Электронная структура и оптические свойства нитей простых металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

' ; \ О Ь' • < г г "

2 ] MC.il

На правах рукописи УДК 538.975

СМОГ'УНОВ Александр Николаевич

ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НИТЕЙ ПРОСТЫХ МЕТАЛЛОВ

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

А В Т О Р Б Ф Е Р А Т

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 1998

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Фарберович О.В.

Научный консультант: доктор физико-математических наук

Куркина Л.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Ведущая организация: Воронежский государственный технический

университет

Защита состоится »де/СО-^/гЛ, 1993 г. в/У-л? часов на заседаш

диссертационного Совета К 063.48.02 при Воронежском государственнс университете (394693. г. Воронеж, Университетская пл. 1, конференц-зал). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

профессор Головинский П.А., кандидат физико-математических наук, доцент Тимошенко Ю.К.

Автореферат разослан «2*/ »//¿?Л Д-1998 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

Актуальность темы- Развитие микро- и наиотехнологсга сделало возможным создание квантово-размерных электронных систем различной эффективной размерности (квазидвумерные тонкие пленки, квазлодномерные нити и трубки различных поперечных сечений, кг;аз:инульмерные квантовые точки, а также суперрешетки) и- стимулировало их дальнейшее теоретическое и экспериментальное исследование.

Известно, что многие физические свойства коидгнсированных сред определяются энергетическим спектром квазичастиц и чх взаимодействием между собой. Эффективна! размерность электронной системы существенно влияет на характер энергетического спектра киазичастиц. В частности, понижение размерности электронной системы приводит к уменьшению числа конечных состояний при расселили электронов и, следовательно, к увеличению электронной подвижности, делая такие системы перспективными при создания быстродействующих элементов в микро- а наноэлектроннке. Кроме того, от размерности и симметрии системы значительно зависят как размерное квантование энергетического спектра, так и одночастич-ные потенциалы внутри системы и на больших расстояниях от нее. Так, вследствие увеличения напряженности эффективного кулоновского поля внутри системы при уменьшении размерности в .талупроводниках наблюдается значительно!; возрастание энергии связи примесных атомов. Эти и другие особенности делают свойства низкоразмерпых систем весьма нетривиальными и открывают широкие перспективы и «с использования в самых разных областях физики. В настоящее время на основе низкоразмерных систем ведется активная разработка новых типов люминесдирующих экранов, солнечных батарей, разл ичного рода фотодетекторов и фотоумножителей.

К настоящему моменту большинство теоретических и экспериментальных исследований относится к низкоразмерным полупроводниковым структурам и было проведено в рамках приближения случайных фаз. Однако, изучение квазкодкомерных металлических нитей также представляет боль-

шой интерес. В частности, в последнее время интенсивно исследуются свойства металлических контактов различной формы и размерности. Кроме того, исследования свойств металлических нитей могут выявить многие характерные особенности, присущие низкоразмерным электронным системам.

Целью данной работы является исследование в рамках функционала плотности электронной структуры и оптических свойств нитей простых металлов, находящихся в вакууме и различных диэлектрических средах.

Научная новизна: На основе теории функционала электронной плотности создана эффективная методика расчета электронной структуры и линейного отклика металлических нитей на внешнее электрическое поле. Автором впервые:

- рассчитана электронная структура нитей простых металлов; получены размерные зависимости потенциала ионизации и ширины заполненной энергетической области; проанализировано влияние диэлектрического окружения на свойства системы в основном состоянии;

- получена статическая поляризуемоть и коэффициент экранировг.ния металлических нитей; показано, что увеличение диэлектрической проницаемости среды приводит к уменьшению статической поляризуемости;

- проведен расчет динамической поляризуемости а(из) нитей различных радиусов; исследованы коллективные п одночастичиые возбуждения в металлических нитях и влияние на них диэлектрического окружения;

- исследовано влияние межолектронного взаимодействия на спектры фотопоглощения; проанализированы фазы колебаний индуцированной электронной плотности и плотности тока в области поверхностного плазменного резонанса.

Основные ноложенш;, пьшоснмые на защиту: 1. Методика расчета электронной структуры и оптических свойств нитевидных кристаллов простых металлов.

2. Размерные зависимости потенциала ионизации и ширины заполненной энергетической области имеют осциллирующий характер;; основной вклад в эффективный потенциал вносит обменно-корреляционная часть; при увеличении диэлектрической проницаемости среды размерная зависимость потенциала ионизации смещается как целое вниз, а ширина заполненной энергетической области практически не меняется.

3. Рассчитанная статическая поляризуемость а металлических нитей больше классического значения ас\ =- Д2/2; поведение статической поляризуемости нитей простых металлов при увеличении диэлектрической проницаемости среды определяется плотностью валентных электронов и радиусом нити: чем больше плотность валептных электронов и радиус нити, тем медленнее убывает статическая поляризуемость (может даже наблюдаться увеличение а при достаточно малых ге и больших радиусах нити).

4. Коллективные плазменные резонглсы для нитей: На, находящихся в вакууме н в различных диэлектрических средах сдвшнуты в сторону низких энергий по сравненшо с результатами классической электродинамики; при увеличении диэлектрической: проницаемости среды пики фотопоглощения, связанные с одночаетнчными переходами сдвигаются в "красную" область медленнее, чем пики, соответствующие коллектив ым возбуждениям, что приводит к смещению поверхностного плазмопа ез области непрерывного спектра (для нитей в вакууме) в область перед порогом ионизации (для нитей На в диэлектрических средах}.

5. В области поверхностного плазменного резонанса плотность тока осциллирует в фазе с внешним электрическим полем, что свидетельствует о резонансном характере движения электронов.

Научная и ирЕистаческля значимость работы. Разработай эффективным подход к исследованию электронных свойств нитевидных кристаллов простых металлов, реализозашшй в комплексе компьютерных программ. Предложенной методика может быть использована для расчета электронной структуры и оптических свойств других элек-

тронных систем, обладающих аксиальной симметрией.

Впервые рассчитана электронная структура, поляризуемость и спектры фотопоглощения металлических нитей с 1Свантово-размерными поперечными сечениями, находящихся в вакууме и различных диэлектрических средах.

Предсказаны новые свойства нитевидных кристаллов, которые могут найти применение в микро-, нано- и оптоэлектронике.

Апробация работы Материалы диссертации докладывались и обсуждались на IX Международном симпозиуме "Малые частицы и неорганические кластеры" (Лозанна, 1998); XV Всероссийской ваучной школе-семинаре "Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь" (Екатеринбург, 1997); Всероссийской конференции "Микроэлектроника и информатика - 98" (Москва, 1998); а также на научных сессиях физического факультета ВГУ.

Основной материал диссертации опубликован в 7 работах, список которых приводится в конце автореферата.

Структура в объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3-х глав, заключения и списка цитируемой литературы из 106 наименований. Материал изложен на 106 страницах и содержит 24 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Во введение обосновывается актуальность темы исследования; обозначены задачи и цели данной работы; показаны ее научная и практическая значимость; формулируются положения, выносимые на защиту и дается краткое описание структуры диссертации.

Первая глава посвящена обзору основных методов теоретического исследования физических Свойств квантово-размерных электронных систем; рассматриваются различные подходы для учета взаимодействия электронов с ионами решетки; основное внимание уделяется методам и моделям, используемым в диссертации: формализму функционала электронной шют-

ности и модели "желе1',

В рамках функционала плотности все свойства электронной системы в основном состоянии определяются распределением электронной плотности п(г) (являются ее функционалом), которая находится путем решения самосогласованных уравнений Кона-Шэма (е2 = Тг= гп =■■ 1):

j_.Iv* + (г)} ^(г) = е^-(г), (1)

осс

з

Здесь Уви - эффективный потенциал, включающий з себя электростатический Уез и обменно-корреляцнонный 1'<с потенциалы:

Кгг(г) 1/«(г) + \7,с(г) ,

где п+(г) - распределение положительного заряда ионов решетки. Наиболее простой и распространенной моделью для учета электрон-ионного взаимодействия является модель "желе", в которой дискретный заряд ионов решетки н + (г) "размывается"' но всему объему системы и заменяется однородным положительнозаряжевныи фоном с платностью заряда п+ = 3/(4лт|), где г3 - электронный радиус Вигвера-Зейтца. Модель "желе" достаточно хорошо описывает свойства простых металлов вследствие слабого рассеяния свободных электронов на псевдопотеицигле экранированных ионов.

Если электронная система находится во япепгагм ."электрическом поле Уех'(г,а!), в ней индуцируется электронная плотность ¿'«(г,^), которую в рамках теории линейного отклика и нестационарной теории функционала плотности можно определить из самосогласованных уравнений:

йп(г,У) = I г',

Узс*>,и>) = + д ■ 5У(г,ш), (2)

где функцию отклика невзаимодействующих электронов х° можно выразить через функции Грина:

ОСС

Х°(г,г',ц;) = ^ к*(г)^(г')С(г,ги + Пш)+ .

г

Самосогласованный потенциал включает в себя внешний 1/ех1 и индуцированный 6У потенциалы. Индуцированный потенциал возникает вследствие учета межэлектронного взаимодействия и состоит из кулоновской и обменно-корреляционной чг.сти:

6У(т,ш) = + ¿Ухс(г,о/)

/

Г-Г'

Оп

п=п(г)

¿(г-г')

6п(г',и>)<1г'

Коэффициент д в формуле (2) позволяет менять величину межэлектронного взаимодействия (д = 1 соответствует взаимодействующим электронам, д == О - электронам без взаимодействия).

Во второй главе представлены результаты расчетов в рамках модели "желе" электронной структуры нитей 1л (г, = 3.25 а.е.), №х (г„ ~ 4.00 а.е.), К (г « — 4.86 а.е.). Предполагается, что валентные электроны движутся в поле положительного заряда п+(г) = п+в(Я — г), где Я - радиус нити и подразумевается использование цилиндрических координат. Аксиальная симметрия задачи приводит к тому, что волновые функции '/'у (г) уравнений Кона-Шэма (1) могут быть выбраны в виде собственных функций операторов вращения и трансляции вдоль оси

^(пкр+кг)

ФЛ*)

Рпт 0*)>

\/2к1г €птк ^ ^ппг &

1

Ef

к

Рис. 1. Схематическая! зонная энергетическая структура акагальиосиыметричных систем; ептк ~ €„т + к2, где к 2-npji и р - делое чимо.

где к — 2тгр/£; р и т - целые числа; I - параметр вдоль оси Z. Радиальные функции Р,,т(г) удовлетворяют обычному одномерному уравнению • Шредингера:

Таким образом, энергетическое состояние определяется тремя квантовыми числами: п, т, к. Каждый энергетический уровень епт порождает параболическую зону с квантовыми числами пгп (Рис. 1). Все физические результаты (электронная плотность, энергия Ферми, поляризуемость единицы длины нити и т.д.) не зависят от выбора

Влияние диэлектрического окружения может быть учтено через макроскопическую диэлектрическую проницаемость е сре,ды путем введения дополнительного электростатического потенциала, создаваемого поляризаци-

1Г£ m2 — 1 /4"

2 I dr* ' г2

dr

Veff(r) + €„m Ркт(г)=0

п/п+

Рис. 2. Электронная плотность и одночастичные потенциалы нити Иа радиусом 16 а.е. I вакууме (сплошные линии) и в диэлектрической среде с е = 5 (пунктирные линии). Вер тикальные штриховые линии проведены с интервалом Ар/2, где Ар — = 3.274гв

длина волны Ферми.

онным зарядом. Тогда электростатический потенциал нити, помещенной диэлектрическую матрицу, примет следующий вид:

V м - / Уез(г)/е1"(£2" £1)/(£1'£2)'Уез(л)' Г - д

где Я - радиус нити; еь'-2 - диэлектрические проницаемости среды вщ три и вне нити, соответственно; К3(г) - электростатический потенций, создаваемый той же системой зарядов в вакууме.

На Рис. 2 представлены электронная плотность и одночастичные поте! циалы нити Ыа радиусом 16 а.е., находящейся в вакууме (сплошные линю и в диэлектрической среде с е = 5 (пунктирные линии). Электронная пло ность и одночастнчпые потенциалы осциллируют во внутренней облас:

Рис. 3. Потенциал новгаацкл шггей 1л, Ма, К как функция р. Вертикальные линии обозначают радиусы илтей, соответствующие началу заводнения очередной энергетической зоны, индексы пт которой указаны язд соответствующей летней. Горизонтальными штриховыми лкямямя обозначены значения, к которым стремятся при увеличении Я потенциалы ионизации. Теоретический и зкссерииентанлте значение 1Р полуограниченных" металлов обозначены, соответственно, кружками и звездочками. Пунктирные линии дают усредненную размерную зависимость потенцкла ионизации.

с периодом Ар/2, г,.те Хр =-- 2тг/кр = 3.274гл - длина волны Ферми. Основной вклад в эффективный потенциал гшосит сбмепно-корреляциопная часть. Электростатический потенциал мал, так как электронный заряд в значительной степени экранирует положительный зарад "желе". Отметим, что вклад электростатического потенциала в эффективный потенциал увеличивается с увеличением роли поверхностных эффектов. Наличие диэлектрической матрицы лишь незначительно уменьшает амплитуду осцилляции электронной плотности внутри нити. Поэтому электростатический,

а вместе с ним и эффективный потенциалы сдвигаются вверх как целое во внутренних областях. Поднятие "хвоста" распределения электронной плотности приводит к более плавному спаду обменно-корреляционного и эффективного потенциалов на больших расстояниях.

В работе был проведен расчет потенциала ионизации 1Р (Рис. 3) и ширины заполненной энергетической области АЕ нитей 1л, К, связанных с энергией Ферми:

1Р = -Ер; АЕ = ЕР - сю -Подобие одночастичных потенциалов для разных простых металлов, построенных в масштабе г/Ар (осцилляции с периодом 1/2) приводит к согласованному заполнению энергетических зон (для разных металлов при одинаковых значениях II/\р заполнено одинаковое количество зон). Следствием этого являются схожие размерные зависимости различных энергетических величин (в том числе 1Р и АЕ) для разных металлов, построенных в масштабе Л/\р. При увеличении радиуса нити потенциал ионизации осциллирует в соответствии с заполнением зон, приближаясь к своему объемному значению (горизонтальная штриховая линия на Рис. 3). Амплитуда осцилляций определяется степенью вырождения энергетических зон или уровней. Пунктирная линия на рисунке показывает усредненную размерную зависимость /Р, которая может быть представлена формулой:

1Р = И' - С/К,

где С — 1.5 эВ и - объемная работа выхода. Данный результат согласуется с общими представлениями о влиянии кривизны поверхности системы на работу выхода.

Так как присутствие диэлектрической матрицы сдвигает вверх как целое эффективный потенциал во внутренней области, все энергетические уровни (следовательно и энергия Ферми) поднимаются на одинаковую величину. Поэтому, присутствие диэлектрика приводит к смещению вниз как целого размерной зависимости потенциала ионизации и практически не меняет АЕ.

В третьей главе исследуется линейный отклик металлических нитей на внешнее электромагнитное поле. В дипольном приближении предполагается, что нить находится в однородном электрическом поле Е(<) = Е е-1"', где Е - постоянный вектор напряженности электрического поля. В силу симметрии задачи поляризованная вдоль оси нити электромагнитная волна не индуцирует электронной плотности (следовательно, не поглощается). Электрическое поле можно считать направленным вдоль оси X (по радиусу нити) и внешний потенциал имеет вид:

Индуцированный кулоновский потенциал и индуцированная электронная плотность имеют ту же форму, что и внешний потенциал:

SV°(г, ш) = 8Vc(r, ш) cos <р, Sn(r,ui) = fin(r,u>) cosip и связаны между собой соотношением:

При расчете линейного отклика металлических нитей, помещенных в диэлектрическую матрицу необходимо, как и в стационарном случае, учесть кулоновский потенциал, создаваемый поляризационными зарядами. Тогда полный кулоновский потенциал в вакууме Vе = Vес1 -Ь &УС следует заменить потенциалом:

Дипольную поляризуемость единицы длины нити ¡ложно выразить через индуцированную электронную плотность:

Vе"1 (г, w) = Ег сотр.

Г [vc(r,w) - (f-^;) (f) Vе(R,и)] /еи r< R [ [vcM + Ус(ад] Ы t > R

те/ас1 11 12 '-'О 13 21 14 223015

" 1.5 Л/А*-

Рис. 4. Статическая поляризуемость нитей И, Иа, К как функция Й/Ар, построенная в единицах классической величины ас( = Л2/2. Усредненные размерные зависимости показаны пунктирными линиями. '

На Рис. 4 представлена размерная зависимость статической поляризуемости а нитей 1л, Ыа, К. Рассчитанная поляризуемость больше классического значения В?/2 (подразумевающего ¿-образпый вид индуцированной электронной плотности в формуле (3)) и это расхождение становится больше при увеличении плотности валентных электронов. Усредненную размерную зависимость поляризуемости (пунктирвм линия на рисунке) можно представить в виде а = (К + 8)2/2. Параметр 6 определяет эффективный (классический) радиус Дыг— Л + 6, который больше радиуса нити (аналогичный результат известен для сферических кластеров), что можно объяснить просачиванием электронов через поверхность нитевидного кристалла. Размерной зависимости а также присущ осциллирующий характер, связанный с заполнением энергетических зон, причем вклад каждой зоны пт в поляризуемость определяется как ее степенью вырождения, так и степенью делокализованности соответствующей волновой функции Рпт.

В работе было исследовано влияние диэлектрической матрицы на стати-

0.2

&a(e)/aci

Ao{e)/aci

0

Li

г., == 2.07 (Al)

-0.2

0

-0

Na

-0.2

-0.4

2.60

3.25 (Li) 4.00 (Na.)

-0

К

4.86 (К)

5 10 15 20 e

5 10 15 20 e

a)

6)

Рис. 5. Изменение статической поляризуемости а) нитей радиусом 7 а.е. с различной плотностью валентных электронов б) нитзй Li, Na, К с Л = 6 а.е. (штриховые линии), Я = 7 а.и. (сплошные линии), Л =: 10 а,.е. (пунктирные линии) при увеличении диэлектрической проницаемости среды.

ческую поляризуемость металлических нитей (Риг. 5). При увеличении диэлектрической проницаемости е среды а убывает, что является следствием уменьшения индуцированной электронной плотности на, всем радиальном интервале. Из рисунка, впдесо, что поведение поляризуемости при увеличении £ зависит от.радиуса нити л от плотности валентных электронов: чем больше радиус и плотность электронов, тем медленнее убывает а (может даже наблюдаться увеличение поляризуемости при достаточно малых rs). Полученные результаты отличаются от случал сферических кластеров, где при тех же значениях радиуса и пготиости валентных электронов наблюдалось увеличение поляризуемости.

При изучении взаимодействия металлических нитей с периодическим электрическим полем большое внимание уделяется возбуждению коллективных колебаний и связанному с этил фотопоглощению. Сечение фотопоглощения определяется мнимой частью динамической поляризуемости:

сг Н/я2

Г Л = 7 а.и.

5 = 1

ч 5 = 0

а(и)/Л2

Я = 8.5 а.и.

1 2 3 4 5 6 Пи;, еУ

УН/д2

1 2 3 4 5 б Ьи>, еУ

Л = 10 а-и.

1 2 3 4 5 6 Йы, еУ о(и,)/Иг

6 /Ы, еУ

6 Ьш, еУ

Рис. 6. Сечения фотопоглощения нитей Иа радиусом 7,8.5,10 а.е.: а) с учетом (р = 1) без учета (д = 0) межалектронвого взаимодействия; б) в вагсууме (е = 1) и в дпапектрическ среде (е = 5). Стрелками указаны положения порога иогшэадии 1Р и частоты поверхнос ного плазменного резонанса в классической теории и', = и>,/уДГ+ё), где и-р - часто' объемного плазмона. Вертикальными лшшями обозначена энергии -еат, соответствуют дну заполняющейся зоны.

ст(с^) = ——1та(а?), с

На Рис. ба показаны спектры фотопоглощения нитей N<1 радиусом 7,8.5, 10 а.е. (что соответствует заполнению двух, трех н четырех зон) как с учетом (д — 1 в формуле (2)) так и без учета (д 0) межэлектронного взаимодействия. В рамках диполыюго приближения возможными оказываются прямые переходы между зонами, для которых квантовые числа то отличаются на ±1. Положение пиков фотопоглощения, связанных с переходами зона-зона для невзаимодействующих электронов в точности совпадает с разностью соответствующих энергетических уровней епт, но при учете межэлектронного взаимодействия сдвигаются в сторону высоких энергий. При энергиях, соответствующих дну заполняющейся энергетической зоны (вертикальные линии) в спектрах невзаимодействующих электронов наблюдаются нерегулярности, связанные с переходами в непрерывный спектр, которые сглаживаются при учете межэлектронного взаимодействия.

Обращает па себя внимание увеличение поглощения в спектрах взаимодействующих электронов в области 3.8 эВ, которое можно объяснить возбуждением поверхностных коллективных колебаний (поверхностный плазменный резонанс). Поверхностный нлазмон сдвинут в "красную" область по отношению к его положению в классической теории (а.'®;) и лежит выше порога ионизации (<ГР). Это приводит к наложению поверхностного резонанса на одночастнаные возбуждения и затрудняет его идентификацию.

Помещение нитей Ыа в диэлектрическую среду приводит к сдвигу реэо-нансов фотопоглощения в сторону низких энергий, причем одночастичные возбуждения испытывают меньший сдвиг по сравнению с поверхностным нлазмоном. В качестве примера на Рис. 66 приведены спектры фотопоглощения нитей На, находящихся в вакууме и диэлектрической среде с е — 5. Видно, что при увеличении с плазменный резонанс смещается из области непрерывного спектра в область перед порогом ионизации (Ли® = 2.17 эВ) и хорошо идентифицируется. Однако, как и для нитей в вакууме, возбу-

Рис. 7. Индуцированная электронная плотность 8n(r,w) и плотность тока j(r,и) цити Na (R = 10 а.е., е = 5) в области плазменного резонанса (Тш3 = 2.17 эВ). Штриховые, сплошные и пунктирные линии относятся к энергиям Ьы = 2.14,2.17,2.20 эВ, соответственно.

ждение поверхностных колебаний электронной плотности происходит при меньших энергиях по сравнению с результатами классической электродинамики. С целью исследования области плазменного резонанса на Рис. 7 приводится индуцированная электронная плотность 6п(г,ш) и плотность тока ]{г,ш):

ЛОО

Дг,и)Ь=о,1г = ш 6п{г',и>)(1г',

связанная с 5п уравнением е:епрерывности, для нити Иа радиусом .10 а.е., находящейся в диэлектрической матрице е = 5 а области поверхностного плазмона (Ни;8 — 2.17 эВ). С наибольшей амплитудой (определяемой модулем |(5п(г,ш)|) электронная плотность осциллирует на поверхности нити, что свидетельствует о поверхностных колебаниях индуцированного заряда. При прохождении через плазменный резонанс мнимая часть плотности тока меняет знак. Поэтому при энергии поверхностного плазмона плотность

<т(ы)/Я2

103 102 101 10° ю-1 ю-2 ю-3

э — о

12 3 4 5 6 'А' тН/Я2

-- 0.05

103 102 101 10° ю-1 ю-2 10~3

12 3 4 5 еУ

<х(со)/Я2

I » = 0-1

3 4 5 «V

<т(ы)/Л:!

5=0.2

1 2 3 4 5 - б!^, еУ <т(ш}/й2

| 3 = 0.5

у

Хл

ч

/

1 2 3 4 5 6 Ьи, еУ <?(ш\1Пг

I 9 = 1-0

1

4 5 6 еУ

Рис. 8. Сечения фотопоглощении нити N3 радиусом 10 а.е. при изменении коэффициента межэлектронного взаимодействия д. Стрелками указаны положения поверхностного плазменного резонанса.

тока осциллирует в фазе с внешним периодическим полем, что говорит о резонансном характере движения электронов. В случае индуцированной плотности меняет знак действительная часть, и колебания электронной плотности происходят с фазой ±'/г/'{ (в зависимости от знака мнимой части), причем на поверхности нити индуцированный заряд отстает по фазе

от внешнего поля на тг/2.

В работе было исследовано влияние межэлектронного взаимодействия на спектры фотопоглощения на примере нити Ыа радиусом 10 а.е. (Рис. 8). Расчеты показали, что учет межэлектронного взаимодействия приводит к появлению коллективного возбуждения (обозначенного на рисунке стрелками), которое накладывается на ближайший одночастичный резонанс. При увеличении коэффициента межэлектронного взаимодействия д частота поверхностного резонанса увеличивается, и плазм он "проходит волной" по спектру фотопоглощения, "утягивая" за собой ближайшие одночастичные возбуждения и практически не меняя положения резонансов, находящихся вдали от него.

Основные результаты и выводы.

1. В рамках теории функционала электронной плотности и модели "желе разработала эффективная методика для теоретического исследования электронной структуры и взаимодействия с электромагнитным полем аксиаль-носимметричных систем.

2. Исследованы свойства металлических нитей в основном состоянии; получены осциллирующие размерные зависимости потенциала ионизации и ширины заполненной энергетической области, связглные с заполнением энергетических зон; проанализировано влияние диэлектрического окружения на электронную структуру нитевидных кристаллов.

3. Изучен линейный отклик металлических нитей на статическое электрическое поле. Выяснено, что статическая поляризуемость а больше классического значения, что является следствием просачивания электронов через поверхность нити; в отличие от классической теории (а не зависит от диэлектрического окружения) статическая поляризуемость убывает при увеличении диэлектрической проницаемости £ окружающей среды, причем тем быстрее, чем меньше радиус нити и плотность валентных электронов.

4. Рассчитаны сечения фотопоглощения нитей Ма различного радиуса; обнаружено, что поверхностный плазменный резонанс лежит в области не-

прерывного спектра и сдвинут в сторону меньших энергии по сравнению с результатами классической электродинамики; при увеличении е резонансы фотопоглощения сдвигаются в сторону низких энергий, причем поверхностный плазмон смещается быстрее, чем одноэлектронные возбуждения; это приводит к смещению поверхностного плазмона из области непрерывного спектра в область перед порогом ионизации а улучшает его идентификацию.

5. Исследовано влияние межэдектронного взаимодействия на сечения фотопоглощения нитей ¡S'a и положение поверхностного плазмона; проанализированы фазы колебаний индуцированного заряда и плотности тока вблизи поверхностного, плазменного резонанса.

Основное содержание диссертации опубликовано п работах:

1. Smoguiiov A.N., Kurkina L.I., Kurganskii S.I., Farberovich O.V. Electronic structure of simple metal whiskers// Surf. Sci. 391, 245 (1.997)

2. Smogunov A.N., Kurkina L.I., Kurganskii SX, Farberovich O.V. Density-functional calculations of static and dynamic polarizabilities of thready cylindrical crystals// Surf. Sci. (принята к печати)

3. Смогунов А.Н. Теоретические основы и математическая модель для расчета свойств малых металлических образований// Сб. науч. трудов "Математическое моделирование, компьютерна оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления";: Воронеж, 1998, с. 132

4. Смогувов А.Н., Куркиаа Л.И., Курганский С.Й'., Фарберович О-В. Расчет электронной структуры в фотопоглощения акепальносимметричных систем// ВГУ.- Воронеж, 1998.- 16 е.- Деп. в ВИНИТИ 24.11.98,

5. Smogunov A.N., Kurkina L.I., Kurganskii S.I., Farberovich O.V. Self-consistent calculations of the photoabsorption cross section of thready cylindrical crys-

tals// Book of abstracts of 14th International Vacuum Congress/ 10th Internationa] Conference on Solid Surfaces/ 5th International Conference on Nanometer-scale Science and Technology, Birmingham, 1998, p. 260

6. Smogunov A.N., Kurkina L.I., Kurganskii S.L, Farberovich O.V. Static and dynamic polarizabilities of alkali metal wires// Book of abstracts of 9th International Symposium on Small particles and Inorganic clusters, Lausanne, 1998, p. 2.28

7. Смогунов A.H., Куркина JI.lL, Курганский СЛ., Фарберович О'.В. Поляризуемость металлических нитей квантово-размерных поперечных сечений// Тезисы докладов Всероссийской конференции "Микроэлектроника и информатика - 98", Москва, 1998, ч. 1, с. 71

Подписано в печать . Фермат 297 х 42.0 1/16«

Заказ № Y/3 Усл.п.л.1,39. V

Тираж 50. Объём 1,5.

РИО ВГЛТА. 70ПТГЛТА J946I3. г.Вороне^лТТикирязеза.'В: