Экспериментальное исследование тепловой конвекции в переменных силовых полях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

005005582

Зюзгин Алексей Викторович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ В ПЕРЕМЕННЫХ СИЛОВЫХ ПОЛЯХ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

- 8 ДЕК 2011

Пермь -2011

005005582

Работа выполнена на кафедре общей физики Пермского государственного национального исследовательского университета

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, профессор Г.Ф. Путин

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, доцент А. Л. Зуев,

доктор физико-математических наук, профессор В.Г. Козлов,

доктор физико-математических наук, профессор В.А. Саранин.

Ведущая организация:

Институт Проблем Механики РАН, (г. Москва).

Защита состоится « 20 » декабря 2011 г. в 15.15 на заседании диссертационного совета Д 212.189.06 в Пермском государственном национальном исследовательском университете по адресу: 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного национального исследовательского университета.

Автореферат разослан « I & » 1^0'

2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.189.06, кандидат физико-математических наук, доцент .

В.Г. Гилев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследований

Тепловая конвекция широко распространена и часто бывает определяющей в технологических и природных процессах. Зачастую это явление протекает в нестационарных условиях, в частности, при изменении силовых полей по величине и направлению. Более того, модуляция таких полей может генерировать конвективные потоки вибрационной или параметрической резонансной природы. Это делает важным изучение условий возникновения и пространственно-временной эволюции гравитационно-конвективных, виброконвективных и резонансных течений в таких условиях. Устойчивый интерес к задачам этого круга вызван развитием космических технологий, поскольку быстроменяющиеся инерционные и остаточные гравитационные ускорения в условиях орбитального полета могут определять динамику тепло- и массо-обмена в стратифицированных по плотности средах. В настоящее время исследования в этом направлении проводятся интенсивно и составляют содержание целого ряда научных журналов и международных конференций. Отметим также, что изменение силовых полей может оказывать управляющее влияние на эволюцию конвективных систем, и это направление исследований является перспективным как с точки зрения определения общетеоретических закономерностей, так и многочисленных технологических приложений. Представляемая работа, в которую вошли результаты экспериментальных исследований, проведенных в 1989-2011 гг., содержит постановку и экспериментальное решение широкого класса задач по исследованию конвективных процессов в переменных по величине и направлению силовых полях. Цель работы

Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование устойчивости механического равновесия и конвективных течений неизотермических жидкостей, находящихся в переменных инерционных полях и в условиях реальной невесомости орбитального космического полета, а

3

также управляющего воздействия изменяющегося силового поля на состояние конвективной системы. Научная новизна и значимость работы

Научная новизна работы заключается в проведении экспериментов по реализации и исследованию вибрационной и параметрической конвекции, поэтапного перехода к хаотическому режиму гравитационной конвекции в простых системах, конвекции в невесомости, автоматического управления конвекцией. При этом впервые:

- экспериментально исследована конвективная неустойчивость подъемно-опускного течения в вертикальном слое жидкости в режиме развитого взаимодействия температурных волн, обнаружен переход к хаосу через последовательность нестационарных режимов;

- экспериментально исследованы устойчивость и надкритические течения в вертикальном слое при совместном действии статического гравитационного и вибрационного механизмов конвекции, обнаружены термо-вибрационная мода неустойчивости, а также стабилизирующие и хаотизирующие эффекты;

- экспериментально реализован эффект стабилизации статически неустойчивого механического равновесия горизонтального слоя неизотермической жидкости высокочастотными вертикальными вибрациями;

- экспериментально реализованы параметрические резонансные конвективные течения при модуляции поля тяжести инерционными ускорениями;

- предложена программа и проведено наземное сопровождение экспериментов с французскими приборами "ALICE-1" и "ALICE-2" по изучению процессов теплообмена в окрестности термодинамической критической точки во время полета орбитальной станции "Мир". Исследована фоновая микрогравитационная обстановка и реализованы контролируемые микроускорения с помощью поступа-

тельных и качательных вибраций, а также вращения станции. Обнаружены и описаны осредненное вибро-конвективное движение, низкочастотные инерционные конвективные колебания и течения, вызванные квазистатической компонентой микроускорений. Изучено влияние этой компоненты на структуру вибро-конвективных движений;

- проведено наземное моделирование течений применительно к условиям реальной невесомости и воспроизведены эффекты, полученные в орбитальных опытах;

- экспериментально реализован эффект динамической стабилизации механического равновесия в термосифоне методом автоматического управления с обратной связью;

- экспериментально исследовано управление устойчивостью течений в прямоугольном термосифоне и подавление хаоса с помощью отрицательной обратной связи;

- экспериментально определено влияние осложняющих факторов -шума в сигнале, поступающего на вход управляющей подсистемы, и запаздывания управляющего воздействия на достижение цели динамического управления. Обнаружено, что шум и запаздывание вызывают снижение эффективности управления и могут сделать его цель недоступной, генерируя колебательный режим конвективной циркуляции. С другой стороны, переменное время запаздывания позволяет осуществлять интеллектуальный режим управления с повышенной эффективностью.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается использованием апробированных современных методов измерения и обработки данных, детальной проработкой методических вопросов, подробным анализом погрешностей и хорошей воспроизводимостью результатов. В тех задачах, для которых имеются теоретические результаты, наблюдается их согласие с экспериментальными данными автора.

5

Научное и практическое значение работы

Полученные в работе экспериментальные результаты имеют фундаментальное значение для понимания общих закономерностей термогидродинамических систем в переменных силовых полях, условий возникновения и пространственно-временной эволюции гравитационно-конвективных течений при воздействии переменных инерционных ускорений, таких как в орбитальном космическом полете. Большая часть задач, изучаемых в работе, непосредственно связана с подготовкой экспериментов по гидромеханике невесомости и их наземной проработкой, а также с лабораторным моделированием конвекции в технологических процессах и теплообменных устройствах, в задачах физики атмосферы и океана.

Результаты экспериментальных исследований использовались в Институте проблем механики РАН, Институте прикладной математики РАН, Институте механики сплошных сред УрО РАН, Ракетно-космической корпорации "Энергия", Центральном научно-исследовательском институте машиностроения, Международном научно-техническом центре полезной нагрузки космических объектов, Пермском государственном университете, Пермском государственном педагогическом университете. На основании результатов диссертации составлены заявка и техническое задание на космический эксперимент "Управление режимами тепломассообмена в условиях микрогравитации" на Российском сегменте Международной космической станции (шифр "Конкон" - контроль конвекции), одобренные Советом по космосу РАН в 2011 году. Результаты диссертации использовались при создании программы экспериментов "Крит" и разработке прибора по изучению теплообменных процессов в гравитационно-чувствительных околокритических средах на Российском сегменте Международной космической станции.

Работа проводилась по проектам и грантам "Университеты России" (1992), Международного научного фонда МБ 5000 (1993), Европейского Союза ШТА8-94-529, Миннауки РФ (1995), Поддержки ведущих научных школ 96-15-96084, 00-15-00112, Федеральной целевой программы "Интеграция"

6

№97-03, 1997-98, Международного научно-технического центра полезной нагрузки космических объектов (1998), Минобразования РФ (1992, 1994, 1996, 2000), Российского фонда фундаментальных исследований 01-0296479,04-02-96038, 06-08-00754-а (2001-2007).

Материалы диссертации используются в лекциях и лабораторных практикумах "Гидромеханика невесомости", "Динамика жидкостей с особыми свойствами" и "Конвекция в замкнутых объемах" для студентов 3-5 курсов физического факультета по специализациям "Физическая гидродинамика" и "Теоретическая физика", а также "Физика атмосферы и океана" для студентов специализации "Метеорология" 3 курса географического факультета Пермского государственного университета. Автор защищает:

1. результаты экспериментального исследования конвективной неустойчивости подъемно-опускного течения в вертикальном слое обогреваемой сбоку жидкости в режиме развитого взаимодействия температурных волн и последовательности нестационарных надкритических течений;

2. результаты исследования устойчивости и надкритических режимов в вертикальном слое при совместном действии статического гравитационного и вибрационного механизмов конвекции;

3. эффект стабилизации статически неустойчивого механического равновесия неизотермической жидкости в горизонтальном слое посредством высокочастотных вертикальных вибраций;

4. обнаружение параметрического резонанса в горизонтальном слое жидкости при модуляции поля тяжести инерционными ускорениями;

5. обнаружение и описание влияния термо-инерционного и термогравитационного механизмов конвекции на теплообмен от точечного источника тепла в околокритической среде, находящейся в микрогравитационной обстановке орбитального полета;

6. методику и результаты наземного моделирования течений, существу-

ющих в реальной невесомости при орбитальном полете;

7. эффект динамической стабилизации механического равновесия в термосифоне методом автоматического управления с обратной связью;

8. результаты управления устойчивостью течений в прямоугольном термосифоне и подавление хаоса с помощью отрицательной обратной связи.

Публикации

Все основные результаты диссертации опубликованы в 69 печатных работах, в том числе в 10 журнальных статьях, из них 8 в научных журналах из перечня ВАК, в 6 статьях периодических университетских сборников, 7 работ опубликовано в трудах и материалах международных конференций, 14 статей в университетских и академических сборниках и в 32 тезисах докладов.

Личный вклад автора

Во всех вошедших в диссертацию экспериментальных исследованиях автор принимал непосредственное участие в постановке задач, конструировал вибростенды и конвективные ячейки, проводил или руководил проведением экспериментов. Обработка и анализ экспериментальных данных осуществлялись либо автором, либо при его непосредственном участии. Апробация работы

Результаты работы докладывались на International Symposium "Physical Problems of Ecology" (Izhevsk, 1992); 8th European Symposium on Materials and Fluid Sciences in Microgravity (Brussels, 1992); International Workshop "Non-Gravitational Mechanisms of Convection and Heat/Mass Transfer" (Zvenigorod, 1994); 1,11, 12,13 Международных зимних школах по механике сплошных сред, УрО РАН (Пермь, 1995, 1997, 1999, 2003); Xth European and Vlth Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity (St. Peterburg, 1997); Международных симпозиумах по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей (Новосибирск, 1996, 1998); 1 и 2 Российских конференциях по космическому материаловедению (Калуга, 1999, 2003); W Российском симпозиуме "Механика невесомости. Итоги и перспективы фунда-

8

ментальных исследований гравитационно-чувствительных систем" (Москва, 2000); International Symposium "International Scientific Cooperation onboard Mir" (Lyon, 2001); Международных школах "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости", МГУ (Москва, 2000,2002); 41st AIAA Aerospace Science Meeting and Exhibit (Reno, 2003); 34th COSPAR Scientific Assembly the Second World Space Congress (Houston, 2002); International Conference on Advanced Problem in Thermal Convection (Perm, 2003); 35th Committee on Space Research (COSPAR) Scientific Assembly (Paris, 2004); 2nd International Symposium on Physical Sciences in Space held jointly with Spacebound 2004 (Toronto, 2004); ASME Summer Heat Transfer Conference (San-Francisco, 2005); 5 Международном аэрокосмическом конгрессе IAC'06 (Москва, 2006); International Symposium "Science on the European Soyuz Missions and the International Space Station (2001-2005)" (Toledo, 2006), а также на Пермском городском гидродинамическом семинаре (1998, 2004, 2011), семинаре "Механика невесомости и гравитационно-чувствительные системы" ИПМех РАН (2002, 2009), семинарах ИТ СО РАН (1998), ИМСС УрО РАН (1996), кафедры теплообмена МЭИ (2009). Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из 6 глав и заключения и содержит 229 страниц текста, 122 рисунка и список литературы, включающий публикации автора по теме диссертации (72 наименования) и цитированную литературу (222 наименования).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава носит вводный характер, где описывается, что диссертационная работа относится к интенсивно развивающейся области исследований, проводимых с целью изучения конвективных процессов в нестационарных условиях, связанных с изменением по величине или направлению силового поля.

Актуальность темы исследований обосновывается тем, что явления та-

кого круга широко реализуются в природных процессах и многих отраслях народного хозяйства, в частности, при развитии космических технологий.

Вторая глава содержит обзор современного состояния исследований, обсуждение методики экспериментов и результаты опытов по воздействию переменных инерционных ускорений на устойчивость конвективных течений в вертикальном слое жидкости (керосин, число Прандтля Рг = 26, относительная высота 50 и 75 калибров), обогреваемом с широкой стороны.

Основные результаты приведены на рис. 1 в виде карты режимов движения в плоскости управляющих параметров задачи: число Рэлея Ra? и его вибрационный аналог Rav.

В области "А" существует устойчивое подъемно-опускное течение. Горизонтальная линия 1 соответствует порогу возбуждения пространственного колебательного режима термогравитационной природы, который существует в области параметров "В". Экспериментальные данные обозначены точками и образуют границу Rag- (5.1±0.3)-104. Теоретическое значение1 Rag* = 5.3-104 показано на карте режимов сплошной горизонтальной линией. Вибрации не оказывают влияния на эту границу. Течение представляет собой стоячие колебания, при которых интенсивность соседних продольных горизонтальных вихрей периодически меняется в противофазе.

В области параметров "С" течение теряет устойчивость по отношению к трехмерным возмущениям. В отсутствии вибраций численные расчеты конвекции2 дают критическое значение Rag** = 5.5-104. В эксперименте пороговая величина составила Ra** = (5.9 ± 0.3)-104. Горизонтальные вихри испытывают изгибы вдоль своей оси (зигзаговая неустойчивость). Дальнейший рост Rag ведет к усилению трехмерных эффектов, изгиб вихрей увели-

1 Bratsun D.A., Zyuzgin A.V., Putin G.F. Nonlinear dynamics and pattem formation in a vertical fluid layer heated from the side // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2003. Vol. 24. № 6. P. 835-852.

2Nonlinear dynamics andpatternformation... P. 835-852.

чивается, порождая усиление выбросов из середины слоя в местах, периодически расположенных вдоль осей вихрей (область параметров "О").

В области "Е" карты (Ка*""> (6.9 ± 0 6)-104) интенсивность выбросов жидкости из середины слоя нарастает, что приводит к их объединению в вер-

Яад- 10

з -

ИР ? 0 ^

иийй в; / /

И^^ШШ /+ в

<-4

ю

12

Р1а„Ю-3

Рис. 1. Карта режимов конвекции в вертикальном слое жидкости при высокочастотных, горизонтальных продольных вибрациях, фотосъемка выполнена фронтально, через прозрачный теплообменник

тикальные спиралевидные структуры, периодически расположенные вдоль слоя. Движение в соседних струях осуществляется во встречных направлениях. При этом вертикальные структуры не являются стационарными и совершают незначительные колебания вдоль своих осей.

Граничная линия 5 карты отделяет область существования термогравитационных течений ("А" - "Е") от области параметров 'Т'\ в которой термо-вибрационный механизм неустойчивости вызывает появление виброконвективного режима. Вертикальная часть линии 5 соответствует порогу

возбуждения вибрационной конвекции на фоне невозмущенного подъемно-опускного течения. Экспериментальные данные, обозначенные точками, в области низких значений Rag образуют прямую граничную линию Rav= (2.1 ± 0.4)-103 и в пределах погрешности измерений совпадают с теоретическим значением3 Rav= 2129, изображенным сплошной линией. В области надкритических величин Rag пороговые значения Ra„ меняются. Здесь они уже не являются постоянными и нарастают по мере увеличения Rag.

Конвективное движение в области параметров "F" представляет собой суперпозицию подъемно-опускного течения и системы стационарных вертикальных валов вибрационной природы. Оси вибрационных валов параллельны между собой и перпендикулярны направлению вибраций.

В области параметров "G" карты режимов структура конвективного движения зависит от значения Rag. В области малых (подкритических) чисел Rag в окрестности полувысоты слоя возникает ромбовидный квазистационарный режим. В верхней части области "G" при высоких (надкритических) значениях Даг>5.1-104 на фоне ромбовидных структур, искажая их и делая нестационарными, проявляются горизонтально ориентированные пульсирующие валы, обусловленные неустойчивостью подъемно-опускной циркуляции термо-гравитационной природы. По-видимому, вибрационные валики, сами испытывая зигзаговую неустойчивость, уже не могут подавить нестационарные термо-гравитационные течения, как в области параметров "F".

В области "Н" высоких значений параметров Rav и Rag увеличение интенсивности вибрационного воздействия привело к разрушению пространственной упорядоченности и возникновению нестационарной конвекции. Вертикальные вибрационные валики испытывают хаотические изгибы и разрывы вдоль оси вращения. Линия, огибающая построенный в логарифмиче-

3 Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий A.A. Устойчивость кон-

вективных течений. М.: Наука, 1989. 320 с.

оком масштабе спектр пульсаций температуры (измеренных термопарой на полувысоте слоя), имеет прямой участок с наклоном, близким к - 5/3 (закон Колмогорова).

Таким образом, из рис. 1 видно, что низкоинтенсивные вибрации (Нах.< 2.1 -103) понижают порог устойчивости нестационарных режимов тер-мо-гравитационной природы. Подобный результат в данной главе получен и для вертикальных продольных вибраций слоя жидкости. Более интенсивное вибрационное воздействие вызывает термо-вибрационную конвекцию, нарушающую устойчивость подъемно-опускной циркуляции.

В третьей главе содержится обзор современного состояния исследований, описание методики виб-

1.5

1,0

0,5-

11а; 1 О"4

а 1 Ь

1 Г * сос»о /

®ф фУ о

а -10"

0

2,5

5,0

Рис. 2. Карта конвективных режимов в горизонтальном слое при подогреве снизу и поперечных вибра-аиях

рационных экспериментов и изучается устойчивость механического равновесия горизонтального слоя неоднородно нагретой жидкости под воздействием переменных инерционных ускорений, ориентированных вертикально. Показано стабилизирующее действие вибраций на рэлеевскую конвекцию и, наоборот, обнаружен эффект возбуждения параметрического резонансного течения. Основные результаты для подогреваемого снизу слоя этанола приведены на карте режимов (рис. 2) в плоскости управляющих параметров: число Рэлея - безразмерная вибрационная скорость а.

В области "а" карты, ограниченной справа линией, наблюдались конвективные валики рэлеевского типа Пороговая кривая имеет вертикальную асимптоту а = (4.2 ± 0.2)-10~2 Эволюция конвективных структур при увеличении вибрационного воздействия (наращивании а) происходила следующим

13

образом.

В статическом поле существовала структура рэлеевских валиков. В промежутке между соседними темными линиями располагаются два вала; их поперечный горизонтальный размер в отсутствие вибраций примерно равен толщине полости. Модуляция поля тяжести приводит к увеличению этого размера. В левой окрестности пороговой кривой наблюдалось двухваликовое движение с пространственным периодом, возросшим почти на порядок. Справа от границы - в области "Ь" карты - статически неустойчивое механическое равновесие приобретало устойчивость. В областях "а" и "Ь" карты изложенные результаты согласуются с теорией4; однако экспериментальное значение вибрационной скорости а, при которой происходит полная стабилизация, превосходит теоретическое на 20 %.

Результаты изучения дестабилизирующего влияния вибраций на статически абсолютно устойчивое механическое равновесие нагреваемого сверху слоя гептана и возбуждение параметрической резонансной конвекции представлены на рис. 3 в виде карты режимов в плоскости параметров: безразмерная амплитуда модуляции г подъемной силы Архимеда - безразмерный период колебаний инерционного ускорения г Экспериментальные точки и проведенные через них кривые описывают границы резонансных областей при различных амплитудах вибраций Ъ. Области "а" и "б" рисунка, располагающиеся выше этих кривых и имеющие характерный вид параметрических мешков, отвечают динамическому возбуждению конвекции. В области "а" существуют "полуцелые", а в зоне "б" "целые" колебания5. При значениях параметров, лежащих ниже пороговых кривых (область "в"), конвективное движение в жидкости отсутствует.

4 Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

3 Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. 392 с.

В главе 4 приведен обзор современного состояния исследований, методика экспериментов и представлены результаты опытов на оборудовании "ALICE-1" и "ALICE-2" по изучению течений и теплопереноса в околокритических средах в реальной невесомости или при воздействии искусственно создаваемых ускорений.

Рассмотрено влияние термо-вибрационного и термо-гравитационного

4

2

0 0 4 8 Т-102 12

Рис. 3. Карта режимов параметрической конвекции в нагреваемом сверху слое гептана при вертикальной модуляции поля тяжести, Ъ-амплитуда вибраций, фотоизображения - вид сверху через прозрачный теплообменник (инерционного) механизмов конвекции на поведение температурной неоднородности, создаваемой в дальней окрестности критической точки локальным источником тепла. Оценки, выполненные для условий эксперимента, показывают (см. рис. 4), что при реализованных умеренных отклонениях температуры среды Т от критического значения Тс (Т- Тс = (3-10"2 -Н5) К) критерий

подобия Rag и его вибрационный аналог Rav могут достигать и значительно превосходить значение 103, характерное для развития интенсивных конвективных движений.

Обнаружено, что при Т- Тс < 1 К высокочастотные/= 1.7, 2.8, 5,0 Гц, низкочастотные/= 0.3, 0.5, 0,8 Гц и квазистатические микроускорения вызывают соответственно термо-вибрационные, термо-инерционные и термогравитационные конвективные движения, существенно искажающие симметрию теплопроводного режима.

Рис. 4. Зависимость критериев подобия Rag и Rar от удаления от критической точки Т- Тс для использовавшихся рабочих сред - двуокиси углерода СО: и шестифтористой серы SFf,

На фрагменте "а" рис. 5 изображена теневая картина несимметричного, относительно нагревателя и проводов его подвеса, распространения области оптической неоднородности, обусловленного термо-вибрационным механиз-

MOM. Искажение симметричности фронта теневой зоны развивалось перпендикулярно ориентации наиболее сильно меняющейся компоненты микроускорений, а его направление было противоположно проекции вектора квазистатического микроускорения, восстановленного по телеметрической информации о полете ОК "Мир" по методике6

На фрагменте "б" иллюстрируется также термо-вибрационный режим (наиболее интенсивно тепло распространяется в перпендикулярном вибрациям направлении). Поскольку относительное вибрационное ускорение на два порядка превышает значение в случае "а", то квазистатическая компонента микроускорений не влияет на структуру движения. Фрагмент "в" соответ-

Рис. 5. Изображения теневых картин, обусловленных температурной зависимостью показателя преломления среды, распространения области тепловой неоднородности в рабочих ячейках приборов "АИсе-1, 2" в условиях фоновых (а) и контролируемых (б, в, г) микроускорений при орбитальном полете ОК "Мир"; а-термо-вибраиионный режим, 39 с после подачи теплового импульса, Т- Тс = 0.5 К, 9.2-105 §0 , Ьсо2/ё„ =10 ~3, /= 5 Гц; б - термо-вибрационный режим, кадр выполнен через 65 с Т- Тс = 0.4 К, Ьа>2 & =70 '' , /= 2.8 Гц. Яа,, ~ 104; в - термоинерционный режим, 5 с, Т- Тс = 0.05 К,/= 0.3 Гц, Ка:< = 3.3-105, г - конвективный теплоперенос при равномерном вращении ОК "Мир", средняя угловая скорость (оср= 0,0034с' , g = 4.7-10'4 77 с, Т-Тс = 0.5 К; черными стрелками указано направление проекции квазистатической компоненты микроускорений g на плоскость ячейки, белыми - ориентация наиболее сильноменяющейся компоненты высокочастотных (а, б) или низкочастотных (в) микроускорений, белыми кружками - положение нагревателя, - ускорение поля тяжести Земли

6 Сазонов В.В., Беляев М.Ю., Ефимов Н.И., Стажков В.М., Бабкин Е.В. Определение квазистатической составляющей микроускорения на станции Мир // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 2. С. 136-147.

ствует термо-инерционному конвективному режиму в виде термиков, меняющих направление движения два раза за период низкочастотного воздействия. На кадре "г" иллюстрируется конвективное искажение тепловой неоднородности, вызванное равномерным вращением ОК "Мир". Изучены эволюция и пространственно-временные характеристики теплопроводных и конвективных режимов.

В 5 главе содержится описание методик и результатов наземного лабораторного моделирования теплообменных процессов в реальной невесомости. Изучалось влияние быстроменяющихся ускорений инерционной природы и квазистатической компоненты остаточных ускорений на структуры конвективных течений от точечного источника тепла или холода Рассмотрим методику наземного моделирования тепломассообмена, обнаруженного в условиях реальной невесомости. Анализ микрогравитационной обстановки, выполненный по записям встроенного в приборы "А1кда-1,2" трехкомпо-нентного линейного микроакселерометра, показал, что одна из компонент высокочастотной составляющей ускорений на два и более порядка превышает другие. Тогда, в лабораторных условиях, высокочастотные микроускорения можно моделировать поступательными, линейно поляризованными вибрациями. В космических экспериментах центрально-симметричное распространение нагретой области обусловлено бесконвективным режимом теплопередачи. Влияние термо-вибрационного механизма нарушает такую симметрию. При наземном моделировании центрально-симметричный теплопе-ренос от нагревателя вызван естественной конвекцией термо-гравитацнонной природы. Вибрационные эффекты также приводят к нарушению симметрии. В областях, где градиент температуры и ось вибраций параллельны, имеет место стабилизация, а где перпендикулярны - дестабилизация конвективных движений. Таким образом, эллипсоидальное искажение центральной симметрии зоны, охваченной конвекцией, является естественной мерой интенсивности термо-вибрационной конвекции 7=сМ, Здесь с - длина большой, а ¿-малой осей эллипса, вписанного в конвективную структуру. Квазистати-

18

ческая компонента микроускорений моделировалась отклонением конвективной камеры от горизонтальной ориентации на угол а = 2°. Тогда проекция вектора ¿'га на направление вдоль слоя жидкости х имела порядок величины g0 = Ю-2 Относительное вибрационное ускорение платформы достигало величины 101. Различие между gox/gо и Ь СО2/имело тот же порядок, что и в моделируемых космических экспериментах.

На рис. б изображены характерные структуры конвективных потоков в

а б в

Рис. 6. Изображения конвективной камеры (вид сверху), области, охваченные конвекгц/ей, имеют темный цвет; а - конвективная структура при вибрациях наклонного слоя жидкости, кадр выполнен через 100 с после начала нагрева, Яау = 1.1 105; б - продольные вибрагщи горизонтального слоя жидкости, кадр выполнен через 140 с, = 9.0-104; в - статический случай, наклон, кадр выполнен через 100 с после начала нагрева; черная стрелка показывает ориентацию £ох, а белая — оси вибраций

плоском слое этанола в случаях высокочастотных вибраций "а" и статического положения "в" наклонной полости, а также горизонтальной ориентации вибрирующего слоя "б".

Результаты исследования приведены на рис. 7 в виде карт режимов движения в плоскости координат Щт) для горизонтального "а" и наклонного "б" слоев жидкости. В области значений Йя,,<3.2'104 форма области, охваченной конвекцией, имела центрально-симметричную относительно нагревателя форму. Такое движение жидкости вызвано термо-гравитационным механизмом конвекции. Однако когда величина Яа» превышала значение (3.2 ±0.3)Т04, термо-вибрационный механизм конвекции определял структуру движения, что хорошо согласуется с результатами орбитальных опытов

(Клу ~ Ю4, см. рис. 4, 5). Наблюдается хорошее согласие и по скоростям и по структурам течений (фрагменты "б" рис. 5 и 6).

Рис. 7. Карты режимов движения в плоскости параметров I(Rav); а -горизонтальный слой, б - наклонный слой (моделирование квазистатической компоненты ускорения); на выносках схематически изображены режимы течений; стрелки указывают направление движения жидкости

\ I

В случае моделирования наклоном квазистатической компоненты мик- i

роускорений термо-вибрационный механизм конвекции также оказывает сильное влияние на структуру движения жидкости. Максимальная интенсификация тепло и массопереноса возникает в направлении, противоположном ориентации go,.- и перпендикулярном оси вибраций. Результаты также хорошо

г

согласуются (см. фрагменты "а" рис. 5 и 6). Отметим, что в статическом случае продольная компонента ускорения приводила, как в орбитальном эксперименте (см. фрагменты "г" рис. 5 и "в" рис. 6), с учетом теплоотдачи от нити подвеса термистора, к дрейфу тепловой неоднородности как целого.

В главе 6 приводится описание современного состояния исследований, методики эксперимента и рассматривается задача об автоматическом поддержании механического равновесия неоднородно нагретой жидкости, подавления конвективного движения и хаоса в конвективной петле с помощью отрицательной обратной связи. Равновесие стабилизируется с помощью управляющей подсистемы, которая реагирует на возникновение конвективного движения посредством малых изменений пространственной ориентации

20

петли в поле тяжести. Необходимость управления вызвана тем, что в главах 4,5 описано влияние квазистатической компоненты микроускорений на тер-мо-гравитационную и термо-вибрационную конвекции, препятствующие проведению гравитационно-чувствительных технологических процессов на борту орбитальных комплексов.

Г 1 т = 0 с

2- г = 5 с 3- г = 30 с

\ С

А

_ • —-

В з "".....*

кп

Рис. 8. Карта режимов конвекции в термосифоне

Основные результаты представлены на рис. 8 в виде карты режимов движения в координатах надкритичность г - безразмерный коэффициент усиления обратной связи к„. В широком диапазоне параметров получен эффект динамической стабилизации равновесия (область "В" карты режимов), которое без управления или при слабом управляющем воздействии неустойчиво (область "А"). Обнаружено, что чрезмерное усиление обратной связи возбуждает в системе колебания (область "С" карты режимов), причина которых кроется в запаздывании управляющей подсистемы корректировать состояние управляемой системы. Определено, что искусственно внесенное время запаздывания управляющего воздействия г снижает эффективность

управления (см. линии 1-3 на карте режимов рис. 8). Показано, что добавление шума в сигнал, поступающий на вход управляющей подсистемы, также снижает эффективность управления и может сделать цель управления недостижимой. Изучены эффекты управления устойчивостью конвективных течений и подавления динамического хаоса.

Полученные экспериментальные результаты согласуются с теоретическими, так, сплошными линиями на карте режимов (рис. 8) обозначены ре-

7

зультаты численног о моделирования .

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Исследованы надкритические движения, возникающие в результате потери устойчивости подъемно-опускного течения в плоском вертикальном слое жидкости, обогреваемом с широкой боковой стороны. Подбором рабочей жидкости и увеличением относительной высоты слоя реализована ситуация, когда температурные волны, бегущие во встречных потоках, образуют стоячую волну, состоящую из пульсирующих продольных горизонтальных вихрей. Определены области стабильности, зигзаговой неустойчивости и распада этих вихрей на слабо упорядоченную "шахматную" структуру. Обнаружено объединение элементов такой структуры и их выстраивание подъемно-опускным течением в вертикальные вихревые струи, а также разрушение этих струй, связанное с хаотизацией течения.

2. В опытах с вертикальным слоем жидкости, совершающим, как целое, высокочастотные линейные продольные перемещения, реализован механизм термо-вибрационной конвекции. Изучены устойчивость надкритических режимов, эволюция их структуры и теплоперенос при

7 Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Половинкин К.В., Путин Г.Ф. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне // Письма в журнал технической физики. 2008. Т. 34. С. 36-42.

совместном действии гравитационного и вибрационного механизмов. Экстраполяцией получены характеристики вибрационной тепловой конвекции в невесомости. Показано дестабилизирующее влияние переменных инерционных ускорений на устойчивость конвективных течений при перпендикулярной ориентации градиента температуры и направления вибраций.

3. Изучена тепловая конвекция в горизонтальном слое жидкости при поперечных переменных инерционных ускорениях. Реализованы параметрическое резонансное возбуждение конвекции при нагреве слоя сверху и динамическая стабилизация статически неустойчивых состояний при подогреве снизу.

4. Проведены эксперименты с французской аппаратурой "ALICE - 1,2", находившейся на орбитальной станции "Мир", по изучению тепломассообмена в неизотермической жидкости, находящейся в окрестности термодинамической критической точки. Обнаружено, что переменные инерционные и остаточные квазистатические микроускорения могут вызывать заметные движения термо-вибрационного и термогравитационного типов.

5. Разработаны кюветы и вибростенды для наземного моделирования конвекции, существующей в условиях микрогравитации на космических аппаратах. Выполнено лабораторное моделирование термоконвективных процессов в этих конвективных камерах применительно к условиям орбитального полета, в результате которого воспроизведены основные эффекты, наблюдавшиеся в космических опытах.

6. Экспериментально реализованы эффекты динамической стабилизации механического равновесия, устойчивости течений и подавления хаоса в термосифоне методом автоматического управления с обратной связью при помощи переменного по направлению силового поля.

7. Экспериментально изучена эффективность динамического управления при наличии осложняющих факторов - шума и запаздывания управля-

23

ющего воздействия. Обнаружено, что эти причины могут сделать недоступной цель управления, генерируя колебательный режим конвекции. С другой стороны переменное время запаздывания позволяет осуществлять интеллектуальный режим управления с повышенной эффективностью.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1. Зюзгин A.B., Миклин A.B., Никонов Д.И., Шишкин C.B. Исследование пространственных характеристик надкритических конвективных течений в вертикальном слое жидкости // В кн. Физика конденсированного состояния вещества. Пермь: ПермГУ, 1996. С. 23-33.

2. Гордеев A.A., Зюзгин A.B., Линевич MA., Трушникова М.С., Шилков A.B. Динамическое управление конвективной устойчивостью // В кн. Физика конденсированного состояния вещества. Пермь: ПермГУ, 1996. С. 34-41.

3. Заварыкин М. П., Зюзгин А. В., Путин Г. Ф. Экспериментальное исследование параметрической конвекции в переменном инерционном поле // Материалы Международного симпозиума "Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей". Новосибирск. 1996. С. 40-41.

4. Putin G.F., Zyuzgin A.V. Experimental realization of dynamic control of con-vective stability // Proceedings of Joint Xth European and Vlth Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity. St. Petersburg. 1997. Vol. 1. P. 262-265.

5. Зюзгин A.B., Брацун Д.А., Путин Г.Ф. Надкритические нестационарные движения в плоском вертикальном слое жидкости // Вестник Пермского Университета. Физика. Пермь: ПермГУ, 1997. Вып. 2. С. 59-76.

6. Avdeev S.V., Ivanov A.V., Kalmikov A.V, Gorbinov A.A., Nikitin S.A., Polezhaev V.l., Putin G.F., Zyuzgin A.V., Sazonov V.V., Beysens P., Garrabos Y., Zappoli В., Fröhlich T. Experiments in the far and near critical fluid aboard

24

"МЖ" station with the use of "ALICE-1" instrument // Proceedings of Joint Xth European and Vlth Russian Symposium on Physical Sciences in Micro-gravity. St Peterburg. 1997. Vol. 1. P. 333-340.

7. Брацун Д.А., Зюзгин A.B., Путин Г.Ф. Об устойчивости конвективного движения в запыленной среде // Труды 5 Международного семинара по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. Новосибирск. 1998. С. 28-36.

8. Зюзгин A.B., Путин Г.Ф. Устойчивость подъемно-опускного течения в вертикальном слое жидкости под воздействием высокочастотных вибраций // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь: ПермГУ, 1998. С. 130-141.

9. Брацун Д.А., Зюзгин A.B. Метод восстановления фазового портрета при экспериментальном исследовании тепловой конвекции в плоском вертикальном слое // Вестник Пермского университета. Физика. Пермь: ПермГУ, 1998. Вып. 4. С. 148-152.

10. Зюзгин A.B., Путин Г.Ф. Динамическое управление устойчивостью механического равновесия конвективной системы // Сб. Гидродинамика. Пермь: ПермГУ, 1998. Вып. 11. С. 123-139.

11. Зюзгин A.B., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф., Соболева Е.Б. Исследование околокритической жидкости в условиях микрогравитации: эксперименты на станции "Мир" и численное моделирование // Космонавтика и ракетостроение. 2000. № 19. С. 56-63.

12. Зюзгин A.B., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф. О конвекции околокритической жидкости в условиях реальной невесомости на орбитальной станции "Мир" // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь: ПермГУ, 2000. Вып. 2. С. 100-121.

13. Заварыкин М.П., Зюзгин A.B., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование параметрической тепловой конвекции // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь: ПермГУ, 2000. Вып. 2. С. 80-99.

14. Polezhaev V.l., Emelianov V.M., GorbunovA.A., SobolevaE.B., Putin G.F.,

25

Zyuzgin A.V., SazonovV.V., AvdeevS., IvanovA., Kalmykov A.V., Bey-sensD., GarrabosY., Frolich T., ZappoliB. Study of near-critical fluid on "MIR" using the ALICE-1 instrument // Proceedings of International Symposium "International Scientific Coopération onboard Mir". Lyon. France. 2001. P. 309-316.

15. Зюзгин A.B., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф., Соболева Е.Б. Конвективные движения в околокритической жидкости в условиях реальной невесомости // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 2. С. 188-201.

16. Зюзгин А.В., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф. Тепловая конвекция сверхкритической жидкости в условиях реальной невесомости // Материалы Международной школы "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости". М. : МГУ, 2002. С. 143-157.

17. Полежаев В.И., Горбунов А.А., Емельянов В.М., Леднев А.К., Соболева Е.Б., Бабушкин И.А., Глухов А.Ф., Путин Г.Ф., Зильберман Е.А., Зюзгин А.В., Сазонов В.В., Иванов А.И., Калмыков А.В. Состояние исследований конвекции и процессов теплопереноса в околокритической жидкости и уточнение требований к аппаратуре для экспериментов, планируемых по проекту "Крит", на российском сегменте международной космической станции // Аннотации докладов Научно-исследовательского семинара "Механика невесомости и гравитационно-чувствительные системы". М.: ИПМех РАН, 2002. С. 16-18.

18. Путин Г.Ф., Бабушкин И. А., Богатырев Г.П., Глухов А.Ф., Зильберман Е. А., Зюзгин А.В., ИшуткинА.И., Козлов А. А. Исследование тепловой конвекции в условиях микрогравитации на космических аппаратах // Региональный конкурс РФФИ-Урал. Результаты научных исследований за 2001. Аннотационные отчеты. Сборник статей. Пермь: Пермский научный центр УрОРАН, 2002. С. 56-58.

19. Путин Г.Ф., Бабушкин И. А., Богатырев Г.П., Глухов А.Ф., Зильберман Е. А., Зюзгин А.В., ИшуткинА.И, Козлов А.А. Исследование тегато-

26

вой конвекции в условиях микрогравитации на космических аппаратах // Региональный конкурс РФФИ-Урал. Результаты научных исследований за 2002. Аннотационные отчеты. Сборник статей. Пермь: Пермский научный центр УрО РАН, 2003. С. 125-128.

20- Zyuzgin А.V., Putin G.F., Ivanova N.G., Chudinov A.V., Ivanov A.I., Kalmykov A.V., Polezhaev V.I., Emelianov V.M. The heat convection of nearcritical fluid in the controlled microacceleration field under zero-gravity condition // Advances in Space Research. 2003. Vol. 32. № 2. P. 205-210.

21. Bratsun D.A., Zyuzgin A.V., Putin G.F. Nonlinear dynamics and pattern formation in a vertical fluid layer heated from the side // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2003. Vol.24. № 6. P. 835-852.

22. Polezhaev V.I., Gorbunov A.A., Emelianov V.M., Soboleva E.B., Sazonov V.V., Levtov V.L., Romanov V.V., Putin G.F., Zyuzgin A.V., Ivanov A.I. Convection and heat transfer in near-critical fluid: study on MIR and project of the experiment CRIT on ISSIIAIAA. 2003. № 2003-1305. lip.

23. Зюзгин A.B. Экспериментальное изучение процессов тепломассопереноса в околокритической жидкости, в условиях реальной невесомости на борту орбитального комплекса "МИР" // В кн. "Наука пермского края. Год 2003". Издание администрации Пермской области и Пермского научного центра УрО РАН, 2004. С. 78-79.

24. Emelianov V.M., Lednev А.К., Polezhaev V.I., Ivanov A.I., Putin G.F., Zyuzgin A.V., Beysens D., Garrabos Y. Convection and heat transfer experiments in supercritical fluid under microgravity: from MER to ISS II Microgravity Science and Technology Journal. 2005. Vol. XVI. Iss. 1 (2005). P. 164-169.

25. Бабушкин И.А., Герцен Ю.П, Глухов А.Ф., Зюзгин А.В., Козлов А.А., Любимов Д.В., Любимова Т.П., Мельников П.А., Осокин А.Г., Путин Г.Ф. Исследование тепловой конвекции в переменных инерционных полях // Региональный конкурс РФФИ-Урал. Результаты научных исследо-

27

ваний, полученные за 2005 год. Аннотационные отчеты. Сборник статей. Пермь : Пермский научный центр УрО РАН, 2006. С. 118-121.

26. Зюзгин A.B., Иванов H.A., Осокин А.Г., Путин Г.Ф. Термовибрационная и термогравитационная неустойчивость встречных потоков в вертикальной клиновидной щели // НОЦ "Неравновесные переходы в сплошных средах". Итоги работы за 2005 год. 2006. С. 44-47.

27. Putin G.F., Zavarykin М.Р., Zyuzgin A.V. Parametric resonance convection in a modulated gravity field // Heat Transfer ASME. IMECE 200580714.2005. Part B.8P.

28. Зюзгин A.B., Иванов H.A., Осокин А.Г., Путин Г.Ф. Влияние вибраций на взаимодействие встречных потоков // НОЦ "Неравновесные переходы в сплошных средах". Итоги работы за 2005 год. 2006. С. 39-40.

29. Зюзгин A.B., Иванов H.A., Кузнецов С.М., Путин Г.Ф. Влияние вращения орбитального комплекса на теплообмен от точечного источника тепла в сверхкритической жидкости // НОЦ "Неравновесные переходы в сплошных средах". Итоги работы за 2005 год. 2006. С. 51-54.

30. Зюзгин A.B., Путин Г.Ф., Харисов А.Ф. Наземное моделирование термо-вибрацнонной конвекции в реальной невесомости // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2007. № 3. С. 21-30.

31. Зюзгин A.B., Иванов H.A., Осокин А.Г., Путин Г.Ф. О взаимодействии термо-вибрационного и термо-гравитационного механизмов неустойчивости встречных потоков в вертикальной клиновидной щели // НОЦ "Неравновесные переходы в сплошных средах". Итоги работы за 2006 год. 2007. С. 37-38.

32. Брацун Д.А., Давлетшина A.A., Зюзгин A.B., Павлов В.В., Путин Г.Ф. Управление с обратной связью конвективной устойчивостью жидкости методом малых изменений взаимной ориентации градиента температур и ускорения силы тяжести // НОЦ "Неравновесные переходы в сплошных средах". Итоги работы за 2006 год. 2007. С. 39-42.

33. Polezhaev V.l., Emelyanov V.M., Gorbunov A.A., Putin G.F., Zyuzgin A.V.,

28

Ivanov A.I., Beysens D., Gairabos Y. Preparation for the VIP-CRIT space experiment on the ISS: an analysis of MER experiments and ground-based studies of heat transfer and phase separation in near-critical fluid // Journal of The Japan Society of Microgravity Application. 2008. Vol. 25. № 3. P. 285-290.

34. Брацун Д.А., Зюзгин A.B., Половинкив К.В., Путин Г.Ф. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне // Письма в журнал технической физики. 2008. Т. 34. С. 36-42.

35. Брацун Д.А., Зюзгин A.B., Половинкин КВ., Путин Г.Ф. Управление с обратной связью конвективной устойчивостью жидкости методом малых изменений взаимной ориентации градиента температур и ускорения силы тяжести // Материалы Пятого аэрокосмического конгресса. Москва. 2008. С. 727-733.

36. Бабушкин И.А., Глухов А.Ф., Зюзгин A.B., Кузнецов С.М., Путин Г.Ф., Емельянов В.М., Полежаев В.И., Иванов А.И., Калмыков А. В., Максимова М.М. Конвективные датчики с газообразной и околокритической средой для обнаружения и измерения микроускорений в реальной невесомости: Эксперименты на станции МИР и проекты на МКС // Материалы Пятого аэрокосмического конгресса Москва. 2008. С. 719-726.

37. Емельянов В.М., Горбунов A.A., Леднев А.К., Никитин С.А., Полежаев В.И., Соболева Е.Б., Иванов А.И., Путин Г.Ф., Зюзгин A.B. Эксперимент "Крит" и его подготовка на МКС. Результаты моделирования и анализ экспериментов на станции "Мир'7/Аннотации докладов Научно-исследовательского семинара "Механика невесомости и гравитационно-чувствительные системы". М.: ИПМехРАН, 2009. препринт. С. 41-46.

38. Зюзгин A.B. Использование конвективных датчиков для обнаружения и измерения микроускорений в реальной невесомости. Управление конвекцией в реальной невесомости. Наземное моделирование. Комплексные практикумы // Аннотации докладов Научно-исследовательского семинара "Механика невесомости и гравитационно-чувствительные системы". М.: ИПМех РАН, 2009. препринт. С. 49-50.

29

Подписано к печати 01.11.2011. Формат 60*84/16 Усл.печ.л. 1,4. Тираж 120 экз. Заказ 347

Типография Пермского государственного национального исследовательского университета 614990, Пермь, ул. Букирева, 15

ВВЕДЕНИЕ.

1.1. Актуальность задачи и направление исследований.

1.2. Цель исследования.

1.3. Новизна, научная и практическая значимость работы, положения, выносимые на защиту.

1.4. Апробация результатов, вошедших в диссертационную работу, и личный вклад автора.

1.5. Структура диссертации.

2. ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВСТРЕЧНЫХ ПОТОКОВ.

2.1. Конвекция в вертикальном слое жидкости в статическом силовом поле.

2.2. Методика опытов в статическом силовом поле.

2.3. Нестационарные режимы конвекции в статическом силовом поле.

2.4. Влияние высокочастотных вибраций на конвективную устойчивость.

2.5. Методика вибрационных экспериментов.

2.6. Конвективные течения в вертикальном слое жидкости, совершающем продольные горизонтальные вибрации.

2.7. Конвективные течения в вертикальном слое жидкости, совершающем продольные вертикальные вибрации.

3. ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ РЕЗОНАНСНАЯ КОНВЕКЦИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ.

3.1. Параметрическая конвекция.

3.2. Методика экспериментов.

3.3. Параметрическая конвекция в нагреваемом сверху слое при поперечных вибрациях.

3.4. Конвективные течения в подогреваемом снизу горизонтальном слое при поперечных вибрациях.

4. ТЕПЛООБМЕН В УСЛОВИЯХ ОРБИТАЛЬНОГО ПОЛЕТА.

4.1. Конвективные процессы в реальной невесомости.

4.2. Описание обору дования и методик проведения экспериментов со сверхкритическими средами.

4.3. Теплообмен при фоновых микроускорениях.

4.4. Режимы теплообмена в высокочастотном микрогравитационном поле.

4.5. Теплообмен в околокритической жидкости под действием низкочастотных микроускорений.

4.6. Совместное действие термо-вибрационного и термоинерционного механизмов конвекции.

4.7. Влияние квазистатических микроускорений на теплообмен.

5. НАЗЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКЦИИ В УСЛОВИЯХ МИКРОГРАВИТАЦИИ.

5.1. Методика наземного моделирования конвекции в реальной невесомости.

5.2. Результаты исследования теплообмена от точечного источника тепла или холода в поле переменных инерционных ускорений.

6. АКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЕМ КОНВЕКТИВНОЙ СИСТЕМЫ.

6.1. управление конвективной устойчивостью.

6.2. Методика проведения эксперимента.

6.3. Управление устойчивостью " механического равновесия.

6.4. Влияние осложняющих факторов на эффективность управления.

6.5. Управление устойчивостью конвективных течений.

1.1. Актуальность задачи и направление исследований

Тепловая конвекция широко распространена и часто бывает определяющей в технологических и природных процессах. Зачастую это явление протекает в нестационарных условиях, в частности, при изменении по величине и направлению силовых полей. Более того, модуляция таких полей может генерировать конвективные потоки вибрационной или параметрической резонансной природы. Это делает важным изучение условий возникновения и пространственно-временной эволюции гравитационно-конвективных, вибро-конвективных и резонансных течений. Устойчивый интерес к задачам этого круга вызван развитием космических технологий, поскольку быстроменяющиеся инерционные и остаточные гравитационные ускорения в условиях орбитального полета могут определять динамику тепло- и массообмена в стратифицированных по плотности средах. В настоящее время исследования в этом направлении проводятся очень интенсивно и составляют содержание целого ряда научных журналов и серий международных конференций. Отметим также, что изменение силовых полей может оказывать управляющее влияние на эволюцию конвективных систем, и это направление исследований является перспективным как с точки зрения определения общетеоретических закономерностей, так и многочисленных технологических приложений. Представляемая работа, в которую вошли результаты экспериментальных исследований, проведенных в 1989-2011 гг., содержит постановку и экспериментальное решение широкого класса задач по исследованию конвективных процессов в переменных по величине и направлению силовых полях и управлению ими.

Работа проводилась по проектам и грантам "Университеты России" (1992), Международного научного фонда МБ 5000 (1993), Европейского Союза 1№ГА8-94-529, Миннауки РФ (1995), Поддержки ведущих научных школ 96-15-96084, 00-15-00112, Федеральной целевой программы

Интеграция" № 97-03, 1997-98, Международного научно-технического центра полезной нагрузки космических объектов (1998), проектам Минобразования РФ (1992, 1994, 1996, 2000), Российского фонда фундаментальных исследований 01-02-96479, 04-02-96038, 06-08-00754-а (2001-2007).

Изучению тепловой конвекции посвящена обширная литература. Вопросы вибрационной конвекции и параметрические резонансные эффекты в тепловой гравитационной конвекции, рассматриваемые в диссертации, примыкают к тематике монографий [1,2, 3], написанных основателями и представителями Пермской гидродинамической школы. Конвекция в невесомости рассматривается, в частности, в монографиях [4,5]. Тепломассообмен околокритических сред в условиях микрогравитационной обстановки орбитального полета описывается в [6]. Вопросы управления с обратной связью обсуждаются в [7, 8,9]. В связи с наличием столь подробной литературы, в диссертации, как правило, будут указываться лишь пионерские работы, а также публикации, не вошедшие в приведенные монографии, либо увидевшие свет после выхода этих монографий из печати.

1.2. Цель исследования

Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование устойчивости механического равновесия и конвективных течений неизотермических жидкостей, находящихся в переменных инерционных полях и в условиях реальной невесомости орбитального космического полета, а также управляющего воздействия изменяющегося силового поля на состояние конвективной системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационную работу вошли результаты экспериментального исследования широкого класса задач о конвективных процессах в переменных по величине и направлению силовых полях. Показано стабилизирующее и дестабилизирующее влияние вибраций на устойчивость механического равновесия неоднородно нагретой жидкости и конвективных течений.

В том числе исследованы надкритические движения, возникающие в результате потери устойчивости подъемно-опускного течения в плоском вертикальном слое жидкости, обогреваемом с широкой боковой стороны. Подбором рабочей жидкости и увеличением относительной высоты слоя реализована ситуация, когда температурные волны, бегущие во встречных потоках, образуют стоячую волну, состоящую из пульсирующих продольных горизонтальных вихрей. Определены области стабильности, зигзаговой неустойчивости и распада этих вихрей на слабо упорядоченную "шахматную" структуру. Обнаружено объединение элементов такой структуры и их выстраивание подъемно-опускным течением в вертикальные вихревые струи, а также разрушение этих струй, связанное с хаотизацией течения. При наложении высокочастотных линейных продольных перемещений, реализован механизм термо-вибрационной конвекции. Изучены устойчивость термо-гравитационных надкритических режимов и эволюция их структуры при совместном действии гравитационного и вибрационного механизмов. Экстраполяцией получены характеристики вибрационной тепловой конвекции в невесомости. Показано дестабилизирующее влияние переменных инерционных ускорений на устойчивость течений при перпендикулярной ориентации градиента температуры и направления вибраций.

Также экспериментально описана тепловая конвекция в горизонтальном слое жидкости при поперечных переменных инерционных ускорениях, направленных параллельно градиенту температуры. Реализованы параметрическое резонансное возбуждение конвекции низкочастотными колебаниями при нагреве слоя сверху и статически абсолютно устойчивом равновесии и динамическая стабилизация высокочастотными вибрациями статически неустойчивых состояний при подогреве снизу.

С учетом вышеописанных эффектов проведены эксперименты с французской аппаратурой "ALICE-1,2", находившейся на орбитальной станции "Мир", по изучению тепломассообмена в неизотермической жидкости, находящейся в окрестности термодинамической критической точки. Обнаружено, что переменные инерционные и остаточные квазистатические микроускорения могут вызывать заметные движения термо-вибрационного и термо-гравитационного типов.

Разработаны кюветы и вибростенды для наземного моделирования конвекции, существующей в условиях микрогравитации на космических аппаратах. Выполнено лабораторное моделирование термо- и виброконвективных процессов применительно к условиям орбитального полета, в результате которого воспроизведены основные эффекты, наблюдавшиеся в космических опытах.

Для изучения управляющего влияния квазистатической компоненты микроускорений в наземных условиях экспериментально реализованы эффекты динамической стабилизации механического равновесия, устойчивости течений и подавления хаоса в термосифоне методом автоматического управления с обратной связью при помощи переменного по направлению силового поля. Изучена эффективность динамического управления при наличии осложняющих факторов - шума и запаздывания управляющего воздействия. Обнаружено, что эти причины могут сделать недоступной цель управления, генерируя колебательный режим конвекции. С другой стороны переменное время запаздывания позволяет осуществлять интеллектуальный режим управления с повышенной эффективностью.

Постановка большей части задач связана с подготовкой космических экспериментов по гидромеханике невесомости, их анализом и наземным моделированием. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, использовались при составлении заявок, программ, технических заданий и разработке приборов для подготавливаемых к реализации на Российском сегменте Международной космической станции экспериментов "Конкон" и "Крит". Помимо этого, материалы диссертационной работы используются в институтах РАН и учебном процессе ВУЗов, в том числе Национального исследовательского университета ПГНИУ.

1. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

2. Гершуни Г.3., Жуховицкий Е.М., Непомнящий A.A. Устойчивость конвективных течений. М.: Наука, 1989. 320 с.

3. Gershuni G.Z., LyubimovD.V. Thermal vibrational convection. England : John Wiley & Sons, 1997. 358 p.

4. Полежаев В.И., Белло М.С., Верезуб H.A. и др. Конвективные процессы в невесомости. М.: Наука, 1991. 240 с.

5. Гидромеханика невесомости. Под ред. Мышкиса А.Д. М.: Наука. 1976. 504 с.

6. Полежаев В.И. Конвективные процессы и теплообмен в околокритических средах. М.: ИПМех РАН, 2010. препринт № 943. 72 с.

7. Хэммонд П. Теория обратной связи и ее применения. М.: Физматгиз, 1961. 423 с.

8. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. 616 с.

9. Ладиков Ю.П. Стабилизация процессов в сплошных средах. М.: Наука, 1978. 432 с.

10. Зюзгин A.B., Миклин A.B., Никонов Д.И., Шишкин C.B. Исследование пространственных характеристик надкритических конвективных течений в вертикальном слое жидкости // В кн. Физика конденсированного состояния вещества. Пермь : ПермГУ, 1996. С. 2333.

11. Bratsun D.A., Zyuzgin A.V., Putin G.F. On the transition to irregular travelling waves in a long vertical slot // Annales Geophysicae Supplement. 1996. Vol. 2. № 14. P. 121-122.

12. Зюзгин А.В., Брацун Д А., Путин Г.Ф. Надкритические нестационарные движения в плоском вертикальном слое жидкости // Вестник Пермского университета. Физика. Пермь : ПермГУ, 1997. Вып. 2. С. 59-76.

13. Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Путин Г.Ф. Колебательная неустойчивость в вертикальном слое жидкости // Book of Abstracts 1. 11th International Winter School on Continuous Media Mechanics. Perm. 1997. P. 78.

14. Брацун Д.А., Зюзгин A.B. Метод восстановления фазового портрета при экспериментальном исследовании тепловой конвекции в плоском вертикальном слое // Вестник Пермского университета. Физика. Пермь : ПермГУ, 1998. Вып. 4. С. 148-152.

15. Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Путин Г.Ф. Об устойчивости конвективного движения в запыленной среде // Труды 5 Международного семинара по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. Новосибирск. 1998. С. 28-36.

16. Bratsun D.A., Zyuzgin A.V., Putin G.F. Nonlinear dynamics and pattern formation in a vertical fluid layer heated from the side // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2003. Vol. 24. № 6. P. 835-852.

17. Putin G.F., Zavarykin M.P., Zorin S.V., Zyuzgin A.V. Heat and mass transfer in the variable inertia field // Abstracts of 8th European Symposium on Materials and Fluid Sciences in Microgravity. Brussels. 1992. P. 99.

18. Зюзгин A.B., Путин Г.Ф. Устойчивость подъемно-опускного течения в вертикальном слое жидкости под воздействием высокочастотных вибраций // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 1998. С. 130-141.

19. Брацун Д.А., Зюзгин A.B., Путин Г.Ф. Конвективные течения в вертикальном слое жидкости, совершающем высокочастотные вибрации // Тезисы докладов 12 Международной зимней школы по механике сплошных сред. Пермь. С. 102.

20. Брацун Д.А., Зюзгин A.B., Путин Г.Ф., Теплов B.C. О параметрическом возбуждении конвекции в вертикальном слое жидкости, совершающем низкочастотные вибрации // Тезисы докладов 12 Международной зимней школы по механике сплошных сред. Пермь. 1999. С. 103.

21. Зюзгин A.B., Иванов H.A., Осокин А.Г., Путин Г.Ф. Термовибрационная и термо-гравитационная неустойчивость встречных потоков в вертикальной клиновидной щели // НОЦ "Неравновесные переходы в сплошных средах". Итоги работы за 2005 год. 2006. С. 4447.

22. Зюзгин A.B., Иванов H.A., Осокин А.Г., Путин Г.Ф. Влияние вибраций на взаимодействие встречных потоков // НОЦ "Неравновесные переходы в сплошных средах". Итоги работы за 2005 год. 2006. С. 3940.

23. Гершуни Г.З. Об устойчивости плоского конвективного течения жидкости // Журнал технической физики. 1953. Т. 23. № 10. С. 1838— 1844.

24. Batchelor G.K. Heat transfer by free convection across a closed cavity between vertical boundaries at different temperatures // Quart. Appl. Math. 1954. Vol. 12. № 3. P. 209-233.

25. Гершуни Г.З., Жуховицкий E.M., Тарунин E.JI. Вторичные стационарные конвективные движения в плоском вертикальном слое жидкости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1968. № 5. С. 130-136.

26. Тарунин Е.Л. О вторичных стационарных конвективных течениях в вертикальном слое // Сб. Гидродинамика. Пермь : Перм. пед. ин-т, 1972. Вып. 4. С. 3-13.

27. Возовой Л.П., Непомнящий А.А. Нестационарные конвективные движения в плоском вертикальном слое // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1981. № 5. С. 54-62.

28. Бирих Р.В., Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Рудаков Р.Н. О колебательной неустойчивости плоскопараллельного конвективного движения в вертикальном канале // Прикладная математика и механика. 1972. Т. 36. Вып. 4. С. 745-748.

29. Korpela S.A., Gozum D., Baxi C.B. On the stability of the conduction regime of natural convection in a vertical slot // International Journal Heat Mass Transfer. 1973. № 16. P. 1683-1690.

30. Гершуни Г.З., Жуховицкий E.M., Сорокин JI.E., Тарунин Е.Л. Вторичные колебательные конвективные движения в плоском вертикальном слое жидкости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1974. № 1. С. 94-101.

31. Сорокин Л.Е. О нелинейном конвективном движении в плоском вертикальном слое жидкости в области колебательной неустойчивости // Сб. Гидродинамика. Пермь : Перм.пед. ин-т, 1974. Вып. 5. С. 127— 137.

32. Fischer P.F. Spectral element solution of the Navier-Stokes equations on high performance distributed-memory parallel processors. PhD thesis. Massachussets Institute of Technology. 1989.

33. Кирдяшкин А.Г., Леонтьев А.И., Мухина H.B. Устойчивость ламинарного течения жидкости в вертикальных слоях при естественной конвекции // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971. № 5. С. 170-174.

34. Elder J.W. Laminar free convection in a vertical slot // Journal Fluid Mechanics. 1965. Vol. 23. P. 77-98.

35. Nobuhiro Seki, Shoichiro Fukusako, Hideo Inaba Visual observation of natural convective flow in a narrow vertical cavity // Journal Fluid Mechanics. 1978. Vol. 84. P. 695-704.

36. Farbar L., Depew C.A. heat transfer effects to gas-solid mixtures using silid spherical particles of uniform size // EEC Fundam. 1963. Vol. 2. № 2. P. 130-135.

37. Tien C.L. Heat transfer by a turbulently flowing fluid-solids mixture in pipe // Transaction ASME. Series C.J. Heat transfer. 1961. № 83. P. 183-188.

38. Saffman P.G. On the stability of laminar flow of a dusty gas // Journal Fluid Mechanics. 1962. Vol. 18. № 1. P. 120-128.

39. Michael D.H. The stability of plane Poiseuille flow of a dusty gas // Ibid. 1964. Vol. 18. №1. P. 19-32.

40. Дементьев O.H. О спектре возмущений и устойчивости жидкости, содержащей твердые тяжелые частицы // Сб. Гидродинамика. Пермь : Перм. пед. ин-т, 1976. Вып. 8. С. 42-53.

41. Дементьев О.Н. Устойчивость конвективного движения среды, несущего твердую примесь // Сб. Гидродинамика. Пермь : Перм. пед. ин-т, 1974. Вып. 7. С. 3-15.

42. Дементьев О.Н. Конвективная устойчивость среды, содержащей тяжелую твердую примесь // Прикладная математика и теоретическая физика. 1976. Вып. 3. С. 105-115.

43. Любимов Д.В., Брацун Д.А. Об уравнениях конвекции в запыленной среде // Вестник Пермского университета. Физика. Пермь : ПермГУ, 1997. Вып. 2. С. 15-29.

44. Lyubimov D.V., Bratsun D.A., Lyubimova Т.Р., Roux В. Influence of gravitational precipitation of solid particles on thermal buoyancy convection // Advances Space Research. 1998. Vol. 22. № 8. P. 1267-1270.

45. Липчин А.Т., Лобов Н.И. Влияние тепловых свойств границ на устойчивость конвективного течения в подогреваемом сбоку вертикальном слое // Сб. Конвективные течения. Пермь : Перм. пед. Ин-т, 1987. С. 11-18.

46. Предтеченский А.А. Устойчивость тепловой конвекции в вертикальном слое. Новосибирск : ИТФ СО АН СССР, 1977. препринт № 19. 17 с.

47. Дайковский А.Г., Полежаев А.И., Федосеев А.И. Исследование структуры переходного и турбулентного режимов конвекции в вертикальном слое // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1978. № 6. С. 66-75.

48. Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series //Physical Review Letters. 1980. Vol. 45. P. 712-715.

49. Broomhead D.S., King G.P. Extracting qualitative dynamics from experimental data//Physica D. 1986. № 20. P. 217-239.

50. Зеньковская С. M., Симоненко И.Б. О влиянии вибраций высокой частоты на возникновение конвекции // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1966. № 5. С. 51-55.

51. Зеньковская С. М. Исследование конвекции в слое жидкости при наличии вибрационных сил // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1968. № 1.С. 55-58.

52. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М., Юрков Ю. С. О конвективной устойчивости при наличии периодически меняющегося параметра // Прикладная математика и механика. 1970. Т. 34. Вып. 3. С. 470-480.

53. Маркман Г.С., Уринцев A.JI. О влиянии высокочастотных вибраций на возникновение вторичных конвективных режимов // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1976. № 2. С. 90-96.

54. Зеньковская С. М. О влиянии вибрации на возникновение конвекции. Деп. 2437-78. РЖ № 11. Механика. 1978. 30 с.

55. Зеньковская С. М. О влиянии горизонтальных колебаний на возникновение конвекции в слое жидкости // Известия СКНЦ ВШ. Естественные Науки. 1981. № 4. С. 43^45.

56. Зеньковская С. М. О влиянии вибраций на возникновение конвекции // Гидромеханика. Киев. 1982. № 45. С. 62-65.

57. Рахманов А.И. Конвекция в колеблющемся слое вязкой жидкости. М.: ИПМ АН СССР, 1983. препринт № 114. 17 с.

58. Козлов В.Г. О вибрационной тепловой конвекции в полости, совершающей высокочастотные вращательные качания // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1988. № 3. С. 138-144.

59. Любимова Т.П. Диссертация на соискание степени доктора физ.-мат. наук. ПермГУ. 1996.

60. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. О свободной тепловой конвекции в вибрационном поле в условиях невесомости // Доклады АН СССР. 1979. Т. 249. № 3. С. 580-584.

61. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е. М. О конвективной неустойчивости жидкости в вибрационном поле в невесомости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1981. № 4. С. 12-19.

62. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е. М. Вибрационная тепловая конвекция в невесомости // Гидромеханика и процессы переноса в невесомости. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983. С. 86-105.

63. Браверман Л.М. К вопросу о вибрационно-конвективной неустойчивости плоского слоя жидкости в невесомости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1984. № 6. С. 178-180.

64. Браверман Л.М. О некоторых типах вибрационно-конвективной неустойчивости плоского слоя жидкости в невесомости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1987. № 5. С. 4-6.

65. Гершуни Г.З., Жуховицкий E. M. Об устойчивости конвективного течения в вибрационном поле относительно пространственных возмущений // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1988. № 2. С. 116-122.

66. Шарифуллин А.Н. Устойчивость конвективного движения в вертикальном слое при наличии продольных вибраций // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1983. № 2. С. 186-188.

67. Шарифуллин А.Н. Волновая неустойчивость свободноконвективного движения в вибрационном поле // Нестационарные процессы в жидкостях и твердых телах. Свердловск : УНЦ АН СССР, 1983. С. 5862.

68. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е. М., Шихов В.М. Устойчивость конвективного течения в вертикальном слое при наличии поперечной вибрации // Сб. Конвективные течения. Пермь : Перм. пед. ин-т, 1987. С. 18-24.

69. Любимов Д.В., Штраубе A.B. Вибрационная динамика слабонеоднородной взвеси // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 1998. С. 237-250.

70. Лобов Н.И., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Поведение двухслойной системы жидкость-взвесь в вибрационном поле // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1999. № 6. С. 55-62.

71. Straube A.V., Lyubimov D.V., Shklyaev S.V. Averaged dynamics of two-phase media in a vibration field // Phys. Fluids. 2006. Vol. 18. P. 32763284.

72. Теплов B.C. К проблеме устойчивости конвективных течений двухфазной среды в условиях вибрации высокой частоты // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2008. № 2. С. 21-30.

73. Теплов B.C. Устойчивость плоскопараллельного течения в вертикальном слое двухфазной среды в условиях вибрации высокой частоты // Вестник ПГТУ. ПММ. 2006. № 1. С. 28-34.

74. Брацун Д.А. Динамические свойства тепловой конвекции в двухфазной среде. Диссертация на соискание степени кандидата физ.-мат. наук. ПермГУ. 1997.

75. Bratsun D.A., Teplov V.S. On the stability of the pulsed convective flow with small heavy particles // Eur. Phys. Journal. 2000. AP. 10. P. 219-230.

76. Брацун Д.А., Теплов B.C. О параметрическом возбуждение вторичного течения в вертикальном слое жидкости в присутствии мелких твердых частиц // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 2001. Вып. 2. С. 17-30.

77. Брацун Д.А., Теплов B.C. О параметрическом возбуждении вторичного течения в вертикальном слое жидкости в присутствии мелких твердых частиц // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42. № 1. С. 48-55.

78. Forbes R. Е., Garley С.Т., Bell C.J. Vibration effects on convective heat transfer in enclosures // Paper ASME. 1969. № WA/HT-13.

79. Петров Б.Г., Славнов В.В., Шиманский Р.С. Экспериментальное исследование влияния вибраций на свободную тепловую конвекцию ввертикальном цилиндре // Сб. Гидродинамика. Пермь : Перм. пед. ин-т, 1974. Вып. 7. С. 137-145.

80. Иванова A.A. Экспериментальное изучение влияния вибраций на нестационарный конвективный теплоперенос в цилиндрической полости // Сб. Конвективные течения. Пермь : Перм. пед. ин-т, 1985. С. 45-57.

81. Иванова A.A., Козлов В.Г. Вибрационно-гравитационная конвекция в горизонтальном цилиндрическом слое // Сб. Конвективные течения. Пермь : Перм. пед. ин-т, 1985. С. 58-67.

82. Иванова A.A., Козлов В.Г. Экспериментальное изучение влияния вертикальных вибраций на конвекцию в горизонтальном цилиндрическом слое // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1985. №6. С. 180-183.

83. Заварыкин М.П., Зорин C.B., Путин Г.Ф. О термоконвективной неустойчивости в вибрационном поле // Доклады АН СССР. 1988. Т. 299. №2. С. 309-312.

84. Зорин C.B. Экспериментальное исследование тепловой конвекции в переменных силовых полях. Диссертация на соискание степени кандидата физ.-мат. наук. ПермГУ. 1988.

85. Заварыкин М.П., Зорин C.B., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование вибрационной конвекции // Доклады АН СССР. 1985. Т. 281. №4. С. 815-816.

86. Зюзгин A.B. Информационно-коммуникационные технологии в преподавании и изучении естественнонаучных дисциплин. Пермь : ПермГУ, 2007. 291 с.

87. Зюзгин A.B. Информационно-коммуникационная среда учебно-научной лаборатории университета. Пермь : ПермГУ, 2007. 298 с.

88. Фрик П. Г. Турбулентность: подходы и модели // Москва Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. С. 124-127.

89. Заварыкин М.П., Зюзгин А.В. Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование параметрической тепловой конвекции // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 2000. Вып. 2. С. 80-99.

90. Putin G.F., Zyuzgin A.V. Convection and heat transfer in the variable inertia fields // Abstract of 2005 ASME Summer Heat Transfer Conference. San-Francisco. 2005. 1 p.

91. Putin G.F., Zavarykin M.P., Zyuzgin A.V. Parametric resonance convection in a modulated gravity field // Heat Transfer ASME. IMECE2005-80714. 2005. PartB. 8 p.

92. Гершуни Г.З., Жуховицкий E.M. О параметрическом возбуждении конвективной неустойчивости // Прикладная математика и механика. 1963. Т. 27. № 5. С. 779-783.

93. Gresho P.M., Sani R.L. The effect of gravity modulation on the stability of a heated fluid layer // J. Fluid Mech. 1970. V. 40. № 4. P. 783-806.

94. Meyer C. W., Channel D.S., Ahlers G. Hexagonal and roll flow patterns in temporally modulated Rayleigh-Benard convection // Physical Review. 1992. A. 45. P. 8583-8604.

95. Roppo M. N., Davis S.N., Rosenblat S. Benard convection with time-periodic heating // Phys. Fluids. № 27. P. 796-803.

96. Wu Shiing Fu, Wen Jiann Shien A study of thermal convection in an enclosure induced simultaneously by gravity and vibration // International Journal Heat Mass Transfer. 1992. Vol. 35. № 7. P. 1695-1709.

97. Farooq A., Homsy G.M. Linear and nonlinear dynamics of a differentially heated slot under gravity modulation // Journal Fluid Mechanics. 1996. Vol. 313. P. 1-38.

98. Biringen S., Peltier L.J. Numerical simulation of 3-D Benard convection with gravitational modulation // Physics of Fluids A. 1990. Vol. 2. P. 754764.

99. Clever R., Schubert G., Busse F.H. Three-dimensional oscillatory convection in a gravitationally modulated fluid layer // Physics of Fluids A. 1993. V. 5. № 10. P. 2430-2437.

100. Saunders B.V., Murray B.T., McFadden G.B., Coriell S.R., Weeler A.A. The effect of gravity modulation on thermosolutal convection in an infinite layer of fluid//Physics ofFluidsA. 1992. Vol. 4. № 6. P. 1176-1189.

101. Lage J.L., Bejan A. The resonance of natural convection in an enclosure heated periodically from the side // International Journal Heat Mass Transfer. 1993. Vol. 36. P. 2027-2038.

102. Antohe B.V., Lage J.L. A dynamic thermal insulator: inducing resonance within a fluid saturated porous medium heated periodically from the side // International Journal Heat Mass Transfer. 1994. Vol. 37. № 5. P. 771-782.

103. Farooq A., Homsy G.M. Streaming Flows Due to G-Jitter-Induced Natural Convection // Journal Fluid Mechanics. 1994. Vol. 271. P. 351-378.

104. Wang F.C., Ramachandran N. and Baugher C.R. Vibration Convection of Fluids in a Crystal Growth Cavity // AIAA 96-0597. 34-th Aerospace Sciences Meeting & Exhibit. Reno. 1996.

105. Biringen S., Peltier L.J. Numerical simulation of 3-D Benard convection with gravitational modulation // Physics of Fluids A. 1993. Vol. 2. P. 754764.

106. Clever R., Schubert G., Busse F.H. Three-Dimensional Oscillatory Convection in a Gravitationally Modulated Fluid Layer // Physical Fluids A. 1990. Vol. 5. № 10. P. 2430-2437.

107. Семенов В.А. Параметрическая неустойчивость неравномерно нагретого слоя жидкого диэлектрика в переменном электрическом поле // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1993. № 5. С. 184186.

108. Sliomis M.I., Brancher J.P. and Souhar M. Parametric excitation of convection in magnetic fluid under a time-periodic magnetic field // Abstracts of the 7-th International Conference on Magnetic Fluids. Bhavnagar. 1995. P. 221-222.

109. Baytas A.C. Buoyancy-driven flow in an enclosure containing time periodic internal sources //Heat Mass Transfer. 1996. Vol. 31. P. 113-119.

110. Gershuni G.Z., Nepomnyashchy A.A., Smorodin B.L., Velarde M.G. On parametric excitation of thermocapillary and thermogravitational convective instability // Microgravity Quarterly. 1994. Vol. 4. P. 215-220.

111. Смородин Б.Л., Шавкунов B.C. О параметрическом возбуждении термоэлектрической конвекции // Вестник Пермского университета. Пермь : ПермГУ, 1997. Вып. 2. С. 30-38.

112. Rogers J.L., Schatz M.F., Bougie J.L., Swift J.B. Rayleigh-benard convection in a vertically oscillated fluid layer // Physical review letters. 2000. Vol. 84. № 1. P. 87-90.

113. Rogers J.L., Schatz M.F., Brausch O., Pesch W. Superlattice patterns in vertically oscillated rayleigh-benard convection // Physical review letters. 2000. Vol. 85. № 20. P. 4281-4284.

114. Гершуни Г.З., Дурыманова А.П., Жуховицкий E.M. К вопросу о параметрическом возбуждении конвективной неустойчивости при нагреве сверху // Сб. Конвективные течения. Пермь : Перм. пед. ин-т, 1985. С. 14-18.

115. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.

116. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

117. Таблицы физических величин. Справочник под редакцией Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976. 1006 с.

118. Богатырев Г.П., Ермаков М.К., Иванов А.И., С.А.Никитин, В.И.Полежаев, Путин Г.Ф. Экспериментальное и теоретическое исследование тепловой конвекции в наземной модели конвективного датчика // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1994. № 5. С. 6775.

119. Бабушкин И.А., Иванов А.И., Путин Г.Ф., Тронин Д.Б. Экспериментальное исследование влияния качаний на конвективные течения в цилиндрической полости // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 2000. Вып. 2. С. 80-99.

120. Гетлинг A.B. Формирование пространственных структур в конвекции Рэлея-Бенара// Успехи физических наук. 1991. Т. 161. № 9. С. 1-80.

121. Полежаев В.И., Емельянов В.М., Путин Г.Ф., Зюзгин A.B., Иванов

122. Авдеев С.В., Падалка Г.И., Афанасьев В.М., Иванов А.И., Калмыков A.B., Левтов В.Л., Романов В.В., Полежаев В.И., Емельянов

123. Зюзгин A.B., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф., Соболева Е.Б. Исследование околокритической жидкости в условиях микрогравитации: эксперименты на станции "Мир" и численное моделирование // Космонавтика и ракетостроение. 2000. № 19. С. 5663.

124. Avdeev S., Padalka G., Afanasiev V., Ivanov A., Kalmykov A., Levtov V., Romanov V., Polezhaev V., Emelianov V., Putin G., Zyuzgin A.

125. Зюзгин A.B., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф. О конвекции околокритической жидкости в условиях реальной невесомости на орбитальной станции "Мир" // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 2000. Вып. 2. С. 100-121.

126. Зюзгин A.B., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф., Соболева Е.Б. Конвективные движения в околокритической жидкости в условиях реальной невесомости // Космические исследования. 2001. Т. 39. №2. С. 188-201.

127. Зюзгин А.В., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф. Тепловая конвекция сверхкритической жидкости в условиях реальной невесомости // Материалы Международной школы "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости". М.: МГУ, 2002. С. 143-157.

128. Зюзгин А.В., Путин Г.Ф., Щербакова Н.Г., и Чудинов А.В. О тепловой конвекции в условиях контролируемых микроускорений // Тезисыдокладов 13-ой Зимней школы по механике сплошных сред. Пермь. 2003. С. 182.

129. Зюзгин А.В., Путин Г.Ф., Щербакова Н.Г. и Чудинов А.В. О тепловой конвекции околокритической жидкости в условиях микрогравитации // Тезисы докладов II Российской конференции по космическому материаловедению. Калуга. 2003. С. 65.

130. Zyuzgin А.V., Putin G.F., Harisov A.F. The thermovibrational convection in the microgravity condition. Ground-based modelling // Abstract of 35th Committee on Space Research (COSPAR) Scientific Assembly. Paris. 2004. ID-NR: COSPAR04-A-04167. 1 p.

131. Зюзгин A.B., Кузнецов С.М., Мельников П.А., Путин Г.Ф., Иванов

132. А.И., Максимова М.М., Емельянов В.М., Полежаев В.И. Тепловая конвекция в условиях микрогравитации. Эксперименты на OK "Мир" и наземное моделирование // Тезисы докладов Пятого международного аэрокосмического конгресса. 2006. С. 295-296.

133. Polezhaev V.l., Emelyanov V.M., Gorbunov A.A., Putin G.F., Zyuzgin

134. Емельянов В.М., Горбунов A.A., Леднев А.К., Никитин С.А., Полежаев

135. Мильвидский М.Г., ВерезубН.А., Картавых A.B. и др. Выращивание кристаллов полупроводников в космосе: результаты, проблемы, перспективы //Кристаллография. 1997. Т. 42. № 5. С. 913-923.

136. Земсков B.M., РаухманМ.Р., Шалимов В.П. Гравитационная чувствительность расплавов при выращивании кристаллов InSb:Teметодами Бриджмена и плавающей зоны в условиях микрогравитации //Космические исследования. 2001. Т. 39. № 4. С. 351-358.

137. Земсков В.М., РаухманМ.Р., Шалимов В.П. Гравитационная чувствительность растворов-расплавов при кристаллизации двухфазных InSb-InBi сплавов в космических условиях // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 4. С. 359-364.

138. Полежаев В.И. Режимы микроускорений, гравитационная чувствительность и методы анализа технологических экспериментов в условиях невесомости // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1994. № 5. С. 22-^5.

139. Сарычев B.A., Беляев М.Ю., Сазонов В.В., Тян Т.Н. Определение микроускорений на орбитальных комплексах "Салют-6" и "Салют-7" // Космические исследования. 1986. Т. 24. № 3. С. 337-344.

140. Сазонов В.В., Ермаков М.К., Иванов А.И. Измерение микроускорений на орбитальной станции "Мир" во время экспериментов на установке "ALICE" //Космические исследования. 1998. Т. 36. № 2. С. 156.

141. Симаков C.B., КундикИ.А. Оценка влияния основных источников возмущений на микрогравитационную обстановку в модулях ОС Мир по данным аппаратуры SAMS и MASU // Космические исследования. 2001. Т. 39. №2. С. 116-128.

142. Рябуха С.Б., Киселев C.B. Некоторые особенности вибрационных возмущений на борту орбитального комплекса Мир // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 2. С. 129-135.

143. Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Рябуха С.Б., Сазонов В.В., Сарычев В.А., Стажков В.М. Математическое моделирование и измерение микроускорений на орбитальной станции "Мир" // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1994. № 5. С. 5-14.

144. Сазонов В.В., Беляев М.Ю., Ефимов Н.И., Стажков В.М., Бабкин Е.В. Определение квазистатической составляющей микроускорения на станции Мир // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 2. С. 136— 147.

145. Ветлов В.И., Новичкова С.М., Сазонов В.В. и др. Режим гравитационной ориентации для Международной космической станции //Космические исследования. 2001. Т. 39. № 4. С. 408-416.

146. БарминИ.В., Волков М.В., Егоров A.B., РеутЕ.Ф., Сенченков A.C. Результаты измерений ускорений на технологических установках на борту спутника "Фотон" // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 4. С. 380-390.

147. Сазонов В.В., Абрашкин В.И., Казакова А.Е. и др. Анализ низкочастотных ускорений на борту спутника "Фотон-11" // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 4. С. 391—407.

148. БарминИ.В., Полежаев В.И., Путин Г.Ф., Сенченков А.С. и др. Программа экспериментов на установке для исследования гидродинамических явлений в условиях невесомости // Известия АН СССР. Серия физическая. 1985. Т. 49. № 4. С. 698-707.

149. Богатырев Г.П., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф. и др. Экспериментальное и теоретическое исследование тепловой конвекции в наземной модели конвективного датчика // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1994. № 5. С. 67-75.

150. Bogatyryov G.P., Putin G.F., Polezhaev V.I., Ivanov A.I. et al. A system for analysis and measurement of convection aboard space station: objectives, mathematical and ground-based modeling // ALAA. 1995. № 95-0890. 10 p.

151. Bogatyrev G.P., Putin G.F., Ivanov A.I., Polezhaev V.I. et al. A System for measurement of convection aboard space station // Proceedings of Third Microgravity Fluid Physics Conference. Cleveland. NASA Lewis Research Center. 1996. P. 813-818.

152. SazonovV.V., Putin G.F., Babushkin I.A., Avdeev S.V., Ivanov A.I. et al. On measurement of low-frequency microaccelerations onboard orbital station "MIR" with the use of thermal convection sensor "DACON" // AIAA. 2000. № 2000-0569. 10 p.

153. Богатырев Г.П., Путин Г.Ф., Сорокин М.П. и др. Лабораторное и математическое моделирование тепловой конвекции в условиях, близких к невесомости // В кн. Гидромеханика и тепломассообмен при получении материалов. М.: Наука, 1990. С. 282-286.

154. Повицкий А.С., ЛюбинЛ.Я. Основы динамики и тепломассообмена жидкостей и газов при невесомости. М.: Машиностроение, 1972. 252 с.

155. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Никитина А. А. Средние течения при высокочастотных качаниях эллиптического цилиндра // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 1998. С. 195-203.

156. Бабушкин И.А., Иванов А.И., Путин Г.Ф., Тронин Д.Б. Экспериментальное исследование влияния качаний на конвективные течения в цилиндрической полости // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 2001. Вып. 2. С. 7-16.

157. Любимова Т.П., Никитина А.А. Средние течения неоднородно нагретой жидкости в эллиптическом цилиндре, совершающем вращательные вибрации // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 2001. Вып. 2. С. 189-201.

158. Земсков B.C. Исследование кристаллов твердых растворов германий-кремний-сурьма, полученных в эксперименте "Универсальная печь" программы "Союз-Аполлон"// Физика твердого тела. 1978. Т. 21. № 4. С. 978-1000.

159. Zemskov V.S., Barmin I.V., Senchenkov A.S. et al. Experiments on directional crystallization of indium antimonide on photon automatic satellites // Proceedings of AIAA/IKI Microgravity Science Symposium. Moscow. 1991. P. 124-129.

160. Danilevsky A.H., Boschert St., Benz K.W. The effect of the orbital attitude on the |j,g-growth of InP crystals // Microgravity Science and Technology. 1997. Vol. 10. №2. P. 106-112.

161. Gillies D.C., Leboczky S.L., Szofran F.R. et al. Effect of residual acceleration during microgravity directional solidification of mercurycadmium telluride on the USMP-2 mission // Journal of Crystal Growth. 1997. Vol. 174. P. 101.

162. Bannester T.C., GrodzkaP.G. Heat flow and convection demonstration experiments abord Appolo 14 // Science. 1972. Vol. 176. № 4034. P. 506508.

163. Azuma H., Ohnishi M. et al. Preliminary results from IML-2 experiments on influence of g-jitter on diffusion // Abstracts of Ninth Europian Symposium "Gravity-Dependent Phenomena in Physical Sciences". Berlin. 1995. P. 347-348.

164. Ramachandran N, Baugher C.R., Rogers J. et al. Thermal diffusion experiment "Chuck" payload of stable // Proceedings of Third Microgravity Fluid Physics Conference. Cleveland. NASA Lewis Research Center. 1996. P. 213-224.

165. Putin G.F., Glukhov A.F., Babushkin I.A., Bogatyrev G.P., IvanovA.I. Experiment "Dacon" for measurement and analysis of thermal convection onboard orbital station "Mir". AIAA. 2000. № 2000 0569. 7 p.

166. Никитин С.А., Полежаев В.И., Сазонов В.В. Об измерении квазистатической компоненты микроускорения на борту ИСЗ спомощью датчика конвекции // Космические исследования. 2001. Т. 32. №2. С. 179-187.

167. Бессонов О.А., Полежаев В.И. Математическое моделирование конвекции в датчике "Дакон" в условиях реального космического полета//Космические исследования. 2001. Т. 32. № 2. С. 170-178.

168. Guenoun P., Khalil В., Beysens D., Garrabos Y., Kammoun F., Neindre В., Zappoli B. Thermal cycle around the critical point of carbon dioxide under reduced gravity // Physical review E. 1993. Vol. 47. № 3. P. 1531-1540.

169. Garrabos Y., Bonetti M., Beysens D., Perrot F., Frohlich Т., Carles P., Zappoli B. Relaxation of a supercritical fluid after a heat pulse in the absence of gravity effects: Theory and experiments // Physical review E. 1998. Vol. 57. № 5. P. 5665-5681.

170. Beysens D., Bonetti M., Frohlich Т., Garrabos Y., Guenoun P., Neindre В., Perrot F. Near critical fluids in space // Proceedings of XXII Meeting of Statistical physics. Ensenada. 1992. 31 p.

171. Гитерман М.Ш., Штейнберг В.А. Критерии возникновения свободной конвекции в сжимаемой, вязкой и теплопроводной жидкости // Прикладная математика и механика. 1970. Вып. 2. С. 325-331.

172. Штейнберг В.А. Конвекция сжимаемой жидкости и ее особенности вблизи критической точки. Диссертация на соискание степени кандидата физ.-мат. наук. Москва. ВНИИФТРИ. 1971.

173. Laherrere J.M., Koutsikides P. ALICE an instrument for the analysis of fluids close to their point in microgravity // Acta Astronáutica, 1993. Vol. 29. №10/11. P. 861-870.

174. Marcout, R., J. Zwilling, J. Laherrere, et al. ALICE 2 an Advanced facility for the analysis of fluids close to their critical point in microgravity // 45th Congress of the International Astronautical Federation. Jerusalem. 1994. IAF-94-J-2.

175. Богатырев Г.П., Путин Г.Ф., Сорокин М.П. и др. Лабораторное моделирование тепловой конвекции в условиях, близких к невесомости // Гидромеханика и тепломассообмен при получении материалов. М: Наука, 1980. С. 282-286.

176. Сазонов В.В. Зависимость компонентов вектора квазистатического ускорения от времени. Частное сообщение.

177. Zyuzgin А.V., Putin G.F., Harisov A.F. Ground-based modeling of thermo-vibrational convection in microgravity conditions // Abstracts of International Conference on Advanced Problem in Thermal Convection. Perm. 2003. P. 271.

178. Зюзгин A.B., Путин Г.Ф., Харисов А.Ф. Наземное моделирование термо-вибрационной конвекции в реальной невесомости // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2007. № 3. С. 21-30.

179. Зорин C.B., Иванова А.А., Козлов В.Г. Экспериментальное исследование формы фазовых включений в вибрационном поле // Сб.

180. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 1998. Вып. 1. С. 109-119.

181. Зорин С.В., Путин Г.Ф. Лабораторное моделирование процесса развития термоконвекции // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1988. Т. 24. № 4. С. 351-358.

182. Зюзгин A.B., Келлер И.О., Шилков А.В. Автоматическое управление конвективной устойчивостью в термосифоне // Тезисы докладов. Первая Международная зимняя школа по механике сплошных сред. Екатеринбург : УрО РАН, 1995. С. 110-111.

183. Гордеев А.А., Зюзгин А.В., Линевич М.А., Трушникова М.С., Шилков А.В. Динамическое управление конвективной устойчивостью. В кн. Физика конденсированного состояния вещества. Пермь : ПермГУ, 1996. С. 34-41.

184. Putin G.F., Zyuzgin A.V. Experimental realization of dynamic control of convective stability // Proceedings of Joint Xth European and Vlth Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity. St. Petersburg. 1997. Vol. 1. P. 262-265.

185. Зюзгин A.B., Путин Г.Ф., Трушникова М.С., Шилков A.B. Активный контроль надкритических режимов движения жидкости в конвективной петле // Тезисы 11 Международной зимней школы по механике сплошных сред. Пермь. 1997. Том 1. С. 142.

186. Зюзгин A.B., Путин Г.Ф. Динамическое управление устойчивостью механического равновесия конвективной системы // Сб. Гидродинамика, Пермь: ПермГУ, 1998. Вып. 11. С. 123-139.

187. Д.А. Брацун, A.B. Зюзгин, К.В. Половинкин, Г.Ф. Путин Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне // Письма в журнал технической физики. 2008. Т 34. С. 36-42

188. Ottino J.M. The kinematics of mixing: stretching, chaos and transport. Cambridge University Press, 1989. 388 p.

189. Wang Y.Z., Bau H.H. Period doubling and chaos in a thermal convection loop with time periodic wall temperature variation // Proceeding International Heat Transfer Conference. 1990. Vol. 2, P. 357-362.

190. Bushnell D.M., McGinley C.B. Turbulence control in wall flows // Annual Reviews. Fluid Mechanics. 1989. Vol. 21. P. 1-20.

191. Головачев Ю.П., Ильин С.А., Сущих С.Ю. Об управлении течением газа в сверхзвуковом входном устройстве с помощью магнитного поля // Письма в журнал технической физики. 1997. Т. 23. № 16. С. 1-5.

192. Любимова Т.П., Скуридин Р.В., Файзрахманова И.С. Влияние магнитного поля на гистерезисные переходы при выращивании кристаллов методом плавающей зоны // Письма в журнал технической физики. 2007. Т. 33. № п. С. 61-68.

193. Ott Е., Grebody С., Yorke J.A. Controlling chaos // Physical Review Letters. 1990. №64. P. 1196-1199.

194. Ott E., Grebody С., Yorke J.A. Controlling chaotic dynamical system. In Chaos: Soviet-American Perspectives on Non-Linear Science // (ed. D.K. Campbell). 1990. Am. Inst. Phys. P. 153-172.

195. Ditto W.L., Rauseo S.N., Spano M. L. Experimental control of chaos // Physical Review Letters. 1990. № 65. P. 2241-2244.

196. Singer J., Wang Y., -Z., Bau H.H. Controlling of chaotic system // Physical Review Letters. 1991. № 66. P. 1123-1126.

197. Y. Wang, J. Singer, H. Bau Controlling chaos in a termal convection loop // Journal Fluid Mechanics. 1992. Vol. 237. P. 479-498.

198. J. Singer, H. Bau Active control of convection // Physics of Fluids. 1991. A. 3. P. 2859-2865.

199. Yuen P., Bau H. Rendering a subcritical Hopf bifurcation supercritical // Journal Fluid Mechanics. 1996. Vol. 317. P. 91-109.

200. Yuen, P. K., Bau H. Controlling Chaotic Convection Using Neural Nets -Theory and Experiments // Neural Networks. 1998. Vol. 11. P. 557-569.

201. Remillieux ML, Zhao H., Bau H. Suppression of Rayleigh-Benard convection with proportional-derivative (PD) controller // Physics of Fluids. 2007. Vol. 19. P. 17-102.

202. Wang J., Chen Z., Qian S., Bau H. Thermally-Actuated, Phase-Change Flow Control for Microfluidic Systems // Lab on Chip. 2005. Vol. 5. P. 12771285.

203. Riegelman M., Liu H., Bau H. Controlled nano-assembly and construction of nanofluidic devices // Transaction ASME. Journal Fluid Engineering. 2006. Vol. 128. P. 6-13.

204. Bau H. Control of Marangoni-Benard Convection // International Journal Heat Mass Transfer. 1999. Vol. 42. P. 1327-1341.

205. Tang J., Bau H. Experiments on the Stabilization of the No-Motion State of a Fluid Layer Heated From Below and Cooled from Above // Journal Fluid Mechanics. 1998. Vol. 363. P. 153-171.

206. Богатырев Г.П., Шайдуров Г.Ф. Конвективная устойчивость горизонтального слоя ферромагнитной жидкости в однородном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1976. № 3. С. 137-146.

207. Davis S. Н. The stability of time periodic flow // A. Rev. Fluid Mech. 1976. № 8. P. 57-74.

208. Donnelly, R. J. Externally modulated hydrodynamic systems. In nonlinear evolution of spatio-temporal structures in dissipative continuous system // (ed. F.H. Busse, L. Kramer). 1990. P. 31^13. Plenum.

209. Meyer C. W., Channel D.S., Ahlers G. Hexagonal and roll flow patterns in temporally modulated Rayleigh-Benard convection // Physical Review. 1992. A 45. P. 8583-8604.

210. Roppo M.N., Davis S.N., Rosenblat S. Benard convection with time-periodic heating // Physics of Fluids. 1984. № 27. P. 796-803.

211. Бурдэ Г.И. Численное исследование конвекции, возникающей при колебаниях температуры на горизонтальных границах // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971. № 1. С. 144-150.

212. Гетлинг А.В. Концентрация конвективных движений у границы горизонтального слоя жидкости с неоднородным по высоте неустойчивым градиентом температуры // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1975. № 5. С. 45-52.

213. Erhard P., Muller U. Dynamical behaviour of natural convection in a singlephase loop // Journal Fluid Mechanics. 1990. Vol. 217. P. 487-518.

214. Тарунин E.JI. Численное исследование свободной конвекции // Уч. зап. ПермГУ. Серия гидродинамика. 1968. № 184. Вып. 1. С. 135-168.

215. Чернатынский В.И., Шлиомис М.И. Конвекция вблизи критических чисел Релея при почти вертикальном градиенте температуры // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1973. № 1. С. 64-70.

216. Зимин В.Д., Кетов А.И. Надкритические конвективные движения в кубической полости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1974. №5. С. 110-114.

217. McDermott Р.Е., Chang Н.С., Rinker R.G. Experimental investigation of controller-induced bifurcation in a Fixed-bed autotermal reactor // Chemical Engineering Science. 1985. Vol. 40. № 8. P. 1355-1366.

218. Chang H.C., Chen L.H. Bifurcation characteristics of nonlinear system under conventional pid control // Chemical Engineering Science. 1984. Vol. 39. №7/8. P. 1127-1142.

219. Hwang S.H., Chang H.C. A theoretical examination of closed-loop properties and tuning methods of single-loop pi controllers // Chemical Engineering Science. 1987. Vol. 42. № 4. P. 1-21.

220. Hwang S.H., Chang H.C. Process dynamic models for heterogeneous chemical reactors an application of dynamic singularity theory // Chemical Engineering Science. 1986. Vol. 41. № 4. P. 953-962.

221. McDermott P.E., Chang H.C. On the global dynamics of an autoterrnal reactor stabilized by linear feedback control // Chemical Engineering Science, 1984, Vol. 39, № 9, P. 1347-1356.

222. Вое E., Hwang S.H., Chang H.C. Gain space stability analysis of nonlinear systems under pi control // Proceedings of the 1987 American Control Conference. Minneapolis. 1987. P. 263-269.

223. Гершуни Г. 3., Жуховицкий E.M. Конвективная устойчивость // М: Итоги науки и техники. Серия "Механика жидкости и газа". Т. 11. 1978. С. 66-154.

224. Keller I.O., Tarunin E.L. Problems of equilibrium convective stability control // Materials of the First International Symposium on Hydromechanics and Heat/Mass Transfer In Microgravity. Perm-Moscow. 1991. P. 537-542.

225. Tang J., Bau H. Feedback control stabilization of the no-motion state of a fluid confined in a horizontal porous layer heated from below // Journal Fluid Mechanics. 1993. Vol. 257. P. 485-505.

226. Дроздов C.M. Исследование конвекции жидкости в тороидальном канале. Диссертация на соискание степени кандидата физ.-мат. наук. 01.02.05. Жуковский. 1998.

227. Murrey J.D. Mathematical Biology. Berlin: Springer-Verlag, 1989. 767 p. 282 Stuart R.N., Branscomb E.W. Quantitative theory of in vivo lac regulation:significance of repressor packaging // Journal Theoretical Biology. 1971. Vol. 31. P. 313-329.

228. Wijgerde M., Grosveld F., Fraser P. Transcription complex stability and chromatin dynamics in vivo // Nature. 1995. Vol. 377. P. 209-213.

229. Ozbudak E. M., Thattai M., Kurtser I., Grossman A. D., Van Oudenaarden A. Regulation of noise in the expression of a single gene // Nat. Genet., 2002. Vol. 31. P. 69-73.

230. Becskei A., Serrano L. Engineering stability in gene networks by autoregulation//Nature. 2000. Vol. 405. P. 590-593.

231. Elowitz M., Levine A., Siggia E., Swain P. Stochastic gene expression in a single cell // Science. 2002. Vol. 297. P. 1183-1186.

232. Isaacs F.J., Hasty J., Cantor C.R., Collins J.J. Prediction and measurement of an autoregulatory genetic module // PNAS. 2003. Vol. 100. P. 7714-7719.

233. Rosenfeld N„ Young J.W., Alon U„ Swain P.S., Elowitz M.B. Gene regulation at the single-cell level // Science. 2005. Vol. 307. P. 1962-1965.

234. Анфимов H.A. Космическая наука: исследования ЦНИИмаш. URL., http://epizodsspace.testpilot.ru/bibl/ziv/2005/5-tsniimash.html

235. Д.И. Пасышин Перечень космических экспериментов, курируемых ЦНИИмаш. URL., http://knts.rsa.ru/kntsdocs/05-07-2007/Pasyshin.pdf

236. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Об устойчивости плоскопараллельного конвективного движения относительно пространственных возмущений // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33. № 5. С. 855-860.

237. Welander P. On the oscillatory instability of a differentially heated fluid loop //Journal Fluid Mechanics. 1967. Vol. 29. № 1. P. 17-30.

238. Lorenz E.N. Deterministic non-periodic flow // Journal Atmos. Science. 1963. №20. P.130-141.

239. Глухов А.Ф., Зорки C.B., Путин Г.Ф., Петухова Е.С. Тепловая конвекция в связанных вертикальных каналах конечной высоты // Сб. Конвективные течения. Пермь : Перм. пед. ин-т, 1985. С. 24-31.