Физико-химические процессы при полимеризации изоляционных слоев кабельных изделий в условиях нестационарного сопряженного теплообмена

Иванова, Евгения Владимировна

Физико-химические процессы при полимеризации изоляционных слоев кабельных изделий в условиях нестационарного сопряженного теплообмена тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

Иванова, Евгения Владимировна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.17 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Физико-химические процессы при полимеризации изоляционных слоев кабельных изделий в условиях нестационарного сопряженного теплообмена»

Автореферат диссертации на тему "Физико-химические процессы при полимеризации изоляционных слоев кабельных изделий в условиях нестационарного сопряженного теплообмена"

На правах рукописи

Иванова Евгения Владимировна

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ ИЗОЛЯЦИОННЫХ СЛОЕВ КАБЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ В УСЛОВИЯХ НЕСТАЦИОНАРНОГО СОПРЯЖЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА

01.04.17 - Химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 9АВГ 2013

Томск-2013

005532417

Работа выполнена на кафедре автоматизации теплоэнергетических процессов ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет».

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор

Кузнецов Гений Владимирович

доктор физико-математических наук Стрижак Павел Александрович

Официальные оппоненты: Ханефт Александр Вилливич

доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет», кафедра теоретической физики

Мамонтов Геннадий Яковлевич доктор физико-математических наук, профессор,

ФГБОУ ВПО «Томский государственный архитектурно-строительный университет», кафедра прикладной математики

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Пермский национальный

исследовательский политехнический университет»

Защита состоится 27 сентября 2013 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.269.13 при Национальном исследовательском Томском политехническом университете в аудитории 217 учебного корпуса № 8 по адресу: 634050, г. Томск, ул. Усова, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-технической библиотеке Национального исследовательского Томского политехнического университета.

Автореферат разослан: «15» августа 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.269.13

кандидат технических наук

А.С. Матвеев

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Процессы полимеризации изоляционных слоев типичных кабельных изделий предполагают движение последних через специализированные нагревательные камеры. Основной характеристикой процесса является полнота завершения полимеризации в изоляционном слое. Наиболее распространенная технология полимеризации изоляции предполагает воздействие на образец беспаровой среды (например, воздуха) с температурой 180-200 °С. Нагрев до таких достаточно высоких температур обеспечивает снижение доли влаги и газовых включений в изоляционном покрытии (при этом реализуется защита от коррозии, эрозии и других негативных факторов). Однако, вместе с тем возникает опасность перегрева изделия и деформации его поверхности в результате плавления и термического разложения. Достаточные и предельно допустимые температуры, характерные времена прогрева, а также способы полимеризации могут существенным образом меняться в зависимости от компонентного состава изоляционного материала и его структуры.

Полимеризация может реализовываться несколькими способами, отличающимися по агрегатному состоянию полимеризуемой системы. Однако, вне зависимости от способа полимеризации и агрегатного состояния изоляционного материала рассматриваемые физико-химические процессы являются энергозатратными. Для выбора оптимальных по масштабам привлекаемых материальных ресурсов и качеству изделий технологических параметров целесообразно прогностическое моделирование теплового состояния изделия в процессе его полимеризации.

Вопросам исследования механических, теплофизических, термохимических и других характеристик типичных изоляционных материалов, макроскопических закономерностей процессов изготовления и эксплуатации последних посвящено достаточно много работ. Можно выделить труды Лукомской А.И., Баденкова П.Ф., Кеперша JI.M., Панфиловой O.A., Аваева A.A., Осипова Ю.Р., Осипова С.Ю., Короткова В.Н., Цаплина А.И., Милехина Ю.М., Янкова В.И., Труфановой Н.М., Ковригина Л.А., Силуянова А.Ю., Сырчикова ИЛ., Татарни-кова A.A., Андыка B.C., Кима B.C., Леонова А.П., Бутакова A.A., Седова И.В., Халтуринского H.A., Левина П.П., Худяева С.И., Берлина A.A., Штейнберга A.C., Шкадинского К.Г., Зеленского А.Д., Холодного С.Д., Назарова Э.С., Михайлова Ю.М., Куличихина С.Г., Захватова A.C. и других исследователей.

Однако, несмотря на достаточно многочисленные, на первый взгляд, научные работы и многолетний производственный опыт, технологические процессы изготовления изоляции не проработаны в полной мере теоретически. Во многом это можно объяснить тем, что ранее не исследовались процессы полимеризации с учетом реальной геометрии изделий, а также сопряженного конвективного, кондуктивного и радиационного теплообмена в нагревательных камерах. Отсутствие теории и, как следствие, прогностических моделей, сказывается как на эффективности производства (брак, неэффективное расходование материальных и временных ресурсов), так и безопасности технологических процессов (перегрев, плавление, тление и возгорание изоляционных материалов).

Разработка математических моделей и методов решения соответствующих задач полимеризации в условиях сложного теплообмена может позволить существенно повысить качество выпускаемых кабельных изделий и снизить энергоемкость технологических процессов их изготовления.

Цель диссертационной работы - теоретический анализ макроскопических закономерностей полимеризации изоляции кабельных изделий при помощи математического моделирования комплекса нестационарных взаимосвязанных физико-химических процессов, протекающих при их изготовлении. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка физических и математических моделей процессов полимеризации в условиях нестационарного сопряженного конвективного, кондукгивно-го и радиационного теплопереноса в системе «кабельное изделие - воздух -нагревательная камера».

2. Выбор методов решения нестационарных дифференциальных уравнений теплопереноса в частных производных. Разработка алгоритмов решения задач. Тестирование полученных моделей на адекватность. Выполнение эксперимента и сопоставление полученных теоретических и экспериментальных результатов.

3. Численное исследование макроскопических закономерностей полимеризации изоляционных слоев кабельных изделий с учетом влияния таких факторов и процессов, как конвективный, кондуктивный и радиационный теплообмен, параметры нагревательной камеры, скорости движения и времена прогрева изделий, характерные толщины изоляции и другие.

4. Анализ влияния термохимических и теплофизических характеристик материала оболочки кабельного изделия на времена его полной полимеризации.

5. Исследование влияния внутренней структуры кабельного изделия на времена полимеризации его внешней оболочки.

6. Разработка рекомендаций по повышению качества изоляции кабельных изделий и энергоэффективности технологических процессов их изготовления.

Научная новизна работы. Впервые поставлена и решена группа задач математического моделирования комплекса физико-химических процессов, протекающих в типичных кабельных изделиях при полимеризации в рамках моделей, учитывающих двумерный нестационарный сопряженный конвективный, кондуктивный и радиационный теплоперенос. Задачи не имеют аналогов по постановке, алгоритму решения и полученным результатам.

Практическая значимость работы. Разработанные физические и математические модели, алгоритмы численного решения задач теплопереноса могут быть использованы для анализа качества изоляции кабельных изделий и повышения энергоэффективности процессов полимеризации при их изготовлении. Сформулированные в тексте рукописи рекомендации позволят существенно повысить ресурсоэффективность (время, энергия, сырье и т.д.) рассматриваемых в диссертации процессов.

шения основной задачи теплопереноса на ряде менее сложных нестационарных нелинейных задач теплопроводности. Проведены экспериментальные исследования, результаты которых являются основанием для выводов об удовлетворительной достоверности результатов проведенных численных исследований.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Физическая и математическая модели процесса полимеризации изоляционной оболочки кабельного изделия, отличающиеся от известных учетом двумерного нестационарного сопряженного конвективного, кондуктивного и радиационного теплопереноса.

2. Результаты численных исследований влияния основных факторов (размеры и температура нагревательной камеры, скорость движения кабеля, внутренняя структура изделия, радиационный, конвективный и кондуктивный механизмы теплопереноса, теплофизические и термохимические параметры изоляции) на интегральные характеристики физико-химических процессов, протекающих в кабельном изделии при полимеризации.

3. Рекомендации по повышению качества изоляционных оболочек типичных кабельных изделий и ресурсоэффективности процессов полимеризации.

Личный вклад автора состоит в постановке задач полимеризации изоляционных слоев кабельных изделий, выборе методов и разработке алгоритмов решения поставленных при выполнении работы задач, установлении основных закономерностей протекания физико-химических процессов при полимеризации оболочек кабелей, проведении экспериментальных исследований в реальных производственных условиях, обработке и анализе полученных результатов, разработке рекомендаций для повышения энергоэффективности производств кабелей, формулировке основных выводов диссертационной работы.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на XIV Международной научно-практической конференции «Современная техника и технологии» (Томск, 2008), XV Международной научно-практической конференции «Современная техника и технологии» (Томск, 2009), VII Международной конференции «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 2010), VIII Всероссийской научно-практической конференции «Молодежь и современные информационные технологии» (Томск, 2010), Всероссийской научно-практической конференции «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 2010), XVI Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии» (Томск, 2010), II Международной конференции «Техническая химия. От теории к практике» (Пермь, 2010), V Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2010), XVII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии» (Томск, 2011), VII всероссийском семинаре вузов по теплофизике и энергетике (Кемерово, 2011), II Всероссийской научно-практической конференции «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 2011), VII Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: эффективность, надежность, безопасность» (Томск, 2011), III Всероссийской научно-практической конференции «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 2012),

Всероссийской конференции «Химическая физика и актуальные проблемы энергетики» (Томск, 2012), XIX Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии» (Томск, 2013).

Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 23 печатных работах (5 статей в журналах из списка, рекомендованного ВАК). Список основных публикаций приведён в конце автореферата.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы, включающего 170 наименований, содержит 33 рисунка, 7 таблиц, 129 страниц.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и задачи исследований, отражена практическая значимость и научная новизна полученных результатов, представлены защищаемые автором положения.

Первая глава отражает современное состояние теоретических и экспериментальных исследований физико-химических процессов, протекающих при изготовлении различных изоляционных материалов. Установлено отсутствие результатов исследований процессов полимеризации с учетом реальных производственных факторов и процессов, в частности, нестационарного конвективного, кондуктивного и радиационного теплообмена.

Во второй главе представлена постановка задачи нестационарного сопряженного конвективного, кондуктивного и радиационного тегаюпереноса, позволяющая выполнять численные исследования физико-химических процессов, протекающих в процессе полимеризации изоляции кабельных изделий. Приведено описание методов решения всех уравнений, используемых при моделировании исследуемых процессов. Рассмотрен алгоритм проверки консервативности разностной схемы, примененный для оценки достоверности полученных результатов при решении системы нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных. Описан алгоритм решения задачи. Приведены результаты численного решения тестовых задач для верификации используемого алгоритма и выбранных численных методов решения основной задачи. Представлены результаты решения нестационарных и нелинейных задач теплопроводности с учётом зависимости теплофизических свойств от температуры и излучения на границе, а также задачи тепловой конвекции в замкнутой области.

Принята следующая наиболее общая физическая модель исследуемого процесса (рис. 1). Кабель состоит из жилы (/) и оболочки (2). Изделие с начальной температурой ©о и постоянной скоростью движется через нагревательную камеру. Оболочка нагревается при высокой температуре воздуха в камере (3). Температура свода камеры (начальная температура воздуха в камере) 0У принималась значительно больше 0О. Учитывалась негерметичность нагревательной камеры на входе (К2<И<И3, Z=0) и выходе (/г2</г<Л3, -приток окружающего воздуха с температурой 0Ь«0У и скоростью В результате прогрева изоляционный слой кабеля полимеризуется. Полнота завер-

шения процесса определяется степенью полимеризации изоляционного материала ф. Время завершения полимеризации (ф=1 по всей толщине (Й1</?</г2) оболочки) тр является основной интегральной характеристикой процесса.

При численном

І? Я»

«з Я2

ИХ

2І

моделировании рассматривались кондук-тивный и радиационный механизмы тепло-переноса, а также смешанная конвекция воздуха в камере.

Решена осесим-метричная задача теп-лопереноса и химического реагирования в безразмерной постановке в цилиндрической системе координат (рис. 1).

Численный анализ комплекса физико-химических процессов выполнен при следующих допущениях:

Рис. 1. Схема области решения задачи при 0<т<т„: I - жила, 2 - оболочка (изоляция), 3 - воздух в камере; I/, ¡V- компоненты скорости конвективных потоков

1. Контакт между жилой и слоем изоляционного материала идеален. На производствах этому фактору уделяется особое внимание. Выполняются специальные испытания изделий (допустимые размеры зазоров, как правило, не превышают 0,01 мм).

2. Кабель имеет правильную цилиндрическую форму. Из всего многообразия возможных конфигураций кабельных изделий наиболее типичным можно считать вытянутый вдоль оси симметрии цилиндр.

3. Теплофизические и термохимические характеристики взаимодействующих веществ не зависят от температуры. Для рассматриваемых условий тепло-физические характеристики (X, с, р) элементов системы (рис. 1) изменяются в пределах 5^-7 %. При высокой инерционности полимеризации типичных кабельных изделий такие изменения x, с и р будут несущественно влиять на интегральные характеристики основных физико-химических процессов.

Система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных, соответствующая сформулированной постановке задачи, при 0<т<тр имеет следующий вид:

0<*<«„ 0<2<2„ 1 ^^

Ио. дт дЯ2 Я дЯ

я,<я<я2, о<2<гь

дв2 _ д2е2

1 зэ2, а2е2,

?ог ея2 я дя эг2

х2ат

¿/ср.

аГф, Л

ыи>7 , о

/гт;

г;

Я2<Я<Я,I, 0<2<2Ь

50, „50, г„50,

(д2в.

д1

дЯ

дг

д2*¥ дя2 дп

дЯ Я дЯ дг2

я дя дг2

дх дЯ 52

РП 1 XI д2П

дя2 яея дг2'

л2

дэ3 ' дя

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Здесь т - безразмерное время; тр - безразмерное время полимеризации; Я, 2

— безразмерные координаты цилиндрической системы; Ро - число Фурье; © -безразмерная температура; д2 - теплота химической реакции полимеризации, Дж/кг; и>2 - массовая скорость полимеризации, кг/(м3с); г, - продольный размер камеры, м; х2 - теплопроводность изоляции, Вт/(мК); ДГ - разность температур (АГ=ГУ-Г0), К; Ту - температура свода камеры (начальная температура воздуха), К; т0 - начальная температура изделия, К; р2 - плотность, кг/м3; <р2 - степень завершенности процесса полимеризации; * - время, с; к° - предэкспонент химической реакции, с"1; ел2 - энергия активации химической реакции, Дж/моль; т2

- температура в изоляционном слое, К; С/ и IV- безразмерные составляющие скорости конвекции; Яа - число Рэлея; Рг - число Прандтля; У - безразмерный аналог функции тока; £2 — безразмерный аналог вектора вихря.

Начальные (т=0) условия: 0<я<яи 0<г<7{, 0=0О; я}<я<яъ 0<2<2Ь 0=0О, ч>=Фо; Я2<жЯа, о<г<ги ©=0У, ч'=о, п=о.

Граничные условия при 0<т<тр: на оси симметрии (Я=0, §<2<2Х) и границах 2=0, 2=2!, О<Я<Я2, Яз<Я<Я* для уравнений энергии выставлялись условия равенства нулю градиента температуры; на границах 2=0, 2=2], я2<я<я3 принималось условие 0=0Ь; на границах я=яи я=я2,0<2<2, выставлялись граничные условия IV рода для уравнений теплопроводности; на границе Я=Я4, 0<£<?1 принималось условие 0=©у; для уравнений движения и неразрывности на стенках камеры (я=я4, 0<2<2,; 2=0, 2=2,, яг<я<я4) и поверхности кабеля (я=я2, 0<2<2|) выставлялись условия прилипания, на входе и выходе из камеры (2=0, 2=2!, Я2<Я<Я3) использовались краевые условия, соответствующие смешанной конвекции в нагревательной камере.

Для решения системы дифференциальных уравнений (1}-(6) с соответствующими краевыми условиями применён метод конечных разностей. Разностные аналоги дифференциальных уравнений решены локально-одномерным методом и методом переменных направлений. Система одномерных разностных уравнений решена методом прогонки с использованием неявной четырёхточечной разностной схемы. Для решения нелинейных одномерных уравнений применён метод итераций.

Оценка достоверности полученных результатов проводилась проверкой консервативности разностной схемы. Для верификации используемых методов и разработанного алгоритма решены тестовые задачи теплопроводности с учётом химической реакции в материале, гидродинамики и конвективного теплообмена. Также проведен эксперимент, показавший удовлетворительное соответствие полученных значений температуры в кабельном изделии результатам численных исследований.

Третья глава содержит результаты (представлены в размерных и безразмерных переменных) численного анализа основных макроскопических закономерностей протекания физико-химических процессов при полимеризации типичных кабельных изделий.

Показано (рис. 2), что использование упрощенных постановок, предполагающих применение декартовой системы координат, при численных исследованиях приводит к отклонениям температур в изделии до 10 К относительно моделей в цилиндрической системе координат.

Установлено, что радиационный теплообмен достаточно существенно (рис. 2) влияет на распределение температуры в изделии (отклонения составили более 10 К). Также выявлено, что непосредственно тепловой эффект процесса полимеризации незначительно влияет на температурное поле изоляции кабеля.

Показано (рис. 3), что процесс полимеризации при учете теплообмена излучением заканчивается на 300 с раньше, чем в условиях только конвективного теплообмена. В результате численных исследований получены типичные распределения степени полимеризации в процессе прогрева изделия (рис. 4).

340 330

310 300 290 280

3,5

! 1 г=д:.мм I | 1 I

0 0,5 1,0 и 2,0 2,5 3,0

Рис. 2. Распределения температуры в момент времени /=100 с: 1, 2 — в бесконечной пластине (с учетом и без излучения), 3,4, 5 - в цилиндре (с учетом и без излучения, с учетом эффекта полимеризации)

7V-500K

Tf500 К

0 200 400 600 800 1000 1200

Рис. 3. Изменение степени полимеризации в окрестности границы «изоляция - жила» во времени при разных температурах в камере: / - с учетом теплообмена излучением, 2 — без учета излучения

з:

1* з X: и дй хя

Рис. 4. Распределения степени полимеризации по толщине оболочки кабеля в разные моменты времени: 1 - (=1 с, 2 - г=50 с, 3 - (=100 с, 4 - 1=200 с,

Установлено, что при малых временах нагрева зависимость <р(г) имеет экспоненциальный вид (кривая 1) с максимумом на границе с горячим воздухом (г=г2). Это обусловлено тем, что оболочка не успевает прогреться до температур, при которых

полимеризация завершается по всему слою (г1<г<г2). С ростом времени зависимость <р(г) становится практически линейной (кривые 2—5). Оболочка прогревается по

толщине и разница между <р(г,) и (?(л2) уменьшаются с увеличением времени. Процесс завершается практически полной полимеризацией (<р=Ф,99, гх<г<гг) при времени около 500 с (кривая 6).

Определены зависимости времени полимеризации от температуры в нагревательной камере Ту (рис. 5) и ее характерных размеров (рис. 6).

Показано (рис. 5), что с понижением температуры Ту время полимеризации Ц увеличивается нелинейно. Это обусловлено экспоненциальной зависимостью скорости химического реагирования при полимеризации оболочки кабеля от температуры. При понижении Ту уменьшается энергия, подводимая к поверхности оболочки изделия. Это приводит к снижению скорости прогрева прило-

1200г

1000

800-

600-

400-

200

350

Рис. 5. Зависимости времени завершения полимеризации /р от температуры воздуха в камере ту: 1 - гу=0,02 м,2- /-»=0,01 м, 3 - г„=0,005 м

верхностного слоя оболочки и, как следствие, уменьшению скорости химической реакции. При повышении Ту увеличивается теплоприход в изоляционном слое кабельного изделия. Возрастает температура в этом слое кабеля. В таких условиях процесс вулканизации проходит быстрее (рис. 5).

На рис. 5 показано, что, например, при Г„=350 К время полной полимеризации составляет Гр=911 с. При дальнейшем снижении температуры воздуха время /р экспоненциально увеличивается и составляет более 1200

секунд при Гу=300 К. При повышении Гу до 500 К значения (р существенно (более чем в три раза) уменьшаются (рис. 5), хотя на реализацию процесса расходуется на 40 % больше энергии в единицу времени. В таких условиях важную роль играет баланс между временем вулканизации одного кабельного изделия, затратами на разогрев и поддержание определенной температуры

производительностью технологического

поверхности процесса.

камеры, а также

0,005 0,01 0,015 0,02

Рис. 6. Зависимости времени завершения полимериза-

размера камеры г./. ■ Г.,=480 К

При увеличении размеров нагревательной камеры (повышении поперечного размера гу в частности) интенсивность исследуемых процессов теплопереноса снижается (рис. 6) и время полимеризации /р

возрастает. Это можно объяснить тем, что при увеличении возрастает объем воздуха в камере, на разогрев которого расходуется энергия. При

1 - Г„=450 К,2- Г„=465 К, 3

увеличении этого объема больше энергии затрачивается на прогрев воздуха и меньше передается непосредственно оболочке кабеля. Особенно этот фактор играет заметную роль при увеличении гу в несколько раз (рис. 6) относительно значения 0,01 м и умеренной продолжительности процесса.

Выполнено исследование влияния вынужденной конвекции в нагревательной камере вследствие притока относительно холодного воздуха на ее входе и выходе (рис. 7).

Установлено, например, что в условиях отсутствия поступления в камеру холодного воздуха (Гь=300 К) процесс полимеризации завершается за время /„=284,6 с. При этом степень полимеризации по толщине оболочки изделия составляет <р0,99 (рис. 7). В условиях притока в камеру окружающего воздуха с температурой Гь (суще-

0,998 —

0,996

0,994

0.992

0,99

3 3,2 3,4 3,6 3,8 4

степени полимеризации по при г=?р без учета вдува

Рис. 7. Распределения толщине оболочки: 1 -холодного воздуха, 2-е учетом (при /=498,2 с) ственно ниже температуры Т,) даже через отверстие относительно небольшого размера процесс вулканизации существенно замедляется и завершается только

при времени более 500 с. Показано, что с ростом скорости движения кабеля и, как следствие, притока воздуха, влияние этого фактора усиливается. Можно сделать вывод о том, что энергоэффективность процесса вулканизации существенно снижается (инерционность прогрева значительно возрастает). Полученный результат обусловлен значительным падением температуры непосредственно вблизи оболочки по сравнению с температурой верхней части камеры, в которую холодный воздух не поступает (рис. 7).

Также выполнено сравнение интегральных характеристик полимеризации одножильных и многожильных кабелей. Установлено, что, например, для многожильного кабеля время полной полимеризации его резиновой оболочки при температуре в камере Г„=500 К составляет ?р~775 с. Для одножильного кабеля при идентичных условиях (температура в камере, конструктивные размеры проходного сечения и т.д.) и параметрах (толщина и материал внешнего изоляционного слоя) процесс вулканизации завершается при Гр~497 с. При уменьшении температуры Tw до 450 К отклонения времен tp для одножильного и многожильного кабелей достигают 45 %. При увеличении 7"v до 550 К эти отклонения несколько уменьшаются (до 30 %). Можно сделать вывод о существенном влиянии внутренней структуры кабеля на времена полимеризации его внешней оболочки.

В тоже время поля темпе--ратур, функции тока и вихрей

в скорости (рис. 8) в нагрева-

Рис. 8. Температурное поле (а), изолинии функ- тельных камерах с одно- и ции тока (б) и вихря скорости (в) при полной по- многожильными кабелями от-лимеризации оболочки многожильного кабель- личаются незначительно, ного изделия (v=774,6 с) Проведен анализ влияния

на условия полимеризации теплофизических и термохимических характеристик

материала оболочки кабельного изделия. Сформулирована группа соответствующих аппроксимационных выражений для интегральной характеристики процесса - времени полной полимеризации /р, например: /Р(р)=0, 071р+413,26 при 1000<р<1400 кг/м3; ?Р(С)=0, 063С+411,81 при 1100<С<1600 Дж/(кгК);

-116573Х3+24865А,2—3001,5Ал-659,95 при 0,12<Х<0,19 Вт/(мК).

Установлено, что при выборе режимов полимеризации изоляционных материалов на производствах особое внимание целесообразно уделять точности определения теплофизических и особенно термохимических характеристик изоляционных материалов. Отклонения этих характеристик в пределах 15 % приводит к изменению интегральных параметров процесса полимеризации более чем на 30 %.

Выполнено сравнение результатов экспериментов (рис. 9) и численных исследований, проведенных для гибкого трубчатого электронагревательного элемента с использованием двух моделей теплопереноса: упрощенная постановка (№ 1) - в декартовых координатах; наиболее полная постановка (№ 2) - в цилиндрических координатах с учетом нестационарного сопряженного кондук-тивного, радиационного и конвективного теплообмена.

5 Установлено удовле-

творительное соответствие результатов численных исследований и экспериментов для наиболее полной постановки задачи полимеризации (табл. 1). Как следствие, физическую постановку, математическую модель, методы и алгоритм решения задач теплопереноса, рассмотренных в диссертации, можно считать приемлемыми и обеспечивающими достоверность полученных результатов. В тоже время установлено, что использование упрощенных моделей (в частности, постановки № 1 в декартовых координатах без учета радиационного и конвективного теплообмена) приводит к достаточно существенным отклонениям от эксперимента (до 18 %).

Табл. 1. Сравнение результатов численных и экспериментальных исследований тем-

Рис. 9. Условная схема экспериментальной установки: 1 - экстру дер, 2 - вулканизационная камера, 3 -охлаждающая ванна, 4 - намоточное устройство, 5 -термоэлектрический преобразователь

Параметр Эксперимент Постановка № 1 Постановка № 2

Температура поверхности оболочки, К 363 306 355

Абсолютная погрешность, К - 57 8

Относительная погрешность, % - 18 2

По результатам выполненных исследований сформулированы следующие рекомендации для производителей кабельных изделий:

1. При выборе технологических параметров процесса полимеризации необходимо учитывать реальную форму изделия, конвективный и радиационный механизмы теплообмена в камере, а также смешанную конвекцию при возможных притоках окружающего холодного воздуха в окрестности участков входа и выхода изделий из камеры.

2. Для повышения энергоэффективности процессов полимеризации целесообразно минимизировать размеры входных и выходных отверстий в вулканиза-ционных камерах с целью снижения влияния относительно холодного окружающего воздуха на условия прогрева изоляционных материалов.

3. Размеры нагревательных камер вулканизационных печей следует минимизировать и выполнять сопоставимыми с характерными поперечными размерами протягиваемых кабелей.

4. Режимы полимеризации изоляционных слоев кабельных изделий следует выбирать с учетом внутренней структуры кабелей. В частности, при наличии несколько жил изделия целесообразно пропускать через камеры с меньшей скоростью относительно одножильных.

5. При выборе режимов полимеризации изоляционных слоев кабельных изделий целесообразно учитывать возможные предельные отклонения теплофи-зических и химических характеристик изоляционных материалов от номинальных.

Также в тексте рукописи сформулированы рекомендации по дальнейшему развитию разработанного в диссертации подхода.

В заключении подведены основные итоги выполненных исследований и обобщены теоретические и экспериментальные следствия.

Основные результаты н выводы

1. Впервые разработана группа физических и математических моделей для анализа макроскопических закономерностей полимеризации изоляционных слоев типичных кабельных изделий, отличающаяся от известных учетом комплекса основных физико-химических процессов и факторов.

2. Выполнена верификация моделей полимеризации изоляции кабельных изделий на базе разработанного алгоритма оценки консервативности используемых разностных схем, решения группы тестовых задач и проведения экспериментальных исследований в производственных условиях. Установлено, что отклонения результатов теоретических и экспериментальных исследований не превышают 2 %.

3. Определены максимальные отклонения интегральных характеристик процесса, полученные при использовании моделей одномерного и двумерного приближения (до 30 %).

4. Численно исследованы масштабы влияния на интегральные характеристики полимеризации (в частности, времена полной полимеризации) конвективного и радиационного теплопереноса, скорости движения изделия через нагревательную камеру, размеров камеры, теплофизических и термохимиче-

ских характеристик изоляционных материалов, наличия нескольких жил в кабеле и других факторов.

5. Проведен анализ предельных температур нагревательной поверхности, при которых полимеризация оболочек кабелей завершается за минимальный интервал времени с обеспечением требуемого качества изделий и высокой энергоэффективностью.

6. Установлено, что наличие притока относительно холодного воздуха на входе и выходе из камеры при протяжке кабеля существенно снижает температуру его изоляционной оболочки. Это приводит к значительному (более 40 %) увеличению времени полной полимеризации.

7. Показано, что для многожильных кабельных изделий целесообразно увеличивать характерные времена нагрева в специализированных камерах относительно одножильных при прочих равных условиях.

8. Сформулированы апроксимационные выражения /Р(р), /р(С), tp(k), tf(Ty), fp(rv) для прогностической оценки влияния большой группы факторов на условия полимеризации.

9. Представленные в работе математические модели, а также сформулированные рекомендации можно использовать при выборе температурных режимов полимеризации изоляционных слоев типичных кабельных изделий, а также прогностической оценке интегральных характеристик процессов полимеризации при известных параметрах работы нагревательных камер.

Основпые публикации по теме диссертации

1. Иванова, Е.В. Об одном подходе к выбору технологических параметров процесса вулканизации при изготовлении кабелей / Иванова Е.В., Кузнецов Г.В. // В кн.: Труды XV Международной научно-практической конференции «Современная техника и технологии». - Томск, 2009,- С. 274-275.

2. Иванова, Е.В. Математическое моделирование температурных полей в процессе вулканизации типичных кабельных изделий / Иванова Е.В., Кузнецов Г.В. // «Известия Томского политехнического университета», 2010. - Т. 316, № 4.-С. 38-41.

3. Иванова, Е.В. Математическое моделирование температурного поля цилиндрического изделия в процессе изготовления / Иванова Е.В., Кузнецов Г.В. //В кн.: Труды VII Международной конференции «Перспективы развития фундаментальных наук». - Томск, 2010. - С. 472-474.

4. Иванова, Е.В. Математическое моделирование процесса вулканизации кабельных изделий с учетом влияния условия естественной конвекции / Иванова Е.В., Стрижак ПЛ. // В кн.: Труды Всероссийской научно-практической конференции «Теплофизические основы энергетических технологий». — Томск, 2010.-С. 105-108.

5. Иванова, Е.В. Влияние теплообмена излучением на процесс вулканизации эластомерных материалов / Иванова Е.В., Кузнецов Г.В. // В кн.: Труды II Международной конференции «Техническая химия. От теории к практике». -Пермь, 2010. - С. 259-263.

6. Иванова, Е.В. Численное моделирование теплопереноса при вулканизации типичных кабельных изделий / Иванова Е.В., Кузнецов Г.В. // В кн.: Труды пятой российской национальной конференции по теплообмену. - Москва, 2010. -С. 89-91.

7. Иванова, Е.В. Математическое моделирование физико-химических процессов при вулканизации кабельных изделий / Иванова Е.В., Красильникова В.О. // В кн.: Труды Всероссийской научно-практической конференции «Теп-лофизические основы энергетических технологий». - Томск, 2011. - с. 22-26.

8. Иванова, Е.В. Математическое моделирование теплофизических и термохимических процессов при вулканизации кабельных изделий / Иванова Е.В. // В кн.: Труды VII всероссийского семинара вузов по теплофизике и энергетике. - Кемерово, 2011. - С. 31.

9. Иванова, Е.В. Численное моделирование процессов тепломассопереноса при вулканизации кабельных изделий / Иванова Е.В., Аманжолова H.A. // В кн.: Труды XVII Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: эффективность, надежность, безопасность». - Томск, 2011. - С. 85-89.

10. Иванова, Е.В. Численное моделирование температурных полей цилиндрических изделий при вулканизации / Иванова Е.В., Кузнецов Г.В. // «Химическое и нефтегазовое машиностроение», 2011. - № 7. - С. 10-11.

11. Иванова, Е.В. Численный анализ потенциала энергосбережения технологий производства кабельных изделий / Иванова Е.В., Стрижак П.А. // «Известия вузов. Проблемы энергетики», 2012. -№ 7-8. - С. 72-79.

12. Иванова, Е.В. Численное моделирование комплекса теплофизических и термохимических процессов при вулканизации кабельных изделий / Иванова Е.В., Стрижак П.А. // «Тепловые процессы в технике», 2012. - Т. 4, № 4. - С. 187-192.

13. Иванова, Е.В. Влияние параметров вулканизационной камеры на процесс полимеризации резиновой оболочки кабеля / Иванова Е.В. // В кн.: Труды Всероссийской конференции «Химическая физика и актуальные проблемы энергетики». - Томск, 2012. - С. 120-121.

14. Иванова, Е.В. Численное моделирование физико-химических процессов при вулканизации многожильного кабельного изделия / Иванова Е.В., Стрижак П.А. // Бутлеровские сообщения, 2013. - Т. 34, №. 6. - С. 157-164.

15. Иванова, Е.В. Программа расчета температурных полей при изготовлении кабелей с учетом влияния потоков воздуха на входе и выходе из вулканизационной печи / Иванова Е.В., Стрижак П.А. // Свидетельство о государственной регистрации программы дня ЭВМ № 2012617107. - Бюлл. прогр. № 2,2012.

16. Иванова, Е.В. Программа расчета температурных полей при изготовлении кабелей с учетом их реальной конфигурации и теплообмена излучением / Иванова Е.В., Стрижак П.А. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012617285. - Бюлл. прогр. № 2,2012.

17. Иванова, Е.В. Программа расчета температурных полей при изготовлении кабелей с учетом реальных условий процесса вулканизации / Иванова Е.В., Стрижак П.А. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012617239. - Бюлл. прогр. № 2, 2012.

Подписано в печать 14.07.2013 г. Формат А4/2. Ризография . л. 0,9. Тираж 120 экз. Заказ № 07/07-13 Отпечатано в ООО «Позитив-НБ» 634050 г. Томск, пр. Ленина 34а

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Иванова, Евгения Владимировна, Томск

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Иванова Евгения Владимировна

01.04.17 - Химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных

На правах рукописи

04201 361 61 4

состояний вещества 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Кузнецов Г.В., доктор физико-математических наук

Стрижак П.А.

Томск - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...................................................................................4

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ

ИЗОЛЯЦИОННЫХ СЛОЕВ КАБЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ............................14

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ ИЗОЛЯЦИИ КАБЕЛЬНОГО ИЗДЕЛИЯ............34

2.1 Физическая постановка.......................................................34

2.2 Математическая модель......................................................37

2.3 Методы решения...............................................................41

2.4 Алгоритм решения............................................................51

2.5 Оценка достоверности результатов численных исследований.........52

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ ИЗОЛЯЦИОННЫХ СЛОЕВ КАБЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ...............................................................67

3.1 Одномерный теплоперенос в двухслойном кабельном изделии................................................................................67

3.2 Исследование влияния реальной конфигурации кабельного изделия, теплообмена с внешней средой за счет излучения и конвекции на интегральные характеристики полимеризации изоляции кабеля в рамках одномерной модели теплопереноса.................................72

3.3 Влияние реальной конфигурации кабельного изделия, теплообмена с внешней средой за счет излучения и конвекции на интегральные характеристики полимеризации изоляции кабеля в рамках двумерной модели теплопереноса............................................................76

3.4 Анализ закономерностей полимеризации изоляции кабеля в условиях смешанной конвекции в камере нагревательной печи........82

3.5 Интегральные характеристики полимеризации изделий при различных теплофизических характеристиках их изоляции..............87

3.6 Анализ влияния параметров химического реагирования в оболочке кабельного изделия на процесс полимеризации.............................90

3.7 Сопоставление макроскопических закономерностей полимеризации изоляции одножильных и многожильных кабельных изделий...........94

3.8 Сравнение результатов численных и экспериментальных исследований физико-химических процессов при полимеризации изоляционных слоев кабельных изделий........................................103

3.9 Рекомендации по использованию полученных результатов и дальнейшему развитию сформулированного в диссертации

подхода..............................................................................106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................................................108

ЛИТЕРАТУРА.............................................................................110

ВВЕДЕНИЕ

Процессы полимеризации изоляционных слоев типичных кабельных изделий предполагают движение последних через специализированные нагревательные камеры [1-3]. Основной характеристикой процесса является полнота завершения полимеризации в изоляционном слое [3]. Наиболее распространенная технология полимеризации изоляции [2, 3] предполагает воздействие на образец беспаровой среды (например, воздуха) с температурой 180-200 °С. Нагрев до таких достаточно высоких температур обеспечивает снижение доли влаги и газовых включений в изоляционном покрытии (при этом реализуется защита от коррозии, эрозии и других негативных факторов). Однако, вместе с тем возникает опасность перегрева изделия и деформации его поверхности в результате плавления и термического разложения. Достаточные и предельно допустимые температуры, характерные времена прогрева, а также способы полимеризации могут существенным образом меняться в зависимости от компонентного состава изоляционного материала и его структуры [3].

Полимеризация может реализовываться несколькими способами, отличающимися по агрегатному состоянию полимеризуемой системы [4]. Однако, вне зависимости от способа полимеризации и агрегатного состояния изоляционного изделия рассматриваемые физико-химические процессы являются энергозатратными [5]. Для выбора оптимальных по масштабам привлекаемых материальных ресурсов и качеству изделий технологических параметров целесообразно прогностическое моделирование теплового состояния изделия в процессе его полимеризации [3,6].

Самым распространенным изоляционным материалом кабельных изделий является резина [4-8]. Процессы полимеризации резиновых изделий принято называть вулканизацией [8]. Но так как в настоящее время в качестве изоляции используют и другие материалы (например, пластмассы

или ткани, пропитанные смолой), то для всего многообразия изоляционных материалов целесообразно использовать термин «полимеризация» [8].

Наиболее распространенными источниками энергии при полимеризации считаются [8] горячий воздух, водяной пар, электрический ток, перегретая вода под давлением, инфракрасные лучи и у - излучение.

Важно подчеркнуть, что горячий воздух, как теплоноситель, имеет достаточно много недостатков [8]. В частности, кислород воздуха при высокой температуре активно взаимодействует с изоляционными материалами, в результате чего ухудшаются их механические свойства [9]. Теплосодержание горячего воздуха очень мало. Также низка отдача тепла при использовании воздуха в качестве теплоносителя. Кроме того, он является плохим проводником тепла. В воздушной среде затруднительно достижение равномерного распределения температуры [3]. Тем не менее, большая часть существующих производств используют горячий воздух [1-5], так как он представляет наиболее дешевый ресурс.

В таких условиях целесообразен, в том числе, и анализ возможных способов повышения энерго- и ресурсоэффективности комплекса взаимосвязанных физико-химических процессов, протекающих в широко распространенных вулканизационных камерах, использующих в качестве нагревательной среды горячий воздух. С точки зрения энергозатрат наиболее рациональным представляется проведение численного моделирования рассматриваемых процессов в условиях, максимально приближенных к реализуемым на практике.

Можно выделить относительно небольшую группу работ по численному моделированию описанных выше физико-химических процессов [10-29]. Следует отметить, что постановки задач теплопереноса при полимеризации различных изделий [10-29] являются, как правило, существенно упрощенными (принято называть «инженерными»). В частности, в [19-29] приведены модели, записанные в декартовой системе

координат (одномерное приближение) без учета реальной конфигурации ^ поверхности изоляции кабеля. Также обычно не учитывается [10-29]

комплекс достаточно значимых, даже на первый взгляд, факторов (смешанная конвекция воздуха в камере, теплообмен излучением, соотношения между характерными размерами изделий и нагревательных камер и другие). В таких условиях затруднительно использовать, например, постановки [19-29] в качестве прогностических для численного анализа макроскопических закономерностей полимеризации изоляционных слоев большой группы типичных кабельных изделий.

Предварительный анализ литературы показывает, что внутренняя структура и конфигурация поверхности кабельных изделий могут существенно влиять на условия полимеризации их внешних изоляционных слоев [30]. При высоких температурах в камерах вулканизации теплообмен излучением и тепловой эффект полимеризации также могут играть важную роль в формировании тепловых режимов изделий [31-33].

Кроме этого прогрев до завершения процесса полимеризации даже относительно тонких слоев изоляции кабельных изделий занимает достаточно большие интервалы времени (сотни секунд). Поэтому целесообразно контролировать температуру поверхности изоляционного слоя, которая не должна превышать температуры начала термического разложения материала оболочки кабеля [31-33]. При температурах выше 370-380 К для большинства типичных изоляционных материалов начинаются интенсивные процессы термического разложения, выделяются горючие газы и компоненты формирующейся смеси вступают в экзотермические реакции с кислородом. Негативные последствия этих процессов не ограничиваются дефектами изоляции [30-34]. Важное место ч занимают вопросы безопасности производства (ожоги, удушье, отравления и

т.д.) для персонала [33].

Теоретическое исследование нестационарных температурных полей изоляционных слоев при их полимеризации с учетом комплекса основных взаимосвязанных процессов теплопереноса (теплопроводность, конвекция, излучение) в условиях химического реагирования является по существу единственно возможным решением задачи повышения качества выпускаемой продукции, энерго- и ресурсоэффективности соответствующих технологических процессов.

Ранее такие задачи решались, как правило, без учета реальной геометрии, а также сопряженного конвективного, кондуктивного и радиационного теплообмена (например, постановки [19-29]). На многих производствах оптимальные соотношения между основными параметрами работы нагревательных печей (температура в камере, скорость движения изделия, размеры входных и выходных отверстий и другие) подбираются эмпирически на протяжении достаточно длительных периодов времени [31, 32]. Важно подчеркнуть, что эти процессы, как правило, сопровождаются большим количеством брака [30-34].

Целью работы является теоретический анализ макроскопических закономерностей полимеризации изоляции кабельных изделий при помощи математического моделирования комплекса нестационарных взаимосвязанных физико-химических процессов, протекающих при их изготовлении.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка физических и математических моделей процессов полимеризации в условиях нестационарного сопряженного конвективного, кондуктивного и радиационного теплопереноса в системе «кабельное изделие - воздух - нагревательная камера».

Выполнение эксперимента и сопоставление полученных теоретических и экспериментальных результатов.

Практическая значимость. Разработанные физические и математические модели, алгоритмы численного решения задач теплопереноса могут быть использованы для анализа качества изоляции кабельных изделий и повышения энергоэффективности процессов полимеризации при их изготовлении. Сформулированные в тексте рукописи

рекомендации позволят существенно повысить ресурсоэффективность (время, энергия, сырье и т.д.) рассматриваемых в диссертации процессов.

Степень достоверности результатов численных исследований. Оценка достоверности полученных в ходе исследований результатов проводилась проверкой консервативности используемых разностных схем. Также выполнено тестирование выбранных численных методов и разработанного алгоритма решения основной задачи теплопереноса на ряде менее сложных нестационарных нелинейных задач теплопроводности. Проведены экспериментальные исследования, результаты которых являются основанием для выводов об удовлетворительной достоверности результатов проведенных численных исследований.

Связь работы с научными программами и грантами. Диссертационне исследования выполнены в рамках научно-технической программы «Теплофизика и теплоэнергетика» по направлению научной деятельности Национального исследовательского Томского политехнического университета «Разработка методов и средств повышения надежности и эффективности эксплуатации энергетических объектов». Основные положенйя диссертации используются в Национальном исследовательском Томском политехническом университете при подготовке магистров техники и технологии по направлениям «Теплоэнергетика» и «Машиностроение», а также кандидатов наук по специальностям «01.04.17 - Химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества», «01.04.14 -Теплофизика и теоретическая теплотехника», «05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

Тема диссертации соответствует приоритетному направлению развития науки в Российской Федерации «Энергетика и энергосбережение».

Исследования выполнены при поддержке федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 г. (госконтракт № П2225).

Основные положения, выносимые на защиту:

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 1. XIV Международная научно-практическая конференция «Современная техника и технологии», г. Томск, 2008 г.

2. XV Международная научно-практическая конференция «Современная техника и технологии», г. Томск, 2009 г.

3. VII Международная конференция «Перспективы развития фундаментальных наук», г. Томск, 2010 г.

4. VIII Всероссийская научно-практическая конференция «Молодежь и современные информационные технологии», г. Томск, 2010 г.

5. Всероссийская научно-практическая конференция «Теплофизические основы энергетических технологий», г. Томск, 2010 г.

6. XVI Международная научно-практическая конференция «Современные техника и технологии», г. Томск, 2010 г.

7. II Международная конференция «Техническая химия. От теории к практике», г. Пермь, 2010 г.

8. V Российская национальная конференция по теплообмену, г. Москва, 2010 г.

9. XVII Международная научно-практическая конференция «Современные техника и технологии», г. Томск, 2011 г.

10. VII всероссийский семинар вузов по теплофизике и энергетике, г. Кемерово, 2011 г.

11. Всероссийская научно-практическая конференция «Теплофизические основы энергетических технологий», г. Томск, 2011 г.

12. XVII Всероссийская нау