Формирование неизотропных пылевых структур в слабоионизованной комплексной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛИСИНА Ирина Игоревна

ФОРМИРОВАНИЕ НЕИЗОТРОПНЫХ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В СЛАБОИОНИЗОВАННОЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЛАЗМЕ

01.04.08 - физика плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

005559261

Москва-2014

005559261

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Объединенном институте высоких температур Российской академии наук (ОИВТ РАН).

д.ф.-м. н., г.н.с., Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур Российской академии наук, ВАУЛИНА Ольга Станиславовна; д.ф.-м.н., в.н.с., Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук, МАЙОРОВ Сергей Алексеевич;

д.ф.-м.н., профессор, завлаб., Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт космических исследований Российской академии наук, ПОПЕЛЬ Сергей Игоревич;

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное

предприятие "Государственный научный центр Российской федерации Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований"

Защита состоится «Щ » ука^ьц. 2014 г. в -i'i ч. СО мин. на заседании диссертационного советаД (502.110.02 Федерального государственного бюджетного учреждения науки Объединенного института высоких температур Российской академии наук (ОИВТ РАН) по адресу: 125412, Москва, ул._Ижорская, 13, стр. 2, экспозал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Отзывы на автореферат просьба присылать по адресу: 125412 Москва, ул. Ижорская, д. 13, стр.2, ОИВТ РАН.

Г.

Автореферат разослан <ИО» MjoSCjOi. 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н.

М.М. Васильев

© Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур Российской академии наук, 2014

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена аналитическому и численному изучению условий формирования неизотропных (цепочечных и слоистых) структур пылевых частиц с различными типами взаимодействия в слабоионизованной плазме.

Актуальность работы. В настоящее время исследованию условий формирования неизотропных структур взаимодействующих частиц (таких как цепочечные или слоистые структуры) уделяется значительное внимание в различных областях науки и техники [1-4]. Помимо фундаментальных аспектов, изучение таких систем представляет особый прикладной интерес в области нано- и микро-технологий, а также при разработке покрытий и материалов с заданными свойствами [3-5].

В настоящее время существует немало работ, посвященных анализу условий формирования неизотропных систем [6-16]. Большинство из них касается исследований систем сферических частиц с изотропным парным взаимодействием. Такие системы легче поддаются математическому описанию и наиболее просты для понимания.

Хорошей экспериментальной моделью для изучения свойств неизотропных структур является лабораторная пылевая плазма, которая представляет собой ионизованный газ, содержащий заряженные пылевые частицы (частицы вещества микронных размеров) [3, 4]. Большинство лабораторных исследований проводится в слабоионизованной плазме газовых разрядов, где диссипация, вызванная столкновениями пылевых частиц с нейтралами окружающего газа, может оказывать существенное влияние на их динамику и условия формирования различных упорядоченных пылевых структур.

Широкое многообразие монослойных и многослойных пылевых структур с различной упаковкой в расположении частиц наблюдается в экспериментах с пылевой плазмой в емкостном вч- разряде, а формирование отдельных пылевых цепочек, включающих до нескольких десятков частиц - в экспериментах с плазмой индукционного вч- разряда и с плазмой тлеющего разряда постоянного тока [17, 18]. При определенных условиях (например, с изменением давления газа) пылевые частицы в газоразрядной плазме могут приобретать стохастическую кинетическую энергию намного выше температуры окружающего их газа.

Следует особо подчеркнуть, что исследование свойств пылевой плазмы представляет значительный самостоятельный интерес, поскольку такая плазма широко распространена в природе, а также образуется в ряде технологических процессов [3, 4]. Частицы пыли присутствуют в межзвездных и межпланетных облаках, хвостах комет, планетных кольцах и верхних слоях атмосферы (в серебристых облаках), а также вблизи космических тел, лишенных атмосферы (Луны, искусственных спутников Земли и т.п.) [19-21]. Также пылевые частицы играют ключевую роль в ряде технологических приложений плазмы, например, в материаловедении [22], в микроэлектронике [23], в энергетике [24, 25].

Целью диссертационной работы являлось изучение условий формирования цепочечных и слоистых пылевых структур в слабоионизованной плазме для частиц с различными типами взаимодействия между ними, включая анализ критериев развития различных неустойчивостей в таких системах.

Для достижения поставленной цели были проведены аналитические и численные исследования динамики заряженных частиц с различными типами взаимодействия между ними, такими как изотропные степенные и экранированные кулоновские потенциалы, а также анизотропные потенциалы, описывающие взаимодействие цилиндрических пылевых частиц и взаимодействие, возникающее за счет эффектов ионной фокусировки.

На основе анализа полученных данных были определены условия формирования различных пространственных и ориентационных конфигураций частиц, предложены новые аналитические критерии развития различных неустойчивостей (радиальной, вертикальной и конфигурационной), условий "аномального разогрева" в цепочечных и слоистых структурах, а также условий формирования различных упаковок частиц (полиморфных переходов) в квазидвумерных многослойных системах.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Исследованы условия устойчивого существования вертикальной цепочечной конфигурации частиц с различными типами взаимодействия между ними, включая степенные и экранированные изотропные потенциалы, а так же анизотропные потенциалы, описывающие взаимодействие цилиндрических частиц, и анизотропное взаимодействие, возникающее за счет эффектов ионной фокусировки. Ранее такие условия исследовались только для изотропного взаимодействия частиц в дисперсионных системах с коэффициентом трения частиц равным нулю, при этом не был рассмотрен случай со степенными изотропными потенциалами, которые характерны для больших (по сравнению с длиной экранирования) расстояний между пылевыми частицами в плазме.

2. Предложен новый аналитический критерий трансформации изначально квазиодномерной цепочки частиц с различными типами межчастичного взаимодействия в трехмерную структуру за счет возникновения радиальной неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц в направлении перпендикулярном цепочке. Предлагаемый критерий представляет собой соотношение между силами межчастичного взаимодействия, числом частиц и градиентами внешнего электрического поля, и имеет место как для дисперсионных систем, так и при наличии диссипации кинетической энергии частиц.

3. Исследованы условия формирования различных ориентационных конфигураций частиц в цепочечных системах равномерно заряженных цилиндров. Впервые предложены аналитические соотношения для определения угла наклона цилиндров к оси симметрии электрической ловушки. Предлагаемые соотношения устраняют несоответствие между ранее используемыми моделями, прогнозирующими только две возможные ориентации цилиндров (вертикальную

и горизонтальную), и результатами существующих лабораторных экспериментов с цилиндрическими частицами в приэлектродной плазме вч-разряда, в которых наблюдается наклонная ориентация цилиндров.

4. Разработан новый уникальный алгоритм для численного моделирования динамики взаимодействующих частиц несферической формы (стержни, диски и т.д.), основанный на совместном использовании метода молекулярной динамики Ланжвена и законов динамики твердого тела. В отличие от ранее существующих способов моделирования предлагаемый метод позволяет существенно сократить время численных расчетов в системах частиц любой анизотропной формы, а также корректно моделировать зависимость ориентации частиц от внешних и внутренних электрических полей и сил, действующих в системе.

5. Предложен критерий развития вертикальной неустойчивости в цепочечных структурах с анизотропным попарным и непопарным квазидиполь-дипольным взаимодействием частиц (которое качественно отражает эффекты, возникающие за счет ионной фокусировки). Вопрос о развитии вертикальной неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц в направлении силы тяжести и приводящей к полному разрушению системы, для частиц с таким взаимодействием ранее не рассматривался.

6. Рассмотрен новый механизм подкачки энергии в системах с анизотропным непопарным квазидиполь-дипольным взаимодействием, который может являться одной из возможных причин "аномального разогрева" пылевых частиц в приэлектродной плазме газовых разрядов.

7. Исследованы условия формирования слоистых структур в системах с анизотропным квазидиполь-дипольным взаимодействием частиц. Впервые рассмотрены условия разрушения слоистых структур за счет возникновения вертикальной неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц в направлении перпендикулярном плоскости слоя (в направлении силы тяжести). Проверен критерий возникновения конфигурагцюнной неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц перпенднкулярно плоскости слоя (в направлении силы тяжести) и приводящей к формированию дополнительного пылевого слоя в изначально монослойных плазменно-пылевых системах.

8. Проведен подробный аналитический и численный анализ условий формирования различных упаковок частиц (полиморфных переходов) в многослойных системах с анизотропным квазидиполь-дипольным взаимодействием. Получено условие формирования цепочечного упорядочивания частиц в соседних слоях многослойной структуры, основанное на поиске минимума энергии системы.

Практическая ценность работы. Результаты представленных исследований, проведенных на фундаментальном кинетическом уровне, могут быть полезны широкому кругу специалистов, занимающихся изучением физических свойств пылевой плазмы и разработкой её практических приложений. Полученные аналитические критерии и новые данные о параметрах, определяющих устойчивое

существование неизотропных структур в слабоионизованной плазме, могут быть полезны для разработки методов бесконтактной диагностики плазменно-пылевых систем, практических методов управления пылевой компонентой в плазме, что может способствовать повышению качества ряда технологических процессов в микроэлектронике (за счет устранения из них пылевых частиц), а также развитию производства материалов с заданными свойствами (в том числе тонких пленок и кристаллов из наночастиц).

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Условие устойчивого существования вертикальной цепочечной конфигурации частиц с различными типами взаимодействия между ними и критерий ее трансформации в трехмерную структуру за счет возникновения радиальной неустойчивости, представленные в виде соотношений между силами межчастичного взаимодействия, числом частиц и градиентами внешнего электрического поля.

2. Условия формирования различных ориентационных и пространственных конфигураций частиц в цепочке равномерно заряженных цилиндров во внешнем электрическом поле, включая аналитические соотношения для определения угла наклона цилиндров к оси симметрии электрической ловушки, полученные из уравнения баланса сил в системе.

3. Критерий возникновения вертикальной неустойчивости в цепочечных структурах частиц с анизотропным квазидиполь-дипольным взаимодействием, вызванной малыми смещениями частиц в направлении силы тяжести и приводящей к полному разрушению системы.

4. Условия формирования слоистых структур в системах с анизотропным квазидиполь-дипольным взаимодействием, включая: критерий разрушения слоистых структур за счет возникновения вертикальной неустойчивости; а также условие реализации упаковки с цепочечным упорядочиванием частиц в соседних слоях многослойной структуры.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях: LV, LVII Научных конференциях МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" 2012,2014гг.; XXVIII Международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество", 2013г.; XXIX Международных конференциях "Уравнения состояния вещества", 2014г; V Всероссийской Молодежной Конференции "Фундаментальные и инновационные вопросы современной физики", 2013; Научно-координационной сессии "Исследования неидеальной плазмы", 2013г; XLI Международной конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, 2014г.; Всероссийской (с международным участием) конференции «Физика низкотемпературной плазмы», 2014; 39th International Conference on Plasma Sciences; 39th, 40th, 41th European Physical Society Conference on Plasma Physics; и др.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 20 печатных работ, включая 5 статей в рецензируемых журналах (список публикаций приведен в конце автореферата).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 131 страницу машинописного текста, 46 рисунков, и список цитируемой литературы из 158 наименований.

Личный вклад автора. Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, получены из проведенных автором аналитических, численных расчетов, моделирования. На основании проведенных исследований и теоретического анализа полученных результатов были сформулированы и обоснованы выводы и положения, вошедшие в диссертацию.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается выбор и актуальность работы, формулируется ее цель и задачи, описаны научная и практическая значимость работы, а также представлены положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена описанию особенностей наблюдаемых неизотропных пылевых структур, а также методов и подходов, используемых при теоретических и численных исследованиях свойств пылевых структур в лабораторной плазме газовых разрядов.

В п.1.1 рассмотрены условия наблюдения пылевых структур в лабораторной плазме газовых разрядов. Приведен краткий обзор работ, посвященных экспериментальному исследованию и наблюдению различных типов неизотропных пылевых структур в лабораторной плазме газовых разрядов, таких как квазиодномерные вертикальные цепочки, квазидвумерные вертикальные зигзагообразные и горизонтальные слоистые структуры, а также различные спиралевидные и другие трехмерные неизотропные структуры более сложной формы.

В и.1.2 рассмотрены различные модели для описания свойств пылевой плазмы, а также методы численного моделирования динамики заряженных частиц в неидеальных системах. Дано обоснование выбора метода броуновской молекулярной динамики, основанного на решении уравнений Ланжевена, для проведения численных исследований плазменно-пылевых систем.

В п.1.3 приведен краткий обзор теоретических и численных работ, посвященных исследованию анизотропного потенциала вокруг пылевой частицы в плазме.

В п. 1.4 представлено заключение к первой главе работы. Во второй главе представлены результаты аналитического и численного исследования условий формирования цепочечных структур заряженных частиц с различным изотропным взаимодействием, удерживаемых в поле тяжести внешними электрическими полями. Найдены соотношения между параметрами парного потенциала, количеством частиц и градиентами линейного электрического поля ловушки. Предложен критерий, определяющий нарушение

устойчивого равновесия и формирование новой конфигурации в системе, изначально представляющей квазиодномерную цепочку частиц.

В п.2.1 представлено описание параметров исследуемых систем. Исследования проводились для различных изотропных парных потенциалов (а именно, для экранированных кулоновских и степенных), которые наиболее часто используются для моделирования взаимодействия в кинетике взаимодействующих частиц. Отметим, что суперпозиция степенных и экранированных потенциалов широко используется при описании взаимодействия между частицами различных систем, в том числе и для пылевых частиц в плазме [1-4].

В п.2.2 рассматривается задача об устойчивости вертикальной конфигурации двух идентичных частиц с зарядами Q = — е2р, взаимодействующих с произвольной формой парного потенциала, находящихся на расстоянии /р друг от друга в поле тяжести и в линейном электрическом поле Е(г, ¿) цилиндрической ловушки с радиальной составляющей Е, = гаг и вертикальной составляющей Ег = Е° + ¡]г. (Здесь г = (х1+у1)1П~ - радиальная координата, г — координата по вертикальной оси в направлении поля тяжести, аир — величины градиентов электрического поля, а величина Е° определяется балансом сил, действующих в системе.)

Показано, что нарушение вертикальной конфигурации для цепочки из двух частиц в поле линейной ловушки происходит при условии: а < р, вне зависимости от характера (изотропного или неизотропного) парного взаимодействия.

В п.2.3 рассматривается задача о нарушении вертикальной конфигурации в изначально одномерной цепочке частиц (числом Ыр > 2), взаимодействующих посредством различных изотропных парных потенциалов, за счет возникновения радиальной неустойчивости (т.е. неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц в направлении, перпендикулярном цепочке).

В общем случае, условие нарушения устойчивости вертикального расположения частиц в цепочке, содержащей Ир > 2 частиц, за счет возникновения радиальной неустойчивости может быть найдено путем сложения радиальных составляющих градиентов сил парного взаимодействия для двух ближайших частиц (к- той и (¿+1)- ой) в рассматриваемой цепочке:

где Uig (,) - сила парного взаимодействия между двумя частицами (первая производная энергии взаимодействия в точке расстояния между двумя взаимодействующими частицами).

В случае ограниченной цепочки Np = const условие (1) будет в первую очередь нарушаться для центральной части структуры, что и является причиной существующих наблюдений изменения вертикальной конфигурации таких систем путем их первоначального разделения в центре цепочки [13,16], см. Рис.1.

j=lJ*M 4+1 j hj

(1)

Рис. 1. Иллюстрация нарушения устойчивости цепочки в бесконечной (а) и ограниченной (б) системах частиц при изменении внешнего поля электрической ловушки

В п.2.4 приведены результаты численного моделирования задачи. Проведена проверка предлагаемого критерия (1) для систем с различными изотропными потенциалами.

В п. 2.5 сформулированы выводы ко второй главе работы.

В третьей главе приведены результаты теоретического и численного исследования процессов формирования цепочечных структур цилиндрических пылевых частиц (стержней). Исследования проводились для протяженных и ограниченных систем в широком диапазоне параметров, соответствующих экспериментам в лабораторной пылевой плазме. Рассмотрены условия формирования различных ориентационных и пространственных конфигураций в системе равномерно заряженных цилиндров. Проверен критерий, определяющий нарушение устойчивого равновесия в системе, изначально представляющей квазиодномерную цепочку частиц.

В п.3.1 приведен краткий обзор работ, посвященных численному и экспериментальному исследованию динамики цилиндрических пылевых частиц в плазме.

В п.3.2 подробно рассматриваются вопросы, связанные с моделированием взаимодействия между цилиндрическими пылевыми частицами. Описаны процессы зарядки и распределения плотности заряда по поверхности проводящей и диэлектрической цилиндрической частицы во внешнем электрическом поле. Рассмотрены условия, при которых можно полагать, что цилиндрические частицы равномерно заряженны по длине.

Представлена модель, основанная на представлении равномерно заряженных стержней (длиной Ь) линейной цепочкой, состоящей из Л^ идентичных точечных зарядов q = £?/ Л^ массой т = МШЧ, расположенных на одинаковых расстояниях й= Ь /( 7УЧ— 1) друг от друга. Здесь (2 и М - полный заряд и масса цилиндрической частицы, соответственно. Значения Ь, Q и М, а также число Л^ точечных зарядов и расстояние й между ними варьировалось для различных численных экспериментов.

Распределение электростатического потенциала вокруг такого "цилиндра", моделируемого цепочкой частиц, на расстоянии 1Р от его центра масс может быть представлено в следующем виде:

= Е'¿«Ф(-О. (2)

где 1]=1.{в) = ^соь ¿ + + >

Лаг = (М, + 1)/2. Здесь 0 - угол между вектором /,, и перпендикуляром к оси цилиндра (см. Рис.2), к= 1р!Х -параметр экранирования, а X - длина экранирования.

Рассмотрена возможность моделирования равномерно заряженных цилиндров при помощи "гантелей", состоящих из двух (Л'гч =2) одноименных точечных зарядов массой т.

В п.3.3 приведено теоретическое исследование условий формирования цепочечных конфигураций стержней, включая их ориентацию в электрическом поле ловушки. Предложены аналитические соотношения, позволяющие прогнозировать угол наклона одной и двух цилиндрических частиц в поле ловушки в зависимости от их длины Ь и заряда Q стержней, а также отношения градиентов а/р.

В п.3.4 даны параметры численной задачи и представлено описание новой техники, разработанной для моделирования динамики частиц анизотропной формы.

1 ! 1 Т

1 % _ 1_____________ • _______г___________ •а * 1 <

1 * 1 * \ « А .....»г............. 1 * г

1 * 1 1 * _ . 1— ..

Рис. 3. Иллюстрация нарушения устойчивости цепочки с ростом отношения [Уа в ограниченной системе частиц с параметрами ¿//? и 0.35, ЫЯ = Ъ,ИР = 15, к=0.

В п.3.5 представлены результаты численного моделирования и их обсуждение. Исследована ориентация цилиндрических частиц и устойчивость вертикальной цепочечной конфигурации. Проведена проверка: критерия возникновения радиальной неустойчивости (1); аналитических соотношений для оценки угла наклона цилиндрических частиц; возможности моделирования динамики цилиндров при помощи "гантелей", состоящих из двух (К, =2) одноименных точечных зарядов.

Иллюстрация нарушения устойчивости цепочки с ростом отношения ос/р в ограниченной системе частиц приведена на Рис. 3.

В п. 3.6 сформулированы выводы к третьей главе.

Рнс.2. Иллюстрация процедуры моделирования "цилиндрической частицы" системой, состоящей из четырех точечных частиц.

В четвертой главе приведены результаты теоретического и численного исследования процессов формирования цепочечных и слоистых структур в системах частиц с различным анизотропным взаимодействием (попарным и непопарным), аналогичном взаимодействию, возникающему за счет эффектов ионной фокусировки. Выполнен подробный анализ развития различных неустойчивостей в таких системах. Для систем с непопарным взаимодействием рассмотрен один из возможных механизмов для объяснения "аномального" разогрева частиц в реальных экспериментах.

В п.4.1 приведен краткий обзор работ, посвященных исследованию условий формирования цепочечных и слоистых пылевых структур в лабораторных газовых разрядах, где пылевые частицы левитируют в потоке плазмы. Взаимодействие между пылевыми частицами в такой плазме может быть существенно анизотропным из-за эффектов связанных с фокусировкой ионов, а также из-за поляризации в электрическом поле облака захваченных пылевыми частицами (связанных) ионов [26, 27].

В п.4.2 подробно рассматривается модель анизотропного взаимодействия, которая позволяет учесть влияние эффектов ионной фокусировки на формирование пылевых структур в газовых разрядах.

В настоящей работе анизотропное взаимодействие моделировалось с помощью "диполей". Для этого в направлении г на фиксированном расстоянии с1 под каждой частицей массой М с зарядом О был размещен виртуальный заряд q с противоположенным знаком и нулевой массой (см. Рис. 4).

В этом случае распределение электростатического потенциала вокруг "диполя" может быть представлено в следующем виде:

= £^) + -у-ехр(-^), (3)

Ч V V/ V

где и, - расстояние между ¿-той (зондовой) и у-той (пробной) частицей, — расстояние между виртуальным зарядом q к-той частицы и основным зарядом Q у-той частицы, /,, - среднее межчастичное расстояние, а К1= /;,/>ч и к2= -некоторые параметры экранирования.

Основное преимущество предлагаемого подхода заключается в возможности конструировать различные анизотропные распределения потенциала, в том числе и сложные "кильватерные" распределения электрического поля в окрестности точечного заряда, предлагаемые в различных теоретических работах [28-30], просто за счет изменения параметров, входящих в соотношение (3), см. Рис. 5.

Проведена оценка диапазона параметров потенциала (3) для условий лабораторных экспериментов с пылевой плазмой. Для описания взаимодействия между частицами в исследуемых системах предлагается рассмотреть два упрощенных предельных случая, которые описываются в рамках попарного и непопарного взаимодействие частиц.

Рис. 5. Распределение <р(8) вокруг частицы с Рис. 4. Иллюстрация процедуры зарядом а для изотропного (кривая 1) и моделирования "диполей". неизтропного потенциалов (4) для ц = - 0.150 с

параметрами: 2 - с111р = 1/6, К1= кг э 0; 3 - с! /1р = 1/3, К1= к2 = 1; 4 - <ШР = 1/2, К1= к2 н 1.

В п.4.3 приведены результаты теоретического исследования условий существования цепочечных структур. Рассмотрены критерии изменения цепочечной конфигурации частиц при их флуктуациях в радиальном и в вертикальном направлениях; проведен анализ влияния температуры термостата, поддерживающего кинетическую энергию частиц, на положение линий, описывающих устойчивое существование протяженных и конечных квазиодномерных цепочек частиц.

Получено аналитическое соотношение, описывающее разрушение цепочки за счет возникновения вертикальной неустойчивости (т.е. неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц в направлении силы тяжести). Для систем с непопарным взаимодействием рассмотрен один из возможных механизмов для объяснения "аномального" разогрева частиц в реальных экспериментах.

В п.4.4 описаны параметры численной задачи, используемые для моделирования цепочечных структур. Приведены результаты численного моделирования и их обсуждение. Моделирование проводилось для протяженных и ограниченных цепочечных структур в широком диапазоне параметров, соответствующих условиям экспериментов в лабораторной пылевой плазме.

Проведена проверка аналитических критериев возникновения радиальной (1) и вертикальной неустойчивостей в цепочечных системах с попарным и непопарным взаимодействием частиц. Предложена и численно проверена аппроксимация для оценки величины дополнительной стохастической энергии, приобретаемой частицами в системах с непопарным взаимодействием.

В п.4.5 приведены результаты теоретического исследования условий формирования слоистых структур в системах с непопарным анизотропным взаимодействием. Предложен критерий формирования дополнительного пылевого слоя в изначально монослойной системе частиц за счет возникновения конфигурационной неустойчивости, вызванной малыми

смещениями частиц перпендикулярно плоскости слоя. Получено аналитическое соотношение, описывающее условие разрушения слоистых структур за счет возникновения вертикальной неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц в направлении перпендикулярном плоскости слоя. Решена задача о полиморфных переходах между различными конфигурациями в расположении частиц для многослойных структур, а именно проведено исследование условий существования вертикального (цепочечного) и гексагонального упорядочивания частиц в соседних слоях.

В п.4.6 описаны параметры численной задачи, используемые для моделирования слоистых структур. Приведены результаты численного моделирования и их обсуждение. Моделирование проводилось для однородных протяженных структур, состоящих от одного до пяти слоев взаимодействующих частиц. Проведена проверка аналитических критериев возникновения конфигурационной и вертикальной неустойчивостей в исследуемых системах частиц. Проверены аналитические соотношения, полученные для условий реализации различного упорядочивания частиц в соседних слоях многослойных структур. Иллюстрация результатов моделирования пятислойных систем приведены на Рис. 6.

(а) (б)

«

Рис.6. Фрагменты пятислойной структуры с неизотропными потенциалами межчастичного взаимодействия (4)прик1=к2= 1, <7 = -0.16О, сШр =¡0.25 (а) и сШр и 0.37 (Ь) (вертикальный срез га;).

В п.4.7 сформулированы выводы к четвертой главе работы.

В Заключении представлены основные результаты работы:

1. Исследованы условия нарушения вертикальной цепочечной конфигурации частиц, взаимодействующих с различными изотропными потенциалами (экранированными кулоновскими и степенными), а также с неизотропными потенциалами, описывающими взаимодействие цилиндрических частиц и взаимодействие, возникающее за счет эффектов ионной фокусировки. Предложен новый аналитический критерий, описывающий устойчивое существование цепочечных структур частиц взаимодействующих с различными изотропными и неизотропными потенциалами. Предлагаемый критерий имеет место как для дисперсионных систем с коэффициентом трения частиц равным нулю, так и при наличии диссипации их кинетической энергии.

2. Исследованы условия формирования различных ориентационных и пространственных конфигураций частиц в системах равномерно заряженных цилиндров. Впервые предложены аналитические соотношения для определения угла наклона взаимодействующих цилиндров к оси электрической ловушки.. Проверен критерий, определяющий нарушение устойчивого равновесия в системе, изначально представляющей квазиодномерную цепочку частиц.

Для численного моделирования динамики цилиндров был разработан новый метод, который основан на представлении частиц несферической формы соответствующей конфигурацией точечных зарядов с последующим решением их уравнений движения и моментов сил.

3. Исследованы процессы формирования цепочечных структур в системах с анизотропными потенциалами, описывающими взаимодействие пылевых частиц, возникающее за счет эффектов ионной фокусировки. Предложен критерий развития вертикальной неустойчивости в цепочечных структурах с анизотропным попарным и непопарным взаимодействием частиц, приводящей к полному разрушению системы.

Рассмотрен новый механизм подкачки энергии в системах с анизотропным непопарным взаимодействием, который может являться одной из возможных причин "аномального разогрева" пылевых частиц в приэлектродной плазме газовых разрядов.

4. Исследованы процессы формирования слоистых структур в системах с анизотропным взаимодействием частиц. Впервые рассмотрены условия разрушения многослойных систем за счет возникновения вертикальной неустойчивости в системе частиц. Проверен критерий возникновения конфигурационный неустойчивости, приводящей к формированию дополнительного пылевого слоя в изначально монослойных плазменно-пылевых системах. Решена задача о формировании различных полиморфных конфигураций в расположении частиц для многослойных структур, а именно проведено исследование условий вертикального (цепочечного) и гексагонального упорядочивания частиц в соседних слоях системы.

Основные результаты диссертации представлены в 20-ти печатных работах, включая пять статей в реферируемых журналах:

1. Ваулина О.С., Лисина И.И., Косс К.Г., Формирование цепочечных структур в системах частиц, взаимодействующих посредством изотопных парных потенциалов // Физика плазмы, 2013, том 39, № 5, с. 455^460

2. Usina /./,, Vaulina O.S., Formation of layered structures of particles with anisotropic pair interaction // EPL, 103 (2013) 55002 (6pp).

3. Лисина И.И., Ваулина О.С., Формирование цепочечных структур с анизотропным парным взаимодействием частиц // Физика плазмы, 2014, том 40, №9, с. 815-825.

4. Ваулина О.С., Лисина И.И., Косс К.Г., Формирование цепочечных структур цилиндрических пылевых частиц в слабоионизованной плазме // ЖЭТФ, 146 (2014) 4(10), стр.876-892

5. Usina I.I., Vaulina O.S., Formation of chain-like structures of dust particles with anisotropic pair interaction // Phys. Scr. 89 (2014) 105604 (8pp)

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Photon Correlation and Light Beating Spectroscopy / Edited by H. Z. Cummins and E. R. Pike, New York: Plenum, 1974.

2. Овчинников A.A., Тимашев С.Ф., Белый A.A., Кинетика диффузионно-контролируемых химических процессов, Химия, Москва, 1986.

3. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак С.А., Пылевая плазма (эксперимент и теория), Москва: Физматлит, 2009.

4. Complex and Dusty Plasmas/ Ed. by Fortov V.E., Morfill G.E., CRC Press, 2010.

5. Цытович B.H. //УФН 167, 57 (1997)

6. Totsuji H„ Totsuji C„ and Tsuruta К. И Phys. Rev. E. 2001. V. 64, p. 066402.

7. Hebner G.A., Riley M.E., Greenberg K.E. // Phys.Rev.E. 2002. V.66, p.046407.

8. Ваулина O.C., Адамович К.Г., Дранжевский И.Е. II Физика плазмы. 2005. Т. 31, с. 562-569.

9. Vaulina O.S., Adamovich X.G., Vladimirov S.V. И Physica Scripta. 2009. V.79, p.035501.

10. Ваулина O.C. И Физика плазмы. 2008. T.34. №5. Стр. 453-452.

11. Schweigert V.A., Schweigert I.V., Melzer A., Homann A., Piel А II PRL. 1998. V.80, №24, 5345.

12.Lisino /./., Vaulina O.S. //Europhysics Letters 103 № 5 (2013), 55002

13. Kamimura Т., Ishihara О. II Phys. Rev. E. 2012. V. 85. P. 016406.

14. Гусейн-Заде Н.Г., Игнатов A.M. //Крат, сообщ. по физике. 2001. №11. С. 13.

15. Гусейн-Заде Н.Г., Цытович B.H. II Физика плазмы. 2005. Т. 31. №5. С. 432.

16. Ваулина О.С., Лисина И.И., Косс К.Г. // Физика Плазмы. 2013. Т.39, №5, Стр. 455-460

17. Герасимов Ю.В., Нефедов А.П., Синельщиков В.А., Фортов В.Е. II Письма в ЖЭТФ. 1998. Т. 24. С. 62.

18.Fortov V.E., Nefedov Е.А., Sinei'shchikov V.A., Usachev A.D., Zobnin A.V. II Phys.Lett.A. 2000. V. 267. P. 179

19.Horanyi M., Hartquist T.W., Havnes O., Mendis D.A. and Morfill G.E. II Rev. Geophys. 42, RG4002 (2004)

20.B.A. Klumov, S.I. Popel, andR. Bingham И JETP Letters 72, No. 7 (2000) 364.

21. С. И. Попель, С. И. Копнин, А. П. Голубь и др. // Астрономический вестник 47, 455 (2013).

22.Я. Kersten, Н. Deutsch, Е. Stoffels, W.W. Stoffels, G.M.W. Kroesen, R. Hippler II Contrib. Plasma Phys. 41(6), 598 (2001)

23. G.S. Selwyn, K.L. Haller, E.F. Patterson II J. Vac. Sei Tehnol. A 11 1132 (1993)

24. Winter J. И Phys. Plasmas 7, 3862 (2000)

25.Filippov A.V., Pal' A.F., Starostin A.N., Fortov VE., Petrov O.F., D'yachenko P.P., Rykov VA. II Ukrainian Journal of Physics. (2005) Vol. 50, no. 2, p. 137

26. Lampe M„ Joyce G„ Gunguli G. II Physics of plasmas, V.7, №10, 2000

П.Майоров C.A., КлумовБ.А. //Kp. сооб. по физ. ФИАН. 2013. №10, Стр. 19.

28. Vladimirov S. V., Nambu М. И PRE, V.52, №3, 2172. 1995.

29. Ishihara О., Vladimirov S. V. II Physics of plasmas, V.4, №1, pp.69-74. 1997.

30. Melandso F., Goree J. //PRE, V.52. 5312. 1995.

ЛИСИНА Ирнна Игоревна

ФОРМИРОВАНИЕ НЕИЗОТРОПНЫХ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В СЛАБОИОНИЗОВАННОЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЛАЗМЕ

Автореферат

Подписано в печать 09.10.14 Формат 60x84/16

Печать офсетная Уч. - изд.л. 1,0 Усл.-печ.л.0,93

Тираж 100 экз.__Заказ № 241_Бесплатно

ОИВТ РАН. 125412, Москва, Кжорская ул., д. 13, стр. 2