Экспериментальное исследование теплообмена жидкометаллического теплоносителя в поперечном магнитном поле применительно к перспективной энергетике тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

на правах рукописи

ЛИСТРАТОВ Ярослав Игоревич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПЕРСПЕКТИВНОЙ ЭНЕРГЕТИКЕ

Специальность 01.04.14 -Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

Москва 2004

Работа выполнена на кафедре Инженерной теплофизики Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Свиридов Валентин Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Поляков Анатолий Фомич, доктор технических наук, профессор Валуева Елена Петровна.

Ведущее предприятие: Научно-исследовательский и конструкторский институт энерготехники им. НА Доллежаля (НИКИЭТ)

диссертационного совета Д 212.157.04 при Московском энергетическом институте по адресу Москва, Красноказарменная ул., д. 17, корп. Т, кафедра Инженерной теплофизики, ауд. Т-206, тел. 362-76-74.

Отзывы просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан "¿4" сентября 2004 г.

Защита состоится

г. на заседании

Ученый секретарь

диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В силу ряда особенностей жидкие металлы (ЖМ) рассматриваются как весьма перспективные теплоносители для атомной, а в дальнейшем, и термоядерной энергетики. Широкое применение ЖМ могут найти, например, в термоядерных реакторах типа токамак. В реакторах типа токамак могут присутствовать различные конфигурации МГД-течений, при этом каждая конфигурация течения имеет свои особенности, определяемые взаимной ориентацией векторов скорости потока, силы тяжести, индукции магнитного поля и характером распределения тепловой нагрузки. Поэтому для практических целей создания энергетических термоядерных реакторов необходимы детальные исследования различных конфигураций МГД-течений при различных вариантах распределения плотности теплового потока. На протяжении многих лет на кафедре Инженерной теплофизики Московского энергетического института проводятся комплексные экспериментальные и расчетно-теоретические исследования гидродинамики и теплообмена ЖМ в магнитном поле (МП). Данная диссертационная работа продолжает эти исследования. Отдельные этапы работы выполнялись по программе «Интеграция», а также по грантам и программам Минобразования РФ и Миннауки РФ.

Цель работы

Целью работы являются комплексные экспериментальные исследования полей осредненной температуры и коэффициентов теплоотдачи по длине горизонтальной трубы при постоянной плотности теплового потока на стенке в поперечном МП, анализ и обобщение полученных результатов, вывод расчетных зависимостей.

Научная новизна

Впервые выполнены измерения трехмерных полей осредненной температуры, получены распределения коэффициентов теплоотдачи по длине и по периметру сечения трубы при течении ЖМ в горизонтальной трубе в поперечном МП при постоянной плотности теплового потока на стенке. Предложены расчетные рекомендации для определения границы влияния свободной термогравитационной конвекции (ТГК) на вынужденное течение жидких металлов и формула для расчета теплоотдачи жидких металлов при течении в сильном поперечном МП.

Практическая ценность работы

Разработанная методика измерений в турбулентном потоке ЖМ может быть использована в различных областях науки и техники. Получены новые данные о теплоотдаче, которые могут быть использованы при проектировании энергетических установок с жидкометаллическими теплоносителями, в частности, при разработках бланкета и дивертора ТЯР типа токамак. Внедрение в учебный процесс: жидкометаллический МГД-стенд, на котором проводились экспериментальные исследования, включен в состав распределенной

1 ^ПС^ЦАЦЧОичЛиИАЯ

учебной лаборатории теплообмена в режиме удаленного компьютерного доступа.

На защиту выносится

• результаты экспериментальных исследований развития по длине полей осредненной температуры, распределения коэффициентов теплоотдачи в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле в условиях однородного обогрева;

• рекомендации по расчету границы начала влияния ТГК на вынужденное течение жидкого металла в горизонтальной трубе.

• рекомендации по расчету средних коэффициентов теплоотдачи в сильном поперечном магнитном поле.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и научных семинарах:

- на Пятой международной конференции по МГД - «Памир», Франция, 2002 г.;

- на Международной конференции «Информационные средства и технологии», Москва, 2002г.

- на Третьей Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 2002 г.

- на Российской межотраслевой конференции «Тепломассоперенос и свойства жидких металлов», Обнинск, 2003 г.

- На Международной научно-практической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabView и технологии National Instruments», Москва, 2003 г.

- на конференции «Современные проблемы тепловой конвекции», Пермь, 2003 г.

- на I Курчатовской молодежной научной школе, Москва 2003 г.

- на V Минском международном форуме по тепломассообмену, Минск, 2004 г.

Публикации

Основные положения диссертационной работы изложены в публикациях/1-9/.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация объемом 100 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Список цитируемых источников составляет 102 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации. Сформулирована цель и основные задачи исследования.

В Первой главе приводится математическое описание исследуемых процессов. Определяются важные для лабораторного моделирования критерии подобия.

Во Второй главе приведен обзор современного состояния вопроса. По второй главы сделаны следующие выводы. Достаточно подробно исследован теплообмен при течении ЖМ без МП и без влияния свободной конвекции на течение. Для расчета коэффициентов теплоотдачи на1 стабилизированном участке может быть рекомендована формула Лайона:

N11 = 7 + 0.025 •Ре08

0)

Для теплообмена на начальном термическом участке предложена зависимость Кудрявцевой (МЭИ):

1Чи = 1Чи.+0.006-

(ре с/) '

(2)

где N»1^, - значение коэффициента теплоотдачи, рассчитываемое по формуле Лайона (1).

Проведены исследования влияния ТГК на течение и теплообмен в горизонтальных трубах неметаллических жидкостей с числом Прандтля Обнаружена сильная асимметрия профилей скорости и температуры, возникают вторичные свободноконвективные движения в плоскости, перпендикулярной оси трубы. Получена зависимость для расчета границы начала влияния ТГК на вынужденное течение (формула Петухова, Полякова):

(3)

Достаточно подробно исследовался теплообмен ЖМ в продольном МП, а также при совместном воздействии ТГК и продольного МП на течение ЖМ в горизонтальной трубе как при однородном, так и неоднородном распределении плотности теплового потока по периметру поперечного сечения трубы. Обнаружено значительное воздействие ТГК и продольного МП на поля температуры, локальные коэффициенты теплоотдачи.

Известны отдельные исследования теплообмена при течении ЖМ в круглой трубе в поперечном МП (работы Гарднера и Ликудиса и др.). Качественно опытные точки разных авторов ведут себя похожим образом, но количественно наблюдаются значительные расхождения. В работах не учитывалось влияние ТГК и контактного термического сопротивления.

Непосредственными предшественниками данной работы являются работы Свиридова Е.В. и Ивановой О.Н., выполненные в МЭИ. В первой была

разработана расчетно-теоретическая модель воздействия поперечного МП на гидродинамику и теплообмен ЖМ в плоском канале и выполнены отдельные измерения в поперечном МП. Во второй исследовались поля температуры, коэффициенты теплоотдачи, статистические характеристики турбулентных пульсаций температуры и продольной компоненты скорости в горизонтальной трубе в поперечном МП в условиях неоднородного обогрева. Измерения проводились в одном сечении потока, достаточно удаленном от входа в рабочий участок.

Вместе с тем, не проводились исследования теплообмена и полей температур при течении ЖМ в поперечном МП по длине горизонтальной трубы в условиях влияния ТПС Не исследованы закономерности их развития и стабилизации по длине зоны обогрева. Поэтому задача проведения таких исследований является новой и актуальной.

В Третьей главе приводится описание экспериментального стенда, методики измерений и системы автоматизации эксперимента. Приведен анализ погрешности измерений режимных параметров и коэффициентов теплоотдачи.

В соответствии с заданием федеральной программы «Интеграция» опыты проводились на экспериментальном стенде ИВТРАН, который представляет собой замкнутый герметизированный ртутный контур, схематично изображенный на рис. 1.

Рис.1. Схема экспериментального стенда

Трехмерные измерения поля температуры в потоке ртути проводились микротермопарным зондом типа «гребенка». На рис.2 показан эскиз зонда. Он состоял из семи медь-константановых микротермопар с оголенными спаями диаметром 0.25 мм. Центральная термопара находилась на оси трубы, а две крайних прижимались к стенке. Зонд с помощью автоматизированной

системы перемещался по длине зоны обогрева и поворачивался вокруг продольной оси. При этом центрирующее устройство обеспечивало сохранение радиальных координат термопар с точностью ±0.1 мм.

Г-- :1

I Г Л

( 1 019 т—

ОТ

12 3 4

1-шток зонда; 2-первое центрирующее кольцо;

3-стенка рабочего участка; 4—капилляр с термопарой Рис.2. Эскиз зонда "гребенка".

Измерения и обработка опытных данных осуществлялись с помощью автоматизированной системы научных исследований. Цикл измерений полей температуры начинался после установления стационарного теплового режима. Зонд перемещался на очередную продольную координату и (или) поворачивался на необходимый угол и начинался опрос термопар зонда. Оценка ос-редненной температуры в точке потока и ее дисперсия рассчитывались обработкой массива из 40 измеренных некоррелированных значений сигнала каждой термопары зонда.

Локальная температура стенки в каждом сечении определялась экстраполяцией на стенку измеренного температурного профиля. Такой способ определения температуры стенки Тс позволяет исключить погрешность, связанную с термическим контактным сопротивлением на границе «стенка-жидкость», при этом нет необходимости закладывать термопары в стенку, что позволяет исключить неравномерности плотности теплового потока.

Безразмерные местные коэффициенты теплоотдачи рассчитывались по формуле:

где Чс - значение плотности теплового потока, А.— коэффициент теплопроводности жидкости, температура стенки в определенной точке поверхности трубы, среднемассовая температура жидкости в данном сечении. Представление локального числа Нуссельта в виде формулы (4) является общепринятым. Формула (4) удобна для расчета. Величины и Гх, входящие в формулу (4), могут быть легко определимы при расчетах теплообменников. Тем не менее, представление локального числа № на графиках ока-

1Чи = —--,

(4)

зывается не совсем удобным. Распределение числа № терпит разрыв там, где значение (7^ — Тж) меняет знак. Отрицательное значение этой величины здесь вовсе не означает, что поток отдает тепло стенке, а свидетельствует о том, что локальная температура стенки, сильно изменяясь по периметру, в некотором месте оказывается ниже среднемассовой температуры потока в данном сечении. Поэтому в дальнейшем, говоря о локальных характеристиках теплоотдачи, пользуемся величиной обратной числу Нуссельта (безразмерная температура стенки):

0

чА

(5)

Оценки показали, что относительная погрешность измерения теплоотдачи составила 10% для верхней образующей и 12% для нижней.

В Четвертой главе приводятся результаты экспериментального исследования температурных полей и теплоотдачи при течении ЖМ в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле.

Конфигурация течения в трубе показана на рис.3.

рабочий у

. Исследуемая конфигурация течения и обогрева.

Во всех случаях обеспечивалось условие постоянства теплового потока по периметру и длине трубы рабочего участка.

' Числа Рейнольдса, Гартмана и Грасгофа в эксперименте были следующие: Не = (1-5-11)-104; На=0+500; вг, = gp9í/4ДvJ =(0.3-г-1.3)-10\

Теплоотдача в отсутствие магнитного поля

В горизонтальной обогреваемой трубе обнаруживается сильное влияние вторичных течений ТГК. Свободно-конвективное движение имеет вид двух симметричных вихрей с осями, параллельными оси трубы, что приводит к нарушению осевой симметрии полей температуры, к неравномерности распределения температуры стенки по периметру поперечного сечения трубы. На рис. 4 показано, как происходит развитие температурного поля по длине обогреваемого участка и наступает термическая стабилизация в условиях влияния ТГК.

Поля температур показывают, что для сравнительно малого числа Яе= 11000 свободная конвекция играет существенную роль практически на всем обогреваемом участке.

Данные о средней теплоотдаче подтверждают этот вывод (рис. 5). Свободная конвекция способствует интенсификации, теплоотдачи: средние по периметру сечения числа Нуссельта оказываются выше зависимости (2) на протяжении всей зоны обогрева, начиная

Рис. 5. Изменение среднего числа Нуссельта по длине рабочего участка: Сг= 7.6-107 (я = 35 кВт/мг), Ке =11000.1Чит- средние коэффициенты теплоотдачи, рассчитанные по формуле (2), N11^=7 - коэффициент теплоотдачи ламинарного течения в сильном попереч~ ном МП.

При этом локальные значения числа Нуссельта на верхней и нижней образующих трубы сильно отличаются от среднего; формируются локальные зоны ухудшенной (вблизи верхней точки трубы) и улучшенной (вблизи нижней точки трубы) теплоотдачи (рис.6).

При анализе распределения средних и локальных чисел Нуссельта всю область течения можно условно разделить на три характерных участка. На первом участке (х/с1<3...4) вторичные течения ТГК еще не успели сформироваться, их влияние на теплообмен отсутствует, теплоотдача хорошо описывается зависимостью (2). На втором участке происходит развитие ТГК, вследствие чего значения № возрастают по длине трубы с последующим выходом на горизонтальную асимптоту (третий участок, (х/с1> 13...15)). Последнее свидетельствует о том, что наступила стабилизация теплообмена в условиях влияния ТГК.

Изменение по длине осредненного по периметру числа Нуссельта для разных чисел Рейнольдса (Пекле) показаны на рис. 7. Сплошными линиями на графике показаны кривые, построенные по формуле (2). Из графика видно, что вклад ТГК в среднюю теплоотдачу с ростом числа Рейнольдса ослабевает, и в этом случае средние коэффициенты теплоотдачи на стабилизированном участке хорошо согласуются с зависимостью (2).

0 5 10 15 20 25 30 35

Однако при этом свободно-конвективные течения все еще существуют, о чем свидетельствует неоднородность в распределении безразмерной температуры стенки по периметру сечения трубы (рис. 8).

' Замечание, здесь и ниже под «средним» числом \и подразумевается осредненное по периметру сечения трубы значение.

о.

02

ЬМи,

0-1 ш-2 + -3

I I М | М I 1 | 1 Ы I | М I I | М > I | Н' I >

20 25 30 35 40 45

Рис. 8. Изменение безразмерной температуры стенки на нижней (1) и на верхней (2) образующих по длине трубы, а также средней по периметру сечения (3): Сг = 7.6-107 (д = 35 кВт/м2), Не = 50000, На=0. сплошная линия - расчет по формуле (2) 1Чия=4.36

По данным экспериментальных исследований теплоотдачи в диапазоне чисел Рейнольдса 104<11е<105 и Грасгофа до 3*108 в отсутствие МП удалось определить границу начала влияния ТГК на теплообмен при течении жидкого металла в горизонтальной трубе. Граница определялась из расчета отклонения локальной безразмерной температуры стенки под действием свободной конвекции на 10% от средней по сечению безразмерной температуры стенки. Для сравнения на графике (рис. 9) наряду с экспериментальными точками построены кривые, соответствующие зависимостям, полученным Петуховым и Поляковым (3) при исследовании влияния свободной конвекции на теплоотдачу неметаллических жидкостей (Рг>0.6) в горизонтальной трубе.

Яе 100000-

10000-

1000-

! I .

✓

Г .г ' ' ! X * I - ' ! ! I 1

......2

----3

• -4

1 - По формуле (3) для Рг=0.025;

2 - Рг-0.8;

3 - Рг=4;

4 - эксперимент.

Рис. 9. Граница влияния свободной конвекции.

10® 10" Ю7 10" 10»

Видно, что наблюдается качественное согласование опытных данных для ЖМ с критериальной зависимостью (3), то есть характер развития свободной конвекции в ЖМ подчиняется общим закономерностям для неметаллических сред.

На основе этих данных предлагается зависимость для расчета предельного числа Грасгофа, определяющая начало влияния свободной конвекции на осредненное течение ЖМ в горизонтальной трубе:

Сг. = 4.7-Ю-5

Рг05Кег"[1+2.4(Рг3'3-1).Ке-18].

(6)

Формулы (6) и (3) различаются только значениями коэффициентов.

Анализ всего объема опытных данных о температурных полях и теплоотдаче без МП показывает, что как в отсутствие, так и при наличии ТГК происходит процесс тепловой стабилизации. При этом в исследованном диапазоне Яе длина участка тепловой стабилизации Ц,. осредненных по периметру коэффициентов теплоотдачи возрастает с ростом Яе (точнее, с ростом Ре), что характерно для жидкометаллических теплоносителей. Однако во всем рассматриваемом диапазоне критериев Яе и Сгч значение не превышает 15 калибров, то есть процесс развития ТГК не сильно влияет на эту величину. Вместе с тем, длины участков тепловой стабилизации локальных температур стенки Ьщ-.е могут существенно (до двух раз) превышать соответствующие значения Ь,,, (например, рис.8).

Теплоотдача в поперечном магнитном поле

Хорошо известно, что влияние поперечного МП на изотермическое течение. ЖМ проявляется в виде двух эффектов: эффекта Гартмана (уплощение профиля скорости в плоскости, параллельной вектору индукции МП) и подавления турбулентности.

В работе О.Н. Ивановой, предшествующей нашей, отмечается, что поперечное МП препятствует развитию ТГК. Нами этот вопрос исследован более детально. Как видно на рис. 10, при определенных соотношениях Яе, На и вг тепловая стабилизация по длине может происходить без существенного развития вторичных течений ТГК, о чем свидетельствует слабое нарушение осевой симметрии температурных полей в сечении трубы.

Рис. 10. Поля осредненной температуры в различных сечениях потока: вг = 7.6-107 (д = 35 кВт/м2), Ие = 11 ООО, На=300.

Значения среднего числа № с ростом числа Гартмана монотонно снижаются до уровня ^„ца ~ 7, который соответствует теплоотдаче при стабилизированном ламинарном течении в трубе в сильном поперечном МП (рис. 11), Тепловая стабилизация завершается примерно на тех же расстояниях от начала обогрева, что в отсутствие поперечного МП.

При сравнительно небольших числах На, например, при На=100, средняя теплоотдача падает, а неоднородность в распределении безразмерной температуры стенки, наоборот, растет. При больших числах На (На=300) влияние свободной конвекции ослабляется, что приводит к более однородному распределению температуры стенки 0С (рис. 12).

Распределения безразмерной температуры стенки (0С) на верхней и нижней образующих по длине трубы в поперечном МП показаны на рис. 13. При малых числах Гартмана (На=100) температуры ведут себя так же, как и в отсутствие МП (рис. 6), но при этом процесс стабилизации теплообмена «затягивается» на большие длины. При относительно большом числе Гартмана (На=300) стабилизация наступает быстрее, разность между величинами ©с на верхней и нижней образующих уменьшается, но не исчезает полностью. Это говорит о существовании в потоке медленных крупномасштабных вихревых течений. На участке от 30 до 42 калибров можно заметить некоторый рост величины который, видимо, связан с влиянием концевых неоднородно-стей электромагнита, где МП снижается.

03

02

01

00

1/Nu.

а -1 ■ -2 ♦ -3

1/Nuuu

» D а а о

I 1 I г ¡ г

i/ni»,

Ш

11111111111 11111 j 11111 i

03

02

01

00

0« о - 1 ■-2 ♦-Э 1/Nu, ■

■ ■

■ ■

■ ■ + ♦ + 1/Nu,. К, ♦ ♦ ♦ + 1/NUj

1ГТ а D ° D ° □ □ □ о т'</

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

а) На=100 б) На=300

Рис. 13. Изменение безразмерной температуры стенки на нижней (1) и на верхней (2) образующих по длине трубы, а также средней по периметру (3): вг = 7.6-107 (д = 35 кВт/м2), Яе = 11000.

Ниже на рис. 14 показаны распределения безразмерной температуры стенки по периметру сечения трубы. Поведение экспериментальных точек объясняется влиянием свободной конвекции, проявляющейся в виде двух симметричных вихрей, которая наблюдается даже в сильном поперечном МП.

При увеличении тепловой нагрузки (вг= 1.2-108 (д = 55 кВт/мг)) средние числа Нуссельта ведут себя аналогично предыдущему случаю (Сг=7.6-107 (д = 35 кВт/м2)). Например, для Яе =33000, при больших числах Гартмана теплоотдача довольно быстро стабилизируется на уровне Ми~7, при этом влияние свободной конвекции на среднюю теплоотдачу несущественно (рис.15).

Различие наблюдается в поведении безразмерной температуры стенки. На рис. 16 показаны распределения безразмерной температуры стенки по периметру сечения трубы. В отличие от предыдущего случая (вг = 7.6-107) при вг = 1.2-108 и больших числах Гартмана мы имеем два локальных минимума и два максимума Поведение экспериментальных

точек можно объяснить влиянием свободной конвекции, имеющей вид либо двух симметричных вихрей (На=0; 100), либо четырех вихрей, при больших значениях числа Гартмана (На=300; 500).

02-

- 15

03

1/М«„

Ши,

0 0 —II т|| ч|

1м1и11|11мм11|111!111111

|11Ш111|11П1111|11Ш1|1||1М1111]1МПП1[МШ111

О 45 90 135 180 225 270 315 360

0.

Шо,

Ф 4 • £ ^ ________»...г* <р

а)л#=10

О 45 90 135 180 225 270 315 360 б)х#=21

прттттт|шштт^шттттт|1т

О 45 90 135 180 225 270 315 360 0 45 90 135 180 225 270 315 360

в)х/с/=35 г) х/с/=40

• - На=0 О - На=100 + - На=300 Рис. 14. Распределение безразмерной температуры стенки по периметру в различных сечениях трубы: Яе=35000, Сг = 7.6-107 (д = 35 кВт/м2)

I 11 11 11II11III | I 11 I 111 11 | I ч Ц I I 11 | I 1 II|I11I|IIIЦ I I I I

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Рис. 15, Изменение среднего числа Нуссельта по длине: вг = 1.2-Ю8 (? = 55 кВт/м2), Не =33000: 1 - На = 0,2 - 100,3 - 300,4 - 500.

• -1 « .2 □ -3 * -4

I г •• «Т [/N11, • • 1

_ф,

О 0 —^ттшт]7гтттуштттутттптушппг|штп|штттуттт^ о О

•• •

ч>

1|Ц|11ЦИ1111И|||1П111|111И1)Ц11111ЧЦ|Щ111Ц11ПП11|Ч1'И1|

О 45 90 135 180 225 270 315 360 0 45 90 135 180 225 270 315 360

а)х/^=10

............

45 90 135 180 225 270 315 360

03-

02-

01-

00-

б)х/<М7

Ши.

-1

О-

♦ ~ •

1/Ми,

пнтпцгггтгщтпщнтщ'ртп

. о .

.......

ГГТТТТТуТТТТТТТфГПТТТТ

в)х/Ф=35

[р||!Ш1|П1ПП1|П1ШМ|||

45 90 135 180 225 270 31$ 360

г)д/</=38

Рис. 16. Распределение безразмерной температуры стенки по периметру в

различных сечениях трубы: 11е=35000, вг = 1.2-10® (д = 55 кВт/м2) 1 - На = 0,2 -100,3 - 300,4 - 500.

На рис.17 показаны поля температуры, которые иллюстрируют возможный переход от двухвихревой структуры свободной конвекции к четырех-вихревой, при этом минимум температуры потока смещается вверх относительно оси трубы. Отметим, что этот результат имел место и при других числах Яе.

Рис. 17. Поле осредненной температуры в поперечном МП Сг = 1.2-10* (д = 55 кВт/м2), Яе = 35000, хМ=38

При распространении опытов на область больших чисел Re=105 обнаружен эффект, не наблюдавшийся ранее: в поперечном МП при некотором соотношении режимных параметров ТГК может усиливаться (рис. 18) - разность между температурами на верхней и нижней образующих при увеличении На возрастает. Причина этого, по-видимому, следующая: с ростом На благодаря ламиниризации течения и снижению турбулентного переноса сильно возрастает перепад температур (Тс-Тж), что приводит к развитию ТГК, несмотря на «сдерживающую» роль поперечного МП.

На основе данных по температурным измерениям предлагается обобщающая зависимость для средних по периметру коэффициентов теплоотдачи при однородном распределении тепловой нагрузки:

Предложенная формула аппроксимирует экспериментальные данные в диапазоне режимных параметров Re = 10000 -110000, На> 300 с точностью 15%. Кривые, построенные по формуле (7), в сравнении с опытными данными показаны на рис. 19.

выводы

В ходе диссертационной работы были получены следующие научные и практические результаты:

1. Впервые проведены исследования теплоотдачи по длине обогреваемой горизонтальной трубы при течении ЖМ в поперечном МП в условиях существенного влияния ТГК. Выполнены измерения трехмерных полей осредненной температуры в случае однородного обогрева в широком диапазоне чисел Рейнольдса, Гартмана и Грасгофа.

2. В опытах без магнитного поля впервые получены количественные данные о процессе тепловой стабилизации при течении ЖМ, длинах начального термического участка для осредненных коэффициентов теплоотдачи и локальных температур. Впервые обнаружена граница начала влияния ТГК на течение ЖМ в горизонтальной трубе. Показано, что для жидких металлов справедливы критериальные соотношения, полученные для неметаллических сред.

3. Впервые подробными измерениями по длине обогреваемого участка исследован процесс подавления поперечным МП турбулентного переноса тепла и ТГК. При этом средние коэффициенты теплоотдачи снижаются. Однако даже при больших числах На и Re влияние ТГК существенно. Локальные коэффициенты теплоотдачи сильно отличаются от средних, с образованием зон ухудшенной и улучшенной теплоотдачи. Впервые обнаружено, что при определенном соотношении чисел Gr, Re и На влияние ТГК при наличии поперечного МП проявляется сильнее, чем в отсутствие поля.

4. Впервые обнаружено, что в исследуемом диапазоне режимных параметров поперечное МП не оказывает существенного влияния на про-

иесс тепловой стабилизации и длину начального термического участка.

5. При больших числах Грасгофа в экспериментах обнаружен ранее неизвестный эффект: при увеличении числа На наблюдается изменение профилей температуры - минимум температуры потока смещается вверх относительно оси трубы. Характер распределения локальной безразмерной температуры стенки существенно меняется, что позволяет сделать предположение о переходе двухвихревой структуры свободно-конвективных течений к четырехвихревой.

6. Полученные данные о средних по периметру трубы коэффициентах теплоотдачи для случая На>300 аппроксимированы эмпирической зависимостью.

ПУБЛИКАЦИИ ПО РАБОТЕ

1. Уникальные экспериментальные стенды в режиме удаленного доступа как эффективная возможность развития учебных лабораторий ВУЗов. / Генин Л.Г., Листратов Я.И., Свиридов Е.В. и др. - Индустрия образования. Сб. ста-тей.-Вып. 1.-М.: МГИУ, 2001.-С. 165-173.

2. Использование уникальных научных стендов при создании распределенной учебной лаборатории коллективного доступа. / Генин Л. Г., Иванова О.Н. Листратов Я.И. и др. - Докл. Междунар. конф. «Информационные средства и технологии»-М.:Янус-К, 2002. - С. 14-17.

3. Уникальные экспериментальные стенды в системе автоматизированного Лабораторного практикума с удаленным компьютерным доступом. Генин Л.Г., Листратов Я.И., Иванова О.Н., и др. // Университетское образование: Тез. докл. конф. - Пенза, 2002 -С. 313-315.

4. Влияние термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля на теплообмен при течении жидкого металла в горизонтальной трубе в условиях неоднородного обогрева. Бычкова О.С., Иванова О.Н., Листратов Я.И. // Вестник МЭИ - 2003. - №4. - С. 49-53.

5. Бычкова О.С., Иванова О.Н., Я.И. Листратов и др. Влияние термогравитационной конвекции на теплообмен при течении жидкого металла в горизонтальной трубе в условиях неоднородного обогрева и продолного магнитного поля. //Тезисы докладов конференции «Современные проблемы тепловой конвекции». Пермь, 2003 г. - С. 61-62.

6. Бычкова О.С., Листратов Я.И, Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г. Исследование теплообмена при течении жидкого металла в трубе применительно к каналам охлаждения реактора токамак// I Курчатовская молодежная научная школа. Сборник аннотаций. - М. 2003 г. - С. 37-38.

-207. Генин Л.Г., Листратов Я.И., Свиридов В Г. И«цр^Зффр^фтальные исследования гидродинамики и теплообмена жидких металлов в магнитных полях// Вопросы атомной науки и техники. Научно-технический сборник -Термоядерный синтез. Вып. 4. - М. 2003 г. - С. 35-44.

8. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Листратов Я.И. и др. Экспериментальное исследование развития теплообмена по длине трубы при течении жидкометаллического теплоносителя в поперечном магнитном поле// Теплоэнергетика - 2004. - №3 . - С . 17-23.

9. Генин Л.Г., Жилин В Г., Ивочкин Ю.П., Листратов Я.И. и др. Экспериментальное исследование теплообмена по длине горизонтальной трубы при течении жидкометаллического теплоносителя в поперечном магнитном поле// V Минский международный форум по тепломассообмену. Тезисы докладов. Минск - 2004. - С. 52-54

Список условных обозначений.

Введение.

1. Математическое описание исследуемых процессов.

2. Современное состояние вопроса.

2.1 .Гидродинамика и теплообмен при течении жидкометаллических теплоносителей в трубах.

2.2. Гидродинамика и теплообмен жидких металлов при течении в трубе 26 в продольном магнитном поле.

2.3. Гидродинамика и теплообмен жидких металлов при течении в трубе 32 в поперечном магнитном поле.

2.4. Совместное влияние свободной конвекции и магнитного поля на 39 теплоотдачу при течении жидкого металла в горизонтальной трубе.

2.5. О влиянии неоднородности магнитного поля на гидродинамику и 46 теплообмен жидких металлов.

Термоядерное направление в развитии энергетики в мире по-прежнему остается одним из актуальных. Станции, основанные на использовании энергии термоядерного синтеза, наряду с атомными станциями, по-видимому, придут на смену тепловым станциям, работающим на традиционном топливе - угле и газе.

В термоядерных реакторах (ТЯР) типа токамак плазма удерживается сильным магнитным полем с индукцией до 8-10 Т, создаваемым сверхпроводящей магнитной системой /1,2/. По этой причине бланкет и дивертор ТЯР также находятся в сильном магнитном поле. Тепловая нагрузка в бланкете может достигать 1 МВт/м , а на мишенях дивертора - 30 МВт/м2, поэтому организация эффективного теплоотвода является весьма сложной проблемой. Дефицит пространства в ТЯР требует выбора эффективного теплоносителя. Довольно привлекательными в этом отношении являются жидкие металлы /3/.

Жидкие металлы (ЖМ) имеют целый ряд преимуществ: высокая теплопроводность, высокая температура кипения, радиационная стойкость, хорошая совместимость с конструкционными материалами. Жидкометаллические среды не требуют высоких давлений, как в случае использования воды, что упрощает требования к конструкции теплообменников, снижает расход и стоимость материала.

Несмотря на различные концептуальные подходы к созданию ТЯР токамак, все разработчики сходятся на том, что ЖМ будут использоваться в качестве теплоносителей и рабочих сред.

Среди многообразия существующих проектов бланкетов и диверторов с жидкометаллическим охлаждением, пока ни одному не отдано предпочтение. Поэтому нет возможности привязать экспериментальные исследования к какому-либо конкретному проекту.

В создавшейся ситуации на кафедре Инженерной теплофизики МЭИ принята программа комплексных исследований МГД-теплообмена в различных конфигурациях течения. Отметим, что характеристики воздействия магнитного поля (МП) на течение и теплообмен электропроводной жидкости зависят от многих существенных факторов. Среди них /2/: взаимная ориентация векторов скорости потока, индукции МП и силы тяжести, форма и геометрические размеры канала, условия обогрева, режим течения жидкости, электропроводность стенки, условия на входе потока в МП и на выходе из него, неизотермичность течения и др. Предыдущие исследования показывают, что все случаи существенно отличаются друг от друга. Рекомендации, полученные для одной конфигурации, не могут быть перенесены на другие. Поэтому конечной целью всех этих исследований является построение базы опытных данных и расчетных рекомендаций для проектировщиков.

На определенных этапах работа финансировалась генеральным заказчиком - ИАЭ им. И.В. Курчатова, а также непосредственно из дирекции ИТЕР, а в последние годы - грантами Миннауки, РФФИ, Минобразования и по федеральной программе «Интеграция».

Данная диссертационная работа представляет собой очередной этап этих исследований. Предыдущие исследования в поперечном МП (для горизонтальной трубы) показали /4/, что МП существенно воздействует на профили осредненных температур, подавляет свободную конвекцию, а средние по периметру сечения трубы коэффициенты теплоотдачи за счет эффекта подавления турбулентности стремятся с ростом числа Гартмана к значению Nu~7. Однако эти исследования проводились лишь в одном сечении трубы, достаточно удаленном от начала обогрева и не дают нам четкого представления о развитии и взаимодействии вышеперечисленных эффектов по длине трубы. Кроме того, большой интерес представляют участки с неоднородным распределением МП. Поэтому в настоящей работе ставится задача о проведения исследований теплообмена ЖМ в поперечном МП по длине горизонтальной обогреваемой трубы.

Диссертация общим объемом 100 страниц состоит из введения, четырех глав и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список цитируемых источников составляет 102 наименования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационной работы были проведены лабораторные исследования теплообмена по всей длине обогреваемого участка при течении жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле. Выполнены измерения полей осредненной температуры, распределения локальных и средних коэффициентов теплоотдачи. При этом получены следующие научные и практические результаты:

1. Впервые проведены исследования теплоотдачи по длине обогреваемой горизонтальной трубы при течении ЖМ в поперечном МП в условиях существенного влияния ТГК. Выполнены измерения трехмерных полей осредненной температуры в случае однородного обогрева в широком диапазоне чисел Рейнольдса, Гартмана и Грасгофа.

2. В опытах без магнитного поля впервые получены количественные данные о процессе тепловой стабилизации при течении ЖМ, длинах начального термического участка для осредненных коэффициентов теплоотдачи и локальных температур. Впервые обнаружена граница начала влияния ТГК на течение ЖМ в горизонтальной трубе. Показано, что для жидких металлов справедливы критериальные соотношения, полученные для неметаллических сред.

3. Впервые подробными измерениями по длине обогреваемого участка исследован процесс подавления поперечным МП турбулентного переноса тепла и ТГК. При этом средние коэффициенты теплоотдачи снижаются. Однако даже при больших числах На и Re влияние ТГК существенно. Локальные коэффициенты теплоотдачи сильно отличаются от средних, с образованием зон ухудшенной и улучшенной теплоотдачи. Впервые обнаружено, что при определенном соотношении чисел Gr,Re и На влияние ТГК при наличии поперечного МП проявляется сильнее, чем в отсутствие поля.

4. Впервые обнаружено, что в исследуемом диапазоне режимных параметров поперечное МП не оказывает существенного влияния на процесс тепловой стабилизации и длину начального термического участка.

5. При больших числах Грасгофа в экспериментах обнаружен ранее неизвестный эффект: при увеличении числа На наблюдается изменение профилей температуры - минимум температуры потока смещается вверх относительно оси трубы. Характер распределения локальной безразмерной температуры стенки существенно меняется, что позволяет сделать предположение о переходе двухвихревой структуры свободно-конвективных течений к четырехвихревой.

6. Полученные данные о средних по периметру трубы коэффициентах теплоотдачи для случая На>300 аппроксимированы эмпирической зависимостью.

1. Муравьев Е.В. Разработка и исследование концепции жидкометаллических систем для термоядерного реактора-токамака: Автореферат дис. докт. техн. наук. М., 1989. - 212 с.

2. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под общ.ред. чл.-корр. РАН А.В.Клименко и проф. В.М.Зорина. 3-е изд., перераб. и допол. - М.: Издательство МЭИ, 2001- 564 с.

3. Глухих В.А., Тананаев А.В., Кириллов И.Р. Магнитная гидродинамика в ядерной энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1987 - 324с.

4. Полянская О.Н. Экспериментальное исследование теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле. Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. М., 2003 г. - 119 с.

5. Skupinski Е., Tortel I., Vantrei L. Determination des coefficients de convection d'un alliage sodium potassium dans un tube circulaire. // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1965. - №6. - P. 937-942.

6. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Гидродинамика и теплообмен МГД-течений в каналах. М.: Издательство МЭИ, 2001 - 200 с.

7. Субботин В.И., Ушаков П.А., Габрилович Б.Н. Теплообмен при течении жидких металлов в трубах. // Инженерно-физический журнал.- 1963. Т. 6. - №4. - С.16-20.

8. Fraim F.W., Haiser W.H. The effect of strong longitudinal magnetic field on the flow of mercury in a circular tube. // J.Fluid Mechanics. 1968. V.33. №2, p.397.

9. Гельфгат Ю.М., Лиелаусис O.A., Щербинин Э.В. Жидкий металл под действием электромагнитных сил. Рига: Зинатне, 1976, 246с.

10. Ю.Тананаев А.В. Течение в каналах МГД-устройств. М.: Атомиздат, 1979, 363с.

11. П.Блум Э.Я. Михайлов Ю.А., Озолс Р.Я. Тепло- и массообмен в магнитном поле. Рига: Зинатне, 1980, 352с.

12. Брановер Г.Г., Цинобер А.Б. Магнитная гидродинамика несжимаемых сред. М.: Наука, 1970, 379с.

13. Боришанский В.М., Кутателадзе С.С., Новиков И.И., Федынский О.С. Жидкометаллические теплоносители. 3-е изд. М.: Атомиздат, 1976, 328с.

14. Бай Ши-и. Магнитная гидродинамика и динамика плазмы. М.: Мир, 1964, 301с.

15. Попов В.Н., Беляев В.М. Теплоотдача при переходном и турбулентном с малыми числами Рейнольдса режимах течения жидкости в круглой трубе. //Теплофизика высоких температур. 1975. Т.13, №2, с.370-378.

16. Генин Л.Г. Экспериментальное исследование и теоретический анализ турбулентных течений электропроводной жидкости в магнитном поле. Дисс. докт. техн. наук. М., 1977.

17. Свиридов В.Г. Исследование гидродинамики и теплообмена в каналах применительно к проблеме создания термоядерного энергетического реактора. Дисс. докт. техн. наук. М., 1989.

18. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986, 470с.

19. Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Теплообмен при смешанной турбулентной конвекции. М.: Наука, 1986, 192с.

20. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении в трубах. М.: Энергия, 1967, 411с.

21. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963, 680с.

22. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Часть 1. М.: Наука, 1965, 640с.

23. Lyon R.N. Liquid metal heat transfer coefficients.// Chem.Eng.Progress. 1951, v47,N2,p.87.

24. Кокорев Л.С., Ряпосов В.П. Измерение распределения температуры в турбулентном потоке ртути в круглой трубе. В сб.: Жидкие металлы. М.:Госатомиздат, 1963, с.124-138.

25. Субботин В.И. и др. Теплообмен при течении жидких металлов в круглых трубах. Инженерно-физический журнал. 1963, Т.6, №4, с.16.

26. Свиридов Е.В. Исследование гидродинамики и теплообмена при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле: Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. М., 2003. - 102 с.

27. Шпанский Ю.С. Теплообмен жидкого металла в канале применительно к проблеме создания термоядерного реактора-ТОКАМАКа. Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. М., 1996.- 108 с.

28. Генин Л.Г., Кудрявцева Е.В., Пахотин Ю.А., Свиридов В.Г. Температурные поля и теплоотдача при турбулентном течении жидкого металла на начальном термическом участке, теплофизика высоких температур. 1978., Т. 16, №6, с. 1243-1249.

29. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Петрина Л.В. Гидродинамика и теплообмен электропроводной жидкости в трубе в продольноммагнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1990, Т.36, №3, с.461-469.

30. Красильников Е.Ю., Лущик В.Г., Николаенко B.C., Паневин И .Г. Экспериментальное исследование течения электропроводной жидкости в круглой трубе в продольном магнитном поле //Изв. АН СССР. Межаника жидкости и газа. 1971. №2. С.151-155.

31. Глоуб С. Влияние продольного магнитного поля на течение ртути в трубе //Теплоотдача. 1963. Т.83. №4. С.69-81.

32. Ковнер Д.С., Красильников Е.Ю. Экспериментальное исследование турбулентного течения электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле // Доклады АН СССР. 1965. Т63. №5. С.1096-1099.

33. Генин Л.Г., Жилин В.Г. Влияние продольного магнитного поля на коэффициент сопротивления при течении ртути в круглой трубе. // Теплофизика высоких температур. 1966. Т4 №2. С.233-237.

34. Левин В.Б., Чиненков И.А. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля на гидравлическое сопротивление при турбулентном течении электропроводной жидкости в трубе. //Магнитная гидродинамика. 1970. №3. С. 145-146.

35. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Петухов Б.С. Экспериментальное исследование турбулентного течения ртути в круглой трубе в продольном магнитном поле. //Теплофизика высоких температур. 1967. Т.5. №2. С.302-307.

36. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Коэффициенты турбулентного переноса при течении электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле.// Магнитная гидродинамика. 1983. №3. С.41-45.

37. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е. Течение электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле. //Магнитная гидродинамика. 1982. №3. С.57-62.

38. Ковалев С.И., Огородников В.П., Осипов В.В., Свиридов В.Г., Цой В.Р. Измерение пульсаций скорости в неизотермическом потоке жидкого металла в продольном магнитном поле. // Магнитная гидродинамика. 1992. №3. С.99-104.

39. Красильников Е.Ю. Исследование влияния магнитного поля на конвективный теплообмен при турбулентном течении электропроводной жидкости в каналах. Автореферат дисс. канд. техн. Наук. М.: 1966

40. Ковнер Д.С., Красильников Е.Ю., Паневин И.Г. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля на конвективный теплообмен при турбулентном течении жидкости в трубе. //Магнитная гидродинамика. 1966. №4. С. 101-108.

41. Баушев Б.Н., Красильников Е.Ю., Лущик В.Г., Паневин И.Г. Исследование конвективного теплообмена при течении жидкого металла в трубе в продольном магнитном поле. //Теплообмен. Советские исследования. М.:Наука. 1975. С.154-160

42. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Влияние продольного магнитного поля на температурные поля и теплоотдачу при течении ртути в круглой трубе. //В сб. Труды МЭИ. 1972. вып. 155. С. 139-153.

43. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Влияние продольного магнитного поля на профили температуры, теплоотдачу и коэффициенттурбулентного переноса тепла при течении ртути. // Магнитная гидродинамика. 1974. №1. С.70-74.

44. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Влияние продольного магнитного поля на статистические характеристики турбулентных пульсаций температуры при течении ртути. // Магнитная гидродинамика. 1973. №4. С.31-37.

45. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Исследование статистических характеристик пульсаций температуры в турбулентном потоке ртути. // Теплофизика высоких температур. 1974. Т. 12. №3. С.550-558.

46. Генин Л.Г., Кудрявцева Е.В., Пахотин Ю.А., Свиридов В.Г. Температурные поля и теплоотдача при турбулентном течении жидкого металла на начальном термическом участке. //Теплофизика высоких температур. 1978. Т.16. №6. С.1243-1249.

47. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Теплоотдача и температурные поля на начальном термическом участке при течении жидкого металла в продольном магнитном поле //Магнитная гидродинамика. 1983. №2. С.32-38

48. Генин Л.Г., Као Ба Нинь, Пахотин Ю.А., Свиридов В.Г. Теплообмен жидкого металла в трубе в продольном магнитном поле соленоида с учетом концевых эффектов. //Магнитная гидродинамика 1983. №3. С.46-52.

49. Генин Л.Г., Ковалев С.И., Свиридов В.Г. Теплоотдача жидкого металла в трубе в условиях влияния термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля. //Магнитная гидродинамика. 1987. №4. С. 18

50. Ковалев С.И., Свиридов В.Г. Влияние термогравитационной конвекции на теплообмен жидкого металла в продольном магнитном поле.

51. Жидкие металлы в ядерной энергетике. Тр.ЦКТИ.Л. 1990. Вып.264. С.70-80.

52. Ковалев С.И., Муравьев Е.В., Свиридов В.Г. Новые аспекты теплообмена при течении жидкого металла в магнитном поле термоядерного реактора. //Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 1990. Вып.1.С.32-37.

53. Свиридов В.Г., Шпанский Ю.С., Разуванов Н.Г. Экспериментальное исследование теплообмена жидкого металла в условиях, приближенных к реальным в реакторе токамак. Труды первой Российской конференции по теплообмену. Том.1. 21-25 ноября 1994 г. Москва.

54. Sviridov V.G., Shpansky Yu.S., Razuvanov N.G. Liquid Metal Heat Transfer Investigations. // Proc. Of 18th Symposium on Fusion Technology. August 22-26.1994. Karlsruhe. Germany.V.2 P.1221-1224.

55. Свиридов В.Г., Шпанский Ю.С., Разуванов Н.Г. Исследование теплообмена жидкого металла в горизонтальной трубе в условиях термоядерного реактора типа токамак. Труды третьего Минского международного форума по тепломассообмену. Том 1. 20-24 мая 1996г.

56. Sviridov V.G., Shpansky Yu.S., Razuvanov N.G., Ustinov A.V. Heat Transfer and Secondary Motion in Liquid Metal Flow in Horizontal Duct under Fusion Relevant Conditions. Proc. 19th Symposium on Fusion Technology. September 16-20. Lisbon. Portugal. 1996.

57. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е. Гидродинамика и теплообмен при течении электропроводной жидкости в плоском канале в продольном магнитном поле //Вестник МЭИ. 1998. №3 С.59-62.

58. Hartmann J. Theory of the laminar flow of an electrically conductive liquid in a homogeneous magnetic field. Mat-Fys. Medd.Kgl. Danske vid selskab. 1937. v. 15. №6.

59. Генин Л.Г., Подшибякин A.K. Влияние электрического и магнитного полей на теплообмен при ламинарном течении жидкости в плоском канале.//Теплофизика высоких температур. 1966. Т.4, №3. С.З69-374.

60. Sherkliff J.A. Magnetohydrodynamic pipe flow. Part 2. High Hartmann number // J.Fluid Mech. 1962. Vol.13. №4. P.513.

61. Chang C.C., Lungren T.S. Duct flow in magnetohydrodynamics // Z.Math. Und. Phys. 1961. Bd.12. H.2.S.100-114.

62. Цинобер А.Б. магнитогидродинамическая турбулентность. // Магнитная гидродинамика. 1975. №1. С.7-22.

63. Колесников Ю.Б. Магнитогидродинамические неустойчивости и турбулентность в жидкометаллических потоках: Дисс. Докт. Физ-мат наук. Л.: 1986. 355с.

64. Harmann J., Lazarus R. Det.Kgl.Danske Vidensk. Selsk. Math.-fys.Medd.1937. vol.15. №7.

65. Murgatroyd W. Experiment on mAgneto-Hydrodynamic Channel Flow // Philos. Mag. 1953. №44. P.1348-1354.

66. Ликодис П. Экспериментальные исследования процессов переноса в турбулентном потоке проводящей среды в присутствии магнитного поля. // Междунар. Симпоз. По свойствам и применению низкотемпературной плазмы. М.: 1965.

67. Brouilette Е.С., Likodis P.S. Measurements of skin friction for turbulent MHD channel flow. Lafayette (Ind). 1962.

68. Брановер Г.Г., Лиелаусис О.А. О влиянии магнитного поля на процессы турбулентного переноса в потоке ртути. // Вопр. магнитной гидродинамики и динамики плазмы. Рига. Изд-во АН Латв.ССР. 1962. С.591.

69. Брановер Г.Г. турбулентные магнитогидродинамические течения в трубах. Рига.: Зинатне. 1967. 206с.

70. Gardner R.A., Likodis P.S. Magneto-fluid-mechanic pipe flow in a transverse magnetic field. Part 2. Heat Transfer // J.Fluid Mech. 1971. v.48. №1 P.129-141.

71. Готовский M.A., Фирсова Э.В. Теплоотдача к жидкому металлу в трубе при наложении поперечного магнитного поля // Жидкие металлы в термоядерной энергетике. Труды ЦКТИ. Вып.264. Ленинград 1990. С.35-40.

72. Фирсова Э.В., Лебедев М.Е. Анализ экспериментальных данных по теплообмену при течении жидких металлов в трубах в поперечном магнитном поле. Отчет по НИР/ НПО ЦКТИ.-Л., 1991.

73. Miyazaki К., Inoue Н., Kimoto Т., Yamashita S., Inoue S., Yamaoka N. Heat Transfer and Temperature Fluctuations of Lithium Flouring under Transverse Magnetic Field // Journ. of Nuclear Sci. and Tech. 1986. V.23. №7. P.582-593.

74. Sukoriansky S., Branover H., Klaiman D., Greenspan E. Heat Transfer Enchancement possibilities and implications for liquid metal blanket design // Proc. 12-th IEEE Symp. on Fusion Engineering. Monterey. CA. Oct.1987.

75. Branover H., Greenspan E., Sukoriansky S., Talmage G. Turbulence and fleasibility of self-cooled liquid metal blankets for fusion reactors // Fusion Tech. 1986. V.10. P.822-829.

76. Reed C.B., Picologlou B.F., Danzvardis P.V., Bailey J.L. Techniques for measurement of velocity in liquid metal MHD flows // Fusion Tech. 1986. V.10. №3. P.813-821.

77. Alloussiere Т., Lingwood R.J. Hartmann layers and turbulence // Proc. of 4th International PAMIR Conference on MHD at Dawn of Third Millenium. France. Sept. 18-22. 2000. P.3-8.

78. Takahashi M., Inoue A., Aritomi M., Matsuzaki M. Numerical analisys for laminar and turbulent liquid metal flow // Fusion Eng.Des. 1989. V.8. P.249.

79. Ji H.C., Gardner R.A. Numerical Analysis of turbulent pipe flow in a transverse magnetic field // Int. J. Heat Mass Transfer. 1997.V.40 P.1839.

80. Смоленцев С.Ю. Математические модели МГД-течений в бланкете термоядерного реактора // Тезисы докладов 6-й Всероссийской конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов (С.Петербург, 27-29 мая 1997). М.: ЦНИИинформ. 1997. С.164.

81. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Свиридов Е.В. Гидродинамика и теплообмен электропроводной жидкости в плоском канале впоперечном магнитном поле. // III Минский Международный форум по тепло-массообмену. ММФ-1996. Т.1

82. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Свиридов Е.В. Гидродинамика и теплообмен при течении электропроводной жидкости в плоском канале в поперечном магнитном поле. // Тезисы докладов VI Всероссийской конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов.

83. Уникальные экспериментальные стенды в режиме удаленного доступа как эффективная возможность развития учебных лабораторий ВУЗов. / Генин Л.Г., Листратов Я.И., Свиридов Е.В. и др. Индустрия образования. Сб. статей.-Вып. 1.-М.: МГИУ, 2001.-С. 165-173.

84. Использование уникальных научных стендов при создании распределенной учебной лаборатории коллективного доступа. / Генин Л.Г., Иванова О.Н. Листратов Я.И. и др. Докл. Междунар. конф. «Информационные средства и технологии»-М.:Янус-К, 2002.-С. 14-17.

85. Учебный центр ЦНИИСТ: повышение квалификации специалистов в области новых информационно-измерительных технологий. Краснощекова Т.Е., Листратов Я.И., Свиридов В. Г., Свиридов Е.В. // Индустрия образования: Сб. статей. Вып.2.-М.: МГИУ, 2002.- С.65-67.

86. Уникальные экспериментальные стенды в системе автоматизированного Лабораторного практикума с удаленным компьютерным доступом. Генин Л.Г., Листратов Я.И., Иванова О.Н., и. др. // Университетское образование: Тез. докл. конф. Пенза, 2002. - С. 313-315.

87. Влияние термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля на теплообменпри течении жидкого металла в горизонтальной трубе в условиях неоднородного обогрева. Бычкова О.С., Иванова О.Н., Листратов Я.И. // Вестник МЭИ 2003. - №4. - С. 49-54.