Эвристический способ описания релаксации квантовых систем и его применение в спектроскопии атомов и молекул тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Иванов Вячеслав Николаевич

ЭВРИСТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПИСАНИЯ РЕЛАКСАЦИИ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В СПЕКТРОСКОПИИ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ

Специальность 01.0-.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск-1997

Работа выполнена в Омском государственном университете

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Багров В.Г. доктор физико-математических наук, профессор Бразовский В.Е. доктор физико-математических наук Быков А.Д.

Ведущая организация: Казанский государственный университет

им. В. И. Ульянова-Ленина

Защита состоится " г. в / </ -З^ час.

на заседании диссертационного совета Д 063.53.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Томском государственном университете (634010, Томск, пр.Ленина, 36)

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета

Автореферат разослан " / ^ "л? },/> 1997 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Б.Н.Пойзнер

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Адекватное описание релаксации квантовых состояний является одной из важнейших задач, возникающих при рассмотрении поведения атомов и молекул, взаимодействующих с излучением. Особенно существенной эта проблема становится в случае, когда частота внешнего излучения близка к резонансной, а изучаемая квантовая система является по сути подсистемой более сложного объекта и участвует в коллективных движениях. Известные методы учета релаксационных процессов в этом случав имеют как свои достоинства, так и недостатки.

Хорошо отработанный метод описания релаксации, основанный на Формализме статистического оператора и матрицы плотности, в резонансном приближении имеет весьма ограниченные возможности при аналитическом решении к может приводить к заметишь трудностям в интерпретации результатов при использовании численных методов. Во-первых, это связано с необходимостью некоторого априорного "огрубления" задачи и сведения интегро-диффэренциавьйого уравнения, описывающего изучаемую ситуацию, к дифференциальному уравнению (в противном случае практически невозможно выделить ограниченную квантовую подсистему в качестве самостоятельного объекта, объединяя все остальные элементы сложной системы, включающей выделенный подсистему, в некий термостат). Во-вторых, при использовании формализма матрицы ..плотности число уравнений, которые необходимо принимать во внимание для нахождения решения, пропорционально квадрату числа учитываемых квантовых состояний

выделенной подсистемы. А это значит, что уже при рассмотрении трехуровневой квантовой системы аналитическое решение возможно только при использовании методов теории возмущений (метода последовательных приближений), которая вблизи резонанса становится неэффективной.

Широко используемый феноменологический подход к учету релаксации, когда во временную часть волновых функций вводятся "руками" дополнительные члены, приводящие к затуханию квантовых состояний, позволяет формально избежать при рассмотрении задач в резонансном приближении ряда трудностей, присущих методу статистического оператора. Однако априорное введение констант релаксации никак не связано со свойствами термостата и привода к заметным сложностям при попытке учета всякого рода столкновительных процессов. В конечном итоге, из-за необходимости довольно сильных априорных предположений о характере затухания квантовых состояний, те преимущества, что имеет феноменологический подход при решении задач в резонансном приближении в значительной степени теряются.

В принципе, при попытке учета релаксационных процессов на языке волновых функций возможен формальный переход от уравнения Неймана, описывающего с помощью статистического оператора поведение квантовой системы в термостате, к уравнению Шредингера. Однако он применим для систем, состояние которых является практически чистым. Попытка использования его при рассмотрении систем, находящихся в смешанных состояниях, как указывается в литературе, не дает желаемого результата.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ. Целью данной работы является разработка метода, который бы в значительной мере объединял бы

достоинства известных способов учета релаксационных процессов и в то же время был бы в какой-то степени лишен их недостатков. Это представляется необходимой задачей, поскольку такой метод даст в руки иссслодоватолей дополнительный инструмент анализа поведения квантовых систем. Это становится особенно актуально в нелинейной оптике и спектроскопии, где внешние поля, действующе на атомы и молекулы, оывают соизмеримы по величине с внутриатомными и шутримолеку.лярЕыки полями, а взаимодействие соседних атомов существенно влияет на поведение квантовых систем в электромагнитных полях.

Методом, удовлетворяющим этим условиям, является, по нашему мнению, способ учета релаксационных явлений, основанный на построении волнового уравнения сразу для эффективных волновых функций, описнвавдих смешанные состояния. Использование токах ф-функций позволяет сохранить весьма эффективную схему решения уравнения Шредингера, разработанную для резонанасных задач, и, как следствие, расширяет возможности при аналитическом исследовании поведения квантовых систем в термостате. В то же время сам факт усреднения волновой функции, т.е. построение ф-функции, соответствующей некоторому ансамблю идентичных квантовых систем, взаимодействующих с окружением, позволяет при интерпретации результатов руководствоваться идеями статистической физики.

Исходным при построении такого уравнения является подход, базирующийся на фзйшзновокой формулировке квантовой механики, в частности, па представлении амплитуд» вероятности (волновой функции) в некоторый момент времени как суммы вторичных волн (амплитуд вероятности, фаза которых определяется действием,

вычисленным по альтернативным траекториям, соединяющих начальное и конечное состояния), "источником" которых служит ф-функция квантовой системы, определенная в предыдущий момент времени. При дополнении постулатов Фейнмана, которые интерпретируются нами как один из вариантов описания распространения волны (независимо от ее природы) в среде, рядом физически достаточно очевидных допущений удается построить искомое уравнение, решением которого являются усредненные по влиянию термостата волновые функции.

В процессе выполнения работы были намечены и решены следующие задачи:

1) проведение анализа явлений, могувдах повлиять на волновую функцию системы, находящейся в термостате;

2) построение системы дополнительных постулатов в методе Фейнмана, необходимых для введения учета релаксационных явлений непосредственно в волновое уравнение, записанное для эффективной волновой функции;

3) построение волнового уравнения, учитывающего влияние на квантовую систему окружения, статистические свойства воздействия которого предполагаются близкими к свойствам марковского термостата;

4) решение с помощью построеного уравнения ряда тестовых задач;

5) выявление новых возможностей, открывающихся при использовании волнового уравнения для эффективных усредненных по состоянию термостата ф-функций при описании передачи энергии от одних степеней свобода квантовых систем другим и решение ряда задач нелинейной оптики и спектроскопии.

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. В качестве объекта исследований выбрана произвольная квантовая система, находящаяся в термостате. Все построения, проведенные р. ланкой работе, являются теоретическими. Рассмотрение ряда задач по нелинейной спектроскопии атомов и молекул проведено с помощью построенного для эффективных волновых функций уравнения. Правильность полученных результатов проверялась на качественном уровне путем сравнения их с известными экспериментальными данными.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Изложена на 2-28 страницах машинописного текста. Список литературы содержит 153

наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана постановка проблемы, сформулированы основные задачи, решение которых необходимо для достижения доставленной цели, и приведена ш кратная характеристика. Сформулированы защищаемые положения.

В первой главе приведено краткое изложение метода интегралов Фейнмена в квантовой механике. Прослежена генетическая связь этого метода с хорошо известным способом Рюйгонса-Френеля описания формирования волнового фронта (в методе Фейямана в качестве волш Фигурирует амплитуда вероятности, или ф-функция) с помощью введения вторичных волн, источником которых служит волновая поверхность, определенная в

предыдущий момент времени, и последующего интегрирования их амплитуд. Отмечено, что функцией эйконала этих вторичных волн в методе Фейнмана является деленное на постоянную Планка классическое действие, а фейнмановский пропагатор - это интегральное волновое возмущение, обусловленное волнами, распространяющимися по всем возможным эйконалам.

Во второй главе исследуется влияние на процесс формирования волновой поверхности (амплитуды вероятности) релятивистской ограниченности длины возможных эйконалов. Получено, что ограничение возможной длины альтернативных путей при рассмотрении процесса формирования волновой поверхности (ф-функции) в четырехмерном пространстве-времени при использовании релятивистски инвариантных соотношений позволяет записать волновое уравнение, которое в асимптотике совпадает с уравнением Клейна-Гордона. При этом показано, что релятивистская ограниченность виртуальных траекторий вызывает микровременные квантовые флуктуации волновой функции, что должно приводить к некоторому "размыванию" квантовых состояний.

При переходе от полностью релятивистски инвариантных соотношений к квазирелятивистскому- приближению было выяснено, что отбрасывание физически невозможных траекторий приводит к затуханию квантовых состояний. В частности, при предположении, что каждая альтернативная траектория (каждая конкретная реализация эйконала) может быть представлена как ломаная линия, получено с помощью стандартной схемы перехода от интегрального к дифференциальному соотношению волновое уравнение для частицы в поле:

йф 1

и, __ = -- <л - у;,ф + Уф . (I)

д1 1+(а

В (I) Н - стандартный гамильтониана, V - оператор потенциальной анэргии, а - параметр, равный величине:

а = гн/{тсе) . (2)

Здесь я - мзега частицы, с - скорость света, е - средняя длина прямолинейных участков ломаной.

Поскольку оператор в правой части (I) неэрмитов, волновая функция, являющая решением такого уравнения, затухает со временем по амплитуде. Причем, это затухание - релятивистский еффект.

Формально (1) позволяет описывать динамику распадающихся квантовых систем,

В третьей главе, исходя из аналогии между методом Фейнмана и подходом к описанию распространения волны Гюйгенса-Френеля, изучается возможность введения в схему Фейимана, кроме релятивистских., всех других причин (в частности, столкновений с соседями), приводящих к "размнвакию" состояний некоторой выделенной квантовой подсистемы, являющейся частью большого ансамбля, и построения волнового равнения для эффективных ф~функций, учитывающих влияние этих причин .на поведение выделенной подсистемы.

Поскольку каждый ойконал как вследствие квантовых фдуктуаций, так и в результате столкновений выделенной квантовой подсистемы с соседями, является случайным, для такого учета фейнмановский пропагатор усредняется по вероятности реализации эйконалов. Принимая во внимание, что в

среде (жидкости, газе или твердом теле) квантовая система (естественно, речь идет прежде всего об атомах и молекулах) испытывает не только сильные столкновения, заметно меняющие квантовые состояния, но и слабые возмущения, число которых на много порядков больше, для определения вида функции распределения вероятности, которая оказалась гаус.овской, предполагалось, что статистические свойства среды близки к статистическим свойствам марковского термостата. Отметим здесь, что, как указывается в диссертации, в принципе, усреднение может проводиться по любому распределению, не искажающему существенно групповые свойства пропагатора Фейнмана.

В результате для волновых функций, усредненных по влиянию термостата, построено волновое уравнение, которое для водородоподобного атома имеет вид:

дф 1

ífi — = - Тф + Уф . (3)

at 1 + ía

В (3) "кинетический" и "потенциальный" операторы равны соответственно:

-J Q

т = Г- (Р - - А - (1 - ia)!?i¥/2))2 + sel , (4)

Ч2Я1 С ■>

й¥2

V = е(ф - (Л-V)/2c - (1+ta) — ) . (5)

ее

В (3)-(5) a и ае - некоторые неотрицательные константы, величина которых определяется свойствами термостата; V -скорость направленного дрейфа рассматриваемой квантовой подсистемы относительно термостата; ей ш - заряд и масса

электрона; А и ф - векторный и скалярный потенциалы.

Уравнение (3) так же, как и уравнение (I), описывает системы, у которых волновая функция не сохраняет- нормировку во времени.

Для описания поведения квантовых систем, время жизни которых значительно превосходит вромя аа&ладения, нами в лагранжиан, входящий в Функцию эйконала, было добавлено слагаемое, являющееся полной производной ш времени некоторой функции, не меняющее групповые свойства пропагатора. В результате было получено нелинейное уравнение Шрвдингера

а® 1 <а

(Ь — = - № + УФ + - <Ф|Т|Ф>® , (6)

at 1 + 1а. 1 + 1а

решение которого связано с волновой функцией, удовлетворяющей (3), соотношением:

Ф = ф/<ф|ф>1/2. (7)

И уравнение (3), и уравнение (6) обобщены в диссертации на случай многочастичных квантовых систем. Основной особенностью этих обобщенных уравнений по сравнений с обычной формой уравнения Шредингера является то, что для каждой частицы системы параметры а и эе могут принимать свои индивидуальные значения.

Кроме того, в третьей главе рассмотрены спососн решения уравнения (3). Найдены точные квязистационарны© функции для водородоподобного атома, а также методом теор>и возмущен?, значения энергии квантовых уровней, вид констант затухания, и приближенные волновые функции для произвольного атома.

Показано, что вследствие взаимодействия с окружающей средой ф-функции выделенной квантовой подсистемы, соответствующие состояниям с различной энергией, частично теряют ортогональность, а квантовые состояния распадаются по закону, близкому к экспоненциальному. Обсуждены физический смысл скорости V и константы ае, а также влияние ае на профиль спектральных линий. Проведено сравнение температурной зависимости полуширин спектральных линий, вытекающей из найденного вида констант затухания, с известными литературными данными и показано, что здесь наблюдается хорошее качественное согласие.

Четвертая глава диссертации посвящена выяснению физических причин нелинейности уравнения (6) и связи развиваемого нами эвристического подхода к описанию релаксации квантовых состояний с традиционным, основанным на уравнении Неймана.

С помощью разработанной член.-корр. РАН С.Д.Твороговым интерпретации метода Цванцига, позволяющего редуцировать уравнение Неймана, записанного для квантового ансамбля, к уравнению, описывающему только. некоторую выделенную часть этого ансамбля, в работе показано, что в общем случае нелинейность может иметь место и в уравнении для статистического оператора выделенной подсистемы. Такая нелинейность по сути дела косвенно учитывает реакцию "остатка" большой системы на ее (подсистемы) изменение.

С использованием той же техники Цванцига-Творогова в четвертой главе диссертации, исходя из предположения об эквивалентности интеграла столкновений при разном его

определении, приведено без конкретизации явного вида оператора взаимодействия выделенной подсистемы с окружающей средой общее выражение для оператора, добавка которого в гамильтониан уравнения Шредингера для выделенной подсистемы необходима для корректного перехода к уравнении Нейманз, учитывающему влияние на подсистему окружения. Этот дополнительный оператор б гамильтониане .уравнения Шредингера представляет собой бесконечный ряд имеющих сингулярность супероператоров, зависящих от матрицы плотности рассматриваемой подсистемы, что позволяет сделать вывод о том, что волновое уравнение, записываемое для эффективной, усредненной по влиянию окружения, сохраняющей во времени нормировку ф-функции подсистемы, всегда должно быть нелинейным. В этом плане уравнение (6) является вполне корректным.

Кроме того, в этой главе рассмотрены методы решения уравнения Неймана при построении его исходя из уравнения (3) или из нелинейного уравнения Шредингера (6). Подучено, что при этом даже в простейшем двухуровневом приближении диагональные и не диагональные матричные элементы статистического оператора подсистемы имеют различные времена затухания.

В пятой главе с помощью уравнений вида (3) и (6) изучаются некоторые обусловленные влиянием термостата особенности взаимодействия атомов и молекул с электромагнитным излучением.

В первом параграфе этой главы рассматривается проблема передачи анергии кинетических степеней свобода сложной квантовой системы ее электронным состояниям. Исходным является уравнение (6), в которое, как некий векторный потенциал,

входит скорость направленного дрейфа V выделенной подсистемы (отдельного атома молекулы или кристалла) относительно остальных частей этой системы. Показано, что добавочный оператор в гамильтониане, содержащий V, описывает индуцированный дипольвдй момент атома, обусловленный изменением во времени его положения относительно соседей. Получено, что в случае, когда атом колеблется относительно своего положения равновесия в молекуле с частотой, близкой к частоте какого-либо квантового перехода одного из его внутренних электронов, у этого атома возможно резонансное изменение квантового состояния. И поскольку изменение какой-либо орбитали атома в молекуле или кристалле меняет в конечном итоге их группу симметрии, из полученных результатов следует, что при определенных температурах возможно резонансное изменение физических свойств ансамбля идентичных молекул. Этот феномен трактуется в диссертации как один из возможных механизмов реализации фазовых переходов второго рода, в которых в качестве параметра порядка фигурирует температура.

Второй параграф посвящен проблеме формирования отклика молекул или кристаллов на внешнее излучение. В частности, рассматривается вопрос о вкладе электронов, принадлежащих внутренним оболочкам атомов, составляющих молекулу или кристалл, в процесс рассеяния света, в случае, когда частота внешнего излучения близка к резонансной для какого-либо квантового перехода одного из этих электронов. Поскольку, как показано в предыдущем параграфе, у атома, при его колебании в молекуле, за счет взаимодействия с соседями индуцируется

меняющийся во времени диполышй момент, наложение дополнительного внешнего излучения приводит к возникновению у суммарного диполыюго момента атома интерференционных слагаемых на комбинационных частотах. Это б свою очередь приводит к возникновению комбинационных частот в спектре рассеяния. Формирование индуцированного диполыюго момента и, как следствие, поляризации единицы объема вещества, рассмотрено в данном параграфе как в двухуровневом, так и в трехуровневом приближении. В работе получено, что в случае, когда один из уровней, взаимодействующий с излучением, является дуплетом или имеет вырождение, индуцированный дипольный момент, осциллирующий на комбинационных частотах, на несколько порядков превосходит по величине аналогичный дштолышй момент двухуровневой системы. Кроме того, изучен вопрос о формировании обусловленного дипольным моментом атомов интегрального излучения на комбинационных частотах при распространении внешнего излучения в ансамбле молекул. Выяснено, что в случае, когда в этом ансамбле колебания одинаковых групп атомов у различных молекул синхронизированы между собой, могут весьма существенно сказываться кооперативные эффекты. В частности, если синхронизация колебаний обусловлена распространяющимися в среде акустическими волнами, в рассеяном излучении при обычно имеющих место в экспериментах условиях стоксоезя компонента должна значительно превосходить антистоксовую (что, кстати говоря, имеет место при обычном спонтанном комбинационном рассеянии). Если же колебания одинаковых групп атомов синхронизованы световой волной (как получено в диссертации,

при наличии звуковых волн в среде такая волна возникает обязательно), то интенсивности стоксовой и антистоксовой компонент практически равны. При этом волны с комбинационными частотами распространяются параллельно направлению внешнего излучения, а интенсивность их значительно больше, нежели при "звуковой" синхронизации колебаний. Такого рода поведение рассеяного излучения не противоречит наблюдениям по вынужденному комбинационному рассеянию света. Полученные в параграфе результаты дают возможность сделать вывод о том, что в случае необходимости для повышения эффективности преобразования света ансамбль молекул надо облучать низкочастотным излучением, резонансным частоте их колебательных переходов. В диссертации отмечается, что часть экспериментов, в которых наблюдается аномальное усиление рассеяния света, могут быть объяснены с помощью отмеченного явления.

В третьем параграфе на примере трехуровневого атома, являющегося элементом молекулы, показано, что при рассеянии света электронами, принадлежащими внутренним оболочкам атома, в среде молекул вследствие интерференции квантовых состояний этих электронов и колебаний атомов друг относительно друга возбуждается низкочастотное электромагнитное излучение с частотой, близкой к резонансной для квантовых переходов между колебательными уровнями молекулы. Распространение этого низкочастотного излучения в ансамбле молекул, очевидно, должно сопровождаться его поглощением и возбуждением в результате этого поглощения вибрационных степеней свободы молекул, т.е. диссипацией лучистой энергии.

В четвертом параграфе пятой главы диссертации найдено, что тепловые колебания атомов в молекулах относительно положения равновесия, возбуждают у атомных остовов дапольный момент, величина которого всего на три - четыре порядка меньше дипольного момента, возбуждаемого в молекуле под действием света с частотой, резонансной квантовому переходу между колебательными термами. В параграфе исследованы закономерности распространения излучения, вызванного этим дипольшм моментом. Показано, что если в жидкости или кристалле вследствие флуктуаций возбуждаются акустические волны, то они благодаря условиям синхронизма, справедливым для возбуждаемого в среде электромагнитного излучения, вызывают в силу большой величины щодцированного дипольного момента довольно интенсивные электромагнитные волны. Причем, интенсивность этого электромагнитного излучения в высокочастотной области спектра стремится с ростом частоты колебаний атомов к нулю, а в низкочастотной для интенсивности этого излучения справедлив закон Релея - Джинса.

Пятый параграф содержит результаты теоретических исследования о влиянии на ансамбль атомов анизотропии термостата. Получено, что в случае, когда возмущающие отдельный атом частицы имеют некоторое преимущественное направление движения. у отого атома индуцируется квазипостоянный дапольный. момент. При взаимодействии таких атомов с внешним излучением мокет происходить поворот плоскости поляризации света и удвоение его частоты. Найдены выражения для удельной вращательной способности и нелинейной восприимчивости. Показано, что эти параметры при скоростях

возмущающих частиц, соизмеримых со скоростью света, являются вполне измеримыми величинами. Это обстоятельство указывает на возможность достаточно простой экспериментальной проверки отмеченного эффекта.

В последнем, шестом, параграфе этой главы обсуждается влияние плотности термостата на процесс рассеяния резонансного излучения. На примере трехуровневого атома показано, что вследствие ударного возмущения происходит деполяризация индуцированного светом дипольного момента. В результате в плотном термостате (термостате, для которого параметр а в (3), (6) соизмерим с единицей) частота РаОи может уменьшиться почти в два раза, а интенсивность света смещенных на частоту Раби относительно частоты внешнего излучения гармоник может оказаться почти в четыре раза меньше величины, которая получается без учета столкновений.

В приложение к диссертации вынесены результаты теоретических исследований но связи сечений упругого и неупругого рассеяния систем, время жизни которых ограничено, на некотором силовом центре. На основании уравнения (3) сформулирована для рассматриваемого случая оптическая теорема, позволяющая связать указанные параметры между собой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработан эвристический метод описания релаксации квантовых систем с помощью эффективных, усредненых по состояниям термостата волновых функций. Поставлены и решены с помощью разработанного метода некоторые задачи нелинейной оптики и спектроскопии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ м выводы

1. Проведен анализ метода Фейнмана в описании квантовой механики. Показана его генетическая связь с идеями Гюйгенса-Френеля о формировании волнового фронта в среде.

2. Показано, что учет релятивистской ограниченности длины альтернативных траекторий при рассмотрении релятивистски инвариантных выражений в методе Фейнмана позволяет построить уравнение Клейна-Гордона.

3- Выявлена связь между релятивистской ограниченностью альтернативных траекторий и распадом квантовых систем.

4. Предложен способ введения в. рамках метода Фейнмана учета взаимодействия выделенной квантовой подсистемы с марковским термостатом и построены дифференциальные уравнения (в обдем случае нелинейные) для эффективных волновых Функций, описывающих ее поведение. Показано, что эти уравнения позволяют учитывать не только ударное возмущение квантовой подсистемы, но и ее изменения, вызванные коллективными эффектами в системе, элементом которой она является.

5. Рассмотрен в рамках метода Цванцига переход от волнового уравнения для обычной ф-функции, описывающей сложную квантовую систему, состоящую из двух взаимодействующих подсистем, к уравнению для статистического оператора одной из подсистем. Показано, что в общем случае выделение какой-либо подсистемы в отдельный объект должно приводить к нелинейности уравнений, описывающих ее состояние. Эта нелинейность отражает опосредованное через окружающую среду влияние подсистемы самой на себя и является естественным следствием редукции уравнений,

описывающих сложную квантовую систему, к "укороченным" уравнениям для подсистемы.

6. Проведено решение квазистационарного волнового уравнения, описывающее поведение системы в марковском термостате, как методами теории возмущения, так и точное (для водородоподобного атома). Получены выражения, с помощью которых можно найти константы релаксации.

7. Описан один из возможных каналов передачи энергии кинетических степеней свободы молекул их электронным состояниям. Найдено, что эффективная передача энергии колебательных степеней свободы электронным состояниям может идти за счет деформации, вследствие взаимного влияния при колебаниях соседних атомов друг на друга, их внутренних электронных оболочек. Причем при некоторых температурах изменение электронных состояний атомов, влекущее за собой изменение группы симметрии молекул, может носить резонансный характер. Высказана и обоснована, гипотеза, что такой резонансный процесс передачи тепловой энергии электронным состояниям атомов, являющихся элементами молекул или кристаллов, можно интерпретировать как фазовый переход, в котором в качестве параметра порядка выступает температура, а саму динамику изменения квантового состояния молекулы можно использовать при описании динамики фазовых изменений вещества.

8. Исследован механизм рассеяния света внутренними электронами атомов, являющихся элементами молекул или кристаллов. Выявлены условия, при каких это рассеяние имеет характеристики спонтанного комбинационного рассеяния, а при каких близко по свойствам к вынужденному комбинационному

рассеянию. Указан способ дополнительного повышения эффективности преобразования частоты света при его рассеянии.

9. Выявлен и описан один из возможных каналов диссипации лучистой энергии. Показано, что ивдуцированноо вследствие перемещения взаимодействующих атомов друг относительно друга низкочастотное излучение их электронных оболочек, при колебаниях атомов около их положения равновесия в молекулах или кристаллах, подчиняется в инфракрасной области спектра закону Релея-Джинса.

ю. Найдены условия, при которых из-за анизотропии термостата возможно удвоение частоты рассеиваемого излучения и поворот плоскости поляризации света, проходящего через систему атомов, находящихся в этом термостате.

11. Изучено з трехуровневом приближении ».таяние термостата на интерференцию квантовых состояний атомов и молекул. Показано, что интерференция состояний может при определенных условиях уменьшать частоту Раби почти в два раза, а интенсивность рассеяного света почти в четыре.

На основе полученных результатов сформулированы следующие

ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ:

1. Введение в рамках Фэйнмановского подхода к квантовой механике вероятностной меры при переходе от континуального интегрирования к мультипликативному позволяет при ее соответствующем определении записать волновое уравнение для эффективной усредненной по влиянию термостата ф-функции выделенной подсистемы, являющейся элементом большого

анасамбля.

2. Влияние меняющегося во времени межмолекулярного и межатомного взаимодействия в сложной квантовой системе при переходе к "одноатомному" уравнению для эффективной волновой функций может быть учтено с помощью введения скорости направленного дрейфа квантовой подсистемы в термостате.

3. Релаксация состояний выделенной квантовой подсистемы при предположении об ударном характере ее взаимодействия с окружением обусловлена прежде всего кинетической частью ее эффективного гамильтониана.

4. Возможно описание с помощью уравнения, записанного для эффективной волновой функции одного атома, являющегося элементом молекулы или кристалла, в рамках одного модельного приближения как процессов передачи энергии от одних степеней свободы другим, так и комбинационного рассеяния света..

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИИ

Предложен новый подход к проблеме описания релаксации квантовых систем с помощью усредненных по влиянию соседей ф-функций. Разработан способ построения волнового уравнения для этих эффективных волновых функций, описывающих смешанные состояния квантовой системы, взаимодействующей с термостатом.

Выявлены и изучены дополнительно к ранее исследованым некоторые пути миграции энергии от одних коллективных степеней свободы сложных квантовых систем к другим.

Найден довольно простой и в то же время достаточно точный

способ учета влияния коллективных степеней свободы молекул и кристаллов на отдельно взятый атом сложной системы. Показано в рамках развиваемого подхода, что кооперативный явления могут существенно влиять на поляризацию среда.

Предложен новый способ учета изменения вследствие колебаний атомов в молекулах и кристаллах внутримолекулярного взаимодействия, с помощью которого несложно проследить динамику перехода от спонтанного комбинационного рассеяния к вынужденному.

Выявлены дополнительные условия повышения эффективности преобразования света квантовыми системами.

ПРМТИЧЕСШ ЦЕННОСТЬ

Результаты работы расширяют возмокности кок теоретического исследования поведения квантовых систем,, взаимодействующих как с внешними излучениями, так и с другими системами, так и создают предпосылки для новых экспериментальных исследований. Они открывают новые подходы к рассмотрению таких сложных явлений как вынужденное и спонтанное комбинационное рассеяние света, а также к описанию динамики фазовых переходов.

Полученные теоретические результаты по динамике возбуждения спектров атомов и молекул и передаче энергии от одних степеней свободы другим открывают дополнительные возможности при изучении свойств вещества и создании устройств по преобразованию света.

Развитый в диссертации подход к описанию релаксационных явлений позволяет в случаях, когда обычно пользуются численными методами, аналитически описывать взаимодействие с резонансным электромагнитным излучением трех - и четырехуровневых квантовых систем.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы докладывались на выездной сессии Совета по спектроскопии СО АН СССР в г.Омске (1986), на х Всесоюзном симпозиуме-школе по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения (июнь 1991, г.Омск), на XIV Международной конференции по нелинейной и когерентной оптике (сентябрь 1991, г.С.-Петербург), на конференции с приглашением иностранных ученых "Импульсные лазеры на переходах атомов и молекул" (сентябрь 1992, г.Томск), на 21 симпозиуме-школе с приглашением иностранных ученых Н1И13-93 (июнь 1993, г.Москва), на Международной конференции "Импульсные лазеры на переходах атомов и молекул" (март 1995, г.Томск).

Основные результаты и выводы диссертации сформулированы на основе теоретических исследований, выполненных автором в период с 1975 по 1996 г. в Омском государственном университете.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИЙ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ:

1. Иванов В.Н. Флуктуации амплитуды вероятности в рамках формализма интегралов по траекториям // Омский ун-т. - Омск. 1981.- Деп. В ВИНИТИ. 8.7.I98I. íí 3340-81. 7 с.

2. Иванов В.Н. Флуктуации волновой функции и квантовые состояния /СО. Распространение лазерного излучения в поглощающей свет среде. Томск. Филиал СО АН СССР.- 1982. С. 33-39.

3. Иванов В.Н. К вопросу о квантовых состояниях //Изв. вузов. Физика. - 1983. Т.2.6. J64. С. 60-62.

4. Иванов В.Н. Ограничение длины траекторий и уравнение Клейна-Гордона //Изв. вузов. Физика. - 1984. Т.27. №12 -С. 63-66.

5. Иванов В.Н. К вопросу о рассеянии нестабильных частиц //Ред. журн. "Изв. вузов. Физика". - Томск. 1986. - Деп. в ВИНИТИ 02.12.86. JÍ8I76. 13 с.

6. Иванов В.Н. О возможной причине пульсаций излучения нейтронных звезд //Ред. журн. "Изв. вузов. Физика". - Томск. 1987. - Деп. В ВИНИТИ. JÉ7353-B-87. 6 с. .

7. Иванов В.Н. Рассеяние света нестабильными двухуровневыми атомами //Оптика атмосферы. - 1988. T.I. Ж1. с. 10-14.

8. Иванов В.Н. Кинетический способ описания релаксации квантовых систем //Оптика атмосферы. - 1991. Т.4. Ш. С.

9. Иванов В.Н., Творогов С.Д. Об интерференции квантовых состояний в сильных полях //Изв. РАН. Сер. Физика. - 1992. Т.56. т. 0. 76-83.

10. V.N.Ivanov and S.D.Tvorogov. Turning of the polarization plane of light soattering by moleoule in the anisotropy thermostat //SPIE. - 1993. 2205. P. 341-344.

11. V.N.Ivanov and S.D.Tvorogov. Quantum states' interïerenc-e of the Btr-ong perturbated moleoule //SPIE. - 1993. 2205. P. 345-351.

12. Иванов В.H. Влияние направленного движения частиц в термостате на релаксацию квантовых систем //Изв. вузов. Физика. - 1993. Т.36. ЖЗ. С. II0-II3.

13. Иванов В.Н. Водородоподобный атом в марковском термостате //Изв. вузов. Физика. - 1993. Т.36. №. С. 8-II.

14. Иванов В.Н. Влияние интерференции квантовых состояний на ушрение энергетических уровней в сильном электромагнитном поле //Изв. вузов. Физика. - 1993. Т.36. Ш1.С.8-12.

15. Иванов В.Н. Преобразование видимого когерентного излучения в инфракрасное //Оптика атмос. и океана. - 1995. Т.8 Ш1. С. I642-1647.

16. Иванов В.Н. Эвристический способ описания релаксации квантовых систем //Изв. вузов. Физика. - 1996. Т.39. Ш. С. 7-13.

17. Иванов В.Н. Об одном канале передачи энергии от кинетических электронным степеням свободы молекул //Изв. вузов. Физика. - 1996. Т.39. №. 0. 20-26.