Феноменологическая теория линейных динамических систем и ее приложение в расчетам физических характеристик низкомолекулярных и высокомолекулярных веществ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

к лшстерстзо образозалш россшско*! федерации

МОСКОВСКИЙ ДЕДАГОГЖЕСКШ УНИВЕРСИТЕТ Диссертационный Совет К ИЗ.II.10

На правах рукописи дшпымова татьян николаевна

ФЖюгшологачзскАЯ теория лилейных динамических систем

И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЕ К РАСЧЕТАМ ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НИЗКШОЛЕКУЛЯРНЫХ И ШС0КМ0Л2КШРЩХ БЕГСТВ

Специальность: 01.04.14 - Теплофизика к молекулярная

физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА - 1^5

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московского Педагогического Университета.

Научные руководители: доктор химических наук, профессор

|Пугачевич П.П.[ ; доктор Физико-матема-

тических наук, профессор Зеленев Ю.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Дадиванян А.К., доцент, кандидат технических наук Аристов В.М.

Ведущая организация: Всероссийский институт авиационных материалов.

Защита состоится " " ЛТШ&ЛЯ- Ш5г. в часов

на заседании Диссертационного Совета К ИЗ.II. 10 по .присуждению ученой степени кандидата физико-математических наутс при Московском Педагогическом Университете по адресу: 107005, Москва, ул.Радио, д.Ю-А.

С диссертацией моено ознакомиться в библиотеке Московского Педагогического Университета.

Автореферат разослан " б " ЛЯЛ1995г. Ученый Секретарь

Диссертационного Совета -- Богданов Д.Л.

доцент, кандидат физико-математических наук

ОЫДАЛ ХАРАлТЙРЖ 'ГИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Вопросы, связанные с вычислением физико-химических характеристик индивидуальных веществ и их смесей, не без основания относят к наиболее актуальным вопросам современной науки. Несмотря на огромные усилия, предпринимаемые в этой области, успехи, достигнутые в ней, следует признать весьма скромными. Такая ситуация объясняется отсутствием строгих, количественных теорий, позволяющих получать путем расчета надежные данные, необходимые для научных и практических целей.

Критический анализ существующих эмпирических и полуэмпирических способов расчета физико-химических характеристик веществ, а также методологическая проработка данного вопроса говорит о том, что в настоящее время, равно как и в будущем, невозможно создать универсальную, строгую, количественную теорию, позволяющую описывать поведение любых систем и любых явлений природы.

Единственный путь, который может вывести науку о вычислениях из своеобразного тупика, связан с созданием феноменологических теорий расчета, построенных лишь для линейных динамических систем.

Целыо работы является создание на базе феноменологической теории расчета физико-химических характеристик веществ (ФТРМХВ), предложенной П.Д.Пугачевичем, более общей феноменологической теория линейных динамических систем (ФТДДС) и ее использование для расчетов физико-химических характеристик любых линейных систем.

Научная новизна -работы заключается в том, что ФТЛДС построена на основании уточненной и существенно дополненной аксиоматики ФТВШВ с использованием безразмерных приведенных обобщенных величий, полностью исключающих необходимость учета природы объектов рассматриваемых систем. Это позволяет охватить более широкий круг явлений и процессов, повысить точность расчетов физико-химических характеристик самых различных веществ, находящихся в разных агрегатных состояниях, и выйти за рамки задачи, связанной только с вычислением физико-химических характеристик.

Практическая значимость работы заключается в ее универсальности, простоте формул и высокой точности вычислений. Она представляет интерес для решения прикладных задач, поскольку в широком плане позволяет объединить характеристики самых различных линейных систем. Ее результаты найдут применение в научных исследованиях и в практике: при разработке технологических задач, проектировании, создании технологической аппаратуры и т.д. Результаты данной работы могут быть полезны при чтении спецкурсов и проведении спецсеминаров в высших учебных заведениях.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Разработанная на основании ФТРМХВ ФТЛДС для приведенных обобщенных величин. Предлагаемая теория, основанная на строгой аксиоматике, позволяет охватить большой круг свойств индивидуальных веществ и их смесей, принадлежащих

к самым различным классам и находящихся в разных агрегатных состояниях.

2. Получены расчетные формулы для вычисления физико-химических характеристик для приведенных величин.

3. Получено уравнение состояния реальных линейных динамических систем для приведенных величин, из которого следует уравнение состояния идеальных линейных динамических систем', решение которого, в свою очередь, позволяет получить все известные газовые законы и сделать ряд других выводов, имеющих теоретическое и практическое значение.

4. Разработаш способы расчета физико-химических характеристик гетерогенных систем.

5. Разработаны оригинальные способы расчета физико-химических характеристик индивидуальных веществ и их смесей по формулам, вытекающим из ФТЛДС, для приведенных величин с использованием одного и двух экспериментальных значений рассчитываемой величины.

6. Выполнен большой объем вычислений, показывающих, что ФТЛДС имеет важные преимущества по сравнению с такими известными эмпирическими и полуэмпирическимл способами расчета физико-химических характеристик веществ, как способы, основанные на принципе соответственных состояний (ДСС), принципе

аддитивности, представлениях системно-множественной теории и т.д. Преимущества ФТЛДС заключаются прежде всего в простоте, универсальности тех вычислительных приемов, которые предлагает эта теория, в теоретическом обосновании формул, используемых для расчетов, в отсутствии эмпирического подхода к решению задачи о вычислении физико-химических характеристик веществ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены и получили одобрение на:

1. Заседании Семинара-совещания "Автоматизация и применение микропроцессорной техники и УЗ/1 для проведения исследования Физических свойств полимерных материалов" (МГК НТО Машпром. Секция прогнозирования эксплуатационных свойств полимеров. Июнь, 1987г., Москва).

2. Заседании Научного семинара "Химическая связь и физика конденсированных сред" в МШИ под руководством академика АН БССР Сироты H.H. (Декабрь, 1987г., Москва).

3. 17 Всесоюзной школе-семинаре "Поверхностные явления

в расплавах и дисперсных системах" (Сентябрь, 1388г., Грозный).

4. Научно-теоретической конференции "Проблемы и перспективы применения полимерных материалов в народном хозяйстве дальневосточного региона" (Январь, IS8Sr., Хабаровск).

5. Научном симпозиуме по полимерным композиционным материалам "Новое мышление в применении полимерных композитов на пути в XXI век" (Июнь, 1989г., Москва).

Симпозиум рекомендовал "для научно-обоснованного прогнозирования свойств полимерных композиционных материалов целесообразно разработать и внедрить в заинтересованных организациях методику расчета вакнейших физических величин, основанную на феноменологической теории линейных динамических систем".

6. Научном совещании "Прогнозирование свойств веществ и материалов" (Декабрь, 1991г., Москва).

7. Научно-техническом семинаре "Современные методы и приборы неразрушавдего контроля на тему "Диагностика, прогнозирование, неразрушаящий контроль и управление качеством мате-

риалов (Март, 1993г., Москва).

, 8. Научно-технической конференции "От фундаментальных исследований до практического внедрения" (Апрель, 1993г., Ыосква).

9. Международной конференции "Колебания и волны в экологии, технологических процессах и диагностике" (Сентябрь, 1993г., Минск).

10. Научном семинарэ ИГЛУ по теплофизике (Май, 1994г., Нижний Новгород).

11. Научном семинаре ЯШИ по теплофизике полимерных материалов (Июнь, 1994г., Ярославль).

12. Семинаре-совещании в НГУ по молекулярной физике (Сентябрь, 1Э94г., Нижний Новгород).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ.

Объем диссертации. Диссертация изложена на 117 страни-.. цах машинописного текста, включая 4 рисунка, 25 таблиц, I схему. Список использованной литературы включает 110 наименований.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из пяти разделов, выводов, заключения и списка использованной литературы.

КРАТКОЕ СОдЙКШШ РАБОШ

В первом разделе обосновывается актуальность работы и цель исследования. Рассмотрены вопросы, связанные с вычислением физико-химических характеристик веществ. Показано, что несмотря на большие усилия, предпринимаемые в зтой области, успехи достигнутые в ней, следует признать весьма скромными из-за отсутствия строгих, количественных теорий, позволяющих получать путем расчета надежные данные, необхо-... димые для тучных и практических целей.

Во втором разделе дан краткий критический обзор совре-- менных способов расчета физико-химических характеристик веществ на примере ПСС, представлений системно-множественной теории; способов, основанных на эмпирическом принципе аддитивности и способа структурных инкрементов.

В третьем разделе рассматривается феноменологическая

теория линейных динамических систем (ФТЛДС), основанная на использовании понятия о приведенных обобщенных величинах, дается аксиоматика ФТЛДС, в которую входят основные понятия и определения, основной постулат, согласно которому между любыми обобщенными величинами обобщенной линейной динамической системы имеют место глубокие, существенные, устойчивые, повторяющиеся, однозначные и непрерывные связи в рамках меры соответствующих свойств данного качества, и три принципа (суперпозиция, инвариантности показателя степени в выражении для обобщенной аддитивной величины и симметрии пространства и времени).

Получены и проанализированы основные формулы, вытекающие из ФТЛДС. Показано, что дифференциальное уравнение

¿д. (п

(здесь ЗЕ. и 0, - функции обобщенных параметров ,

которые выбираются произвольно из п. обобщенных величин ы в качестве независимых переменных, описывающих состояние системы) является фундаментальным уравнением ФТДЦС.

В данной работе рассмотрен простейший случай, для которого полагают 52 величиной постоянной, не зависящей от обобщенного параметра , а обобщенную величину О. считают входящей. в уравнение (I) в первой степени и зависящей только от

одного параметра ¿^ «т.е. исходят из уравнения /

(¿0, . (2)

где 32 - коэффициент пропорциональности.

Интегралом дифференциального уравнения (2) является

(3)

Если записать уравнение (3) дая различных по своей природе обобщенных величин ^ и , а затем исключить из этих уравнений обобщенный параметр ^, получим

п * /1 * л

<2„ = ( <2 ), (4)

где &= .

3 формулу (4) не входят величины, зависящие в явном виде от природы объектов обобщенной системы, что позволяет рассчитывать Ог по 0.1 , а затем по О^ в широком интервале параметра любых веществ, находящихся в различных агрегатных состояниях.

Исходя из уравнения (4) получено изопараметрическое уравнение для приведенных обобщенных величин обобщенной системы в виде .

л* * п

„ ^-(Л^). (5)

о геао;

где V = х _— - постоянная. т (Э2

Найдено приведенное обобщенное уравнение состояния обобщенной системы для реальных линейных динамических систем в виде

9 С (МпО* -7ГГ оПпО-с ] + а

кар V г

Показано, что из уравнения (6) вытекает приведенное обобщенное уравнение состояния для идеальных линейных динамических систем, для которых

П(с£)*?" - е (7)

Из уравнения (7) вытекают все законы для идеальных газов в явной форме (см.схему I).

Уравнение (4) будет справедливым, если его записать в

виде

^ Л * г * -I а.

(й+а^ь - [<<2*фл

При а<0, уравнение (8) запишется в виде

(8)

(0*0*)! = 1 о)

. * ТШо^Т^

Принимая Си =I

<

< о * о д = * ' со)

(О* ОД*

Схема построения приведенных обобщенных уса; состояния линейных динамических систэм

/равнение (10) можно записать в виде

Ь'- **' 5Л С,« • <Ш

где ( Сг) и ) _ различные по своей природе обоб-

щенные величины, причем

Ь = б - переменная обобщенная (12) ( (2 ± )„ величина

* (3

С --—--постоянная обобщенная (13)

)0 величина

/равнение (II) может быть названо обобщенным уравнением Антуана, из которого следует большое число формул для расчета физико-химических характеристик и среди них уравнения для расчета упругости пара, вязкости, диэлектрической проницаемости, теплоемкости, константы Генри, сжимаемости, температуры плавления, поверхностного натяжения, плотности растворов и др., которые до сих пор рассматривали как эмпирические, тогда как на самом деле они, включая обобщенное уравнение Антуана, вытекают из исходного дифференциального уравнения ФТЛДС (I).

Рассмотрена задача, связанная с вычислением физино-хи-мических характеристик гетерогенных систем, которая в общем виде не была решена до сих пор.

Если ввести индексы с/, , $ соответственно для газообразной, жидкой и твердой фаз, то получим следующие уравнения, связывающие приведенные обобщенные величины 0** и Q■¿ с другими величинами ь ,

. гл.л,ли>

(14)

^ го-ь са»> гаа'ц" 1

Ч'-Ъг^в*1 ]

ГаА 'У' 1

Четвертый раздел посвящен вычислении физико-химических характеристик индивидуальных веществ и их смесей на основе ФТДЦС. Рассмотрена техника вычисления одной приведенной обобщенной величины по другой приведенной обобщенной величине с использованием одного и двух экспериментальных значений рассчитываемой приведенной величины. Получена формула для оценки относительной погрешности постоянной СЬ , входящей в расчетные формулы. Как показывают вычисления, для данной пары обобщенных величин и <2/ прямая

(17)

7 =

рис. I будет общей для любых индивидуальных веществ и их смесей, поскольку приведенные обобщенные величины не отражают природы индивидуальных веществ, включая смеси. Это означает, что одному и тому же значению ¿п(для любого вещества будет отвечать одно и тоже значение .

\ 10"

Рис. I Зависимость р =/( ) ддя

1-Х;-, 2-Мг, 3-&; А-М-, 5- & .

/равнение прямой (Г7) обладает исключительными возможностями в плане расчета одной обобщенной величины по другой. Это уравнение, будучи построенным по экспериментальным данным полученным, например, для нормальных алканов,

позволяет проводить расчеты по(или наоборот) любых индивидуальных веществ и их смесей в широких интервалах обобщенного параметра ^ лишь по одному экспериментальному значению Яг0. ^

Как правило, зависимость вычисляемой величины ,

рассчитанная по Формуле

пересекает экспериментальную кривую Ога =_/ (^ ) в одной точке (рис. 2а), но возможны и другие случаи пересечения (рис. 26,в).

В случае рис. 2а точкой пересечения будет являться Такое положение экспериментальной и вычисленной кривых позволяет повысить точность вычислений О* в широком интервале ^ , если воспользоваться вторым экспериментальным значением (шс. 3).

гас. 3 л расчету по 0% с использованием двух экспериментальных значений 0^* .

При этом вычисления проводят по формуле

в!

Рис. 2 Экспериментальна* зависимость 0*э=}(ф и зазиси-

мость VЦ) , вычисленная с использованием

с^ксго эхсгег'.'.'.^нгальн'го значен:'« рассчитываемой величины Qj* .

с-с* '»-*.. <is)

где Owpi. - значение Qz , рассчитываемое для паваметш a. -. , по двум экспериментальна значениям (Лэ и и*э ; (aitp» - значение О.* , рассчитываемое^ для параметра ^ по одному экспериментальному значению Qt9. В общем случае ¿«.^отличается от

ûesi на незначительную величину; и - произвольно выбранные значения параметра , очевидные из рис. 3.

В пятом разделе представлены результаты расчетов физико-химических характеристик индивидуальных веществ и их смесей.

Математические модели (уравнения, формулы), вытекающие из <5ТДДС, были проверены нами при расчетах 13 физических характеристик 215 индивидуальных веществ и их смесей, находящихся в газообразном, жидком и твердом агрегатных состояниях на основе предложенной техники расчетов (раздел 4).

Результаты вычислений, представленные в виде 297 уравнений изотерм и политерм указывают на явные преимущества ФТДДС по сравнению с известными эмпирическими и полуэмпирическими способами расчетов физико-химических характеристик веществ, предлагаемые методами, основанными на ДСС, принципе аддитивности, структурных инкрементов и др. Эти преимущества заключаются превде всего в простоте и универсальности тех вычислительных приемов, которые предлагает ФТДДС, в теоретическом обосновании формул, используемых для расчетов.

При этом математические модели оказываются одними и теми же для расчета физико-химических характеристик индивидуальных веществ и их смесей, находящихся в различных агрегатных состояниях.

В таблицах 1-5 и на рисунках 4-5 представлены результаты некоторых расчетов физико-химических характеристик в виде уравнений политерм.

Уравнения политерм поверхностного натяжения (б£ ,мН/м) расплавов металлов, вычисленные по плотности при использовании одного и двух экспериментальных значений рассчитываемой величины б" .

Металлы Температурный интервал, А т,к е0 4.% {,%

с1 XI О2

Кальций 1124-2000 503,8 -13,0258 0,0601 1,18 0,13

Барий 937-2000 336,0 -7,0279 0,0101 3,58 0,05

Скандий 1820-2023 1419,3 -38,7785 0,6839 1,24 0,01

Иттрий 1800-2023 921, Э 2,3592 -0,2856 0,17 0,00

Самарий 1400-2020 535,0 -7,6606 0,0146 0,91 0,01

Таблица 2

Уравнения политерм поверхностного натяжения .мДж/м2) расплавов бинарных смесей фторидов щелочных металлов, вычисленные по плотности при использовании одного и двух экспериментальных значений рассчитываемой величины б" .

Мольная доля тяжело- Температурный

го компонента л'2 . интервал, дт;к < ^го4

0,12 1104-1208 221,6 10,9875 -0,8981 0,00 0,00

0,88 1245-1305 160,0 13,6219 -0,9069 0,06 0,00

0,25 990-1154 330,3 -14,9065 0,2776 0,06 0,01

0,75 1013-1113 -525,8 137,3058 -6,8658 0,03 0,01

0,12 1061-1215 232,8 -7,7663 -0,0382 0,15 0,01

0,63 1102-1200 197,7 -3,8227 -0,2170 0,23 0,01

Уравнения политерм коэффициента линейного расширения (О"6, град-1) металлов, сплавов, вычисленные по плотности при использовании одного и двух экспериментальных значений рассчитываемой величины оС .

Вещества Температурный интервал, А Т,К н гт2 Ъ с>

О1о р хЮ4 / х!0ь

.".'¡едь 233-1353 16,92 -5,871 4,037 Э ,28 1,36

Ниобий 293-2708 6,72 17,217 0,013 3,62 0,07

Молибден 293-2558 4,15 20,252 0,008 15,87 0,06

Вольфрам 293-3643 3,97 12,341 0,001 15,17 0,02

Сталь 08КП 323-973 12,89 -16,609 4,539 5,09 1,10

Сталь 08 323-923 12,93 -14,643 4,257 3,93 2,05

Таблица 4

/равнения политерм показателя преломления ( Пр) кварцевого стекла, вычисленные по коэффициентам поглощения при использовании одного и двух экспериментальных значений рассчитываемой величины Я .

Длина волны Температурный интервал, дТ,К V П0 +о(Т ё. >1 Л! > К *

п0 ¿хЮ4 /хЮ6

1,8 293-1673 1,439 0,0882 0,0008 0,03 0,02

3,0 293-1673 1,417 0,1207 -0,0005 0,03 0,02

4,0 293-1673 1,382 0,1653 -0,0026 0,12 0,02

4,8 293-1673 1,348 0,1127 -0,0006 0,08 0,03

F'/c. о Зависимость Cj¡ - -J- (T) для политетрафторэтилена

Уравнения политерм удельной теплоемкости {Срр •Ю3,Дж/(кг,К)) твердых полимеров, вычисленные по теплопроводности при использовании одного и двух экспериментальных значений рассчитываемой величины Ср .

Полимеры Температурный интервал, л Т,к 4.» 4. *

Сро ¿хЮ3 /ХЮЬ

Полиэтилме-такрилат ЕГолибутил-метакрилат 90-330 90-270 0,0245 -0,1366 5,7433 8,7486 -3,5163 -11,2566 14,69 16,32 2,21 3,73

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ VI ОЫЦИК ШБ0Д1

1. На основе феноменологической теории расчета физико-химических характеристик веществ (ОТВЭДХВ) разработана феноменологическая теория линейных динамических систем (<?ТЛДС) для приведенных обобщенных величин. Эта теория, построенная на строгой аксиоматике, дополненной и уточненной по сравнению с аксиоматикой щТРФХХВ, оказалась в состоянии охватить большой круг рассчитываемых характеристик индивидуальных вещий гг и !£Х смйочй. принадлежащих к самым различным классам и находящихся в разных агрегатных состояниях.

2. Найдено, что на математических моделях, вытекающих из ФТЛДС, не сказывается не только агрегатное состояние вещества, но и степень его ассоциации, структурные особенности, связанные с явлением изомеризации, принадлежность к классам полярных или неполярных соединений. Теория позволяет рассчитывать физико-химические характеристики олигомеров, полимеров, металлов, полупроводников, солей, электролитов, неэлектролитов, соединений, имеющих определенную молекулярную массу и не имеющих таковой.

3. Было найдено, что одна и та же математическая модель (уравнение, формула) позволяет рассчитывать как равновесные (термодинамические), так и неравновесные (кинетические) ха-

рактеристики вещества.

4. Показано, что многие известные в литературе законы и формулы для расчета характеристик различных веществ, до последнего времени считавшиеся эмпирическими, в действительности вытекают из дифференциального уравнения для приведенных обобщенных величин, описывающего поведение линейных динамических систем, и, следовательно, теоретически обоснованы.

5. Получено приведенное обобщенное уравнение состояния для реальных линейных динамических систем, из которого следует приведенное обобщенное уравнение состояния для идеальных линейных динамических систем, а из него - все известные законы для идеальных газов.

6. Из ФТДДС следуют такае математические модели, позволяющие рассчитывать физико-химические характеристики отдельных фаз гетерогенных систем.

7. Разработана техника расчета физико-химических характеристик индивидуальных веществ и их смесей по формулам, вытекающим из ОТДДС для приведенных обобщенных величин с использованием одного и двух экспериментальных значений рассчитываемой величины. Предложенные способы расчета на основе '-'ГДдС просты, надежны и позволяют проводить вычисления с высокой точностью, при этом объем экспериментальных сведений, необходимых для таких расчетов, сведен к минимуму, что в свою очередь приводит к ощутимой экономии времени, требуемого для постановки и проведения экспериментальных исследования, а также для выполнения расчетов.

8. Выполнен большой объем вычислений на примере 13 физико-химических характеристик 215 индивидуальных веществ и их смесей. Результаты расчетов, представленные в виде 2Э7 уравнений изотерм, показывают, что основная идея предлагаемой ОТЛдС для расчетов одних характеристик по другим при использовании приведенных величин, полностью себя оправдала.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах:

X. Лугачевич II.П., Кыштамова Т.Н., ¡Орченко O.A., Дегтярев З.Г. Вычисление физико-химических характеристик металлических расплавов на основе феноменологической теории расчетов

физико-химических характеристик веществ. Кызылский гос. пед. ин-т.- Кызыл, 1388.- 4Эс. Деп. в ОНЯИТЭхим, г.Черкассы,

25.11.88, Л 1151-ХП.

2. Кыштымова Т.Н., Пугачевич П.П., Зеленев .'0.3. Прогнозирование физико-химических характеристик полимерных материалов с использованием феноменологической теории расчетов.-Сб. Тезисы докладов "Проблемы и перспективы применения полимерных материалов в народном хозяйстве дальневосточного региона".- Научно-техническая конференция. 19-20 января 1989г., г. .Хабаровск.

3. Дугачевич П.П., Зеленев Ю.В., Кыштымова Т.Н. Прогнозирование изменения теплоемкости конструкционных полимерных материалов по теплопроводности на основании феноменологической теории расчетов //Пластические массы, 1989, М.~ С.67-69.

4. Дугачевич П.П., Кыштымова Т.Н. Вычисление поверхностного натяжения расплавов по их плотности на основе феноменологической теории расчетов физико-химических характеристик веществ //Расплавы, 1990, №1.- С.107-109.

5. Дугачевич П.П., Туркин О.В., Кыштымова Т.Н. Удельная теплоемкость пищевых продуктов //Пищевая и перерабатывающая промышленность, 1990, Ж2,- С.30-31.

6. Кыштымова Т.Н. Вычисление удельной изобарной теплоемкости и электросопротивления твердых щелочных металлов по другим физико-химическим характеристикам. Кызылский гос. пед. ин-т.- Кызыл, 1990.-54с. Деп. в ОНЛЛТЭхим, г.Черкассы, 14.02.90, Ш53-ХПЭ0.

7. Пугачевич П.П., Кыштымова Т.Н., Юрченко С.А., Дегтярев В.Г. Вычисление теплопроводности твердых и жидких веществ по другим физико-химическим характеристикам. Кызылский гос. пед. ин-т.- Кызыл, 1989.- 49с. Деп. в ОНИИТЭхим, гЛеркассы,

04.12.89, Й976-ХП8Э.

8. Прогнозирование физико-химических характеристик полимерных материалов на основе феноменологической теории расчета: Обзор.информ. /П.П.Пугачевич, И.В.Зеленев, Т.Н.Кыштымова Госстандарт СССР; ВШЩ MB; Мин-во нар.образования РСФСР; Московский областной педагогический ин-т.- Ü!.:.г'1зд-во стандартов, 1390.- 44с. (Пробл.развития Гос.слухбы стандарт, справ, данных).

9. Пугачевич П.П., лыштымова Т.П., Синявина A.A. О вычислении обобщенных величин линейных динамических систем. Т-'СО СО РАН.- Кызыл, 1ЭЭ1.- 12с. Деп. в ОНИИТЭхим, гЛеркассы, ЗО.Оа.Эх, ü 440-ХЛ91.

10. Кыштымова Т.Н., ;Эрченко С.А., Зеленев iO.B. Прогнозирование физико-химических характеристик некоторых материалов с использованием феноменологической теорип расчетов.- Сб. Тезисы докладов "От фундаментальных исследований до практического внедрения.- Научно-техническая конференция. 22-24 апреля 1993г., г.Москва.

11. Пугачевич П.П., Зеленев i'J.B., Юрченко С.А., Кыштымова Т.Н. Оеноменологичесхая теория расчета физико-химических характеристик веществ. Часть 11. Техника и результаты вычислений. ТКО СО РАН.- Кызыл, 1393,- 245с. Деп. в ЗШШ,

№ I247-B33.

12. Зеленев ¡0.3., Потемкин A.B., Кыштымова Т.Н. Использование одновременного действия разных силовых полей для диагностики конструкционных полимерных материалов.- Сб. Тезисы докладов "Колебания и волны в экологии, технологических процессах и диагностике".- Международная конференция. 15-20 сентября 1993г., Минск, Беларусь.

13. Пугачевич П.П., Зеленев D.B., Кыштымова Т.Н. Вычисление удельной теплоемкости полимеров по их плотности и теплопроводности на основе феноменологической теории //Журнал физической химии, 1993.- Т.67, №.- C.II27-II30.

14. Зеленев ¡3.3., Пугачевич П.П., Кыштымова Т.П. Метод прогнозирования изменения теплоемкости конструкционных полимерных материалов по температурной зависимости теплопроводности //Журнал физической химии, Г393.- Т.67, C.II3I-1133.

15. Зеленев Ю.В., Пугачевич ПЛ., Кыштымова Т.Н. Вычисление удельной теплоемкости полимеров по их плотности //Журнал физической химии, 1Э93,- Т.67, №6.- C.II34-II35.