Экспериментальное исследование турбулентной структуры изотермических и реагирующих струйных течений при вариации граничных условий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

□034Б7453

Дулин Владимир Михайлович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУКТУРЫ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ И РЕАГИРУЮЩИХ СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ ПРИ ВАРИАЦИИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2009

003467453

Работа выполнена в Учреждении Российской Академии Наук, Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН (г. Новосибирск).

Научный руководитель: д.ф.-м.н.,

Маркович Дмитрий Маркович

Официальные оппоненты: д.ф.-м.н., профессор,

Козлов Виктор Владимирович

д.ф.-м.н., профессор, Гешев Павел Иванович

Ведущая организация: Учреждение Российской Академии Наук,

Объединенный институт высоких температур РАН, г. Москва

Защита состоится 6 мая 2009 г. в 9.30 на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 003.053.01 при Учреждении Российской Академии Наук, Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН (ИТ СО РАН) по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТ СО РАН.

Автореферат разослан « 03 » апреля 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, д.ф.-м.н. Кузнецов В.В.

Актуальность темы.

Турбулентные струйные течения широко распространены в различных технических приложениях: системы охлаждения, химические реакторы, камеры сгорания, ракетные и газотурбинные двигатели и т.п. Многообразие приложений порождает большой интерес к изучению струйных течений в различных конфигурациях: свободные струи, взаимодействующие струи, импактные струйные течения, течения с различными конструкциями сопел и т.п. Кроме того, в настоящее время хорошо известно, что для интенсификации тепломассопереноса в струйных течениях эффективными являются различные методы активного и пассивного воздействия на турбулентную структуру потока: внесение внешних периодических возмущений, закрутка потока и т.д. Дальнейшее развитие методов управления струйными течениями является актуальной задачей.

В то время как турбулентность принадлежит к числу физических явлений, весьма распространенных в природе и технике и представляет собой наиболее часто встречающуюся и вместе с тем наиболее сложную форму движения реальных жидкостей и газов, турбулентные течения являются чрезвычайно сложными объектами для исследования и описания. Так, уравнения, описывающие осредненные характеристики турбулентных течений, в общем виде являются незамкнутыми, и для их решения применяются различные модели замыкания. Для описания достаточно сложных течений, особенно закрученных и ограниченных струй, необходимо развитие и применение комплексных моделей, что требует наличия обширных экспериментальных данных, таких как: высшие статистические моменты турбулентных пульсаций, пространственные дифференциальные характеристики, пространственные корреляции и т.д. Верификация методов численного расчета турбулентных потоков в их развитии в сторону описания более сложных течений при больших числах Рейнольдса, также является актуальной задачей.

Ставший к настоящему времени стандартным методом для измерений скорости в потоках жидкости и газа подход Particle Image Velocimetry (PIV) обладает рядом преимуществ - бесконтактность, высокая точность измерения, и др. Существенное его отличие от традиционных одноточечных методов исследования потоков - это возможность измерять пространственные распределения мгновенной скорости. Такая возможность, несомненно, позволяет исследовать пространственную структуру сложных гидродинамических объектов: локальных отрывных течений, крупномасштабных вихревых образований, и рассчитывать широкий спектр величин: пространственные корреляции, пространственные дифференциальные характеристики, пространственные спектры. Однако для расчета таких характеристик турбулентных потоков с достаточной

точностью необходимо применять ряд алгоритмов обработки данных для минимизации погрешности, вызванной различными источниками. Еще одним, наименее изученным аспектом является влияние пространственного разрешения метода Р1У, имеющее большое значение при измерении характеристик турбулентных течений. Так, последние работы показывают, что, в то время как погрешность измерения мгновенной скорости обычно не превышает 3-5%, ограниченное пространственное разрешение метода может приводить к погрешности определения дифференциальных характеристик до 90%. Это делает актуальным развитие подходов оценки эффекта пространственного разрешения Р1У на измеряемые характеристики турбулентности.

В данном контексте, хорошо изученные и описываемые рядом моделей свободные затопленные струйные потоки являются примером достаточно простого неизотопного турбулентного течения, удобного для исследования возможности метода Р1У измерять гидромеханические характеристики потока. С другой стороны, свободная турбулентная струя является моделью для более сложных течений, таких как закрученные струи, импактные струи, а также пламена, описание которых стандартными моделями (например, часто используемой к-е моделью) затруднено, ввиду наличия зон рециркуляции, областей локального отрыва, и др. К тому же в литературе почти отсутствуют исчерпывающие экспериментальные данные (пространственные распределения вторых и третьих статистических моментов и т.д.) о таких потоках.

Цели работы:

• развитие подходов для оценки влияния пространственного разрешения метода Р1У на величину измеряемых характеристик турбулентности: вторых и третьих статистических моментов пульсаций скорости, вторых моментов градиента скорости и диссипации;

• анализ эффективности использования метода Р1У для измерения статистических моментов и диссипации в турбулентном потоке на примере экспериментального исследования дальней области свободной затопленной струи, а также течения импактной осесимметричной струи;

• применение реализованных подходов для метода Р1У к измерению пространственных распределений статистических моментов, а также членов уравнения баланса кинетической энергии турбулентности в неограниченных и импактных закрученных турбулентных струях;

• экспериментальное исследование возможности управления турбулентной структурой слабозакрученных и сильнозакрученных свободных струйных течений при наложениии на начальную скорость потока дополнительных осцилляций с различной амплитудой;

• .анализ влияния закрутки, как пассивного способа управления

струйными течениями, на структуру турбулентных свободных и ограниченных струй, а также на область устойчивого горения и реализующиеся режимы турбулентных пламен предварительно перемешанных компонент;

• анализ роли осесимметричных и спиралевидных крупномасштабных вихревых структур в турбулентной структуре изотермических и реагирующих струй при различных начальных условиях, в том числе при наложении разной степени закрутки и внешнем периодическом возбуждении начальной скорости потока.

Научная новизна:

• выполнен наиболее общий анализ влияния пространственного разрешения метода Р1У на измеряемые характеристики турбулентности, и предложены эффективные методы коррекции данных, основанные на рассмотрении спектральной плотности турбулентных пульсаций и на использовании модели Смагоринского и турбулентной вязкости;

• впервые получена наиболее полная экспериментальная информация, включая диссипацию кинетической энергии турбулентности и ее диффузию за счет флуктуации давления, о турбулентной структуре свободных и ограниченных слабо- и сильнозакрученных струй;

• впервые показана возможность эффективного управления структурой сильнозакрученных струй с распадом вихря при наложении внешних осцилляций на начальную скорость потока;

• впервые экспериментально получены мгновенные и осредненные распределения скорости, и проанализирована роль спиралевидных крупномасштабных вихревых структур в ряде режимов закрученного пламени.

Достоверность результатов основывается на использовании отработанного метода экспериментальных исследований и современных алгоритмов расчета полей скорости, точность которых, как показывают сравнения с другими ведущими разработчиками, находится на одном из самых высоких мировых уровней. Для использованной экспериментальной методики проведен детальный анализ погрешности измерений в турбулентных потоках с большим числом Рейнольдса. В работе реализованы алгоритмы обработки данных для минимизации шума при расчете пространственных производных полей скорости, а также подходы, позволяющие минимизировать погрешность измерения, связанную с пространственным разрешением метода. Результаты работы хорошо согласуются с данными известных экспериментальных и теоретических работ.

Практическое значение.

Разработанные подходы учета не разрешаемых методом PIV мелкомасштабных пульсаций позволяют существенно расширить спектр возможных применений метода PIV для эффективного исследования свойств течений при высоких числах Рейнольдса. Полученные данные для закрученных свободных и импактных струй, а именно полный баланс кинетической энергии турбулентности и распределения третьих статистических моментов, являются исчерпывающими не только для верификации, но и для развития современных подходов моделирования турбулентных течений и моделей замыкания. Анализ роли крупномасштабных вихревых структур в структуре течения струй и пламен при различных степенях закрутки и исследование возможности управления интенсивностью вихрей позволяет проектировать эффективные тепло-массообменные и горелочные устройства, основанные на использовании струйных течений.

На защиту выносятся:

• развитые подходы для учета ограниченного пространственного разрешения метода PIV при исследовании гидромеханических характеристик турбулентных потоков;

• результаты измерения турбулентной статистики и баланса кинетической энергии турбулентности в свободных и ограниченных незакрученных струях;

• результаты измерения турбулентной статистики и баланса кинетической энергии турбулентности в свободных и ограниченных слабо- и сильнозакрученных струях;

• результаты экспериментального исследования влияния внешнего периодического возбуждения на структуру свободных струйных течений при различном значении закрутки;

• результаты экспериментального исследования области устойчивого горения, режимов и структуры потока прямоточных и закрученных пламен.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: IV и V международных симпозиумах «Turbulence and Shear Flow Phenomena» (Вилламсбург, США 2005, Мюнхен, Германия, 2007); V международном симпозиуме «Turbulence, Heat and Mass Transfer» (Дубровник, Хорватия

2006); VI и VII международных симпозиумах «International Symposium on Particle Image Velocimetry» (Пасадена, Калифорния, 2005, Рим, Италия

2007); XIII и XIV международных симпозиумах «Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics» (Лиссабон, Португалия, 2006, 2008); XII и

XIII международных симпозиумах «Flow Visualization» (Геттинген, Германия, 2006, Ница, Франция 2008); международной конференции «Jets, Wakes and Separated Flows» (Тоба-ши, Япония, 2005); VII международном симпозиуме ERCOFTAC «Engineering Turbulence Modelling and Measurements» (Лимассол, Кипр, 2008); международном коллоквиуме «Physics of Shock Waves, Combustion, Détonation and Non-Equilibrium Processes» (Минск, Белоруссия, 2005) IX международной научно-технической конференции ОМИП (Москва, Россия, 2007); III международной конференции «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (Москва, Россия, 2008); IX и X всероссийской конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, Россия, 2006, 2008); XXVIII сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, Россия, 2005); школе-семинаре «Физика неравновесных процессов в энергетике» (Новосибирск, Россия 2007); XXI всероссийском семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Новосибирск, Россия 2007).

Публикации.

Результаты работы опубликованы в 22 печатных работах, 2 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК. Список работ приведён в конце автореферата.

Личный вклад автора.

Вклад автора в исследования состоял в подготовке экспериментальных установок, комплексном анализе погрешности и адаптации методов измерений к объектам исследований, проведении экспериментов, обработке и анализе экспериментальных данных, а также подготовке статей и докладов на конференциях и для публикации в рецензируемых журналах.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списков обозначений и использованной литературы. Работа содержит 170 страниц, включая 96 рисунков. Список литературы состоит из 172 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проведенных исследований пространственной структуры потока в изотермических и реагирующих струйных течениях при вариации начальных условий и мотивация для развития и использования экспериментального метода исследования потоков,

излагаются цели, научная новизна и практическая ценность работы, описывается структура диссертации.

Первая глава содержит обзор литературы, посвященный исследованию турбулентных струйных течений, а также краткое описание современных, наиболее часто применяемых, контактных и бесконтактных методов измерения скорости в турбулентных потоках.

Помимо теоретических работ, предсказывающих свойства турбулентных свободных струй в дальней области, в обзоре рассматриваются численные и экспериментальные исследования, содержащие наиболее полную информацию о турбулентной структуре свободных и импактных незакрученных струй, в частности, распределения вторых и третьих статистических моментов, баланс кинетической энергии турбулентности (КЭТ). Существенная часть обзора посвящена описанию исследований закрученных струй, при этом акцентируется, что подавляющая часть работ посвящена изучению динамики свободных закрученных течений при малых числах Рейнольдса: развитию спиралевидных мод неустойчивости в закрученном слое смешения, условиям возникновения и пространственной структуре распада вихря в сильнозакрученных струях.

Отдельное внимание в обзоре уделено работам, посвященным исследованию возможности управления свойствами крупномасштабных вихревых структур (КВС), развивающихся в слое смешения незакрученных, слабо- и сильнозакрученных струй, и, как следствие, турбулентной структурой всего потока. В частности, из анализа известных работ следует, что сильнозакру-ченная струя с распадом вихря и интенсивным турбулентным переносом на начальном участке почти не чувствительна к периодическому возбуждению начальной скорости в исследованном диапазоне частот и амплитуд.

В конце обзора приведены работы по исследованию прямоточных и закрученных турбулентных пламен, в большей части содержащие описание характерных режимов и области устойчивого горения, распределения ос-редненной скорости, температуры и концентраций. В обзоре акцентируется, что на данный момент в литературе практически отсутствуют данные о пространственных распределениях мгновенных величин и интенсивностях их флуктуации для закрученных турбулентных пламен.

Вторая глава содержит описание экспериментального метода измерений полей мгновенной скорости в выбранном сечении потока. Рассмотрены фундаментальные основы PIV метода, адаптивные итерационные кросскор-реляционные алгоритмы расчета поля скорости частиц на базе двойных изображений, основы метода Stereo PIV и процедуры стерео калибровки и реконструкции. Приведены основные источники погрешности метода PIV и

дана их оценка. Описаны реализованные в данной работе для снижения погрешности метода подходы для определения и замены "ошибочных" векторов, процедуры для расчета дифференциальных характеристик, оптимально подавляющие шум Р1У данных, имеющий сравнительно малую амплитуду, но являющийся высокочастотным. Также приведены параметры обработки изображений, полей скорости, процедур стерео калибровки и реконструкции, использованных в данной работе.

Существенная часть второй главы посвящена анализу одного из наиболее значимых и одновременно наименее изученного источника погрешности метода Р1У при исследовании турбулентных потоков при большом числе Рейнольдса, а именно, влиянию пространственного разрешения на значения измеряемых характеристик турбулентности. Рассматривая передаточную функцию метода Р1У как низкочастотный фильтр, вследствие осреднения скорости частиц по элементарной расчетной ячейке, в работе был проведен теоретический анализ влияния пространственного разрешения на величину измеряемых вторых и третьих статистических моментов пульсаций скорости, вторых статистических моментов производной скорости, а также диссипации КЭТ. Помимо рассмотрения передаточной функции Р1У как изотропного низкочастотного фильтра, рассматривался и анизотропный фильтр, как следствие эффекта толщины лазерного ножа.

Приведены примеры возможного учета эффекта пространственного разрешения Р1У метода на диссипацию КЭТ. Анализ проведен на базе аналогии к развитым ранее подходам для термоанемометрии и, основан на учете локального спектрального распределения турбулентных пульсаций, что, в частности, приводит к простому аналитическому соотношению между истинной и измеряемой величиной диссипации КЭТ для модельного спектра Пао:

Здесь а - постоянная величина, ц - масштаб Колмогорова, зависящий от диссипации t]~ (v3/(£))l/4, а А - характерный размер конечной расчетной ячейки метода РIV.

Также рассмотрен подход, аналогичный численному методу моделирования крупных вихрей (Large Eddy Simulation), разрешающий длинноволновые энергоемкие пульсации и моделирующий не разрешаемые коротковолновые, стремящиеся к изотропности пульсации через турбулентную вязкость vr:

Турбулентная вязкость может быть найдена с использованием модели Смагоринского.

(,} = {,)A7[l-cxp(-1.5a(VA)4/3)

/

Основное преимущество такого подхода заключается в том, что нет необходимости учитывать варьирующееся значение масштаба Колмогорова по пространству. В стандартной модели Лилли-Смагоринского постоянная С5 определяется из предположения того, что граница между разрешаемыми и не разрешаемыми масштабами лежит в инерционном интервале спектра с наклоном "-5/3", что также дает аналитическое соотношение между разрешаемой и полной диссипацией:

* Дзс]

3/4

; 0,173; (£) = (£)М /l.5^'3C(A/rj)

-4/3

Очевидно, что в общем случае значение Cs зависит от формы спектра, и в случае применения такой модели к квазиламинарным потокам, соотношение будет давать большую ошибку. В работе Meyers and Sagaut (2006) было предложено модифицированное соотношение для турбулентной вязкости

+ V" - V .

дающее приемлемые результаты, когда даже разрешаемая диссипация близка к полной, что соответствует квазиламинарному потоку.

Результаты теоретического анализа для вторых и третьих моментов пульсаций скорости и для диссипации КЭТ используются далее в третьей главе, посвященной экспериментальному исследованию характеристик турбулентности в дальней области свободной струи, проведенных с различным оптическим разрешением метода Р1У. Кроме того, в главе 4 метод учета неразрешаемых турбулентных пульсаций через модифицированную турбулентную вязкость был использован при расчете диссипации КЭТ в закрученных струях.

Лакр

CCD Камера

А I

1

Лазер

i

CCD Камера ВнГфакф

Пропан

CCD

;амеры

Ротаметры § Воздух / Ц: имиеЧ —> тшш^ш.г В Устройство засева

™ частицами б)

Рис. 1. Схемы (а) гидродинамического и (б) аэродинамического стендов

В конце второй главы приведено описание экспериментальных стендов, измерительного оборудования, а также описание использованных в работе конструкций сопел для формирования незакрученных и закрученных струйных течений. На Рис. 1 а и б показаны схемы гидродинамического и аэродинамического стендов, соответственно. Гидродинамическая установка представляла собой замкнутый контур. На Рис. 1а также показана система для создания внешнего периодического возбуждения на срезе сопла. В экспериментах на аэродинамическом стенде при исследовании пламен в качестве топлива использовался пропан, предварительно перемешанный с окислителем - воздухом. Так как стенд представлял собой открытый контур, использовалось специально сконструированное устройство для засева потока трас-серными частицами.

Третья глава посвящена описанию результатов применения метода PIV для измерения распределений статистических характеристик пульсаций скорости и всех членов уравнения баланса КЭТ в дальней области свободной затопленной струи, а также в импактной осесимметричной струе. На примере свободной струи проведено исследование точности PIV при измерении вторых и третьих моментов турбулентных пульсаций, диссипации КЭТ, показан эффект пространственного разрешения. Проведено сравнение данных экспериментального исследования с результатами теоретического анализа, описанного во второй главе, а также исследована точность процедур учета вклада не разрешаемых методом PIV мелкомасштабных флуктуации в диссипацию КЭТ.

Рис. 2 демонстрирует схему течения и расположения измерительных зон (в каждой их которых было измерено по 3 ООО полей мгновенной скорости) в свободной струе при Re = 28 ООО, а также, в качестве примера, пространственные распределения средней скорости и радиальной компоненты КЭТ. Полученные результаты согласуются с хорошо известными литературными данными о структуре затопленной турбулентной струи. В качестве демонстрации возможности метода PIV измерять диссипацию КЭТ в турбулентном потоке на Рис. За показаны результаты измерений диссипации в поперечном сечении свободной струи (дальняя область) с использованием различных методов учета не разрешаемых пульсаций. Приведены результаты измерений со стандартным и высоким для метода P1V пространственным разрешением. Остаточный член, согласно Panchapakesan and Lumley (1993), позволяет примерно оценить профиль истинной диссипации в свободной струе, и, как можно видеть, почти все методы коррекции, кроме модели Лилли-Смагоринского для высокого разрешения, приводящего к переоценке диссипации, дают близкий результат (Пао* соответствует модификации уравнения для малых значений А///).

¿17

16-15J 14 131211 10 987 654 32 1-

I

1

i 0.9 (0 8 10.7 i 0.6 10 5 ¡0.4 ¿0.3 0.2 0.1 0

18 17 16 15 14 1312 1110-

7 6 54321-

a)

r¡d

6)

1 2 3

r/rf

Vil u¡

i 0.015 i 0.014 i 0.013 i 0.012 10 011 ¡0.01 ¡0.009

¡I 0.008

- 0.007 ¡0.006 á 0.005 0.004

- 0.003 0.002

- 0.001 'o

в)

Рис. 2. (а) Схема свободной струи и положения измерительных зон. Пространственные распределения (б) средней аксиальной скорости и (б) радиальной компоненты КЭТ в свободной струе при Яе = 28 000

-Пао*, Д/;;=9.1 •Лилли, А//? =9.1 Пао. A/ij = 34 — а—Лилли, А/>] =34 ---MS, ДД/ =9,1 -Остаточный член

■Адвекция -Бар. дифф. ■Турб. дифф.

о

—.—-Порождение -^^-Диссмпация

"а) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 ,уг 0.256)

Рис. 3. (а) Применение различных процедур коррекции измеряемой диссипации и (б)

члены уравнения баланса КЭТ в свободной струе при Re = 28 000. ........и -

данные Bogey and Bailly (2005) и Panchapakesan and Lumley (1993), соответственно.

Сравнение измеренных распределений вторых и третьих статистических моментов показало достаточно хорошее совпадение с результатами других

исследований. В качестве примера, на Рис. 36 показаны члены уравнения баланса КЭТ, измеренные в данной работе и полученные в работах Pancha-pakesan and Lumley (1993) и Bogey and Bailly (2005) при помощи подвижного термоанемометра и LES расчета, соответственно. В обеих работах диссипация была найдена как остаточный член уравнения баланса. Можно видеть хорошее совпадение данных, в том числе и диффузии КЭТ под действием флуктуаций давления, оцененной в данной работе как остаточный член баланса и рассчитанной в Bogey and Bailly (2005) напрямую из полей давления, что говорит о достаточной точности метода P1V при измерении характеристик турбулентных течений.

На Рис. 4а показана схема течения и расположения измерительных зон при исследовании импактной затопленной струи (Re = 8 900,расстояние между соплом и преградой H = 3d). На Рис. 46 представлено распределение модуля средней скорости. В целом распределения компонент КЭТ и средней скорости указывали на то, что для импактной незакрученной струи роль преграды начинает сказываться на расстоянии около It/ от стенки, где область повышенного давления приводит к торможению струи, монотонному затуханию аксиальной и увеличению радиальной компонент средней скорости, соответственно.

импактная поверхность

Рис. 4. (а) Схема импактной струи и положения измерительных зон. (б) Пространственное распределение модуля средней скорости в импактной струе при Ие = 8 900,

НШ= 3.

В выбранном сечении потока, а именно на расстоянии 2с/ от сопла, и, следовательно, и от твердой стенки были получены все члены уравнения баланса КЭТ. Диссипация была найдена из полей мгновенной скорости с использованием турбулентной вязкости для учета мелкомасштабных пульсаций, не разрешаемых методом (см. на Рис. 5а профиль диссипации без ис-

пользования турбулентной вязкости и с ее использованием для двух пространственных разрешений метода). К сожалению, для импактной струи в литературе почти отсутствуют данные о распределениях членов уравнения баланса КЭТ (исключением является работа МзЫпо е( а!. (1996) для расстояния между преградой и соплом Я = 5,75с/), тем не менее, полученные распределения (Рис. 56) качественно согласуются с многочисленными результатами для плоского слоя смешения. Можно наблюдать характерные противоположные распределения для порождения и диссипации КЭТ, имеющие близкую к функции Гаусса форму. Как и для дальней области свободной струи, распределение абсолютного значения диссипации повторяет распределение самой КЭТ. В целом вклад адвекции, в основном вызванной переносом в аксиальном направлении, противоположен вкладу турбулентной диффузии, главным образом соответствующей радиальному направлению. Также можно заметить, что диффузия за счет флуктуаций давления, впервые полученная для такого течения из экспериментальных данных, дает вклад, обратный вкладу турбулентной диффузии, как, в частности, предсказывает модель Ьиш1еу (1978).

<И

___ Адвекция

....... Турб. дифф.

\- Бар. дифф.

\ / ч / ----Порождение

--Диссипация

0.4

М

0.«

"б)

Рис. 5. (а) Применение процедуры коррекции измеряемой диссипации и (б) распределения членов уравнения баланса КЭТ в импактной струе при Ие = 8 900, Н1с1= 3.

Сечение 2 = 2с!.

В конце третей главы описываются результаты исследования возможности активного управления структурой турбулентной струи, за счет наложения дополнительных продольных пульсаций на срезе сопла (возбуждения). Было установлено, что в ближней области струи возбуждение приводит к квазипериодичному формированию КВС с самой кромки сопла и их интенсивность, а следовательно, и интенсивность турбулентного тепло- массоперено-са, монотонно увеличивается с амплитудой возбуждения. Далее по потоку процессы диффузии и диссипации приводят меньшему влиянию амплитуды возбуждения, и максимальные значения интенсивности радиальных пульсаций скорости не превышали 35% от среднерасходной скорости.

Четвертая глава описывает результаты исследования свободных и ограниченных закрученных струй при числе Рейнольдса 8 900. В случае исследования импактных струй преграда располагалась нормально к оси струи на расстоянии H=3d от сопла. Число закрутки, определяемое из геометрии завихрителей, равнялось 5 = 0,41, 0,7 и 1,0. Применение метода stereo PIV и разработанных алгоритмов позволило впервые получить распределения высших статистических моментов пульсаций скорости и всех членов уравнения баланса КЭТ в свободных и импактных закрученных струях.

Рис. 6. (а) Схема свободной закрученной струи и положения измерительных зон. Пространственные распределения средней аксиальной скорости в свободной струе при Яе = 8 900 и (б) малой закртуие (5 = 0,41), (в) (г) сильной закрутке (51 = 0,7 и 1.0,

соответственно)

Рис. 6а показывает схему течения и расположения измерительных зон, в каждой из которых было измерено 3 000 полей мгновенной скорости, при исследовании свободных закрученных струй. На Рис. 66 в качестве примера показаны распределения аксиальной компоненты средней скорости. Можно видеть, что для всех случаев крутки присутствует внешний слой смешения между истекающим из сопла потоком и окружающей жидкостью. В целом, в данной работе был сделан вывод, что закрутка 5 = 0,41 соответствует слабо-закрученной струе, в которой не наблюдается четко определяемого распада вихря с зоной рециркуляции на среднем поле скорости. Значения 5 = 0,7 и 1,0, как было установлено, соответствуют сильнозакрученным струям, для которых наблюдался распад вихря, зона рециркуляции и интенсивные турбулентные пульсации, вызванные присутствием пары спиралевидных КВС:

одна во внешнем и одна внутреннем слое смешения (см. Рис. 9а), аналогично Cala et al. (2005). При сравнении случаев 5=0,7 и 1,0 установлено, что для большей величины крутки форма зоны рециркуляции становилась больше и величина распределений компонент КЭТ увеличивалась примерно в два раза. Так, для 5= 1,0 интенсивность аксиальных пульсаций достигала 50% от среднерасходной скорости, что значительно больше, чем в незакру-ченной струе даже при высокоамплитудном возбуждении.

Рис. 7. (а) Схема импактной закрученной струи и положения измерительных зон. Пространственные распределения средней аксиальной скорости в импактной струе при Яе = 8 900, Н/с1= 3 и (б) малой закрутке (5= 0,41), (в) (г) сильной закрутке (5 = 0,7 и 1,0, соответственно).

Рис. 7а показывает схему течения и расположения измерительных зон при исследовании закрученных струй при тех же условиях, но с преградой, расположенной на расстоянии Н=Ъс!. Аналогично свободным струям, на Рис.

76 показаны распределения аксиальной компоненты средней скорости. Можно видеть, что наибольшее влияние импактная поверхность оказывает на случай слабозакрученной струи (5=0,41) и приводит к формированию продолжительной зоны рециркуляции, не наблюдавшейся для свободного течения. В целом, влияние преграды на сильнозакрученные потоки сводится к интенсификации распада вихря, а именно к увеличению размера и интенсивности зоны рециркуляции (к увеличению поперечного размера на 10% и продлению зоны вплоть до самой поверхности), а также к несколько большим значениям интенсивностей турбулентных пульсаций.

и, „

Х-!!- 0'

с/

--- Адвекция

....... тУРб- днфф-

/ \

\ -Бар. дифф.

/ _ ^

---- Порождение

--Диссипация

/ V \

У V ч

08 М '-2 '-6 -а) и и'4 ик м "..... -б)

Рис. 8. Распределения членов уравнения баланса КЭТ поперек (а) слабозакрученной (5= 0,41) и (б) сильнозакрученной (5= 1,0) импактной струи при 11е = 8 900, Я/с/= 3.

Сечение г = 2с1.

0.4 0.8 ,. ].:

Рассчитанные распределения членов уравнения баланса КЭТ для слабозакрученной (5= 0,41) и сильнозакрученной (5= 1,0) импактной струй показаны на Рис. 8. Как и ранее, диссипация КЭТ рассчитана из ансамбля полей мгновенной скорости с использованием модифицированной турбулентной вязкости, а диффузия КЭТ за счет флуктуаций давления получена как остаточный член уравнения баланса. В распределении адвекции наблюдается неосевой максимум (положение которого, как и максимума продольной скорости, смещено в сторону большего значения радиуса по сравнению со свободной струей), турбулентная диффузия имеет области положительного значения вблизи оси струи и во внешнем слое смешения, и ее эффект почти везде противоположен вкладу адвекции КЭТ (как и для незакрученной импактной струи). Существенное отличие от случая свободной закрученной струи наблюдалось в распределении диссипации КЭТ, магнитуда которой уменьшилась примерно в два раза. Также существенно уменьшилась величина диффузии КЭТ за счет флуктуаций давления, что косвенно указывает на подавление прецессии вихревого ядра закрученной струи при внесении преграды в поток.

Рис. 9. Распределения мгновенной скорости и завихренности в свободной закрученной струи при Яе = 8 900: (а) сильная закрутка (£= 1,0), (б) слабая закрутка (5 = 0,41). (в) Эффект возбуждения = 0,5, а = 15% для 5 = 0,41.

а =5.!% а = 4.2% а = 3.7% Нет возбуждения т-г-

0.6^1б)"-2 о 0.2 0.4 гД/0.6в)

Рис. 10. Распределения азимутальной компоненты мгновенной скорости в свободной сильнозакрученной струе при 11е = 8 900, 5 = 1,0. (а) Невозмущенный поток, (б) возбуждение 81= 1,2, а = 6,9%; (в) Рост азимутальной компоненты КЭТ вдоль слоя смешения (г/с/ =0,6) при различной амплитуде возбуждения на 51 = 1,2.

В главе 4 также приведены некоторые результаты исследования влияния внешнего периодического возбуждения на структуру закрученных свободных струй. Возбуждение слабозакрученной струи (5=0,41) имело схожий (Рис. 96 и в), но меньший эффект, что и при возбуждении незакрученного струйного потока, в то время как даже высокоамплитудное возбуждение с частотой = 0,5 сильнозакрученной струи (с распадом вихря) не приводило к значительному эффекту. Однако, при частоте 81=1,2, соответствующей максимуму в спектре турбулентных пульсаций невозбужденной сильнозакрученной струи, было впервые обнаружено увеличение интенсивности турбулентных пульсаций под действием внешнего периодического возбуждения. В экспериментах, когда амплитуда внешних управляющих пульсаций превышала 5% от среднерасходной скорости, происходило резкое увеличение значений азимутальной компоненты КЭТ (см. эволюцию (>у2) вдоль слоя смешения на Рис. 10в), в среднем в 4-5 раз, вплоть до 0.7и02 (т.е. интенсивность пульсаций соответствовала 84%), что приводило к увеличению полной КЭТ в 1,4 раза. При этом вихревая структура потока отличалась от не-

возбужденной струи, показанной на Рис. 9а, только меньшей интенсивностью спиралевидных вихрей, в то время как на распределениях азимутальной скорости появлялись крупномасштабные зоны обратного течения (Рис. 106), не наблюдавшиеся ранее. Ожидается, что такой эффект может быть ключевым механизмом для повышения степени турбулентного перемешивания в сильнозакрученных струях с распадом вихря, ранее считавшихся слабочувствительными к внешнему периодическому возбуждению.

Пятая глава содержит результаты исследования структуры течения в не-закрученных и закрученных турбулентных пламенах при горении предварительно перемешанной смеси пропана и воздуха при атмосферном давлении. Условия потока варьировались в широком диапазоне параметров: рассчитанное по параметрам подаваемого воздуха, достигало 8 ООО, коэффициент избытка топлива Ф варьировался от 0,6 (обедненная смесь) до 10 (богатая смесь). За счет варьирования диаметра профилированного сопла (с1= 8, 10, и 15 мм) среднерасходная скорость потока И0 изменялась от 1 до 14 м/с. Рассмотрено два случая закрутки: слабая закрутка 5= 0,41 и сильная закрутка 5 = 1,0.

6000-

1 — 5 = 1,0 — 5 = 0,41 —'— 5 = 0

/ Л

/ /к:

у

4 т

1«

и, [м/с]

12-

с! = 8 мм -е- ¿ = 10М!1 —'— с1 = 15 м\

/

/

/

/

2 ф 2.5а)

•16)

Рис. 11. (а) Линии уноса пламени для различных значений закрутки потока на Яе-Ф диаграмме (с/= 15 мм), (б) Линии уноса пламени для различных диаметров сопла незакрученного пламени на ¡У0-Ф диаграмме.

На Рис. 11а показана Кев„3ф.1:-Ф диаграмма области устойчивого горения незакрученного и закрученного пламени при с/ = 15 мм. Верхняя граница соответствует линии уноса пламени, выше которой пламя не может стабилизироваться в исследуемой области и уносится набегающим потоком. Существует также нижний предел устойчивого горения, характеризующийся настолько малой скоростью потока, что пламя проникает внутрь сопла и горение прекращается. Однако этот эффект в данной работе детально не рассматривался. На Рис. 116 также приведены кривые уноса пламени для различных диаметров сопла. Можно видеть, что при отображении на 1/о-Ф диа-

грамме все кривые ложатся примерно на одну линию, однако уменьшение размера сопла приводит к увеличению минимального значения Ф, при котором возможно стабильное горение. Из диаграммы Рис. 11а видно, что наложение закрутки приводит к существенному увеличению диапазонов расхода для обедненного горения, что говорит об эффективном методе стабилизации пламени. Из результатов РГУ измерений, анализа характерных режимов и области устойчивого горения было установлено, что наличие пламени и тепловыделения (для небогатой смеси) для слабозакрученной струи (5=0,41) приводит к появлению зоны рециркуляции, которая не наблюдалась в изотермическом потоке.

-1 -0.5 0 0.5 , 1 а) ■■■■ЯЯН -1 -0.5 0 0.5 1 б)

Рис. 12. Типичная фотография пламени и распределения мгновенной скорости и завихренности в (а) обедненном (Яе«^* = 6 800, Ф = 0,68, Щ = 7,2 м/с) и (б) подвешенном (Яеяюа,х = 4 100, Ф = 2,3, ¡То = 4,7 м/с) сильнозакрученном пламени (5 = 1,0, ¿/= 15 мм). Масштаб изображения и данных отличается, пунктирные линии схематично показывают распределение фронта пламени в сечении.

Рис. 12 иллюстрирует различие структуры течения в двух сильнозакру-ченных (5= 1,0) турбулентных пламенах, а именно, обедненном Ф = 0,68 и подвешенном Ф = 2,3 режимах горения. Для обедненного режима фронт пламени представляет собой подобие расширяющегося цилиндра, внутри которого течение является практически ламинарным. В целом картина течения существенно отличается от изотермического потока, рассмотренного ранее (см. Рис. 9а): цепочка сравнительно мелких вихрей, распространяющихся вдоль фронта пламени, соответствует области турбулентных пульсаций вокруг фронта, что обеспечивает интенсивный тепломассообмен, приводящий к стабилизации горения. В то же время для подвешенного пламени структура течения до фронта схожа с изотермическим потоком, т.е. в обоих случаях наблюдались интенсивные спиралевидные КВС (см. Рис. 9а и Рис. 126), взаимодействие которых с подвешенным фронтом приводит к значительным пульсациями тепловыделения и, как следствие, к акустическому шуму. На Рис. 13 представлены распределения радиальной компоненты КЭТ для изотермической сильнозакрученной струи, описанной в главе 4, в срав-

нении с обедненным и подвешенным сильнозакрученными пламенами. Можно видеть существенное отличие распределений пульсаций для двух характерных режимов горения, а также отличие от изотермического потока. В частности, малая интенсивность радиальных пульсаций внутри зоны рециркуляции обедненного пламени свидетельствует о подавлении прецессии вихревого ядра, а несколько большие значения для подвешенного пламени указывают на ее усиление. Тем не менее, оба турбулентных режима горения характеризуются положением фронта пламени вблизи области наибольших значений турбулентных пульсаций.

а)

/

____' г

1

0.5 , ,1 г/с/

10.25 10.22 ¡0.19 ¡0.16 10.13 ¡0, ~ 0.07 - 0.04 -0.01

M

V:

Рис. 13. (а) Рассматриваемая область потока и пространственные распределения радиальной компоненты КЭТ для (б) изотермической сильнозакрученной струи (Re = 8 900), для (в) обедненного (Ree„3dl,v = 6 800, Ф = 0,68, £/0 = 7,2 м/с) и (г) подвешенного (Re„„Jrt,.v = 4 100, Ф = 2,3, U0 = 4,7 м/с) сильнозакрученного пламени.

В заключении представлены основные результаты работы:

• Выполнен комплексный анализ влияния пространственного разрешения PIV метода на измеряемые характеристики турбулентного потока, обобщающий экспериментальные исследования, представленные в литературе. На базе модельных спектров и принципов LES разработаны подходы для коррекции величины измеряемых вторых и третьих статистических моментов пульсаций скорости и диссипации кинетической энергии турбулентности. На основе PIV измерений с различным оптическим разрешением в дальней области свободной турбулентной струи и в импактном струйном течении, а также сравнения с результатами других работ, показана эффективность разработанных процедур для оценки вклада не разрешаемых методом PIV мелкомасштабных флуктуаций при измерении кинетической энергии турбулентности и её диссипации.

• При помощи метода PIV и реализованных алгоритмов обработки данных получена экспериментальная информация о турбулентной структуре свободных и ограниченных закрученных струй, а именно: пространственные распределения вторых и третьих статистических моментов пульсаций скорости, все члены уравнения баланса кинетической энергии

турбулентности. Показано, что на начальном участке исследованных струйных течений вклад адвекции, в основном вызванной переносом в аксиальном направлении, противоположен вкладу турбулентной диффузии, главным образом действующей в радиальном направлении. Впервые полученные экспериментальные данные о распределении диффузии энергии под действием флуктуаций давления указывают, что в целом её знак противоположен знаку турбулентной диффузии.

• Исследовано влияние пассивных и активных методов управления турбулентной структурой струйных течений, а именно закрутки потока и наложения внешних осцилляций на начальную скорость. Показана возможность локального увеличения пульсаций до 85% от среднерасходной скорости при их одновременном использовании.

• Впервые, на основе анализа измеренных методом PIV полей мгновенной скорости в предварительно перемешанных пламенах, показана роль крупномасштабных структур в формировании турбулентных режимов горения в прямоточных и закрученных пламенах. Установлено, что фронт пламени стабилизируется в области наибольших значений пульсаций скорости. Продемонстрировано, что в зависимости от условий, наличие горения может оказывать различное влияние на структуру течения закрученного пламени: в частности, приводить как к подавлению, так и к усилению прецессии вихревого ядра.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Alekseenko S., Bilsky A., Dulin V., Ilyusliin В., Markovich D., 2005. Non-intrusive determination of turbulent energy balance in free and confined jet Flows. // Proc. of 4th International Symposium on Turbulence and Shear Flow Phenomena, Williamsburg, USA, 2729 June 2005. pp. 605-610.

2. Alekseenko S., Bilsky A., Dulin V., Hyushin В., Markovich D., 2005. Turbulent energy balance in free and confined jet flows. // Proc. of the International Conference on Jets, Wakes and Separated Flows, Toba-shi, Mie, Japan, 5-8 October 2005, pp. 281-286.

3. Бильский А.В. Васечкии B.H., Дулин B.M., Маркович Д.М., 2005. Баланс импульса и энергии турбулентности в струйных течениях. // Труды XXVIII Сибирского Тепло-физического Семинара, ИТ СО РАН, Новосибирск, 12-14 Октября 2005, CD - 17 стр.

4. Bilsky A., Dulin V., Markovich D., 2005. Application of PIV to estimation of turbulent energy balance in jet flows. // Proc. of the Minsk International Colloquium on Physics of Shock Waves, Combustion, Detonation and Non-Equilibrium Processes, Minsk, 14-19 November, 2005, POII-5 - 13 pages

5. Alekseenko S.V., Bilsky A.V., Dulin V.M., Markovich D.M., 2006. Hydrodynamic structure of swirling turbulent impinging jet. // Proc. of 12th International Symposium on Flow Visualization, German Aerospace Center (DLR) Gottingen, Germany, 10-14 September 2006, CD, paper 8.4-12 pages

6. Alekseenko S.V., Bilsky A.V., Dulin V.M., Markovich D.M., 2006. Experimental investigation of impinging turbulent jets with different swirl rates.// Proc. of 5th International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, Dubrovnik, Croatia, 25-29 September 2006, CD - 12 pages

7. Дулин B.M., Маркович Д.М., 2007. Измерение характеристик мелкомасштабной турбулентности в свободных и ограниченных струйных потоках при помощи PIV метода // Труды IX Международной научно-технической конференции "Оптические методы исследования потоков", МЭИ, Москва, 26-29 июня 2007, стр. 126-129

8. Alekseenko S.V., Bilsky A.V., Dulin V.M., Markovich D.M., 2007. Experimental investigation of free and impinging swirling turbulent jets with different inflow conditions. // Proc. of 5th International Symposium on Turbulence and Shear Flow Phenomena, TU Munich, Germany, 27-29 August 2007, pp. 1311 -1316

9. Alekseenko S.V., Bilsky A. V., Dulin V.M., Markovich D.M., 2007. Experimental study of hydrodynamic structure of free and impinging turbulent jet using Stereo PIV. // Proc. of the 7th International Symposium on Particle Image Velocimetry, Rome, Italy, 11-14 September 2007, CD - 12 pages

10. Alekseenko S.V., Bilsky A. V., Dulin V.M., Markovich D.M., 2007. Experimental study of an impinging jet with different swirl rates. //Int. J. Heat and Fluid Flow, - Vol. 28, - P. 1340-1359

11. Алексеенко C.B., Билъский А.В., Васечкин B.H., Дулин В.М., Маркович Д.М., Харламов С.М. (2007) Крупномасштабные структуры в двухфазных потоках // Труды Всероссийской школы-семинара "Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем", ИПМех РАН, Москва , 3-4 декабря 2007, стр. 87-94

12. Alekseenko S.V., Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovich D.M., Shtork S.I. (2008) Advanced diagnostics of flame/flow structure in lean premixed combustion chambers. // Proc. 7th High Temperature Air Combustion and Gasification International Symposium, Puce, Thailand, 13-16 January 2008, Paper №133 - 5 pages

13. Alekseenko S.V., Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovich D.M., Shtork S.I. 2008. Experimental study of large-scale coherent structures in isothermal and reacting swirling jets. // Proc. of 7th International ERCOFTAC Symposium on Engineering Turbulence Modelling and Measurements, Limassol, Cyprus, 4-6 June 2008, pp. 231-236

14. Alekseenko S.V., Bilsky A.V., Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovich D.M., Pervunin K.S., 2008. Fine structure of free and impinging turbulent jets. // Proc. of the 5th International Conference on Transport Phenomena In Multiphase Systems, Bialystok, Poland, 30 June - 3 July 2008, pp. 13-30

15. Alekseenko S.V., Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovich D.M., Shtork S.I., 2008. Experimental study of premixed flames structure. // Proc. of the 5th International Conference on Transport Phenomena In Multiphase Systems, Bialystok, Poland, 30 June - 3 July 2008, pp. 389-396

16. Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovich D.M., Shtork S.I., Tokarev M.P., 2008. Stereo PIV diagnostics of swirling propane flames. // Proc. of the 13th International Symposium on Flow Visualization, Nice, France, 1-4 July 2008, CD, paper 291 - 14 pages

17. Alekseenko S.V., Dulin V.M., Kozorezov Yii.S., Markovich D.M., ShtorkS.I., 2008. Study of large-scale structures in isothermal and reacting swirling jets. // Proc. of the 14th International Symposium on Application of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal. 07-10 July 2008, paper 10.1-5 - 12 pages

18. Алексеенко C.B., Бильский А.В., Васечкин B.H., Дулин В.М., Маркович Д.М., Харламов С.М., 2008. Крупномасштабные структуры в двухфазных потоках. // Физико-химическая кинетика в газовой динамике, - Т. 7., http://www.chemphys.edu.ru/mediayfiles/2008-09-01-013.pdf-8cTp.

19. Алексеенко С.В., Дулин В.М., Козорезов Ю.С., Маркович Д.М., Шторк С.И. (2008) Исследование турбулентной структуры пропанового факела в модельном горелоч-ном устройстве. // Труды II научно-практическая конференция "Энергетические, экологические и технологические проблемы экономики", АлтГУ, Барнаул, 1-4 октября, стр. 318-322

20. Алексеенко С.В., Дулин В.М., Козорезов Ю.С., Маркович ДМ., Токарев МЛ., Шторк С.И., 2008. Экспериментальное моделирование структуры реагирующего закрученного течения за вихревой горелкой. // Труды III международной конференции "Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках", МЭИ (ТУ), Москва, 21-23 октября, CD, paper s501 - 11 стр

21. Alekseenko S.V., Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovich D.M., 2008. Effect of axi-symmetric forcing on structure of a swirling turbulent jet. // Int. J. Heat and Fluid Flow, -Vol. 29,-P. 1699-1715

22. Alekseenko S.V., Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovich D.M., Shtork S.I. (2008) Open flame studies in a model burner device. // Proc. 5th International Conference on Combustion, Incineration/Pyrolysis and Emission Control, Chiang Mai, Thailand, 16-19 December 2008, paper B-001 - 6 pages

Подписано в печать 31.03.2009. Формат 60x84/16. Бумага офсет №1. Гарнитура Тайме. Офсетная печать.

_Печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 28_

Новосибирск, 90. пр. Ак. Лаврентьева, 1, Институт теплофизики СО РАН

Цели работы.4

Научная новизна работы и практическая ценность.9

Список обозначений.11

Глава 1. Обзор литературы.14

1.1 Контактные методы исследования турбулентных течений.15

1.2. Бесконтактные методы исследования турбулентных течений.18

1.3. Незакрученная осесимметричная струя.22

1.4. Закрученная осесимметричная струя.28

1.5. Струйные течения при наличии горения.32

Глава 2. Методика измерений и экспериментальные стенды.36

2.1. Методика измерений.36

2.2. Экспериментальные стенды.68

2.3. Выводы по главе.72 .

Глава 3. Незакрученная осесимметричная струя.74

3.1. Свободная струя.76

3.2. Импактная струя.93

3.3. Эффект внешнего периодического возбуждения.99

3.4. Выводы по главе.106

Глава 4. Закрученная осесимметричная струя.108

4.1. Свободная струя.108

4.2. Импактная струя.117

4.3. Эффект внешнего периодического возбуждения.125

4.4. Выводы по главе.136

Глава 5 Струйные течения при наличии горения.137

5.1. Незакрученное пламя.137

5.2. Закрученное пламя.144

5.3. Выводы по главе.150

Заключение.152

Список литературы.153

Список публикаций.167

Благодарности.170

Введение

Турбулентные струйные течения широко распространены в различных технических приложениях: системы охлаждения, химические реакторы, камеры сгорания, ракетные и газотурбинные двигатели и т.п. Многообразие приложений порождает большой интерес к изучению струйных течений в различных конфигурациях: свободные струи, взаимодействующие струи, импактные струйные течения, течения с различными конструкциями сопел и т.п. Кроме того, в настоящее время хорошо известно, что для интенсификации тепломассопереноса в струйных течениях эффективными являются различные методы активного и пассивного воздействия на турбулентную структуру потока: внесение внешних периодических возмущений, закрутка потока и т.д. Дальнейшее развитие методов управления струйными течениями является актуальной задачей.

В то время как турбулентность принадлежит к числу физических явлений, весьма распространенных в природе и технике и представляет собой наиболее часто встречающуюся и вместе с тем наиболее сложную форму движения реальных жидкостей и газов, турбулентные течения являются чрезвычайно сложными объектами для исследования и описания. Так, уравнения, описывающие осредненные характеристики турбулентных течений, в' общем виде являются незамкнутыми, и для их решения применяются различные модели замыкания. Для описания достаточно сложных течений, особенно закрученных и ограниченных струй, необходимо развитие и применение комплексных моделей, что требует наличия обширных экспериментальных данных, таких как: высшие статистические моменты турбулентных пульсаций, пространственные дифференциальные характеристики, пространственные корреляции и т.д. Верификация методов численного расчета турбулентных потоков в их развитии в сторону описания более сложных течений при больших числах Рейнольдса, также является актуальной задачей.

Ставший к настоящему времени стандартным методом для измерений скорости в потоках жидкости и газа подход Particle Image Velocimetry (PIV) обладает рядом преимуществ — бесконтактность, высокая точность измерения, и др. Существенное его отличие от традиционных одноточечных методов исследования потоков — это возможность измерять пространственные распределения мгновенной скорости. Такая возможность, несомненно, позволяет исследовать пространственную структуру сложных гидродинамических объектов: локальных отрывных течений, крупномасштабных вихревых образований, и рассчитывать широкий спектр величин: пространственные корреляции, пространственные дифференциальные характеристики, пространственные спектры. Однако для расчета таких характеристик турбулентных потоков с достаточной точностью необходимо применять ряд алгоритмов обработки данных для минимизации погрешности, вызванной различными источниками. Еще одним, наименее изученным аспектом является влияние пространственного разрешения метода Р1У, имеющее большое значение при измерении характеристик турбулентных течений. Так, последние работы показывают, что, в то время как погрешность измерения мгновенной скорости обычно не превышает 3-5%, ограниченное пространственное разрешение метода может приводить к погрешности определения дифференциальных характеристик до 90%. Это делает актуальным развитие подходов оценки эффекта пространственного разрешения Р1У на измеряемые характеристики турбулентности.

В данном контексте, хорошо изученные и описываемые рядом моделей свободные затопленные струйные потоки являются примером достаточно простого неизотопного турбулентного течения, удобного для исследования возможности метода Р1У измерять гидромеханические характеристики потока. С другой стороны, свободная турбулентная струя является моделью для более сложных течений, таких как закрученные струи, импактные струи, а также пламена, описание которых стандартными моделями (например, часто используемой к-с моделью) затруднено, ввиду наличия зон рециркуляции, областей локального отрыва, и др. К тому же в литературе почти отсутствуют исчерпывающие экспериментальные данные (пространственные распределения вторых и третьих статистических моментов и т.д.) о таких потоках.

Цели работы

Целью настоящей работы являлось:

Развитие подходов для оценки влияния пространственного разрешения метода РГУ на величину измеряемых характеристик турбулентности: вторых и третьих статистических моментов пульсаций скорости, вторых моментов градиента скорости и диссипации. Анализ эффективности использования метода РГУ для измерения статистических моментов и диссипации в турбулентном потоке на примере экспериментального исследования дальней области свободной затопленной струи, а также течения импактной осесимметричной струи.

Применение реализованных подходов для метода Р1У к измерению пространственных распределений статистических моментов, а также членов уравнения баланса кинетической энергии турбулентности в неограниченных и импактных закрученных турбулентных струях.

Экспериментальное исследование возможности управления турбулентной структурой слабозакрученных и сильнозакрученных свободных струйных течений при наложениии на начальную скорость потока дополнительных осцилляций с различной амплитудой. Анализ влияния закрутки, как пассивного способа управления струйными течениями на структуру турбулентных свободных и ограниченных струй, а также на область устойчивого горения и реализующиеся режимы турбулентных пламен предварительно перемешанных компонент. Анализ роли осесимметричных и спиралевидных крупномасштабных вихревых структур в турбулентной структуре изотермических и реагирующих струй при различных начальных условиях, в том числе при наложении разной степени закрутки и внешнем периодическом возбуждении начальной скорости потока.

Первая глава содержит обзор литературы, посвященный исследованию турбулентных струйных течений, а также краткое описание современных, наиболее часто применяемых, контактных и бесконтактных методов измерения скорости в турбулентных потоках. Помимо теоретических работ, предсказывающих свойства турбулентных свободных струй в дальней области, в обзоре рассматриваются численные расчеты и экспериментальные исследования, содержащие наиболее полную информацию о турбулентной структуре свободных и импактных незакрученных струй, в частности распределения вторых и третьих статистических моментов, баланс кинетической энергии турбулентности (КЭТ). Существенная часть обзора посвящена описанию исследований закрученных струй, при этом акцентируется, что подавляющая часть работ посвящена изучению динамики свободных закрученных течений при малых числах Рейнольдса: развитию спиралевидных мод неустойчивости в закрученном слое смешения, условиям возникновения и пространственной структуре распада вихревого ядра (РВЯ) в сильнозакрученных струях. Отдельное внимание в обзоре уделено работам, посвященным исследованию возможности управления свойствами крупномасштабных вихревых структур (КВС), развивающихся в слое смешения незакрученных, слабо- и сильнозакрученных струй, и как следствие, турбулентной структурой всего потока. В частности, из анализа известных работ следует, что сильнозакрученная струя с РВЯ, сопровождающаяся интенсивным турбулентным переносом на начальном участке почти не чувствительна к периодическому возбуждению, в исследованном диапазоне частот и амплитуд. В конце обзора приведены работы по исследованию прямоточных и закрученных турбулентных пламен, в большей части содержащие описание характерных режимов и области устойчивого горения, распределения осредненной скорости, температуры и концентраций. В обзоре акцентируется, что на данный момент в литературе почти отсутствуют данные о пространственных распределениях мгновенных величин и интенсивностях их флуктуаций для закрученных турбулентных пламен.

Вторая глава содержит описание использованного в работе метода измерений полей мгновенной скорости в вьгбранном сечении потока (PIV): фундаментальный основы метода, адаптивные итерационные кросскорреляционные алгоритмы расчета поля скорости „частиц на базе двойных изображений, основы метода Stereo PIV и процедуры стерео калибровки и реконструкции. Приведены основные источники погрешности метода PIV и дана их оценка. Описаны реализованные для снижения погрешности. метода процедуры-определения и замены "ошибочных" векторов, расчета дифференциальных характеристик,, оптимально подавляющие высокочастотньш шум PIV данных. Также приведены параметры обработки, изображений, полей скорости и процедур . стерео калибровки и реконструкции, использованные в данной'работе; Существенная часть второй главы посвящена, анализу одного из наиболее значимых, и одновременно наименее изученного источника, погрешности метода PIV при исследовании турбулентных потоков при большом числе Рейнольдса, а именно; влиянию пространственного разрешения на измеряемые характеристики. турбулентности. Рассматривая- передаточную функцию метода ; PIV как низкочастотный , фильтр : (вследствие осреднения: скорости: частиц, по элементарной- расчетной: ячейке) в работе был проведен теоретический анализ влияния; пространственного разрешения на величину измеряемых вторых и третьих статистических моментов пульсаций скорости, вторых статистических моментов:производной скорости, а также диссипации КЭТ. Помимо рассмотрения передаточной функции P1V ' как изотропного фильтра, рассматривался и анизотропный фильтр, как следствие эффекта толщины лазерного ножа. Приведены примеры возможной оценки вклада не разрешаемых мелкомасштабных пульсаций в диссипацию КЭТ. Анализ проведен аналогично подходам, используемым в термоанемометрии и основанных на учете локального спектрального распределения турбулентных пульсаций., Также рассмотрен подход, аналогичный численному методу моделирования крупных вихрей (Large Eddy Simulation, LES) для которого разрешаются только длинноволновые энергоемкие пульсации, а не разрешаемые коротковолновые, стремящиеся к изотропности пульсации моделируются через турбулентную вязкость. Основное преимущество такого подхода, заключается в автоматическом учете варьирующейся по пространству величины масштаба Колмогорова. В конце второй главы приведено описание экспериментальных стендов,, измерительного оборудования, а. также описание1 конструкций использованных в; работе сопел для формирования незакрученных и закрученных струйных течений.

Третья глава посвящена описанию результатов применения метода PIV для измерения распределений статистических моментов пульсаций скорости и всех членов уравнения баланса КЭТ в дальней области свободной затопленной струи, а также в импактной затопленной струе. На примере свободной струи исследована точность PIV при измерении вторых и третьих моментов турбулентных пульсаций, диссипации КЭТ, а также изучено влияние пространственного разрешения метода на измеряемые характеристики. На базе измерений с различным оптическим разрешением проведено сравнение экспериментальных данных с результатами теоретического анализа, описанного во второй главе и исследована точность процедур учета вклада не разрешаемых методом PIV мелкомасштабных флуктуаций в статистические моменты и диссипацию КЭТ. Сравнение измеренных распределений вторых и третьих статистических моментов, а также членов уравнения баланса КЭТ показало хорошее совпадение с результатами других исследований, что указывает на достаточную точность метода PIV при измерении статистических характеристик турбулентности в сдвиговых течениях. В конце третьей главы описываются результаты применения активного метода управления турбулентной структурой свободной струи за счет наложения дополнительных продольных пульсаций на срезе сопла (периодического возбуждения) с различной амплитудой.

Четвертая глава описывает результаты экспериментального исследования свободных и ограниченных турбулентных струй при наложении слабой и сильной закрутки. Применение метода Stereo PIV и разработанных алгоритмов обработки данных позволило впервые получить пространственные распределения высших статистических моментов пульсаций скорости и всех членов уравнения баланса КЭТ для свободных и импактных закрученных струй. Показано, что по сравнению со случаем слабой закрутки, для сильнозакрученных струй характерно появление зоны рециркуляции, вызванной РВЯ, и значительное увеличение уровня турбулентных пульсаций на начальном участке, вызванное появлением интенсивных спиралевидных вихрей. Установлено, что влияние импактной поверхности, расположенной на расстоянии трех калибров от сопла, в наибольшей степени сказывается на слабозакрученной струе и приводит к появлению протяженной зоны рециркуляции, не наблюдавшейся ранее. Влияние преграды на сильнозакрученные потоки сводится к интенсификации РВЯ, а именно к увеличению размера и интенсивности зоны рециркуляции (к увеличению поперечного размера на 10% и ее продления вплоть до самой импактной поверхности), а также к несколько большим значениям интенсивностей турбулентных пульсаций. Из полученных распределений членов уравнения баланса КЭТ, установлено, что для всех случаев крутки турбулентная диффузия имеет области положительного значения только вблизи оси струи и во внешнем слое смешения, и ее эффект почти везде противоположен вкладу адвекции КЭТ (как и для-незакрученной струи на. начальном участке). Существенное отличие между свободной и импактной струей наблюдалось в распределении диссипации КЭТ, магнитуда которой уменьшилась примерно в два раза при внесении преграды в поток. Также показано, что величина: диффузии КЭТ за счет флуктуации давления существенно уменьшается, что косвенно указывает на подавление прецессии вихревого ядра закрученной струи при внесении преграды в поток; В конце четвертой главы приведены результаты исследования влияния внешнего периодического возбуждения на структуру слабо- и сильнозакрученных свободных струй. Показано, что возбуждение слабозакрученной струи, аналогично возбуждению незакрученной струи, приводит к усилению кольцевидных КВ С во внешнем слое смешения,. однако; их интенсивность имеет менее выраженный характер. В то же время. . высокоамплитудное возбуждение сильнозакрученной струи (на частоте, примерно в. три'раза превышающей; частоту наибольшей; восприимчивости прямоточной; струи) приводит к появлению крупномасштабных зон. возвратного течения, относительно среднего вращения струи и к существенному увеличению интенсивности ; азимутальных пульсаций, (до 85% • от. среднерасходной скорости); Данный эффект может быть.ключевым в разработке способов повышения степени турбулентного перемешивания: в сильнозакрученных струях с РВЯ;, ранее считавшихся нечувствительнымик внешнему активному возбуждению:

Пятая глава содержит результаты исследования структуры течения в незакрученных й закрученных турбулентных пламенах при; горении предварительно перемешанных компонент пропана и воздуха при атмосферном давлении;, Условия экспериментов варьировались в широком диапазоне параметров: . расхода смеси, коэффициента стехиометрии, диаметра, сопла и степени закрутки потока. В данной главе определены области устойчивого горения, показано влияние размера сопла и степени закрутки потока, а также описаны характерные режимы горения. Для ряда режимов прямоточных и закрученных пламен представлены измеренные пространственные распределения мгновенной скорости, потока и рассчитанные по ним поля завихренности, демонстрирующие существенную разницу в вихревой структуре течения. В частности, на , базе полей средней скорости и компонент КЭТ показано; что, для турбулентных пламен фронт пламени стабилизируется в области больших значений пульсаций скорости. Также для закрученных пламен показано, что в зависимости от условий, наличие горения может приводить как к подавлению, так и к усилению прецессии вихревого ядра, вследствие уменьшения или увеличения интенсивности возвратного течения внутри зоны рециркуляции.

Научная новизна работы и практическая ценность

Научная и практическая ценность

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что в ней выполнен наиболее общий анализ влияния пространственного разрешения метода PIV на измеряемые характеристики турбулентности и предложены эффективные методы коррекции данных, основанные на рассмотрении спектральной плотности турбулентных i пульсаций и на использовании модели Смагоринского и турбулентной вязкости.

С использованием разработанных и реализованных методов обработки PIV данных i впервые получена наиболее полная экспериментальная информация, включая диссипацию кинетической энергии турбулентности и ее диффузию за счет флуктуаций давления, о турбулентной структуре свободных и ограниченных слабо- и сильнозакрученных струй.

Впервые показана возможность управления структурой сильнозакрученных струй с распадом вихря при наложении внешних осцилляций на начальную скорость потока.

Впервые экспериментально получены мгновенные и осредненные пространственные распределения скорости, проанализирована роль спиралевидных крупномасштабных вихревых структур в ряде режимов закрученного пламени.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: IV и V международных симпозиумах «Turbulence and Shear Flow Phenomena» (Вилламсбург,

США 2005, Мюнхен, Германия, 2007); V международном симпозиуме «Turbulence, Heat and Mass Transfer» (Дубровник, Хорватия 2006); VI и VII международных симпозиумах

International Symposium on Particle Image Velocimetry» (Пасадена, Калифорния, 2005,

Рим, Италия 2007); XIII и XIV международных симпозиумах «Applications of Laser

Techniques to Fluid Mechanics» (Лиссабон, Португалия, 2006, 2008); XII и XIII международных симпозиумах «Flow Visualization» (Геттинген, Германия, 2006, Ница,

Франция 2008); международной конференции «Jets, Wakes and Separated Flows» (Тоба-ши,

Япония, 2005); VII международном симпозиуме ERCOFTAC «Engineering Turbulence

Modelling and Measurements» (Лимассол, Кипр, 2008); международном коллоквиуме

Physics of Shock Waves, Combustion, Detonation and Non-Equilibrium Processes» (Минск,

Белоруссия, 2005) IX международной научно-технической конференции ОМИП (Москва,

Россия, 2007); Ш международной конференции «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (Москва, Россия, 2008); IX и X всероссийской конференции

Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск,

Россия, 2006, 2008); XXVIII сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, Россия, 9 i í

2005); школе-семинаре «Физика неравновесных процессов в энергетике» (Новосибирск, Россия 2007); XXI всероссийском семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Новосибирск, Россия 2007).

Публикации

Результаты работы опубликованы в 22 печатных работах, 2 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК. Список работ приведён в конце автореферата.

Объем и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списков обозначений и использованной литературы. Работа содержит 170 страниц, включая 96 рисунков. Список литературы состоит из 172 наименований.

5.3. Выводы по главе

Проведенные визуальные исследования показали, что закрутка пламени приводит к появлению целого спектра существенно различных режимов горения. На основе анализа измеренных полей мгновенной скорости и распределений интенсивности турбулентных пульсаций можно сделать вывод, что разнообразие режимов связано с существенным отличием турбулентной структуры течения в целом и присутствующих в нем крупномасштабных вихрей. В частности, в зависимости от условий, горение может приводить как к подавлению, так и к усилению прецессии вихревого ядра в закрученных пламенах.

Для режима подвешенного пламени, реализующегося на границе области устойчивого горения прямоточного факела, продемонстрирован нелинейный механизм стабилизации за счет взаимодействия фронта пламени с кольцевыми крупномасштабными вихрями, формирующимися в изотермическом слое смешения вблизи сопла. В результате взаимодействия генерируются волны давления, приводящих к более интенсивному формированию последующих вихрей и к большим турбулентным пульсациям, увеличивающим, в свою очередь, скорость распространения пламени и стабилизирующим его на некотором расстоянии от сопла.

На основе анализа измеренных пространственных распределений компонент кинетической энергии турбулентности, установлено, что для турбулентных режимов горения фронт пламени локализуется в областях наибольших значений пульсаций, вызванных наличием энергоемких вихревых структур. В случае закрученных пламен интенсивность турбулентных пульсаций, и, следовательно, степень турбулентного тепломассообмена больше не только за счет наличия зоны рециркуляции, но и за счет спиралевидных вихрей, что приводит к широкому диапазону устойчивого горения, делая закрутку потока эффективным методом повышения стабильности пламени.

Заключение

Выполнен комплексный анализ влияния пространственного разрешения PIV метода на измеряемые характеристики турбулентного потока, обобщающий экспериментальные исследования, представленные в литературе. На базе модельных спектров и принципов LES разработаны подходы для коррекции величины измеряемых вторых и третьих статистических моментов пульсаций скорости и диссипации кинетической энергии турбулентности. На основе PIV измерений с различным оптическим разрешением в дальней области свободной турбулентной струи и в импактном струйном течении, а также сравнения с результатами других работ, показана эффективность разработанных процедур для оценки вклада не разрешаемых методом PIV мелкомасштабных флуктуации при измерении кинетической энергии турбулентности и её диссипации.

При помощи метода PIV и реализованных алгоритмов обработки данных получена экспериментальная информация о турбулентной структуре свободных и ограниченных закрученных струй,- а именно: пространственные распределения! вторых и третьих статистических моментов пульсаций скорости, все члены уравнения баланса кинетической энергии турбулентности. Показано, что на начальном участке исследованных струйных течений вклад адвекции, в основном вызванной переносом в аксиальном направлении, противоположен вкладу турбулентной диффузии, главным образом действующей в радиальном направлении. ' Впервые полученные экспериментальные данные о распределении, диффузии энергии под действием флуктуаций давления указывают, что в целом её знак противоположен знаку турбулентной диффузии.

Исследовано влияние пассивных и активных методов управления турбулентной структурой струйных течений, а именно закрутки потока и наложения внешних осцилляций на начальную скорость. Показана возможность локального увеличения пульсаций до 85% от среднерасходной скорости при их одновременном использовании.

Впервые, на основе анализа измеренных методом PIV полей мгновенной скорости в предварительно перемешанных пламенах, показана роль крупномасштабных структур в формировании турбулентных режимов горения в прямоточных и закрученных пламенах. Установлено, что фронт пламени стабилизируется в области наибольших значений пульсаций скорости. Продемонстрировано, что в зависимости от условий, наличие горения может оказывать различное влияние на структуру течения закрученного пламени: в частности, приводить как к подавлению, так и к усилению прецессии вихревого ядра.

1. Абрамович Г.Н. (1984) Теория турбулентных струй. М: Наука

2. Алексеенко C.B., Куйбин П.А., Окулов B.JL (2003) Введению в теорию концентрированных вихрей. Новосибирск: Ин-т теплофизики

3. Вулис JI.A. Ярин Л.П. (1978) Аэродинамика факела. Л: Энергия

4. Гешев П.И. (1976) Частотные характеристики электрохимического датчика трения. // Градиентные и отрывные течения. Новосибирск: Ин-т теплофизики

5. Гиневский A.C., Власов Е.В., Каравосов Р.К. (2001) Акустическое управление турбулентными струями. М: Физматлит

6. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. (1987) Закрученные потоки. М: Мир

7. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс B.C. (1982) Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: Наука

8. Илюшин Б.Б., Красинский Д.В. (2006) Моделирование динамики турбулентной круглой струи методом крупных вихрей. // Теплофизики и Аэромеханика, Т. 13, С. 49-61

9. Козлов В.В., Грек Г.Р., Лефдаль Л.Л., Чернорай В.Г., Литвиненко М.В. (2002) Роль продольных локализованных структур в процессе перехода к турбулентности в пограничных слоях и струях (обзор). // ПМТФ, Т. 43, С. 62-76

10. Кузнецов В.Р., Сабельников В.А. (1986) Турбулентность и горение. М: Наука.

11. Кутателадзе С.С., Волчков Э.П., Терехов В.И. (1987) Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных закрученных потоках. Новосибирск: Ин-т теплофизики

12. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1986) Теоретическая физика. Том 4. Гидродинамика. М: Наука

13. Маркович Д.М., Токарев М.П. (2008) Алгоритмы реконструкции трехкомпонентного поля скорости в методе Stereo PIV // Выч. методы и программирование, Т. 9, С. 311-326

14. Монин A.C., Яглом A.M. (1967) Статистическая гидромеханика. Часть 2. М: Наука

15. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Алексеенко C.B., Орлов В.В. (1977) Мгновенный профиль скорости в волновой пленке жидкости. // Инж.-физ. Журн., Т. 33, С. 399-405

16. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Кашинский О.Н., Гешев П.И. (1986) Электродиффузионный метод исследования локальной структуры турбулентных течений. Новосибирск: Ин-т теплофизики

17. Токарев М.П., Маркович Д.М., Бильский А.В. (2007) Адаптивные алгоритмы обработки изображений частиц для расчета мгновенных полей скорости. // Выч. Тенхологии, Т. 2, С. 1-23

18. Хабахпашева Е.М., Перепелица Б.В. (1968) Поля скорости и турбулентных пульсаций при малыхх добавках к воде высокомолекулярных веществ. // ИФЖ, Т. 14, С. 598

19. Яворский Н.И. (1998) Теория затопленных струй и следов. Новосибирск: Ин-т теплофизики

20. Abrantes J.K., Azevedo L.F.A (2006) Fluid flow characteristics of a swirl jet impinging on a flat plate. // Proc. 13th International Symposium on Application of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal, 26-29, June 2006

21. Acosta A., Lecuona A., Nogueira J., Ruiz-Rivas U. (2002) Adaptive linear filters for PIV data derivatives. // Proc. 11th International Symposium on Application of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal, 8-11 July 2002

22. Adrian R.J. (2005) Twenty years of particle image velocimetry. // Exp. Fluids, Vol. 39, pp. 159169

23. Agrawal A., Prasad A.K. (2002) Properties of vortices in the self-similar turbulent jet. // Exp. Fluids, Vol. 33, pp. 565-577

24. Alekseenko S.V., Markovich D.M. (1994) Electrodiffusion diagnostics of wall shear stresses in impinging jets. // J. Appl. Electrochem., Vol. 24, pp. 626-631

25. Alekseenko S.V., Markovich D.M. (1996) Local characteristics of impinging round jets. // Proc. 3th International Symposium on Engineering Turbulence Modelling and Measurements, Heraklion-Crete, Greece, 27-29 May 1996

26. Alekseenko S.V., Kuibin P.A., Okulov V.L., Shtork S.I. (1999) Helical vortices in swirl flow. // J. Fluid Mech., Vol. 382, pp. 195-243

27. Alekseenko S.V., Bilsky A.V., Dulin V.M., Markovieh D.M. (2007). Experimental study of an impinging jet with different swirl rates. // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 28, pp. 1340-1359

28. Alekseenko S.V., Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovieh D.M. (2008) Effect of axisymmetric forcing on the structure of a swirling turbulent jet. // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 29, pp. 1699-1715

29. Anacleto P.M., Fernandes E.C., Heitor M.V., Shotrk S.I. (2003) Swirl flow structure and flame characteristics in a model lean premixed combustor. Combust. Sci. Tech., Vol. 175, pp. 13691388

30. Azevedo L.F.A., Almeida J.A., Duarte L.G.C. (1997) Mass transfer to swirling impinging jets. // Proc. 4th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mech. and Thermodynamics, Brussels, June 2-6, 1997, Vol. 3, pp. 1759-1766

31. Babu P.C., Mahesh K. (2004) Upstream entrainment in numerical simulations of spatially evolving round jets. // Phys. Fluids, Vol. 16, pp. 3699-3705

32. Behnia M., Parneix S., Shabany Y., Durbin P.A. (1999) Numerical study of turbulent heat transfer in confined and unconfined impinging jets. // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 20, pp. 19

33. Bessler W.G., Schulz C. (2004) Quantitative multi-line NO-LIF temperature imaging. // Appl. Phys. B, Vol. 78, pp. 519-533

34. Billant P., Chomaz J.M., Huerre P. (1998) Experimental study of vortex breakdown in swirling jet. // J. Fluid Mech., Vol. 376, pp. 183-219

35. Bogey C., Bailly C. (2005) Computation of the self-similarity region of a turbulent round jet using large eddy simulation. // Proc. 6th International ERCOFTAC Workshop on Direct and Large Eddy Simulation, Poitiers, France

36. Bogey C., Bailly C. (2006) Large Eddy Simulations of round free jets using explicit filtering with/without dynamic Smagorinsky model. // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 27, pp. 603-610

37. Broze G., Hussain F. (1996) Transitions to chaos in a forced jet: intermittency, tangent bifurcations and hysteresis. // J. Fluid Mech., Vol. 311, pp. 37-71

38. Brucker Ch., Althaus W. (1992) Study of vortex breakdown by particle tracking velocimetry (PTV) Part I: Bubble-type vortex breakdown. // Exp. Fluids, Vol. 13, pp. 339-349

39. Brucker Ch. (1993) Study of vortex breakdown by particle tracking velocimetry (PTV) Part 2: Spiral-type vortex breakdown. // Exp. Fluids, Vol. 14, pp. 133-139

40. Brucker Ch., Althaus W. (1995) Study of vortex breakdown by particle tracking velocimetry (PTV) Part 3: Time-dependent structure and development of breakdown-modes. // Exp. Fluids, Vol. 18, pp. 174-186

41. Cala C.E., Fernandes E.C., Ileitor M.V., Shtork S.I. (2005) Coherent structures in unsteady swirling jet flow. // Exp. Fluids, Vol. 40, pp. 267-276

42. Cerecedo L.M., Aisa L., Garcia J.A., Santolaya J.L. (2004) Changes in a coflowing jet structure caused by acoustic forcing. // Exp. Fluids, Vol. 36, pp. 867-878

43. Chen Y.-C., Mansour M.S. (1999) Topology of turbulent premixed flame fronts resolved by simultaneous planar imaging of LIPF of OH radical and rayleigh scattering. // Exp. Fluids, Vol. 26, pp. 277-287

44. Cooper D., Jackson D.C., Launder B.E., Liao G.X. (1993) Impinging Jet Studies for Turbulence Model Assessment -1. Flow Field Experiments. // Int. J. of Heat and Mass Transfer, Vol. 36, pp. 2675-2684

45. Cooper A.J., Peake N. (2002) The stability of a slowly diverging swirling jet. // J. Fluid Mech., Vol. 473, pp. 389-411

46. Coudert S.J.M., Schon J.P. (2001) Back-projection algorithm with misalignment corrections for 2D3C stereoscopic PIV. // Meas. Sci. Technol., Vol. 12, pp. 1371-1381

47. Craft T.J., Graham L.J.W., Launder B.E. (1993) Impinging jet studies for turbulence model assessment II. An examination of the performance of four turbulence models. // Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 36, pp. 2685-2697

48. Crow S.C., Champagne F.H. (1971) Orderly structure in jet turbulence. J. Fluid Mech., Vol. 48: 547-591

49. David L., Esnault A., Calluand D. (2002) Comparison of interpolation techniques for 2D and 3D velocimetry. // Proc. 11th international Symposium on Application of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal, 8-11 July 2002

50. DiddenN., IIo C.-M. (1985) Unsteady separation in a boundary layer produced by an impinging jet. // J. Fluid Mech., Vol. 160, pp. 235-256

51. Donaldson C., Snedeker R., Margolis A. (1971) A study of free jet impingement heat transfer. Part 2. Free jet turbulent structure and impingement heat transfer. // J. Fluid Mech., Vol. 45, pp. 477-512

52. Doh D.H., Hwang T.G., Saga T. (2004) 3D-PTV measurements of the wake of a sphere. // Meas. Sci. Technol., Vol. 15, pp. 1059-1066

53. Drobniak S., Eisner J.W., El-Kassem E.-S.A. (1998) The relationship between coherent structures and heat transfer processes in the initial region of a round jet. // Exp. Fluids, Vol. 24, pp 225-237

54. Drobniak S., Klajny R. (2002) Coherent structures of free acoustically stimulated jet. // J. Turbulence, Vol. 3, p. 001

55. Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovich D.M., Shtork S.I., Tokarev M.P. (2008) Stereo PIV diagnostics of swirling propane flames. // Proc. 13th International Symposium on Flow Visualization, Nice, France, 1-4 July 2008, paper 291

56. Elsinga G.E., Scarano F., Wieneke B., van Oudheusden B.W. (2006) Tomographic particle image velocimetry. // Exp. Fluids, Vol. 41, pp. 933-947

57. Ewing D., George W. (1994) Spatial attenuation of vorticity measurements by multi-wire probes.

58. Proc ASME Fluid Eng. Division Meeting, Vol. 183, pp. 59-65157

59. Fairweather M., Hargrave G.K. (2002a) Experimental, investigation of an axisymmetric, impinging turbulent jet. 1. Velocity, field. // Exp. Fluids, Vol. 33, pp. 464-471

60. Fairweather M., Hargrave G.K. (2002b) Experimental investigation of an axisymmetric, impinging turbulent jet. 2. Scalar field. // Exp. Fluids, Vol. 33, pp. 539-544

61. Femandes E.C., Heitor M.V., Shtork S.I. (2005) An analysis of unsteady highly turbulent swirling flow in a model vortex combustor. // Exp. Fluids, Vol. 40, pp. 177-187

62. Fernandes E.C., Leandro R.E. (2006) Modeling and experimental validation of unsteady impinging flames. // Combust. Flame, Vol. 146, pp. 674-686

63. Foucaut J.M., Carlier J., Stanislas M. (2000) Post-processing of PIV records to allow derivative computation. // Proc. 10th International Symposium on Application of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal. 10-13 July 2000

64. Foucaut J.M., Stanislas M. (2002) Some considerations on the accuracy and frequency response of some derivative filters applied to particle image velocimetry vector fields. // Meas. Sci. Technol., Vol. 13, pp. 1058-1071

65. Foucaut J.M., Carlier J., Stanislas M. (2004) PIV optimization for the study of turbulent flow using spectral analysis. // Meas. Sci. Technol., Vol. 15, pp. 1046-1058

66. Gallaire F., Chomaz J.-M. (2003) Mode selection in swirling jet experiments: a linear stability analysis. // J. Fluid Mech., Vol. 494, pp. 223-253

67. Gallaire F., Rott S., Chomaz J.-M. (2004) Experimental study of a free and forced swirling jet. // Phys. Fluids, Vol. 16, pp. 1070-6631

68. Ganapathisubramani B., Lakshminarasimhan' K., Clemens N.T. (2007) Determination of complete velocity gradient tensor by using cinematographic stereoscopic PIV in a turbulent jet. // Exp. Fluids, Vol. 42, pp. 923-939

69. George W.K., Hussein H.J. (1991) Locally axisymmetric turbulence. // J. Fluid Mech., Vol. 233, pp. 1-23

70. Gibson M.M., Harper R.D. (1997) Calculation of impinging-jet heat transfer with the low-Reynolds-number q-ksi turbulence model. // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 18, pp. 80-87

71. Halter F., Chauveau C., Gokalp I. (2008) Investigation of the flamelet inner structure of turbulent premixed flames. // Combust. Sci. Technol., Vol. 180, pp. 713-728

72. Hamming R.W. (1989) Digital filters. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall

73. Hanjalic K., Launder B.E. (1972) A Reynolds stress model of turbulence and its application to thin shear flows. // J. Fluid Mech., Vol. 52, pp. 609-638

74. Hartung G., Huit J., Kaminski C.F., Rogerson J.W., Swaminathan N. (2008) Effect of heat release on turbulence and scalar-turbulence interaction in premixed combustion. // Phys. Fluids, Vol. 20, p. 035110

75. Heinz O., Ilyushin B., Markovich D. (2004) Application of a PDF based method for the experimental statistical processing of experimental data. // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 25, pp. 864-874

76. Ho C.-M., Huerre P., (1984) Perturbed free shear layers. // Annu. Rev. Fluid Mech., Vol. 16, pp. 365-424

77. Ji J., Gore J.P. (2002) Flow structure in lean premixed swirling combustion. // Proc. of the Combust. Inst., Vol. 29, pp. 861-867

78. Kashinsky O.N., Timkin L.S. (1999) Slip velocity measurements in an upward bubbly flow by combined LDA and electrodiffusional techniques. // Exp. Fluids, Vol. 26, pp. 305-314

79. Khalil S., Hourigan K., Thompsonc M.C. (2006) Response of unconfined vortex breakdown to axial pulsing. // Phys. Fluids, Vol. 18, 038102

80. Kim H.-B., Lee S.-J. (2002) Performance improvement of two-frame particle tracking velocimetiy using a hybrid adaptive scheme. // Meas. Sci. Technol., Vol. 13, pp. 573-582

81. Maas H.G., Gruen A., Papantoniou D. (1993) Particle tracking velocimetry in threedimensional flows. // Exp. Fluids, Vol. 5, pp. 133-146

82. Mehta R.D., Wood D.H., Clausen P.D. (1991) Some effects of swirl on turbulent mixing layer development. // Phys. Fluids A, Vol. 3, pp. 2716-2724

83. Meier W., Weigand P., Duan X.R., Giezendanner-Thoben R. (2007) Detailed characterization of the dynamics of thermoacoustic pulsations in a lean premixed swirl flame. // Combust. Flame, Vol. 150, pp. 2-26

84. Melling A. (1997) Tracer particles and seeding for particle image velocimetry. // Meas. Sci. Technol, Vol. 8, pp. 1406-1416

85. Meyers J., Sagaut P. (2006) On the model coefficients for the standard and the variational multi-scale Smagorinsky model. //J. Fluid Mech., Vol. 569, pp. 287-319

86. Mi J., Nobes D.S., Nathan D.J. (2001) Influence of jet exit conditions on the passive scalar field of an axisymmetric free jet. // J. Fluid Mech., Vol. 432, pp. 91-125

87. Michalke A. (1965) On the spatially growing disturbances in an inviscid shear layer. // J. Fluid Mech., Vol. 23, pp. 521-544

88. Mourtazin D., Cohen J. (2007). The effect of buoyancy on vortex breakdown in a swirling jet. // J. Fluid Mech., Vol. 571, pp. 177-189

89. Nickels T.B., Marusic I. (2001) On the different contributions of coherent structures to the spectra of a turbulent round jet and a turbulent boundary layer. // J. Fluid Mech., Vol. 448, pp. 367-385

90. Ninomiya N., Kasagi N. (1993) Turbulence statistics in the self-preserving region of an axisymmetric free jet. // Trans. B (JSME), Vol. 59, pp. 1532-1538

91. Ninomiya N., Kasagi N. (1994) Budgets of the Reynolds stresses in an axisymmetric free jet. // Trans. B (JSME), Vol. 60, pp. 388-394

92. Nishino K., Samada M., Kasuya K., Torii K. (1996) Turbulence statistics in the stagnation region of an axisymmetric impinging jet flow. // J. Heat and Fluid Flow, Vol. 17, pp. 193-201

93. Nogueira J., Lecuona A., Rodrigues P.A. (1997) Data validation, false vectors correction and derived magnitudes calculation on PIV data. // Meas. Sci. Technol., Vol. 9, pp. 1493-1501

94. Nogueira J., Lecuona A., Rodrigues P.A. (2001) Identification of a new source of peak locking, analysis and its removal in conventional and super-resolution techniques. // Exp. Fluids, Vol. 30, pp. 309-316

95. Nozaki A., Igarashi Y., Hishida K. (2003) Heat transfer mechanism of a swirling impinging jet in a stagnation region. // Heat Transfer Asian Res., Vol. 32, pp. 663-673

96. Olsson M., Fuchs L. (1998) Large eddy simulations of a forced semiconfined circular impinging jet. // Phys. Fluids, Vol. 10, pp. 476-486

97. Owsenek B.L., Cziesla T., Mitra N.K., Biswas G. (1997) Numerical investigation of heat transfer in impinging axial and radial jets with superimposed swirl. // Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 40, pp. 141-147

98. Panda J., McLaughlin D.K. (1994) Experiments on the instabilities of a swirling jet. // Phys. Fluids, Vol. 6, pp. 263-276

99. Panchapakesan N.R., Lumley J.L. (1993) Turbulence measurements in jets of air and helium. Parti. Air jet. // J. Fluid Mech., Vol. 246, pp. 197-223

100. Pao Y.-H. (1965) Structure of turbulent velocity and scalar fields in large wave numbers. // Phys. Fluids, Vol. 8, pp. 1063-1075

101. Park T.S., Sung H.J. (2001) Development of a near-wall turbulence model and application to jet impingement heat transfer. // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 22, pp. 10-18

102. Peters N. (1999) The turbulent burning velocity for large-scale and small-scale turbulence. // J. Fluid Mech., Vol. 384, pp. 107-132

103. Peters N. (2000) Turbulent Combustion. Cambridge: Cambridge University Press

104. Phares D.J., Smedley G.T., Flagan R.C. (2000) The wall shear stress produced by the normal impingement of a jet on a flat surface. // J. Fluid Mech., Vol. 418, pp. 351-375

105. Piirto M., Saarenrinne P., Eloranta H., Karvinen R. (2003) Measuring turbulence energy with PIV in a backward-facing step flow. // Exp. Fluids, Vol. 35, pp. 219-236

106. Pope S.B. (2000) Turbulent Flows. Cambridge: Cambridge University Press

107. Prasad A.K., Adrian R.J. (1993) Stereoscopic particle image velocimetry applied to liquid flows. // Exp. Fluids, Vol. 29, pp. 103-116

108. Prasad A.K. (2000) Stereoscopic particle image velocimetry. // Exp. Fluids, Vol. 29, pp. 103-116

109. Rabenstein F., Leipertz A. (1998) One-dimensional, time-resolved Raman measurements in a sooting flame made with 355-nm excitation. // Appl. Optics, Vol. 37, pp. 4937-4943

110. Raffel M., Lcitl B., Kompenhans J. (1993) Data validation for particle image velocimetry. // Laser Techniques and Application in Fluid Mechanics, Springer Verlag, pp. 210-226

111. Raffel M., Willert C., Kompenhans J., Werely S. (2007) Particle image velocimetry. A Practical Guide. Second Edition, Springer: Berlin.

112. Ranz W.E. (1958) Electrolytic methods for measuring water velocities. // AIChE J., Vol. 4, pp. 338-342

113. Ribeiro M.M., Whitelaw J.H. (1980) Coaxial jets with and without swirl. // J. Fluid Mech., Vol. 96, pp. 769-795

114. Renard P.-H., Thevenin D., Rolon J.C., Candel S. (2000) Dynamics of flame/vortex interactions. // Progress in Energy Combust. Sci., Vol. 26, pp. 225-282

115. Ruith M.R., Chen P., Meiburg E., Maxworthy T. (2003) Three-dimensional vortex breakdown in swirling jets and wakes: direct numerical simulation. // J. Fluid Mech., Vol. 486, pp. 331-378

116. Saarenrinne P., Piirto M. (2000) Turbulent kinetic energy dissipation rate estimation from PIV velocity vector fields. // Exp. Fluids, Vol. 29, pp. 300-307

117. Scarano F., Riethmuller M.L. (2000) Advances in iterative multigrid PIV image processing. // Exp. Fluids, Vol. 29, pp. S51-S60

118. Scarano F. (2002) Iterative image deformation methods in PIV. // Meas. Sci. Technol., Vol. 13, pp. R1-R19

119. Scarano F. (2003) Theory of non-isotropic spatial resolution in PIV. // Exp. Fluids, Vol. 35, pp. 268-277

120. Schenck T., Jovanovic J. (2002) Measurement of the instantaneous velocity gradients in plane and axisymmetric turbulent wake flows. // J. Fluids Eng. (ASME), Vol. 124, pp. 143-153

121. Schneider C., Dreizler A., Janicka J. (2005) Fluid dynamical analysis of atmospheric reacting and isothermal swirling flows. // Flow, Turbul. Combust. Vol. 74, pp. 103-127

122. Schrijer F.F.J., Scarano F. (2007) Particle slip compensation in steady compressible flows. // Proc. 7th International Symposium on Particle Image Velocimetry, Roma, Italy, September 1114, 2007.

123. Schuller T., Durox D., Candel S. (2002) Dynamics of and noise radiated by a perturbed impinging premixed jet flame. // Combust. Flame, Vol. 128, pp. 88-110

124. Sheng J., Meng H., Fox R.O. (2000) A large eddy PIV method for turbulence dissipation rate estimation. // Chem. Eng. Sci., Vol. 55, pp. 4423-4434

125. Shtern V., Hussain F., Herrada M. (2000) New features of swirling jets. // Phys. Fluids, Vol. 12, pp. 2868-2877

126. Soloff S.M., Adrian R.J., Liu Z.-C. (1997) Distortion compensation for generalized stereoscopic particle image velocimetry. // Meas. Sci. Technol., Vol. 8, pp. 1441-1454

127. Stella A., Guj G., Kompenhans J., Raffel M., Richard H. (2001) Application of particle image velocimetry to combusting flows: design considerations and uncertainty assessment. // Exp. Fluids, Vol. 30, pp. 167-180

128. Tacina R.R. (1990) Combustor technology for future aircraft. // Proc. 26th AIAA/SAE/ASME/ASEE Joint Propulsion Conference, Orlando, Florida, USA, 16-18 July 1990

129. Tanaka T., Eaton J.K. (2007) A correction method for measuring turbulence kinetic energydissipation rate by PIV validated by random Oseen vortices synthetic image test. // Exp. Fluids, Vol. 42, pp. 893-902

130. Treurniet T.C., Nieuwstadt F.T.M., Boersma B.J. (2006) Direct numerical simulation of homogeneous turbulence in combination with premixed combustion at low Mach number modeled by the G-equation. // J. Fluid Mech., Vol. 565, pp. 25-62

131. Vanierschot M., Van den Bulck E. (2008) Influence of swirl on the initial merging zone of a turbulent annular jet. // Phys. Fluids, Vol. 20, pp. 105104

132. Van Slooten, P.R., Pope, S.B. (1999) Application of PDF modeling to swirling and nonswirling turbulent jets. // Flow, Turb. Combust., Vol. 62, p. 295-333

133. Vejrazka J., Tihon J., Marty Ph., Sobolik V. (2005) Effect of an external excitation on the flow structure in a circular impinging jet. // Phys. Fluids, Vol. 17, p. 105102

134. Virant M., Dracos T. (1997) 3D PTV and its application on Lagrangian motion. // Meas. Sci. Technol., Vol. 8, pp. 1539-1552

135. Volchkov E.P., Lukashanov V.V., Semenov S.V. (1996) Heat transfer in an impact swirling jet. // Heat Transfer Res., Vol. 27, pp. 14-24

136. Wang G.-H., Clemens N.T., Barlow R.S., Varghese P.L. (2007) A system model for assessing scalar dissipation measurement accuracy in turbulent flows. // Meas. Sci. Technol., Vol. 18, pp. 1287-1303

137. Wang H., Law A.W.-K. (2002) Second-order integral model for a round turbulent buoyant jet. // J. Fluid Mech., Vol. 459, pp. 397-428

138. Weisgraber Т.Н., Liepmann D. (1998) Turbulent structure during transition to self-similarity in a round jet. // Exp. Fluids, Vol., 24, pp. 210-224

139. Wernet M.P., Pline A. (1993) Particle displacement tracking technique and Cramer-Rao lower bound error in centroid estimates from CCD imagery. // Exp. Fluids, Vol. 15, pp. 295-307

140. Westerweel J. (1994) Efficient detection of spurious vectors in particle image velocimetry data. // Exp. Fluids, Vol. 16, pp. 236-247

141. Westerweel J., Dabiri D., Gharib M. (1997) The effect of a discrete window offset on the accuracy of cross-correlation analysis of digital PIV recordings. // Exp. Fluids, Vol. 23, pp. 2028

142. Westerweel J., Scarano F. (2005) Universal outlier detection for PIV data. // Exp. Fluids, Vol. 39, pp. 1096-1100

143. Willert C. (1997) Stereoscopic digital particle image velocimetry for application in wind tunnel flows. // Meas. Sci. Technol., Vol. 8, pp. 1465-1478

144. Williams F.A. (1985) Combustion Theory. Second Edition, Perseus Books:Reading.

145. Williams C.W., Schefer R.W., Oefelein J.C., Shaddix C.R. (2007) Idealized gas turbine combustor for performance research and validation of large eddy simulations. // Rev. Sci. Instrum., Vol. 78, p. 035144

146. Wohl K., Kapp N.M., Gazely C. (1949) The stability of open flames. // Proc. 3rd Symposium on Combustion, Flame and Explosion Phenomena. Eds: Williams and Williams, Baltimore, pp 3-21

147. Wygnanski I., Fiedler H. (1969) Some measurements in the self-preserving jet. // J. Fluid Mech., Vol. 38, pp. 577-612

148. Wyngaard J.C. (1969) Spatial resolution of the vorticity meter and other hot-wire arrays. // J. Sci. Instrum., Vol. 2, pp. 983-987

149. Yoshida H., Koda M., Ooishi Y., Kobayashi K.P., Saito M. (2001) Super-mixing combustion enhanced by resonance between micro-shear layer and acoustic excitation. // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 22, pp. 372-379

150. Zaman K.B.M.Q., Hussain A.K.M.F. (1981) Turbulence suppression in free shear flows by controlled excitation. // J. Fluid Mech., Vol. 103, pp. 133-159

151. Zhu Y., Antonia R.A. (1996) The spatial resolution of hot-wire arrays for the measurement of small-scale turbulence. // Meas. Sci. Technol., Vol. 7, pp. 1349-13591. Список публикаций

152. Бильский A.B. Васечкин B.H., Дулин B.M., Маркович Д.М. (2005) Баланс импульса и энергии турбулентности в струйных течениях. //Труды XXVIII Сибирского Тепло физического Семинара, ИТ СО PAII, Новосибирск, 12-14 Октября 2005, № 017 -17 стр.

153. Alekseenko S.V., Bilsky A.V., Dulin V.M., Markovich D.M. (2007) Experimental investigation of free and impinging swirling turbulent jets with different inflow conditions. //

154. Proc. 5th International Symposium on Turbulence and Shear Flow Phenomena, TU Munich, Germany, 27-29 August 2007, pp. 1311 -1316

155. Alekseenko S.V., Bilsky A.V., Dulin V.M., Markovich D.M. (2007) Experimental study of an impinging jet with different swirl rates. //Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 28, pp. 13401359

156. Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovich D.M., Shtork S.I., Tokarev M.P. (2008) Stereo PIV diagnostics of swirling propane flames. // Proc. 13th International Symposium on Flow Visualization, Nice, France, 1-4 July 2008, CD, paper 291 — 14 pages

157. Alekseenko S.V., Dulin V.M., Kozorezov Yu.S., Markovich D.M. (2008) Effect of axisymmetric forcing on structure of a swirling turbulent jet. // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 29, pp. 1699-1715

158. Автор выражает благодарность всему коллективу лаборатории 7.4 Института теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, а также С.И. Шторку.

159. Работа поддержана следующими грантами РФФИ:04.02-16907, 02-02-08081 ИННО, 07-08-00213, 07-08-00710, 07-08-12254-офи.

160. Затраты для представления результатов работы на международных конференциях частично компенсированы следующими грантами РФФИ:06.01-10854, 08-08-09215.