Электронная структура и свойства неупорядоченных металлических систем

Горбунов, Вячеслав Алексеевич

Электронная структура и свойства неупорядоченных металлических систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Горбунов, Вячеслав Алексеевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Вологда МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Электронная структура и свойства неупорядоченных металлических систем»

Автореферат диссертации на тему "Электронная структура и свойства неупорядоченных металлических систем"

На правах рукописи

ГОРБУНОВ Вячеслав Алексеевич

ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Воронеж -2003

Работа выполнена в Вологодском государственном техническом университете

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор НИКИФОРОВ Игорь Яковлевич

Доктор физико-математических наук, профессор КОСИЛОВ Александр Тимофеевич

Доктор физико-математических наук, профессор КУРГАНСКИЙ Сергей Иванович

Ведущая организация - Физико-технический институт УрО РАН, г.Ижевск

Защита диссертации состоится « 14 » октября 2003 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.037.06. при Воронежском государственном техническом университете по адресу: 394026, Воронеж, Московский пр., 14, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан «

Ученый секретарь диссертационного Совета

Горлов М.И.

ооЗ-А

^ ЗЗВ I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Наблюдаемое в последнее десятилетие в мире динамичное развитие техники обусловлено значительными достижениями в исследованиях новых конструкционных материалов. При этом повышенный интерес заметен к структурно-неупорядоченным системам, где обнаружены новые физические явления, интересные для физики конденсированного состояния: локализация электронных состояний в случайном поле разупорядоченной атомной решетки, электронный перенос при сильном рассеянии, генерация парных донорно-акцепторных состояний и другие.

Необходимость создания новых конструкционных материалов стимулирует экспериментальное и теоретическое исследование в области физики, химии металлических сплавов в конденсированном состоянии. Качество этих материалов во многом определяется свойствами их исходной жидкой фазы. С другой стороны, электронные расплавы сами имеют практическое применение как теплоносители в атомных реакторах при создании жидкометалличе-ских МГД-генераторов и термопар. В настоящее время широко развернуто исследование электронных расплавов, где устанавливаются корреляции между строением и свойствами веществ в конденсированном состоянии. При этом много внимания уделяется изучению природы межчастичных взаимодействий, что позволяет более обоснованно подойти к проблеме создания материалов с заданными свойствами. Широкое применение высокоэнергетических и высокотемпературных процессов, вызванное развитием современных технологий, дает возможность для более глубокого изучения физики аморфного и жидкого состояния. Однако, несмотря на интенсивные экспериментальные исследования структурных состояний и электронных свойств, до сих пор нет полной ясности в физической природе присущих этим состояниям качеств, нет поэтому возможности вмешиваться и изменять такие свойства. Особенно это заметно в случае систем с сильным межчастичным взаимодействием. В последние годы достигнуты значительные успехи в развитии теории электронного состояния неупорядоченных веществ, развернуты широкие исследования атомной и электронной структуры этих веществ, появляются новые физические и математические модели, предлагаются новые подходы в постановке задач, в их численной реализации. Численная реализация новых моделей требует мощных параллельных алгоритмов. Поэтому ряд вопросов необходимо дополнительно исследовать, чтобы оценить возможности и точность расчета с имеющимися экспериментальными данными. До сих пор важны методы оценки влияния ближней упорядоченности на электронную структуру, выяснение вопроса корреляции электронной структуры со свойствами и положением элементов в Периодической таблице. Плотность энергетических состояний валентных электронов является_фуадаменгальной физической характеристикой, определяющей гне тОдЙЦМ ойййЪЙотфотивле-

1 '"Библиотек*

\ С-Петербург __

\ о»

ние и электронною теплоемкость неупорядоченных металлов и сплавов, но и также их термодинамические свойства, например, способность к аморфиза-ции. стабильность и т.п. Развитие сравнительно простых по своему математическому описанию алгоритмов расчета электронной структуры дает возможность экспресс - прогноза, что позволяет экономить время для оценки целесообразности применения более сложных и дорогостоящих методов. Отсюда возникает задача оценки пределов применимости методов расчета электронной структуры, модификация их, разработка новых. Представляет большой теоретический интерес исследование корреляции электронной структуры и физико-химических свойств в системах с сильным межчастичным взаимодействием, прогнозирование этих свойств при создании новых материалов. . Поэтому рассмотрение законов формирования электронной структуры при образовании металлических сплавов и разработка методов их компьютерного моделирования представляет актуальное направление, которому и посвящена настоящая работа.

Диссертация выполнена в Вологодском государственном техническом университете в соответствии с планом единого заказ-наряда Министерства образования РФ по темам НИР: § 53- № 01.9.90 0 01121 - «Разработка физической экспертной системы и ее реализация в расчетах электронной структуры неупорядоченных металлов и сплавов на их основе» и §53- № 01.9.30 0 10460 - «Информатизация обучения на основе математического моделирования физических процессов и компьютерного эксперимента в общей и вычислительной физике, теплофизике».

Цель и задачи работы. Основной целью диссертации является теоретическое описание электронной структуры неупорядоченных металлов и их сплавов. установление корреляции между строением и свойствами этих систем, определение роли электронной структуры в формировании ближнего порядка для систем с сильным межчастичным взаимодействием компонент.

Для достижения этой цели в настоящей работе поставлены следующие конкретные задачи:

1. Разработка модели построения потенциала сплава для расчета электронной структуры систем с сильным межчастичным взаимодействием.

2. Исследование электронной структуры непереходных металлов и их сплавов, 3d- переходных металлов подгруппы железа и их сплавов с алюминием.

3. Изучение воздействия параметров ближнего порядка, температуры, атомной структуры на функцию плотности электронных состояний N(e).

.4. . Определение роли и влияния примеси 3d- металлов подгруппы железа ,Fe, Co. Ni на электронную структуру кластеров А1.

5. Определение размерной зависимости физических свойств кластеров А1 с 3d- примесью на основе рассчитанных значений электронной структуры.

6. Исследование корреляции физических свойств и функции плотности электронных состояний N(e) в широком диапазоне изменения концентраций компонентов неупорядоченных сплавов А1 с 3d- металлами Fe, Со, Ni.

Научная новизна работы. В рамках теории многократного рассеяния (ТМР) и теории функционала плотности (ТФП) автором предложен алгоритм расчета и моделирования электронной структуры неупорядоченных металлических сплавов с сильным межчастичным взаимодействием. Предлагаемые подходы позволяют получить надежную информацию по электронной структуре в резонансной области энергетического спектра, что дает возможность проанализировать закономерность поведения ряда физико-химических свойств бинарных неупорядоченных сплавов в широком диапазоне изменения концентраций и температур. Для непереходных металлов и их сплавов показаны границы применимости метода псевдопотенциала при моделировании электронной структуры этих систем в неупорядоченном состоянии.

При этом впервые получены следующие результаты:

1. На основе функции радиального распределения (ФРР), полученной методом Монте-Карло, предложена модель построения кристаллического потенциала сплава в рамках muffin-tin приближения.

2. Результаты расчета электронной структуры неупорядоченных сплавов AlFe, AICo, AINi на основе первопринципного подхода ТМР в широком диапазоне изменения концентрации компонентов позволили объяснить главенствующую роль d- резонансов переходных металлов в формировании электронной структуры этих систем, оценить влияние температу ры, параметров ближнего порядка, атомной структуры сплавов на функцию плотности электронных состояний N(e).

3. Расчет методом ТФП магнитной восприимчивости и остаточного электросопротивления кластеров А1 с 3d - примесью Fe, Со или Ni в центре позволил установить размерную зависимость этих свойств и корреляцию их значений с рассчитанной в работе функцией N(s).

4. Показаны границы применимости теории псевдопотенциала при моделировании электронной структуры жидких сплавов непереходных металлов. В неупорядоченных сплавах с сильным межчастичным взаимодействием метод псевдопотенциала не дает корректного описания физических свойств.

5. Показано, что в неупорядоченных сплавах AlFe, AICo, AINi алюминий является донором электронов и отдает их атомам переходного металла.

6 Обнаружено, что повышение температуры и увеличение концентрации ер- примеси в 3(1- металлах деформирует пик функции N(8). При этом заметно понижается М(г.) на уровне Ферми. Показано, что для всех сплавов Зс1- металлов Ре, Со, N1 с А1 более предпочтительной является объ-емоцентрированная кубическая (о.ц.к) упаковка.

7 Показано, что учет электронных вкладов в элекгрокинетические (электросопротивление и термо - э.д.с.) и термодинамические (электронный вклад в энтропию -А8ЭЛ, энтальпию смешения -ДНМ, свободная энергия смешения) характеристики позволяет точнее рассчитать электрокинетические свойства и описать термодинамику смешения сплавов.

Научная и практическая ценность работы.

1. В кластерах алюминия с 3(1- примесью Ре, Со, или № обнаружен осцил-ляционный характер поведения магнитных и электрокинетических свойств (магнитная восприимчивость, электросопротивление) в зависимости от размеров кластера. Расчеты функции Ы(е) кластеров размером до 100 атомов А1 с 3<1- примесью в центре позволили определить сильную корреляцию электронной структуры с физическими свойствами и расширить представления о влиянии примесей 3(1- элементов. Появилась возможность создания научно-обоснованного направления исследований в области компьютерного моделирования электронной структуры металлических сплавов с сильным межчастичным взаимодействием в широком диапазоне изменения концентрации компонентов для неупорядоченных систем.

2. Показано, что для систем А1Ре, А1Со, А1№ возможно применение такой схемы построения кристаллического потенциала, когда вклады окружения для компонент в сплаве ищутся в приближении виртуального кристалла. Это позволяет реально оценить величину переноса заряда в ячейках компонент. Разработанная схема может быть использована для систем с близкими значениями параметров ближнего порядка.

3. Обнаружен перенос заряда от А1 к атомам переходного металла в сплаве. Проведенные исследования позволили уточнить электронную структуру алюминия, переходных металлов подгруппы железа в зависимости от размера, типа исходных решеток, от степени заселенности уровней, температуры.

4. В приближении метода псевдопотенциала и модели «жестких сфер» получена электронная структура жидких сплавов непереходных металлов А1С<1, А1Т1, А1Бп, А1РЬ, А1В1 На основании этих расчетов проведена оценка границы применимости теории псевдопотенциала. Показано, что в системах с сильным межчастичным взаимодействием метод псевдопотенциала и модель «жестких» сфер не дают корректного описа-

ния физических свойств. Здесь необходим более точный учет симметрии электронной подсистемы при построении потенциала межчастичного взаимодействия.

5. На основе расчета электронной структуры обнаружены большие электронные вклады в термодинамику жидких сплавов А1 с Зс)- металлами Ре, Со, №. Это позволяет более точно описать термодинамику смешения, например, функций ДБ и АН.

6. Разработаны алгоритмы, созданы программы для расчета электронной структуры и широкого круга физических свойств неупорядоченных металлических систем. Результаты расчетов могут быть использованы для интерпретации экспериментальных данных и для уточнения эффектов, связанных с аномальным поведением физических свойств.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты расчетов электронной структуры и физических свойств (магнитная восприимчивость и остаточное электросопротивление) кластеров А1 с 3(1- примесью Ре, Со, № показывают осцилляционный характер исследуемых величин в зависимости от размера кластера. Такое поведение связано с периодическим изменением энергетического положения локализованного с!-состояния системы по отношению к уровню Ферми.

2. Модель построения кристаллического потенциала аморфных и жидких сплавов на основе функции радиального распределения, позволяющая получить более полную информацию об электронной структуре металлических систем с сильным межчастичным взаимодействием компонент.

3. Результаты расчета чисел заполнения электронами сфер Вигнера-Зейтца показывают, что при сплавлении алюминия с 3(1- металлами подгруппы железа происходит перенос заряда от А1 к Ре, Со, №. При увеличении атомного номера переходного металла уровень Ферми повышается, а плотность электронных состояний на уровне Ферми резко понижается.

4. Расчет по теории Эдвардса-Баллентайна, использующий метод псевдопотенциала и модель «жестких сфер», показал, что для неупорядоченных систем А1Ре, А1Со, А1№ нет возможности корректно описать их физические свойства. Необходим учет электронных вкладов от 5, р и (! - состояний.

5. Учет электронных вкладов в термодинамические характеристики расплавов АШе, А1Со, А1№ показал понижение электронного вклада в энтропию смешения и повышение электронного вклада в энтальпию смешения в ряду Ре-» Со-» №.

Разработанные теоретические положения в совокупности можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в физике конденси-

рованного состояния - исследование электронной структуры и физико-химических свойств неупорядоченных металлических систем в рамках теории функционала плотности и теории многократного рассеяния.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции молодых ученых (Череповец. 1978 г.): на III, IV. V, VI - Всесоюзных конференциях по металлическим и шлаковым расплавам (Свердловск, 1978, 1980, 1983, 1986 гг.); на республиканской школе по междисциплинарным исследованиям (Львов, 1982 г.): на Всесоюзном совещании по электронной структуре (Москва, 1984 г.); на республиканском семинаре по применению математических методов в междисциплинарных исследованиях и управлении (Львов, 1984 г.); на Всесоюзном совещании по электронной структуре и химической связи (Калинин, 1985 г.), Всесоюзной школе-семинаре «Электронное строение и методы расчета физических свойств кристаллов» (Воронеж, 1986 г.); на Всесоюзном координационном совещании «Электронная плотность, химическая связь, физико-химические свойства твердых тел (полупроводники, полуметаллы, сверхпроводники)» (Москва, 1990); на Пятой международной конференции «Human-Computer Interaction» The Fifth International Conference, EWHCr95 (Moscow, Russia, July 4-7, 1995); на Международном конгрессе - Interactional Congress on Computer Systems and Applied Mathematics CS AM'93 (St.Petersburg, July 19-23,1993); на I, П,Ш Международной конференции «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах-ИНФОТЕХ-96,99,2002» (Череповец, 1996, 1999, 2002 г.г.); на I, II Международной конференции «Повышение эффективности теплообмен-ных процессов и систем» (Вологда, 1998, 2000); на Международной электронной конференции «Перспективы технологии автоматизации» (Вологда, 1999); на IX, X Всероссийской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» (Екатеринбург, 1998, 2001 г.г.); на I Международной конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта» (Вологда, 2001г.); на I Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах» «ФАГРАН-2002» (Воронеж-2002).

Публикации. По результатам исследований издана монография, опубликовано 45 работ, в том числе 18 статей - в центральной печати, 6 статей - в сборниках, 21- тезисы докладов. Под руководством автора защищена кандидатская диссертация.

В совместных работах автору принадлежит инициатива проведения исследований по определению электронной структуры в неупорядоченных метал-

лических системах AlFe, AlCo. AINi. Им предложена модель построения кристаллического потенциала для этих систем, постановка задачи для определения роли и влияния 3d- примеси на электронную структуру кластеров AI в методе ТФП. Автором построен алгоритм расчета функции N(e) в широком диапазоне изменения концентрации компонентов для систем с сильным межчастичным взаимодействием AlFe. AICo, AINi в жидком и аморфном состоянии. Лично автором предложены способы количественной оценки корреляции физических свойств этих систем с рассчитанными в работе значениями функции N(e).

В обсуждении результатов принимали участие О.В.Фарберович, Л.И.Куркина, в отладке программ по ТФП и создании физических моделей кластеров AI - Л.И.Куркина. АГ.Уфимцев принимал участие в построении экспертной системы, а И.Н.Ленгин - в создании информационно-поисковой системы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Работа содержит 242 страницы, включая 87 рисунков, 20 таблиц и библиографию из 236 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, ее научное и практическое значение, сформулированы цель и задачи работы, сформулировано научное направление исследований.

В первой главе диссертации рассмотрена корреляция атомного строения и свойств расплавов. Дан обзор существующих представлений о строении жидких и аморфных металлов и сплавов. Анализируются вопросы влияния структуры на свойства неупорядоченных металлов. Делается вывод о том, что комплексные исследования влияния изменений при разупорядочении на свойства металлов необходимо проводить с учетом структурной составляющей и с учетом изменений функции плотности электронных состояний N(s).

Показано, что плотность электронных состояний является основной характеристикой электронной структуры металла.

Для объяснения роли и влияния 3<!-примесей переходных металлов Fe, Со, Ni на электронную структуру AI и на свойства, которые очень чувствительны к функции N(e), проведен расчет методом функционала локальной плотности электронной структуры чистых кластеров «желе» AI, а также с 3d- примесью в центре.

Согласно этому подходу, электронная структура кластера «желе» находится путем решения уравнения Кона-Шэма

= (г) (1)

(в атомных единицах: Ь = 2т = 1. е: = 2) с самосогласованным сферически-симметричным потенциалом:

у(г) = 2|г^р2йгЧУхс(г), (2)

где

l.N .N п+(г) = _ Q(R-r) 47tR

есть плотность положительного фона «желе»; ©(х)- ступенчатая функция Хе-висайда; радиус кластера R = • rs. Здесь Nat- число атомов в кластере, rs- атомный радиус Вигнера-Зейтца (для алюминия г„ = 2.98 ат.ед, NviJ = 3); Vxc- обменно-корреляционный потенциал (использована параметризация Воско);

n-(r) = £f„ |¥„,(r)|J

гЛ

есть электронная плотность кластера-«желе», fni- числа заполнения состояний с квантовыми числами {n, 1}. Электронная структура сферического кластера-«желе», в центр которого помещен атом Зё-металла, была найдена го самосогласованного решения спин-поляризованного варианта уравнения Кона-Шэма.

[-V2+V0(r)]vi/nl0(r) = EnloV^ (О (3)

с потенциалом

(г) , (4)

п+ (г) = va)4' V' Q(R - г)

х ' « пЗ 4 '

где ¿-заряд ядра примесного атома; спин а направлен «вверх» и «вниз». Распределение положительного фона «желе» задано выражением

з-^-р^-р,

4яЯ3

Таким образом была рассчитана электронная структура сферических кластеров, содержащих до 90 атомов алюминия и один примесный атом железа, кобальта или никеля в центре.

Расчеты показали, что пять нижних уровней кластера-«желе» с 3(1- примесью аналогичны остовным состояниям 3(1- атома, а остальные уровни- энергетическому спектру сферически-симметричной потенциальной ямы. Этот порядок нарушается с1- состоянием в верхней части заполненной энергетической области (таблица 1).

При увеличении размера электронная структура кластера-«желе» алюминия, содержащего в центре примесный 3(1- атом, изменяется периодически. Каждый период начинается с возникновения нового незаполненного (1- уровня (табл.1), а именно, когда количество электронов в «желе» (т.е. число ва-

лентных электронов атомов алюминия в кластере) равно 10. 60. 188. 430 и т.д. для Fe- примеси; 9,59, 187. 429 и т.д. для Со- примеси и 8. 58. 186. 428. и т.д для Ni-примеси.

Таблица 1

Электронные конфигурации кластеров-«желе» алюминия, _содержащих в центре атом железа_

Кластер Спин - «вверх» Спин - «вниз»

ls1 2s' lp3 3s1 2p3 ls' 2s' lp3 3s' 2p3

4s1 3p3 ld3 ... 4s1 3p3 ld1...

AL,Fe ... 5s'2d2 ... 5s°2d°

Al5Fe ... 2d35s° ... 5s°2d°

Al6Fe ... 2d55s' ... 5s12d'

AlgFe ... Ss^d'lf2 ... 5s'2d2li°

AlisFe ... 5s1 lf72d54p3lg9 ... 5s'lf,2dî4pîlg3

AboFe ... 5sIlf2d34pïlg^... ... Ss'lf^dVlg9...

... 3d° ... 3d°

Очередной свободный <1- уровень системы быстро заполняется электронами в начале периода, рис. 1, так что (1- уровни большинства А1 кластеров с Зс1- примесями заполнены полностью.

* 8 12 16 20

Рис. 1. Заполнение 2d- и Зс1- оболочек кластеров - «желе» алюминия, содержащих атом Ре (_), Со(—) и №(...) в центре (как функция размера кластера)

Обнаружено, что при заполнении очередного с1- уровня происходит постепенная делокализация предыдущего (1- состояния. Таким образом, наиболее локализованное (1- состояние системы соответствует наивысшему заполненному (1- уровню. С использованием предложенного метода в работе рассчитана размерная зависимость остаточного сопротивления кластеров алюминия,

содержащих в центре примесный атом Ие или Со, или ЬН, локальный магнитный момент и примесная магнитная восприимчивость.

Сопротивление А1- кластеров уменьшается при переходе от Ре- к примеси. Как видно из рис.2, остаточное сопротивление р уменьшается с увеличением размера кластера, причем как полное остаточное сопротивление, так и отношение р/с при этом осциллируют.

Мы полагаем, что осцилляции вызваны периодическим изменением энергетического положения локализованного (1- состояния системы по отношению к уровню Ферми при увеличении размера кластера. Как видно из рис. 1, очередной с1- уровень заполняется медленнее у кластеров, содержащих примесный атом железа.

% 20

. 1 8

ре Со №

. 6 £

1 ■2-

о! г

• м \ 4

9 \ ом

1 : * 1

\ • « А/. . .» 2 °с>

V \ 9 о»? 1

-80 0

40 , 80 0 И*

Рис 2. Размерная зависимость остаточного сопротивления р (•) и отношения р /с (о) для А1 кластеров с примесными атомами Ее, Со и №

Поэтому в случае Ре колебания энергетического положения локализованного <1- состояния по отношению к уровню Ферми наиболее заметны, что проявляется в ярко выраженных осцилляциях размерной зависимости остаточного сопротивления. Локальные магнитные моменты на примесных атомах Ре, Со, N1 рассчитывались нами с учетом локальной плотности состояний рис.(3-5), спиновая плотность интегрировалась по всей сфере Вигнера-Зейтца, окружавшей примесный атом.

М1ос = 4* Р [/»;(#■)-я; (г)]г'<Л- . л

(5)

В диссертации предложен алгоритм вычисления магнитной восприимчивости Дх с использованием формализма Кона и Ламинга. Не учитывая в расчетах спин-орбиталыюе взаимодействие, Ах можно записать в виде суммы орбитальной и спиновой составляющей:

АХ = ДХ0Л+ Дх'рш • (6)

Как и ожидалось, системы с частично заполненной <1- оболочкой хорошо определяют локальные магнитные моменты примеси. Для кластеров с полно-

стью заполненной с1- оболочкой магнитные моменты Зс1- атомов практически равны нулю. В общем случае 3(1- примсси имеют локальный магнитный момент только в системах с частично заполненной с1- оболочкой, для кластера небольшого размера.

Дс1 (состлв" )

/ > ' Гч

- N..

' \

-V " .

(с)

(«О

/ ч

' V

■5 О

Е - Ег(эв)

(О

О»)

(Ь)

Рис. 3. Изменение локальной плотности состояний в кластерах А1пРе из-за примесного атома Ре; (а) п = 5; (Ь) п = 10, (с) п = 18; (с!) п = 22; (е) п = 29; (0 п = 43.

АА (сост.эв'')

/ > / >

(а)

' - - т

(Ь)

'1.1

(с)

3 2 . 1 . 0 -

' 1 < I 1 / • I '

_I. «1*_

' 1 ' I

(«0

..-'___

-5 0

Е - ЕР (эв)

Рис. 4. Изменение локальной плотности состояний в кластерах А1пСо из-за примесного атома Со; (а) п = 5; (Ь) п = 10; (с)п = 18; (с!)п = 22; (е)п = 29, (0п = 43.

Лс1 (сос! >в '")

(а)

(Ь)

(с)

7 б

3 ■

2 ■ 1 ■

№

(е)

-5 0

Е -ЕР (эв.)

Рис 5. Изменение локальной плотности состояний в кластерах А1П№ из-за примесного атома №; (а) п = 5; (Ь) п = 10; (с) п = 18; (<1) п = 22; (е) п = 29; (0 п = 43.

Магнитные состояния имеют большую вероятность появиться у Ее, чем у Со и №, т.к. <!- состояния Ре заполняются медленнее, рис. 1. Значения цв У примеси Ре больше по нашим расчетам, и они согласуются с расчетами Дойт-ца. который нашел магнитный момент у Ре, равный 1,78 цв-

Результаты для магнитных моментов, локализованных вблизи примесных атомов, как функция размера кластера, представлены в таблице 2.

Результаты расчетов магнитной восприимчивости представлены на рис.6. Из рисунка видно, что осцилляции А% тоже имеют размерную зависимость.

На рис.7 показана орбитальная парамагнитная, спиновая парамагнитная и орбитальная диамагнитная составляющая магнитной восприимчивости для примеси Ре в кластерах. Размерные осцилляции полной А% являются следствием осцилляции ее парамагнитных составляющих. Диамагнитная восприимчивость изменяется мало.

Примесная магнитная восприимчивость кластеров заметно уменьшается в ряду Ре, Со, N1. Д-/ кластеров, содержащих атомы Ре , положительна, А*/ кластеров с атомами Со осциллирует в окрестности нуля. Для примеси № магнитная восприимчивость по отношению ко всем кластерам отрицательна. Наши результаты согласуются с экспериментальными данными магнитной восприимчивости для разбавленных сплавов Ре, Со и № с А1, опубликованными в работе Садока. В ней для примеси Ре магнитная восприимчивость

оказалась положительной, для примеси Со. Ду_ имело значение вблизи нуля и примесь № в объеме оказалась диамагнитной.

Таблица 2

Локальные магнитные моменты Ре, Со и N1 примесных атомов в кластерах А1

Ре Со N1

Н,, с1 состояние м1ос (Ив) <1 состояние Мюс (Мв) (1 состояние М,ос (Ив)

6 2^2 < 1.621 1.268 0 706

11 Ы\2с1\ -0.057 1с1\га\ -0.030 2^2 0.707

19 -0.089 2а\2Л\ -0.054 -0.032

23 1.633 М\Ъс1\ 0.931 щщ 0.495

30 Ъ<1\Ъй\ 1.332 зй\з 4 -0.032 -0.024

35 -0.007 0.007 3с1\3с1\ 0.013

44 -0.062 -0.043 щщ -0.029

56 з^з ¿1 -0.034 -0.029 -0.025

66 1.384 0.707 ЩА¿1 0.278

77 0.373 -0.068 4 -0.055

89 0.006 4^54 0.015 0.521

18 16 14 12 10 8 б

2 !

х 0

я 2

о -2

Рис.6. Магнитная восприимчивость (а) Ре, (Ь) Со, (с) № примеси атомов в кластерах А1

(Ъ)

ТГ

10 30

70 90

Рис.7. Орбитальная парамагнитная (кривая а), спин парамагнитная (кривая Ь) и орбитальная диамагнитная (кривая с) компоненты магнитной восприимчивости для примеси Ре в кластерах А1.

Полученные нами результаты в исследовании N(5) малых кластеров А1 с ЗсЬпримесями переходных металлов Ре, Со, № говорят о сильном влиянии этих примесей. Экспериментальные данные и наши расчеты магнитных свойств и остаточного электросопротивления кластеров подтверждают это. Необходимость исследований концентрационной зависимости К(е) в неупорядоченных сплавах А1 с Зс1- металлами Ре, Со, № весьма актуальна с практической и теоретической точки зрения.

Вторая глава диссертации посвящена вопросам численной оценки электронных вкладов в термодинамические и электрокинетические свойства жидких непереходных металлов. С этой целью были выполнены расчеты Ы(е) для металлов 1л, 2п, С<1, А1, Бп, РЬ, В1 по алгоритму, предложенному Эдвардсом, модифицикация Баллентайна. Здесь используется псевдопотенциальный подход. Кратко расчетная схема может быть представлена в следующем виде

21т.Г2(*,£)

р(к,е) =

[я - кг - Яе £2 (к, г)]2 + [1т {к, е)]'

п(£) =

(2 пу

к-Г*

Ле (к, е) = - \ч\У(ц,к)\г 1п ¿я к

(д+к)2 -е

(1-кУ-е

А{д)<1д.

(7)

(8)

(9)

(Ю)

Следуя Эдвардсу, при определении собственно-энергетического оператора Е(к, б) ограничивались вторым порядком теории возмущений Ег (к, е), где У(д.к)- нелокальный псевдопотенциал. А(я)- статический структурный фактор.

Расчеты показали, что электронный вклад в полн\ ю энтропию Б указанных металлов составляет десятые доли процента. Для металлов РЬ и Бп этот вклад в 5 раз больше, чем это следует из теории свободных электронов. Для выявления корреляции расчетных значений И(е) жидких непереходных металлов с имеющимися данными по их элсктрокинстическим свойствам в диссертации проведено сопоставление теоретических и экспериментальных значений термо-э.д.с., полученных российскими и зарубежными авторами. Сравнивались термоэлектрические параметры для некоторых металлов в жидком состоянии: 2п, СУ, РЬ, Бп, ЕИ. Как оказалось, наблюдается удовлетворительное согласие дня всех металлов, исключение составил лишь висмут (табл. 3).

Таблица 3

Экспериментальные и расчетные значения параметра у г? для жидких металлов

Хим. элемент £f, эв n(sF), эв"' Й ! Eliten (% ! Ef)tcop

Zn 9.46 0.046 -0.03 -0.03

Cd 7.16 0.045 -0.02 0.01

Hg 7.07 0.065 0.3 0.288

Pb 9.10 0.178 0.23 0.35

Sn 9.85 0.122 0.04 0.04

Bi 10.2 0.195 0.06 0.37

На рис.8 дается сравнение данных по N(e) для AI, полученных нами и Баллентайном. Различие в наших данных обусловлено тем, что мы использовали разные структурные факторы и псевдопотенциалы. Тем не менее общий вид функций N(e) одинаков, что позволяет считать методику Эдвардса освоенной правильно.

Рис. 8. Плотность состояний п(б) алюминия — - по Балленгайну

----наши расчеты

Относительное согласование расчетных и экспериментальных величин (с/ек) для чистых металлов позволило нам провести сопоставление концентрационной зависимости теоретических и экспериментальных значений (£/ер) для расплавов Сс1-5п и Эп-РЬ. рис. 9. Как видно из рис. 9. наблюдаются удовлетворительные корреляции для этих систем.

Сс1~Бп Бп-РЬ

.2 .4 .6 .8 .2 .4 .6 .8

Рис. 9. Абсолютная термо-э.д.с. и расчетные значения для сплавов Cd - Sn и Sn - Pb

Интересным оказалось сравнение относительных величин N(gf) с экспериментальными данными по относительному сопротивлению амальгам, рис.10. Здесь тоже наблюдается удовлетворительное согласие, максимумы на графиках рассматриваемых характеристик сдвинуты в области сплавов, обогащенных Hg.

р • 10е, Ом • м __________________________

о -10 -20

N(Ef)

Н8 .2 .4 .6 .8

Рис. 10. Относительная плотность состояний N(sF) и относительное сопротивление р для амальгам Zn, Cd, Pb

Однако сопоставление полученных расчетных значений зависимости N(s). вычисленных по методике Баллентайна. с имеющимися экспериментальными данными по свойствам расплавов AlCd, AIHg. А1Т1, AlSn. AlPb, AlBi не позволяет найти между ними однозначную связь. В диссертации констатируется, что лишь щелочные металлы и AI достаточно хорошо могут быть описаны в рамках теории возмущений. Нужны методы расчета, позволяющие оценить величину вкладов в функцию N(e) от состояний различной симметрии.

В третьей главе разработана принципиальная схема расчета плотности электронных состояний жидких Зс1-переходных металлов с использованием метода Авдерсона-Мак Мишина (AM). Этот метод учитывает эффективную среду, используя достаточно реальные рассеивающие потенциалы тийт-йп-(МТ)-типа. Рассматривая жидкость как систему рассеивающих частиц а, ß, ... плотности п, при условии, что внутренняя структура этих частиц не перекрывается, Андерсон и Мак Миллан записали функцию Грина такой системы в виде

G = ZG°r«G°+ZG°rArA+ J^GeTaG0TpG0TrG0+- (11)

а a*ß a*ß*Y

и свели задачу нахождения плотности электронных состояний жидких переходных металлов к формуле:

N(e)=~Z (21 + 1)Г / г 2J] (kr)dr

л ' L°

Здесь в (11) и (12) соответственно:

Go - функция Грина невозмущенной системы, Та, Тр, ... - операторы, описывающие рассеяние, I - орбитальный момент, Ima, - мнимая часть коэффициента а,, через который закон дисперсии в эффективной среде входит в плотность электронных состояний, J, - волновая функция регулярного решения уравнения Шредингера, Rj - радиус сферы Вигнера-Зейгца, к - волновой вектор.

При этом рассматривали потенциал рассеяния в виде:

(13)

[С(£), f>Rc ■

Здесь Vnl (?) - кристаллический МТ-потенциал, который строится по следующей схеме

(и»

Im at. (12)

consI >

где rml - радиус (mt) сферы,

Г„(г) = ГГ(г) + 1]Г(Р).

J. =у<°»>+у ' const с с

Здесь I \сг0"'(г) кулоновская часть кристаллического потенциала, а V"(г)-обменная часть. Кристаллический потенциал внутри МТ- сферы считается сферически-симметричным, а вне сферы равен постоянной величине. Куло-новскую и обменную части обычно представляют в виде

= + \v*ü)tdt, (16)

Р=1 Р Rp-r

-•p'Zir)

1С

(17)

В (16) и (17) - S' - индекс атома S" -й (mt) сферы, (г) - атомный куло-новский потенциал, Rp- радиус р-й координационной сферы, Пр -максимальное число координационных сфер. Атомный потенциал F/( находится из решения уравнения Пуассона, а- параметр Слетера, //;' (г) - сферически усредненная кристаллическая плотность заряда, которая определяется аналогично (16), с заменой Val на ра,. Постоянное значение потенциала Vccoul обычно ищут как среднее значение в области между сферами Вигнера-Зейгца и МТ-сферой. Обменная часть V" вычисляется здесь аналогично (17). В выражении (13) С(е) величина комплексная и представляет форму выбранной среды. Определяя ее, авторы требуют, чтобы плоские волны, распространяясь в эффективной среде, не испытывали рассеяния вперед. Для потенциала это означает

Vc(r,e) = V(r,e) - С(е), (18)

где С(е) находим из дисперсионного соотношения

к2с{е) = е-С(е). (19)

Здесь кс - комплексные волновые векторы в эффективной среде, s - энергия. Используя у( - действительные логарифмические производные и у\ -комплексные, выражение (12) можно алгоритмически упростить

= + (20) * / г, -r¡

Для расчета N(e) по (20) предложена следующая схема:

1. С помощью запрограммированного метода Харти-Фока, Слетера строятся атомные потенциалы для рассматриваемых объектов.

2. На базе полученных атомных потенциалов определяются кристаллические muffin-tin потенциалы.

3. Находятся действительные логарифмические производные, которые записываются в файл для заключительных расчетов.

4. Вычисляются N(s) жидких металлов.

В диссертации обосновывается модификация построения кристаллического потенциала с учетом функции радиального распределения g(r) для исследуемых металлических систем методом Монте-Карло (МК). Включение g(r) в формулу расчетов N(s) приводит к более ясному представлению в жидком и аморфном металле поведения кривой s(k). Появление структурного фактора приводит к подобию зонных 1раниц в теории многократного рассеяния.

Простой способ получения такого эффекта означает включение функции g(r) в потенциал Va (г):

УГ' (П = К, <П ]g(r)rdrl j ' VM{t)-t-dt . (21)

Аналогичным образом записывается выражение для определения кристаллической плотности заряда:

/С0-)=/>»+— ]g{r)rdr "j ра, (/)■/• dt . (22)

Дальнейшая схема расчета функции N(e) остается прежней, но теперь моделирование функции g(r) методом МК является более трудоемкой процедурой. Поэтому модульный принцип компоновки комплекса программ становится обязательным.

В четвертой главе исследуется электронная структура чистых жидких металлов, а также расплавов алюминидов 3d- переходных металлов. С целью тестирования метода AM проводятся расчеты для жидкого алюминия по двум методикам: Баллентайна и AM. Показывается близость кривых дисперсий электронной подсистемы для обоих расчетов, определяется N(e) для жидких металлов Fe, Со, Ni. Получено удовлетворительное согласие рассчитанных значений N(e) для Fe с экспериментальными данными рентгеновского эмиссионного спектра Fe. В области высокоэнергетического максимума для всех металлов наблюдается в N(e) коротковолновый наплыв. Это говорит о том, что волновые функции d- электронов у этих металлов менее компактны, чем соответствующие волновые функции у изолированных атомов. Анализ N(e) для триады железа показывает, что по мере увеличения зарядового числа Z уровень Ферми металлов смещается от нуля МТ - потенциала в сторону больших значений энергии, а плотность электронных состояний на нем понижается.

Для определения электронной структуры алюминия с 3d- переходными металлами в жидком состоянии нами был построен МТ- потенциал сплава.

Плотность электронных состояний для полностью усредненной системы определялась по соотношению

С • Na (е) + (1-C)-NB (,е) = N(e). (23)

где /V,j(¿?), NB{s) плотность электронных состояний компонента А и В

соответственно. При построении кристаллического потенциала компонент сплава в настоящей диссертационной работе предложен следующий подход: вклады окружения искались в духе приближения виртуального кристалла, как для атомных потенциалов, так и для атомной плотности заряда

= M+f Tir , (24)

lr />=I KpRp-r

Pr(r)-P^B\r)+^^)+[cApi+CBpi].t.dt. (25)

2Г P* 1 Rp Rp-r

Такой метод приводит к качественно правильному определению из первых принципов величины переноса заряда в ячейках компонент Л QA(B). Постоянно значение потенциала VmlZ вычисляли из соотношения

vmtz=c-v:tz+(\-c)-v:z, (26)

где V*a и V*tZ - константы компонент А и В.

Предполагалось, что, согласно закону Вегарда, в сплавах AICo, AINi, сохраняется гранецентрированная кубическая (г.ц.к.) структура с постоянной решетки

a = C-aAI+(l-C)-aUl. (27)

Сплавы AlFe сохраняют объемоцентрированную кубическую (о.ц.к.) структуру, и постоянную решетки определяли зЛйсь через выражение

«О.Ц.К. = [°>5 • См • аъА1 + CFe • а\е f3. (28)

Расчет проводится в единой энергетической шкале, где постоянное значение потенциала Vmtz принималось за нуль отсчета энергии. Были получены значения N(e) расплавов AlFe, AICo, AINi в широком диапазоне изменения концентраций компонентов (0-100%).

Основной вклад в расплавов AlFe определяется локальной N(s) переходного металла в области его d-зоны. С уменьшением содержания AI в расплаве растет значение функции N(e) на уровне Ферми. Рассчитанные нами числа заполнения электронами сфер Вигнера-Зейтца для AI и Fe показывают, что алюминий выступает в роли донора электронов, отдавая их атомам железа, таблица 4. В

диссертации показано, что полученные результаты согласуются с выводами экспериментальных и теоретических работ российских и зарубежных авторов. Такая же закономерность наблюдается и в расплавах AICo, AINi. Расчет N(e) жидкого железа для решеток (г.ц.к.) и (о.ц.к.) свидетельствует о понижении значений N(s) в области энергии Ферми для Fe (о.ц.к.) структуры. Аналогичные вычисления были выполнены для расплавов AlFe (о.ц.к. и г.ц.к.), AICo (о.ц.к. и г.ц.к.), AINi (о.ц.к. и г.ц.к.) эквиатомного состава. Для всех расплавов обнаружено смещение максимума N(s) в сторону больших энергий от нуля МТ-поненциала для (г.ц.к.) структур и увеличение значений N(ef).

На основании полученных данных установлено, что электронная структура AI в сплавах с переходными металлами Fe, Со, Ni зависит от d- состояний этих металлов. Здесь s, р - состояния образуют максимум в низкоэнергетической области, а d- состояния возрастают там, где наблюдается минимум d- состояний переходных металлов. Расчеты показали, что сплавы эквиатомного состава с (о.ц.к.) структурой предпочтительнее.

Таблица 4

Числа заполнения электронами сфер Вигнера-Зейтца в сплавах AlFe. для чистого железа: числитель - расчёт, знаменатель - данные Alperovich

С, AI ат. % AI Fe

ns n„ П<1 n Дп ns nD nd n Дп

100 0.952 1.295 0.403 2.650 0.

90 1.051 1.179 0.389 2.619 -0.031 0.543 0.717 7.015 8.275 +0.275

80 1.061 1.159 0.397 2.616 -0.034 0.484 0.678 6.972 8.134 +0.134

70 1.084 1.127 0.375 2.586 -0.064 0.339 0.521 7.290 8.150 +0.150

60 1.012 1.193 0.380 2.583 -0.062 0.503 0.548 7.046 8.097 +0.097

50 1.109 1.137 0.357 2.603 -0.047 0.501 0.538 7.008 8.047 +0.047

40 1.015 1.284 0.327 2.626 -0.024 0.532 0.670 6.814 8.016 +0.016

30 0.948 1.312 0.369 2.629 -0.021 0.512 0.647 6.850 8.009 +0.009

20 0.995 1.283 0.372 2.638 -0.012 0.531 0.692 6.780 8.003 +0.003

10 1.082 1.216 0.343 2.641 -0.009 0.540 0.720 6.744 8.001 +0.001

0.536 0.752 6.712 8.000 0.0

0.570 0.710 6.720 8.00 0

В работе было проведено моделирование нагрева жидких 3d- металлов. Проведенные расчеты свидетельствуют об уменьшении значений функции N(e) на уровне Ферми. Здесь подтверждаются те качественные представления, которые характеризуют физические свойства при повышении температуры в расплавах. Для оценки влияния функции g(r) на электронные состояния в неупорядоченных металлах был проведен расчет N(s) аморфных сплавов AlFe, AICo, AINi, рис. 11.

E-Ef(эв)

Рис. 11. Полные N(e) аморфных 3<1-металлов с алюминием

Сравнение наших расчетов для аморфного железа с результатами, полученными методом присоединенных плоских волн (ППВ) для Ре о.ц.к. структуры, показывает удовлетворительное согласие, рис. 12.

3.75.x-

В пятой главе рассчитываются макросвойства расплавов с учетом знания плотности электронных состояний для них. Были проведены оценки электронных вкладов в энтропию AS,„, в энтальпию ДНМ, вычислена свободная энергия смешения Гиббса AGM, активность а, а также электросопротивление р и термо-э.д.с. а-расплавов через полученные в настоящей работе значения функции N(e). Результаты расчетов некоторых величин представлены на рис.13, во всем диапазоне изменения концентраций. Сравнивая экспериментальные значения свободной энергии Гиббса для расплавов AlFe с нашими результатами, можно констатировать их удовлетворительное согласие, рис. 14. Активность расплавов находилась путем вычисления AG( методом псевдопотенциала и через соотношения, включающие функцию N(e). Данные по N(e) брались из наших расчетов.

3.Ö-

E-Ef(эв)

Рис. 12. Полная N(e) о.ц.к. Fe: расчет методом ППВ

-Л5эл . Дж мо.и.К -ЛНэл. кДж моль

Рис. 13. Расчетные значения электронных вкладов в термодинамические функции AlFe (I), AICo (2), AlNi (3): а) AS,„; б) ЛНЭ„; в) ДОм.

0 .4 .8 1.0

ч у

ч Л f

AGM, кдж/моль

Рис. 14. Свободная энергия AGM расплава AlFe, 1 - эксперимент, 2- наши расчеты

Из сравнения результатов по обеим методикам установлено, что расчеты через функцию N(e) ближе к экспериментальным данным. В диссертации также показано, что расчеты с использованием метода псевдопотенциала не позволяют получить удовлетворительного согласия для электросопротивления расплавов AlMe (Fe, Со, Ni) с экспериментальными данными.

Напротив, расчеты с использованием t - матрицы, а также с учетом информации об электронной структуре расплавов ближе к экспериментальным данным и более верно отражают происходящие в них изменения. На рис. 15

представлены графики функций р и а. полученные нами из расчета по соотношениям, включающим N(k) расплавов.

-а - 10", В/°К

150 100

0 150

100 50

О AI

а) 1 у' у J." /

ä //

б) у Li'

f > —— ту

г вес. %

AI 10 30 50 70 90 Ме(вес%) -а - 10й, В/°К

40 30 20 10

III

20 40 60 80 Ме Со 10 30 50 70 90 Nt(Bec%)

Рис. 15. Электрокинетические свойства расплавов AlFe(l), AICo (2), AlNi(3):

La)_____-1 - матрица;____-.псевдопотенциал,

б) — - расчет через N(e), 4-эксперимент П. Расчет через N(e), Ш. Эксперимент.

Здесь следует отметить, что в литературе отсутствуют данные по термо-э.д.с. исследуемых расплавов в широком диапазоне изменения концентраций. Поэтому вычисленные значения а сравнивались с экспериметнальными данными работы Дюпре и Эндерби для расплавов CoNi и показаны на рис. 15.

Поведение рассчитанных значений а определяется характером концентрационной зависимости плотности электронных состояний на уровне Ферми. Для термо-э.д.с. системы AINi в области концентраций, обогащенных никелем, наблюдается удовлетворительное согласие с поведением термо-э.д.с. расплава CoNi (рис. 15). В диссертации обращается внимание на необходимость построения новой методологии исследования неупорядоченных металлов при компьютерном моделировании. В последнем разделе пятой главы предложена организация автоматизированной информационной среды,

позволяющей многократно \ силить внимание исследователя к самой проблеме. исключив возникающие рутинные операции с помощью интеллектуальной компьютерной системы, которая предложена в диссертации.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в диссертации.

1. Для нахождения плотности электронных состояний N(e) в неупорядоченных сплавах предложена модель построения «кристаллического» потенциала сплава. Эта модель использует функцию радиального распределения, полученную методом Монте-Карло, а также схему Мат-хейса при построении muffin-tin потенциала.

2. Предложен алгоритм расчета плотности электронных состояний с использованием структурных факторов и формфакторов компонент на основе теории электронной структуры Эдвардса - Баллентайна и рассчитана электронная структура сплавов непереходных металлов AlCd, AlHg, А1Т1, AlSn, AlPb, AIBi в жидком состоянии. Показано, что в системах с сильным межчастичным взаимодействием метод псевдопотенциала и модель «жестких» сфер не дают корректного описания физических свойств. Здесь необходим более точный учет симметрии электронной подсистемы при построении потенциала межчастичного взаимодействия.

3. Методом теории функционала плотности для кластеров А1 (до 100 атомов в кластере) с 3d- примесью Fe, Со или Ni в центре в рамках модели «атом в сферически-ограниченном желе» рассчитана электронная структура и обнаружена размерная зависимость функции плотности электронных состояний N(c). Изменение размера кластера приводит к изменению энергетического положения локализованного d- состояния системы относительно уровня Ферми. Установлено, что остаточное сопротивление и магнитная восприимчивость осциллируют в зависимости от размера кластера.

4. На рассчитанных кривых электронной структуры сплавов AlFe, AICo, AINi наблюдаются характерные пики, которые объясняются главенствующей ролью d- резонансов переходных металлов в формировании электронной структуры этих систем. С увеличением содержания А1 эти пики превращаются в один бесструктурный максимум. Это говорит о том, что А1 выступает в сплавах в роли слабого лиганда и не способен создать достаточно сильного поля для разделения состояний различной симметрии.

5. На основании расчетных значений функции N(s) для жидких сплавов AlFe, AICo, AINi получены эффективные числа заполнения электронами сфер Вингнера-Зейтца. Установлено, что А1 в этих сплавах является донором электронов и отдает их атомам переходного металла.

6. Установлено, что при повышении температуры расплава заметно понижается плотность электронных состояний N(e) на уровне Ферми. Увеличение концентрации sp- элементов дает такой же эффект. Исследования показали, что более устойчивой структурой для расплавов 3d-металлов Fe,Co,Ni с А1 является о.ц.к. упаковка.

7. Используя рассчитанные значения по электронной структуре расплавов AlFe, AlCo, AINi, нами показано, что в ряду Fe-Co-Ni электронная энтропия смешения ASM понижается, а электронная энтальпия смешения ДНЭЛ повышается. Такие расчеты позволили уточнить термодинамику смешения исследуемых расплавов, например, асимметрию ДН и AS, наблюдаемую в эксперименте. Расчет электрокинетических свойств (электросопротивления и термо-э.д.с.) этих систем необходимо проводить, используя данные по электронной структуре.

В приложении описываются инструкции и технологический режим работы с комплексом программ, реализующих расчет плотности электронных состояний неупорядоченных металлических систем. Прилагается справка о внедрении комплекса программ.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Горбунов В.А., Гельчинский Б.Р., Куркина ЛИ. Электронная структура и свойства неупорядоченных металлических систем.- Вологда: ВоГТУ, 2002,- 213 с.

2. Горбунов В.А., Куркина Л.И., Фарберович О.В. Электронная структура кластеров -«желе» алюминия, содержащих примесные атомы железа, кобальта никеля //Конденсированные среды и межфазные границы.- Воронеж, 2002.-Т.4, №2.-0.107-110

3. Горбунов В.А., Куркина Л.И., Фарберович О.В. «Магнитные свойства кластеров алюминия содержащих примесные атомы 3d- металлов подгруппы железа» //«Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах». Материалы I Всероссийской конф. 11-15 ноября 2002 г. - Воронеж, 2002.-С.541-542

4. Горбунов В.А. Расчёт функции плотности электронных состояний в резонансной области для аморфных сплавов Al- 3d- переходных металлов Fe, Со, Ni // Расплавы,- 2000,- № 2,- С. 25-28.

5. Горбунов В. А., Куркина Л.И., Фарберович О.В. Электронная структура и остаточное сопротивление кластеров «желе» алюминия, содержащих примесные атомы железа, кобальта и никеля //Расплавы,- 1994,-№ 6.-С.65-71.

6. Kurkina L.I. Goibunov V.A., Farberovich O.V. Electron Structure and Residual Resistivity of Aluminium Clusters with 3d-Impurities //Phys. Stat. Sol.(b) 176, 183 (1993).-P.183-193.

7. Kurkina L.I.. Farberovich О V.. Gorbunov V.A. Electronic Structure and magnetic properties of aluminium clusters containing 3d-Impurities atoms //J.Phys. Condens. Matter.- 1993,-Vol. 5,- P.6029-6042.

8. Горбунов B.A., Асанович В.Я., Срывалин И.Т. Расчет плотности электронных состояний жидких 3d-nepexoflHbix металлов в приближении средней t-матрицы //Изв. вузов. Физика.- 1984,-№ 6,- С. 125-126.

9. Асанович В.Я., Катышева JI.B., Горбунов В.А. О расчете электронной структуры расплавов железа //Изв. АН ССР. Металлы-1984,- № 4,- С. 56-58.

10. Горбунов В.А. Расчёт функции плотности электронных состояний в резонансной области для аморфных сплавов Al- 3d- переходных металлов Fe, Со, Ni //Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов: Материалы IX Всерос. конф. 15-18 сентября 1998 г.- Екатеринбург, 1998.-Т.1.- С. 138-139.

11. Горбунов В. А., Куркина Л.И., Фарберович О.В. К вопросу расчета магнитных свойств алюминиевых кластеров, содержащих Зё-примссные атомы подгруппы железа (Fe,Со и Ni) //«Информационные технологии в производствах, социальных и экономических процессах «ИНФОТЕХ-2СЮ1»: Материалы II Междунар. науч,-техн. конф. 4-6 декабря 2001 г.-Череповец, 2002,-С. 134-137.

12. Горбунов В.А. Применение метода Монте-Карло в расчетах электронной структуры неупорядоченных металлических систем // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах: Материалы I Междунар. конф,- Череповец, 1999,- С. 289-290.

13. Асанович В.Я., Горбунов В.А., Катышева Л.В. Вычисление активности в расплавах алюминидов Зй-переходных металлов в рамках метода псевдопотенциала и модели жестких сфер //ЖФХ,- 1983,- Т.7.- № 1,- С. 142-146.

14. Горбунов В.А. Расчет электронной структуры аморфных сплавов Al-Fe, Al-Co, Al-Ni // Материалы X Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» - Екатеринбург, 2001.-Том 4.-С.87-90.

15. Горбунов В.А. Влияние элекгронной структуры переходных металлов Fe. Со. Ni на энтропию и энтальпию смешения расплавов алюминидов 3d-переходных металлов триады железа // Материалы X Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» - Екатеринбург, 2001,-Т.1.- С.75-78.

16. Горбунов В.А. Применение теории электронной структуры в расчетах термодинамических свойств неупорядоченных металлических систем //«Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта»: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. 26-28 июня 2001г.- Вологда: ВоГТУ, 2001.-С.82-89.

17. Асанович В.Я., Горбунов В.А., Срывалин И.Т. Вычисление электронной плотности состояний жидких металлов //ФММ.-1978. -Т.46, № 2. -С.415 -418.

18. Асанович В.Я., Горбунов В.А.. Срывалин И.Т. Об электронной компоненте энтропии непереходных металлов в жидком состоянии //ФММ.-1978. - Т.46. № 5. - С. 1095 - 1098.

19. Горбунов В.А. Компьютерное моделирование физических свойств металлических расплавов с целью построения экологически безопасной методики получения сплавов с заданными свойствами //Ж. Вестник, Международная академия наук экологии и безопасности жизнедеягельности,-С.-Пегербург,- 1999,- № 12,- С. 34-35.

№1335 1

ЛР № 020717 от 02.02.1998 г. Подписано в печать « 4 » _июля_2003 г. Печать офсетная. Бумага офсетная. Формат 60x84 1/16. Усл.печ.л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 339 .

Отпечатано: РИО ВоГТУ, г. Вологда, ул. Ленина, 15

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Горбунов, Вячеслав Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

1. КОРРЕЛЯЦИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ СО СТРОЕНИЕМ И СВОЙСТВАМИ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ.

1 • 1. Описание жидкого и аморфного состояния металлов.

1 -2. Влияние структуры на свойства неупорядоченных металлов.

1.3. Плотность электронных состояний - основная характеристика электронной структуры металла.

1.3.1. Влияние ближнего порядка на электронную структуру металлических расплавов.

1.4 Оценка влияния примесных атомов железа, кобальта, никеля на остаточное сопротивление кластеров алюминия при самосогласованном расчете электронной структуры.

1.5. Электронная структура и магнитные свойства кластеров алюминия, содержащих примесные атомы 3d -металлов подгруппы железа.

1.5.1. Локальная плотность состояний.

1.5.2. Локальный магнитный момент и примесная магнитная восприимчивость.

2. ЭЛЕКТРОННАЯ ПЛОТНОСТЬ СОСТОЯНИЙ НЕПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ С НЕУПОРЯДОЧЕННОЙ СТРУКТУРОЙ.

2.1. Плотность электронных состояний жидкого алюминия.

2.2. Теория электронной структуры по Эдвардсу.

2.2.1. Модель Перкуса - Йевика.

2.3. Расчет плотности электронных состояний некоторых расплавов алюминидов непереходных металлов.

2.4. Электронные вклады в энтропию непереходных металлов.

2.5. Элеюрокинетические свойства расплавов непереходных металлов.

2.6. Результаты расчетов и их обсуждение.

3. ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА СИСТЕМ С СИЛЬНОЙ

СВЯЗЬЮ.

3.1. Основные методы расчета.

3.2. Исследование электронной структуры металлических расплавов методом Андерсона-Мак Миллона.

3.3. Изложение методики расчета.

3.3.1. Получение плотности электронных состояний.

3.3.2. Детали расчета N(E) в резонансной области.

3.4. Применение метода Монте-Карло в расчетах электронной структуры.

4. РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ АЛЮМИНИДОВ 3D-ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ ПОДГРУППЫ ЖЕЛЕЗА.

4.1. Диаграммы состояний и свойства алюминидов 3d- переходных металлов Fe, Со, Ni.

4.2. Расчет электронной структуры расплавов 3d- переходных металлов Fe, Со, Ni.

4.3. Влияние особенностей ближнего порядка на электронную структуру расплавов алюминидов 3d- переходных металлов.

4.3.1. Плотность электронных состояний жидкого железа с различным типом решетки.

4.3.2. Расчет N(E) алюминия в модели «жидкого металла».

4.3.3. Влияние температуры на электронную структуру жидких металлов Fe, Со, Ni.

4.3.4. Влияние примеси переходного металла на электронную структуру алюминия.

4.4. Исследование концентрационной зависимости плотности электронных состояний расплавов алюминидов 3d- переходных металлов.

4.5. Плотность электронных состояний расплавов AlFe, AICo, AINi, с г.ц.к. и о.ц.к. решеткой.

4.6. Исследование концентрационной зависимости аморфных сплавов AlFe, AICo, AINi.

5. РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ И ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ АЛЮМИНИДОВ НА

ОСНОВЕ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ.

5.1. Электронный вклад в термодинамику расплавов алюминидов

AlFe, AICo, AINi.

5.1.1. Расчет энтропии, энтальпии и свободной энергии расплавов AlFe, AICo, AINi.

5.1.2. Вычисление активности в расплавах AlFe, AICo, AINi.

5.2. Электросопротивление расплавов алюминидов AlFe, AICo, AINi.

5.3. Рет термо-э.д рлавов AlFe, AICo, AINi.

5.4. Разработка физической экспертной системы для расчета плотности электронных состояний неупорядоченных металлов.

5.4.1. Способы создания экспертных систем, их виды и модели.

Введение диссертация по физике, на тему "Электронная структура и свойства неупорядоченных металлических систем"

Актуальность проблемы

Необходимость создания новых конструкционных материалов стимулирует экспериментальное и теоретическое исследование в области физики, химии металлических сплавов в конденсированном состоянии. Качество этих материалов во многом определяется свойствами их исходной жидкой фазы. С другой стороны, электронные расплавы сами имеют практическое применение как теплоносители в атомных реакторах при создании жидкометаллических МГД-генераторов и термопар. В настоящее время широко развернуто исследование электронных расплавов, где устанавливаются корреляции между строением и свойствами веществ в конденсированном состоянии. При этом много внимания уделяется изучению природы межчастичных взаимодействий, что позволяет более обоснованно подойти к проблеме создания материалов с заданными свойствами. Широкое применение высокоэнергетических и высокотемпературных процессов, вызванное развитием современных технологий, дает возможность для более глубокого изучения физики аморфного и жидкого состояния. Однако, несмотря на интенсивные экспериментальные исследования структурных состояний и электронных свойств, до сих пор нет полной ясности в физической природе присущих этим состояниям качеств, нет поэтому возможности вмешиваться и изменять такие свойства. Особенно это заметно в случае систем с сильным межчастичным взаимодействием. В последние годы достигнуты значительные успехи в развитии теории электронного состояния неупорядоченных веществ, развернуты широкие исследования атомной и электронной структуры этих веществ, появляются новые физические и математические модели, предлагаются новые подходы в постановке задач, в их численной реализации. Численная реализация новых моделей требует мощных параллельных алгоритмов. Поэтому ряд вопросов необходимо дополнительно исследовать, чтобы оценить возможности и точность расчета с имеющимися экспериментальными данными. До сих пор важны методы оценки влияния ближней упорядоченности на электронную структуру, выяснение вопроса корреляции электронной структуры со свойствами и положением элементов в Периодической таблице. Плотность энергетических состояний валентных электронов является фундаментальной физической характеристикой, определяющей не только электросопротивление и электронную теплоемкость неупорядоченных металлов и сплавов, но и также их термодинамические свойства, например, способность к аморфизации, стабильность и т.п. Развитие сравнительно простых по своему математическому описанию алгоритмов расчета электронной структуры дает возможность экспресс - прогноза, что позволяет экономить время для оценки целесообразности применения более сложных и дорогостоящих методов. Отсюда возникает задача оценки пределов применимости методов расчета электронной структуры, модификация их, разработка новых. Представляет большой теоретический интерес исследование корреляции электронной структуры и физико-химических свойств в системах с сильным межчастичным взаимодействием, прогнозирование этих свойств при создании новых материалов.

Поэтому рассмотрение законов формирования электронной структуры при образовании металлических сплавов и разработка методов их компьютерного моделирования представляет актуальное направление, которому и посвящена настоящая работа.

Цель и задачи работы. Основной целью диссертации является теоретическое описание электронной структуры неупорядоченных металлов и их сплавов, установление корреляции между строением и свойствами этих систем, определение роли электронной структуры в формировании ближнего порядка для систем с сильным межчастичным взаимодействием компонент.

Для достижения этой цели в настоящей работе поставлены следующие конкретные задачи:

4. Определение роли и влияния примеси 3d- металлов подгруппы железа Fe, Со, Ni на электронную структуру кластеров А1.

6. Исследование корреляции физических свойств и функции плотности электронных состояний N(s) в широком диапазоне изменения концентраций компонентов неупорядоченных сплавов А1 с 3d- металлами Fe, Со, Ni.

При этом впервые получены следующие результаты:

2. Результаты расчета электронной структуры неупорядоченных сплавов AlFe, AICo, AINi на основе первопринципного подхода ТМР в широком диапазоне изменения концентрации компонентов позволили объяснить главенствующую роль d- резонансов переходных металлов в формировании электронной структуры этих систем, оценить влияние температуры, параметров ближнего порядка, атомной структуры сплавов на функцию плотности электронных состояний N(e).

6. Обнаружено, что повышение температуры и увеличение концентрации sp-примеси в 3d- металлах деформирует пик функции N(e). При этом заметно понижается N(e) на уровне Ферми. Показано, что для всех сплавов 3d- металлов Fe, Со, Ni с А1 более предпочтительной является объемоцентриро-ванная кубическая (о.ц.к) упаковка.

7. Показано, что учет электронных вкладов в электрокинетические (электросопротивление и термо - э.д.с.) и термодинамические (электронный вклад в энтропию энтальпию смешения -ДНЭЛ., свободная энергия смешения) характеристики позволяет точнее рассчитать электрокинетические свойства и описать термодинамику смешения сплавов.

Научная и практическая ценность работы.

1. В кластерах алюминия с 3d- примесью Fe, Со, или Ni обнаружен осцилля-ционный характер поведения магнитных и электрокинетических свойств (магнитная восприимчивость, электросопротивление) в зависимости от размеров кластера. Расчеты функции N(e) кластеров размером до 100 атомов А1 с 3d- примесью в центре позволили определить сильную корреляцию электронной структуры с физическими свойствами и расширить представления о влиянии примесей 3d- элементов. Появилась возможность создания научно-обоснованного направления исследований в области компьютерного моделирования электронной структуры металлических сплавов с сильным межчастичным взаимодействием в широком диапазоне изменения концентрации компонентов для неупорядоченных систем.

2. Показано, что для систем AlFe, AICo, AINi возможно применение такой схемы построения кристаллического потенциала, когда вклады окружения для компонент в сплаве ищутся в приближении виртуального кристалла.

Это позволяет реально оценить величину переноса заряда в ячейках компонент. Разработанная схема может быть использована для систем с близкими значениями параметров ближнего порядка.

4. В приближении метода псевдопотенциала и модели «жестких сфер» получена электронная структура жидких сплавов непереходных металлов AlCd, AlHg, А1Т1, AlSn, AlPb, AlBi. На основании этих расчетов проведена оценка границы применимости теории псевдопотенциала. Показано, что в системах с сильным межчастичным взаимодействием метод псевдопотенциала и модель «жестких» сфер не дают корректного описания физических свойств. Здесь необходим более точный учет симметрии электронной подсистемы при построении потенциала межчастичного взаимодействия.

5. На основе расчета электронной структуры обнаружены большие электронные вклады в термодинамику жидких сплавов А1 с 3d- металлами Fe, Со, Ni. Это позволяет более точно описать термодинамику смешения, например, функций AS и ДН.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты расчетов электронной структуры и физических свойств (магнитная восприимчивость и остаточное электросопротивление) кластеров А1 с 3d- примесью Fe, Со, Ni показывают осцилляционный характер исследуемых величин в зависимости от размера кластера. Такое поведение связано с периодическим изменением энергетического положения локализованного d-состояния системы по отношению к уровню Ферми.

3. Результаты расчета чисел заполнения электронами сфер Вигнера-Зейтца показывают, что при сплавлении алюминия с 3d- металлами подгруппы железа происходит перенос заряда от А1 к Fe, Со, Ni. При увеличении атомного номера переходного металла уровень Ферми повышается, а плотность электронных состояний на уровне Ферми резко понижается.

4. Расчет по теории Эдвардса-Баллентайна, использующий метод псевдопотенциала и модель «жестких сфер», показал, что для неупорядоченных систем AlFe, AICo, AINi нет возможности корректно описать их физические свойства. Необходим учет электронных вкладов от s, р и d - состояний.

5. Учет электронных вкладов в термодинамические характеристики расплавов AlFe, AICo, AINi показал понижение электронного вклада в энтропию смешения и повышение электронного вклада в энтальпию смешения в ряду Fe—» Со—> Ni.

Разработанные теоретические положения в совокупности можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в физике конденсированного состояния — исследование электронной структуры и физико-химических свойств неупорядоченных металлических систем в рамках теории функционала плотности и теории многократного рассеяния.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции молодых ученых (Череповец, 1978 г.); на III, IV, V, VI - Всесоюзных конференциях по металлическим и шлаковым расплавам (Свердловск, 1978, 1980, 1983, 1986 гг.); на республиканской школе по междисциплинарным исследованиям (Львов, 1982 г.); на Всесоюзном совещании по электронной структуре (Москва, 1984 г.); на республиканском семинаре по применению математических методов в междисциплинарных исследованиях и управлении (Львов, 1984 г.); на Всесоюзном совещании по электронной структуре и химической связи (Калинин, 1985 г.); Всесоюзной школе-семинаре «Электронное строение и методы расчета физических свойств кристаллов» (Воронеж, 1986 г.); на Всесоюзном координационном совещании «Электронная плотность, химическая связь, физико-химические свойства твердых тел (полупроводники, полуметаллы, сверхпроводники)» (Москва, 1990); на Пятой международной конференции «Human-Computer Interaction» The Fifth International Conference, EWHCF95 (Moscow, Russia, July 4-7, 1995); на Международном конгрессе - Interactional Congress on Computer Systems and Applied Mathematics CSAM'93 (St.Petersburg, July 19-23,1993); на I, II,III Международной конференции «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах-ИНФОТЕХ-96,99,2002» (Череповец, 1996, 1999, 2002 г.г.); на I, II Международной конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (Вологда, 1998, 2000); на Международной электронной конференции «Перспективы технологии автоматизации» (Вологда, 1999); на IX, X Всероссийской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» (Екатеринбург, 1998, 2001 г.г.); на I Международной конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта» (Вологда, 2001г.); на I Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах» «ФАГРАН-2002» (Воронеж-2002).

В совместных работах автору принадлежит инициатива проведения исследований по определению электронной структуры в неупорядоченных металлических системах AlFe, AICo, AINi. Им предложена модель построения кристаллического потенциала для этих систем, постановка задачи для определения роли и влияния 3d- примеси на электронную структуру кластеров А1 в методе ТФП. Автором построен алгоритм расчета функции N(e) в широком диапазоне изменения концентрации компонентов для систем с сильным межчастичным взаимодействием AlFe, AICo, AINi в жидком и аморфном состоянии. Лично автором предложены способы количественной оценки корреляции физических свойств этих систем с рассчитанными в работе значениями функции N(e).

В обсуждении результатов принимали участие О.В.Фарберович, Л.И.Куркина, в отладке программ по ТФП и создании физических моделей кластеров А1 -Л.И.Куркина. А.Г.Уфимцев принимал участие в построении экспертной системы, а И.Н.Лентин - в создании информационно-поисковой системы.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ft

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в диссертации.

1. Для нахождения плотности электронных состояний N(s) в неупорядоченных сплавах предложена модель построения «кристаллического» потенциала сплава. Эта модель использует функцию радиального распределения, полученную методом Монте-Карло, а также схему Матхейса при построении muffin-tin потенциала.

2. Предложен алгоритм расчета плотности электронных состояний с использованием структурных факторов и формфакторов компонент на основе теории электронной структуры Эдвардса — Баллентайна и рассчитана электронная структура сплавов непереходных металлов AlCd, AlHg, А1Т1, AlSn, AlPb, AIBi в жидком состоянии. Показано, что в системах с сильным межчастичным взаимодействием, метод псевдопотенциала и модель «жестких» сфер не дают корректного описания физических свойств. Здесь необходим более точный учет симметрии электронной подсистемы при построении потенциала межчастичного взаимодействия.

3. Методом теории функционала плотности для кластеров А1 (до 100 атомов в кластере) с 3d- примесью Fe, Со или Ni в центре в рамках модели «атом в сферически-ограниченном желе» рассчитана электронная структура и обнаружена размерная зависимость функции плотности электронных состояний N(e). Изменение размера кластера приводит к изменению энергетического положения локализованного d- состояния системы относительно уровня Ферми. Установлено, что остаточное сопротивление и магнитная восприимчивость, осциллируют в зависимости от размера кластера.

6. Установлено, что при повышении температуры расплава заметно понижается плотность электронных состояний N(s) на уровне Ферми. Увеличение концентрации sp- элементов дает такой же эффект. Исследования показали, что более устойчивой структурой для расплавов 3d- металлов Fe,Co,Ni с А1 является о.ц.к. упаковка.

7. Используя рассчитанные значения по электронной структуре расплавов AlFe, AICo, AINi, нами показано, что в ряду Fe-Co-Ni электронная энтропия смешения AS3JI. понижается, а электронная энтальпия смешения АНЭЛ. повышается. Такие расчеты позволили уточнить термодинамику смешения исследуемых расплавов, например, асимметрию АН и AS, наблюдаемую в эксперименте. Расчет электрокинетических свойств (электросопротивления и термо-э.д.с.) этих систем необходимо проводить, используя данные по электронной структуре.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Горбунов, Вячеслав Алексеевич, Вологда

1. Марч Н.Г. Жидкие металлы /Н.Г. Марч - М.: Металлургия, 1972-127с.

2. Ухов В.Ф. Межчастичное взаимодействие в жидких металлах /В.Ф.Ухов, Н.А.Ватолин, Б.Р.Гельчинский, В.П. Бескачко — М.: Наука, 1979. 195 с.

3. Крокстон К. Физика жидкого состояния /К.Крокстон -М.:Мир, 1978.-230 с.

4. Физика простых жидкостей. 4.1. — М.: Мир, 1971. — 308 с.

5. Полухин В.А. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов /В.А.Полухин, В.Ф.Ухов, М.М.Дзугутов — М.: Наука, 1981.-323 с.

6. Полухин В.А. Моделирование аморфных металлов /В.А.Полухин, Н.А.Ватолин М.: Наука, 1985. - 287 с.

7. Хильман X. О приготовлении аморфных лент методом спинингования расплава /Х.Хильман, Х.Р.Хильцингер //Быстро-закаленные металлы. — М.: Металлургия, 1983. С. 30 - 34.

8. Рамачандрарао П. Интервал стеклования в металлических стеклах /П.Рамачандрарао //Быстро-закаленные металлы-М.: Металлургия, 1983. С. 214 — 217.

9. Polk D.E. Overview of principles and applications of metallic glasses /D.E.Polk, B.C. Giesser. //Metallic glasses / Ed .J.J.Gilman, H.J.Leamy. Ohio, 1978.-P. 36-73.

10. Turnbull D. Crystallization kinetics and glass formation /D.Turnbull, M.Cohen. //Modern aspects vitreous state.- L: Butterworth and Co, 1960. -P. 38-62.

11. Ватолин H.А. Дифракционные исследования строения высокотемпературных расплавов /Н.А.Ватолин, Э.А.Пастухов М.:Наука, 1980.-190с.

12. Bernett С.Н. Serially deposite amorphous aggregates of hard spheres /C.H.Bernett //J.Appl. Phys.- 1972.- Vol. 43, № 6. -P. 2727 2734.

13. Barker J.A. Relaxation of the Bernal model /J.A. Barker, M.R. Hoare, J.L.Finney //Nature.- 1975.- Vol. 257, № 5522. P. 120 - 122.

14. Харьков Е.И. Физика жидких металлов /Е.И. Харьков, В.Н.Лысов, В.Е.Федоров Киев: Вища шк., 1979. 248 с.

15. Leung Р.К. Structural investigations of amorphous transition element films. I Scanning electron diffraction study of cobalt /P.K.Leung, J.G. Wright // Philos. Mag.- 1974.- Vol. 30, № 5.- P. 995 1068.

16. Waseda Y. Effective interionic potentials and properties of molten noble and transition metals /Y.Waseda, M.Ohtani //Ztschr. Natur-forsch.- 1975.- Bd.30 (a),№4.- P.485-491.

17. Займан Дж. Модели беспорядка /Дж. Займан. М.: Мир, 1982.-500 с.

18. Татаринова Л.И. Структура твердых, аморфных и жидких веществ /Л.И.Татаринова. — М.: Наука, 1983. — 150 с.

19. Физика металлов. 4.1: Электроны. М.: Мир, 1972. - 464 с.

20. Ziman L.M. Structure and Resistivity of liquid metals /L.M. Ziman //Phil. Mag.- 1961.- Vol. 6. P.1013 - 1023.

21. Арсентьев П.П. Металлические расплавы и их свойства /П.П.Арсентьев, Л.А.Коледов М.: Металлургия, 1976. — 375 с.

22. Горбунов В.А. Удельное электросопротивление расплавов алюминия с 3d переходными металлами в приближении методов псевдопотенциала и t- матрицы / В.А. Горбунов; Вологодский политехнический институт. -Вологда, 1981.-9 с.-Деп. в ВИНИТИ 16.11.81, № 5215-81.

23. Глазов В.М. Жидкие полупроводники /В.М. Глазов, С.Н. Чижевская, Н.Н. Глаголева М.: Наука, 1967. - 244 с.

24. Глазов В.М. Фазовые диаграммы простых веществ /В.М.Глазов, В.Б.Лазарев, В.В.Жаров М.: Наука, 1980.- 272 с.

25. Горбунов В.А. К расчету плотности электронных состояний металлических расплавов /В.А. Горбунов //Строение и свойства металлических ишлаковых расплавов: Тез. докл III Всес. Конференции.- Свердловск, 1978. -Т.1. — С.16-18.

26. Горбунов В.А. Расчет и анализ электронной структуры расплавов переходных металлов при небольших перегревах /В.А. Горбунов //Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов: Тез. докл IV Всес. Конференции." Свердловск, 1978. -Т.1. С.27 - 30.

27. Регель А.Р. Закономерности формирования структуры электронных расплавов /А.Р. Регель, В.М Глазов. М.: Наука, 1982. -320 с.

28. Срывалин И.Т. Теория растворов. Термодимамика металлических сплавов /И.Т. Срывалин, Э.А. Бурылев. Краснодар, 1980. - 83 с.

29. Дутчак Я.И. Рентгенография жидких металлов /Я.И.Дутчак. -Львов: Вища шк., 1977.-162 с.

30. Романова А.В. Структура и свойства металлических расплавов /А.В.Романова //Металлы. Электроны. Решетка. Киев, 1975. - С. 188 -202.

31. Бонч-Бруевич В.Л. Физика полупроводников /В.Л. Бонч-Бруевич. — М.: Наука, 1977. -372 с.

32. МоттН. Электронные процессы в некристаллических веществах /Н.Мотт, Э. Девис.- М.: Мир, 1982.- Т.1 . 368 с.

33. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. /Н.Н. Боголюбов. — М.: Гостехиздат, 1946. 260 с.

34. Эренрайх Г. Электронная структура сплавов /Г. Эренрайх, Л.Шварц -М.: Мир, 1979. 200 с.

35. Блатт Ф.Д. Термоэлектродвижущая сила металлов /Ф.Д.Блатт. — М.: Металлургия, 1980 . 248 с.

36. Михайловский В.И. Абсолютная термо-э.д.с. жидких бинарных сплавов /В.И.Михайловский, Е.И.Харьков //УФЖ. -1972. -Т.17, № 5. -С.222 -229.

37. Tougas R. The absolute termoelectric powers of Liguid alloys in fifteen systems /R. Tougas //Physics and chemistry of Liguids. I970.-Vol. 2 — P. 13-18.

38. Roth L.M. On the sign of the Hall effect in liquid metals / L.M. Roth //International Conference of Liquid Metals.- Bristol, 1976. P. 200 - 206.

39. Карапетьянц М.Х. Строение вещества /М.Х. Карапетьянц, С.И.Дракин -М.: Высш. шк., 1978.-303 с.

40. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей/Я.И.Френкель-М.:1. Наука, 1976.-592 с.

41. Баталин Г.И. Термодинамика жидких сплавов на основе железа /Г.ИБаталин Киев: Вища школа, 1982.-130 с.

42. Ястребов Л.И. Основы одноэлектронной теории твердого тела /Л.ИЯстребов, А.А. Кацнельсон М.: Наука, 1981. - 320 с.

43. Джонс Г. Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в кристаллах /Г. Джонс. М.: Мир, 1978.-300 с.

44. Катлер М. Жидкие полупроводники /М.Катлер. -М.: Мир, 1980.-256 с.

45. Beck D.E. Self-consistent calculation of the electronic structure of small jel-lium spheres /D.E.Beck //Solid State Commun.-1984.-49, N4.-P.381-385.

46. Ekardt W. Work function of small metal particles: Self-consistent spherical Jellium backgound model /W.Ekardt // Phys. Rev. В.- 1984.- Vol. 29, N 4.-P. 1558- 1564.

47. EKardt W. Size-dependent phytoabsorption and photoemission of small metal pairticles /Ekardt W. //Phys. Rev. В.- 1985.- Vol. 31, № 10.- P. 6360 6370.

48. Manninen M. Electronic polarizability of small sodium clusters /M.Manninen, R.M. Nieminen, M. J.Puska //Phys. Rev. В.- 1986.- Vol. 33, N 6.- P. 4289 -4290.

49. Герман M.M. Изменение оптических характеристик натрия при переходе от малых металлических частиц к кристаллу /М.М. Герман, В.Я. Купер-шмидт, Л.И. Куркина //Физика твердого тела.- 1990.- Т.32, № 4,- С. 1220 1222.

50. Jena P. Electronic structure of hydrogen in simple metals /P.Jena, K.S.Singwi //Phys. Rev. В.- 1978.-Vol. 17, N9.- P.3518-3524.

51. Norskov J. K. Electron structure of single and interacting hydrogen impurities in free-electron-like metals /J. K. Norskov //Phys. Rev. В.- 1979.- Vol. 20, N 2 .p. 446-454.

52. Puska M.J. Atoms embedded in a electron gas: Immersion energies /M.J.Puska, R.M. Nieminen, M. Mannien //Phys. Rev. B.-1981.-Vol.-24, N 6. -P.3037-3047.

53. Hintermann A. Feasibility of cluster calculations in describing impurities in simple metals /А. Hintermann, M.Mannien //Phys. Rev. В.- 1983.- Vol. 27, №12.- P. 7262-7270.

54. Ekardt W. Size effects in the electronic properties of hydrogen and helium embedded in small metal clusters: The self consistent spherical jelliumparticles model /W.Ekardt //Phys. Rev. В.- 1993.-Vol- 37, N 17.- P. 9993 10002.

55. Мрозан E. Свойства локализованных дефектов в металлах /Е.Мрозан, Г.Лемман //Достижения электронной теории металлов /Под ред. П. Цише, Г.Леманна. -М.: Мир, 1984.- Т. 2.- С. 541 588.

56. Vosko S. Н. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin-density calculation: a critical analysis /S.H.Vosko, L.Wilk, M.Nusaiv //Canad. J. Phys.- 1980.- Vol. 58, N 8.- P. 1200 1211.

57. Kurkina L.I. Electron structure and magnetic properties of small iron particles /L.I.Kurkina, O.V. Farberovich //Phys. Stat. Sol. (b).- 1990.- Vol.160, N 1.-P.K37-K41.

58. Babic E. Temperature dependent impurity resistivity in AL- based 3d transition metal alloys /Е. Babic, R. Krsnik, B.Leontic //Solid State Commun.-1972.- Vol. 10, № 8.-P. 691 - 695.

59. Friedel J. Metallic alloys /J.Friedel // Nuovo Cimento Suppl. -1958.-Ser.10, Vol.7.-P. 287-311

60. Anderson P.W. Localized magnetic states in metals /P.W.Anderson //Phys. Rev.-1961.- Vol.124.-P. 41-53.

61. Schrieffer J.R. The Kindo effect the link between magnetic and nonmagnetic impurities in metals /J.R.Schrieffer //J.Appl. Phys.- 1967.- Vol.38, N 3.-P. 1143-50.

62. Hirst L.L. Theory of magnetic impurities in metal /L.L. Hirst //Phys, Kon-dens. Matter.- 1970.- Vol.11, N 3.-P. 250-78.

63. Gruner G. Experimental evidence for many-body effects in dilute alloys /G.Gruner //Adv. Phys. 1974.- Vol.23, N 6.- P. 941-1024.

64. Steiner P. XPS study of 3d-metal ions dissolved in aluminium /P.Steiner, H.Hochst, W.Steffen //Z. Phys. 1980.- Vol.38, N 3.- P. 191-200.

65. Cooper J.R. Single impurity behaviour and interaction effects in the magnetic susceptibility of AIMn and A1 Cr alloys /J.R Cooper, M. Miljak //J. Phys. F: Met. Phys.- 1976.- Vol. 6,N ll.-P. 2151-64.

66. Hauser J.J. Magnetic properties of Al-Si-Mn and Al-Mn quasicrystals and amorphous films /J.J. Hauser, H.S. Chen, J.V.Waszczak //Phys. Rev. B.-1986.- Vol. 33, N5. -P. 3577-80.

67. Hauser J.J. Magnetic properties of various crystalline phases and amorphous Al-Si-Mn and Al-Mn alloys /J.J.Hauser, H.S.Chen, G.P.Espinosa //Phys. Rev. В.- 1986.- Vol.34, N 7.- P. 4674-8.

68. Youngquist S.E. Structure and magnetism of quasicrystalline and crystalline Ali.xMnx alloys /S.E. Youngquist //Phys. Rev. B.-1986.-Vol.34, N 4.-P.2960-2.

69. Moberly L. Magnetization of dilute Al-Mn and Al-Fe alloys /L.Moberly, T.Steelhammer //J. Low Temp. Phys. 1978.- Vol. 33, N 1-2.- P.21-7.

70. Muller Ch. Band structure and cluster calculations of Fe-Al systems /Ch.Muller, G.Seifert, G.Lautenschlager //Phys. Status Solidi b.- 1979.-Vol.91, N 2.- P. 605-13.

71. Bagayoko D. Electronic and magnetic properties of manganese impurities in aluminium /D.Bagayoko, N.Brener, D.Kanhere //Phys. Rev. В.- 1987.- Vol.36, N.17.- P. 9263-6.

72. Guenzburger D. Impurity in Al: magnetic or nonmagnetic /D.Guenzburger, D.E. Ellis //Phys. Rev. Lett. 1991.- Vol.67, N 27.- P. 3832-5.

73. Mrosan E. Electronic states of 3d-transition metal impurities in aluminium /E.Mrosan, G.Lehmann //Phys. Status Solidi b.- 1978. -Vol.87, N 1.- P. K21-4.

74. Lautenschlager G. Localization of additional screening charge around 3d-transition metal impurities in Al /G.Lautenschlager, E.Mrosan //Phys. Statusm Solidi b.- 1979.-Vol.91, N 1.- P. 109-12.

75. Nieminen R.M. 3d impurities in Al: density functional results /R.M. Niemi-nen, M. Puska //J. Phys. F: Met. Phys.- 1980.-Vol.10, N5.- P.LI23-7.

76. Deutz J. Local densitty of states of impurities in Al. /J.Deutz, P.H.Dede-richs, R.Zeller //Phys. F: Met. Phys. -1981.- Vol.11, N 9.- P. 1787-800.

77. Pickett W.E. Extension of the muffin-tin Green's function theory of defects: Application to defects in aluminium /W.E. Pickett, B.M.Klein //Phys. Rev. B.-1984.-Vol.29, N 4.- P. 1588-96.

78. Singh P.P. First-principles calculations of the electronic properties of 3d transition metal impurities in Al /P.P.Singh //J.Phys.:Condens. Matter.-1991.-Vol.3, N 19.- P. 3285-300.

79. Singh P.P. Self-consistent electronic structure of 3d-transition-metal impurities in aluminium using the recursion method /P.P.Singh //Phys. Rev.B.-1991.-Vol.43, N5.-P. 3975-85.

80. Hohenberg P. Inhomogeneous electron gas /P.Hohenberg, W.Kohn //Phys. Rev. В.- 1964.-Vol.136, N 3.- P 864-71.

81. Kohn W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects /W. Kohn, L.J.Sham //Phys. Rev. A.- 1965.- Vol.140, N 4.- P. 1133-7.

82. Куркина Л.И. Электронная структура, магнитные и спектральные свойст-- ва малых частиц железа: Автореферат диссертации канд. физ.мат. наук

83. Kurkina L.I. Electron Structure and Residual Resistivity of Aluminium Clusters with 3d-Impurities /L.I. Kurkina, V.A. Gorbunov, O.V. Farberovich //Phys. Stat. Sol.(b) 176, 183 (1993).- P.183-193.

84. Kurkina L.I. Electronic Structure and magnetic properties of aluminium clusters containing 3d-Impurities atoms /L.I. Kurkina, O.V. Farberovich, V.A.ф Gorbunov //J.Phys. Condens. Matter.- 1993.-Vol. 5.- P.6029-6042.

85. Ziesche P. Ergebnisse in der Elektrnnentheorie der Metatle /P.Ziesche, G. Lehmann .- Berlin: Akademie, 1983.- 270 c.

86. Kohn W. Orbital susceptibility of dilute alloys /W.Kohn, M.Luming //J. Phys. Chem. Solids.- 1963.- Vol.24, N 7.- P. 851-62.

87. Nedorezov S.S. //Sov. Phys. JETP.- 1973.- Vol.64. -P. 624-633. Недорезов C.C. Размерные эффекты в магнитной восприимчивости //ЖЭТФ.-1973.-Т.64, № 2.- С.623-633.

88. Takahashi Y. Orbital and spin susceptibilities of a metal film /Y.Takahashi, M.Ф

89. Shimizu //J. Phys. F: Met. Phys.-1980.- Vol.10, N 10.- P. 2165-77

90. Sadoc J.F. Etude experimentale de la susceptibilite magnetique des solutions solides de metaux de la premiere serie de transition dans l'aluminium. //J. Phys. Chem. Solids.- 1971.-V.32, N 12.- P. 2765-71

91. Регель A.P. Об изменении подвижности носителей тока при плавлении металлов и полупроводников /А.Р.Регель //УФЖ.-1962.-Т.7.-С.833-835

92. Шахпаронов М.И. Введение в современную теорию растворов /М.И.Шахпаронов М.: Высш. шк.,1976. - 296 с.

93. E.Ballentine //Canad. J.Phys. -1966.- Vol.44.-P.2533-2552.

94. Edwars S.F. The electronic structure of liquid metals /S.F.Edwars //Proc.Roy.Soc. -1962.- Vol.A267. -P. 518-540.

95. Немошкаленко В.В. Распределение электронов по состояниям во внешних электронных оболочках атомов алюминия и железа в сплавах железо-алюминий /В.В. Немошкаленко, В.В Горский //Физика металлов.-1970.-Т.29.-С. 130- 143.

96. Фомичёв В.А. Исследование энергетической структуры методом ультра-ф длинноволновой рентгеновской спектроскопии /В.А. Фомичёв //ФТТ.1966.- Т.8, № 10.- С.2892 2899.

97. Watabe М. A note on the electronic states in liquid metals /М. Watabe, M.Tanaka //Progr. Theor.Phys. -1964. -Vol. 31, № 4 -P.525-537.

98. Ziman L.M. The electronic properties of liquid metals /L.M. Ziman //Adran.R.Soc. 1964.-Vol.13.- P.89-103

99. Animalu A.O. The screend Model Potential for 25 Elements /А.О. Animalu, V. Heine //Phil. Mag.-1965.- Vol.12, № 4. -P.1249-1270.

100. Austin B.J. General theory of pseudopotentials /B.J.Austin, V.Heine, * W.Schaich //Phys. Rev.-1962.- Vol.127, № i -P.276-282.

101. Animalu A.O. Electronic structure of transition metals. I. Qnantum Defects and Model Potential /А.О.Animalu //Phys. Rev.-1973. -Vol.B8.-P.3542-54.

102. Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов /У.Харрисон -М.: Мир, 1968. -366с.

103. Хейне В. Теория псевдопотенциала /В. Хейне, М. Коэн, Д. Уэйр -М.: Мир, 1973.-554С.

104. Харрисон У. Теория твёрдого тела /У.Харрисон М.:Мир, 1972. - 615с.

105. Waseda Y. Structure Factor and Atomic Distribution in Liquid Metals by X-ray Diffraction /Y. Waseda, K. Suzuki //J.Phys.Stat. Sol.(b) -1972.- Vol.49.- P.339-345.

106. North D.M. Temperature dependence of the Interference function of Liquid m Cadmium /D.M. North, C.N. Wagner //Phys.Let.-l969. -Vol.30A, № 8.1. P.440-441.

107. Bhattia A.B. Structure of Liquid Cadmium/А.В. Bhattia, V.K. Ratti //J.Phys.F: Mnetal Phys. 1977. -Vol.7, № 6. -P.647-667.

108. Ashcrofl N.W. Fermi Surface and electronic of indium/ N.W.Ashcroft, W.E.Lawrence //Phys. Rev.-1968.- Vol.l75, №3.- P.938-955.

109. Ashcrofl N.W. Electronic properties of liguid metals /N.W.Ashcroft, W.Schaich //Phys. Rev.-1970.- Vol.Bl, № 4.- P.1370-1379.

110. Perkus J.K. Analysis of Classical Statistical Mechanics by Means of Collec-щ tive Coordinates /J.K. Perkus, G.J. Yevick //Phys. Rev.-1958.- Vol.l 10, №1.1. P.l-13.

111. Ballentine L. The Density of States in liguid Metals /L. Ballentine, T. Chan //Progr. Theor. Phys.-1972.- Vol.48.- P.197-201.

112. Heine V. Solid State Physics /V.Heine- N.Y., 1970.- 610p.

113. Никифоров И.Я. Электронная энергетическая структура неупорядоченных сплавов замещения Al-Cu в приближении средней t-матрицы /И.Я.Никифоров, Е.В.Штерн //ФММ.-1979.-Т.48.- С. 679 689.

114. Waseda Y. Thermodinamic ahd electronic properties of 3d Transitions Metals in liguid States /Y.Waseda, S.Tamaki, Y.Tsuchika //Sci. Repts, Inst.Tohoki Univ. A.-1976.- Vol.26, №2-3.- P.159-167.

115. Umar I.H. Entropies of mixing of liguid Metals. A hard sphere description /I.H. Umar, I. Yokoyama, W.H. Yong //Phil. Mag.-1976.- Vol.34, №40.-P.535-540.

116. Meyer A. Density of Electronic states in liguid Transition Metals /A.Meyer, M.S.Stott, W.H.Yong //Phil.Mag.-1976.-Vol.33, №2.-P.340-45.

117. Silbert T. Entropies and Structure factors of liguid Metals /T.Silbert, I.H.Umar, M.Watabe //Phil. Mag.-1975.- Vol.5, №7.- P.1262-1276.

118. Carnahan N.F. Structure of liguid Metals /N.F.Carnahan, K.E.Starling — //J.Chem.Phys.-1969.- Vol.51, №4.- P.635-639.

119. Займан Дк. Принципы теории твёрдого тела /Дк. Займан -М.: Мир,1967.-382с.

120. Пайнс Д. Теория квантовых жидкостей /Д. Пайнс, Ф. Нэзъер -М. :Мир, 1967.-382 с.

121. Allen P. Calculation of the temperature dependence of the electron-phonon mass enhancement /P.Allen, M.L.Cohen //Phys.Rev.-1970.- Vol.Bl.- P.1329-1336.

122. Асанович В.Я. Об электронной компоненте энтропии непереходных металлов в жидком состоянии /В.Я. Асанович, В.А. Горбунов, И.Т. Срыва-лин //ФММ.- 1978. Т.46, № 5. - С. 1095 - 1098.

123. Ф 129. Davis Н.А. Electrical resistivity of liquid mercury alloys /Н.А. Davis,

124. J.S.Leach //Progress of Theor.Phys.-1974.- Vol.41.- P.340-347.

125. Marwaha A.S. Absolute termoelectrical power of liquid Metals /A.S.Marwaha, H.E.Gusack //Phys. Letters.-1966.-Vol.22, № 5.-P.140-145.

126. Haighway J. Knight Shifts of Metals in the liguid State /J. Haighway, P. Saymour//Condens. Matters.-1971.- №11.- P.7-8.

127. Norris C. Photoemission Measurements of liquid In and Sn /С. Norris, D.Rodway, G. Williaws //Progr. Thear. Phys. -1972.- Vol.48.- P.181-187.

128. Oelfafen P. Transition from the ordered solid to the disordered liquid State viewed by Photoemission /P.Oelfafen, O.Giibber //Electrons in Disordered Metals and Metallic surface. 1979.- № 3.- P.238-241.

129. Tayler P. Electronic States in liquid Metals /P.Tayler, G.Bambakidis //Adv.Phys. -1967.- Vol.16, № 63,- P.409-419.

130. Харрисон У. Электронная структура и свойства твёрдых тел /У.Харрисон М.: Мир, 1983.-383 с.т

131. Kuroha M. The density of states for liquid mercury /M.Kuroha, Y.Waseda, ф K.Suzuki //J. Phys. Sec. Jap.-1977.- Vol.42, № 1.- P.107-111.

132. Каллуэй Дж. Теория энергетической зонной структуры. /Дж.Каллуэй.-М.: Мир.-1969.-250 с.

133. Domashevskaya Е.Р. d-s, p-Resonance and electronic structure of compounds, alloys and solid solutions /E.P.Domashevskaya, V.A.Terekhov // Phys. stat. sol.(b). -1981.-Vol. 105, № 1.-P.121-127.

134. Ishida Y. Electronic structure of Liquid Metals in Tight-Binding Approximation /Y.Ishida, F.Yonesawa //Progr. theor Phys.-1973.-Vol.49, № 3.-P.731-753.

135. Stami T. Electronic structure of liquid Metals and Alloys /T.Stami, M.Shomoji # //Progr. Theor. Phys.-l972.- Vol.48.- P.229-239.

136. Lax M. Quasicristal approximation of electronic structure in liquid metals /M.Lax //Phys.Rev.-1952.- Vol.85.- P.621- 627.

137. Schwartz L. Muffin-tin model of a liquid metals: electronic density of states in a modifical quasicrystalline approximation /L.Schwartz, H.Peterson, A.Bansil //Phys. Rev., B: Solid state. -1975. -Vol.12, № 8. -P.3113-3123.

138. Cyrot Lackman F. Structure electronique des metaux de transition liquids /F.Cyrot Lackman //J.Phys. 1966.- Vol.27, № 9-10.-P.627-635.

139. Anderson P.W. Multiple Scattering theoiy and Resonans in Transition Metal /P.W. Anderson, Mc Millan //Proc. Inter, shool of Physics. -N.Y., 1967.- P.50-86.

140. Gyorffy B.L. Electronic States in liquid metals: a generalization of the coherent-potential approximation for a system with short-range order /B.L Gyorffy //Phys. Rev., B: Solid state.- 1970.- Vol.1, № 8.- P.3290-3299.

141. Roth L.M. Effective-medium approximation for liquid metals /L.M.Roth //Phys. Rev., B: Solid state.- 1974.- Vol.9, № 6.- P.2476-2484.

142. Lloyd P. Wave propagation through an assembly of Spheres II. The density of Single-particle eiqenstates /P.Lloyd //Proc.Phys.Soc.-l967.-Vol.90, № 1.-P.207-216.

143. Schwartz L. Coherent- potential approximation in liquid metals /L.Schwartz, m H.Ehrenreich //Ann. Phys.- 1970.- Vol.64.- P.100 -105.

144. Шунин Ю.Н. Расчет плотности электронных состояний аморфных полупроводников: С, Si, Ge, As, St, Т1 в модели жидкого металла /Ю.Н.Шунин //Изв. АН ЛССР. Физика.- 1981.- № 2.- С.73-83.

145. Chanq K.S. Density of states of liquid Cu /K.S. Chanq, A. Sher, K.G. Petz-inger//Phys., Rev. B. 1975. - Vol.12, № 12.- P.5506 - 5513.

146. Olson I.I. McMillan prescription for the density of states of liqnid iron /I.I.Olson, Anderson //Phys. Rev., В.- 1975.- Vol.12, № 8.- P.2908-2916.

147. Vasvary B. Parametrization of transition metal band structures via Hubbards Schema /B.Vasvary//J.Phys.F: Metal Phys.-1977.- Vol.7, № 3.-P. 385-392.

148. Фарберович O.B. Расчет зонной структуры соединений А2В5: Диссертация канд.физ-мат. наук.- Воронеж, 1977. — 140 л., ил.

149. Слетер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твёрдых тел /Дж.Слетер М.: Мир, 1978. - 620 с.

150. Mattheiss L.F. Energy Bands for the Iron Transition Series /L.F.Mattheiss //Phys. Rev., В.- 1964.- Vol.134, № 4.- P.A970-A973.

151. Маттис Л. Расчет электронных энергетических зон с помощью симмет-ризованных присоединенных плоских волн /Л.Маттис, Дж.Вуд, А.Свитендик //Вычислительные методы теории твердого тела. — М.: Мир, 1975.- С.75-163.

152. German F. Atomic structure calculation Prentice Hail, Eingiewood cliff /F.German, S.Skilman .- N.Y., 1963.- 600 p.

153. Горбунов B.A. Расчёт функции плотности электронных состояний в резонансной области для аморфных сплавов А1- 3d- переходных металлов Fe, Со, Ni /В.А.Горбунов // Расплавы.- 2000.- № 2.- С. 25-28.

154. Hildebrand J.B. Introduction to Numerical Analysis /J.B.Hildebrand //Mc graw Hill, N.Y. / Toronto / London, 1956. - P.82 - 84

155. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей /И.З.Фишер М.: Физмат-гиз, 1961.-279 с.

156. Хафнер Ю. Теория структуры, стабильности и динамические свойства стекол, образованных простыми металлами /Ю.Хафнер //Метал-лическиестекла: ионная структура, электронный перенос и кристаллизация. —1. М., 1983.-С. 141-206.

157. Yamomoto R. The Frequence distribution function of the crystalline, amorphous in liquid iron /R.Yamomoto //Sol. st. Communications.- 1980,- Vol.36. -P.377-379.

158. Gaspard J.P. Density of states of amorphous metals /J.P.Gaspard //J. Physique.-1980.-Vol. 41. P. 414-422.

159. Горбунов В.А. Моделирование функции плотности электронных состояний N(E) аморфных бинарных сплавов А1- 3d- переходных металлов Fe, Со, Ni с учетом структуры сплава /В.А. Горбунов, Ю.Г.Сулоев

160. Сб.научных трудов института/ ВоПИ.- Вологда, 1997.- Т.1. -С. 103- 110.

161. Gorbunov V.A. Algorithmical problems in calculations of structure of amorphous systems /V.A.Gorbunov, Yu.G.Suloev //International Congress on Computer Systems and Applied Mathematics CSAM'93, July 19-23.- St. Petersburg, 1993.-135 p.

162. Michler E. Monte Carlo calculation of the pair correlation function of liquid metals /E.Michler, H.Hahn, P. Schofield //Phys. F: Metals Phys.- 1976.- Vol.6, № 12. P.L319-L322.

163. Каширин В.Б. Влияние потенциала взаимодействия на структуру и свойства моделируемых аморфных структур /В.Б.Каширин, Э.В.Козлов //ФММ.- 1993.- № 7, (176). С. 19-27.

164. Хансен М. Структуры двойных сплавов /М.Хансен, К.Андерко М.: Металлургия, 1962.- 606 с.

165. Башкатов А.Н. Магнитные свойства Р фазы системы железо-алюминий /А.Н.Башкатов, Ф.А.Сидоренко, Л.П.Зеленин //ФММ.-1971. -Т. 32, № 3.-С. 569 - 574.

166. Немошкаленко В.В. Рентгеноспектральное исследование алюминидов железа /В.В.Немошкаленко, Л.С.Воскрекасенко, В.П.Кривицкий //ФММ.-1977.-Т.43, № 1.-С. 191 192.

167. Немошкаленко В.В. Рентгеноспектральное исследование электронной структуры сплавов железо-алюминий /В.В.Немошкаленко //УФЖ. -1958.-Т.13, № 9.- С. 1431 1439.

168. Эллиот Р.П. Структуры двойных сплавов /Р.П.Эллиот М.: Металлургия, 1970.-Т.1.-455 с.

169. Татаринова JI. И. Структура твёрдых, аморфных и жидких веществ /Л.И.Татаринова -М.: Наука, 1983. 151 с.

170. Nemoshkalenko V.V. Localisation of d-states in alloys of transition and noble metals /V.V.Nemoshkalenko, V.G.Aleshin, V.M.Pessa //Phys.ser.- 1975. -Vol. 11, № 6 P. 387 - 393.

171. Баталин Г.И. Термодинамика и строение жидких сплавов на основе алюминия /Г.И.Баталии, Е.А.Белобородова, В.П.Казимиров М.: Металлургия, 1983.- 160 с.

172. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел /А.Ф.Скрышевский М.: Высшая школа, 1980. - 328 с.

173. Гейдерих В.А. О теплотах атомизации соединений переходных элементов группы железа /В.А. Гейдерих, Я.И.Герасимов //ЖФХ. -1963. Т.37, №10. -С. 2353 -2355.

174. Григорович В.К. Периодический закон Менделеева и электронное строение металлов /В.К. Григорович М.: Наука, 1966. - 287 с.

175. Юм-Розери У. Проблема переходных металлов /У.Юм-Розери // Электронная структура переходных металлов и химия их сплавов М.: Металлургия, 1986.- С. 81 -96.

176. Ватабе М. Электронные свойства непростых жидких металлов /М.Ватабе //Жидкие металлы -М.: Металлургия, 1980. С. 208 - 218.

177. Khanna С. Density of Electronic states in amorphous and liquid Cobalt /C.Khanna, F.Cyrot-Lackman, Dajongueres //J.Phys. F: Metal Phys. 1979. -Vol.9, № 1-P. 79-83.

178. Немошкаленко В.В. Электронная структура непереходных металлов их сплавов и интерметаллических соединений /В. В. Немошкаленко

179. Электронная энергетическая структура металлов. Киев: Наукова думка, 1979.- С. 3 - 24.

180. Batterman B.W. X-ray measurement of the atomic scattering factor of iron /B.W. Batterman //Phys. Rev. 1959. -Vol. 115.- P. 81- 86.

181. Mattheiss L.F. Ferm: Surface in Tungsten /L.F.Mattheiss //Phys. Rev. — 1965.- Vol.139, № 6A. P.A1893 - A1904.

182. Mattheiss L.F. Energy Bands for Solid Argon /L.F.Mattheiss //Phys. Rev., B.-1964.-Vol. 133, № 5A. P.A1399-A1403.

183. Samrcka L. Calculation of soft x-ray emission spectra of aluminium by AP W Method /L.Samrcka //Czechosl. J.Phys. 1971. -Vol. B21, № 6. - P. 683 - 692.

184. Регель A.P. Периодический закон и физические свойства электронных расплавов /А.Р.Регель, В.М.Глазов М.: Наука, - 1978. - 307 с.

185. Корольков А.М. Электропроводность жидких металлов и сплавов /А.М.Корольков, Д.П.Шашков //Исследования металлов и сплавов в жидком и твёрдом состояниях. -М.: Наука, -1964.- С. 278 280.

186. Daniel Е. Localized States in dilute alloys /E.Daniel, J.Friedel //Low Tem-perat. Phys., LT 9, Proc. lxth Internat. Conf., Columbus, Ohio.- 1964. -Part B.- New York, Plenum Press. 1965. - P. 933 - 954.

187. Gyorffy B.L. Coherent-Potential approximation for a Noneverlapping- muffin-tin- Potential model of Random Substutional alloys /B.L.Gyorffy //Phys. Rev.-1972.-Vol.65, № 6. P. 2382 - 2384

188. Soven P. Application of the Coherent- potential approximation to a system of muffin-tin- Potential /P.Soven //Phys. Rev.-1970.-Vol.114, № 6.-P.1420 -1440

189. Лифшиц И.М. Введение в теорию неупорядоченных систем. /И.М.Лифшиц, С.А.Гредескул, Л.А.Пастур.- М.: Наука, 1982.-358 с.

190. Arrot A. Transition from Ferromagnetism to Antiferromagnetism in Iron Aluminium Alloys /A.Arrot, H.Sato //Phys. Rev. -1959.- Vol.114, № 6. -P.1420 - 1440.

191. Lautenschlager G. Change in Electronic charge Density around 3d- Transition Metal Impuritces in A1 and Cu /G.Lautenschlager, E.Mrosan //Phys. St. Sol.(b).1978.- Vol.85. P.K19-K21.

192. Брытов И.А. Исследование электронных состояний зоны проводимости в сплавах переходных металлов с алюминием /И.А. Брытов, Б.И. Блехер //ФММ.-1979.-Т.48.-С. 1086- 1088.

193. Alperoveich G.I. X-ray Emission Band Intensities of Some 3d- and 4d- Metals /G.I.Alperoveich, I.Ya. Nikiforov, I.I.Gequsin //Phys. Stat. Sol. (b) -1972.-Vol.54. P.K127-K129.

194. Пенкаля Т. Очерки кристаллохимии /Т.Пенкаля Л.гХимия, 1974.-495 с.

195. Штерн Е.В. Электронная энергетическая структура бинарных неупорядоченных сплавов замещение А1 с 3d- металлами и Nb-W: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физмат.наук: Ростов на Дону, 1981.222 е.: ил.- Библиография 209 222 с.

196. Горбунов В.А. Расчет электронной структуры аморфных сплавов Al-Fe, Al-Co, Al-Ni /В.А.Горбунов //Труды X Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» Екатеринбург, 2001.-Том 4.-С.87-90.

197. Cheng С.Н. Low temperature specific heat of Fe-Al alloys /C.H.Cheng, K.P.Gupta, C.T.Wei //J.Phys. Chem. Sol. -1964. -Vol.25, № 7.-P.659- 767.

198. Blan W. X-Ray Spectra and electronic structure of Some CsCl-Type Transition Metal-Aluminium Alloys / W.Blan, J.Weisbach, G.Merz //Phys. Stat. Sol. (b)1979.- Vol. 93, № 2. P.713-720.

199. Лукашенко Г.М. Исследования в области термодинамики сплавов 3d переходных металлов: Автореф. дис. д-ра хим.наук. - Киев, 1976. - 28 с.

200. Cyrot М. Energy of formation of binay transitions alloys /M.Cyrot, F.Cyrot-Lackman //J.of Phys.F: Metal Phys. -1976.-Vol.6, № 12. P.2257-2265.

201. Gauter F. Ordering and segregation processes in transition metal alloys inrela-tion to their electronic structures /F.Gauter, F.Ducastelle, J.Ginter //Phil.Mag.-1975. -Vol.31, № 6. —P. 1373-1390.

202. J.van der Rest Local environment and magnetic properties in transitional binary alloys /J.van der Rest, F.Gautier, F.Brouers //J.Phys. F: Metal Phys. -1975. -Vol. 5, № 5. P. 995-1013.

203. Валишев М.Г. Влияние локального окружения и ближнего порядка на теплоты образования бинарных сплавов /М.Г.Валишев, Ю.О.Есин, П.В.Гельд //Изв.вузов.Физика.- I960.-T.23, № 8.- С. 62 66.

204. Tomlinson J.L. Free energy and electrical resistivity of molten alloys /J.L.Tomlinson,B.D.Lichter//AdvancesPhys.- 1967.-Vol. 16,№ 63-P.501-512.

205. Ландау Л.Д. Статистическая физика /Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц М.: Наука, 1976.- Т.5, ч.1. - 583 с.

206. Глазов В.М. Основы физической химии /В.М.Глазов М.: Высшая школа, 1981.- 455 с.

207. Асанович В.Я. Свободная энергия расплавов Al-Fe /В.Я. Асанович, В.А.Горбунов, Л.В.Катышева // Межвуз. науч. сб. «Физико-химическиеисследования металлургических процессов»/УПИ.- Свердловск, 1982.-Вып.10.- С.38-42.

208. Hultgreen R. Selected Values of Thermod Prop / R.Hultgreen .- N.Y., 1973.1435 p.

209. Островский О.И. Расчёт термодинамических свойств жидких переходных металлов в приближении модели жёстких сфер с использованием псевдопотенциала /О.И.Островский, В.А.Григорян //Изв. АН СССР. Металлы. -1979.-№ 2.- С. 80 88.

210. Харьков Е.И. Расчёт термодинамических свойств металлов методом псевдопотенциала/Е.И.Харьков, В.Е.Фёдоров //ФЖС.-1975.-№ 3.-C.3-17.

211. Waseda Y. Activity of Liquid Na-K and Rb-Cs /Y.Waseda, S.Tamaki, K.Honma //Sci. Repts, Res. Inst. Tohoki Univ. A.-1977.- Vol.26.- P. 151-158.

212. Асанович В.Я. Исследование металлических сплавов электрометрическими методами: Автореф. дис. канд. техн. наук /В.Я.Асанович; УФАН, ин-т электрохимии.- Свердловск , 1963.-24 с.

213. Geldart D.J. Wave-number dependence of the Static screeng function of an interacting electron gas.I. Lowest order Hartree — Fock corrections /D.J. Geldart, R.Taylor//Canad. J.Phys.-1970.- Vol.48.- P.155-192.

214. Персион З.В. Структура и свойства расплавов Al-Si, Al-Fe /З.В.Персион, Т.М.Христенко, О.И.Слуховский //Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов: Тез.докл. IV Всес. конф.-Свердловск, 1980. -Кн. 11.ф С. 158-160.

215. Bhatia А.В. Partial Structure Factor and Neutron Scattering in Compound-Forming molten alloys /A.B.Bhatia, V.K.Ratti //J.Phys. F: Metal Phys. 1976. -Vol. 6, № 6 - P. 927-941.

216. Waseda Y. Partial Structure Factors of Liquid Na-K and Al-Mg alloys /Y.Waseda, M.Ohtani //Phys.Status Solidi (b).-1971.-Vol.48, № 1.-P.K77-K81.

217. Глазов B.M. Методы исследования термоэлектрических свойств полупроводников /В.М.Глазов, А.С.Охотин, Р.П.Боровикова М.: Атомиздат, 1969.- 175 с.

218. Регель А.Р. Физические свойства электронных расплавов /А.Р.Регель, В.М.Глазов М.: Наука, 1980. - 294 с.

219. Tornton D.E. Thermoelectric Powers of alloys of alkalis in alkalis /D.E.Thorton, W.H.Young, A.Meyer //Phys.Rev.-1968.-Vol. 166, № 3.-P.746-750.

220. Горбунов В.А. О связи электронной плотности состояний с абсолютной термо-э.д.с. металлических расплавов /В.А.Горбунов, В.Я.Асанович, И.Т.Срывалин; Вологодский технический институт.- Вологда, 1979. -1 lc.-Деп. в ВИНИТИ 15.11.79., № 3875 -79.

221. Dupree B.C. The thermoelectric power and resistivity of liquid Co-Ni /B.C. Dupree, J.E. Enderby, R.J. Newport // The Third International Conferva ence on Liquid Metals:- Bristol, 1976.- P. 337-348.

222. Горбунов В.А. Электронная структура и свойства неупорядоченных металлических систем /В.А. Горбунов, Б.Р. Гельчинский, Л.И. Куркина /Вологодский государственный технический университет.-Вологда: Во-ГТУ, 2002.-213 с.

223. Gorbunov V.A. The use of expert educating systems in the physics of condensed matter /V.A. Gorbunov, R.V.Friedrieh //Повышение эффективности теплообменных процессов и систем: И-я междунар. науч. технич. конф. -Вологда: ВоПИ, 2000.- Ч.2.- С. 52-53.

224. Форсайт Р. Экспертные системы /Р.Форсайт М.: Радио и связь, 1987.-225с.

225. Горбунов В.А. Нечеткая логика и вероятностные модели экспертной системы /В.А.Горбунов, Д.В.Новиков //Перспективные технологии автоматизации: Тезисы докладов международной электронной научно-технической конференции. Вологда: ВоГТУ, 1999.- С. 139-141.