Экспериментальное определение механическиххарактеристик разрушения некоторых сплавов и задачи предельного состояния тел тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГБ ОД

- 3 НЮ г! 1398

На правах рукописи

Григорьев Иван Павлович

Экспериментальное определение механических характеристик разрушения некоторых сплавов и задачи предельного состояния тел

01.02.04. - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 1998

Работа выполнена в институте металлургии РАН имени A.A. Байкова, Чувашском государственном педагогическом институте имени И.Я. Яковлева

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки и техники РФ, лауреат ленинской и государственной премии РФ, доктор химических наук, профессор И.И. Корнилов

Научный консультант:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор Д.Д. Ив,лев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, доцент В.Б. Пеньков

Ведущая организация:

Защита состоится^

кандидат физико-математических наук, доцент Ю.М. Мяснянкин

Воронежская государственная технологическая академия

1998г. в

Л.

часов на заседании

диссертационного совета К.063.48.13. при Воронежском государственном университете по адресу: г. Воронеж, Университетская площадь, 1.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Воронежского государственного университета.

Автореферат разослан " jj?"

Ученый секретарь диссертационного совета

X

1998г.

Ковалев A.B.

Актуальность проблемы. Развитие современной техники ;тавит задачи наиболее полного исследования прочностных :войств материалов и конструкций. Изучение прочностных :войств различных сплавов требует учета влияния различных ле-ирующих добавок в широком диапазоне их концентрации, изме-1ения нагрузок и температуры. Актуальной является проблема юздания и изучения свойств новых жаропрочных сплавов, исполь-(ующихся в элементах современных конструкций.

Запросы практики машиностроения ставят задачи развитие методов расчета прочностных характеристик физически однородных и неоднородных элементов конструкций. Актуальными оста-отся потребности совершенствования, в том числе, и аналитических методов расчета.

Цель работы.

Целью работы является экспериментальное изучение прочно-:тных свойств титановых сплавов с переменной концентрацией вольфрама в условиях комнатной и повышенной температуры.

Развитие методов расчета предельного состояния однородных и неоднородных тел.

На защиту выносятся следующие результаты.

Результаты экспериментального исследования влияния переменного содержания вольфрама на механические свойства двойные и тройные системы сплавов на основе титана при комнатной и 600 С температуре.

Определение предельных характеристик неоднородных толстостенных цилиндров имеющих локальное понижение предела текучести по толщине трубы.

Развитие аналитического метода расчета предельного состояния круглого в плане пластического слоя, сжатого шероховатыми плитами, из однородного и неоднородного материала.

Научная новизна работы определяется следующими результатами.

В диссертации приведены результаты экспериментальных исследований, выполненных в лаборатории №8 физико-химического анализа института металлургии РАН имени A.A. Бай-кова. Определено влияния переменного содержания вольфрама на механические свойства титановых сплавов. Установлены локальные минимумы пределов текучести с ростом концентрации вольфрама и их дальнейшее монотонное возрастание.

Изучение предельных напряжений в толстостенных цилиндрах, имеющих локальное падение пределов текучести по радиусу.

Аналитические методы расчета предельного состояния тел методом малого параметра распространяются на класс задач, для которых начальным является неоднородное напряженное и деформированное состояние.

Достоверность подтверждается апробированностью методов экспериментального исследования, а также использованием строгих математических методов и непротиворечивостью полученных результатов с результатами исследований других авторов

Практическая значимость.

Результаты экспериментальных данных опубликованы в отрытой печати, доступной для использования широкого круга на-таых работников и инженеров. Результаты развития аналитиче-гсих методов расчета могут быть использованы для уточнения и азвития решения различных задач технологии обработки метал-ов давлением.

Апробация работы. Результаты работы докладывались:

- на научных семинарах лаборатории N8 физико-химического яализа института металлургии РАН имени A.A. Байкова под ру-эводством профессора И.И. Корнилова.

- на научных семинарах ЧГПИ имени И.Я.Яковлева под ру-оводством профессора Д.Д.Ивлева.

- на научной школе «Современные проблемы механики и рикладной математики», Воронеж, 1998г.

Публикации.

Основные результаты диссертации содержатся в публикациях

1-8].

Структура н объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, писок литературы составляет 90 наименований, число рисунков и иаграмм - 20, объем работы составляет 84 страницы.

В введении дано обоснование актуальности разработки вопросов, рассматриваемых в диссертационной работе, сформулированы цели и задачи исследования, изложено краткое содержание диссертации по главам.

В первой главе дан критический обзор литературы по двойным системам сплавов на основе титана: титан-алюминий, титан-цирконий, титан-вольфрам. Приведен обзор результатов отечественных и зарубежных исследователей: И.И. Корнилова, Т.Т. Нартовой, Н.В. Агеева, Т.И. Жосовой, М.А. Волковой, E.H. Пылаевой, и др., а также М. Хансена, К. Шуберта, X. Огдена, Д. Броуна, Е. Бампса, К. Загеля, Д. Кларка и Ж. Терри, Т. Сато и Ю. Хаунга, Е. Енса и др.

Во второй главе приведены результаты экспериментов по определению влияния вольфрама на механические свойства некоторых титановых сплавов.

Определена зависимость жаропрочности сплавов двойных систем Ti-Cr, Ti-Mo, Ti-W от состава. Изучено влияние вольфрама на механические свойства твердых растворов альфа - титана с 3%Zr, влияние вольфрама на механические свойства сплава Ti-3%Al-3%Zr, влияние вольфрама на механические свойства сплава Ti-9%Al-3%Zr. Концентрации вольфрама менялись до 10% весовых единиц при фиксированной концентрации алюминия и циркония.

Фиксировались результаты испытания сплавов на разрушение при растяжении при комнатной температуре и температуре 600° С.

Проведено исследование фазового строения и свойств сплавов титана с алюминием, цирконием и вольфрамом.

6

Приведены результаты исследований микроструктуры сплавов, твердости по Виккерсу, а также характер разрушения. При увеличении концентрации вольфрама наблюдалось снижение свойств пластичности и охрупчивание материала.

Установлено характерное понижение предела прочности в пределах около 0,7% весовых единиц вольфрама, и дальнейшее почти монотонное повышение прочностных характеристик с ростом концентрации вольфрама.

По второй главе сделаны следующее заключение и выводы:

- Максимум жаропрочности в системе Ti-Mo отвечает составам сплавов, расположенных вблизи границы предельной растворимости молибдена в титане;

- Из трех металлов VIA группы: Cr, Mo, W наиболее эффективное влияние на жаропрочность а - титана оказывает W;

- Вблизи предельной растворимости W в а - титане на кривой состав-свойство наблюдается полный максимум. Минимум свойства соответствует содержанию в сплавах 1 вес. % W;

- При содержании W в пределах 3 вес. % сплав имеет высокий предел прочности примерно соответствует 96 кг/мм при 5=14-16%.

При увеличении содержания W выше 1 вес. % происходит квазилинейное возрастание предела прочности;

- В сплавах Ti-3% Zr-W с повышением содержания вольфрама до 10% увеличиваются предел прочности, твердость и удельное электросопротивление. Сплав с 7-8% W имеет предел прочности 110-120 кгс/мм2 при относительном удлинении 15-16%;

Старение сплавов приводит к некоторому понижению предела прочности и повышению пластичности;

7

- Сплавы титана с 9% А1 и 3% Zr при переменном содержании вольфрама (от 0 до 10%) в кованом состоянии (без термической обработки) при 20° С разрушаются хрупко;

- После отжига при 900° С 1 час и ступенчатого отжига при 900° С 20 час + 800° С 100 час н- 600° С 100 час пластичность сплавов при 20° С не повышается, а при 600° С они становятся пластичными;

- В области предельной растворимости вольфрама в а - титане 0,7% на кривых изменения свойств при 600° С наблюдаются небольшие максимумы твердости и предела прочности и минимумы пластических характеристик.

При дальнейшем увеличении содержания вольфрама в сплавах происходит монотонное, почти линейное, повышение твердости и предела прочности и снижение пластичности;

- Методами микроструктурного, рентгенофазового и дифференциального термического анализов построены частичные политермические сечения диаграмм состояния Ti-Zr-W и Ti-Al-Zr-W с переменным содержанием вольфрама;

- В

пределах исследованных концентраций вольфрам значительно слабее влияет на температуры твердофазных реакций, чем алюминий;

- Благоприятное влияние вольфрама на упрочнение а - титана сохраняется как в тройной, так и в четверной системах в изученных областях составов.

В третьей главе в §1 рассмотрено предельное состояние толстостенных неоднородных цилиндров с локальным минимумом распределения предела текучести по радиусу трубы.

8

Исследованию предельного состояния неоднородных иде-шьнопластических и упругопластических тел посвящены исследования М.Т. Алимжанова, О.Д. Григорьева, A.A. Ильюшина, А.И. Кузнецова, B.C. Ленского, Ю.В. Немировского, П.М. Огибалова, С. Захаревского, 3. Мруза, В.Олылака, П. Пежины, Я. Рыхлевского,

B. Урбановского и др.

Зависимость предела текучести представим в виде

к(г)=~ + Вг^, А,В,a,ß - const, cc,ß>0. г

Показано, что распределение напряжений, вообще говоря, является монотонным.

В §2 рассмотрено предельное состояние круглого в плане слоя, сжатого шероховатыми плитами. Задача о сжатии слоя шероховатыми плитами, задача течения металла по поверхностям принадлежит к числу основных в теории обработки металлов давлением.

Основой теоретического анализа прикладных задач обработки металлов давлением явилось решение Прандтля для напряжений, дополненное Надаи определением поля скоростей перемещений.

Развитие теории течения пластического слоя по поверхностям на основе решения Прандтля принадлежит A.A. Ильюшину. Дальнейшее развитие теории дано в работах И.А. Кийко и др.

Решение Прандтля получило обобщения и приложения в работах М.Я. Бровмана, В. Гартмана, С.С. Григоряна, Н.В. Громова,

C.И. Губкина, A.A. Королева, В.В. Соколовского, М.В. Сторожева, Е.М. Третьякова, Е.П. Унксова и др.

Обобщения решения Прандтля на случай пространственных состояний предложены М.А. Задояном, Д.Д. Ивлевым, Р. Хиллом и др. Численное решение задачи о предельном состоянии диска, сжатого шероховатыми плитами принадлежит Р.И. Непершину.

В диссертации методом малого параметра рассматривается задача о сдавливании идеальнопластического круглого в плане слоя радиуса р = Я шероховатыми плитами. В качестве малого параметра принята величина 8 = 1/ Л.

Решение ищется в виде разложения по малому параметру

со

о& = Е8"оР. (1)

п~0

При 6 = 0 имеет место решение Прандтля для плоской задачи.

В работе используется цилиндрическая система координат г, 9, г, предполагается, что г = 11+ р, в этом случае краю плиты соответствует значение р = 0. Смещение от края плиты к центру имеет место при р < 0. Линейные размеры отнесены к толщине слоя плиты к, напряжения к пределу текучести к.

Уравнения равновесия примут вид

д(Ур +д1р2 +5(стр~сте) 0

Эр дг 1 + бр

<2)

Зр ог 1 + 5 р

Уравнения равновесия (2) согласно (1) принимают вид для исходного приближения:

др дг

рг

др дг щя первого приближения:

дар дх'р2 + —— +

др дг з;ля второго приближения:

др дг

+ —2- + т' -рг° =0, и т.д.

(4)

(5)

др ' дг ' 'р: г р2 Условие пластичности

(<тр -<5г)2 + 4 Трг = 4, сте = |(ор -а,) +1, (6)

тосле линеаризации, согласно (1) принимает вид

(а;-*:) +4т«;=4, а2=^(а;-а:) + 1, (7)

К "<Ф4 т'р21% = 0, ав = -а1,), (8)

- «:)+41; <=-±[(ар -<|2 +4

Решение Прандтля, используемое в качестве нулевого приближения, имеет вид

, со

тр, ¿>0 -const,

В первом приближении, согласно (4), (10), будем иметь dp

Stpz да'

Для определения компонент напряжения в первом приближении в уравнениях (11) предполагается

л;. I--

v=v(z), + ~1 = _ai' «1-const (12;

Из (11), (12) имеет место

Op =a! р + +Ф}(г), - const. (13

Из (12), (13) следует

=а1р+Ь1

(14)

Из (11), (13), (14) найдем

Ф,(г) +

71^7-2x^ = 0. (15)

Согласно (12-15), компоненты первого приближения имеют

вид

, * 2т г

с + — + -

2 л/Г-

СГ^ = р + - ■

агс5тг+ с,,

г" т 2

2 л/1-22

(16)

Для первого приближения определено соответствующее поле жоростей перемещений.

Во втором приближении структура уравнений равновесия (5), :огласно (10), (16) имеет вид

2

ар дг 1 0

да",

ар +-^ + Ф.+РФо=0> (17

+ = 6, ч/0 = 2(/0 +1),

где /0, /(, ф0, ф 1,0 - известные функции переменной я.

В силу линейности, решение может представлено в виде

Для компонент с индексом «1» имеет место

да- дгрг ¿V, да"

Для компонент с индексом «2» имеет место

до'р дх

др дг ^ да"

Решение системы уравнений (19) ищется аналогично первому эиближению (12) в предположении

dx pZ

V, = V[ OX + fx = -«2> «2 ~ const- (21)

Из (19), (21) имеет место

Op = аг p + b2 + Ф2 (z), b2 - const. (22)

a\ = a2 р + 62 ~<Pi> = J<P А (23)

Функция Ф2 определяется согласно (19), (21-23).

Решение системы уравнений (20) ищется в предположении

V, = -р/о /о = J7;A (24)

Согласно (20), (24)

а'р2 =w<z)p+F2(z), (25)

<^2=-рФо+/о- (26> Согласно (20), (24-26), имеем

(т(г) + <р0) Р + (-^2 -/o)]vo~4[p/o+™(z)]cp0 = 0. (27)

Уравнение (27) удовлетворяется при условиях

(m(z) + 90)ij/0 ~4/0 -ф0 = 0, (28) 15

Из уравнения (28) определяется функция »2(2), из уравнения (29) - функция Р2{г).

Согласно (18), (21-23), (24-26), второе приближение имеет

вид

где а2,62,с2,Ф2,1|/2,ф2 - известные функции переменной г.

Показано, что в последующих приближениях структура решения для напряжений имеет вид

где , , - функции переменной 2.

Таким образом, в работе показано, что два первых приближения определяют линейную зависимость давления от величины удаления от края р. Установлена нелинейность зависимости компонент напряжений от величины р. В общем случае нелинейность носит полиномиальный характер от р, причем для «п»-ого приближения имеет место полином степени р"-1.

ор =«2 00 Р + ФгФ,

<у]=Ь2(г) р+у2(2), V =С200Р + Ф2(г)-

(30)

^^ р+.-.+с^р-'+ф^Д

(31)

Результаты распространены на случай неоднородности по .ределу текучести вида

к = к0(г) + 6 ад + 52рВД + 53р2 къ{г)+...+8пря-1кя(г). (32)

По третьей главе сделаны следующее заключение и выво-

(ы:

- Наличие местных локальных минимумов предела текучести доль радиуса цилиндров, вообще говоря, может не влиять на мо-ютонный характер распределения напряжений вдоль радиуса.

- В задаче о предельном состоянии круглого в плане слоя, жатого шероховатыми плитами показано, что в исходном нуле-;ом, первом и втором приближениях имеет место линейное рас-[ределение сдавливающего осевого давления, возрастающее от рая слоя. В третьем приближении появляется квадратичная зави-;имость осевого давления от текущего радиуса слоя г, в «п»-ом [риближении - осевое давление представляет полином «п-1»-ой тепени по г. Таким образом, «песчаная аналогия», определяющая (инейную зависимость осевого давления от г - текущего радиуса лоя, справедлива с точностью до третьего приближения в разложении решения по величине 6 = 1 / Я.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Нартова Т. Т., Григорьев И.П. Влияние вольфрама на ме-:анические свойства твердых растворов альфа - титана с 3%2г // Металловедение и термическая обработка металлов. 1978. №3. ;.59-60.

2. Корнилов И.К, Нартова Т.Т., Григорьев И.П. Влияние вольфрама на механические свойства сплава Т1-3%А1-3%7г. Известия АН СССР. Металлы. 1977. №2. С.210-212.

3. Нартова Т.Т., Григорьев И.П., Степанов Ю.Н., Тарасова О. Б. Влияние вольфрама на механические свойства сплава Ть 9%АЬ-3°/<^г // Металловедение и термическая обработка металлов. 1979. №11. С.58-59.

4. Григорьев И.П., Нартова Т.Т. Исследование фазового строения и свойств сплавов титана с алюминием, цирконием и вольфрамом. Известия АН СССР. Металлы. 1979. №2. С.209-210.

5. Григорьев И.П. Зависимость жаропрочности сплавов двойных систем Тл-Сг, ТьМо, от состава. Известия ИТА ЧР Чебоксары:, 1997. №1-2. С.233-235.

6. Григорьев И.П. Механические характеристики разрушенш некоторых титановых сплавов // Современные проблемы механик» и прикладной математики. Тезисы докладов школы. Воронеж ВГУ, 1998. С 128.

7. Григорьев И.П. Идеально пластическое течение круглого в плане слоя, сжатого шероховатыми плитами // Современные проблемы механики и прикладной математики. Тезисы докладог школы. Воронеж: ВГУ, 1998. С 128.

8. Григорьев И.П. Сдавливание круглого в плане пластиче ского слоя, сжатого шероховатыми плитами. Препринт. Чебокса ры: ЧГПИ, 1998. 28с.