Экспериментальное исследование теплопроводности и температуропроводности расплавов легкоплавких металлов и сплавов методом лазерной вспышки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Савченко Игорь Васильевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ РАСПЛАВОВ ЛЕГКОПЛАВКИХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ МЕТОДОМ ЛАЗЕРНОЙ ВСПЫШКИ

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 1 АПР 2011

Новосибирск - 2011

4844187

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук, Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН (г. Новосибирск)

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Станкус Сергей Всеволодович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Ивлиев Андрей Дмитриевич,

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Черепанов Анатолий Николаевич

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Институт теплофизики УрО РАН (г. Екатеринбург)

Защита состоится «27» апреля 2011 г. в 9:30 часов на заседании диссертационного совета Д 003.053.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Институте теплофизики СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета д. ф.-м. н.

В.В. Кузнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Жидкие металлы и сплавы находят широкое применение в самых различных областях науки и техники. Интерес к ним обусловлен, в первую очередь, уникальным комплексом свойств и, прежде всего, высокой теплопроводностью, а также достаточно низким давлением паров при высокой температуре, что позволяет использовать металлические расплавы в качестве высокотемпературных теплоносителей для ядерной энергетики и других отраслей промышленности. С фундаментальной точки зрения исследование свойств жидких металлов необходимы для разработки и апробации теории жидкого состояния, которая в настоящее время еще далека от своего завершения, поэтому основным источником получения необходимой информации остается эксперимент. Наличие данных по коэффициентам переноса тепла и, прежде всего, коэффициента теплопроводности, является необходимым условием для проведения научных и инженерных расчетов тепловых условий проведения процессов, а также режимов работы устройств и установок. Несмотря на значительный объем уже проведенных исследований, теплопроводность металлических расплавов остается одним из наименее изученных свойств. В настоящее время в области высоких температур не существует данных по теплопроводности расплавов, которые можно было бы рассматривать как эталонные. Результаты измерений расходятся и количественно (за пределы суммарных погрешностей), и качественно (разные знаки производной по температуре). По этой причине разработка новых методов измерения теплопроводности расплавов и получение достоверных экспериментальных данных с известной погрешностью являются актуальной задачей теплофизики.

Исследования, вошедшие в диссертацию, проводились по планам НИР Института теплофизики СО РАН (Гос. per. № 01201053707), а также в рамках проектов РФФИ (№07-08-00071, № 10-08-00802) и Российского Федерального агентства по образованию.

Основная цель работы состояла в разработке и апробации новой методики измерений теплопроводности жидких металлов, получении достоверных экспериментальных данных по коэффициентам теплопроводности и температуропроводности легкоплавких металлов и сплавов в широком (до 1400 К) интервале температур жидкого состояния, установлении общих закономерностей изменения свойств и разработке справочных таблиц для научного и практического использования.

1. Разработана и апробирована новая методика измерения тепло- и температуропроводности металлов и сплавов в широком интервале температур жидкого состояния методом лазерной вспышки.

Научная новизна:

2. Получены новые прецизионные экспериментальные данные по коэффициенту температуропроводности нержавеющей стали 12Х18Н10Т, молибдена и тантала в интервале 293 - 1475... 1775 К.

3. Получены достоверные экспериментальные данные по коэффициентам теплопроводности и температуропроводности жидких индия, олова, свинца и висмута, а также их сплавов от температуры плавления до 1000- 1400 К. В настоящее время измерения свойств расплавов (кроме висмута) выполнены в наиболее широком интервале температур. Разработаны справочные таблицы температурных зависимостей коэффициентов температуропроводности и теплопроводности всех исследованных расплавов и оценены их погрешности.

4. Рассчитаны числа Лоренца (Ц исследованных расплавов и определена точность выполнения закона Видемана-Франца для широкого интервала температур. Предложена физическая интерпретация аномального значения Ь висмута и уменьшения полуметаллов при перегреве над точкой плавления.

5. Получены новые обобщающие зависимости для температуропроводности и теплопроводности (Я) жидких металлов и сплавов, которые позволяют прог-нозировать переносные свойства без привлечения данных по электропроводности расплавов. Показано, что теплопроводность расплавов с содержанием высокотеплопроводного компонента менее 50 ат. % совпадает с Л низкотеплопроводного компонента, а при более высоком содержании хорошо описывается в рамках аддитивного приближения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается высокой чистотой исходных металлов и тщательной подготовкой образцов, использованием сертифицированной установки ЬРА-427, детальной методической проработкой экспериментов, анализом случайных и систематических погрешностей измерений, проведением экспериментов с эталонными веществами, использованием высокоточных и поверенных измерительных приборов.

Научная и практическая ценность. Новые экспериментальные данные по коэффициентам теплопроводности и температуропроводности жидких металлов и сплавов, а также полученные обобщения и выводы, представляют интерес для теории теплофизических свойств веществ и жидкого состояния. Разработанные таблицы справочных данных могут быть использованы при проведении научных и инженерных расчетов, а новая методика измерений теплопроводности и температуропроводности расплавов методом лазерной вспышки - в других организациях при исследовании жидких металлов.

На защиту выносятся:

1. Новая методика измерений теплопроводности и температуропроводности жидких металлов и сплавов методом лазерной вспышки.

2. Новые прецизионные экспериментальные данные по коэффициенту температуропроводности нержавеющей стали 12Х18Н10Т, молибдена и тантала.

3. Новые экспериментальные данные по температурной зависимости коэффициентов теплопроводности и температуропроводности четырех чистых металлов и их сплавов в широком интервале температур жидкого состояния.

4. Справочные таблицы температурных зависимостей коэффициентов температуропроводности и теплопроводности исследованных металлов и сплавов.

5. Установленные закономерности изменения теплопроводности и числа Лоренца исследованных расплавов.

Личный вклад. Автору принадлежит основной вклад в реализацию новой экспериментальной методики исследования коэффициентов теплопроводности и температуропроводности жидких металлов и сплавов методом лазерной вспышки. Им поставлены и выполнены основные эксперименты по определению температурной зависимости переносных свойств расплавов и проведена основная обработка полученных данных. Анализ, обобщения и интерпретация данных, полученных в этих исследованиях, проведены автором лично.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на XLIV, XLV, XLVIII Международных научных студенческих конференциях "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 2006, 2007, 2010); IX, X, XI Всероссийских школах-конференциях молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики" (Новосибирск, 2006, 2008, 2010); ВНКСФ-12 (Новосибирск, 2006); Всероссийской школе-семинаре молодых ученых "Физика неравновесных процессов в энергетике и наноиндуст-рии" (Новосибирск, 2007); Всероссийском семинаре кафедр вузов по теплофизике и теплоэнергетике (Красноярск, 2009); XII Российской конференции "Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов" (Екатеринбург, 2008); Пятой Российской научно-практической конференции "Физические свойства металлов и сплавов" (Екатеринбург, 2009); 7-ом семинаре СО РАН -УрО РАН "Термодинамика и материаловедение" (Новосибирск, 2010); IX Азиатской конференции по теплофизическим свойствам (Пекин, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, из них 4 в реферируемых журналах (из перечня ВАК).

Структура п объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, содержит 128 страниц текста, включая 52 рисунка и 29 таблиц. Список литературы содержит 124 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введсннн показана актуальность данного исследования, сформулированы цели работы, кратко перечислены полученные результаты, указана их новизна, научная и практическая ценность.

Первая глава содержит обзор теоретических и экспериментальных работ по исследованию теплопроводности расплавленных металлов. В ней, также, рассмотрены основные методы измерений тепло- и температуропроводности, включая метод лазерной вспышки, который до последнего времени не применялся для исследования жидких металлов при высоких температурах. Показана недостаточная изученность теплопроводности жидких металлов. Сделан вывод о необходимости проведения дополнительных измерений и поиске новых обобщающих зависимостей.

Во второй главе описана конструкция экспериментальной установки, изложена методика измерений, приведены расчетные формулы, оценены погрешности измерений. Основные эксперименты проведены методом лазерной вспышки на установке ЬРА-427 производства немецкой фирмы (рис. 1). Образец устанавливается в держателе внутри высокотемпературной электропечи. Лазерное излучение (1,064 мкм) подводится к образцу снизу от твердотельного импульсного лазера на иттрий-алюминиевом гранате, легированном неодимом. Система линз обеспечивает равномерное распределение интенсивности на пятне диаметром 13 мм. Длительность импульса варьируется в пределах от 0,3 до 1 мс. Максимальная энергия одиночного выстрела не превышает 40 Дж. Температура образца измеряется термопарой Б-типа, рабочий спай которой расположен в непосредственной близости от него. Изменение температуры верхней поверхности образца- регистрируется ИК-детектором на основе антимонида индия ((пБЬ), охлаждаемого жидким азотом, с площади диаметром около 6 мм. Для фокусировки излучения с поверхности образца перед детектором устанавливается линза из СаР2, прозрачная для ИК-спектра. Конструкция установки позволяет проводить измерения в широком интервале температур от комнатной до 2000°С в инертной атмосфере (Аг, Не) или в вакууме и до 1500°С на воздухе.

Стандартные твердые образцы имели форму цилиндрических таблеток диаметром от 6 до 12 мм и толщиной от 0,1 до б мм и устанавливались в держателе на игольчатые подставки. Для исследований теплопроводности и температуропроводности жидкостей была разработана измерительная ячейка, конструкция которой представлена на рис. 2. Сама ячейка зажимается в держатель таким образом, чтобы вставка оставалась плотно прижатой к тиглю на протяжении всего эксперимента. Ячейки изготавливались из нержавеющей стали марки 12Х18Н10Т, тантала и молибдена. Температуропроводность материалов ячейки исследовалась в отдельных экспериментах. Типичные толщины дна тигля и вставки составляют около 0,5 мм, слоя расплава 1 -2,5 мм, толщины боковых стенок тигля и вставки - около 0,3 мм, а их внешние диаметры 12,6 мм и 9 мм, соответственно. Масса образцов определялась на аналитических весах AND-GH 300 с погрешностью не более 0,3 мг. Диаметр образца измерялся электронным штангенциркулем с погрешностью 0,03 мм. Толщина образца измерялась с использованием длинномера Теза Э^со 10,

дополнительно градуированного по концевым мерам, в пяти точках (одна точка - центр образца, и еще 4 на радиусе 3 мм от центра). Погрешность измерений не превышала 0,002 мм.

Для определения температуропроводности (а) и теплопроводности (Л) расплавов по экспериментальным термограммам была разработана математическая модель, которая позволяет рассчитать временную эволюцию температурного поля в ячейке (рис. 2).

Рис. 1. Схема экспериментальной Рис. 2. Ячейка для жидких металлов, установки. 1 - ПК-детектор, 2 - 1 — вставка, 2 - тигель, 3 - расплав, германиевая линза, 3 - водяное ох- 4 - лазерное излучение, 5 - сигнал на лаждение, 4 - держатель образца, 5 ПК детектор. 11, 12, ¿5 и Ь4 - рас- оптическая система, б - детектор стояния от нижнего торца тигля до формы импульса, 7 - волоконная оп- дна тигля, до нижнего торца встав-тика, 8 - ирисовая диафрагма, 9 - ки , до дна вставки и до уровня рас-графитовыи нагреватель, 10 - ваку- п.паса, соответственно, умное уплотнение, 11 - кварцевое окно, 12-лазер.

Принималось, что свойства материала тигля, вставки и расплава в интервале нагрева лазерным импульсом не зависят от температуры, измерительная ячейка в начальный момент времени имеет постоянную температуру, а потери тепла определяются исключительно излучением с поверхности. Уравнения радиационного переноса были линеаризованы, т.к. в реальном эксперименте разогрев ячейки, после воздействия лазерного импульса, не превышает нескольких градусов. В этих приближениях уравнение теплопроводности, описывающее распространение теплового импульса в ячейке, имеет вид:

дв_ 8i

■ = а

гдгв [ 1 дв дг2 г дг

+ а-

д2в '&2

(1)

где в = (Т-Т0), То — температура образца в Кельвинах до начала облучения тигля лазерным импульсом, I- время.

Начальное условие:

*М,=0=° (2)

Граничные условия:

где А ■■

(fl

Л7"

4 sal]' -1

Л

(3)

D. ' > '/«о

5Л, ]f{t)dt

-Y_y,p,Ci>, , 'mi - длительность лазерного импульса,

е- степень черноты поверхностей тигля и вставки, а— постоянная Стефана-Больцмана, АГтах - увеличение температуры всей ячейки за счет теплового импульса в адиабатических условиях, S = nR2, J(t)- безразмерная временная зависимость амплитуды импульса, С/. - теплоемкость, V- объем, индексы /, 2, 3 относят соответствующие величины к тиглю, расплаву и вставке.

= ЛзМ ,в;2 = в;2, о < /■ <

дв

& Л.2 JI &),.

R2

(4)

(5)

4 естТ(;вп

'дв_ .дг

К

дг

дг

-

< дг J«4

дг

4£аТ(;вш

л,

О < г < RI

R\<r<R4

0<:<L3

L3<:<L4

, 0R1=0;2, L2 <z< 1Л

>

, o;3 =o;n, L\<I<IA О < r < ¿4

В качестве J[t) в (3) мы использовали аппроксимацию:

О при t < О

f(t) = l [1 - e.vp(-/ / г, )]ехр(-/ / г, ) при < < г,

[[1 - ехр(-г, / Г! )] ехрС-г, / г,) exp(-[f - г, ] / г, ) при !>тг,

(б)

(7)

(8)

(9)

(10)

(П) (12)

(13)

где г,, т2, т3 и г,,-подгоночные параметры. Система уравнений (1) — (13) решалась численно. Неявные локально-одномерные разностные схемы составлялись методом баланса энергии для ячеек и аппроксимировали уравнения с погрешностью, пропорциональной квадрату шага по координатам и первой степени шага по времени. Решение находилось методом прогонки. Пакет программ апробировался по известным аналитическим решениям и фирменному софту фирмы ЫЕТгБСН.

Обработка экспериментальных данных состояла в расчете временной зависимости, нормированной на максимум температуры верхней поверхности (Ттах) полости вставки и сопоставлении ее с экспериментальной термограм-мой. При вычислении расчетной термограммы свойства материала измерительной ячейки, а также плотность и теплоемкость исследуемой жидкости, считались заданными. Подгоночными параметрами служили температуропроводность жидкости и степень черноты внешних границ ячейки. Критерием завершения подгонки служило минимальное значение среднеквадратичного отклонения рассчитанных и опытных значений. В качестве примера на рис. 3 приведено сопоставление расчетной и экспериментальной кривых, полученных в опытах с индием. Обработка показала, что согласование кривых в

области разогрева (область подъема температуры до ее максимума) обеспечивалось, в основном, вариацией температуропроводности расплава, а в области спада (участок после максимума) - степенью черноты, характеризующей тепловые потери.

Инструментальная погрешность установки ЬРА-427 определялась по измерениям температуропроводности стандартных образцов инконеля и пирокерама, аттестованных фирмой ЫЕТЕБСН. Комплекс проведенных метрологических исследований позволил сделать вывод о том, что инструментальная погрешность ЬРА-427 не превышает 1,5%. Погрешность

Рис. 3. Сопоставление расчетной (линия) и экспериментальной (точки) термограмм разогрева измерительной ячейки с жидким индием.

А (Т/Ттах) — (Т/Ттс1х} 0Ка^р11Жцт— (Т/Т111ах)рас,1с!11.

измеренных значении температуропроводности (теплопроводности) расплава за счет погрешности свойств материала ячейки, а также теплоемкости и плотности исследуемого материала, определялись численно для каждого исследуемого расплава и не превышали 1,5-3,5%. Погрешность за счет неплоскостности и непараллельности торцевых поверхностей тиглей и вставок также не превышает 1 - 2%. Общую систематическую погрешность определения температуропроводности расплавов, за счет описанных выше источников, можно оценить в 3-5%. Случайная погрешность имеет существенно меньшее значение. Дополнительную погрешность в определение коэффициентов переноса тепла может вносить конвективный теплоперенос. Однако эксперименты показали, что измеренные значения

температуропроводности не зависят от толщины слоя расплава. Это указывает на незначительное влияние конвекции на результаты измерений для разработанной конструкции ячейки.

В третьей главе представлены результаты измерений. Исследовались твердые образцы Ni и Со чистотой 99,9%, Fe марки ARMCO (99%), Мо (99,91%), Та (99,92%) и нержавеющей стали 12Х18Н10Т. Исходные металлы для исследования в жидком состоянии имели чистоту выше 99,992%, за исключением Bi (99,98%). Образцы, детали держателя и измерительных ячеек предварительно отжигались в вакууме (10"5 Topp) при температуре не ниже 900°С. Сплавы изготавливались путем расплавления в атмосфере аргона навесок компонентов, взятых в требуемом соотношении, и последующего тщательного перемешивания расплава механической мешалкой. Эксперименты выполнялись в атмосфере аргона (99,999 об. %). Перед началом эксперимента в память компьютера вводится его программа. Она состоит из заданного числа шагов, каждый из которых включает скорость нагрева-охлаждения образца до заданной температуры, допустимую ее нестабильность при изотермической выдержке (не более 0,3 К/мин), количество измерений температуропроводности (регистрация термограмм разогрева внешней поверхности образца), амплитуду и длительность лазерного импульса, модель для обработки полученных данных. Как правило, при каждой температуре выполнялось по три "выстрела" с интервалом 3 — 5 минут.

На рис. 4. представлены некоторые результаты измерений температуропроводности твердых металлов. С использованием литературных данных по плотности и теплоемкости образцов были рассчитаны коэффициенты теплопроводности 12Х18Н10Т, молибдена и тантала. Для нержавеющей стали первичные данные аппроксимировались зависимостью:

Л{Т) = 13,895 + 0,01889 ДГ -4,363хЮ"6 ДГ2, (14)

где Л в Вт/(м-К), AT = Т-273,15; Т - температура в К. Общая погрешность определения теплопроводности: 3% при 300 К и 5% при 1500 К.

На рис. 5 представлены результаты измерений температуропроводности чистых металлов в жидком состоянии. Измерения выполнены в широких интервалах температур отточки плавления до 1000 - 1400 К с погрешностью, не превышающей 5%. Первичные данные аппроксимировались полиномами вида:

Л(Т) = Л, + А2Т + ЛзГ', а(7) = А| +А2Т+ А3Г\ (15)

где Г-температура в К, Л — Вт/(м-К), а - мм2/с. Коэффициенты полиномов (15) представлены в таблице. Среднеквадратичные отклонения экспериментальных точек от аппроксимирующих зависимостей не превышали 1,7%.

С использованием полученных уравнений рассчитаны таблицы температурных зависимостей а и Л, а также определены их погрешности.

а, мм'/с а, мм"/с

Рис. 4. Результаты измерений температуропроводности молибдена и нержавеющей стали марки 12Х18Н10Т. Точки - экспериментальные данные, линии - аппроксимирующие зависимости.

Таблица. Коэффициенты полиномов (15)

Материал А, а2 А3хЮ5 Л, Л2 Л3х105

1п (Индий) 3,533 0,0394 - 1,091 13,06 0,0537 - 1,66

Бп (Олово) 5,592 0,0217 0 13,90 0,0287 0

ЕЯ (Висмут) 2,530 0,0102 0,161 8,20 0,0058 0,389

РЬ (Свинец) 0,621 0,0191 -0,388 3,29 0,0274 - 0,787

РЬ(38 мас.%) Бп(62 мас.%) 7,088 0,0157 0 15,76 0,0192 0

РЬ(45 мас.%) ВК 55 мас.%) 0,993 0,0125 0 4,15 0,0140 0

1п(33 мас.%) Бп(67 мас.%) 1,418 0,0319 - 0,647 8,11 0,0427 - 0,886

1п(51 мас.%) Бп(49 мас.%) 0,315 0,0360 -0, 965 6,30 0,0509 - 1,370

1п(80 мас.%) Бп(20 мас.%) 0,120 0,0413 - 1,046 6,60 0,0582 - 1,630

а, мм'/с о, мм2/с

я, мм"/с а, мм"/с

/'мс. 5. Результаты измерений температуропроводности жидкого индия, олова, висмута и свинца. Точки - экспериментальные данные, линии - аппроксимирующие зависимости (14).

Четвертая глава посвящена обсуждению полученных результатов. В ее первой части проведено сопоставление с известными литературными данными. Показано хорошее согласование с наиболее тщательно выполненными экспериментами (рис. 6). Для нержавеющей стали и большинства жидких металлов и сплавов наши исследования существенно расширяют исследованный интервал температур.

Вторая часть четвертой главы посвящена поиску закономерностей изменения теплопроводности. Полученные данные вместе со справочными значениями электросопротивления позволяют проанализировать температурные изменения числа Лоренца исследованных металлов и сплавов в жидком состоянии.

Теоретическое значение числа Лоренца для газа свободных электронов

¿о = 2,445x10"8 ВтОм/К2 (16)

было получено Зоммерфельдом. Будем рассматривать отклонение экспериментальных значений от Ь0, как функцию температуры.

Л, Вт/(м К)

Рис. б. Сопоставление данных по коэффициенту теплопроводности жидкого индия. 1 - Смирнов Б.П.,1974, 2 - Осипенко В.П., 1970, 3 - Ревелис В.Г., 1975, 4-Пашаев Б.П., 1971, 5 - Duggin M.J., 1972, б - Хусаинова Б.Н., 1972, 7 -БанчилаЛ.Н., 1979, 8 - Goldratt Е., 1978, 9 - Peralta-Mavüne: M.V., 2001, 10 — данная работа.

Обозначим

= (17)

Ml

где L - число Лоренца, рассчитанное по экспериментальным данным. Как видно из рис. 7, для всех исследованных металлов и сплавов, за исключением висмута, отклонение от теоретического значения не превосходит или незначительно превосходит суммарную погрешность измерений тепло- и электропроводности (около. 10%). Аномальное поведение висмута не вызывает удивления, поскольку этот элемент является полуметаллом со значительной долей направленных связей. Локализация электронов приводит к меньшему вкладу электронной составляющей в процессы переноса тепла и заряда, чем

у остальных исследованных расплавов. В этих условиях относительный вклад решеточной теплопроводности возрастает и, следовательно, увеличивается экспериментально определенное значение числа Лоренца.

<1, % 20

15

10

\

\

^-Э-Э-О-Э'®

X—

■ 1

■ 2

3

4

-Д-6

-5

-10

-15

ч

'<4

'Ч

А

400

600

800

1000

1200 Т К

Рис. 7. Отклонение экспериментально определенного числа Лоренца от теоретического значения (16). 1 -индий, 2 - олово, 3-висмут, 4 - свииец, 5 - эвтектика индий-олово, 6 - эвтектика олово-свинец, 7 - эвтектика висмут-свинец.

Оценка теплопроводности сплавов по закону Видемана-Франца может оказаться затруднительной из-за отсутствия данных по электропроводности. Поэтому необходимо проанализировать возможность расчета Л, используя данные для чистых металлов. Наиболее очевидный и простой подход состоит в применении правила аддитивности к данным жидкометаллическим системам. Проведенные расчеты показали, что для системы индий-олово при концентрации индия 50 ат. % и менее, в пределах оцениваемых погрешностей теплопроводность сплавов не зависит от содержания компонентов и совпадает с Л жидкого олова (рис. 8). Дальнейшее увеличение концентрации индия уже приводит к росту теплопроводности сплава, причем измеренные значения хорошо согласуются с расчетом по правилам аддитивности. Аналогичная

картина наблюдается и для других исследованных в работе сплавов. Из вышеизложенного становится очевидным, что расчет теплопроводности сплавов по правилу аддитивности имеет смысл только для составов, у которых концентрация высокотеплопроводного компонента превышает 50 ат. %. Для всех других расплавов Л с высокой точностью совпадает с теплопроводностью низкотеплопроводного компонента.

Л, Вт/См-К)

Рис. 8. Изотермы теплопроводности жидких ставов системы индий-олово. С|П - массовая концентрация индия, 1 - 600 К, 2 - 900 К, 3 - 1200 К, пунктирными линиями обозначен расчет по правилу аддитивности.

Отсутствие законченной теории жидких металлов делает актуальным поиск эмпирических или полуэмпирических обобщающих зависимостей, которые позволяют предсказывать свойства еще неисследованных расплавов и дают основу для построения физических моделей. Очевидно, что основное влияние на величину коэффициентов теплопроводности и температуропроводности жидких металлов должна оказывать электронная плотность. В первом приближении она определяется количеством коллективизированных электронов и массовой плотностью расплава. Исходя из этого предположения, первичные данные по температуропроводности исследованных металлов и сплавов были обработаны с использованием переменной

где М = ХАМЛ + ХЙМ„, V = Хлул + Х„ун , Х-атомная доля компонента, М-атомная масса компонента в г/моль, г - число валентных электронов компонента (номер группы в Периодической таблице Д.И. Менделеева). Индексы А и В обозначают компоненты сплава. На рис. 9 представлены результаты расчета. Видно, что все полученные нами результаты хорошо описываются единой зависимостью:

о(Ф) = 0,7 + 15 Ф - 1,47 Ф2 (19)

Среднеквадратичное отклонение экспериментальных данных от (19) составляет 6,5%. Несомненным достоинством зависимости (19) является возможность достаточно точно оценить температуропроводность жидких сплавов произвольного состава без привлечения дополнительной экспериментальной информации о других свойствах расплавов.

Проводя очевидные преобразования переменной (18):

О = рС,,Ф = В^И. 7" х 10"3, (20)

Л/г

можно получить обобщающую зависимость и для теплопроводности расплавов:

Л(П) = -0,24 +16,15 О -1,13 О 2 (21)

В (20) р — плотность в кг/м3, С/>- изобарная теплоемкость в Дж/г, множитель 10"3 введен для приближения коэффициентов (21) к единице. Среднеквадратичное отклонение экспериментальных данных от (21) составляет 6,7%, что практически совпадает с аналогичной величиной для температуропроводности. Для определения теплопроводности по (21) необходимы данные по температурным зависимостям плотности и изобарной теплоемкости, тем не менее, эта зависимость более удобна, чем закон Видемана-Франца, т.к. данные по теплоемкости и плотности имеют более высокую точность, чем электропроводность, и получены для существенно большего количества сплавов. Кроме того, для большинства жидкометаллнческих систем отклонение р и С/> от расчетов по законам для идеальных растворов достаточно малы и могут быть учтены по измерениям этих свойств для одного сплава.

а, мм /с

30

25

20

15

10

3 ф, К моль/г

Рис. 9. Зависимость температуропроводности жидких металлов и сплавов от переменной Ф. 1 - индий, 2 - олово, 3 - свинец, 4 — висмут, 5 -1пЗЗБп67, 6 - \n5lSn49, 7 - 1п808п20, 8 - РЬ45!Л55, 9 - РЬ388пб2, 10 - уравнение (19).

В заключении представлены основные результаты работы:

1. Разработана и апробирована новая методика измерения теплопроводности и температуропроводности металлов и сплавов в широком интервале температур жидкого состояния методом лазерной вспышки. Обоснована погрешность определения свойств.

2. Получены новые прецизионные экспериментальные данные по коэффициенту температуропроводности нержавеющей стали 12Х18Н10Т, молибдена и тантала до 1475 - 1775 К. Рассчитан коэффициент теплопроводности, определена его погрешность и разработаны справочные таблицы температурных зависимостей коэффициентов температуропроводности и теплопроводности во всем интервале измерений (для стали в интервале температур 4 - 1475 К).

3. Получены достоверные экспериментальные данные по коэффициентам теплопроводности и температуропроводности жидких индия, олова, свинца и висмута, а также сплавов систем индий-олово, висмут-свинец и оло-

во-свинец от температуры плавления до 1000 -1400 К. Измерения свойств расплавов (кроме висмута) выполнены в наиболее широком интервале температур. Разработаны справочные таблицы температурных зависимостей коэффициентов температуропроводности и теплопроводности всех исследованных расплавов и оценены их погрешности.

4. Предложены новые обобщающие зависимости для температуропроводности и теплопроводности (Л) жидких металлов и сплавов, которые позволяют прогнозировать переносные свойства. Показано, что теплопроводность расплавов с содержанием высокотеплопроводного компонента менее 50 ат. % совпадает с Л низкотеплопроводного компонента, а при более высоком содержании хорошо описывается в рамках аддитивного приближения. Рассчитаны числа Лоренца (L) исследованных расплавов и определена точность выполнения закона Видемана-Франца для широкого интервала температур.

В Приложении приведены таблицы экспериментальных значений теплопроводности и температуропроводности исследованных расплавов металлов и сплавов, список основных публикаций автора по теме диссертационной

работы, а также авторская справка.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Станкус C.B., Савченко И.В., Багинский A.B., Верба О.И., Прокопьев A.M., Хайрулин P.A. Коэффициенты переноса тепла нержавеющей стали 12Х18Н10Т в широком интервале температур // Теплофизика высоких температур. - 2008. - Т. 46, № 5. - С. 795-797. (Из перечня ВАК).

2. Савченко И.В., Станкус C.B. Температуропроводность и теплопроводность тантала в интервале температур 293 - 1800 К // Теплофизика и аэромеханика. - 2008. - Т, 15, № 4. - С. 729-732. (Из перечня ВАК).

3. Станкус C.B., Савченко И.В. Измерение коэффициентов переноса тепла жидких металлов методом лазерной вспышки // Теплофизика и аэромеханика. - 2009. - Т. 16, № 4. - С. 625-632. (Из перечня ВАК).

4. Савченко И.В., Станкус C.B., Агажанов А.Ш. Коэффициенты переноса тепла жидкого индия в интервале температур 470 - 1275 К // Теплофизика и аэромеханика.-2010.-Т. 17, № 1.-С. 135-139. (Из перечня ВАК).

5. Савченко И.В. Измерение температуропроводности твердых материалов методом лазерной вспышки // ВНКСФ-12. Информ. бюллетень. Материалы конференции. - Новосибирск, 2006. - С. 287-288.

6. Савченко И.В. Измерение температуропроводности никеля в широком интервале температур твердого состояния методом лазерной вспышки // Тезисы докл. IX Всероссийской школы-конференции молодых ученых.

Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики. - Новосибирск, 2006.-С. 97-98.

7. Савченко И.В. Коэффициенты переноса тепла нержавеющей стали 12Х18Н10Т в широком интервале температур // Материалы XLV Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс": Физика / Новосиб. гос. университет. - Новосибирск, 2007.-С. 178.

8. Савченко И.В. Измерение температуропроводности расплавов методом лазерной вспышки // Всероссийская школа-семинар молодых ученых "Физика неравновесных процессов в энергетике и наноиндустрии": Тез. докл., 8-12 октября 2007 г. - Новосибирск, 2007. - С. 105-106.

9. Савченко И.В., Агажанов А.Ш. Измерение температуропроводности жидкого индия в интервале температур 300 - 650°С методом лазерной вспышки // X Всероссийская школа-конференция молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики": Тез. докл., 18-21 ноября 2008 г. - Новосибирск, 2008.-С. 123-124.

Ю.Савченко И.В., Агажанов А.Ш., Станкус C.B. Теплопроводность и температуропроводность индия в жидком состоянии // Всероссийский сем. кафедр вузов по теплофизике и теплоэнергетике: Тез. докл. 13-15 мая 2009 г. - Красноярск, 2009. - С. 91.

П.Савченко И.В., Агажанов А.Ш., Станкус C.B., Хайрулин P.A. Исследование температуропроводности жидких металлов методом лазерной вспышки // Пятая Российская научно-практическая конференция "Физические свойства металлов и сплавов": Сборник тезисов докладов. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. - С. 42.

12. Станкус C.B., Савченко И.В., Агажанов А.Ш., Верба О.И., Хайрулин P.A. Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности свинца в жидком состоянии // 7-ой семинар СО РАН - УрО РАН "Термодинамика и материаловедение": Тез. докл. 2-5 февраля 2010 г. - Новосибирск, 2010. -С. 52.

13.Stankus S.V., Savchenko I.V., Agazhanov A.Sh. Heat transfer coefficients of liquid indium, tin and their alloys // Proceedings of the 9th Asian Thermophysi-cal Properties Conference, Beijing, China, October 19-22, 2010. - Beijing, 2010. - Paper Number: 109050-4 p.

Подписано к печати 14 марта 2011 г. Заказ № 12 Формат 60x84/16. Объем 1 уч.-изд. л. Тираж 150 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 1.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

1.1. Теория теплопроводности жидких металлов.

1.2. Методы измерений.

1.3. Экспериментальные данные для жидких металлов и сплавов.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ТЕХНИКА И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1. Экспериментальная установка и измерительные ячейки.

2.2. Математическая модель.

2.3. Методика проведения измерений и подготовки образцов.

2.4. Погрешности измерений.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ.

3.1. Твердое состояние.

3.2. Жидкое состояние.

4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

4.1. Сопоставление с известными литературными данными.

4.2. Закономерности изменения теплопроводности расплавов.

Актуальность работы. Жидкие металлы и сплавы находят широкое применение в самых различных областях науки и техники. Интерес к ним обусловлен, в первую очередь, уникальным комплексом свойств и, прежде всего, высокой теплопроводностью, а так же достаточно низким давлением паров при высокой температуре, что позволяет использовать металлические расплавы в качестве высокотемпературных теплоносителей для ядерной энергетики и других отраслей промышленности. С фундаментальной точки зрения исследование свойств жидких металлов необходимы для разработки и апробации теории жидкого состояния, которая в настоящее время еще далека от своего завершения, поэтому основным источником получения необходимой информации остается эксперимент.

Наличие данных по коэффициентам переноса тепла и, прежде всего, коэффициента теплопроводности, является необходимым условием для проведения научных и инженерных расчетов тепловых условий проведения процессов, а также режимов работы устройств и установок. Несмотря на значительный объем уже проведенных исследований, теплопроводность металлических расплавов остается одним из наименее изученных свойств. В настоящее время в области высоких температур не существует данных по теплопроводности расплавов, которые можно было бы рассматривать как эталонные. Результаты измерений расходятся и количественно (за пределы суммарных погрешностей) и качественно (разные знаки производной по температуре). Основной причиной такого положения дел в этой области является чрезвычайная сложность постановки экспериментов и, прежде всего, достоверный учет тепловых потерь за счет радиационного и конвективного переносов, которые существенно возрастают при высоких температурах.

Среди наиболее перспективных методов измерения температуропроводности расплавов выделяют метод лазерной вспышки. Метод хорошо апробирован для твердого состояния и имеет разработанные модели учета тепловых потерь. Однако для него остаются нерешенными некоторые методические вопросы, связанные с созданием измерительной ячейки, которая обеспечивает однородный и плоскопараллельный слой жидкости известной толщины, а также с разработкой математической модели, которая описывает распространение теплового импульса в сложной геометрии ячейки при наличии слоев разнородных материалов. 4

Таким образом, разработка новых методов измерения теплопроводности расплавов и получение достоверных экспериментальных данных с известной погрешностью являются актуальной задачей теплофизики.

Исследования, вошедшие в диссертацию, проводились по планам НИР Института теплофизики СО РАН (Гос. per. № 01201053707), а также в рамках проектов РФФИ (№07-08-00071, № 10-08-00802) и Российского Федерального агентства по образованию.

Основная цель работы состояла в разработке и апробации новой методики измерений теплопроводности жидких металлов; получении достоверных экспериментальных данных по коэффициентам теплопроводности и температуропроводности легкоплавких металлов и сплавов в широком (до 1300 К) интервале температур жидкого состояния; установлении общих закономерностей изменения свойств и разработке справочных таблиц для научного и практического использования.

Научная новизна:

1. Разработана и апробирована новая методика измерения тепло- и температуропроводности металлов и сплавов в широком интервале температур жидкого состояния методом лазерной вспышки.

2. Получены новые прецизионные экспериментальные данные по коэффициенту температуропроводности нержавеющей стали 12Х18Н10Т, молибдена и тантала в интервале 293 - 1475. 1775 К.

3. Получены достоверные экспериментальные данные по коэффициентам теплопроводности и температуропроводности жидких индия, олова, свинца и висмута, а также их сплавов от температуры плавления до 1000 —1400 К. В настоящее время измерения свойств расплавов (кроме висмута) выполнены в наиболее широком интервале температур. Разработаны справочные таблицы температурных зависимостей коэффициентов температуропроводности и теплопроводности всех исследованных расплавов и оценены их погрешности.

4. Рассчитаны числа Лоренца (L) исследованных расплавов и определена точность выполнения закона Видемана-Франца для широкого интервала температур. Предложена физическая интерпретация аномального значения L висмута и уменьшения L полуметаллов при перегреве над точкой плавления.

5. Получены новые обобщающие зависимости для температуропроводности и теплопроводности (Л) жидких металлов и сплавов, которые позволяют прогнозировать переносные свойства без привлечения данных по электропроводности расплавов. Показано, что теплопроводность расплавов с содержанием высокотеплопроводного компонента менее 50 ат. % совпадает с Л низкотеплопроводного компонента, а при более высоком содержании хорошо описывается в рамках аддитивного приближения.

Научная и практическая ценность. Новые экспериментальные данные по коэффициентам теплопроводности и температуропроводности жидких металлов и сплавов, а также полученные обобщения и выводы, представляют интерес для теорий теплофизических свойств веществ и жидкого состояния. Разработанные таблицы справочных данных могут быть использованы при проведении научных и инженерных расчетов, а новая методика измерений теплопроводности и температуропроводности расплавов методом лазерной вспышки - в других организациях при исследовании жидких металлов.

На защиту выносятся:

1. Новая методика измерений теплопроводности и температуропроводности жидких металлов и сплавов методом лазерной вспышки.

2. Новые прецизионные экспериментальные данные по коэффициенту температуропроводности нержавеющей стали 12Х18Н10Т, молибдена и тантала.

3. Новые экспериментальные данные по температурной зависимости коэффициентов теплопроводности и температуропроводности четырех чистых металлов и их сплавов в широком интервале температур жидкого состояния.

4. Справочные таблицы температурных зависимостей коэффициентов температуропроводности и теплопроводности исследованных металлов и сплавов.

5. Установленные закономерности изменения теплопроводности и числа Лоренца исследованных расплавов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на XLIV, XLV, XLVIII Международных научных студенческих конференциях "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 2006, 2007, 2010); IX, X, XI Всероссийских школах-конференциях молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики" (Новосибирск, 2006, 2008, 2010); ВНКСФ-12 6

Новосибирск, 2006); Всероссийской школе-семинаре молодых ученых "Физика неравновесных процессов в энергетике и наноиндустрии" (Новосибирск, 2007); Всероссийском семинаре кафедр вузов по теплофизике и теплоэнергетике (Красноярск, 2009); XII Российской конференции "Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов" (Екатеринбург, 2008); Пятой Российской научно-практической конференции "Физические свойства металлов и сплавов" (Екатеринбург, 2009); 7-ом семинаре СО РАН - УрО РАН "Термодинамика и материаловедение" (Новосибирск, 2010); IX Азиатской конференции по теплофизическим свойствам (Пекин, 2010).

Публикации. Материалы диссертации изложены в 13 работах, в том числе в 4 статьях из перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, содержит 128 страниц текста, включая 52 рисунка и 29 таблиц. Список литературы содержит 124 наименования.

1. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. Пер. с англ. — М.: Мир, 1966. — 416 с.

2. Ziman J.M. Electrons in liquid metals and other disorder systems // Proceed of the Royal Soc.-London, 1970.-Vol. 318, № 1535.-P. 401-444.

3. Ziman J.M. A Theory of the electrical properties of liquid metals. I: The monovalent metals // Phil. Mag. 1961.-Vol. 6.-P. 1013-1034.

4. Ashkroft N.W., Lekner J. Structure and resistivity of liquid metals // Phys. Rev. -1966. Vol. 145, № l.-P. 83-90.

5. Арсентьев П.П., Коледов Л.А. Металлические расплавы и их свойства. — М.: Металлургия, 1976. 376 с.

6. Ключников Н.И., Тригер С.А.Электронные свойства жидких металлов. Обзоры по теплофизическим свойствам веществ / ТФЦ. — М.: ИВТАН, 1982. № 1(33).-С. 3-142.

7. Вора A.M. Электрические транспортные свойства некоторых жидких металлов // Теплофизика высоких температур. 2008. — Т. 46, № 6. — С. 870880.

8. Mills К.С., Monaghan В .J., Keene В .J. Thermal conductivities of molten metals: Part 1 Pure metals // Intern. Mater. Rev. 1996. - Vol. 41, № 6. - P. 209-242.

9. Monaghan B.J., Mills K.C., Keene В.J. Lorentz relationship and thermal conductivities of liquid metals // High Temp. High Pressures. - 1998. - Vol. 30. -P. 457-464.

10. Mott N.F. The Resistance of Liquid Metals // Proc. R. Soc. Lond. A 1934. -Vol. 146.-P. 465-472.

11. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. М.: Мир, 1968. - 464 с.

12. Филлипов Л.П. Измерение тепловых свойств твердых и жидкнх металлов при высоких температурах. — М.: Изд-во МГУ, 1967. — 325 с.

13. Филлипов Л.П. Исследование теплопроводности жидкостей. — М.: Изд-воМГУ Издательство московского университета, 1970. — 239 с.

14. Никольский Н.А., Калакуцкая Н.А., Пчелкин И.М. Теплофизические свойства некоторых металлов и сплавов в расплавленном состоянии // Вопросы теплообмена. М.: Изд-во АН СССР, 1959. - С. 11-45.

15. Никольский Н.А. Экспериментальное определение коэффициента теплопроводности расплавленного алюминия в интервале температур 725 — 1570°С // Теплообмен в элементах энергетических установок. — М.: Наука, 1966.-С. 83-91.

16. Мильвидский М.Г., Еремеев В.В. К методике оценки коэффициентов теплопроводности твердых тел и расплавов вблизи температуры плавления // Физика тверд, тела. 1964. - Т. 6, № 7. - С. 1962-1966.

17. Варгафтик Н.Б. Теплопроводность сжатых газов и жидкостей: Дис. д-ра наук. — М.: ВТИ, 1950.

18. Микрюков В.Е. Теплопроводность и электропроводность металлов и сплавов. М.: Металлургиздат, 1959. — 260 с.

19. Драбл Дж., Колдсмит Г. Теплопроводность полупроводников: Пер. с Англ. — М.:ИЛ., 1963.-266 с.

20. Ахметзянов К.Г., Микрюков В.Е., Туровский Я.А. О некоторых свойствах жидкого металлического сплава (Bi+Cd+Sn+Pb) // ЖТФ. 1950. - Т. 20, № 2. - С. 203-216.

21. Hopkins M.R., Griffith R. LI. The determination of the Lorentz number at high temperatures // Zeitschrift fur Physik. 1958. - Bd. 150. - S. 325-331.

22. Cutler M. Thermoelectric Measurements at Small-Area Contacts // J. Appl. Phys. -1961.-Vol. 32, №6.-P. 1075-1078.

23. Cutler M. Small area contact methods // Adv. Energy Conversion. 1962. - Vol. 2, № 1.-P. 29-43.

24. Cutler M., Cheney G.T. Measurement of Thermal Conductivity of Electrical Conductors at High Temperatures // J. Appl. Phys. 1963. - Vol. 34, № 6. - P. 1714-1718.

25. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. — М.: Гостехиздат, 1954. —408 с.

26. Пономарев С.В. Теоретические и практические основы теплофизических измерений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 408 с.

27. Лыков А.В. Теория теплопроводности. — М.: Высшая школа, 1967. — 600 с.

28. Ивлиев А.Д. Метод температурных волн в теплофизических исследованиях (анализ советского и российского опыта) // Теплофизика высоких температур. 2009. - Т. 47, № 5. - С. 771-792.

29. Nakamuro S., Taketoshi Н. Ceramic probe for measuring the thermal conductivity of an electrically conductive liquid by the transient hot wire method // Rev. Sci. Instrum. 1988. - Vol. 59, № 12. - P. 2600-2603.

30. Peralta-Martinez M.V., Assael M.J., Dix M.J., Karagiannidis L., Wakeham W.A. A Novel instrument of the Thermal Conductivity of molten metals. Part I: Instrument's description // Intern. J. Thermophys. 2006. - Vol. 27, № 2. - P. 353-375.

31. Peralta-Martinez M.V., Assael M.J., Dix M.J., Karagiannidis L., Wakeham W.A. A Novel instrument of the Thermal Conductivity of molten metals. Part II: -Measurements.// Intern. J. Thermophys. 2006. - Vol. 27, № 3. - P. 681-698.

32. Taylor R.E. Heat-pulse thermal diffusivity measurements // High Temp. High Pressures.- 1979.-Vol. 11, №1. -P. 43-58.

33. Tada, Harada, Tanigaki, Eguchi. Laser flash method for measuring thermal conductivity of liquids: application to low thermal conductivity liquids // Rev. Sci. Instrum. 1978. - Vol. 49, № 9. - P. 1305-1314.

34. Ohta H., Ogura G., Waseda Y., Suzuki M. Thermal diffusivity measurements of molten salts using a three-layered cell by the laser flash method // Rev. Sci. Instrum. 1990. - Vol. 61, № 10. - P. 2645-2649.

35. Lee T.Y.R., Taylor R.E. Thermal diffusivity of dispersed Materials // J. Heat Transfer. 1978. - Vol. 100. - P. 720-724.

36. Lee H.J., Taylor R.E. Thermophysical properties of carbon/graphite fiber and MOD-3 fiber-reinforced graphite // Carbon. 1975. - Vol.13. - P. 521-527.

37. Gilchrist K.E. Thermal conductivity of pyrolitically deposited carbon between 25 and 1000°C after fast neutron irradiation // High Temp.- High Pressures. — 1972. — Vol. 4(5).- P. 497-501.

38. Chu F.I., Taylor R.E., Donaldson A.B. Flash diffusivity measurement at high temperatures by the axial flow method. In Proc. Seventh Symposium of thermophysical properties (A. Cezairliyan, ed.), ASME. New-York, 1977. -P.148-154.

39. Larson K.B., Koyama K. Measurement by the fl ash Method of Thermal Difusivity, Heat Capacity and Thermal Conductivity in Two-Layer Composite Samples//J. Appl. Phys. 1968.-Vol. 39.-P. 4408-4416.

40. Lee H.J., Taylor R.E. Determination of Thermophysical Properties of Layerec Composites by Flash Method. In Therral Conductivity 14, (P. Klemens and T.K Chu, eds.), Plenum Press. New York, 1976. - P. 423-434.

41. Taylor R.E., Lee H.J. Determination of Thermal Properties of Layer Composited by Flash Method, NTIS Report PB239-114, 1974.

42. Parker W.J., Jenkins R.J., Butler C.P., Abbott G.L. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity, and thermal conductivity // J. Appl. Phys. — 1961.-Vol. 32, №9.-P. 1679-1684.

43. Shriempf J.T. A laser flash technique for determaining thermal diffusivity of liquid metals at elevated temperatures: applications to mercury and aluminium // High Temp. High Pressures. - 1972. - Vol. 4. - P. 411-416.

44. Kutateladze S.S., Borishanskii V.M., Novikov I.I., Fedinskii O.S. Liquid-Metal Heat Transfer Media // Soviet J. At. Energy (Suppl. 2) (1958) (Transl. Cons. Bur. Inc.-New-York, 1959).

45. Ang C.S., Tan H.S., Chen S.L. Three-Layer Thermal Diffusivity Problem Applied to Measurements on Mercury // J. Appl. Phys. 1973. - Vol. 44. - P. 687-691.

46. Fang Z., Taylor R. Determination of thermal diffusivity of liquids by laser flash method // High Temp. High Pressures. - 1987. - Vol. 19. - P. 19-26.

47. Remy B., Degiovanni A. Measurement of the thermal conductivity and thermal diffusivity of liquids. Part II: "Convective and Radiative effects" //Intern. J.Thermophys. 2006. - Vol. 27, № 3. - P. 949-969.

48. Nieto de Castro C. A. Thermal conductivity of molten materials is experiment necessaiy // 9th International symposium on temperature and thermal measurements in industry and science: Proc. TEMPMEKO 2004. - Dubrovik, Croatia, 22-25 June, 2004. - 9 p.

49. Konno S. On the variation of thermal conductivity during fusion of metals // Sci. Rept. Tohoku Imp. Univ. -1919. Vol. 8. - P. 169-179.

50. Bidwell C.C. Thermal conductivity of metals // Phys. Rev. 1940. - Vol. 58, № 2.-P. 561-564.52. * Rosental M.W. Measurement of thermal conductivity of molten lead. Ph.D.,thesis. Cambridge, Mass.: Massachusets Inst, of tech. 1953. -P. 1-200.

51. Powell R.W., Туе R.P. Experimental determination of the thermal and electrical conductivities of molten metals. In: Proc. Conf.of Thermodinamic and Transport Properties of Fluids. - London: Inst. Mech. Eng., 1957; 1958. - P. 182-187.

52. Юрчак Р.П., Филлипов Л.П. Тепловые свойства жидких олова и свинца // Теплофизика высоких температур. 1965. - Т. 3, № 2. - С. 323-327.

53. Дутчак Я.И., Панасюк П.В. Исследование теплопроводности некоторых металлов при переходе из твердого в жидкое состояние // Физ. твердого тела. 1966. - Т. 8, № 9. - С. 2805-2808.

54. Кржижановский Р.Е. Исследование теплопроводности и электропроводности сплавов и чистых металлов: Дис. д-ра техн. наук. — М: МЭИ, 1970. -215 с.

55. Осипенко В.П. Теплопроводность сплавов олово-свинец и олово-индий в твердом и жидком состояниях // Изв. вузов. Физика. — 1970. — № 12. — С. 25-28.

56. Duggin M.J. The thermal conductivity of liquid Lead and Indium // J. Phys. F: Metal Phys. 1972. - Vol. 2, № 3. - P. 433-440.

57. Смирнов Б.П. Экспериментальное исследование теплопроводности твердых и жидких электронных проводников модифицированным методом Кольрауша: Дис. канд. физ,- мат. наук. М.: МИЭТ, 1974. - 164 с.

58. Банчила Л.Н., Филлипов Л.П. Новые измерения комплекса тепловых свойств жидких олова и свинца // Теплофизика высоких температур. — 1973. Т. 11, № 3. - С. 668-671.

59. Yamasue Е., Susa М. Deviation from Wideman-Franz law for the thermal conductivity of liquid tin and lead at elevated temperature // Intern. J. Thermophys. 2003. - Vol. 24, № 3. - P. 713-730.

60. Sklyarchuk V., Plevachuk Yu. A modified steady state apparatus for thermal conductivity measurements of liquid metals and semiconductors // Meas. Sci. Technol. 2005. - Vol.16 - P. 467-471.

61. Вукалович М.П., Иванов А.И., Фомин Л.П. и др. Теплофизические свойства ртути. М.: Изд-во стандартов, 1971. - 311 с.

62. Duggin M.J. An apparatus the thermal conductivities of liquid metals: measurement of mercury // in Proc. 8-th Conf. "Thermal conductivity". New-York, Plen. Press, 1969. - P. 727-735.

63. FukuyamaH., Yoshimura Т., Yasuda H., Ohta H. Thermal conductivity measurements of liquid mercury and gallium by a transient hot-wire method in a static magnetic field // Intern. J. Thermophys. 2006. - Vol. 27, № 6. - P. 17601777.

64. Пашаев Б.П., Магомедов A.M. Теплопроводность индия в твердом и жидком состоянии // Теплофизические свойства твердых веществ. — М.: Наука, 1971. -С. 61-63.

65. Goldratt Е. Greenfield A.J., New method for measuring thermal conductivity // Rev. Sci. Inst. 1978. - Vol. 49, № 11. - P. 245-248.

66. Peralta-Martinez M.V., Wakeham W.A. Thermal conductivity of liquid tin and indium // Intern. J. Thermophys. 2001. - Vol. 22, № 2. - P. 395-403.

67. Ревелис В.Г. Некоторые теплофизические свойства галлия, индия, олова исплавов на их основе: Дис. канд. физ.-мат. наук. — Махачкала: ДГУ, 1975. -128 с.

68. Хусаинова Б.Н. Методика исследования комплекса тепловых свойств твердых и жидких металлов и полупроводников в интервале температур 500-1400ТС: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1972.-27 с.

69. Банчила JI.H., Палчаев Д.К., Филлипов Л.П. Тепловые свойства жидких галлия, индия и таллия при высоких температурах // Теплофизика высоких температур. 1979. - Т.17, № 3. - С. 507-510.

70. Дутчак Я.И., Осипенко В.П., Панасюк П.В. и др. Теплопроводность жидких сплавов системы олово-цинк // Укр. физ. журн. 1968. - Т. 13, № 4. - С. 695-697.

71. Northrup E.F., Pratt P. Thermal Conductivity of Molten Metals // J. Franklin Inst. -1917. Vol. 184, №5.-P. 675-678.

72. Brown W. B. Thermal conductivity of some metals in solid and liquid states // Phys. Rev.-1923.-Vol. 22, № l.-P. 171-179.

73. Пашаев Б.П., Ревелис В.Г. Теплопроводность некоторых сплавов системы индий олово в твердом и жидком состояниях // Теплофизика высоких температур. - 1971. - Т. 9, № 2. - С. 440-442.

74. Otter С., Arlets L. Measure de la diffusivite thermiqe delatin liquid par la methode du flash laser. Conductive thermique de letain liquid entre 1000 et 1800 С // Rev. Inst. Hauts Temp. Refract. 1978. - Vol. 15, № 3. - P. 209-219.

75. Дутчак Я.И., Осипенко В.П., Панасюк П.В. Теплопроводность сплавов системы олово-висмут в твердом и жидком состояниях // Изв. вузов. Физика. 1968. - № 10. - С. 154-156.

76. Пашаев Б.П. Об измерении теплопроводности олова висмута и галлия при плавлении // Физика тверд, тела. 1961. - Т. 3, № 2. - С. 416-419.

77. Крестовников А.Н., Павлов В.Г., Глазов В.М. Методика измерения теплопроводности расплавов при высоких температурах // Зав. лаб. — 1968. — Т. 34, №2. С. 191-194.

78. Филлипов Л.П. Результаты исследования тепловых свойств жидких металлов. В кн.: Физика и физико-химия жидкостей. — М.: Изд-во МГУ, 1972.-Вып. 1.-С. 5-12.

79. Toloukian Y.S. Thermal properties of metter. V. 10: Thermal Diffusivity. —New-York Washington: IFI Plenumum, 1973. - 649 p.

80. Зиновьев B.E. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справ, изд. М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

81. Bilek J., Atkinson J.K., Wakeham W.A. Thermal Conductivity of Molten Lead-Free Solders // Intern. J. Thermophys. 2006. - Vol. 27, № 1. - P. 92-102.

82. Lyon R.N. Liquid Metals Handbook, second ed., US Atomic Energy Commission and Dept. of the Navy. Washington, USA, 1952. - 733 p.

83. Lidia Т., Guthrie R.I.L. The Physical Properties of Liquid Metals. Clarendon, Oxford, UK, 1988. - 287 p.

84. Кириллов П.Л. Теплофизические свойства материалов атомной техники. — М.: ИздАт, 2007.-200 с.

85. Sobolev V. Thermophysical properties of lead and lead-bismuth eutectic // J. Nuclear Materials. 2007. - Vol. 362. - P. 235-247.

86. Кржижановский P.E., Сидорова Н.П., Богданова И.А. Экспериментальное исследование теплопроводности и электросопротивления некоторых бинарных сплавов системы Pb Bi в жидком состоянии // Инж.-физ. журн. — 1975. - Т. 29, №2. - С. 322-325.

87. Baba Т., Ono A. Improvement of the laser flash method to reduce uncertainty in thermal diffusivity measurements // Meas. Sci. Technol. — 2001. Vol. 12. - P. 2046-2057.

88. Blumm J., Opfermann J. Improvement of the mathematical modeling of flash measurement // High Temp. High Pressures. - 2002. - Vol. 34, № 5. - P. 515521.

89. Джалурия Й. Естественная конвекция: Тепло- и массобмен. Пер. с англ. — М.: Мир, 1983.- 400 с.

90. Cape J.A., Lehman G.W. Temperature and finite pulse-time effects in the flash method for measuring thermal diffusivity // J. Appl. Phys. — 1963. — Vol. 34, № 7. -P. 1909-1913.

91. ГСССД 32-82. Стали 12X18H9T и 12X18H10T. Удельная энтальпия и удельная теплоемкость в диапазоне температур 400-1380 К при атмосферном давлении. М.: Изд-во стандартов, 1991. - 17 с.

92. ГСССД 59-83. Молибден, монокристаллическая окись алюминия, сталь 12Х18Н10Т. Температурный коэффициент линейного расширения. — М.: Изд-во стандартов, 1984. 7 с.

93. Станкус C.B. Термодинамические свойства и фазовые превращения редких элементов, их сплавов и соединений в конденсированном состоянии: Дис. д-ра физ.-мат. наук. Новосибирск: ИТФ СО Ali, 1992. - 400 с.

94. Hultgren R., Desai R.D., Hawkins D.T., е.а. Selected values of thermodynamic properties of elements. Ohio, Amer. Soc. Metals, 1973. 636 p.

95. Шейндлин A.E. Теплофизические свойства молибдена и его сплавов. Справочник. -М.: Металлургия, 1990. С. 163-168.

96. Гурвич Л.В., Вейц И.В., Медведев В.А. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание: В 4-х т.- 3-е изд., перераб. и расширен. Т. 3, Кн. 2. - М.: Наука, 1981. - 400 с.

97. Хайрулин P.A., Станкус C.B., Кошелева A.C. Взаимная диффузия в расплавах системы олово-свинец эвтектического и околоэвтектического состава // Теплофизика высоких температур. 2008. - Т. 46, № 2. - С. 239246.

98. Hultgren R., Orr R.L., Anderson P.D., Kelley K.K. Selected values ofthermodynamic properties of metals and alloys. John Wiley&Sons. — New York-London, 1963.-963 p.

99. Станкус C.B., Хайрулин P.А., Мозговой А.Г. Термические свойства жидкометаллического теплоносителя для ядерных реакторов на быстрых нейтронах // Перспективные материалы. — 2005. — № 3. — С. 41-45.

100. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Справочник. М.: Атомиздат, 1968. -484 с.

101. ГСССД 67-84. Сталь нержавеющая 12X18Н10Т. Коэффициент теплопроводности в диапазоне температур 4-300 К. М.: Изд-во стандартов, 1985. - 5 с.

102. Neymark В.Е., Voronin L.K. Thermal conductivity, specific electric resistance, and integral degree of refractoiy metals blackness at high temperatures // High Temp.-1968.-Vol. 6, №6. -P. 1044-1056.

103. Филиппов Л.П., Труханова JI.H., Макаренко И.Н. Исследование тепловых свойств твердых металлов при высоких температурах // Теплофизические свойства твердых веществ. — М: Наука, 1971. С. 46-49.

104. Vetrogradsky V.A. Thermal and electric conductivity of tantalum at high temperatures // High Temp. 1972. - Vol.10, № 1-2. - P. 77-81.

105. Пелецкий В.Э. Исследование электронных свойств переходных металлов в области высоких температур: Дис. д-ра техн. наук. ИВТАН СССР. — М., 1978.

106. Blinkele L. Significance of discrete Lorentz function levels at high temperatures resulting from new metallic conductivity measurements // High temp. High Pressures. - 1986. - Vol. 18, № 6. -P. 599-607.

107. Taluts S.G., Polev V.F., Zinoviev V.E., Tagirova D.M., Nasyrov R. Sh. Thermal diffusivity and conductivity of monociystals refractoiy metals of super-purityfrom 1000°C // Super-purity Substances. 1988.-№ 3.-P. 208-211.

108. Brooks R.F., Monaghan В., Barnicoat A.J., McCabe A., Mills K.C., Quested P.N. The physical properties of alloys in the liquid and "mushy" states // Intern. J. Thermophys.-1996.-Vol. 17,№ 5.-P. 1151-1161.

109. Sundgvist B. Transport properties of liquid mercury under high pressure // High Temp. High Pressures. - 1986. - Vol. 18, № 6. - P. 655-663.

110. Субботин В.И. В сб.: Материалы конференции «Тепломассоперенос и свойства жидких металлов». Т. 1. Обнинск, Калужская обл., 2002, с. 15-16.

111. Казачковский О.Д. Реакторы на быстрых нейтронах. Обнинск, Калужская обл.: Институт атомной техники и энергетики, 1995. — 136 с.

112. Xian-Fen Li, Fang-Qiu Zu, Hou-Fu Ding, Jin Yu, Lan-Jun Liu, Qiang Li, Yun Xi. Anomalous change of electrical resistivity with temperature in liquid Pb-Sn alloys//Physica В. -2005.-Vol. 358.-P. 126-131.

113. Романова A.B., Кучак Г.М. Исследование электропроводности и ее связи со структурой жидких сплавов индий-олово // Укр. физ. журн. 1907. - Т. 12, № 1.-С. 73-77.

114. Станкус С.В., Тягельский П.В. Аномалии теплового расширения полуметаллов в жидком состоянии // Расплавы. — 1991. — № 2. — С. 14-19.

115. Романова А.В. Некоторые вопросы исследования структуры жидких металлов и сплавов // Металлофизика. Киев: Наукова думка. 1971. — № 36 . -С. 3-14.

116. Хрущев Б.И. Структура жидких металлов. Ташкент: ФАН, 1970. 122 с.

117. Станкус С.В., Хайрулин Р.А. Плотность сплавов системы олово-свинец в твердом и жидком состояниях // Теплофизика высоких температур. 2006. — Т. 44, № 3. - С. 393-400.

118. Khairulin R.A., Stankus S.V., Sorokin A.L. Determination of the two-melt phase boundaiy and study of the binary diffusion in liquid Bi -Ga system with a miscibility gap // Journal of Non-Crystalline Solids. 2002. - Vol. 297. - P. 120130.