Флуктуации и нелинейные возбуждения в анизотропных сверхпроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

1 П ? ! '• П • Г Г-п

I «„Л.і

НІНИСТВРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНІ ДОНЕЦЬКИЙ ДЕРЯАВНИЛ УНІВЕРСИТЕТ

ня правах рукопису

УДК 538.945

РАДІ(ВСЬКИП ОЛЕКСАНДР ВІКТОРОВИЧ

ФЛУКТУАЦІЇ ТА НЕЛІНІЙНІ ЗБУДЖЕННЯ В АНІЗОТРОПНИХ НАДПРОВІДНИКАХ

01,04.02 - "Теоретична фівика"

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на одобуттй ученого ступеня кандидата фіоико-матсматнчнн* наук

Донецьк - 1993

Робота'виконана в Донецькому фіоико-технічному Інституті ЛН України

Науковий керівник! доктор фіоико-математичних наук

«РІЛІППОВ О.В,

Офіційні опонснтиі доктор фіаико-математичнйх наук

СТВФАНОВСЬКИО «.

, кандидат фіоико-математичних наук

ФІНОХІН В.І,

Провідна органіваціч Інститут монокристалів ЛН України

Захист відбудеться “ 1993 року о & ,ГОД І

оасіданні спеціалізованої ради в Донецькому державні університеті (вуд. Університетська, 24, ДонДУ, головний корпус)

З диеертацісв можна оанайомитися в ■ бібліотеці Донецькі Державного університету.

Автореферат рооповсюджено " " 1993 року

Вчений секрстар __: '' /* Зюбаиов 0.{.

спеціалізованої ради

кандидат фіоико-математичннх наук

Актуальність теми. Відкриття ВТІШ відновімо Інтерес до дослідження критичної поведінки надпровідників. Разом о тим, кількість публікацій (як теоретичних, так 1 експериментальних), у яких поведінка нових надпровідників досліджується безпосередньо під точки фазового переходу, до недавна порівняно малпю, а їх результати у багатьох випадках суперечать один одному. Пов’язано це о виключною складністю нових сполук. Надпровідний стан у ВТНП виникає. Як правило, в умовах близькості фазових переходів метал-діелектрнк та антнферомагнетик-парамагнетик. Це спонукає до необхідності вивчення фізичних властивостей не тільки надпровідної, але й усіх сусідніх на фазовій діаграмі станів, кожен а яких може мати унікальні властивості.

Значна просторова анізотропія надпровідників та нормальних властивостей нових надпровідників також породжує складні теоретичні проблеми, які масть важливе значення як для розуміння природи надпровідності,так 1 для передбачення деяких властивостей цих матеріалів, Істотних при їх можливому практичному застосуванні .

Добре відомо, що в складних анізотропних системах наявність впливу розвинених критичних флуктуацій може привести до Істотних відхилень від передбачень теорії середнього поля, тому для адекватного опису речовини біля точки фазового переходу врахування впливу флуктуацій необхідне. На відміну оїд класичних надпровідників, більшість з яких Ізотропна 1 мас вузьку флуктуаційну зону (число СІ-10-**), в нових надпровідниках флуктуаційні • поправки можуть бути значними. Оцінки ширини флуктуаційної вони у ВТНП дах>ть величину 1-2 К (число СІ ”0.01) 1 саме тому флуктуаційні ефекти можуть Проявляти себе в експерименті. ‘

Вищесказане робить актуальною тему дисертаційної роботи, присвяченої теоретичному вивченню флуктуаційних ефектів при фазових переходах у нових сильно просторово анізотропних надпровідниках.

З

Мета дисертації полягає в дослідженні флуктуаційних ефектів при фазових переходах у реальних фізичних системах та, зокрема, в анізотропних надпровідниках.

Для досягнення цієї мртн були поставлені такі задачі:

1. Дослідити методом ренорм-групового аналізу функціонали вільної енергії, які описують поведінку систем, що вивчаються, в критичній зоні.

2. Верифікувати передбачення РГ-аналІоу відносно характеру фазових переходів шляхом обчислення ефективної вільної енергії флуктуаційної системи.

3. Дослідити еволюцію а температурою параметрів роакладу ефективної вільної енергії в критичній зоні та вияснити можливість Існування локалізованих нелінійних збуджень.

' Основні результати, які виносяться на оахисі (

1. Вперше теоретично досліджено критичну поведінку Ьа СиО

у флуктуаційній зоні магнітного перетворення. Показано, що фазовий перехід до магнітоупорядкованого стану може відбуватися шляхом флуктаційно Індукованого переходу першого роду. Показана можливість утворення при такому ііереході аномально упорядкованих фаз.

2. Обчислено ефективну вільну енергію магнітної підсистеми Ьа СиО в критичній зоні. Показано, що 11 залежність Від параметру порядку та температури аналогічна подібній залежності ори Фазових переходах першого роду.

3. Вивчено критичну поведінку надпровідників з анізотропним подвоєнням. Встановлено, що навіть при вникаючій слабкій локальній анізотропії перехід до надпровідності в цих системах відбувається філяхом флуктуаційно індукованого фазового переходу першого роду.

- 4, Досліджено еволюцію з температурою параметрів розкладу

вільної енергії для флуктуюючих анізотропної та 0(п> симетричної систем. Виявлена можливість виникнення у флуктуаційній зоні локалізованих нелінійних збуджень параметру порядку.

5. Досліджено вплив домішок на характер фазового переходу в анізотропній системі. Встановлено, що для систем з досить довіль-

ною аніаотропіев вплив домішок носить пироговий характер.

Вищеназвані результати одержано вперше, що й визначає наукову новизну роботи.

Наукова та практична значимість.

В дисертації передбачено 1 пояснено ряд нових ефектів:

пояснено флуктуаційне індукування стрибкоподібного фазового переходу в магнітній системі Ьа СиО, показано, що такий перехід може супроводжуватись утворенням аномально упорядкованих фаз; передбачено стрибкоподібний характер надпровідного фазового переходу до ВТНП та системах а важкими ферміонамн; установлено ізоморфізм критичної поведінки домішковоі та чистої анізотропно'! системи 1 г.ін. ■

Апробація роботи

Матер"яли дисертації доповідалися та обговорювалися на Всесоюзній конференції "сучасні проблеми статистичної фізики” (Харків, 1991); Міжнародній конференції з сильно корельованйх електронів (Алушта,1991); Всесоюзній нараді о ВТНП (Харків,1991); Конференції "Теорія нелінійних хвиль (Калінінград, 1991); Міжнародному симпозіумі з надпровідності та тунельних явищ (Донецьк, 1992) та були представлені на міжнародних конференціях о магнетизму (РІЬвЬигд, 1991, НаувЬоп,1992)

Структура та обсяг дисертації

Дисертація складається з вступу, чотирьох глав, одного додатку, списку літератури з 111 назв, містить 17 рисунків та одну таблиц». Повний обсяг роботи становить 123 сторінок друкованого тексту.

ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі та короткому огляді обгрунтовуюється вибір теми, ІІ актуальність, наукове та практичне значення. розглядається зміст дисертації по главах* Паралельно вводяться основні поняття. Необхідні при дальшому викладенні, наводиться короткий огляд літератури. •

ГЛАВА 1.' ФЛУКТУАЦІЙНО ІНДУКОВАНИЙ СТРИБКОПОДІБНИЙ ФАЗОВИЙ

ПЕРЕХІД в МАГНІТНІЙ ПІДСИСТЕМІ Ьа СиО .

а а

У розділах 1.1 - 1.2 наводиться стислий огляд експериментальних і теоретичних досліджень магнітних властивостей Ьа СиО .

- а *

Виписуються функціонал Гінзбурга-Ландау (ГЛ) , який будується а

гамільтоніана Гейзенберга двох класичних систем взаємодіючих магнітних моментів. Показується, що □ нехтуванням незначними ор-торомбічними викривленнями гратки та врахуванням наявності в Ьа СиО двох підсистем взаємодіючих СиО антмферомагнітннх шарю, функціонал (ГЛ) , що необхідно знайти.зводиться до дитетрагональ-ного вигляду

н * і |*а-г

. * 5и П*П2> * 4и (р3!)3* «*Па+ Ф3П*)

‘ а і а і і * » » а і' а і і а а

ДЄ Ц << и , » • (1.1)

» а і

Добре відомо, що в стандартному рвнормгруповому підході (РГ) критична поведінка флуктуювчої системи однозначно визначається фа-цовим портретом рівнянь. РГ. Для одержання цього фазового портрета ' в розділі 1,3 виписуються відповідні рівняння РГ для параметрів функціонала ГЛ; знаходяться нерухомі точки РГ, інтеграли РГ; визначаються межі позитивної визначеності форми четвертого порядку функціоналу ГЛ(ІЛ); описується рівняння, яке оадає фазовий портрет.В результаті аналітичного рішення останнього будується фазовий портрет системи рівнянь РГ і знаходяться селаратриси - лінії на фазовому портреті, які розділяють області затравочних параметрів функціонала ГЛ (1.1), яким відповідає різна критична поведінка. Одержаний фазовий портрет має істотну особливість - зона затра-вочних параметрів, звідки фазові траєкторії можуть досягати стійкої нерухомої точки, становить незначну частину усьго фазового портрету, а в решті випадків фазові траєкторії виходять за межі позитивної визначеності функціоналу ГЛ. Загальноприйняте на сьогодні трактування останнього фанту вводиться до допущення, про ти, що е досліджуваній системі може відбутися флуктуаційний зрив

/*(¥)*♦ г]а) + (\РГ})»+ (Кйр)»+ |ц (ір*+ ірл* Г}»+ Т¡*) +

б

безперервного фазового переходу (ФП) на стрибкоподібний. У межах-РГ- аналізу цс твердження, можна сказати, £ лише ймовірною гіпотезою 1 потребує додаткових обгрунтувань.

Порівняння передбачень ГГ та теорії середнього поля (розділ

1.*) показує,' що якщо Індукований флуктуаціями ФП пертого роду можливий , то при певних умовах такий ФП буде супроводжуватись утворенням аномально упорядкованих фаз, які при виході а флуктуаційної вони (при подальшому зниженні температури) будуть переу-порядковуватнея до фаа, нормальних з точки оору теорії Ландау.

Для верифікації гіпотези про ФП першого роду в розділах 1.5* 1.6 обчислюється ефективна вільна енергія у(ф) магнітної підсистеми Ьа СиО . .

■ У розділі 1.5 таке обчнеленйя проводиться аа допомогою добра відомого о квантової теорії поля кільцевого наближення. Виявляється, що залежність одержаної аїльної енергії від параметра порядку та температури якісно відповідає такій при ФП першого роду в теорії Лапдау.. Далі знаходяться спінодальні криві, відповідні їм критичні температури та стрибки параметра порядку. -

Цілком незалежне від ГГ - аналізу обчислення ефективної вільної енергії приводиться в розділі 1.6 за допомогою точно вирішуваної моделі ФП. Застосування Я цього методу обчислення дає в результаті залежність для 9'фі типову для ФП першого роду.

На підставі перерахованих фактів робиться висновок про те, іао якщо ватравочні параметри функціонала ГЛ знаходяться поза зо-пою тяжіння до стійкої нерухомої точки, то ФП до магнітоупоряд-кованого стану в системі буде проходити шляхом флуктуаційно Індукованого стрибкоподібного ФП. '

В реальній системі, взагалі, наявність домішок 1 дефектів може привести до огладжування ФП пертого роду. Відповідне дослідження впливу немагнітних домішок в 1>а СиО проводиться у рооділі 1.7. З аналізу рівнянь РГ, які містять доміокову вершину, робиться висновок про те, що домішки малої концентрації не впливають на якісну Поведінку системи ( ие спонукають до оміни роду ФП).

ГЛАВА 2.' ВПЛИВ КРИТИЧНИХ ФЛУКТУАЦІЙ НА ФАЗОВІ ПВГВХОДИ В НАДПРОВІДНИКАХ З "8К30ТИЧИИМ" ПОДВОЄННЯМ

У даній главі розглядаються критична поведінка надпровідників a e + d -подвоєнням. До таких надпровідників можна віднести недавно відкриті надпровідники а важкими ферміонами 1, очевидно, недавно відкриті ВТНП-надпровІдники. У розділі 2 2 досліджуються функціонал ГП, який містить усі варіанти чцтвертцга порядку, розрізнені при одночасному std-подвоєині. Він має вигляд

Н = 5 І 4«r ij- ♦ tJoI*« чф ♦ «2і>

+ С р (ї? І*♦ 0 ((ІП І’,а* <ІП !*>“>♦ 7{|сг|*>* +'

* а » м г

. ♦ ркі**«і »}*>.+ w<oa»î*a<-

Тут Ї^ІГ} ,ïj ) -векторний параметр порядку, який відповідає

’ * Y в

¿-подвоєнню, причому його компоненти Т) =(^р ,\ір ) та Т] , tï> )

я і' і у і а

-комплексні, а <7= \$ , (<j ) * параметр порядку, який описує

І 2

подвоєння a-типу. Мікроскопічний вивід функціоналу ГЛ обмежує аатравочні значення вершин оа різних 1нвар1антів:Й =1 ; Я =1/2;Я =0

І З »

Y=l;p=*îi,y=l.

Окремо треба підкреслити малість параметра Й при тетраго-

■ ■ ' - . . » . '

Пально симетричному інваріанті функціонала ГЛ (|Г) |*)а4 ( |Г) )’>*• У цьому ж розділі доводиться, що функціонал ГЛ (2.1) належить до класу універсальності моделі а взаємодіючими багатокомпонентними параметрами порядку. Для з'ясування характеру критичної цоведінки записуються рівняння РГ для вершин функціонала, знаходиться їх нерухомі точки. За допомогою комбінації чисельних і аналітичних методів провадиться аналіз стійкості нерухомих точок І*Г, який показує, що вже в першому g-наближенні стійкі нерухомі точки РГ відсутні. Отже, в системі, описуваній функціоналом ГЛ

(3.1) ФП другого роду неможливий.

У розділі 2.3 досліджується окремий випадок функціонала ГЛ

(3.1), який рідаовідас наявності в системі лише анізотропного

(]-подво£ння ('с= О) та нраховув аномальну малість параметра р

' « при тетрагонально симетричному Інваріанті функціонала ГЛ. Доведено, що у цьому конкретному випадку стійка нерухома точка рівнянь РГ Існує. І все а зона затравочних параметрів, звідки фазоеі траєкторії мояуть досягати цієї точки, займає лише частину всьго, побудованого в аналітичному вигляді фазового портрету, і, отже, мохна допустити, що за певних умов (які виконуються для надпровідника а <3 - подвоєнням) у системі будмо мати ФП першого роду.

Дане допущення верифікується черев обчислення ефективної вільної енергії поблиау границь стійкості функціоналу ГЛ, яке дає залежність у((р), типову для ФП першого роду. Знаходяться відповідні критичні температури та стрибки параметрів порядку на бінодалі, спінодалях перегріву та переохолодження.

У розділі 2.4 розглянуто ситуацію домішкового

надпровідника з (3- подвоєнням. З РГ -аналізу виходить, що передречення про стрибкоподібний характер ФП зберігає свою силу і при наявності в системі домішок малої концентрації (тобто в меаах застосування самої моделі "випадкова температура"). Таким чином, думка про ФП першого роду справедлива для реальної експериментальної ситуації, причому єдиною причиною, яка спонукає до зриву безперервного ФП на стрибкоподібний у надпровіднику □ ¿І-подвоєнням 1 записується практично ізотропним функціоналом (/3-*0>, виявляється багатокомпонентність параметру порядку. Необхідно відзначити, що такі значні флуктуаційні ефекти в Ізотропних системах до тепер не були помічені.

ГЛАВА 3. ЕВОЛЮЦІЯ ПАРАМЕТРІВ РОЗКЛАДВННЯ ВІЛЬНОЇ ВНВРГІЇ

АНІЗОТРОПНОЇ СИСТЕМИ В КРИТИЧНІЙ ОБЛАСТІ. ТОЧНО ВИРІШУВАНА

модвль ‘

Мета даної*' глави полягає на тому, щоб продемонструвати, що коефіцієнти розкладу ефективної вільної енергії, розрахованої в рамках моделі, еволюціонують Із зміною температури так, як. це має нісце в РГ. Розв"язання цієї задачі провадиться на прикладі сис-геми з двома взаємодіючими полями (або для кубічно-(тет-?а)-анІ8отропної системи).

<3.1)

Н = \ |<5?Г | ^[(,^х)а +. Х 2 V ♦' 2 £(9Р* Р*>

Основне наближення використаної точно вирішуваної моделі полягає в редукції взаємодії флуктуацій, яка враховує лише ' флуктуації о прямими та протилежно направленими Імпульсами та приводить до заміни в функціоналі ГЛ вигляду

<3-г -* V |а«г’ де V - об"(м системи.

Статистична сума після такого перетворення може бути обчислена методом перевалу формально точно. У рооділі 3.2 знаходяться відповідні коефіцієнти розкладу ефективної вільної енергГі V <т> ’ •' ' • • ' • ■ • • ' • * * * та & <х>> які залежать від температури %• чисельно побудований

фаоовй& портрет для усіх * «кісно такий же вигляд,, як 1 фа-

зовий портрет функціонала ГЛ (3.1), побудований методом РГ. Істотним фактом при цьому є те, що фдаовйй портрет моделі мас сепаратрису - 1>=0, яка відокремлює оонн о ФП першого роду та ФП друге роду 1 збігається о аналогічною сепаратрисою в РГ. Тобто Модель у цьому розумінні самоуогоджеиа та *11 передречення вбігаються а предбаченнями РГ. '

Глава 4. нелінійні збудження б критичній зоні

В критичній зоні при ФП під впливом флуктуацій відбувається трансформація параметрів функціоналу ГЛ, яка спояукас до аміни в ефективній вільній еиергі'і. У деяких випадках флуктуаційні пере-нормування параметрів функціоналу ГЛ бувають настільки значними,, що змінюють рід переходу (ефект флуктуаційного ориву безперервного, ФП на стрибкоподібний). У розділах 4.2 - 4.4 доводиться, що взаємодія флуктуацій у будь-якому випадку спонукає до виникнення « системі специфічних локалізованії: нелінійних збуджень параметра .порядку. .. ... . ■ .

У розділі 4ч2 за допомогою точно вирішуваної моделі: ФП знаходиться формула для ефективної енергії У (ф) 01п) -симетричної системи. Доводиться, що в розкладі ефективної вільної енергії моделі необхідно утримувати (як мінімум) Інваріант ф*,; але за-

легзіість У ' lift) аід ф 1 ирп цьому залишається монотонною і оідпсиїдас безперервному ФП. Далі у (ір) розглядається як ло-

тС Є

кальна (що враховує перенормування короткохвильовими флуктуаціями) частика ефективного гамільтоніаніа (розділ 4.3)

Ив„= /-Г [ І (,.)].

Розв"яоком. відповідних рівнянь Вйлера-Лаграняа ¿JH /¿}р = 0,

■ rf

які описують розподіл неоднорідного параметру порядку <plr), одержуємо локалізовані збудження. ЦІ збудження можна визнати як "довготривалі'' мезоскопічні флуктуації упорядковано'! фази на фоні парафази. .

У розділі 4.4 властивості нелінійних збуджень у критичній області вивчаються на конкретному прикладі надпровідника з векторним параметром порядку (стрибкоподібний ФП). Показано, що ум^-ви для таких збуджень Існують не тільки поблизу границь стійкості функціонала ГЛ, але й у межах досить широкої області параметрів. У точно вирішуваному одномірному випадку одержані збудження мають стандартний дзноноподібний профіль $(г). Досліджуються кінетичні властивості даних збуджень. Доводиться. що розвиток а системі велетенських флуктуацій можна Інтерпретиювати як відбиття в стандартній техніці зникнення фазових траєкторій в РГ. Саме такі збудження спонукають кінець кінцем до зриву безперервного ФП на стрибкоподібний. ( ■

. ДОДАТОК

У додатку розглядається задача про вплив "випадково розподілених домішок, які не порушують симетрію на характер ФП в системі з досить довільною анізотропією. Показано, що при подібному виборі змінних, система рівнянь РГ розщеплюються на дні Підсистеми рівнянь: та, що не містить домішкової вершини й та, що збігається о останньою для "чистої" речовини, та рівняння для домішкової вершини. Зроблено висновок про те, чо наявність домішок малої концентрації не впливає на характер ФП, 1, отже, при збільшенні концентрації такий вплив буде мати аорогопій харяк-

геру. Даний висновок. РГ збігається а висновком методу реплік, мкнй оасновиному на симетрійному аналізі.

У кінці дисертації подано основні результати роботи, сформульовані у наступних висновках: . '

1. Досліджено функціонал ГЛ, який описує систему з

днтетрагональною симетріє», і, зокрема, магнітну підсистему ВТНП-

сполуки Ьа СиО , Знайдено, що зона притяжіння до стійкої нерухо-а 4 ' -

мої точки рівнянь РГ становить незначну частину усього фазового

портрета. Зроблено припущення про можливість вдослідхуваній системі флуктуаційно індукованого (слабкого) переходу першого роду. Показано, що такий перехід за певних умов супроводжується утворенням фаз аномально упорядкованих а точки зору теорії Ландау.

2. Обчислено вільну енергію магнітної підсистеми І.а СиО у

- • а *

кільцевому наближенні. Проведено незалежний від РГ-підходу розрахунок вільної енергії в межах точно вирішуваної моделі. Розглянуто вплив немагнітних домішок на характер фазового переходу в

магнітній підсистемі Ьа СиО .Показано, що наявність таких домішок л * ' малої концентрації не змінює характер фазового переходу.

. 3. Розглянута критична поведінка надпровідників із змішаним

в-<3 -подвоєнням та о ¿-подвоєнням. Показано, що вона відповідає класу універсальності моделі з взаємодіючими багатокомпонентними Параметрами порядку. Встановлено, що навіть при зникаючій слабкій локальній анізотропії в таких системах перехід до надпровідності мас відбуватися оляхрм флуктуаційно індукованого фазового переходу першого роду.

4. В межах точно вирішуваної моделі фазових переходів досліджено еволюцію о температурою коефіцієнтів розкладу вільної •раргії анізотропної системи. Показано, що коефіцієнти форми четвертого порядку змінюються з температурою в критичній області,утворюючи фазовий портрет, якісно аналогічний відповідному портрету, одержаному методом РГ.

’ 5. в рамках точно вирішуваної моделі фазових переходів

досліджено зміну вільної енергії під впливом флуктуацій в 0(п) -симетричній системі. Показано, що не дивлячись на монотонний характер залежності вільної енергії від параметру порядку, в кри-

тнчній зоні властивості системи описуються нп основі моделі (р*. Виявлено можливість Існування в системі нелінійних збуджень параметру порядку. Показано, що аналогічні нелінійні обуджеиня розвиваються поблизу границь стійкості. Ці збудження обговорюються як імовірна фізична причина флуктуаційно Індукованого переходу первого роду.

Основні результати дисертації опубліковані в статтях і

1. Иванченко Ю.М., Филиппов А.Э., Радиевский A.B. Фазовий переход первого рода в сверхпроводниках с векторным параметром порядка. // СФХТ -1991. 4, ЯЗ. с.494-500.

2. Филиппов А.Э., Радиевский A.B. Переход к сверхпроводимости О примесной ВТСП - системе. // СФХТ. -1991, 4, N10. с. 1864 -1869.

3. Ivanchenco Yu., Llsyanskll А.А, Filippov A.B., Hadlevsky A.V. Developed fluctuations and localized exltatlons In high- T and heavy fermion systems. 7/ ФНТ- 1991, 17, N9, с. 1146-1148

4. Иванченко D.M., Филиппов А.Э., Радиевский A.B. Нелинейные возбуждения в сверхпроводнике с векторным параметром порядка. // ФНТ -1992, 18, Л9.с.957-961.

3. ГадиевскиЙ A.B., Филиппов А.Э. Эволюция параметров

разложения свободной энергии в критической области, Точно решаемая модель. // ТМФ -1991, вв. N3, с. 442-448.

6. Иванченко D.M., Филиппов А.Э., Радиевский A.B. Нелинейные

Возбуждения в критической области. // УФЯ. -1993, 30, N4, с.609-617. '

7. • Филиппов А.Э., Радиевский A.B. Влияние критических

флуктуаций на фазовый переход в -сверхпроводнике со смешанным спариванием. // УФ*. -1993, 38, N2, с.281-286.

8. Ivanchenco* Yu. М., Filippov A.E., Radieveky A.V. Nonlinear exltations in critical region. /I Jornal of, Statistical Phya. 1993, Vol.71, June.p.

9. Radieveky A.V., Filippov A.E. Treshold impurity effect on phase transitions in anisotropic systems. // Phane

Transltl'ons, 1993, , р.

ID. Иванченко D.M., Филиппов А.Э., Радисвский A.B.

Флуктуационно индуцированный скачкообраоний фазовый переход в магнитной подсистеме La CuO . // ФНТ, 1993, 19, Нб, с.

> . *

11. Филиппов А.Э., Радиевскин A.B. Критическое поисдённа дитетрагональны* систем. // Вопроси атомной науки и

техники. Серия: ядерно-фноическис исследования (теория н

эксперимент). 1992,.вып 3/24, стр.194 -201 а також у препринті

Иванченко П.М., Филиппов А.Э., Радиевский A.B.

Флуктуационно индуцированный скачкообразный фааовый переход в'магнитной подсистеме La CuO . // Препринт ДонФТИ- 92-6,

* а і

1992, Донецк, - 41 с.

Подписано к печати £9 .03 ,93. Обьем 1 л.л.

Тираз 100 окэ. Эакаа И 10 Ь 7

Донецкий фиоисо- технический институт АН Украины 340114, Доисцк-114, ул. П. Люксембург, 72

,Ротапринт НЭП АЙ Украины 340048, Доны)кг48, ул.' Университетская, 77