Энергетическая зонная структура и динамика решетки некоторых соединений Ап Ву2 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СВОЙСТВО СИММЕТРИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ЗОННОГО СПЕКТРА ПОЛУПРОВОДНИКОВ ТИПА АП В?>.

§ I. Кристаллическая структура полупроводников типа АП

§ 2. Симметрия кристаллической решетки.

§ 3. Топологическая структура энергетических зон полупроводников типа А1 В^.

§ 4. Законы дисперсии.

§ 5. Правила отбора для дипольных переходов в кристаллах с пространственной группой 5)ц и С^.

ГЛАВА П. ТЕОРИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЗОННОЙ СТРУКТУРЫ ТЕТРАГОНАЛЬНЫХ И МОНОКЛИННЫХ КРИСТАЛЛОВ АП в|.

§ I. Расчетные формулы метода псевдопотенциала.

§ 2. Энергия пустой решетки и СКГ1В для кристаллов с пространственной группой $ ц

§ 3. Кристаллический псевдопотенциал соединений

§ 4. Вычисление энергетической зонной структуры тетрагонального Zl1 Р^

§ 5. Вычисление энергетической зонной структуры тетрагонального CclP^

§ 6. Зонная структура и оптические свойства моноклинного Z П Р 2.

ГЛАВА Ш. ЗОННАЯ СТРУКТУРА, ПЛОТНОСТЬ СОСТОЯНИЯ, РЕНТГЕНОВСКИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ ТЕТРАГОНАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛОВ АП В?

§ I. Структура энергетических зон тетрагональных

ZnPfc и С<3 Рг. вблизи края поглощения. бб

§ 2. Оптические междузонные переходы в тетрагональных Zn Р2 и [d в глубине собственного поглощения.

§ 3. Вычисление плотности электронных состояний в валентной зоне тетрагональных ZilP^ и CdP^.

§ 4. Строение валентной полосы тетрагональных ZhP^ и [d Р? (рентгеноспектральные исследования и сопоставление с вычисленной электронной плотностью состояний).

ГЛАВА 1У. РЕШЕТОЧНАЯ ДИНАМИКА СОЕДИНЕНИЙ АИ в|.

§ I. Экспериментальные исследования решеточной динамики кристаллов А^ В^

§ 2. Симметрия решеточных колебаний кристаллов АПв|.

§ 3. Правила отбора для инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света на колебаниях решетки типа А^ В^.

§ 4. Рассеяния Мандельштама-Бриллюэна в кристаллах тетрагональной и моноклинной системы. Правила отбора для рассеяния МБР.

§ 5. Вычисление энергии электростатического взаимодействия ионов в сложных кристаллических структурах.

ВЫВОДЫ.'.из

Элементы П группы (цинк, кадмий) и У группы (фосфор,мышьяк, сурьма) таблицы Д.И.Менделеева образуют большую группу соединений (табл.1), состоящую из пяти классов.

Таблица I.

Классы полупроводниковых соединений А^ вУ с кадмием и цинком [I].

Класс I Класс П Класс HI Класс 1У Класс У

Z„3P2 Zn3flsa ZnjSlt Zn Рг Zn As* Zn4S*3 Zn St

Cd3 Рг Cdjflsj с d3 se& UP,, Cdfls2 Cell, [dst Сс|Рц

A/j,

Полупроводниковые соединения АП ВУ получены и интенсивно изучаются сравнительно недавно, хотя первые исследования диаграмм состояния и свойств отдельных фаз в этих системах были проведены под руководством К.С.Курнакова в начале XX столетия. До 60-х годов нашего столетия в печати появлялись лишь эпизодические сведения об этих веществах за исключением, пожалуй, обстоятельной рентгеноструктурной работы М. Von ,Stacke№*gj p.

Paufui » относящейся к 1935 году [2] . В 1960-1963 годах в

США началось исследование физико-химических свойств и технологии получения кристаллов соединений цинка и кадмия с мышьяком и сурьмой. В это же время в СССР в Воронежском государственном университете под руководством Я.А.Угая, в Черновицком и Кишиневском государственных университетах, в лаборатории физики полупроводников Киевского педагогического института под руководством И.И.Тычины, были проведены исследования физико-химических свойств данных соединений. С середины 1960-х годов в институте общей и неорганической химии АН СССР им.Н.С.Курнакова получили развитие работы с целью разработки материаловедения полупроводниковых соединении группы АП ВУ и создание полупроводниковых приборов на их основе. Аналогичные исследования по получению и исследованию электрических и оптических свойств фосфидов и арсенидов цинка и кадмия проводились в институте физики твердого тела Чехословацкой Социалистической Республики, в Польской Народной Республике под руководством В.Ждановича.

В настоящее время число публикаций, посвященных получению, исследованию физико-химических свойств и применению этих веществ очень быстро растет. Достаточно детальный обзор литературы по этим полупроводникам сделан в |3, 4] ив монографии [б] . В монографии [5] собраны сведения о приборах на основе соединений

ЯП ГУ it ь .

Настоящая работа посвещена количественному расчету струки nil тл»У туры энергетических зон полупроводниковых соединении л В£ (класс П), в частности, 2v) Р;> тетрагональной и моноклинной модификации, С d Р^ тетрагональной модификации методом псевдопотенциала и интерпретации на их основе оптических и эмиссионных рентгеновских спектров этих соединений. Отметим, что все соединения группы А^ Bg кристаллизуются в низкосимметричных решетках с большим количеством валентных электронов в элементарной ячейке и сложным типом химического межатомного взаимодействия.

Zn Рг и С d Р2. тетрагональной модификации обладают естественной оптической активностью (двулучепреломление, вращение плоскости поляризации), имеют интересные электрические и фотоэлектрические свойства. К настоящему времени выполнены экспериментальные исследования энергетической зонной структуры крис -таллов Zn Рг и Cdp£ , измерены спектры поглощения вблизи края и спектры оптического отражения, спектральное распределение фотопроводимости и фото- э.д.с. Ка основе этих экспериментов предлагаются некоторые феноменологические модели структуры энергетических зон этих соединений.

Количественные расчеты энергетической зонной структуры таких соединений являются весьма-трудоемкими. К настоящему времени такие расчеты выполнены лишь для Сс| ^6, 7] , некоторых полуторных арсенидов и фосфидов [б] , дифосфидов цинка и кадмия . При этом расчеты зон выполнялись, как правило, в центре зоны Бриллюэна и для упрощенных гипотетических решеток, моделирующих истинные решетки. Такие расчеты для модельных решеток возможно и полезны для выяснения некоторых общих особенностей энергетических зон, однако при этом в них выпадают те особенности зон, которые специфичны для конкретного соединения с конкретной низкосимметричной решеткой.

Исходя из вышеизложенного, проблема теоретического исследования энергетической зонной структуры, динамики решетки, правил отбора для различных физических процессов в полупроводниках

П У типа А В^ представляется достаточно актуальной.

Целью настоящей диссертационной работы является решение следующих задач:

1) Разработать метод вычисления энергетической зонной структуры соединений А^ В^ тетрагональной и моноклинной системы и вычислить энергетические зонные спектры.

2) Провести теоретико-групповой анализ электронных и фо-нонных спектров и соответствующих физических процессов для кристаллов А^ В^.

3) Интерпретация оптических спектров на основе вычисленной энергетической зонной структуры и рентгеновских фотоэмиссионных спектров на основе вычисленной плотности состояний валентных электронов.

4) Разработать метод вычисления кулоновских сумм (энергии Маделунга, производных по внешним и внутренним механическим деформациям) для сложных кристаллов.

На защитуiвыносятся следующие основные положения:

1) Результаты расчета структуры энергетических зон полупроводниковых соединений ZnP, и С d Р^ тетрагональной и моноклинной систем методом псевдопотенциала.

2) Расчет плотности валентных состояний Zll Р> и CdPp тетрагональной сингонии.

3).Интерпретация оптических и эмиссионных рентгеновских спектров тетрагональных Znp£ и CclP,.

4) Результаты расчета энергии Маделунга и производных по внешним и внутренним механическим деформациям.

Научную новизну работы составляют:

- впервые вычисленные энергетические электронные спектры кристаллов ZV) Р^ и cap, тетрагональной и моноклинной модификации ;

- предсказание принципиально различного устройства краев энергетических зон тетрагональных ZhP^ и Ы Р^ : в Z)1 Р2. прямой переход в центре зоны Бриллюэна, в Cd Р^ - непрямой переход;

- систематический анализ экспериментальных данных на основе вычисленной энергетической зонной структуры соединений

АП ВI ;

- новые закономерности в строении валентной зоны соедине-П У ний А , предсказанные на основе вычисления плотности валентных состояний и ее сопоставления с рентгеновскими эмиссионными спектрами;

- найденные на основе теоретико-группового анализа качественные особенности в спектрах ИК поглощения и отражения, КР и МБР света;

- разработанный метод вычисления кулоновских сумм сложных кристаллов и результаты расчетов для соединений А^ В^ С^ и ап 4. чная и практическая ценность

В научном аспекте в работе заложены теоретические основы

П У физических свойств полупроводников типа А В£ связанных с электронными и фононными спектрами. Анализ экспериментальных данных показывает, что теория объясняет многие факты и имеет предсказательную силу.

В прикладном аспекте ценность работы заключается в полученных конкретных моделях энергетических зонных спектров, которые позволяют дать объяснение многим физическим явлениям и предсказать некоторые новые свойства. В частности, предсказанные поляризационные зависимости края поглощения могут быть использованы при конструировании фотоприемников - анализаторов поляризационного излучения. Полученная информация о характере химической

П У связи в соединениях А позволяет прогнозировать физические свойства этих соединений.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на П Всесоюзном совещании по методам расчета энергетической структуры и физических свойств кристаллов (Киев, 1979 г.),на семинаре по методам расчета энергетической зонной структуры и решеточной динамики (Одесса, 1980 г.), на IX Всесоюзном совещании по физике полупроводников (Новосибирск, 1980 г.), на У Всесоюзном координационном совещании по полупроводниковым соединениям АП (Душанбе, 1982 г.)

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения, приложения, списка цитируемой литературы из 13Ь наименований. Работа содержит 160страниц машинописного текста, 21 таблицу, 16 рисунков.

вывод ы.

1. Доказана применимость метода псевдопотенциала к кристаллам со сложной кристаллической структурой (24 атома в элементарной ячейке). Использование эмпирических псевдопотенциалов приводит к зонным спектрам, объясняющим многочисленные экспериментальные данные.

2. Установлено, что тетрагональный ZnP^ является прямо-зонным полупроводником. Вершина валентной зоны и дно зоны проводимости располагаются в точке Г, край поглощения определяется прямыми запрещенными переходами А Ер = 0с(^3) ~ Ё\/ ^Tl) .

3. Установлено, что тетрагональный CclP^ является непря-мозоннык полупроводником. Вершина валентной зоны находится в точке Z ( О, о ( 07/cJ » Дно 30нк проводимости - в точке Г. На краю поглощения Сс1 Р;> реализуется непрямой переход

ДЁ^-Р = С с ~ Ev (АзАч) • Наименьший прямой переход имеется место в точке Z : \ —) —>

Vj.wjU) — А(1Д)(2) с поляризацией (Е 1 С).

4. Установлено, что валентные зоны тетрагональных ZviP^ и С с\ Р^ качественно подобны. В валентной зоне этих соединений располагается 48 подзон, сгруппированных в четыре разрешенные подзоны. Полная ширина валентной зоны Е вал = 17,84 эв. для и Е вал = 19,72 эв. для С dP2 .

5. Показано, что в образовании двух нижних полос валентной зоны Ецу к Ejv основной вклад дают £ - состояния фосфора с небольшой примесью р - состояний, в то время как две верхние разрешенные подзоны E^v и ЕLV образованы в основном р-состоя-ниями с заметной примесью # - состояний цинка. б. Методами теории групп для тетрагональных кристаллов А^ Bg установлено, что в однофононном ИК поглощении активны 8 мод для (£ II С ) и 17 для (£ 1 С) ; для однофононного КРС активны 44 моды. В моноклинных кристаллах в спектре ИК поглощения 17 мод до (L II С) и 16 - ( Ej С.) . В КРС активны 36 мод. Найдены также правила отбора для двухфононнътх ИК поглощения и КРС, правила отбора для МБР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Настоящая работа показывает, что расчеты по методу псевдопотенциала с использованием простых моделей кристаллических I псевдопотенциалов позволили получить результаты, объясняющие многие экспериментальные данные и предсказывающие некоторые новые особенности электронных спектров весьма сложных полупроводниковых соединений. Проведенный на этой основе расчет плотности электронных состояний позволил получить физические характеристики кристаллов, непосредственно измеряемых в эксперименте (эмиссионные рентгеновские К~ и ~ полосы фосфора в 2lll\ и Ы Рг, ), что углубило знания об электронных процессах в полупроводниках.

Для дальнейших исследований автору представляется перспективным : а) учесть в расчетах d - состояния атомов Zn и Сс1 для более глубокого понимания строения валентной зоны соединений

А^ В^ , уточнения представлений о химической связи в этих соединениях; б) более детально исследовать зависимость энергетической зонной структуры от моделей атомных псевдопотенциалов - в частности, исследовать влияние нелокальности псевдопотенциалов,различной диэлектрической экранировки, учета ионной составляющей (например, посредством введения в расчет энергии Маделунга) и т.п.; в) разработать модель силового взаимодействия ионов в

П У кристаллах Л В^ и построить решеточную динамику этих соединений ; г) на основе полученных сведений об энергетической зонной структуре и фононных спектрах построить микроскопическую теорию физических свойств соединений А^ Bg (теорию оптических, фотоэлектрических, кинетических и т.п. явлений).

Автор выражает благодарность своему научному руководителю Анатолию Степановичу Поплавному за постоянное внимание при выполнении работы, за обсуждение рукописи диссертации.

Автор благодарит также Юрия Ивановича Полыгалова и Михаила Леонидовича Золотарева за полезные консультации и советы при составлении расчетных программ.

1. Федотовский А.Н. Некоторые особенности зонной стрзгктуры дифосфида. цинка. Канд.дисс.Киевский государственный педагогический институт им.А.М.Горького, 1973.

2. Лазарев В.Б., Шевченко В.Я., Гринберг Я.Х., Соболев В.В. Полупроводниковые соединения группы А^ В^. М., "Наука", 1978, с.255.

3. Ргеу V., V?Mij ft. On Не Bond Stiuduie <pf PdSbr Czech. PHys., 196S) Bib", p.13-5-^.7* Уатс<с|с1 y.The Band Stwiu?* of CclSb.— J.Phjjs. Soc. JJapan, !9«, v. 35*,p. 1600-160?.

4. Чуйко Г.П. Расчет электронно-энергетического спектра арсени-да кадмия, фосфида кадмия и их твердых растворов в окрестности центра зоны Бриллюэна. ФТП, 1980, т. 14, Г* 4, с.629-633.у

5. Валах М.Я., Федотовский А.В., Тычина И.И. Комбинационное рассеяние света в кристаллах ZhP^ и с|Р.« ^ТП, 1973, т.15, с.2225-2228.

6. Артамонов В.В., Бережинский М.И., Валах М.Я., Горбань И.С., Луговой В.И., Тычина И.И. Резонансное взаимодействие колебательных состояний дифосфидов цинка и кадмия. ®ТТ,1976, т.18, с.1418-1420.

7. Turo сtyslc/f foimf of ZnP*,the ptepcnati'sn, shue-iuu and opioeMmiic piopeities -J.phys. Phem. S<?£;

8. Нот J. hystaP Sfauefute and flftsvRdt fonf£gw?fttioi?of fl-td^rBuKficaolMSft.jSei Set. Clum., ШрЦр. к. ff^tM.The fufito? Siiueiuie of ZnflSa» Л ctct Cujst., v. 3 0, p. IU-IU.

9. Senho M. P.}<SDunn H.M.jVvWcfen^n*? J., Се>*Л» H. lattice ptnamefm of Zh flsa.-Ясtqv. iz, p.

10. Horn J., £иЫ*еигеег К. fiysW Situetuie vj

11. CdflV-Roc*. Chcm-, p. 993-999.

12. Бойкий Г.Б. Введение в кристаллохимию. Изд.Московского университета, 1954, с.489.

13. Ковалев О.В. Неприводимые представления пространственных групп. АН УССР, Киев, 1961, с.153.

14. Каргапольцева О.В., Кудрявцева Н.В. Структура энергетического спектра и законы дисперсии в тетрагональных кристаллах класса Д^. Извест .вузов. Физика, 1981, т.24, Г1 5,с.89-93.

15. Кудрявцева Н.В. Законы дисперсии в кристаллах с простой моноклинной решеткой. Извест.вузов. Физика, 1971, ^ 4, с.47-52.

16. Чалдьтшев В.А. К вопросу об исследовании энергетического спектра электронов в кристалле. Извест. взазов. Физика, 1961, JF£,c.48-5I.

17. Чалдышев В.А., Кудрявцева Н.В. К вопросу об исследовании энергетического спектра электронов в кристалле. П. Изв. вузов. Физика, 1962, I" 2, с. 104-107.

18. Кудрявцева Н.В., Чалдышев В.А. К вопросу об исследовании энергетического спектра электронов в кристалле. Ш.- Изв. вузов. Физика, 1962, J," 3, с. 133-136.

19. Кудрявцева Н.В., Чалдышев В.А. К вопросу об исследовании энергетического спектра электронов в кристалле. IУ.- Изв. вузов. Физика, 1962, I" 4, с.98-102.

20. Чалдышев В.А., Караваев Г.Ф. К вопросу об исследовании энергетического спектра электронов в кристалле. Извест. вузов. Физика, 1963, Г> 2, с.46-52.

21. Кудрявцева Н.В., Чалдышев В.Л. К вопросу об исследовании энергетического спектра электронов в кристалле. У1. -Ассоциированные копредставления. Извест.вузов. Физика,1965, Р 2, с.57-64.

22. Кудрявцева Н.В., Чалдышев В.А. К вопросу об исследовании энергетического спектра электронов в кристалле. УП. -Классификация нагруженных копредставлений. Извест.вузов. Физика, 1965, ?:> 3, с.105-111.

23. Кудрявцева Н.В., Чалдышев В.А. К вопросу об исследовании энергетического спектра электронов в кристалле. УШ. Характеры нагруженных копредставлений. - Извест.вузов.Шизика.1966, № I, с.93-100.

24. Рашба Э.й. Симметрия энергетических зон в кристаллах типа вюрцита. ФТТ, 1959, т.1, с.407-421.

25. Шека В.И. Симметрия энергетических зон электрона со спином. ФТТ, I960, т.2, с.1211-1219.

26. Караваев Г.Ф. Правила отбора для непрямых переходов в кристаллах. ФТТ, 1967, т.6, с.3676-3678.

27. Sotohv V. V., Syitu M/l/.j Suchlwich T.N. Enetgy Band Stiuctuw of theTetiagonaf fzystaft ZnP^ avW

28. MP* Pbjj*. Sht. Sot (B), 19*1, p. tt-iL

29. Сушкевич T.M. Симметрия энергетических зон носителей тока в кристаллах моноклинной сингонии. УФЖ, 1966, т.II,с.739-743.

30. Сушкевич Т.М. Правила отбора дипольньтх и квадрупольных переходов для кристаллов моноклинной сингонии.-Извест.вузов. Физика, 1971, 1?7, с.155-159.

31. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применение в физике. М., ГИФМ, 1958, с.354.

32. Караваев Г.Ф. Исследование энергетического спектра и правил отбора для непрямых переходов электронов в кристаллах. Канд.дисс., Томск, 1965.

33. Поплавной А.С. К теории псевдопотенциала. Извест.вузов. Физика, 1966, Щfc.I80-I8I.

34. Хариссон У. Теория твердого тела. М., "Мир", 1972, с.616.

35. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М., "Мир", 1973, с.557.

36. Ястребов Л.И., Кацнельсон А.А. Основы одноэлектронной теории твердого тела. М., "Наука", 1981, с.320.

37. PopWnex' Л. S. (?neThe Theouj of PsMdopptmti'af.-Phys. Ш. Sot, 1969, V.'3S, p. si, |

38. V/oodiufi Т.о. The ChthcHjonaftaecl Pfctne-wawe Method.- Sot. SM. Phys.; I9S4, v. 4t p, 36?-yn.

39. Л n ion с ib E. Ярр?0хип<Л PommMwu of thetnthogorwiVj^cf pfanc-vvcw method. J. phys. ihm. Sot.} 1Ш, v. \o) р.З^-Ш.

40. Austin B.J., Heine V., £ham kenetal Ttatfyvj pjeuclopofeniieife Phyx. R*v.} I962, v.mfp. ги-т.53. yhuxt <0., PhyWVps J^Bcmetm F. Ciih'caP pointscitool uthcurio&t leftectttriiy of Semmicluctois. -pbys. RfiT. , 196Я, V. 9, |э. 9f«1-9*.

41. Bwst Л., Cohen М-, Phyfftps J. fUf&ebnee «и с/ phobm/ni^n fiom SiPh^.Rev. v. 9f, p. m. Г

42. R^wst <£). Romc/-The^etic Mock? f^the PUto-^cttic Effect in SUicon Pby-5. Rev., I066~J v. IIS J

43. Iliust S). EPfchonic 5)зесЫ of CiyiUMtne (yenncinium and Si ft con P/iys. Rev/.1. V. U4, p. Aim- A 1^1.

44. Sastou- VV.j ftetgatieym Т., Cohen M. Banc/ SW tuie ewd optica? J3zope^tfe^ of £>lamond- Phj/i. Rev. tott-, 196^ v.l^ p

45. Й our elm P. Я Note 011 -Ike Quantum-Mechanical Peituifction Theory- J. Chtm.Phys., V. 19^p. U96-moi.

46. Полыгалов Ю.И. Структура энергетических зон некоторых полупроводников типа А-В-С| и А1В-С|! с решеткой халькопирита. Канд.дисс., Томск, 1971.

47. Вир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М., "Наука", 19 72, с.583.

48. Cohen M •} Betg*hfii« Т. К. Вйпе) Shucbtes cm el pieuclopotentiaP fom fcatois fox fourteen senncondwctw of-flf diamond and zinc-ffends siiudmesr Phy-Rev., 1966 v. Ml p.}

49. Каллуэй Дж. Теория энергетической зонной структуры. М., "Мир", 1969, с.360.

50. Bennett Ц д., МйЫие/m Д.Я. P^mcfopotenhW cctPcut

51. Micm ofttflnjV€?ie effective chonge fo\VA-t owcl J-vi empounds of the zinc-ifaule stiucime.- рЦ-s. Rev.(B), Sol. 5Ы. I9U, V. S, p. ШЧб-Ч/^Ч.54

52. Рампами GouttsW-, Heimich Я-, Mon*e4e J.feaiwl SttucW Meu&iioii pf ZnS( РгPhy^. 5tat.13**, V. H, p. Ш-£33.65' QoielisW.j Heimich Я-, Moueehj. ?ЫЫЫс Italic! ShucHue <pf Pwuclodiieet СИц&еруиЧе SemUcn-ductowl. CdliftoMZnSi^^rPbjfi.S^.SoP.^IWjVeb^Pi-M

53. Penn <£).R. Waae-ham-^e dependent diefeetilcfauction ofsemiccnehtcfws Phiji.ftw. l9U v.ttf, p. zt>93-год}. }67 • Gume* R.8., Courft^ e.R.fl Mod*f SieAcbic Function foi ^eimcondwctois.- CctHAdien J. v. ь"з,/уяз, p. гзгчэ asrv.

54. SoEctev V. V., Stfiju MM, Ида! yq.j.The RefMi-vity £p*ctia of Zinc dud Cadmium <©icu^nicies and pbpjphidw.-Ph(J*.SM.Sof.,1969, V.31, p. K54-KS5.

55. Полыгалов 10.И., Поплавной А.С., Тупицын В.Е. Расчет зонной структуры тетрагонального Z\1p2. по методу псевдопотенциала. Извест.вузов. Физика, 1981, Гэ 3, с.123 (рукопись депонирована в ВИНИТИ 08.12.80, Г* 160-81).

56. Тупицын В.Е., Полыгалов 10.И., Поплавной А.С., Ратнер A.M. Энергетическая зонная структура тетрагонального Сс|р£.— ФТП, 1981, т.15, Р" 12, с.2422-2424.

57. Форсайт Дж., Малькольм М., Модпер К. Машинные методы математических вычислений. М., "Мир", 1980, с.91.

58. Домашевская Э.П., Терехов В.А., Маршанова Л.Н., Угай Я.А. Исследование валентных полос дифосфидов в системах матэллi г j сфосфор типа А В и А В рентгеноспектральным методом.-Изв. АН СССР. Физика, 1974, т.38, с.567-571.

59. Сырбу Н. Оптические, фотоэлектрические свойства и структура зон некоторых кристаллов группы А11 Вт Автореферат дис. . канд.физ.мат.наук, Воронеж, 1909, с.15.

60. Soboleu V.V.j Sjjitfu ЛАМ Optica? Speetift ем el fhftjg Bemc{ Stiuetme of -the Mottecftin'c Ciy^Wd ZhP* and ZnflSe-^Phyi. $Ы. 19^-г,р.Ш-т.

61. Горбань И.С., Луговский В.В., Тычина И.И., Федотовский А.В. Линейчатые спектры поглощения кристаллов ZftP^. Письма в ЖЭТФ, 1973, т.17, с.193-197.

62. Горбань И.С., Луговский В.В., Тычина И.И., Федотовский А.В., Маковецкая А.П. 0 природе линейчатого спектра поглощенияв дифосфиде цинка. ФТП, 1974, т.8, с.436-438.

63. Rc^ R.J Buinet P. Рtepawitive} Cfectzicaf etne/ (Ppfc-Ы Ch«uQcteu*tic3 of tioiwctihic Zuie ©iphojphide

64. Sol} 1969, v.5г, p. КII M< 118.

65. SoMev V.V., Syitu N.N. flhisotwpg of6dge ЯSsozptte>n and Phoh^ummescfnce of TetiagorwP ZnPiand Ге/Рг.- Pkys. Siaf. Sof.lB)|9?/, V.V3,1. P. IU*-KS1.

66. Sototev V. V. } Syitu МЛ/. AHiSohopy of £d(je fiiiotption and 79- Phototmviheicence of Tetmqpn^ cmtf Ccl Рг Sii^fe С^Ыг Phyi.S-Ы, I9U, 1p. KH-K91.

67. Вавилов B.C., Негрий В.Д., Потыкевич И.В., Тычина И.И., Фе-дотовский Л.В., Чукичев М.В. Излучательная рекомбинация Zn Р* тетрагональной модификации. ФТП, 1974, т.8, с 1802-1804.

68. Горбань И.С., Луговской В.В., Федотовский А.В., Тычина И.И., Селен как глубокий донор в кристаллах ZllP^ . ФТП, 1974, л\8, № 10, с.1998-1999.

69. Wazclzynoki W., Woyakonrtki Я-, £d anoxic? W. Pa it Spectrin Tetiaflom? Zinc Siphosphide (Zn Pj>) and Cadmim S)ipbsphiAe(CdPt) Single f^tafiPh<fi. Xeit.19 69, V. ISA ; p. 5НЧ -5*5"*. '

70. VaviPov V. V.5>.,Pot^hetrich J.V.,Pc?itjhe<rich1..) fedotou-sku /!.V.f Chukichiu- M.V. Caihode and phoiotumni€4cence of Cadmium tDipheiphide (Cd P*).- РЬуз. Stat. (li), 19?г, УЛЗ, p. 1<(е>?-к IPS.

71. Горбань И.С., Ткаченко А.К., Тычина И.И., Чукичев М.В. Люминесценция кристаллов дифосфида цинка возбужденная электронным пучком. ФТП, 1978, т.12, № 9, с.1801-1806.

72. Соболев В.В., Сырбу H.R. Спектральное распределение внутреннего фотоэффекта тетрагональных кристаллов Zl1 Р^ и Сcj Р^.— ФТП, 1971, т.5, № 14, с.681-684.

73. Радауцан С.И., Сырбу R.H., Тэзлеван В.Е., Боль И.Б. Эффект Фарадея-Келдыша на барьерах Шоттки Дд — Со! Р^ ~ ФТП, 1974, т.8, № 5, с.874-880.

74. Raclctutscm S. З.^учИи N.N.j Kiosev V. К. Vpiicat

75. Modulation A/i-CdPt SchottKi Rwites- Phtjs. Stat-SoP. IB), 1974, v. £4, p.i/S^-W.

76. Берча Д.М., Небола И.И., Радауцан С.И., Сырбу Н.Н., Киосев В.К., Тэзлеван В.Е. Фотоэлектрические свойства барЪеров Шоттки A/i~CdPr-STn, 1974, т.8,№ II, с.2065-2073.

77. Радауцан С.И., Сырбу Н.Н. Влияние поля на характеристики фотодиода M-CdP^.-ДАН СССР, 19715, т.220, J? 4, с.822-824.

78. Певцов А.Б., Хашхожев З.М., Трухан В.М. Вращение плоскости поляризации света в кристаллах ZhP^l тетрагональной модификации. ФТП, 1978, т.20, № 4, с.1246-1248.

79. PaclctuiscLm S.l} SijiSц Л/А/.; Tesfecmn V. Е. diumah }.v. CplicaF ipectrn cmcl £&cticei£soipiion of Cci Рг etnd

80. NP4 Sinjfe njsUhr Plufi Sid. SoP. CB), I973, v. £0, P.

81. Лисица M.T., Мозоль П.Е., Потыкевич И.В., Коваль Б.С., Шекешгази И.В. Анизотропия двухфотонного поглощения в дифосфиде кадмия—ФТП, 1974, т.8, с.242-246.

82. Сырбу Н.Н., Берча Д.М., Небола И.И. Определение симметрии фотонов в анизотропных кристаллах—^ТП, 1976, т.10, л 3, с.417-425.

83. Сальков А.Е., Мозоль П.Е., Пацкун И.И., Кореец Н.С., Тычина И.И. Двухквантовая спектроскопия примесных центров в дифосфиде кадмия- УшЖ, 1980, т.25, J5 10, с.1671-1674.

84. Мозоль П.Е., Сальков Е.А., Пацкун И.И., Кореец Н.С., Фекешгази И.В. Влияние типа поляризации на нелинейное поглощение света в дифосфиде кадмия?-ФТП, 1980, т.14, № 5, с.902-907.

85. Горбань И.С., Грищук В.П., Кореец Н.С., Слободянюк А.В., Тычина И.И. Спектры поглощения и энергетический спектр уровней в запрещенной зоне кристаллов Cd Р^ • — шТП, 1981, т.15,1." 2, с.424-427.

86. Хакимов К., Чукичев М.В. Катодолюминесценция кристаллов дифосфида цинка и кадмия при одноосном сжатии.-В кн.: Тез.докл. У Всесоюзного координационного совещания по полупроводниковым соединениям А- В г Душанбе, 1982, с. 102.

87. Соболев В.В. Оптические фундаментальные спектры соединений группы А11 В: Кишинев, "Штиинца", 1979, с.204.

88. Соболев В.В. Зоны и экситоны соединений группы А- В.* Кишинев, "Штиинца", 1980, с.253.

89. Золотарев М.Л., Поплавной А.С. Новый метод вычисления плотности электронных состояний в кристаллахг ФТП, 1983, т.17.6, с.1143-1145.

90. CWi а 3., Cohen tl.if. ^pecictf Points ш i\n B^Woum-LnteojicftiiPi'U.- Phyi. Reufy v. gJ p. 5Ж- JJU .юз. Momkhoisi H.J, Pack Specif Points foz Ih.'WWяопе .- Phy-s. Rev. (й) icjh, v. \lp. 5488-5191. Ю4. tvaxeitecr В.Я., Smiuioy УЛ. Use ofihe

91. Unit Ш Appit>ach fm Se\u\<nting Special! poihb of the BuftWn-Zw*-plm Skl.Sof.uy |q&ov.99 p^Ju i j » г

92. Шаргородский А.А., Золотарев М.Л., Поплавной А.С. Расчет плотности состояний симметризованным Фурье методом тройного соединения ZhSiP^ . Извест.вузов. Физика, 1983, Jv3 8,с.128 (рукопись депонирована в ВИНИТИ 02.07.83, 994-83).

93. Домашевская Э.М., Терехов В.А., Угай Я.А., Нефёдов З.И., Серпунин К.П., Доленко Г.Н. Электронное строение валентных полос фосфидов титана, меди, цинка по рентгеноспектральным и рентгеноэлектронным данным. ФТТ,1977,т.19,с.3610-3614.

94. Бунин М.А., Гусатинский А.Н., Минин В.И., Полыгалов Ю.И., Поплавной А.С., Тупицын В.Е. Строение валентной полосы тетрагонального Zn Pi . ФТП,1981, т.15, № 8, с.1617-1619.

95. Гусатинский А.Н., Бунин М.А., Блохин М.А., Борщевский А.С., Прочухан В.Д. Рентгеноспектральное исследование^электроннойii iv у щ ^структуры полупроводниковых фосфидов типа А~В~С2 и А ВГ-ФТП, 1977, т.II, с.379-383.

96. Федотовский А.Н. Инфракрасное поглощение кристаллов Zn Р^.-В кн.: Материалы докладов IX научно-технической конференции Киевского политехнического института им.С.Лазо. Кишинев, "Штиинца", 1973, с.41-42.

97. Горбань И.С., Горыня В.А., Луговой В.И., Маковецкая А.П. Колебательные состояния в кристаллах ZnP^ . ФТТ, 1975, т.17, № 6, с.1638-1641.

98. Горбань И.С., Домашевская Р.А, Луговой В.И., Самеван Р.И., Тычина И.И. Эффективность комбинационного рассеяния светав кристаллах ZnР^ и Cd. УФК, 1977, т.22, № 4, с.689-- 690.

99. Борщ В.В., Лисица М.П., Мозоль П.Е. Дисперсия двухфотонного поглощения света в дифосфиде кадмия и цинка. УФЖ, 1977, т.22, № II, с.1914-1915.

100. Артамонов В.В., Валах М.Я., Марценюк Л.С., Тычина И.И. Локальные колебания примесных атомов As в монокристаллах Zn^: ФТП, 1979, т.21, В 6, с.1891-1892.

101. Ufen 3±№м* УЛ, Sbshkorttop R я. с^-сЫ

102. Ркопрп in Tet глчрп Zn P^cmef CdP^si^-Ph^t1.U, V.

103. Кузьминов Е.Г., Андреев A.A.Смоляренко Э.М., Шелег А.У. Рассеяние света оптическими фононами в кристаллах тетрагональной модификации. ФТП, I97S, т.21, № 7,с.2127-2132. .

104. Валах М.Я., Вешка Я., Лисица М.П. Двухфоконные спектры и особенности дисперсии колебательных ветвей кристаллов CdP^." УФЖ, 1980, т.25, № 8, с.1324-1328.

105. Сальков Е.А., Мозоль П.Е., Пацкун И.й., Фекешгази И.В., Кореец h.С.,Тычина И.И. Двухквантовая спектроскопия примесных центров в дифосфиде кадмия.-УФЖ-, 1980, т.25, .? 10, с.I67I-I674.

106. Горбань И.С.,Горыня В.А.,Луговой В.И.,Маковецкая А.П.,Тычина И.И. Естественная оптическая активность кристаллов CdP^T ФТП, 1976, т.10, № 6, с.I4I0-I4II.

107. Горбань И.С., Луговой В.И., Тычина И.И., Ульянова Е.Г. Естественная оптическая активность кристаллов Zll Р^1975, т.20, № 10, с. 1747.

108. Горбань И.С., Горыня В.А., Луговой В.И., Ульянова Е.Г., Тычина И.И. Оптические колебания в кристаллах ФТТ, 1975, т.17, № 9, с.2834-2836.

109. Лисица МЛ., Артамонов В.В., Бережинский Л.И. Особенность фононных спектров кристаллов Zn Р^ и Cd Ра . В кн.: Спонтанное рассеяние света. Труды I Всесоюзной конференции по спектроскопии комбинационного рассеяния света. Киев, 1975, с.58.

110. Радауцан С.И., Сырбу К.Н. Решеточное поглощение кристаллов с большим числом атомов в элементарной ячейке. Полупроводниковьте структуры и электронные приборы контроля и управления. Вопросы электроники. Кишинев, 1981, с.3-8.

111. MaiacMin Я-fl.jVDsho 5.Н. Syirwnetitj ofthe ViHiaiions of a hyiia?.- Rev. Nod ,Phys.j1., A/l, p.1-5*.

112. Поплавной А.С., Тупицын B.E., Тютерев В.Г. Симметрия решеточных колебаний ZИ Рэ и Cd Pi моноклиннои сингонии.— Извест.вузов. Шизика, 1975, № 5, с.75-78.'

113. Борн М., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. М., ИЛ, 1958, с.488.

114. Пуле А., Матье Ж.П. Колебательные спектры и симметрия кристаллов. М., "Мир", 1973, с.437.

115. Штрайтвольф Г. Теория групп в физике твердого тела. М., "Мир", 1971, с.262.

116. Пайн А.С. Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна в полупроводниках.- В кн.: ' Рассеяние света в твердых телах . М., "Мир", 1973, с.230-312.

117. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М., "Наука", 1965, с.386.132. ®.Р.} b(aoс М. A/cur Sijmmebj f<n acpusb-opiic SCatteang-phi|$.Rev.&tt., HJ^v.^t,, p. m-iSO.

118. Скачков С.И., Тупицын В.Е., Тютерев В.Г. Вклад электростатического взаимодействия в энергию решетки кристаллов со структурой халькопиритаг Извест. вузов. Шизика, 1978, }?> 12, с. 131 (рукопись депонирована в ВИНИТИ 17.10.78,ъ 3470-78).

119. Тупицын В.Е. Вклад электростатического взаимодействия в энергию решетки кристалла 7п Р^ тетрагональной модификации.-В сб.: Молодые ученые и специалисты Кузбасса в X пятилетке, Кемерово, 1981, с.62-63.

120. Воуп ЬС. а., Hairfg J. R. static tyuitii lium Conditions foi a Rigid -J 01? CiyiM!.-ftev. ft, soi Stftt.j p, 1Ш.