968, 400 С.бЗ.Чашечкин Ю.Д., Попов В.А. Цветной теневой метод. // Доклады. АН СССР, 1981, т. 264, № 5, С. 1130-1133.

60. Mowbray D. Е. The use of schlieren and shadowgraph techniques in the study of flow patterns in density stratified liquids. // J. of Fluid Mech. 27. 1967. P. 595-608.

61. Некрасов В.H., Чашечкин Ю.Д. Измерение периода свободных внутренних колебаний жидкости. // В сб.: Метрология в гидродинамических измерениях. Труды ВНИИФТРИ. М. 1974. № 14(44),1. С. 17-21.

62. Левцов В.И., Чашечкин Ю.Д. Измерение электропроводности жидкости методом импульсного зондирования. // Метрология в радиоэлектронике: Тез. докл. III Всесоюзного семинара совещания / ВНИИФТРИ-М., 1975, С. 188-189.

63. Левицкий В.В., Чашечкин Ю.Д. Термоконцентрационная конвекция при однородном боковом нагреве. // Изв. академии наук. Механика жидкости и газа. 1995. № 5. С. 112-124.

64. Левицкий В.В., Чашечкин Ю.Д. Термоконцентрационная конвекция на наклонной стенке. // Доклады АН, 1996. т. 350. № 5. С. 615-618.

65. Ильиных Ю.С., Чашечкин Ю.Д. "Прецизионные методы измерения физико-химических характеристик океана" // Измерительная техника. 1993, №9, С. 56.

66. Unesco technical papers in marine science 44. // UNESCO. 1983. P. 53.

67. Калашников П.A. "Первичная обработка гидрологической информации". Л.; Гидрометеоиздат. 1985, 152 С.

68. Ильиных Ю.С., Чашечкин Ю.Д. Прецизионный измеритель скорости звука для океанологических исследований. // Известия АН. Океанология. 1995, № 2, С. 288-296.

69. Федоров К.Н., Гинзбург А.И. Приповерхностный слой океана. Л.: Гидрометеоиздат. 1988. 304 С.76.0zmidov R.V. Diffusion of Contaminants in the Océan. // Kluwer Academic Publichers. Dordrecht, The Netherlands, 1990, 284 P.

70. Fifth international symposium on Stratified Flows. // University of British Columbia, Vancouver, 10-13 July 2000, V. 1. P. 1 614.

71. Fifth international symposium on Stratified Flows. // University of British Columbia, Vancouver, 10-13 July 2000, V. 2. P. 615 1270.

72. R.D.Muench, H.J.S.Fernando, G.R.Stegen. Temperature and Salinity Staircases in the Northwestern Weddell Sea. // Journal of Physical Oceanography, 1990, vol.20, No.2, P. 295-306.

73. Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Тонкая структура пограничных течений в средах с диффузией и теплопроводностью. ПМТФ, 1998, Т. 39, №4, С. 54-63.

74. Kaufmann. D.W. Sodium Chloride. //N.Y., Reinhold, 1960, 743 P.

75. C. Sabbach, R. Pasquetti, R. Peyret and Yu.D. Chashechkin, V.V. Levitsky. R'esultats num'eriques et exp'erimentaux de convection thermo-solutate au voisnage d'une paroi verticale chaude // workshop of the

76. Soci'et'e francaice des thermiciens, Convection naturelle Thermique et solutate, Paris, 17-3-99, Prepublication No. 539. P. 1- 17.

77. C. Sabbah, R. Pasquetti, R. Peyret, V. Levitsky, Y.D. Chashechkin. Numerical and laboratory' experiments of sidewall heating thermohaline convection // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2001, V. 44, Iss. 14, P 2681-2697.

78. Попов В.А., Чашечкин Ю.Д. Динамические характеристики контактных преобразователей удельной электрической проводимости. // Метрология, 1983, №11 С. 38-44.

79. Чашечкин Ю.Д. Исследование структуры свободных стратифицированных течений. Диссертация на соискание уч. степ. докт. физ,-мат. наук. Москва, ИПМ АН СССР, 1981. 384 С.

80. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, ч. 1. М. ГИФМЛ, 1963. 584 С.

81. Костюков А.А. Взаимодействие тел, движущихся в жидкости. Л.: Судостроение, 1972. 310 С.

82. Wang S. Motions of a spherical submarine in waves. // Ocean Enging., 1986. V. 13. №3. P.249-271.

83. Акуленко Л.Д., Михайлов С.А., Нестеров С.В., Чайковский А.А. Численно-аналитическое исследование колебаний твердого тела на границе раздела двух жидкостей. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1988. № 4. С. 59-66.

84. Пыльнев Ю.В., Разумеенко Ю.В. Исследование затухающих колебаний глубокопогруженного поплавка специальной формы в однородной и стратифицированной жидкости. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1991. № 4. С. 71-79.

85. Lai R.Y.S., Lee С.-М. Added mass of a spheroid oscillating in a linearly stratified fluid. //Intern. J. Engng. Sci. 1981. V. 19. № 11. P. 1411-1420.

86. Гаврилов Н.В., Ерманюк Е.В. О влиянии пикноклина на силы, действующие на неподвижный эллиптический цилиндр при набегании внутренних волн. // ПМТФ. 1996. Т. 37. № 6. С. 61-69.

87. Harnon B.V. Estimating the depth of neutrally buoyant floats. // Deep-SeaRes. 1980. V. 27. № 3/4A. P. 293-296.

88. Чашечкин Ю.Д., Гуменник E.B., Сысоева Е.Я. Трансформация плотностного поля трехмерным телом, движущимся в непрерывно стратифицированной жидкости//ПМТФ. 1995. № 1. С. 20-32.

89. Максутов Д.Д. Теневые методы исследования оптических систем. M.;JI.: Гостехиздат, 1934. 170 С.

90. Чашечкин Ю.Д., Левицкий В.В. Гидродинамика свободных колебаний сферы на горизонте нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости // Доклады АН. 1999. Т. 364. № 1, С. 52 56.

91. ЮО.Чашечкин Ю.Д., Миткин В.В. Высокоградиентные прослойки в непрерывно стратифицированной жидкости в поле двумерных присоединенных внутренних волн // Доклады АН. 1998. Т. 362. № 5. С. 625-629.

92. Baines P.G. Topographic Effects in Stratified Flows. // Cambridge Univ. Press. 1995. 500 P.

93. Chashechkin Yu.D., Ilynykh Yu.S., Levitskiy V.V., Levtsov V.I., Mitkin V.V. High Precision profiler // International Conference" Stability and instabilities of stratified and/or rotating Flows". Moscow. 1997. Abstracts. P. 25.