Эволюция ориентированных и нориентированных микронапряжений в процессе пластической деформации поликристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР

Ордена Трудового Красного Знамени институт проблем материаловедения имени И.Н, Францввича

На правах рукописи

БРЕЧКО Теодор Матеушевич

УЖ 539.4:620.1

ЭВОИЦИЯ ОРИБНТИРОВАННЫХ И НЕОРИЕНТИРОВАННЫХ МИКРШАПРЯШИЙ В ПРОЦЕССЕ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДИОРМАЦИИ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ

01.04.07 - Физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора $изико - матеиатйчвоких наук

С 1 , ,

-V я:, огцс

/ОбУ - а4

Киев - 1989

Работа выполнялась в Ленинградской политехническом институте ш. Ы.М.Калишша, Белостокском политехнической вне*»???« (шйъ Ленинградском государственном университете

Официальные опоненты: доктор 4изико-иатеиатических наук, профессор Е.Э. Засимчук; доктор рзико-математичеоюи наук, профессор А. Я. Красовскнй; доктор Зиаико-математичесюис наук, профессор С. А. Иванов.

Ведущая организация -Институт ¿¡изики прочности материалов и материаловедения СО АНСССР, г. Томск

Защита диссертации состоится "__1990г.

в_час. на заседании специализированного совета Д. 016.23.01

при Институте проблем материаловедения АН УССР по адресу: 252180, г.Киев - 180, ул. Кржижановского, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем материаловедения АН УССР

Автореферат разослан "_"___1990г.

ученый секретарь специализированного совета Д.016.23.01 Ю.Б.Ладерно

OILvAH iAP AICTEPí ICTi ¡KA РАБОТЫ

Актуальность то?.ш определяется следуювгл;л]1 обстолтельства-i.ui. При расчетах конструкций п разработках технологических процессов в настоящее время используются феноменологические теории пластичности (теории течения, деформационная теория ir концепция сколытешш). Эти теории, однако, не учитывают структурннх изменении деформированных поликристаллов и часто не способии давать схо'гпх с экспериментом результатов, особенно в случае материалов, испьтнваодих разовые превращения в процессе пластической деформации. Для точного моделирования пластического течения широкого класса материалов необходима принципиально новая теория пластичности, способная учитывать, кроме дислокационной пластичности, вклад'в необратимую деформацию поликристалла пластичности превращения. Дислокационная пластичность, осуществляемая генерацией и движением дейоктов кристаллического строения поликристалла и t|a~ зовые превращения приводят к возникновению остаточного упругого поля в деформируемом материале. В феноменологическом подходе уже давно высказывалось предположение о том, что пластическое течение твердого тела происходит в элективном внешнем упругом поле, равном разности мезду приложенным! и "внутренними" напряжениями. Однако, тензор внутренних микронапряжений, из-за отсутствия однозначных экспериментальных доказательств его существования, часто рассматривался лишь гак тензор трансляции поверхности текучести. В предлагаемой работе показано, что несмотря на сложность процесса пластического течения поликристалла ему можно поставить в соответствие остаточное упругое поле, измеряемое экспериментально на двух структурных уровнях. Показан тензорный характер этого поля. Экспериментально сформулированы осношыа законы формирования и эволюции остаточного упругого, поля в процессе пластического течения поликристалла.

Основные результаты получены рентгеновскими методами, характерной чертой которых является, пх способность усреднять результаты измерений, полученные на многих, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии, объемах поликристалла. Это дало возможность в.дальнейшем Б.А.Лихачеву и В.Г.Малинияу с сотрудниками обоснованно применить принцип построения различных вариантов теория пластичности tí прочности, в которых в результате усреднения линейных загисшоетеП, оп'-генвагаих поведение материала на микроуровне, на

макроуровне! получены совпадающее с экспериментом нелинейное поведение поликристалла.

Цель саСотн состоит в доказательстве существовании на макроуровне остаточного тензорного упругого поля, которое является усреднении.', полей, сглоршрошнним на макроуровне дефектами кристаллического строения твердого тела, ¿до этого, применяя рентге-ноьсю1е, алектронокпкрсскопическке, ¡.¡еушпчсские методы и путем моделирования на ЭК.1 Сшш решены следующие частные задачи.

I. Екснорименташю показано существование корреляции • между орионтироьиннши шкролапряхеншши и их дисперсией.

, 2. Показан тензорный характер ориентированных микронапряжений.

3. Ьоказан тензорный харктер дисперсии ориентированных микро-напряхениК, которая представлялась в пространстве деформаций среднеквадратичными ми кроне каженияш,

4. Исследована эволюция остаточного упругого поля при включении в масеонеренос поворотного канала пластичности.

6. Проведена экспериментальная верификация гипотезы о зависимости пластической деформации от ектиших напряжении, равных разности мезду остаточными и приложенными напряжениями.

6. Методами моделирования на ЭВМ рассчитаны мпкронапряления, адекватные измеряемым экспериментально ориентированным иикронап-ряжениям и их дисперсиям.

• Научная новизна.В работа показало, что мету ориентированными микронапрякеннями и их дисперсиями, измеренными экспериментально рентгеновскими методами, наблюдается строгая корреляция. Поэтому многие исследования проводились в области дисперсий ориентированных шкронапряжений, выраженных среднеквадратичными микроискажениями. Это'позволило не только следить за эволюцией остаточного уцрутого поля в процессе пластического течения поли к}и стал-лоб, но и связать величину энергии дефекта упаковка о дяслакаци-онной структурой, дать физическую интерпретацию рассчитанной величине доменов цри помощи прямых электрон©микроскопических наблюдений. Впервые был экспериментально показан тензорный характер ориентированных микронапряяений и их дисперсий. Дана физическая интерпретация ориентированных микронацряжений' в материалах с разовыми превращениями. Сформулированы основные законы эволюции остаточного упругого соля в процессе пластического течения поликристаллов. Результаты экспериментальных наблюдений иптерпретиро-

вались при помощи моделирования на ЭВ.М. Таким образом, комплексными исследованиями било показано, что шкроиапря.т.епииу., сформированным на микроуровне дефектами кристаллического строения, могло на макроуровне соспоставить, усредненное на шогих объемах, остаточное тензорное упругое поле. Этл наблюдения покаэшзаат перспективность применения принципа усреднения в применении методов континуальной механики к поликристаллам, имеющим дисктоное строение.

Научное и практическое значение. Решеняо поставленных в диссертации задач показало., что на макроуровне экспериментально наблп- • дастся остаточное тензорное упругое поло, которое является усредненным полем кикронапрЯлешШ дефектов кристаллического строения твердого тола. Эти дефекты генерируются пластической деформацией и являются ее "носителям!". Б диссертация ссормулирозаны основные законы оеолюцип остаточного упругого пата на макроуровне в процесса пластического течения поликристалла. Показано, что пластическая .деформация порождается полем эффективных напряжений, равных разности медцу приложенными и "внутренними". Используя порученные наш экспериментально,законы 4 орг. строгания и эволюции остаточного упругого поля, Б.А.йгхачевым и В.Г.ыаляншшм с сотрудниками предло.та- ' ни принципиально новые математические модели пластичности а прочности. Построены они па принципе усреднения и удобны для пользования на ЭВМ. Теории эти способны учитывать ряд физических явлений, происходящих в процессе пластического течения поликристалла. Таким образом, полученные нами результаты способствовали развитию принципиально новых и прогрессивных математических моделей пластичности и прочности. Модели эти в настоодое время пироко применяются. При моделировании материалов, обладающих эффектом памяти формы,материалов, претерпивающих фазовые превращения, при моделирования износа и т.д. Материалы диссертации используются в учебном процессе в Ленгосуниверситете и Рубежаиском филиале Днепропетровского химико-технологического института.

Достоверность основных результатов обосновывается различными методами исследований, подтверздаодимися ззаимно и моделированием па ЭШ. Результаты, полученные рентгеновскими-методами, согласуются с наблюдениями методами электронной микроскопии, В частности, установлено, что дислокационная структура соответствует, найденной ре.чтгеновским методом экергяи дефекта упаковки, а величина доменов

отвечает расстоянии мозду дкслокацшша в тех объемах, где на-бждазтея их хаотическое распределение. Моделирование на ЭШ аволвдии остаточных ьа:кронапряг.енц£ на двух структурных уровнях в процессе пластической депортации дополнительно до1сазыювт достоверность ociicEHiix экспериментальных результатов.

Апроба;о:я работы. Материалы диссертации балл доложены и об-суздекн на следующих конференциях. Международная конференция по остаточным шкроиапря.тепиям, Швеция (IS84), Австрия (IS86), Международный симпозиум "Внутренние напряжения и поверхностное упрочнение", Г/J? (1962, 1£С5), Польская конференция по механике твердого тела, ГШР (1981, I9ü3), Конференция по экспериментальным методам в мехацике твердого тела, ГП1Р (1978, I960, IS12, 1984), Международная конференция по при.лоняепой кристаллографии, ПНР, (1980, 1284, 1986), й'ездународний колокваум "Внутренние напрях.е-ния - теория п практика" ШР (1985), Симпозиум "Компьютеризация экспериментальных методов исследований б механике конструкций", ПГ;Р (IS77). Результаты, прсдстаачешше в дисс]ретацпи обсуждались также на слодуэдих научных сеыииарах. Научный се;,«шар в Икстату-те осноепых проблем прочности в Варшаве, ШР, (1982,1865), Научный семинар Кафедры термообработки и оборудования, JJE 5 (1986),Всесоюзном семинаре "Актуальные проблемы прочности", Новгород (19ь9), Научный -семинар Гнсттута проблем прочности АН УССР (I9CS), Научный семинар Института проблем riai ерналоьодшшн АН УССР (I96P)

Структура работы, диссертация состоит пз вг-здения, пяти глав, приложений, заключения к списга основной использованной литературы. Общий объем работы составляет 251 страницу. Диссертация содержит S2 рисунка и Лотоградии в основной части и 72 рисунка в приложениях. В списке основной использованной лптсретурн указано I5Iun-имепование.По теме диссертации имеется 2 мосограсТ^к, 26. нечатннх работ и 3 авторских свидетельства. Обшео коярчрстпр пубяпкащтй составляет 5S иаикеногагий.

сспошсе содагжш ^1;ссг,г1лщ;п

Во введении дастся корот1а:й обзор основных результатов, относящихся к упрочнению поликристаллов. Пригодятся классические зависимости напряжений сдвига от скалярной плотности дислокаций. Рассмотрен классический подход с точки зрения континуально!: теории дефектов к проблеме дислокаций и сформулирована краевая задача дет расчета остаточных мякрепапряхешгй. дается короткии обзор феноменологических теорий пластичности, учитывавших остаточныо микронапря7.ения. Обращено внимание на совре!.:снный подход к проблеме пластического течения матсрала и необходимость учета структурных особенностей деформируемых металлов. Для этого необходимо рассматривать прецосс пластической деформации на несколыагх структурных уровнях. В таком подходе рассматриваются различные виды движения на сме:кных структурных уровнях, которые являются взаимосвязанными и один вид деформации, например трансляция, порождает другой вид деформации, например поворот на смеляом уровне. Взаимосвязь деформации неизбежно порождает упругие поля, которые обеспечивают сплошность тела. Поскольку этот процесс необратимый, то -упругие поля связывают с дефектами, т.е. считают, что эти упругие поля является собственными полями дефектов. Благодаря юл дефекты могут, взаимодействуя с полем от Енеаших сил, двигаться как "но-сителп пластической деформации".

2. Цель работы.На основании проведенной дискуссии формулируется цель работы, которой является исследование основных поло.-хеши'!, ■ на которых строятся физические теории пластичности и прочности. Ставится задача экспериментальной верификации тензорного характера ориентированных микронапряяенкй и их дисперсий, экспериментального доказательства корреляции мезду нет/л, что равнозначно доказательству принадлежности ориентированных шкронапрял:ений и.их дисперсий единому остаточному упругому полю. Ставится задача исследования эволюции упругого поля при включении в массоперенос ротационного канала пластичности и задача экспериментальной проварки гипотезы о причастности пластическому течению эффективных напряжений. Полученные скспериментальные результаты интерпретируются при помощи модельных расчетов на ЭВМ. Таким образом достигается главная пель. которой является доказательство существования на макроуровне оста-

точного упругого тензорного поля, которое формируется на макроуровне дефектами кристаллического строения материала. Поставлена также задача экспериментальной формулировки основных законов эволюции этого поля в" процессе пластического течения поликристалла.

3. Применяемые методы исследований. Анализируется возможность применения рентгеновских методов для измерения суммарного упругого пола дефектов. Рассмотрены возможности применения рентгеновских методов для измерения упругих полей различной дальности действий. Отмечено влияние различных видов дислокационных структур на особенности распределения интенсивности рассеянных кристаллической решеткой рентгеновских лучей. Приводятся алгоритмы расчета, на основании эксперимента, напряжений дальнего действия в случае апроксимации действительного поля плоским полем. Применение такой апроксимацда оправдано, в некоторых случаях, малой глубиной проникновения рентгеновских лучей в исследуемый материал. Рассмотрен также алгоритм расчета трехмерного упругого поля. Приводятся алгоритм расчета рентгеновских упругих постоянных и и постоянных податливости для металлов с кубической решеткой.Рассмотрены современные методы определения среднеквадратичных микрои-скатсеняй. Предпочтение здесь отдается методу гармонического анализа формы рентгеновской линии (ГАШП, как методу, обладающему большой информативностью. Кроме среднеквадратичных микроисказений этот метод дает информацию о средней величине областей когерентного рассеяния рентгеновских лучей (доменов). Эти величины рассчиты-: ваются на основании экспериментального измерения распределения ин-фенсивности рассеянного излучения методом 6-20 сканирования. При' водится алгоритм расчета среднеквадратичных микроискажений {(в*> и эффективной величины доменов (0"). Для определения этих величин требуется распределение интенсивности как минимум двух порядков отражений от семейства плоскостей. Б деформированных кристаллах второй порядок отражения часто имеет очень малую интенсивность и поэтому ее измерение становится очень затруднительным. В работе предлагается модификация классического алгоритма, позволяющая при учете упругой анизотропии решетки, рассчитать 1<е1 >' и (Б") на основании измеренных' рентгеновских профилей от плоскостей, принадлежащим двум различным семействам. Введена также модификация,позволяющая устранять "гук--в$фект". Приводятся алгоритмы определе-

ния плотности дефекта упаковки и его энергии. Рассматриваются алгоритмы расчета скалярной плотности дислокаций.

4. Экспериментальные исследования

4.1. Материалу., Экспериментальные исследования проводились на сплавах алюминия: А|-Мд-М"П*5», А1-Мд-Мп и стали типа 18.8. Сплавы алюминия имели матрицу с ГЦК решеткой, а сталь в процессе пластической деформации при комнатной температуре испытывала фазовое превращение, без посредства е- фазы. Испытуемые материалы предварительно отжигались для снятия напряжений, вызванных технологическими факторами и дисперсионным упрочнением. ' Температура и время отжига выбирались так,чтобы не развивался процесс рекристаллизации, приводящий к возникновению текстуры. Влияние выпадающих аз раствора легирующих элементов в процессе пластической деформации на результаты измерений устранялось предварительной термической обработкой образцов, после которой наблюдались некогерентные выделения. Перед пластической деформацией установлено, что испытуемые образцы практически не обладали текстурой я анизотропией упругоштстических свойств. Представлены такие результаты проверки степени влияния различных поперечных сечений испытуемых образцов на результаты измерений среднеквадратичных микроискажений. Таким образом, тщательной предварительной проверкой, устранялась возможность влияния на результаты измерений первоначального состояния испытуемых образцов.

4.2. Исследование корреляции.между ориентированннод микронапряжеииями а их дисперсиями Упругое поле дефектов в поликристаллах имеет сложный характер, и рентгеновские метода дают возможность проводить измерения этого поля на трех структурных уровнях. В диссертации приводятся результаты измерений на двух.структурных уровнях, т.е. ориентированные микронапряжения, которые уравновешиваются в объемах; сравнимых с зернами, и среднеквадратичные микроискажения, которые уравновешиваются в фрагментах, блоках. Они являются мерой дисперсий ориентированных микронапряжений. Результаты измерений ориентированных шкроиацряжений представлены, чаше всего, в пространстве напряжений, а среднеквадратичные дакроискажения в . пространстве деформаций. Было показано, что переход из простра-яства деформаций в пространство, напряжений осуществляется по ли-' нейноыу закону Тука. Используя рентгеновские метода, было пока-

зано, что в условиях одноосного нагруяения и при изломе траектория нагрукения наблюдается строгая коррекция между ориентированными микронапряженияш и их дисперсиями.

Для доказательства этой корреляции при одноосном растяжении использовались образцы сплава Al-Mg - Итг ,а в условиях излома траектории -образцы сплава /il-Mg-Mn-5i . Среднеквадратичные микронапряжения рассчитывались методом ГАРД на основании рентгеновских профилей III и 311, снятых с использованием СиКсс излучения. Расчеты велись с учетом упругой анизотропии кристал-лическо!1 решетки. Ориентированные микроискажения определялись по сдвигу лиши: образца 211 относительно линии эталона. Расчет среднеквадратичных кккропскакений по линиям III и 311 с учетом упругой анизотропии давал хорошие результаты в случае значительных пластических деф op;,iaiiiitl, когда интенсивность пиков 222 мала и трудно отделима от ¿[она.Окспериментально доказана строгая корреляция мехду ориентировании;.;;; микронапряжениями и их дисперсиями. Поэтому за эволюцией сухарного поля дефектов в процессе пластической деформадаи можно было следить,измеряя среднеквадратичные микроискажения.Давало это возможность,совместно с последними,определять величины областей когерентного рассеяния (доменоб),скля-рную плотность дислокаций и энергию дефекта упаковки.Обе эти характеристик непосредственно связаны с дислокационной структурой деформированных кристаллов и наблюдение за ней при помощи электронной микроскопии давало ответ о достоверности рентгеиовскзх результатов.Таким образом,погрешности,вводимые комплексными рентге-повсхими исследованиями,оправданы тем,что результаты измерений подтверждались косвенно при помощи другой методики.

4.3. Проверка, тензорного характера ориентированных микроискажений и их дисперсий , В формировании рассеянного пучка рентгеновских лучей участвуют области когерентного рассеяния, которые отделены друг от друга объемами с большой плотностью дислокаций. Поэтому вопрос о тензорном характере измеряемых ориентированных макронапряжений и их дисперсий не является очевидным. Было показано, что тензорное упругое поле, измеряемое рентгеновским методом, является усредненным полем упругих полей дефектов. Тензорный характер ориентированных микронапряжений г их дисперсий (среднеквадратичных микроискажений) проверялся в процессе пластической деформации сплавов: Al-Mg - Mn*5i, Al-Mg-Mm и стали IXI8H9T. Для этого

использогалсч метод рентгеновской угловой съемки. Предположено, что измеряемое упругое псле является симметричным тензорным полем. исходя из этого ориентированные макронапряяенкя и их дисперсии измерялись е шести макропапраплекиях, заданных направляющий косинусами щ и апроксимпровалнсь квадратичной формой: е(1'= ец п^1 , где: I -Л..,6; к,1 =1,..,3. Через обозначено здесь соответственно измеренные рентгеновским методом ориентированные мпкропзпряжения или их дисперсии (выраженные срсдноквадрптичнкмл !.11крс;1сха."0киями). Матрица квадратичной формы применялась далее для проверки закона трансформации тензора второго ранга, ^ля этого, в дополнительном макронаправлении экспериментально измерялись в процессе пластической деформации ориентированные млкронзпряхения и их днспорсии и за- ■ тем сравнивалась они с рассчитанными в этом же направлении соответствующими величинами с использованием ранее найденной матрицы квадратичной формы е К1 . Экспериментально показано, что при пластической деформация образцов вдоль различных путей наг-ружения выполняется закон трансформации Е^- = С ¿к Си ,гдв

Ск1 -экспериментально определена матрица квадратичной формы, Е^ - компоненты тензора е в новой система координат, свл- • зашгой со страной каправлятиш косинусами с ¿¡< . Таким образом доказан тензорный характер остаточного упругого полл, вызванного пластической деформацией алкшниевнх образцов.

Аналогичные исследования были проведены в процессе пластической деформации Ш6И9Г. В этой стали, при ее пластической деформации при комнатной температуре, происходит картенсятиоо превращение У-"к без заметного количества посредней фазы е . Показано, что в условиях разового превращения, вызванного пластической деформацией, тензорный характер остаточного упругого поля сохраняется. Экспериментально установлено, что в фазах К а « параллельных кристаллографических направлениях в процессе пластической деформации устанавливаются одинаковые по величине, но противоположные по знаку, ориентированные ыикроналряжешш. Тагам образом бит дала физическая' интерпретация ориентированных микропапрямняй в условиях двухфазных материалов. Тензорный характер ориентированных микронапряжений я их дисперсий свидетельствует однозначно о их упругом характера и показывает, что упругим полям дефектов кристаллического строения можно в среднем

поставить в соответствие тенаорьое упругое поле. Позволяет это строить модели принципиально ново!: теории пластичности, основанной на пространственной усреднении раесчитьшаег/их физических полей.

4.4. Исслепоганпе гктсьизапнл поворотного

канала пластичности На основании литературных источников считается, что пластическая деформация происходит на нескольких структурных уровнях. Один вид движения, например трансляция, порождает на смежном уровне другой вид деиг.ения, например поворот. За ¡¿икрокихраш следил:! при помощи электронно:: микроскопия, измеряя угловую ра-зориентировку йрагмеитов. В диссертации поставлена задача исследования поворотов упругого поля, связанного со структурными элементами. Для этого дефоршрова/шсь пластически образцы вдоль локанной траектории нагружения. Б так деформированных образцах измерялись повороты остаточного упругого поля в процессе пластической деформации. Измерения велись рентгеновским методом на уровне ориентированных шкронапряжений. Упругое поле "апроксими-ровалось" плоским полем, которое'измерялось методом з т2^ .0 повороте упругого доля судили на основании изменения углового положения главных компонент тензора плоского поля. Результаты измерений представлены в диссертации графически. Бксперименталь-но .наблюдалось отставание главных компонент упругого остаточного поля от направления траектории кагрукешш и его поворот. эффект отставания упругого поля от направления деформации интерпретировался как эффект "затухающей памяти" материала, который "пошит" направление пластической деформации, вызывавшей соосное с ней остаточное упругое поле. На основании полученных ¡экспериментальных данных в диссертации делается вывод, что поворот упругого поля вызван фрагментацией прв пластическом деформировании материала в условиях излома траектории погружения. Подобным образом изменялась и необратимая компонента остаточного упруго-пластического поля.

Поворот поля необратимых деформаций определяется механическим методом сеток. Б етом случае качественно наблвдалаоь идентичная с упругим полем картина. Остаточное поле необратимых деформаций "отставало" от вектора вторичной деформации. Такое свойство этого пот'я было интерпретировано присутствием в деформируемом

теле структурных элементов, поворачивающихся как жесткое целое в процессе деформации в услот.илх излома траектории нагружения. поворот упругого поля вызван измен&нием ориентации в пространстве кристаллографических плоскостей, и перестроим дислокационной структуры. Пол ученные результаты показывают, что применяемые методы чувствительны на поворот структурных элементов как жесткого целого, а такте поворот кристаллографических плоскостей и перестройку дислокационной структуры.

Таким образом была экспериментально показана принципиальная возможность наблюдения за пластической деформацией на двух смех-' . ных структурных уровнях, прсягшнодахся как трансляция и поворот в процессе массопереноса. Из полученных экспериментальных данных следует, что активизация поворотного канала пластичности может посредственно определяться поворотом остаточного упругого поля.

4.5. Исследование фиэпческого с'.числа тензора трансляции Уже давно была выдвинута концепция, что пластическая деформация происходит вследствие действ/л суммарного упругого поля, • т.е. поля от внеиних сил и остаточного упругого поля. В феноменологических теориях пластичности это учитывается .через вычитание из напряжений от внешних сил б поля остаточных напряжений «е. ' В последнее время эффективными напряжениями считают напряжения, равные разности между внешний! и внутренними с добавкой неориентированных напряжений. Б 50-х годах Ю.И.Кадашевичом и В.В. Новожиловым было высказано предположение, что тензор трапеляции поверхности текучести можно отождествлять с тензором внутренних микронапряжений. Однако экспериментальных исследований, подтверждающих это предположение, не было. В предлагаемой диссертации была поставлена задача экспериментального исследования физического смысла тензора трансляции ж. Для этого рентгеновским методом были проведены исследования эволюции остаточного упругого поля в процессе пластической деформации в условиях излома траектории нагружения. Результаты измерений были интерпретированы при помощи вычислений с применением механических моделей, реализующих концепцию анизотропного упрочнения. Экспериментальные исследования проводились на алюминиевых образцах А{-Мд-Мп-$1, в которых в процессе пластической деформации измерялось остаточное упругое поле на двух структурных уровнях. Бали проведены испытания серии образцов в процессе деформирования вдоль ломанной под

npiíMUM углол траектории пагрушшя, cop.ui образцов ь процессе их очередных нагружена!! в дьух шрпвнчнкульрвыхн направлениях и серии образцов до$dпарованных идкшчгска вдоль ломанной под различннш уг.ча.\,п траектории иаг-ругленкн. ¡1з;,;ер-шш велись рентгеновскими мстодаг.л на двух структурных уровнях, Среднеквадратичные шкршскагония рассчитывались на основании рентгеновских upojiuteii 111 к 31.1 с учетом упругой анизотропии, а ориентированные млкроискажешш - ка основании сдвига линии 311. При исследованиях использовалось СиКос излучение. На первом струга урн оы уровне в шести макрснаиравлениях измерялись средне-квадратлчике швдодсквшшя. Результаты измерений ьпроксиынро-вадись квадратичной формой, матрица которой использовалась как тензор второго paira для расчета второго и третьего инвариантов девиатора ысго тензора. Изменения этих инвариантов в процессе пластической деформации сравнивались с изменениям! аналогичных инвариантов, полученных раасчьтным путем из механических моделей ири аналогичной с образцам! траектории их нагрушшя.

Первая модель была построена из чередующихся "зерен", из ко торых зерна "А" обладали свойством идеальной упругости, а зерна "Ь" -деформировались пластически. После нагрузки модели выше предела пластичности зерен "В"и разгрузки генерировались в ней остаточные каифонаппакения. ¡¿сдать эта была представлена системой уравнений:

do-* -de»- = 2 de- .

где ocjj - тензор остаточных микронапряжений, а - -дешатор тензора напряжений <5¿j, V - коэффициент Пуассона, d Л -коэффициент пропорциональности, А -означает материал идеально упругий, В -материал, деформирувдйся плаотичоски.

Ьторал модель нрыдстатяет собой граиичвчкоа определение длины вектора трансляция в пространстве напряжений. По модулю этот вектор ранен интенсивности напряжений. Экспериментальные и расчетные результат» качественно совпадали, ¡¡а основании доказанной ранее корреляции кюхду ориентироизндшн Аадкронапряже-ниями и их дисперсии!, представленной среднеквадратичная мик-ронскажешшш, в диссертации сделан вивод о том, что тензор трансляции мохно отождествлять с тензором внутренних ориентированных шкронапряхснШ':. 'его предположение било подтверждено непосредственными измерениями эволюции поля ориентированиих шк-ронапряжеки;; в процессе пластической деформации. Полученные экспериментальные результаты нримсняится в настоящее Еремя при построении структурно-аналитических теорий пластичности и прочности.

4.6, Дислокационная структура дея оргмроБашшх алглшниовыз; оплотов и анергия деДекта упаковки Исследования остаточного упругого поля на уровне дисперсии ориентированных шкронаиряаеннй являются комплексными, так как на изменения профиля рентгеновской линии влияют среднеквадратичные кикроис^акения, величина, доменов и дефекты упаковки. Величина доменов и энергия дефекта упаковки связан« с дислокационной структурой, что позволяет провести проверочные наблюдения, используя электронную микроскопию. Деформацию твердого тела мо?но задать дисторсией

С2)

где и I -поле перемещений.

Б многих теоретических и прикладных задачах изначально известно поле дисторспй р - и требуется определение полч перемещений и;. Необходимым и достаточным условием его определимости является условие совместности:

где е - символ Леви-Чивнты. Выполняется оно в дв<7 ор»терот<г<ч- -ном твердом теле для полной дисторсии, а ротор» ее упругой и пластической частей не равны нулю. Отсюда следупт, что оатгиопт деформпрорянного тппрдого тела будет сохранена, если |«пгря»«?р

гдр 9 к1 пртнго ппэъ-гаг* тензором плотности лпоч.мощп».

Этот, тензор мо.1ио представить в виде

= (5)

где L - линия д;!слока:щи, -дельта-йункпия Дирака на L , b j - вектор Еюргерса. ¡¡з такого предстаЕкения тензора g н следует, что его диагональные компоненты представляют винтовые дислокации, а нодиагонельныо -краевые дислокации. Применяемые рентгеновские методы не отличают винтовых и клевых компонент тензора плотности дислокаций.

Кз изложенного в диссертации следует, что применяемая! наш рентгеновскими методам: невозможно провести верификацию физического смысла тензора плотности дислокаций. Поэтому определялась только средняя скалярная плотность дислокации на основании средней эффективной величины доменов. Полученный рентгеновским методом средний размер доменов совпадал со средним расстоянием мевду дислокациям; определенным при помощи электронной микроскопии в объемах с их хаотическим распределением. Определенная на основании средних размеров доменов и по величине среднеквадратичных микроиска-шмй скалярная плотность дислокаций порядка 10 см . По литературным данным, совпадение величины плотности, рассчитанной по величине доменов в среднеквадратичных микроискажений, соответствует хаотическому распределению дислокаций. Такая картина наблюдалась экспериментально при помощи просвечивающей электронной микроскопии. С хаотическим распределением дислокаций кор~ релирует средняя величина энергии дефекта упаковки, которая, по проведенным нами измерениям при помощи рентгеновских методов,составляла 66 mj/m1 для сплава fl|-Mg~Mn- St

• По литературным данным, величина энергии дефекта упаковки порядка 150-200 тЗ/тпг. Измеренная нами энергия дефекта упаковки в матрице исследуемого сплава имела среднюю величину за счет содержащихся в силава присадок. Кроме того электрон омикроскоотчес-кие иайлкдения показывали наличие объемов с развитой фрагментацией, в которых имел место ротационный механизм пластичности. В целом можно считать, что электрономикроскопические наблюдения подтверждают результаты, полученные рентгеновскими методами.

5. Расчетные модели Применяемая ранее модель ( I) не давала возможности рассчитать упругое поле на двух структурных уровнях. Для лучшего понимания результатов измерений, полученных рентгеновскими методами

к а двух структурных уровнях, были предложены простые механические модели. С их помощью мо:<::но раоочптать упругое поле на двух структурных уровнях. Модели строились с использованием генератора случайных чисел, что позволило моделировать распределение по ориентациям структурных элементов, анизотропия упругих свойств которых мокет приводить к возникновению остаточных микронапряжений в процессе необратимой деформации. Для этого была построена модель из объемов, лмоювдх различные модули упругости, которые выбирались при помощи генератора случайных члеел. После пластической деформации а разгрузки вследствие различных модулей упругости в этих объемах ьозникали остаточные г.якронап-ряжения. Было предположено,что эти напряжения одинаковые по модулю и после простых прообразовали!! в рамках линейной теории упрутости их величину определяют по формуле

sr= hhÂïL-ZlLL (6)

Et + Ег •

где Е1 и Е2 -модули упругости рассматриваемых объемов , а e1 и 6г2 - остаточные упругие деформации. Рассчитанные по этой формула напряжения использовались дм расчета остаточных микронапряжений на втором структурном уровне

• (7)

k«1

где а -число случай о выбранных направлений. На первом структурном уровне остаточные микронапряяеяия рассчитывались по формуле

(8)

кЧ

Эта модель позволяла рассчитывать микронапряжения на двух структурных уровнях при одноосной нагрузке. По физическому смыслу, напряжения, рассчитываемые по формуле ( 7 ), соответствуют измеряемым экспериментально ориентированным микронапряжениям, а по формуле ( 8 ) их дисперсиям. Получаемые из этой модели результаты хорошо качественно согласовались с результатами эксперимента. Для расчета остаточного упругого поля на двух структурных уровнях в условиях излома траектории нагруженая была предложена «снована на теоретическом анализе моделей с взаимосвязанными дефектами.

Из теоретических рассуждений, приведенных в диссертации согласно литературным.источникам следуют зависимости между дефекта-

ш на двух структурных уровнях

(2) ,2,(2) , 4 л(1) г 1

9¡к = эр (2 0ц^р-0<к;1)

(9)

Сф)

(П (2)

Л(2) -)<2>/ 4 («г (О

01к = еср<Г р

где , 9,т - тензоры дислокационной плотности соответственно на 1-ом и 2ом структурных уровнях, , - тензоры дислокационной плотности на 1-ом и 2-ом структурном уровне, [ - линейный размер, <5 ^ • - дельта Кронекера.

На первом структурном уровне тензоры дислокационной и дис-кллнанионной плотностей представлены уравнениями

(О _ {«)ег СОе

' Чк-Дй " Ра чк

(Ое

где к. ■ ^ -упругая часть тензора изгиба-кручения на первом структурном уровне, который по определению является градиентом л ^ = ы;1 j вектора поворота и 1 , характеризующего антисимметричную часть тензора дисторсии = + ; -

упругая часть тензора дисторсии на первом структурном уровне. В диссертации предположено, что в реальном деформированном теле фрагменты являются структурными элементами первого уровня и одновременно точками второго структурного уровня. Если предположить, что внутри фрагментов существуют упругие дисторсии, т.е.

Ф 0 ,а изгиб -кручение равен нулю, т.е. я'-1,6 - О

чим _С2>

то из ( 10 ) получим: о/.1 = О .-и 9ц 0 . Далее, из ( 9 ) следует: д^ 0 . вц — 0 - что соответствует реальному деформированному твердому телу. На основании этих рассуждений была принята физическая модель, состояаая из областей , способных деформироваться упруго я пластически (имеется в виду дисло дациояная пластичность). Области эти - это фрагментированная структура. Математическая модель этой структуры строилась аналогично модели ( 1 ) и рассчитанные остаточные микронапряяепия использовались для расчета остаточного упругого поля на двух структурных уровнях аналогично формулам ( 8 ) и ( 7 ).

С помощью этих моделей рассчитывались остаточные упругие поля на двух структурных уровнях в условиях одноосного нагружения. По-

лученные результаты хорошо совпадают с результатами эксперимента. Качественное соответствие между ориентированными микронап-ряжеииями и микронапряжениями, рассчитанными на втором структурном уровне, сопровождается качественным соответствием расчета на первом структурном уровне с экспериментальными измерениями дисперсии ориентированных микронапряжений, представленной среднеквадратичными микроискажениями. Последнее свидетельствует,видимо, о том, что традиционно определяемые в пространстве деформаций среднеквадратичные микроискажения можно перевести, используя линейный закон, в пространство напряжений. В целом, полученное соответствие результатов расчета с экспериментальными данными разъясняет йизический смысл среднеквлпраткчиих микронс-кажений как "разброс" значений ориентированных микронапряжений, для расчетов в условиях излома траектории погружения была предложена модель, основанная на известных из литературы модем двухуровневой среды ц континуальной модели со взаимосвязанными дефектами. С помощью этой модели были проведены расчеты на двух структурных уровнях в условиях ломанной траектории нагружения. Расчеты велись при переменной и постоянно направленных нагрузках в условиях излома»траектории нагружения. как и в случае одномерной модели, получены результаты,хорошо совпадающие с результатами эксперимента. Предложенные модели могут использоваться при построении теорий пластичности и прочности кусочно-неоднородных тел.

•ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В результате проведения экспериментальных и теоретических исследований показано следующее:

1. Па основании проведенных экспериментальных исследований эволюции cyi.ii.iapnого поля дефектов на двух структурных уровнях и исравнение их с результатами теоретических расчетов установлена строгая корреляция между ориентированными микронапряяениями и их дисперсиями,

2. Экспериментально показано, что среднеквадратичные микроискажения, представляющие дисперсии ориентированных микронапряжений удовлетворяют закон трансформации симметричного тензора второго ранга при повороте координат. Учитывая корреляцию между ориентированными микронапряжениями и их дисперсиями, можно утве- •

рвдать, что доказан тензорный характер как ориентированных ми-кронапряжевий, так и их дисперсий. Так как рентгеновские метода дают информацию из областей когерентного рассеяния рентгеновских лучей, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии, можно утверждать, что независимо от дискретного строения деформированных поликристаллов остаточное упругое поле имеет тензорный характер и применение принципов континуальной механики в этом случае одравдаво.

3. Экспериментально доказана строгая корреляция между ориентированными микронапряжениями и их дисперсиями, а также результаты теоретических расчетов показывают, что ориентированные микронапряжения и их дисперсии являются компонентами суммарного упругого поля дефектов.

4. На основании доказанной принадлежности ориентированных микронапряжений и их дисперсий к единому остаточному упругому по. лю, можно сделать вывод о том, что пластическая деформация, порождающая это поле,происходит на нескольких смежных структурных уровнях.

5. Корреляция поворота необратимого поля, то есть поля пластических деформаций и ноля остаточных микронапряжений свидетельствует о том, что поворот упругого поля можно рассматривать как критерий активизации ротационного канала пластичности, проявляющегося поворотом поля пластических деформаций.

6. Если проявление ротационного канала пластичности отождествлять с изменением разориентировки фрагментов, которая связана с эволюцией остаточного упругого поля, то можно утверждать, что остаточное упругое поле влияет на активизацию ротационного кана, ла пластичности.

7. Экспериментально установлено, что в широком диапазоне нагрузок рентгеновские упругие постоянные имеют одинаковое значение. Свидетельствует это о том, что на уровне ориентированных микронадряжений выполняется линейный закон Гука.

8. Экспериментально измерялись эволюции тензора ориентирова-, нных микроналряжений и их дисперсий в процессе пластической деформации в условиях различных траекторий нагружегаш. Вторые и третие инварианты девиаторов этих тензоров сравнивались с анало-

. гйчннми инвариантами, полученными из моделей, реализующих кине-матнческое упрочнение при их нагружении вдоль таких же траекторий, как и в эксперименте. На основания качественного совпадения

полученных экспериментально к теоретически инвариантов был сделан вывод о том, что тендор трансляция в кинематическом законе упрочнения является тензором остаточных микроналряжений.

9. Экспериментальные исследования эволюции остаточного упругого поля в двухфазном нестабильнее! материале в процессе его пластической деформации выявили, что в обеих фазах упругое поле меняется так же как й в матрице исследуемых алюминиевых сплавов. Это свидетельствует о том, что ограниченное мартензитное. превращение, вызванное пластической деформацией, незначительно влияет на эволюцию остаточного упругого поля в процессе пластической деформации.

10. Рентгеноввкими измерениями установлено, что в фаза ¡Г и ос в процессе пластической деформации стали Ш8Ы9Т устанавливаются различные по знаку ориентированные микронапряжения. Разница в величине этих микронапрякений зависит от кристаллографических направлений измерений. При их измерении в направлениях, которые, по Бэйяу, остаются параллельными их величины практически равны по модулю, а в направлениях не параллельных отличны. На основании этих исследований можно судить, что пластическая деформация материалов , претерпевающих вызванные ей разовые превращения,приводит к установлению межфазных ориентированных микроналряжений. Они, видимо, вызваны изменением размеров элементарной ячейки в процессе фазового превращения.

На основании решения перечисленных частных задач был сформулирован основной закон эволюции тензорного остаточного упругого поля на уровне ориентированных микроналряжений

Реу х^ - а РеуеГ- Нйеу ос- ; сс;(30 (Л)

где: а и Ь - коэффициенты, причем Ь может зависеть от второго инварианта девиатора ориентированных микроналряжений, В еу аг^ -дешатор тензора ориентированных микроналряжений, Ъе^ е^ -де-ниатор тензора пластической деформации.

Полученные экспериментальные результаты однозначно показывают, что для реальных, кусочно-неоднородных материалов можно поставить в соответствие тензорное поле, имеющее сложный характер. Это указывает на возможность построения структурных теорий пластичности и прочности основинных на принципе ориентированного пространственного усреднения.

Совокупность полученных результатов, их обобщение и применяемая методика позволяет сформулировать новое, развиваемое в структурной механике прочности и пластичности, как разделе физики твердого тела, направление: "Возникновение и эволюция ориентированных к неориентированных микронадряяений в процессе пластической деформации поликристаллического твердого тела".

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

а) Монографии:

1. Breczko S. И.кгопаргоиаш.а w nechanico odksztalcen plas-tycznych niotali о stoci A1 - Studium doswiadczalno. // Praco IPPT PAU. Warszawa, 1985. H.22. 117 s-

2. Breczko 3?. Odksztalcenia plastyczae polikrysztalow. // Wyd. Polit. Bialostockiej, 4989. 43*s.

б) Статьи и опубликованные доклады

Breczko Т. -Algorytay obliczania ларгсгеи pior.vsrego i drügiogo rodzaju z dyfraktogramow. // Komputoryzacja badan do«wia-dczalnych ví nochanice konstrukc^i. Opolo, 1977. T.1. e.12-17

__ 4. Braczko T. Przyklady zastosowania rentgonosraficznych_

notod pcmiaru naprazen w clalach polikrystalicznych. // VIII Sym-pozjun dOGv/ladc zalnych b'adan v neohaaice oiala a talego. Warscawa, 1978. Cz.1. e. 113-122

5. Broczko T. ,Piwaik J. lJaprezoaia ozczatkowe v pro ce ció v/yciskanxa. // IX SyKpoz;Jum doswiadczalnych badan w mechanics cióla stalego. IVarszawa, 1980. Cz.1. s. 44-46»

6. Aaislmov M., Breczko Т., Drobinowa I. Algorytia obliczania zaieksztalcen sieciowyob. i wielkocci obszarow rozpraszania spojnego promieni Rentgena. // Zssz. Hauk. Polit. Bialostockiej. Matematyka. 1980. N.6. s. 25-52

7. Breczko T. Program do obliczania znieksztalcen siecio-wych i wielkooci blokow, // X Conference on Applied Crystallography. Katowice, 1980. s. 306-309

8. Breczko T. Przyklady zastosowania netod rentgonograficz-nych do badania skladow fazowych stall. // 2esz. Nauk. Polit. Bia-lostockie;). llatematyka. 1980. H.6. 0. 41-46

9. Anisimowics It., Breczko T. Wplyw hiatorii odkaztalcenia plastycsnego na stan naprezenia azczatkowogo w stopie aluminium Pa4. // DC Sympozjum badan doswiadc zalnych w mechanice olala ota-lego. Marszawa, 1^80. Cz.1. a. 14-17

10. Breczko T. Zastosowanie netod rentgenowskich do pomiaru naprezen pirwszego rodzaju przy wyciskaniu stopu aluninium Pa2. // Zesz. Nauk. Polit. BialostockieJ. Uatenatyka. 1980. U.6. s. 47-52

11. Breczko T. An Example of Application of X-ray Method to Kesidual Streua Measurement after Spinning. // 23-rd Polish Solid Mechanics Conference. '.Varszawa, 1981. p.11

12. Breczko T., Karp J. Anwendung dar Bontgenstrahlen zur Eigenspannunsmessung. // '.Visa. Beitr. Ingenieurhochsch. Zwickau, 1983. s.197-198

13. Breczko T. X-ray Ueasurement of Hesidual Stress. // Wear.

1982. Vol.82. U.1. p.27-55

14. Breczko T. Experimental X-ray Elastic Constants of 30 HGV and St4 Steols. // Wear. 1982. Vol.80. N.1. p.83-87

15« Breczko T. Wplyw odksztalcen plastycznych na rozklad mikronaprezen. // X Sympozjum doswiadc zalnych badan w mechanics ciala ctaleeo. V.'arszav/a, 1983. C2.1. s. 56-59

16. Brc-ozko T. Calculation of Lattice Distortion andTCrys-t alii to Size. //J. of Techn. Phys. 1983. Vol.24. 11.1. 3. 97103

17. Breczko T. A study of plastic strain processes in Pa4 aluminium alloy. // Arch, tiech. 1983. Vol.35, iss.5/6% p.589-599

18. Breczko T. A study of the Plastic Deformation of an Aluminium Alloy. // 24-th Polish Solid Mechanics Conf. Warszawa,

1983. P.49

19. Breczko T. Changes in №S nicrostraina in time of plastic strain of Pa4 aluminium alloy. // Xl-th Conference on Applied Crystallography. Gliwice, 1984. Vol.2, p.381-385

20. Breczko T. Study of the strain hardening effect in po-lycryatalline materials. // 25-th Polish Solid Mechanics Confer. V.'arazawa, 1-;B4. p.27

21. Breczko Т. Wplyw pola naprezen reeztkowych na wzmocnie-nie materialu wywolane odksztalceniami plastycznymi. // XI Symposium doswiadczalnych. badan w mechanice ciala stalego. Waxaza-wa, 1984. Cz.1. s. 60-71

22. Breczko T. X-ray Measurement of Residual Uacrostress and RMS llicrootrain in Heat Treatment of Metallic Materials. // International Symposium on the Calculation of internal Stresses in Heat Treatment of Metallic Materials. Linkoping, 1984. Vol.2, p. 515-524

2J5. Breczko T. Veranderungen der Eigenspannungsfelder d.urch plastische Verformungen. // Wiss. Eeitr. Ingenieurhochsch. Zwickau, 1985. g. 184-187

24-. Breczko T. Pewne aepekty pomiaru naprezen vlasnych me-todami rentgenowskimi. // III miedzynarodowe kolokwium "Napreze-nie wlaane - teoria 1 praktyka". Gliwice, 1985. a. 5-9

25. Breczko T. Hola mikronaprozen resztkowych we wzoocnie-niu odkaztalceniowym polikrysztalow. // Zesc. Haulc. Polit. Swie-tokrzyskiej. 1985. s. 5-10 _______________

26. Breczko T. Residual EMS nicrostrains in complex plastic strains. // GAMM seminar "Diekretieieronde methoden bei thermome-chanischen deformationen". Xeoben, 1986. P.K9-I-K9-3

27. Ereozko T. Zmiany nikronaprezon i zniekeztalcen statj-cznych podczas zlozonych odksztalcen plastycznych otali 1H1BH9T. // Rospr. Inzyn. 198?. 3.35. N.3. 3. 461-471 ___

28. Breczko 1. Proba intexpretacji doswiadc'zalnoj tenso-ra oi.i v kinenatycznym prawie wzmocnienia. // Rozpr. Inzyn. 1987. T.55. N.4. s. 571-590

29. Бречко T.M. Микровапряхения в деформационном упрочнении поликристаллов. // Пробл. прочности. 1988. *2. с. 54-57

30. Бречко Т.Ы. Исследование на двух структурных уровнях суммарны* упругих полей дефектов, возникших в процессе пластической деформации- // Пробл. прочности. 1989. Л2. с. 23-27