Экспериментальное исследование теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

на правах рукописи

Полянская Ольга Николаевна

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЕ В ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

Специальность 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

/

Москва 2003г.

Работа выполнена на кафедре Инженерной теплофизики Московского энергетического института (технического университета)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор СВИРИДОВ Валентин Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

КРАСИЛЬНИКОВ Евгений Юрьвич

доктор технических наук, ЛУГЦИК Валерий Григорьевич

Ведущее предприятие: Институт высоких температур РАН.

Защита состоится "26" ноября 2003 г. В 14 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д.212.157.04 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу Москва, Красноказарменная ул., д. 17., корпус Т, каф. ИТФ, комн. 206.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ)

Отзывы, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан "24" октября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы

Жидкие металлы (ЖМ) рассматриваются как перспективные теплоносители и рабочие среды в различных областях науки и техники. У жидких металлов есть ряд преимуществ по сравнению с традиционными теплоносителями: высокая теплопроводность и температуропроводность, высокая температура кипения, радиационная стойкость, хорошая совместимость с конструкционными материалами.

Основными областями применения жидких металлов в качестве теплоносителей могут быть атомные реакторы бридеры и термоядерные энергетические установки (например, термоядерный реактор (ТЯР) типа токамак): ориентация теплообменных каналов по отношению к вектору индукции магнитного поля будет различной: возможны течения в горизонтально и вертикально расположенных каналах в продольном и поперечном магнитных полях (МП). Поэтому для практических целей создания энергетических установок необходимы детальные исследования различных конфотураций МГД-течений. На протяжении многих лет на кафедре Инженерной теплофизики Московского энергетического института проводятся комплексные экспериментальные и расчетно-теоретические исследования гидродинамики и теплообмена жидкометаллических теплоносителей в магнитном поле. Данная диссертационная работа продолжает эти исследования. Работа выполнена при финансовой поддержке Минпромнауки РФ и Минобразования РФ в рамках научно - технической программы «Интеграция»

Цель работы

Целью работы являются комплексные экспериментальные исследования полей температуры, коэффициентов теплоотдачи, характеристик турбулентных пульсаций температуры, а также продольной компоненты скорости в горизонтальной трубе в условиях неоднородного по периметру обогрева в поперечном МП. Анализ и обобщение полученных результатов, вывод расчетных зависимостей.

Научная новизна

Впервые выполнены измерения полей температуры, коэффициентов теплоотдачи, интенсивности температурных пульсаций, автокорреляционных функции, спектров в неизотермическом потоке жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном МП в условиях неоднородного распределения тепловой нагрузки по периметру сечения круглой трубы. Обнаружено сильное влияния термогравитационной конвекции (ТГК) и ПОПереЧНОГО МП на ИССЛедуеМЫе уараит»»рилтиуи я тчк-иу угдпиияу

проведены измерения продольной компоненты скррв<Нк.нлЦИОНАЛЬНА|1 |

09 300

Практическая ценность

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты и рекомендации могут быть использованы при проектировании реакторов-токамаков и других энергетических установок с жидкометаллическим охлаждением. Разработанная методика измерений в турбулентном потоке ЖМ может быть использована в различных областях науки и техники. Жидкометашшческий МГД-стенд, на котором проводились экспериментальные исследования, включен в состав распределенной учебной лаборатории коллективного пользования.

На защиту выносятся:

• результаты экспериментальных исследований шлей температуры, коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристик турбулентных пульсаций температуры в горизонтальной трубе в поперечном МП в условиях неоднородного обогрева;

• результаты экспериментальных исследований продольной компоненты скорости в неизотермическом потоке ЖМ;

• рекомендации по расчету различных характеристик теплообмена жидкого металла применительно к созданию новых энергетических установок.

Апробация работы.

Результаты работа докладывались: на конференции «Университетское образование», Пенза, 2002 г; на Двенадцатой международной конференции по теплообмену, Гренобль, Франция, 2002 г; на пятой международной конференции по МГД - «Памир», Франция, 2002 г; на Третьей Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 2002 г; на Российской межотраслевой конференции «Тепломассоперенос и свойства жидких металлов», Обнинск, 2002 г; на конференции «Информационные средства и технологии», Москва, 2002 г; на Четырнадцатом шксше-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, Рыбинск, 2003 г.

Публикации

Основные положения диссертационной работы изложены в публикациях [1-10].

Структура и объем работы

Диссертация общим объемом 119 страницы состоит из введения, четырех глав и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список цитируемых источников составляет 70 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации. Сформулирована цель и основные задачи работы.

В первой главе рассмотрены дифференциальные уравнения МГД-теплообмена. Отмечается, что система уравнений турбулентного МГД-течения и теплообмена является незамкнутой. Перечислены безразмерные критерии, влияющие на процессы гидродинамики и теплообмена при течении жидких металлов в магнитном поле. Показано, что воздействие массовых сил различной природы - электромагнитных и термогравитационных - на течение и теплообмен жидких металлов в этих условиях является избирательным по отношению к различным компонентам осредненной скорости и пульсаций скорости потока.

Вторая глава посвящена современному состоянию исследований по данной проблеме. По итогам обзора сделаны следующие выводы.

Проведены исследования Влияния ТГК на течение и теплообмен в горизонтальных трубах жидкостей с числом Прандтля Рг > 0,6. Обнаружена сильная асимметрия профилей скорости и температуры, возникают вторичные свободнокойвективные движения в плоскости, перпендикулярной оси трубы.

Достаточно подробно исследован теплообмен при течении жидких металлов без магнитного поля и без влияния свободной конвекции на течение. Получены достаточно надежные соотношения для расчета коэффициентов теплоотдачи.

Проведены исследования совместного влияния ТГК и продольного МП на опускное течение и теплообмен жидких металлов. Было обнаружено два эффекта: возможность интенсификации теплообмена и наличие в пристенной области пульсаций температуры аномально высокой интенсивности.

Достаточно подробно исследовался теплообмен при совместном воздействии термогравитационных сил и продольного магнитного пбля на течение ртути в горизонтальной трубе как при однородном, так и неоднородном распределении плотности теплового потока по периметру поперечного сечения трубы. Обнаружено значительное воздействие ТГК и продольного МП на поля температуры, локальные коэффициенты теплоотдачи.

Известны отдельные исследования теплообмена при течении жидкого металла в круглой трубе в поперечном магнитном поле (работы Гарднера и Ликудиса и др.). Качественно опытные точки разных авторов ведут себя похожим образом, но количественно наблюдаются значительные расхождения. Коэффициенты теплоотдачи оказываются заниженными. В работах не учитывалось влияние термогравитационной конвекции и контактного термического сопротивления.

Непосредственным предшественником данной работы является работа Генина Л.Г. и Свиридова Е.В., выполненная в МЭИ, в которой разработана расчетно-теоретическая модель воздействия поперечного магнитного поля на гидродинамику и теплообмен жидкого металла в плоском канале. Для проверки модели выполнены отдельные измерения в поперечном МП.

Вместе с тем не проводились подробные исследования гидродинамики и теплообмена при течении ЖМ в горизонтальной трубе при неоднородном распределении плотности теплового потока по периметру поперечного сечения трубы в поперечном МП, что характерно для токамака. Поэтому задача проведения таких исследований является новой и актуальной.

В третьей главе формулируется постановка задачи, приводится описание экспериментальной установки, методики измерений и системы автоматизации эксперимента. Приведен анализ погрешности измерений.

Исследуемые схемы течения и обогрева показаны на рис. 1. Рассматриваются следующие характерные случаи обогрева: Однородный обогрев q\-qi = const, Двусторонний неоднородный обогрев q\ > q%, Односторонний обогрев д2= 0 -

а)

Рис.1. Исследуемые схемы течения (а) и обогрева (б).

Экспериментальная установка (рис. 2) представляет собой замкнутый ртутный контур.

Рабочий участок длиной 2 м, внутренним диаметром 19 мм и толщиной стенки 0,5 мм расположен горизонтально между полюсами электромагнита. Электромагнит, охлаждаемый водой, создает однородное поперечное магнитное поле в зазоре между полюсами на расстоянии около 27 калибров. Теплообменный участок оборудован ленточным двухсекционным нагревателем длиной 42 калибра.

На данной экспериментальной установке можно реализовать условия течения в следующем диапазоне режимных параметров: Ие - до 120000, Ре - до 3000; вгч - до 3 • 108, Иа - до 107; На - 0 + 1000.

Измерения проводились зондом рычажного типа в сечении потока, удаленном от входа в зону обогрева на расстояние х/й = 37. Для измерений полей температуры использовали микротермопару, а для продольной компоненты скорости - корреляционный датчик скорости. Эксперимент полностью автоматизирован.

Средяемассовые температуры на входе и выходе рабочего участка измерялись хромель-копелевыми термопарами. На нагревателе установлены тепломеры для учета тепловых потерь. Плотность теплового потока на стенке трубы определялась по формуле:

- , C/J.+C/,/, И

(x)dx

(1)

где: и„ I, - напряжение и ток нагревателя на соответствующем нагревателе; ЦПот(х) - плотность теплового потока потерь; Ь - длина зоны обогрева; А - внутренний диаметр, х - расстояние от начала обогрева.

13-

1-*

I - рабочий участок, 2-зонд,

3 - расходомер,

4 - дифманометр,

5 - холодильники,

6 - электромагнитный насос,

7 - холодильник,

8 - бак со ртутью,

9 - электромагнит,

10 - термопары выхода;

II - термопары входа;

12 - нагреватель;

13 - комплекс ИВК;

14 - персональный компьютер.

Рис. 2. Схема экспериментального стенда.

В ходе экспериментов были подробно измерены поля • Температуры и .рассчитаны коэффициенты теплоотдачи. Безразмерные местные коэффициенты теплоотдачи определяются следующим соотношением: ЧА

(1~Тх)Х

л-гл Лвопопурпш.

__»V

(2)

ффкциентов тепло отдачи удобно

использовать безразмерную температуру стенки:

© Лтс-тх)Х

'(3)

чЛ - ■ •

Очевидно, что ©С=1/Ни. 1 ' '

При исследовании турбулентных пульсаций температуры вычислялись интенсивности, автокорреляционные функции и частотные спектры пульсаций.

Профили скорости измеряются корреляционным методом с использованием естественного фона турбулентных флуктуации температуры, переносимых потоком. Термодатчик продольных корреляций имеет фиксированное расстояние между термопарами. Измерения скорости проводятся главным образом в ядре потока, при Д<0.9. Это связано с тем, что у стенки теряет справедливость гипотеза Тэйлора о "замороженной" турбулентности, лежащая в основе корреляционного метода.

Внешний вид датчика для корреляционных измерений продольной компоненты скорости W показан на рис. 3.

Рис. 3 Вид корреляционного датчика скорости.

Осредненное по времени значение местной скорости рассчитывается по формуле:

I

= (4)

V

где расстояние между термопарами;

5»- время запаздывания сигнала от второй термопары.

В корреляционном методе время запаздывания соответствует координате максимума на кривой взаимно-корреляционной функции (ВКФ).

В четвертой главе приводятся и анализируются результаты экспериментов.

На рис. 4 показаны поля осредненной температуры в сечении трубы для трех вариантов обогрева при отсутствии магнитного поля (а) и при наличии продольного (б) и поперечного (в) магнитного поля. Данные в продольном магнитном поле и при однородном обогреве в поперечном поле заимствованы из предыдущих работ, выполненных в МЭИ. Результаты, полученные при отсутствии магнитного поля, указывают на сильное влияние ТГК: температурные поля становятся несимметричными относительно горизонтальной осевой плоскости; минимум температуры потока смещается к нижней образующей трубы. Продольное МП усиливает влияние ТГК. Поперечное МП, напротив, в значительной степени подавляет вторичные течения ТГК: симметрия полей восстанавливается.

Влияние ТГК хорошо иллюстрируется распределением безразмерной температуры стенки ©с по периметру сечения трубы. Результаты для двух вариантов обогрева показаны на рис 5-6. Для случая однородного обогрева (рис. 5), как видно из графика, минимум температуры находится вблизи нижней точки трубы, а максимум - вблизи верхней, где локальные числа № могут быть существенно ниже, чем для чисто ламинарного режима течения (Ыи,= 4,36) -зона ухудшенной теплоотдачи. С увеличением числа Гартмана точки смещаются вверх, то есть теплоотдача снижается. Распределение 0С (рис. 6) при одностороннем обогреве существенно отличается от случая однородного обогрева. В отсутствии МП максимум температуры находится вблизи верхней точки трубы, минимум смещен от нижней точки на угол ф«30° в сторону не обогреваемой стенки. С увеличением чисел Гартмана разница между минимумом и максимумом в распределении 0 растет. При этом максимум

а). б). " в).

Однородный обогрев: <71 = д2 = 35 кВт/м2; (Згч = 1,8-10®; Яе =35000

а). б). .. в).

Односторонний обогрев: дх = 35,^= 0 кВт/м2; вг, = 0,9-108; Яе =35000

а):-.; , ,, б), в)

Двусторонний несимметричный обогрев: = 35 ^= 15 кВт/м ; С5гч = 1.3-10 ;

Яе =35000

а), без МП; б), в продольном МП (На = <150); в), в поперечном МП (На = 500) Рис. 4 Поля осредненной,температуры в сечении трубы х1А=37

0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1

0 90 180 270 360

1 - На = 0,2 -100,3 -150,4 -320

Рис. 5 Распределения безразмерной температуры стенки ©с по периметру сечения трубы в поперечном МП, Re=10000, qi=qi =35 кВт/ir

0.8-Je-

06: айЧ

04 - ~0Д

0.0 - k-П А ч фЬ

□А % А,

• ■ ?

О АЛ А А

-0.4_Ф

I I I I I I I I ] I 1 I I I I I I | I I I I I I I |'| I I I I I I l'l

О 90 180 270 360

• -1, ♦ - 2, А - 3, D - 4

1 - На = 0,2 -100,3 - 200,4-320

Рис. 6 Распределения безразмерной температуры стенки 0С по периметру сечения трубы в поперечном МП, Re=10000, q\/q2 = 35/0 кВт/ьг

&_

l/Nu, ^ St® * . ____________

sf ■М* — Т—I ГТ'ТТ ТТТТ Т-Г 1 Г"1 • Ш D Т Г"С Г Г'ГТ ГТ 1~грг | ТТТГР г

1,1.1.1.1 °S2BÍ, ¿¿¿"-'Х; - - -

- □□А® ф 1 I I П'П 1ТГ ПТТ гтттчтл 1 1 1 1 Г1 1 1 ЩТТ

и

температуры смещается к боковой точке с углом 90 градусов, а минимум - к боковой точке с углом 270 градусов, то есть поле температур становится симметричным относительно горизонтальной осевой плоскости.

На рисунке 7 показана зависимость среднего числа Нуссельта от числа Пекле для случая однородного обогрева при различных плотностях теплового потока на стенке при отсутствии магнитного поля. Сплошная линия соответствует формуле Лайона для теплоотдачи при турбулентном течении жидких металлов в отсутствие свободной конвекции. Из графика видно, что свободная конвекция интенсифицирует теплообмен, числа Нуссельта оказываются выше значений, рассчитанных по формуле Лайона. С ростом числа <3гч теплоотдача увеличивается, кривые расслаиваются по С ростом числа Ре влияние свободной конвекции ослабевает, и кривые выходят на зависимость Лайона.

На основе данных по температурным измерениям нами предложены обобщающие зависимости дня средних коэффициентов теплоотдачи при однородном обогреве. За основу взята формула Лайона с поправкой МЭИ на начальный термический участок (первые три слагаемых правой части), в которую нами добавлена функция А:

№1 - 0.006 Л"12+7+0.025 Ре0Я+А, (5)

5-(Сг/10')

где А -

1 + —-—вх\ 250

Х'х фг/Ю')",

учитывает влияние свободной конвекции;

Ре ^

- приведенная длина

Кривые, построенные по формуле (5) представлены на ряс. 7.

Яи 25 20 15 10 5

+

- 4. &

—____1__1____,1-1. ___1__1____1 .

100

1000

Ре

х-ь-и&Аг.г-я,

3-35,4-45,5-55 Рис.7 Средние по периметру сечения трубы числа Нуссельта Ыи для случая однородного обогрева Я\= Чс в отсутствие МП

+ -1; *-2; 4; д-5; N11 = 7+0.025Ре1

.0.8

Влияние поперечного магнитного поля на теплоотдачу для двух вариантов обогрева иллюстрирует графики на рисунках 8-9. Щтрих-пунктирой линией показаны числа Нуссельта для развитого • турбулентного ■ течения без магнитного поля (зависимость Лайона). Дрямая линвд 1Чил=4.36 соответствует стабилизированному ламинарному течению без магнитного поля. Средние по периметру сечения трубы числа Нуссельта для случаев, одностороннего обогревов качественно не отличаются от случая .однородного обогрева. Вследствие эффекта Гартмана, который проявляется в поперечном .МП, числа Нуссельта стремятся к значению, равному N11^ = 7, а ее 4,36. Из .графиков видно, что в поперечном, магнитном поле теплоотдача снижается: кривые зависимости Ии(Ре) расслаиваются по числу, Гардаана, располагаясь между кривой Лайона и значениями N11-7. Магнитное поле подавляет турбулентный перенос, влияние ТГК также ослабевает. ( >

Для среднего числа Нуссельта в поперечном. магнитном поле была подобрана,следующая зависимость: .••■•. • г> - . ■ > • • .. №(На}= (0.006 Т12+7+0.025 Ре08+Л)Д г " ■ (6)

тд&В = ехр

г На0

- 0.11 —— учитывает влияние,П9перечного.магнитного поля..

Ре026 , , , . , , (

На рис. 8 показаны кривые, построенные по формуле (6) в сравнении с опытными данными. . ,г • . . _ >

На рис/'гё-И показаны зависимости средних <а) и легальных (б) чисел Нуссельта от числа Гарггмана при фиксированных значениях числа Йекле для трех вариантов обогрева. Хорошо видно, что с ростом числа Гартмана средние числа Нуссельта снижаются, выходя на горизонтащда.е асимптоты. Так что можно было бы экстраполировать полученные результаты на более сильные МП, возможные в термоядерных установках. Тбже можно сказать и о локальных значениях 0С.

В случае однородного обогрева разница "между средними и локальными в верхней и нижней точках трубы значениями 0С уменьшается с ростом числа Гартмана (рис. 10(6)). Однако, даже в сильном магнитном поле (На=500) температуры стенки в верхней и нижней точках заметно различаются, что свидетельствует о наличии в потоке вторичных течений ТГК.

При одностороннем обогреве (рис.? 11) средние значения ©с ведут себя аналогично снучШ однородного обогрев!, а локальные значения - иначе. На графике рис. И'б показана 0С в точках,, где-эта:величина принимает макеймальяое и т&инймальное значения. Эти точки в -данном случае не соответствуют верхней и нижней точкам сечения трубы. С ростом величины МП разнила мейду Ними не снижается, как в случае однородного обогрева, а, напротив, возрастает. В случае одностороннего обогрева эта разница" уже связана с неоднородностью обогрева, а значения максимального" " и минимального 0С при больших числах Гартмана соответствуют точкам трубы с координатами (р =-л/2 и ср =+д/2. ..

100 1000

• -1,^-2, *-3,+-4, Д- 5, В- 6,-

1-На = 0,2-100, 3-150, 4-220,5-320,6-500, 7 - №1=7+0,025Ре0,8

Рис. 8 Средние по периметру сечения трубы числа

Нуссельта N11 в поперечном МП: Я1~Чг= 45 кВт/м2

л-1—1—1—11м

100 1000 • -1, 0-2, *-3, +-4, д - 5, 6 ,--7

1-На = 0,2-100,3-15( 4-220,5-320,6-500, 7-№п=7+0,025Ре0,8

Рис.9 Средние по периметру сечения трубы числа

Нуссельта N11 в поперечном МП: = 55/0 кВт/м2

201612 Н 840'

N4

+

* + +

N4,

№

1 'I 'Г^ Г 0 100 200 300 400

500

0 100 200 300 400 500 На 1 - в верхней точке трубы, 1 - в нижней точке трубы, 3 - среднее по периметру

Рис. 10 Средние по сечению значения числа Нуссельта (а) и локальные значения 0С=1/Ни (б) в зависимости от числа Гартмана,

35 кВт/м2, Яе=35000

201612-

N0,

+ ♦ + + + ГЧ

На

1—1—I—1—Г 100 200 300 400

500

0.4 0.3 0.2 0.1 0

-0. -0.2

0с , • !........ • • • *Шил

Г

О со 1 0 0 1 . . 0 0 1 . (

• -1 О -2 + -3

100 200 300 400 500 На

1 - максимальное, 2 - минимальное, 3 - среднее по периметру ■

Рис. 11 Средние по сечению значения числа Нуссельта (а) и локальные значения 0С=1/Ыи (б) в зависимости от числа Гартмана, 35/0 кВт/м2, Яе=50000

Неоднородность распределения температуры в поперечном сечении трубы приводит к допблнительным термическим напряжениям в стенке, что необходимо учитывать при проектировании теплообменных каналов энергоустановок.

В работе исследовались статистические характеристики пульсаций температуры. Подробно измерены интенсивности турбулентных пульсаций температуры по сечению трубы при различных режимных параметрах и вариантах обогрева. Также в характерных точках поперечного сечения трубы были получены осциллограммы пульсаций, рассчитаны автокорреляционные функции и частотные спектры.

Пример распределения интенсивности пульсаций температуры по сечению трубы для случая одностороннего обогрева в отсутствие и при наличии поперечного МП показан на рис. 12. Из графиков видно, что поля интенсивности пульсаций обнаруживают сильное влияние свободной конвекции. Картина пульсаций очень рельефная, в отсутствие МП имеется локальный максимум вблизи верхней точки трубы. Хорошо известно, что поперечное магнитное поле подавляет турбулентные пульсации в потоке электропроводящей жидкости. Это наблюдалось и в данном эксперименте. Из рисунков 12(6) видно, что уровень пульсаций при наличии магнитного поля заметно ниже, чем в отсутствие поля.

а) б)

а), без магнитного поля, б), в поперечном МП (На=100)

Рис. 12 Поля интенсивности температурных пульсаций в потоке жидкого металла в горизонтальной трубе при одностороннем обогреве Ые=25000, 91/92=30/0 кВт/м2

Измерения продольной компоненты скорости проводились в условиях однородного обогрева в отсутствии и при наличии поперечного и продольного магнитного поля. Представлены характерные профили осредненной скорости в горизонтальной (а) и в вертикальной осевых плоскостях (б). Опытные точки

даются в "сравнении с профилем, рассчитанным по формуле Рейхардта, который соответствует турбулентному течению при отсутствии ТГК и магнитного поля.

На рис. 13 даны результаты, полученные при отсутствии МП для д = 25 кВт/м2 и Яе = 10000. Хорошо видно, что наши экспериментальные точки сильно отличаются от зависимости Рейхардта.

Вторичные течения ТГК, имеющие вид вихрей с. осями, параллельными оси трубы, накладываются на вынужденное течение и сильно искажают картину течения: При этом нарушается осевая симметрия поля скорости: максимум скорости смещается к низу трубы (смотри на вертикальный профиль скорости б), горизонтальный профиль скорости принимает «М»-образную форму. На горизонтальном профиле скорости отсутствуют точки справа в непосредственной близости у стенки, что связано с конструкцией датчика, 'каличием у него «мертвой» зоны. Однако этот недостаток не является • серьезным, так как при симметричном обогреве профили скорости также являются симметричными относительно вертикальной осевой плоскости.

Измерения профилей скорости подтверждают вывод о влиянии ТГК, ~ сделанный по результатам температурных измерении, описанных выше.

Профили осредненной скорости в горизонтальной и в вертикальной осевых плоскостях в зависимости от величины поперечного магнитного поля - для Яе =17000; д = 25 кВт/м2 показан на рис. 14. Хорошо известно, что при течении жидкого металла в трубах и каналах в поперечном магнитом поле появляется эффект Гартмана, который приводит к уплощению профиля скорости в плоскости, параллельной магнитному полю. Данные графики подтверждают это. Также поперечное магнитной поле * подавляет термогравитационную конвекцию: с ростом величинн индукции поперечного магнитного поля профили становятся более симметричными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

• Впервые проведены подробные исследования теплоотдачи при течении жидкого металла в горизонтальной обогреваемой трубе в поперечном магнитном поле. Рассматривались различные случаи обогрева трубы: однородный по периметру сечения трубы и неоднородный (обогрев слева-справа). Выполнены измерения полей осредненной температуры, распределешя локальных и средних коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристик турбулентных пульсаций температуры (интенсивности, автокорреляционные функции и спектры), а также профилей продольной компоненты скорости.

• Экспериментально доказано, что поперечное магнитное поле подавляет термогравитационную конвекцию, при этом под воздействием магнитного поля восстанавливается симметрия полей температуры (в случае неоднородного обогрева восстанавливается симметрия относительно горизонтальной осевой плоскости).

0 080.06 • 0 04 ■ 0 020.00-

м/с

ТА

^ОООООФООооо,

• ^^ •

_X

II I I

0 08 -0.06 1 0.040.02 ■ 0.00-

-1 0 -0 5 0.0 0 5 1.0

IV, м/с

• •

«-г

а)

мм

-1.0 -0 5 0 0 0.5 1.0 о. 1,. .2

б)

1 - расчет по формуле Рейхардта; 2 - эксперимент

Рис. 11 Профили осредненной скорости в горизонтальной (а) и в вертикальной осевой плоскости (б) потока ртути, магнитное поле отсутствует: 11е=10000, qc=25 кВт/м2

0.140.1? -0.100 08 • 0.06 • 0.040.02 • 0 00-

8 §1

( 1

/

1

X

W, м/с

-1.0 -0.5 0.0

а)

•-1,*-2, о-З

б)

1 - На=0; 2-На=100; 3-На=140; сплошная линия - расчет по формуле Рейхардта

Рис. 12 Профили осредненной скорости в горизонтальной (а) и в вертикальной осевой плоскости (б) потока ртути в поперечном магнитном поле: 11е=17000, qc=25 кВт/м2

• ' Подавление термогравитавдонной конвекции поперечным магнитным полем приводит к тому, что в случае однородного обогрева локальные коэффициенты теплоотдачи стремятся к средним. В случае неоднородного обогрева магнитное поле увеличивает разность между минимальным и максимальным значением температуры стенки, образуются зоны ухудшенной и улучшенной теплоотдачи. Это необходимо принимать во внимание при конструировании теплообменников.

• Предложены обобщающие зависимости для средних чисел Ыи как при отсутствии, так и при наличии поперечного магнитного поля.

• Впервые подробно исследованы статистические характеристики турбулентных пульсаций температуры при течении жидкого металла в горизонтальной трубе с обогревом в поперечном магнитном поле. Измерены интенсивности пульсаций, автокорреляционные функции и спектры. Показано, что в указанном случае воздействие поперечного магнитного приводит к подавлению пульсации температуры. В пристенной области интенсивность температурных пульсаций ниже, чем в ядре потока, как при наличии, так и при отсутствии поперечного магнитного поля.

• Впервые корреляционным методом исследованы профили скорости в горизонтальной обогреваемой трубе в поперечном магнитном поле. Опытные данные подтверждают характер совместного воздействия термогравитационной конвекции и поперечного магнитного поля на характеристики гидродинамики и теплообмена.

Публикации по работе

(в публикациях автор представлена девичьей фамилией - Иванова)

1. Уникальные экспериментальные стенды в системе автоматизированного Лабораторного практикума с удаленным компьютерным доступом. ГенинЛ.Г., Листратов Я.И., Иванова О.Н., и др. // Университетское образование: Тез. докл. конф. - Пенза, 2002. - С. 313-315.

2. Теплообмен жидких металлов в сильных магнитных полях. Свиридов В.Г., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П. и др. // Двенадцатая Международная конференция Яо теплообмену: Тез. докл. - Франция, 2002. - С. 634-639. (на английском языке).

3. Теплообмен жидких металлов применительно к теплообменным каналам реактора токамак. Свиридов В.Г., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П. и др.Ч Пятая Международная конференция по МГД - «Памир»: Тез. докл. - Франция, 2002. - С. 172-177. (на английском языке).

Зайцева Е.Ю., Иванова О.Н. Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле. // Третья Российская национальная конференция по теплообмену, студенческая секция: Тез. докл.: В 8 т. - М., 2002,- Т. 8. - С. 15-16.

Экспериментальное исследование теплоотдачи при течении жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле в условиях неоднородного по периметру обогрева. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Иванова О.Н., и др. // Труды третей Российской национальной конференции по теплообмену в 8 томах, вынужденная конвекция однофазной жидкости: Тез. докл.: В 8 т. - М., 2002. - Т. 2. - С. 81-84.

Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в трубе применительно к термоядерному реактору типа ТОКАМАК. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Иванова О.Н., и др. // Теплофизика-2002,Тепломассоперенос и свойства жидких металлов: Тез. докл. конф.: В 2 т. - Обнинск, 2002. - Т.1. -С.68-69.

7. Использование уникальных экспериментальных научных стендов при создании распределенной учебной лаборатории коллективного доступа. Генин Л.Г., Листратов Я.И., Иванова О.Н., и др. // Информационные средства и технологии: Тез. докл. конф,- М., 2002. - С 216-218.

8. Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле применительно к термоядерному реактору. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Иванова О.Н., и др. // Теплоэнергетика - 2003. -№3,- С. 37-41.

9. Экспериментальное исследование теплообмена жидкого металла в горизонтальной трубе применительно к охлаждению каналов реактора-токамак. Свиридов В.Г., Иванова О.Н и др. // Четырнадцатая Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках»: Тез. докл.: В 2 т. - М., 2003. - Т. 2. - С. 321324.

10. Влияние термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля на теплообменпри течении жидкого металла в горизонтальной трубе в условиях неоднородного обогрева. Бычкова О.С., Иванова О.Н., Листратов Я.И. // Вестник МЭИ - 2003. - №4. - С. 49-54.

»"15927

Печ.л. Тираж /Ь- у Заказ

Типография МЭИ, Москва, Красноказарменная 13.

Список условных обозначений.

Введение.

1. Математическое описание исследуемых процессов.

2. Современное состояние вопроса.

2.1. Теплообмен в горизонтальных трубах при течении неметаллических жидкостей.

2.1.1. Ламинарное течение.

2.1.2. Турбулентное течение.

2.2. Теплообмен жидких металлов в отсутствии магнитного поля.

2.3. Теплообмен жидких металлов в продольном магнитном поле.

2.4. Теплообмен жидких металлов в поперечном магнитном поле.

2.5. Методы измерения скоростей в потоке жидких металлов.

2.6. Выводы по современному состоянию вопроса.

3. Экспериментальная установка и методика измерений.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Жидкометаллический стенд.

3.3. Рабочий участок.

3.4. Измерительный термопарный зонд.

3.5. Методика измерений.

3.5.1. Измерение коэффициентов теплоотдачи и полей температуры.

3.5.2. Определение статистических характеристик температурных пульсаций.

3.5.3. Измерение продольной компоненты скорости.

3.6. Оценка погрешностей измерений.

3.7. Автоматизированная система.

4. Результаты эксперимента.

4.1. Результаты измерений температуры и коэффициентов теплоотдачи.

-34.2. Измерение статистических характеристик температурных пульсаций.

4.3. Результаты измерений продольной компоненты скорости.

Термоядерное направление в развитии энергетики в мире по-прежнему остается одним из главных. Станции, основанные на использовании энергии термоядерного синтеза, по видимому, придут на смену тепловым станциям, работающих на традиционном топливе - угле и газе, а в перспективе и АЭС. Несмотря на огромные средства, вкладываемые в решение этой задачи, несомненные преимущества ядерного синтеза побуждают разрабатывать новые термоядерные установки и проводить прикладные научно-технические исследования в этой области.

Наиболее доступна в настоящее время дейтерий-тритиевая термоядерная реакция:

1В2+,Т3=2Не4+0п1+17,6 Мэв (В.1)

Запасы дейтерия практически неограниченны. Тритий предполагается получать из лития в самом термоядерном реакторе (ТЯР).

В ТЯР типа токамак плазма удерживается сильным магнитным полем с индукцией до 8-10 Т, создаваемым сверхпроводящей магнитной системой [1,2]. По этой причине бланкет и дивертор ТЯР также находятся в сильном л магнитном поле. Тепловая нагрузка в бланкете может достигать 1 МВт/м , а на мишенях дивертора - 30 МВт/м, поэтому организация эффективного теплоотвода является весьма сложной проблемой. Дефицит пространства в ТЯР требует выбора эффективного теплоносителя. Довольно привлекательными в этом отношении являются жидкие металлы [3].

Жидкие металлы (ЖМ) имеют целый ряд преимуществ: высокая теплопроводность, высокая температура кипения, радиационная стойкость, хорошая совместимость с конструкционными материалами. Жидкометаллические среды не требуют высоких давлений, как в случае использования воды, что упрощает требования к конструкции теплообменников, снижает расход и стоимость материала.

Литий или литийсодержащие эвтектики [4] можно использовать и как теплоноситель, и как материал для наработки трития.

Основным препятствием на пути применения жидкометаллических теплоносителей в системах охлаждения бланкета и дивертора является то, что гидравлические потери при прокачке жидкого металла в магнитном поле токамака могут быть весьма велики. Однако рациональным выбором формы сечения теплообменных каналов, их разумным расположением в магнитном поле и обеспечением электроизоляции стенок от ЖМ можно снизить гидравлические потери до приемлемой величины [3, 5]. Это обстоятельство привело к тому, что с начала 80-х годов среди разработчиков реакторов -токамаков концепция жидкометаллического теплоносителя вновь приобрела широкое признание, например хорошо известный проект Исследовательского центра Карлсруэ, Германия [6]. Рассматривая этот и другие проекты ТЯР с ЖМ-теплоносителем, приходим к выводу о том, что в конструкциях реакторов могут присутствовать все конфигурации МГД-течений: течения в продольном, поперечном и компланарном магнитных полях (МП). Следует иметь в виду, что характеристики воздействия МП на течение и теплообмен электропроводной жидкости зависят от ряда существенных факторов, среди которых [2]: значение и взаимная ориентация векторов скорости потока и индукции магнитного поля, форма и геометрические размеры канала, режимы течения жидкости, относительная электропроводность стенки, высота и форма элементов шероховатости, условия на входе потока в магнитное поле и на выходе из него, неизотермичность течения и как следствие свободная термогравитационная конвекция. Поэтому для практических целей создания энергетических ТЯР необходимы детальные исследования различных конфигураций МГД-течений.

Важнейшим фактором, определяющим характер МГД - взаимодействия, является взаимная ориентация векторов скорости потока и индукции магнитного поля. Магнитное поле непосредственно не влияет на движение электропроводной среды вдоль силовых линий поля. Если жидкость пересекает силовые линии магнитного поля, то в ней индуцируются токи, которые приводят к возникновению массовой силы.

На протяжении многих лет на кафедре Инженерной теплофизики Московского энергетического института проводятся комплексные исследования гидродинамики и теплообмена жидкометаллических теплоносителей в магнитном поле. Данная диссертационная работа представляет собой очередной этап этих исследований. Она посвящена изучению вопросов влияния поперечного магнитного поля на теплообмен жидкого металла в горизонтальной трубе.

Диссертация общим объемом 119 страницы состоит из введения, четырех глав и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список цитируемых источников составляет 70 наименования.

-110Т ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Впервые проведены подробные исследования теплоотдачи при течении жидкого металла в горизонтальной обогреваемй трубе в поперечном магнитном поле. Рассматривались различные случаи обогрева трубы: однородный по периметру сечения трубы и неоднородный (обогрев слева-справа). Выполнены измерения полей осредненной температуры, распределения локальных и средних коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристик турбулентных пульсаций температуры (интенсивности, автокорреляционные функции и спектры), а также профилей продольной компоненты скорости.

Экспериментально доказано, что поперечное магнитное поле подавляет термогравитационную конвекцию, при этом под воздействием магнитного поля восстанавливается симметрия полей температуры (в случае неоднородного обогрева восстанавливается симметрия относительно горизонтальной осевой плоскости). Подавление термогравитационной конвекции поперечным магнитным полем приводит к тому, что в случае однородного обогрева локальные коэффициенты теплоотдачи стремятся к средним. В случае неоднородного обогрева магнитное поле увеличивает разность между минимальным и максимальным значением температуры стенки, образуются зоны ухудшенной и улучшенной теплоотдачи. Это необходимо принимать во внимание при конструировании теплообменников.

Предложеныны обобщающие зависимости для средних чисел № как при отсутствии, так и при наличии поперечного магнитного поля. Впервые подробно исследованы статистические характеристики турбулентных пульсаций температуры при течении жидкого металла в горизонтальной трубе обогревом в поперечном магнитном поле. Измерены интенсивности пульсаций, автокорреляционные функции и спектры. Показано, что в указанном случае воздействие поперечного магнитного приводит к подавлению пульсации температуры. В пристенной области интенсивность температурных пульсаций ниже, чем в ядре потока, как при наличии, так и при отсутствии поперечного магнитного поля.

Впервые корреляционным методом исследованы профили скорости в горизонтальной обогреваемой трубе в поперечном магнитном поле. Опытные данные подтверждают характер совместного воздействия термогравитационной конвекции и поперечного магнитного поля на характеристики гидродинамики и теплообмена.

- 112

1. Муравьев Е.В. Разработка и исследование концепции жидкометаллических систем для термоядерного реактора-токамака: Автореферат дис. докт. техн. наук. М., 1989.-212 с.

2. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под общ.ред. чл.-корр. РАН А.В.Клименко и проф. В.М.Зорина. 3-е изд., перераб. и допол. - М.: Издательство МЭИ, 2001 -564 с.

3. Глухих В.А., Тананаев A.B., Кириллов И.Р. Магнитная гидродинамика в ядерной энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1987 - 324с.

4. Литий в термоядерной и космической энергетике XXI века / В.Н.Михайлов, В.А.Евтихин, И.Е.Люблинский и др. М.: Энергоатомиздат, 1999 - 528с.

5. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Гидродинамика и теплообмен МГД-течений в каналах. М.: Издательство МЭИ, 2001. - 200 с.

6. Malang S. Design of Self-cooled Pbl7Li Blanket for a DEMO Reactor. Kernforschungzentrum Karlsruhe. // Workshop on requirement of fusion reactor blanket concepts. Oct. 17-18 1991. St.Peterburg., 1991. - P. 146-149.

7. Блум Э.Я. Михайлов Ю.А., Озолс Р.Я. Тепло- и массообмен в магнитном поле. Рига: Зинатне, 1980. - 352с.

8. Брановер Г.Г., Цинобер А.Б. Магнитная гидродинамика несжимаемых сред. М.: Наука, 1970. - 379с.

9. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении в трубах. М.: Энергия, 1967. - 411с.

10. Бай Ши-и. Магнитная гидродинамика и динамика плазмы. М.: Мир, 1964. -301с.

11. Гельфгат Ю.М., Лиелаусис O.A., Щербинин Э.В. Жидкий металл под действием электромагнитных сил. Рига: Зинатне, 1976. - 246с.-11312. Тананаев A.B. Течение в каналах МГД-устройств. М.: Атомиздат, 1979. 363с.

12. Жидкометаллические теплоносители. / Боришанский В.М., Кутателадзе С.С., Новиков И.И. и др. 3-е изд. - М.: Атомиздат, 1976. -328с.

13. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 680с.

14. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Часть 1. М.: Наука, 1965. - 640с.

15. Экспериментальное исследование пульсационных характеристик турбулентных течений проводящей жидкости в трубе в продольном магнитном поле. Красильников Е.Ю., Лущик В.Г., Николаенко B.C., и др. // Доклады АН-СССР. Т.225. №6. 1975. с.1281-1283.

16. Петухов B.C., Поляков А.Ф. Теплообмен при смешанной турбулентной конвекции. -М.: Наука, 1986. 192с.

17. Mori Y., Futagani К., Tokuda S. et al. Forced convective heat transfer in uniformly heated horizontal tubes. 1st report. // Experimental study of the effect of buoyancy. International Journal of Heat and Mass Transfer. 1966. - Vol.9, №5, P .453-464.

18. Петухов Б.С., Поляков А.Ф., Шехтер Ю.Л. Турбулентное течение и теплообмен в поле силы тяжести. // Теплофизика высоких температур.1978.-№3.-т. 16, С. 624-639.

19. Петухов B.C., Поляков А.Ф., Троицкий В.В., Шехтер Ю.Л. Воздействие гравитационного поля на структуру неизотермического турбулентного течения в горизонтальных цилиндрических каналах. // Доклады АН СССР, т. 236, №4, с. 820-823.

20. Lyon R. N. Liquid metal heat transfer coefficients. // Chem. Engng Progress. 1951, vol. 47, №2, p.87-93.

21. Nicuradze J. VDJ Forschungs, heft, 356, 1932.

22. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Влияние продольного магнитного поля на профили температуры, теплоотдачу и коэффициент турбулентного переноса при течении ртути. // Магнитная гидродинамика. 1974. - №1. -С. 70-75.

23. Исследование конвективного теплообмена при течении жидкого металла в трубе в продольном магнитном поле / Баушев Б.Н., Красильников Е.Ю., Лущик В.Г. и др.: // Теплообмен, 1974, Советские исследования. М.: Наука, 1975.-С. 154-160.

24. Skupinski Е., Tortel I., Vantrei L. Determination des coefficients de convection d'un alliage sodium potassium dans un tube circulaire. // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1965. - №6. - P. 937-942.

25. Субботин В.И., Ушаков П.А., Габрилович Б.Н. Теплообмен при течении жидких металлов в трубах. // Инженерно-физический журнал. 1963. - Т. 6.-№4.-С. 16-20.

26. Петухов B.C., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Атомиздат, 1974,408 с.

27. Амплеев H.A., Кириллов П.Л., Субботин В.И., Суворов М.Я. Теплообмен жидкого металла в вертикальной трубе при низких числах Ре. // В кн. Жидкие металлы. Сборник статей. М, Атомиздат, 1967. 444с.

28. Кириллов П.Л. Обобщение опытных данных по переносу тепла в жидких металлах. // Атомная энергия. 1962. - Т.13. - №5. - С. 19-22.

29. Ковнер Д.С., Красильников Е.Ю., Паневин И.Г. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля на конвективныйтеплообмен при турбулентном течении жидкости в трубе. // Магнитная гидродинамика. 1966. - №4. - С. 101-106.

30. Ковалев С.И., Муравьев Е.В., Свиридов В.Г. Новые аспекты теплообмена при течении жидкого металла в магнитном поле термоядерного реактора. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 1990. -Вып.1. - С. 32-37.

31. Измерение пульсаций скорости в неизотермическом потоке жидкого металла в продольном магнитном поле. Ковалев С.И., Огородников В.П., Осипов В.В. и др. // Магнитная гидродинамика. 1992. - №3. - С. 99-104.

32. Шпанский Ю.С. Теплообмен жидкого металла в канале применительно к проблеме создания термоядерного реактора-ТОКАМАКа. Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. М., 1996. — 108 с.

33. Разуванов Н.Г. Лабораторное моделирование теплообмена жидкого металла в условиях реактора-ТОКАМАКа. Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. М., 1998. 120 с.

34. Ватажин A.B., Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинамические течения в каналах. М.: Наука, 1970. - 672 с.

35. Gardner R.A., Likodis P.S. Magneto-fluid-mechanic pipe flow in a transverse magnetic field. Part 2. Heat Transfer // J.Fluid Mech. 1971. - V.48. - №1. -P. 129-141.

36. Свиридов Е.В. Исследование гидродинамики и теплообмена при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле: Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. М., 2003. - 102 с.

37. Miyazaki К., Inoue Н., Kimoto Т., Yamashita S., Inoue S., Yamaoka N. Heat Transfer and Temperature Fluctuations of Lithium Flouring under Transverse Magnetic Field//Journ. of Nuclear Sci. and Tech. 1986. - V.23. - №7. - P. 582593.

38. Sukoriansky S., Branover H., Klaiman D., Greenspan E. Heat Transfer Enchancement possibilities and implications for liquid metal blanket design // Proc. 12-th IEEE Symp. on Fusion Engineering. Monterey. CA. Oct. 1987.

39. Branover H., Greenspan E., Sukoriansky S., Talmage G. Turbulence and feasibility of self-cooled liquid metal blankets for fusion reactors // Fusion Tech. 1986. V.10. - P.822-829.

40. Маркова Л.Г. Исследование частотных характеристик стеклоизолированных проволочных датчиков термоанемометра для измерений в жидких металлах. // Магнитная гидродинамика. 1970. - № 2. - С. 55-64.

41. Сравнительные характеристики кондукционного анемометра и термоанемометра. Повх И.Л., Болонов Н.И., Зори A.A. и др. // Магнитная гидродинамика. 1974. - С. 89-93.

42. Двухкомпонентный оптико-механический преобразователь скорости для исследований турбулентных потоков жидких металлов. Жилин.В.Г., Ивочкин Ю.П., Огородников В.П. и др. // ТВТ. 1982. - Т.20. - № 6. - С. 1164-1168.

43. Исследование влияния магнитного поля на теплоотдачу от поперечного магнитного поля. Жилин В.Г., Звягин К.В., Ивочкин Ю.П. и др. // ТВТ. -1988. Т. 25. - № 2. - С. 402-405.

44. Ивочкин Ю.П. Изучение структуры турбулентных МГД-течений жидких металлов с помощью волоконно-оптических преобразователей скорости: Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. -М., 1988.- 123 с.

45. Ковалев С.И., Свиридов В.Г. Корреляционные измерения профилей скорости в неизотермическом потоке жидкого металла в трубе. // Труды МЭИ.- 1989.-Вып. 216.-С. 175-178.-11857. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектраьный анализ и его приложения. Вып. 1.

46. М.: Наука, 1971. -115 е., Вып. 2. М.: Наука, 1972. - 127 с.

47. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Введение в статистическую теориютурбулентности. М.: МЭИ, 1987. - 80 с.

48. Кудрявцева Е.В. Теплоотдача на начальном термическом участке при течении жидкого металла в продольном магнитном поле: Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. М., 1981. -117 с.

49. Свиридов В.Г., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П. и др. // Двенадцатая Международная конференция по теплообмену: Тез. докл. Франция, 2002. - С. 634-639. (на английском языке).

50. Теплообмен жидких металлов применительно к теплообменным каналам реактора токамак. Свиридов В.Г., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П. и др. // Пятая Международная конференция по МГД «Памир»: Тез. докл. - Франция, 2002. - С. 172-177. (на английском языке).

51. Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле применительно к термоядерному реактору. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Иванова О.Н., и др. // Теплоэнергетика 2003. -№3.- С. 37-41.

52. Влияние термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля на теплообменпри течении жидкого металла в горизонтальной трубе в условиях неоднородного обогрева. Бычкова О.С., Иванова О.Н., Листратов Я.И. // Вестник МЭИ 2003. - №4. - С. 49-54.