Физико-механическое состояние вязкоупругих тел в условиях многокомпонентной диффузии тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Р[ О ОД АКАДЕШЯ НАУК УКРА1НИ

Ф13Ж0-МЕХШЧНИИ ШСТИТУТ 1м. Г.В.КАРПЕНКА

1 2 АПР 1333

На правах рукопису

МАТИЧАК ЯРОСЛАВ СТЕПАНОВИЧ

Ф13Ш0-МЕХШЧНИИ СТАН В'ЯЗКОПРУЖНИХ Т1Л В УМОВАХ БАГАТ0Н0МП0НЕНТН01 ДИФУЗП

Спвц1альн1сть: 01.02.04 - мехая1ка деформ!вного твердого т!ла

Автореферат дисертацП на здобуття наукового ступеня кандидата ф1зико-математичшх наук

Льв1в - 1993.

Робота виконана у Ф1зика-механ1чному 1нститут1 1м. Г.В.Карпенка АН УкраГни.

Науковий кер!вник - кандидат ф1зико-математичнжс наук, старший науковий сп!вроб!тник ПАВЛИНА ВАСИЛЬ СТЕПАНОВИЧ

0ф1ц1йн1 опоненти: член-кореспондент АН УкраЗСни,

доктор ф!зико-математичних наук, професор

БУРАК ЯРОСЛАВ ИОСИПОВИЧ

кандидат ф!зико-математичних наук, доцент

1ВАЩУК ДЩТРО ВАСИЛЬОВИЧ

Пров!дна установа - 1нститут проблем м1цност!

АН УкраГни ( м.КиГв )

Захист в!дбудвться " ^ " ^^______1993 р. в^1^_год.

на зас!данн! сшц1ал1зовано! ради Д 016.42.01 при Ф1зико-нвхан!чному }нститут! 1м. Г.В.Карпенка АН УкраТни за адресою: 290601, м.Льв1в, ЫСП, вул.Наукова.5.

3 дисертац!ею можна ознайомитись у б!бл1отец1 1нституту. Автореферат роз!сланий __«____О ____1993 р.

УЧЕНИИ СЕКРЕТАР спец1ал1зоваяо! ради, доктор техн1чних Ваук

,у /7 НЖИФОРЧИН

^Уу^^ел*'^'^ригор!й Миколайович

ЗАГМЬНА ХАРЕКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальность. Проблема п!двищення експлуататац!йних характеристик метал!в 1 сплав1в, сдержанна на 1х основ! новях конструкцШшх матер!ал!в !з задании комплексом механ!чних, ф'1-зико-х!м!чних властивостей вирЬпуеться завдяки використанню ефектавних метод!в х!м1ко-терм!чно1 обробки (ХТО), зокрема, нанесению на поверхн! вироб!в багатокомпонентних покрить. Досл!д-яганиям. процес!в деформування I руйнування конструкц!йних мате-р!ал!в в результат! високотемпературно! Гх взаемодИ з навкр-лишн!м середовищем прид!ляеться велика увага, однак багато ш-тань залишаються в!дкритими. Одна з причин - розма!т!сть процесс 1 явиц, як! проявляэться не в'чистому вид!, а в р!зних ком-б!нац!ях (багатокомпонентна дифуз!я ! х!м!чн! пере творения,про-дэси деформування 1 рвлаксац1я).Вивчались ц! явица.на'жаль, без налегшого Тх взаемозв'язку, хоча окремо так! теоретичн! досл!д-зення й проводились. Т1льки на- баз! повних 1 всеб!чних знань про законом!рност! вшшву навколишнього середовища мояна пояс-нити зм!ни властивостей вириб!в в ц!лому, вибирати ефективн! реяими ХТО, давати науково обгрунтОвану оц!нку м!цн!сним характеристикам, а в!дтак, прадездатност! елемонт!в конструкц!й. При зисокотвшэратурШй взаемодИ матер!ал!в з навколшш!м середовищем вингосають внутрйан! залишков! напружэння. Сам! по соб! чи в поеднанн! з механ!чними напруженнями в!д зовн!шя!х сил вони у багатьох вшадках можуть привести до локального або повного руйнування вироб!в. Тому ваюшве наукове 1 практична значения мае розвнток модельних уявлень про деформування металевих ви-роС1в з урахуванням комплексного вшшву р!зних ф!зико-х!м!чшх фактор!в 1 створення на ц!й основ! методики анал!тичного дос-л!дження ! розрахунку д!ючих залишкових напрухень.

Мета ! задач! робота - моделпвання ф!зико-механ!чно1 по-вед1нки конструкц!йних матер!8л!в, зумовлено! високотемператур-ною 1х взаемод!ею з зовн1шн!м середовищем, з урахуванням взаемозв'язку багатокомпонентно! даффузН 1 х!м!чних первтворень, процес!в деформування ! релаксацИ; математична постановка 1 розв'язування нових крайових задач дифузИ ! механ!ки стосовно т!л обмежено! конф!гурац!1 (пластина, цил!ндр); виявлення зако-ном!рностей 1 особливостей розпод!лу елемент!в у багатокомпонентних системах при диффузИ з урахуванням х!м!чних перетво-

3

реннь; вквчення особливостей в'язкопружного деформування тверда т!л в процес! дафуз!йного насичення; розробка методики ана-л!точного досл!джэння к!нэтики формування i розрахунку залишко-вих напружень в т!лах з дифуз!йними покриттями.

Загальна методика дослЩень. Об'ект досл!даень - багато-компонентн! континуума, як! моделяють металев! тверд! розчини з вюгоченнями. 1ндгах фаз, пршоверхнэв! пари матер!алу в умовах ф!зико-х!м1чного контакту з свредовщвм.

Досл1даення проведен! в рагжах мэхан!ки суц!льного серодо-вища на основ! п!дход!в тернодинам!ки необоротних процес1в, ф!~ зично* xlMil з використанням !нтегральних перетворень. Числов! розрахунки виконан! на ЕОМ типу "ATARI".

Наукова новизна. Розроблено математичну модель деформування конструкц!йних матер!ал!в при високотемпературн!й взаемодИ з оточуючш середовищем з урахуванням взаемовпливу р!зних ф1-зеко—х 1м 1чних фактор!в (багатокошонентно! г*фуз!1 ! х!м1чних перетворень, продес!в деформування 1 релаксац!!).

Одержано узагальнен! р!вняння масообм!ну багатокомпонент-них реагуючих т!л, як! враховують ф!зико-х!м1чн1. продеси на границ! "х контакту 1 дозволяють розв'язувати широке коло дифу-з!йних задач. Оформульовано I розв'язено крайов! задач! дафузИ в багатокоюганентнкх системах з урахуванням внутрйпнix х!м!чних перетворень та к1нетики масообм!ну на поверхнях. Для трьох— 1 чотирьохкошонентних систем (плоек! та цил1ндричн! т!ла) вста-новлено особливост! розпод!лу елемент!в. Анал!тично досл!джэно вшшв х!м!чних перетворень (утворення або розпад комплекс!в строго стехЮмэтричного складу) на перерозпод!л дифундуючих елемент!в. Теоретично описано 1 експериментально п!дтвердкено зб!днення компонентами приповерхневих шар!в алш!н!ввого сплаву В95 при вакуумному в!дпал! внасл!док субл!мацП легуючого еле-мента з врахуванням одночасного розпаду ! розчинення вторинноГ фази. Виявлено ефекти водневого насичення 1 дифуз!йного пере-розпод!лу вуглецю в сталях в умовах утворення метану по границах зерен.

Розроблено методику анал!тичного досл!дження напрукено-де-форм!вного стану конструкц!йних матер!ал!в п!сля ХТО, яка грун-тувться на першочерговому розгляд! деформац!йного процесу при комплексна д!1 р!зних ф!зико-х1м!чних фактор!в з наступним

4

розрахунком залнжових напрукень. ДослШено к1нотзку формузан-ня необоротних в'язких деформацй.спричкнених дафуз1йнкмя 1 ре-лаксац!йними явщаии в плоских'1 цил1ндричних т!лах. При обчис-леш! залишкових напружень враховано, що останн! вккликан! як цими деформац!ями,так 1 нер!вном1ршш концантрац1йним розпирен-ням та неоднор1дними тепловими деформац!ями внасл!док охолод-кення. Показано, що нер!вном1рно розпод!лен! в'язк! 1 теплов! деформацП стимулиють появу небажаяих розтягуючих залипкових напружень, що було п!дтверджено експериментально на стал! 45 п!сля титанування.

Практична п1нн1сть. Результата досл!джвнь к1неттси дифу-зШшх процес1в дозволять рекомэндувати б!льи ефэктнвн! резкими обробки, давати науково обгрунтовану оц!нку властивостей 1 ярацездатност! вироб1в та розширлти область 1х застосування. В1дпов1дн1сть даких теоретичного 1 экспериментального досл!д-жень Шдтвердкують коректв!сть залрспонованого анал1тичного п!дходу до розрахупку залишкових напрукень.

Результата теоротичних досл!даень були викорнстан! при розробц! регсим1в термообробки вяроб1в з алш1н1ввих сплав!в 1 • впровадкен! з економ!чним ефэктом 203 тис.крб.

На захист вщюсяться:

1. Ыатематична модель деформувзння металевях вироб1в в процес! ХТО, яка враховуе взаемовшшв багатокодаонентноТ дифу-з1Г 1 х!м!чних перетЕорень, процес1в деформэцН 1 релаксшд!Х..

2. Узагальнен! р!вняння масообм!ну багатохсошонентнах рва-гуючих т!л, що враховують ф!зико-х1м1чн1 процеси на меж! тверда т1ло-навколшше середовище.

3. Постановка задач 1 одержан! розв'язки, як! описутъ розпод!л елемент!в 1 Енутр1шн1х напрукень в плоских 1 щШндричних т!лах.

4. Законом1рност1 разпод!лу елз!,тант1в 1 залишкових. напрукень, зумовлен! взаемовпливом дафуз!йних поток!в, к!нетикоэ та-верхневих процес!в, внутр1шн1ми х1м!чнзми перетворениями,релак-сацМними явкщаш.

5. Анал1тичний п!дх!д для досл1даання к!нетнки утворення необоротних в'язких деформац!й, спричинених дафуз1Янязш 1 рвла-ксац!йнтаи яввдами.

6. Методика теоретичного розрахунку залишкових напруяэнь в

5

т!лах з дафузШими покркттяма.

7. Критзр!альн! запежност! для визначення оптимальних тов-щвн покрить.

Апробац!я робота. Осяовн! результат досл!джень по тем! дасертацП допов!дались 1 обговорювались на IX-XII наукових ковфорвнц 1ях молода вчених АН УРСР (1979, 1982, 1983, 1985 рр., Льв1в), IV Всесоюзн1Й науков!й конференц!! по х!м1ко-тер-м!чн!й оОробц! метал!в 1 сплав!в (I98I р.,М!нськ), парадах "Ви-сокотемгаратурна взаемод!я з газовими середовщами 1 II вплив на структуру та ф!зико-механ!чн1 властивост! титану та його сплав!в" (1933, 1985 рр., Льв!в), VIII Всесоюзн1й конференц!! по коло!дн1й xímíI та ф!зико-х1ы1чн1й механ!ц! (1983 р., Ташкент), XIX-XXI сем!нарах по дифуз!йному насиченню 1 захисним понриттям (1982 р., Дрогобич; 1984 р., Льв1в; 1986 р., Дн1про-петровськ), конференц!I "Сучасн! метода боротьби з короз!ею в машинобудуванн!"(1987 р., бреван).науковому сем!нар! "Нел1н1йн1 проблеми механ!ки суц!льного середовща 1 ф!зичного матер !апо-знавства" (1989 р., КиГв), III Всесоюзна конференц!I по меха-н1Щ неоднор!двих структур (1991 р., Льв!в).

ПУбл!кац!1. По тем! дасертацП опубл!ковано 17 наукових праць.

Об'ем робота. Дисвртац!я складавться 1з вступу, п'яти роз-дШв, заключения, списку л!тератури (i 5 '7 найменувань) 1 до-датку; м!стить стор!нок машинописного тексту,рисунк!в.

SMICT РОБОТИ

У вступ! обгрунтован! актуальн1сть t ва*пив!сть штань, що складають предмет дисертацШю! роботи, проанал!зований сучас-ний стан проблеми, поставлена мета роботи, стисло викладен! ва-хлив!ш1 результата досл!дкень 1 сформульоввн! основн! полоаен-ня, як! виносяться автором на захист.

Пеший розд!л присвячений подалыв!й розробц! математично! модзл! ф!зико-механ!чноГ повед!нки конструкц!йних матер!вл!в, як! п!ддаються при п1двищених температурах д!1 навколишнього середовища, з врахуванням взавмовшшву процес!в деформування 1 релаксацЦ, багатокомпонвнтноГ дифузП 1 х!м1чних перетворень.

Оск!льки основу високотемпературно! обробки метал!в ! сплав!в у б!льшост! випадк!в складають дифуз1йн! процеси, сго-чатку сформульован! крайов! задач! дифуз!йного масопереносу в

багатокомпонентних системах з урахуванням вяутр!шн!х хЫ!чних перетворень.-Анал!тичний опис таких яввд пов'язаний з усклад-ненням В1ДОНИХ р!внянь дафузН Ф!ка шляхом введения додатковах член!в, як! характеризуют наязи!сть ctokíb або даервл дафуаду-ючих елемент1вг

* ас, ' *

IBijAC, = --- + vt V К,(0а-0оа), i«1.....Н. О)

3=1 3 = 1

Тут С}~ концентрацИ розчинених компонента, CQj - в!дпов1дао 1х початков! р!вновахн! концентрацИ: Dlá - коэф!ц1внти з!1, що характеризують пот!к 1-го элемента п!д д1вв град!внта концентрацИ 3-го еломента. Коеф!ц!енти v¿ визначааться через молекулярн! маси Ut • реагуячих елемент!в ! в!д-пов!дних стех!ометричних коеф!ц!бнт1в v° реакцП; -1я

Kj = р L E^d^ , L - пшидк!сть рвакцИ, р - гусмша, коэ-

ф!ц1внти dls характеризувть зм!ну х!м!чного потенЩалу 1-го"

компонента в залеаност! в!д концентрацИ J-ro компонента.

При побудов! математичноТ модел! дифуз!йних процес!в шр!-

шальним е правильний виб!р граничних умов. В робот! на п!дста-

в! уявлень про пром!якови8 шар нульозо! товщиня узагальнено

умови масообм!ну багатокомпонентних реагувчих серэдовищ, як!

. враховують взаемод!в ф!зикс>-х1м1чнях процес!в на границ! Тх '

розд!лу. Зокрема, на поверхн! т!ла граничн! умови

н " гр

=ДН1;)(СгСв ) (2а)

враховують за допомогов коеф!ц!ент1в масообм!яу HtJ фазоао-

гр

граничн! реакцП. Тут С3 - гранична повархнева концеотрац!я

3-го елемэнта.

Для опису газонасичення т!ла з покриттям маемо; .

< i >

D*1'VC( 1D*г>7С*г'= 0) —— + НС*1>, С<8,= КСП>. (26)

at

де с' ' ,с' концентрацИ дафундушого влемента в покригт! та матриц!; D<1>, D<a>- в!ддов!дн! коеф1ц1внти його двфузИ; ш - -приведена ф!зична емн!сть; К = а, ,/(1г2. Характерна особлив!сть цих умов - !снування м!а покриттям I основою резервуара, в якому елемент вилучаеться з процесу даффузИ.

Т .

Запропонована математична модель (1), (2) (з урахуванням початкових умов стану р!вноваги) дае можлив!сть анал!тично опи-сувати строке коло явищ, хцо спостер1гаються при ХТО конструк-цШшх матер 1 ал!в та 1х експлуатацП.

В рамках механ!ки суц!льного середовища в!дпрацьовано л!д-х!д для досл!дження вапру*ено-деформ1вного стану матер!ал!в, зумовленого д1сг навколишього середовища, п!двищених температур (Тв), фазових перетворень 1 розроблено методику його анал1-тичного ояису. П1дх1д грунгуеться на першочерговому розгляд! комплексного вшшву р!зних ф1зино-х!м!чних фактор!в на двформ!-вний стан матер!ал!в з наступили визначенням р!вня 1 характеру роздад!лу д!ючих залишкових напрукень.

Розроблено ориг!нальний спос!б оц!нки к!нетики формування необоротнкх в'язких двформац!й в т!лах, спричинених дифуз!йними 1 релаксад!йними явшцаш. При цьому вважалось, що повн! компонента тензора деформацИ являть собою суму пружних 1 в'язких складових.

Дан! про в'язк! деформац!! використовуються при розрахунку залишкових напружень у виробах п!сля завершения дифузШюго на-сичення 1 переходу до к!мнатно1 температури Тк. Сформульовано в!дпов!дну крайову задачу механ!ки, в як!й залишков! напруження визначагться дефорьшц!ямк (додатковими)

е<°> = С Д^Х + а0(Тк-Гв)]/3 . (3)

Розрахован! таким чином залишков! напруження будуть максимально в!дпов!дати реальним (експериментально вим!ряним). Вони зумов-лен! кондевтрад1йним полем, нагромадженими в процес! обробки необоротними деформац!ями (е® 3) 1 нер!вном!рними тепловими де-формац!ями внасл1док охолодкення. Останн!й фактор враховано че-рэз представления коеф!ц1ента терм!чного розширення матер!алу л!н!йноа функЩею в!д розпод!лу елемент!в 1 введения у розгляд узагальненого ковф!ц1внта концентрац!йного розширення р* .

Постановка задач узагальнэна на випадок формування в при-даверхневих шарах нових фаз. Враховано стрибкопод!бну зм!ну виасл!док фазових або структурних перетворень ф1зико-механ1чних характеристик зовн!шн1х шар!в - питомого об "ему вих!дао1 речо-вини ( <1 ), терм!чного коеф!д1ента об'емного розширення (а ), модуля Шга ( Е ), ковфЩ1ента Пуассона ( м- )■

8

У другому роздШ досл!дхеяо ефекти взаемовшшву дкфузШ-них поток1в в багатокомпонентн1й систем!. Подан! тсчн! розв'яз-ки в!дпов!дних крайових задач в припущэнн! пост!йних коеф!ц1вн-т!в дифузИ для плоских 1 цил1ндричних т!л, а таксж наведано зручн! для практичних розрахунк!в асиштотичн! сп!вв1дашення для граничних випадк!в ( малих ! великих значень витрикки).. Встановлено законом!рнст! розпод!лу елемент1в в результат! да-фуз!йного насичення двокомпонентного твердого розчину трет1м елементом з пост1йного джерела. Показано, во взаемод!я дафуз!й-них поток!в елемент!в зумовлюв ряд особливостей в 1х розподШ (рис.1): в залекност! в!д величини нед!агонального коеф!ц1ента дифузИ Б1а приповерхнева зона збагачуеться (в18 < 0, крива 1') або зб!дшовться (Ю12 > 0, крива 1") логуючим елементом (крива 2 - розпод!л насичуючого елемента). Виявлено, що негомоген-н!сть розпод!лу елемент!в в трьохкомпонентяих системах в результат! одночасного насичення або субл!мац11 елемэнт!в обуков-лена як дифуз!йним взаемовшшвом, так ! к1нвтшсоп явшд на границ! метал-зовн1шнб середовшце.

Значно ускладшоеться розпод!л элемент1в в чотирьохкомпо-нентн!й систем! (рис.2), де на концентрац!йних проф!лях моклив! два екстрёмуми. Концентратя елемента 3, на дифуз!йну здатнЮть якого впливае перший елемент (дифундуе незалекно), маке досяга-ти максимуму не на поверхн!, як при однокомпонентному насичен-н1, а на деяк1й глибин!. Ще б!льш складний характер розпод!лу елемента 3, дкфуз!я якого зазнае впливу град!ент!в концентрацИ перших двох. В м1ру в!дцалення в!д поверхн! в глибину вм!ст його зменшуеться до деякого значения, а кот!м знову зростав з наступим спаданиям.

Трвт1й розд!л м!стить результата анал!тичних досл1даень взавмозв 'язаних дабузМнкх процвс!в 1 внугр!шн!х х!м.?чних пере-творань. Сформульована t розв'язана задача про дифуз!йне наси-чення элементом А 1з тает tesoro дкерела пластики товщиною 21, початково р1вноы1рао леговаао! рухомою дом!шкою в, в умовах х!-MÍ4HOI Хх взаемодП з утворенням комплекс!в строго стех!ометри-чногоскладу А„с ELc . Задача розв'язувалась методом посл!дов-

них наблшвэвь Í3 застосуванням 1нтегрального перетворення Лапласа го час!. Одержано формула для розрахунху концентрацШ еле-ыент!в в твердому розчин!, у зв'язаному стан! (комплексах) I 1х сумарних концентрац!й. Показано, що комшгоксоутворення лорушуе монотонн1сть зм1ни сумарно! концентрац!I легувчого елемента: при перерозпод1л1 приповерхнева зона збагачуеться ним за раху-нок б!льш в!ддалених шар!в. Наявя1сть "пасток" для атом!в наси^ чувчого елемента 1нтенсиф!кув процес насичення пластини i пору-шув парабол!чну залехн!сть в!д часу к!лькост! речовини, що про-днфундувала.

KpíM того, сформульована 1 розв'язана задача про субл!ма-ц!ю легуючих елемент!в 1з сплаву з врахуванням одночасного роз-паду 1 розчинення х!м!чних сполук, як! е додатковими даерелами дафузанПв. у випадку дифузП з даерелами також спостер!гаеться в1дп!лення б!д парабол!чно! часово! залежност! к!лькост! субл!-~ мовано! речовини:

Гр , 4 /ъ

ДМ(т) = 2(0, - С01)(1 + 1>,К,т/3)(ЪЛХ/%У". (4)

Проведено дор!вняння 1 одержано задов1льне сп!впад!ння теорети-чних 1 експериментальних даних про розпод!л елемент!в в алкм!-н!евому сплав! В95 п!сля вакуумного в1дралу, що супроводжувався субл!мац!ею атом!в магн!«} з одаочасним розпадом 1 роачиненням фаза HgZn2 .

Досл!даено к!нетику насичення воднем з врахуванням його ¡ схильност! сегрегувати в р!зноман1тних м!кродефектах, утворшчи молекули метану. Приймалось, що дифуз!я водню зд!йснювться в т!л1 з точковими неоднор!даостями структури, р!вном!рно розро-д!левши по об "ему матер!алу.

i Вивчено особливост! дифуз!йного иерерозпод1лу вуглецю в

сталях при водневому насиченн! по границах зерен. Моделюеться,

НО водань дифундуе вздовж ос! X 1з пост Много джерэла на повер-

.10

хнях плоского зразка товадною 21 по розр!зах '(границях зерен). Тут атомарний водень вступав в х!м!чний зв'язок з вуглецем, да- -фузМний п!дв1д якого в1д0уваеться вздовх ос! Y !з о(5'ему зерна товаишою 2Ь (Ь « I), утворввчи при дьому метан. Для ошсу дано-го процесу запропонозано таку систему даференц!альних р!внянь: дг01 (х,ь,.т) 60, (х.Ь.т:)

—зх5— = —ат— + асс1(х»1г'т)_с01] + ьсс;(х,ь.,)-С]

------= аЮ^х.Ь.гЬОо,] + ЬСС^Х.Ь.тЬС;,], (5)

01

Эгс2(х,у,т) асг(х,у,г) Ба-----5----------------; а = vЛi , Ъ = УЖ* +

зу эт

Тут С,(х,Ь,х)- концентраЩя дяфундуючого по границях зерна вод-ню; Б, - його коеф!ц!ент дифузИ; С* (х.Ь.т) - концентрац!я вод-юо, витраченого на утворення метану; Сг(х,у,т)- 1 Бг - концент-рац!я 1 коеф!ц!ент дифузИ вуглецю. Умов а масообм!ну на границях зерна даеться у вигляд!

Оа(х,у,т) = Сог- у2СС*(х,у,х) - С^З/т, при у = ± 11. (6)

Розв'язок в!дпов!дно1 крайовоГ задач! дозволив виявити харак-теря! особливост! водневого насичення ! дифуз!йного перарозпо-д!лу вуглецю при утворенн! на границях зерен метану.

В четвертому розд!л! на основ! запрогонованого п!дходу до-сл!да;еко деформування плоских т!л п!д д!ею' р!зних ф!зико-х!-м!чних ф«ктор!в 1 проведено в!дпов!дн! розрахунки залишкових напрукень п!сля дифуз Много насичення.

Спочатку досл!дхено напружено-дефорн!вний стан пружноГ пластини при двосторонньому П насичеет! з врахуванням стрибко-под!бно! зм!ни ф!зико-механ!чних характеристик приповерхневих шар!в, викликано! фазовим перетворенням. Вивчено вплив цих про-цес!в на перерозпод!л концентрац!йних напруяень; йоказано, що вибором одночасно дифундуючих елемент!в моасна регулювати р!вень напружень в б!льш широкому д1епазон1, н!» при однокомпонентному насиченн!.

Виявлено особливост.! напружено-деформ!вного стану в'язко-пружно! пластини пор!вняно з дружною при двосторонньому насиченн!. Зд1йснено розрахуяок к!нетики формування необоротних в'язких деформац!й внасл!док релаксацИ. На рис.3 1 4 крив! 1 -

компонент тензора сумарно! деформацП, 2 - прухн!, 3 - в'язк! складов! деформацН, пунктир - деформацН в припущенн! !деаль-но! пружност! (дан! на поверхн! пластини).

УХХ 3

2

Рис.3

. / 1 •

Рис.4

О м 2,4

~ Нагромаджен! матер!алом при п!двищених тепературах в'язк! деформац!! п!сля охолодаення виробу до к!мнатно! температуря е залишковими. Вони суттево впливають на р!вень 1 характер розпо-д!лу д1ючих напружень. Як св!дчать результата досл!джень, в плоских т!лах п!сля да$уз!йного насичення залишков! напруження також залежать в!д нер!вном!рного розпод!лу елемент!в 1, тим самим, неоднор!дних теплових-деформац!й при охолодкэнн!. В результат! розв'язку в!дпов1дно1 крайово! задач! механ!ки одержано вирази залишкових напружень. Зокрема, у випадку одно-компонентного дифуз!йного насичення протягом часу т* для в!д-м!нних в!д нуля компонент тензора напружень маемо:

1 к гр \ оо = 1 0 С Е А, С(у

3 1-Ук 3=1 3

р'т + )exp(-A.^t*)-

- v exp(-vt*)]( v - ;

v

р = хЛ , t*= DrVl'

,.= 2 [Л.:2-

Cos(X.p)A.T1/sln А..]

v д J

3 3 у = Öl2/D , б

bf ( 2J -1 )%/Z

Р = ß/ßK.

(Т)

(3Km + 4Gn)[(3K + 4G)mnl

-1

Тут К 1 G - миттев! пружн! модул! об'емного стиску 1 зсуву; min - коеф!ц!внти, як! характеризуясь релаксац!ю об'емних 1 зсувних напружень в!дпов!дно. Величини з 1ндексом "к" вкагують на Ix значения при к!мнатн!й температур!. Встановлено, що коли п!д час дифузМного насичення в пряповерхневих шарах ще !снують напруження стиску (ß'=1 ;рис.5, крива 1; характер криво! в силу релаксац!! суттево в!др!зняеться в!д прукно! модел! (пунктир)), то вже п!сля охолодкення до к!мнатно1 температури внасл!док

нер!вном!рно яагромаджених необоротних деформац!й утворшться довол! значн! напрузконня розтягу (крота 2 при, р' = О; крива 3 при (3 = 0.5;). Б1льш тривалэ насичення сприяе росту розтягуючих напружень. Не виключено, що з перевищенням допустимого р!вня вони викликають появу тр!щин.

П'ятий розд!л присЕячэний розв'язку аналог!чних задач сто-совно цил!ндричних т!л. Анал!тично досл!джэно к!нэтику форму-лання необоротних ' в'язких деформац!й в цил!ндр!, спричинених дифуз!ею i релаксац!ею. Показано, що в результат! утворения в приповерхневих шарах необоротних в'язких деформац!й !стотно, особливо 1з з31льшенням часу витримки,'зникуються по абсолютна величин! рад!альн! ■! тангенц1альн! компонент тензора напружекня.

Розрахунок в'язких деформаЩй використано при постанови! ! розв'язуванн! задач! про залкшсов! напруження в цил!ндричних т!лах п!сля ix поверхнево! обробки шляхом дифуз!йного насичення. Ввзжалось, що залишков! напруження також зумовлен! нер!вно-м!рним концентрац!йним полем 1, як насл!док, яеоднор!дними теп-ловими деформацГями при переход! до к1мнатно1 температури.

Показано, "що релаксац!йн! явшца при п!двидених температу--pax стимулюють появу в приповерхневих шарах розтягуючих напружень, що було п!дтзерджено експе^иентально на стал! 45 п!сля титанування при температур! 1000 С тривал!стю 5 год. (рис.6; крива 1 - теоретичн! дан!, крива 2 - експериментальн!).

Рис.5

ctGvy; 0.5 s\ Я

0 •—

-й5 L /N / f

Рис.6

На основ! запропонованого у першому роздШ п!дходу зд!й-снено розрахунок залишкових напружень для двошарового цил!ндра (зовн!шн1й шар 2 - покриття з р!зко в!дм!нними в!д матриц! 1 ф!зико - механ!чними характеристиками) ! показано, що при вра-хуванн! в'язких ефект!в зростае !мов!рн!сть утворення в покрит-

т! неОаханих розтягуючих напружень.

Для оц!нки стану матер!алу а покриттям з використанням критерИв м!цност! одержано критвр1альн! залежност!

t1-|o0|(1-v)(E2Aiir1](i1-1)"'4 h(t*<) <|op|(1-v)(^Ad)~1. (8)

Тут Op, ос - м1цн1сн1 характеристики по1фиття; т* - трива-л1ст!> нанесения покриття; величина Ad. контролюеться зм!ною питомого об "ему 1 в'язкиш дефорыац!ями. Нвр!вност! (8) дають моанив1сть визначати за р!внем залишнових напружень оптимальну товдину покриття h(t*) I, в!дпов!дно, рвкомендувати б!льш ефек-■ .тивн! режими його нанесения. •

. 0CH0BHI висновки

1. В рамках механ!ки суц!льного сервдовища з використанням п!дход1в термодинам!ки необоротних процес!в розроблено матема-тичну модель для опису ф1зико-механ1чно! повед!нки конструкц!й-них матер!ал1в, яка враховув взавмозв'язок багатокомпонентно! дифузИ 1 х!м!чних перетворень, процвс!в деформування 1 релак-сацН.

2. На п!дстав! уявлень про пром!жковий шар узагальнено граничн! умови масообм!ну Оагатокомпояентних реагуючих середо-вищ. Характерна особливЮть цих умов для т!л з покриттями - не-р1вн1сть дифуз!йних поток 1в в зон! нереального контакту. Сфор-мульовано 1 розв'язано широка коло крайових задач дифузИ для багатокомпонентних систем (т!ла обмежено! коиф!гурад1Г) з ура-хуванням взаемовпливу дифуз!йних поток!в 1 х!м!чних перетворень як на поверхн!, так 1 в об'ем! т!ла.

'3. Встановлено законом!рност! та особливост! розпод!лу елемент!в в трьох- 1 чотирьохкомпонентних системах (плоек! та цил!ндричн1 т!ла) в залежност! в!д характеру взаемовпливу дифу-. з!йних поток1в t поверхнево! к!нетики. Показано, що на концент-рац!йних проф!лях можлив! дек!лька екстрвмум!в. ' .

4. Констатовано вшив комплексоутворення на перерозпод1л дифузант!в: виникають зони збагачен!" та зб1днен! легуючими еле-ментами, !нтенсиф!куеться процес насичення.мае м!сце в!дхилення в!д парабол1чно! часово! залежност! к!лькост! продифундовано! речовини. Одержано задов!льне сп!впад!ння теоретичних ! експе-риментальних даних про розпод!л елемент!в в алда!н!евому спла-

14

Bl Б95 п!сля вакуумного в1доалу, що супроводаувався субл!мац1еп атом!в магн!ю з одночасням розпадом фази MgZn, .

5. Досл!джено к!нэт1гш1 законом!рност! водневого насичення i зневуглецювання сталей в залзжност! в!д !х структура.

6. Запропоновано анал!тичний п!дх!д для оЩнки напружено-деформ!вного стану матер!ал!в п!сля ХТО 1 методику розрахунку

. залишкових. напрукень, що грунтуеться на першочерговому детальному розгляд! комплексно! д!1 р!зних ф!зико-х!м!чних фактор!в на к1н9тику деформац!йного процэсу в уставах п1двищених температур 1 переходу до нютих.

7. Ьл."?влено особливост! в'язкопруано! поввд1шот твердит т!л в продес! дифуз!йного насичення 1 розроблено ориПнальниЗ спос!б розрахунку кЛнетики нагромадаення необоротних дефорла-ц!й. Показано, що релаксац!йн! явища при п!дващених температурах стимулжють структурн! зм!ни, а нооднор!дн! в'язка 1 теплов! дефорыацИ - появу розтягуючих папругень в приповерхшвих парах, що було заф!ксовано експерикентально на стал! 45 п!сля I! титанування.

8. На осноз! розрахунку залкпкових напрукень в т!лах з по-криттями з IciQTHO в!да!ннгаги в!д матриц! ф!зико-М8Х8н!чгамп. характеристиками одержано нритер!альн! залежност!, що даять мо-алив!сть оЩнювати олтпмальну товщину останн!х 1, в!дп6в!дно, рякокендувати б!льш ефектавн! рэгзми х!м1ко-терм!чно! обробки.

Основн! публ!кац!1 за матер!алами ддсерт-ац!йно! робота.

1. Павлина В.С.,Матычак Я. С. Обобщенные условия кассообмена и диффузионные процессы в трехкомпонентннх сплавах // Физ." хим.механика материалов. - 1979. - й 1. - С. 41-48.

2. Павлина B.C..Матычак Я.С. Физико-механическое состояние пластины при двухстороннем диффузионном насыщении // Там же. -1980. - й 5. - С. 71-78.

3. Матычак Я.С. Влияние химической реакции на распределение диффундирундас элементов в цилиндрическом образце // Нате-риалы IX конф. молодых ученых ФМИ АН УССР. Секция фаз.-хим. механики материалов, Львов, 1979. - Львов, 1980.'- С. 112114. - (Деп. В ВИНИТИ- 27.10.80, « 4423-80).

4. Павлина B.C. .Матычак Я.С. Диффузионное насыщение цилиндрического образца с учетом внутренней химической реакции меж-

15

ду компонентами // Тез. докл. IV Всесоюз.науч.конф. по хиш-ко-терлической обработке' кбталлов и сплавов. - Минск, 1981.-С. 10-13.

.5. Павлина B.C. ,!£атнчак Я.С. Влияние релаксационных явлений на нащмкенно-деформированное состояние пластины при двухстороннем дифузионном насыщении // Физ.-хим.механика матерка-лов. - 1981. - й 6. - С. 87-92.

6.- Ыатнчак Я.С. Процессы диффузии и деформации в четырехкомпо-нентных системах // Материалы X конф. молодых ученых 5Ш АН УССР. Секция физ. -хим.механики материалов, Львов, 1982. -Львов, 1983. - С. 106-109.(Деп. в ВИНИТИ 12.04.83, Я 1948 - 83).

7. Павлина B.C. ,1,'атычак Я.С. Остаточные напряжения в ютериадах после диффузионного насыщения // Физ. -хим. механика штериалов. - 1983. - й 5. - С. 80-86.

8. Павлина B.C.,Матычак Я.С. Остаточные напряжения б упруговяз-ких материалах при воздействии физико-химических факторов П Тез. докл. VIII Всесоюз. конф. по коллоидной химии и физико-химической механике. - Ташкент, 1983. - 4.2. - С. 123125.

9. Павлина В.С.,Матычак Я. С. Диффузионное насыщение сплавов в условиях комплексообразования // Физ.-хим. механика материалов. - 1984. - JS 6. - С. 29-34.

10. Матнчак Я. С. Взаимная диффузия двух элементов в цилиндрическом образце с учётом граничной кинетики // Материалы XI конф.молодых ученых ФШ АН УССР. Секция физ.-хим .механики •материалов, Львов, 1983. - Львов, 1983. - С. 91-94. - (Деп. В ВИНИТИ 16.02.84, й 931-84).

И. Павлина В.С.,Матычак Я.С. Формирование необратимых деформаций в условиях .хиаико-термической обработки металлов // Физ. -хим.механика материалов. - 1985. — JS 5. — С. 80-85.

12. Павлина В.С.,Федирко В.Н., Матычак Я.С., Тарлупа Т.С Анализ кинетики сублимации легирующих элементов сплавов с учетом химических превращений // Там «е. - 1985. - № 6. - С.60-64.

13 .Матычак Я. С?. Эффект "ловушек" при диффузионном насыщении сплавов // Материалы XII конф. молодых ученых ФМИ АН УССР. Секция физ.-хим. механики материалов, Львов, 1985. - Львов, 1986. - С. 132-136 (Деп. в ВИНИТИ 18.04.86, * 2833-В). .

16

обоснований оптимальных режимов получения швд« диффузионных пот // Тез. докл. конф. "CoZ» Т

15. Пашшна B.C., Лизун О.Я. .Маткчак Я.С. Остаточше растял,-ВДв напряжения в приповерхностных слоях щшшдщчес^х образцов посла диффузионного наснщения // Сю.-хяы.тшша материалов. - 198?. - s i. - 0. 85-89

16. Павлина B.C., Катычак Я.С. Расчет остаточных напряжения в телах с диффузионными покрытиями // Там re - 198в «5 ч - С. 41-47.

17. Павлина B.c. .Маотшк Я.С.,Соха O.e. Особенности' физико-ие-ханического состояния неоднородных тел .с невдеальнш контактом их составлящих при водородном насщенки // Тез. докл III Всесого. конф. «Механика неоднородных структур" . 1 Львов, 1981. - С. 240.

Щдп. до друед ъ о1.<)з . Формат бОхзд'Лб» nantp друк. m 2> Друк. офс. Уиовн.друк.арк. Умовн.фарб.-в1до» щг Обд.-ад.арз. 4.1? Тираж loa прйы. 3au. -Ii . Безплатио

_ДМ 250646 ЛШв-lS, Ст.Бандери, Ш

Лгльниця ротепривгного друку Досл{дн. з-ду ЛП!, Л м1в, s ул. Городоцька.