Флуктуирующая флуоресценция одиночных молекулярных комплексов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ЩУКИНА Александра Леонидовна

ФЛУКТУИРУЮЩАЯ ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ ОДИНОЧНЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КОМПЛЕКСОВ

Специальность 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 9 НОЯ 2012

Москва - 2012

005055979

Работа выполнена в Московском педагогическом государственном университете на кафедре теоретической физики и в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте спектроскопии РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

ОСАДЬКО Игорь Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

ВИТУХНОВСКИЙ Алексей Григорьевич кандидат физико-математических наук ТРИФОНОВ Артём Сергеевич

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова РАН

Защита состоится «27» декабря 2012 года в _ часов на заседании

диссертационного совета Д 002.014.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте спектроскопии РАН по адресу: 142190, г. Москва, г. Троицк, ул. Физическая, д.5, Институт спектроскопии РАН

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института спектроскопии РАН

Автореферат разослан > ноября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук, профессор

Попова М.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Спектроскопия одиночных молекул (СОМ) в настоящее время широко используется как при низких, так и при высоких температурах для исследования квантовой динамики индивидуальных молекул с помощью флуктуаций флуоресценции. Эти флуктуации после надлежащей статистической обработки позволяют найти вероятности разных типов, например, автокорреляционную функцию gm(t) флуоресценции, параметр Манделя 2(0, функцию распределения »■„(г) фотонов флуоресценции, т.е. вероятность обнаружить N фотонов на временном интервале длительности и ряд других вероятностей.

Чрезвычайно важным обстоятельством является то, что эти и другие вероятности могут быть не только измерены в эксперименте, но и рассчитаны теорией на основе квантово-механической модели одиночного излучателя. Теория, рассчитывая эти вероятности, устанавливает связь между наблюдаемыми в эксперименте флуктуациями и микроскопической моделью одиночного излучателя.

Если флуоресценция одиночной молекулы флуктуирует, то флуоресценция двух, трёх, вообще небольшого числа индивидуальных молекул тоже будет ещё флуктуировать. Очевидно, что флуктуации флуоресценции небольших групп молекул, например одиночных донор-акцепторных пар, тоже можно использовать для анализа их динамики, если имеются теоретические выражения для вероятностей g^2'(t) 0(1), и>„(0 и вероятностей другого типа, которые соответствовали излучению нескольких молекул.

Однако, если теория для вероятностей, измеряемых в СОМ, развита уже достаточно полно [1, 2], то теория для вероятностей, измеряемых в ансамблях нескольких молекул, практически отсутствует. Построение такой теории является целью диссертации. Поэтому актуальность построения такой теории является несомненной.

Целью диссертационной работы

В экспериментах СОМ обычно измеряются флуктуации интенсивности флуоресценции молекулы. Затем они обрабатываются статистически с помощью упомянутых выше функций распределения. Целью данной диссертационной работы является построение теории для различных типов вероятностей, которые могут быть измерены во флуктуирующей флуоресценции молекулярных ансамблей. Такая теория должна показать, каким образом квантовое излучение одиночной молекулы постепенно превращается в классический свет по мере увеличения количества излучателей.

В связи с этой целью задачи диссертации могут быть сформулированы следующим образом:

1. Вывод теоретического выражения для функции распределения и%(Т) числа N фотонов флуоресценции за время Т накопления сигнала, полученного от М невзаимодействующих молекул.

2. Вычисление функций и>"(Г) для нескольких невзаимодействующих молекул различного типа (двухуровневых и трёхуровневых с триплетным состоянием) и выявление черт, позволяющих определить по виду функции ч% (Г), какому количеству индивидуальных молекул принадлежит излучение.

3. Вывод теоретического выражения для автокорреляционной функции gм{T) флуоресценции Мневзаимодействующих молекул.

4. Вывод теоретического выражения для параметра Манделя 2(0, характеризующего статистику фотонов излучения М молекул.

5. Теоретическое исследование вопроса, каким образом передача энергии электронного возбуждения от одной молекулы (донора) другой молекуле (акцептору) влияет на статистику фотонов излучения одиночной донор-акцепторной пары.

6. Построение с помощью техники Монте-Карло флуктуаций флуоресценции одиночной донор-акцепторной пары и исследование влияния скорости Р передачи энергии на вид этих флуктуаций.

7. Вывод теоретических выражений для фунции и.'""* (Г) распределения

• фотонов флуоресценции одиночной донор-акцепторной пары. ""

8. Нахождение формул для эффективности Е(Р) передачи энергии в одиночной донор-акцепторной паре в зависимости от типа пары и скоростей всех возможных переходов в системе.

Следующие положения выносятся на защиту:

1. Выведенные в диссертации формулы для функций распределения различных типов, возникающих при статистической обработке флуктуаций флуоресценции М независимых излучателей, способны описать флуоресценцию ансамбля молекул.

2. С помощью выведенных формул удаётся проследить переход от квантового света одиночных молекул к классическому свету ансамбля невзаимодействующих молекул по мере увеличения числа молекул в ансамбле.

3. Выведенные формулы для функций распределения -л>":А (Т) фотонов флуоресценции донора и акцептора способны описать флуктуации флуоресценции донора и акцептора, наблюдаемые в эксперименте, и распределения фотонов в экспериментальных треках.

4. Нефлуоресцирующее состояние молекулы акцептора («тёмное» состояние) кардинально снижает эффективность передачи энергии.

Научная новизна подхода, развитого в диссертации

Располагая теорией для описания флуктуаций интенсивности флуоресценции одиночной молекулы, возбуждаемой непрерывным лазером, в данной диссертационной работе построена аналогичная теория для произвольного числа молекул. В литературе, посвященной статистике излучения молекулярных ансамблей, ранее не использовался развитый в диссертации подход, согласно которому формулы для функций распределения фотонов излучения нескольких

молекул строились бы на основе формул для функций распределения фотонов, излучаемых одиночной молекулой.

Практическая значимость данной диссертационной работы состоит в том, что эффективные методы изучения квантовой динамики одиночных молекул распространены теперь на излучение молекулярных ансамблей. Это даёт, например, возможность изучения передачи энергии электронного возбуждения в одиночных донор-акцепторных парах по статистике фотонов флуоресценции таких пар, что имеет большое практическое значение при изучении проблемы передачи энергии электронного возбуждения в процессе фотосинтеза.

Кроме того, результаты, касающиеся нескольких невзаимодействующих молекул, были применены для обработки флуоресценции одиночных нанокристаллов в работе [3]. Было показано, как с помощью выведенных в диссертации формул можно корректно учесть влияние шума на сигнал. Распределения фотонов шума и сигнала не зависят друг от друга, а потому можно применять формулу для распределения фотонов двух независимых излучателей. Простое вычитание среднего числа фотонов шума из общего распределения ведёт к некорректным результатам.

Вклад автора: решение уравнений динамики, а также все численные расчёты и расчёты методом Монте-Карло, доказывающие правильность представленных в диссертации формул для статистики фотонов флуоресценции молекулярных ансамблей и донор-акцепторных пар, были проведены исключительно автором диссертации.

Достоверность результатов диссертации подтверждается согласием результатов диссертации с имеющимся экспериментальными данными по флуоресценции одиночных донор-акцепторных пар, прикрепленных к белкам.

Результаты диссертации прошли апробацию на международных и российских конференциях:

1. IX Международный Симпозиум по фотонному эху и когерентной спектроскопии (ФЭКС'2009), Казань, Россия, 2009,

2. XIII Международная молодёжная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия», Казань, Россия, 2009,

3. XIII Linz Winter Workshop, Линц, Австрия, 2011,

4. XVII International Workshop ««Single Molecule Spectroscopy and Ultrasensitive Analysis in the Life Sciences», Берлин, Германия, 2011,

5. 11th International Conference on Hole Burning, Single Molecule and Related Spectroscopies, Тюбинген, Германия, 2012

а также на семинарах отдела молекулярной спектроскопии Института спектроскопии РАН и семинарах отдела люминесценции Физического института РАН им. П.Н. Лебедева.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, список которых приведён в конце автореферата; из них 6 статей в журналах, которые входят в список ВАК).

Объём и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списков сокращений, рисунков, формул и списка литературы. Диссертация содержит 140 страниц, 51 рисунок. Библиография включает 79 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведено обоснование актуальности темы, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, отражена научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Диссертационная работа состоит из двух частей. Первая часть описывает результаты, полученные для случая произвольного числа невзаимодействующих молекул, возбуждаемых светом непрерывного лазера. К первой части относятся главы 1-3. Вторая часть касается одиночных донор-акцепторных пар. К ней относятся главы 4-5.

Глава 1 носит обзорный характер. В параграфе 1.1. описана структура спектра одиночной молекулы — наличие бесфононной линии и фононного крыла. Затем обсуждаются проблемы, связанные с неоднородным уширением спектров молекул в ансамблях [4, 5] (1.2), а также даётся обзор первых работ по регистрации флуоресценции одиночных излучателей при низких [6-11] (1.3) и комнатных [12 и ссылки внутри, 13] (1.4) температурах. Обсуждаются проблемы, возникавшие при исследовании одиночных излучателей (якобы недостаточная предполагаемая интенсивность свечения; антигруппировка фотонов как способ удостовериться в том, что зарегистрированная флуоресценция была порождена одной частицей).

В главе 2 дан обзор методов статистики флуктуации флуоресценции одиночных молекул. В параграфе 2.1 описана теория Манделя [14] (функция распределения числа фотонов, автокорреляционная функция флуоресценции, параметр Манделя). Однако теория Манделя не может быть применима для аналитических расчётов флуктуаций флуоресценции одиночной молекулы.

В параграфе 2.2 описаны методы, разработанные в последние годы И.С. Осадько в работах [1, 2, 15-18] для статистической обработки флуктуаций флуоресценции одиночной молекулы, возбуждаемой непрерывным лазером? которые позволяют произвести аналитические расчёты.

Интенсивность флуоресценции любого одиночного излучателя всегда флуктуирует, так как процессы поглощения фотона (возбуждения частицы) и испускания фотона флуоресценции являются случайными и могут быть описаны только вероятностными закономерностями. Флуктуации флуоресценции содержат в себе информацию о квантовой динамике одиночной молекулы и её взаимодействии с локальным окружением. При статистической обработке флуктуаций интенсивности можно рассчитать различные типы вероятностей. Основными являются автокорреляционная функция (АФ) флуоресценции второго порядка gm(T), распределения wN(T) числа Л''фотонов флуоресценции за время Т накопления сигнала и другие функции, описывающие вероятность тех или иных процессов (см. ниже). Описано, как рассчитать эти вероятности для случаев

двухуровневой молекулы (рис.1, слева) и трёхуровневой молекулы (рис.1, справа). Соответствующие конфигурации энергетических уровней обсуждаются в диссертационной работе в 2.2.А и 2.2.Б соответственно.

-1

-1

1/7;

1/т; 4

Рис. 1. Слева - двухуровневая молекула, справа - трёхуровневая молекула.

Здесь к, Г, 1/Т1, С, g - скорости соответственно накачки, безызлучательных переходов, спонтанной флуоресценции, попадания в «тёмное» нефлуоресцирующее состояние и выхода из него.

В параграфах 2.2 описан метод, позволяющий с помощью балансных уравнений для населённостей энергетических уровней рассчитать АФ флуоресценции gm(T):

<1(01(1 + Т) > <1(1)1(1 + Т) >

(1)

< 1(1)1(1+ <х>) > </>2

где /(/) = N/1 - интенсивность флуоресценции, т.е. число N фотонов в единицу времени /. Числитель формулы (1) представляет собой сумму всех перекрывающихся произведений двух сдвинутых на время Т флуктуирующих интенсивностей флуоресценции, а < I > есть средняя интенсивность флуоресценции.

Вид АФ флуоресценции для двухуровневой и трёхуровневой молекулы представлен на рис.2 (см. работы [1, 2], в которых был предложен метод расчёта АФ флуоресценции двухуровневых и трёхуровневых молекул и произведён такой расчёт).

1

гт(Т)

-12 -10 -8 -6 -4 1г(г,с)

'-10 -5 1§(Т.с)

Рис.2. АФ флуоресценции двухуровневой молекулы (слева) и двухуровневой

молекулы (справа).

Тот факт, что значение АФ стремится к единице при больших временах, является показателем отсутствия корреляции между двумя фотонами, испущенными через большое время один после другого (между ними может быть испущено сколько угодно промежуточных фотонов). Стремление графика АФ к

нулю при малых временах является важнейшим характерным признаком того, что флуоресценция получена от одиночного излучателя. Этот эффект называется антигруппировкой фотонов и обусловлен тем, что частица не может «мгновенно» перейти в возбуждённое состояние и излучить следующий фотон после излучения предыдущего, так как на это требуется некоторое время.

«Ступень» на графике АФ трёхуровневой молекулы является признаком тёмного состояния и т.н. группировки фотонов, т.е. наличия оп- и (^-интервалов в мерцающей флуоресценции.

Очевидно, в АФ ансамбля большого числа молекул должны исчезнуть как признаки группировки, так и антигруппировки фотонов, т.е. график должен представлять собой прямую линию. В главе 3 показано, как это происходит по мере роста числа молекул в ансамбле.

Распределение числа фотонов флуоресценции представляет собой

вероятность зарегистрировать N фотонов за время Т. Метод нахождения распределений и>„(7") с помощью балансных уравнений, разработанный в книгах [1, 2] обзорно описан в параграфе 2.2. На рис.3 представлены типичные виды графиков и'„(Г) для двухуровневой и трёхуровневой молекулы (2.2.А и 2.2.Б). Видно, что распределения для двухуровневых и трёхуровневых молекул кардинально отличаются.

0.15

5x10'

Рис.3. Функция распределения числа фотонов для двухуровневой молекулы (слева) и трёхуровневой молекулы (справа).

Распределение фотонов двухуровневой молекулы по форме близко к пуассоновскому, представленному на рис.3 слева пунктирной линией. Чем больше разница между скоростями накачки к и флуоресценции 7/7у, тем ближе распределение и\, (Т) к пуассоновскому. При кТ, < 1СГ2 (обычное для экспериментальных параметров значение) форма функции п\(Т) становится неотличима от пуассоновской.

Что касается распределения фотонов для трёхуровневой молекулы, оно имеет принципиально иную форму. Так как существует возможность попадания интервала наблюдения на ой"-интервал мерцающей флуоресценции, существует большая бесфотонная вероятность и>0(7"). Из-за возможности попадания интервала наблюдения частично на оп- и частично на оГГ-интервал появляется плечо в области малых N.

Глава 3, содержащая первую часть оригинальных результатов диссертационной работы, показывает, как меняется вид АФ флуоресценции и распределения числа фотонов (а также некоторые другие функции — результаты статистической обработки данных флуоресценции: старт-стоп и полный двухфотонный корреляторы, параметр Манделя, распределения длительностей оп- и оГГ-интервалов мерцающей флуоресценции; подробнее см. диссертационную работу) в случае нескольких невзаимодействующих молекул.

На примере АФ флуоресценции можно показать, как квантовый свет одиночной молекулы переходит в классический свет ансамбля молекул. На рис.4 представлена АФ флуоресценции нескольких одинаковых невзаимодействующих трёхуровневых молекул. Видно, что по мере увеличения числа молекул исчезают эффекты как группировки, так и антигруппировки фотонов, хорошо заметные во флуоресценции одной молекулы.

-8 -6 -4

Рис.4. АФ флуоресценции одной, двух, четырёх, десяти и шестидесяти одинаковых невзаимодействующих молекул.

Формула, по которой произведён расчёт графиков на рис.4, является

одним из основных результатов главы 3 и имеет следующий вид:

а-.?,,)/,/,

Е',

(2)

где 7,- - средняя интенсивность флуоресценции.

Функции распределения (Г) числа фотонов для М невзаимодействующих молекул можно рассчитать, используя следующую формулу:

< (Т) = I (Г) X <>„ (Г) I <» „з (П..

»1=0 П2~0 «з =0

(3)

Распределения для числа фотонов нескольких двухуровневых молекул так же незначительно отличаются от пуассоновского, как и для одной молекулы. В случае нескольких трёхуровневых молекул распределения имеют сложный вид с несколькими пиками, что показано на рис.5.

Однако, как показано в параграфе 3.2 с помощью параметра Манделя [14], возможна ситуация, когда узкое субпуассоновское распределение одной молекулы и широкое суперпуассоновское распределение другой «скомпенсируют» отклонения друг друга от пуассновского распределения и при совместном наблюдении дадут пуассоновское распределение.

«¿(Ю-3 с)

Рис.5. Распределение числа фотонов одной (а), двух (Ь) и трёх (с) одинаковых трёхуровневых молекул.

Также в главе 3 представлено сравнение разработанной теории с экспериментом - наблюдением флуоресценции одного и двух ионов ртути Итано и соавторами [19]. Они меряли АФ флуоресценции. Они имели дело с непрерывной флуоресценцией, потому эффекта группировки фотонов не наблюдалось, а эффект антигруппировки становился менее выраженным для двух ионов по сравнению с одним в полном соответствии с предсказаниями теории.

Главы 4 и 5 составляют вторую часть диссертационной работе, посвящённую флуктуациям интенсивности флуоресценции при Фёрстеровской резонансной передаче энергии (FRET). Глава 4 представляет собой обзор работ по передаче энергии.

Параграф 4.1 даёт представление о практической важности данного явления, описывая его роль в фотосинтезе. К тому же, именно проблемы теории фотосинтеза подтолкнули Теодора Фёрстера к созданию современной теории безызлучательной передачи энергии посредством диполь-дипольного взаимодействия. Параграфы 4.2-4.3 описывают ранние («дофёрстеровские») теории передачи энергии, как классические, так и квантовые.

Параграф 4.4 рассматривает различные аспекты FRET [20, 21]. В нём описывается теория FRET, предложенная Фёрстером в 1940-х годах. Ценность теории состоит в том, что в её рамках скорость передачи энергии была выражена

через экспериментально наблюдаемые величины: во-первых, расстояние между донором, отдающим энергию электронного возбуждения, и акцептором, принимающим энергию; во-вторых, ориентационный фактор, т.е. углы между дипольными моментами донора и акцептора; в-третьих, интеграл перекрытия спектров флуоресценции донора и поглощения акцептора.

Параграфы 4.5 и 4.6 описывают виды передачи энергии, которые отличаются от FRET - взаимодействия высшей мультипольности, передачу энергии по триплетным состояниям и экситонную передачу энергии. Цель этих параграфов -подчеркнуть, что FRET, имеющий в основе диполь-дипольный механизм - только частный случай передачи энергии.

Параграф 4.7 описывает проблемы исследования FRET в ансамблях молекул. Наконец, параграф 4.8 даёт обзор различных работ - как экспериментальных, так и теоретических - по передаче энергии в одиночных донор-акцепторных парах. Рассматриваются работы групп Вейсса [22, 23], Гопич [24-28] и Баше [29, 30]. Никто из них не анализировал вопрос влияния триплетных уровней донора и акцептора на флуктуации их флуоресценции при передаче энергии между ними. Этому вопросу и посвящена глава 5.

Глава 5 содержит вторую часть основных результатов диссертационной работы. В ней рассмотрены донор-акцепторные пары различных типов: двухуровневый донор и двухуровневый акцептор (2Д-2А), трёхуровневый донор и двухуровневый акцептор (ЗД-2А), двухуровневый донор и трёххуровневый акцептор (2Д-ЗА), трёхуровневый донор и трёхуровневый акцептор (ЗД-ЗА). Для каждого типа пар с помощью метода Монте-Карло смоделированы флуктуации интенсивности флуоресценции донора и акцептора в зависимости от скорости F передачи энергии. Показано, что тип флуктуаций (мерцающая или непрерывная флуоресценция) одной из молекул пары зависит не только от конфигурации её энергетических уровней, но и от конфигурации энергетических уровней (наличия или отсутствия тёмного состояния) другой молекулы, а также от скорости передачи энергии.

Пара 2Д-2А является простейшим случаем. Флуоресценция донора и акцептора непрерывная, распределение фотонов для обеих молекул имеет форму, близкую к пуассоновской. Сумма интенсивностей донорной и акцепторной флуоресценции остаётся постоянной для любых значений скорости F передачи энергии, происходит лишь «перекачка» интенсивности из донорной в акцепторную с ростом F. При больших скоростях F эффективность передачи энергии

стремится к единице.

Что касается пары ЗД-2А (тёмное состояние в доноре), то для этого случая продолжает быть справедливым соотношение IA+ID= const для любых значений F, а также выход эффективности Е на единицу при больших скоростях F. Однако в этом случае есть нетривиальные зависимости характера флуоресценции молекул от скорости передачи энергии (см. рис.6).

II Hill 111

«

0 10 20 Lmc

Рис.6. Случайные моменты испускания фотонов трёхуровневым донором (верхние отрезки) и двухуровневым акцептором (нижние отрезки) при различных значениях скорости F передачи энергии, полученные с помощью метода Монте-

Карло.

Так, при средних значениях скорости передачи энергии (того же порядка, что и скорости флуоресценции донора и акцептора, FTDA ~ 1) двухуровневый акцептор демонстрирует мерцающую флуоресценцию, что показывает средняя панель рис.6. Это происходит из-за того, что при попадании донора в тёмное состояние он становится неспособен передать энергию акцептору, следовательно, в течение off-интервала донора акцептор также не флуоресцирует. При высоких скоростях передачи энергии в паре ЗД-2А (FTDA ~ Ю2), наоборот, обе молекулы демонстрируют непрерывную флуоресценцию, что видно на нижней панели рис.6. Это объясняется тем фактом, что процесс передачи энергии становится намного более вероятен, чем процесс перехода донора в тёмное состояние.

Пары 2Д-ЗА и ЗД-ЗА, то есть такие, где в акцепторе имеется тёмное состояние, демонстрируют существенные отличия от пар 2Д-2А и ЗД-2А. А именно, для них выражение IA + ID = const не выполняется, а эффективность передачи энергии меньше единицы даже при больших значениях скорости F передачи энергии. Кроме того, характер флуктуаций донорной и акцепторной флуоресценции для пар 2Д-ЗА и ЗД-ЗА существенно иной.

В паре 2Д-ЗА наблюдается двойная флуоресценция донора - т.е. флуоресценция донора состоит из перемежающихся интервалов сильной и слабой средней интенсивности. Это демонстрирует рис.7.

■■«■ми

■ 111 IBM

ill-» —

i * I hi ■ I ■

I II— :|j 11

ii Ш шшШШШ Ш Ш

U, ■ ■Им 11 шшвшяШ

J_I_I-

0 10 20 t,MC

Рис.7. Случайные моменты испускания фотонов двухуровневым донором (верхние отрезки) и трёхуровневым акцептором (нижние отрезки) при различных значениях скорости F передачи энергии, полученные с помощью метода Монте-

Карло.

При больших скоростях передачи энергии (две нижние панели рис.7) тёмное состояния акцептора заселяется в достаточной мере, чтобы off-интервалы акцептора проявили себя. При этом двойная флуоресценция донора также наблюдается особенно выражено.

В ЗД-ЗА паре в дополнение к этому присутствуют ещё и off-интервалы донорной флуоресценции. Флуктуации флуоресценции в такой паре представлены на рис.8.

■II ш

п тщи I

Рис.8. Случайные моменты испускания фотонов трёхуровневым донором (верхние отрезки) и трёхуровневым акцептором (нижние отрезки) при различных значениях скорости Т7 передачи энергии, полученные с помощью метода Монте-

Карло.

Все эти закономерности, полученные с помощью прямых расчётов по методу Монте-Карло, подтверждаются с помощью расчёта распределений числа фотонов донора и акцептора, ю^Ц) и для различных типов пар в зависимости от

скорости передачи энергии. Для пар 2Д-2А типа и частично ЗД-2А типа расчёт проведён как по данным, смоделированным с помощью метода Монте-Карло, так и аналитически с помощью методов, описанных в главе 2. Результаты расчёта по обоим методам совпадают. Для остальных случаев расчёт проведён только по данным, полученным с помощью компьютерного моделирования.

В параграфе 5.5 обсуждается зависимость средних интенсивностей донорной и акцепторной флуоресценции, 1А и /0, от типа пары и скорости Г передачи энергии, а также эффективность Е передачи энергии (4).

Обычно в литературе считают, что интенсивность акцепторной флуоресценции пропорциональна интенсивности донорной: 1Л =РТВ1В. С учётом этой пропорциональности выражение (4) принимает вид

£(П = Г^Г. (5)

1 + ГТп

Однако в диссертационной работе показано, что выражение (5) справедливо только если тёмное состояние акцептора не проявляет себя, т.е. только для 2Д-2А и ЗД-2А пар, но не для 2Д-ЗА и ЗД-ЗА пар, что упоминалось выше. Этот факт показан, с одной стороны, с помощью обработки данных, смоделированных с помощью метода Монте-Карло, а с другой стороны на основе балансных уравнений для донор-акцепторных пар различного типа. Один из основных результатов главы 5 можно сформулировать следующим образом: тёмное состояние акцептора подавляет полную передачу энергии. То есть даже при высоких значениях скорости Р передачи энергии, РТОА » 1, эффективность Е передачи энергии не достигает единицы. В этом случае величину Р в выражении (5) следует заменить на функцию Р, зависящую от скоростей всех других возможных переходов в системе:

= (6) 1+

Выражения для Р для каждого типа пар выведены в параграфе 5.5 диссертации. Они включают в себя скорости накачки донора, флуоресценции донора и акцептора, передачи энергии, попадания в тёмное состояние и выхода из него донора и/или акцептора. Результат расчёта по этим формулам представлен на рис.10. Зависимость Е(Р) для различных донор-акцепторных пар выглядит следующим образом:

Рис.10. Зависимость эффективности передачи энергии от донора акцептору при разной скорости F передачи энергии для 2Д-2А (1), ЗД-2А (2), 2Д-ЗА (3), ЗД-ЗА

(4).

Линии 1 и 2 на рис.10 представляют собой график функции (5). Соотношение (5) справедливо для 2Д-2А и ЗД-2А пар. Линии 3 и 4 - графики функций, отличных от выражения (5) с использованием выражения (6). Эти функции приведены в параграфе 5.5. Квадраты представляют собой обработанные данные компьютерного моделирования.

Возникает вопрос - как экспериментатор может определить, какой из кривых 1-4 рис.10 пользоваться для определения корректного значения скорости передачи энергии при известной эффективности передачи энергии? Для ответа на этот

вопрос необходимо обратить внимание на особенности флуктуаций флуоресценции каждого типа пар.

Если ни донор, ни акцептор не демонстрируют мерцаний флуоресценции, экспериментаторы имеют дело с парой 2Д-2А. В этом случае следует пользоваться стандартной формулой (5) для эффективности передачи энергии. Если и донор, и акцептор имеют мерцания, и их (Ж-интервалы совпадают, то исследуемая пара является ЗД-2А типа. В этом случае опять следует использовать формулу (5). В обоих этих случаях кривая зависимости Е(Р) - кривая 1 рис.10. Если флуоресценция донора является дуальной, т.е. состоит из чередующихся интервалов с разной интенсивностью, а оП-интервалы присутствуют только во флуоресценции акцептора, то исследуемая пара является парой 2Д-ЗА типа. Наконец, если дуальная донорная флуоресценция имеет дополнительные off-интервалы, пара является парой ЗД-ЗА типа. В двух последних случаях формула (5) неприменима.

Эффективность Е передачи энергии может заметно отличаться в парах различного типа для одинаковых значений скорости Р передачи энергии. Так, значению Е(Р)=0Л8 соответствует значение 7г=1.85><108с"1 для 2Д-2А и ЗД-2А пар, /7=2.4х109с'1 для 2Д-ЗА пары и F=5.97xl0VI для ЗД-ЗА пары, что показано на рис.10.

В параграфе 5.6 диссертационной работы проводится сравнение теории с экспериментом, выполненным в работе [23]. Согласно изложенным выше соображениям, в ней авторы имели дело с 2Д-ЗА парой. Этот вывод находится в согласии с предположениями авторов работы [23]. В параграфе 5.6 представлен расчёт флуктуаций интенсивности флуоресценции донора и акцептора, выполненный с помощью метода Монте-Карло для 2Д-ЗА пары с такими параметрами, чтобы средние длительности оп- и оГГ-интервалов были близки к экспериментальным. Также введено «время накопления сигнала». Данные, полученные с помощью такого компьютерного моделирования, представлены на рис.11 справа.

[Акцептор | | |

I Донор

601401

201

? г г % К ш ° 5 60

с I I

= <3 I 40

7 I и

20

Акцептор 1

Донор т ^ и

2500 3000

Время{мс|

3500

1500

2000 2500

Время(не)

3000

Рис.11. Сравнение теории с экспериментом. Сверху - экспериментально зарегистрированные флуктуации интенсивности флуоресценции донора и акцептора. Снизу - данные компьютерного моделирования.

Наблюдается качественное совпадение характеристик флуктуаций флуоресценции (антикорреляция on- и off-интервалов донора и акцептора). Необходимо подчеркнуть, что сравнивать данные на количественном уровне не представляется возможным из-за случайного характера флуктуаций.

В заключении подведены итоги диссертационного исследования и представлены основные результаты диссертационной работы:

1. Найдено теоретическое выражение для функции распределения w%(T) числа N фотонов флуоресценции за время Т накопления сигнала для M невзаимодействующих молекул.

2. Выявлены типичные черты, позволяющие сопоставить графики w" (Т) тому или иному типу молекул (двухуровневых или трёхуровневых с триплетным состоянием).

3. Найдено теоретическое выражение для автокорреляционной функции флуоресценции g" (Т) M невзаимодействующих молекул.

4. Исследовано исчезновение квантовых черт флуоресценции (группировка, антигруппировка фотонов) по мере роста M числа молекул в автокорреляционной функции флуоресценции g" (Г) M невзаимодействующих молекул.

5. С помощью метода Монте-Карло смоделированы флуктуации интенсивности флуоресценции донор-акцепторных пар различного типа (двухуровневый или трёхуровневый донор/акцептор). Исследован вид флуктуаций в зависимости от типа пары и скорости F передачи энергии.

6. Вычислены функции распределения (Т) числа N фотонов флуоресценции донора и акцептора на времени Т накопления сигнала для пар различного типа при различных значениях скорости F передачи энергии.

7. Найдены корректные формулы эффективности E(F) передачи энергии в донор-акцепторной паре в зависимости от типа пары и скоростей всех возможных переходов в системе.

8. Показано, каким образом вид флуктуаций интенсивности флуоресценции донора и акцептора соотносится с конфигурацией энергетических уровней молекул.

9. Проведено сравнение теории с экспериментом, подтверждающее правильность выведенных формул.

Публикации по теме диссертации

• статьи

1. И.С.Осадько, А.Л.Щукина, От квантового света одиночной молекулы к классическому свету ансамбля молекул // Опт. и спектр., Т. 109, № 5, С. 832 (2010)

2. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina. Statistics of Molecular Ensemble Blinking Fluorescence // J. Phys. Chem. С, V. 114, № 23, P. 10349 (2010)

3. A.JI. Щукина. Распределение числа фотонов флуоресценции молекулярных комплексов // Учен. зап. Казан, ун-та. Сер. Физ. матем. науки, Т. 152, Кн. 3, С. 193 (2010)

4. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina, Influence of the energy transfer in a single donor-acceptor pair on the photon distribution functions in its fluorescence // Chem. Phys. Lett., V. 510, P. 257 (2011)

5. И.С. Осадько, A.JI. Щукина, Влияние передачи энергии от донора к акцептору на флуктуации донорной и акцепторной флуоресценции // Изв. РАН, Сер. Физ., Т. 76, №3, С. 276 (2012)

6. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina. Blinking fluorescence of single donor-acceptor pairs: Important role of "dark" states in resonance energy transfer via singlet levels // Phys. Rev. E, V. 85, P. 061907 (2012)

• тезисы

1. A.JI. Щукина. Распределение числа фотонов флуоресценции молекулярных кластеров. Тезисы на XIII международную молодёжную научную школу «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия». 26-28 октября 2009, Казань, Россия.

2. И.С. Осадько, A.JI. Щукина. Статистика фотонов флуоресценции: от одиночной молекулы к ансамблю молекул. Тезисы на IX международный симпозиум по фотонному эху и когерентной спектроскопии. 26-31 октября 2009, Казань, Россия.

3. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina. Fluctuations in single donor-acceptor pair fluorescence: a "dark" state in the donor molecule as a reason for blinking fluorescence of a two-level acceptor molecule. Тезисы на международную конференцию XIII Linz Winter Workshop. 4-7 февраля 2011, Линц, Австрия.

4. I.S. Osadko, A.L. Shchukina. Photon statistics of single donor-acceptor pair fluorescence as a new method for studying Forster Resonance Energy Transfer. Тезисы на международную конференцию «Single molecule spectroscopy and ultrasensitive analysis in the life sciences». 7-9 сентября 2011, Берлин, Германия.

5. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina, Important Role of Donor and Acceptor "dark" States in FRET going via Singlet Levels in Single D-A pairs. Тезисы на 11 международную конференцию «Hole Burning, Single Molecule and Related Spectroscopies: Science and Applications». 27-30 августа 2012, Тюбинген, Германия.

Список цитированной литературы

1. И.С.Осадько, Селективная спектроскопия одиночных молекул, М., Физматлит, 2000; Selective spectroscopy of single molecules, Berlin, Springer, 2003

2. И.С. Осадько, Флуктуирующая флуоресценция наночастиц, М., Физматлит, 2011

3. I.S. Osad'ko, A.S. Trifonov, I.S. Ezubchenko, I.G. Prokhorova // Surf. Sci., V. 606, P. 394 (2012)

4. Personov R.I. in Spectroscopy and Excitation Dynamics of Condensed Molecular Systems, Eds. V.Agranovich, R. Hochstrasser, Amsterdam, North-Holland, 1983

5. A. Szabo // Phys. Rev. Lett., V. 25, P. 294 (1970)

6. H. J. Kimble, M. Dagenais, L. Mandel // Phys. Rev. Lett., V. 39, P. 691 (1977)

7. M. Dagenais, L. Mandel // Phys. Rev. A, V. 18, № 5, P. 2217 (1978)

8. W.E. Moemer, L. Kador // Phys. Rev. Lett., V. 62, № 21, P. 2535 (1989)

9. W.M. Itano, J.C. Bergquist, D.J. Wineland // Phys. Rev. A, V. 38, P. 559 (1988)

10. W.P. Ambrose, Th. Basche, W.E. Moerner // J. Chem. Phys., V. 95, P. 7150 (1991) U.M. Orrit, J.Bemard // Phys. Rev. Lett., V. 65, P. 2716 (1990)

12. G.M. Svishev. Selected papers on Confocal Microscopy. SPIE Press Book, 1996, 309

13. S. Nie, D.T. Chiu, R.N. Zare // Science, V. 266, P. 101 (1994)

14. L. Mandel, E.Wolf, Optical Coherence and Quantum Optics, Cambridge University Press, Cambridge, 1995. Русск. Перевод «Оптическая когерентность и квантовая оптика», М., 2000

15. И.С.Осадько // ЖЭТФ, Т. 113, С. 1606 (1998)

16. И.С. Осадько // ЖЭТФ, Т. 128, С. 77 (2005)

17. I.S.Osad'ko, V.V.Fedyanin II J.Chem.Phys., V. 130, P. 064904 (2009)

18. I.S.Osad'ko II Mol. Phys., V. 107, P. 1879 (2009)

19. W.M. Itano, J.C. Bergquist, DJ. Wineland // Phys. Rev. A, V. 38, P. 559 (1988)

20. Förster Th. // Naturwissenschaften, V. 33, № 6, P. 166 (1946)

21. Förster Th. // Annalen der Physik, V. 6, № 2, P. 55 (1948)

22. T. Ha, Th. Enderle, D.F. Ogletree, D.S. Chemla, P R. Selvin, Sh. Weiss // Proc. Natl. Acad. Sei. USA, V. 93, P. 6264 (1996)

23. T. Ha, A.Y. Ting, J. Liang, A.A. Deniz, D.S. Chemla, P.G. Schultz, Sh. Weiss // Chem. Phys., V. 247, P. 107 (1999)

24. I. Gopich, A. Szabo // J. Chem. Phys., V. 122, P. 014707 (2005)

25. I. Gopich, A. Szabo// J. Phys. Chem. В, V. 113, P. 10965 (2009)

26. I. Gopich, D. Netteis, B. Schuler, A. Szabo // J. Chem. Phys., V. 131, P. 095102 (2009)

27. I. Gopich, A. Szabo// J. Phys. Chem. В, V. 114, P. 15221 (2010)

28. H.S. Chung, I.V. Gopich, K. McHale, T. Cellmer, J.M. Louis, W.A. Eaton // J. Phys. Chem A, V. 115, P. 3642(2011)

29. R. Metivier, F. Kulzer, T. Weil, K. Mullen, Th. Basche // J. Am. Chem. Soc., V. 126, P. 14364 (2004)

30. G. Hinze, M. Haase, F. Nolde, K. Mulllen, Th. Basche // J. Phys. Chem. A, V. 109, P. 6725 (2005)

Подписано в печать 14.11.2012 г. Формат 60x90/16. Заказ 1612. Тираж 100 экз. Усл.-печ. л. 1,0. Печать офсетная. Бумага для множительных аппаратов. Отпечатано в ООО "ФЭД+", Москва, Ленинский пр. 42, тел. (495)774-26-96

Введение.

Глава 1. Одиночные флуоресцирующие частицы.

1.1. Бесфононные линии и фононные крылья в оптических полосах.

1.2. Проблема неоднородного уширения оптических полос.

1.3. Спектроскопия одиночных частиц: проблемы и первые эксперименты.

1.4. Спектроскопия одиночных молекул при комнатных температурах: конфокальная микроскопия.

Глава 2. Статистика флуктуаций интенсивности флуоресценции одиночных молекул.

2.1. Теория Манделя для статистики излучения.

2.2. Флуктуации интенсивности флуоресценции одиночных молекул.

А. Двухуровневая молекула.

А1. Старт-стоп коррелятор.

А2. Распределение числа фотонов. f.

A3. Полный двухфотонный коррелятор.

А4. Автокорреляционная функция.'.

Б. Трёхуровневая молекула.

Б1. Старт-стоп коррелятор.

Б2. Распределение числа фотонов.

БЗ. Полный двухфотонный коррелятор е| автокорреляционная функция.

Б4. Распределение on/off интервалов.

Глава 3. Флуктуирующая флуоресценция ансамбля одиночных невзаимодействующих молекул.

3.1. Функция распределения числа фотонов флуоресценции нескольких невзаимодействующих молекул.

3.2. Параметр Манделл для флуоресценции нескольких невзаимодействующих молекул.

3.3. Распределение длительностей on- и off-интервалов во флуоресценции нескольких невзаимодействующих молекул.

3.4. Полный двухфотонный коррелятор и автокорреляционная функция флуоресценции нескольких невзаимодействующих молекул.

3.5. Сравнение теории с экспериментом.

Любые процессы, связанные с поглощением или испусканием фотона, происходят случайным образом. Флуоресценция одиночных молекул, возбуждаемых светом непрерывного лазера, состоит из череды фотонов, испущенных в случайные моменты времени, т.е. она флуктуирует. Эти флуктуации несут в себе важную информацию о квантовой динамике объекта и его взаимодействии с локальным окружением и являются центральным объектом исследования спектроскопии одиночных молекул (СОМ).

Флуоресценция одиночных частиц начала экспериментально изучаться в конце 1970-х годов. Тогда удалось зарегистрировать флуоресценцию отдельных атомов [1, 2]. Вплоть до этого времени экспериментаторы наблюдали только флуоресценцию ансамбля излучающих частиц - атомов, ионов, молекул. Так как каждая из частиц ансамбля имеет разное локальное окружение, и, следовательно, разные спектральные характеристики, общая картина флуоресценции получалась «сглаженной». Усреднение по ансамблю не давало возможности наблюдать флуктуации, проявляющиеся при наблюдении одиночных объектов. Поэтому развитие >• спектроскопии ' I одиночных атомов, а позднее, в начале 1990-х годов, СОМ явилось огромным шагом вперёд.

Флуктуации интенсивности флуоресценции (которые представляют собой предмет данной диссертации) или частот поглощения и излучения, которые позволяет наблюдать СОМ, можно обрабатывать статистически различными способами. Различные вероятности и дают необходимую информацию о флуоресцирующем объекте.

Однако эксперимент не всегда даёт возможность с уверенностью ответить на вопрос, регистрируется ли флуоресценция одной молекулы или нескольких. Для этого необходимы теоретические выражения, позволяющие рассчитать различные вероятности для фотонов флуоресценции как в случае попадания в пятно лазерного луча накачки одной молекулы, так и нескольких. Такие выражения для одиночных молекул были получены [3, 4] в последние годы. В данной диссертации выведены теоретические выражения различных функций распределения для нескольких одиночных невзаимодействующих молекул и для одиночных донор-акцепторных (Д-А) пар.

Актуальность темы диссертации.

К настоящему времени СОМ проявила себя как новый эффективный инструмент для исследования квантовой динамики индивидуальных молекул с помощью флуктуаций флуоресценции. Эти флуктуации после надлежащей статистической обработки позволяют найти вероятности разных типов, например, автокорреляционную функцию g(2)(t) флуоресценции, параметр Манделя 0(0, функцию распределения фотонов флуоресценции, т.е. вероятность обнаружить N фотонов на временном интервале длительности и ряд других вероятностей.

Чрезвычайно важным обстоятельством является то, что эти и другие вероятности могут быть не только измерены в эксперименте, но и рассчитаны теорией на основе квантово-механической модели одиночного излучателя. Теория, рассчитывая эти вероятности, устанавливает связь между наблюдаемыми в эксперименте флуктуациями и микроскопической моделью одиночного излучателя.

Если флуоресценция одиночной молекулы флуктуирует, то флуоресценция двух, трёх, вообще небольшого числа индивидуальных молекул тоже будет ещё флуктуировать. Очевидно, что флуктуации флуоресценции небольших групп молекул, например одиночных донор-акцепторных пар, тоже можно использовать для анализа их динамики, если имеются теоретические выражения для вероятностей g(2)(0 6(0 > и вероятностей другого типа, которые соответствовали излучению нескольких молекул.

Однако, если теория для вероятностей, измеряемых в СОМ, развита уже достаточно полно [3, 4], то теория для вероятностей, измеряемых в ансамблях нескольких молекул, практически отсутствует. Поэтому актуальность построения такой теории является несомненной.

Целью диссертационной работы является построение теории для различных типов вероятностей, которые могут быть измерены во флуктуирующей флуоресценции молекулярных ансамблей. Такая теория должна показать, каким образом квантовое излучение одиночной молекулы постепенно превращается в классический свет по мере увеличения количества излучателей.

В связи с этой целью задачи диссертации могут быть сформулированы следующим образом:

1. Вывод теоретического выражения для функции распределения м>„ (Т) числа N фотонов флуоресценции за время Т накопления сигнала, полученного от М невзаимодействующих молекул.

2. Вычисление функций (Т) для нескольких невзаимодействующих молекул различного типа (двухуровневых и трёхуровневых с триплетным состоянием) и выявление черт, позволяющих определить по виду функции и^ (Г), какому количеству индивидуальных молекул принадлежит излучение.

3. Вывод теоретического выражения для автокорреляционной функции gм(T) флуоресценции М невзаимодействующих молекул.

4. Вывод теоретического выражения для параметра Манделя £>(0, характеризующего статистику фотонов излучения М молекул.

5. Теоретическое исследование вопроса, каким образом передача энергии электронного возбуждения от одной молекулы (донора) другой молекуле (акцептору) влияет на статистику фотонов излучения одиночной донор-акцепторной пары.

6. Построение с помощью техники Монте-Карло флуктуаций флуоресценции одиночной донор-акцепторной пары и исследование влияния скорости F передачи энергии на вид этих флуктуаций.

7. Вывод теоретических выражений для фунции ч>°'л(Т) распределения фотонов флуоресценции одиночной донор-акцепторной пары.

8. Нахождение формул для эффективности Е(Р) передачи энергии в одиночной донор-акцепторной паре в зависимости от типа пары и скоростей всех возможных переходов в системе.

Следующие положения выносятся на защиту:

1. Выведенные в диссертации формулы для функций распределения различных типов, возникающих при статистической обработке флуктуаций флуоресценции М независимых излучателей, способны описать флуоресценцию ансамбля молекул.

2. Выведенные формулы описывают переход от квантового света одиночных молекул к классическому свету ансамбля невзаимодействующих молекул по мере увеличения числа молекул в ансамбле.

3. Выведенные формулы для функций распределения м>н,А(Т) фотонов флуоресценции донора, передающего энергию электронного возбуждения акцептору, и акцептора, принимающего энергию, способны описать распределение фотонов в треках флуктуирующих Д- и А-флуоресценций даже в случаях, когда донор и акцептор имеют нефлуоресцирующие «тёмные» состояния.

4. Нефлуоресцирующее состояние молекулы акцептора («тёмное» состояние) кардинально снижает эффективность передачи энергии.

Научная новизна результатов диссертации обусловлена тем, что в литературе, посвященной статистике излучения молекулярных ансамблей, ранее не использовался наш подход, согласно которому формулы для функций распределения фотонов изучения нескольких молекул строились бы на основе формул для функций распределения фотонов, излучаемых одиночной молекулой.

Практическая значимость данной диссертационной работы состоит в том, что эффективные методы изучения квантовой динамики одиночных молекул распространены теперь на излучение молекулярных ансамблей. Это даёт, например, возможность изучения передачи энергии электронного возбуждения в одиночных донор-акцепторных парах по статистике фотонов флуоресценции таких пар, что имеет большое практическое значение при изучении проблемы передачи энергии электронного возбуждения в процессе фотосинтеза.

Вклад автора: решение уравнений динамики, а также все численные расчёты и расчёты методом Монте-Карло, доказывающие правильность представленных в диссертации формул для статистики фотонов флуоресценции молекулярных ансамблей и донор-акцепторных пар, были проведены исключительно автором диссертации.

Достоверность результатов диссертации подтверждается, во-первых, сравнением теории с анализом данных компьютерной симуляции, проведённой автором, во-вторых, сравнением с экспериментом.

Результаты диссертации прошли апробацию на международных и российских конференциях:

1. IX Международный Симпозиум по фотонному эху и когерентной спектроскопии (ФЭКС'2009), Казань, Россия, 2009,

2. XIII Международная молодёжная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия», Казань, Россия, 2009,

3. XIII Linz Winter Workshop, Линц, Австрия, 2011,

4. XVII International Workshop ««Single Molecule Spectroscopy and Ultrasensitive Analysis in the Life Sciences», Берлин, Германия, 2011

5. 11th International Conference on Hole Burning, Single Molecule and Related Spectroscopies. Тюбинген, Германия, 2012, а также на семинарах отдела молекулярной спектроскопии Института спектроскопии РАН и семинарах отдела люминесценции Физического института РАН им. П.Н. Лебедева.

Публикации

• статьи

1. И.С.Осадько, А.Л.Щукина, От квантового света одиночной молекулы к классическому свету ансамбля молекул // Опт. и спектр., т. 109, №5. С. 832-838(2010)

2. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina, Statistics of Molecular Ensemble Blinking Fluorescence // J. Phys. Chem. С, V. 114, №23. P. 10349-10358 (2010)

3. А.Л. Щукина, Распределение числа фотонов флуоресценции молекулярных комплексов // Учен. зап. Казан, ун-та. Сер. Физ. матем. науки, т. 152, книга 3. С. 193-198 (2010)

4. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina, Influence of the energy transfer in a single donor-acceptor pair on the photon distribution functions in its fluorescence // Chem. Phys. Lett., V. 510, p. 257-260 (2011)

5. И.С. Осадько, А.Л. Щукина. Влияние передачи энергии от донора к акцептору на флуктуации донорной и акцепторной флуоресценции // Изв. РАН, Сер. Физ., т. 76, №3. С. 276-279 (2012)

6. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina. Blinking fluorescence of single donor-acceptor pairs: Important role of "dark" states in resonance energy transfer via singlet levels // Phys. Rev. E, V. 85. P. 061907 (2012)

• тезисы

1. A.JT. Щукина, Распределение числа фотонов флуоресценции молекулярных кластеров. Тезисы на XIII международную молодёжную научную школу «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия». 26-28 октября 2009, Казань, Россия.

2. И.С. Осадько, А.Л. Щукина, Статистика фотонов флуоресценции: от одиночной молекулы к ансамблю молекул. Тезисы на IX международный симпозиум по фотонному эху и когерентной спектроскопии, октября. 26-31 октября 2009, Казань, Россия.

3. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina. Fluctuations in single donor-acceptor pair fluorescence: a "dark" state in the donor molecule as a reason for blinking fluorescence of a two-level acceptor molecule. Тезисы на международную конференцию XIII Linz Winter Workshop. 4-7 февраля 2011, Линц, Австрия.

4. I.S. Osadko, A.L. Shchukina, Photon statistics of single donor-acceptor pair fluorescence as a new method for studying Forster Resonance Energy Transfer. Тезисы на международную конференцию «Single molecule spectroscopy and ultrasensitive analysis in the life sciences». 7-9 сентября, Берлин, Германия.'

5. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina, Important Role of Donor and Acceptor "dark" States in FRET going via Singlet Levels in Single D-A pairs. Тезисы на 11 международную конференцию «Hole Burning, Single Molecule and Related Spectroscopies: Science and Applications». 27-30 августа 2009, Тюбинген, Германия.

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Найдено теоретическое выражение для функции распределения

Г) числа N фотонов флуоресценции за время Т накопления сигнала для Мневзаимодействующих молекул.

2. Выявлены типичные черты, позволяющие сопоставить графики

Т) тому или иному типу молекул (двухуровневых или трёхуровневых с триплетным состоянием).

3. Найдено теоретическое выражение для автокорреляционной функции флуоресценции (Т) М невзаимодействующих молекул.

4. Исследовано исчезновение квантовых черт флуоресценции (группировка, антигруппировка фотонов) по мере роста М числа молекул в автокорреляционной функции флуоресценции gKÍ(T) М невзаимодействующих молекул.

5. С помощью метода Монте-Карло смоделированы флуктуации интенсивности флуоресценции донор-акцепторных пар различного типа (двухуровневый или трёхуровневый донор/акцептор). Исследован вид флуктуаций в зависимости от типа пары и скорости Г передачи энергии.

6. Вычислены функции распределения м>%,А(Т) числа N фотонов флуоресценции донора и акцептора на времени Т накопления сигнала для пар различного типа при различных значениях скорости Г передачи энергии.

7. Найдены корректные формулы эффективности Е(Е) передачи энергии в донор-акцепторной паре в зависимости от типа пары и скоростей всех возможных переходов в системе.

8. Показано, каким образом вид флуктуаций интенсивности флуоресценции донора и акцептора соотносится с конфигурацией энергетических уровней молекул.

9. Проведено сравнение теории с экспериментом, подтверждающее правильность выведенных формул.

В заключении автор диссертации выражает огромную благодарность своему научному руководителю, доктору физ.-мат. наук, профессору Игорю Сергеевичу Осадько за всестороннюю помощь и поддержку при выполнении диссертационного исследования и исключительно внимательное руководство.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе проведено теоретическое исследование флуктуаций флуоресценции нескольких одиночных молекул: невзаимодействующих и участвующих в передаче энергии электронного возбуждения. Для невзаимодействующих молекул показано, каким образом квантовой свет одиночной молекулы переходит в классический свет ансамбля молекул при увеличении числа молекул, возбуждаемых пятном лазерного света. Т.е. продемонстрировано, как с ростом числа молекул сглаживаются специфические для одиночной молекулы флуктуации интенсивности флуоресценции (группировка и антигруппировка фотонов). Для донор-акцепторных пар, в которых происходит передача энергии, продемонстрировано, каким образом наличие «тёмных» нефлуоресцирующих состояний (например, триплетных между синглетными) влияет на вид флуктуаций интенсивности флуоресценции обеих молекул, а также на эффективность передачи энергии. Установлено, что наличие «тёмного» состояния в акцепторе препятствует полной передаче энергии от донора. * * ' * ' . 4 ' \ 1 I

В диссертационной работе выведены теоретические формулы для: 1) распределения числа фотонов, автокорреляционной функции флуоресценции и других величин для произвольного числа невзаимодейтсвующих молекул, для случаев мерцающей и немерцающей флуоресценции; 2) интенсивностей флуоресценции донора и акцептора и эффективности передачи энергии в донор-акцепторной паре при различных типах донора и ацептора (с «тёмным» состоянием или без него). Что касается второго пункта, продемонстрировано, что разные типы донор-ацепторных пар должны описываться приницпиально различными формулами, и показано, как выбрать верную формулу, исходя из вида флуктуаций интенсивности флуоресценции. Достоверность теории, представленной в диссертации, подтверждается совпадением результатов, полученных с помощью неё и независимо от неё с помощью вероятностного метода Монте-Карло.

1. Н. J. Kimble, М, Dagenais, L. Mandel // Phys. Rev. Lett., V. 39,P.691 (1977)

2. M. Dagenais, L. Mandel // Phys. Rev. A, V. 18, № 5, P. 2217 (1978)

3. И.С.Осадько «Селективная спектроскопия одиночных молекул» М, Физматлит, 2000, "Selective spectroscopy of single molecules" Springer series in Chemical Physics V69, Berlin, 2003.

4. И.С. Осадько. Флуктуирующая флуоресценция наночастиц. Москва: Физматлит, 2011.

5. W. Е. Moerner, М. Orrit // Science, V. 283, P. 1670 (1999)

6. Personov R.I. in Spectroscopy and Excitation Dynamics of Condensed Molecular Systems/ Eds. V.Agranovich, R. Hochstrasser. Amsterdam: North-Holland, 1983

7. A. Szabo // Phys. Rev. Lett., V. 25, P. 294 (1970)

8. S. Weiss//Science, V. 283, P. 1676(1999)

9. W.E Moerner, L. Kador // Phys. Rev. Lett. V. 62, № 21, P. 2535 (1989)

10. W.M. Itano, J.C. Bergquist, D.J. Wineland // Phys. Rev. A, V. 38, P. 559 (1988)

11. W.P. Ambrose, Th. Basche, W.E. Moerner // J. Chem. Phys., V. 95, P. 7150 (1991)

12. M. Orrit, J.Bernard // Phys. Rev. Lett., V. 65, P. 2716 (1990)

13. M. Kuno, D. P. Fromm, H. F. Hamann, A. Gallagher, D. J. Nesbitt // J. Chem. Phys, V. 112, P. 3117 (2000)

14. К. T. Shimizu, R. G. Neuhauser, C. A. Leatherdale, S. A. Empedocles, W. K. Woo, M. G. Bawendi // Phys. Rev. В, V. 63, P. 205316 (2001)

15. M.Kuno, D.P.Fromm, H.F.Hamann, A.Gallagher, D.J.Nesbitt // J.Chem.Phys., V. 115 , P. 1028 (2001)

16. R.Verberk, A.M.van Oijen, M.Orrit // Phys.Rev. В, V. 66, P. 233202 (2002)

17. M.Kuno, D.P.Fromm, S.T.Johnson, A.Gallaher, D.J.Nesbitt // Phys. Rev. B, V. 67, P. 125304, (2003).

18. А.Г. Витухновский, А.Ю. Переверзев, B.B. Федянин, С.А. Амброзевич, Р.Б. Васильев, Д.Н. Дирин // Письма в ЖЭТФ, Т. 96, № 1, С. 18 (2012)

19. А.А. Ващенко, B.C. Лебедев, А.Г. Витухновский, Р.Б. Васильев, И.Г. Саматов // Письма в ЖЭТФ, Т. 96, № 2, С. 118 (2012)

20. R.Verberk, M.Orrit // J.Chem.Phys. V. 119, P. 2214 (2003)

21. M.Pelton, G.Smith, N.F.Scherer, R.A.Markus // Proc. Natl. Acad. Sci., V. 104, P. 14249 (2007)

22. G.Margolin, V.Protasenko, M.Kuno, E.Barkai // J.Phys.Chem. В, V. 110, P. 19053 (2006)

23. I.S.Osad'ko // JETP Lett., V. 79, P. 416 (2004)

24. I.S.Osad'ko // Chem.Phys. V. 316, P. 99 (2005)

25. P.V. Frantsuzov, M.Kuno, B.Janko, R.A.Marcus // Nat. Phys., V. 4, P. 519 (2008)

26. G.M. Svishev. Selected papers on Confocal Microscopy. SPIE Press Book, '1996,309 '.V; "

27. S. Nie, D.T. Chiu, R.N. Zare // Science, V. 266, P. 101 (1994)

28. L.Mandel, E.Wolf, Optical Coherence and Quantum Optics, Cambridge University Press, Cambridge, 1995. Русск. Перевод «Оптическая когерентность и квантовая оптика», М., 2000

29. L.Mandel // Opt.Lett., V. 4, P. 205 (1979)

30. I.S.Osad'ko, V.V.Fedyanin // J.Chem.Phys., V. 130, P. 064904 (2009)

31. I.S.Osad'ko//Mol. Phys., V. 107, P. 1879 (2009)

32. H.J.Carmichael, S.Singh, R.Vyas, P.R.Rice // Phys. Rev. A, V. 39, P. 1200 (1989)

33. I.A.Gopich, A.Szabo // J.Chem.Phys., V. 124, P. 154712 (2006)

34. С.Cohen-Tannoudji, J.Dalibard // Europhys. Lett., V. 1, P. 441 (1986)

35. И.С.Осадько // ЖЭТФ, Т. 113, С. 1606(1998)

36. И.С.Осадько, А.Л.Щукина // Опт. и спектр., Т. 109, № 5, С. 832 (2010)

37. И.С. Осадько // ЖЭТФ, Т. 128, С. 77 (2005)

38. I.S. Osad'ko, A.L. Shchukina // J. Phys. Chem. С, V. 114, № 23, P. 10349 (2010)

39. I.S. Osad'ko, A.S. Trifonov, I.S. Ezubchenko, I.G. Prokhorova // Surface Science, V. 606, P. 394 (2012)

40. Emerson R., Arnold W. // JGP, V. 16, № 2, P. 191 (1932)

41. Perrin J. // C.R. Acad. Sei., V. 184, P. 1097 (1927)

42. Weigert F., Vehr. d. D. // Phys. Ges., V. 23, P. 100 (1920)

43. Gaviola E., Pringsheim P. // Z. Physik, V. 24, P. 24 (1924)

44. Clegg R., The history of FRET: from conception through the labours of birth. Reviews of fluorescence 2006, 3, под редакцией Geddes С., Lakowicz J. NY, Springer

45. Галанин М.Д., Франк И.М. // ЖЭТФ, Т. 21, № 2, С. 114 (1951)

46. Галанин М.Д. // ЖЭТФ, Т. 21, № 2, С. 126 (1951)

47. Ермолаев В .Л., Бодунов E.H., Свешникова Е.Б., Шахвердов Т.А., под редакцией Галанина М.Д. «Безызлучательный перенос энергии электронного возбуждения». 1977, Ленинград, Наука

48. Kallmann Н., London F. // Z. Physik Chem. В, V. 2, P. 207 (1928)

49. Perrin F. // Ann. Phys., V. 17, P. 283 (1932)

50. Perrin F. // Ann. Institut Poincare, V. 3, P. 279 (1933)

51. Förster Th. // Naturwissenschaften, V. 33, № 6, P. 166 (1946)

52. Förster Th. // Annalen der Physik, V. 6, P. 2 (1948)

53. Styer L. // Ann. Rev. Biochem., V. 47, P. 819 (1978)

54. Dexter D.L. // J. Chem. Phys., V. 21, P. 836 (1953)

55. Davydov A.S. // Phys. Stat. Sol. V. 30, P. 357 (1968)

56. Dexter D.L., Förster Th., Knox R.S. // Phys. Stat. Sol., V. 34, , P. Kl59 (1969)

57. Grecco H.E., Verveer P.J. // ChemPhysChem, V. 12, P. 484 (2011)

58. T. Ha, A.Y. Ting, J. Liang, A.A. Deniz, D.S. Chemla, P.G. Schultz, Sh. Weiss // Chem. Phys., V. 247, P. 107 (1999)

59. Агранович В.М., Галанин М.Д. «Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах», Москва, Наука, 1978

60. Розман И.М. // Опт. и Спектр., Т. 4, С. 536 (1958)

61. Самсон А.М. // Опт. и Спектр. Т. 13, С. 511 (1962)

62. Свешников Б.Я., Широков В.И. // Опт. и Спектр., Т. 12, С. 576 (1962)

63. Рикенглаз М.М., Розман И.М. // Опт. и Сепктр., Т. 36, С. 100 (1974)

64. Михелашвили М.С., Розман И.М., Цукая Г.С. // Опт. и Спектр. Т. 36, С. 352 (1974)

65. Birks J.B., Georghiou S. // J. Phys. В (Proc. Phys. Soc.), V. 1, P. 958 (1968)

66. Birks J.B., Salete M., Leite S.C.P. // J. Phys. В, V. 3, P. 513 (1970)

67. Tomura M., Ishiguro E., Mataga N. // J. Phys. Soc. Japan, V. 25, P. 1439 (1968)

68. Elkana Y., Feitelson J., Katchalski E. // J. Chem. Phys. V. 48, P. 2399 (1968)

69. T. Ha, Th. Enderle, D.F. Ogletree, D.S. Chemla, P R. Selvin, Sh. Weiss // Proc. Natl. Acad. Sei. USA, V. 93, P. 6264 (1996)

70. I. Gopich, A. Szabo//J. Chem. Phys., V. 122, P. 014707 (2005)

71. I. Gopich, A. Szabo // J. Phys. Chem. В, V. 113, P. 10965 (2009)

72. I. Gopich, D. Netteis, B. Schuler, A. Szabo // J. Chem. Phys., V. 131, P. 095102 (2009)

73. I. Gopich, A. Szabo // J. Phys. Chem. В, V. 114, P. 15221 (2010)

74. H.S. Chung, I.V. Gopich, K. McHale, T. Cellmer, J.M. Louis, W.A. Eaton // J. Phys. Chem А, V. 115, P. 3642 (2011)

75. R. Metivier, F. Kulzer, T. Weil, K. Müllen, Th. Basche // J. Am. Chem. Soc., V. 126, P. 14364 (2004)

76. G. Hinze, M. Haase, F. Nolde, K. Mulllen, Th. Basche // J. Phys. Chem. A, V. 109, P. 6725 (2005)

77. I.S. Osad'ko, V.V. Fedyanin // Phys.Rev. А, V. 83, P. 063841 (2011)

78. LS. Osad'ko, A.L. Shchukina // Chem. Phys. Lett., V. 510, P. 257 (2011)

79. LS. Osad'ko, A.L. Shchukina // Phys. Rev. E, V. 85, P. 061907 (2012)