Экспериментальное исследование термодинамических свойств водных растворов углеводородов в околокритической и сверхкритической областях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ
|
Саидахмедова, Марида Бугаудиновна
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Махачкала
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2006
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.14
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
сайдах медова марида бугаудиновна
экспериментальное исследование термодинамических свойств водных растворов углеводородов в околокритической и сверхкритической областях
Специальность 01.04.14—теплофизика и теоретическая теплотехника
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Астрахань - 2006 г.
Работа выполнена в лаборатории теплофизики Института проблем геотермии Дагестанского НЦ ран
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор
Абдулагатов Ильмутдин Магомедович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Селиванов Н.В.
доктор технических наук, доцент Шишкин Н.Д.
Ьедущая организация: Московский энергетический институт
(технический университет), кафедра теоретических основ теплотехники
Защита диссертации состоится декабря 2006г. В час. в ауд. 5. 308 на заседании диссертационного совета
Д.307,001.03 при Астраханском государственном техническом университете (АГТУ) по адресу: 414025, г.Астрахань, ул. Татищева, 16, АГТУ. Тел: $-(8512)54-62-43, факс 848512) 25-73-68.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АГТУ. Автореферат разослан ноября 2006 г.
Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доцент
Виноградов С.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуал ьн ость работы.
В земной коре в районах термоаномалий существуют водные флюиды — многокомпонентные и многофазные системы, которые играют чрезвычайно важную роль в геологических процессах. Иногда температура и давление этих флюидов достигают значений критических параметров чистой воды (Тг=647,09б К, рк=22.064 МПа) и выше.
Для расчета процессов тепло массопереноса в естественных породных коллекторах, в скважине и в наземных коммуникациях необходимо знать термодинамические свойства (давление, плотность, энтальпия и др.) водных флюидов. Знание термодинамических свойств водных флюидов необходимо для расчетов экстракционных процессов и новых технологий тнпа сверхкритического водного окисления (СКВО), при проектировании геотермальных электростанций (ГеоЭС) и циркуляционных систем (ГеоЦС), а Также для получения высокоэнтальпийных смесевых рабочих тел в энергетических установках, использующих теплоту нетрадиционных возобновляемых источников энергии.
Не существует физически обоснованных уравнений состояния для описания термодинамических свойств таких сложных систем,- какими являются водные флюиды. Для инженерных расчетов подобные уравнения могут быть получены на основе экспериментальных исследований термических и калорических свойств модельных систем, например, вода-соль, вода-углеводород, вода-соль-углеводород.
Теплофнзические измерения в многокомпонентных водоуглеводо-родиых системах при высоких температуре и давлении чрезвычайно сложны и трудоемки. Поэтому надо начать исследования с упрощенных моделей - двух компонентных систем. Система вода-углеводород является одной из простейших моделей природных флюидов. Как правило, форма и размеры молекул углеводородов (неполярные компоненты) сильно отличаются от молекул воды (полярный компонент), и при нормальных температуре и давлении эти вещества практически не растворимы друг в друге. При комнатной температуре и высоких давлениях вода и углеводород могут образовать растворы в виде жидких фаз в узкой области концентраций (разбавленные растворы). Только значительное повышение температуры увеличивает взаимную растворимость воды и углеводородов
и способствует образованию концентрированных жидких и газообразных растворов.
Необходимая информация о термодинамических свойствах водо-углеводородных систем может быть получена путем р, V, Т, х-измереннй при использовании известных значений теплоемкости веществ в состоянии идеального газа как функции температуры.
Околокритические и сверхкритические газообразные растворы (смеси) воды с неполяр пым и компонентами относятся к одним из наименее изученных классов растворов. Объемное поведение водных растворов углеводородов вблизи критической точки воды исследовано крайне недостаточно- Отсутствуют физически обоснованные и экспериментально проверенные уравнения состояния, необходимые для описания термодинамических свойств сверхкритических водных растворов углеводородов.
Данная диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию зависимости между давлением, объемом, температурой и составом (р, V, Т, х-нзмерениям) систем вода-углеводород в однофазном газообразном состоянии, включающем сверхкритическую область и области, близкие к критической точке воды (со стороны газовой фазы), и исследованию на их основе некоторых кубических уравнений состояния Ван-дер-Ваальсовского типа для описания термодинамических свойств этих газовых смесей.
Цели и задачи исследования
1. Получение прецизионных экспериментальных р, V, Т, х-данных для газовых смесей вода-углсводород (вода-метан, вода-н-пентан, вода-н-гексан, вода-н-гептан, вода-н-октап, вода-бензол) в интервале температур 573.15 -673.15 К и давлений до 40 МПа.
2. Определение по данным р, V, Т, х-измерелий интегральных (молярных объемов смесей уси=ут и фактора сжимаемости 2сч=рут/КТ) и дифференциальных (избыточного, парциального и кажущегося молярных объемов) термических свойств систем вода-углеводород.
3. Исследование адекватности использования известных уравнений состояния (Бертло, Редлиха-Квонга, Соаве-Редлиха-Квонга, Пенга-Робинсона, Явери-Юнгрена, с вириалъными коэффициентами) и ЭРНСТ-модели для описания термических свойств газовых смесей вода-углеводород.
4, Расчет термодинамических функций смесей вода—углеводород по исследованным уравнениям.
Научная новизна
1. Получены новые прецизионные экспериментальные данные по р, V, Т, х-свойствам систем вода-метан, вода-и-пентан, вода-н-гексан, вода— н-гептан, вода—н-октан, вода-бензол в интервале температур 573,15 —673.15 К и давлений 3 - 40 МПа во всей области концентрации.
2. Впервые экспериментально установлены особенности термодинамического поведения газовых смесей:
- При определенном составе газовая смесь вода-углеводород может находиться в состоянии близком к идеальногазовому состоянию, т.е. ДТ, р, х) = рЧ^/ЛТ в 1.
- Фактор сжимаемости Ъ газовых смесей вода-углеводород (н-пентан, н-гексан, н-гептан, н-октан, бензол) в интервале давлений 14 - 20 МПа не зависит от состава, и величина его близка к значению фактора сжимаемости чистых компонентов при одинаковых условиях.
- Характер межмолекулярного взаимодействия в бесконечно разбавленных (х—^0) водных растворах углеводородов (С5Н12— СвНи) определяется термодинамическим поведением растворителя (воды) и сильно меняется при больших концентрациях углеводородов.
- Вблизи критической точки чистой воды (647.096 К, 22.064 МПа) величина парциального молярного объема углеводорода VI = Ут +(1-хХЭ\^п/Эх)(,>Х1 где х- концентрация углеводорода в мольных долях, расходится и стремится к +°о при х-*0, что является экспериментальным подтверждением его неклассического (скейлингового) поведения.
3. Установлено, что величина молярного объема исследованных смесей при критических температуре и давлении чистой воды описывается степенной зависимостью УП1(р0 Т„, х)~\г„хЕ, где У„ — критическая амплитуда, х -концентрация углеводорода (мольные доли), е=1-у/р8=0.21-универсальный критический показатель в масштабной теории, когда у=1.24, (5=0.325, 6=4.83. Значение е, рассчитанное по экспериментальным значениям молярного объема смесей из
1пУт=1пУа+е1пх, равно 0.2075±0.0015, что согласуется с его значением (0.21) из масштабной теории.
4. Установлено, что параметр Крнчевского (др/т для бесконечно
разбавленных растворов вода-углеводород, исследованных в данной работе, положительный, т.е. эти смеси относятся к классу отталкивающих.
Основные научные результаты и положения, защищаемые в диссертации
1. Массив прецизионных экспериментальных р, V, Т, х-данных газовых смесей систем вода-метан, вода-н-пе1гган, вода-н-гексан, вода-н-гептан, вода-н-октан, вода-бензол в интервале температур 573.15 -673.15 К и давлений 3-40 МПа во всей области концентрации,
2. Обширная экспериментальная информация по интегральным (Д^ру/ЮГ, Уи) н дифференциальным (Vе,V*. V , Всм, Ссм) термическим свойствам систем вода-углеводород в' околокритической и сверх критической областях параметров состояния.
3. Таблицы значений коэффициентов уравнений состояния Бертло, Рс длиха-К во н га, Соаве-Редлиха-Квонга, Пенга-Робиисона, Явери-Юнгрена, а также физически обоснованных уравнений состояния в вириалыюй форме и БРНСТ-модели для газовых смесей вода-углеводород.
4. Таблицы значений изменения основных термодинамических функций газовых смесей вода-углеводород.
Практическая ценность Экспериментальный массив р, V, Т, х-данных и таблицы термодинамических функций газообразных водных растворов углеводородов могут быть использованы для оценки термодинамических свойств (давление, плотность, энтальпия и др.) водоуглевод о родных газовых растворов в недрах в условиях термических методов разработки нефтяных и газовых месторождений, для расчетов ряда процессов нефтехимии и химической технологии, промышленного применения экстракционных процессов и новых технологий типа сверхкритического водного окисления (СКВО), при проектировании геотермальных электростанций (ГеоЭС) и циркуляционных систем (ГеоЦС). Исследованные в работе кубические уравнения состояния Ван-дер-Ваальсовского типа могут быть использованы для
Результаты анализа показывают, что термодинамические свойства бинарных систем вода—углеводород в околокритнческой области и в сверхкритических условиях исследованы недостаточно.
Автором данной работы расширена область исследования р, V, Т, х-свойств газовых смесей вода-углеводород по температуре, включающая околокритическое (со стороны газовой фазы) и сверхкритическое состояния. Исследованные системы приведены в таблице 1.
Таблица 1. Системы, исследованные в данной работе
Система Температура, Давление, Состав, мольная доля
К МПа углеводорода, х
вода-метаг! 523.15, 573.13,623.15,653.15 2-60 0.2-0.8
водэ-я-пентан 647.1 4-40 0.03-0.7
вода-н-гексан 523.15,573.15,623.15,643,15, 647,1,648.15 2-40 0.03-0.9
вода-н-гептан 573.15,623.15,643.15,647.1, 648.15,653.15,673.15 2-38 0.04-9
вода-н-октан 623.15,647.1 3-36 0.03-0.8
вода-бензол 623.15,648.15 3-36 0.03-0.9
В третьем разделе «Экспериментальное исследование термодинамических свойств водных растворов углеводородов в околокритической и сверхкритической областях» описана экспериментальная установка и изложена методика измерений р, V, Т. х- свойств систем вода-углеводород вблизи и в сверхкритическом состояниях. Экспериментальная установка (рис.1) состоит из пьезометра постоянного объема, воздушного термостата, системы заполнения пьезометра исследуемыми веществами, системы измерения давления в пьезометре, системы отбора и анализа проб. В данной работе реализован метод неразгруженного от давления пьезометра постоянного объема из сплава ХН77ТЮРУ-ВД цилиндрической формы с базовым объемом 32,5 см1, отличающийся от известных отсутствием балластных объемов, так как дифференциальный мембранный блок (ДМБ) и запорно-регулировочный вентиль установлены непосредственно на торцах корпуса пьезометра и находятся в зоне температуры опыта.
Рис.1. Схема экспериментальной установки.
1 - пьезометр; 2 - термостат; 3 - электронагреватели, 4 - регулировочный нагреватель; 5 -вентилятор; б - термометр сопротивления; 7 - груэопоршневой манометр; 8 - капиллярная трубка; 9 - разъем; 10 - микроамперметр; 11-14 -термопары; 15 — ручка венгиля;1б - капиллярная линия заполнения (отбора); 17, 18-ручпые измерительные прессы; 19-21 -исследуемые вещества; 22-26-вентили; 2724 ~ капиллярные трубки; 30 - дифференциальный мембранный блок; 31 - загюрно-регулировочный вентиль; 32 - манометр.
Температуру в опытах измеряли образцовым платиновым термометром сопротивления ПТС-10М (завод «Эталон», г.Владимир) в комплекте с потенциометром Р363-1 класса 0.001 и поддерживали регулятором ПРОТЕРМ 100С (МЗТА, г.Москва). Равномерность температурного поля в объеме термостата осуществлялась механическим перемешиванием воздуха вентилятором и контролировалась системой термопар. Для повышения точности термостатирования установки (при калибровке объема пьезометра по воде и при исследовании околокритической области) использовали высокоточную электронную систему автоматического регулирования температуры.
Давление измеряли грузопоршневым манометром типа МП-600 класса 0.05 в комбинации с мембранным нуль-датчиком давления. К показаниям манометра были введены поправки в соответствии со
значением местного ускорения свободного падения. Для г. Махачкалы оно принято равным gм=9.80446 м/с1 (£«= 9.80665 м/с2).
Изменение величины объема пьезометра в зависимости от температуры Т и давления р опыта рассчитывалось по выражению
Ут,-УТл11+ЗаСГ-Т^(р-йО).- (О
Здесь У-^рз - объем пьезометра, определяемый калибровкой по воде при температуре Т0 и давлении р0; а=0.0000156 1/град - средний коэффициент линейного расширения и |3=0.0000351 1/МПа — коэффициент сжимаемости (расширения) сплава ХН77ТЮРУ-ВД в интервале температур 523.15 — 673.15 К и давлений 4-50 МПа соответственно; Т, р - температура и давление опыта.
Количества компонентов /л® и т^ определяли следующим образом.
В предварительно вакуумнрованный пьезометр (Рис.1: капиллярные линии 16 и 28 соединены между собой, а линия с вентилем 24 подключена к вакуумному насосу) подавали воду с помощью ручного измерительного пресса 17 при температуре опыта Т до необходимого давления. Убедившись в постоянстве давления пара воды в пьезометре в течение 4060 минут» измеряли его величину р®. По температуре опыта Т и давлению Р| находили соответствующее им значение плотности во1дяного пара р® из таблиц, и количество вода в пьезометре из /и^р^ УТ) р0 (Ут> р0 — объем пьезометра при Т и р=р®}.
Аналогично подают в пьезометр второй компонент (углеводород) с помощью пресса 18 (капиллярные линии 16 и 29 соединены между собой, а линия с вентилем 25 подключена к вакуумному насосу). При этом давление углеводорода р^ в прессе 18 должно быть больше давления пара воды в пьезометре р^, а давление смеси р не больше упругости пара чистой
воды. Это условие необходимо, чтобы смесь паров воды с углеводородом была газообразной при данной температуре опыта. Количество второго компонента определяют после выпуска смеси из пьезометра в ампулы, охлаждаемые жидким азотом, взвешиванием их на аналитических весах при нормальных условиях, из выражения т^т^-т®.
В данной работе состав смеси задавали в мольных долях, обозначив буквой х концентрацию углеводорода, т.е.
«о/ «О
где Л^ и молярные массы воды и углеводорода.
В таблице 2 приведены данные о погрешностях измеряемых и определяемых параметров, характеризующих экспериментальную установку.
Таблица 2.
Параметры Область измерений Относительная погрешность, %
Температура (Т), К:
- измеряемая 423.35-673.15 0.002
терм остаггкрования 423.15-673.15 0.003
Давление (р), МПа 0.1-6.0 0.020
6.0-50 0.050
Масса (т), г 1-25 0.003
. Объем пьезометра при р и Т, см3 32,38-32.80 0.060
Плотность (р), кг/м' 40-600 0.150
Состав, масс.доля 0-1 0.001
В четвертом разделе «Анализ результатов экспериментальных исследований» приводятся результаты р, V, Т, х-измерений систем вода-углеводород, представленные диаграммами и таблицами. Для примера на рис.2 приведена диаграмма зависимости давления от . плотности и концентрации для смеси воаа-н-гептан при температуре 653.15 К, а на рис.3 представлена диаграмма зависимости молярного объема от давления и концентрации этой же смеси при температуре 643.15 К.
Экспериментально установлено, что при определенном составе газовая смесь вода-углеводород (газ) может находиться в состоянии, близком к идеал ьногазовому, т.е величина фактора сжимаемости г(Т, р, х)=рут/ЯТ » I, Например, смесь паров воды с метаном при х= 0.770 мол. доли метана и Т** 573.15К (рис.4).
Фактор сжимаемости газовых смесей вода-угле водород (н-пентан, н-гексан, н-гептан, н-окган, бензол) в интервале давлений 14 - 20 МПа не зависит от состава и величина его близка значениям фактора сжимаемости
чистых компонентов. Например, при давлении около 15 МПа и Т=647.1 К для смеси вода-н-окган Е(Т, р, х)=рут/ЕТ » 0,73 (рис.5).
30-1
Т=б53.15 К
200
400
600
р, кг/м
с 1"
I 0,90,8 " 0,7
Т=573
2 4 р, МПа
8 10
Т=643.15 К
Рис.2. Зависимость давления смеси вода-н-гептан от плотности и концентрации н-гептана, мол. доли: 0(1), 0.154(2), 0.349(3), 0,589(4), 0.779(5), 0.835(6), 0,890(7), 1{8).
Рис.3. Зависимость молярного объема смеси вода-н-геитан от давления н концентрации н-гептака, мол. доли: 0(1), 0.120(2), 0.303C3X 0.432(4), 0 553(5), 0,752(6), Г.874(7), 1(8).
-1
Рис.4, Зависимость фактора сжимаемости см е- Рис.5. Зависимость фактора сжимае-си вода-метан от давления и концентрации ме- мости смеси сода-н-Октан от давления тана, мол.доли: 1(1), 0.770(2), 0.543(3), 0.344(4), и концентрации н-октана, мол, доли:!-0,184(3), 0(6). (1), 0.794(2), 0.614(3), 0.425(4), 0.263(5),
0.078(6), 0.048(7), 0.031(8), 0(9).
По данным р, V, Т, х-измерений определены дифференциальные термические свойства растворов: избыточные Г*, парциальные VI и кажущиеся V,' молярные объемы. !
Величина избыточного молярного объема, рассчитываемая по формуле '
для исследованных смесей положительна (рис.6 а, б). Положительные значения избыточных молярных объемов соответствуют расширению объема, т.е. при смешении водяного пара с паром углеводорода объем смеси существенно увеличивается. Следовательно, в смесях вода-углеводород преобладают отталкивающие снлы.
200 1
Т=653.15 К
0 0,5
х, мол.доля н-гептана
0 0,5 1
х, молдоля н-гептана
Рис.6. Изотермы зависимости величины избыточного молярного объема смеси вооа-н-1-е1гган от концентрации и давления, МПа: 10(1,а), 15(2,а), 20(3,а), 10(1,6), 15(2,6), 20(3,6), 22(4,6), 25(5,6).
Парциальные молярные объемы воды У1 н углеводорода У2
400
§ 15
200
(4)
р,г - V '
исследованных смесей при критических температуре и давлении чистой воды расходятся и при х-»0 ^ стремится к значению критического объема чистой воды (58.84 см'/моль), а стремится к +«> (рнс.7). Природу расходимости термодинамических свойств бесконечно разбавленных растворов
0 0.2 0.6 х, мол.доля н-гексана Рис.7. Зависимость парциальных (БРР) вблизи критической точки (КТ)
молярных объемов смеси вода-н- чистого растворителя легко понять гексан от концентрации для
Тк=647,096 К, Рк=22.064 мРа через параметр Крнчевского (др/дх)^,
который связывает их структурные характеристики с прямым корреляционным интегралом Су из флуктуационной теории Кирквуда— Буффа
(Эр(5)
где с:/г) - прямая корреляционная функция, г— радиус корреляции.
В зависимости от знака параметра Кричевского бинарные смеси классифицированы на отталкивающие, слабо притягивающие н притягивающие. |
В таблице 3 приведены значения параметра Кричевского для смесей вода-н-пентан, вода-н-гептан, вода-н-октан, вода-бензол, рассчитанные по экспериментальным р, V, Т, х-дакным.
Таблица 3. Значения параметра Кричевского(рр/Ох)^т, МПа
Система По р. V, Т, Х- измерениям
Вода-н-пентан 126.3975
Вода-и-гептан ! 115.1093
Вода-н-октан 127.4525
Вода-бенэод 52.4223
Как видно из таблицы, т.е. околокритические разбав-
ленные смеси (х-+0) вода-углеводород можно отнести к классу отталкивающих. Это подтверждает и положительная расходимость парциальных молярных объемов (рис.7).
2000
1
1000
о
,Т=647.09б К
I
5.6 5.4 5.2 5.0 4.8 4.6
■ е=0.2075
+
30 36
18 24 р, МПа
Рис.8. Зависимость величины кажущегося молярного объема смеси вода-н-октан от давления к концентрации ] [-октана, мол. доли: 0.031(1), 0.048(2), 0.078(3),
-4
-3
-2 1п х
-1
Рис.9. Зависимость молярного объема от | концентрации для смесей вода-»г-пента-\ н(«), водЕЬ-н-гекеан(+), вода-н- гептаЩ"), \ вода-н-октаи(ж) при критических тем-< пер ату ре и давлении води.
Кажущийся молярный объем углеводорода V*, растворенного в водяном паре, определяется из экспериментального значения молярного объема смеси Ут:
(6)
УМ, Р, х) =а-х)Г^(Т.р)+хУ'2(Т,р),
где У^ - молярный объем чистой воды при Т и р; х — концентрация
углеводорода (мольные доли).
В разбавленных растворах (х<0.1) величина кажущегося молярного объема углеводорода, растворенного в воде, находящейся в критическом состоянии, принимает аномально высокие значения (рис.3)
Для описания молярного объема как функции от концентрации разбавленных растворов вдоль критической изотермы-изобары чистой воды (Т,=647.096 К, р,,=22.064 МПа) использована степенная зависимость:
Ут(р„ Тк,х)=У^ или 1пУ„(хМпУ0+е1пх, (7)
где Уа- критическая амплитуда, е=1—у?р8 - универсальный критический показатель.
Как видно из рис.9, для смесей вода-углеводород (н-пенган, н-гексан, н-гептан, и-октаи) зависимость 1пУ„ от 1пх имеет линейный характер. Значения универсального критического показателя и
критической амплитуды У„, рассчитанные из (7), приведены в таблице 4.
Таблица 4.
Система УЛ см'/моль £
Вода-я-пентан 232.71 0.2075±0,0015
Вода-^-яексая 224,39 0.2058+0.0011
Вода-н-гептаи 225.14 0.2045±0.0017
Вода-н-октан 225.47 0.2076+0,0013
Таким образом, значение универсального критического показателя е, полученное из экспериментальных р, V, Т, х-даниых хорошо согласуется с предсказанием масштабной теории критических явлений для бесконечно разбавленных растворов (£=0.21).
В пятом разделе «Исследование уравнений состояния по данным р, V, Т, х-измерений и расчет термодинамических функций» исследованы уравнения состояния, рекомендуемые в литературе для описания термодинамических свойств смесей на предмет пригодности их для описания свойств исследованных в данной работе систем вода-углеводород. Также исследованы уравнение состояния с вириальными коэффициентами и уравнение состояния на основе теории возмущений жестких цепей (ЭРНСТ).
Из первого класса исследованы следующие уравнения состояния:
20 л
а
2 Ю
Т=623.15 К х=0.б39 м.д. бензола
100 600 1100 1600 2100 У,(и3/кмоль) 103 !
V, см/моль О 1000 2000 3000 4000
Рис.12. Зависимость давления смеси вола- Рис.13. Зависимость изменения мпаль-бензол от молярного объема, рассчитанная с пии смеси вода-н-гексан от молярного помощью уравнений состояния (8-12). объема и концентрации и-гсксана, мол. Точкн-экспернментальные данные. I дали: 0(1), 0.3(2), 0,59(3), 0.84(4), 0.92-
(5), 1(6).
; ...
2000 4000 У,сЛ
20 10«
Рис.14. Зависимость изменения энтальпии смеси вода-н-гексан от молярного объема н концентрации н-гексана при температуре 573.15 К,
Рис.15. Зависимость коэффициентов уравнения Редпиха-Квонга а и Ь для смеси вода-н-гексан от концентрации н-гексана при температуре 643,15 К
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Получены новые прецизионные экспериментальные данные по р, V, Т, х-свойствам газовые смесей вода-мстан, вода-н-пентан, вода-н-гексан, вода-н-гептан, вода-к-октан, вода-бензол в интервале температур 573.15 - 673,15 К и давлений 3—40 МПа в широкой области концентраций.
2. Впервые экспериментально установлены особенности термодинамического поведения газовых смесей вода—углеводород:
- при определенном составе газовая смесь вода-метан может находиться в состоянии, близком к идеальногазовому состоянию, т.е.
2{Т, р, х) = р¥т/КТ» 1;
- фактор сжимаемости газовых смесей вода-углеводород (к-пентан, н-гексан, н-гептан, н-октан, бензол) в интервале давления 14 - 20 МПа (в зависимости от молярной массы углеводорода) не зависит от состава и значения его близки к значению фактора сжимаемости чистых компонентов при одинаковых условиях;
характер межмолекулярного взаимодействия в бесконечно разбавленных водных растворах углеводородов (С5Н|2-С8Н!В) определяется термодинамическим поведением растворителя (воды) и сильно изменяется при больших концентрациях углеводорода;
- вблизи критической точки чистой воды (647.096 К, 22.064 МПа) величина парциального молярного объема углеводорода Уг = Ут + (1-хХ<с[Ущ/йс)рд-, где х - концентрация углеводорода в
мольных долях, расходится и стремится к +=о при х—>0, что является экспериментальным подтверждением его неклассического (скейлингового) поведения.
5. Установлено, что величина малярного объема исследованных смесей прй критических температуре и давлении чистой воды описывается степенной зависимостью Ут(р„ 'Гк, х)=У0хе, где У0 — критическая амплитуда, х—концентрация углеводорода (мольные доли), £*=1-^/р5=0.21 — универсальный критический показатель в масштабной теории, когда 7=1.24, р=0.325, 6=4.83. Значение е, рассчитанное по экспериментальным значениям молярного объема смесей из 1лУл »1пУ0+е 1пх, равно 0.2075±0.0015, что согласуется с его значением из масштабной теории (0.21).
4, Установлено, что параметр Кричевского (Эр/йс)^ -р для бесконечно
разбавленных растворов вода-углеводород, исследованных в данной работе, положительный, т.е. эти смеси относятся к классу отталкивающих,
5. По экспериментальным р, V, Т, х-данным обоснована возможность применения в инженерных расчетах некоторых известных кубических уравнений состояния Ван-дер-Ваальсовского типа для описания термических свойств и для расчета термодинамических свойств данного класса газовых смесей.
б. Расчет основных термодинамических свойств газовых смесей вода-
углеводород по уравнению состояния Редлиха—Квоига показал, что
• величины изотермического изменения энтальпии, энтропии и внутренней энергии смесей вода-н-алкан во всем интервале температур и состава отрицательны и с ростом значения молярного объема увеличиваются;
величины изотермического изменения свободной энергии Гельм гольца и свободной энергии Гиббса положительны и уменьшаются с увеличением значения молярного объема;
- величины изотермического изменения всех термодинамических фуикций увеличиваются с ростом температуры;
- величины изотермического изменения всех термодинамических функций уменьшаются с ростом концентрации.
i
Основное содержание диссертации опубликовано в работах:
1. Abdulagatov I.M., Bazaev A.R., Bazaev Е.А., Khokhlachcv S.P., Saidakhmedova M.B. and Ramazanova A.E. Excess, Partial, and Molar Volumes of п-Alkanes in Near-Critical and Supercritical Water // J. Solution. С hem. 1998. V. 27. No. 8. P. 729-751.
2. Abdulagatov I.M., Bazaev A.R., Bazaev E.A„ Saidakhmedova M.B. and Ramazanova A.E, Volumetric Properties of Near-Critical and Supercritical Water+Pentane Mixtures: Molar, Excess, Partial, and Apparent Volumes // J. Chem. Eng. Data. 1998. V, 43. No. 3. P. 451-458.
3. Abdulagatov I.M., Bazaev A.R., Bazaev E.A., Saidakhmedova M.B., Ramazanova A.E. p, v, T, x-measurements and partial molar volumes for water-hydrocarbon mixtures in the near-critical and supercritical conditions //Fluid Phase Equilibria. 1998.P. 1-11.
4. Абдулагатов И.М., Базаев A.P., Базаев Э.А., Саидахмедова М.Б. Исследование межмолекулярных взаимодействий и микроструктуры сверхкритических смесей вода-н-гептан и вода-н-гексан на основе р, v, Т, х-измерсний // Журнал структурной химии. 1998. Т. 39. №1. С. 74-85.
5. Абдулагатов И.М., Дадашев М.Н., Саидахмедова М.Б. Исследование термодинамического поведения разбавленных растворов вблизи критической точки чистого растворителя на основе качественного
анализа критических линий // Химия и химическое производство. 1998. №1-2. С. 30-32.
6. Абдулагатов И.М., Базаев А.Р., Базаев Э.А., Саидахмедова М.Б., Дадашев М.Н. Параметр Кричевского и поведение термодинамических свойств бесконечно разбавленных растворов вблизи критической точки чистого растворителя // Журнал физической химии. 1998. Т. 72. №6. С. 1071-1077.
7. Базаев А.Р., Гасанов Р.К., Саидахмедова М.Б., Култаева У.Е. Уравнение состояния и термодинамические свойства системы вода-н-гептан в сверхкритических условиях // Вестник ДагГПУ, 2000. С. 70—80.
8. Аблезов С.Н., Базаев А.Р., Рамазан об а А.Э., Саидахмедова М.Б. Исследование уравнений состояния на основе р, v, Т, х-измерений систем вода-углеводород в сверхкритической области / Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах. Материалы международ, конф. Махачкала: Институт физики ДагНЦ РАН, 2002. С. 112-115.
9. Саидахмедова М.Б., Базаев Э.А. Термодинамические свойства системы вода-метанол при температурах 373.15-673.15 К и давлениях до 60 МПа / Современные информационные технологии в управлении. Материалы всеросс. конф. Махачкала: ДагГТУ, 2003. С. 84-86.
10. Саидахмедова М.Б., Базаев Э.А., Базаев А.Р. Парциальные молярные объемы углеводородов, растворенных в воде, находящейся в околокритическом состоянии / Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах. Материалы международ, конф. Махачкала: Институт физики ДагНЦ РАН, 2004. С. 227-230.
11. Базаев А.Р., Базаев Э.А., Саидахмедова М.Б., Алирзаев Б.А. Термодинамические свойства модельных геотермальных флюидов при высоких параметрах состояния / «Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы». Материалы международн. конф. Махачкала: ИПГ ДагНЦ РАН, 2005. С. 102-108.
12. Саидахмедова М.Б., Базаев Э.А., Базаев А.Р. Объемные и тепловые эффекты смешения углеводородов с водой при высоких параметрах / «Системы обеспечения тепловых режимов преобразователей энергии и системы транспортировки тепла». Материалы регион, конф. Махачкала: ДагГТУ, 2006. С. 41—43.
13. Саидахмедова М.Б. Расчет термодинамических свойств сверхкритических смесей вода-углеводород по данным р, v, Т, х-измерениЙ / Там же. С 44-47.
Типография ООО «Планета-Сервис» РД, г. Махачкала, пр. Гамнаова, 18, тел. 68-39-79 Заказ №125. Тираж 100 экземпляров. Подписано к печати 14.11.2006 г.
ВВЕДЕНИЕ.
1. Общая характеристика работы.
2. Анализ работ по исследованию термодинамических свойств воды, углеводородов и их смесей и постановка задач исследования.
2.1. Термодинамические свойства чистых компонентов.
2.2. Термодинамические свойства смесей вода-углеводороды (метан, н-пен-тан, н-гексан, н-гептан, н-октан, бензол).
3. Экспериментальное исследование термодинамических свойств водных растворов углеводородов в околокритической и сверхкритической областях.
3.1. Экспериментальная установка для измерений параметров р, V, Т, х водных растворов углеводородов.
3.2. Методика проведения измерений в околокритической и сверхкритической областях свойств растворов.
3.3. Оценка погрешностей измерений.
4. Анализ результатов экспериментальных исследований.
4.1. Фактор сжимаемости смесей
4.1.1. Избыточный молярный объем.
4.1.2. Парциальный молярный объем.
4.1.3. Кажущийся молярный объем.
4.2. Параметр Кричевского для смесей вода-углеводород и его связь с термодинамическими и структурными свойствами.
5. Исследование уравнений состояния по данным р, V, Т, х-измерений и расчет термодинамических функций.
5.1. Уравнения состояния Ван-дер-Ваальсовского типа.
5.2. Вириалыюе уравнение состояния.
5.3. Уравнение состояния на основе теории возмущений жестких цепей
БРНСТ-модели).
При проектировании геотермальных электростанций (ГеоЭС) и циркуляционных систем (ГеоЦС) [1, 2], для расчетов процессов тепломассо-переноса в естественных породных коллекторах, в скважине и в наземных коммуникациях, экстракционных и новых технологий типа сверхкритического водного окисления (СКВО) [3] необходимо знать термодинамические свойства (давление, плотность, энтальпия и др.) водных флюидов - многокомпонентных и многофазных систем [1,4, 5]. Температура и давление этих флюидов в районах термоаномалий иногда достигают значений критических параметров чистой воды (Тк=647.096 К, рк=22.064 МПа) и выше [6].
Не существует физически обоснованных уравнений состояния для описания термодинамических свойств таких сложных систем, какими являются водные флюиды. Для инженерных расчетов подобные уравнения могут быть получены на основе экспериментальных исследований термических и калорических свойств модельных систем, например, вода-соль, вода-углеводород, вода-соль-углеводород.
Теплофизические измерения многокомпонентных водоуглеводородных систем при высоких значениях температуры и давления чрезвычайно сложны и трудоемки [7]. Поэтому разумно начать исследования с упрощенных моделей -двухкомпонентных систем [8]. Система вода-углеводород является одной из простейших моделей природных флюидов. Как правило, форма и размеры молекул углеводородов (неполярные компоненты) сильно отличаются от молекул воды (полярный компонент), и при нормальных температуре и давлении практически не растворимы друг в друге. При комнатной температуре и высоких давлениях эти вещества могут образовывать растворы в узкой области концентраций (разбавленные растворы). Только значительное повышение температуры увеличивает взаимную растворимость воды и углеводородов и способствует образованию концентрированных жидких и газообразных растворов [9].
Околокритические и сверхкритические газообразные растворы (смеси) воды с неполярными компонентами относятся к одним из наименее изученных классов растворов. Объемное поведение водных растворов углеводородов вблизи критической точки воды практически не исследовано.
Необходимая информация о термодинамических свойствах водоуглеводородных систем может быть получена путем р, V, Т ,х-измерений в сочетании с известной теплоемкостью вещества в состоянии идеального газа как функции температуры. Исследование р, V, Т, х-свойств водных растворов углеводородов дает также фундаментальную информацию о межмолекулярных силах полярных и неполярных компонентов [10], необходимую для разработки реалистических моделей потенциалов взаимодействия.
Данная диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию зависимостей между давлением, объемом, температурой и составом (р, V, Т, х-измерениям) систем вода-углеводород в однофазном газообразном состоянии, включающем сверхкритическую область и области, близкие к критической точке воды (со стороны газовой фазы), и исследованию на их основе некоторых кубических уравнений состояния Ван-дер-Ваальсовского типа для описания объемных свойств этих газовых смесей и расчетов их термодинамических свойств.
Работа выполнялась в лаборатории теплофизики Института проблем геотермии Дагестанского НЦ РАН.
Автор выражает признательность научному руководителю Абдулагатову Ильмутдину Магомедовичу за научное сотрудничество, сотрудникам лаборатории Базаеву Ахмеду Рамазановичу и Базаеву Эмилю Ахмедовичу за обсуждение основных аспектов работы, участникам конференций, проявившим интерес к представленным на них результатам автора.
Исходя из таблицы 12 и графиков (рис.41-50), можно сделать следующие выводы:
1. Для расчета изотермического изменения термодинамических функций газовых смесей вода-углеводород в инженерных расчетах можно рекомендовать уравнение состояния Редлиха-Квонга.
2. Величины изотермического изменения энтальпии, энтропии и внутренней энергии смесей вода-н-алкан во всем интервале температур и состава отрицательны и с ростом значений молярного объема увеличиваются.
3. Величины изотермического изменения свободной энергии Гельмгольца и свободной энергии Гиббса положительны и уменьшаются с увеличением величин молярного объема.
4. Величины изотермического изменения всех термодинамических функций увеличиваются с ростом температуры.
5. Величины изотермического изменения всех термодинамических функций уменьшаются с ростом концентрации.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Получены новые прецизионные экспериментальные данные по р, v, Т, х-свойствам систем вода-метан, вода-н-пентан, вода-н-гексан, вода-н-гептан, вода-н-октан, вода-бензол в интервале температур 573.15-673.15 К и давлений 3-40 МПа во всей области концентраций.
2. Впервые экспериментально установлены особенности термодинамического поведения газовых смесей:
• при определенном составе газовая смесь вода-углеводород может находиться в состоянии близком к идеальногазовому состоянию, т.е. 2(Т,р,х) = рутЛ1Т « 1;
• фактор сжимаемости Z газовых смесей вода-углеводород (н-пентан, н-гексан, н-гептан, н-октан, бензол) в интервале давлений 14-20 МПа не зависит от состава и величины его близки к значениям фактора сжимаемости чистых компонентов при одинаковых условиях;
• характер межмолекулярного взаимодействия в бесконечно разбавленных (х—>0) водных растворах углеводородов (С5Н12—СзН^) определяется термодинамическим поведением растворителя (воды) и сильно меняется при больших концентрациях углеводородов;
• вблизи критической точки чистой воды (647.096 К, 22.064 МПа) величина парциального молярного объема углеводорода Уг = Ут +(1-х)(5Ут/5х)р>Т-[62], где х - концентрация углеводорода в мольных долях, расходится и стремится к +оо при х->0, что является экспериментальным подтверждением его неклассического (скейлингового) поведения [61, 121-123].
3. Установлено, что величина молярного объема исследованных смесей при критических температуре и давлении чистой воды описывается степенной зависимостью Ут(рк,Тк,х)=У0хе [72], где У0 - критическая амплитуда, х -концентрация углеводорода (мольные доли), с=1-у/р5=0.21 - универсальный критический показатель в масштабной теории, когда у=1.24, 0=0.325, 8=4.83. Значение б, рассчитанное по экспериментальным значениям молярного
объема смесей из 1пУт=1пУ0+81пх, равно 0.2075±0.0015, что согласуется с его значением из масштабной теории (0.21) [74].
4. Установлено, что параметр Кричевского (<3р/5х)у J для бесконечно
разбавленных растворов вода-углеводород, исследованных в данной работе, положительный, т.е. эти смеси в критическом состоянии относятся к классу отталкивающих.
5. По экспериментальным р, V, Т, х-данным обоснована возможность применения в инженерных расчетах некоторых известных кубических уравнений состояния Ван-дер-Ваальсовского типа для описания термических свойств и для расчета термодинамических свойств данного класса газовых смесей.
6. Расчет основных термодинамических свойств газовых смесей вода-углеводород по уравнению состояния Редлиха-Квонга показал, что
• величины изотермического изменения энтальпии, энтропии и внутренней энергии смесей вода-н-алкан во всем интервале температур и состава отрицательны и с ростом значения молярного объема увеличиваются.
• величины изотермического изменения свободной энергии Гельмгольца и свободной энергии Гиббса положительны и уменьшаются с увеличением значения молярного объема.
• величины изотермического изменения всех термодинамических функций увеличиваются с ростом температуры.
• величины изотермического изменения всех термодинамических функций уменьшаются с ростом концентрации.
26. Release on the IAPWS Formulation-1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use. International Association for the Properties of Water and Steam // Executive Secretary R.B.Dooley. Electric Power Research Institute. Palo Alto. CA 94304. USA.
27. IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam / Executive Secretary R.B.Dooley. Electric Power Research Institute. Palo Alto. CA 94304. USA.
28. Александров A.A. Система уравнений IAPWS-IF97 для вычисления термодинамических свойств воды и водяного пара в промышленных расчетах. 4.1. Основные уравнения//Теплоэнергетика. 1998. №9. С. 69-77.
29. Александров А.А., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник / Рек. Гос. службой стандартных справочных данных. ГСССДР-776-98-М.: Издательство МЭИ. 1999. 168 с.;ил.
30. Сычев В.В., Вассерман А.А., Загорученко В.А., Козлов А.Д., Спиридонов Г.А., Цымарный В.А. Таблицы стандартных справочных данных (метан жидкий и газообразный). ГСССД. М. 1982.
31. Базаев А.Р., Скрипка В.Г. р,у,Т-свойства метана при высоких температурах и давлениях // Газовая промышленность. 1974. №12. С. 44.
32. Козлов А.Д., Кузнецов В.М., Мамонов Ю.В., Артемова JI.H., Роговин М.Д., Рыбаков С.И. Таблицы рекомендуемых справочных данных (пропан, н-бутан и н-пентан как компоненты природного газа). ГСССД. М. Издательство стандартов. 1985.
33. Ахундов Т.С. Исследование теплофизических свойств углеводородов ароматического ряда: Дисс. докт. техн. наук. Баку: АзИНЕФТЕХИМ,1974.
34. Нефедов С.Н., Филиппов Л.П. Экспериментальное исследование комплекса теплофизических свойств н-гептана // Журнал физической химии. 1979.Т. LIII. вып. 8. С. 2112-2113.
35. Курумов Д.С., Григорьев Б.А. Экспериментальное исследование p,v,T-зависимости н-гексана в критической области // ЖФХ. 1982. T. LVI. №.3. С. 551-554.
36. Расторгуев Ю.Л., Григорьев Б.А., Курумов Д.С. Экспериментальное исследование P-v-T зависимости н-гексана в жидкой фазе при высоких давлениях // Изв.вузов. Нефть и газ. 1976. №11. С. 61-64.
37. Курумов Д.С., Григорьев Б.А. Экспериментальное исследование термических свойств н-гексана при высоких температурах и давлениях // Изв.вузов. Нефть и газ. 1983. №. 5. С. 35-39.
38. Григорьев Б.А., Расторгуев Ю.Л., Курумов Д.С., Герасимов A.A. Таблицы термодинамических свойств н-гексана в жидкой и паровой фазах при температурах 180+620 К и давлениях 0.1+60 МПа: Методические указания к выполнению лабораторных работ, практических занятий, курсового и дипломного проектирования. Грозный, 1981.47 с.
40. Базаев A.P., Скрипка В.Г., Намиот АЛО. Объемные свойства смесей водяного пара с метаном и азотом при повышенных температурах и давлениях //ЖФХ. 1975. Т. 48. Вып. 9. С. 2392.
41. Базаев А.Р., Скрипка В.Г., Намиот А.Ю. Объемные свойства газовых растворов водяного пара с н.гексаном и н.октаном // ЖФХ. 1975. Вып. 5. С.1339.
42. Базаев А.Р. Объемы газов и тяжелых углеводородов в смесях с водяным паром (водой) в условиях термических методов разработки нефтяных месторождений: Дис. канд. техн. наук. М., 1976. 116 с.
43. Базаев А.Р., Скрипка В.Г., Намиот А.Ю. Увеличение объема воды при растворении в ней метана // Газовая промышленность. 1977. № 2. С. 39-40.
44. Базаев А.Р., Скрипка В.Г. Изменение объема жидких углеводородов при растворении в них воды в условиях высоких температур // НТС ВНИИ нефть. М„ 1975. Вып. 52. С. 299-302.
45. Bazaev A.R., Abdulagatov I.M., Magee J.W., Bazaev E.A., Rabezkii M.G. PVT Measurements for Toluene in the Near-Critical and Supercritical Regions // J.Chem. Ing. Data. 2001. V. 46. P. 1089-1094.
46. Рабецкий М.Г., Абдулагатов И.М., Базаев A.P., Базаев Э.А. P-V-T-x соотношения смесей вода-толуол в околокритической и сверхкритической областях // Сборник трудов международной конференции 11-14 сентября 2002. Махачкала. С. 82-84.
47. Базаев А.Р., Базаев Э.А. Соотношения р, р, Т, х для газовых смесей вода-углеводород в широкой области параметров состояния // Теплофизика высоких температур. 2004. Том 42. №1. С.48-57.
48. Кричевский И.Р., Соколова И.С., Макаревич. Отрицательный парциальный мольный объем растворителя в разбавленных критических фазах двойного раствора // Письма в ЖЭТФ. 1968. Т. 10, №7. С. 119-122.
49. Yiling Т., Michelberger Т.М., Franck E.U. High-pressure phase equilibria and critical curves of (water+n-butane) and (water+n-hexane) at temperatures to 700 К and pressures to 300 MPa//J.Chem. Thermodynamics. 1991. V. 23. P. 105-112.
50. Расулов C.M., Расулов A.P. P, V, T, х-свойства и фазовые равновесия жидкость-жидкость и жидкость-пар бинарной системы н-гексан-вода // Теплофизика высоких температур. 2001. Т. 39. №6. С. 890-898.
51. Расулов С.М., Расулов А.Р. Фазовое равновесие и PVT-свойства тройной системы 0.7223 Н20+0.1242 h-C6Hi4+0.1535 н-С3Н7ОН // Теплофизика высоких температур. 2005. Т. 43. №1. С. 45-50.
52. Abdulagatov I.M., Bazaev A.R., Magee J.W., Kiselev S.B. and Ely J.F. P, V, T, x Measurements and Crossover Equation of State of Pure n-Hexane and Dilute Aqueous n-Hexane Solutions in the Critical and Supercritical Regions.// Ind. Eng. Chem. Res. 2005. V. 44. P. 1967-1984.
53. Базаев A.P. Система автоматического регулирования температуры в воздушном пространстве // Промышленная теплотехника. 1986. Т. 8. №6. С. 97-100.
54. Вукалович М.П., Рыбкин С., Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. М.: Стандарты, 1969. 408 с.
55. Порхун А.И., Цатурянц А.Б., Порхун А.А. Учет деформаций пьезометра для исследования PVT свойств жидкостей и газов // ПТЭ. 1976. №5. С. 253-262.
56. Циклис Д.С., Линиц Л.Р., Роднина И.Б. Измерение мольных объемов газовых смесей при высоких давлениях // Физические константы и свойства веществ, сб. ГСССД "Теплофизические свойства веществ и материалов". М.: Стандарты. 1969. С. 21-28.
57. Новицкий П.В., Зэграф М.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат. 1991.303 с.
58. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат. 1990. 288 с.
59. Базаев A.P. р, v, Т, х-измерения и термодинамические свойства водных растворов углеводородов в сверхкритических условиях: Дисс. докт. техн. наук. Махачкала, 1997. 264 с.
60. Карапетъянц М.Х. Химическая термодинамика, 3-е изд. М.: Химия. 1975. 584 с.
61. Abdulagatov I.M., Bazaev A.R., Bazaev Е.А., Saidakhmedova M.B., Ramazanova A.E. PVTx measurements and partial molar volumes for water-hydrocarbon mixtures in the near-critical and supercritical conditions //Fluid Phase Equilibria. 1998. P. 1-11.
62. Кириллин В.А., Шейдлин А.Е. Термодинамика растворов. М. JL: Госэнергоиздат. 1956. 272 с.
63. Haruki М., Iwai Y., Nagao S., Yahiro Y., Arai Y. // Ind. Eng. Chem. Res. 2000. V. 39. P. 4516.
64. Chialvo A.A., Cummings P.T. // AIChEJ. 1994. 40. 1558.
65. Cummings P.T., Chialvo A.A. // Chem. Eng. Science. 1994.49.2735.
66. Chialvo A.A., Cummings P.T. // Mol. Physics. 1995. 84. 41.
67. Debenedetti P.G., Kumar S.K. // AIChEJ. 1984. 34. 645.
68. Debenedetti P.G., Mohamed R.S. // J. Chem. Phys. 1989. 90. 4528.
69. Heiling M„ Franck E.U. // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1990. V. 94. P. 27.
70. Christoforakos M., Franck E.U. // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1986. V. 90. P.780.
71. Van der Waals J.D. On the Continuity of the Gaseous and Liquid States/Ed. by J.S. Rowlinson // Stud. Stat. Phys. 1999. V.l. P. 4225 and 2000. V.2. P. 91.
72. Стенли Г.Е. Фазовые переходы и критические явления. М.:Мир. 1973. 419с.
73. Baehr H.D., Schomacker Н. // Forsch. Ung. Wes. 1975. V. 41. P. 43.
74. Chang R.F., Morrison G., Levelt Sengers J.M.H. The Critical Dilemma of Dilute Mixtures //J. Phys. Chem. -1984.-V.88. -P. 3389-3391.
75. Викторов А.И., Fredenslund Aa., Смирнова H.A. // Fluid Phase Equilibria.1991. V. 66. P. 187.
76. Eubank P.T., Hall K.R., Nehzat M.S. // Water and Steam. Their Properties and
Current Industrial Applications/ Ed. by Straub J., Scheffler K. Proc. of the 9 Int. Conf. on the Proper, of Steam, 1979 September 10-14. New York: Pergamon Press. 1979. P. 120-127.
77. Смирнова H.A.,Викторов А.И. // Fluid Phase Equilibria. 1987. V. 34. P. 235.
78. Kehiaian H.V. // Fluid Phase Equilibria. 1983. V. 13. P. 243.
79. Panayiotou C., Vera J.H.//Polym. J. 1982. V. 14. P. 681.
80. Wagner W., Marx V., Pruß A. // Rev. Int. Froid. 1993. V. 16. P. 373.
81. Керимов A.M., Алиева M.K. // Теплоэнергетика. 1976. V. 22. P. 76.
82. Chang R.F., Morrison G., Levelt Sengers J.M.H. // Phys.Chem. 1984. 88. 3389.
83. Harvey A.H., Levelt Sengers J.M.H. Phys.Chem. 1991. 95. 932
84. Chang R.F., Levelt Sengers J.M.H. // Phys.Chem. 1986. 90. P. 5921-5927.
85. O'Connell J.P., Sharygin A.V., Wood R.H. // Ind. Eng. Chem. Res. 1996. 35. 2808.
86. Eckert C.A, Ziger D.H., Johnston K.P., Ellison T.K // Fluid Phase Equilib. 1983. 14 16.
87. Chimowitz E.H., Afrane G. // Fluid Phase Equilibria. 1996. 120. 167.
88. Wheeler J.C. // Ber. Bunsengers. Phys. Chem. 1972. 76. 308.
89. Khazanova N.E., Sominskaya E.E. // Russian J. Phys. Chem. 1971. 45. 1485.
90. van WasenU.,Swaid I., Schneider G.M. // Angew. Chem. Int. Ed. Eng. 1980. 19. 575.
91. Fernandez-Prim R., Japas M.L. // Chem. Soc. Rev. 1994. 23. 155.
92. Levelt Sengers J.M.H. //J. Supercritical Fluids. 1991. V. 4. P. 215.
93. Levelt Sengers J.M.H., Morrison G., Nielson G., Chang R.F., Everhart C.M. // Int. J. Thermophys. 1986. 7.231.
94. Rozen A.M., Russ//J. Phys. Chem. 1976. 50. 837.
95. O'Connell J.P.//Mol.Phys. 197I.V. 20. P. 22.
96. O'Connell J.P. //Fluid Phase Equilibria. 1981. 6. 21.
97. O'Connell J.P. Fluctuation Theory of Mixtures / Ed.by Matteoli E., Mansoori G.A.,. New York: Taylor and Francis. 1990. P. 45-67.
98. Kirkwood J.G. and Buff F.P. The Statistical Theory of Solutions //J. Chem. Phys. 1951. V. 19. P. 774.
99. O'Connell J.P.// Supercritical Fluids. Fundamentals for Application/ Ed. By E. Kiran and J.M.H. Levelt Sengers. NATO. ASI. V. 273. 1993. P. 191.
100. Cochran H.D., Lee L.L.// AIChEJ. 1987. V. 33. P. 1341.
101. Plund D.M.,Lee L.L,Cochran H.D.// Fluid Phase Equilibria. 1988. V. 39. P.161.
102. Krichevskii I.R. //Russ. J. Phys. Chem. 1967. V. 41. P. 1332.
103. Petsche I.B. and Debenedetti P.G. Influence of Solute-Solvent Asymmetry upon the Behavior of Dilute Supercritical Mixtures // J. Phys. Chem. 1991. V. 95. P. 386-399.
104. Levelt Sengers J.M.H., In: //Supercritical Fluid Technology, J.F. Ely and T.J. Bruno, eds., (CRC Press, Boca Raton, FL). 1991. P. 1.
105. Hicks. C.P. and Yong C.L. The Gas Liquid Critical Properties of Binary Mixtures // Chemical Reviews. 1975. V. 75. No. 2. P. 119-175.
106. Сычев B.B., Александров А.А., Ершова З.А.// Свойства материалов и веществ. Вода и водяной пар. Вып. 1. М.: Изд-во ВНИЦ MB ГСССД, 1990. С. 49-80.
107. Новиков И.И. Уравнения состояния газов и жидкостей. М.: Изд-во «Наука». 1975.
108. Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. М.: Недра. 1992.
109. Кричевский И.Р., Казарновский Я.С. Уравнение состояния для газовых смесей //ЖФХ. 1939. T.XIII. Вып. 3. С. 378.
110. Казарновский Я.С. К уравнению состояния для газовых смесей // ЖФХ. 1944. Т. XVIII. Вып. 9. С. 364.
Ш.Казарновский Я.С., Павлова Е.Б. Уравнение состояния для газовых растворов // ЖФХ. 1984. Т. LVIII. №2. С. 374.
112. Казарновский Я.С., Павлова Е.Б., Алейнова JI.H. Термодинамические свойства газовых растворов // ЖФХ. 1985.Т. LIX. №9. С. 2163.
113. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: справочное пособие /Пер. с анг. под. ред. Б.И.Соколова. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Химия, 1982. 592 е., ил. Нью-Йорк, 1977.
114. Ponce-Ramirez L., Lira-Galeuna С., Tapia-Medina. Application of the SPHCT model to the prediction of phase equilibria in CO2 - hydrocarbon systems // Fluid Phase Equilibria. 1991. V. 70. P. 1-18.
115. Van Pelt A., Peters C.J., de Swaan J.A. Application of the Simplified Perturbed Hard-Chain Theory for pure components near the critical point // Fluid Phase Equilibria. 1992. V. 47. P. 67-83.
116. Kim C.H., Vimalchand P., Donohue M.D., Sandler S.I. Local composition model for chainlic molecules: a new simplified version of the perturbed hard chain theory // AIChE J. 1986. V. 32. P. 1726-1734.
117. Prigogine I. Molecular Theory of Solutions. North-Holland, Amsterdam. 1957. Ch. 16.
118. Тюкачев H., Свиридов 10. Delphi 5. Создание мультимедийных приложений. Учебный курс.СПб.: Питер, 2001.400с.:ил.
119. Житомирский В.Г., Заварыкин В.М., Лапчик М.П. Численные методы: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов.М.: Просвещение, 1990. 176 е.: ил.
120. Kamilov I.K., Stepanov G. V., Abdulagatov I. M., Rasulov A. R., and Milikhina E. I. Liquid- Liquid-Vapor, Liquid- Liquid, and Liquid-Vapor Phase Transitions in Aqueous n-Hexane Mixtures from Isochoric Heat Capacity Measurements // J. Chem. Eng. 2001. V. 46. P. 1556-1567.
121. Abdulagatov I.M., Bazaev A.R., Bazaev E.A., Khokhlachev S.P., Saidakhmedova M.B. and Ramazanova A.E. Excess, Partial, and Molar Volumes of n-Alkanes in Near-Critical and Supercritical Water //J. Solution.Chem., 1998. V. 27. No. 8. P. 729-751.
122. Abdulagatov I.M., Bazaev A.R., Bazaev E.A., Saidakhmedova M.B. and Ramazanova A.E. Volumetric Properties of Near-Critical and Supercritical Water+Pentane Mixtures: Molar, Excess, Partial and Apparent Volumes //J.Chem.Eng.Data. 1998. V. 43. No. 3. P. 451-458.
123. Абдулагатов И.М., Базаев A.P., Базаев Э.А., Саидахмедова М.Б. Исследование межмолекулярных взаимодействий и микроструктуры сверхкритических смесей вода+н-гептан и вода+н-гексан на основе PVTx измерений // Журнал структурной химии. 1998. Т. 39. №1. С. 74-85.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Экспериментальные р, v, Т, х-соотношения.
Таблица 1. Вода - метан.
р> Р» V, ю-3 х, мольная г=рУ/ят
МПа кг/м3 м3/кмоль доля метана
Т=523.15 К
2.00 8.96 2008.78 0.000 0.60
2.50 11.49 1567.57 0.59
3.00 14.16 1271.56 0.57
3.50 17.03 1057.72 0.55
3.90 19.49 924.22 0.54
2.63 11.43 1539.93 0.210 0.93
4.93 23.18 759.33 0.86
2.64 10.95 1587.22 0.322 0.96
5.69 25.97 669.23 0.87
2.64 10.02 1706.60 0.464 1.03
6.53 29.46 580.45 0.87
8.78 32.08 500.00 1.000 1.01
13.29 48.12 333.33 1.02
17.96 64.17 250.00 1.03
27.97 96.25 166.66 1.07
39.36 128.34 125.00 1.13
45.65 144.38 111.11 1.16
52.59 160.43 100.00 1.20
60.33 176.47 90.90 1.26
69.01 192.51 83.33 1.32
Т=573.15 К
1.00 3.87 4646.86 0.000 0.97
2.50 10.11 1781.42 0.93
5.00 22.07 816.12 0.85
7.50 37.43 481.20 0.75
8.00 41.23 436.88 0.73
2.24 8.64 2043.14 0.184 0.96
4.69 19.04 927.14 0.91
8.10 35.47 497.68 0.84
2.25 8.35 2076.35 0.343 0.98
4.69 18.00 963.19 0.94
8.32 33.37 519.55 0.90
2.26 8.02 2112.72 0.543 1.00
4.70 17.08 992.04 0.97
8.43 31.14 544.12 0.96
5.16 18.14 931.44 0.567 1.01
10.00 35.88 470.91 0.99
15.19 55.70 303.34 0.97
19.78 73.71 229.22 0.95
25.10 94.84 178.15 0.94
30.10 119.07 141.90 0.89
2.24 7.74 2131.39 0.769 1.00
4.88 16.14 1022.12 1.05
8.38 28.97 569.45 1.00
37.63 112.30 142.85 1.000 1.13
44.35 128.34 125.00 1.16
51.75 144.38 111.11 1.21
59.47 160.43 100.00 1.25
68.28 176.47 90.90 1.30
77.95 192.51 83.33 1.36
Т=623.15 К
0.50 1.75 10271.28 0.000 0.99
1.00 3.54 5088.97 0.98
2.50 9.11 1977.25 0.95
5.00 19.25 935.57 0.90
7.50 30.84 584.07 0.84
10.00 44.60 403.91 0.77
12.50 62.03 290.41 0.70
15.00 87.19 206.62 0.59
4.13 14.60 1208.51 0.188 0.96
8.01 29.90 590.11 0.91
10.49 40.90 431.40 0.87
13.84 57.10 309.00 0.82
7.48 25.50 672.40 0.441 0.97
10.48 36.20 473.65 0.95
13.80 48.60 352.80 0.94
4.04 13.20 1271.59 0.624 0.99
7.49 24.40 687.91 0.99
10.92 35.70 470.17 0.99
14.10 46.30 362.52 0.98
4.06 12.60 1297.16 0.847 1.01
7.95 24.80 659.04 1.01
11.07 34.10 479.30 1.02
15.12 46.60 350.73 1.02
5.24 16.04 1000.00 1.000 1.01
10.64 32.08 500.00 1.02
16.20 48.12 333.33 1.04
22.04 64.17 250.00 1.06
28.21 80.21 200.00 1.09
34.74 96.25 166.66 1.12
41.82 112.30 142.85 1.15
49.28 128.34 125.00 1.19
57.31 144.38 111.11 1.23
66.17 160.43 100.00 1.28
76.04 176.47 90.90 1.33
86.85 192.51 83.33 1.39
Т=653.15 К
5.00 18.01 1000.06 0.000 0.92
7.00 26.23 686.77 0.88
10.00 40.12 448.95 0.82
15.00 70.02 257.26 0.71
17.00 86.20 208.98 0.65
20.00 120.87 149.04 0.54
22.50 180.76 99.66 0.41
25.00 450.85 39.95 0.18
30.00 534.18 33.72 0.18
20.34 104.60 171.30 0.050 0.64
25.82 176.10 101.74 0.48
32.12 309.00 57.98 0.34
59.67 538.90 33.24 0.36
3.25 10.96 1612.51 0.174 0.96
6.57 22.95 770.08 0.93
10.85 39.81 443.94 0.88
18.09 73.88 239.21 0.79
40.54 236.00 74.88 0.55
59.58 355.30 49.74 0.54
20.85 83.60 210.07 0.230 0.80
31.54 144.30 121.70 0.70
40.19 199.30 88.12 0.65
50.16 258.20 68.01 0.62
59.56 304.90 57.60 0.63
8.30 26.10 649.63 0.538 0.99
11.42 36.00 470.98 0.99
21.70 69.80 242.91 0.97
41.00 133.50 127.00 0.95
60.39 188.90 89.75 0.99
7.63 22.40 746.52 0.656 1.05
12.31 37.00 451.95 1.02
23.08 69.60 240.26 1.02
43.26 127.00 131.67 1.04
63.21 177.20 94.36 1.09
5.49 16.04 1000.00 1.000 1.01
11.18 32.08 500.00 1.02
17.06 48.12 333.33 1.04
23.24 64.17 250.00 1.07
29.81 80.21 200.00 1.09
36.67 96.25 166.66 1.12
44.22 112.30 142.85 1.16
52.17 128.34 125.00 1.20
61.19 144.38 111.11 1.25
Таблица 2. Вода - н-пентан.
Р> Р, У,-10"3 х, мольная г=ру/ят
МПа кг/м3 м /кмоль доля н-пентана
Т=647.05 К
5.43 20.00 900.80 0.000 0.90
9.82 40.00 450.40 0.82
15.90 80.00 225.20 0.66
20.31 140.00 128.68 0.48
25.42 520.00 34.64 0.16
36.83 600.00 30.02 0.20
4.700 18.91 1033.47 0.028 0.90
10.38 46.70 418.51 0.80
14.91 76.70 254.81 0.70
18.69 114.49 170.71 0.59
22.12 177.72 109.97 0.45
24.81 298.10 65.56 0.30
27.15 388.04 50.36 0.25
30.17 447.26 43.69 0.24
38.49 521.15 37.50 0.26
4.63 18.98 1068.98 0.042 0.92
10.31 47.16 430.20 0.82
14.85 76.95 263.65 0.72
18.48 111.56 181.87 0.62
21.79 163.01 124.46 0.50
25.01 255.71 79.34 0.36
26.99 326.13 62.21 0.31
30.89 410.57 49.41 0.28
38.98 492.57 41.19 0.29
4.69 20.09 1060.23 0.061 0.92
10.37 49.92 426.83 0.82
14.83 80.39 265.05 0.73
18.52 114.74 185.70 0.63
21.40 153.13 139.15 0.55
23.81 200.23 106.42 0.47
27.22 289.96 73.49 0.37
30.45 360.84 59.05 0.33
39.61 462.94 46.03 0.33
4.62 21.09 1080.09 0.088 0.92
10.38 52.13 436.91 0.84
14.87 83.28 273.51 0.75
18.67 118.71 191.88 0.66
21.87 159.31 142.98 0.58
25.16 215.84 105.53 0.49
30.03 312.58 72.87 0.40
39.99 428.53 53.15 0.39
4.61 25.37 1102.65 0.184 0.94
10.48 63.96 437.38 0.85
14.76 98.03 285.39 0.78
18.75 134.40 208.15 0.72
21.96 169.94 164.62 0.67
25.02 208.03 134.48 0.62
30.85 281.77 99.29 0.56
40.87 376.16 74.37 0.56
4.34 36.51 1072.62 0.391 0.86
9.81 86.55 452.48 0.82
16.26 147.03 266.36 0.80
22.32 211.24 185.40 0.76
29.82 283.35 138.21 0.76
40.38 356.58 109.83 0.82
4.62 50.49 1100.55 0.694 0.94
9.44 109.91 505.59 0.88
14.90 180.42 308.00 0.85
22.44 264.05 210.45 0.87
29.94 323.20 171.93 0.95
37.89 367.12 151.36 1.06
3.56 54.30 1328.51 1.000 0.87
7.44 127.47 565.95 0.78
9.97 178.23 404.78 0.75
14.96 260.38 277.08 0.77
22.18 332.95 216.68 0.89
30.06 380.41 189.65 1.05
41.13 423.23 170.46 1.30
Таблица 3. Вода -н- гексан.
Р> Р, У,-10"3 х, мольная г=Рул1т
МПа кг/м3 м3/кмоль доля н-гексана
Т=523.15 К
2.00 8.96 2008.78 0.000 0.60
2.50 11.49 1567.57 0.59
3.00 14.16 1271.56 0.57
3.50 17.03 1057.72 0.55
3.90 19.49 924.22 0.54
2.09 19.60 1881.91 0.277 0.90
4.18 42.20 874.06 0.84
2.10 30.70 1830.92 0.560 0.88
3.02 46.20 1216.65 0.84
4.05 66.00 851.65 0.79
2.09 43.60 1674.79 0.802 0.80
3.05 70.10 1041.67 0.73
3.54 86.90 840.28 0.68
4.04 107.20 681.16 0.63
2.12 54.50 1505.90 0.940 0.73
2.99 90.80 903.87 0.62
3.59 131.00 626.50 0.51
4.11 190.20 431.50 0.40
4.60 259.30 316.51 0.33
5.08 304.50 269.53 0.31
6.09 350.30 234.29 0.32
7.06 374.40 219.20 0.35
1.63 42.50 2027.52 1.000 0.76
2.57 80.60 1069.10 0.63
3.06 114.70 751.26 0.52
3.48 170.00 506.88 0.40
3.76 244.20 352.86 0.30
4.06 295.30 291.80 0.27
4.32 318.30 270.71 0.26
Т=573.15 К
0.50 1.91 9414.25 0.000 0.98
1.00 3.87 4646.86 0.97
2.50 10.11 1781.42 0.93
5.00 22.07 816.12 0.85
7.50 37.43 481.20 0.75
8.00 41.23 436.88 0.73
2.15 18.20 2114.68 0.300 0.95
4.01 35.30 1090.29 0.91
6.04 56.60 679.98 0.86
8.24 83.70 459.82 0.79
2.11 28.50 2042.83 0.590 0.90
4.08 58.50 995.22 0.85
6.04 94.30 617.39 0.78
8.06 137.90 422.19 0.71
2.11 39.00 1936.91 0.844 0.86
4.05 86.10 877.34 0.74
6.04 152.10 496.64 0.62
6.96 187.70 402.44 0.58
7.96 226.10 334.09 0.55
2.10 42.40 1901.40 0.919 0.83
4.04 97.90 823.48 0.69
5.04 136.30 591.48 0.62
6.04 181.80 443.45 0.56
7.03 227.90 353.74 0.52
7.95 264.10 305.26 0.50
1.78 38.70 2226.61 1.000 0.83
3.07 76.50 1126.40 0.72
3.58 95.30 904.19 0.67
3.98 112.30 767.32 0.64
5.12 173.70 496.08 0.53
6.10 231.50 372.22 0.47
7.19 281.70 305.89 0.46
8.25 314.10 274.33 0.47
Т=623.15 К
2.50 9.11 1977.25 0.000 0.95
5.00 19.25 935.57 0.90
7.50 30.84 584.07 0.84
10.00 44.60 403.91 0.77
12.50 62.03 290.41 0.70
15.00 87.19 206.62 0.59
3.12 20.00 1571.26 0.197 0.94
6.01 40.20 781.72 0.90
8.96 63.70 493.33 0.85
11.94 91.40 343.82 0.79
15.04 126.00 249.40 0.72
ЗЛО 32.30 1576.09 0.483 0.94
6.03 66.70 763.23 0.88
8.96 105.50 482.54 0.83
11.96 149.40 340.75 0.78
15.11 196.60 258.94 0.75
3.07 45.20 1511.34 0.738 0.89
6.02 98.20 695.65 0.80
8.97 159.70 427.75 0.74
10.96 201.70 338.68 0.71
12.91 239.10 285.70 0.71
15.00 273.60 249.68 0.72
3.10 55.30 1425.56 0.892 0.85
6.02 125.20 629.66 0.73
8.97 206.40 381.94 0.66
10.85 251.30 313.70 0.65
12.93 290.30 271.55 0.67
14.83 317.80 248.06 0.71
3.11 62.80 1372.13 1.000 0.82
5.07 117.50 733.36 0.71
6.57 167.20 515.37 0.65
8.52 230.20 374.32 0.61
10.00 268.10 321.41 0.62
11.47 297.60 289.55 0.64
12.95 320.90 268.52 0.67
15.11 347.00 248.32 0.72
Т=643.15 К
2.00 6.96 2587.09 0.000 0.96
5.00 18.39 979.16 0.91
10.00 41.42 434.90 0.81
15.00 74.12 243.03 0.68
17.00 93.28 193.13 0.61
20.00 143.86 125.22 0.46
21.50 476.41 37.81 0.15
3.05 22.72 1352.35 0.187 0.77
6.68 42.66 720.39 0.90
10.06 67.96 452.22 0.85
15.24 114.68 267.99 0.76
20.42 174.78 175.85 0.67
3.05 25.91 1659.56 0.367 0.94
6.95 62.41 689.10 0.89
9.96 93.89 458.03 0.85
15.17 155.43 276.69 0.78
20.22 218.42 196.89 0.74
3.05 36.27 1626.04 0.601 0.92
6.97 90.15 654.25 0.85
10.06 137.88 427.77 0.80
15.11 216.10 272.94 0.77
20.94 290.55 203.00 0.79
2.99 39.58 1649.59 0.694 0.92
5.46 77.39 843.76 0.86
7.435 110.54 590.74 0.82
9.96 156.10 418.34 0.77
15.22 244.41 267.18 0.76
20.67 311.50 209.64 0.81
3.06 50.02 1548.34 0.872 0.88
4.57 79.50 974.15 0.83
6.02 111.26 696.10 0.78
7.47 144.58 535.64 0.74
10.00 203.78 380.05 0.71
15.17 294.74 262.76 0.74
20.57 351.07 220.60 0.84
6.04 135.66 635.18 1.000 0.71
7.43 176.63 487.83 0.67
10.02 245.75 350.62 0.65
15.23 330.88 260.42 0.74
20.89 380.96 226.18 0.88
Т=647.1 К
5.43 20.00 900.80 0.000 0.90
9.82 40.00 450.40 0.82
15.90 80.00 225.20 0.66
20.31 140.00 128.68 0.48
25.42 520.00 34.64 0.16
31.03 570.00 31.60 0.18
36.83 600.00 30.02 0.20
4.76 19.42 1021.52 0.027 0.90
10.12 46.38 427.74 0.80
19.13 122.62 161.81 0.57
21.07 154.99 128.01 0.50
24.04 271.00 73.21 0.32
26.70 378.76 52.38 0.26
30.31 450.56 44.03 0.24
37.19 516.32 38.42 0.26
4.74 19.93 1037.47 0.039 0.91
10.09 47.53 435.05 0.81
15.19 84.04 246.07 0.69
20.21 141.09 146.58 0.55
24.11 234.16 88.32 0.39
26.06 305.02 67.80 0.32
29.25 395.65 52.27 0.28
38.29 496.24 41.67 0.29
4.66 20.69 1059.97 0.057 0.91
9.82 48.52 451.92 0.82
14.04 77.93 281.41 0.73
18.66 122.27 179.36 0.62
22.67 185.63 118.14 0.49
25.07 245.09 89.48 0.41
28.17 326.74 67.12 0.35
39.38 471.50 46.51 0.34
4.60 24.38 1064.70 0.117 0.91
9.72 55.89 464.56 0.84
15.86 105.82 245.34 0.72
22.84 192.56 134.83 0.57
31.41 333.83 77.77 0.45
39.93 420.28 61.77 0.45
4.74 35.38 1037.59 0.274 0.91
9.85 79.33 462.72 0.84
16.24 145.26 252.70 0.76
23.12 228.60 160.58 0.69
29.94 306.38 119.81 0.66
39.82 384.95 95.36 0.70
4.72 51.68 1030.99 0.518 0.90
9.95 119.30 446.64 0.82
15.09 191.00 278.96 0.78
22.11 278.03 191.65 0.78
29.95 347.04 153.53 0.85
40.41 405.66 131.35 0.98
4.71 61.49 1069.39 0.701 0.93
9.57 137.70 477.57 0.85
16.51 245.49 267.88 0.82
22.47 304.67 215.85 0.90
30.04 361.72 181.81 1.01
38.56 404.22 162.69 1.16
3.00 56.42 1527.25 1.000 0.85
5.21 110.38 780.60 0.75
7.51 175.93 489.79 0.68
10.48 251.46 342.67 0.66
13.04 297.78 289.36 0.70
17.98 354.48 243.08 0.81
24.04 397.03 217.03 0.97
30.18 426.57 202.00 1.13
39.79 459.13 187.68 1.38
Т=648.15 К
2.50 8.69 2071.30 0.000 0.96
5.00 18.20 989.61 0.91
7.50 28.76 626.23 0.87
10.00 40.76 441.96 0.82
12.50 54.80 328.73 0.76
15.00 71.99 250.22 0.69
17.50 94.75 190.14 0.61
20.00 130.41 138.14 0.51
22.50 410.34 43.90 0.18
3.04 13.97 1683.40 0.081 0.95
7.04 34.37 684.43 0.89
9.87 50.82 462.85 0.84
15.10 88.79 264.94 0.74
22.36 174.44 134.86 0.55
3.09 15.57 1953.45 0.182 1.12
6.17 35.68 852.43 0.97
11.55 76.16 399.41 0.85
17.79 135.49 224.51 0.74
22.76 195.75 155.39 0.65
3.05 28.87 1675.22 0.445 0.94
6.75 68.04 710.85 0.89
10.15 108.06 447.58 0.84
14.29 161.18 300.07 0.79
18.21 211.89 228.26 0.77
22.43 262.09 184.54 0.76
3.07 39.61 1633.42 0.685 ' 0.93
5.20 70.86 913.20 0.88
7.62 109.74 589.66 0.83
10.93 166.59 388.44 0.78
16.05 247.70 261.24 0.77
23.36 328.17 197.19 0.85
3.04 45.42 1584.61 0.792 0.89
5.14 81.96 878.24 0.83
7.80 133.91 537.56 0.77
10.97 197.88 363.78 0.74
14.07 252.67 284.90 0.74
18.15 307.03 234.46 0.78
23.11 353.23 203.79 0.87
3.08 49.96 1590.19 0.902 0.91
4.58 79.86 994.87 0.84
6.94 133.62 594.59 0.76
9.20 188.14 422.31 0.72
13.32 269.96 294.31 0.72
17.24 321.55 247.09 0.79
24.93 382.56 207.69 0.96
2.73 49.69 1733.84 1.000 0.88
4.55 91.77 938.89 0.79
6.14 134.67 639.86 0.72
7.50 173.36 497.04 0.69
9.03 215.32 400.19 0.67
12.10 281.01 306.63 0.68
17.02 344.53 250.10 0.79
23.86 394.76 218.28 0.96
Таблица 4. Вода-н-гептан
Р, Р> У,-10'3 х, мольная г=рУЛ1Т
МПа кг/м3 м3/кмоль доля н-гептана
Т=573.15 К
0.50 1.91 9414.25 0.000 0.98
1.00 3.87 4646.86 0.97
2.50 10.11 1781.42 0.93
5.00 22.07 816.12 0.85
7.50 37.43 481.20 0.75
8.00 41.23 436.88 0.73
2.15 9.64 2222.14 0.042 1.00
4.67 23.73 902.58 0.88
6.45 35.69 600.27 0.81
7.78 45.72 468.50 0.76
2.78 29.47 1577.70 0.347 0.92
4.02 44.49 1045.17 0.88
5.01 57.76 805.10 0.84
5.93 69.55 668.61 0.83
6.99 86.59 537.00 0.78
8.27 109.31 425.41 0.73
2.80 37.57 1536.23 0.483 0.90
3.68 51.37 1123.71 0.86
5.23 78.67 733.78 0.80
6.15 96.30 599.41 0.77
7.94 136.88 421.74 0.70
2.13 35.38 1967.06 0.628 0.88
4.86 94.87 733.53 0.74
7.63 182.49 381.34 0.61
9.60 252.93 275.15 0.55
2.36 42.86 1735.00 0.686 0.85
4.53 97.51 762.71 0.72
6.12 152.16 488.75 0.62
8.33 ■ 242.08 307.21 0.53
9.55 285.47 260.51 0.52
2.81 65.61 1302.60 0.821 0.76
3.68 96.29 887.61 0.68
4.42 129.52 659.88 0.61
5.08 165.37 516.80 0.55
6.10 226.03 378.13 0.48
7.00 273.78 312.17 0.45
8.43 326.29 261.93 0.46
2.79 78.46 1186.43 0.913 0.69
4.23 173.05 537.95 0.47
5.89 304.06 306.16 0.37
7.04 347.25 268.08 0.39
9.14 388.72 239.48 0.45
2.95 105.88 946.44 1.000 0.58
4.69 293.82 341.05 0.33
7.20 381.73 262.51 0.39
9.62 414.97 241.48 0.48
Т=623.15 К
2.50 9.11 1977.25 0.000 0.95
5.00 19.25 935.57 0.90
7.50 30.84 584.07 0.84
10.00 44.60 403.91 0.77
12.50 62.03 290.41 0.70
15.00 87.19 206.62 0.59
2.76 17.57 1688.87 0.142 0.90
5.42 35.43 837.57 0.87
8.28 56.91 • 521.55 0.83
12.46 95.61 310.42 0.74
15.89 138.51 214.28 0.65
2.77 26.20 1720.60 0.329 0.92
4.75 46.55 968.48 0.88
7.48 77.79 579.57 0.83
11.36 124.75 361.38 0.79
15.26 185.99 242.39 0.71
2.79 38.29 1700.60 0.573 0.91
4.71 69.22 940.89 0.85
6.70 105.58 616.82 0.79
9.11 155.06 420.01 0.73
12.10 218.58 297.96 0.69
15.14 275.90 236.06 0.69
2.70 49.34 1648.34 0.770 0.86
4.82 99.46 817.70 0.76
7.13 167.27 486.21 0.66
9.16 228.13 356.50 0.63
12.21 300.21 270.91 0.63
15.42 349.46 232.73 0.69
2.30 47.76 1896.83 0.883 0.84
4.24 100.91 897.68 0.73
6.07 168.17 538.67 0.63
7.39 218.96 413.73 0.59
8.34 251.82 359.74 0.57
9.85 293.35 308.81 0.58
12.53 342.21 264.72 0.64
15.26 376.66 240.51 0.70
2.99 77.16 1298.62 1.000 0.75
4.45 138.75 722.21 0.62
6.28 234.61 427.12 0.51
8.24 302.81 330.93 0.52
11.42 362.99 276.06 0.60
Т=643.15 К
2.00 6.96 2587.09 0.000 0.96
5.00 18.39 979.16 0.91
10.00 41.42 434.90 0.81
15.00 74.12 243.03 0.68
17.00 93.28 193.13 0.61
20.00 143.86 125.22 0.46
22.50 505.56 35.63 0.14
3.08 16.36 1702.18 0.120 0.98
7.71 44.19 630.28 0.90
12.15 77.12 361.15 0.82
17.28 128.63 216.52 0.70
21.87 194.09 143.49 0.58
3.05 26.03 1649.10 0.303 0.94
6.98 63.50 676.08 0.88
9.91 95.27 450.63 0.83
15.05 159.59 269.03 0.75
21.04 242.54 177.01 0.69
2.88 30.68 1743.18 0.432 0.94
6.03 68.85 776.86 0.87
10.08 124.64 429.13 0.80
15.08 200.99 266.11 0.75
20.13 274.43 194.90 0.73
5.38 74.40 853.41 0.553 0.85
7.44 108.77 583.82 0.81
9.98 154.22 411.73 0.76
15.08 244.41 259.81 0.73
20.62 319.43 198.79 0.76
2.69 43.64 1827.87 0.752 0.92
4.55 80.19 994.87 0.84
6.07 114.24 698.33 0.79
7.44 147.17 542.09 0.75
9.90 207.13 385.17 0.71
15.21 306.68 260.14 0.74
21.26 373.09 213.83 0.85
31.82 435.27 183.29 1.09
2.75 54.07 1661.44 0.874 0.85
4.78 107.12 838.76 0.74
6.13 149.44 601.22 0.68
8.31 219.27 409.75 0.63
10.52 276.88 324.50 0.63
15.07 349.88 256.79 0.72
23.02 414.49 216.76 0.93
2.72 62.20 1610.85 1.000 0.82
4.59 126.97 789.23 0.67
6.08 191.57 523.09 0.59
7.58 250.52 400.00 0.56
9.75 309.07 324.23 0.59
15.04 381.94 262.36 0.73
21.31 426.11 235.17 0.93
Т=647.1 К
2.85 10.00 1801.60 0.000 0.95
5.43 20.00 900.80 0.90
9.82 40.00 450.40 0.82
15.90 80.00 225.20 0.66
20.31 140.00 128.68 0.48
25.42 520.00 34.64 0.16
31.03 570.00 31.60 0.18
36.83 600.00 30.02 0.20
4.73 19.83 1023.05 0.028 0.90
13.08 66.40 305.53 0.74
18.93 123.56 164.19 0.57
21.82 180.41 112.45 0.45
24.19 279.97 72.46 0.32
28.34 421.39 48.14 0.25
38.33 524.26 38.69 0.27
4.88 22.09 992.90 0.048 0.90
12.20 64.97 337.56 0.76
17.89 117.35 186.89 0.62
21.94 178.11 123.14 0.50
25.51 296.99 73.84 0.35
30.61 419.05 52.33 0.29
37.99 492.55 44.52 0.31
4.98 24.37 1016.48 0.082 0.94
11.42 64.29 385.37 0.81
14.47 88.59 279.67 0.75
20.21 153.34 161.58 0.60
22.48 191.64 129.29 0.54
23.92 221.73 111.74 0.49
28.34 320.84 77.22 0.40
39.07 448.24 55.27 0.40
4.71 29.91 1076.60 0.173 0.94
10.39 73.27 439.54 0.84
15.90 127.19 253.19 0.74
24.14 239.06 134.71 0.60
30.41 327.62 98.30 0.55
41.13 420.86 76.52 0.58
4.73 53.95 1055.45 0.474 0.92
8.02 98.13 580.32 0.86
12.06 158.70 358.83 0.80
16.77 231.51 245.98 0.76
26.93 347.80 163.73 0.81
40.29 427.21 133.30 0.99
4.70 77.19 984.84 0.706 0.86
9.14 172.63 440.38 0.74
15.24 288.96 263.09 0.74
23.74 377.09 201.60 0.88
39.04 454.71 167.19 1.21
2.87 66.60 1504.46 1.000 0.80
4.72 131.32 763.09 0.66
6.18 193.37 518.22 0.59
10.16 314.22 318.91 0.60
13.74 365.96 273.82 0.69
18.29 405.14 247.34 0.84
25.40 448.42 223.47 1.05
37.99 487.12 205.71 1.45
Т=648.15 К
1.00 3.39 5306.97 0.000 0.98
2.50 8.69 2071.30 0.96
5.00 18.20 989.61 0.91
7.50 28.76 626.23 0.87
10.00 40.76 441.96 0.82
12.50 54.80 328.73 0.76
15.00 71.99 250.22 0.69
17.50 94.75 190.14 0.61
20.00 130.41 138.14 0.51
22.50 410.34 43.90 0.18
3.05 13.11 1667.91 0.047 0.94
6.95 31.90 685.78 0.88
10.06 49.25 444.17 0.82
15.16 85.70 255.26 0.71
17.83 111.67 195.90 0.64
21.83 170.79 128.09 0.51
3.05 16.99 1642.79 0.121 0.93
6.96 40.86 683.23 0.88
10.10 62.71 445.13 0.83
15.14 105.90 263.61 0.74
20.15 164.16 170.05 0.63
23.59 216.97 128.66 0.56
3.09 21.16 1647.96 0.205 0.94
6.94 50.30 693.29 0.89
10.59 81.95 425.51 0.83
17.51 156.89 222.28 0.72
22.98 231.31 150.76 0.64
3.02 25.90 1731.63 0.327 0.97
6.06 55.22 812.29 0.91
10.56 104.53 429.08 0.84
17.64 195.57 229.35 0.75
23.00 267.16 167.88 0.71
3.03 39.60 1639.30 0.577 0.92
6.11 86.78 748.01 0.84
9.90 152.82 424.79 0.78
17.23 276.08 235.14 0.75
23.01 341.72 189.97 0.81
3.03 46.21 1602.74 0.682 0.90
5.11 83.95 882.27 0.83
7.40 130.74 566.51 0.77
12.15 231.37 320.12 0.72
16.89 307.85 240.59 0.75
23.33 372.03 199.09 0.86
3.04 61.24 1494.93 0.895 0.84
5.36 125.59 729.04 0.72
7.47 193.93 472.14 0.65
10.15 269.53 339.70 0.64
15.33 352.94 259.43 0.73
24.13 419.86 218.08 0.97
2.64 59.04 1697.20 1.000 0.83
4.97 136.11 736.19 0.68
7.60 239.34 418.69 0.59
9.59 294.90 339.80 0.60
15.02 374.27 267.74 0.74
19.51 409.97 244.42 0.88
24.99 439.74 227.88 1.05
Т=653.15 К
2.00 6.84 2633.95 0.000 0.97
5.00 18.01 1000.06 0.92
7.00 26.23 686.77 0.88
10.00 40.12 448.95 0.82
15.00 70.02 257.26 0.71
17.00 86.20 208.98 0.65
20.00 120.87 149.04 0.54
22.50 180.76 99.66 0.41
25.00 450.85 39.95 0.18
30.00 534.18 33.72 0.18
5.57 34.20 895.85 0.154 0.91
10.20 68.10 449.93 0.84
17.26 134.30 228.15 0.72
21.16 182.09 168.27 0.65
25.84 249.41 122.85 0.58
4.89 45.74 1020.89 0.349 0.91
9.70 98.96 471.84 0.84
14.82 164.27 284.25 0.77
19.71 229.92 203.09 0.74
25.14 295.57 157.98 0.73
3.03 40.37 1644.50 0.589 0.91
4.98 69.58 954.10 0.87
7.56 113.07 587.10 0.81
10.04 158.25 419.49 0.77
14.10 230.79 287.65 0.74
20.02 313.45 211.80 0.78
24.67 357.65 185.62 0.84
5.38 98.59 831.95 0.779 0.82
9.54 197.53 415.26 0.73
15.04 298.70 274.62 0.76
20.22 356.06 230.38 0.85
24.62 388.86 210.94 0.95
4.91 96.72 896.02 0.835 0.81
9.80 225.25 384.73 0.69
14.73 316.85 273.51 0.74
19.98 371.81 233.08 0.85
24.95 405.92 213.50 0.98
2.77 54.11 1684.08 0.890 0.85
5.15 117.15 777.91 0.73
7.47 189.66 480.50 0.66
10.06 262.09 347.72 0.64
14.05 332.79 273.85 0.70
19.86 389.76 233.82 0.85
25.17 422.30 215.80 1.00
4.67 121.66 823.63 1.000 0.70
7.87 240.40 416.83 0.60
11.07 316.47 316.64 0.64
14.45 361.82 276.95 0.73
17.90 394.06 254.29 0.83
25.10 439.64 227.93 1.05
Т=673.15 К
2.50 8.32 2163.54 0.000 0.96
5.00 17.29 1041.50 0.93
10.00 37.86 475.80 0.85
15.00 63.89 281.98 0.75
20.00 100.54 179.18 0.64
25.00 166.63 108.11 0.48
30.00 358.03 50.31 0.26
35.00 474.83 37.94 0.23
10.57 61.02 442.41 0.104 0.83
12.94 77.50 348.33 0.80
18.20 120.92 223.25 0.72
22.83 167.48 161.19 0.65
26.11 205.47 131.38 0.61
5.46 41.76 930.41 0.254 0.90
9.46 76.93 505.04 0.85
14.81 130.32 298.14 0.78
20.21 189.54 204.99 0.74
25.96 254.19 152.86 0.70
8.51 94.67 559.90 0.428 0.85
13.64 163.44 324.32 0.79
18.17 223.45 237.22 0.77
22.83 277.70 190.87 0.77
26.76 314.54 168.52 0.80
5.25 79.62 916.84 0.669 0.86
9.78 165.96 439.86 0.76
14.83 254.89 286.39 0.75
20.04 319.39 228.56 0.81
24.65 359.50 203.06 0.89
4.96 90.03 923.87 0.793 0.81
9.33 194.30 428.09 0.71
13.19 271.20 306.69 0.72
17.24 326.07 255.09 0.78
22.69 373.49 222.70 0.90
26.80 399.15 208.38 0.99
4.66 100.39 998.19 1.000 0.83
7.75 195.01 513.86 0.71
13.52 315.97 317.14 0.76
18.15 365.40 274.24 0.88
26.42 417.73 239.88 1.13
Таблица 5. Вода -н-октан.
Р, Р> V, -ю-3 х, мольная Z=pV/RT
МПа кг/м3 м3/кмоль доля н-октана
Т=623.15 К
2.50 9.11 1977.25 0.000 0.95
5.00 19.25 935.57 0.90
7.50 30.84 584.07 0.84
10.00 44.60 403.91 0.77
12.50 62.03 290.41 0.70
15.00 87.19 206.62 0.59
3.07 25.40 1589.01 0.232 0.94
4.59 39.00 1034.89 0.91
6.02 52.80 764.41 0.88
9.00 85.20 473.71 0.82
11.93 122.80 328.67 0.75
14.94 169.80 237.69 0.68
3.07 47.60 1479.81 0.545 0.87
4.54 74.50 945.49 0.82
6.02 105.40 668.30 0.77
8.96 176.00 400.22 0.69
10.94 225.50 312.37 0.65
12.88 269.90 260.98 0.64
14.82 307.50 229.07 0.65
3.05 62.90 1384.26 0.718 0.77
4.55 104.60 832.40 0.69
6.01 154.00 565.39 0.62
9.05 260.50 334.24 0.55
11.95 329.40 264.32 0.58
14.92 372.90 233.49 0.64
3.07 79.60 1250.06 0.847 0.74
4.06 118.50 839.70 0.65
5.04 166.10 599.06 0.58
6.01 216.60 459.39 0.53
7.07 265.50 374.78 0.51
8.98 325.00 306.16 0.53
11.00 363.40 273.81 0.58
12.93 388.40 256.19 0.63
15.25 411.00 242.10 0.71
2.06 60.50 1888.00 1.000 0.75
3.10 112.40 1016.22 0.60
4.14 199.00 573.99 0.45
5.11 277.10 412.21 0.40
6.07 321.10 355.72 0.41
7.00 348.00 328.23 0.44
8.05 369.30 309.29 0.48
9.04 384.70 296.91 0.51
10.03 397.40 287.42 0.55
11.58 413.50 276.23 0.61
13.07 426.30 267.94 0.67
15.09 441.30 258.83 0.75
Т=647.1 К
5.43 20.00 900.80 0.000 0.90
11.65 50.00 360.32 0.78
15.90 80.00 225.20 0.66
17.87 100.00 180.16 0.59
20.31 140.00 128.68 0.48
25.42 520.00 34.64 0.16
31.03 570.00 31.60 0.18
36.83 600.00 30.02 0.20
4.60 19.66 1070.12 0.031 0.91
7.76 35.56 591.49 0.85
11.42 54.21 388.04 0.82
17.84 107.32 196.03 0.65
21.72 176.38 119.28 0.48
23.56 244.52 86.04 0.37
26.92 368.38 57.11 0.28
28.69 410.81 51.21 0.27
38.26 507.82 41.43 0.29
5.10 23.50 961.62 0.048 0.91
7.41 34.88 647.98 0.89
12.30 63.48 356.11 0.81
18.29 123.71 182.73 0.62
21.80 184.70 122.39 0.49
25.22 289.89 77.98 0.36
27.03 345.59 65.41 0.32
36.50 480.16 47.08 0.31
4.60 22.64 1125.43 0.078 0.96
9.85 54.34 468.88 0.85
15.99 105.48 241.56 0.71
20.47 164.62 154.79 0.58
22.71 208.56 122.18 0.51
24.14 243.36 104.70 0.46
27.23 321.30 79.30 0.40
38.25 460.10 55.38 0.39
5.14 43.35 998.61 0.263 0.95
9.55 87.76 493.33 0.87
15.20 149.71 289.18 0.81
20.20 224.18 193.12 0.72
36.79 402.70 107.51 0.73
5.15 63.47 928.24 0.425 0.88
9.46 127.77 461.11 0.81
14.99 222.78 264.46 0.73
22.37 328.27 179.47 0.74
33.56 415.97 141.64 0.88
43.21 459.47 128.23 1.03
4.89 84.13 916.35 0.614 0.83
9.47 190.13 405.48 0.71
14.97 301.70 255.54 0.71
22.43 385.12 200.18 0.83
36.61 460.69 167.35 1.13
4.86 118.66 795.35 0.794 0.71
6.71 184.23 512.27 0.63
9.07 260.53 362.24 0.61
13.00 341.49 276.37 0.66
22.33 426.17 221.45 0.91
35.77 482.73 195.50 1.30
2.91 72.15 1583.08 1.000 0.85
3.32 103.86 1099.77 0.67
5.89 254.21 449.32 0.49
7.30 308.93 369.73 0.50
9.02 349.52 326.79 0.54
12.76 399.05 286.23 0.67
21.98 458.73 248.99 1.01
36.53 507.48 225.07 1.52
Таблица 6. Вода - бензол.
Р, Р> V, -10'3 х, мольная Z=pV/RT
МПа кг/м3 м3/кмоль доля бензола
Т=573.15 К
2.50 10.11 1781.42 0.000 0.93
5.00 22.07 816.12 0.85
7.50 37.43 481.20 0.75
8.00 41.23 436.88 0.73
2.27 12.96 1995.45 0.131 0.95
3.76 21.94 1178.70 0.93
6.83 45.80 564.78 0.81
8.39 61.15 423.02 0.74
2.33 26.67 1874.28 0.532 0.91
4.32 69.35 720.74 0.65
7.88 120.11 416.18 0.68
10.00 181.89 274.83 0.57
2.31 36.85 1794.43 0.801 0.87
3.80 66.85 989.21 0.79
5.29 107.46 615.38 0.68
6.95 180.05 367.30 0.53
7.63 226.10 292.49 0.46
8.02 260.73 253.64 0.42
9.26 366.07 180.65 0.35
11.21 448.71 147.38 0.34
2.28 39.66 1789.49 0.881 0.85
4.55 98.51 720.42 0.68
5.70 148.36 478.38 0.57
6.69 223.98 316.87 0.44
7.44 319.36 222.23 0.34
8.19 391.18 181.43 0.31
9.08 436.75 162.50 0.30
12.59 508.10 139.68 0.36
2.23 40.26 1831.96 0.928 0.85
3.80 79.48 927.98 0.73
4.44 100.89 731.12 0.68
5.24 136.57 540.11 0.59
5.98 191.02 386.14 0.48
6.61 264.66 278.70 0.38
7.04 327.81 225.01 0.33
8.19 434.80 169.64 0.29
11.53 510.94 144.36 0.34
2.19 43.21 1807.47 1.000 0.83
2.94 62.62 1247.18 0.76
3.65 86.39 904.09 0.69
4.20 110.12 709.29 0.62
4.97 162.15 481.70 0.50
5.31 211.82 368.75 0.41
5.53 278.17 280.79 0.32
5.67 329.83 236.81 0.28
5.75 359.10 217.51 0.26
6.56 439.74 177.62 0.24
7.61 476.72 163.84 0.26
9.42 513.77 152.03 0.30
12.21 545.91 143.08 0.36
Т=623.15 К
1.00 3.54 5088.97 0.000 0.98
2.50 9.11 1977.25 0.95
5.00 19.25 935.57 0.90
7.50 30.84 584.07 0.84
10.00 44.60 403.91 0.77
12.50 62.03 290.41 0.70
15.00 87.19 206.62 0.59
2.62 18.70 1921.52 0.298 0.97
5.01 37.40 960.76 0.92
7.01 54.80 655.70 0.88
8.96 73.60 488.21 0.84
10.98 95.90 374.68 0.79
12.83 119.40 300.94 0.74
15.20 155.50 231.07 0.67
2.57 30.30 1862.28 0.639 0.92
5.04 64.50 874.84 0.85
7.01 97.00 581.72 0.78
8.98 135.50 416.43 0.72
10.74 176.20 320.24 0.66
12.90 233.70 241.45 0.60
15.03 293.50 192.25 0.55
2.56 37.20 1826.75 0.831 0.90
5.05 83.10 817.75 0.79
7.01 130.60 520.33 0.70
8.95 191.70 354.48 0.61
11.00 270.00 251.68 0.53
12.69 331.10 205.24 0.50
15.15 396.30 171.47 0.50
2.56 42.00 1761.07 0.931 0.87
4.54 84.30 877.40 0.76
6.00 125.70 588.42 0.68
7.51 183.10 403.96 0.58
8.97 255.60 289.37 0.50
10.50 329.20 224.68 0.45
11.93 380.40 194.44 0.44
13.41 417.30 177.24 0.45
15.08 447.50 165.28 0.48
2.58 45.60 1712.93 1.000 0.85
4.45 90.80 860.24 0.73
5.95 142.60 547.75 0.62
7.55 226.60 344.70 0.50
8.97 316.80 246.55 0.42
10.48 383.60 203.62 0.41
11.94 423.90 184.26 0.42
13.42 452.10 172.77 0.44
15.01 474.80 164.51 0.47
Т=648.15 К
5.00 18.20 989.61 0.000 0.91
10.00 40.76 441.96 0.82
15.00 71.99 250.22 0.69
17.50 94.75 190.14 0.61
20.00 130.41 138.14 0.51
22.50 410.34 43.90 0.18
4.61 18.48 1064.95 0.028 0.91
9.24 40.53 485.50 0.83
15.07 78.32 251.27 0.70
21.26 161.71 121.69 0.48
25.40 410.31 47.96 0.22
28.49 484.01 40.66 0.21
34.65 542.67 36.26 0.23
4.69 19.58 1052.80 0.043 0.91
9.36 42.89 480.56 0.83
13.59 69.85 295.12 0.74
16.50 95.17 216.59 0.66
19.80 135.75 151.85 0.55
25.29 339.79 60.66 0.28
29.67 465.40 44.29 0.24
37.67 541.27 38.08 0.26
3.50 16.03 1359.77 0.063 0.88
5.42 24.38 894.44 0.90
8.59 40.56 537.59 0.85
12.89 67.14 324.78 0.77
17.53 108.30 201.35 0.65
21.28 167.91 129.86 0.51
25.35 307.12 71.00 0.33
27.18 374.55 58.22 0.29
33.64 484.69 44.99 0.28
5.42 25.08 896.80 0.075 0.90
8.59 41.80 538.19 0.85
14.23 79.32 283.61 0.74
17.53 110.50 203.59 0.66
21.61 176.65 127.35 0.51
23.10 211.52 106.35 0.45
31.12 444.50 50.61 0.29
36.78 504.30 44.61 0.30
5.42 34.27 915.06 0.222 0.92
8.59 56.37 556.39 0.88
17.53 151.47 207.06 0.67
22.32 229.85 136.45 0.56
25.22 287.57 109.06 0.51
36.49 451.19 69.51 0.47
5.06 46.72 950.22 0.439 0.89
9.98 104.02 426.83 0.79
17.39 223.58 198.58 0.64
22.21 313.72 141.52 0.58
28.53 406.63 109.19 0.57
35.50 471.86 94.09 0.62
4.41 50.29 982.20 0.522 0.80
7.45 93.22 529.90 0.73
10.46 145.30 339.97 0.66
13.69 210.40 234.78 0.59
19.59 360.46 137.04 0.49
24.56 436.89 113.07 0.51
39.90 538.28 91.77 0.67
5.42 85.01 827.49 0.871 0.83
8.59 169.29 415.51 0.66
. 12.53 286.35 245.65 0.57
17.53 410.02 171.56 0.55
22.45 471.02 149.34 0.62
35.78 554.23 126.92 0.84
3.17 55.04 1419.09 1.000 0.83
4.63 86.66 901.30 0.77
6.62 145.40 537.22 0.66
9.07 246.53 316.84 0.53
11.82 354.99 220.04 0.48
16.56 449.91 173.62 0.53
22.75 509.81 153.22 0.64
30.59 556.58 140.34 0.79
Программа для расчета коэффициентов уравнения состояния Редлиха-Квонга
по методу наименьших квадратов
С MAIN PROGRAM:
IMPLICIT REAL*8(A-H,0-Z) CHARACTER NAME*75,LABEL*75 DIMENSION R(300),KK(300),RA(300) DIMENSION TA(300),TK(300),TO(300),T(300) DIMENSION A(9),B(9),DELTAA(9),BETA(9),DERIV(9),SIGMAA(9) DIMENSION ALFA(9,9),ARRAY(9,9),ARSAV(9,9) DIMENSION ASNON(9,9),ASINV(9,9),ARNON(9,9),ARINV(9,9) DIMENSION WE(300)
COMMON N,NT,NP,NN,TC,RC,RB,THETA,ALFA,BETA COMMON ARRAY,ARSAV,ASNON,ASINV,ARNON,ARINV COMMON/WS/R
OPEN( 1 FILE-FOR020.DAT',STATUS-OLD') OPEN(2,FILE='FOR022.DAT',STATUS-OLD') OPEN(3,FILE-FOR023.DAT,STATUS-OLD')
С--------------------------------------------------------------
READ( 1 *)N,NT,NP,NN READ(1,*)(A(J),J=1,NT) с READ( 1 *)RBI,RBF,STB
READ(1 *)THETAI,THETAF,STE READ( 1 *)TCI,TCF,STT с READ( 1 *)RCI,RCF,STR READ(1,*)UT,UC
С--------------------------------------------------------------
С READ DATA FROM THE DATA FILE AND CALCULATE X,Y FOR ONE PHASE
READ(1,*)(KK(I),TA(I),RA(I),I=1,N)
С--------------------------------------------------------------
с RB=RBI cl3 RB=RB+STB
с-----------------------------------------------------------------
THETA=THETAI 515 THETA=THETA+STE
С-------------------------------------------------------
TC=TCI 525 TC=TC+STT D0240 I=NP,NN T(I)=TA(I) 240 CONTINUE
c RC=RCI c81 RC=RC+STR DO 241 I=NP,NN R(I)=RA(I) 241 CONTINUE
C USE LEAST SQUARES METHOD TO GET BEST FIT PARAMETERS FL=0.001 D0420 L=l,20 IF(FL.GE.0.1)FL=0.001
C EVALUATE WEIGHTS FOR ALL DATA POINTS D0460 I=NP,NN DCT=1.0
c460 WE(I)= 1 /((Uc* *2)+(DCT* Ut)* *2) 460 WE(I)=(l/(Uc**2))
C---------------------------------------------------------------------
CALL CURFIT(T,R,I,A,DELTAA,SIGMAA,CHISQR,FL,WE)
420 CONTINUE
C--------------------------------------------------
WRITE(*,465)RB,THETA,TC,RC,CHISQR
465 F0RMAT(1X,,RB=,,F4.2,1X,'THETA=',F8.3,1X,,TC=,,F8.4,1X, 1 'RC-,F8.4,1 X,'CHISQR-,(E 15.8))
C--------------------------------------------------
WRITE(2,466)RB,THETA,TC,RC
466 FORMAT( 1 X/RB-, 1 X,F6.3,1 X,'THETA-,F8.3,1 X,'TC-,F8.4,1X, 1 1X,'RC=',F8.4)
WRITE(2,467)(A(J),J=1,NT),CHISQR
467 FORM AT(3 X,' * * PARAMETER VALUES* *',4(F20.4), 1 'CHISQR-,(E18.8))
WRITE(2,481 )(SIGMAA(J),J=1 NT) 481 FORMAT(6X,,il!;,:STANDARD DEVIATIONS**', 2X,3(F10.4,3X)) WRITE(3,1466)RB,THETA,TC,RC
1466 FORMAT(lX,'RB-,F6.3,'THETA-,F6.3,2X,'TC-,F8.4,2X,'RC-,F8.4) WRITE(3,1467)(A(J),J=1 NT),CHISQR
1467 FORMAT(3X,'**PARAMETER VALUES**',3X,4(F16.4),3X, rCHISQR-,(F9.2))
WRITE(3,1481 )(SIGMAA(J),J=1 NT) 1481 FORMAT(6X,'** STANDARD DIVEATIONS**',3X,3(F14.4))
C----------------------------------------------------------------
D0510 I=NP,NN G=(FUNCTN(T,I,A)-R(I))
WRITE(3,520)KK(I),TA(I),T(I),R(I),FUNCTN(T,I,A),G 520 FORMAT(I3,1 X,F 10.4,1 X,F 12.6,2X,2(F 12.3),2X,F 12.4) 510 CONTINUE
C--------------------------------------------------------------
c IF (RC.GE.RCF)GO TO 83 c GO TO 81 GO TO 83 83 IF (TC.GE.TCF)GO TO 514
GO TO 525 514 IF (THETA.GE.THETAF)GO TO 526
GO TO 515 cl4 IF(RB.GE.RBF)GO TO 526 c GOTO 13 526 END
SUBROUTINE CURFIT(T,R,I,A,DELTAA,SIGMAA,CHISQR,FL,WE) IMPLICIT RE AL* 8( A-H,0-Z)
DIMENSION A(9),DELTAA(9),ALFA(9,9),BETA(9),DERIV(9),ARRAY(9,9) DIMENSION B(9),SIGMAA(9),ARSAV(9,9),WE(300) DIMENSION ASNON(9,9),ASINV(9,9),ARNON(9,9),ARINV(9,9) DIMENSION T(300),R(300)
COMMON N,NT,NP,NN,TC,RC,RB,THETA,ALFA,BETA COMMON ARRAY,ARSAV,ASNON,ASINV,ARNON,ARINV 31 DO 190 J=1,NT DELTA A(J)=A(J)/10.0 BETA(J)=0.0 DO 190 K=1,J 190 ALFA(J,K)=0.0 200 DO 210 I=NP,NN
CALL FDERIV(T,I,A,DELTAA,DERIV) 220 DO 230 J=1,NT
BETA(J)=BETA(J)+(R(I)-FUNCTN(T,I,A))*DERIV(J)*WE(I) DO 230 K=1,J
230 ALFA(J,K)=ALFA(J,K)+DERIV(J)*DERIV(K)*WE(I) 210 CONTINUE 225 DO 235 J=1,NT
DO 235 K=1,J 235 ALFA(K,J)=ALFA(J,K)
C------------------------------------------------------
C EVALUATE CHI-SQUARE AT STARTING POINT CALL SUMER(T,R,A,CHISQ1 WE)
C--------------------------------------------------------
C NORMALISE AND RENAME MATRICES 240 DO 250 J=1,NT DO 250 K=1,NT
ARRAY (J,K)=(ALFA(J,K)/DSQRT((ALFA(J,J)*ALFA(K,K)))) ARSAV(J,K)=ARRAY(J,K) 250 ASNON(J,K)=ARSAV(J,K) C-------------------------------------------------
C MODIFY NON-INV ARRAY MATRIX TO INCORPORATE GRADIENT SEARCH C METHOD 280 D0290 J=1,NT 290 ARRAY(J,J)=1.0+FL 305 DO 310 J=1,NT DO 310 K=1,NT 310 ARNON(J,K)=ARRAY(J,K)
C--------------------------------------------------
C INVERT MODIFIED ARRAY MATRIX TO CALCULATE NEW PARAMETERS
CALL MATINV(ARRAY,NT,DET) 320 D0330 J=1,NT D0330 K=1,NT 330 ARINV(J,K)=ARRAY(J,K)
C--------------------------------------------------
C CALCULATE NEW PARAMETERS 81 DO 84 J=1,NT B(J)=A(J) DO 84 K=1,NT
84 B(J)=B(J)+BETA(K)*(ARRAY(J,K)/DSQRT(ALFA(J,J)*ALFA(K,K)))
C--------------------------------------------------
C EVALUATE CHISQR FOR NEW PARAMETERS 93 CALL SUMER (T,R,B,CHISQR,WE) C--------------------------------------------------
C IF CHI-SQUARE INCREASED, INCREASE FLAMDA AND TRY AGAIN
IF(CHISQ 1 -CHISQR)95,101,101 95 FL=FL*10.0
GO TO 240 C-------------------------------------------------------
C INVERT NORMALISED ALFA MATRIX(=ARSAV) TO CALCULATE STANDARD
C DEAVIATIONS OF THE PARAMETERS. 101 CALL MATINV(ARSAV,NT,DET) 260 DO 270 J=1,NT DO 270 K=1,NT 270 ASINV(J,K)=ARSAV(J,K) C----------------------------------------
C EVALUATE STANDARD DEVIATIONS OF THE PARAMETERS DOll J=1,NT
11 SIGMAA(J)=DSQRT(DABS(ARSAV(J,J)/ALFA(J,J))) FL=FL/10.0 RETURN END
C THE MATINV SUBROUTINE FOR INVERTING C A SYMMETRIC MATRIX AND CALCULATING C ITS DETERMINANT
SUBROUTINE MATINV (ARRAY,NORDER,DET) IMPLICIT REAL*8(A-H,0-Z) DIMENSION ARRAY(9,9),IK( 10),JK( 10) 1009 DET=1.0 11 DO 100 K= l,NORDER
AMAX=0.0D0 21 DO 30 I=K,NORDER DO 30 J=K,NORDER
23 IF (DABS(AMAX)-DABS(ARRAY(I,J))) 24,24,30
24 AMAX=ARRAY(I,J) IK(K)=I
30 CONTINUE
C INTERCHANGE ROWS AND COLOUMNS TO PUT AMAX IN ARRAY(K,K)
31 IF (AMAX) 41,32,41
32 DET=0.0 GOTO 140
IF(I-K) 21,51,43 43 DO 50 J=l,NORDER SAVE=ARRAY(K,J) ARRAY(K,J)=ARRAY(I,J)
50 ARRAY(I,J)=-SAVE
51 J=JK(K) IF(J-K) 21,61,53
53 DO 60 I=l,NORDER SAVE=ARRAY(I,K) ARRAY(I,K)=ARRAY(I,J)
60 ARRAY (I,J)=-SAVE
C ACCUMULATE ELEMENTS OF INVERSE MATRIX
61 DO 70 I=l,NORDER IF (I-K) 63,70,63
63 ARRAY(I,K)=-ARRAY(I,K)/AMAX 70 CONTINUE
71 DO 801=UNORDER DO 80 J= l,NORDER IF (I-K)74,80,74
74 IF (J-K) 75,80,75
75 ARRAY(I,J)=ARRAY(I,J)+ARRAY(I,K)*ARRAY(K,J)
80 CONTINUE
81 DO 90 J=UNORDER IF (J-K) 83,90,83
83 ARRAY(K,J)=ARRAY(K,J)/AMAX 90 CONTINUE
ARRAY(K,K)=1.0/AMAX
100 DET=DET*AMAX
C RESTORE ORDERING OF MATRIX
101 DO 130 L= UNORDER K=NORDER-L+l J=IK(K)
IF (J-K) 111,111,105 105 DO 1101=UNORDER S A VE=ARRA Y(I K) ARRA Y(I, K)=-ARRA Y(I, J)
110 ARRAY(I,J)=SAVE
111 I=JK(K)
IF (I-K) 130,130,113 113 DO 120 J=UNORDER SAVE=ARRAY(K,J) ARRAY(K,J)=-ARRAY(I,J) 120 ARRAY (I,J)=SAVE 130 CONTINUE
GO TO 500 140 WRITE(2, 270)
270 FORMAT (' THE MATRIX IS SINGULAR') 500 RETURN END
C FDERIV SUBROUTINE TO NUMERICALLY CALCULATE C THE DERIVATIVE OF THE FITING FUN(TION
SUBROUTINE FDERIV(T,I,A,DELTAA,DERIV)
IMPLICIT REAL* 8(A-H,0-Z)
DIMENSION T(300),A(9),DELTAA(9),DERIV(9),R(300)
COMMON N,NT,NP,NN,TC,RC,RB,THETA,ALFA,BETA
COMMON ARRAY,ARSAV,ASNON,ASINV,ARNON,ARINV
D018 J=1,NT
DELTA=DELTAA(J) A(J)=AJ+DELTA AFIT=FUNCTN(T,I,A) A(J)=AJ-DELTA BFIT=FUNCTN(T,I,A) DERIV(J)=(AFIT-BFIT)/(2.0*DELTA) 18 A(J)=AJ RETURN END
C SUMER SUBROUTINE TO CALCULATE THE SUM OF C SQUARES OF THE DEVIATIONS-CHI SQUARE
SUBROUTINE SUMER(T,R,A,SUMRX,WE) IMPLICIT REAL*8(A-H,0-Z) DIMENSION A(9),T(300),R(300),B(9) DIMENSION WE(300)
COMMON N,NT,NP,NN,TC,RC,RB,THETA,ALFA,BETA COMMON ARRAY,ARSAV,ASNON,ASINV,ARNON,ARINV SUMX=0.0 DO 10 I=NP,NN
S UMX=S UMX+WE(I)* (FUNCTN(T,I, A)-R(I))* * 2 10 CONTINUE
SUMRX=SUMX/(NN-NT)
C FUNCTION FUNCTN TO CALCULATE THE VALUE C OF THE FITTING FUNCTION
FUNCTION FUNCTN(T,I,A)
IMPLICIT REAL * 8( A-H,0-Z)
DIMENSION T(300),A(9),R(300)
COMMON N,NT,NP,NN,TC,RC,RB,THETA,ALFA,BETA
COMMON ARRAY,ARSAV,ASNON,ASINV,ARNON,ARINV
COMMON/WS/R
c--------------------------------
RG=8.314 TEM=647.05
CT=((RG*TEM/(T(I)-A(2)))-A(l)/((tem**0.5* T(I))*( T(I)+ A(2)))
ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ар^ Я Я-Т-Ь' а' а-Ь' а. +---+-+.
Я-Т а(2 У + Ь)
У Уо У-Ь (уЬ)2 2-Т0-5
+ ———)• —-1п—+ (—-1п—+---)-(ЗТ0,5 -а'-Ь' + Т0,5 -а-Ь"-
4,т1.5 Ь У + Ь ь2 у + Ь Ь(У + Ь)
•■^-^-)-2Т0'5 -а-(Ь')2 •(—-1п—+---+-!-)
Т0-5 Ь3 у + ь Ь2(У-Ь) 2Ь(У-Ь)2
СрСу"' Гэр^
За У + Ь •1п-
II тт За 1 У + Ь
и-и0 =--— -1п-
У-Ь а У + Ь У Б-Бо = 11-1п——---1п—^ +
Р - Рп = -ЯТ • 1п
1 У + Ь от I У •1п--ЯТ-т—
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Фотографии экспериментальной установки
Фото 1. Система измерения температуры
Фото 2. Система измерения давления
Фото 3. Термостат
Фото 4. Аспирант за проведением эксперимента
