Электронное строение поверхностей ковалентных кристаллов с адсорбированными металлами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

рг Б ОД

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ

На правах рукописи

ИСАЕВ Эйваз Иса оглы

ЭЛЕКТРОННОЕ СТРОЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КОВАЛЕНТНЫХ КРИСТАЛЛОВ С АДСОРБИРОВАННЫМИ МЕТАЛЛАМИ

Специальность 01.04.07 — «Физика твердого тела»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1995

Работа выполнена в Московском государственном институте стали п сплавов.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Ю. X. Векилов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор В. Д. Вернер (МГИЭТ) кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Ю. Н. Пархоменко (МИСиС)

Ведущая организация: ВНИИ ЦПВ Госстандарта РФ

Защита состоится «. /г» Сс^сР^г^_ 1995 г.

в (о часов на заседании специализированного совета

К 053.08.06 при Московском институте стали и сплавов по адресу: 117936, ГСП-1, Ленинский проспект, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского института стали и сплавов.

Автореферат разослан _ 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Я. М. МУКОВСКИЙ

з

Актуальность темы

Мпогослойные топкие пленки представляют большой интерес для микроэлектронной технологии. Электрические свойства таких пленок во многом зависит от физических процессов, протекающих на границе раздела пли же па поверхности пленки. По этой причине в физике твердого тела все больше внимания уделяется поверхностным

ЬоллЫ ЛлА ЗлйлЧ Мл1е()ИЯЛ"Ннпнния. чц^ртпоу-

тропики, химической технологии. Поверхность - двумерная система и закономерности на ней отличны от объемных.

Большинство физических характеристик поверхностей определяется их структурой и электронным строением. Поэтому представляется важным исследование электронной структуры поверхностей (чистых и с адсорбированными атомами) в зависимости от кристаллографической ориентации грани.

На чистых гранях твердых тел происходят структурные фазовые переходы, приводящие к изменению исходной симметриии поверхно-:ти. Адсорбированные атомы на поверхности приводят к значительному изменению электроппого поверхностного спектра, которые при определенных условиях могут являться причиной рекопструкции по-1срхпостя или ее подавления. По этим причинам интересно было 5ы установление взаисмосвязи между особенностями электронных юверхноствых спектров (ЭПС) и неустойчивостью поверхности от-юсительно реконструкции.

Исследование электронной структуры вследствие нарушения пери-¡дичностии требует больших процедур.

Стандартные процедуры диагонализации матриц Гамильтониана требуют все больше затрат машинного времени с увеличением числа ¡азясных векторов. Это не позволяет более точно определить фи-ические свойства изучаемой системы, а также ограничивает число

атомов, моделирующих поведение системы. Та,ким образом, разработка эффективного и быстродействующего метода диагонализацт матриц высокого порядка представляет большой интерес.

Цеди и задачи исследования.

1. Разработка эффективной и последователной схемы для определения электронной структуры поверхностей твердых тел в рамках метода псевдопотенциалов.

2. Разработка нового метода, позволяющего сократить потребность в оперативной памяти и найти низколежащие энергетичеси« уровни для матрицы гамильтониана в случае включения в базис большого числа плоских волн.

3. Исследование влияния адсорбированных металлических слоев на электронную и кристаллическую структуру поверхностей кремния п германия, представляющих большой практический и научный интерес.

4. Анализ взаимосвязи между особенностями ЭПС и со структурной перестройкой на поверхности.

5. Изучение влияния температуры на электронный поверхностный спектр.

Научная новизна.

- разработан эффективный и последовательный подход для определения электронной структуры поверхностей твердых тел в рамках метода псевдопотенциалов ;

- проведен расчет электронной структуры поверхностей ковалент-ных кристаллов с адсорбированными атомами;

- на основе результатов расчетов и анализа экспериментальных данных показано, что структурная перестройка поверхностей исследуемых объектов непосредственно связаны с особенностями дисперсии поверхностных состояний и изменениями электронного спектра

при нанесении металлических адатомов;

- проведены расчеты по влиянию температурного фактора на структурные фазовые переходы на исследуемых гранях поверхностей твердых тел;

- предложен метод диагонализапки матриц высокого порядка, возникающие при нахождении электронной структуры методом псевдо-пптйхттттта ттота*

Практическая значимость работы.

Теоретически рассчитаны электронный спектр поверхностей ко-валентных кристаллов (как чистых, так и с адсорбированными атомами), которые уже используются пли же представляют интерес для мпкроэлектронной технологии.

Предложенная методика позволяет найти ниэколежащие собственные значения и вектора матриц высокого порядка, при этом не требуется хранения матрицы порядка N х N в оперативной памяти и число требуемых операций порядка N2 в отличие от стандартной процедуры.

Разработанный комплекс программ может быть использовал при исследовании широкого спектра систем, включая поверхностные и объемные задачи.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Результаты расчетов электронной структуры поверхностей ко-валентных кристаллов с адсорбированными атомами.

2. Корреляция между перекрытием по непрямой щели незанятого электронного поверхностного состояния с краем объемной валентной зоной кристалла и неустойчивостью поверхности относительно реконструкции.

3. Методика нахождения низколежащих собственных значений

матриц большой размерности, возникающие при расчете электронных спектров.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на: 1. Объединенном зале далии трех постоянных Всесоюзных семинаров "Дифракционные методы исследования искаженных структур", "Актуальные проблемы прочности" и "Физпко - химические проблемы поверхности металлов", г. Череповец, 1988 г.

2. XI Всесоюзной конференции по физике полупрводников, Кишинев, 1988 г.

3. IX Всесоюзном симпозиуме "Электронные процессы на поверхности и в тонких слоях полупроводников", Новосибирск, 1988 г.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 6 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Материал диссертации изложен наЛП"страницах машинописного текста, содержит. $ таблиц, 2^РИСУЫК0В> библиография наименований.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения и списка литературы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность диссертационной работы, формулируется задача работы, характеризуется научное и практическое значение полученных результатов, а также основные научные результаты, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации состоит из двух частей. В первой части главы диссертационной работы рассматривается современное состо-

яние исследования электронной и атомной структуры поверхностей

(100), (111) Si п Ge на основании экспериментальных данных и теоретических расчетов. Анализируются типы и механизмы поверхностной реконструкции.

Первый раздел посвящен анализу экспериментальных и теоретических данных по исследованию поверхностей (001) и (111) кремния

тт пдпипта

Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что на исследуемых гранях ковалентпых кристаллов существуют различные сверхструктуры и между ними происходят структурные фазовые переходы. Эти структурные переходы зависят от кристаллографической ориентации грани, от природы ада,тома и подложки, от степени покрытия, от температуры образца. Адсорбция атомов металлов приводит к изменению в электронном поверхностном спектре. Проводится анализ электронных спектров как чистых поверхностей ковалентпых кристаллов, так и с адатомами.

В этом же разделе обсуждаются различные модели атомной структуры поверхностей кремния и гермапия - вакансионный, димеры, 7Г—связапиые цепочки и др.

Сделал вывод о том, что пи для одной из рассмотренных поверхностей не существует атомной модели, которая удовлетворительно описала бы весь набор имеющихся экспериментальных данных для данной структуры.

Второй раздел посвящен анализу механизмов поверхностной реконструкции. Имеется несколько точек зрения по данному вопросу. Ряд авторов считают, что движущейся силой поверхностной реконструкции является электростатическое взаимодействие поверхностных электронов со средним поверхностным зарядом и его флуктуа-циями.

Другая точка зрения заключается г том, причиной поверхностной реконструкции является изменение симметрии электронной подсистемы, а ионная система обладает исходной симметрией. Появление волн спиновой или же зарядовой плотности вследствие этого изменения приводит к смещению атомов из их текущего положения и следовательно, изменению периода поверхностной решетки.

Еще один подход заключается в том, что наблюдаемые на опыте атомная и электронная структуры 2x1 грани 5г'(111) объясняется как результат сильной корреляции, т.е. кулоновского отталкивания электронов в приповерхностной области, образованной торчащими наружу валентными связями. В этой системе число электронов вдвое меньше числа состояний (с учетом спина) и как известно, по этой причине происходит переход металл - диэлектрик (переход Мотта).

Во второй части первой главы обсуждаются модели и методы, применяемые для расчета электронных поверхностных спектров ко-валентных кристаллов. Указаны недостатки каждого из указанных методов.

Первый раздел посвящен методу Аппельбаума - Хаманпа. В этом методе поверхность моделируется полубесконечным кристаллом и объемный потенциал не обрывается резко, а гладко переходит от своего объемного значения до вакуумного. Электронный поверхностный спектр находится путем деления пространства на три части: объемная, приповерхностная и вакуумная. Параллельно поверхности двумерная периодичность решетки сохраняется. Решение уравнения Шредингера в приповерхностной области гладко сшивается с объемными решениями и в вакуумной области. Главная трудность метода Аппельбаума-Хаманна - выбор положения плоскости сшивки.

Второй раздел посвящен пленочному методу. Олдредж и Клейн-

ман предложили моделировать поверхность плепкой из атомпых рядов. При этом накладывалось условие равепства к пулю волновой функции на некотором расстоянии от поверхности пленки (~ 4 атомных слоя). Коэн и другие вместо этого ввели "искусственную" периодичность в направлении, перпендикулярном поверхности пленки. В последнем случае мы возвращаемся к обычной трехмерной задаче

сочетании с методом псевдопотепциалов возникают проблемы пело-кальпости, самосогласования. Однако имеющиеся методы решения анологичных задач для идеальных кристаллов позволяют преодолеть эти проблемы.

Третий раздел посвящен краткому изложению кластерного метода, где поверхность моделируется наружными атомами. Для работы с такими кластерами используются методы теоретической квантовой химии. Основными недостатками кластерного метода являются:

1. Трудности при идентификации локализованного поверхностного состояния от тех, которые появляются из - за конечности размеров кластера.

2. Отсутствие двумерной периодичности поверхности.

3. Кластерный метод дает только интегральные характеристики и невозможно в рамках этого метода рассчитать диверсию зон.

В четвертом разделе кратко описывается применение метода сильной связи, где поверхность вводится как фрагмент ограниченного кристалла без требования периодичности и рассматриваются взаимодействия атомов только в ближайших (до третьей) сферах. Этот метод применяется для элементов с хорошо локализованными с£— и /—электронами. Рассмотрены также метод трансфер - матрицы м теория рассеяния, которые не получили широкого распрострения

из-за громоздких вычислений.

Вторая глава посвящена принципам теоретического исследования электронных структур твердых тел и поверхностей. Перечисляются основные приближения, используемые для упрощения квантовомеха-нической задачи. Рассматривается теория функционала электронной плотности (ТФП). Приводится решение задачи на собственные значения в случае первопринципных и эмпирических псевдопотенциалов. Обосновывается ряд процедур, которые позволяют ограничиться конечным числом плоских волн.

Первый раздел содержит основные уравнения ТФП: система самосогласованных уравнений Кона - Шэма и уравнение для расчета энергии основного состояния твердых тел в приближении локальной плотности.

Во втором разделе рассмотрены первопринципиые псевдопотенциалы. Приведены принципы построения таких псевдопотенциалов и их использования для расчета электронной структуры твердых тел с использованием плосковолнового базиса. Обосновано использование в дальнейшем эмпирических псевдопотенциалов.

Во третьем разделе рассмотрена методика расчета электронных поверхностных спектров чистых ковалентных кристаллов и с адсорбированными монослоями металлов на основе метода эмпирического псевдопотенциала в модели периодически повторяющейся пленки.

В третьей глазе рассмотрен вопрос диагонализации матриц большой размерности, который становится актуальным при рассмотрении системы с большим числом атомов. Здесь рассмотрены существующие методы для диагонализации матриц большой размерности, приведено описание предложенного блочного метода и обусждены полученные результаты для тестовых задач.

Первый раздел посвящен анализу метода Ланцоша и проекцион-

ньтх методов. Показало, что каждый из этих методов имеет свои недостатки. Метод Ланцоша сходится медленно и могут появляться эффекты неустойчивости решения задачи из-за появления линейной зависимости итерационного подпространства. Проекционные методы требуют дополнительных усилий для решения обобщенной задачи на собственные значения.

Птлппн раяНР™ТТТ:гТ7 ¿ICiti^iiivii Налч-

лдения ниэколежащих энергетических уровней. Показано, что при соответствующем разбиении матрицы на блоки получается- система линейных уравнений

(D-XI-rlDxh = -tfx\-{U + uUv))x) (1) (A-XI-r\l)x\+l = -Cx*l+l-r\x\ (2)

где г, and т\ задают явный сдвиг во избежание проблемы сингулярности и г\ и г, должны быть выбраны в виде достаточно малых чисел.

Искомые собственные значения определяются соотношением Рэлея -Ритца:

Показано, каким образом описанная процедура приводит к теории возмущений по Левдину.

Третий раздел посвящен анализу тестовых задач. Для достижения точности 10~5 Ry достаточно проведение трех итераций (табл. 1). Анализируется влияние размерности точно диагонализуемой матрицы на время, необходимое для нахождения искомых собственных значений. Как видно из рис. 1, начиная от размерности матрицы ~ 500 х 500, использование блочного метода позволяет значительно сократить время диагонализации. Это является следствием того, что развитая методика требует порядка N2 операций для решения задачи диагонализации, тогда как стандартные процедуры требуют порядка N3 операций.

№ пробн. С.З. скоррек. С.З. итерация точные С.З.

1 2 3

1 -0.1738080 -0.1986249 -0.1973888 -0.1974488 -0.1974489 -0.1974489

2 0.7354600 0.7239974 0.7239581 0.7239578 0.7239578 0.7239578

3 0.7354600 0.7239974 0.7239581 0.7239578 0.7239578 0.7239578

4 0.7354600 0.7239974 0.7239581 0.7239578 0.7239578 0.7239578

5 0.9813068 0.9739197 0.9742226 0.9742102 0.9742102 0.9742102

еггтах= 1.24-Ю-3 6.0210"4 1.52-10-г —

Таблица 1. Г(0,0,0),М = 59,^= 137

100 200 300 400 500 600 700 800 900 N

Ряс. 1. Зависимость времени диагонализацни от числа базисных плоских волн.

В четвертой главе приводятся результаты расчета электронных структуры объемных кремния и германия с использованием перво-принцнпных псевдопотенциалов. Обосновано использование эмпирического псевдопотенциала, при расчете ЭПС кремния и германия.

Далее приведены результаты расчета и анализ электронных поверхностных спектров неперестроенных поверхностей (100) и (111)

креиота п Гйр?«аттТ?<гТ» г Г!ДГЛр51ТрСГаЛШЛШ НСДйС^О^^ „11,1н.Аи.

Аи, С». Исследуется температурпая зависимость электронного спектра поверхностей (100) и (111) Л' и С?е. Проводится анализ устойчивости поверхностной структуры относительно реконструкции поверхности.

В первом разделе приводятся результаты расчета электронных структуры кремния и германия с использованием первопринцпных псевдопотенциалов. В базис включены плоские волны с Ерш = 9.0 Ну, Фурье - компоненты электронной плотности рассчитаны для плоских волн с энергией до 15 Яу. Интегрирование было проведено методом тетраэдров с использованием 40 опорных точек в части зоны Бриллюэна. Использовал обменно - корреяционный потенциал по схеме Педыо - Цупгера. Интегрирование по элементарной ячейке было проведено с использованием сетки 15 х 15 х 15 точек. Точность самосогласования входного и выходного потенциалов не превышала 1 х 10_511у и достигалась за 6 итераций благодаря специальной процедуре смешивания.

Результаты самосогласованных расчетов для зонной структуры в некоторых точках высокой симметрии представлены в табл. 2. На рис. 2 представлены зонные картины для кремния и германия. Структурные данные представлены в табл. 3. Видно, что нерво-принципные псевдопотенциалы неплохо воспроизводят параметр решетки и объемный модуль сжатия. Как следует из табл. 2, энерге-

Б] Се

Эксперимент расчет Цунгер-Коэн расчет Цунгер-Коэн

Г1.» -12.4±0.6 -12.76 -12.20- -12.1 -12.36

Г15,с 3.45 2.91 2.48 - -

- - - 1.07 0.77

- -8.46 -8.02 -8.17 -8.4

-2.9 -3.13 -2.93 -2.88 -2.85

Хг* 1.13 1.13 0.85 0.52 1.19

-9.3 ± 0.4 -10.39 -9.92 -10.6 -10.09

-6.8 ± 0.2 -7.49 -7.21 -7.04 -7.24

-1.2 ±0.2 -1.36 -1.28 -1.32 -1.28

Таблица 2. Уровни энергии кремния и германия в некоторых точках ЗБ (эВ).

а, А" В, МЬаг

расчет эксперимент расчет эксперимент

5.31 5.43 1.08 0.98

Таблица 3. Постоянная решетки и объемный модуль сжатия кремния.

тические щели в точке Г занижены примерно на 30% по сравнению с экспериментально наблюдаемым оптическим переходом. Это обстоятельство очень важно для германия, где из-за занижения ширины запрещенной зоны по пепряъ&ой щели возможна неправильная итер-претация электронных поверхностных спектров.

В настоящее время существует возможность более корректного определения залрещенной зоны и исправления вт.ппрукялятк-1Й ^тт.бу.т.. тсстпряг: яглястся следствием приближения локальной плотности, используемой в ТФП. Для этой дели необходимо решение квазичастичного уравнения Шредингера, где обмен - корреляционный потенциал заменен нелокальным массовым оператором. Однако, при этом объем вычислений многократно растет .

По этим причинам в дальнейшем для расчета электронных спектров поверхностей воспользовались эмпирическими псевдопотенциалами.

Во втором разделе представлены результаты расчета и анализ электронных ЭПС для поверхности (001) кремния. На рис. За показан ЭПС чистой поверхности. Как видно, в запрещенной зоне по-являютя два поверхностные состояния. Генезис поверхностной зоны в точке Г заключается в следующем. При добавлении вакуумного промежутка отщепляется один из трехкратно вырожденных уровней (в точке Г) объемной валентной зоны, а также один уровень двукратно вырожденного уровня зоны проводимости. Эти два уровня сдвигаются навстречу друг - другу и образовывают поверхностную зону.

Как видно из рис. За, поверхностное состояние перекрывается по непрямой щели с объемной валентной зоной и по этой причине возможно появление волны зарядовой плотности, что возможно, является причиной поверхностной реконструкции. Предполагается, что

I

1<

-(2-

3- —\ Се

-г

5> . г ы

-7

-12

I г X I Г X

Рис. 2. Энергетические зоны Л* и <7е вдоль направлений ГЬ и ГХ.

С, зб

*,[№т> гл/оу, гя,/а2)

Рис. 3. ЭПС нереконструированной (1 х 1) (а) и реконструированной

(2x1) (б) поверхности ¿1(001).

при этом происходит переход типа металл - диэлектрик. В наблюдавшейся ситуации перекрытие происходит на волновом векторе, со-ответвутощим появлению сверхстуктуры с удвоением периода (2x1). Как известно, на эксперименте действительно наблюдается структура 2x1.

Расчет ЭПС поверхности 5г(001) -2x1 проводился с использованием модели, г л о атпми ь-поиттоа „^„„р,™^-.—- ил^«.-™сь вверх и ихшз. Результаты расчетов показали, что Э11С данной поверхности имеет диэлектрический характер (рис. 36).

Расчет ЭПС .?г(001) — (1 х 1) в интервале температур 0 4-1500К показал, что металлический тип проводимости поверхности сохраняется.

При степени покрытия в — | атомы серебра помещались в плоскость поверхности, над плоскостью поверхности и под ней. При 9 = 1 атомы серебра помещались над атомами кремния, расстояние между плоскостями Ад и 51 брали как среднюю величину между постоянными решетки Ад и Бг. При в = 2 атомы серебра занимали также второй от поверхности пленки слой кремния.

В случае в = | сохраняются перекрытие поверхностной зоны с объемной валентной зоной и соответственно, металлический характер поверхности. Нанесение монослойного покрытия серебра (в = 1) приводит к значительным изменениям в ЭПС(рис. 4) Так, как при этом электронные уровни пленки заполняются по другому: три уровня чистого кремния, включающие бывший потолок валентной зоны и две ближайшие к нему, теперь оказываются незаполненными электронами. Вследствие этого перекрытие по непрямой щели поверхностного состояния с краем валентной зоны исчезает и поверхность приобретает диэлектрический характер. Сравнивая результаты расчетов с экспериментальными данными, приходим к выводу

о том, что монослойное покрытие поверхности 5: (001) -(1x1) атомами серебра приводит к стабилизации структуры (1 х 1). Увеличение толщины монослоя серебра (9 = 2) оставляет неизменным диэлектрический характер спектра на поверхности.

Нанесение одного монослоя индия (в = 1) на поверхности 57(001) — (1 х 1) также приводит к диэлектрическому типу спектра и "подавлению" реконструкции поверхности.

При нанесении металлов А1, Аи, Си независимо от степени покрытия (в = 1,2) ЭПС поверхности Si (001) -(1x1) остается металлическим.

Для поверхности 5»'(001) —(2x1) при нанесении атомов А1 и Ад появляются поверхностные состояния, перекрывающиеся по непрямой щели с потолком объемной валентной зоны и спектр становится металлическим (рис. 5), что указывает на появления неустойчивости относительно реконструкции.

В третьем разделе рассмотрена поверхность Ge(001) — (1x1). Отметим, что ЭПС идеальной неперстроенной поверхности германия является металлическим до Т = 8QK. В отличие от кремния поверхность Ge(001) — (2 х 1) также металлический, что по - видимому соответствует эксперименту, который показывает, что при понижении температуры до 70К происходит переход в сверхструктуру с(4 х 2) (рис. б).

Нанесение атомов А1> Ад на поверхность Ge(001)-(1 х 1) Ge(001)-(2 х 1) при в = ^,1,2 не меняет металлического характера поверхностного спектра. Результаты расчетов для поверхности германия (001)-1 х 1 с монослоем серебра интересны тем, что они могут быть сопоставлены с экспериментальными данными, где обнаружено резкое падение электросопротивления при Т < 40К.

В четвертом разделе рассмотрена поверхность (111) кремния. ЭПС

Рис. 4. ЭПС поверхности 51(001) при покрытии серебром (в = 1).

ШШжШ/, ж

Рис. 5. ЭПС поверхности £¿(001)- (2x1) с адсорбированным атомом ебра при 0=1.

идеальной нереконструированной пйверхности Si(lll) — (1x1) показан на рис. 7а. Поверхностная зона, попадающая в запрещенную зону, перекрывается по непрямой щели с краем валентной зоны,что дает основание говорить о неустойчивости этой поверхности относительно реконструкции.

Адсорбция моно слоя алюминия на поверхности St (111) — (1 х 1) приводит к тому, что от валентной зоны отщепляется ее верхний уровень (алюминий трехвалентный элемент). Этот новый уровень не занят электронами и не перекрывается с краем валентной зоны. Таким образом, проводимость поверхности приобретает диэлектрический характер, что свидетельствует о том, что алюминий стабилизирует поверхность (lll)-(l х 1) кремния (реконструкция "подавлена"). Экспериментальные данные подтвержают этот вывод.

Нанесение монослоя 0=1 индия, серебра и золота на поверхность Si(lll) — (1 х 1) также приводит к стабилизации структуры (1 х 1) кремния. ЭПС меди при 0=1 имеет металлический характер, поэтому данная поверхность должна быть неустойчивой относительно ее реконструкции. Для индия при Т и ЗООЛ', а для золота при Т и 60ü¿" энергетический зазор между потолком валентной зоны и нижним поверхностным состоянием в основной щели исчезает и возможно инициирование реконструкции на поверхности.

Пятый раздел посвящен поверхности (111) германия. ЭПС идеальной нереконструированной поверхности Ge(lll) — (1x1) имеет диэлектрический характер (рис. 76) и следовательно, она должна быть устойчивой. Эксперименты, проведенные В. А. Гражулисом и его сотрудниками, подтверждают, что при сверхнизких температурах (4 - 40К) элементарная ячейка на поверхности имеет структуру (1 х 1). При Т « 80К ЭПС поверхности сменяется на металличесий и возможно появление структурной неустойчпвсти. Как известно,

'ис. 6. ЭПС переконструированной поверхности Ge(OOl) - (1 х 1).

си

<Г

эис. 7. ЭПС нереконструированной поверхности ¿¡ï(lll)-(l х 1) и Ge(lll) - (1 X 1) (б).

эксперименты по дифракции медленных электронов при комнатных температурах показывают реконструированную поверхность (2х 1), что подтверждает наше предположение о корреляции между устойчивостью поверхности и перекрытием поверхностного состояния по непрямой щели с краем валентной зоны пленки.

Нанесение монослоя атомов меди и золота на поверхность Се(111)-(1 х 1) также сохраняет диэлектрический характер ЭПС. Однако, алюминий и серебро при такой же степени покрытия меняют проводимость ЭПС, которая становится металлической.

Суммируя вышесказанное, можно предположить, что имеется определенная корреляция между диэлектрическим ( металлическим ) характером ЭПС и устойчивостью (неустойчивостью) структуры поверхности относительно реконструкции. Металлизация ЭПС, обу-словоенная перекрытием по непрямой щели незаполненной поверхностной зоны с потолком объемной валентной зоны, инициирует реконструкцию. Волновой вектор перекрытия определяет период повой сверхструктуры.

Основные результаты и выводы.

1. В рамках метода псевдопотенциалов разработан комплекс программ для расчета электронных поверхностных спектров твердых тел, как чистых, так и с адсорбированными атомами.

2. Предложена новая методика для нахождения ниэколежащих энергетических уровней матрицы гамильтониана большой размерности. Показано, что предложенная методика в отличие от стандартнй процедуры дигонализации требует порядка Лг2 операций. Предложенная методика позволяет избежать хранения в оперативной памяти матрицы большой размерности и значительно сокращает время нахождения низколежащих собственных значений.

3. Рассчитаны электронные поверхностные спектры кристалло-

графических переконструированных и реконструированных чистых

граней (001), (111) кремппя и германия. Показано, что характерным для переконструированных поверхностей является металлический характер ЭПС, обусловленный перекрытием по непрямой щели незаполненной поверхностной зоны и потолка объемной валентной зоны. Вектор перекрытия определяет характер реконструкции.

РЛ-ССЧПТЯТТЫ М vrnrm 1ЛЛ(i nnnpnvunrTnt-To rnayfrnt т „ —

. p^xi'ici-iviix исрсконструировднных и реконструированных граней (001), (111) кремния и германия с адсорбированными атомами. Проанализирован характер полученных спектров в зависимости от степени покрытия и природы адатома. Известно, что адсорбция ада-томов может привести к стабилизации нереконструированной структуры и снятию реконструкции поверхности. Показано, что в случае кремния и германия это связано с диэлектризацией поверхностного спектра.

5. Исследовано влияние температурного фактора на поверхностный электронный спектр ковалентных кристаллов. Показано, что в случае поверхности (111) германия при повышении температуры при T=G0K характер ЭПС меняется с диэлектрического на металлический, что должно (в соответствии с экспериментом) сопровождаться поверхностной реконструкцией. Аналогичный эффект получен для поверхности кремния, покрытый индием и серебром.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Векилов Ю.Х., Исаев Э.И., Фирсанов A.A., Поверхность. Физика. Химия. Механика. Электронный спектр поверхностей кремния и германия с адсорбированными субмонослоями AI, Ад, 1989, N"В, стр. 98 - 104.

2. Векилов Ю.Х., Исаев Э.И., Фирсанов А.А., Поверхность. Физика. Химия. Механика. Электронный спектр поверхностей кремния и германия с адсорбированными субмонослоями In,Cu,Au,As, 1992, № 9, стр. 89 -94.

3. Isaev E.I., Vekilov Yu.Kh., Modified block method for the deterem-ination of the large-matrix problem, Physics of Low Dimensional Structures, v. 7,p. 87 - 94, 1994.

4. Векилов Ю.Х., Исаев Э.И., Фирсанов A. A., Изменение электронной структуры поверхности полупроводников при адсорбции адато-мов металлов// Тезисы докладов XI Всесоюзной конференции по физике полупроводников, Кишинев, том 2, 19S8 г., стр. 157 - 15S.

5. Векилов Ю.Х., Исаев Э.И., Фирсанов А.А., Влияние субмоно-ато.'.шых металлических покрытий на электронный спектр поверхностей полупроводников// Тезисы докладов IX Всесоюзного симпозиума "Электронные процессы на поверхности и в тонких слоях полупроводников", Новосибирск, 1988 г., стр. 78 - 79.

6. Векилов Ю.Х., Исаев Э.И., Фирсанов А.А., Электронная структура поверхности раздела "металл - полупроводник" при монослой-ных покрытиях// Тезисы докладов Объединенного заседания трех постоянных Всесоюзных семинаров "Дифракционные методы исследования искаженных структур", "Актуальные проблемы прочности" и "Физико - химические проблемы поверхности металлов", г. Череповец, 1988 г., стр. 93 - 94.