Экспериментальное исследование термодинамических свойств металлов в околокритической области перехода жидкость-газ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

Дмитрий Николаевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ^ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕТАЛЛОВ В ОКОЛОКРИТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ ПЕРЕХОДА ЖИДКОСТЬ-ГАЗ

Специальность 01.04.17 - химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 2008

003450699

Работа выполнена в Институте Проблем Химической Физики РАН

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Терновой Владимир Яковлевич.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук наук, старший научный сотрудник Савватимский Александр Иванович

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Долгобородов Александр Юрьевич Ведущая организация:

Институт Теоретической и Экспериментальной Физики. (ФГУП "ГНЦ РФ - ИТЭФ")

Защита состоится " 20 " ноября_2008 года в 10 часов

на заседании диссертационного совета Д 002.082.01 в Институте проблем химической физики РАН по адресу 142432, Московская область, п. Черноголовка, пр. академика Н.Н.Семенова, 1, ИПХФ РАН, корпус Уг.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПХФ РАН Автореферат разослан " 20 " октября_2008 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.082.01 канд.физ.-мат.наук

Безручко Г.С.

Общая характеристика работы

Представленная диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию термодинамических свойств широкого круга веществ при высоких концентрациях энергии.

Актуальность темы: определяется потребностью в сведениях о теплофизических свойствах веществ в условиях экстремальных воздействий. Информация о свойствах материалов при интенсивном воздействии требуется для проектировании систем безопасности ядерных реакторов, создания противометеоритной защиты, разработки новых технологий обработки материалов (сварка взрывом, лазерная обработка). Эта область состояний доступна для изучения методами физики ударных волн. Причем необходимость получения новых данных требует развития систем диагностики, а также понимания природы процессов, протекающих в условиях эксперимента. Одним из фундаментальных параметров является положение на фазовой диаграмме критической точки перехода жидкость-газ. Существующие оценки критических точек для большинства металлов значительно отличаются по плотности, давлению и температуре. Данное обстоятельство свидетельствует о необходимости получения новой экспериментальной информации, особенно в околокритической области. Цель работы: развитие новых экспериментальных методик исследования свойств вещества в условиях ударно-волнового нагружения и получение новых экспериментальных данных по термодинамическим свойствам металлов в околокритической области фазовой диаграммы.

Медоды исследований: Основным методом, используемым в процессе выполнения диссертационной работы, является ударное нагружение образца пластиной-ударником, метаемым при детонации заряда взрывчатого вещества. Основной метод диагностики -оптическая пирометрия. При исследовании бромоформа регистрировались профили яркостной температуры фронта плоской ударной волны, а также момент догона фронта центрированной волной разгрузки. При определении термодинамических свойств металлов регистрировались профили яркостной температуры поверхности ударно-сжатого и изэнтропически расширенного образца исследуемого металла при его нагреве в процессе тепло-массообмена со слоем горячего ударно-сжатого гелия. В работе также были использованы пористые образцы для увеличения нагрева образца в процессе ударного сжатия. Околокритические состояния достигались в процессе быстрого квазиизобарического нагрева свободной поверхности образца контактирующим однократно ударно-сжатым гелием, а также при нагреве образца в процессе метания многократно ударно-сжатым гелием с тыльной стороны.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Для бромоформа получены экспериментально данные по зависимости скорости звука и температуры от давления при ударном сжатии до 2 Мбар. Отработана методика применения бромоформа в качестве датчика для регистрации импульсов давления, генерируемых во взрывных системах. Предложен газотермический способ генерации околокритических давлений и температур, в котором быстрый нагрев происходит в процессе плоского высокоскоростного метания фольги изучаемого материала в гелиевой атмосфере. По результатам пирометрических измерений как при адиабатическом расширении ударносжатых сплошных и пористых образцов, так и с применением газотермического метода определены параметры критических точек перехода жидкость -газ свинца, олова, никеля, молибдена тантала, лития натрия, Теоретическая и практическая значимость:

Методика использования бромоформа в качестве индикаторного датчика параметров ударноволнового воздействия в настоящее время применяется в лаборатории для отработки и оптимизации взрывных метательных систем, позволяет регистрировать форму импульса давления, создаваемого при ударе разогнанной пластины, а так же форму пластины (при использовании фоторегистратора с щелевой разверткой). Разработанное уравнение состояния бромоформа описывае весь комплекс имеющихся данных при высоких плотностях энергии и могут быть эффективно использованы при анализе процессов импульсного воздействия интенсивных потоков энергии на конденсированное вещество.

Анализ возможных механизмов теплопереноса на контактной границе расширенный металл - газ показывает, что генерация состояний металла внутри двухфазной области при изоэнтропическом расширении сопровождается потерей устойчивости границы раздела с последующим перемешиванием металла и газа.

Разработанная методика пирометрических измерений при адиабатическом расширении сплошных и пористых ударно-сжатых образцов, а так же при быстром нагреве образцов со свободной и с тыльной поверхности позволили определить параметры критической точки перехода жидкость-пар свинца, молибдена, никеля, олова, тантала, лития и натрия. Эти результаты существенно расширяют представления о фундаментальных проблемах в области физики высоких плотностей энергии, вносят значительный вклад в решение таких задач, как построение широкодиапазонных полуэмпирических уравнений состояния вещества.

Личный вклад автора. Автором выполнены динамические эксперименты по исследованию температуры и скорости звука в ударно-сжатом бромоформе, по

регистрации температуры при при адиабатическом расширении сплошных и пористых ударно-сжатых образцов металлов, а так же при быстром нагреве образцов с передней и с тыльной поверхности, проведен анализ полученных экспериментальных данных и сформулированы выводы. Апробация работы.

Полученные результаты исследований докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных симпозиумах и конференциях:

Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (п.Эльбрус, 1997, и 2005)

Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (п.Эльбрус, 1998 и 2000)

Международной конференции Американского физического общества «Ударное сжатие

конденсированного вещества» (США, 1997, 1999, 2001, и 2003)

13-й симпозиум по термофизическим свойствам, (Болдер, США, 1997)

6-й международный семинар по субсекундной термофизике (Леобен, Австрия, 2001)

27-й международный семинар по физике высоких плотностей энергии в веществе

(Хиршегг, Австрия, 2007)

А также на научных семинарах и конкурсах научных работ в ИПХФ РАН Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, и заключения. В конце диссертации приведен список цитируемой литературы, состоящий из 56 работ. Общий объем диссертации -102 страницы, рисунков - 48, таблиц - 10.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение включает обоснование актуальности темы; содержит формулировку основных целей работы и краткое содержание глав.

В первой главе рассматриваются вопросы применяемых экспериментальных методик.

В первой части рассматриваются вопросы, связанные с плоским метанием пластин, приводятся схемы разработанных и использованных в данной работе взрывных устройств для разгона плоских ударников.

Во второй части представлена основная методика работы - методика скоростной оптической пирометрии, схемы применявшихся пирометров, вопросы калибровки и обработки сигналов.

В третьей части рассматриваются вопросы применения бромоформа в качестве датчика давления. Проводится анализ серии экспериментов, посвященных изучению

термодинамических свойств бромоформа при ударноволновом нагружении. В них была определена зависимость интенсивности оптического излучения фронта от параметров ударной волны, измерена скорости звука за фронтом ударных волн в интервале Р » 50200 ГПа.

Это вещество было предложено использовать в качестве температурного датчика давления в мегабарном диапазоне давлений ( McQueen, Воскобойников ). Достоинством индикаторного метода регистрации давления является высокое временное разрешение гf «1-10 не. В отличие от твердотельных датчиков давления: манганиновых резисторов, сегнетоэлектрических полимерных пленок, кварцевых пьезодатчиков и т. д. — при использовании жидкости отсутствуют проблемы учета упругопластических деформаций и обеспечения плотного контакта с исследуемым образцом, а также нет ограничения максимального рабочего давления из-за фазового изменения (в результате полиморфного превращения или плавления) вещества-эталона в ударной волне.

Ударные волны в бромоформе генерировались при соударении пластин из алюминия (сплав АМЦ), стали (12Х18Н10Т), меди или молибдена с экраном (днищем кюветы с бромоформом) из того же самого материала, что и ударник. Толщины экранов и ударников варьировались в пределах 0.1-2 мм. Ударяющие пластины разгонялись продуктами детонации гексогена. Для увеличения скоростей разгона использовались слоистые метательные системы, причем в случае тонких (0.3-0.6 мм) стальных или медных ударников — двухступенчатые, а молибденовых — трехступенчатые с разгоном последних ступеней в вакууме. С учетом полученных в эксперименте данных -температуры, плотности, скорость звука за фронтом ударной волны - A.A. Пяллингом и К.В. Хищенко были построены полуэмпирические полное и калорическое уравнения состояния бромоформа, которые использовались для сравнения эксперимента и одномерного расчета процесса ударного сжатия бромоформа до давлений 2 Мбар с учетом постановки эксперимента и экспериментальных данных. На рис. 1 приведены результаты такого сравнения (УРС - полный, Пяллинг).. Было показано, что пренебрежение изменением состояния (плотности, нагрева) ударника при разгоне слоистой метательной системы приводит к существенному искажению формы регистрируемого сигнала -существенному сокращению времени догона фронта ударной волны волной разгрузки. Погрешность определения скорости звука бромоформа в этом приближении в условиях эксперимента доходила до 20%. По результатам расчета были скорректированы ранее полученные данные по скорости звука и описан рост температуры во фронте ударной волны однократного сжатия. Это завершило создание методики измерения профиля импульса динамического давления с использованием бромоформа в качестве датчика.

О 200 400 600 I, не

Рис. 1.

Экспериментальные (сплошные линии) и расчетные (пунктир) профили яркостностной температуры Г(') волнового фронта в бромоформе при ударах через стальной (а-с) или молибденовый (¿/) экраны пластинами (из того же самого металла), разогнанными в слоистых метательных устройствах до скоростей 4.7 (а), 6.4 (6), 7 (с) и 8.6 (а) км/с; толщины ударников и экранов — 1 (а), 0.5 (6, с) и 0.1 (</) мм; точки отсчета времени для профилей Ъ, с и с/ сдвинуты относительно а на 200, 100 и 500 не соответственно

Полученное уравнение состояния бромоформа позволило полностью описать экспериментальные профили волн сжатия и разгрузки при Р=40-220 ГПа и Т=4-22 кК.

Методика бромоформенного датчика была успешно применена для отработки и характеризации новых взрывных метательных устройств. На рис. 2. показан один из примеров - отработка высокоскоростного метания ударников 1 и 1.5мм от массивного (4 кг) заряда ВВ.

Рис. 2. Примеры регистрации профилей давления бромоформенным датчиком.

1 -3 ступени сталь 4.5мм-1.5мм-1мм, прокладки 5мм ВВ (А-9-1)

2-2 ступени сталь 4.5мм-1.5мм, прокладка ПММА

3-2 ступени сталь 4.5мм-1мм, прокладка 10мм ВВ (А-9-1)

Хорошо видно, что трехступенчатое ВМУ (1) не достигло высокой скорости метания, а ударник разрушился. Двухступенчатое (2) с пластиковой прокладкой достигло хорошего уровня давления (максимальное давление соответствует удару сталь-сталь со скоростью 8 км\с), однако импульс давления - ступенчатый, что не совсем подходит для

экспериментов по ударному сжатию, но привлекательно для квазиэнтропического сжатия. Наконец, в двухступенчатом ВМУ (3) с толстой прокладкой из взрывчатого вещества была достигнута значительная скорость (9.7 км\с) и импульс давления с небольшим падением давления.

Во второй главе диссертации, представлен обзор литературы, посвященной различным полуэмпирическим методам оценки положения критических точек металлов на фазовой диаграмме, собраны оценки параметров критических точек исследованных металлов различных авторов.

В третьей главе представлены результаты экспериментов по измерению температуры, давления и скорости расширения ударно-сжатых металлов в околокритической области параметров перехода жидкость-пар методом

оптической пирометрии процесса расширения. Даны оценки положения криггочек исследованных металлов.

Основа метода достижения околокритических состояний металла -изэнтропическая разгрузка ударно-сжатого образца в преграду из материала с меньшей динамической жесткостью (постановка эксперимента - плоская одномерная). При ударном сжатии энтропия металла увеличивается, и при достаточной мощности ударной

ударно-сжатый горячий газ, сохраняющий прозрачность

Рис 3. Схематическое распределение температуры вдоль сборки

металл

ненагретый газ

Р

Рис. 4. Диаграмма давление - объем процесса расширения и нагрева

Ударная адиабата

V

волны становится возможным попасть на изоэнтропу разгрузки, проходящую близко к критточке. Для увеличения энтропии при ударном сжатии металлов с высокими параметрами критточки - никеля и молибдена, было использовано ударное сжатие пористых образцов.

Оптическая пирометрия открывает возможность не только измерения кинематических параметров процесса расширения в гелиевую атмосферу, но и позволяет регистрировать оптическое излучение со свободной поверхности расширившегося образца, и получать информацию о яркостной температуре образца Необходимость сохранения оптической прозрачносиь ударно-сжатого гелия являются одним из основных ограничений данной методики - при попытке исследования тугоплавких металлов с относительно высокими параметрами критточки требуемые параметры ударного нагружения металлов, и, соответственно, получающиеся параметры ударных волн в гелии настолько высоки, что он становится непрозрачным, и пирометр фиксирует температуру фронта ударной волны в гелии.

Еще одной особенностью данной методики является то, что во всех экспериментах температура ударной волны в гелии была выше (иногда значительно) (рис. 3), чем температура разгруженного металла. В экспериментах наблюдался быстрый (со скоростями до 1Е9 К/с) нагрев поверхности образца ударно-сжатым гелием, вплоть до спинодальных температур. Таким образом, в экспериментах регистрировался профиль температуры квазиизобарического нагрева образца (рис. 4), причем давление определялось параметрами ударной волны в гелии.

Зарегистрированные высокие скорости нагрева металла контактирующем газом объясняются возникновением гидродинамической неустойчивости на границе с гелием, и перемешивание металла с нагретым гелием. Это подтверждается тем фактом, что зарегистрированные яркостные температуры на различных длинах волн были одинаковыми, что свидетельствует о степени черноты поверхности, близкой к единице.

Схема экспериментальной сборки показана на рис. 5. Образец металла (свинец, олово) толщиной 0.1-0.3 мм накатывался на стальное дно сборки. Пористые образцы (никель, молибден) изготавливались методом прессования порошка в пресс-форме и наклеивались на дно сборки. Для избежания заполнения пор клеем, подклеивались только по краю. Сборка вакуумировалась, и затем заполнялась гелием под давлением. Работа с натрием и литием велась в боксе с инертной атмосферой, мягкость металла позволила приготовить образцы намазыванием и формированием тонкого слоя в

Рис. 5. Экспериментальная сборка.

1. ударник (сталь)

2. образец металла, наклеенный на дно сборки

3. гелий

4. корпус сборки

5. окно (стекло)

6. световод к пирометру

процессе раздавливания в ручном прессе через калиброванное кольцо, задающее толщину образца (0.18мм). Параметры ударников варьировались от 4 км/с для лития и натрия, до 6.8 км/с для свинца и олова.

Свинец. Исследовались изоэнтропы с начальным давлением 223 ГПа (А) и 265 ГПа (В). Характерная запись яркостной температуры представлена на рис. 6, где Т] -температура расширившегося металла, Т2 - температура, установившаяся после тепломассообмена с гелием, ^ - момент выхода ударной волны на поверхность образца, (2 - момент соударения ударной волны с окном.

1 3 4

I, п$

Рис. 6. Экспериментальная запись яркостной температуры свинца на длине волны 810нм.

Рис. 7. Р-Т диаграмма свинца.

1 - Т1 для изоэнтропы А

2 - различные полуэмпирические оценки положения критточки свинца

3 - Т2 для обоих изоэнтроп

4 - Т1 для изоэнтробы В

5 - расчет изоэнтроп по УРС

6 - оценка положения критточки

Скорость ударной волны определялась по известной базе сборки и реперным точкам ti и t2 — моменту выхода ударной волны на свободную поверхность образца, и моменту отражения ударной волны в гелии от окна - в этот момент формируется волна двойного ударного сжатия, температура и степень ионизации гелия резко вырастают и он становится непрозрачным. Расчет остальных параметров ударной волны в гелии (массовая скорость, давление, температура, степень ионизации) производился по программе Saha-4 [1] (химическая плазменная модель), любезно предоставленной В.К.Грязновым.

Для оценки давления критточки использовалось предположение, что при давлениях, близких к критическому, нагревающаяся жидкость попадает в зону гидродинамической неустойчивости. При этом значительно увеличивается интенсивность тепломассообмена на границе с гелием, что приводит к появлению температурной аномалии. Оценка температуры критточки проводилась интерполяцией данных по температуре Т2 (предполагалось, что в результате тепломассообмена температура достигает спинодальной) уравнением спинодали Ван-дер-Ваальса или Скрипова [2]. Определены следующие параметры критической точки свинца: Per = 0.175 ± 0.03 ГПа, Тег = 5350 ± 300 К Литий. Сборка для изучения лития была аналогична использованной в экспериментах со свинцом. Ударные волны в образцах лития толщиной 0,18 ± 0,01 мм (использовался литий с чистотой 99,99 %), генерировались при ударе стальной пластины толщиной 2 мм, разогнанной до скорости 4 км/с. При этом достигалось давление ударного сжатия 16 ГПа.

Рис. 8. Экспериментальная запись температуры лития.

1 - момент окончания быстрого нагрева

2 - установление постоянной температуры

3 - момент прихода ударной волны в гелии к окну

t, НС 400

Типичная экспериментальная запись яркостной температуры лития представлена на рис. 8. Также на рисунке приведена скорость нагрева. Температура Т окончания быстрого

нагрева при давлениях ниже критического принималась за температуру жидкостной спинодали. Для определения излучательной способности поверхности лития были проведены эксперименты с позолоченной отражающей полусферой. Оказалось, что на длинах волн 700-900нм она близка к еденице.

Р.Ьаг

Рис. 9. Р-Т диаграмма лития.

1 - спинодаль Скрипова

2 - температуры перегретой жидкости в эксперименте

3 - оценки положения критической точки

4 - экстраполяция кспериментальных данных (кривая кипения) [3] в область высоких температур

5 - данные [3]

6 - аналог линии 4 при увеличении значения температуры в 1.06 раза

7 - положение критической точки согласно данной работе

8 - 12 - оценки положения критической точки, выполненные различными авторами.

Полученные данные суммированы на Р-Т диаграмме (рис. 9).

Оценка критического давления производилась по положению точки излома на зависимости температуры Т от давления. При давлениях ниже критического температурные данные близки к аппроксимации [2] Скрипова определенными параметрами критическои точки! Рсг ~ 27 ± 3 МПа Тсг = 3600 ± 150 К

Натрий. Эксперименты с натрием были аналогичны экспериментам с литием. Давление ударного сжатия в выполненных экспериментах - 23 ГПа.

Рис. 10. Р-Т диаграмма натрия

1 — Жидкостная бинодаль, полученная в результате статических измерений

2 - Оценки положения критической точки натрия, выполненные разными авторами.

3 - экстраполяция жидкостной бинодали в область высоких давлений и температур.

4 - экспериментально определённые в ходе данной работы точки жидкостной спинодали.

5 - точки спинодали, полученные в результате экспериментов с использованием отражающей полусферы.

Данные температурных измерений представлены на Р-Т диаграмме (рис. 10). Анализ экспериментальных данных позволил дать следующую оценку параметров критической точки перехода жидкость - газ натрия: Per =37.5 ± 2 МПа, Тег = 2650 ± 100 К. Хорошо видно согласие оценки с данными по кривой кипения натрия [4].

Никель. Исследовались пористые образцы с начальной пористостью 1.93 ± 10%. Постановка эксперимента была аналогична постановке в экспериментах со свинцом (рис 5). Исследуемый образец нагружался ударом стальной пластины со скоростью 6.2 км/с до давления 170 ГПа. Достигнутый при этом рост энтропии в образце соответствовал ее росту при ударе по сплошному образцу стального ударника со скоростью 15 км/с.

Зависимость скорости расширения образцов пористого никеля от конечного давления расширения показана на рис. 11. Резкое изменение наклона адиабаты расширения в P-U координатах происходило при попадании конечных состояний расширения в двухфазную область. Данная адиабата расширения пересекает бинодаль при 0.08-0.09 ГПа.

Для описания измеренной зависимости Us была опробована модель, допускающая образование микроструй в момент выхода ударной волны на свободную поверхность образца. Средняя скорость сферических капель радиуса 0.06-6 цш в условиях выполненных экспериментов и с начальной скоростью 20 км/с была рассчитана по модели [247]. Она также показана на рис. 11. Аппроксимационные кривые имеют различный вид функциональной зависимости относительно экспериментальных Us и Due. Видно, что изотермическое описание процесса расширения с Т=11 кК (Тш = 5.7 кК) также приводит к меньшей относительно наблюдаемой скорости. Резкое изменение наклона адиабаты расширения в P-U координатах вызвано формированием ударной волны вскипания при попадании конечных состояний расширения в двухфазную областьЭкспериментальные записи температуры были аналогичны приведенной на рис 6. Максимальная температура перегрева предполагалась равной спинодапьной. Результаты измерения температур вместе с доступными оценками положения критической точки представлены на рис. 12. Как и в случае свинца, наблюдалась температурная аномалия, связанная с развитием гидродинамической неустойчивости и интенсификацией тепломассообмена с гелием. Температуры перегрева никеля, аналогично свинцу, оказались близки к аппроксимации жидкостной спинодали уравнением Скрипова [2]. Это дало оценку параметров критточки:

Per =0.9 ±0.1 ГПа, Тег =9100+ 200 К

U, km/s

Рисунок 11. P-U диаграмма расширения пористого никеля. 1- Dnc; 2 - Us по результатам экспериментов; 3 - Us из представлений по модели; 4 - Us при ударном вскипании; 5,6 - средняя скорость капельных микроструй с начальным радиусом капель 2 цгп и 0.2 цш; 7 - изотерма Т=11000 К; 8,9-полиноминальная аппроксимация данных 2 и 1.

Рис. 12. Р-Т диаграмма никеля. 1 - температура на спинодали. 2 - расчетная температура гелия 3,4 -спинодали по модели Скрппова. 5 - Ван-дер-Ваальсовская спинодаль. 6-9 - оценки критической точки никеля различных авторов. 10 - оценка по экспериментальным данным этой работы.

Следует отметить, что при таком способе достижения жидкостной спинодали (изэнтропическая разгрузка с последующим квазиизобарическим нагревом) не требуется строгое постоянство параметров ударного сжатия, так как конечные параметры расширения измеряются в каждом эксперименте.

В четвертой главе представлен газотермический метод исследования околокритическич состояний металлов.

Тантал. Для изучения околокритических состояний тугоплавких металлов (тантала, молибдена) был предложен метод, значительно отличающийся от обсуждаемого выше метода изэнтропической разгрузки и последующего квазиизобарического нагрева. Основная идея «газотермического» метода заключается в создании условий для быстрого нагрева изучаемого материала до высоких температур при постоянном уровне динамически создаваемого давления, которое может быть как меньше, так и больше Рсг. Основным источником тепла является многократно ударно-сжатый гелий, который метает фольгу изучаемого вещества.

Для генерации температур в гелии, существенно превышающих ожидаемые критические температуры изучаемых веществ, и организации нагрева образца - фольги, в экспериментальной сборке (см. рис. 13), между фольгой металла 6 и стальным днищем 3 был оставлен зазор 5. Он заполнялся гелием при том же давлении, что и основной объём 7. При ударе пластины со скоростью 5.2 км/с гелий в зазоре 5 подвергался многократному ударному сжатию, и нагревался до температур доЮОкК, что приводило к образованию тепловой волны в фольге и ее разогреву. Одновременно происходил разгон фольги и формирование ударной волны в слое гелия 7. скорость этой ударной волны измерялась оптическим базисным методом как по времени прохождения полной базы 7, так, в отдельных экспериментах, на конечной стадии при ударе о ступенчатое окно 8 (в этом случае для регистрации моментов времени использовалась электронно-оптическая камера в режиме фоторазвертки).

Тантал в процессе разгона нагревается ударными волнами до температуры около 2,5 кК (по оценкам), а затем за счет теплообмена с многократно сжатым и расширяющимся гелием с тыльной стороны фольги - до более высоких температур.

Рис. 13. Экспериментальная сборка для экспериментов по газодинамическому методу.

1.ударник

2. слой ПММА (опционально)

3. дно сборки (сталь)

4 корпус сборки

5 зазор, заполненный гелием

6. образец (фольга Та)

7. слой гелия

8. окно

9.световод

10. зеркало (опционально)

Следует заметить, что температура гелия вблизи свободной поверхности металла оказывается несколько ниже температуры гелия, подвергнутого однократному ударному сжатию с массовой скоростью, равной конечной скорости метания из-за того, что сжатие гелия не чисто однократно-ударное, а квази-изоэнтропическое в начальный момент ускорения металлической фольги.

— — давление в зазоре

— - ■ ■ давление перед фольгой

— • — удар об окно

X, НС

Рис. 14. Экспериментальная запись яркостной температуры тантала, длина волны 800нм. Сопоставление с результатами одномерного расчета процесса разгона фольги.

На рис. 14 представлена экспериментальная запись температуры поверхности Та. Также представлен расчет (одномерный) давления, метающего фольгу (давление в зазоре дно-фольга) и давления газа перед фольгой. Видно, что основная фаза разгона завершается за время около 100нс и давление становится постоянным.

Результаты, полученные в эксперименте, представлены на рис. 15.

Р, СРа

Рис. 15. Р-Т диаграмма для тантала.

1. температура нагрева

2. оценки критической точки тантала различных авторов

3. наша оценка параметров критической точки

При давлениях выше критического вблизи свободной поверхности не образуется слой пара, затрудняющий охлаждение ее гелием. С ростом конечного давления охлаждающее воздействие гелия растет и достигаемая максимальная температура поверхности металла перед ее разрушением уменьшается, что и наблюдается в выполненных экспериментах. Наблюдаемые особенности поведения максимально достигаемых температур в зависимости от генерируемого давления (излом, свидетельствующий об изменении характера теплообмена с гелием) позволяют оценить положение критической точки по давлению. Для критической температуры была взята более низкая оценка по левой ветви, т.к. скачок к правой ветви обусловлен разрушением фольги, за которой находится слой горячего газа. Таким образом, получены следующие значения критического давления и критической температуры тантала Р„ =0.67±0,05 ГПа, ТСГ=10000±1000К.

Выводы

1. Создан ряд взрывных устройства для генерации околокритических состояний перехода жидкость-пар в исследованных металлах Развиты методы экспериментальногоопределения термодинамических свойств генерируемой плотной плазмы позволили провести измерения параметров металлов при переходе жидкость-газ в околокритической области состояний

2. Для бромоформа получены экспериментально данные по зависимости скорости звука и температуры от давления при ударном сжатии до 2.2 МБар. Отработана методика применения бромоформа в качестве датчика для регистрации импульсов давления, генерируемых во взрывных системах.

3. Реализован экспериментальный метод определения температуры и давления критической точки перехода жидкость-пар высококипящих сред по результатам выполнения серии экспериментов по изоэнтропическому расширению ударно-сжатых сплошных и пористых образцов с последующим квазиизобарическим нагревом вещества со свободной поверхности контактирующим ударно-сжатым горячим гелием

4. Для экспериментального определения параметров критической точки перехода жидкость-пар тугоплавких металлов предложен газотермический способ генерации околокритических давлений и температур, при котором быстрый нагрев изучаемого вещества с тыльной поверхности происходит в процессе плоского высокоскоростного метания фольги в гелиевой атмосфере.

5. С использованием предложенных методов определены значения давления и температуры критической точки перехода жидкость-газ свинца, олова, лития, натрия, никеля, молибдена и тантала.

Основные содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях:

1. V.Ya.Ternovoi, V.E.Fortov, S.V.Kvitov, D.N.Nikolaev. Experimental Study of Lead Critical Point Parameters. Proc. "Shock Compression of Condenced Matter-1995"AIP Press, New York 1996. p 81-84

2. V.Ya.Ternovoi, V.E.Fortov, A.S. Filimonov, S.V.Kvitov, M.E.Lebedev, D.N.Nikolaev. Experimental study of lead thermodynamics at near critical point parameters. Physics of Strongly Coupled Plasmas, ed. by W.D.Kraeft, M.Schlanges, World Scientific, London, 1996. pp. 119-124.

3. A.A. Пяллинг, B.K. Грязнов, C.B. Квитов, Д.Н.Николаев, В.Я. Терновой, А.С. Филимонов, В.Е. Фортов, М. Дорник, Д.Х.Х. Хоффманн, К. Штокль.Спектральные особенности оптического излучения околокритических состояний свинца. ТВТ, 36, 1, 1998, с. 33-38.

4. A.S.Filimonov, V.E.Fortov, I.V.Lomonosov, D.N.Nikolaev, V.Ya. Ternovoi, A.A.Pyalling. Investigation of Tin Thermodynamics in Near Critical Point Region. SCCM -1997 (Eds. S.C.Shmidt, D.D. Dandekar, J.W.Forbes). New York: AIP Press, 1998, p.87-90

5. D.N.Nikolaev, A.S.Filimonov, V.E.Fortov, I.V.Lomonosov, V.Ya.Ternovoi. Mechanical properties of preshocked sapphire driver. Shock Comression of Condensed Matter. 1997 (Eds. S.C. Shmidt, D.P. Dandekar, J.W. Forbes) New York: AIP Press, 1998, pp. 509-512

6. V.I.Postnov, D.N.Nikolaev, V.Ya.Ternovoi, A.S.Filimonov, V.E.Fortov, V.V.Yakushev. The opportunity of the use of sapphire at multiple shock-wave compression of hydrogen. Shock Comression of Condensed Matter. 1997 (Eds. S.C. Shmidt, D.P. Dandekar, J.W. Forbes) New York: AIP Press, 1998, pp. 769-772

7. D.N.Nikolaev, A.A.Pyalling, V.K.Gryaznov, S.V.Kvitov, V.Ya.Ternovoi, A.S.Filimonov, V.E.Fortov, D.H.H.Hoffman, C.Stockl, M.Dornik. Time Resolved Optical Spectroscopy of Lead at Near Critical-Point States. International Journal of Thermophysics, Vol. 19, No. 3, 1998. p.993.

8. Терновой В.Я., Пяллинг А. А., Николаев Д.Н. Nickel Critical Point Parameters From Shock Experiments With Porous Samples. CP620, Shock Compression of Condensed Matter-2001 ed. by M. D. Furnish, N. N. Thadhani, and Y. Horie, 2002, AIP Press, New York, pp.59-62.

9. Николаев Д.Н., Хищенко K.B., Терновой В.Я., Фортов В.Е. Исследование Термодинамических свойств бромоформа при ударно-волновом воздействии. Химическая физика, т. 19, № 10, 2000, с. 98-108.

10. V.Ya.Ternovoi, A.S.Filimonov, V.E.Fortov, S.V.Kvitov, D.N.Nikolaev, A.A.Pyalling. Liquid-vapour boundaries determination by dynamic experimental method. Shock

Comression of Condensed Matter -1999. (Eds. M.D.Furnish, L.C.Chhabildas, R.S.Hixson) Melville, New York: AIP Conference proceedings 505,2000. pp. 189-192.

11. D.N.NikoIaev, V.Ya.Ternovoi, A.A.Pyalling and A.S.Filimonov. Near-Critical-Point Thermodynamics from Shock Experiments with Porous Ni Samples. Int. J. of Thermophys. Vol.23, No.5, 2002, pp. 1311-1317.

12. Филимонов A.C., Квитов C.B., ПяллингА.А., Терновой В.Я., Гордон Ю.Е., Фортов В.Е., Николаев Д.Н. Liquid-vapor phase boundary determination by dynamic experimental method. High Temperatures-High Pressures, 2002, v. 34, pp. 73-79

Литература

1. W. Ebeling, A. Foerster, V.E. Fortov, V.K. Gryaznov, A.Ya. Polishchuk, Thermophysical Properties of Hot Dense Plasmas (Teubner, Stuttgart-Leipzig, 1991).

2. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. - М.: Энергоатомиздат, 1976. - 1008

3. Э.Э. Шпильрайн, A.M. Белова. Экспериментальное измерение давления насыщенного пара лития. // Теплофизика высоких температур 1968, №2, с. 342-343.

4. Варгафтик Н. Б., Алексеев В. А., Кожевников В. Ф., Рыжков Ю. Ф., Степанов В. Г. Экспериментальное исследование уравнения состояния жидких щелочных металлов. // ИФЖ. 1978. Т. XXXV. № 5. С. 901-907.

г

■Ь

Подписано в печать 20.10.2008 г. Печать лазерная цифровая Тираж 130 экз.

Типография Aegis-Print 115230, Москва, Варшавское шоссе, д. 42 Тел.: (495) 785-00-38 www.autoref.webstolica.ru

Введение

Глава 1. Взрывные гидродинамические методы генерации и методы исследования высокоэнергетических состояний

1.1. Введение

1.2. Взрывной генератор «прямоугольного» импульса давления

1.3. Методика оптической диагностики.

Скоростной многоканальный оптический пирометр. 16 1.4. Исследование термодинамических свойств бромоформа при ударно-волновом воздействии

1.5. Экспериментальные методы

1.6. Результаты измерений

1.7. Использование бромоформа в качестве датчика давления

Глава 2. Определение термодинамических и газодинамических свойств металлов.

2.1. Оценка критической температуры с использованием метода термодинамического подобия

2.2. Полуэмпирические оценки критических

Т, Р, р перехода жидкость - газ

Глава 3. Пирометрия процесса расширения из состояний с большой концентрацией тепловой энергии (свинец, олово, литий, натрий, пористые никель и молибден). Нагрев с передней стороны при помощи нагретого ударносжатого газа.

3.1. Свинец

3.2. Результаты экспериментов.

3.3. Изучение околокритических состояний перехода жидкость-пар олова

3.4. Определение параметров критической точки перехода жидкость-пар лития и натрия

3.5. Определение параметров критической точки перехода жидкость-пар никеля и молибдена. Эксперименты с пористыми образцами.

Глава 4. Определение параметров критической точки перехода жидкость-пар тантала. Газотермический метод.

Многие современные разработки - решение проблемы импульсного термоядерного синтеза, создание магнитногидродинамических и магнитнокумулятивных генераторов, противометеоритная защита космических аппаратов, решение оптимизационных проблем плазмохимии, лазерной и взрывной обработки материалов - требуют для своей реализации информации о термодинамических и переносных свойствах конструкционных материалов и рабочих сред в широком диапазоне изменения термодинамических параметров. Уравнение состояния и переносные свойства на современном этапе развития численного моделирования являются параметром, определяющим не только точность, но и саму адекватность результатов моделирования физической реальности.

Из рассмотрения условной фазовой диаграммы вещества [1] видно, что наиболее важная в практическом приложении внутренняя часть фазовой диаграммы - область жидкого, двухфазного состояния, состояния плотной плазмы - является областью, где не применимо строгое теоретическое рассмотрение без учета сильного межчастичного взаимодействия в квантово-механической задаче многих тел с отсутствием малого параметра для применения теории возмущения. Общих способов построения строгого теоретического уравнения состояния не существует. Это может быть сказано и относительно процессов переноса.

При конкретных расчетах приходится вводить упрощенные модели, точность которых и область применимости можно найти, лишь сравнивая их результаты с априори более точными расчетами, либо с результатами экспериментов. Другой подход описания теплофизических свойств использует результаты экспериментов в области моделирования для выбора численных параметров в функциональных зависимостях, опирающихся при своем создании на строгие асимптотические решения, справедливые для анализа слабонеидеальных ситуаций. При таком рассмотрении эксперимент в исследуемой области требуется не только как критерий применимости развиваемой модели, но и как ее корректирующий элемент.

Генерация и исследование свойств веществ в этой области фазовой диаграммы связаны с необходимостью высокой концентрации энергии в среде с повышенной плотностью. Это ограничивает возможности применения здесь методов статических исследований. В настоящее время максимально достижимые давления при использовании алмазных наковален ограничены 5 Мбар при нормальной и пониженной температурах [2]. Температура же при проведении статических экспериментов ограничена 3000 К - температурой плавления конструкционных материалов установок. Заметим, что шкала давлений в этих экспериментах определяется на основе ударно-волновых данных [3].

Данные обстоятельства заставляют обратиться к динамическим методам генерации высокоэнергетических состояний.

В настоящее время, после принятия моратория на проведение ядерных испытаний, интенсивно развиваются методы мощного прямого и с конверсией в рентгеновское излучение лазерного воздействия для генерации мощных ударных волн [4,5]; используется также конверсия в рентгеновское излучение энергии выделяющаяся при пропускании мегаамперных токов через трубчатые проводники [6] и, уже ставший традиционным, омический изобарический [711] и динамический [12, 13] нагрев проводников; интенсивно развиваются направления с использованием электронных и ионных пучков[14-16] для получения теплофизической информации.

Отдельно можно выделить гидродинамические методы создания сильных ударных волн при соударении пластины, имеющей гиперзвуковую скорость, со слоем исследуемого вещества. Существует четыре основных способа гидродинамической генерации плотной плазмы: однократное ударное, многократное ударное и адиабатическое сжатие, а также метод адиабатического расширения ударно-сжатого вещества [1].

Способ плоского однократного и многократного ударного сжатия привлекателен по ряду важных причин. Он позволяет создавать в изучаемом материале однородные и достаточно протяженные по пространству состояния с высокой плотностью тепловой энергии, а законы сохранения, используемые для определения термодинамических свойств ударно-сжатых состояний, представимы в простейшем алгебраическом виде уравнений Гюгонио [1]. Достигаемые при этом плотности превосходят исходную плотность жидкости (водород) более чем на порядок. Используемая кинетическая энергия разогнанной пластины является достаточно чистым источником энергии, свободным от сильных электромагнитных полей, наличие которых приводит к изменению исходного состояния исследуемого материала и может сопровождаться развитием неустойчивости газодинамического течения, что затрудняет диагностику генерируемых состояний. Адиабатическое расширение из состояний сильного ударного сжатия позволяет изучить поведение вещества (висмут, свинец, олово, никель, молибден, вольфрам) в области околокритических состояний перехода жидкость-пар и определить его термодинамические, газодинамические, оптические свойства при плотностях меньших нормальной плотности в 1.5 - 1000 раз.

Предлагаемая работа посвящена решению ряда задач экспериментального определения теплофизических свойств веществ в условиях сильного межчастичного взаимодействия при использовании энергии продуктов детонации конденсированных взрывчатых веществ для генерации таких состояний.

Целью работы являлись разработка взрывных методов генерации состояний с сильным межчастичным взаимодействием в плоской геометрии и методик оптической и электрической диагностики; определение термодинамических свойств вещества в этих условиях;.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В выполненной работе впервые:

Основные результаты и выводы

1. Создан ряд взрывных устройства для генерации околокритических состояний перехода жидкость-пар в исследованных металлах Развиты методы экспериментальногоопределения термодинамических свойств генерируемой плотной плазмы позволили провести измерения параметров металлов при переходе жидкость-газ в околокритической области состояний

2. Для бромоформа получены экспериментальне данные по зависимости скорости звука и температуры от давления при ударном сжатии до 2.2 МБар. Отработана методика применения бромоформа в качестве датчика для регистрации импульсов давления, генерируемых во взрывных системах.

3. Реализован экспериментальный метод определения температуры и давления критической точки перехода жидкость-пар высококипящих сред по результатам выполнения серии экспериментов по изоэнтропическому расширению ударно-сжатых сплошных и пористых образцов с последующим квазиизобарическим нагревом вещества со свободной поверхности контактирующим ударно-сжатым горячим гелием

4. Для экспериментального определения фазовых границ перехода жидкость-пар тугоплавких металлов предложен газотермический способ генерации околокритических давлений и температур, когда быстрый нагрев изучаемого вещества с тыльной поверхности происходит в процессе плоского высокоскоростного метания фольги в гелиевой атмосфере.

5. С использованием предложенных методов определены значения давления и температуры критической точки перехода жидкость-газ свинца, олова, лития, натрия, никеля, молибдена и тантала.

Оценки критических точек исследованных металлов приведены в таблице 11.

1. Фортов В. Е., Якубов И. Т. Неидеальная плазма. - М.: Энергоатомиздат, 1994.-368 с.

2. Mao H. K., Bell P. M., Shaner J. W., Steinberg D. J. Specific volume measurements of Cu, Mo, Pd, and Ag and calibration of the ruby R1 fluorencence pressure gauge from 0.06 to 1 Mbar //Journal of Applied Physics. 1978. - Vol. 49. - P. 3276-3283.

3. Lewer Th., Sigel R. Uniform shock waves driven by thermal radiation from laser-heated cavities // Shock Compression of Condensed Matter-19,95/ Edit by S.C. Schmidt and W.C.Tao. New York: AIP Press, 1996. - P. 1261-1264.

4. Otter C., Pottlacher G., Jager H. High-temperature, high-pressure thermophysical measurements on liquid zink // International Journal of Thermophysics. 1996. - Vol. 17. - P. 987-1000.

5. Pottlacher G., Jager H. Measurement of thermophysical properties of lead by a submicrosecond pulse-heating method in the range 2000-5000 К // International Journal of Thermophysics. 1990. - Vol. 11. - P. 719-729.

6. Pottlacher G., Neger Т., Jager H. Determination of thermophysical properties of indium in the range 2300-7000 К by submicrosecond pulse-heating method // High Temperatures High Pressures. - 1991. - Vol. 23. - P. 43-48.

7. Hixson R.S., Winkler M.A. Thermophysical properties of solid and liquid tungsten // International Journal of Thermophysics. 1990. - Vol. 11. - P. 709-718.

8. Gathers G. R. Dynamic methods for investigating thermophysical properties of matter at very high temperatures and pressures // Rep. Prog. Phys. 1986. -Vol. 49.-P. 341-396.

9. Hess H. Critical point and metal-estimations for tungsten // Physics and Chemistry of Liquids. 1995 - Vol. 30. - No. 4. - P. 251-256.

10. Kloss A., Motzke Т., Grossjohann R., Hess H. Electrical conductivity of tungsten near its critical point // Phys. Rev. E. 1996. - Vol. 54. - P. 58515854.

11. Dornik M., et al. Heavy ion beam driven plasma in solid rare gas crystals // Physics of strongly coupled plasmas / Ed. by W. D. Kraeft, M. Schlanges. -Singapore: World Scientific, 1996. P. 365-368.

12. Альтшулер JI.B. Применение ударных волн в физике высоких плотностей энергии // УФН. 1965. - Т. 85. - № 2. - С. 197-258.

13. Альтшулер Л.В., Баканова А.А. Электронная структура и сжимаемость металлов при высоких давлениях // УФН. 1968. - Т. 96. - № 2. - С. 193215.

14. Альтшулер Л.В., Баканова А.А., Дудоладов Н.А., и др. Ударные адиабаты металлов. Новые данные, статистический анализ и общие закономерности // ЖПМТФ. 1981. - № 2. - С. 3-34.

15. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. — Москва: Наука, 1966.-686 с.

16. Физика высоких плотностей энергии / Под ред. П. Кальдиролы и Г. Кнопфеля. М.: Мир, 1974. - 484 с.

17. Высокоскоростные ударные явления / Под ред. Р. Кинслоу. — М.: Мир, 1973.-531с.

18. Альтшулер Л.В., Трунин Р.Ф., Крупников К.К., Панов Н.В. Взрывные лабораторные устройства для исследования сжатия веществ в ударных волнах // УФН. 1996. - Т. 166. - № 5. - С. 575-581.

19. Morris С.Е. Shock-wave equation-of-state studies at Los Alamos // Shock Waves. 1991.-No. 1. - P. 213-222.

20. Райзер Ю.П. Распространение ударной волны в неоднородной атмосфере в сторону меньшей плотности // ЖПМТФ. 1964. - № 4. С. 49-56.

21. Лаптев В.И., Тришин Ю.А. Увеличение начальной скорости и давления при ударе по неоднородной преграде // ЖПМТФ. 1974. № 6. - С.128-132.

22. Фортов В.Е., Дрёмин А.Н. Определение температуры ударно-сжатой медипо измерению параметров в волне разгрузки // Физика горения и взрыва. 1973. - Т. 9. - № 3. с. 743-745.

23. Райе М., Мак-Куин Р., Уолш Дж. Сжатие твердых тел сильнымиударными волнами // Динамические исследования твердых тел при высоких давлениях: Перевод с англ./ Под ред. В.Н. Жаркова. М.: Мир, 1965.-С. 9-92.

24. Compendium of Shock-Waves Data / Ed. by van Thiel M. Lawrence Livermore1.boratory Report UCRL-50108. Livermore: 1977. - 3 v.

25. Экспериментальные данные по ударно-волновому сжатию иадиабатическому расширению конденсированных веществ: Научное издание /Р.Ф. Трунин, Л.Ф. Гударенко, М.В. Жерноклетов, Г.В. Симаков. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2001. - 446 с.

26. Свойства конденсированных веществ при высоких давлениях итемпературах: Сб. статей / Под ред. Р.Ф. Трунина; ВНИИЭФ. Арзамас-16: ВНИИЭФ, 1992. - 400 с.

27. Экспериментальные данные по ударной сжимаемости и адиабатическомурасширению конденсированных веществ при высоких плотностях энергии. / М.В. Жерноклетов, В.Н. Зубарев, Р.Ф. Трунин, В.Е. Фортов. -Черноголовка: ИХФЧ РАН, 1996. 385 с.

28. Graham R.A., Asay J.R. Measurements of wave profiles in shock-loaded solids // High Temperatures High Pressures. - 1978. - Vol. 10. - P. 355-390.

29. Bushman A.V., Fortov V.E., Kanel' G.I., Ni A.L. Intense Dynamic Loading of Condensed Matter. Washington: Taylor & Francis, 1993. 287 p.

30. Ударно-волновые явления в конденсированных средах: Учебное пособие / Г.И. Канель, С.В. Разоренов, А.В. Уткин, В.Е. Фортов.- М.: Янус-К, 1996.-408 с.

31. Кормер С.Б. Оптические исследования свойств ударно сжатыхконденсированных диэлектриков // УФН. 1968. - Т. 94. - № 4. - С. 641687.

32. Гогуля М.Ф. Температуры ударного сжатия конденсированных сред. М.,1988. 67 с. (ГК СССР по народному образованию, Препринт МИФИ).

33. Гогуля М.Ф., Долгобородов А.Ю. Индикаторный метод исследованияударных и детонационных волн // Химическая физика. 1994. - Т. 13. -№12.-С. 118-127.

34. Альтшулер JT.B., Кормер С.Б., Бражник М.И. и др. Изэнтропическаясжимаемость алюминия, меди, свинца и железа при высоких давлениях // ЖЭТФ. 1960. - Т. 38. - № 4. - С. 1061-1073.

35. McQueen R.G., Hopson J.W., Fritz J.N. Optical technique for determening rarefaction wave velocities at very high pressures // Review of Scientific Instruments. 1981. - Vol. 53. - № 2. - P. 245-250.

36. Долгобородов А.Ю., Воскобойников И.М., Толстов И.К. Особенностираспространения ударных волн в смесях // Химическая физика. 1991. Т. 10. №5. С. 679-687.

37. McQueen R.G., Isaak D.G. Bromoform (CHBr3) a very high-pressure shockwave analyzer // Shock Compression of Condensed Matter — 1989 / Ed. by S.C. Schmidt, J.N. Johnson, L.W. Davison. Amsterdam: Elsevier Science Publishers В. V., 1990. - P. 125-128.

38. Sheffild S.A., Gustavsen R.L., Alcon R.R. Observation of shock induced reaction in liquid bromoform up to 11 GPa // Shock Compression of Condensed Matter — 1995 / Eds. S.C. Schmidt, W.C. Tao. - New York: AIP Press, 1996.-P. 771-774.

39. Гогуля М.Ф., Воскобойников И.М. Излучение ударно-сжатыхгалогенпроизводных метана // ФГВ. 1988. - Т. 24. - № 6. - С. 127-134.

40. Глушак Б.Л., Жарков А.П., Жерноклетов М.В., и др. Экспериментальное изучение термодинамики плотной плазмы металлов при высоких концентрациях энергии // ЖЭТФ. 1989. - Т. 96. - № 4 (10). С. 1301-1318.

41. Гордов А.Н. и др. Основы температурных измерений / Гордов А.Н., Жагулло О.М., Иванова А.Г. М.: Энергоатомиздат, 1992. — 304 с.

42. Fortov V.E., Khishchenko K.V., Levashov P.R., Lomonosov I.V. Wide-range multi-phase equations of statye of metals // Nuclear Instruments and Methods in Physical Research A. 1998. - Vol. 415. - № 3. - P. 604-608.

43. Morgan J. A. The equation of state of 347 stainless steel to 384 GPa // High Temperatures High Pressures. - 1975. - Vol. 7. - № 1. - P. 65-70.

44. Duffy, T. S., and Ahrens, T. J. Sound velocities at high pressure and temperature and their geophysical implications // J. Geophys. Res. 1992. -Vol. 97. - P. 4503-4520

45. Воробьев A.A., Дремин A.H., Канель Г.И. Зависимость коэффициента упругости алюминия от степени сжатия в ударной волне // ЖПМТФ. -1974. № 5. - С. 94-100.

46. Николаев Д.Н., Хищенко K.B., Терновой В.Я., Фортов В.Е. Исследование

47. Термодинамических свойств бромоформа при ударно-волновом воздействии. Химическая физика, т. 19, № 10, 2000, с. 98-108.

48. Воскобойников И.М., Гогуля М.Ф. Свечение ударного фронта в жидкости вблизи границы с детонирующим зарядом // Химическая физика. 1984. - Т. 3. - № 7. - С. 1036-1042.57 van-der-Waals J. D. Uber de kontinuitat des gasformigen und fliissigen

49. Zustandes: Doctoral Dissertation, 1873, University of Leiden. 121 p.

50. Young D.A., Alder В .J. Critical point of metals from the van der Waals model // Physical Review A. 1971. - Vol. 3. - №. 1. - P. 364-371.

51. Hornung K. Liquid metal coexistence properties from corresponding states andthird law // Journal of Applied Physics. 1975. - Vol. 46. - № 6. - P. 25482558.

52. Фортов В.E., Дремин А.Н., Леонтьев А.А. Оценка параметровкритической точки // Теплофизика высоких температур. 1975. - Т. 13. -№ 5. С. 1072-1080.

53. Ohse R.W., Von Tippelskirch Н. The critical constants of the elements and ofsome refractory materials with high critical temperature // High Temperatures -High Pressures. 1977. - Vol. 7. - P. 367-385.

54. Лебедев C.B., Савватимский А.И. Металлы в процессе быстрогонагревания электрическим током большой плотности // Успехи* физических наук. 1984. - Т. 144. - № 2. - С. 215-250.

55. Филиппов Л. П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ. М:1. Изд-во МГУ, 1988. 252с.

56. Hess Н., Schneidenbach Н. On the estimation of critical data of transitionmetals // Z. Metallkd. 1996. - Vol. 87. - № 12. - P. 979-984.

57. Мартынюк M.M. Фазовые переходы при импульсном нагреве. М.: Российский Университет Дружбы Народов, 1999. - 332с.

58. Levashov P.R., Fortov V.E., Khishenko K.V., Lomonosov I.V. Equation ofstate for liquid metals // Shock Compression of Condensed Matter-1999 / Ed. by M.D. Furnish, L.C. Chhabildas, R.S. Hixson. New York: AIP Press, 2000. - P. 89-92

59. Guggenheim E.A. The principle of corresponding states // J. Chem. Phys.1945.-Vol. 13.-P. 252-261.

60. Алексеев B.A., Андреев A.A., Прохоренко В.Я. Электрические свойстважидких металлов и полупроводников // Успехи физических наук. 1972. -Т. 106.-С. 393-429.

61. Grosse A.V. // J. Inorg. Nucl. Chem. 1961. - Vol. 22. - P. 23.

62. Bernhardt F. // Phys. Z. -1925. ~ Vol. 26. P. 265 (ссылка в 185.).

63. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейдлин А.Е. Техническая термодинамика. М: «Энергия», 1968. - 512 с.

64. Зельдович Я.Б., Ландау Л.Д. О соотношении между жидким и газообразным состоянием у металлов // ЖЭТФ. 1944. - Т. 14. - № 1-2. С. 32-34.

65. Ликальтер А.А. О критических параметрах металлов // Теплофизика высоких температур. 1985. - Т. 23. - № 3. — С. 465-471.

66. Jungst S., Knuth В., Hensel F. Observation of singular diameters in thecoexistence curves of metals // Physical Review Letters. 1985. - Vol. 55. -No. 20.-P. 2160-2163.

67. Ломоносов И. В. Фазовые диаграммы и термодинамические свойства металлов при высоких давлениях и температурах: Автореф. . докт. физ.-мат. наук. М., 2000. 40 с.

68. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М.:

69. Энерго-атомиздат, 1976. 1008 с.

70. Kopyshev V.P., Medvedev A.V. Thermodynamic model of dense and heated matter // Soviet Technology Reviews. Section B. Thermal Physics reviews/ Ed. By A.E. Scheidlin, V.E. Fortov. Yverdon: Harwood Academic Publishers GmbH., 1993. - Vol. 5. - P. 37-93.

71. Левашов П. P. Уравнения состояния жидкой фазы металлов при высоких давлениях и температурах: Автореф. канд. физ.-мат. наук. М., 2000. — 20с.

72. Бушман А.В., Жерноклетов М.В., Ломоносов И.В. и др. Термодинамика неидеальной плазмы цезия // ЖЭТФ. 1996. - Т. 109. - № 5. - С. 1624-1633.

73. Seydel U., Bauhof Н., Fucke W., Wadle H. Thermophysical data for various transition metals at high temperatures obtained by a submicrosecond-pulse-heating method // High Temperatures High Pressures. - 1979. - Vol. 11. - № 6. -P. 635-642.

74. Fucke U., Seydel W. Improved experimental determination of critical-point data for tungsten // High Temperatures High Pressures. - 1980. - Vol. 12. - № 4. - P. 419-432.

75. Ternovoi V.Ya., Fortov V.E., Filimonov A.S., Kvitov S.V., Nikolaev D.N., Pyalling A. A., Gordon Yu.E. Liquid-vapor phase boundary determination by dynamic experimental method // High Temperatures-High Pressures. 2002. -Vol. 34.-P. 73-79.

76. Lang G., Density of liquid elements // CRC Handbook of Chemistry and Physics / Ed. by D.R. Lide, 1994-1995. London: CRC Press. - Vol. 4. - P. 126-134.

77. Seydel U., Fucke W. Experimental determination of critical data of liquid molybdenum// J. Phys. F: Metal Phys. 1978. - Vol. 8. - № 7. - P. L157-L161.

78. Ternovoi V.Ya., Fortov V.E., Kvitov S.V., Nikolaev D.N. Experimental study of lead critical point parameters // Shock Compression of Condensed Matter-1995 / Eds. S. C. Schmidt, W. C. Tao. AIP Press: New York, 1996. - Part 1. - P. 81-84.

79. Теплофизика и динамика интенсивных импульсных воздействий /А.В. Бушман, Г.И. Канель, A.JI. Ни, В.Е. Фортов. Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1988.-200 с.

80. Альтшулер JI.B., Бушман А.В., Жерноклетов М.В., Зубарев В.Н., Леонтьев А.А., Фортов В.Е. Изоэнтропы разгрузки и уравнения состояния металлов при высоких плотностях энергии // ЖЭТФ. 1980. - Т. 78. - № 2. -С. 741-760.

81. Nikolaev D.N., Ternovoi V.Ya, Pyalling A.A., Filimonov A.S. Near-Critical-Point Thermodynamics from Shock Experiments with Porous Ni Samples // International Journal of Thermophysics. 2002. - Vol. 23. - No. 5. - P. 13111318.

82. Lang G., Density of liquid elements // CRC Handbook of Chemistry and Physics / Ed. by D.R. Lide, 1994-1995. London: CRC Press. - Vol. 4. - P. 126134.

83. R.W. Ohse. (1985). Handbook on Thermodynamic and Transport Properties of Alkali Metals. Blackwell Scientific Publications.

84. A.A. Likal'ter. (1996). Equation of state of metallic fluids near the critical point of phase transition. Phys.Rev.B. Volume 53. Pages 4386-4392.

85. A.A. Likal'ter. (2000). Critical points of condensation in Coulomb systems. Soviet Physics-Uspekhi. Volume 43. Issue 8. Pages 777-797.

86. A.A. Likalter, H. Hess, H. Schneidenbach. (2002). Critical parameters of alkali metals: deviation from scaling. Physica Scripta. Volume 66. pages 89-93.

87. I.G. Dillon, P.A. Nelson;, B.S. Swanson. (1966). Measurement of densities and estimation of critical properties of the alkali metals. The Journal of Chemical Physics, Volume 44, Issue 11, pages 4229-4238.

88. F. Petiot, J.M. Seiler. (1984). Physical properties of sodium: a contribution to the estimation of critical coordinates. High Temperatures-High Pressures. Volume 16. pages 289-293.

89. E. Morris. (1964). An application of the theory of corresponding states to the prediction of the critical constants of metals. AWRE Report 067/64. UKAEA: London.

90. J.F. Barnes. (1964). An equation of state of sodium over an extended temperature and density range. IAEA Report IAEA-SM-190/45. IAEA: Vienna.

91. Свойства конденсированных веществ при высоких давлениях и температурах / Под ред. Р.Ф. Трунина; ВНИИЭФ. Арзамас-16: ВНИИЭФ, 1992.-400 с.

92. W. Ebeling, A. Foerster, V. Fortov, V. Gryaznov, A. Polischuk. (1991). Thermophysical properties of hot dense plasmas. Shtuttgart Leipzig: Teubner. Pages 142-172.

93. В.Я.Терновой. Диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук, Черноголовка, 2004.

94. Пяллинг А.А., Грязнов В.К., Квитов С.В., Николаев Д.Н., Терновой В.Я.,

95. Филимонов А.С., Фортов В.Е., Дорник М., Хоффман Д.Х.Х., Штокль К., Спектральные особенности оптического излучения околокритических состояний свинца // Теплофизика высоких температур. 1998. - Т. 36. -№ 1. - С. 33-38.

96. Gryaznov V.K., Kvitov S.V., Nikolaev D.N., Pyalling A.A., Ternovoi V.Ya.,

97. Filimonov A.S., Fortov V.E., Hoffman D.H.H., Stockl C., Wetzler H. Optical peculiarities of emmision of metals in near critical point state // High energy density in matter produced by heavy ion beam (GSI-97-08). Darmstadt: GSI,1997.-P. 16.

98. В.П. Скрипов. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972, 312 с.

99. Баканова А.А., Дудоладов И.П., Жерноклетов М.В., Зубарев В.Н., Симаков Г.В. Об испарении ударно-сжатых металлов при расширении // ЖПМТФ. -1983.-№2.-С. 76-81.

100. V.Ya. Ternovoi, A.S. Filimonov, V.E. Fortov, I.V.Lomonosov, D.N.Nikolaev,

101. A.A.Pyalling. (1998).Investigation of tin thermodynamics in near critical point region. In Shock Compression of Condensed Matter — 1997 / Ed. By S.C. Schmidt, D.P. Dandekar, J.W. Forbes. New York: AIP Press. Pages 87-90.

102. И.В. Ломоносов. (2000). Фазовые диаграммы и термодинамическиесвойства металлов при высоких давлениях и температурах. Диссертация на соискание степени д.ф.-м.н. Институт проблем химической физики РАН. Черноголовка.

103. J.K. Fink, L. Leibowitz. (1995) Thermodynamic and transport properties of sodium liquid and vapor. Argonne National Laboratory Report. ANL/RE-95/2. Pages 1-217.

104. P. Browning, P.E. Potter. Chapter 6.2 in Handbook of Hemodynamic and Transport

105. Properties of Alkali Metals. W. Ohse, Editor, bit Union of Pure and Applied Chemistiy, Blackwell Scientific Publication, Boston (1985).

106. A. A. Likalter. Critical points of metals of three main groups and selected transitionmetals. Physica A. Volume 311. pages 137-149.

107. П.Р.Левашов. (2000). Уравнения состояния жидких металлов в рамках модели мягких сфер. Препринт, ОИВТ РАН, N1-446, Москва.

108. D.A. Young. (1977). Soft spheres model for EOS.Lawrence Livermore National Laboratory, Report No. UCRL-52352.

109. C.W. Greeff, J.D. Johnson. (2000). New Sesame Equation of State for Tantalum. Los Alamos National Laboratory Report. LA-13681-MS. Pages 1-6.

110. Ликальтер А.А. Газообразные металлы // Успехи физических наук. — 1992. Т. 162. - № 7. - С. 119-147.