Нестационарный тепломассообмен при движении нелинейно-вязких жидкостей в реакторах непрерывного действия в условиях близких к прогрессивному нарастанию температуры тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

АНАНЬЕВ ДМИТРИЙ ВЛАДИСЛАВОВИЧ

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛОМАССООБМЕН ПРИ ДВИЖЕНИИ НЕЛИНЕЙНО-ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ В РЕАКТОРАХ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ В УСЛОВИЯХ БЛИЗКИХ К ПРОГРЕССИВНОМУ НАРАСТАНИЮ ТЕМПЕРАТУРЫ

Специальность 01 04 14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 2007 г

003162368

Диссертация выполнена в Исследовательском центре проблем энергетики Казанского научного центра Российской академии наук

Научный руководитель: член-корреспондент РАН,

доктор технических наук,_

профессор |Назмеев Юрий Гаязович|

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Кирпичников А П

кандидат технических наук, доцент Дружинин Г В

Ведущая организация-

ГОУ ВПО "Московский энергетический институт" (технический университет)

Защита диссертации состоится «8» ноября 2007 г в 16 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д022 004 02 при Казанском научном центре Российской академии наук в зале заседания Ученого совета Исследовательского центра проблем энергетики КазНЦ РАН по адресу г Казань, ул Файзи, д 14 а

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу 420111, а/я 190, г Казань, ул Лобачевского, д 2/31

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского научного центра Российской академии наук, с текстом автореферата диссертации - на сайте www energo knc ru.

Автореферат разослан «б» октября 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 022 004 02, ^

кандидат технических наук — ГР Мингалеева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы:

Анализ современного состояния развития химической и нефтехимической промышленности свидетельствует о неуклонном росте объемов и масштабов производства Химические производства все более укрупняются и усложняются За последние 30 лет мощности единичных агрегатов возросли в 3-6 раз При этом в целях повышения мощности агрегатов широко применяются аппараты непрерывного действия, использование которых позволяет резко снизить технико-экономические затраты и металлоемкость производства за счет уменьшения количества аппаратов периодического действия

В технологических процессах на предприятиях химической и нефтехимической промышленности, в качестве рабочих сред или продуктов производства, часто используются нелинейно-вязкие жидкости Возникающие при этом нестационарные химические реакции, в которых могут присутствовать нестабильные компоненты и их продукты, происходят с прогрессивным нарастанием температуры реакционной жидкости В связи с этим возникает проблема отвода теплоты из реакционного участка с одновременным сохранением всех необходимых тепловых, химических и гидродинамических условий для реализации технологического процесса

Малейшие отклонения от технологии и изменение условий хранения или транспортировки реагентов, могут привести к непредсказуемым последствиям и внештатным ситуациям, обуславливающих потенциальную опасность химического производства По статистическим данным, до 40% аварий на химических производствах, сопровождающихся взрывом, характеризуются выходом из-под контроля химической реакции Это требует создания эффективных средств предупреждения и защиты технологических процессов от явления прогрессивного нарастания температуры, последствием которого является возникновение аварий и катастроф техногенного характера

Сложность нестационарных теплофизических и химических процессов, протекающих в реакторах непрерывного действия, основными элементами которых являются трубы, не дает возможности эффективного прогнозирования возникновения критических режимов полимеризации, а также создания технических средств и методов защиты реакторов от взрыва

Таким образом, для определения критических режимов полимеризации и создания методов защиты реакторов от взрыва, позволяющих снизить количество аварийных ситуаций, необходимо проведение комплекса теоретических исследований тепловых гидродинамических и химических процессов в условиях близких к прогрессивному нарастанию температуры

Целью работы является моделирование и исследование процессов нестационарного тепломассообмена при ламинарном течении нелинейно-

ОМ

вязких жидкостей в реакторах непрерывного действия в условиях

прогрессивного нарастания температуры Задачи диссертационной работы:

> разработка математических моделей нестационарного тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторах непрерывного действия,

> разработка алгоритмов и методов численной реализации, разработанных моделей для нестационарных тепловых режимов при течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации,

> проведение комплекса численных исследований для выявления критических режимов теплообмена при нестационарных ламинарных течениях нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе,

> численное исследование нестационарных процессов полимеризации и разработка программного комплекса для расчета характеристик тепловых режимов реакторов непрерывного действия в условиях близких к прогрессивному нарастанию температуры

Научная новизна выполненных исследований состоит в следующем

> разработаны математические модели, описывающие нестационарные процессы тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и реакторе гомофазной полимеризации, позволяющие проводить анализ механизма возникновения критических тепловых режимов работы химического и нефтехимического оборудования непрерывного действия,

> разработаны алгоритмы и методы численной реализации задач стационарного и нестационарного тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации непрерывного действия,

> определены условия возникновения прогрессивного нарастания температуры в потоке полимеризующейся массы, а также неоднозначности стационарных режимов теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в реакторе и круглой трубе соответственно в зависимости от гидродинамических, химических и тепловых условий проведения технологического процесса,

> проведена оценка влияния синусоидального и линейного изменения температуры на стенке трубы, а также внутренних источников тепловыделения на теплообмен в потоке и на возникновение критических тепловых режимов течения нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации,

> определены диапазоны изменений управляющих параметров, в которых осуществляются безопасные режимы работы технологического оборудования непрерывного действия,

> определено влияние типа жидкости на критические режимы теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе

Практическая ценность работы заключается в возможности использования разработанных математических моделей при создании технических средств и методов автоматизированного контроля и предупреждения возникновения прогрессивного нарастания температуры на предприятиях химической и нефтехимической промышленности, в технологическом оборудовании которых в качестве рабочих сред используются нелинейно-вязкие и высоковязкие ньютоновские жидкости

Определенные диапазоны изменений управляющих параметров могут быть использованы для осуществления безопасных режимов работы технологического оборудования непрерывного действия химических и нефтехимических производств, в частности для процессов гомофазной полимеризации метакрилатов в химических реакторах непрерывного действия при нестационарных тепловых граничных условиях

Разработанные прикладные программы могут быть использованы при проектировании и модернизации как теплообменного, так и технологического оборудования химических и нефтехимических производств, рабочие поверхности которых представляют собой круглую трубу

Автор защищает

> математические модели нестационарных процессов тепло - и массопереноса и результаты проведенных на их основе численных исследований в области определения критических тепловых режимов течения нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации с учетом наличия в потоке внутренних источников тепловыделения,

> алгоритмы и методы численной реализации математических моделей стационарной и нестационарных задач теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации,

> установленные условия возникновения прогрессивного нарастания температуры при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации. Реализация работы. Работа выполнялась в рамках Федеральной

целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 годы (Государственный контракт № 02 434 11 5009), программы Президиума РАН («Исследование вещества в экстремальных условиях») и гранта РФФИ (№ 05-08-50043)

Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под руководством члена-корреспондента РАН, д т н [Назмеева Ю Г |

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на следующих конференциях и научных семинарах Ежегодные аспирантские научные семинары Исследовательского центра проблем энергетики КазНЦ РАН, 2005-2007 гг, Международная молодежная научная конференция, посвященная 1000-летию г Казани, Казань, 2005 г, V Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В Е Алемасова, Казань 2006 г, Третья межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Смоленск, 2006 г, XXVI Российская школа по проблемам науки и технологии, Миасс 2006 г, 18-ая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция, Казань, 2006 г, Национальная конференция по теплоэнергетике НКТЭ-2006, Казань, 2006 г, Итоговые научно-технические конференции КазНЦ РАН, Казань, 20062007 гг, XV Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Алушта, 2007 г, XXI Всероссийский семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям, Новосибирск, 2007 г

Публикации: По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ

Объем работы. Диссертационная работа изложена на 154 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения Работа содержит 9 таблиц и 46 рисунков Список использованной литературы содержит 121 наименование

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ работ, посвященных явлению «теплового взрыва» в химически реагирующих и химически инертных средах По результатам литературного обзора определены цели и задачи исследований

Вторая глава посвящена выводу систем уравнений, моделирующих процесс нестационарного тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе при тепловых граничных условиях первого рода с использованием элементов тензорного анализа и символов Ламе

Нестационарный характер исследуемых задач теплообмена обусловлен возможностью их возникновения в любом технологическом процессе

Основные допущения, используемые при постановке задач, состоят в следующем

> течение вязкой жидкости ламинарное, осесимметричное, со сформировавшимся профилем вектора скорости на входе в канал,

> перенос теплоты, массы и количества движения вдоль основного направления движения жидкости за счет теплопроводности, диффузии и вязкости мал по сравнению с вынужденным переносом в этом же направлении,

> теплофизические характеристики жидкости, такие как плотность, теплопроводность и теплоемкость в ходе процесса меняются незначительно,

> массовые силы пренебрежимо малы,

> окружная компонента вектора скорости в силу симметрии задачи принимается равной нулю,

> время гидродинамической релаксации много меньше тепловой

Для описания реологических свойств жидкости используется модель для обобщенной ньютоновской жидкости

А = -Р / + ц(/2,Г) В„ где А - тензор напряжений, Р - давление, I - единичный тензор, В, -кинематический тензор Уайта-Метцнера первого порядка, р.(12,Т) -динамическая вязкость жидкости, 12 - второй инвариант тензора скоростей деформации, Т - температура

Зависимость вязкости жидкости от второго инварианта тензора скоростей деформации описывается моделью Кутателадзе-Хабахпашевой Температурная зависимость вязкости представлена в аррениусовском виде

В качестве объекта численного исследования используются жидкости, обладающие как ньютоновскими свойствами (мазут, минеральные масла, разбавленные растворы полимеров, трансформаторное масло), так и неньютоновскими свойствами, в частности псевдопластическими (полиэтилен, расплавы полимеров, производные целлюлозы, концентрированные растворы полимеров, смеси минеральных масел и присадок) и дилатантными (концентрированные суспензии твердых "частиц, пылеугольная смесь, литейный шликер, молекулярные сита)

При постановке нестационарной задачи для задания начальных условий использованы результаты решения задачи для процесса теплообмена, возникающего при рассмотрении установившегося течения жидкости со сформировавшимся профилем температуры и скорости Стационарная задача теплообмена после упрощения и перехода к безразмерному виду в уравнении энергии описывается следующим соотношением д (

—\х — 1 + х*3(со ~(с0 -1)ехр(-с1*))ехр(а9/(1 + ре))+

+ 8 х ехр(9/(1 + р9))= 0, (1)

где х - безразмерная координата, х е [0,1], 9 - безразмерная температура, а, Р, Х> 5 - безразмерные комплексы, характеризующие отношение энергии активации вязкого течения к энергии активации химической реакции, отношение произведения температуры на стенке на газовую постоянную к энергии активации химической реакции и интенсивность тепловыделения от вязкого трения и химической реакции соответственно, с0, с, - реологические параметры характеризующие тип жидкости При значениях с0 € [0,1) и (1, + оо) и с, = 0 реологическая модель описывает ньютоновскую

вязкую жидкость, при с0 > 1, с, > 0 псевдопластичную жидкость и при О < с0 < 1, с, > 0 дилатантную жидкость

Тепловые и гидродинамические граничные условия для стационарной задачи теплообмена представлены в следующем виде

- условия постоянства температуры на стенке трубы 6| ^ = 0, (2)

- условие прилипания жидкости на стенке трубы IV = 0, (3)

- условие симметрии на оси трубы д№/дх\х=о=0,дв/дх\х=о=0, (4) где IV - безразмерная осевая компонента вектора скорости

Нестационарная задача теплообмена с учетом тепловыделения от вязкого трения и химической реакции нулевого порядка после перехода к безразмерному виду в уравнениях движения и сохранения энергии принимает вид-

^ д№ 8 . дЖ. ...

= —(М*— ) + *> (5)

сп ох дх

~ ев д . ее. ш. 2 . , е . . ,,,

= т+ + ехр(—-) = 0, (6)

дх ох дх дх 1 + рб

где у,, у2 ' безразмерные комплексы, характеризующие главным образом

отношение радиуса трубы к энергии активации вязкого течения и к

коэффициенту температуроводности соответственно, ц - безразмерная

вязкость жидкости, т - безразмерное время

В нестационарной задаче теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе гидродинамические граничные условия заданы уравнением (3), а условие симметрии на оси трубы уравнениями (4) При постановке задачи использованы тепловые граничные условия первого рода, изменяющиеся вдоль трубы по следующим законам

- линейное изменение температуры на стенке трубы

еи,=ег+Ат, (7)

где к - безразмерная константа скорости линейного нагрева, 0Г -температура на границе,

- синусоидальное изменение температуры на стенке трубы

0 = 9Г + азт(Ьт), (8)

где а, Ь - безразмерные амплитуда и период колебаний температуры на стенке трубы

Линейное изменение температуры на стенке трубы выбрано исходя из того, что на практике возможны случаи нарушения режимов работы теплообменника или охлаждающей системы, что влечет за собой постоянный нагрев рабочего участка Линейный нагрев рабочего участка также встречается при проведении технологического процесса, когда необходим постоянный подвод теплоты Периодическое изменение температуры стенки трубы может возникнуть в результате периодического включения и

отключения нагревательных элементов, обеспечивающих заданную температуру стенки.

Так как на практике в полимеризационных процессах реакция нулевого порядка является достаточно грубым приближением, справедливым для реакций с постоянной концентрацией реагирующих компонентов, то в настоящей работе исследовался более общий случай ненулевого порядка химической реакции, которая присутствует во многих полимеризационных процессах происходящих в химических реакторах

В безразмерном виде система уравнений движения, неразрывности и тепломассопереноса, описывающая тепломассообмен и гидродинамику в реакторе, представлена в виде

и, дЖх „ д . д№х. дР

дг

дх дх

д. д1Гг. 2 Шх 1

+ -НЦ-Г8-)+ -МгТГ —^

се дх х дх х

У

дх дх дх

дх

„,дШг „гдШ, б, 5,

+ еР, ~+^^г-=-Г^)+^(и-^) -

дх дг дх дх

дх

дг

дР 1 Ш. д}Гг. --+ -ц(—- + —,

дг х дх дх

X ох

т I«,

лу' ~дх +

+ 5л- ехр

дг 59 дх

+ 1¥т

дв дг

д2в 36 = х—- + — + дх2 дх

.1+ре.

дМ дх

дМ . + -ТГ-5мехр дх

МтГ+Х1112,

1Г,

дМ дх

дМ дг

= х-

д2М дх2 '

1+ре

\мтзп

а/ (,.. а/ а/

дх ( дх дг

а2./ ЗУ . -+---5,

ехр

Р,е 1 + ре

(9)

(10) (И)

(12)

(13) "Г, (И)

дхг дх

где использованы следующие безразмерные комплексы У' У м> Уу " характеризуют главным образом отношение расхода полимеризующейся массы к длине реактора, отношение расхода полимеризующейся массы к произведению длины реактора на коэффициент диффузии мономера в инициатор и инициатора в мономер соответственно, 5, 5М, 5У, (3, - характеризуют процесс полимеризации, М - концентрация мономера, 3 - концентрация инициатора, \У2, Ц'х - осевая и радиальная составляющие вектора скорости, г - координата, т - порядок реакции

полимеризации, п - порядок реакции разложения инициатора, Р -безразмерный расход жидкости, g¡ - безразмерный параметр, характеризующий отношение расхода полимеризующейся жидкости к длине реактора

Краевые условия принимают вид

при * = 0 1^ = 0^=0, (15)

дх дх

при дг = 0. = — = 0, (16)

ох дх

при х = \- 1¥х = 0, 9 = Г(т), где Г(т) - в случае линейного нагрева принимает вид ^(т) = 9г +кх, в случае синусоидального изменения температуры на стенке реактора = 6Г + азш(Ьт), (17)

при* = 1: А/ = У = 0, (18)

при г = 0 9 = 0, М = 1,У = 1, Ж^=0,а компонента вектора скорости в продольном направлении является решением задачи (9)-(12), (15), (17)

для стационарного случая, когда — = 0 и Р(х) = 0, (19)

дх

при х = 0, 9, М, 3, Шх, IV, - являются решениями задачи (9)-(15), (17),

(19) при—= 0. (20)

дх

Таким образом, во второй главе представлены разработанные математические модели тепловых и гидродинамических и массообменных процессов происходящих при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе для нестационарных задач теплообмена при нулевом и тепломассопереноса при ненулевом порядках химической реакции

В третьей главе представлены разработанные методы и алгоритмы решения нестационарной и используемой при ее решении стационарной задачи теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе, а также в гомофазном полимеризационном трубчатом реакторе

Вследствие нелинейности уравнения (1), алгоритм решения стационарной задачи теплообмена носит итерационный характер Для получения решения уравнения (1) используется метод разностных схем и неявная схема второго порядка, обеспечивающая устойчивость и сходимость вычислительного процесса Получаемая в результате разностная краевая задача, решается методом прогонки

В главе представлен также метод и алгоритм решения нестационарной задачи теплообмена, который заключается в следующем В качестве начальных условий по времени используется решение стационарной задачи, метод и алгоритм решения которой представлен выше Алгоритм решения

нестационарной задачи имеет итерационный характер и состоит в поочередном решении уравнений гидродинамики (5) и сохранения энергии (6). Для численного решения каждого уравнения параболического типа системы (5), (6) используется двухслойная разностная схема. В результате чего получена разностная схема для сеточной функции, имеющая второй порядок по * и первый по т.

В силу нелинейности исследованной системы дифференциальных уравнений описывающих нестационарный тепломассообмен в реакторе для решения задачи (9)-(20) также используются итерационные численные методы и метод разностных схем.

Алгоритм решения этой задачи аналогичен алгоритму решения задачи (5), (6), приведенному выше. При этом вводится равномерная сетка по г, т, х. На каждом слое гк поочередно находится поле температур, поля концентраций мономера и инициатора из уравнений энергии и массообмена (12)-(14) с помощью значений гидродинамических характеристик, полученных из решения гидродинамической части задачи на предыдущем слое. Полученные разностные уравнения с учетом граничных условий решаются методом прогонки. Далее производится расчет гидродинамических характеристик потока на этом же слое на основании найденного поля температур и полей концентраций мономера и инициатора. Затем вновь производится расчет полей температур, концентраций мономера и инициатора с использованием полученных гидродинамических характеристик и т.д. Расчет повторяется до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность. Полученные значения искомых функций в некоторый момент времени используются в качестве начальных значений для осуществления аналогичных процедур на следующем слое по времени.

Вычислительный эксперимент показал, что решение задачи (1)-(4) является не единственным, т.е. одним и тем же значениям параметров задачи (1)-(4) (х> а> Р> 5, с0, с,) зафиксированных в определенных диапазонах соответствует несколько значений температуры (рис. 1).

е,

тах

5

Рис. 1. Кривые зависимости максимальной безразмерной температуры 0та>. на оси трубы от интенсивности тепловыделения от химической реакции 5 (X = 0,01; а = 1,421; (3 = 0,16; с0 = 3, с, =0,04)

тах

о

1

2

Решения задачи (1)-(4) образуют характерную Б-образную кривую при Р < 0,24. При больших значениях р интервал неоднозначности решений

задачи (1)-(4) исчезает (рис. 1). Параметр (5 характеризует отношение произведения температуры на стенке на газовую постоянную И к энергии активации химической реакции.

На рис. 2 представлена заключенная между поверхностями 1 и 2 область параметров х, 5, а, при которых задача (1)-(4) имеет неоднозначное

решение и, следовательно, при которых равновозможным является существование, как низкотемпературных, так и высокотемпературных режимов теплообмена. Параметры х> § характеризуют интенсивность тепловыделения от вязкого течения и химической реакции соответственно, а параметр а характеризует отношение энергии активации вязкого течения к энергии активации химической реакции.

Рис. 2. Область неоднозначности решений задачи (2)-(5)

Под низкотемпературными (ниже поверхности 2) и высокотемпературными режимами теплообмена (выше поверхности 1) понимаются режимы с допустимыми значениями температуры в потоке жидкости и взрывоопасными соответственно.

О

(21)

при £, = ] при = 0,

■ 0.

(22) (23)

где е = £(Г-Г0)/ЛГ0"; 5 = (Е/КТ02)г2:е'Е'КГо(0/Х). 1 = 0, ¿е

Погрешность результатов составляет 6% (рис. 3), что свидетельствует о хорошей сходимости результатов численного и анапитического решения задачи (21).

0 0,3 0,4 0,50,6 0,7 0,8 8

Рис. 3. Сравнение расчетных данных: кривая 1 — аналитическое решение, кривая 2 - численное решение

Произведена верификация предложенного метода решения сравнением с результатами аналитического решения известной задачи, предложенной Франк-Каменецким (рис.3).

В четвертой главе приводятся результаты численных исследований нестационарного теплообмена в круглой трубе и в проточном трубчатом реакторе гомофазной полимеризации.

Как показали результаты численных расчетов, при ламинарном течении нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе в условиях нестационарности для нулевого порядка химической реакции, в случае линейного нагрева стенки трубы константа скорости линейного нагрева к играет роль определяющего временного фактора возникновения прогрессивного нарастания температуры (рис. 4).

Установлено, что при увеличении скорости линейного нагрева (от к = 0,05 до к = 0,5) уменьшается низкотемпературный временной промежуток, т.е. прогрессивное нарастание температуры будет наблюдаться при меньшем значении времени т. При линейном нагреве стенки трубы происходит постоянное накопление теплоты и по истечении определенного промежутка времени в потоке возникает высокая плотность энергии, приводящая к резкому нарастанию температуры жидкости.

9тах

ю2 10 1

Ю-1 102

Лк=о;5 , / к=0,1 к=0,05/

Рис. 4. Зависимость максимальной безразмерной температуры 0тах на оси трубы от времени т для различных значений к (5=1; х=1; р = 0,1565; а = 1,421 псевдопластичная жидкость)

0 5 10 15 ?

В результате численного исследования задачи (3)-(6) при синусоидальном законе изменения температуры на стенке трубы (8) выявлено, что при определенном сочетании параметров /3, 71; у2, 5, х, <*> о , Ь возможно существование низкотемпературного режима теплообмена в потоке жидкости на всем исследуемом временном промежутке (рис. 5а -кривая а = 0,91, рис. 56 - кривая Ь= 2). При увеличении амплитуды колебаний температуры на стенке трубы от значения а = 0,91 и выше (рис.

5а) при Ь = 1 происходит переход на высокотемпературный режим теплообмена. Аналогичная ситуация наблюдается при уменьшении периода колебаний температуры на стенке трубы от значения 6=2 и ниже при фиксированном значении а = 1,1 (рис. 56).

е, 102

10 1

101 102

0 2,5 5 7,5 1 "" 0 3,5 7 10,5 т

а) б)

Рис. 5. Зависимость максимальной безразмерной температуры от времени для псевдопластичной жидкости (5=1; х=1): а) значения амплитуды колебаний температуры на стенке трубы (¿=1); б) значения периода колебаний температуры на стенке трубы (а = 1,1)

Также выявлено, что при увеличении амплитуды и уменьшении периода колебаний температуры на стенке трубы происходит уменьшение низкотемпературного участка по оси х (а = 0,92, а = 0,93 и Ъ = 1, Ь = 1,99).

Установлено, что для проведения технологического процесса в безопасных тепловых режимах наиболее предпочтительным является периодическое изменение температуры на стенке трубы по сравнению с линейным нагревом стенки.

Аналогичные результаты в случае линейного и синусоидального изменения температуры на стенке трубы получены и для реактора гомофазной полимеризации.

Проведено исследование влияния типа жидкости на происходящие тепловые и гидродинамические процессы. Установлено, что изменение свойств жидкости влияет на прогрессивное нарастание температуры.

В отличие от ньютоновской, для псевдопластичной жидкости при тех же значениях параметров (3 = 0,16, у, =0.1, у:=0,1, 5 = 1, X = 1, а = 1,42,

а =0,5, Ь =2 входящих в систему (5), (6), с граничными условиями (3), (4), (8) прогрессивное нарастание температуры происходит на более раннем этапе времени. Следует также отметить, что при одних и тех же значениях управляющих параметров приведенных выше для псевдопластичной жидкости имеют место высокотемпературные, а для дилатантной жидкости -низкотемпературные режимы теплообмена.

Далее в главе приведены результаты численных исследований задачи нестационарного тепломассообмена в реакторе непрерывного действия, при ненулевом порядке химической реакции. В процессе полимеризации вязкость реакционной жидкости меняет свойства от ньютоновских до псевдопластичных в зависимости от степени превращения вещества.

е„

г=о,э 3 -а=0,92

1/

' а =0,91 V/

I

10 1

101 1Пг

ь=

Г \ /1

и

Исходными данными для реокинетической модели полимеризационного процесса являются характеристики полиметакрилата марки Д 10%.

В ходе численных расчетов краевой задачи (9)-(20) определены длины начальных тепловых участков, соответствующие безопасным режимам полимеризации в проточном трубчатом реакторе. Как показал численный эксперимент, при малом изменении параметра 5 отвечающего за интенсивность тепловыделения от химической реакции (о<2) прогрессивное нарастание температуры в потоке реакционной жидкости по длине реактора не происходит (рис. 6). Температура нарастает плавно, без резкого изменения по длине реактора, что объясняется тем, что при данной интенсивности тепловыделения от химической реакции в потоке полимеризующейся массы не успевают сформироваться условия необходимые для прогрессивного нарастания температуры. Установлено, что чем больше значение параметра 5 = 2,3 , 5 = 2,5, т.е. выше интенсивность тепловыделения от химической реакции, тем на меньшем участке от начала реактора происходит прогрессивное нарастание температуры. При увеличении интенсивности тепловыделения от химической реакции 5, степень превращения вещества в реакторе выше (рис. 7). Это объясняется тем, что увеличение температуры, сопровождаемое увеличением 5, влечет за собой увеличение скорости химической реакции.

бтах, "Л

Рис. 7. Изменение максимальной безразмерной температуры 0тах и степени превращения т} (кривая 1 - для 0=2,3; кривая 2 - для 0=2; кривая 3 - для 6=1,8) по длине реактора г (т = 10; к =0,01)

Зависимость максимальной безразмерной температуры 0^ на оси реактора от интенсивности тепловыделения от химической реакции 5 по длине реактора г (т = 10; £ =0,01)

На рис. 7 представлено изменение безразмерной температуры и степени превращения по длине реактора для различных значений б в условиях линейного нагрева стенки реактора. Как видно из рис. 7, для каждого фиксированного момента времени существует некоторое значение 5, такое,

что при 5 < 5 реализуется только низкотемпературный режим. А при 5 > 3 происходит прогрессивное нарастание температуры, причем значение координаты г, соответствующее началу этого явления, тем меньше, чем выше значение параметра 5.

На рис. 8а, 86 представлены линии равных значений температуры для низкотемпературного и высокотемпературного режима протекания реакции полимеризации при следующих параметрах: 5 = 1,36 (рис. 8а) и 5 = 1,37 (рис.

86), Х = Ю"6,Р = 0,1565, к = 0,05, у= 0,398, у^ =0,1, =0,1, =0,001, 5^ = 0,001, « = 1,09, « = 0,58, у, =0,015, у =0,03423, у2 =0,02577, Уз =0,086, с, =5,88957, с2=0,55, с3=0,8, с4=1,4, с3=0,55, с6 = 0,865, Су =7,8-Ю"7, с8 =4,19, с9 =0,0002, г = 1.

При 5 = 1,36, и остальных приведенных выше фиксированных параметрах наблюдаемая «картина» соответствует предельно допустимому и безопасному режиму полимеризации (рис. 8а). При увеличении интенсивности тепловыделения от химической реакции неминуемо произойдет прогрессивное нарастание температуры (рис. 86).

г 51

0,25 0,5 0,75 0 0,25 0,5 0,75

а) б)

Рис. 8. Линии равных значений температуры 0тах : а) 5 = 1,36; б) 5 = 1,37

Также проведено исследование для случая синусоидального изменения температуры на стенке реактора рис. 9.

5

=0,1565

Рис. 9. Предкритические поверхности отделяющие области безопасных режимов полимеризации от высокотемпературных (критических) режимов при различных значениях параметра (3

По результатам численного решения построены поверхности, отделяющие область параметров (а, б, 6), обеспечивающих безопасный низкотемпературный режим работы реактора, при различных р (рис 9)

С уменьшением значения Р, критические значения 5 уменьшаются, что объясняется тем, что при изменении значения параметра Р происходит изменение энергии активации химической реакции

Осуществление процесса полимеризации в диапазоне параметров из области ниже предкритических поверхностей (рис 9), отвечает безопасному режиму полимеризации в химическом реакторе непрерывного действия

При сравнении результатов численного исследования нестационарной задачи теплообмена при течении жидкости в круглой трубе с учетом наличия химической реакции нулевого порядка и нестационарной задачи тепломассообмена в гомофазном полимеризационном трубчатом реакторе типа «круглая труба», установлено, что в первом случае прогрессивное нарастание температуры возникает раньше по времени и его возникновение наиболее вероятно, чем во втором случае, так как при нулевом порядке химической реакции пренебрегают выгоранием вещества по длине реактора

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1) Разработаны математические модели нестационарного тепло - и массопереноса в круглой трубе и гомофазном полимеризационном реакторе непрерывного действия

2) Предложены алгоритмы и методы решения исследуемых математических моделей для определения критических тепловых режимов течения нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе

3) Разработаны программные комплексы для исследования процессов тепло - и массопереноса в круглой трубе и в гомофазном полимеризационном реакторе непрерывного действия

4) Определено влияние типа жидкости на критические режимы теплообмена Установлено, что при одних и тех же значениях управляющих параметров для псевдопластичной жидкости имеют место высокотемпературные, а для дилатантной жидкости низкотемпературные режимы теплообмена

5) Выявлено влияние линейного и синусоидального закона изменения температуры на стенки трубы, а также внутренних источников тепловыделения на возникновение критических тепловых режимов течения нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе и в гомофазном полимеризационном трубчатом реакторе Найдены критические значения скорости нагрева, амплитуды и периода колебаний температуры на стенке трубы Установлено, что синусоидальный закон изменения температуры на стенке трубы является наиболее безопасным по сравнению с линейным нагревом

6) Определены диапазоны изменений управляющих параметров, при которых осуществляются безопасные режимы работы технологического оборудования непрерывного действия

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1 Ананьев Д В Исследование критических режимов теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в круглой трубе // Материалы международной молодежной научной конференции, посвященной 1000-летию города Казани, «Туполевские чтения» Казань, 2005 г, Т 1 ,С 173-174

2 Ананьев Д В Исследование режима прогрессивного нарастания температуры при течении дилатантной жидкости на начальном участке круглой трубы // Труды Академэнерго, 2005 г, № 1, С 12-16

3 Ананьев ДВ Нестационарная задача ламинарного течения вязкой жидкости в круглой трубе при синусоидальном законе изменения температуры стенки // Труды третьей межрегиональной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» Смоленск, 19-20 апреля 2006 г, Т 1 , С 17-22

4 Назмеев Ю Г, Халитова Г Р, Ананьев Д В, Кадыйров А И Определение областей неоднозначности решений уравнения энергии численными методами при ламинарных течениях вязкой и неньютоновских жидкостей в бесконечной круглой трубе при преобладающем диссипативном тепловыделении // Известия РАН Энергетика, 2006 г, № 2, С 32-37

5 Ананьев ДВ Нестационарная задача ламинарного течения вязкой жидкости в круглой трубе при линейном нагреве стенки // Материалы V Школы-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В Е Алемасова Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении Казань, 3-9 сентября 2006 г, С 40-44

6 Назмеев Ю Г, Ананьев Д В , Кадыйров А И, Абайдуллин Б Р Прогрессивное нарастание температуры и бифуркация стационарных режимов течения вязких ньютоновских и неньютоновских жидкостей в круглой трубе и коаксиальном канале // Материалы Национальной конференции по теплоэнергетике НКТЭ-2006 Казань, 4-8 сентября 2006 г, Т 1,С 13-36

7 Ананьев Д В Критические тепловые режимы нестационарного теплообмена при течении вязкой жидкости в круглой трубе с преобладающим химическим тепловыделением // Материалы XXVI Российской школы по проблемам науки и технологий Миасс, 2006 г, С 34

8 Ананьев Д В «Тепловой взрыв» при ламинарном течении реологически сложных сред в круглой трубе // Материалы VII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) Красноярск, 2006 г., С 35

9 Ананьев ДВ Возникновение аварийных режимов на химическом производстве в ходе реакции нулевого порядка // Материалы XVIII международной Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения Москва, 2006 г, С 7

10 Ананьев ДВ. Критические тепловые режимы ламинарного течения вязкой жидкости в круглой трубе при линейном нагреве стенки // Труды Академэнерго, № 1,2006 г, С 31-39

11 Ананьев Д В Нестационарная задача ламинарного течения нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе в условиях высокой плотности энергии в потоке и линейного нагрева стенки // Труды Академэнерго, №2, 2006 г., С 41-53

12 Назмеев Ю Г, Халитова Г Р, Ананьев Д В Определение критических режимов теплообмена при течении вязкой жидкости в круглой трубе // Материалы XVIII-oй Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» Казань, Часть 2, 16-18 мая 2006 г, С 150-151

13 Халитова Г Р , Вачагина Е К , Ананьев Д В и др Программа расчета критических значений гидродинамических и тепломассообменных характеристик потока в гомофазном полимеризационном реакторе типа круглая труба 2006 г №2006613627

14 Ананьев Д В Критические режимы нестационарного процесса тепло -и массопереноса в химическом реакторе непрерывного действия при линейном нагреве стенки // Труды Академэнерго, № 3, 2006 г, С 2838

15 Ананьев ДВ Исследование условий возникновения критических режимов полимеризации в гомофазном трубчатом реакторе непрерывного действия при периодическом изменении температуры на его стенке // Труды Академэнерго, № 4,2006 г, С 38-47

16 Ананьев ДВ, Халитова ГР Исследование критических режимов теплообмена при синусоидальном изменении температуры на стенке трубы и преобладающем химическом тепловыделении в потоке нелинейно-вязкой жидкости // Труды Академэнерго, № 4, 2006 г, С 15-27

17 Ананьев Д В Прогрессивное нарастание температуры при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе при нестационарных граничных условиях // Труды Академэнерго, № 1, 2007 г, С 3-12

18 Ананьев Д В Возникновение тепловой неустойчивости в условиях нестационарного теплообмена при ламинарном течении псевдопластичной жидкости в круглой трубе // Труды Академэнерго, № 2,2007 г, С 3-16

19 Ананьев Д В Метод и алгоритм нахождения областей бифуркации решений задачи стационарного теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких сред в круглой трубе // Материалы XV международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам Алушта, 25-31 мая 2007 г

20 Ананьев ДВ Исследование теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости с преобладающим химическим тепловыделением при тепловых граничных условиях первого рода // Материалы XXI Всероссийского семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям Новосибирск, 15-18 августа 2007 г, С 10-11.

Подписано в печать 05 10 2007 Формат 60x84/16

Гарнитура «Times» Вид печати РОМ Бумага офсетная

Физ печ л 1 0 Уел печ л 0 94 Уч -изд л 1 0

_Тираж 100 экз_

420029, г Казань, ул Сибирский тракт, 34, ЗАО «Альфа-Т»

Введение.

Глава 1. Анализ состояния вопроса.

1.1. Становление и развитие теории «теплового взрыва».

1.2. Анализ возникновения аварийных ситуаций в ходе химических превращений на предприятиях химической и нефтехимической промышленности.

1.3. Выводы.

Глава 2. Аналитическое исследование теплообмена и движения нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе.

2.1. Система координат.

2.2. Основные допущения и реологическая модель.

2.3. Основные уравнения переноса энергии, движения и неразрывности.

Глава 3. Методы и алгоритмы расчета нестационарной и стационарной задачи теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких сред в круглой трубе, а также в гомофазном полимеризационном трубчатом реакторе.

3.1. Метод и алгоритм решения стационарной задачи теплообмена в круглой трубе.

3.2. Метод и алгоритм решения нестационарной задачи теплообмена в круглой трубе.

3.3. Метод и алгоритм решения нестационарной задачи тепломассообмена в трубчатом реакторе.ВО

3.4. Верификация метода решения стационарной задачи теплообмена.

3.5. Результаты численного исследования стационарной задачи теплообмена.

3.6. Выводы.

Глава 4. Результаты численной реализации задач нестационарного тепло -и массообмена в круглой трубе и в проточном гомофазном полимеризационном реакторе.

4.1. Результаты численной реализации нестационарной задачи теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе.

4.2. Результаты численной реализации нестационарной задачи тепломассообмена в проточном гомофазном полимеризационном реакторе.

4.3. Выводы.

Актуальность темы

Анализ современного состояния развития химической и нефтехимической промышленности свидетельствует о неуклонном росте объемов и масштабов производства. Химические производства все более укрупняются и усложняются. За последние 30 лет мощности единичных агрегатов возросли в 3-6 раз. При этом в целях повышения мощности агрегатов широко применяются аппараты непрерывного действия, использование которых позволяет резко снизить технико-экономические затраты и металлоемкость производства за счет уменьшения количества аппаратов периодического действия.

В технологических процессах на предприятиях химической и нефтехимической промышленности, в качестве рабочих сред или продуктов производства, часто используются нелинейно-вязкие жидкости. Возникающие при этом химические реакции, в которых могут присутствовать нестабильные компоненты и их продукты, происходят с выделением большого количества теплоты. В связи с этим возникает проблема отвода теплоты из рабочего участка с одновременным сохранением всех необходимых тепловых, химических и гидродинамических условий для реализации технологического процесса.

Малейшие отклонения от технологии и изменение условий хранения или транспортировки реагентов, могут привести к непредсказуемым последствиям и внештатным ситуациям, обуславливающих потенциальную опасность химического производства. По статистическим данным, до 40% аварий на химических производствах, сопровождающихся взрывом, характеризуются выходом из-под контроля химической реакции. Это требует создания эффективных средств предупреждения и защиты технологических процессов от явлений возникновения резкого нарастания температуры, последствием которого является возникновение аварий и катастроф техногенного характера.

Сложность нестационарных теплофизических и химических процессов, протекающих в трубчатых реакторах непрерывного действия, не дает возможности эффективного прогнозирования возникновения критических режимов полимеризации, а также создания технических средств и методов защиты реакторов от взрыва.

Таким образом, для определения безопасных режимов работы химико-технологического и нефтехимического оборудования, необходимо проведение комплекса теоретических исследований тепловых, гидродинамических и химических процессов в условиях близких к прогрессивному нарастанию температуры реагирующей среды. Одним из направлений подобных исследований является разработка моделей нестационарного тепломассообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в реакторах непрерывного действия типа «круглая труба».

Целью работы является моделирование и исследование процессов нестационарного тепломассообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в реакторах непрерывного действия в условиях прогрессивного нарастания температуры.

Задачи диссертационной работы:

- разработка математических моделей нестационарного тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторах непрерывного действия;

- разработка алгоритмов и методов численной реализации, разработанных моделей для нестационарных тепловых режимов при течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации;

- проведение комплекса численных исследований для выявления критических режимов теплообмена при нестационарных ламинарных течениях нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе;

- численное исследование нестационарных процессов полимеризации и разработка программного комплекса для расчета характеристик тепловых режимов реакторов непрерывного действия в условиях близких к прогрессивному нарастанию температуры.

Научная новизна выполненных исследований состоит в следующем:

- разработаны математические модели, описывающие нестационарные процессы тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и реакторе гомофазной полимеризации, позволяющие проводить анализ механизма возникновения критических тепловых режимов работы химического и нефтехимического оборудования непрерывного действия;

- разработаны алгоритмы и методы численной реализации задач стационарного и нестационарного тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации непрерывного действия; определены условия возникновения прогрессивного нарастания температуры в потоке полимеризующейся массы, а также неоднозначности стационарных режимов теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в реакторе и круглой трубе соответственно в зависимости от гидродинамических, химических и тепловых условий проведения технологического процесса;

- проведена оценка влияния синусоидального и линейного изменения температуры на стенке трубы, а также внутренних источников тепловыделения на теплообмен в потоке и на возникновение критических тепловых режимов течения нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации;

- определены диапазоны изменений управляющих параметров, в которых осуществляются безопасные режимы работы технологического оборудования непрерывного действия;

- определено влияние типа жидкости на критические режимы теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе.

Практическая ценность работы заключается в возможности использования разработанных математических моделей при создании технических средств и методов автоматизированного контроля и предупреждения возникновения прогрессивного нарастания температуры на предприятиях химической и нефтехимической промышленности, в технологическом оборудовании которых в качестве рабочих сред используются нелинейно-вязкие и высоковязкие ньютоновские жидкости.

Определенные диапазоны изменений управляющих параметров могут быть использованы для осуществления безопасных режимов работы технологического оборудования непрерывного действия химических и нефтехимических производств, в частности для процессов гомофазной полимеризации метакрилатов в химических реакторах непрерывного действия при нестационарных тепловых граничных условиях.

Разработанные прикладные программы могут быть использованы при проектировании и модернизации как теплообменного, так и технологического оборудования химических и нефтехимических производств, рабочие поверхности которых представляют собой круглую трубу.

Достоверность полученных результатов:

Сформулированные в диссертации научные положения и выводы обоснованы теоретическими решениями, полученными в работе и экспериментальными данными, взятыми у других авторов, и не противоречат известным положениям наук. Использованы стандартные уравнения движения, неразрывности и тепломассопереноса, а также стандартные численные методы, реализующие поставленные задачи. Метод решения поставленных задач был проверен сравнением с результатами аналитического решения тестовой задачи предложенной Франк-Каменецким. Погрешность результатов составляет 6 %. Реологическая модель с достаточно высокой степенью точности описывает практически все типы неньютоновских жидкостей, за исключением нелинейно-вязкоупругих. Кроме того, она базируется на структурной теории аномалии вязкости, развитой школой П.А. Ребиндера, на активационной теории Г. Эйринга и имеет кинетическую интерпретацию.

Автор защищает:

- математические модели нестационарных процессов тепло - и массопереноса и результаты проведенных на их основе численных исследований в области определения критических тепловых режимов течения нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации с учетом наличия в потоке внутренних источников тепловыделения;

- алгоритмы и методы численной реализации математических моделей стационарной и нестационарных задач тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации;

- установленные условия возникновения прогрессивного нарастания температуры при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации.

Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под руководством члена-корреспондента РАН, д.т.н. Назмеева Ю.Г.

Реализация работы. Работа выполнялась в рамках Федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 годы (Государственный контракт № 02.434.11.5009), программы Президиума РАН («Исследование вещества в экстремальных условиях») и гранта РФФИ (№ 05-08-50043).

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на следующих конференциях и научных семинарах: Ежегодные аспирантские научные семинары Исследовательского центра проблем энергетики КазНЦ РАН, 2005-2007 гг.; Международная молодежная научная конференция, посвященная 1000-летию г. Казани, Казань, 2005 г.; V Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова, Казань 2006 г.; Третья межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Смоленск, 2006 г.; XXVI Российская школа по проблемам науки и технологии, Миасс. 2006 г.; 18-ая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция, Казань, 2006 г.; Национальная конференция по теплоэнергетике НКТЭ-2006, Казань, 2006 г.; Итоговые научно-технические конференции КазНЦ РАН, Казань, 20062007 гг.; XV Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Алушта, 2007 г.; XXI Всероссийский семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям, Новосибирск, 2007 г.

Публикации: По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа изложена на 154 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения. Работа содержит 9 таблиц и 46 рисунков. Список использованной литературы содержит 121 наименование.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Разработаны математические модели нестационарного тепло - и массопереноса в круглой трубе и гомофазном полимеризационном реакторе непрерывного действия. Разработаны методы и алгоритмы численной реализации стационарной и нестационарных задач тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе, а также в проточном химическом реакторе. Проведена апробация разработанного метода решения стационарной задачи теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе. Проведено численное исследование гомофазной инициированной полимеризации в проточном трубчатом реакторе с целью выявления критических тепловых режимов. Проведено исследование условий возникновения критических тепловых режимов в круглой трубе и в гомофазном полимеризационном реакторе.

Определено влияние управляющих параметров входящих в исследуемые системы безразмерных уравнений движения, неразрывности и тепломассопереноса с соответствующими граничными условиями на размеры критических длин начальных тепловых участков соответствующих безопасным режимам полимеризации в проточном трубчатом реакторе. Построены предкритические поверхности, состоящие из предельно допустимых значений параметров исследуемых систем при синусоидальном изменении температуры на стенке трубы и реактора, отделяющих области низкотемпературных от высокотемпературных режимов - критических режимов теплообмена в круглой трубе и реакторе.

8. Выявлена зависимость размеров области низкотемпературных режимов течения от безразмерных параметров входящих в исходные системы уравнений с соответствующими граничными условиями.

9. Разработаны программные комплексы для исследования процессов тепло - и массопереноса в круглой трубе и в гомофазном полимеризационном реакторе непрерывного действия.

10. Определено влияние типа жидкости на критические режимы теплообмена. Установлено, что при одних и тех же значениях управляющих параметров для псевдопластичной жидкости имеют место высокотемпературные, а для дилатантной жидкости низкотемпературные режимы теплообмена.

11. Выявлено влияние линейного и синусоидального закона изменения температуры на стенки трубы, а также внутренних источников тепловыделения на возникновение критических тепловых режимов течения нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе и в гомофазном полимеризационном трубчатом реакторе. Найдены критические значения интенсивности тепловыделения от химической реакции, скорости нагрева, амплитуды и периода колебаний температуры на стенке трубы. Установлено, что синусоидальный закон изменения температуры на стенке трубы является наиболее безопасным по сравнению с линейным нагревом.

12. Определены диапазоны изменений управляющих параметров, в которых осуществляются безопасные режимы работы технологического оборудования непрерывного действия.

1. Семенов Н.Н. К теории процессов горения // Ч. физ. 1928 г. Т. 60. С. 272-291.

2. Rice О.К., Allen А.О., Campbell Н.С. // 1935. J. Am. Chem. Soc., 57. 2212.

3. Тодес O.M. Теория теплового взрыва // ЖФХ. 1939. Т. 13. С. 75.

4. Мелентьев П.В., Тодес О.М. Теория теплового взрыва // ЖФХ. 1939. Т. 13. С. 75.

5. Франк-Каменецкий Д.А. Распределение температур в реакционном сосуде и стационарная теория теплового взрыва // ЖФХ. 1939. Т. 13. №6. С. 738.

6. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике: М., Изд. АН СССР, 1947. 492 с.

7. Мержанов А.Г., Абрамов В.Г., Дубовицкий Ф.И. Критические условия взрыва тетрила// Докл. АН СССР. 1959. Т. 128. № 6. С.1238-1241.

8. Барзыкин В.В., Штесселъ Э.А., Дубовицкий Ф.И., Мержанов А.Г. О механизме теплопереноса при тепловом взрыве жидких веществ // Физика горения и взрыва. 1971. Т. 7. № 2. С. 304.

9. Дубовицкий Ф.И., Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. Тепловой взрыв динитроксидиэтилнитрамина в условиях чисто конвективной теплопередачи // Изв. АН СССР. Сер. хим. 1960. № 6. С 1124.

10. Мержанов А.Г., Барзыкин В.В., Абрамов В.Т., Дубовицкий Ф.И. Тепловой взрыв в жидкой фазе в условиях чисто конвективной теплопередачи // ЖФХ. 1961. Т. 35. № 9. С. 2083.

11. Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. Исследование теплового взрыва конденсированных систем в условиях слабого теплообмена с окружающей средой // ЖФХ. 1964. Т. 38. № 11. С. 2640.

12. Самойленко Н.Г., Абрамов В.Т., Мержанов А.Г. О тепловом взрыве конденсированных веществ при наличии автокатализа газообразными продуктами реакции // ЖФХ. 1967. Т. 41. №6. С. 1503.

13. Самойленко Н.Г. К вопросу о режимах удаления газообразных продуктов из реагирующего пористого тела // ЖФХ. 1968. Т. 42. № 4. С. 883.

14. Струнина А.Т., Абрамов В.Т. Закономерности теплового взрыва некоторых веществ в условиях нагрева с постоянной скоростью // ЖФХ. 1969. Т. 43. № 1.С. 102.

15. Максимов Э.И., Мержанов А.Г., Шкиро В.М. О самовоспламенении термитных составов // ЖФХ. 1966. Т. 40. № 2. С 468.

16. Абрамова Л.Т., Абрамов В.Т., Мержанов А.Г. Кинетика термического разложения и тепловой взрыв муки // ЖФХ. 1969. Т. 43. № 5. С. 1163.

17. Худяев С.И. Об одном классе интегральных уравнений в задачах горения и гидродинамики // Математическое моделирование. 1995. Т. 7. № 1. С. 35.

18. Zinin J., Mader C.L. // J. Appl. Phys. 1960. 31. P. 323.

19. Мержанов А.Г., Абрамов В.Г., Гонтковская В.Т. // ДАН. 1963 Т. 148. С. 156.

20. Худяев С.И. Критерий разрешимости задачи Дирехле для эллиптических уравнений // Докл. АН СССР. 1963. Т. 148. № 1. С. 44.

21. Худяев С.И. О краевых задачах для некоторых квазилинейных эллиптических уравнений // Докл. АН СССР. 1964. Т. 154. № 4. С. 787.

22. Мержанов А.Г., Барзыкин В.В., Абрамов В.Г. «Теория теплового взрыва: от Н.Н. Семенова до наших дней» // Химическая физика. 1996. Т. 15. № 6. С. 3-43.

23. Мержанов А.Г. Лекции по теории воспламенения // М.: МФТИ. 1964.

24. Барзыкин В.В., Гонтковская В.Т., Мержанов А.Г., Худяев С.И. // ПМТФ. 1964. № 3. С.118.

25. Чумакова Н.А., Матрос Ю.Ш. Множественность и параметрическая чувствительность стационарных режимов в реакторах с неподвижным слоем катализатора // ТОХТ. Т. 21. № 2. 1987. С. 222-229.

26. Маминов О.В., Назмеев Ю.Г. Трубчатые полимеризационные реакторы // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. 1987. Т. 30. № 3. С. 3-14.

27. Быков В.И., Цыбенова С.Б. Параметрический анализ простейшей модели теории теплового взрыва-модели Зельдовича-Семенова // ФГВ. 2001. Т. 37. № 5. С. 36-47.

28. Гупало Ю.П., Олимшоев Р. Стабилизация режима работы химического реактора вытеснения с интегральным тепловыделением путем регулирования температуры на входе в реактор // ТОХТ Т. 21. № 3. 1987. С. 328-333.

29. Ананьев Д.В. Исследование режима прогрессивного нарастания температуры при течении дилатантной жидкости на начальном участке круглой трубы // Труды Академэнерго. 2005. № 1. С. 12-16.

30. Ананьев Д.В. Критические тепловые режимы ламинарного течения вязкой жидкости в круглой трубе при линейном нагреве стенки. // Труды Академэнерго. № 1. 2006. С. 31-39.

31. Ананьев Д.В. Критические тепловые режимы нестационарного теплообмена при течении вязкой жидкости в круглой трубе спреобладающим химическим тепловыделением // Материалы XXVI Российской школы по проблемам науки и технологий, г. Миасс. 2006 г. С. 34.

32. Ананьев Д.В. Критические режимы нестационарного процесса тепло -и массопереноса в химическом реакторе непрерывного действия при линейном нагреве стенки. // Труды Академэнерго. № 3. 2006. С. 28-38.

33. Ананьев Д.В. Исследование условий возникновения критических режимов полимеризации в гомофазном трубчатом реакторе непрерывного действия при периодическом изменении температуры на его стенке // Труды Академэнерго. № 4. 2006. С. 38-47.

34. Ананьев Д.В., Халитова Г.Р. Исследование критических режимов теплообмена при синусоидальном изменении температуры на стенке трубы и преобладающем химическом тепловыделении в потоке нелинейно-вязкой жидкости // Труды Академэнерго. № 4. 2006. С. 15-27.

35. Ананьев Д.В. Нестационарная задача ламинарного течения нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе в условиях высокой плотности энергии в потоке и линейного нагрева стенки // Труды Академэнерго. № 2. 2006. С. 41-53.

36. Ананьев Д.В. Возникновение тепловой неустойчивости в условиях нестационарного теплообмена при ламинарном течении псевдопластичной жидкости в круглой трубе // Труды Академэнерго. № 2. 2007. С. 3-16.

37. Ананьев Д.В. Прогрессивное нарастание температуры при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе при нестационарных граничных условиях // Труды Академэнерго. № 1. 2007. С. 3-12.

38. Барзыкин В.В. Тепловой взрыв при линейном нагреве // Физика горения и взрыва. 1973. Т. 9. № 1. С. 37.

39. Ананьев Д.В. Возникновение аварийных режимов на химическом производстве в ходе реакции нулевого порядка // Ежегодная XVIII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения. Москва. 2006. С. 7.

40. Гайнутдинов Р.Ш. Тепловой взрыв пластины при граничных условиях второго и третьего родов // ФГВ. 2001. Т. 37. № 2. С. 74-76.

41. Григорьев Ю. М., Мержанов А.Г., Прибыткова К.В. Критические условия теплового взрыва при кондуктивной теплопередаче в зоне реакции и окружающей среде (сопряженная задача) // ПМТФ. 1966. № 5. С. 17-24.

42. Князик В.А., Штейнберг А.С. Закономерности теплового взрыва в системе с дополнительным (нехимическим) источником тепла // ДАН. 1993. Т. 328. № 5. С. 580-584.

43. Назарчук М.М., Панченко В.Н. О поведении коэффициента трения при течении сжимаемого газа в трубах при очень больших отрицательных градиентах давления // ПМТФ. 1966. № 6. С. 93-96.

44. Столин A.M. Тепловые режимы течения химически реагирующей вязкой жидкости в трубе конечной длины // ФГВ. 1975. № 3. С. 425-433.

45. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И. // Некоторые задачи о неизотермическом стационарном течении вязкой жидкости // ПМТФ. 1965. № 5. С. 45-50.

46. Костылев, Попов В.И., Хабахпашева Е.М. Профили скоростей при ламинарном течении структурно-вязких жидких между параллельными плоскостями//ПМТФ. 1966. № 2. С. 100-103.

47. Попов В.И., Хабахпашева Е.М. Расчет теплообмена при ламинарном течении в трубах жидкостей со структурной вязкостью // ЖПМТФ. № 3. 1966. С. 146-148.

48. Шарапов А.Р. Критические режимы теплообмена при течении обобщенной ньютоновской жидкости на начальном участке трубы // Сб. науч. трудов «Интенсификация процессов тепломассообмена в энергетических и технологических установках». М.: МЭИ. 1989. С. 26-31.

49. Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф.И. Современное состояние теории теплового взрыва // Успехи химии. Т. 35.1966. № 4. С. 656-683.

50. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Пручкина Н.М. Тепловой взрыв при течении вязкой жидкости // ПМТФ. 1968. № 5. С. 38-43.

51. Столин A.M., Мержанов А.Г. Критические условия теплового взрыва при наличии химических и механических источников тепла // ФГВ. 1971. №4. С. 502-510.

52. Назмеев Ю.Г., Шарапов А.Р. Тепловой взрыв при ламинарном течении вязкой жидкости в круглой трубе // Вестник МЭИ. 1989. № 3. С. 22-27.

53. Хайруллин Р.Г., Халитова Г.Р., Хлынова И.В., Мумладзе А.И. Тепловой взрыв при стационарном течении реакционноспособной вязкой жидкости в эллиптических трубах // Вестник МЭИ. 1990. № 2. С. 16-21.

54. Жирков П.В., Боярченко В.И. Влияние гидродинамических факторов на молекулярно-массовое распределение при радикальной полимеризации в шнековом реакторе // ТОХТ. Т. 21. 1987. № 4 С. 480-487.

55. Гришин A.M., Немировский В.Б., Хохлов В.А. Математическое моделирование радикальной полимеризации в трубчатом реакторе при высоком давлении //ТОХТ. 1987. № 2. Т. 21. С. 230-236.

56. Хейфец Л.И., Брун Е.Б. Принципы макрокинетического анализа химико-технологических процессов // ТОХТ. Т. 21. 1987. № 2. С.191-213.

57. Каганов С.А. Об установившемся ламинарном течении несжимаемой жидкости в плоском канале и круглой цилиндрической трубе с учетом теплоты и зависимости вязкости от температуры // ПМТФ. 1962. № 3. С. 96-99.

58. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И. О гидродинамическом тепловом взрыве // Докл. АН СССР. 1965 Т. 163. № 1. С. 133.

59. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. С. 119-151.

60. Мержанов А.Г., Посецельский А.П., Столин A.M., Штейнберг А.С. Экспериментальное осуществление гидродинамического теплового взрыва // Докл. АН СССР. 1973. Т. 210. № 1. С.52-54.

61. Ваганов Д.А. Критические явления, вызванные изменением вязкости с глубиной превращения // ПМТФ. 1975. № 2. С. 168-172.

62. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. М.: Госуд. изд-во техн.-теор. лит-ры. 1951. 418 с.

63. Буркина Р.С., Дик И.Г. О вычислении периода индукции теплового взрыва// ФГВ. 1997. Т. 33. № 1. С. 3-11.

64. Мержанов А.Г., Озерковская Н.И., Шкадинский К.Г. Динамика теплового взрыва в послеиндукционный период // ФГВ. 1999. Т. 35. № 6. С. 65-70.

65. Алексапольский Н.Б., Найденов В.И. Вязкостный взрыв при неизотермическом движении несжимаемой жидкости // ПМТФ. № 1. 1980. С. 94-97.

66. Найденов В.И. О вязкостном взрыве в неизотермическом потоке несжимаемой жидкости // Теплофизика высоких температур. 1984. Т. 22. № 3. С. 501.

67. Найденов В.И. Об интегральных уравнениях, описывающих распределение температуры в плоском течении неньютоновских сред // ПМТФ. 1983. № 5. С.103.

68. Алексапольский Н.Б., Найденов В.И. Критические явления при неизотермическом течении вязкой жидкости по трубам // ТВТ. Т. 17. №4. 1979. С. 783-791.

69. Найденов В.И. Бифуркация автомодельного неизотермического потока вязкой жидкости // ТОХТ. 1987. Т. 21 № 2. С. 215-221.

70. Штессель Э.А., Прибыткова К.В., Мержанов А.Г. Численное решение задачи о тепловом взрыве с учетом свободной конвекции // ФГВ. 1971. Т. 7. № 2. С. 167.

71. Буевич Ю.А., Заславский М.И. О гидродинамическом тепловом взрыве в радиальном подшипнике // ИФЖ. 1982. Т. 42. № 5. С. 813.

72. Назмеев Ю.Г., Миненков В.А., Мумладзе А.И. Тепловой взрыв при течении нелинейно-вязких сред в круглой трубе // ИФЖ. 1988. Т. 5, № 2. С. 212-216.

73. Назмеев Ю.Г., Малов К.М., Шарапов А.Р. Бифуркационный анализ уравнения энергии движущихся вязких сред в бесконечной круглой трубе // Вести АН БССР Минск. 1991. № 3. С. 115-122.

74. Бостанджиян С.А. Тепловое воспламенение кольцевого слоя и его гидродинамическая аналогия // ФГВ. 1988. Т. 24. № 4. С. 10-19.

75. Бостанджиян С.А. Несимметричное воспламенение плоского слоя и его гидродинамическая аналогия // ФГВ. 1988. № 5. С. 3-8.

76. Зубков П.Т., Тарасова Е.Н. Гидродинамика и теплообмен в канале с кольцевыми ребрами // ТВТ. 2004. Т. 42. № 6. С. 917-920.

77. Князева А.Г., Чащина А.А. Численное исследование задачи о тепловом воспламенении в толстостенном сосуде // ФГВ. 2004. Т. 40. № 4. С.67-72.

78. Зельдович Я.Б. Теория зажигания накаленной поверхностью. Изб. труды «Химическая физика и гидродинамика». М.: Наука. 1984. 220-225.

79. Гайнутдинов Р.Ш. Тепловой взрыв полого цилиндра при граничных условиях третьего рода // ФГВ. 2004. Т. 40. № 2. С. 29-32.

80. Антошин Н.В., Сороко Т.В. Особенности переноса тепла в дисперсной среде при химических реакциях // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 1014-1015.

81. Валуева Е.П., Попов В.Н., Романова С.Ю. Теплоотдача при ламинарном пульсирующем течении в круглой трубе // Теплоэнергетика. 1993. № 8. С. 47-54.

82. Кобельков Г.М. Об одной разностной схеме расчета нестационарных уравнений Навье-Стокса // Вычислительная математика и математическая физика. Т. 24. № 2.1984. С. 294-304.

83. Шкадинский К. Г., Озерковская Н.Н., Мержанов А.Г. Постиндукционные процессы при тепловом взрыве в системах «пористая среда газообразный реагент - твердый продукт» // ФГВ. 2003. Т. 39. № 2. С. 26-32.

84. Азаренок Б.Н. Расчет задачи о взрыве на подвижной адаптивной сетке // Вычислительная математика и математическая физика. 2003. Т. 43. № 6. С. 920-928.

85. Чернышов А.Д. Нестационарное течение вязкой жидкости в трубе треугольного сечения // МЖГ. 1998. № 5. С. 199-203.

86. Шаповалов В.М., Тябин Н.В., Лапицкий В.И. Применение метода Био к анализу истечения высоковязкой жидкости из конического сосуда // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 559-563.

87. Рындюк В.И., Чернышов А.Д. Об улучшении интегрального метода прямых для решения уравнения теплопроводности // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 1022-1023.

88. Полянин А.Д., Дильман В.В. Алгебраический метод исследования задач химической гидродинамики // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 4. С. 435-447.

89. Кафаров В. В. Методы кибернетики химико-технологических процессов-магистральное направление ускорения научно-технического прогресса в химической и смежных отраслях промышленности // ТОХТ. 1987. № 1. Т. 21. С. 45-65.

90. Слинько М.Г. Проблемы развития математического моделирования химических процессов и реакторов // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 2. С. 157-165.

91. Скворцов В.Г., Поляков А.А., Воробьев В.П., Сергиевский Э.Д., Кафаров В.В. Метод расчета изотермического трубчатого химического реактора с учетом движения потока в пограничном слое // ИФЖ. 1984. Т. 26. №5. С. 568-571.

92. Бостанджиян СЛ., Боярченко В.И., Жирков П.В., Зиненко Ж.А. Низкотемпературные режимы полимеризации в проточном реакторе // ПМТФ. 1979. № 1.С. 130.

93. Крамере X., Вестертерп К. Химические реакторы. Пер. с англ. М.: Химия. 1968. 250 с.

94. Денбиг К. Теория химических реакторов. Пер. с англ. М.: Наука. 1968. 120 с.

95. Лебедев Н.Н. Химия и технология основного органического и нефтехимического синтеза: Учебник для вузов. М.: Химия. 1981. 605 с.

96. Степанов В. С. Анализ энергетического совершенства технологических процессов. Новосибирск: Наука. 1984. 273 с.

97. Кутепов A.M., Бондарева Т.Н., Беренгартен М.Г. Общая химическая технология: Учебник для вузов. Изд. 2-е перераб. и доб. М.: Высшая школа. 1990. 520с.

98. Берлин Ал. Ал., Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С.Кинетика полимеризациионных процессов. М.: Химия. 1978. 320 с.

99. Кучанов С.И. Проблема качества полимеров при переходе отпериодического к непрерывному способу их получения // Химическаяпромышленность. 1981. №2. С. 28-33.

100. Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С. Расчеты высокоэффективных полимеризационных процессов. М.: Химия. 1980. 312 с.

101. Назмеев Ю.Г. Тепломассоперенос в трубчатых реакторах гомофазной полимеризации. Дис. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук. МЭИ, Казанский филиал, Казань, 1986, 349 с.

102. Халитова Г.Р., Вачагина Е.К., Ананьев Д.В. и др. Программа расчета критических значений гидродинамических и тепломассообменных характеристик потока в гомофазном полимеризационном реакторе типа круглая труба. 2006 г. № 2006613627.

103. Письмен JI.M. О стационарных режимах цепных реакций // ПМТФ. 1966. № 3. С. 73-83.

104. Каганов С.А. // К нестационарной теории теплового самовоспламенения//ПМТФ. 1965. № 1. С. 62-67.

105. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей: пер. с англ. М.: Мир. 1978. 303 с.

106. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука. 1973. 832 с.

107. Кутателадзе С.С., Попов В.И., Хабахпашева Е.М. К гидродинамике жидкостей с переменной вязкостью // ПМТФ. 1966. № 1. С.45-49.

108. Ивченко A.M., Назмеев Ю.Г., Маминов О.В. Структурно-механические свойства полимеризующегося полиметакрилата // Сб. науч. трудов «Реология, процессы и аппараты химической технологии», г. Волгоград. 1983.

109. Конвективный теплообмен в реологических средах // Сб. науч. трудов «Реодинамика и тепломассообмен», г. Новосибирск. 1979. С. 5-46.

110. Малкин А.Я., Лавочник Ю.Б., Бегишев В.П. О молекулярно-массовом распределении при «живой» полимеризации, осложненной реокинетическими эффектами // ВМС. 1983. Т. 25. № 2. С. 430-435.