Экспериментальное исследование развития теплообмена жидкого металла по длине горизонтальной трубы в поперечном магнитном поле в условиях неоднородного обогрева тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

на правах рукописи

ДОРОФЕЕВ Дмитрий Игоревич

□03058407

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ТЕПЛООБМЕНА ЖИДКОГО МЕТАЛЛА ПО ДЛИНЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЫ В ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ В УСЛОВИЯХ НЕОДНОРОДНОГО ОБОГРЕВА

Специальность 01 04 14 -Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2007

003058407

Работа выполнена на кафедре Инженерной теплофизики Московскою энергетического института (технического университета)

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Свиридов Валентин Георгиевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Красильников Евгений Юрьевич доктор технических наук Лущик Валерий Григорьевич

Ведущее предприятие ФГУП Научно-исследовательский н конструкторский институт энерготехники им Н А Доллежаля (НИКИЭТ)

Защита состоится "30" 2007 года в час мин на

заседании диссертационного совета Д 212 157 04 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу Москва, Красноказарменная ул, д 17, корп Т, кафедра Инженерной теплофизики, ауд Т-206

Отзывы просим направлять по адресу 111250, Москва, Красноказарменная ул д 14, Ученый совет МЭИ (ТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ) Автореферат разослан "26" 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Мика В И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В силу ряда особенностей жидкие металлы (ЖМ) рассматриваются как весьма перспективные теплоносители для атомной, а в дальнейшем, и термоядерной энергетики Широкое применение ЖМ могут найти, например, в термоядерных реакторах (ТЯР) типа ТОКАМАК В реакторах типа ТОКАМАК могут присутствовать различные конфигурации МГД-течений, при этом каждая конфигурация течения имеет свои особенности, определяемые взаимной ориентацией векторов скорости потока, силы тяжести, индукции магнитного поля и характером распределения тепловой нагрузки Поэтому для практических целей создания энергетических термоядерных реакторов необходимы детальные исследования различных конфигураций МГД-течений при различных вариантах распределения плотности теплового потока На протяжении многих лет на кафедре Инженерной теплофизики Московского энергетического института проводятся комплексные экспериментальные и расчетно-теоретические исследования гидродинамики и теплообмена ЖМ в магнитном поле (МП) Данная диссертационная работа продолжает эти исследования Отдельные этапы работы выполнялись по федеральной программе «Интеграция», а также по грантам Министерства образования и науки РФ, РФФИ

Цель работы

Целью работы являются комплексные экспериментальные исследования полей осредненной температуры, коэффициентов теплоотдачи и характеристик турбулентных пульсаций температуры по длине горизонтальной трубы при неоднородном по периметру сечения трубы обогреве в поперечном МП Анализ и обобщение полученных результатов, вывод расчетных зависимостей

Научная новизна

Впервые выполнены измерения трехмерных полей осредненной температуры по длине горизонтальной круглой трубы в поперечном МП при неоднородном распределении тепловой нагрузки по периметру сечения трубы Получены распределения коэффициентов теплоотдачи и интенсивности температурных пульсаций по длине, и по периметру сечения трубы Построены автокорреляционные функции для различных сечений трубы Обнаружено сильное влияние термогравитационной конвекции (ТГК) и поперечного МП на исследуемые характеристики Предложена формула дтя расчета теплоотдачи жидких металлов при течении в сильном поперечном МП С научной точки зрения рассматриваемая задача представляет собой интересный случай совместного воздействия на гидродинамику и теплообмен массовых сил различной природы -электромагнитных, гравитационных и сил инерции

Практическая ценность работы

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты и рекомендации могут быть использованы при проектировании энергетических установок с жидкометаллическими теплоносителями в частности, при разработках бланкета и дивертора ТЯР типа ТОКАМАК Разработанная методика измерений в турбулентном потоке ЖМ может быть использована в различных областях науки и техники Внедрение в учебный процесс жидкометаллический МГД-стенд, на котором проводились экспериментальные исследования, включен в состав распределенной учебной лаборатории теплообмена в режиме удаленного компьютерного доступа

На защиту выносятся

• результаты экспериментальных исследований развития по длине горизонтальной трубы полей осредненной температуры и коэффициентов теплоотдачи в поперечном МП в условиях неоднородного по периметру сечения трубы обогрева,

• результаты экспериментальных исследований статистических характеристик турбулентных пульсаций температуры по длине горизонтальной трубы в поперечном МП,

• рекомендации по расчету средних коэффициентов теплоотдачи в сильном поперечном магнитном поле

Личный вклад автора

Автором диссертации была проведена модернизация экспериментального стенда Выполнены экспериментальные исследования теплообмена при при турбулентном течении ЖМ в круглой трубе в условиях совместного влияния поперечного МП и ТГК Предложены рекомендации по расчету коэффициентов теплоотдачи

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и научных семинарах

- на Второй Российской конференции «Тепломассообмен в закрученных потоках», Москва, 2005 г

- на Пятнадцатой школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», Калуга, 2005 г,

на Двенадцатом совещании по инженерным проблемам термоядерных реакторов, Санкт- Петерб>рг, 2006 г

- на Четвертой Российской национальной ?.онференции по теплообмену, Москва, 2006 г

на Шестнадцатой школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева, Санкт-Петербург, 2007 г

Публикации

Основные положения диссертационной работы изложены в публикациях /1-5/

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация объемом 116 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы Список цитируемых источников составляет 123 наименования

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации Сформулирована цель и основные задачи исследования

В Первой главе приводится математическое описание исследуемых процессов Определяются важные для лабораторного моделирования критерии подобия

Во Второй главе приведен обзор современного состояния вопроса и сделаны следующие выводы Достаточно подробно исследован теплообмен при течении ЖМ без МГ1 и без влияния свободной конвекции на течение Для расчета коэффициентов теплоотдачи на участке стабилизированного теплообмена может быть рекомендована формула Лайона

NUao =7+0,025 Ре08 (1)

Для начального термического участка предложена зависимость (МЭИ)

NuT = Nik + 0 006 А" 12, X - —— (2)

т Ре d v '

где Nu* - рассчитывается по формуле (1)

Проведены исследования влияния ТГК на течение и теплообмен в горизонтальных трубах неметаллических жидкостей с числом Прандтля Рг > 0 6 Обнаружена сильная асимметрия профилей скорости и температуры, возникают вторичные свободноконвективные движения в плоскости, перпендикулярной оси трубы

Достаточно подробно исследовался теплообмен ЖМ в продольном МП, а также при совместном воздействии ТГК и продольного МП на течение ЖМ в горизонтальной трубе как при однородном, так и неоднородном распределении плотности теплового потока по периметру поперечного сечения трубы Обнаружено значительное воздействие ТГК и продольного МП ьа поля температурь', локальные коэффициенты теплоотдачи

Известны отдельные исследования теплообмена при течении ЖМ в круглой трубе в поперечном МП (работы Гарднера и Ликодиса и др) Качественно опытные точки разных авторов ведут себя похожим образом, но количественно наблюдаются значительные расхождения В работах не учитывалось влияние ТГК и контактного термического сопротивления

-б -

Непосредственными предшественниками данной работы явтяются работы Л истратова Я И и Ивановой ОН, выполненные совместно МЭИ и ИВТ РАН по программе «Интеграция» В первой исследовались поля температуры и коэффициенты теплоотдачи по длине горизонтальной трубы при однородном обогреве в поперечном МП в условиях влияния ТГК Во второй исследовались поля скорости и температуры, коэффициенты теплоотдачи, статистические характеристики турбулентных пульсаций температуры в горизонтальной трубе в поперечном МП в условиях неоднородного обогрева Измерения проводились в одном сечении потока, достаточно удаленном от входа в рабочий участок

Вместе с тем, не проводились исстедования теплообмена и полей температуры при течении ЖМ в поперечном МП по длине горизонтальной трубы в условиях неоднородной по периметру тепловой нагрузьи и влияния ТГК Не исследованы закономерности их развития и стабилизации по длине зоны обогрева Поэтому задача проведения таких исследований является новой и актуальной

Рис 1 Схема экспериментального стенда

1 - рабочий участок, 2 - термопарный зонд; 3 - расходомер, 4 - дифманометр, 5 и 7 - холодильники, 6 - электромагнитный насос, 8 - резервуар со ртутью, 9- электромагнит, 10-термопары выхода, 11 - термопары входа, 12 - нагреватель

В Третьей главе приводится описание экспериментального стенда, методики измерений и системы автоматизации эксперимента Приведен анализ погрешностей измерений режимных параметров и коэффициентов теплоотдачи

Опыты проводились на экспериментальном стенде МЭИ - ИВТ РАН, который представляет собой замкнутый герметизированный ртутный контур, схематично изображенный на рис 1

Температурные измерения в потоке ртути проводились микротермопарным зондом типа «гребенка» На рис 2 показан эскиз зонда Он состоял из десяти медь-константановых микротермопар с оголенными спаями диаметром 0 25 мм Центральная термопара находилась на оси трубы, а две крайних прижимались к стенке Зонд с помощью автоматизированной системы перемещался по длине зоны обогрева и поворачивался вокруг продольной оси При этом центрирующее устройство обеспечивало сохранение радиальных координат термопар с точностью ±0 1 мм

1-шток зонда, 2-первое центрирующее кольцо, 3-стенка рабочего участка, 4-капилляр с термопарой

Измерения и первичная обработка опытных данных осуществлялись с помощью автоматизированной системы научных исследований Цикл измерений полей температуры начинался после установления стационарного теплового режима Зонд перемещался на очередную продольную координату и (или) поворачивался на необходимый угол и начинался опрос термопар зонда Оценка осредненной температуры в точке потока и ее дисперсия рассчитывались обработкой массива из 40 измеренных некоррелированных значений сигнала каждой термопары зонда

Температура стенки в каждом сечении определялась экстраполяцией на стенку измеренного температурного профиля Такой способ определения температуры стенки Тс позволяет исключить погрешность, связанную с термическим контактным сопротивлением на границе «стенка-жидкость», при этом нет необходимости закладывать термопары в стенку, что позволяет исключить неравномерности плотности теплового потока

Безразмерные местные коэффициенты теплоотдачи рассчитывались по формуле

где д, и д2 - значения плотности теплового потока на левой и правой половинах трубы (рис 3), А,-коэффициент теплопроводности жидкости, Тс-температура стенки в определенной точке поверхности трубы, Тж-среднемассовая температура жидкости в данном сечении

Представление локального числа Нуссельта в виде формулы (3) является общепринятым Формула (3) удобна для расчета Величины дс и Тж, входящие в формулу (3), могут быть легко определимы при расчетах теплообменников Тем не меьее, представление локального числа Ки на графиках оказывается не совсем удобным Распределение числа Ки терпит разрыв там, где значение (Тс~ ТА) меняет знак Отрицательное значение этой величины здесь вовсе не означает, что поток отдает теп то стенке, а свидетельствует о том, что локальная температура стенки, сильно изменяясь по периметру, в некотором месте оказывается ниже среднемассовой температуры потока в данном сечении Поэтому в дальнейшем, говоря о локальных характеристиках теплоотдачи, мы пользуемся величиной обратной числу Нуссельта (безразмерная температура стенки)

© -

(ТС~ТЖ)А

(4)

Оценки показали, что относитепьная погрешность измерения теплоотдачи составила 10% для верхней образующей и 16% для нижней Погрешность оценки температурных пульсаций можно оценить в 10%

Рис 3 Исследуемая конфигурация течения и обогрева

В Четвертой главе приводятся результаты экспериментального исследования температурных полей и теплоотдачи при течении ЖМ в горизонтальной трубе в поперечном МП при неоднородной по периметру сечения трубы тепловой нагрузке

Конфигурация течения в и обогрева показана на рис 3 Во всех сл>чря\ обеспечивалось условие постоянства теплового потока по длине тр\ бы рабочего участка Рассматриваются следующие случаи обогрева Односторонний обогрев цг - 0 Двусторонний неоднородный обогрев > д2,

Числа Рейнольдса, Гартмана и Грасгофа в эксперименте были следующие /?е-П-И) 104, Яа-0-500, C,rq = gP>qd''/),v2 = (0 3-1 3) 108

Теплоотдача при неоднородной обогреве слева/справа в отсутствие магнитного поля. Результаты, полученные при отсутствии магнитного поля, указывают на сильное влияние вторичных течений свободной конвекции В горизонтальной трубе свободно-конвективное движение имеет вид двух симметричных вихрей с осями, параллельными оси трубы, в случае однородного обогрева, двух несимметричных вихрей, в случае неоднородного обогрева и одного вихря, в случае одностороннего обогрева Это явление приводит к нарушению осевой симметрии полей температуры, к неравномерности распределения температуры стенки по периметру поперечного сечения трубы (рис 4)

a)x/d=10,

б) x/d=20,

в)х'<#=40,

Рис 4 Поля осредченной температуры в различных сечениях потока д,/<?2 = 35/0 кВт/м2. Яе = 10000, На=0

Анализ температурных полей показывает, что ТГК оказывает существенное влияние на харакгер теплообмена При этом данные о средней теплоотдаче не очень показа гечькы При сравнительно небольших числах Рейнотьдса (Не= 10000 - рис 5) средние по периметру сечения трубы числа Ми оказываются несколько выше кривой Мит, построенной по формуле (2) Это указывает на некоторую интенсификацию средней теплоотдачи под влиянием ТГК, однако эффект выглядит несущественным С ростом числа Яе влияние ТГК на среднюю теплоотдачу уменьшается и уже при Ле=75000 (рис 6) опытные точки практически совпадают с расчетом по формуле (2) Однако при таком «обычном» поведении средних по периметру чисел Ми локальные числа Ми благодаря влиянию ТГК очень сильно отличаются от средних, с образованием зон «ухудшенной» и «улучшенной» теплоотдачи

Действительно (рис 7), локальные значения безразмерной температ\ры стенки на верхней и нижней образующих трубы для Яе= 10000 сильно отличаются от среднего - экспериментальные данные соответствующие верхней образующей близки к ламинарной теплоотдаче (рис 7)

Причем мы можем наблюдать некоторую немонотонность в их распределении по длине, что по-видимому, связано с особенностями формирования вторичного течения ТГК С ростом РчС распределение

локальной безразмерной температуры стенки по длине трубы меняется, отклонения значений на образующих от среднего уменьшаются, но все же остаются существенными (рис 8) Этот факт говорит о том, что даже при сравнительно большом числе И.е=5 104 свободно-конвективные течения все еще существуют, хотя уже и не отражаются на средней теплоотдаче

222018 16141210864-

Nu

• • NuT • • •

• . •

Nu,hl x/d

10

Т1 15

20 25 30 35 40

Рис 5 Изменение среднего числа Ну ссекла по длине рабочего участка цх1цг = 35/0 кВт/м2 Яе =10000

Ыи,- средние коэффициенты теплоотдачи, рассчитанные по формуле (2),

^Тит,на=7 - коэффициент теплоотдачи для ламинарного течения в силь-45 ном поперечном МП

Рис 6 Изменение среднего числа Нуссельта по длине рабочего участка ,71/(72 = 35/0 кВт/м2, Ке =75000

Отметим, что на рис 8 можно увидеть ряд сечеьий трубы (л/У=3-25), в которых температура и на нижней, и на верхней образующих оказывается ниже средней по периметру Такое поведение экспериментальных точек связано с неоднородностью обогрева по периметру сечения трубы

Анализ всего объема опытных данных о температурных полях и теплоотдаче без МГ1 показывает, что как в отсутствие, так и при наличии свободно-конвективного движения происходит процесс тепловой стабилизации При этом длина участка тепловой стабилизации Ььт осредненных по периметру коэффициентов теплоотдачи возрастает с ростом Ке. что характерно для жидкометалтических теплоносителей

Рис 7 Изменение безразмерной температур!,! стенки на верхней (1) и на нижней (2) образующих по длине трубы, а также средней по периметру (3)

^/<72 = 35/0 кВт/м2, Яе = 10000 №,= 4,36

Рис 8 Изменение безразмерной температуры стенки на верхней (1) и на нижней (2) образующих по длине трубы а также средней по периметру (3)

(7;/с/2 = 35/0 кВт/м2, Ке = 50000

П I I | I I I I | I I I I | I I П | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I

10 15 20 25 30 35 40 45

Теплоотдача при неоднорооном обогреве спева/справа в поперечном магнитно и поле Известно, что влияние поперечного МП на изотермическое течение ЖМ проявляется в виде двух эффектов эффекта Гартмана (уплощение профиля скорости в плоскости, параллельной вектору индукции МП) и подав тения турбулентности

В работах непосредственных предшественников Нистратова Я И и Ивановой О Н отмечается, что, в целом, поперечное МП препятствует развитию ТГК Тем не менее, при определенных соотношениях режимных параметров, возможны и исключения из этого правила В связи с этим мы последовательно рассмотрим режимы течения, соответствующие различным соотношениям Яе, Ог и На

Начнем рассмотрение экспериментальных данных со сравнительно небольших чисел Рейнольдса (Яе = 10000) и случая одностороннею обогрева ¿71/172 = 35/0 кВт/м2 (рис 9) Так как поперечное МП подавляет турбулентность, то значения среднего числа Нуссельта с ростом числа Гартмана должны монотонно снижаться и выходить ьа горизонтальную асимптоту ~ КитНз, что и наблюдается на рис 9

ч^

15-

10-

" * □ п

• в

•Ф—

О* »

• - 1 о -2 □ -3

_Кит

гг| 111:11! п 1111' 11 15 20 25 30 35 40

а

оз -3 02 о 1

00

в -1

0-2

© - 3

«ее

в о

3§®о

а е

«э е

1/Кит

-0 1 -

Рис 9 Изменение среднего числа Нуссельта по длине в поперечном МП

д 1/(72 - 35/0 кВт/м2, Яе =10000, 1 -На = 0, 2-100, 3-320

Рис 10 Изменение безразмерной температуры стенки на верхней (1) и на нижней (2) образующих по длине трубы а также средней по периметру (3)

<7,/д2 = 35/0 кВт/м2, Ле = 10000, На=100

0 ох/Л

111 I [ 11111111 I 11 1111 п и | I 11 1111111 111; 1111 I

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Рис И Изменение безразмерной температуры стенки на верхней (1) и на нижней (2) образующих по длине трубы, а также средней по периметру (З)

<7.^2 = 35/0 кВт/'м2, Ке= 10000, На=320

Тепловая стабилизация завершается примерно на тех же расстояниях от начала обогрева, что и в отсутствие поперечного МП

Значения безразмерной локальной температуры стенки 0С на верхней и нижней образующих трубы показаны на рис 10 и 11 Так как при малых числах Рейнольдса (11е~10000) в таяние ТГК относительно велико, оно остается существенным и в поперечном МП При этом характерная немонотонность в распределении &с на верхней и нижней образующих по длине рабочего участка, отмеченная нами на рис 7, также наблюдается, но имеет несколько иной характер

Рис 12 Распределение безразмерной температуры стенки по периметру в различных сечениях трубы Ц\1§2 = 35/0 кВт/м2, Яе =10000 а.)-х^=20, б) - 40 1) На=0, 2) 100,3)320

б) На=100,

в) На=320,

Рис 13 Поля осредненной температуры в в сечении трубы х/с1 =40 цх!щ = 35/0 кВт/м2,11е = 10000

Подавление турбулентности магнитным полем приводит к гому, что профичи температур становятся более «вытянутыми», возрастает роль сил

плавучести во всем сечении потока, и формируются устойчивый вихрь ТГК При На=100 данный эффект оказывается сильнее, чем эффект подавления ТГК магнитным полем, и поэтому неоднородность распределения 0. возрастает

При относительно большом числе Гартмана (На=320) разность между локальными безразмерными температурами на верхней и нижней образующих уменьшается, что происходит из-за подавления ТГК магнитным полем

Распределение 0С по периметру сечения трубы (рис 12) неоднородно, причем эта неоднородность выражена гораздо сильнее, чем в случае однородного обогрева В левой половине трубы (0°<ф<180°) температура стенки в основном больше среднемасссвой температуры жидкости в сечении и Ос положительна В правой половине трубы (180°<(р<360°) температура стенки меньше среднемасссвой температуры жидкости в сечении и0, отрицательна

2422201816 141210864-

Ми

V о -1

\ о -2

о -3

В У

□ ___ N4

п о.

□ о а • О • <> • « •

а а а о О « о 0° п

N4 „, х/а

Т 10

Т1 15

Рис 14 Изменение среднего числа Нус-сельта по длине в поперечном МП цх1ц2 = 35/0 кВт/м2, Яе =35000. 1 - На = 0, 2- 100; 3-320

20 25 30 35 40 45

Рис 15 Изменение среднего числа Нус-сельта по длине в поперечном МП

= 55/35 кВт/м2, Ле =35000 1 - На - 0, 2- 100. 3-500

Мгксимумы температуры стенки, соответствующие различным режимам течения, находятся в интервале 90°<ср<180° и различны для

каждого из чисел На Это следствие влияния ТГК, так как при отсутствии вторичного вихревого течения максимальная ©с должна наблюдаться при (р=90°, что следует из условия неоднородности обогрева слева/справа Важно заметить, что в отличие от случая однородного обогрева максимальное значение 0С значительно превышает не только 1/Мит но и 1/Ки, Также следует отметить, что максимальное значение 0О наблюдается при х/Ф=40, а значит, данные именно в этом сечении являются наиболее информативными для оценки ухудшения локальной теплоотдачи

На рис 13 представлены поля осредненной температуры в сечении трубы х/(1 =40 При значительных числах Гартмана (рис 13, в) симметрия относительно горизонтальной осевой плоскости начинает восстанавливаться, что также указывает на подавление ТГК магнитным полем

Обратимся к экспериментальным данным при Яе=35000 Характер поведения средних чисел Нуссельта (рис 14) не совсем такой как при Яе= 10000 В отсутствие МП процесс термической стабилизации затягивается и занимает почти весь участок обогрева С наложением поперечного МП средняя теплоотдача так же монотонно снижается При больших значениях числа Гартмана (На=320) ТГК существенно подавляется МП, поэтому средние числа Нуссельта выходят на уровень ламинарного значения Ки, ~ 7, что наблюдалось и при однородном обогреве При этом тепловая стабилизация течения наступает при х/Ф=25-30 (рис 14).

а) б)

Рис 16 Распределение безразмерной температуры стенки по периметру в различных сечениях трубы ди'с72 = 55/35 кВт/м2, Яе =35000 а) - л/У= 20, б) - 40 П На=0, 2) 100,3)500

При увеличении тепловой нагрузки до ц\1ц2 = 55/35 кВт/'м2 средние числа Нуссельта в поперечном МП (рис 15) ведут себя аналогично предыдущему стучаю (рис 14) При больших числах Гартмана (На=500)

влияние свободной конвекции на среднюю теплоотдачу несущественно В отсутствие же МП данные хорошо ложатся на зависимость Кит (2)

03 02 -0 1 -00

-0 1

0

W.

• -1

о-2 © - 3

1/Nu„

1/Nut е.(в_а.

Рис 17 Изменение среднего числа Н\с-сельта по длине в поперечном МП ц\1ц2 = 55/0 кВт'м2, Яе =100000 1 -На = 0, 2-500

X/'d

I t u { I I И { I I I I | ! I I I | I I м | I I I I | I I I I | I I I I | I I I'

5 10 15 20 25 30 35 40 45

Рис. 18 Изменение безразмерной температуры стенки на верхней (1) и на нижней (2) образующих по длине трубы, а также средней по периметру (3)

= 55/0 кВт/м2, Яе = 100000, На=0

Рис 19 Изменение безразмерной температуры стенки нэ верхней (1) и на нижней (2) образующих по длине трубы, а также средней по периметру (3)

qx'qz = 55/0 кВт/м2, Re = 100000, На=500

Что касается температурных полей, то при высоких числах Гартмана (На=500) симметрия относительно горизонтальной осевой плоскости полностью восстанавливается и можно говорить о подавлении ТГК

На графиках распределения безразмерной температуры стенки по периметру сечения трубы (рис 1 б4) видно, что се максимальные значения при На=100 и На-500 практически совпадают, что существенно отличается от случая одностороннего обогрева (рис 12)

В области больших чисел Рейнольдса - Ке=105 обнаружен интересный эффект - в поперечном МП при некотором соотношении режимных параметров ТГК может усиливаться Несмотря на то, что данные по средним числам Нуссельта (рис 17) подобно предыдущим режимам стремятся к Ми, ~ 7, разность между температурами на верхней и нижней образующих при увеличении На возрастает (рис 18 и 19) Причина этого, по-видимому, следующая с ростом На благодаря ламиниризации течения и снижению турбулентного переноса сильно возрастает перепад температур (Тс-Тж), что приводит к развитию ТГК, несмотря на «сдерживающую» роль поперечного МП

Рис 20 Изменение среднего числа Нуссельта по длине в поперечном МП На=320,

с/,/¿72 = 35/0 кВт/м2 1 - Ке= 10000,

2-35000,

3-50000,

4-75000

На основе экспериментальных данных была построена обобщающая зависимость для средних по периметру коэффициентов теплоотдачи при условии одностороннего бокового обогрева

№ = 7 + 0 22 А"07 (5)

Предложенная формула справедлива в условиях насыщения влияния магнитного поля (в нашем случае - На>320) и аппроксимирует экспериментальные данные в диапазоне И.е = 10000-100000, с точностью 15% Эффект насыщения влияния магнитного поля означает, что при достижении некоторого значения числа На дальнейшее увеличение индукции МП уже не влияет не теплоотдачу А именно случай больших чисел На представляет наибольший интерес для проектирования элементов бланкета и дивертора ТЯР типа ТОКАМАК Кривые, построенные по формуле (4 2), в сравнении с опытными данными, показаны на рис 20

Измерение температурных пучьсаций. Были проведены экспериментальные исследования пульсационных характеристик теплообмена под влиянием ТГК как в отсутствие МП, так и в поперечном МП Измерения впервые проводились по всей длине рабочего участка вдоль боковой (ф=90°) и верхней (©=180°) образующих (рис 21) термопарой с координатой 11=0 6 (3 я от стенки термопара зонда)

05-

В

• -1 0-2 ■ -3 С-4

а, °С

°о оОв % Вв

- б в

о°50

в 9 в

О о °о

е

о

'I I I | I I I I | I т I I | I I 1 5 10 15

х/<1

| i i 1 |т-р т i i |

25 30 35 40 45

ВВИВ йи ия гяД

М111111 |Т|"| 1Т1Т1 г;' I

Рис 21 Распределение интенсивности пульсаций температуры по длине участка обогрева трубы в потоке с Я=0 6 углом Ф=90° (1,3), Ф=180° (2 4), в поперечном МП На=0 (1,2) На=320 (3,4) цх!цг = 35/0 кВт/м2, Яе = 10000

<\КФ 1

> \ * V* \ V

\ ^ \ * V*-\ % \ ч

1 1 , с

05

-05

О 1

02

03

0 4

05

Рис 22 Коэффициент автокорреляции интенсивности температурных пульсаций для сечения хУ=40 с Я-=0 6 углом ф=90°, в поперечном МП 1) На=0,2) 100, 3) 320, = 35'15 кВт/м2, Яе = 35000

Рассмотрим распределение интенсивности температурных пульсаций по длине рабочего участка при одностороннем обогреве и Яе = 10000 (рис 21) В отсутствие МП ин генсивность турбулентных пульсаций бдоль

образующей со=90° выше, чем для ср=180° Максимальные значения наблюдаются при лт/йЫО, что, очевидно, связано с перестройкой структуры течения в этой области из-за формирования свободноконвективного вихря При наложении поперечного МП максимум турбулентных пульсаций температуры сдвигается к х/с1~5. где МП еще неоднородно

В однородном поперечном МП уровень турбулентных пульсаций температуры монотонно снижается, и практически достигает нуля уже к г/с/хЗО Таким образом поперечное МП, уже при На=300 хорошо подавляет пульсации температуры Этот эффект является благоприятным, с точки зрения прочности материала На рис 22 показаны примеры автокорреляционных функций для дг/г/=40 и х!с!=4О Из графиков видно, что с ростом числа Гартмана пик АКФ расширяется, что свидетельствует о сужении спектра процесса

Заключение

В ходе диссертационной работы были получены следующие научные и практические результаты

1 Впервые проведены исследования теплоотдачи по длине обогреваемой горизонтальной трубы при течении ЖМ в поперечном МП в условиях существенного влияния ТГК Выполнены измерения трехмерных полей осредненной температуры в случае однородного по длине, но неоднородного по периметру обогрева в широком диапазоне чисел Рейнольдса, Гартмана и Грасгофа

2 Впервые подробными измерениями по длине обогреваемого участка исследован процесс подавления поперечным МП турбулентного переноса тепла и ТГК при неоднородном по периметру распределении тепповой нагрузки Отмечено, что средние коэффициенты теплоотдачи снижаются Однако даже при больших числах Гартмана и Рейнольдса влияние ТГК существенно

3 Обнаружено, что в исследуемом диапазоне режимных параметров при неоднородном обогреве, как и в случае однородного обогрева поперечное МП че оказывает существенного влияния на процесс тепловой стабилизации и длину начального термического участка

4 Отмечено, что подавление ТГК поперечным магнитным полем в случае неоднородного обогрева увеличивает разность между минимальным и максимальным значением температуры стенки, то есть образуются зоны ухудшенной и улучшенной теплоотдачи Это необходимо принимать во внимание при конструировании теплообменников

5 Впервые подробно исследованы статистические характеристики турбулентных пульсаций температуры по длине при течении ЖМ в горизонтальной трубе в поперечном МП Измерены интенсивности пульсаций и автокорреляционные функции Исследован характер подавления температурных пульсаций поперечным МП в рассматриваемой конфигурации МГД-теплообмена

6 Предложена обобщающая зависимость для средних по периметру трубы коэффициентов теплоотдачи в сильном поперечном МП (На> 320) при одностороннем боковом обогреве

Публикации по работе

1 Влияние вторичных вихрей термогравитационной конвекции на тепчообмен жидкого металла в горизонтальной трубе в магнитном поле / Генин Л Г , Дорофеев Д И , Жилин В Г , Ивочкин Ю П , Нистратов Я И , Разуванов Н Г, Рыжкова С И, Свиридов В Г // Тепломассообмен в закрученных потоках Тезисы докладов второй российской конференции -М , Издательство МЭИ, 2005 - С. 97-98

2 Экспериментальное исследование теплообмена жидкого металла в трубе в поперечном магнитном поле / Дорофеев Д И , Жилин В Г, Ивочкин Ю П , Нистратов Я И , Разуванов Н Г. Свиридов В Г // Пятнадцатая школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева Тр конф -Калуга, 2005 - С 152-155

3 Экспериментальное исследование МГД-теплообмена жидкого металла применительно к реактору Токамаку / Генин Л Г, Дорофеев Д И , Жилин В Г, Ивочкин Ю Г1, Разуванов Н Г, Свиридов В Г // Тезисы докладов на «12 Совещание по инженерным проблемам термоядерных реакторов» - Санкт-Петербург, НИИЭФА им Ефремова, 2006 - С 81-82

4 Экспериментальное исследование теплоотдачи жидкого металла по длине горизонтальной трубы в магнитном поле в условиях одностороннего обогрева / Генин Л Г , Дорофеев Д И , Жилин В Г, Ивочкин Ю П , Разуванов Н Г Свиридов В Г // Четвертая Российская национальная конференция по теплообмену Тр конф - М , 2006 - Т 2 - С 93-96

5 Экспериментальное исследование развития теплообмена по длине трубы при течении жидкометалличесьог о теплоносителя в поперечном магнитном поле / Генин Л Г , Дорофеев Д И , Жилин В Г , Ивочкин Ю П , Листратов Я И , Разуванов Н Г , Свиридов В Г // Теплоэнергетика- М , 2007

- № 3 - С 52-59

Тираж

Типография МЭИ, Москва, Красноказарменная 13

Список условных обозначений.

Введение.

1. Математическое описание.

2. Современное состояние вопроса.

2.1. Гидродинамика и теплообмен при течении жидкого металла в трубе.

2.2. Гидродинамика и теплообмен при течении жидкого металла в трубе в продольном магнитном поле.

2.3. Гидродинамика и теплообмен при течении жидкого металла в трубе в поперечном магнитном поле.

2.4. Обзор последних тенденций в исследовании течений жидких металлов.

2.5. Выводы по современному состоянию вопроса.

3. Методы и техника экспериментальных исследований.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Экспериментальный стенд.

3.3. Рабочий участок.

3.4. Измерительный зонд.

3.5. Автоматизированная система научных исследований.

3.6. Методика измерений.

4. Результаты экспериментов.

4.1. Теплоотдача при неоднородном обогреве слева/справа в отсутствие магнитного поля.

4.2. Теплоотдача при неоднородном обогреве слева/справа в поперечном магнитном поле.

4.3. Измерение температурных пульсаций.

Жидкие металлы (ЖМ) рассматриваются как перспективные теплоносители атомной, а в будущем - термоядерной энергетики [1]. Особый интерес представляет ЖМ как теплоноситель термоядерного реактора (ТЯР) типаТОКАМАК.

Термоядерное направление в развитии энергетики в мире по-прежнему остается одним из актуальных. Станции, основанные на использовании энергии термоядерного синтеза, наряду с атомными станциями, по-видимому, придут на смену тепловым станциям, работающим на традиционном топливе. Запасы традиционных энергоносителей (нефть, газ, уголь) не безграничны. Например, разведанные запасы нефти в России могут быть исчерпаны уже к 2040 году.

Достигнутый прогресс в области освоения управляемой термоядерной реакцией синтеза убеждает в возможности создания опытно-промышленной установки. Наиболее доступна в настоящее время дейтерий-тритиевая термоядерная реакция:

D + T^He4 +п0+ 17.6МэВ (В.1)

Запасы дейтерия практически неограниченны. Тритий предполагается получать из лития в самом ТЯР.

В ТЯР типа ТОКАМАК высокотемпературная плазма удерживается сильным магнитным полем (МП) с индукцией до 8-10 Т, создаваемым сверхпроводящей магнитной системой [3]. По этой причине бланкет и дивертор ТЯР также находятся в сильном МП. Тепловая нагрузка в бланкете

2 2 может достигать 1 МВт/м , а на мишенях дивертора - 30 МВт/м , поэтому организация эффективного теплоотвода является весьма сложной проблемой.

Дефицит пространства в ТЯР требует выбора эффективного теплоносителя.

Довольно привлекательными в этом отношении являются ЖМ.

ЖМ имеют целый ряд преимуществ: высокая теплопроводность, высокая температура кипения, радиационная стойкость, хорошая совместимость с конструкционными материалами. Жидкометаллические среды не требуют высоких давлений, как в случае использования воды, что упрощает требования к конструкции теплообменников, снижает расход и стоимость материала. Основным препятствием на пути применения жидкометаллических теплоносителей в системах охлаждения бланкета и дивертора является то, что гидравлические потери при прокачке ЖМ в МП ТОКАМАКа могут быть весьма велики. Однако рациональным выбором формы сечения теплообменных каналов, их разумным расположением в МП и обеспечением электроизоляции стенок от ЖМ можно снизить гидравлические потери до приемлемой величины

Несмотря на различные концептуальные подходы к созданию ТЯР ТОКАМАК, все разработчики сходятся на том, что ЖМ будут использоваться в качестве теплоносителей и рабочих сред. Проводится сравнительный анализ достоинств и недостатков различных ЖМ и их сплавов с целью выбора наиболее оптимального для конкретных условий [5, 115].

На протяжении многих лет на МГД-комплексе кафедры Инженерной теплофизики Московского энергетического института (МЭИ) и Института высоких температур РАН (ИВТ РАН) проводятся экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена жидкометаллических теплоносителей в МП. Отметим, что характеристики воздействия МП на течение и теплообмен электропроводной жидкости зависят от многих существенных факторов. Среди них: взаимная ориентация векторов скорости потока, индукции МП и силы тяжести, форма и геометрические размеры канала, условия обогрева, режим течения жидкости, электропроводность стенки, условия на входе потока в МП и на выходе из него, неизотермичность течения и др. Предыдущие исследования показывают, что все случаи существенно отличаются друг от друга. Рекомендации, полученные для одной конфигурации, не могут быть перенесены на другие. Следовательно необходимо последовательное комплексное экспериментальное исследование всех конфигураций течения ЖМ в МП. Конечной целью этих исследований является построение базы опытных данных и расчетных рекомендаций для проектировщиков.

Данная диссертационная работа представляет собой очередной этап этих исследований. Предыдущие исследования в поперечном МП (горизонтальная труба, неоднородный по периметру сечения трубы обогрев) показали [2], что МП существенно воздействует на профили осредненных температур, подавляет свободную конвекцию, а средние по периметру сечения трубы коэффициенты теплоотдачи за счет эффекта подавления турбулентности стремятся с ростом числа Гартмана к значению Nu~7. Однако эти исследования проводились лишь в одном сечении трубы, достаточно удаленном от начала обогрева и не дают нам четкого представления о развитии и взаимодействии вышеперечисленных эффектов по длине трубы. Кроме того, большой интерес представляют участки с неоднородным распределением МП. Поэтому в настоящей работе ставится задача о проведения исследований теплообмена ЖМ в поперечном МП по длине горизонтальной обогреваемой трубы.

Диссертация общим объемом 116 страниц состоит из введения, четырех глав и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список цитируемых источников составляет 123 наименования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационной работы были получены следующие научные и практические результаты:

1. Впервые проведены исследования теплоотдачи по длине обогреваемой горизонтальной трубы при течении ЖМ в поперечном МП в условиях существенного влияния ТГК. Выполнены измерения трехмерных полей осредненной температуры в случае однородного по длине, но неоднородного по периметру обогрева в широком диапазоне чисел Рейнольдса, Гартмана и Грасгофа.

2. Впервые подробными измерениями по длине обогреваемого участка исследован процесс подавления поперечным МП турбулентного переноса тепла и ТГК при неоднородном по периметру распределении тепловой нагрузки. Отмечено, что средние коэффициенты теплоотдачи снижаются. Однако даже при больших числах Гартмана и Рейнольдса влияние ТГК существенно.

3. Обнаружено, что в исследуемом диапазоне режимных параметров при неоднородном обогреве, как и в случае однородного обогрева, поперечное МП не оказывает существенного влияния на процесс тепловой стабилизации и длину начального термического участка.

4. Отмечено, что подавление ТГК поперечным магнитным полем в случае неоднородного обогрева увеличивает разность между минимальным и максимальным значением температуры стенки, то есть образуются зоны ухудшенной и улучшенной теплоотдачи. Это необходимо принимать во внимание при конструировании теплообменников.

5. Впервые подробно исследованы статистические характеристики турбулентных пульсаций температуры по длине при течении ЖМ в горизонтальной трубе в поперечном МП. Измерены интенсивности пульсаций и автокорреляционные функции. Исследован характер подавления температурных пульсаций поперечным МП в рассматриваемой конфигурации МГД-теплообмена. 6. Предложена обобщающая зависимость для средних по периметру трубы коэффициентов теплоотдачи в сильном поперечном МП (На> 320) при одностороннем боковом обогреве.

1. Глухих В.А., Таиаиаев А.В., Кириллов И.Р. Магнитная гидродинамика в ядерной энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1987 - 324 с.

2. Полянская О.Н. Экспериментальное исследование теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле. Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. М., 2003 г. - 119 с.

3. Муравьев Е.В. Разработка и исследование концепции жидкометаллических систем для термоядерного реактора-токамака: Автореферат дис. докт. техн. наук. М., 1989. - 212 с.

4. Fraim F.W., Heiser W.H. The effect of a strong longitudinal magnetic field on the flow of mercury in a circular tube // J. Fluid Mech. 1968. - Vol. 33. -№2. -P.397-413.

5. Subbotin V.I., Arnoldov M.N., Kozlov F.A., Shimkevich A.L. Liquid-metal Coolants for nuclear power // Atomic Energy 2002 - Vol. 92 - №1 - P.29-40.

6. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под общ.ред. чл.-корр. РАН А.В. Клименко и проф. В.М.Зорина. 3-е изд., перераб. и допол. - М.: Издательство МЭИ, 2001- 564 с.

7. Амплеев Н.А., Кириллов П.Л., Субботин В.И., Суворов М.Я. Теплообмен жидкого металла в вертикальной трубе при низких числах Ре. // В кн. Жидкие металлы. Сборник статей. М, Атомиздат, 1967. -444с.

8. Петухов Б.С., Поляков А.Ф., Шехтер Ю.Л. Турбулентное течение и теплообмен в поле силы тяжести. // Теплофизика высоких температур.- 1978. №3. - т. 16, С. 624-639.

9. Петухов B.C., Поляков А.Ф., Троицкий В.В., Шехтер Ю.Л. Воздействие гравитационного поля на структуру неизотермического турбулентного течения в горизонтальных цилиндрических каналах. // Доклады АН СССР, т. 236, №4, с. 820-823.

10. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Гидродинамика и теплообмен МГД-течений в каналах. М.: Издательство МЭИ, 2001 - 200 с.

11. Субботин В.И., Ушаков П.А., Габрилович Б.Н. Теплообмен при течении жидких металлов в трубах. // Инженерно-физический журнал. 1963.-Т. 6.-№4.-С. 16-20.

12. Листратов Я.И. Экспериментальное исследование теплообмена жидкометаллического теплоносителя в поперечном магнитном поле применительно к перспективной энергетике. Дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 2004 г. - 100 с.

13. Гельфгат Ю.М., Лиелаусис О.А., Щербинин Э.В. Жидкий металл под действием электромагнитных сил. Рига: Зинатне, 1976, 246с.

14. Тананаев А.В. Течение в каналах МГД-устройств. М.: Атомиздат, 1979, 363с.

15. Блум Э.Я. Михайлов Ю.А., Озолс Р.Я. Тепло- и массообмен в магнитном поле. Рига: Зинатне, 1980, 352с.

16. Брановер Г.Г., Цинобер А.Б. Магнитная гидродинамика несжимаемых сред. М.: Наука, 1970, 379с.

17. Боришанский В.М., Кутателадзе С.С., Новиков И.И., Федынский О.С. Жидкометаллические теплоносители. 3-е изд. М.: Атомиздат, 1976, 328с.

18. Бай Ши-и. Магнитная гидродинамика и динамика плазмы. М.: Мир, 1964,301с.

19. Попов В.Н., Беляев В.М. Теплоотдача при переходном и турбулентном с малыми числами Рейнольдса режимах течения жидкости в круглой трубе. //Теплофизика высоких температур. 1975. Т. 13, №2, с.370-378.

20. Генин Л.Г. Экспериментальное исследование и теоретический анализ турбулентных течений электропроводной жидкости в магнитном поле. Дисс. докт. техн. наук. М., 1977.

21. Свиридов В.Г. Исследование гидродинамики и теплообмена в каналах применительно к проблеме создания термоядерного энергетического реактора. Дисс. докт. техн. наук. М., 1989.

22. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986,470с.

23. Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Теплообмен при смешанной турбулентной конвекции. М.: Наука, 1986, 192с.

24. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении в трубах. М.: Энергия, 1967,411с.

25. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963, 680с.

26. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Часть 1. М.: Наука, 1965,640с.

27. Lyon R.N. Liquid metal heat transfer coefficients.// Chem.Eng.Progress. 1951, v47,N2,p.87.

28. Кокорев Л.С., Ряпосов В.П. Измерение распределения температуры в турбулентном потоке ртути в круглой трубе. В сб.: Жидкие металлы. М.:Госатомиздат, 1963, с.124-138;

29. Субботин В.И. и др. Теплообмен при течении жидких металлов в круглых трубах. Инженерно-физический журнал. 1963, Т.6, №4, с. 16.

30. Свиридов Е.В. Исследование гидродинамики и теплообмена при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле. Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. М., 2003. -102 с.

31. Шпанский Ю.С. Теплообмен жидкого металла в канале применительно к проблеме создания термоядерного реактора-ТОКАМАКа. Диссертация на соискание ученной степени кандидата технических наук. М., 1996.-108 с.

32. Генин Л.Г., Кудрявцева Е.В., Пахотин Ю.А., Свиридов В.Г. Температурные поля и теплоотдача при турбулентном течении жидкого металла на начальном термическом участке, теплофизика высоких температур. 1978., Т. 16, №6, с. 1243-1249.

33. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Петрина JI.B. Гидродинамика и теплообмен электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1990, Т.36, №3, с.461-469.

34. Красильников Е.Ю., Лущик В.Г., Николаенко B.C., Паневин И.Г. Экспериментальное исследование течения электропроводной жидкости в круглой трубе в продольном магнитном поле //Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971. №2. С.151-155.

35. Глоуб С. Влияние продольного магнитного поля на течение ртути в трубе //Теплоотдача. 1963. Т.83. №4. С.69-81.

36. Ковнер Д.С., Красильников Е.Ю. Экспериментальное исследование турбулентного течения электропроводной жидкости в трубе впродольном магнитном поле // Доклады АН СССР. 1965. Т63. №5. С. 1096-1099.

37. Генин Л.Г., Жилин В.Г. Влияние продольного магнитного поля на коэффициент сопротивления при течении ртути в круглой трубе. // Теплофизика высоких температур. 1966. Т4 №2. С.233-237.

38. Левин В.Б., Чиненков И.А. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля на гидравлическое сопротивление при турбулентном течении электропроводной жидкости в трубе. //Магнитная гидродинамика. 1970. №3. С. 145-146.

39. Генин Л.Г., Жилин В.Г., Петухов Б.С. Экспериментальное исследование турбулентного течения ртути в круглой трубе в продольном магнитном поле. //Теплофизика высоких температур. 1967. Т.5. №2. С.302-307.

40. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Коэффициенты турбулентного переноса при течении электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле.// Магнитная гидродинамика. 1983. №3. С.41-45.

41. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е. Течение электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле. //Магнитная гидродинамика. 1982. №3. С.57-62.

42. Ковалев С.И., Огородников В.П., Осипов В.В., Свиридов В.Г., Цой В.Р. Измерение пульсаций скорости в неизотермическом потоке жидкогометалла в продольном магнитном поле. // Магнитная гидродинамика. 1992. №3. С.99-104.

43. Красильников Е.Ю. Исследование влияния магнитного поля на конвективный теплообмен при турбулентном течении электропроводной жидкости в каналах. Автореферат дисс. канд. техн. Наук. М.: 1966

44. Ковнер Д.С., Красильников Е.Ю., Паневин И.Г. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля на конвективный теплообмен при турбулентном течении жидкости в трубе. //Магнитная гидродинамика. 1966. №4. С. 101-108.

45. Баушев Б.Н., Красильников Е.Ю., Лущик В.Г., Паневин И.Г. Исследование конвективного теплообмена при течении жидкого металла в трубе в продольном магнитном поле. //Теплообмен. Советские исследования. М.:Наука. 1975. С. 154-160

46. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Влияние продольного магнитного поля на температурные поля и теплоотдачу при течении ртути в круглой трубе. //В сб. Труды МЭИ. 1972. вып. 155. С. 139-153.

47. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Влияние продольного магнитного поля на профили температуры, теплоотдачу и коэффициент турбулентного переноса тепла при течении ртути. // Магнитная гидродинамика. 1974. №1. С.70-74.

48. Генин Л.Г., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Влияние продольного магнитного поля на статистические характеристики турбулентных пульсаций температуры при течении ртути. // Магнитная гидродинамика. 1973. №4. С.31-37.

49. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Манчха С.П., Свиридов В.Г. Исследование статистических характеристик пульсаций температуры втурбулентном потоке ртути. // Теплофизика высоких температур. 1974. Т. 12. №3. С.550-558.

50. Генин Л.Г., Кудрявцева Е.В., ГТахотин Ю.А., Свиридов В.Г. Температурные поля и теплоотдача при турбулентном течении жидкого металла на начальном термическом участке. //Теплофизика высоких температур. 1978. Т.16.№6. С.1243-1249.

51. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Теплоотдача и температурные поля на начальном термическом участке при течении жидкого металла в продольном магнитном поле //Магнитная гидродинамика. 1983. №2. С.32-38

52. Генин Л.Г., Као Ба Нинь, Пахотин Ю.А., Свиридов В.Г. Теплообмен жидкого металла в трубе в продольном магнитном поле соленоида с учетом концевых эффектов. //Магнитная гидродинамика 1983. №3. С.46-52.

53. Генин Л.Г., Ковалев С.И., Свиридов В.Г. Теплоотдача жидкого металла в трубе в условиях влияния термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля. //Магнитная гидродинамика. 1987. №4. С.18

54. Ковалев С.И., Свиридов В.Г. Влияние термогравитационной конвекции на теплообмен жидкого металла в продольном магнитном поле. //Жидкие металлы в ядерной энергетике. Тр.ЦКТИ.Л. 1990. Вып.264. С.70-80.

55. Ковалев С.И., Муравьев Е.В., Свиридов В.Г. Новые аспекты теплообмена при течении жидкого металла в магнитном поле термоядерного реактора. //Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 1990. Вып.1.С.32-37.

56. Свиридов В.Г., Шпанский Ю.С., Разуванов Н.Г. Экспериментальное исследование теплообмена жидкого металла в условиях, приближенныхк реальным в реакторе токамак. Труды первой Российской конференции по теплообмену. Том.1. 21-25 ноября 1994 г. Москва.

57. Sviridov V.G., Shpansky Yu.S., Razuvanov N.G. Liquid Metal Heat Transfer Investigations. // Proc. Of 18th Symposium on Fusion Technology. August 22-26.1994. Karlsruhe. Germany.V.2 P. 1221-1224.

58. Свиридов В.Г., Шпанский Ю.С., Разуванов Н.Г. Исследование теплообмена жидкого металла в горизонтальной трубе в условиях термоядерного реактора типа токамак. Труды третьего Минского международного форума по тепломассообмену. Том 1. 20-24 мая 1996г.

59. Sviridov V.G., Shpansky Yu.S., Razuvanov N.G., Ustinov A.V. Heat Transfer and Secondary Motion in Liquid Metal Flow in Horizontal Duct under Fusion Relevant Conditions. Proc. 19th Symposium on Fusion Technology. September 16-20. Lisbon. Portugal. 1996.

60. Генин JI.Г., Краснощекова Т.Е. Гидродинамика и теплообмен при течении электропроводной жидкости в плоском канале в продольном магнитном поле //Вестник МЭИ. 1998. №3 С.59-62.

61. Цинобер А.Б. магнитогидродинамическая турбулентность. // Магнитная гидродинамика. 1975. №1. С.7-22.

62. Колесников Ю.Б. Магнитогидродинамические неустойчивости и турбулентность в жидкометаллических потоках: Дисс. Докт. Физ-мат наук. Л.: 1986. 355с.

63. Брановер Г.Г. турбулентные магнитогидродинамические течения в трубах. Рига.: Зинатне. 1967. 206с.

64. Gardner R.A., Likodis P.S. Magneto-fluid-mechanic pipe flow in a transverse magnetic field. Part 2. Heat Transfer // J.Fluid Mech. 1971. v.48. №1 P.129-141.

65. Готовский M.A., Фирсова Э.В. Теплоотдача к жидкому металлу в трубе при наложении поперечного магнитного поля // Жидкие металлы в термоядерной энергетике. Труды ЦКТИ. Вып.264. Ленинград 1990. С.35-40.

66. Фирсова Э.В., Лебедев М.Е. Анализ экспериментальных данных по теплообмену при течении жидких металлов в трубах в поперечном магнитном поле. Отчет по НИР/ НПО ЦКТИ.-Л., 1991.

67. Reed С.В., Picologlou B.F., Danzvardis P.V., Bailey J.L. Techniques for measurement of velocity in liquid metal MHD flows // Fusion Tech. 1986. V.10. №3. P.813-821.

68. Alloussiere Т., Lingwood R.J. Hartmann layers and turbulence // Proc. of 4th International PAMIR Conference on MHD at Dawn of Third Millenium. France. Sept. 18-22. 2000. P.3-8.

69. Смоленцев С.Ю. Математические модели МГД-течений в бланкете термоядерного реактора // Тезисы докладов 6-й Всероссийскойконференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов (С.Петербург, 27-29 мая 1997). М.: ЦНИИинформ. 1997. С. 164.

70. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Свиридов Е.В. Гидродинамика и теплообмен электропроводной жидкости в плоском канале в поперечном магнитном поле. // III Минский Международный форум по тепло-массообмену. ММФ-1996. Т.1

71. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Свиридов Е.В. Гидродинамика и теплообмен при течении электропроводной жидкости в плоском канале в поперечном магнитном поле. // Тезисы докладов VI Всероссийской конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов.

72. Влияние термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля на теплообменпри течении жидкого металла в горизонтальной трубе в условиях неоднородного обогрева. Бычкова О.С., Иванова О.Н., Листратов Я.И. // Вестник МЭИ 2003. - №4. - С. 49-54.

73. Murakami Т., Araseki Н. Characteristic evaluation of electromagnetic flow couplers using a liquid metal MHD analysis code // Nuclear Engineering and Design 2005 №235 P. 1503-1515.

74. Murakami Т., Araseki H. A k-e turbulence model for analyzing liquid metal magnetohydrodynamic flow // Nuclear Engineering and Design 2004 №234 P. 117-127.

75. Кудрявцева Е.В. Температурные поля и теплоотдача на начальном термическом участке при течении жидкого металла в продольном магнитном поле. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. -М., 1981 119 с.

76. Поляков А.Ф. О границах и характере начала влияния термогравитации на течение и теплообмен в трубах // Теплофизика высоких температур -2006 том 44 - №4 - С. 552-559.

77. Beznosov A.V., Meluzov A.G., Davydov D.V., Abramov A.A. Experimental investigations of models of the flow part of a liquid metal target of an electronuclear setup // Atomic Energy 1997 - Vol. 83 - №5 - P.371-375.

78. Beznosov A.V., Davydov D.V., Meluzov A.G., Khokhlov D.I. Experimental investigations of the hydrodynamics of the flow part of models of a water-based liquid-metal target// Atomic Energy 2000 - Vol. 89 - №5 - P.863-867.

79. Beznosov A.V., Meluzov A.G., Davydov D.V., Pinaev S.S. Experimental investigations of the characteristics of a liquid-metal target based on a lead-bismuth eutectic alloy // Atomic Energy 2001 - Vol. 91 - №6 - P.992-997.

80. Beznosov A.V., Davydov D.V., Meluzov A.G. Experimental investigations of the hydrodynamics of the flow part of a liquid-metal target in water // Atomic Energy 2000 - Vol. 89 - №5 - P.347-350.

81. Ефимов Е.И., Леончук М.П., Орлов Ю.И. Опыт разработки пилотной жидкометаллической свинцово-висмутовой мишени на мощность пучка 1 МВт // В сб.: Тяжелые жидкометаллические теплоносители в ядерных технологиях. Обнинск, ФЭИ, 2003, с.53-54.

82. Воронин А.А., Ефанов А.Д., Левченко Ю.Д., Орлов Ю.И., Федотовский B.C. Гидродинамические характеристики экспериментальной модели мишени жидкометаллического мишенного комплекса МК-1 // Атомная Энергия 2006 - том 101 - №3. - с. 189-197.

83. Beznosov A.V., Kir'yanov V.A., Bokova T.A., Fiseiskii S.S., Pinaev S.S., Zakhvatov V.N. Mass transfer of lead coolant vapors in a BREST-OD-300 reactor // Atomic Energy 2001 - Vol. 90 - № 1 - P. 12-16.

84. Захватов B.H. Экспериментальное и расчетное обоснование применения свинцового теплоносителя в системе охлаждения бланкета токамака. Дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Н. Новгород, Нижегородский гос. техн. ун-т, 2001.

85. Пинаев С.С. Исследования в обоснование применения свинец-висмутовой эвтектики в качестве теплоносителя бланкета термоядерного реактора. Дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Н. Новгород, Нижегородский гос. техн. ун-т, 2002.

86. Безносов А.В., Пинаев С.С., Муравьев Е.В. Применение свинца и свинца-висмута в системах теплоотвода реакторов-токамаков // Атомная Энергия 2005 - том 98 - №2. - с. 111 -118.

87. Branover Н., Golbraikh Е., Kapusta A., Mikhailovich В., Dardik I., Thompson R., Lesin S., Khavkin M. On the potentialities of intensification of electromagnetic stirring of melts // Magnetohydrodynamics 2006 - Vol. 40 - №2 - P.291-298.

88. Eckert S., Gerbeth G., Lielausis O. The behavior of gas bubbles in a turbulent liquid metal magnetohydrodynamic flow part II: magnetic fieldinfluence on the slip ratio I I International Journal of Multiphase Flow 2000- Vol. 26 №1 - P.67-82.

89. Eckert S., Gerbeth G., Witke W., Langenbrunner H. MHD turbulence measurements in a sodium channel flow exposed to a transverse magnetic field// International Journal of Multiphase Flow 2001 - Vol. 22 - №3 -P.358-364.

90. Freibergs J., Klavinis J., Lielausis O., Mikelsons A., Zandarts J. MHD technology for the production of Pb-Li eutectic melt with low melting temperature // International Journal of Multiphase Flow 2006 - Vol. 40 -№2 -P.253-258.

91. Borue V., Orszag S.A. Turbulent convection driven by a constant temperature gradient // Journal of Scientific Computing 1997 - Vol. 12 -№3 -P.305-351.

92. Verron J., Sommeria J. Numerical simulations of a two-dimensional turbulence experiment in magnetohydrodynamics // Physics of Fluids 1987- Vol. 30 №3 - P.732-739.

93. Bogoyavvlenskij O.I. Exact unsteady solutions to the Navier-Stokes and viscous MHD equations // Physics Letters A 2003 - Vol. 307 - №5 -P.281-286.

94. Rao R., Sekhar T.V.S. MHD flow past a circular cylinder a numerical study // Computational Mechanics - 2000 - Vol. 26 - №5 - P.430-436.

95. Witkowski L.M., Walker J.S. Numerical solutions for the liquid-metal flow in a rotating cylinder with a weak transverse magnetic field // Fluid Dynamics Research 2002 - Vol. 30 - P. 127-137.

96. Ciofalo M., Cricchio F. Influence of a magnetic field on liquid metal free convection in an internally heated cubic enclosure // International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow 2002 - Vol. 12 - №6 - P.687-715.

97. Piazza I.D., Ciofalo M. MHD convection in a liquid-metal filled cubic enclosure. I. Differential heating // International Journal of Heat and Mass Transfer 2002 - Vol. 45 - №7 - P. 1477-1492.

98. Piazza I.D., Ciofalo M. MHD convection in a liquid-metal filled cubic enclosure. II. Internal heating // International Journal of Heat and Mass Transfer 2002 - Vol. 45 - №7 - P. 1493-1511.

99. Heonoch C., Hoffert M., Baron A., Klaiman D., Sukoriansky S., Branover H. Increase of heat transfer and negative eddy viscosity in turbulent flows influenced by a magnetic field // Fusion Engineering and Design 1989 -Vol. 8-P.9-13.

100. Sukoriansky S., Klaiman D., Branover H., Greenspan E. MHD enhancement of heat transfer and its relevance to fusion reactor blanket design // Fusion Engineering and Design 1989 - Vol. 8 - P.277-282.

101. Арнольдов M.H., Логинов Н.И. Жидкометаллические теплоносители термоядерных установок // Атомная Энергия 2004- том 97- №3.-с.200-209.

102. Lee Y.B., Chang W.P., Kwon Y.M., Jeong K.S., Hahn D. Development of a two-dimensional model for the thermohydraulic analysis of the hot pool in liquid metal reactors // Annals of Nuclear Energy 2002 - Vol. 29 - №1 -P.21-40.

103. Yang W.S. Blanket design studies for maximizing the discharge burnup of liquid metal cooled ATW systems // Annals of Nuclear Energy 2002 - Vol. 29 - №5 - P.509-523.

104. Разуванов Н.Г. Лабораторное моделирование теплообмена жидкого металла в условиях реактора-токамака. Дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., - 1997. - 122 с