Электронные кинетические явления в полупроводниковых и ВТСП соединениях с примесями замещения и собственными дефектами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

на правах рукописи

п я.•л.'? «л г« л

ПОНОМАРЁВ Анатолий Иванович

ЭЛЕКТРОННЫЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ И ВТСП СОЕДИНЕНИЯХ С ПРИМЕСЯМИ ЗАМЕЩЕНИЯ И СОБСТВЕННЫМИ ДЕФЕКТАМИ

01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Екатеринбург - 1998

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте физики металлов Уральского отделения РАН

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Р. В. Парфеньев

Ведущая организация - Уральский Государственный технический

университет (УГТУ-УПИ)

Защита состоится « 29 » мая 1998 г. в 13 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 002.03.01 в Институте физики металлов УрОРАН по адресу: 620219, г.Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФМ УрО РАН.

Автореферат разослан « 2 <i» uU-иИмд 1998 г.

доктор физико-математических наук, профессор Е. А. Памятных

доктор физико-математических наук, профессор Э. 3. Курмаев

Ученый секретарь Совета доктор физ.-мат. наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В работе приводятся результаты исследований диетических свойств полупроводников типа И-У1 (халькогенидов ртути с меткой цинковой обманки) и соединений Ьа2Си04 и ШгСгК^ с решеткой фовскита, используемых для создания ВТСП материалов.

Несмотря на различия кристаллической структуры этих двух классов »единений их общей чертой является ионно-ковалентный характер юыщенных связей валентных электронов, так что в основном состоянии при = 0 они по обычной классификации твердых тел являются диэлектриками. В щоэлектронной зонной модели уровень Ферми разделяет полностью [полненные и совершенно пустые зоны. Лишь введение примесей может эиводить к появлению делокализованных носителей (электронов или дырок) металлической проводимости. Важным и наиболее простым типом примесей ¡ляются примеси замещения, внедренные в кристаллические узлы на место омов идеальной решетки. К этому же типу следует отнести собственные ехиометрические дефекты, которые в силу частично ионного характера (язи, оказываются электрически активными и способны поставлять носители •ка, как и атомы замещения с отличной от основных атомов валентностью.

Особую роль играют изовалентные примеси, например, замена атомов ■ути в кристаллах II-VI другими атомами второй группы (Сс!, 2п). Будучи [ектрически нейтральными, они изменяют средний псевдопотенциал, в пгором находятся электроны проводимости, что приводит к плавной :рестройке электронного спектра. Содержание изовалентных примесей, 'храняющих кристаллическую решетку неизменной, может достигать ¡сятков процентов (в ряде случаев до 100%), поэтому параметры зонной руктуры можно направленным образом изменять в широких пределах, менно эта способность изовалентных примесей замещения широко ¡пользуется при создании материалов современной микро- и ггоэлектроники: полупроводников с заданной шириной запрещенной щели, теропереходов для лазерных устройств, двумерных наноструктур, г крывшаяся возможность получать полупроводники с желаемой величиной ергетической щели уже реализована в создании приемников теплового лучения с длиной волны X = 12 мкм на основе кристаллов 1^.хС(1хТе с = 0.2 и энергетической щелью = 0.1 эВ. Проблемы, связанные с дежностью подобных приборов настолько актуальны, что в целях получения иболее совершенных кристаллов были проведены эксперименты по гращиванию монокристаллов в космосе. Имеющиеся здесь трудности ончательно не преодолены, и поэтому весьма актуальным остается поиск угих материалов с аналогичными свойствами, одним из представителей торых является впервые детально исследованный в настоящей работе »нокристалл .^п^е.

Новые физические эффекты появляются в случае, когда изовалентной примесью замещения служат атомы переходных или редкоземельных элементов с незаполненной <1 - или Г - оболочкой с ненулевым магнитным моментом, например 1-^ЬхМпх8е(Те). При малом содержании х порядка долей процента или нескольких процентов такие кристаллы получили название полумагнитных или разбавленных магнитных полупроводников (РМП). В отличие от традиционных магнитных полупроводников (МпТе, ЕиО) РМП не являются магнитоупорядоченными системами и не имеют спонтанного магнитного момента. Однако обменное взаимодействие свободных электронов (дырок) с локализованными <1 - электронами приводит к существенной перестройке спектра делокализованных носителей заряда, изменению их энергии связи и радиуса локализации в связанных состояниях. Поскольку полный магнитный момент зависит от температуры и магнитного поля, эти параметры оказываются чувствительными к внешним воздействиям. Изучение явлений переноса в магнитном поле позволяет получить количественные значения этих параметров, что чрезвычайно важно для создания приборов в ИК области спектра. РМП уже используются для изготовления оптических фильтров с полосой пропускания, регулируемой магнитным полем.

Уже десятки лет проблема высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) привлекает особое внимание исследователей, благодаря многообразию применений сверхпроводимости в электротехнике и электронике. Открытие в 1986 году высокотемпературной сверхпроводимости послужило мощным толчком к взрыву научной активности в области исследований сверхпроводимости.

Но, несмотря на то, что штурм проблемы ВТСП продолжается уже 11. лет, круг поисков механизма высокотемпературной сверхпроводимости продолжает оставаться довольно широким. Причина этого состоит прежде всего в том, что до сих пор недостаточно выяснена физическая картина нормального состояния сверхпроводников, а это, в свою очередь, не позволяет вести целенаправленный поиск материалов с более высокими критическими параметрами. Важно подчеркнуть, что только отклонение от стехиометрического состава по кислороду или неизовалентное замещение атомов металла поставляет носители заряда, обеспечивающие проводимость ВТСП соединений. Другими словами, исследование физических свойств ВТСП в нормальном состоянии - задача сверхактуальная.

В работе исследованы ВТСП соединения с неизовалентными примесями замещения Ьа2.х5гхСи04 (р-тип) и Ш2-хСехСи04 (п-тип) в смешанном и нормальном состоянии.

Цель и предмет исследований: Комплексное экспериментальное исследование электронных кинетических явлений с целью изучения влияния изовалентных и неизовалентных примесей замещения на физические свойства бесщелевых, узкощелевых полупроводников и некоторых ВТСП соединений.

(етоды исследования: Тсрмогальваномагнитные явления в широком юпазоне составов, уровня легирования ( 1016 -г 1018 см'3), магнитных полей ю 40Т ) и температуры ( 0.2 -г 300К ).

аучная новизна: В работе последовательно проведено комплексное :следование кинетических явлений в бесщелевых, узкощелевых (в том числе полумагнитных) полупроводниковых и ВТСП соединениях в широком тапазоне составов, уровня легирования, магнитного поля, температуры и >авнение полученных экспериментальных данных с теорией. I При исследовании осцилляций Шубникова-де Гааза на серии образцов gSe и Hgi_xZnxSe определена величина нетеплового уширения уровней андау (температура Дингла), которая увеличивается с ростом концентрации гектронов и обусловлена в основном неоднородностью распределения эимесей в образцах.

В образцах Hg].xZnxSe (0.03 < х < 0.09) с п = 2-1016 + 2-1018 см"3 тределены эффективные массы электронов проводимости, энергетический i3op sg = е(Гб) - е(Г8), матричный элемент межзонного взаимодействия Р и зитическая концентрация Zn (х = 0.06 при Т = 4.2К), при которой происходит :реход от бесщелевого полупроводника к полупроводнику с открытой щелью.

Из спинового расщепления максимумов осцилляций Ш-Г с малыми китовыми номерами впервые надежно определен g-фактор электронов эоводимости в кристаллах HgSe и HgUxZnxSc . Установлено, что в элупроводниках с инверсной зонной структурой HgSe и Hg0,97Zn0,03Se 1висимость g(n) не описывается трехзонной моделью Кейна и поправки от ¡акмодействпя с высшими зонами весьма существенны. С другой стороны, в гучае Hgo,93Zn0>07Se (полупроводник с открытой щелью) зависимость g(n) тределяется, в основном, взаимодействием зоны Г6 с зонами Г8 и Г7. ледовательно, удаленные зоны заметно влияют на величину g-фактора ;гких носителей зоны Гв и практически не влияют на g-фактор носителей >ны Т6.

I Обнаружены, проанализированы и объяснены особенности осцилляций 1-Г, связанные с обменной добавкой к g-фактору в бесщелевых и жощелевых разбавленных магнитных полупроводниках (РМП) Hgi_xMnxSe в ттервале температур (1.7 ~ 77)К и магнитных полях до 370 кЭ. Определены 1жные параметры зонной структуры Hgi.xMnxSe: знак и величина обменных эраметров, а также величина и зависимость g-фактора электронов от ¡мпературы для бесщелевых кристаллов и для образцов с sg > 0.

В твердых растворах p-Hgi_xMnxTe и p-Hgi.xMnxTe).ySey подробно ¡учены эффекты, обусловленные влиянием обменного р - d

¡аимодействия: эффект «вскипания» дырок в магнитном поле и аномальная шзотропия магнитосопротивления. Показано, что рост концентрации дырок с зстом Н в исследованных образцах есть следствие существования при = 0 состояний связанного магнитного полярона и постепенной ^локализации носителей при разрушении этих состояний магнитным полем.

Аномальное же соотношение pzJpxx -> 1 обусловлено анизотропией валентно] зоны в магнитном поле.

Отметим, что в разбавленных магнитных полупроводниках Hg, _хМпх'Т< с узкой запрещенной зоной эффекты, связанные с разрушением состоянш связанного магнитного полярона, и аномальное соотношение ргг/рх* дл: проводимости высокоподвижных дырок валентной зоны ранее исследованы ю были.

Впервые показано, что в исследованных РМП Hg].xMnxTei.ySe влияние обменного взаимодействия дырок с подсистемой спинов ионов Мп2 приводит к увеличению на порядок концентрации перехода Мотта га сравнению с немагнитными полупроводниками.

3) Впервые определены знак носителей заряда, их концентрация i подвижность в соединении La2.xSrxCu04. Обнаружен новый тип резистивногс состояния в поликристаллических La2.xSrxCu04 Nd2-xCexCu04, где ярке проявляются гистерезисные и релаксационные явления как в сопротивлении так и в намагниченности. Предложена гипотеза о причинах различия энерпп активации абрикосовских вихрей, найденных из релаксации сопротивления V, и намагниченности Va.

В монокристаллических образцах Nd2.xCexCu04_s определены нижнее i верхнее критические магнитные поля, коэффициент анизотропш сопротивления в нормальной фазе. При исследовании влияния магнитноп поля на СП переход в монокристаллах Nd2-xCexCu04-8 показано, чте наблюдаемая в резистивном состоянии инверсия знака эффекта Холлг обусловлена переходом от режима пиннинга абрикосовских вихрей к режим}

их вязкого течения. В магнитных полях В > Вс2 обнаружены и исследовань; эффекты 2D слабой локализации, определены критические индексы теорш скейлинга, длина когерентности.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1) Определены эффективные массы электронов в соединении Hg!.xZnxSe е широком интервале составов и концентраций носителей тока. Найденс критическое содержание Zn, при котором происходит инверсия термов Г6 и Г8. Полученный график зависимости sg(x) дает возможность получать твердые растворы Hgi_xZnxSe с нужной величиной eg.

2) В бесщелевых полупроводниках HgSe и Hgi_xZnxSe (х < 0.06) определенная экспериментально зависимость g(n) хорошо описывается теоретической кривой, рассчитанной в трехзонной модели Кейна, а в полупроводниках с открытой щелью (х > 0.06) необходимо учитывать еще и влияние удаленных зон.

3) В твердых растворах p-Hg!.xMnxTe и p-Hgi.xMnxTeI.ySey эффект резкого увеличения концентрации («вскипание») дырок с ростом магнитного поля, также как и эффект гигантского отрицательного магнитосопротивления обусловлены обменным взаимодействием зонных дырок с Зс5-электронами

онов Мп. «Вскипание» дырок есть следствие существования при Н = О остояний связанного магнитного полярона и делокализации дырок с ростом [агнитного поля. Эффект отрицательного магнитосопротивления и необычное □отношение рг2/ рм >1 обусловлены анизотропией верхней валентной зоны магнитном поле.

4) Влияние обменного взаимодействия дырок проводимости с одсистемой спинов ионов Мп2+ в твердых растворах HgMnTeSe приводит к силению эффектов локализации и к увеличению на порядок концентрации ерехода Мотга по сравнению с немагнитными полупроводниками.

5) Впервые в одних и тех же условия« проведены комплексные сследования сопротивления и намагниченности на поликристаллах a2-xSrxCu04 и Nd2-xCexCu04 при Т < Тс. Обнаружен новый тип езистивного состояния, в котором как в поведении сопротивления, так и амагниченности ярко проявляются гистерезисные и релаксационные ффекты. Эти эффекты связаны с особенностями проникновения, захвата и вижения магнитного потока как в межгранульном пространстве, так и в амих сверхпроводящих (СП) гранулах.

6) Наблюдаемая в резистивном состоянии инверсия знака коэффициента 'олла обусловлена переходом от режима пиннинга абрикосовских вихрей к ежиму их вязкого течения. Эффект отрицательного магнитосопротивления в :агнитных полях В > ВС2 при низких температурах возникает в результате вантовых интерференционных эффектов и является ярким проявлением ффекта двумерной слабой локализации, характерной для полупроводниковых верхструктур.

таучная и практическая ценность работы :

) В твердых растворах Hgi.xZnxSe ( 0.03 < х < 0.09 ) установлена эвисимость эффективной массы электронов от их концентрации, определен нергетичсский зазор eg = б(Г6) - е(Г8) в зависимости от состава и критическая онцентрация Zn (х = 0.06 при Т = 4.2К), при которой происходит инверсия грмов Гб и Г8. График зависимости eg(x) дает возможность получать вердые растворы Hgi.xZnxSe с нужной величиной щели. Эти результаты огут быть использованы при изготовлении приемников ИК-излучения, ильтров и т.д.

) Из спинового расщепления максимумов осцилляций Ш-Г с малыми вантовыми номерами впервые надежно определен g-фактор электронов роводимости в кристаллах HgSe и HgKxZnxSe с n = 2-1016 -г 1.6-1018 см"3, 'оказано, что удаленные зоны заметно влияют на величину g-фактора легких осителей зоны Г8 и практически не влияют на g-фактор носителей зоны Г6. ) Результаты, полученные в данной работе позволили понять многие :обенностн поведения сопротивления и эффекта Холла в РМП: увеличение пинового расщепления с повышением температуры, эффект резкого величения концентрации дырок в магнитном поле, гигантского

отрицательного магнитосопротивления, увеличение на порядок концентрацш перехода Мотта по сравнению с немагнитными полупроводниками. Показано что эти и другие эффектры обусловлены влиянием обменного взаимодействш носителей тока с подсистемой спинов ионов Мп2+.

4) В соединении La2.xSrxCu04 впервые определены важнейшие параметрь зонной структуры: тип проводимости, концентрация и подвижносп носителей тока. В Nd2.xCexCu04 определён коэффициент анизотропии сопротивления, нижнее и верхнее критические магнитные поля, длиш когерентности. Полученные параметры могут быть использованы npv разработке технических устройств на основе этих соединений. Показано, чтс монокристаллы Nd2-xCexCu04 являются аналогом многослойных двумерны? структур, которые используются в современной микроэлектронике. Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из Введения, восьми глав и Заключения. Общий объем 359 страниц, включая 115 рисунков, 8 таблиц и список цитируемо? литературы из 287 наименований.

Апробация работы. Материалы диссертационной работь: докладывались на XXII, XXIII, XXV, XXIX, XXX Всесоюзных Совещания? по физике низких температур ( Кишинев 1982, Таллин 1984, Ленинград 1988 Казань 1992, Дубна 1994 ), VI, VII Всесоюзных симпозиумах по физике узкощелевых полупроводников ( Львов 1983, Москва 1985 ), на Я Всесоюзной конференции по физике полупроводников ( Минск, 1985 ), н£ Всесоюзном Семинаре «Сверхматрица» ( Москва 1989 ), на III, V Всесоюзных Симпозиумах «Неоднородные электронные состояниях (Новосибирск 1989,1995 ), на II Всесоюзной конференции по ВТСП ( Knei 1989), на Международной конференции «Высокотемпературна? сверхпроводимость и локализационные явления» ( Москва 1991 ), на IIÍ Всесоюзной научно-технической конференции «Материаловедени« халькогенидных полупроводников» ( Ужгород 1991 ), на VI ГерманО' Российско-Украинском Семинаре по ВТСП ( Дубна 1993 ), на IX, X, X! Международных конференциях по тройным и многокомпонентнык соединениям (Йокогама 1993, Штуттгарт 1995, Салфорд 1997), ш Европейском Семинаре «Полумагнитные (разбавленные магнитные^ полупроводники» ( Линц 1994 ), на Международной конференции по физике i химии молекулярных и оксидных сверхпроводников (Карлсруэ 1996), на XV. Международной конференции по физике конденсированного состоянш (Лёвен 1997 ), на IV,V Международных конференциях «Материалы i механизмы сверхпроводимости и высокотемпературной сверхпроводимости) (Гренобль 1994, Пекин 1997 ). А также на Уральских зимних школах пс физике полупроводников. Публикации:

По теме диссертации опубликовано 32 работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, приведена аннотация полученных новых результатов и описана структура диссертации.

Глава I «Электронный спектр бесщелевых и узкощелевых полупроводников» носит обзорный характер. В ней изложены основные представления об особенностях зонной структуры бесщелевых полупроводников HgTe и HgSe, которые являются основой исследованных в работе полупроводниковых твердых растворов Hgi.xZnxSe, Hg].xMnxTe, Hg,_xMnxSe, Hgi.xMnxTei.ySey.

Во втором параграфе этой главы приведено описание энергетического спектра бесщелевых полупроводников вблизи центра зоны Бриллюэна в отсутствие магнитного поля, кратко излагаются методы расчета закона дисперсии носителей тока в магнитном поле, приводятся выражения для уровней энергии электронов и дырок в зависимости от магнитного поля в различных приближениях.

Чтобы найти закон дисперсии носителей заряда для четырех (с учетом спина) вырожденных при к = 0 р - зон бесщелевого полупроводника типа HgTe, нужно записать гамильтониан Н уравнения Шредингера. Можно воспользоваться для этого гамильтонианом Латгинжера. В сферическом приближении закон дисперсии в этом случае имеет вид:

е(к) = ~-{Г1±2у)< 0-1)

где у = (у2 + J¡У2, -/], у2, уз - зонные параметры, определяющие закон дисперсии носителей заряда, т0 - масса свободного электрона.

Недостатком этого метода является то, что выражение (1.1) справедливо только в малой окрестности точки вырождения зон к = О, когда непараболичностью зоны электронов можно пренебречь (s(k) « Sg).

Расчет закона дисперсии узкощелевых полупроводников в более широком интервале энергий можно сделать в трехзонной модели Кейна [Капе Е.О., J. Phys. Chem. Sol. 1957 v.l, p.249], где взаимодействие между ближайшими зонами Tg, Г7, Tg учитывается точно, а вклад более удаленных

зон игнорируется.

В рамках этой модели можно рассчитать электронный энергетический спектр во внешнем магнитном поле:

п2 и 2 Р^Д рН

eN{sg-cN){sN +А)-—+ + -Д)±—— = 0 , (1.2)

где N - целое число, eg = е(Г6) - е(Г8), Д = е(Г6) - е(Г7) - величина спин-орбитального расщепления, Р - матричный элемент оператора импульса для р - зоны проводимости и s - зоны легких дырок. Последнее слагаемое в (1.2) описывает спиновое расщепление N-ro уровня Ландау. Начало отсчета энергии выбрано в точке вырождения зон.

Более точный расчет энергии уровней Ландау в узкощелевых полупроводниках со структурой цинковой обманки можно сделать методом, предложенным Пиджином и Брауном (П - Б) [Pidgeon C.R., Brown R.N., Phys. Rev. В, 1966, v.146, N2, р.575]. В отличие от трехзонной модели Кейна здесь учитывается влияние удаленных зон. Энергии уровней в магнитном поле для зон Tg, Г7, Tg находят из решения сскулярного уравнения восьмой степени,

полученного из матрицы D [8 х 8] гамильтониана эффективной массы в магнитном поле. Если пренебречь инверсной асимметрией и анизотропией валентной зоны Tg, то при kz = 0 это уравнение распадается на два уравнения

четвертой степени, которые имеют вид:

det(Da--Isa(N)) = 0, det(Db-Isb(N)) = 0, (1.3)

где Da и - матрицы П - Б, а I - единичная матрица. Решения этих уравнений дают две серии энергетических уровней: sa(N) и sb(N).

В третьем параграфе обсуждается влияние примесей на физические свойства хальхогенидов ртути. На основе анализа известных литературных данных показано, что главную роль в формировании электронных свойств бесщелевых и узкощелевых полупроводниковых кристаллов II-VI играют не посторонние химические примеси, а собственные дефекты. Известно, что в кристаллах на основе халькогенидов ртути отклонения от стехиометрии довольно существенны. Недостаток атомов ртути (вакансии в катионной подрешетке) или межузельные внедрения атомов халькогена проявляются как дефекты акцепторного типа. Межузельные атомы ртути или вакансии в анионной подрешетке выступают как доноры. Концентрация дефектов, связанных с атомами халькогена, значительно ниже из-за их гораздо большей энергии связи, поэтому роль этих дефектов менее существенна [Физика соединений ADBV1, М., Наука, 1986, 320 с. (под ред. А.Н.Георгобиани и М.К.Шейнкмана)]. Значительный прогресс в получении кристаллов HgTe и HgSe с заранее прогнозируемыми свойствами был достигнут благодаря отжигу их при разном давлении паров ртути, теллура и селена.

В четвертом параграфе этой главы рассматривается роль изовалентных примесей замещения в халькогенидах ртути. Приведены известные к началу данной работы сведения о параметрах зонной структуры Hgi.xZnxSe - твердого раствора, в котором часть атомов ртути замещена атомами цинка (изовалентное замещение).

Во второй главе «Методика эксперимента» описаны использованные в работе экспериментальные установки, методика проведения эксперимента, подготовка образцов к измерениям и методы нанесения электрических контактов к образцам. В работе исследовались продольное и поперечное магнитосопротивление и эффект Холла в стационарных (до 6 Т) и импульсных (до 40 Т) магнитных полях в диапазоне температур 1.3 -s- 300К, а также

термоэдс в интервале 4.2 < Т < 300К. При исследовании высокотемпературных сверхпроводников использовалась также установка стационарных магнитных полей до 12 Т фирмы «Oxford-Instruments» (диапазон температур 0.1 -г 77К).

Глава III «Определение зонных параметров HgSe и Hgi_xZnxSe из осцилляции Ш-Г» состоит из трех частей: А, В и С.

В части А кратко изложена квантовая теория гальваномагнитных явлений, приведены выражения для продольного p2z и поперечного рхх магнигосопротивления в квантующих магнитных полях и методы определения зонных параметров полупроводников из осцилляций Ш-Г таких как : концентрация и эффективная масса носителей тока, g-факгор, величина нетеплового уширения квантовых уровней Г= kTD (TD - температура Дингла).

В начале части В проанализированы имеющиеся в печати работы, в которых изучались осцилляции Ш-Г в HgSe. Показано, что к началу данной работы исследования были выполнены на единичных образцах или в узких интервалах концентраций электронов и в магнитных полях, недостаточных для наблюдения осцилляционных пиков с малыми квантовыми номерами Ландау. Сформулирована цель: исследовать эффект Ш-Г на образцах HgSe в широком интервале концентраций электронов 1016 -з- 1018 см"3 в сильных (до 40Т) магнитных полях. При этом можно определить температуру Дингла и зависимость ее от концентрации электронов Тр(п), а из спинового расщепления первых (N = 1,2) максимумов магнигосопротивления можно надежно определить g-фактор электронов проводимости и сравнить его с теорией.

В работе исследованы осцилляции Ш-Г продольного и поперечного магнитосопротивления на 17 образцах HgSe в постоянных и импульсных магнитных полях при гелиевых температурах.

Установлено, что осцилляции Ш-Г являются периодичными по обратному магнитном}' полю, что позволило определить концентрацию электронов проводимости (п) по формуле:

Здесь Бт - сечение поверхности Ферми плоскостью перпендикулярной магнитному полю. Концентрация электронов, найденная из эффекта Холла, совпадает с концентрацией, полученной из осцилляций Ш-Г, с точностью до

Так как амплитуда осцилляций Ш-Г А - ехр(Тг/Н) , то график 1пА в зависимости от 1/Н при фиксированной температуре должен быть прямой линией с наклоном пропорциональным Тс. Из графиков, построенных таким образом, определена температура Дингла для всех исследованных образцов. Температура Дингла характеризует нетепловое уширение уровней Ландау и обусловлена двумя вкладами Т0 = Тг/' + Тсн , где Тг/ характеризует размытие уровней Ландау вследствие рассеяния электронов, а Т0Н - вклад,

(3.1)

5%.

обусловленный неоднородностью распределения примесей в образце. Вклад ТУ1 соответствует простой оценке КГЦ = Ь / пг. Поскольку х (время релаксации) можно оценить из холловской подвижности ¡и = ет / т, то = ей / лкшц.. Порченные оценки величины Тс и Тг/ позволяют сделать следующие выводы: Тс увеличивается с ростом концентрации электронов, а величина Тсц в 2-3 раза меньше, чем Тп. Поэтому разницу между Т0 и То1"1 следует отнести за счет неоднородного распределения примесей, которые, по-видимому, вносят основной вклад в температуру Дингла образцов Н§5е.

Различная ориентация спинов электронов в магнитном поле приводит к усложнению вида осцилляции кинетических коэффициентов и условие появления максимума сопротивления для квадратичного закона дисперсии принимает вид е^ = (Ы + 1/2)йсос ± §И-ВН.

Теоретически вопрос о влиянии спина электронов на эффект ШГ был исследован в работе [Гуревич Л.Э., Эфрос А.Л. - ЖЭТФ, 1962, т. 43, с. 561], которые получили формул}' для вычисления положения расщепленных максимумов магнитосопротивления в магнитном поле:

+4мЩ+ о.5з

Г 2 ^ 2/3

н± ти

/ \1 г шЛ

ксос)

(3.2)

ЫмцН \g\rn

где у - — = —— - параметр, равный отношению энергии спинового и Ьсос 2 т0

орбитального расщеплений, рв - магнетон Бора, ш0 - масса свободного

электрона, сос - циклотронная частота.

Последнее слагаемое в квадратных скобках формулы (3.2) представляет собой температурную поправку на неполное вырождение. Учет влияния рассеяния носителей тока сводится к добавлению в квадратной скобке

выражения (3.2) слагаемого (кТ^ / которое принимается в расчет при

Тс > Т [ Павлов С.Т., Парфеньев Р.В. и др. - ЖЭТФ, 1965, т. 48, с. 1565 ].

Согласно теории осцилляционных эффектов, положение пиков осцилляций ШГ для произвольного закона дисперсии определяется из условия

М#) = 4(Я), (3.3)

где е^. - энергия Ферми, которая сама является слабо осциллирующей функцией магнитного поля, - энергия электрона с квантовым числом N. где ± соответствует двум состояниям спина в магнитном поле.

Хотя относительное изменение ер с магнитным полем ^(Н) невелико, учет этой зависимости существенно влияет на положение осцилляционных пиков. С учетом зависимости е (Н) получим

Hn

n 3/2

н

v)

м=о

nJ

N

(3.4)

£(-/м + л/м-v)

м=\

В работе показано, что самую надежную величину g - фактора из осцилляции ШГ можно получить из расщепления пика с N=10 помощью формулы (3.4), используя значение эффективной массы на уровне Ферми.

Ниже представлены зависимости рхх (Н), полученные в постоянном и импульсном магнитных полях. На рисунках отчетливо видно расщепление осцилляционных максимумов N = 1, 2 для образцов с п = 1.3х1017 см (рис.1), и п= 8.1х1017см_3 (рис.2).

М- Произв. бд.)

■ Г'

2" 2* I

¿&L

Р.

80 Н. кЭ

300 н.кЭ

Рис. 1 Рис. 2

Для сравнения полученных значений g-фактора g(n) с теорией мы вычислили его величину в трехзонном приближении Кейна по формуле [KacmanR, Zawadski W., Phys. Stat. Sol., 1971, v.47, p.629],

L _Д_, (3.5)

|gTe°phm« З43)+2А Оказалось, что формула трехзонной модели неудовлетворительно описывает экспериментальные данные, поэтому мы провели расчет энергетических уровней в магнитном поле и g - фактора электронов с учетом влияния удаленных зон:

g = (3.6)

МвЯ

где еа и E|j - энергии уровней электрона в обозначениях Пиджина-Брауна с данным квантовым числом N. соответствующие разным спиновым состояниям.

Для оценки вклада удаленных зон вычислены энергии уровней в линейном по Н приближении. В этом пределе g - фактор является функцией только N и для N >: 1:

§(>0=- шо/тп + 2(у!+2у - 2 а) - 6(У1 - у - + 3)(4М + 1), (3.7)

а для N = 0:

g(0) = - щ / тп + 6у -2а,

(3.8)

где mn = 3fi21 «g 1/ - масса электрона на дне зоны в трехзонном

приближешш, Р - матричный элемент взаимодействия зон Гб и Г«, а; -параметр Латтинжера, определяющий g-фактор электронов. Первый член в (3.7) и (3.8) отвечает взаимодействию зон Tg и Типичные значения

параметров y\,f, ж порядка единицы, поэтому третий член в (3.7) мал по сравнению со вторым и быстро убывает с увеличением номера N. Таким образом, величина g практически не зависит от N при N > 1. Однако значение g - фактора для низшего уровня N = 0 может заметно отличаться от значений g для других уровней.

Для численных расчетов мы использовали следующие значения параметров HgSe [Calazka R., Becker W.R. et al, N.Y., 1971, p. 481]:

Gg = - 0.22 эВ, Л = 0.45 эВ, P = 7.2x10'

эВ см

40

20

yL = 3.0, у = - 0.167,

х = - 1.5 , и получили, что g(N) изменяется от -41 (в трехзонном приближении) до 30 (с учетом вклада высших зон), тогда как g(0) = - 39, т.е. отличается всего на 5 % от значения g - фактора в трехзонном приближении.

На рис. 3 представлены рассчитанные таким образом зависимости g(n) для

трехзонной модели (1) и с учетом вклада удаленных зон (2). Там же приведены экспериментальные значения, полученные нами (х) и авторами работ [Calazka R, Wurzburg, 1976, p.498 ж; Blick L.M., Landwehr G., Phys. Stat. Sol., 1969, v.31, p. 115, о ].

Рис. 3

Таким образом, согласие экспериментальных данных с теоретической кривой, рассчитанной с учетом вклада высших зон, можно считать удовлетворительным для всех исследованных образцов с концентрациями

электронов 5х10^<п<2х10^см"^. В то же время экспериментальные

10"

10"

точки лежат значительно ниже сплошной кривой, соответствующей трехзонному приближению (3.5).

Этот факт является убедительным доказательством того, что взаимодействие с удаленными зонами существенно влияет на величину g -фактора бесщелевого полупроводника Н§3е, и что использованные нами значения параметров этого взаимодействия хорошо описывают эксперимент.

В части С приведены результаты исследований осцилляций Ш-Г продольного и поперечного магнитосопротивлений 22 образцов Щ^п^е ( х = 0.03, 0.04, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09 ) в постоянных магнитных полях до 70 кЭ и импульсных магнитных полях до 360 кЭ при гелиевых температурах. (Образцы были выращены В.В.Хомяком, Черновицкий гос. Университет, Украина).

Наблюдалось большое число осцилляционных пиков, что позволило надежно определить концентрацию электронов по формуле Д(1/Н) = 3.18Т06 п'273. Концентрации электронов, найденные из эффекта Холла в постоянном магнитном поле, совпадают с найденными из осцилляций Ш-Г, с точностью до 10%.

Получено, что величина Т0 увеличивается с ростом концентрации электронов и с увеличением содержания 2т\. Из сравнения величин Тс и

следует, что нетепловое уширение уровней обусловлено, в основном, неоднородностями распределения примесей в образце, т.к. уширение за счет мало.

Величина Т остается постоянной в интервале температур 1.6 -ь 8 К, что позволило определить эффективную массу электронов во всех исследованных образцах из температурной зависимости амплитуды осцилляций ШГ. Установлено, что эффективная масса электронов 2пхН§^.х5е увеличивается

с ростом концентрации носителей тока, что свидетельствует о непараболичности зоны проводимости 2пх^1_х8е (выполнении закона

Кейна).

Известно, что если для зоны проводимости выполняется закон Кейна, то для узкощелевых полупроводников, где т « зависимость

(ш / = должна быть прямолинейной. По наклону полученных

прямых и отсекаемым ими отрезкам на оси ординат мы определили матричный элемент взаимодействия Р = 7.9-10"8 эВхсм зон Г§ и Г^ и

модуль зазора | е„ | = | е(Гб) - е(Г§) |, которые занесены в таблицу:

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

1 её 1 ,эВ 0.18 0.15 0.09 0.02 0.08 0.09 0.14

Из таблицы видно, что при х = 0.06 величина щели минимальна. Это означает, что при х = 0.06 происходит инверсия термов Г6 и Г8.

На рис. 4. представлена экспериментальная зависимость эффективной

массы т/то от состава х для двух серий образцов сп = 4х10^см"^

(I) и п = 8 х 1016 см'З (И). Как видно из рисунка, на зависимости (ш / шр)

= ^х) для образца с п = 4 х 1016 см*^ наблюдается четко выраженный минимум при х ~ 6%, который мы связываем с переходом из бесщелевого в щелевое состояние. Таким образом, можно сказать, что образцы ZnxHgi_j.Se

с х < 6% при Т = 4.2 К находятся в бесщелевом состоянии (е^ < 0), а

с х > 6 % имею г прямую энергетическую щель (sg > 0). Зная точку перехода,

можно построить график зависимости г,^ = Г(х), который представлен на

рис. 5. Из графика видно, что величина Eg монотонно изменяется с

увеличением содержания цинка (х) и в области х = 6 % происходит переход из бесщелевого состояния в состояние с открытой щелью.

0.02

10 х,%

Рис. 4

Рис. 5

Таким образом, полученный нами график дает возможность

получать кристаллы ^^^п^е с нужной величиной запрещенной зоны.

Из расщепленных в магнитном поле пиков осцилляций Ш-Г мы определили параметр V = / 2тд и нашли g - фактор электронов

проводимости для всех исследованных образцов.

Мы сопоставили экспериментально определенные величины g-фaктopa для образцов ^1.х2пх8е (х = 0.03; 0.07) с величиной % - фактора, вычисленной в трехзонном приближении

ё(8) = -(2т/ш0)ха, (3.9)

где а = Д/(Звр + Зeg + 2Д) - для полупроводника с конечной щелью, и а = Д/(3 ер + 2Д) - для бесщелевого полупроводника. При расчете мы

0.01

использовали полученные нами величины |eg| иР для составов сх = 0.03 и х = 0.07 , а энергию Ферми определили из уравнения

- + А) - Р2к2Лъ +1 А) = 0 •

100

На рис. 6 представлен экспериментальный график зависимости g - фактора электронов проводимости для образцов ZnxHgj_xSe с х = 0.07 СО; 0 03 (х). На рисунке представлены также теоретические кривые g(n), рассчитанные по формуле (3.9). Как видно из рисунка, зависимость g - фактора от концентрации электронов для состава с х = 0.07 (eg > 0) хорошо описывается теорией Кейна (кривая 1). Для состава с х - 0.03 (Sg < 0) теоретическая кривая 2 лежит выше Рис. 6

экспериментальных значений g - фактора на 30 + 40 %, и здесь необходимо учитывать влияние высших зон, которые, как показывает наш расчет в части В, оказывают сильное воздействие на величину g - фактора в бесщелевых полупроводниках.

Выводы

При исследовании осцилляций Ш-Г на 17 образцах ^Бе и 22 образцах ^^Еп^е в магнитных полях до 40 Т и в интервале температур 1.6 20 К получены следующие основные результаты:

1. Определена величина нетеплового уширения уровней Ландау, (температура Дингла), которая увеличивается с ростом содержания примесей и обусловлена в основном неоднородностью распределения примесей в образцах.

2. В образцах Н&.^п^е (0.03 < х < 0.09) с п = 2-Ю16 ч- 2-Ю18 см"3 впервые определены эффективные массы электронов проводимости, энергетический зазор е8 = е(Г6) - е(Г8), матричный элемент межзонного взаимодействия Р и критическая концентрация Хп (х = 0.06 при Т = 4.2К), при которой происходит инверсия термов Г6 и Ге. Полученный в работе график зависимости кЕ(х) дает возможность получать твердые растворы ^1_х2пх8е с нужной щелью.

3. Из спинового расщепления максимумов осцилляций Ш-Г с малыми квантовыми номерами впервые надежно определен g-фaIcтop электронов проводимости в кристаллах Н§Бе с п = 5-Ю16 -:- 1.7• 1018 см"3 и в ^^п^е ( х=0.03, х=0.07, л = 2-Ю16 -ь 1.6-1018 см"3). Установлено, что

удаленные зоны заметно влияют на величину §-факгора легких носителей зоны Г8 бесщелевых полупроводников и практически не влияют на g - фактор носителей зоны Г6 полупроводников с открытой щелью.

Глава ГУ. «Энергетический спектр, примесные состояния разбавленных магнитных полупроводников».

Полумагнитные полупроводники - или разбавленные магнитные полупроводники (РМП) - это тройные или четверные полупроводниковые соединения, в кристаллической решетке которых часть атомов (катионов) замещена атомами переходных или редкоземельных элементов, обладающих незаполненной с! - или £ - оболочкой и, следовательно, отличным от нуля магнитным моментом. Основу рассматриваемых в данной главе полупроводниковых твердых растворов составляют Ь^Те и ЩБе, в которых часть атомов ртути замещена атомами марганца (изовалентное замещение).

Наиболее характерные свойства РМП проявляются в той области содержания магнитной компоненты, когда дальнего порядка в системе магнитных ионов еще нет (парамагнитная фаза), что отличает их от традиционных магнитных полупроводников типа ЕиТе и МпТе. Можно сказать, что РМП - это сочетание неупорядоченной магнитной подсистемы контролируемой концентрации и обычного полупроводника с известной зонной структурой.

Исследования электрических и оптических свойств ^МпТе и ^МпБе в отсутствие магнитного поля (или при достаточно высоких температурах) показали, что они практически не отличаются от свойств кристаллов Н§Сс1Те или Щ2пБе и их энергетический спектр может быть описан моделью Кейна. Однако первые исследования Н§МпТе в магнитном поле при низких температурах показали, что в рамках модели Пиджина - Брауна не удается объяснить, например, немонотонную зависимость амплитуды осцилляций ШГ от температуры, спектры магнитопоглощения и др. Эти и многие другие эффекты удалось объяснить лишь при учете обменного взаимодействия зонных (5 или р) носителей заряда с 3с1 - электронами незаполненной оболочки марганца. Влияние этого (£р - с1) обменного взаимодействия на зонный спектр РМП в магнитном поле можно учесть, если к гамильтониану Пиджина -Брауна Н^, добавить гамильтониан Гейзенберговского типа Нобм. Тогда общий гамильтониан будет иметь вид

Н = Нш + Нобм = +хог<Б г>1>(Г-Л),

К

Здесь гамильтониан Н д записан в приближениях молекулярного поля

и виртуального кристалла, х - доля магнитных ионов в решетке РМП, <5г> - термодинамическое среднее оператора спина иона Мп2+ (для Н || г), ст - оператор спина зонного электрона (или дырки), J - параметр обменного

взаимодействия, Я и г координаты узлов решетки и зонного электрона (или дырки). Суммирование ведется по всем узлам решетки К.

Такая форма Н^ позволяет описать обменное взаимодействие

набором базисных функций, используемых в модели П - Б. В этом случае энергию уровней Ландау зон Г6, Г7 , Г8 можно найти, решив два секулярных уравнения четвертой степени:

¿е1(Оа + О*. -1 еа (И)) = 0, ¿*(Оъ + 0'ь -1 еь (Ы)) = О, где Оа и Оь - матрицы, описывающие спектр полупроводника в модели П - Б, а Оа и о'ь - матрицы, учитывающие обменное взаимодействие, I - единичная матрица. Решешш этих уравнений дают две серии энергетических уровней еа(>0 и е ьОТ.

Наличие обменного взаимодействия приводит к существенном}' изменению энергетического спектра РМП в магнитном поле и к целому ряд}' особенностей в поведении гальваномагнитных, оптических и других эффектов в РМП.

Глава V «Особенности явлений переноса в разбавленных магнитных полупроводниках».

Обменное взаимодействие электронов проводимости с <1 - электронами Мп дает вклад в их энергию, который зависит от состояния магнитной подсистемы и пропорционален среднему значению магнитного момента атомов марганца. При малых значениях х < 0.01 обменное взаимодействие между <1 - электронами соседних атомов Мп несущественно и систему можно рассматривать как парамагнетик со средним значением спина

<5^ = В5!2(Е\хВ/кТ), (5.1)

где ц - магнетон Бора, ей! 2 т0с, £ = 2 для (1 - электронов, В5/2 - функция Бриллюэна. В бесщелевых полупроводниках типа Н§Бе эффективная масса электронов по порядку величины т я 10"2-шо и, следовательно, циклотронная энергия /¿со »g\iB. Поэтому магнитные поля, в которых происходит упорядочение магнитных моментов ионов марганца и <Бг> заметно отлично от нуля, т.е. я кТ, являются заведомо квантующими для электронов проводимости. Таким образом, роль обменного взаимодействия должна заметно проявиться в квантовых гальваномагнитных эффектах.

В первом параграфе «Особенности эффекта ШГ в Щ^МПхБе» приведены результаты исследований эффекта Ш-Г в ^1_хМпх8е (х = 1.3-10"2). Исследования проведены на кристаллах с концентрациями электронов п = 3.5Т017 + 2Т018 см"3 в стационарных и импульсных магнитных полях в интервале температур 1.7 77 К. Большое число разрешенных пиков эсцилляций Ш-Г (более 20 при низких температурах), малые значения температуры Дингла (ТП<2К) свидетельствуют о хорошем качестве исследованных кристаллов, выращенных П.Д.Марьянчуком (Черновицкий

гос. Университет, Украина).При исследовании осцилляций Ш-Г были выявлены следующие особенности, характерные именно для РМП и не проявляющиеся в обычных полупроводниках:

1. В квазиклассической . , „ области магнитных полей И а> « £>, где осцилляции ^ в к обусловлены уровнями Ландау с большими номерами N. гармоническая картина

осцилляций разрушается,

наблюдаются биения и в

определенных полях

НУ

появляются узлы (рис.7). С повышением температуры положения узлов монотонно смещаются в сторону меньших полей.

б

в.г

Рис. 7

2. Первый со стороны квантового предела максимум сопротивления (О" - пик) существенно сдвигается в сторону больших полей с ростом температуры (рис. 8). Смещение этого пика с температурой в обычных полупроводниках происходит всегда в обратную сторону и обусловлено частичным снятием вырождения электронного газа.

¿•РЛРо

лРх/Р„

1,7 К

0 5 15 25 В,Т

Рис. 8

Рис. 9

3. Пики, лежащие в меньших полях, с ростом температуры расщепляются, причем во всем интервале температур, где еще удается разрешить осцилляции, это расщепление возрастает (рис. 9). Подобная дублетная структура осцилляционных пиков несомненно связана со спиновым расщеплением уровней Ландау. Однако обычно наблюдаемое в немагнитных полупроводниках спиновое расщепление размывается с повышением температуры: наряд)' с уменьшением амплитуды осцилляции происходит сближение пиков осцилляционного дублета.

Отмеченные особенности можно объяснить, если учесть добавку к спектру электронов проводимости, обусловленную обменным

взаимодействием. Так, появление зависящих от температуры узлов на картине осцилляции Ш-Г можно понять, если учесть, что в пределе N»1 (N-номер уровня Ландау) осциллирующая часть магнигосопротивления

Ар - fi is ?•»

-= cos7zv f " cos L7tr~--— P-A)

рй \ ПО) 4/

v* = v + 2jox <sz> / й со, (5.3)

где у - -i^L , со - —— , Jo - параметр, характеризующий обменное 2 w0 тс

взаимодействие. Из (5.2) видно, что в магнитных полях Ну , удовлетворяющих условию

v* = (21 + 1)/2 /=0,1,2,

амплитуда первой гармоники (г = 1) обращается в ноль, а амплитуда второй гармоники ( г = 2) будет максимальна. Это приводит к сбою

осциляяционной картины и к появлению в поле Ну узлов, положение которых зависит от температуры.

Смещение О" пика с ростом температуры в сторону больших магнитных полей связано только с уменьшением параметра v , т.к. концентрация электронов п не изменяется с температурой [Аскеров Б.М., Кинетические эффекты в полупроводниках, Наука, 1970]:

щ

he

/ \ из

Г2я*пЛ

V И

Поскольку < 8г > уменьшается с ростом температуры, можно утверждать, что 10 < 0, так как только в этом случае V будет монотонно убывающей функцией температуры (5.3).

Из анализа температурного смещения крайних пиков в образце Н§1_хМпх8е (х = 1.3 -10"2) с п = 3-Ю17 см"3, установлено, что при Т< 4К пик, наблюдаемый в поле В = 77 кЭ, отвечает суперпозиции уровней Ландау Е1 и К[ и соответствует значению | v* |= 1. С помощью формулы (5.3) мы определили параметр обменного взаимодействия величина которого

составляет

| 10| = (0.28 ±0.03)эВ.

Используя найденное значение обменной энергии, мы рассчитали температурную зависимость положения узлов осцилляций при | v* | = 3/2 (/ = 1) и | V* | = 5/2 (/ = 2) для образца с концентрацией электронов п = 1-Ю18 см"3. Значения шлей, где обнаружены узлы (Ну) и общая тенденция к уменьшению Ну с температурой, находится в согласии с рассчитанной кривой.

В узкощелевых образцах с > 0 спинового расщепления осцилляций Ш-Г с N > 1 обнаружено не было из-за малой величины g-фaкropa. Величину §-фатстора удалось определить только по положению 0+ пика. Как и ожидалось, зависимость | §*(Т) | оказалась немонотонной в отличие от бесщелевых полупроводников, где §*(Т) монотонно убывает, приближаясь к значению §-фактора электронов в Н^Бе. Из анализа зависимости £*(Т) определен знак обменного интеграла для зоны Г6 : 1 > 0.

Во втором параграфе «Гальваномагнитные явления в бесщелевом p-HgMnTe» приведены результаты исследований сопротивления р и эффекта Холла Я для восьми образцов р-Н§МпТс (0.055 < х < 0.07) п = (1+2) -1017 см"3 в постоянных (до 100 кЭ) и импульсных (до 300 кЭ) магнитных полях в интервале температур Т = (1.4 4- 77)К. ( Образцы были выращены В.В. Гириатом Институт Физики ПАН Варшава, Польша, и И.Н.Горбаткжом Черновицкий гос. Университет, Украина).

Типичные зависимости Я(Н) при 1.7 К (кривая 1) и 4.2 К (кривая 2) приведены на рис.10. Характер изменения Л(//) свидетельствует о том, что в процессы переноса вносят вклад как электроны, так и дырки. Концентрации и холловские подвижности электронов находятся в пределах п = (1 -г- 9)-1014 см"3, (1+ 9)-105 см2 / Всм. Смена знака К при Н « 10 кЭ обусловлена резким уменьшением электронного вклада, вызванного лоренцовским отклонением электронов и их магнитным вымораживанием.

В шлях Н > Нтах зависимость ЩН) определяется дырками. Подвижность дырок при 1.4 < Т < 4.2 К сравнительно велика (Цр » (1 + 8)-103 см2/В-с) и слабо меняется с температурой. Это свидетельствует о том, что проводимость осуществляется дырками валентной зоны.

Убывание Я(Н) в интервале полей Нтах < Н < 100 кЭ связано с ростом концентрации валентных дырок р(Н). Такой эффект "вскипания" дырок, обратный процессу "вымораживания", может быть обусловлен уменьшением

«ю

гоо

I <

-юооо

-го ооо

а то

Н,кЗ

Рис. 10

энергии активации акцепторов еА(Я) или разрушением состояний связанного магнитного полярона. Рост /?(//) в полях Я > 100 кЭ вызван "вымораживанием" дырок на акцепторы в сильных магнитных полях [в этой области полей вд(Я) возрастает].

На рис.11 представлены типичные зависимости р22 (Я) (кривая 1) и (Я) (кривая 2) при Т= 1.7 К для образца 1. На кривых можно выделить три области.

Первоначальный резкий рост в поле Я < 10 кЭ связан с исчезновением электронного вклада. Падение сопротивления в интервале 10 < Я < 50 кЭ обусловлено в основном эффектом "вскипания" дырок И, наконец, рост сопротивления в полях Н > 50 кЭ связан с достижением квантового предела для дырок: оценки показывают, что в этих полях выше уровня Ферми в валентной зоне остается лишь один уровень Ландау.

Обращает на себя внимание соотношение продольного и поперечного магнитосопротивлений в области дырочной проводимости. В полях Н > 10 кЭ ргг(Я) становится больше, чем рхх(Я) и при приближении к квантовому пределу ри(Я) / р«(Я) растет, достигая Я и Нт = 45 кЭ (кривая 3).

Эффекты вскипания дырок и аномальной анизотропии магнитосопротивления в РМП будут подробно рассмотрены в следующем параграфе на примере твердых растворов Н|>МпТе8е.

В третьем параграфе «Гальваномагнитные явления в Hgi.xMnxTei.ySey» приведены результаты исследования физических свойств малоизученных твердых растворов Hgi.xMnxTei.ySej.. (Образцы синтезированы

П.Д.Марьянчуком Черновицкий гос. Университет, Украина).

Проведены измерения продольного поперечного р**

магнитосопротивления и эффекта Холла Я на бесщелевых (х < 0.07) и узкощелевых (х > 0.07) монокристаллических образцах Hgi.xMnxTei.ySey в диапазоне составов 0^х<0.11, 0.01 <у < 0.10 в интервале температур

Н,кЭ

Рис. 11 максимального значения

в поле

1.3 < 7* < 300 К ив магнитных полях до Я = 60 кЭ. (Исследовано 12 образцов).

Содержание Мп в образцах определялось с помощью измерений магнитной восприимчивости. Ширина запрещенной щели и содержание марганца для узкощелевых кристаллов были оценены также по величине собственной концентрации электронов при Т = 300 К. Разность концентраций акцепторов и доноров (iVA - tVD) определялась по значениям коэффициента Холла в сильном магнитном поле (Я = 50 кЭ) при Т = 77 К. Все исследованные образцы являются образцами р - типа (Агд> ЛЪ).

а. Эффект "вскипания " дырок

Наблюдаемое в полях Я > (5 + 10) кЭ при гелиевых температурах существенное убывание' R(H) естественно связать с увеличением концентрации валентных дырок р при возрастании магнитного поля. Такой эффект «вскипания» дырок может быть объяснен разрушением состояний связанного магнитного полярона в магнитном поле [Германенко A.B. и др., ФТТ, 1985, т.27, с. 1857]. Под связанным магнитным поляроном понимается связанное состояние дырки в полумагнитном полупроводнике, которое формируется благодаря обменному взаимодействию р - d типа между дыркой на акцепторе и окружающими его спинами ионов Мп [Dietl Т., Spalek J., Phys. Rev. В, 1983, v.28, p. 1548].

Благодаря p - d обмену' поляризация облака спинов Мп в пределах радиуса Бора акцептора <Sz>ioc является ненулевой даже при Я = 0, когда дальний порядок во всей спиновой подсистеме отсутствует (<SZ> = 0). При включении внешнего магнитного поля происходит поляризация всех спинов Мп, что приводит к росту величины <Sz> и уменьшению разницы <SZ> -<Sz>loc то есть к постепенному разрушению состояний связанного магнитного полярона. Процесс делокализации носителей при разрушении поляронных состояний в магнитном поле и приводит к эффекту "вскипания" дырок.

В образцах с Ад > 3-Ю18 см"3 перекрытие волновых функций на соседних акцепторах настолько велико, что локализации за счет обменных эффектов не происходит и концентрация дырок практически не зависит ни от магнитного поля, ни от температуры.

Полагая, что отсутствие зависимости p=f(H, 7) соответствует полной делокализации дырок, можно утверждать, что в исследованном полумагнитном полупроводнике переход диэлектрик - металл происходит при NД = N~M > 3 • 10- см"3. Таким образом, влияние обменного взаимодействия дырок с подсистемой спинов ионов Мп2+ приводит к усилению эффектов локализации и к увеличению на порядок концентрации перехода Мотта по сравнению с немагнитным полупроводником, где NA = NM s 2-1017 см"3.

б. Аномальная анизотропия магнитосопротивления

Известно, что для полупроводников со сферически-симметричной зоной и изотропным рассеянием продольное магнитосопротивление не изменяется с

магнитным полем в классической области магнитных полей. В области квантующих полей ргг зависит от Н, но для обычных полупроводников отношение рг2/р» всегда остается меньше единицы как для короткодействующего, так и для дальнодействующего примесного потенциала. Как уже говорилось в предыдущем параграфе, в образцах Hgi_xMnxTe в широкой области магнитных полей наблюдалась инверсия этого соотношения: продольное магнитосопротивление становится в несколько раз больше поперечного. В образцах Hg,.xMnxTei^vSey также наблюдается аномальная анизотропия магнитосопротивления. В полях Н > ЮкЭ р„ становится больше р.„; и отношение рк/р» существенно возрастает по мере роста Н к содержания Мп, а также при понижении температуры, достигая значений ~ 10.

В разбавленном магнитном полупроводнике типа Hgi_xMnxTc обменное взаимодействие зонных носителей заряда с электронами незаполненной d - оболочки ионов Мп2+ приводит к существенной перестройке энергетического спектра в магнитном поле. В рамках приближения молекулярного поля и виртуального кристалла обменная добавка В к энергии зон имеет вид [Bastard G. et al, J. de Phys., 1978, v. 39, p. 87]

В = -

6

где P - обменный интеграл, N<yx - концентрация атомов марганца. В магнитном поле обменное р - d - взаимодействие вызывает зеемановское расщепление состояния Г8 на четыре зоны [Gaj J.A. et al., Phys. St. Sol. (b), 1978, v.89, р.655]. Положение вершин этих зон соответствует энергиям : = ±В\ ± 3В (энергия отсчитывается от вершины зоны Г8 при Н = 0). Для ,'зкощелсвых и бесщелевых полупроводников с малыми эффективными пассами носителей заряда следует также принимать во внимание квантование Ландау.

Под влиянием р - d - обмена верхний уровень Ландау валентной зоны с ростом Я смещается вверх по энергии из - за увеличения <S2>. Зависимость энергии уровня Ь.\ от волнового числа kz является тараболической и определяется эффективной массой тяжелой дырки тр.

Значения параметров для Hg].xMnxTe таковы, что в широком интервале магнитных полей справедливо неравенство

h Шр « В. (5.5)

Так, для х=0.55 при 1.4 эВ, Т = 4.2 К и mv = ОАт0 в полях

i < 40 кЭ В « 0.25 (мэВ/кЭ) Я, в то время как h юр = 0.029 (мэВ/кЭ) Я Гаким образом, в РМП спектр валентной зоны в квантующих магнитных голях оказывается своеобразным: один из уровней Ландау отстоит от >стальных более близко расположенных уровней на величину As я В, начительно превосходящую циклотронную энергию дырки hmp.

Квантовый предел достигается в поле Н > Нш, когда выше уровня Ферми остается один уровень (здесь í>.,)

eF < ДБ. (5.6)

Поскольку Де « В, а В » Йюр (см. 5.5), квантовый предел в РМП может быть достигнут при условии:

бр(Я)>*шР. (5.7)

Именно это необычное соотношение между кинетической и циклотронной энергиями дырки в квантовом пределе обусловливает аномальную анизотропию магнитосопротивления в исследованных нами образцах HgMnTe и HgMnTeSe.

Действительно, как показано в [Adams Е., Holstein Т., J. Phys. Chem. Sol., 1959, v. 10, р.254], для вырожденного электронного газа в квантовом пределе при рассеянии на точечных дефектах справедливо выражение:

Рв- = 4ъШ; (5.8)

Рхх h(Oc

В результате соотношение (5.8) с учетом (5.7) обеспечивает выполнение неравенства p2Z > р„. Аномальная анизотропия магнитосопротивления у бесщелевых слабо компенсированных образцов Hgi.xMnxTe с концентрациями акцепторов Na = 1017 н-1018 см'3, и большими подвижностями дырок Ир и 103 -ь 104 см2/В-с наблюдалась и ранее [Давыдов А.Б. и др., ФТП, 1981, т.15, с.881; Германенко A.B. и др., ФТП, 1986, т.20, с.1329], но не получила объяснения.

Выводы:

1. Впервые обнаружены экспериментально, проанализированы и объяснены особенности осцилляций Ш-Г в бесщелевых и узкощелевых РМП ^1.хМпх8е в интервале температур (1.7 ч- 77)К и магнитных полях до 370 кЭ. Определены важные параметры зонной структуры ^1_хМпх8е: знак и величина обменных параметров, а также величина и зависимость g-фaктopa электронов от температуры для бесщелевых кристаллов и для образцов с с,, > О

2. Исследованы ГМЯ в твердых растворах р-Н§^хМпхТе (8 образцов) и p-Hgi.xMnxTei.ySej. (12 образцов) в интервале температур (1.3 ч- 77)К и в магнитных полях до ЗООкЭ.

Подробно изучены эффекты, обусловленные влиянием обменного р - d взаимодействия и характерные для разбавленных полумагнитных полупроводников р - типа: эффект «вскипания» дырок в магнитном поле и аномальная анизотропия магнитосопротивления. Показано, что рост концентрации дырок с ростом Н в исследованных образцах есть следствие существования при Я = 0 состояний связанного магнитного полярона и постепенной делокализации носителей при разрушении этих состояний магнитным полем.

Отметим, что в разбавленных магнитных полупроводниках 1^.хМпхТе с узкой запрещенной зоной эффекты, связанные с разрушением состояний связанного магнитного полярона, и аномальное отношение Дргг/р» для проводимости высокоподвижных дырок валентной зоны ранее исследованы не были.

3. Впервые показано, что в исследованных РМП Hgi.xMnxTei.ySey влияние обменного взаимодействия дырок с подсистемой спинов ионов Мп2+ приводит к усилению эффектов локализации и к увеличению на порядок концентрации перехода Мотта по сравнению с немагнитными полупроводниками.

Глава VI. «Электронные свойства высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП)» носит обзорный характер. В ней изложены современные представления о двух типах ВТСП с неизовалентными примесями замещения - дырочных Ьа2.х8гхСи04 и электронных Шг-хСехСиОф

1. Ьаа^ЩЮ^

Это соединение принадлежит к числу ВТСП, которые были открыты первыми. Оно кристаллизуется в объемно - центрированной тетрагональной решетке типа К2№Р4. Ее обычно называют Т-струкгурой (рис. 12). В Ьа2Си04 плоскости Си02 разделяются двумя плоскостями ЬаО, которые образуют резервуар заряда. В этот резервуар при легировании стронцием захватываются электроны из проводящих плоскостей. Атомные конфигурации элементов, образующих это соединение таковы:

Ьа: [Хе](5(1)(б5)2; 8г: [Кг](5б)2;

Си: [Аг](3а),0(45); О: [Не](25)2(2р)4.

¿я, 5г

Рис. 12

В кристалле Ьа2Си04 кислород находится в валентном состоянии О '. с заполненной р-оболочкой. Лантан теряет три электрона и превращается в ион Ьа3+, который находится в стабильном состоянии с заполненными оболочками. Для сохранения электронейтральности атомы меди должны находиться в состоянии Си2+, которое достигается потерей (45) электрона (слабо связанного с атомом), а также одного с!- электрона. В с!-оболочке появляется дырка и, таким образом, Си2+ в кристалле обладает спином 1/2. Каждый атом меди в проводящих плоскостях граничит с атомом кислорода (принадлежащим резервуару заряда) выше и ниже в направлении "с". Это так называемые апексные (или апикальные) атомы кислорода. Таким образом, в этом соединении атомы меди окружены октаэдром из атомов кислорода (рис. 12), как в структуре перовскита.

При легировании ионы Ьа3 (катионы) случайным образом замещаются на ионы Бг2+ (неизовалентная примесь замещения), поэтому все меньше электронов попадает в плоскости Си02. Эти электроны поставляются ионами кислорода, конфигурация которых меняется с О2" на О", создавая таким образом одну дырку в р-оболочке. Фазовая диаграмма этого материала показана на рис. 13.

2. Ш2-ХсХиО.<

Металл - Диэлектрик - Металл

Это х5гхСи04,

ТТТТГТ' Н-> гт-г- N4, Се СиО. . 2-х х 1-у Г -1-1Т-П I VI 1 1-1 1 П1-ГТТГ и^СиО,.,

- Ы-тт/ -

Р - ТИП Р-ТИП N - тип

- АРМ -

ЭС " N К АРМ / эо ^---^ 50

Рис. 13

соединение, как и Ьа2. имеет объемно центрированную кристаллическую решетку (рис. 14). Различие в строении этих двух соединений заключается в расположении атомов кислорода, относящихся к резервуару заряда. Структуру, соответствующую Ш2СиО.,, обычно называют Т'-структурой. Ионы кислорода в Ш2_хСехСи04 из 03 02 вершинных положений сдвинуты в узлы на гранях тетрагональной ячейки. Отсутствие вершинного кислорода в фазе Т' проявляется в ряде электронных свойств соединений Ш2.хСехСи04. как например, независимости Тс от давления. Атомные конфигурации элементов, образующих это соединение, таковы: N(1: [Хе](404(б5)2; Се: [Хс](4Г)(5с1)(65)2; Си: [Аг](3ф10(45); О: [Не](2з)2(2р)4.

В кристалле Nd2Cu04 атомы меди теряют два электрона и превращаются в ионы Си2+, кислород находится в состоянии О2" и неодим - в состоянии Щ3+. После замещения ионов №3+ ионами Се4+ (неизовалентная примесь замещения), плоскости Си02 получают избыток электронов, что Рис. 14

подтверждается знаком коэффициента Холла. Считают, что добавленный электрон занимает дырку в (1-оболочке меди, что приводит к ее полному заполнению и конфигурации с Б = 0.

Сравнивая фазовые диаграммы соединений №2.хСехСи04 и Ьа2.х8гхСи04 (рис. 13), можно видеть, что обе эти диаграммы очень похожи. Общим для обеих систем является исчезновение СП в области сильного легирования. На той и другой имеются антиферромагнитные фазы с близкими

N4 Се

<о>

0

<ь

Т° о Г©

Си

температурами Нееля (TN « 250 К). Для обоих материалов "оптимальный" состав близок к х = 0.15. При этом у La2_xSrxCu04 Гстах = 36 К,

у Nd2-xCexCu04 Гстах= 24К. В объемных образцах Nd2-xCexCu04.s ( керамиках и монокристаллах ) сверхпроводящая фаза обнаружена при 0.14 < х < 0.18. В тонких пленках (толщиной « 2000 Â), выращенных на подложке БгТЮз, сверхпроводимость сохраняется до х = 0.22 [Chu C.W. et al., Phil. Mag. Lett., 1997, v.75, p. 15].

Известно, что свойства системы Nd2.xCexCu04 очень чувствительны к процессу отжига. Для проявления фазы с нулевым сопротивлением выращенные образцы с х = 0.14 +0.18 должны быть отожжены в атмосфере азота для уменьшения содержания кислорода. По последним представлениям [Fortune N.A. et al, Phys. Rev. В, v.43, 1991, p. 12930; Jiang W. et al, Phys. Rev.

B, v.47, 1993, p.8151 ] основная роль отжига состоит в удалении «лишнего» нестехиометрического кислорода. Располагаясь в апексных кислородных узлах, незанятых в Ndi gsCeo.isCuC^ , избыточный кислород создает хаотический примесный потенциал, который локализует электроны, поставляемые церием. Удаление избыточного кислорода в процессе отжига уменьшает беспорядок, порог подвижности для электронов понижается, электроны становятся делокализованными и проявляют СП свойства.

На основе анализа приведенных в обзоре данных в конце главы сделан вывод о том, что ко времени начала данной работы исследования кинетических явлений в La2_xSrxCu04 и Nd2.xCexCuC>4 были выполнены на единичных, синтезированных разными методами образцах, а полученные результаты во многом противоречивы. Ставится цель:

1. Для получения надежных, достоверных сведений о физических параметрах соединений La2_xSrxCu04 и Nd2-xCexCu04 провести комплексные исследования разных физических эффектов: электросопротивления, эффекта Холла, термоэде, намагниченности, выполненных на одних и тех же образцах высококачественной керамики и монокристаллах.

2. Выяснить влияние нестехиометрии и неизовалентного замещения элементов кристаллической решетки на свойства этих соединений.

В седьмой главе «Термогальваномагнитные эффекты и релаксационные явления в дырочном La2-xSrxCu04» приведены результаты исследований температурных зависимостей сопротивления, термоэде, эффекта Холла и намагниченности . .образцов La2.xSrxCu04.y с разным содержанием стронция (0 < х < 0.4) в широком интервале температур и магнитных полей. (Образцы были синтезированы В.Л.Кожевниковым и

C.М.Чешницким ИХТТ, Екатеринбург).

В результате измерений температурной зависимости сопротивления р(Т) La2.xSrxCu04-y установлено, что переход в сверхпроводящее состояние наблюдается в ограниченном интервале концентраций стронция -

0.06 <х<0.25, а зависимость Тс(х) имеет «колоколообразный» вид с максимальной Тс = 32К прих=0.15.

Характер изменения сопротивления с температурой также определяется содержанием стронция. По мере увеличения х, зависимость р(Т) изменяется от «полупроводниковой» к «металлической». Это связано с наблюдаемым в данной системе концентрационным переходом «диэлектрик-металл». Ка диэлектрической стороне перехода зависимость р(Т) описывается законом Мотта для прыжковой проводимости с переменной длиной прыжков: р ос ехр(ТЛ)1/4.

Результаты измерений коэффициента Холла (Rh) для La2.xSrxCu04.y , полученные нами в феврале 1987 года, были первыми, указывающими на то, что во вновь открытых сверхпроводниках в области нормального состояния преобладает дырочная проводимость (RH > 0). Оценки концентрации дырок р = l/(RHe) и их подвижности р = RHcr (а = 1/р), дали значения р s 6'1017 см"3, ц = 1 см2/В-с (х = 0.04) и р s 1021 см"3, ц = (1-6) см2/В-с (х = 0.10, 0.17).

При исследовании влияния магнитного поля (Н) на сопротивление сверхпроводящих образцов (х = 0.1, 0.2) при Т < Тс впервые обнаружено, что после охлаждения образца в нулевом магнитном поле с увеличением H сопротивление образца при малых H равно нулю, а затем при некотором H = Н* начинает быстро расти и достигает насыщения, величина которого зависит от плотности тока и составляет (10-15)% от значения сопротивления в нормальной фазе (при Т s Тс).

Установлено также, что при вводе и выводе магнитного поля кривые р(Н) не совпадают, то есть наблюдается гистерезис сопротивления. При повышении температуры ширина петли гистерезиса уменьшается, и при Т = Тс вырождается в линию. Кроме того, при уменьшении магнитного поля до нуля сопротивление образца оказывается конечным р0ф 0. Рис. 15

На рисунке 15 приведены типичные зависимости р(Н) для образца Lai9Sr0|CuO.,

При фиксированных значениях тока через образец j и температуры величина р0 медленно убывает со временем по логарифмическому закону Pt / Ро = (1-к в Т/ Vp)ln t, где t - время, р0 и pt - остаточное сопротивление в начальный и текущий момент времени, a Vp - энергия активации абрикосовских вихрей ( квантов магнитного потока): Vp = 70 мэВ (Т = 4.2 К) и Vp = 105 мэВ (Т = 16 К).

Как показали выполненные нами исследования, аналогичные юобенности проявляются и в поведении намагниченности а. Из измерений шмагниченности ст(Н) для того же образца La^gSro iCuO.i-y при Т<ТС 'становлено, что кривые а(Н) при вводе и выводе магнитного поля не :овпадают, а остаточная намагниченность уменьшается со временем по югарифмическому закону [Mota A.C. et al, Physica С, 1988, v.153, р.67]. По [юрмуле at/a0 = (l-kBT/VCT)ln t найдены энергии активации абрикосовских ¡ихрей: = 7.7 мэВ (Т = 4.2 К) и Va = 8.7 мэВ (Т = 10 К), Vp/V« = 10.

Наблюдаемые гистерезисные и релаксационные эффекты связаны с [роникновением, захватом и движением магнитного потока как в ¡ежгранульном пространстве, так и в сверхпроводящих гранулах :ерамических образцов. Объяснение экспериментальных данных с [спользованием концепции крипа потока и модифицированных теорий ритического состояния приведено в следующей главе.

Восьмая глава «Особенности кинетических явлений в электронном Jd2-xCexCu04-8» содержит четыре параграфа.

В первом параграфе приведены результаты исследований емпературной зависимости сопротивления р(Т) 5 поликристаллических бразцов Ndi^sCeo.isCuO.,^ . (Образцы были любезно предоставлены проф.

Воллебеном Университет, Кёльн). Для получения образцов с разным одержанием кислорода, они были подвергнуты различной термообработке разным условиям отжига и закалки). Зависимости р(Т) для всех образцов в ормальиом состоянии имели отрицательный температурный коэффициент в нтервале 4.2 + 300 К. Поведение р(Т) для всех указанных образцов можно писать зависимостью р = f(lnT) в разных температурных интервалах.

В СП керамических NdCeCuO (как и в образцах LaSrCuO) бнаружен гистерезис намагниченности и сопротивления в зависимости от агнигного поля после охлаждения образцов до Т=4,2К при Н=0. Остаточное эпротивление и остаточная намагшгченность рслаксируют со временем по эму же логарифмическому закону at / ст0 = ( 1 - kpT / Vc ) In t. Энергия етивации, найденная из релаксации сопротивления ( Vp = 39 мэВ ) в четыре аза больше, чем энергия активации, найденная при той же температуре из глаксации намагниченности (VCT = 10 мэВ ).

Одна из возможных причин такого различия может состоять в том, что змерения релаксации сопротивления проводятся при наличии транспортного жа (I ^ 0), тогда как магнитные измерения дают значения энергии етивации VCT в отсутствии тока (1=0). Если это предположение справедливо, ) при уменьшении величины тока через образец величина энергии активации зрикосовских вихрей Vp должна сближаться с величиной энергии активации 0, найденной из релаксации намагниченности. Экспериментально лановлено, что энергия активации, найденная из релаксации сопротивления р, с уменьшением плотности тока действительно приближается к значению

энергии активации найденному из релаксации намагниченности

(У„=10.3 мэВ).

Предложена следующая гипотеза о причинах различия энергий активации абрикосовских вихрей в экспериментах по релаксации намагниченности и сопротивления.

Захваченный магнитный поток распределяется по образцу неравномерно, т.к. преобладающее число захваченных магнитных вихрей остается в межгранульных слабых связях, а меньшая часть - внутри самих гранул. Показано, что межгранульные области переходят в резистивное состояние, в то время как подавляющая часть гранул находится в мейснеровском состоянии, и лишь небольшая их часть - в смешанном. Очевидно, что токовый путь будет складываться из отрезков пути по резистивным межгранульным областям и по сверхпроводящим гранулам. Наибольший вклад в сопротивление будут вносить межгранульные области с максимальным сопротивлением. Тогда в релаксации сопротивления будет проявляться движение захваченного магнитного потока именно по тем областям, где наиболее велики силы гашнинга. В релаксацию же намагниченности преобладающий вклад будут вносить те области образца, где захваченные магнитные вихри удерживаются наименьшими силами пиннинга, что соответствует меньшим энергиям активации.

В результате исследований релаксации сопротивления и намагниченности в поликристаллических образцах Ьа2-х5гхСи04 и ЫсЬ-хСе^СиО.! впервые установлено, что существует аналогия в поведении сопротивления и намагниченности в резистивном состоянии:

- имеется гистерезис сопротивления и намагниченности при вводе и выводе магнитного поля,

- существует остаточное сопротивление и остаточная намагниченность при уменьшении магнитного поля до нуля,

- происходит релаксация этих величин со временем по логарифмическому закону.

Несмотря на то, что эксперименты проведены в области низких температур (4.2 -г 15 К), выявлены общие закономерности свойств, присущие другим ВТСП с более высокими Тс.

Установлено, что кривые р(Т) во внешних полях мало отличаются для продольной 11 IВ и поперечной I 1 В конфигурации между током и магнитным полем. Эта нечувствительность к взаимной ориентации I и Н может быть обусловлена сильной анизотропией ВТСП, в результате которой динамика флоксоидов в них носит сложный характер. Из-за тепловых флукгуаций или эффектов размагничивания флюксоиды проникают в образец в искривленной форме и нарушается параллельность магнитного потока внутри образца и внешнего магнитного поля. Это может служить причиной независимости ширины резистивного СП перехода в магнитном поле от

взаимной ориентации между транспортным током в образце и внешним магнитным полем.

На температурной зависимости сопротивления образцов N'di^sCcojsCnO/i.s в фиксированных магнитных полях Н > 100 Э при Т = 19К появляется минимум, положение которого не меняется вплоть до Н = 1 кЭ 'рис.16). В более сильных полях минимум смещается в сторону низких температур. Предложено следующее объяснение двугорбой зависимости р(Т) в фиксированном магнитном поле. В керамических образцах существуют две группы слабых межгранульных контактов, существенно различающихся по энергии связи. Первоначальное уменьшение

сопротивления образца с понижением температуры объясняется тем, что при Г=22К более сильные джозефсоновские связи устанавливают когерентный сверхпроводящий порядок в конечных <ластерах, образованных из отдельных сверхпроводящих гранул. Однако, лежду этими сверхпроводящими сластерами остаются несверхпроводящие межгранульные прослойки, через которые течет обычный одночастичный ток (эти прослойки являются более слабыми джозефсоновскими контактами с меньшей энергией связи). Если эти трослойки состоят из изолирующего или полупроводникового материала, то )дночастичный ток через них является термически активированным. Поэтому фи понижении температуры до установления когерентного сверхпроводящего состояния по всему образцу вклад этого одночастичного тока при Т < 19 К в фоводимость будет уменьшаться, а сопротивление образца в целом будет ¡озрастать. И, наконец, при еще более низкой температуре, отвечающей согерентному упорядочению по всему образцу за счет преобладающей группы :лабых связей, произойдет новое резкое падение сопротивления.

Существует и другое объяснение появления двух пиков на емпературной зависимости сопротивления гранулярных сверхпроводников в юстоянном магнитном поле. Так, в работе А.В.Митина [Митин A.B., СФХТ, 994, т.7, с.62 ] такое поведение р(Т) объясняется в рамках модели ркозефсоновской среды с учетом вклада квантового туннелирования вихрей южду слабо связанными гранулами.

Итак, комплексные исследования поведения сопротивления р(Т) юликристаллических образцов Ndj ^gCeQ ¡sCuO^g и СП перехода в тгнитном поле, а также релаксации намагниченности и сопротивления юказали, что:

Рис. 16

- в образцах КсЮсСиО, как и в ЬаБгСиО, практически отсутствуе анизотропия сопротивления в магнитном поле, т.е. сопротивление одинаков! для продольной и поперечной ориентации между током в образце ] магнитным полем.

- имеет место гистерезис намагниченности и сопротивления в магнитню поле. Остаточная намагниченность и остаточное сопротивление уменьшаются со временем по одному закону:

Р(= ро (1-квТ/Ур) М.

- как и в ЬаБгСиО, энергия активации, найденная из релаксацш сопротивления образца ШСеСиО, значительно (в 4 раза) превышает энергии активации, найденную изрелаксации намагниченности ( в ЬаБтСиО в 1( раз).

- из зависимости энергии активации Ур найденной из релаксацш сопротивления, от величины текущего по образцу тока Ур (j ) следует, что < уменьшением плотности тока величина энергии активации Ур стремится I значению энергии активации У0, найденному из релаксации намагниченности.

- поведение СП перехода в магнитном поле в образцах Ш2-хСехСи04.5 имеет ряд особенностей, которые обусловлены, по-видимому, существованием более слабых межгранульных связей, чем в Ьа2-х8гхСи04.6. Наличие минимума сопротивления при Т = 19К на температурной зависимости р(Т) в образцах Ш^ззСе^СиОфБ в магнитном поле свидетельствует о возможном существовании двух групп слабых межгранульных контактов, существенно различающихся по энергии связи.

Во втором параграфе «Анизотропия сопротивления и термоэдс монокристалла Ш^Сео.иСиО.« » приведены результаты исследований сопротивления раЬ и рс и термоэдс 8аЪ и Бс монокристалла Ш^Ссо.^СиО^ с температурой СП перехода Тс = 17К и шириной перехода АТ = 2К. (Монокристалл был выращен Л.И.Леонюк МГУ, Москва). Установлено, что зависимости раь(Т) и рс(Т) имеют положительный температурный коэффициент во всем температурном интервале ТС<Т<300К. Величина сопротивления при Т = 300 К составляет раЬ = 1.65-10"4 Ом-см, рс = 2.3 Ом-см. Коэффициент анизотропии рс(Т)/раь(Т) = 1.4-104 при Т = 300К.

Величины раь(Т) и рс(Т) в области температур ниже Т = 240 К можно описать квадратичной зависимостью р(Т) = р0 + АТ2, где для с- направления р0 = 1.1 Ом-см, А = 1.6-10"' Ом-см/К2 и для плоскости аЬ р0 = 0.6-10"4 Ом-см, А = 1.2-10"9 Ом-см/К2. При Т>240К обе зависимости р(Т) линейны.

Зависимость ВаЬ(Т) получена, когда градиент температуры направлен вдоль плоскости аЬ, 5С(Т) - при градиенте температуры вдоль оси с. При температуре Т < Тс термоэдс равна ну.тю в обоих случаях. При температуре Т >ТС термоэдс Баь и 8С начинают расти, достигают максимума при

Г = 60К, а затем почти линейно уменьшаются, меняя знак с положительного га отрицательный при Т = 150К. При температуре Т = 300 К величина ермоэде в плоскости ab составляет Sab = -7 мкВ/К, вдоль оси с ;с = -9 мкВ/К.

Квадратичная зависимость р(Т), переходящая в линейную при Т>240К, i также приведенные температурные зависимости термоэде SC(T) и Sat,(T) »бъяснены в рамках полуфеноменологической модели узкой зоны, гредложенной в работах [Цидильковский И.М., Цидильковский В.И., ФММ, 988, т.65, с,83, Sol. St. Commun., 1988, v.66, p.51]

В основе модели лежат следующие допущения. Во-первых, юстулируется, что в ВТСП вблизи уровня Ферми существует узкий пик шотности состояний ( или узкая зона носителей заряда). Ширина узкой зоны I (ширина полосы делокализованных состояний) должна быть сравнима с кТ ¡ рассматриваемой области температур, а общая ширина зоны может быть начительно больше. Численные оценки показывают, что значения I ~ 500 ч-1000 К позволяют удовлетворительно описать температурные ависимости кинетических коэффициентов. Во-вторых, допускается, что гомимо узкой зоны вблизи уровня Ферми (Ер) могут существовать и другие оны, состояния которых не вносят заметного вклада в перенос, однако могчт ущественно влиять на движение уровня Ферми. Кроме этого, рассеяние читается сильным: (й/х) ~ EF (г - время релаксации импульса). Условие ильного рассеяния соответствует малым подвижностям или, что то же -юльшой величине сопротивления, однако это условие не является [еобходимым для объяснения формы температурных зависимостей р(Т) и ;(Т). В работе [Казьмин С.А. и др., ФТТ, 1988, т.30, с.2955 ] предлагалась [нтерпретация зависимостей р(Т) и S(T), основанная только на первом [опущении - наличии узкой зоны.

В третьем параграфе «Двумерные свойства монокристалла Mi.gsCeo isCuO« » представлены результаты исследований температурных ависимостей сопротивления того же монокристалла Ndi ^CeonCuO« в >иксированных магнитных полях В | | с до ЮТ в интервале температур .3+25К.

С ростом магнитного поля СП переход сдвигается в сторону низких емператур и уширяется, положительный температурный коэффициент опротивления dR/dT уменьшается, а в магнитном поле В > 5.5Т роизводная dR/dT < 0. В интервале полей 5.5Т < В < ЮТ зависимость R(T) pu Т S 10К подчиняется закону R(T) = -RolnT/T0.

Так как система Ndi^Ccoi 5С11О4-5 состоит из двумерных (2D) Си02 лоев без апикальных атомов кислорода, монокристалл можно считать налогом двумерной системы, сосгоящей из набора 2D проводящих лоскостей. Несомненно, что именно с этим связана наблюдаемая высокая низотропия сопротивления рJ pab s 10'1. Отклонение от оптимального

легирования системы Ис!, ^СециСиО.,-;, приводит к естественному беспорядку в распределении как катионов церия, так и анионов кислорода. Этот беспорядок можно описать случайным примесным потенциалом. Поэтому при анализе полученных зависимостей ЩВ,Т) в работе использованы представления теории скейлинга для разупорядоченных 20 систем. [М.Р.А^Иег, Р1т. Яеу. ЬеП. 1990, у.65, р.923]

Рассматривается фазовый переход под действием магнитного поля в рамках теории критических явлений при неизменном беспорядке. В магнитном поле В=ВС (Вс - критическое магнитное поле перехода) длина когерентности \ обращается в бесконечность по степенном)' закону | ~ | В-Вс | ^, где V - статический критический индекс. При В ->ВС СП щель А стремится к нулю А с~ с'2 ~ | В-Вс |" , где т. - динамический критический индекс. При В-»ВС величина поверхностного сопротивления

Ио = Иа0 Г [ | В-Вс I / Т|/л' ], где f - функция скейлинга. Дифференциальная форма этого соотношения

(сШо/(1В)1в=вс = КаЧ'(0)Т-,/2\ где Г(0) = &/<1В |в=вс позволяет определить произведение критических индексов из экспериментальных данных. Для двумерных систем теория скейлинга предсказывает величины критических индексов ъ = 1 и V > 2/(1 = 1, где <1 - размерность системы.

Из условия (сШ/сТТ) = 0 для В = Вс мы получили величину Вс = (5.20 ± 0.05)Т при Т = 1.3К. Из соотношения, аналогичного соотношению Гинзбурга-Ландау для второго критического поля Всс02 = Ф0/2и, мы оценили длину когерентности в плоскости аЬ с0 = 80А. Поверхностное сопротивление слоя Си02 определяется соотношением Иг, = ЯБ/М, где 8 -сечение образца, I - расстояние между потенциальными контактами, с1 = 6.03А - расстояние между Си02 слоями в кристалле Ndi85Ceo.15CuO.t-s . Критическая величина поверхностного сопротивления при В = Вс оказалась равной Лп = 1.2 кОм. Из графика ^(сШ/сШ) | в.Бс = Г(1/Т) определено произведение динамического и статического критических индексов гу = 1.1 ±0.1. Эта величина находится в согласии с предсказанными скейлинговой теорией величинами: г = 1, V > 1. Полученное значение V позволяет сделать вывод о двумерном характере наблюдаемого фазового перехода, и о существенной роли длинноволновых флуктуаций, определяющих скейлинговые зависимости вблизи критического поля в 20 системе.

Таким образом, исследованный нами монокристалл К(1| 85Сео15Си04.5 после разрушения сверхпроводимости магнитным полем демонстрирует в нормальной фазе при Т < 10К свойства, характерные для слаболокализованных электронов в 20 системах. Эти свойства, как и сильная анизотропия сопротивления при Т > Тс является следствием ярко выраженной слоистой структуры кристаллической решетки Ш) 85Сео ^СиО«.

В четвертом параграфе "Влияние магнитного поля на СП переход в

пленке Ndi 82Ceo.i8CuO.4-s " приведены результаты экспериментального исследования сопротивления и эффекта Холла Я ( j 11 аЬ, В 11 с ) в монокристаллической пленке в температурных интервалах Тс < Т < 300К при В = 0 и 1.4 < Т < 20К в полях до В = 5.5 Т. ( Пленка толщиной 5000А, Тс = 6К была выращена методом лазерного осаждения А.А.Ивановым МИФИ, Москва ). При Т = ЗООК пленка имела сопротивление р = 0.22 мОм-см, а при Т = 8К р = 0.06 мОм-см. Установлено, что в интервале 20К < Т < 180К зависимость р(Т) подчиняется закону р=р0+АТ2, где р0 = 6.42-10"5 Ом-см, А = 2.25-10"9 Ом-см/К2.

В сверхпроводящих образцах поведение сопротивления в нормальном состоянии при низких температурах обычно скрыто СП переходом. Чтобы проникнуть в эту область, можно подавить сверхпроводимость магнитным полем.

7

s о

6.4

6.2

6.0

5.8

8 10 т(к)

4.00 5.50 1.20 \

l.io «» .............

: :«:ts! и • • 1

1.05 1.04 I.OO Т

и"

Рис. 17

т(к)

Рис. 18

На рис.17 представлена температурная зависимость сопротивления образца i различных магнитных полях. При В = 0 температура СП перехода Тс = 6К [ уменьшается с ростом магнитного поля. Положительный температурный юэффициент dp/dT изомагнитных кривых также уменьшается с ростом тгнитного поля, при В = 1.06 Т dp/dT меняет знак и остается чрицательным вплоть до В = 5.5 Т при Т < 5К (рис. 18).

Положительный эффект Холла, как и сопротивление, появляется в гагнитном поле В = 0.5Т при Т=1.4К и в поле В = 0.2Т при Т = 4.2К рис. 19, 20). В магнитном поле В = 1.5 + 2Т эффект Холла резко меняет знак ; становится отрицательным, а при В > ЗТ остается практически постоянным: L = 5.5-10'4 см3/К Эта величина R коррелирует с величиной R в нормальном остоянии при Т > Тс и соответствует концентрации электронов = 1.М022 см"3.

Ранее из измерений намагниченности поликристаллического образца idi gsC-Co.i sCuO^-s мы нашли величин}' 1-го критического магнитного поля ранул ВС1 = 8-Ю"2 Т (§1 этой главы). Очевидно, что для исследуемого моно-

2

3

кристалла величина BCi будет той же самой по порядку величины. Однако, вследствие пиннинга вихревой решетки, образец остается в СП состоянии в магнитных полях до В = 0.5Т.

С учетом пиннинга в модели течения потока (flux-flow) сопротивление образца pf в смешанном состоянии дается формулой [Wang Z.D., Ting C.S., Phys. Rev. В,1992, v.46, p.284; Jia Y.X., et al, Phys. Rev. B, 1993, v.47, p.6043]:

PAB) = Pn^, (8.1)

где pn - сопротивление в нормальном состоянии, ВСг - второе критическое поле, a Bp - поле депиннинга.

Переход в нормальное состояние завершается при В > ЗТ, когда коэффициент Холла становится почти постоянной величиной. Заметим, что отрицательное магнитосопро-тивление dp/dB < 0 тоже появляется при В > ЗТ (рис. 19). Из (8.1) видно, что производная dpf/dB должна быть положительной при В < ВС2 • Таким о i образом, наблюдаемое отрицательное магнитосо противление является следствием зависимости сопротивления от магнитного поля

8

ык

J 1-I

4.2К

1.4К

6.6

6.4

6.2

4

5

6

2 3

вт Рис. 19 рп(В) уже в нормальном состояшш. Другими словами, величина второго критического поля для данного образца составляет Вс2> ЗТ.

Чтобы найти длину когерентности 0 необходимо определить длину свободного пробега j /. Используя величину р = 0.06 мОм-см, найденную из эксперимента, : мы получили величину Ra s 103 Ом ¡ для поверхностного сопротивления Cu02 слоя. Подставляя <rD4 = Rq в соотношение [Lee A., Ramakrishnan в(т>

T.V., Rev. Mod. Phys., 1985, v.57,

p.293] Рис. 20

a0 = (e2 fh)krl, (8.2)

мы оценили kpl =25 и / = 4-Ю"7 см, так как найденное из концентрации

значение kF s 6-Ю1 см"1. Используя формулу [Абрикосов A.A., Основы теории металлов, М. Наука, 1987]

; cñ / е%>1,

(8.3)

которая справедлива для 0 » /, мы нашли длину' когерентности в

плоскости аЪ 0 = 5-Ю"6см. 3 полях В > ЗТ и интервале 1.4К й Т < 4.5К кривые р(Т) хорошо описываются

функцией: р = - р0 1п(Т/Т0)

Рис.21). Логарифмическая ¡ависимость сопротивления шляется характерной для 20 )лектронного газа в области шзких температур, где жазываются важными квантовые гоправки за счет эффектов юкализации и электрон -электронного взаимо-

г о

Рис. 21

(ействия. Эти поправки к металлической проводимости порядка (kFl) 1 и менылаются с магнитным полем. В этом заключается причина 1трицательного магнитосопротивления.

На рис. 21 также приведены экспериментальные точки для магнитного юля В = 1.5Т. Несоответствие между экспериментальными точками и гогарнфмичесюш законом указывает, что нормальное состояние еще не (остигнуто при В = 1.5 Т.

В обычной модели течения потока эффект Холла в смешанном остоянии в отсутствие пиннинга должен иметь тот же знак, что и в юрмальном состоянии [Bardeen J., Stephen M.J., Phys. Rev. A, 1965,v. 140, 1.1197; Nozieres P., Vinen W.F., Phylos. Mag., 1966, v. 14, р.667]. При наличии ил пиннинга возникает обратный поток вихрей, и эффект Холла в смешанном остоянии в приближении Бардина-Стефена дается формулой:

RAB) = R„

(B-B J

В

В 2 Вв

В,

С 2

В

(8.4)

ае Л,, = рпц - коэффициент Холла в нормальном состоянии. В слабых полях лен Вр/В будет преобладать над лоренцовским членом В/ВС2 , и эффект 'олла будет иметь знак противоположный знаку в нормальном состоянии. Согласно (8.4) инверсия знака Я((В) должна иметь место в магнитном поле

= л^ВрЩг > (8-5>

для В < Вт% величина Я;(В) должна испытывать шах при

Вшах = 2Вр . (8.6)

Наблюдаемое поведение Я(В) интерпретируется на основе "Яих-Аои" одели. В исследуемом образце Ш^юСсо^СиО^а коэффициент Холла в ормальном состоянии отрицателен (Яп< 0), поэтому И/ должен быть

положительным в полях В < Bmv, что и наблюдается на опыте (рис. 20). Выражение (8.6) оказывается также справедливым: Вр = 0.5 Т Втах=1Т для Т= 1.4 К Вр = 0.2 Т Втах = 0.4 Т для Т = 4.2 К .

Выражение (8.5) может быть использовано для грубой оценки второго критического поля. Если мы имеем Bmv = 2.2 Т для Т= 1.4 К и Вщу = 1.4 Т для Т = 4.2 К, тогда ВС2 = 5 Т, что находится в согласии с предварительной оценкой ВС2 ^ ЗТ.

Заметим, что попытки объяснить поведение R(B,T) с помощью двухзонной модели с высокоподвижными дырками и низкоподвижными электронами встречает слишком много противоречий. В частности, очень трудно объяснить существенную температурную зависимость Bmv(T). В модели же течения потока (flux-flow) наблюдаемое поведение Bmv(T) является естественным следствием уменьшения как Вр так и ВС2 с ростом температуры.

Итак, в результате впервые проведенных комплексных исследований эффекта Холла и сопротивления в монокристаллах Nd^xCexCuO^s в смешанном и нормальном состояниях складывается следующая физическая картина явлений переноса:

1. В нормальном состоянии проводимость кристалла определяется суммой проводимостей автономных плоскостей Си02 . Проводимость каждого слоя носит металлический характер kFL=LГк ~ 25 с ярко выраженными эффектами 2D слабой локализации при низких температурах (0.2 < Т < 4.5К).

Как температурная, так и магнитополевая зависимости (отрицательное магнитосопротивление) соответствуют современной теории квантовых поправок к 2D проводимости для хороших металлов.

2. В смешанном состоянии сопротивление и коэффициент Холла возникают благодаря движению абрикосовских вихрей в магнитных полях больших поля депиннинга.

3. Немонотонная зависимость R(B) и инверсия знака коэффициента Холла хорошо описываются в модели вязкого течения вихрей с учетом сил пиннинга.

Основные результаты работы

1. Впервые надежно установлена зависимость щелевого параметра ев от концентрации 2п в твердых растворах ^1_х2пх3е. Показано, что переход от обращенного (в8 < 0) к обычному (еЁ > 0) порядку зон происходит при х = 6%. Этот вывод имеет большое практическое значение, т.к. позволяет получать узкощелевые полупроводники с заданной величиной прямой запрещенной зоны.

2. Зависимость эффективной массы и ^-фактора электронов от их концентрации в бесщелевых полупроводниках Н§Бе соответствует теории зонной структуры Кейна. Показано, что для количественного описания

эффективной массы достаточно обычного трехзонного приближения, однако в величину g-фaктopa дают существенный вклад (до 40%) поправки от удаленных зон. С другой стороны, вклад от удаленных зон в величину £-фактора электронов зоны Г6 (Б-типа) несуществен и для количественного описания вполне достаточно трехзонного приближения.

. В разбавленных магнитных полупроводниках Б£1.хМпх8е обменное взаимодействие локализованных (1-элекгронов Мп с зонными электронами приводит к существенной перенормировке g-фaктopa электронов проводимости, который определяется состоянием магнитной подсистемы, зависящей от магнитного поля и температуры. Показано, что влиянием этого обмена обусловлены все аномалии осцилляции Шубникова-де Гааза. Определены знак и оценена величина параметра обменного взаимодействия.

. В разбавленных магнитных полупроводниках Н§]_хМпхТе с дырочным типом проводимости изучено влияние обменного взаимодействия на локализованные состояния дырок на акцепторе. Показано, что обмен приводит к образованию магнитного полярона, энергия связи дырки увеличивается, радиус связанного состояния уменьшается, а критическая концентрация перехода Мотта возрастает более, чем на порядок величины. Разрушение состояния магнитного полярона внешним магнитным полем приводит к резкому росту (на два порядка) концентрации делокализованных дырок и ряду аномалий магнитосопротивления и эффекта Холла.

. Впервые в поликристаллических образцах Ьа2.х5гхСи04 • •• исследован эффект Холла, определен знак носителей, их концентрация и подвижность. Обнаружен гистерезис сопротивления и намагниченности в магнитном поле. Остаточное сопротивление и остаточная намагниченность релаксируют со временем по логарифмическому закону. Найдены значения энергии активации абрикосовских вихрей Ур и Ус, предложено объяснение различия этих величин.

. В результате исследования сопротивления и эффекта Холла в монокристаллах Кс12.хСе.,СиО/, в смешанном и нормальном состояниях определены величины нижнего и верхнего критических магнитных полей, коэффициент анизотропии сопротивления в нормальной фазе, критические индексы теории скейлинга, длина когерентности.

Показано, что наблюдаемая в резистивном состоянии инверсия знака коэффициента Холла обусловлена переходом от режима пиннинга абрикосовских вихрей к режиму их вязкого течения. Исследования в магнитных полях В > Вс2 позволили установить температурную зависимость сопротивления при температурах Т < Тс вплоть до Т = 0.2 К. Возрастание сопротивления при понижении температуры связано с интерференционными эффектами и вкладом электрон-электронного взаимодействия. Логарифмический закон возрастания характерен для

систем с двумерной (2Б) проводимостью. С увеличением магнитного поля квантовые поправки подавляются и наблюдается предсказанное теорией слабой локализации отрицательное магнитосопротивление. Эти закономерности, а также численные значения критических индексов скейлинга позволяют утверждать, что проводимость в монокристаллах Мг-хСехСиО.^ аддитивно складывается из 20 - проводимостей автономных купратных плоскостей. В этом отношении кристалл Щ2-хСехСи04 является аналогом многослойной гетероструктуры или сверхрешетки с периодом а 6А.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Пономарев А.И., Потапов Г.А., Цидильковский И.М. Эффект Шубникова-де Гааза в Ь^е -ФТП, 1977, т. 11, №1, с. 45-50.

2. Пономарев А.И., Потапов Г.А., Цидильковский И.М. Замечания к статье «Эффект Шубникова-де Гааза в 1^е» - ФТП, 1977, т. 11, №4, с. 802.

3. Глузман Н.Г., Пономарев А.И., Потапов Г.А., Сабирзянова Л.Д., Цидильковский И.М. Влияние упшрения уровней на эффект Шубникова-де Гааза в Н^Бе и ЩСс18е - ФТП, 1978, т. 12, № 3, с. 468-477.

4. Потапов Г.А., Пономарев А.И., Гавалешко Н.П., Хомяк В.В. Гальваномагнитные явления в гпНяБе - ФТП, 1979, т. 13, № 5, с. 881-885.

5. Пономарев А.И., Потапов Г.А., Харус Г.И., Цидильковский И.М. Определение §-фактора электронов ЩБе из осцилляций Шубникова-де Гааза - ФТП, 1979, т.13, №5, с. 854-864.

6. Потапов Г.А., Пономарев А.И., Гавалешко Н.П., Хомяк В.В. Осцилляции Шубникова-де Гааза в гпН§5е - ФТП, 1980, т. 14, № 12, с. 2333-2338.

7. Ляпилин И.И., Пономарев А.И., Харус Г.И., Марьянчук П.Д., Гавалешко Н.П. Осцилляции магнитосопротивления в разбавленных твердых растворах Г^МпБе - Материалы 22го Всесоюзного Совещания по физике низких температур, Кишинев, 1982, т. 2, с. 144-145.

8. Ляпилин И.И., Пономарев А.И., Харус Г.И., Гавалешко Н.П., Марьянчук П.Д. Особенности эффекта Шубникова-де Гааза в Ь^МпБе - ЖЭТФ, 1983, т. 85, вып. 11, с. 1638-1652.

9. Ляпилин И.И., Пономарев А.И., Харус Г.И., Гавалешко Н.П., Марьянчук П.Д. Особенности осцилляций Шубникова-де Гааза в узкощелевом полумагнитном полупроводнике Н^пБе - Материалы VI Всесоюзного симпозиума по физике узкощелевых полупроводников, Львов, 1983, т. 1, с. 134-135.

10. Гавалешко Н.П., Ляпилин И.И., Марьянчук П.Д., Пономарев А.И., Харус Г.И. Влияние обменного взаимодействия на §-фактор электронов проводимости в Р^пБе - ФТП, 1984, т. 18, вып. 6, с. 990-993.

. Ляпилин И.И., Пономарев А.И., Золотовицкий А.Б. Влияние обменного взаимодействия на форму линий осцилляций Шубникова-де Гааза в HgMnSe при низких температурах - Материалы 23го Всесоюзного совещания по физике низких температур, Таллин, 1984, т. 2, с. 102-103. . Ляпилин И.И., Пономарев А.И., Карягин В.В., Золотовицкий А.Б. О форме линий осцилляций Ш-Г в HgMnSe - ФТП, 1985, т. 19, № 5, с. 955-959.

. Глузман Н.Г., Давыдов А.Б., Крылов К.Р., Леринман Н.К., Пономарев А.И., Сабирзянова Л.Д., Цидильковский И.М., Шелушинина Н.Г. Аномальная анизотропия магнитосопротивления бесщелевого p-HgMnTe -ФТП, 1986, т. 20, № 11, с. 1970-1984.

. Кожевников В.Л., Крылов К.Р., Пономарев А.И., Садовский М.В., Цидильковский И.М. Гальваномагнитные явления в системе La-Sr-Cu-О -ФММ, 1987, т. 64, № 1, с. 184-186.

. Алексашин Б.А., Верховский С.В., Гощицкий Б.Н., Кожевников В.Л., Крылов К.Р., Пономарев А.И., Садовский М.В., Цидильковский И.М. и др. Сверхпроводящая щель, плотность состояний и кинетические свойства LaSrCuO и YBaCuO - Письма в ЖЭТФ, 1987, т. 46, с. 51-54. . Галахов В.Р., Гощицкий Б.Н., Крылов К.Р., Пономарев А.И. и др. Электронные и фононные свойства соединений La2-xSrxCu04.y - ФММ, 1987, т. 63, вып. 4, с. 829-830.

. Кожевников В.Л., Крылов К.Р., Медведев М.В., Пономарев А.И., Цидильковский И.М., Чешницкий С.М. Гистерезис сопротивления в LaSrCuO и YBaCuO - Материалы Рабочего совещания «Проблемы ВТСП», п. Заречный, 1987, т. 2, с. 96-97.

. Кожевников В.Л., Крылов К.Р., Медведев М.В., Пономарев А.И., Цидильковский И.М., Чешницкий С.М. Влияние магнитного поля на резистивное состояние сверхпроводящих керамик LaSrCuO и YBaCuO -ФММ, 1988, т. 66, № 1, с. 189-192.

. Krylov K.R., Medvedev M.V., Ponomarev A.I., Sadovsky M.V., Tsidilkovsky I.M., Charikova T.B. Resistive state in La-Sr-Cu-0 and Y-Ba-Cu-0 -Proceedings of the International Workshop «Effects of strong disordering in HTSC», Zarechny, 1990, p. 388-390.

. Пономарев А.И., Крылов K.P., Медведев M.B., Мушников Н.В., Цидильковский И.М., Чарикова Т.Б. Термогальваномагнитные эффекты и релаксационные явления в LaSrCuO - СФХТ, 1991, г. 4, № 11, с. 21492158.

. Пономарев А.И., Крылов К.Р., Мушников Н.В., Цидильковский И.М., Чарикова Т.Б., Базуев Г.В., Медведев М.В. Крип потока и потенциалы пиннинга в NdCeCuO - СФХТ, 1992, т. 5, с. 1053-1062. . Крылов К.Р., Пономарев А.И., Сабирзянова Л.Д., Шелушинина Н.Г., Марьянчук П.Д., Гавалешко Н.П., Леринман Н.К. Магнитная

восприимчивость и гальваномагнитные свойства полумагнит» полупроводника HgMnTeSe - ФТП, 1994, т. 28, №8, с. 1382-1392.

23. Пономарев А.И., Крылов К.Р., Харус Г.И., Чарикова Т.Б., Шелушиш Н.Г., Леонюк Л.И. Разрушение сверхпроводимости магнитным полед монокристалле NdCeCuO 2D-xapaKTep перехода - Письма в ЖЭТФ, 19 т. 62, вып. 6, с. 494-499.

24. Ponomarev A.I., Harus G.I., Shelushinina N.G., Babushkina N.A., Ignatenl A.N. Magnetic field influence on SC transition in Ndi^Ceo^CuO^s film Czechoslovak Journal of Physics, 1996, v. 46, p. 1747-1750.

25. Ponomarev A.I., Harus G.I., Ignatenkov A.N., Lerinman N.K., Sabirzyani L.D., Shelushinina N.G. Transport and localization in Ndi^Ceo.igCuO^s Journal of Low Temperature Physics, 1996, v. 105, N3/4, p. 939-943.

26. Harus G.I., Ignatenkov A.N., Lerinman N.K., Ponomarev A.I., Sabirzyani L.D., Babushkina N.A. Influence of magnetic field on superconduct transition in Ndi^Ceo.isCuO« film - Pis'ma v ZhETF, 1996, v. 64, iss p. 407-412.

27. Ponomarev A.I., Krylov K.R., Charikova T.B., Shelushinina N.G., Lerinn N.K., Ignatenkov A.N. Magnetic field induced superconductor-insula transition in Nd^ssCeo.isCuO^g single crystal - Proc. 10th Int. Conf. Ternary and Multinary Compounds, Germany, Stuttgart, 1996, p. 627-630.

28. Ponomarev A.I., Tsidiikovski V.I., Krylov K.R., Charikova T.B., Leonyuk I Transport Properties of Ndi^Ceo^sCuO,,^ Single Crystals: The Narrow Be Model - Journal of Superconductivity, 1996, v. 9, N1, p. 27-32.

29. Ponomarev A.I., Sabirzyanova L.D., Lerinman N.K., Shelushinina N, Maryanchuk P.D. The boil-off effect and negative magnetoresistance p-HgMnTeSe - Czechoslovak Journal of Physics, 1996, v. 46, suppl. p. 2025-2028.

30. Ponomarev A.I., Harus G.I., Ignatenkov A.N., Sabirzyanova L. Shelushinina N.G. Properties of the Mixed and Normal States Induced Magnetic Field in Nd,,85Ceo,i5Cu04.s Film - PhysicaC, 1997, v. 282-287, 1149-1150.

31.Леринман H.K., Марьянчук П.Д., Пономарев А.И., Сабирзянова Л. Шелупшнина Н.Г. Эффект вскипания дырок и особенно! магнитосопротивления полумагнитного полупроводника Hgi.xMnxTei.y - ФТП, 1997, т. 31, №10, с. 1198-1205.

32. Arapov Yu.G., Harus G.I., Ignatenkov A.N., Lerinman N.K., Neverov V. Ponomarev A.I., Sabirzyanova L.D., Shelushinina N.G. Weak 2D-localizat effects in multilayer heterostmctures and highly anisotropic crystals Proceedings Intern. Symposium «Nanostructures: Physics i Technology '97», St.-Petersburg, June 1997, p. 7-10.

,,.,„„) j j | j _j j j j j ) ) | I г i i i г i j j j i ) ii i I г i r i ' r r-f—г г r il i f f г~' г г 1 ......I—

Отпечатано на Ризографе ИФМ УрО РАН тираж 80 зак.4С

объем 2 печ.л- формат 60x84 1/16 6 20219 г.Екатеринбург ГСП-^О ул.С.Ковалевской,18

4 - /\

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

(Решение от" ¿£)_ - ^ 'ПрисуЛИл

Росс шшЛ

ЭЛЕКТРОННЫЕ КИНЕТ1 В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ И ВТСП СОЕДИНЕНИЯХ С ПРИМЕСЯМИ ЗАМЕЩЕНИЯ И СОБСТВЕННЫМИ

ДЕФЕКТАМИ

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

/: о V

й 11

Екатеринбург 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Введение ..................................................................................................4

Глава I. Электронный спектр бесщелевых и узкощелевых

полупроводников (обзор)............................................................13

1.1 Зонная структура Н§Те и Н§8е....................................................14

1.2 Энергетический спектр бесщелевых полупроводников

вблизи центра зоны Бриллюэна..................................................17

1.3 Собственные дефекты в халькогенидах ртути..........................22

1.4 Изовалентные примеси замещения в халькогенидах ртути .. 25 Глава II. Методика эксперимента..............................................................31

2.1 Исследование гальваномагнитных эффектов в

импульсном магнитном поле......................................................31

2.2 Исследование гальваномагнитных эффектов в

постоянном магнитном поле......................................................40

2.3 Измерение термоэдс ..................................................................44

2.4 Подготовка полупроводниковых образцов к измерениям . . 48

2.5 Подготовка ВТСП образцов к измерениям..............................51

2.6 Погрешности определения измеряемых величин....................58

Глава III. Определение зонных параметров Н§8е и Hgi.xZn.xSe из

осцилляций Шубникова-де Гааза (Ш-Г) ................................59

А : Квантовая теория гальваномагнитных явлений......................59

З.А1. Магнитосопротивление в квантующих магнитных полях ... 63

З.А2. Методы определения зонных параметров из осцилляций Ш-Г 68

В : Определение зонных параметров Н§8е ..................................70

3 .В 1. Определение концентрации электронов и температуры Дингла 71

З.В2. Определение g- фактора электронов проводимости..................77

3 .ВЗ. Сравнение экспериментальных значений g - фактора

электронов с результатами теории (учет влияния удаленных

зон)....................................................................................................84

С : Определение зонных параметров Hgi_xZnxSe............... 97

3 .С 1. Определение температуры Дингла и её зависимости от

концентрации электронов проводимости .................. 97

З.С2. Определение эффективной массы электронов в зависимости от концентрации электронов и от содержания Zn

в Hg!_xZnxSe.......................................... 100

З.СЗ. Определение g-фактора электронов в Hgi„xZnxSe при

переходе из бесщелевого состояния в состояние с открытой щелью............................................... 109

Глава IV. Примесные состояния, энергетический спектр разбавленных

магнитных полупроводников........................... 118

4.1 Специфика Мп как примеси замещения в полупроводниках A„Bvi ............................................... 119

4.2 Энергетический спектр разбавленных магнитных полупроводников (РМП) .............................. 127

4.3 Примесные состояния в немагнитных твердых растворах

на примере Hgi_xCdxTe................................. 133

4.4 Особенности примесных состояний в Hgi.xMnxTe......... 136

4.5 Магнитные свойства РМП............................. 138

4.6 Гальваномагнитные явления в р-Hgi.xMnxTe.............. 141

4.7 Гальваномагнитные явления в Hgi.xMnxSe................ 145

Глава V. Явления переноса в разбавленных магнитных

полупроводниках..........................................................................148

5.1 Особенности эффекта ШГ в Hgi_xMnxSe..................................148

5.2 Гальваномагнитные явления в бесщелевом р- Hg^JVlnxTe .. 173

5.3 Гальваномагнитные явления в Hgi.xMnxTei.ySey........................181

5.4 Магнитная восприимчивость Hgi.xMnxTei.ySey..........................202

Глава VI. Электронные свойства высокотемпературных

сверхпроводников (ВТСП) ............................ 207

6.1 Введение............................................ 207

6.2 Фазовая диаграмма и электронная кристаллическая

структура медно-оксидных СП ........................ 214

6.3 Свойства нормального состояния ВТСП..................................230

Глава VII. Термогальваномагнитные эффекты и релаксационные

явления в дырочном La2-xSrxCu04 ..........................................245

7.1 Влияние содержания Sr в La2_xSrxCu04 на поведение сопротивления и термоэдс при Т > Тс......................................245

7.2 Влияние магнитного поля на сопротивление и термоэдс в La2.xSrxCu04 при Т < Тс..............................................................255

7.3 Релаксация остаточного сопротивления в La2.xSrxCu04 ..........261

7.4 Особенности поведения намагниченности в La2.xSrxCu04 ... 266

7.5 Обсуждение результатов..............................................................270

Глава VIII. Кинетические явления в поли- и монокристаллическом

Nd2.xCexCu04 ................................................................................277

8.1 Кинетические явления в поликристаллических образцах NdbssCeo.isCuO^....................................................................277

8.2 Анизотропия сопротивления и термоэдс монокристалла Ndi.85Ceo.i5CuO«..........................................................................298

8.3 Двумерные свойства монокристалла Ndi.85Ceo.i5Cu04.g .... 309

8.4 Влияние магнитного поля на сверхпроводящий переход

в монокристалле Ndi.85Ceo.i5Cu04..5 ..........................................320

Заключение............................................................................................332

Литература............................................................................................335

ВВЕДЕНИЕ

Кинетические эффекты лежат в основе многих технических применений полупроводников. Так как эти эффекты чувствительны к законам дисперсии носителей тока и к природе взаимодействия носителей с различными дефектами кристаллической решетки, многие традиционные методы изучения твердых тел основываются на исследовании различных кинетических свойств. Эти методы становятся особенно эффективными в экстремальных экспериментальных условиях: при низких температурах, высоких давлениях, в сильных магнитных полях и т.д. Хорошие и надежные результаты получаются тогда, когда исследование проводится комплексно, с учетом выводов теории электронных явлений переноса.

В работе приведены результаты комплексных исследований кинетических явлений с целью изучения влияния изовалентных и неизовалентных примесей замещения на физические свойства бесщелевых Н^е, узкощелевых Н^.^п^е, полумагнитных Н§1.хМпхТе(8е) полупроводников, а также соединений Ьа2.х8гхСи04 (р-тип) и Ш2-хСехСи04 (п-тип проводимости). Общим для всех этих материалов является то, что при отсутствии примесей и Т=0 все они являются диэлектриками и лишь при наличии примесей обладают проводимостью.

Примесями являются любые точечные дефекты: атомы других химических элементов, внедренные в основную матрицу кристалла, или собственные стехиометрические дефекты, например, вакансии или межузельные атомы. Именно собственные электрически заряженные дефекты играют главную роль в формировании электронных свойств бесщелевых и узкощелевых полупроводников II-VI. (В настоящей работе это халькогениды ртути Щ8е и Б^Те ).

Замещение части атомов ртути в этих соединениях изовалентными атомами (например Сс1 ) коренным образом меняет их энергетический

спектр, не изменяя концентрации носителей тока. Например, в Н£1.хСс1хТе с изменением состава (х) изменяются только зазоры между зонами разрешенных энергий таким образом, что можно перейти от инвертированной зонной структуры с нулевой шириной запрещенной зоны в ЩТе (х=0) к полупроводнику с открытой щелью (х >0.16) типа СсГГе.

Бесщелевые полупроводники и полупроводники с малой шириной запрещенной зоны ( её < 0.1 эВ) обладают рядом уникальных свойств, открывающих широкие возможности для их практического применения, благодаря высокой чувствительности к внешним воздействиям: магнитному полю, электромагнитному излучению, температуре и т. д. Одно из самых важных применений узкощелевых полупроводников - создание на их основе приемников и генераторов ИК - излучения, работающих на внутреннем фотоэффекте. Например, кристаллы Н§1_хСс1хТе с х = 0.2 имеют энергетическую щель вё = 0.1 эВ и используются для изготовления приемников теплового излучения, работающего вблизи длины волны X = 12 мкм.

В настоящей работе исследована серия новых кристаллов Hgi.xZn.xSe и установлено критическое содержание цинка, при котором происходит переход от бесщелевого полупроводника в состояние с открытой щелью.

Если часть атомов ртути в соединениях ЩТе (Бе) замещена атомами переходных элементов (например Мп) с незаполненной ё-оболочкой (с отличным от нуля магнитным моментом), то в отсутствие магнитного поля или при достаточно высоких температурах твердые растворы ^1_хМпхТе (8е) почти не отличаются от свойств твердых растворов Н§1.хС4Те (Бе).

При Н = 0 и малом содержании Мп х < 0.1 магнитного порядка в системе нет, и такие кристаллы называют разбавленными магнитными полупроводниками (РМП). В отличие от традиционных магнитных полупроводников (МпТе, ЕиО) разбавленные магнитные полупроводники

обладают хорошо известной зонной структурой исходного кристалла. В магнитном поле происходит упорядочение спинов магнитной подсистемы, которая через обменное взаимодействие вызывает качественную перестройку электронного энергетического спектра, а это приводит к целому ряду особенностей в поведении гальваномагнитных, оптических и других эффектов в РМП.

Исследование гальваномагнитных эффектов в разбавленных магнитных полупроводниках является актуальной задачей. Такие исследования не только расширяют понимание физических процессов, происходящих в бесщелевых и узкощелевых полупроводниках, но позволяют совершенствовать технологию получения материалов с заданными свойствами, которые необходимы для развития полупроводниковой электроники.

Разбавленные магнитные полупроводники уже применяются для изготовления различных приборов в актуальной ИК области спектра. Так, например, использование РМП для изготовления оптических фильтров, позволяет проводить перестройку полосы пропускания с помощью магнитного поля. Кроме того, РМП удобны для проверки теоретических моделей (подарок природы), т.к. в хорошо изученной матрице с известной зонной структурой имеется неупорядоченная магнитная система с контролируемой концентрацией магнитных ионов и электронов проводимости.

В настоящей работе приведены результаты исследования разбавленных магнитных полупроводников как п-типа Н§1.хМпх8е, так и р-типа Н§1.хМпхТе и Hgi.xMrixTei.ySey в широком интервале составов и концентраций носителей тока.

Уже десятки лет проблема высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) привлекает особое внимание исследователей, благодаря многообразию применений сверхпроводимости в электротехнике и

электронике. Открытие в 1986 году высокотемпературной сверхпроводимости послужило мощным толчком к взрыву научной активности в области исследований сверхпроводимости.

Но, несмотря на то, что штурм проблемы ВТСП продолжается уже 12 лет, круг поисков механизма высокотемпературной сверхпроводимости остается довольно широким. Причина этого состоит прежде всего в том, что до сих пор недостаточно выяснена физическая картина нормального состояния сверхпроводников, а это, в свою очередь, не позволяет вести целенаправленный поиск материалов с более высокими критическими параметрами. Другими словами, исследование физических свойств ВТСП в нормальном состоянии - задача сверхактуальная.

В данной работе приведены результаты исследований ВТСП соединений с неизовалентными примесями замещения Ьа2-х8гхСи04 (р-тип) и Ш2-хСехСи04 (п-тип) в смешанном и нормальном состоянии.

В диссертации проанализированы имевшиеся к началу настоящей работы литературные данные об исследованных в работе соединениях и показано, что экспериментальные данные носили разрозненный характер, а их интерпретация была далеко неоднозначной. Часто это было связано с тем, что исследования были выполнены на единичных образцах или в малых интервалах составов и концентраций носителей тока. Во многих случаях авторы исследовали и обсуждали лишь отдельные эффекты: продольное или поперечное магнитосопротивление, эффект Холла или термоэдс и т. д.

Поэтому целью настоящей работы было: комплексное экспериментальное исследование электронных кинетических явлений для изучения влияния изовалентных и неизовалентных примесей замещения на физические свойства бесщелевых, узкощелевых полупроводников и некоторых ВТСП соединений.

Основными экспериментальными методами, используемыми в данной работе, являются термогальваномагнитные явления в широком диапазоне

16 18 3

составов, уровня легирования (10 -ь 10 см" ), стационарных магнитных полей до 12Т, импульсных до 40 Т и температуры (1.3 ч- 300 К). Отдельные измерения проводились при сверхнизких температурах вплоть до Т = 0.2К.

Основу настоящей диссертации составили результаты экспериментальных исследований, проведенных в лаборатории полупроводников и полуметаллов Института физики металлов УрО РАН в период с 1977 по 1997 год.

Кроме введения, основных результатов и заключения диссертация содержит 8 глав.

Первая глава носит обзорный характер. В первом параграфе изложены основные представления об особенностях зонной структуры бесщелевых полупроводников Н^Те и Н^е, которые являются основой исследованных в работе полупроводниковых твердых растворов Н^.^ПхБе, Н§1_хМпхТе, Н&.хМпх8е, Hgt.xMnxTei.ySey.

Во втором параграфе этой главы приведено описание энергетического спектра бесщелевых полупроводников вблизи центра зоны Бриллюэна в отсутствие магнитного поля, кратко излагаются методы расчета закона дисперсии носителей тока в магнитном поле, приводятся выражения для уровней энергии электронов и дырок в зависимости от магнитного поля в различных приближениях.

В третьем и четвертом параграфах этой главы обсуждается влияние собственных дефектов и изовалентных примесей замещения на физические свойства халькогенидов ртути. Приведены известные к началу данной работы сведения о параметрах зонной структуры Н§1.х2пх8е - твердого раствора, в котором часть атомов ртути замещена атомами цинка (изовалентное замещение).

Во второй главе описаны использованные в работе экспериментальные установки, методика проведения эксперимента, подготовка образцов к измерениям, приведены погрешности измеряемых величин.

Третья глава состоит из трех частей: А, В и С. В части А кратко изложена квантовая теория гальваномагнитных явлений, приведены выражения для продольного р7/ и поперечного р,« магнитосопротивления в квантующих магнитных полях и методы определения зонных параметров полупроводников из осцилляций Шубникова-де Гааза (Ш-Г) таких как: концентрация и эффективная масса носителей тока, §-фактор, величина нетеплового уширения квантовых уровней Г= кТс (Тс - температура Дингла).

В частях В и С главы III приведены результаты исследований осцилляций Ш-Г на сериях образцов Н^Бе (17 образцов) и К^.^п^е (22 образца). Эти исследования позволили определить концентрацию электронов, температуру Дингла, эффективную массу и зависимость её от концентрации носителей, энергетический зазор её = в(Гб) - в(Г8) в \lg\_yZnySQ и содержание цинка, при котором происходит инверсия термов Г6 и Г8. Полученный в работе график зависимости её(х) дает возможность получать кристаллы ^1_х2пх8е с нужной величиной открытой щели.

Благодаря использованию генератора импульсных магнитных полей, позволяющему получать поля до 40Т, в обоих соединениях надежно определен g-фaктop электронов проводимости из спинового расщепления максимумов осцилляций Ш-Г с малыми квантовыми номерами и проведено сравнение полученных результатов с теорией.

Четвертая глава носит обзорный характер. В ней обсуждаются особенности изовалентного замещения ртути марганцем в халькогенидах ртути, влияние магнитного поля на энергетический спектр РМП, магнитные свойства РМП, проанализированы известные данные об исследованиях Н&.хМпхТе и Н^.хМп^е.

В пятой главе обсуждаются особенности явлений переноса в РМП. В первом параграфе приведены результаты экспериментальных исследований осцилляций Ш-Г в кристаллах Н§ьхМпх8е с электронным типом

проводимости как с sg < 0, так и с sg > 0. Эти исследования позволили объяснить особенности осцилляций Ш-Г в бесщелевых РМП, определить знак и величину обменных параметров, а также величину и зависимость g-фактора электронов от температуры для бесщелевых кристаллов и для образцов с 8g> 0.

Во втором и третьем параграфах приведены результаты исследований сопротивления и эффекта Холла на сериях кристаллов p-Hgi_xMnxTe (8 образцов) и p-Hgi_xMnxTei_ySey (12 образцов). Проведен анализ полученных результатов, который показал, что обменное взаимодействие дырок с подсистемой спинов ионов Mn (p-d обменное взаимодействие) приводит к образованию связанного магнитного полярона. Разрушение состояния магнитного полярона магнитным полем приводит к резкому увеличению (до двух порядков) концентрации свободных дырок и ряду аномалий в поведении сопротивления и эффекта Холла.

Впервые показано, что влияние p-d обменного взаимодействия в образцах p-Hgi.xMnxTei.ySey приводит к увеличению на порядок критической концентрации перехода Мотта по сравнению с немагнитными полупроводниками.

В главе шестой изложены современные представления о двух типах ВТСП с неизовалент�