Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе

Разуванов, Никита Георгиевич

Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Разуванов, Никита Георгиевич АВТОР

доктора технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе»

Автореферат диссертации на тему "Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе"

485Э~1 о I на Правах руК0ПИСИ

РАЗУВАНОВ НИКИТА ГЕОРГИЕВИЧ г- - ' "

ИССЛЕДОВАНИЕ МГД-ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЕ.

Специальность 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника.

-6 ОКТ 2011

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук.

Москва-2011

4855167

Работа выполнена на кафедре Инженерной теплофизики Московского энергетического института (технического университета) и в Объединенном институте высоких температур Российской Академии наук

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Свиридов

Валентин Георгиесвич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Безносов

Александр Викторович

доктор физико-математических наук, профессор Гладуш Геннадий Григориевич

доктор технических наук, профессор Лущик Валерий Григориевич

Ведущая организация: Национальный исследовательский центр

«Курчатовский институт».

Защита состоится 21 октября 2011 г. в 10:00 на заседании диссертационного совета Д 212.157.04 при Московском энергетическом институте (техническом университете)

по адресу Москва, Красноказарменная ул., д. 17, к. «Т», ауд. Т-206.

Отзывы, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ(ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ(ТУ) Автореферат разослан "_20 " сентября 2011 г.

Ученый секретарь ;

диссертационного совета Д 212.157.04 '"/_Ястребов А.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Жидкие металлы (ЖМ) рассматриваются как перспективные теплоносители в ядерных реакторах на быстрых нейтронах и в термоядерных реакторах (ТЯР) типа токамак. Новая концепция в развитии термоядерного направления заключается в разработке ТЯР гибридного типа или термоядерных источников нейтронов (ТИН). ТИНы в основном предназначены для наработки искусственного ядерного горючего (плутония и/или урана-233 из урана-238 и тория), снижения активности отработанных ТВЭЛов. Для охлаждения первой стенки, бланкета и дивертора в реакторах «чистых» и гибридных ТЯР в качестве теплоносителя предпочтительны ЖМ.

ЖМ обладают рядом преимуществ по сравнению с водой, среди которых — слабое замедление нейтронов, высокая температура кипения при атмосферном давлении. Основная проблема ЖМ в ТЯР - большие гидравлические сопротивления в магнитном поле токамака - как показали исследования последних десятилетий, не является непреодолимой.

Теплообмен при течении ЖМ в каналах ТЯР благодаря наличию магнитных полей (МП) будет сильно отличаться от закономерностей при течении теплоносителей в аппаратах традиционной энергетики.

Имеющиеся в литературе данные по МГД-течению и теплообмену получены в «идеализированных» условиях: обычно рассматривается стабилизированное течение в трубах или плоских двумерных каналах, однородные МП. Сложная геометрия течения в теплообменных системах, магнитные поля различной ориентации, в общем случае неоднородные, короткие участки каналов (не достигается стабилизация течения) не позволяет переносить напрямую аналитические или эмпирические зависимости, известные в магнитной гидродинамике, на условия ТЯР.

Другая особенность теплообмена ТЯР - это наличие зон с весьма высокими удельными тепловыми нагрузками. При этом сильная неизотемичность потока ЖМ приводит к интенсивным вторичным течениям,

вызванным термогравитационной конвекцией (ТГК). Магнитное поле изменяет структуру течения, подавляя турбулентный перенос, что снижает теплообмен, при этом неоднозначно действует на вторичные вихревые течения ТГК, тормозя или усиливая последние. Развитие ТГК в МГД потоке при этом приводит к неожиданным эффектам: сильная неоднородность в распределении температур в потоке и на стенке канала, появление зон ухудшенного теплообмена, где температуры могут превышать предельно. допустимые для материалов стенки значения. Также ТГК может вызвать генерацию низкочастотных пульсаций температуры аномально высокой интенсивности. Такие пульсации опасны для стенки теплообменника, так как легко проникают в нее и могут вызвать ее преждевременное усталостное разрушение за счет термических напряжений.

В большинстве исследований по МГД-теплообмену не рассматривали влияние ТГК. Результат совместного воздействия ТГК и МП на теплообмен в трубе неоднозначен и зависит от ориентации трубы относительно вектора .силы тяжести и направления индукции МП, от распределения плотности теплового потока.

В различных проектах ТЯР встречаются теплообменники с горизонтальным, вертикальным, наклонным, а также комбинированным расположением каналов. Закономерности МГД-теплообмена во всех этих конфигурациях, как уже отмечалось, существенно различны и по этой причине все они заслуживают изучения. В данной работе рассматривался теплообмен в горизонтальной трубе в условиях совместного влияния МП и ТГК в режимах приближенных к реальным в ТЯР.

Цель работы

- Создание экспериментального МГД-комплекса для исследования теплообмена при течении жидкого металла в трубе в продольном или поперечном МП в условиях существенного влияния ТГК.

- Усовершенствование методик измерения локальных коэффициентов теплоотдачи, полей осреднённой температуры и температурных пульсаций.

Развитие метода измерения продольной и поперечной компонент скорости корреляционными датчиками и электромагнитными датчиками, соответственно.

- Проведение экспериментальных исследований характеристик теплообмена в потоке жидкого металла в горизонтальной обогреваемой трубе в отсутствие и при наличии продольного или поперечного МП в условиях приближенных к ТЯР. Исследование различных вариантов обогрева трубы: однородного при условии #с=сот1, неоднородного двухстороннего "слева-справа" и "сверху-снизу". Получение опытных данных о полях температуры и скорости, распределениях средних и локальных коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристиках турбулентных пульсаций температуры.

- Разработка методов численного моделирования полей температуры и скорости, коэффициентов теплоотдачи при течении ЖМ в трубах.

- Анализ, сопоставление и обобщение опытных данных и результатов численного моделирования МГД-теплообмена.

Научная новизна работы

Впервые создан полностью автоматизированный ЖМ (ртутный) комплекс, объединяющий экспериментальные стенды МЭИ и ИВТ РАН, и разработаны методы зондовых измерений характеристик гидродинамики и теплообмена ЖМ в условиях, приближенных к ТЯР типа токамак.

Впервые проведены комплексные экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена ЖМ в горизонтальной трубе при наличии МП (продольного и поперечного) и ТГК, то есть в условиях совместного влияния массовых сил различной природы- электромагнитной силы и силы плавучести. Впервые исследованы различные варианты обогрева: однородный при условии дс=со1Ы, двухсторонний несимметричный "слева-справа", "сверху-снизу", односторонний «сбоку», «сверху» и «снизу». Детальные измерения полей осредненной температуры и скорости, распределений средних и локальных коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристик турбулентных пульсаций температуры

выполнены в диапазоне: чисел Рейнольдса 11е=500(Ы 00000, чисел Грасгофа 0г=107-г1,5-108, чисел Гартмана НаКЬ-500.

Впервые исследованы профили осредненной скорости основного течения и скорости вторичных течений ТГК. При этом использованы как усовершенствованные корреляционный датчик скорости, так и новый электромагнитный датчик скорости с температурной компенсацией.

На основе системы уравнений МГД-теплообмена предложен верифицированный по собственным опытным данным расчётный метод и впервые выполнено численное моделирование гидродинамики и теплоотдачи при течении жидкого металла в трубе в продольном и поперечном МП в условиях, соответствующих эксперименту. В численном расчете получены трехмерные поля давления, компонент скорости и плотности электрического тока, температуры, распределения средних и локальных коэффициентов теплоотдачи (чисел Нуссельта) по всей длине зоны обогрева.

Впервые подробно исследовано влияние ТГК на характеристики теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной обогреваемой трубе. Обнаружен ряд благоприятных и неблагоприятных с точки зрения теплообмена эффектов ТГК. В МП эффекты ТГК могут и усиливаться и ослабляться в зависимости от направления МП и варианта обогрева.

Практическая ценность и апробация работы

Практическая ценность диссертации заключается в следующем: Опытные данные и результаты численного расчета могут быть использованы:

- для концептуальных проработок и проектирования теплообменников перспективных ядерных энергетических установок с ЖМ теплоносителями и рабочими средами, в частности, бланкета и дивертора термоядерного реактора типа токамак с ЖМ охлаждением;

- для развития и верификации численных методов и аналитических расчетных моделей турбулентного теплообмена при течении электропроводных сред в магнитных полях;

- при постановке лабораторных экспериментов на ЖМ стендах;

- в лекционных курсах и лабораторных практикумах для студентов.

Основные положения и результаты диссертационной работы изложены и обсуждены на Международных конференциях по турбулентному тепло и массообмену (Лиссабон, Манчестер, Вашингтон, 1994, 1998, 2010 г.); Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1998, 2002, 2006 и 2010 г.); Минском международном форуме по тепломассообмену (Минск, 1996, 2000, 2006 и 2008 г.); Симпозиумах по термоядерным технологиям (Карлсруэ, Лиссабон, 1994, 1996); VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, (Пермь, 2001); Двенадцатой Международной конференции по теплообмену (Гренобль, 2002); Международных конференциях по МГД - «PAMIR» (Франция, 2000, 2002, 2008); Международных конференциях «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (Москва, 2005 и 2008 г.); XIV-XVII Школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, (Москва, Калуга, Санкт-Петербург, Жуковский, 2003, 2005, 2007 и 2009 г.); «12 Совещании по инженерным проблемам термоядерных реакторов» (Санкт- Петербург, 2006); Межведомственных семинарах «Тепломассоперенос и свойства жидких металлов», «Теплогидравлические аспекты безопасности активных зон, охлаждаемых водой и жидкими металлами», «Технология щелочных жидкометаллических теплоносителей» (Обнинск, 2007, 2008 и 2009 г.); научно-технической конференции «Проблемы термоядерной энергетики и плазменные технологии» (Москва, 2009); на научных семинарах под руководством А.И. Леонтьева (2009), Института физики токамаков РНУКИ (2010), НИИЭФА им Д.В. Ефремова (2011).

Достоверность полученных результатов подтверждается: - тщательной проработкой методик измерений и обработки первичных экспериментальных данных, предварительной тарировкой всех используемых первичных датчиков;

воспроизводимостью полученных опытных результатов и согласованностью их с имеющимися в литературе теоретическими и опытными данньми, полученными в близких условиях;

- хорошим совпадением экспериментальных данных и результатов численного моделирования, полученных в идентичных условиях,

Автор защищает:

1. Усовершенствованные методы измерений в потоке жидкого металла, а именно: корреляционный метод измерения профилей осредненной скорости в неизотермическом потоке; метод измерения электромагнитным датчиком поперечных компонент скорости ЖМ в МП, зондовый метод измерения трехмерных полей осредненной температуры и температурных пульсаций.

2. Экспериментальные данные о полях осредненной температуры и скорости, распределениях локальных и средних коэффициентов теплоотдачи (чисел Нуссельта) по длине потока в обогреваемом участке горизонтальной трубы в продольном или поперечном МП при однородном по длине и, в общем случае, неоднородном распределении тепловой нагрузки по периметру сечения трубы.

3. Экспериментальные данные о статистических характеристиках пульсаций температуры: распределениях интенсивности пульсаций температуры, автокорреляционной функции и спектров в потоке ЖМ в условиях эксперимента.

4. Методику численного расчета и результаты численного моделирования трехмерных полей давления, осредненных компонент скорости, температуры, распределения коэффициентов теплоотдачи в условиях течения и теплообмена ЖМ в трубе в МП.

5. Обнаруженные и исследованные физические явления:

- Впервые в потоке ЖМ в горизонтальной обогреваемой трубе в МП детально исследованы влияние вторичных течений ТГК. Эти вторичные течения: - с одной стороны, интенсифицируют осреднённые (по периметру сечения трубы) коэффициенты теплоотдачи; с другой стороны, нарушают

осевую симметрию полей скорости и температуры, приводят к неравномерному распределению температуры стенки по периметру сечения трубы с образованием зон ухудшенной теплоотдачи;

- Обнаружено, что результат совместного воздействия ТГК и МП не однозначен. Впервые исследовано, каким образом, в зависимости от направления МП, продольного или поперечного, и варианта обогрева эффекты ТГК могут усиливаться или ослабляться.

- В сильном поперечном МП в горизонтальной трубе с неоднородным обогревом при неустойчивой стратификации, обогреве только «снизу», впервые обнаружено появление низкочастотных пульсаций температуры аномальной высокой интенсивности.

Публикации:

Содержание диссертационной работы изложено в 47 докладах, опубликованных автором в соавторстве в трудах отечественных и международных конференций, список которых представлен выше. Основное содержание работы представлено в 14 публикациях в журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК [1-14].

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения (основные результаты и выводы), списка использованной литературы из 160 наименований. Работа изложена на 293 страницах текста, иллюстрируется 187 рисунками.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложена актуальность темы: перспективность ЖМ для систем охлаждения ТЯР. Специфика течения ЖМ теплоносителя в реакторе токамаке связана с влиянием двух основных факторов: сильного МП и ТГК. Расчет МГД теплообмена в каналах охлаждения ТЯР сложен и будет выполняться численными методами. Для создания и тестирования расчетных методов требуются надежные экспериментальные данные.

Глава 1. Методика исследования.

Ставится задача исследования МГД-течения и теплоотдачи ЖМ в горизонтальной трубе в продольном или поперечном МП (рис. 1). На схемах обозначены вектора: скорости потока ЖМ V, ускорения свободного падения g, индукции МП В.

Рис. 1. Исследуемые схемы течения и обогрева.

Исследования проводились при различных вариантах обогрева рабочего участка: однородный обогрев дс=сош1; двухсторонний несимметричный «слева-справа» (слева qí и справа д2); двухсторонний несимметричный «сверху-снизу» (сверху д1 и снизу д2), односторонний (^1=0 или <?2=0). Все эти конфигурации течения и теплообмена могут встречатся в ТЯР.

На базе двух ртутных стендов создан и введен в эксплуатацию экспериментальный комплекс для исследования гидродинамики и теплообмена при течении жидкого металла в трубах и каналах в продольном \ МП (стенд МЭИ) и в поперечном МП (стенд ИВТ РАН). Комплекс моделирует условия, приближенные к реальным в различных участках теплообменных каналов охлаждения ТЯР типа токамака. Весь процесс | измерения автоматизирован.

МГД-комплекс позволяет проводить исследования в следующих диапазонах режимных параметров: числа Рейнольдса Ке - 5000-^-120000,

Грасгофа Огч - до 1,5-108, Рэлея Яа - до 4-106; Гартмана На - 0 4- 600

Измерения в потоке проводились зондовыми методами с использованием I микротермопар и миниатюрных датчиков скорости.

Для подробных измерений в поперечном сечении трубы использовался зонд рычажного типа. Для проведения измерений трехмерных полей

температур в потоке и локальных коэффициентов теплоотдачи использовались зонды типа «гребенка» (рис. 2) и рычажного типа.

Рис. 2. Продольный зонд «гребенка».

Безразмерные местные коэффициенты теплоотдачи характеризуются числом Нуссельта 1Чи =-- и безразмерной температурой стенки

(Т — Т

Ыс =-, где дс - плотность теплового потока на стенке; Тж -

<1с<*

среднемассовая температура жидкости; с^ - внутренний диаметр рабочего участка; А, - теплопроводность ртути. Температура стенки Тс определялась зондом, экстраполяцией на стенку температурного профиля в потоке. Это позволяет избежать влияния термического контактного сопротивления на измерения.

Для измерения продольной компоненты скорости V. использовался корреляционный датчик, состоящий из двух микротермопар, спаи которых располагаются на линии тока (рис. 3). Диаметр спая термопар § и расстояние между термопарами I оптимизировались в ходе предварительных опытов. Датчик монтировался на конце зонда рычажного типа.

Рис. 3. Корреляционный датчик скорости.

Профили скорости измеряются корреляционным методом с использованием естественного фона турбулентных пульсаций температуры, переносимых потоком. Значение местной скорости рассчитывается по формуле УгЫ/х, где время запаздывания т определяется по максимуму взаимно-корреляционной функции сигналов термопар Т[( т) и Т^/т)-.

R(S)= lim ¡T^T^x + SyiT. Значение Уг уточняется введением поправки,

учитывающей искажение поля скорости первой термопарой датчика, которая определена в результате предварительной градуировки.

Измерения поперечной компоненты скорости проводилось с помощью электромагнитного датчика (рис. 4), который представляет собой «вилку» из двух медных электродов. Расстояние между электродами составляло /=3,0 мм. Зонд вводился в поток параллельно продольной скорости и вектору магнитной индукции В так, что электроды лежали в горизонтальной плоскости. При наличии поперечной скорости и продольного МП между электродами возникает разность потенциалов и, пропорциональная поперечной скорости, если индукционными токами можно пренебречь (как в наших опытах).

Подобные датчики давно применяются в изотермических потоках электропроводных сред. В неизотермическом потоке на полезный сигнал V накладывается термо-ЭДС С/Д! связанная с образованием дифференциальной

i->® о

Термопарные провода

Рис. 4.

Электромагнитный преобразователь скорости с температурной компенсацией.

термопары «электрод-ртуть-электрод»: UM=U+Ud, где Um - измеряемый

сигнал. Поэтому каждый электрод выполнен в виде медно-константановой

термопары, что позволяет измерять разность температур и внести

соответствующую поправку. Такой датчик с температурной компенсацией

нами применен впервые (Патент RU № 91179).

Задача численного моделирования приближена к условиям лабораторного

эксперимента. Рассматривается стационарное течение и теплообмен жидкого

металла в горизонтальной трубе в продольном или поперечном МП.

На входе в трубу задается участок гидродинамической стабилизации

Zn=50d, затем поток попадает в обогреваемый участок Z„=50d (на стенке

задан тепловой поток qc), который совпадает с областью однородного МП.

Система осреднённых уравнений решается в безразмерном виде в

цилиндрической системе координат (R, ф, Z) (рис.5):

уравнение неразрывности

,8Гг= (1)

R dR R д(р dZ

уравнения движения

" 8R R дф ' dZ 8R i^ReV v J J R Reí, v ){R2 дф R2 J " " dR R дф ' dZ R дф {Re{ v) *) R Re{ v ДД! дф R2 J *

Vr^^+V2^-V+v(±(I+!Í}VVz)+Fz (2)

R 8R R дф dZ di (^Rel, v J J

уравнение энергии

30 /_J_Í 1 ] (3)

* dR R дф - dZ [Ке?т{ v J закон Ома и Кирхгофа

¿—■Ej+fVxB) ¡ и Divj=0 (4)

Вводился потенциал электрического поля у для определения напряжённости электрического поля E=-grad

В качестве масштабов координат, скорости, плотности электротока, напряженности электрического поля вводились соответственно: диаметр трубы с!; средняя скорость К0; масштаб о/(УоВ0), масштаб У0В0, где о - электропроводность ртути, В0 - индукция внешнего МП: Безразмерная температура определялась как (=)=(У-УоК<?о^Л гДе ^о -температура во входном сечении, д0 =(<?/+ (¡г)!!, X - теплопроводность ртути; р. г? тчппнрнто маггппых сип ('гпявитап ионной и

* * у* - —-------------- * " 4 х

электромагнитной), например в поперечном МП они имеют следующий вид: /•г = -0 соз^ + ^(-Р; соэ^ ф-(У^тф-Е,_)ф)

= ё ® + 8Ш2 ф + С05ф+£г)8Шф)

^ =^-{Ег соБср-Д^тт-К.) ^

* Не ^ ' *

Граничные условия на стенке: У= О, д®/дЛ=-д/до-

Коэффициент турбулентного переноса тепла определяется через

коэффициент турбулентного переноса импульса £а/у: Ъ. = =

а а£„ v Ргт v

В отсутствии МП ес/у рассчитывался по известным соотношениям Рейхардта, В.Н.Попова и В.М. Беляева (для малых чисел Ле).В продольном МП использовалась модель, предложенная Гениным Л. Г. и Краснощековой Т.Е. Влияние МП на коэффициент турбулентного переноса импульса б0/у учитывалось с помощью функции у(Яе, На), не зависящей от пространственных координат (£0/у)11ггу(11е, На)-(е0/у)о, где (£оМ0 -коэффициент турбулентного переноса импульса без МП;

Гу = 1-ехр(-*(11е/КекрНа-1Г) для 11е > КекрНа (б)

[у = 0 для Яе < Ие^

Рис. 5. Система координат

[к = 11/На°'4, п = 0,5 для 40 < На <200 где <

= 14/На0,42, л = 0,6 для 200 < На <1000

Для оценки критического числа Рейнольдса в продольном и поперечном МП использовались соотношения ReKPiHa~30Ha и ReKPjIa~900Ha, соответственно.. В поперечном МП большинство моделируемых численно автором режимов течения оказывалось в условиях докритических Re<ReKPiHa.

Численный расчет проводился с использованием программной среды ANES/NE. В основе ANES/NE лежит метод контрольных объемов. Глава 2. Современное состояние вопроса.

Глава представляет собой обзор имеющихся в литературе данных но гидродинамике и теплообмену при течении ЖМ в трубе в МП. Отмечено, что большинство данных получено без учета влияния ТГК, в основном в вертикальной трубе. Ранее подробные исследования МГД-теплообмена при течении ЖМ в горизонтальной трубе не проводились. Взаимное влияние в этих условиях ТГК и МП не изучено.

Глава 3. МГД-теплообмен при течении жидкого металла в горизонтальной трубе с однородным обогревом.

В главе представлены результаты подробных измерений полей температуры и скорости, коэффициентов теплоотдачи (локальных и средних) в потоке ЖМ, полученные в отсутствие МП и при наличии МП (продольного и поперечного). Результаты экспериментов даются в сравнении с данньми численных расчетов, полученными в соответствующих условиях.

На рис. 6. показаны экспериментальные и расчетные поля осредненной температуры в потоке ЖМ с небольшим числом Рейнольдса Re=10000.

Результаты обнаруживают сильное влияние ТГК, которая проявляется в развитии вторичных течений в виде двух вихрей с продольными осями. Температурные поля становятся несимметричными относительно оси трубы: минимум температуры потока смещается к нижней образующей трубы. При

наложении продольного МП влияние ТГК ещё более усиливается, поскольку МП стабилизирует вторичные вихри.

Рис. 6. Поля осредненной температуры в сечении трубы г/а=П, Ле = 10000, дс=35 кВт/м2 (Сг=0,8-108): а) На=0, б) 450.

Эксперимент Расчет

Поля продольной скорости, измеренные корреляционным методом, показаны на рис. 7. в сравнении с расчетными. Влияние вторичных течений ТГК на поля скорости еще более сильное, чем на поля температуры: максимум скорости смещен к низу трубы.

На рис. 8. показаны профили вертикальной компоненты скорости, расчетные и измеренные электромагнитным датчиком скорости. Совпадение, на взгляд автора, хорошее. Этот результат подтверждает справедливость допущения о том, что индуциированные электрические токи в продольном МП в условиях эксперимента незначительны, что заложено в основу метода измерений.

а)

б)

Рис. 7.

Экспериментальные и расчетные поля скорости в сечении трубы г/с/=37, Яе = 35000, <?с=35 кВт/м2: а) На=0, б) 450.

Эксперимент

Расчет

У\/Уп

0.04 0.02

0.00 -0.02 -0.04

о • |

_о"

• - 1 О - 2

гттттт~гтп

i ) i i

• ^

1 О 7

а_

х/г„

I I м

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Рис. 8. Профили вертикальной компоненты скорости отнесенной к средней скорости К0 в сечении г/сЬ 37, Ые = 35000, дс=35 кВт/м2, На=450: 1) эксперимент, 2) расчет.

На рис. 9. показано распределение безразмерной температуры стенки ©с по периметру трубы. Здесь также наблюдается очень неплохое совпадение расчетных (линии) и экспериментальных данных (символы). Температура стенки сильно меняется по периметру сечения трубы: максимум

температуры оказывается в верхней части сечения трубы и абсолютное значение оказывается даже выше ламинарного значения. В продольном МП этот эффект усиливается. Продольное МП подавляет турбулентность, но практически не взаимодействует с вторичными течениями ТГК, представляющими собой продольные вихри с осями, параллельными вектору МП. Вследствие этого, вторичные вихри ТГК могут устойчиво существовать даже в сильном МП, когда турбулентность полностью подавлена.

На рис. 10. показаны распределения по длине трубы (экспериментальные и расчетные) среднего числа Нуссельта, которое определяется по температуре стенки, осредненной по периметру сечения трубы. Данные сравниваются с формулой Лайона с поправкой в МЭИ для начального термического участка:

N11 =7 + 0,025Ре°8 +0.006 (——)~1'2 ' (7)

' Ре а

Рис. 9.

Распределение температуры стенки ©с по периметру сечения трубы z/d^bl, Re= 10000, qc=35 кВт/м2: 1) На=0, 2) 150. 3) 300, 4) 450.

0.4

0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1

90 180 270 360

В экспериментах МАИ и МЭИ было показано, что продольное МП может

полностью подавить турбулентность. При этом коэффициенты теплоотдачи

стремятся к ламинарному значению №л= 4,36. Однако выше сказанное

справедливо в идеализированных условиях, при малых тепловых нагрузках,

когда влиянием ТГК можно пренебречь. Иная картина при близкой к реальным условиям ТЯР ситуации совместного влияния ТГК и МП (рис. 10). Как видно, начиная с сечения число Нуссельта выходит на

горизонтальную асимптоту - стабилизированное значение, существенно превышающее оценку 1Чи по формуле (7). Очевидно, что наблюдаемое увеличение средней теплоотдачи связано с вторичными вихрями ТГК, которые, как отмечалось выше, не подавляются продольным МП. Казалось бы, интенсификация теплоотдачи является благоприятным эффектом. Однако при этом локальные коэффициенты теплоотдачи распределены по

прпиметг™ гр.чрния тт/бкт кпямнр нрпяимпмрпнп (пис 1П Я вижнга цягти

—--------г —------- -1' — --£--------- —i-----------1---- м----- —/• — ----------- -------

трубы вторичные течения натекают на стенку, поэтому в районе нижней образующей коэффициенты теплоотдачи весьма высоки (что и приводит при осреднении по периметру к высокому значению среднего №1). В верхней части трубы встречные потоки ТГК образуют застойную зону или зону ухудшенной теплоотдачи, где локальные Ми, напротив, имеют аномально низкие значения даже по сравнению с Ыи„= 4.36 (смотри также рис. 9).

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Рис. 10. Распределение среднего числа Нуссельта по длине трубы для ¡7С=35 кВт/м2, Яе =10000, в продольном МП: 1) На=0, 2) 150,3) 300,4) 450.

1.9

Судя по графикам на рис. 10 и 11 также можно говорить о начальном участке теплообмена и участке стабилизации.

Локальная температура стенки ©с на верхней и нижней образующих трубы требует особого внимания, так как сильно отличаются от средней по периметру трубы. При практических расчетах (например, в связи с проектированием теплообменников ТЯР) нельзя ориентироваться на данные о средних числах Нуссельта, так как можно сильно ошибиться в оценке температуры стенки Гс. Необходимо рассматривать данные о локальных характеристиках теплоотдачи.

0.3 0.2 0.1

0.0 -0.1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Рис. 11. Распределение безразмерной температуры стенки 0С по длине на верхней (темные символы) и нижней (светлые символы) образующих, ¡7с=35 кВт/м2, Ие =10000: 1)На=0, 2) 150,3) 300,4)450.

Локальные числа Нуссельта в МП, также как и средние по сечению трубы, мало отличаются от значений, полученных в отсутствие МП поля. Расчетные кривые неплохо согласуются с экспериментальными точками.

Влияние ТГК снижается с ростом числа Рейнольдса и эффекты, ^ связанные с ним, ослабевают: средние значения числа Нуссельта приближаются к NuT. С ростом Re локальные значения безразмерной температуры стенки ©с на верхней и нижней образующих все меньше отличаются друг от друга, стремясь к зависимости l/NuT.

В поперечном МП наблюдаются по крайней мере три эффекта:

- подавляется турбулентность гораздо сильнее, чем в продольном МП;

- проявляется эффект Гартмана - уплощение профиля скорости в плоскости МП и рост теплоотдачи на стенке, перпендикулярной к МП;

вторичны? вихри ТГК сильно тормозятся и влияние их исчезает с "остом

числа Гартмана.

Поля осредненной температуры, экспериментальные и расчетные, поля скорости (расчетные) в МП показаны на рис. 12. Картины изотерм, полученных в эксперименте и в расчете, хорошо согласуются между собой.

В поперечном МП с числом Гартмана На=100 турбулентные пульсации скорости и температуры подавляются, течение становится ламинарным -профили температуры вытягиваются. Профили скорости - более заполненные вследствие эффекта Гартмана. Влияние вторичных течений ТГК в потоке еще велико. С увеличением числа Гартмана до На=300 влияние вторичных вихрей ТГК в потоке практически исчезает: поля скорости и температуры становятся практически симметричными. Поперечное МП сильно тормозит вторичные течения ТГК, так что при На=300 они практически исчезают

На рис. 13. представлены распределения среднего по периметру числа Нуссельта и безразмерной температуры стенки 0С на верхней и нижней образующих.

С ростом числа Гартмана числа Нуссельта монотонно снижаются до значения МиЛ1на=7, соответствующего теплоотдаче при стабилизированном ламинарном течении в трубе в сильном поперечном МП. Локальные значения 0с=1/]% на верхней и нижней образующих заметно различаются.

На рис. 13. (б) видно, что расчетные данные неплохо согласуются с опытными точками, за исключением числа На=300.

Снижение теплоотдачи связано с подавлением турбулентности и вторичных течений ТГК поперечным магнитным полем.

Г (эксперимент) 0 (расчет) Уг (расчет)

Рис. 12. Поля осредненной температуры и скорости в сечении трубы я/У=30, Яе =10000, q<r 35 кВт/м2: а) На=100, б) На=300.

С ростом числа Рейнольдса влияние ТГК снижается и эффекты, связанные с ним, ослабевают: средние и локальные значения числа Нуссельта стремятся к зависимости Ыит. При этом локальные значения безразмерной температуры стенки на верхней и нижней образующих все меньше отличаются друг от друга, стремясь к зависимости 1/Ыит.

2/(1

I I I 1 I I I I I II I I I I I 1 I 1 | I 1 1 I I II II I I I I I I I I I I I 1 II I

а)

I I I | I I I I | I I I I' |

б) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Рис. 13. Распределение ио длине трубы среднего числа Нуссельта (а) и безразмерной температуры стенки ©с (б) на верхней (черные символы) и нижней (светлые символы) образующих в поперечном МП, Яе =10000, д=35 кВт/м2 (Сг=0,8-108): 1) На=0, 2) 100, 3) 300.

Глава 4. МГД-теплообмен при течении жидкого металла в горизонтальной трубе с двухсторонним несимметричным «слева-справа» обогревом.

Проведены исследования теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе с неоднородным в сечении (двухсторонним несимметричным «слева-справа» или односторонним) обогревом в продольном и поперечном МП. Такая конфигурация течения и обогрева характерна для бланкета токамака вблизи первой стенки.

В горизонтальной трубе с односторонним обогревом формируются один продольный вихрь ТГК. Этот вихрь накладывается на вынужденное течение и сильно деформируют поля скорости и температуры рис. 14.

б) ^-

Г (эксперимент) 0 (расчет) V, (расчет)

Рис. 14. Поля осредненной температуры в сечении трубы Яе =10000, д = 35 кВт/м2, Ог=3,9-Ю8, г/Л=37, в продольном МП: а) На=0, б) 450.

Характер влияния продольного МП аналогичен рассмотренному выше случаю однородного обогрева: подавляется турбулентность, вторичные

течения ТГК не ослабевают. График на рис. 15 подтверждает этот факт, где показаны измеренный и рассчитанный профили вертикальной компоненты скорости, отнесенной к средней скорости.

Распределение температуры стенки 0С сильно неоднородно по периметру поперечного сечения трубы (рис. 16) и несимметрично. Минимум температуры оказывается в нижней части трубы, вблизи нижней образующей, а максимум вблизи верхней образующей. При этом локальные значения 0С в верхней точке трубы оказываются существенно выше ламинарных значений 1/Ыил(ЪГил=4,36). Символами и кривыми изображены экспериментальные и расчетные значения, которые хорошо совпадают. Здесь ц считается, как средняя по сечению плотность теплового потока на стенке: <?=(<?/ + <?г>'2.

0.4 -

У/У,

0.040.02 •

о.оо -4 -0.02 -0.04

<к>

О-2

I I I I | I! I I | I Р

-1.0 -0.5 0.0

о о<

х/г„\ » ' I 11

-0.1 -

0.5 1.0 Рис. 15. Профили безразмерной вертикальной компоненты скорости, гМ~ 37, Ке =35000, ол!ол = 35/0 кВт/м2, На=400: 1) эксперимент 2) расчет.

I I I I I I М I | 1 II II I II

180 270 360

0 90

Рис. 16. Распределение безразмерной температуры стенки 0С по периметру

трубы гМ=37, Ле =10000, Ч\!Чг= ?5/0 кВт/м2 в продольном МП: 1) На=0, 2)300.

Средние числа Нуссельта по длине (рис. 17 а) без МП сначала ведут себя в соответствии с формулой (7), затем оказываются выше зависимости

Лайона, что объясняется дополнительным вкладом ТГК в интенсификацию теплоотдачи в трубе. В продольном МП значения № остаются на уровне турбулентных значений без МП.

20-

15-

10-4

: № —• -1 — о -2 - -п -3

~ (а

" т : в п

----

: 2/й

? Т: ?ЛI

8 I * ® * § §

8 __о

I I I I I II I I I II II I II I I I Г I! II I I I I I I I I ( II1 I I I I М I I

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 б)

Рис. 17. Распределение среднего числа Нуссельта (а) и безразмерной температуры стенки ©с (б) на верхней (черные символы) и нижней (светлые

символы) образующих по длине трубы, Re =10000, q-[lq2 = 35/0 кВт/м2 (Gr=0,4-108), в продольном МП: 1) На=0,2) 150,3) 300. Линии - расчет. Локальные значения температур на верхней и нижней образующих сильно отличаются от средней и различаются между собой (рис. 17 б). В распределении Qc(z/d) наблюдается ярко-выраженная немонотонность, В продольном МП расслоения точек по числам Гартмана не наблюдается. Расчетные кривые удовлетворительно согласуются с опытными точками.

Характер влияния поперечного МП в этом варианте обогрева такой же, как и в случае однородного обогрева, представленном выше.

Глава 5. Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла при неоднородном двухстороннем «сверху-снизу» обогреве трубы.

В главе представлены различные варианты обогрева, среди которых наиболее интересшЛ случаи одностороннего обогрева. При обогреве только «сверху» {qi> q2 =0), вследствие устойчивой стратификации' плотности, влияния вторичных вихрей ТГК на поля температуры (рис.18) почти не обнаруживается. При этом распределение температуры стенки сильно неоднородно в сечении трубы. Средние по периметру значения числа Нуссельта здесь наиболее низкие по сравнению с другими схемами обогрева без МП (рис. 19). В поперечном МП они еще снижаются. Неоднородность в распределении температуры стенки очень велика в отсутствие и при наличии МП (рис. 20). Такой же характер поведения обнаруживают и расчетные данные по полям температуры и коэффициентам теплоотдач.

Обогрев только «сверху» - самый неблагоприятный с точки зрения теплообмена вариант, когда в верхней части трубы значения температуры стенки оказываются значительно выше, а локальные числа Нуссельта ниже ламинарных значений. Следует отметить, что такой вариант обогрева характерен для нижней части бланкета и дивертора токамака.

б) ^—^

Г (эксперимент) 0 (расчет) V, (расчет)

Рис. 18. Поля осредненной температуры и скорости в сечении трубы г/#=40, при обогреве «сверху» = 35/0 кВт/м2 (Сг=0,39 108), Яе = 10000, в поперечном МП: 1) На=0, 2) 450.

642

N11 1 □ 1 -—в -1 ---о -2 — о -3

V*—— ж

_ . ________:

р □ □ х/й

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Рис. 19. Распределение среднего числа Нуссельта при ц\1цг = 35/0 кВт/м2, Ле =10000, в поперечном МП: 1) На=0,2) 100, 3) 300,4) 500.

0.8-э

• Шит

0.0

-0.1 -

-—о* -1 ---❖ ♦ - 2

-0.4 4т

-0.3-Е

-0.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Рис. 20. Распределение безразмерной температуры стенки на верхней образующей (свет лые символы) и на нижней образующей (темные символы), д^д2 = 35/0 кВт/м2, Яе =10000, в поперечном МП: 1) На=0, 2) 100, 3) 300,4) 500. Линии - расчет.

Иная ситуация наблюдается в другом крайнем случае - обогрев «снизу», соответствующего неустойчивой стратификации плотности. В этом случае наблюдается наиболее значительное влияние ТГК на поля скорости и температуры (рис.21.): возникают интенсивные вторичные течения в виде двух симметричных вихрей. Эти течения интенсифицируют теплоотдачу. На графике на рис. 22. (а) хорошо видно, что значения среднего числа Нуссельта по длине трубы изменяются немонотонно - сначала опускаются ниже зависимости Лайона, потом несколько возрастают, выходя на постоянное значение около (7). Вторичные течения в отсутствие МП (На=0) перемешивают жидкость, поэтому неоднородность в распределении температуры стенки уменьшается (рис.22, б).

Г (эксперимент) ©(расчет) У2 (расчет)

Рис. 21. Поля осредненной температуры Т,<д и продольной компоненты скорости Кг в сечении трубы г/сЬ39, д]/д2 = 0/35 кВт/м2, Ке = 10000, в поперечном МП: а) На=0, б) 300.

В поперечном МП картина заметно меняется. МП подавляет турбулентность и тормозит ТГК, вследствие чего теплоотдача ухудшается: средние числа Нуссельта в общем уменьшаются, а неоднородность в распределении температуры стенки (локальных чисел Нуссельта) увеличивается. Заметно отклонение от общих закономерностей опытных данных при больших числах Гартмана (На=300 и выше), что связано с эффектом, обнаруженным при измерении пульсаций температуры, о чем будет сказано ниже.

Распределение интенсивности пульсаций температуры в горизонтальной трубе в случае обогрева «сверху» (при устойчивой стратификации плотности) показано на рис. 23. На графике показана также эпюра горизонтальной (поперечной) составляющей индукции МП.

0.80.70.6 0.5 0.4 0.3

-• о-1

-2

Рис. 22. Распределение среднего числа Нуссельта (а) и безразмерной температуры стенки &с (б) на верхней (черные символы) и нижней (светлые символы) образующих по длине трубы Яе =10000, 35/0 кВт/м2, в поперечном МП: 1) На=0, 2) 100, 3) 300, 4) 500. Линии - расчет.

Осциллограммы пульсаций снимались в потоке в верхней части сечения возле обогреваемой стенки. В отсутствие поля интенсивность пульсаций растет, выходя на постоянный уровень. Поперечное МП подавляет турбулентность. Соответственно, интенсивность пульсации температуры снижается, при значении числа Гартмана На= 100+300 практически до нуля уже на первой половине участка обогрева г/<$=20. .В

• -1 ❖ -2

л - 3 а - 4

i i i I гтп тттт i

i i i i i i i i i i i i i i | i i i i | i г| i | п i i '| гг| i | i 1 i i | г i i i |

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Рис. 23. Распределение интенсивности пульсаций температуры по длине трубы в вблизи верхней образующей В=0,7, ср=0, = 35/0 кВт/м2, Яе = 10000, в поперечном МП: 1) На=0, 2) 100, 3) 200, 4) 300.

Рассмотрим далее обогрев «снизу». Распределения интенсивности пульсаций температуры вблизи обогреваемой стенки по длине трубы показаны на рис. 24.

В отсутствие МП интенсивность пульсаций по длине участка обогрева сначала растет, потом снижается и выходит на постоянный уровень. Распределение интенсивности пульсаций показано на рис. 25 (а). Поперечное МП подавляет турбулентность, ламиниризирует течение, соответственно, интенсивность пульсации температуры должна снижаться. При значении числа Гартмана На=100 так и происходит: пульсации температуры по длине участка обогрева постепенно снижаются почти до нулевого значения.

3 -2 2.5 ^ 2 г 1.5 1

0.5 ОН

а, С

• -1 о -2 □ -3 * -4

★ □ *

*а □

<>*• -......

- °

в □ а'

* ******

I I | I I I I | I I I ! | I I И | I I I I | I I И | I I I I | I I I Г |

О 5 10 15 20 25 30 35 40

гтттттттт

Рис.24. Распределение интенсивности пульсаций температуры по длине в нижней части трубы Л=0.75, <р=0: = 0/35 кВт/м2, И.е = 10000, в поперечном МП: 1) На=0,2) 100,3) 320, 4) 500.

б)

Рис. 25. Интенсивность температурных пульсаций в сечении трубы г/У=37, Яе =6000, обогрев снизу я,/^ = 0/30 кВт/м2: а) На=0, б) 300/

.Иная ситуация наблюдается при больших значениях МП На=300 и выше. Пульсации температуры сначала снижаются, а на второй половине обогреваемого участка резко вырастают, достигая аномально высокой интенсивности, превышающей уровень без МП. Распределение

интенсивности пульсаций показано на рис. 25 (б). На рис. 26 показаны характерные осциллограммы пульсаций температуры и их спектры вблизи обогреваемой стороны трубы. Видно, что аномальные пульсации почти монохроматичны с характерной частотой ~ 2 Гц.

Рис.26. Осциллограммы пульсаций температуры и спектры на расстоянии #=0,7, в нижней части трубы, ф=0: а) На=0, б) 100, в) 300; г) в боковой части

трубы, ф=тг/2: На=500.

В отсутствие МП в горизонтальной трубе при обогреве снизу наблюдаются интенсивные вторичные вихри ТГК с осями, параллельными оси трубы. В поперечном МП эти вихри разворачиваются с ориентацией осей вдоль МП, превращаясь в структуры, которые захватывают все сечение и имеют характерный размер порядка диаметра трубы. Вынужденное течение, протаскивая эти вихревые структуры по длине трубы, вызывает наблюдаемые пульсации температуры.

Данные по температурным пульсациям необходимо учитывать при проектировании теплообменных каналов, так как низкочастотные пульсации легко проникают в стенку из потока и могут привести к ее усталостному разрушению.

Основные результаты и выводы

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Создан и успешно функционирует экспериментальный МГД-комплекс МЭИ-ИВТ РАН по исследованию гидродинамики и теплообмена при течении жидкого металла в трубе в МП. МГД-комплекс включает в себя два ртутных стенда, на стенде МЭИ реализуется течение в продольном, на стенде ИВТ РАН в поперечном МП. Стенды полностью автоматизированы.

2. Усовершенствованы зонды и методики измерений, позволяющие получать трехмерные поля температуры, распределения локальных коэффициентов теплоотдачи по поверхности трубы рабочего участка, характеристики пульсаций температуры (интенсивности, автокорреляционные функции и спектры). Усовершенствована методика корреляционых измерений скорости. Впервые внедрен электромагнитный датчик скорости с температурной компенсацией.

3. На МГД-комплексе МЭИ-ИВТ РАН впервые проведены комплексные экспериментальные исследования теплообмена в потоке жидкого металла в горизонтальной трубе в отсутствие и при наличии продольного или поперечного МП. Исследованы различные варианты обогрева: однородный при условии gc=const, односторонние «сбоку», «сверху» и «снизу», двухсторонний несимметричный "слева-справа", "сверху-снизу". Детальные измерения полей температуры и скорости, распределений средних и локальных коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристик турбулентных пульсаций температуры выполнены в диапазоне: чисел Рейнольдса 5000+100000, Чисел Грасгофа Gr= ЮМ,5-108 кВт/м2, по числам Гартмана На=0+500. Соотношения определяющих параметров- Ha/Re, Ha2/Re и Gr/Re со значительной степенью приближения соответствовали

условиям, характерным для бланкета ТЯР типа токамак.

5. На основе осредненных дифференциальных уравнений движения сплошной срелы разработана методика и выполнено численное моделирование гидродинамики и теплообмена при течении ЖМ в трубе в продольном и поперечном МП в условиях, соответствующих эксперименту. В численном расчете получены трехмерные поля давления, компонент скорости и плотности электрического тока, температуры, распределения средних и локальных коэффициентов теплоотдачи (чисел Нуссельта) по всей длине зоны обогрева.

6. В отсутствие МП результаты обнаруживают сильное влияние ТГК. которая имеет вид одного или двух вторичных вихрей с осями, параллельными оси трубы. Вторичные течения нарушают симметрию полей скорости и температуры в сечении трубы, интенсифицируют в среднем теплоотдачу, но приводят к неоднородности в распределении температуры стенки в сечении трубы. Средние по периметру трубы числа Нуссельта оказываются выше значений, соответствующих турбулентному теплообмену при отсутствии ТГК. Локальные значения чисел Нуссельта сильно отличаются от средних с наличием зоны ухудшенного теплообмена в верхней части трубы. Результат совместного действия МП и ТГК неоднозначен и зависит от направления МП и варианта обогрева.

7. Обнаружено, что эффекты ТГК в продольном МП не ослабевают, а, напротив, даже усиливаются. При этом средние числа Нуссельта несмотря на подавление турбулентного переноса, не снижаются, как ожидалось до ламинарных значений, а остаются на уровне турбулентных значений (за исключением обогрева «сверху»). Объясняется это вкладом в интенсификацию теплоотдачи вторичных течений ТГК, которые беспрепятственно развиваются в продольном МП и компенсирует фактор подавления турбулентного переноса МП. Этот вывод подтверждается непосредственными измерениями скорости вторичных течений и результатами численного расчета. Распределение температуры стенки по

периметру трубы остается сильно неоднородным.

8. В поперечном МП наблюдаются по крайней мере три эффекта: подавляется турбулентность (значительно сильнее чем в продольном МП); проявляется эффект Гартмана, который приводит к уплощению профилей скорости вдоль линий магнитной индукции; вторичные вихри ТГК сильно тормозятся и влияние их с ростом числа Гартмана исчезает. При этом неоднородность в распределении температуры стенки по периметру трубы уменьшается в случае однородного обогрева и растет в случаях неоднородного. При обогреве «снизу», вследствие подавления ТГК поперечным МП неоднородность в распределении температуры стенки значительно возрастает. Так что распределение температуры при обогреве «снизу» становится идентичным варианту обогрева только «сверху». Обогрев только «сверху» - самый неблагоприятный с точки зрения теплоотдачи вариант, когда в верхней части трубы значения температуры стенки оказываются значительно выше, а локальные числа Нуссельта ниже ламинарных значений.

Неоднородность в распределении температуры приводит к термическим напряжениям в стенке трубы, что требует учета в конструкторских проработках жидкометаллических теплообменников.

9. Выполненные впервые измерения статистических характеристик пульсаций температуры показали, что они также обнаруживают сильное влияние ТГК: распределение интенсивности в сечении трубы несимметрично с максимумом в верхней части трубы. Пульсации температуры подавляются магнитным полем - в поперечном МП сильнее, чем в продольном МП. Однако происходит это не всегда. При обогреве «снизу» в режимах с достаточно большими значениями вг/Ле2 в поперечном МП впервые обнаружено появление низкочастотных пульсаций аномально высокой интенсивности. Эти пульсации почти монохроматичны и вызваны периодическими вихревыми структурами ТГК, которые устойчиво существуют в поперечном МП. Пульсации температуры в практических

теплообменных устройствах требуют особого внимания, поскольку представляют опасность для стенки, так как, проникая в нее, могут вызвать термические усталостные разрушения стенки.

10. Результаты численного моделирования осредненных характеристик гидродинамики и теплообмена, выполненные при течении ртути в горизонтальной трубе с однородным и неоднородным обогревом в продольном и поперечном МП, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными в исследуемом диапазоне режимных параметров. Они существенно дополняют опытные данные по температурным измерениям теми физическими величинами, которые в экспериментах автора не измерялись (давление, электроток). Методика численного расчета может быть использована для моделирования МГД-теплообмена при течении жидкого металла в каналах охлаждения термоядерного реактора типа токамак.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях в журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК:

1. Свиридов В.Г., Разуванов Н.Г., Устинов A.B. О структуре вторичных течений в потоке жидкого металла в условиях реактора-токамака / Теплоэнергетика, № 12,1996, с. 64-66.

2. Ковалев С.И., Разуванов Н.Г. Расчет течения жидкого металла в горизонтальной обогреваемой трубе в продольном магнитном поле / Теплоэнергетика, № 11,1996, с. 65-67.

3. Генин Л.Г., Свиридов В.Г., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Разуванов Н.Г., Свиридов Е.В. Гидродинамика и теплообмен при течении электропроводных жидкостей в круглой трубе в поперечном магкктном поле / Теплоэнергетика, №6,2000, с. 61-65.

4. Свиридов В.Г., Разуванов Н.Г., Устинов A.B., Аверьянов К.В. Исследование теплоотдачи по длине горизонтальной трубы при течении жидкого металла в условиях сильной термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля / Вестник МЭИ, 2002, №5, с. 32-36.

5. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Иванова О.Н., Ивочкин Ю.П., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г. Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле применительно к термоядерному реактору / Теплоэнергетика, 2003, № 3, с. 37-41.

6. Свиридов В.Г., Разуванов Н.Г., Аверьянов К.В. Исследование развития теплообмена жидкого металла по длине горизонтальной трубы в продольном магнитном поле в условиях неоднородного обогрева / Вестник МЭИ, 2003, №4, с. 43-48.

7. Генин Л.Г., Листратов Я.И., Свиридов В.Г., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Свиридов Е.В., Разуванов Н.Г. Экспериментальные исследования

ГИДрОДЙНаМИКИ й ТсГШООбмсНа ЖИДКИХ МсГаЛЛОВ В МаГНИТНЫХ ПОЛЯХ / Вопросы атомной науки и техники. Серия: термоядерный синтез, Выпуск 4, -М., 2003, с. 35-44.

8. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Листратов Я.И., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г. Экспериментальное исследование развития теплообмена по длине трубы при течении жидкометаллического теплоносителя в поперечном магнитном поле / Теплоэнергетика, 2004, № 3, с. 17-29.

9. V. G. Sviridov, Yu. P. Ivochkin, N. G. Razuvanov, V.G. Zhilin, L.G.Genin, O. N. Ivanova, К. V. Averianov. Liquid Metal Heat Transfer Investigations Apllied to Fusion Tokamak Reactor Cooling ducts / Magnetohydrodynamics, Vol. 39, № 4, 2003, pp. 557 - 564. (В.Г. Свиридов, Ю.П. Ивочкин, Н.Г. Разуванов, В.Г.Жилин, Л.Г. Генин, О.Н. Иванова, К.В. Аверьянов. Исследования теплообмена жидкого металла в теплообменных каналах реактора токамака/ Магнитная гидродинамика)

10.L.G. Genin, V.G. Sviridov, O.N. Ivanova, V.G. Zhilin, Yu.P. Ivochkin, N.G. Razuvanov. Experimantal Investigation of Heat Transfer in Horizontal Tube In Lodgitudinal and Transverse Magnetic Fields under the Conditions of Nonuniform Heating around the Perimeter / Heat Transfer Research, Vol. 35, Isuue 1-2, 2004, pp.59-67. (Л.Г. Генин, В.Г. Свиридов, О.Н. Иванова, В.Г.Жилин, Ю.П. Ивочкин, Н.Г. Разуванов. Экспериментальные исследования теплообмена в горизонтальной трубе в продольном и поперечном магнитном поле в условиях неоднородной) по периметру обогрева/ Исследования теплообмена)

11.L.G.,Genin, YA.I. Listratov, N.G. Rasuvanov, S.A. Ryzhkova, V.G. Sviridov. Influence of Secondary Vortices of Thermogravitational Convection on the Liquid Metal Heat Exchange in a Horizontal Tube in a Magnetic Field/ Journal of heat Transfer Research, 2006, Vol. 37, № 8, pp. 691-706. (Л.Г. Генин, Я. И. Листратов, Н.Г. Разуванов, С.А. Рыжкова, В.Г. Свиридов. Влияние вторичных течений термогравитационной конвекции на теплообмен жидкого металла в горизонтальной трубе в магнитном поле/ Журнал теплообменных исследований)

12.L.G.Genin, V.G. Zhilin, Yu. P. Ivochkin Ya, I. Listratov, N. G. Razuvanov, R. A. Sarvin, V. G. Sviridov. Experimental Investigation of Heat Transfer along the Length of a Horizontal Tube during Liquid Metal Heat-Carrier Flow in a Transverse Magnetic Field / Heat Transfer Research, Vol. 37, issue 3, 2006, pp. 247 -258. (Л.Г. Генин, В.Г.Жилин, Ю.П. Ивочкин, Я. И. Листратов, Н.Г. Разуванов, Р. А. Сарвин, В.Г. Свиридов. Экспериментальные исследования теплоотдачи вдоль горизонтальной трубы при течении жидкометаллического теплоносителя в поперечном магнитном поле/ Исследования теплообмена)

13.Генин Л.Г., Дорофеев Д.И., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Листратов Я.И., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г. Экспериментальное исследование развития теплообмена по длине трубы при течении жидкометаллического теплоносителя в поперечном магнитном поле в условиях неоднородного обогрева / Теплоэнергетика, 2007, № 3, с.52-60.

14. В.Г. Жилин, В.Г. Свиридов, Н.Г. Разуванов, Ю.П. Ивочкин, Я.И. Листратов, Е.В. Свиридов, И.А. Беляев. Влияние вторичных течений на теплообмен жидкого металла в горизонтальной трубе при неоднородном обогреве в магнитном поле / Тепловые процессы в технике, 2009, Том 1, с. 199-203.

Подписано в печать Заказ № № Тираж 100 П. л. 2.5

Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Москва, Красноказарменная ул., д. 13

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора технических наук, Разуванов, Никита Георгиевич

Список условных обозначений.

Введение

1. Методика исследования.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Основные уравнения.

1.3. Модель численного расчета

1.4. Жидкометаллические стенды.

1.4.1. Рабочий участок.

1.4.2. Зонды.

1.5. Методика измерений.

1.5.1. Измерение полей температуры.

1.5.2. Измерение коэффициентов теплоотдачи.

1.5.3. Измерение режимных параметров.

1.5.4. Определение статистических характеристик температурных пульсаций.

1.6. Измерение продольной компоненты скорости.

1.6.1. Методы измерения скорости в потоке ЖМ.

1.6.2. Метод корреляционных измерений.

1.6.3. Градуировка датчика.

1.7. Электромагнитный датчик скорости.

1.8. Система автоматизации эксперимента.

1.9. Выводы по главе 1.

2. Современное состояние вопроса.

2.1. Гидродинамика и теплообмен жидкого металла в трубе при отсутствии МП

2.2. Гидродинамика при течении ЖМ в трубе в продольном МП.

2.3. Теплообмен при течении в трубе в продольном МП.

2.4. Гидродинамика ЖМ при течении в поперечном МП.

2.5. Теплообмен в плоском канале и в трубе в поперечном МП.

2.6. Выводы по современному состоянию вопроса.

3. МГД-теплообмен при течении жидкого металла в горизонтальной трубе с однородным обогревом.

3.1. Влияние ТГК на турбулентный теплообмен в горизонтальной трубе.

3.2. Результаты экспериментального исследования и численного расчета в продольном МП.

3.2.1. Поля осредненной скорости и температуры.

3.2.2. Характеристики теплоотдачи.

3.2.3. Статистические характеристики пульсаций температуры.

3.3. Результаты экспериментального исследования и численного моделирования в поперечном МП.

3.3.1. Поля осредненной скорости и температуры.

3.3.2. Характеристики теплоотдачи.

3.3.3. Статистические характеристики температурных пульсаций.

3.4. Выводы по главе 3.

4. МГД-теплообмен при течении жидкого металла в горизонтальной трубе с неоднородным двухсторонним несимметричным «слева-справа» обогревом.

4.1. Односторонний обогрев в продольном МП.

4.2. Двухсторонний несимметричный обогрев в продольном МП.

4.3. Односторонний обогрев в поперечном МП.

4.4. Двухсторонний несимметричный обогрев в поперечном МП.

4.5. Статистические характеристики пульсаций температуры.

4.6. Выводы по главе 4.

5. Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла при неоднородном двухстороннем «сверху-снизу» обогреве трубы.

5.1. Теплообмен в горизонтальной трубе при обогреве только сверху».

5.1.1. Характеристики теплообмена в продольном МП.

5.1.2. Характеристики теплообмена в поперечном МП.

5.2. Теплообмен в горизонтальной трубе при обогреве только «снизу».

5.2.1. Характеристики теплообмена в продольном МП.

5.2.2. Характеристики теплообмена в поперечном МП.

5.3. Теплообмен в горизонтальной трубе с двухсторонним несимметричным «сверху-снизу» обогревом.

5.4. Пульсации температуры аномальной интенсивности в сильном МП.

5.4.1. Пульсации температуры в продольном МП.

5.4.2. Пульсации температуры в поперечном МП.

5.5. Выводы по главе 5. 264 Заключение. 267 Список использованных источников.

Список условных обозначений. х, у, г - декартовы координаты, м; t - время, с;

V, - скорость, м/с;

Уо - среднемассовая скорость, м/с;

В - индукция магнитного поля, Т; с1 - внутренний диаметр трубы, м; г - текущий радиус, м; г0=с1/2 - внутренний радиус трубы, м;

Я=г/г0 - безразмерный радиус, и - напряжение, В;

I - сила тока, А;

У - плотность тока, А/м ;

Е - напряженность электрического поля, В/м;

Т - температура, °С;

С - массовый расход, кг/с; р - давление, Па; qc - плотность теплового потока на стенке, Вт/м2; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К) р - коэффициент объемного термического расширения, 1/К;

X - коэффициент теплопроводности, Вт/мК; а - коэффициент температуропроводности, м2/с;

1М - магнитная проницаемость среды, Гн/м;

Бе - диэлектрическая проницаемость среды;

V - кинематический коэффициент вязкости, м /с; т| - динамический коэффициент вязкости, кг/м с; р - плотность, кг/м3; ре - плотность электрического заряда, К/м ; а - интенсивность пульсаций температуры, С; ае - электропроводность, 1/(Ом м); с - теплоемкость, Дж/(кг К); g - ускорение силы тяжести, м/с ;

- коэффициент гидравлического сопротивления;

V - число Прандтля; Рг = —

У0сі - число Рейнольдса;

У,Л - число Пекле;

Ре = ЯеРг =

J<т - число Гартмана;

На2 а В2сі ~ параметр МГД-взаимодействия;

Яе рГ

Яе^ Гоб/аец - магнитное число Рейнольдса; число Нуссельта; g$q (Iа - число Грасгофа, рассчитанное по тепловому потоку; 2л V А,

Яа^Ог^Рг - число Рэлея, рассчитанное по тепловому потоку;

Т —Т - безразмерная температура стенки; дссі / X

Индексы: т - турбулентный; л - ламинарный; с - стенка; ж - жидкость; (штрих) - пульсационная составляющая; черта) - осредненная составляющая. " Сокращения:

АКФ - автокорреляционная функция;

АСНИ - автоматизированная система научных исследований; мгд - магнитогидродинамический;

МП - магнитное поле; тгк - термогравитационная конвекция; тжмт - тяжелый жидкометаллический теплоноситель; тин - термоядерный источник нейтронов;

ТЯР - термоядерный реактор;

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе"

Вновь возрастающий интерес к жидкометаллическим теплоносителям связан с новым этапом в освоении энергии термоядерного синтеза.

Проект международного термоядерного реактора (ТЯР) ИТЭР был завершён в 2001 г. и в 2009 приступили к его строительству [1]. Россия - среди участников проекта, доля которой в общем объеме работ составляет 10 %. ИТЭР - первый в истории реактор, в котором будет осуществлено квазистационарное (длительностью 400-1000 с.) термоядерное горение дейтерий-тритиевой смеси. В процессе эксплуатации будут отработаны системы охлаждения бланкета и дивертора - наиболее энергонапряженного устройства ТЯР. Во время подготовки проекта рассматривались различные схемы охлаждения, в том числе с использованием жидких металлов (ЖМ), однако окончательно принята схема водяного охлаждения. Это не значит, что в ИТЭР отказались от использования ЖМ теплоносителя. В процессе эксплуатации предполагается опробовать в бланкете отдельные модули, в которых в качестве теплоносителя и для производства трития (из лития) будет использоваться ЖМ. Такие модули уже проектируются.

Надо иметь ввиду, что ИТЭР - это реактор экспериментальный, создаваемый на базе сегодняшних (точнее вчерашних) апробированных технологий. Его цель — продемонстрировать практическую возможность термоядерного зажигания и стационарного горения, а не горения с производством электроэнергии. Это — цель следующего, уже демонстрационного реактора (проект DEMO), контуры которого пока еще плохо различимы, они будут определены при реализации проекта ИТЭР.

Предполагается, что на ИТЭР и DEMO будут также отработаны технологии использования ЖМ сред. Сейчас конструкции ЖМ модулей бланкета и диверторных устройств активно разрабатываются странами-участниками программы ИТЭР, о чем свидетельствует множество публикаций [2-10].

При всех, даже самых благоприятных вариантах, процесс создания первого энергетического реактора «чистого» термоядерного синтеза растянется не менее, чем на 20-30 лет.

Новая концепция в развитии термоядерного направления на взгляд автора может выдвинуть Россию на лидирующий уровень в развитии ядерной энергетики. Заключается она в разработке ТЯР гибридного типа или термоядерных источников (ТИН) [11-14]. ТИНы в основном предназначены для наработки искусственного ядерного горючего (плутония и/или урана-233 из урана-238 и тория), с последующим использованием на традиционных АЭС, снижения активности минорных актинидов в отработанных ТВЭЛах (реакторы-выжигатели). Кроме того, тепловыделение в ТИНЕ достаточно велико для промышленного производства энергии.

По сути ТИН — термоядерный реактор, в бланкете которого находится активная зона ядерного реактора на быстрых нейтронах. В первом контуре реакторов на быстрых нейтронах воде предпочтительны ЖМ, поскольку вода является замедлителем нейтронов. Альтернативе жидкому металлу в ТИН могут быть также расплавы солей - флайбы. Это слабо электропроводящие среды, которые также прорабатываются применительно к ТЯР [15-16].

Наиболее перспективным ЖМ является свинец и его эвтектические сплавы (с литием или висмутом), принадлежащий к классу тяжелых ЖМ теплоносителей (ТЖМТ). Схемы теплообменных каналов комбинируются с литиевыми системами, предназначенными для производства трития в ТИН. У России большой опыт в практическом использовании ТЖМТ для охлаждения активной зоны транспортных ядерных реакторов (на атомных подводных лодках).

В Нижегородском техническом университете (НГТУ) существуют экспериментальные ЖМ стенды, на которых в настоящее время проводятся исследования на ТЖМТ (свинец и свинцово-висмутовая эвтектика) применительно к ТЯР [17-19]. Свинец и сплавы на его основе рассматриваются как наиболее перспективные теплоносители в современных проектах бланкетов ТЯР [2-10].

Главное преимущество ЖМ перед традиционными средами (вода), помимо хороших теплофизических свойств (высокая теплопроводность), — это высокая температура кипения и низкое давление паров. Это особенно актуально для токамака, где высокие требования к чистоте вакуума в плазменной камере.

Основным недостатком ЖМ теплоносителей применительно к системам охлаждения бланкета и дивертора ТЯР является значительное увеличение гидравлического сопротивления при течении в магнитном поле. Если стенки каналов, по которым движется теплоноситель, не электропроводны, то коэффициент сопротивления при больших числах Гартмана пропорционален числу Гартмана - На [20]. Если же стенки каналов, по которым движется теплоноситель, электропроводны, что неизбежно, так как они металлические, то коэффициент сопротивления пропорционален На2. При значении числа Гартмана порядка 103 потери давления могут быть недопустимо большими.

Одним из возможных путей снижения этого эффекта является организация изоляции стенок канала, препятствующей электрическому контакту ЖМ со стенкой [21]. Снижение проводимости стенок достигается нанесением специальных электроизолирующих покрытий [22], либо использованием керамических вставок [8]. Например, в работе на свинцовых теплоносителях в НГТУ исследуют технологии формирования оксидной пленки на границе стенки-ЖМ, которая заметно снижает гидравлическое сопротивление [16,23]. В общем, электроизоляция каналов является непростой инженерно-технической задачей, поскольку эти покрытия затрудняют теплообмен от стенки к теплоносителю.

Гидродинамика и теплообмен при течении ЖМ в каналах ТЯР благодаря наличию магнитных полей также будут сильно отличатся от закономерностей при течении теплоносителей в аппаратах традиционной энергетики.

Имеющиеся в литературе данные по МГД-течению и теплообмену получены в «идеализированных» условиях: обычно рассматриваются плоские двумерные каналы, стабилизированное течение в трубах и прямоугольных каналах, однородные МП [23-25]. Сложная геометрия течения в теплообменных системах, магнитные поля различной ориентации, в общем случае неоднородные, короткие участки каналов (не достигается стабилизация течения) не позволяет переносить напрямую аналитические или эмпирические зависимости, известные в магнитной гидродинамике, на условия ТЯР.

Другая особенность теплообмена ТЯР — это наличие высокого тепловыделения, которое необходимо снимать и в «чистом» ТЯР и в ТИНе. Сильная неизотемичность потока ЖМ приводит к интенсивным вторичным течениям, вызванным термогравитационной конвекцией (ТГК). Магнитное поле сильно меняет структуру течения, подавляя турбулентный перенос, что снижает теплообмен, при этом неоднозначно действует на вторичные вихревые течения ТГК, тормозя или усиливая последние. Развитие ТГК в МГД потоке при этом приводит к неожиданным эффектам: сильная неоднородность в распределении температур в потоке и на стенке канала, появление зон, как улучшенного, так и ухудшенного теплообмена, где температуры могут превышать предельно-допустимые значения для обеспечения прочности стенки. Также ТГК может привести к таким нежелательным явлениям, как генерация низкочастотных пульсаций температуры аномально высокой интенсивности. Такие пульсации, опасны для стенки, так как легко проникают в нее и могут вызвать ее преждевременное разрушение за счет термических усталостных напряжений.

В большинстве исследований по МГД-теплообмену не рассматривали или старались отстроиться от влияния вторичных течений ТГК. В экспериментах использовали, как правило, вертикальные трубы, где влияние ТГК невелико и им можно пренебречь. Однако, оказалось, и исследования МГД-теплообмена при опускном течении ртути в продольном МП в экспериментах МЭИ [26-27] это подтвердили, что влияние ТГК при достаточно больших тепловых потоках существенно и в вертикальных трубах, и им пренебрегать нельзя.

В горизонтальных же каналах при неизотермических течении ЖМ отстроиться от ТГК не удается. Даже при небольших нагревах, как только появляются градиенты температур доступные для измерения, силы плавучести вызывают вторичные течения, которые нарушают симметрию полей скорости и температуры [28-30].

Результат совместного воздействия ТГК и МП на теплообмен в трубе неоднозначен и зависит от ориентации трубы, направления индукции МП, распределения плотности теплового потока. Именно горизонтальная обогреваемая труба является предметом исследования, представленного в настоящей работе.

Первоначально исследования проводились экспериментально на ртутных стендах Московского энергетического института (МЭИ) и Института высоких температур РАН (ИВТ РАН). К настоящему времени завершена программа по исследованию характеристик МГД-теплообмена при течении ЖМ (ртути) в горизонтальной обогреваемой трубе. Проведены комплексные трехмерные измерения полей осредненной температуры, полей продольной и профили поперечной компонент скорости, распределения локальных и средних коэффициентов теплоотдачи, характеристик пульсаций температуры в отсутствие и при наличии МП. Исследования выполнены при течении в продольном или поперечном МП, с однородным по длине и, в общем случае, неоднородным по периметру поперечного сечения трубы обогревом.

Все рассмотренные схемы течения применимы к различным участкам каналов охлаждения бланкета и дивертора ТЯР. Естественно, что условия эксперимента далеки от возможных в ТЯР: по величине магнитной индукции почти на порядок, по плотности теплового потока больше, чем на порядок. Но при представлении результатов в безразмерном виде они в некотором диапазоне могут совпадать с реальными условиями ТЯР, и, кроме того, возможна некоторая экстраполяция расчетных соотношений за пределы исследуемого диапазона. Кроме того, рассматриваемый диапазон чисел Гартмана На=(К500 в экспериментах является наиболее интересным с научной точки зрения, в который попадает переходная область течения от турбулентного к полностью ламинарному. При полной ламинаризации течения при дальнейшем увеличении индукции МП ничего неожиданного не происходит, и результаты можно экстраполировать в области течения, недоступные эксперименту.

Как уже указывалось, реальные конструкции ЖМ теплообменников имеют не простую геометрию: используют систему каналов некруглого сечения, неоднородные МП, неоднородное распределение тепловой нагрузки. Возникает вопрос: «А нужны ли такие экспериментальные исследования, если они привязаны к индивидуальным условиям опытных стендов?» По мнению автора, нужны. Проектирование реальных теплообменников ТЯР осуществляется численным моделированием. На основе дифференциальных уравнений механики сплошной среды создается модель течения, которая закладывается в расчетную модель, представленную конечно-разностными схемами. Базой для создания таких моделей являются надежные экспериментальные данные. Расчетная модель, в свою очередь, тестируется, поверяется сопоставлением с имеющимися опытными данными.

В настоящей работе, кроме богатого экспериментального материала также представлена модель численного расчета гидродинамики и теплоотдачи, построенная на основе полученных автором опытных данных. Апробация модели осуществляется путем сопоставления расчетных кривых и экспериментальных данных.

На защиту выносятся:

1. Усовершенствованные методы измерений в потоке жидкого металла, а именно;

- автоматизированные зондовые методы исследования трехмерных полей осредненной и пульсационной температуры;

- корреляционный метод измерения профилей осредненной скорости в неизотермическом потоке;

- метод измерения электромагнитным датчиком скорости поперечных компонент скорости электропроводной среды в продольном магнитном поле.

2. Экспериментальные данные о полях осредненной температуры и скорости, распределений локальных и средних коэффициентов теплоотдачи (чисел Нуссельта) по длине потока в обогреваемом участке горизонтальной трубы в продольном или поперечном МП. При однородном по длине и в общем случае неоднородном по периметру поперечного сечения трубы распределении тепловой нагрузки. Рассматривались различные варианты двухстороннего несимметричного обогрева: «слева-справа», «сверху-снизу».

3. Экспериментальные данные о распределениях интенсивности пульсационной составляющей температуры и статистических характеристик пульсаций температуры, автокорреляционной функции и спектров в потоке ЖМ в этих же условиях.

4. Модель численного расчета и результаты численного моделирования трехмерных полей давления, осредненных компонент скорости, температуры, распределения коэффициентов теплоотдачи в условиях течения ртути в трубе, соответствующих эксперименту.

5. Обнаруженные и исследованные физические явления:

- Впервые в горизонтальной обогреваемой трубе детально исследованы влияние вторичных течений ТГК, которые нарушают осевую симметрию полей скорости и температуры, приводят к неравномерному распределению температуры стенки по периметру сечения трубы. ТГК в общем интенсифицирует теплообмен.

- Обнаружено, что результат совместного воздействия ТГК и МП не однозначен. В зависимости от направления МП, продольного или поперечного, и варианта обогрева эффекты ТГК могут усиливаться или ослабляться.

- Обнаружено, что МП подавляет турбулентность, однако по длине канала турбулентные пульсации затухают не сразу, они наблюдаются с еще существенной амплитудой на некотором расстоянии от входа. ТГК способствует дополнительной генерации турбулентности, появлению низкочастотных составляющих в спектре температурных пульсаций температуры, которые еще могут существовать в сильном МП.

- В сильном поперечном МП в горизонтальной трубе с неоднородным обогревом при неустойчивой стратификации, обогреве только «снизу», впервые обнаружено появление почти монохроматических пульсаций температуры аномальной высокой интенсивности.

Научная новизна работы состоит в следующем: Впервые в горизонтальной обогреваемой трубе, в общем случае с неоднородным в поперечном сечении обогревом, в продольном или поперечном МП проведены комплексные исследования характеристик теплообмена: полей скорости, температуры, распределений локальных и средних коэффициентов теплоотдачи. Выполнено численное моделирование процессов гидродинамики и теплообмена в условиях эксперимента. Модель численного расчета получена на основе собственных экспериментальных данных. Согласование результатов эксперимента и численного расчета вполне удовлетворительное.

Практическая ценность диссертации заключается в следующем: Опытные данные и методики численного расчета метут быть использованы:

- для концептуальных проработок и проектирования теплообменников перспективных ядерных энергетических установок, в частности, бланкета и дивертора с жидкометаллическим охлаждением термоядерного реактора типа токамак;

- для развития численных и аналитических расчетных моделей турбулентного теплообмена при течении электропроводных сред в магнитных полях;

- в лекционных курсах, читаемых студентам -теплофизикам в МЭИ.

Автор на протяжении 20 лет работал в составе объединенного научного коллектива МЭИ-ИВТ РАН, под руководством д.т.н. проф. Генина Л.Г. и д.т.н. проф. Свиридова В.Г. со стороны МЭИ, к.т.н. Жилина В.Г. и к.т.н. Ивочкина Ю.П. со стороны ИВТ РАН. На определенных этапах в работе принимали s участие: Шпанский Ю.С., Устинов A.B., Свиридов Е.В., Полянская О.Н., Листратов Я.И., Дорофеев Д.И., студенты кафедры инженерной теплофизики МЭИ. Значительная часть работы выполнена в рамках Научно-образовательного центра МЭИ-ИВТ РАН. Работа проходила при поддержке грантами Министерства образования и науки, РФФИ, Благотворительного фонда им. Д.Л. Тимрота, научно-производственной фирмы «ЦАТИ».

Автор являлся основным исполнителем экспериментальных работ, проводимых на ЖМ стендах, а также численного моделирования МГД теплообмена в условиях эксперимента, при обработке и анализе полученных результатов, поэтому личный вклад автора на всех этапах представленной работы является несомненным.

По материалам диссертации опубликовано более 60 статей в отечественных и зарубежных периодических изданиях, трудах и материалах конференций.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

Основные результаты работы сводятся к следующему:

3. На МГД-комплексе МЭИ-ИВТ РАН впервые проведены комплексные экспериментальные исследования теплообмена в потоке жидкого металла в горизонтальной трубе в отсутствие и при наличии продольного или поперечного МП. Исследованы различные варианты обогрева: однородный при условии 0c=const, односторонние «сбоку», «сверху» и «снизу», двухсторонний несимметричный "слева-справа", "сверху-снизу". Детальные измерения полей температуры и скорости, распределений средних и локальных коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристик турбулентных пульсаций температуры выполнены в диапазоне: чисел Рейнольдса 5000-И 00000, Чисел Грасгофа Gr= 107-4-1,5-108 кВт/м2, по числам Гартмана На=0н-500. Соотношения определяющих параметров —

Ha/Re, Ha /Re и Gr/Re" со значительной степенью приближения соответствовали условиям, характерным для бланкета ТЯР типа токамак.

6. В отсутствие МП результаты обнаруживают сильное влияние ТГК, которая имеет вид одного или двух вторичных вихрей с осями, параллельными оси трубы. Вторичные течения нарушают симметрию полей скорости и температуры в сечении трубы, интенсифицируют в среднем теплоотдачу, но приводят к неоднородности в распределении температуры стенки в сечении трубы. Средние по периметру трубы числа Нуссельта оказываются выше значений, соответствующих турбулентному теплообмену при отсутствии ТГК. Локальные значения чисел Нуссельта сильно отличаются от средних с наличием зоны ухудшенного теплообмена в верхней части трубы. Результат совместного действия МП и ТГК неоднозначен и зависит от направления МП и варианта обогрева.

8. В поперечном МП наблюдаются по крайней мере три эффекта: подавляется турбулентность (значительно сильнее чем в продольном МП); проявляется эффект Гартмана, который приводит к уплощению профилей скорости вдоль линий магнитной индукции; вторичные вихри ТГК сильно тормозятся и влияние их с ростом числа Гартмана исчезает. При этом неоднородность в распределении температуры стенки по периметру трубы уменьшается в случае однородного обогрева и растет в случаях неоднородного. При обогреве «снизу», вследствие подавления ТГК поперечным МП неоднородность в распределении температуры стенки значительно возрастает. Так что распределение температуры при обогреве «снизу» становится идентичным варианту обогрева только «сверху». Обогрев только «сверху» - самый неблагоприятный с точки зрения теплоотдачи вариант, когда в верхней части трубы значения температуры стенки оказываются значительно выше, а локальные числа-Нуссельта ниже ламинарных значений.

9. Выполненные впервые измерения статистических характеристик пульсаций температуры показали, что они также обнаруживают сильное влияние ТГК: распределение интенсивности в сечении трубы несимметрично с максимумом в верхней части трубы. Пульсации температуры подавляются магнитным полем - в поперечном МП сильнее, чем в продольном МП. Однако происходит это не всегда. При обогреве «снизу» в режимах с достаточно большими значениями Сг/Яе в поперечном МП впервые обнаружено появление низкочастотных пульсаций аномально высокой интенсивности. Эти пульсации почти монохроматичны и вызваны периодическими вихревыми структурами ТГК, которые устойчиво существуют в поперечном МП. Пульсации температуры в практических теплообменных устройствах требуют особого внимания, поскольку представляют опасность для стенки, так как, проникая в нее, могут вызвать термические усталостные разрушения стенки.

Результаты численного моделирования осредненных характеристик гидродинамики и теплообмена, выполненные при течении ртути в горизонтальной трубе с однородным и неоднородным обогревом в продольном и поперечном МП, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными в исследуемом диапазоне режимных параметров. Они существенно дополняют опытные данные по температурным измерениям теми физическими величинами, которые в экспериментах автора не измерялись (давление, электроток). Методика численного расчета может быть использована для моделирования МГД-теплообмена при течении жидкого металла в каналах охлаждения термоядерного реактора типа токамак.

267 Заключение.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора технических наук, Разуванов, Никита Георгиевич, Москва

1. Е.П. Велихов, С.В. Мирнов. Первый термоядерный реактор ИТЭР вышел на финишную прямую./ Вестник МЭИ, №4, 2009 г., стр. 11-15

2. Sergey Smolentsev, Neil D. Morley, Clement Wong, Mohamed Abdou, MHD and heat transfer considerations for the US DCLL blanket for DEMO and ITER TBM, J. Fusion Enjineering and design, 83 (2008), 1788-1791.

3. Sergey Smolentseva, Rene Moreaub, Mohamed Abdou, Characterization of key magnetohydrodynamic phenomena in PbLi flows for the US DCLL blanket, J. Fusion Enjineering and design, 83 (2008), 771-783.

4. C.P.C.Wonga,*, J.-F. Salavyb, Y. Kimc, I. Kirillovd, E. Rajendra Kumare, N.B. Morleyf, S. Tanakag, Y.C.Wu, Overview of liquid metal TBM concepts and programs, Fusion Engineering and Design 83 (2008), 850—857.

5. K. Starke*, L. Buhler, S. Horanyi, Experimental MHD — flow analyses in a mock-up of a test blanket module for ITER, Fusion Engineering and Design 84(2009), 1794—1798.

6. N.B. Morleya, M.-J. Nia, R. Munipallib, P. Huangb, M.A. Abdou MHD simulations of liquid metal flow through a toroidally oriented manifold, Fusion Engineering and Design 83 (2008), 1335-1339.

7. I.E. Lyublinski , V.A. Evtikhin, A.V. Vertkov, N.I. Ezhov, V.M. Shcherbakov, Experimental study of lithium MHD flow in slotted channel from V-4Ti-4Cr alloy, J. Fusion Enjineering and design, 75—79 (2005), 1071-1074.

8. Thomas Schulenberga, Robert Stieglitz, Flow measurement techniques in heavy liquid metals Fusion Engineering and Design, 84 (2009), 794—798.

9. L. Buhler*, S. Horanyi, С. Mistrangelo, Interpretation of LEVI velocity signals in 3D MHD flows, Fusion Engineering and Design 83 (2008), 18221827.

10. Б.В. Кутеев, В.И. Хрипунов. Современный взгляд на гибридный термоядерный реактор./ Труды научно-технической конференции «Проблемы термоядерной энергетики и плазменные технологии», 2009 г., стр. 18-19.

11. Управляемый термоядерный синтез — от физики до промышленного применения/ C.B. Мирнов, A.B. Лопаткин./ Труды научно-технической конференции «Проблемы термоядерной энергетики и плазменные технологии», 2009 г., стр. 20-28.

12. Перспективы освоения энергии ядерного синтеза./ В.М. Кулыгин //Вестник МЭИ, №4, 2009 г., стр. 16-20.

13. Junichi Takeuchi, Shin-ichi Satake, Neil В. Morley, Tomoaki Kunugi,Takehiko Yokomine, Mohamed A. Abdou, Experimental study of MHD effects on turbulent flow of Flibe simulant fluid in circular pipe, Fusion Engineering and Design 83 (2008) 1082-1086.

14. Y. Yamamoto, T. Kunugi, S. Satake, S. Smolentsev, DNS and k-e model simulations of MHD turbulent channel flows with heat transfer, J. Fusion Enjineering and design, 83 (2008) 1309-1312

15. Л.Г. Генин, В.Г.Свиридов. Гидродинамика и теплообмен МГД-течений в каналах, МЭИ, 2001.

16. Муравьев Е.В. Разработка и исследование концепций жидкометаллических систем для термоядерного реактора-токомака: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. — М., 1989.

17. Sergey Smolentsev, Neil Morley, Mohamed Abdou, Code development for analysis of MHD pressure drop reduction in a liquid metal blanket using insulation technique based on a fully developed flow model./ J. Fusion Enjineering and design, 73 (2005) 83-93.

18. Брановер Г.Г., Цинобер А.Б. Магнитная гидродинамика несжимаемых сред. М.: Наука, 1970, 379с.

19. Глухих В.А., Тананаев A.B., Кириллов И.Р. Магнитная гидродинамика в ядерной энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1987.

20. Ковалев С.И. Влияние продольного магнитного поля и термогравитационной конвекции на теплоотдачу при течении жидкого металла: Дис. канд. техн. наук. — М., 1988. — 109 с.

21. Свиридов В.Г. Исследование гидродинамики и теплообмена в каналах применительно к проблеме создания термоядерного энергетического реактора. Дисс. докт. техн. наук. М., 1989.

22. Шпанский С.Ю. Теплообмен жидкого металла в канале применительно к проблеме создания термоядерного реактора-токамака: Дис. канд. техн. наук. М., 1996.-112 с.

23. Разуванов Н.Г. Лабораторное моделирование теплообмена жидкого металла в условиях реактора-токамака: Дис. канд. техн. наук. — М., — 1997.-122 с.

24. Устинов A.B. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля и термогравитационной конвекции на развитие теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе: Дис. канд. техн. наук. -2002. 125 с.

25. Ковалев С. И., Муравьев Е.В., Свиридов В.Г., Новые аспекты теплообмена при течении жидкого металла в магнитном поле термоядерного реактора./ Вопросы атомной науки и техники, сер. Термоядерный синтез,-1990, -вып.1, -с.32-37.

26. Цой В.Р. Экспериментальное исследование пульсаций скорости в неизотермическом потоке жидкого металла в продольном магнитном поле: Дис. канд. техн. наук. —1989. — 132 с.

27. Блум Э.Я. Михайлов Ю.А., Озолс Р.Я. Тепло- и массообмен в магнитном поле. Рига: Зинатне, 1980, 352с.

28. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении в трубах. М.: Энергия, 1967, 411с.

29. Тананаев А.В. Течение в каналах МГ'Д-устройств. М:: Атомиздат, 1979,збзс. . , '//:• •.' •••■■ ,-.■•.■.

30. И.А. Белов, С.А. Исаев: Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие./Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2001. 108 с.

31. Петухов Б.С., Гении Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986, 470с.

32. Попов ВШ:, Беляев В.М. Теплоотдача при переходном и турбулентном с малыми-, числами Рейнольдса режимах течения жидкости в круглой трубе./ Теплофизика высоких температур. 1975. Г. 13, №2, с.370-378.

33. Гении Л.Г., Краснощекова Т.Е., Свиридов; Е.В: Гидродинамика и теплообмен злектропроводноіі жидкости в плоском канале в поперечном магнитном поле:/ III Минский; Международный форум по тепломассообмену. ММФ-1996. Т. 1

34. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Свиридов Е.В. Гидродинамика и; теплообмен при течении электропроводной жидкости в плоском канале в поперечном магнитном поле./ Тезисы докладов-VI Всероссийской конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов.

35. Петухов Б.С., Гешш Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. —Ml: Издательство. МЭИ; 2003 г.,. 548 с.

36. Артемов В.И., Яньков Г.Г., Карпов В.Е., Макаров М.В. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена в элементах теплотехнического и энергетического оборудования./ Теплоэнергетика, 2000, № 7, с. 52-59.

37. Патанкар С. Численные методы решения задач тепломассообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984.

38. Шерклиф Дж. Курс магнитной гидродинамики. М.: МИР, 1967, 321 с.

39. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Часть 1. М.: Наука, 1965. - 640 с.

40. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектрал ьный анализ и его приложения. Вып. 1.-М.: Наука, 1971. -115 е., Вып. 2. -М.: Наука, 1972. - 127 с.

41. Жилин. В.Г. Влияние продольного магнитного поля на профиль скорости при турбулентном течении в круглой трубе./ ТВТ,1968, № 4, с.756-758

42. Повх И.Л., Болонов Н.И., Зори A.A., Дунаевский И.Г. Сравнительные характеристики кондукционного анемометра и термоанемометра./ Магнитная гидродинамика, 1974, с. 89-93.

43. Ковалев С.И., Свиридов В.Г. Корреляционные измерения профилей скорости в неизотермическом потоке жидкого металла в трубе./ Труды МЭИ,1989, вып.216.

44. Иванов В.Н., Ленынин В.Н., Филаретов Г.Ф. Современные автоматизированные системы научных исследований на базе стандартного интерфейса (VXI)./ Вестник МЭИ, №2, 1994.

45. Боришанский В.М., Кутателадзе С.С., Новиков И.И., Федынский О.С. Жидкометаллические теплоносители. 3-е изд. М.: Атомиздат, 1976, 328с.

46. Генин Л.Г. Экспериментальное исследование и теоретический анализ турбулентных течений электропроводной жидкости в магнитном поле. Дисс. докт. техн. наук. М., 1977.

47. Lyon R. N. Liquid metal heat transfer coefficients./ Chem. Engng Progress. 1951, vol. 47, №2, p.87-93.

48. Субботин В.И., Ушаков П.А., Габрилович Б.Н. Теплообмен при течении жидких металлов в трубах./ Инженерно-физический журнал. — 1963. Т. 6. -№4. -С.16-20.

49. Петухов B.C., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. -М.: Атомиздат, 1974, 408 с.

50. Кокорев Л.С., Ряпосов В.П. Измерение распределения температуры в турбулентном потоке ртути в круглой трубе. В сб.: Жидкие металлы. М.:Госатомиздат, 1963, с.124-138.

51. Петухов B.C., Поляков А.Ф. Теплообмен при смешанной турбулентной конвекции. -М.: Наука, 1986. 192с.

52. Глоуб С. Влияние продольного магнитного поля на течение ртути в трубе./Теплоотдача. 1963. Т.83. №4. С.69-81.

53. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Петрина Л.В. Гидродинамика и теплообмен электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле./ Магнитная гидродинамика. 1990, Т.36, №3, с.461-469.

54. Красильников Е.Ю., Лущик В.Г., Николаенко B.C., Паневин И.Г. Экспериментальное исследование течения электропроводной жидкости в круглой трубе в продольном магнитном поле./Изв. АН СССР. Межаника жидкости и газа. 1971. №2. С. 151-155.

55. Ковнер Д.С., Красильников Е.Ю., Паневин И.Г. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля на конвективныйтеплообмен; при турбулентном течении жидкости? в трубе./ Магнитная гидродинамика. — 1966. №4. - С. 101-106.

56. Ренин Л.Г., Жилин В.Г. Влияние: продольного магнитного поля наг коэффициент сопротивления при* течении ртути в круглош трубе./ Теплофизика высоких температур. 1966. Т4 №2. С.233-237.

57. Левин В.Б., Чиненков И.А. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля на гидравлическое сопротивление при турбулентном течении электропроводной жидкости в трубе./ Магнитная гидродинамика. 1970. №3. С.145-146.

58. Геиин Л.Г., Жилин В.Г., Петухов Б.С. Экспериментальное исследование турбулентного течения ртути в круглой трубе в продольном магнитном поле;/Теплофизика высоких температур. 1967. Т.5. №2. С.302-307.

59. Красильников Е.Ю., Лущи к В.Г., Николаенко В.С., и др. Экспериментальное исследование пульсационных характеристик турбулентных течений проводящей жидкости в грубе в продольном магнитном поле./ Доклады АН-СССР. Т.225. №6. 1975. с.1281-1283.

60. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Коэффициенты турбулентного переноса при течении электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле./ Магнитная гидродинамика. 1983. №3.с.41-45. ■ . '■' : ■ ^ ,. ■ . , '

61. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е. Течение электропроводной; жидкости в трубе в продольном магнитном поле./ Магнитная гидродинамика. 1982. №3. С.57-62.

62. Ковалев С.И., Огородников В-П., Осипов В.В. и др. Измерение пульсаций скорости в неизотермическом потоке жидкого металла в продольном магнитном поле./Магнитная гидродинамика. 1992. - №3. -С. 99-104. .

63. Попов В.Н., Беляев В.М. Теплоотдача при переходном и турбулентном с малыми числами Рейнольдса режимах течения жидкости в круглой трубе./ Теплофизика высоких температур. 1975. Т.13, №2, с.370-378.

64. Красильников Е.Ю. Исследование влияния магнитного поля на конвективный теплообмен при турбулентном течении электропроводной жидкости в каналах. Автореферат дисс. канд. техн. Наук. М.: 1966.

65. Ковнер Д.С., Красильников Е.Ю., Паневин И.Г. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля на конвективный теплообмен при турбулентном течении жидкости в трубе./ Магнитная гидродинамика. 1966. - №4. - С. 101-106.

66. Баушев Б.Н., Красильников Е.Ю., Лущик В.Г., Паневин И.Г. Исследование конвективного теплообмена при течении жидкого металла в трубе в продольном магнитном поле./ Теплообмен. Советские исследования. М.:Наука. 1975. С.154-160

67. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Влияние продольного магнитного поля на температурные поля и теплоотдачу при течении ртути в круглой трубе./В сб. Труды МЭИ. 1972. вып.155. С.139-153.

68. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Влияние продольного магнитного поля на профили температуры, теплоотдачу и коэффициент турбулентного переноса тепла при течении ртути./ Магнитная гидродинамика. 1974. №1. С.70-74.

69. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Влияние продольного магнитного поля на статистические характеристики турбулентных пульсаций температуры при течении ртути./ Магнитная гидродинамика. 1973. №4. С.31-37.

70. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Исследование статистических характеристик пульсаций температуры втурбулентном потоке ртути./ Теплофизика высоких температур.' 1974. Т. 12. №3. С.550-558.

71. Генин Л.Г., Кудрявцева Е.В., Пахотин Ю:А., Свиридов В.Г. Температурные поля и теплоотдача при турбулентном течении жидкого металла на начальном термическом участке./ Теплофизика высоких температур. 1978. Т.16. №6. С.1243-1249.

72. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Теплоотдача и температурные поля на начальном термическом участке при течении жидкого металла в продольном магнитном поле./ Магнитная гидродинамика. 1983. №2. С.32-38

73. Генин Л.Г., Као Ба Нинь, Пахотин Ю.А., Свиридов В.Г. Теплообмен жидкого металла в трубе в продольном магнитном поле соленоида с учетом концевых эффектов./ Магнитная гидродинамика 1983. №3. С.46-52.

74. Генин Л.Г., Ковалев С.И., Свиридов В.Г. Теплоотдача жидкого металла в трубе в условиях влияния термогравитационной конвекции) и продольного магнитного поля./ Магнитная гидродинамика. 1987. №4. С.18

75. Ковалев С.И., Свиридов В.Г. Влияние термогравитационной конвекции на теплообмен жидкого металла в продольном магнитном поле./ Жидкие металлы в ядерной энергетике. Тр.ЦКТИ.Л. 1990. Вып.264. С.70-80.

76. Ковалев С.И., Муравьев Е.В., Свиридов В.Г. Новые аспекты теплообмена при течении жидкого металла в магнитном поле термоядерного реактора./ Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 1990. Вып.1.С.32-37.

77. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е. Гидродинамика и теплообмен при течении электропроводной жидкости в плоском канале в, продольном магнитном поле./Вестник МЭИ. 1998. №3 С.59-62/

78. Hartmann J. Theory of the laminar flow of an electrically conductive liquid in a homogeneous magnetic field./Mat-Fys. Medd.Kgl. Danske vid selskab. 1937. V.15. №6.

79. Генин Л.Г., Подшибякин A.K. Влияние электрического и магнитного полей на теплообмен при ламинарном течении жидкости в плоском канале./Теплофизика высоких температур. 1966. Т.4, №3. С.369-374.

80. Цинобер А.Б. магнитогидродинамическая турбулентность./ Магнитная гидродинамика. 1975. №1. С.7-22.

81. Колесников Ю.Б. Магнитогидродинамические неустойчивости и турбулентность в жидкометаллических потоках: Дисс. Докт. Физ-мат наук. Л.: 1986. 355с.

82. Chang С.С., Lungren T.S. Duct flow in magnetohydrodynamics./ Z.Math. Und. Phys. 1961. Bd.12. H.2.S.100-114.

83. Гельфгат Ю.М., Лиелаусис O.A., Щербинин Э.В. Жидкий металл под действием электромагнитных сил. Рига: Зинатне, 1976. - 246с.

84. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Свиридов Е.В. Гидродинамика и теплообмен при течении электропроводной жидкости в плоском канале в поперечном магнитном поле./ Теплофизика высоких температур.-1998.-Т.36.-№3.-С.461-469.

85. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Свиридов Е.В. Теплообмен жидкого металла при течении в плоском канале в поперечном магнитном поле./ Труды Третьей российской нац. конф. по теплообмену. М. : Издательство МЭИ, 2002.-Т.2.-С. 122-123.

86. Свиридов Е.В. Исследование гидродинамики и теплообмена при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле. Дис. канд. техн. наук. —2002. — 102 с.

87. Брановер Г.Г. турбулентные магнитогидродинамические течения в трубах. Рига.: Зинатне. 1967. 206 с.

88. Gardner R.A., Likodis P.S. Magneto-fluid-mechanic pipe flow in a transverse magnetic field. Part 2. Heat Transfer./ J.Fluid Mech. 1971. v.48. №1 P. 129141.

89. Готовский M.A., Фирсова Э.В. Теплоотдача к жидкому металлу в трубе при наложении поперечного магнитного поля./ Жидкие металлы в термоядерной энергетике. Труды ЦКТИ. Вып.264. Ленинград 1990. С.35-40.

90. Фирсова Э.В., Лебедев М.Е. Анализ экспериментальных данных по теплообмену при течении жидких металлов в трубах в поперечном магнитном поле./ Отчет по НИР НПО ЦКТИ.-Л., 1991.

91. Miyazaki К., Inoue Н., Kimoto Т., Yamashita S., Inoue S., Yamaoka N. Heat Transfer and Temperature Fluctuations of Lithium Flouring under Transverse Magnetic Field./ Journ. of Nuclear Sci. and Tech. 1986. V.23. №7. P.582-593.

92. Sukoriansky S., Branover H., Klaiman D., Greenspan E. Heat Transfer Enchancement possibilities and implications for liquid metal blanket design./ Proc. 12-th IEEE Symp. on Fusion Engineering. Monterey. С A. Oct. 1987.

93. Branover H., Greenspan E., Sukoriansky S., Talmage G. Turbulence and feasibility of self-cooled liquid metal blankets for fusion reactors./ Fusion Tech. 1986. V.10. P.822-829.

94. Sviridov V.G., Shpansky Yu.S., Razuvanov N.G.<D> Liquid Metal Heat Transfer under the Condition of Fusion Tokamak Reactor./ Proc. Of Turbulence, Heat and Mass Transfer Conference., Lisbon, Portugal, 1994.P. 12.4.1 -12.4.6.

95. V.G. Sviridov, Yu. S. Shpanskij, N.G. Razuvanov. Liquid Metal Heat Transfer Investigation./ Proc. Of 18th Simposiums on Fusion Technology,August 22-26, 1994,Karlsruhe, Germany. V.2.P. 1221-1224.

96. Свиридов В1Г., Разуванов Н.Г., Шпанский! Ю.С. Исследования теплообмена жидкого металла (англ.)./ 18 Симпозиум4 по термоядерным технологиям, Карлсруэ, Германия, 1994.

97. Ватажин А.Б., Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинамические течения в каналах./М.:Наука, 1970, 672с.

98. Ш.Свиридов В.Г., Разуванов Н.Г., Шпанский Ю.С. Экспериментальное исследование теплообмена жидкого металла в условиях приближенных к реальным в реакторе-токамаке./ Труды I Российской национальной конференции по теплообмену, т.1, Москва, 1994.

99. Свиридов В.Г., Разуванов Н.Г., Шпанский Ю.С. Исследование теплообмена жидкого металла в горизонтальной трубе в условияхтермоядерного реактора типа токамак. Труды III Минского международного форума по тепломассообмену, т.1, Минск, 1996.

100. Ковалев С.И., Разуванов Н.Г. Расчет течения жидкого металла в горизонтальной обогреваемой трубе в продольном магнитном поле. Теплоэнергетика, №11, 1996, с. 65-67.

101. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г., Свиридов Е.В./ Гидродинамика и теплообмен при течении жидкого металла в круглой трубе в поперечном магнитном поле./ IV Минский Международный форум, ММФ-2000, т.1, с.439-446.

102. Генин Л.Г., Свиридов В.Г., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Разуванов Н.Г., Свиридов Е.В. Гидродинамика и теплообмен при течении электропроводных жидкостей в круглой трубе в поперечном магнитном поле./ Теплоэнергетика, № 6, 2000, с. 61-65.

103. Sviridov V.G., Genin L.G., Ivanova O. N., Zhilin V.G., Ivochkin Y.P., Rasuvanov N.G. Liquid metal MHD heat transfer investigations in strong magnetic fields./ Proceeding of the Twelfth International Heat Transfer Conference, France, 2002, p. 561-566.

104. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Иванова O.H., Ивочкин Ю.П., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г.Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле применительно к термоядерному реактору./ Теплоэнергетика 2003. - № 3.- С. 37-41.

105. Рыбинск. 2004. с. 207-208.

106. Свиридов В.Г., Разуванов 11.Г., Устинов А.В. О структуре вторичных течений в потоке жидкого металла в условиях реактора-токамака. Теплоэнергетика, №12, 1996, с. 64-66:

107. Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН Л.И. Леонтьева, — Санкт- Петербург, 2007. с.482-485.

108. В.Г. Свиридов, Н.Г. Разуванов, В.Г. Жилин, Ю.П. Ивочкин, Я.И.