Формирование упругих волн в волноводах при ударе по ним полукатеноидальными бойками

Жуков, Иван Алексеевич

Формирование упругих волн в волноводах при ударе по ним полукатеноидальными бойками тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Жуков, Иван Алексеевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Новокузнецк МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Формирование упругих волн в волноводах при ударе по ним полукатеноидальными бойками»

Автореферат диссертации на тему "Формирование упругих волн в волноводах при ударе по ним полукатеноидальными бойками"

На правах рукописи

Жуков Иван Алексеевич

ФОРМИРОВАНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ВОЛНОВОДАХ ПРИ УДАРЕ ПО НИМ ПОЛУКАТЕНОИДАЛЬНЫМИ БОЙКАМИ

Специальность 01.02.06 -Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск - 2005

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет», г. Новокузнецк

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Дворников Л. Т.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, Манжосов В. К.; доктор технических наук, профессор Каледин В. О.

Ведущая организация: Кузбасский государственный

технический университет (КузГТУ), г. Кемерово

Защита состоится 1 июля 2005г. в 15— часов на заседании диссертационного совета Д 212.269.01 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Томский политехнический университет» по адресу: 634034, г. Томск, пр. Ленина, 30

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Томский политехнический университет» по адресу: 634034, г. Томск, ул. Белинского, 53-а.

Автореферат разослан_мая 2005г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.269.01 кандидат технических наук, доцент

Костюченко Т. Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Ведущей отраслью промышленности Кузбасса является добыча угля и железной руды, в которой занято большое количество населения области. Объем добычи непрерывно растет в результате освоения новых месторождений и расширения производственной мощности предприятий. Извлечение и переработка твердых полезных ископаемых, строительство подземных сооружений, добыча строительных материалов сопряжены с необходимостью разрушения больших объемов горных пород, исчисляемых в России миллиардами кубических метров в год. В горнодобывающей отрасли создаются разнообразные машины и механизмы, разрушение горных пород связано с большими затратами труда, времени, энергии и денежных средств. В настоящее время большой объем горной массы перерабатывается буровзрывным способом, одной из главных операций которого является операция бурения шпуров и скважин, которая представляет собой весьма трудоемкий и тяжелый цикл горнопроходческих работ при добыче полезных ископаемых. Вследствие этого вопросы совершенствования буровой техники весьма актуальны и имеют важное народнохозяйственное значение.

Наибольший эффект разрушения достигается при ударном воздействии на горную породу, именно на этом принципе строятся многие горные машины, в частности машины, используемые для бурения шпуров и скважин. Актуальность совершенствования ударных систем технологического назначения связана со значительными экономическими выгодами, заключающимися в увеличении производительности буровых работ и уменьшении энергозатрат на бурение.

В настоящем исследовании ставятся и решаются задачи, связанные с проблемой повышения эффективности разрушения горной породы ударными воздействиями. В работе ставится задача о создании рациональной конструкции бойка, генерирующего в волноводе ударный импульс такой формы, при которой достигается максимальная передача энергии ударной системы разрушаемому объекту. Обосновываются способ образования и конструкции новых бойков, защищенные патентами Российской Федерации. Теоретические выводы проверяются физическим экспериментом.

Целью работы является поиск и обоснование рациональной конструкции бойков ударных механизмов, аналитическое и экспериментальное решение задачи о формировании упругих волн в волноводах при ударе по ним полукатеноидальными бойками.

Идея работы заключается в увеличении значения коэффициента передачи энергии, а, следовательно, и в увеличении производительности ударных систем технологического назначения путем подбора целесообразных форм бойков.

Задачи исследования:

• Подтвердить целесообразность поиска рациональных форм ударяющих тел ударных механизмов.

• Провести сравнительные исследования различных форм бойков.

Обосновать рациональную форму бойка, генерирующего в волноводе ударный импульс наиболее близкий к оптимальному. Теоретически и экспериментально обосновать и подтвердить полученные результаты. Методы исследования основаны на использовании

известных положений теории удара;

решений задач о продольном соударении стержней с использованием одномерной волновой теории Сен-Венана и графодинамического метода;

математических принципов метода операционного исчисления; приемов конструирования деталей машин.

Научные положения, выносимые на защиту:

• Обоснование возможности существенного повышения эффективности разрушения горных пород ударными системами путем использования новых форм бойков ударных механизмов, а именно выполненных в виде полукатеноидов вращения.

• Способ образования полукатеноидальных бойков с использованием в виде образующих участков катены (цепной линии), рассматриваемой в осях, повернутых относительно исходных осей на различные углы.

• Аналитическое решение задачи об ударе по волноводам полукатеноидальными бойками с использованием теории Сен-Венана и интегрального преобразования Лапласа.

• Компьютерная программа поиска форм ударных импульсов ступенчатыми бойками, аппроксимирующими заданные криволинейными образующие бойков.

• Результаты экспериментального исследования по установлению форм ударных импульсов, генерируемых в волноводе полукатеноидальными бойками.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов обеспечена тем, что выполненные аналитические исследования основываются на классических положениях одномерной волновой теории удара, на известных законах механики и теории упругости. При решении частных задач в работе используются методы операционного исчисления, графодинамический метод теории удара и обоснованный физический эксперимент.

Научная новизна работы заключается в

• разработке способа образования видов полукатеноидальных бойков ударных механизмов;

• определении условий и законов формирования упругих волн в волноводе при ударе по ним полукатеноидальными бойками;

• разработке компьютерной программы, позволяющей решать задачу о генерировании волновых ударных импульсов в стержневой системе и оценивать результаты с высокой степенью точности;

• разработке принципиально новой конструкции бойка ударного механизма в биметаллическом исполнении.

Практическая полезность. На разработанные способ образования видов полукатеноидальных бойков ударных механизмов и конструкцию бойка ударного механизма в биметаллическом исполнении получены патенты РФ на изобретения. Разработанный способ образования полукатеноидальных бойков ударных механизмов внедрен на ОАО «Завод Универсал» г. Новокузнецка, занимающийся проектированием и производством гидравлических молотов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VIII, IX, X, XI, XII, XIII студенческих конференциях по секции теории механизмов, динамики и прочности машин, СибГИУ, г. Новокузнецк, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 гг.; Юбилейной научно-практической конференции молодых исследователей Кузбасса «Шаг в будущее - 50 лет КузГТУ», Кемерово, 2000г.; 9-ой Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (СИБРЕСУРС-9-2003)», Улан-Удэ, Байкал, 2003г.; XXIV Российской школе по проблемам науки и технологий, посвященной 80-летию со дня рождения академика В. П. Макеева, Государственный ракетный центр «КБ им. академика В. П. Макеева», Межрегиональный совет по науке и технологиям, Миасс, 2004г.; пятнадцатой научно-практической конференции по секции механики и машиностроения, СибГИУ, Новокузнецк, 2004г.; встрече руководителей и специалистов промышленных предприятий с рационализаторами и изобретателями, Администрация Кемеровской области, Клуб директоров машиностроительных предприятий, Кузбасская торгово-промышленная палата, КузбассРИЦ, Кемерово, 2005г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных статей, получено 2 патента РФ на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 61 наименование, 4 приложений. Основной текст изложен на 132 машинописных листах и поясняется 45 рисунками и 2 таблицами.

Автор считает своим долгом отметить неоценимую помощь в выполнении настоящего исследования со стороны кандидатов технических наук Мясникова А. А., Рындина В. П., Фомина Б. В.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность постановки и задачи исследований; определено содержание решаемых задач; приведены основные результаты, выносимые на защиту; кратко изложено содержание работы.

В первой главе приводится обзор известных работ по изучению формирования упругих волн в волноводах бойками ударных систем технологического назначения, проведен анализ известных методов решения задач о продольном ударе, проведен анализ известных и запатентованных к настоящему времени форм бойков ударных механизмов.

Значительный вклад в установление теории формирования упругих волн при продольном соударении стержней внесли Сен-Венан, Н.Е. Жуковский, СП. Тимошенко, А.Н. Динник, Н.А. Кильчевский, В Л. Бидерман, Х.А. Рахматулин, Б.М. Малышев, П.М. Алабужев, Е.В. Александров, В.Б. Соколинский, П.М. Огибалов, Я.Г. Пановко, С.А. Зегжда, О.Д. Алимов, Л.Т. Дворников, В.К. Манжосов, В.Э. Еремьянц, Б.Н. Стихановский, В.Д. Андреев, К.И. Иванов, И.Д. Шапошников, А.А. Мясников и ряд других исследователей.

Наиболее простой теорией соударения двух тел является теория Ньютона, основанная на использовании понятия коэффициента восстановления скорости тел после удара. Модель Ньютона широко используется при расчете и анализе виброударных систем и в задачах, связанных с определением кинематических параметров движения тел.

Дальнейшее развитие теория удара получила в работах Герца, в которых им задача о прямом соударении упругих тел была сведена к задаче о соударении двух твердых тел с находящимся между ним упругим элементом.

Преобразования кинетической энергии бойка в энергию продольных колебаний волновода при продольном соударении и распространении волн продольных колебаниях в деталях ударного механизма описываются дифференциальным уравнением одномерной волновой теории, сформулированной Сеи-Венаном:

¿?'Н(лс,т) 1 м(х) ди(х,т) дги(х,т)_ сЬс2 ^ Лх дх " дтг ' (1)

где - функция смещения поперечного сечения стержня с координатой

х в момент времени /,

г=а, (2)

скорость распространения упругих волн продольной

деформации в стержне с плотностью материала у и модулем упругости Е, Б(х) - функция площади поперечных сечений. Решение уравнения (1) известно в форме Даламбера:

и{х,т)=/{х + ат)+&-ах), (3)

представляющего собой суперпозицию двух волн - падающей и отраженной.

Решение этого уравнения возможно операционным методом на основе интегрального преобразования Лапласа по времени:

где р - комплексный параметр преобразования.

Достаточно точно и полно решить задачу о формировании и распространении импульсов упругой деформации в ударных системах переменной формы позволяет графодинамический метод, в основе которого лежит определение сил, возникающих в бойке и волноводе.

После их соударения кинетическая энергия Е бойка преобразуется в энергию ударного импульса Е¡, которая частично в виде Ез отражается от

среды и движется к ударному торцу бойка, при этом лишь часть энергии в виде Ез расходуется на разрушение среды, а энергия Е4 уходит в среду и рассеивается (рисунок 1). Для оценки эффективности процесса используют коэффициент передачи энергии (КПЭ) импульса:

Е,

Е1-Е1

т]~—--

(5)

Рисунок 1 -Распределение предударной энергии бойка

Энергия £/ определяется по падающему ударному импульсу, а Ег - по отраженному. Коэффициент Г) принимается как критерий эффективности работы ударной системы.

В 1962 г. одним из известных ученых-исследователей теории удара Александровым Е. В. было сделано открытие, заключающееся в том, что коэффициент передачи энергии зависит не только от массы бойка т и его предударной скорости но и от форм соударяющихся тел. На этом основании подбор рациональных формы бойков является одним из наиболее действенных методов проектирования ударных систем, приводящий к увеличению значения коэффициента передачи энергии.

Исследованиями Мясникова А. А. было установлено, что ударный импульс оптимальной для разрушения формы по амплитуде должен начинаться с некоторого определенного значения и возрастать с интенсивностью, соответствующей интенсивности роста сопротивляемости обрабатываемой среды внедрению (рисунок 2).

Во ВТОРОЙ главе проведен поиск рациональной формы бойка ударного механизма и обосновывается использование полукатеноидальных бойков в ударных системах технологического назначения.

На форму ударного импульса оказывает значительное влияние кривизна образующей боковой поверхности ударника, а, следовательно, и распределение объема в бойке по мере продвижения от ударного торца к неударному при условии равенства объемов сравниваемых бойков. Поэтому было преложено в качестве бойка, генерирующего оптимальный по форме ударный импульс, принять катеноид вращения, который обладает уникальным свойством: любой кусок катеноида (рисунок 3) имеет площадь боковой поверхности меньшую, чем всякая другая поверхность, ограниченная тем же контуром.

Это свойство катеноида было найдено в 1776г. французским математиком и инженером Ж. Менье.

В таком ударнике образующей является цепная линия - катена, описываемая в прямоугольной системе координат уравнением

> = -1 е' +е ' =а-сЛ—,

ч ;

(6)

где

а — параметр катены.

Создание полукатеноидальных бойков заключается в выполнении из твердых материалов тел вращения, образующей которых является кривая, описываемая уравнением (6). Однако при этом в получаемых бойках быстрое нарастание их радиального размера приводит к габаритам, непригодным для применения в практике.

В исследованиях автора настоящей работы показано, что, несмотря на описанную ситуацию, использование катены в качестве образующей боковой поверхности бойков вполне возможно. Реализация этой идеи достигается тем, что в виде образующих, ограничивающих криволинейные поверхности бойков, используются различные участки цепной линии (катены) (рисунок 4). Решение поставленной задачи достигается тем, что предлагается принципиально новый способ образования полукатеноидальных бойков ударных механизмов, заключающийся в выполнении из твердых материалов тел вращения, в качестве образующей которых используются различные участки катены, а торцы бойков обрабатываются по плоскостям, перпендикулярным их геометрической оси, при этом расстояние между торцами выбирается из условия заданной массы бойков.

Для сравнительной оценки применения полукатеноидальных бойков необходимо знание условий и законов формирования ими ударных импульсов в волноводах (рисунок 5). Решение этой задачи осуществляется с применением теории Сен-Венана. Для этого составляются уравнения движений сечений при продольном ударе для бойка и для стержня:

Рисунок 4 -Способ образования вкюв катсиоцдкич бойков

Х'1*

к,.

у = а-сН-

х-0

Рисунок 5 - Удар полухатеноидальным бойком по полубесконечному стержню

дг\у(х,т) г 1![Х дн>(х,т) д2и>(х,т) ^

дхг а а дх дт1

дги(х,т) дги(х,т) дх2 дт2 ' 1 '

где IV, и- смещения сечений бойка и стержня соответственно. С учетом начальных

*(*,0> = 0, и(*,0) = 0, (9)

дт с дт

и граничных условий (п \ (IX \ Эи»(о,г) ди(0,г) Эи>(£,г) ди(х,т)

дх дт дх дх

задача представляется в области изображений:

, , + -Л--=—8.; (11)

(1х а а йх с

^рий'-^ър). О, (12)

йх

где £ - длина бойка,

Ув - предударная скорость бойка.

И в изображениях определяются функция смещения сечений бойка и стержня:

и(х,р)=Сле->, (14)

где Сз и С] - некоторые постоянные,

г = —-^1 + ргаг, (15)

Ь=-(к-. (16)

а а

Ударный импульс связан с функцией смещения сечений стержня зависимостью:

(17)

где Бо - площадь поперечного сечения стержня.

В результате подстановки в (17) л: = 0 находится

дх

^ = (18)

Из граничных условий находится постоянная Сз и определяется функция, описывающая ударный импульс, генерируемый полукатеноидальным бойком:

ср

(г + »Х1-е-")

(Г + Ь + р 1 1--т-*--с^

1 р\ (Г+Ь+ръ-Ь) ;

На основании формулы разложения в степенной ряд: 1 »

ГГ2*"'

1 — 1 я«0

получается:

{г + Ъ$1-е-г'1)ъе-1Л"{г + ьУ{г-Ъ-рУ _

ср

(20)

(г + й + р) (г+ />)"(/•-д)"

(21)

= £5аи0[ (г+ь) (г + ь) Г (г + ьк-ь-р))

с [р(г + А+/>) р(г + Ь + р){ (г + Ь + рХг-Ь))

с-ы (г + ЬУ(г-Ь-р) Л (г + ¿Х^-Ь~ р)) ' р(г + Ь+рУ(г-Ь){ {г + Ь + рХг-Ь)) На основании свойств изображений определяется изображение первой волны ударного импульса:

Посредством использования обратного интегрального преобразования Лапласа определяется функция-оригинал, описывающая первую волну ударного импульса:

«V.--

2 а

а) а

1 ь ь

— 2а <А-

а а

а \

с1-и \

<Я7-

/ \ а

1 лжк—

1+—- г е "

2*к2 ь

\ Яу т

(23)

где /„ - функция Бесселя 1-го рода нулевого порядка, - функция Бесселя 1-го рода 1-го порядка, 2 £

при условии, что —.

Анализ примера построения первой волны ударного импульса (рисунок 7), генерируемого полукатеноидальным бойком г. при ударе по волноводу, показывает, что:

амплитуда ударного импульса на переднем фронте нарастает почти по линейному закону; - значение максимальной амплитуды импульса превышает значение амплитуды импульса, генерируемого бойком равного со штангой сечения, более чем в 2 раза. Катеноид вращения, как боек ударных систем технологического назначения, обладая вышеотмеченными качествами, оказывается весьма сложным телом с точки зрения его изготовления и встраивания в реальную конструкцию машины, т.к. не содержит поршневой ступени, способной обеспечить ему необходимый запас продольной устойчивости. Учитывая это обстоятельство, был предпринят поиск форм ударников, которые бы, обладая преимуществами катеноида, могли быть установлены в конструкции современных ударных систем.

На рисунке 7 показана возможная практическая реализация катеноидных бойков.

Представленный боек

ударного механизма содержит цилиндрическую поршневую часть 1, обеспечивающую ему устойчивое положение в корпусе механизма, и цилиндрическую ударную часть 2. В основном материале бойка выполнена внутренняя полость 3, заполненная материалом с удельным весом, отличным от удельного веса основного материала бойка. Форма внутренней полости представляет СОбоЙ ТеЛО Вращения, радиус наружной окружности которой в поперечном сечении любого вырезанного элементарного слоя определяется по формуле:

где Л -- внешний радиус поперечного сечения основного материала бойка, р - приведенный радиус поперечного сечения бойка,

- параметр, определяющий отношение удельных весов основного материала и материала внутренней полости бойка.

Рисунок б - Перш полил ударного импульса, генерируемого палукатенокшАНым бойком

Рисунок 7-Практическая реализация катеноидных бойков

При таких условиях боек по приведенному удельному весу будет идентичен полукатеноидальному по генерируемому импульсу.

В третьей главе описывается алгоритм компьютерной программы для исследования формирования ударного импульса в стержнях бойками различных форм и проводится исследование генерирования упругих волн в полубесконечном стержне бойками полукатеноидальной формы с помощью составленной программы на ЭВМ.

Математические трудности, возникающие при аналитическом исследование процесса формирования и продвижения ударного импульса по стержню при ударе по нему бойками, форма которых представляет собой поверхность вращения кривой линии вокруг геометрической оси, могут быть значительно уменьшены при решении задачи с помощью ЭВМ, а также с помощью графодинамического метода, который используется для решения задачи о формировании и распространении импульсов упругой деформации в ударных системах переменной формы.

Алгоритм программы заключается в следующем. Любой ударник, представляющий собой тело вращения, боковая поверхность которого может быть задана некоторой функцией (в явном виде или параметрически), представляется в виде цилиндрического ступенчатого. Исходными параметрами в программе являются: масса и материал бойка; функция, описывающая его боковую поверхность; количество ступеней, на которые будет разбит ударник; диаметр волновода, по которому наносится удар; модуль упругости материала соударяемых тел и скорость звука в нем; предударная скорость бойка; количество расчетных шагов. Затем определяются силы, возникающие в соударяющихся телах. В результате всех вычислений получается приближенная форма ударного импульса в ступенчатом виде (рисунок 8).

Для подтверждения состоятельности используемой компьютерной программы и оценки точности изложенной методики были найдены формы ударных импульсов генерируемых бойками, для которых аналитические решения известны, а именно для цилиндрического бойка равного со штангой сечения; цилиндрического бойка с сечением, большим сечения штанги; конического и гиперболического бойков. Сравнительный анализ полученных результатов с аналитическими решениями позволил сделать вывод о том, что составленная компьютерная программа корректна, эффективна и может найти широкое применение при проведении инженерных расчетов различных ударных систем.

С использованием составленной компьютерной программы была найдена форма не только первой волны, но и всего импульса (рисунок 9), генерируемого полукатеноидальным бойком при ударе по полубесконечному стержню.

1/1

О '

Рисунок 8 - Ударный

импульс

кН

о—■—■ ■ ■ ■————------—■—1—---————*

Рисунок 9 - Ударный импульс, генерируемый полукатеноидальным бойком

Сравнительный анализ оптимальной для разрушения обрабатываемой среды формы ударного импульса и формы импульса, генерируемого бойками полукатеноидальной формы, полученного численным методом, показывает, что

- подтверждается предположение о том, что ударный импульс, генерируемый катеноидальным бойком, нарастает на переднем фронте с интенсивностью повышающейся во времени, что соответствует требованию к форме импульса оптимальной формы;

- значение отношения максимальной амплитуды полученного импульса к амплитуде импульса, генерируемого бойком с сечением; равным сечению штанги, превышает последнее более чем вдвое.

По результатам исследований, проведенных численным методом, можно с уверенностью утверждать, что полукатеноидальный боек является близким к оптимальному для разрушения пород различной крепости.

В четвертой главе описан проведенный на модели ударной системы (рисунок 10) эксперимент по определению формы упругой волны, генерируемой в буровой штанге при ударе по нему полукатеноидальными бойками.

Экспериментальный стенд (рисунок 12) является горизонтальным и состоит из следующих основных узлов: боек (1), стержень (2), направляющая (3), каретка (4), люнеты (5), упор (6), основание (7).

Рисунок 10 - Модель ударной системы

тенэодатчик

Рисунок 12 - Эксперименты*} стенд

В качестве бойков 1 используются опытные образцы (рисунок 11), изготовленные в ОАО «Завод Универсал» г. Новокузнецка. Стержень 2 представляет собой буровую штангу длиной 3,1м и диаметром 32мм. Для предохранения стержня 2 от потери устойчивости служат люнеты 5. Соосность бойка 1 и стержня 2 обеспечивается направляющей 3, регулируемой установочными болтами. Упор 6 свободного конца штанги представляет собой цилиндр, внутренняя полость которого заполнена резиной. Каретка 4 для крепления бойка представляет собой уголок с прикрученными к нему при помощи винтов и болтов деревянного упора 8 и регулируемой по высоте пластины 9. Кроме того, имеется амортизатор 10 из мягкой резины. К уголку приклеены текстолитовые пластинки с целью изолировать боек от направляющей. Необходимость в этом обусловлена выбранной системой запуска осциллографа посредством контакта бойка и штанги. Каретка с бойком разгоняется по направляющей вручную. В связи с этим измерить предударную скорость бойка не представляется возможным. В конце своего хода боек соударяется с хвостовиком волновода. При этом за счет амортизатора обеспечивается отсутствие влияния каретки на форму ударного импульса,

генерируемого бойком. При этом фиксируется форма падающего импульса, которая не зависит от предударной скорости.

Эксперимент проводился в лаборатории кафедры стационарных и транспортных машин Кузбасского государственного технического университета г. Кемерово совместно с доцентом кафедры стационарных и транспортных машин, к.т.н. Рындиным Владимиром Прокопьевичем.

Для регистрации ударного импульса применялись тензо датчики типа ПКБ-10-100, которые наклеивались вдоль оси стержня с противоположных сторон на расстоянии 0,93м от ударного торца буровой штанги и включались в потенциометрическую схему (рисунок 13). Питание осуществлялось от адаптера, включенного в сеть. Сигналы с тензопреобразователей усиливались усилителем УИ-1 и подавались на вход осциллографа типа ТК-4602. С экрана осциллографа импульсы фиксировались на фотопленку фотоаппаратом «Зенит». Запуск осциллографа осуществляется в момент удара бойком по стержню.

На рисунке 14 показаны полученные в результате эксперимента осциллограммы.

Рисунок 14-Осциллограммы ударных импульсов, генерируемых полукатеноидальными бойками

- горизонтальная развертка 200мкс/см,

- вертикальная развертка 0,2В/см

В связи с тем, что датчики располагаются на расстоянии 0,93м от ударного торца штанги, на осциллограммах заметен прямой участок, отражающий время прохождения упругой волны до датчиков. Длительность этого участка:

О 93

е 0=^-=ш-ю-(с=тмкс. 9 5000

Длительность падающего ударного импульса составляет 400мкс.

Согласно теоретическим положениями, принятым в настоящем исследовании, форма ударного импульса, генерируемого полукатеноидальным бойком, такова, что его амплитуда начинается с определенного значения и возрастает с интенсивностью, повышающейся по времени, или почти линейно до максимального значения. Из полученных осциллограмм (рисунок 14) видно, что крутизна нарастания переднего фронта импульса до определенного значения соответствует погрешности, вносимой измерительной аппаратурой, затем амплитуда нарастает почти линейно до максимального значения, что полностью подтверждает принятые теоретические положения о форме ударного импульса, генерируемого в волноводе полукатеноидальными бойками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Операция бурения шпуров и скважин представляет собой весьма трудоемкий цикл горнопроходческих работ при добыче полезных ископаемых. Наибольший эффект разрушения достигается при ударном воздействии на горную породу. Именно на этом принципе строятся многие горные машины, в частности машины, используемые при проведении буровых работ. Вследствие этого, проблема совершенствования ударных систем технологического назначения, заключающаяся в увеличении производительности и уменьшении энергозатрат на бурение, весьма актуальна и имеет важное народнохозяйственной значение. В настоящем исследовании решалась проблема повышения эффективности разрушения горной породы ударными импульсами.

На основании выполненных исследований были сделаны следующие выводы:

1. Увеличение производительности ударных систем технологического назначения возможно путем применения бойков рациональных форм без изменения других параметров машин.

2. Бойки полукатеноидальной формы генерируют в волноводе ударный импульс оптимальной для разрушения обрабатываемой среды формы.

3. Процесс формирования и распространения импульсов упругой деформации в стержневой системе может быть достаточно полно описан одномерной волновой теорией, сформулированной Сен-Венаном, согласно которой решение этой задачи достигается путем решения системы дифференциальных уравнений гиперболического типа в частных производных второго порядка, описывающих движение сечений бойка и стержня.

4. Разработанная компьютерная программа на основе численного метода позволяет решать задачу о генерировании волновых ударных импульсов в стержневой системе и оценивать результаты с высокой степенью точности.

5. Проведенные теоретические и экспериментальное исследования формирования упругих волн в волноводах при ударе по ним полукатеноидальными бойками подтверждают принятое положение

о том, что полукатеноидальные бойки являются наиболее рациональными с точки зрения эффективности использования энергии удара.

6. Теоретические и экспериментальные результаты имеют удовлетворительную сходимость, что свидетельствует о пригодности разработанных автором аналитического и численного методов для расчета параметров ударных импульсов.

7. Разработанная конструкция бойков в биметаллическом исполнении свидетельствует о том, что данные бойки обладают эффектом катеноида и могут использоваться в современных ударных механизмах.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Жуков И. А., Дворников Л. Т. Теоретические обоснования форм ударяющих тел для машин ударного действия. В кн.: Наука и молодежь: на рубеже тысячелетий: Труды региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых / Под общей редакцией СМ. Кулакова / СибГИУ. - Новокузнецк, 2000.

2. Жуков И. А. К исследованию формирования ударного импульса в буровой штанге при ударе по ней катеноидальным бойком. В кн.: Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых / Под общей редакцией С. М. Кулакова / СибГИУ. - Новокузнецк, 2001.

3. Жуков И. А. Применение ЭВМ в исследовании формирования ударного импульса в стержнях при ударе по ним бойками различных форм. В кн.: Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых / Под общей редакцией С. М. Кулакова / СибГИУ. -Новокузнецк, 2002.

4. Дворников Л. Т., Жуков И. А. Анализ форм бойков ударных механизмов с точки зрения рациональности их применения. - В кн.: Наукоемкие технологии разработки и использование минеральных ресурсов: Материалы Международной научно-практической конференции. Сборник научных статей/. Под редакцией В. Н. Фрянова. Новокузнецк, 2003г.

5. Дворников Л. Т., Жуков И. А. Использование катеноидальных бойков в ударных системах технологического назначения. - В кн.: Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (СИБРЕСУРС-9-2003): Доклады 9-й Международной научно-практической конференции. Улан-Удэ, 23, 24 сент. 2003 г./ Отв. ред. В. Н. Масленников. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003.

6. Жуков И. А. О преимуществах использования в ударных системах катеноидальных бойков и о возможности их встраивания в реальные конструкции. - В кн.: Наука и молодежь: проблемы, поиски,

решения: Труды Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых / Под общей редакцией С. М. Кулакова; СибГИУ. - Новокузнецк, 2003. - Вып. 7. - Ч. II. Технические науки. - 507с.

7. Дворников Л. Т., Жуков И. А. Решение задачи о продольном соударении стержней на ЭВМ. - В кн.: X Юбилейная Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», посвященная 400-летию г. Томска, 29 марта - 2 апреля 2004 г. Труды. В 2-х т. - Томск: Изд-во Томского политехи, ун-та, 2004.-Т. 1.-308 с.

8. Дворников Л. Т., Жуков И. А. Биметаллический ударник. - В кн.: XXIV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию со дня рождения академика В. П. Макеева. Тезисы докладов. - Миасс: МСНТ, 2004. - 165 с.

9. Жуков И. А. Изображение ударного импульса, генерируемого катеноидным бойком при ударе по полубесконечному стержню. - В кн.: Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых / Под общей редакцией СМ. Кулакова; СибГИУ. — Новокузнецк, 2004. - Вып. 8. - Ч. II. Технические науки. - 311 с.

10. Дворников Л. Т., Жуков И. А. Боек ударного механизма. - В кн.: Инновации и изобретения года: материалы регионального конкурса. - Кемерово, 2005. - 80с.

11. Патент №2182953 РФ, МПК Е21В1/38, Б25Б17/02. Способ образования видов катеноидных бойков ударных механизмов / Дворников Л.Т., Жуков И.А., Степанов А.Г. (РФ}-№2000132024/03; приоритет от 20.12.2000; опубл. 27.05.2002; Бюл. №15.

12. Патент №2234583 РФ, МПК 7 Е21В1/38, Б25Б17/02. Боек ударного механизма / Дворников Л.Т., Жуков И.А. (РФ) - № 2003109114/03; приоритет от 31.03.2003; опубл. 20.08.2004; Бюл. №23.

Жуков Иван Алексеевич

ФОРМИРОВАНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ВОЛНОВОДАХ ПРИ УДАРЕ ПО НИМ ПОЛУКАТЕНОИДАЛЬНЫМИ БОЙКАМИ

Автореферат

Подписано в печать 23.05.05 г. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл.печ.л. 1,10 Уч.-изд.л. 1,24 Тираж 100 экз. Заказ №82

654007, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42 Издательский центр Сиб ГИУ

1670

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Жуков, Иван Алексеевич

Введение.

1 Ударные системы технологического назначения, основы теории удара и постановка задач исследования.

1.1 Ударные системы технологического назначения.

1.2 Известные методы решения задач о продольном ударе.

1.2.1 Теория Ньютона.

1.2.2 Модель Герца.

1.2.3 Волновая теория Сен-Венана (метод Даламбера).

1.2.4 Методы операционного исчисления.

1.2.5 Графодинамический метод.

1.3 Обоснование зависимости производительности ударных систем от формы ударного импульса. Рационализация ударного импульса

1.4 Постановка задач исследования.

2 Поиск и обоснование форм бойков ударных механизмов, генерирующих в волноводе ударный импульс оптимальной формы.

2.1 Поиск форм бойков, генерирующих в волноводе ударный импульс оптимальной формы.

2.2 Сущность геометрии бойков полукатеноидальной формы.

2.2.1 Разработка метода образования видов полукатеноидальных бойков ударных механизмов.

2.2.2 Поиск уравнения, описывающего катену в новой, повернутой системе координат.

2.2.3 Пример построения полукатеноидальных бойков с различными характеристиками.

2.3 Обоснование конструкций бойков, обладающих эффектом бойков полукатеноидальной формы.

2.3.1 Основные требования к конструкции соударяющихся деталей

2.3.2 Практическая реализация полукатеноидальных бойков.

2.4 Аналитическое исследование формирования ударного импульса в полубесконечном стержне при ударе по нему бойком полукатеноидальной формы.

2.4.1 Постановка задачи.

2.4.2 Представление задачи в области изображений.

2.4.3 Решение уравнения смещения сечений полукатеноидального бойка при продольном ударе.

2.4.4 Решение уравнения смещения сечений стержня при продольном ударе.

2.4.5 Определение ударного импульса в полубесконечном стержне при ударе по нему бойком полукатеноидальной формы.

2.4.6 Пример построения первой волны ударного импульса, генерируемого бойком полукатеноидальной формы.

Выводы по главе 2.

3 Исследование генерирования упругих волн в полубесконечном стержне полукатеноидальными бойками численным методом.

3.1 Основы численного метода расчета ударных импульсов.

3.2 Алгоритм компьютерной программы для исследования формирования ударного импульса в стержне бойками различных форм.

3.3 Оценка качества решения задач о формировании ударных импульсов численным методом.

3.4 Исследование генерирования упругих волн в полубесконечном стержне бойками полукатеноидальной формы с помощью ЭВМ

3.5 Сравнительный анализ результатов исследований генерирования упругих волн в волноводах бойками полукатеноидальной формы, полученных аналитически и численным методом.

Выводы по главе 3.

4 Экспериментальное исследование генерирования в волноводе ударных импульсов полукатеноидальными бойками. Об использовании результатов работы в промышленности.

4.1 Постановка задач экспериментального исследования полукатеноидальных бойков. Описание опытных образцов.

4.2 Экспериментальный стенд.

4.3 Требования, предъявляемые к аппаратуре, и характеристика применяемой аппаратуры.

4.4 Экспериментальное исследование генерирования упругих волн в волноводе полукатеноидальными бойками.

4.5 Об использовании результатов работы в промышленности.

Выводы по главе 4.

Введение диссертация по механике, на тему "Формирование упругих волн в волноводах при ударе по ним полукатеноидальными бойками"

Ведущей отраслью промышленности Кузбасса является добыча угля и железной руды, в которой занято сравнительно большое количество населения области. Объем добычи непрерывно растет в результате освоения новых месторождений и расширения производственной мощности предприятий. Извлечение и переработка твердых полезных ископаемых, строительство подземных сооружений, добыча строительных материалов сопряжены с необходимостью разрушения больших объемов горных пород, исчисляемых в России миллиардами кубических метров в год. В горнодобывающей отрасли создаются разнообразные машины и механизмы, разрушение горных пород связано с большими затратами труда, времени, энергии и денежных средств. В настоящее время большой объем горной массы перерабатывается буровзрывным способом, одной из главных операций которого является операция бурения шпуров и скважин, которая представляет собой весьма трудоемкий и тяжелый цикл горнопроходческих работ при добыче полезных ископаемых. Вследствие этого вопросы совершенствования буровой техники весьма актуальны и имеют важное народнохозяйственное значение.

Актуальность совершенствования ударных систем технологического назначения связана со значительными экономическими выгодами, заключающимися в увеличении производительности буровых работ и уменьшении энергозатрат на бурение.

Методы исследования основаны на использовании

• известных положений теории удара;

• решений задач о продольном соударении стержней с использованием одномерной волновой теории Сен-Венана и графодинамического метода;

• математических принципов метода операционного исчисления;

• приемов конструирования деталей машин.

Научные положения, выносимые на защиту:

• Аналитическое решение задачи об ударе по волноводам полукатеноидальными бойками с использованием теории Сен

Венана и интегрального преобразования Лапласа. 6

Научная новизна работы заключается в

• разработке способа образования видов полукатеноидальных бойков ударных механизмов;

• разработке принципиально новой конструкции бойка ударного механизма в биметаллическом исполнении.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных статей, получено 2 патента РФ на изобретения.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Основные результаты проведенных исследований заключаются в следующем:

1. Теоретически и экспериментально показана возможность увеличения производительности ударных систем технологического назначения путем применения бойков рациональных форм без изменения других параметров.

2. В результате анализа различных форм ударников показано и обосновано, что бойки полукатеноидальной формы генерируют в волноводе ударный импульс оптимальной для разрушения обрабатываемой среды формы.

3. Составлена компьютерная программа, позволяющая решать задачу о генерировании волновых ударных импульсов в стержневой системе и оценивать результаты с высокой степенью точности.

4. Разработана конструкция бойков, которые обладают эффектом катеноида и могут использоваться в современных ударных механизмах.

Найдено теоретическое решение, определяющее форму ударного импульса в волноводе, генерируемого бойками полукатеноидальной формы.

Разработанная конструкция экспериментального стенда, подобранная измерительная аппаратура, разработанная методика экспериментального исследования генерирования упругих волн деформации в стержневой системе позволяют достаточно глубоко изучать форму ударного импульса в зависимости от формы ударяющего тела.

Выполнено экспериментальное исследование генерирования упругих волн в волноводах при ударе по ним полукатеноидальными бойками. Теоретические и экспериментальные результаты имеют удовлетворительную сходимость, что свидетельствует о пригодности аналитического и численного методов для расчета параметров ударных импульсов.

Заключение

Операция бурения шпуров и скважин представляет собой весьма трудоемкий цикл горнопроходческих работ при добыче полезных ископаемых. Наибольший эффект разрушения достигается при ударном воздействии на горную породу, именно на этом принципе строятся многие горные машины, в частности машины, используемые при проведении буровых работ. Вследствие этого, проблема совершенствования ударных систем технологического назначения, заключающаяся в увеличении производительности и уменьшении энергозатрат на бурение, весьма актуальна и имеет важное народнохозяйственной значение.

В настоящем исследовании решается проблема повышения эффективности разрушения горной породы ударными импульсами.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Жуков, Иван Алексеевич, Новокузнецк

1. Дворников JI. Т., Жуков И. А. Биметаллический ударник. В кн.: XXIV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию со дня рождения академика В. П. Макеева. Тезисы докладов. - Миасс: МСНТ, 2004. - 165 с.

2. Дворников JI. Т., жуков И. А. Боек ударного механизма. В кн.: Инновации и изобретения года: материалы регионального конкурса. -Кемерово, 2005.-80с.

3. Список докладов автора на научных конференциях

4. Жуков И. А. Обоснование формы ударяющего тела для машин ударного действия. VIII студенческая конференция по секции теории механизмов, динамики и прочности машин. СибГИУ. Новокузнецк,23.24 марта 1999г.

5. Жуков И. А. Теоретические обоснования форм ударяющих тел для машин ударного действия. Юбилейная научно-практическая конференция молодых исследователей Кузбасса «Шаг в будущее 50 лет КузГТУ». Кемерово, 17-18 февраля 2000г.

6. Жуков И. А. Основные теоретические предпосылки к изучению проблемы продольных колебаний при ударе. IX студенческая конференция по секции теории механизмов, динамики и прочности машин. СибГИУ. Новокузнецк, 22-23 марта 2000г.

7. Жуков И. А. К вопросу о нахождении форм волн деформации встержне при ударе по нему катеноидальным бойком. X студенческая конференция по секции теории механизмов, динамики и прочности машин. СибГИУ. Новокузнецк, 26-27 марта 2001г.

8. Жуков И. А. Алгоритм компьютерного исследования формирования ударного импульса в стержнях при ударе по ним катеноидальным бойком. XI студенческая конференция по секции теории механизмов, динамики и прочности машин. СибГИУ. Новокузнецк, 23 апреля 2002г.

9. Жуков И. А. Использование катеноидальных бойков в ударных системах технологического назначения. 9-я Международная научно-практическая конференция «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (СИБРЕСУРС-9-2003)». Улан-Удэ, Байкал, 23-25 сентября 2003г.

10. Жуков И. А. Аналитическое исследование формирования ударного импульса в стержне при ударе по нему полукатеноидом вращения. XIII студенческая конференция по секции теории механизмов, динамики и прочности машин. СибГИУ. Новокузнецк, 27-28 апреля 2004г.

11. Ю.Жуков И. А. Об аналитической разрешимости задачи продольного удара по волноводу катеноидным бойком. Пятнадцатая научно-практическая конференция по секции механики и машиностроения. СибГИУ. Новокузнецк, 28-29 июня 2004г.

12. Алабужев П.М., Стахановский Б.Н. К теории соударения стержней равного сечения и одинакового материала с упругими торцами сферической формы, Физико-техничес-кие проблемы разработки полезных ископаемых, 1966. № 3, стр. 63-68.

13. Александров Е.В., Флавицкий Ю.В., Хомяков Ю.В., Определение импульсов напряжения при продольном соударении упругих стержней произвольной геометрической формы, Краткий научный отчет Института горного дела им. А.А.Скочинского, Москва, 1965, 38 стр.

14. Алимов О. Д., Дворников Л. Т. Бурильные машины. М., «Машиностроение», 1976 г.

15. Алимов О.Д., Манжосов В.К., Еремьянц В.Э. Удар (распространение волн деформаций в ударных системах). Москва, "Наука", 1985. -360 стр.

16. Алимов О.Д., Шапошников И.Д., Дворников Л.Т., Исследование эффективности формы ударного импульса при вращательно-ударномбурении шпуров, Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, Новосибирск, 1971, № 5.

17. А. с. №1265038. Боек. Дворников JI. Т., Федотов Г. В. Бюл. №39,1986.

18. А. с. №1357215. Боек. Дворников JI. Т., Мясников А. А., Федотов Г. В. Бюл. №45, 1987.

19. А. с. №1362572. Боек. Дворников JI. Т., Федотов Г. В. Бюл. №48,1987.

20. А. с. №1391873. Модульный боек. Дворников Л. Т., Мясников А. А., Федотов Г. В. Бюл. №16, 1988.

21. А. с. №1489980. Боек. Дворников JI. Т., Федотов Г. В., Логушова О. В. Бюл. №24, 1989.

22. А. с. №1551543. Боек ударного механизма. Дворников Л. Т., Александров Л. Н., Федотов Г. В. Бюл. №11, 1990.

23. А. с. №1743842. Ударный механизм. Дворников Л. Т., Анохин. А. В., Федотов Г. В. Бюл. №24, 1992.

24. А. с. №906110. Боек. Дворников Л. Т., Мясников А. А. 1981.

25. А. с. №999394. Боек. Дворников Л. Т., Мясников А. А. 1982.

26. А. с. №999395. Боек. Дворников Л. Т., Мясников А. А., Тагаев Б. Т. 1982.

27. Батуев Г. С., Голубков Ю. В., Ефремов А. К., Федосов А. А. Инженерные методы исследования ударных процессов. М., «Машиностроение», 1977.

28. Бегагоен И. А., Дядюра А. Г., Бажал А. И. Бурильные машины. (Расчет, конструкции, долговечность). М., изд-во «Недра», 1972.

29. Бегагоен И. А., Бойко А. И. Повышение точности и долговечности бурильных машин. М: Недра, 1986.

30. Бейтмен Г., Эрдейи А., Таблицы интегральных преобразований, том 1, Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина (Серия «Справочная математическая библиотека»), Москва, «Наука», 1969. 344 с.

31. Большая Советская энциклопедия. Третье издание. Том 29. Москва, 1978.

32. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Изд. перераб. М.: Наука, 1980.

33. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. Изд. 10-е. М.: Наука, 1973.

34. Дворников Л.Т., Тагаев Б.Т., К вопросу о влиянии формы бойков ударных механизмов на эффективность разрушения горных пород, Известия Академии наук Киргизской ССР, 1981, № 6, стр. 16-21.

35. Дворников Л.Т., Тагаев Б.Т., Мясников А.А., Увеличение производительности машин для бурения шпуров в крепких горных породах, Известия высших учебных заведений, Горный журнал, 1984, № 11, стр. 61-66.

36. Дворников Л.Т., Шапошников И.Д., Исследование импульсов, генерируемых бойками различной формы, Сборник "Исследование узлов буровых установок", Фрунзе, 1972, стр. 64-70.

37. Диткин В. А., Прудников А. П. Операционное исчисление. Учеб. пособие для втузов. Изд. 2, доп. М., «Высшая школа», 1975.

38. Дьяконов В. П. Maple 7. Учебный курс. СПб.: «Питер», 2002. - 672 с.

39. Дьяконов В. П. Maple 9 в математике, физике и образовании. Изд-во «Солон-Прессс», 2004г. 688 с.

40. Еремьянц В. Э. Расчет ударных процессов в машинах. Часть 1. Модели продольного соударения тел с дискетными параметрами и их анализ. Учебно-методическое пособие / Кыргызско-Российский Славянский университет. Бишкек, 2001.

41. Жуковский Н. Е. Полное собрание сочинений. Том 1. Общая механика. Москва, 1937г.

42. Зегжда С.А. Продольное соударение двух систем стержней, Механика твердого тела, 1969. № 4, стр. 133-143.

43. Иванов К. И., Варич М. С., Дусев В. И., Андреев В. Д. Техника бурения при разработке месторождений полезных ископаемых. Изд. 2, перераб. М., «Недра», 1974.

44. Иванов К.И., Манзиенко Г.Г., Ушков Н.Н., Андреев В.Д., Ерушин В.Е., Экспериментальное исследование формы поршня перфораторов, Горный журнал, 1968, № 8, стр. 42-43.

45. Кильчевский Н. А. Динамическое контактное сжатие твердых тел. Удар. Киев: Наукова думка, 1976.

46. Корн- Г., Корн Т., Справочник по математике. (Для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы). Москва, «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1977. 832 с.

47. Малышев Б.М. Измерение продолжительности удара, Вестник московского университета, 1952. № 5, стр. 3-12.

48. Манжосов В. К. Моделирование процесса преобразования продольной волны деформации на границе разнородных участков стержня с сосредоточенной массой. Вестник УлГТУ, г. Ульяновск, 4/2002.-71-85 стр.

49. Манжосов В. К. Продольный удар сосредоточенной массы по полуограниченному стержню с упругой прокладкой в ударном сечении. Вестник УлГТУ, г. Ульяновск, 3/2001. 77-85 стр.

50. Мигиренко Г. С., Ефграфов В. Н., Рыков А. А., Хон В. Ф. Ударные стенды для испытания малогабаритных изделий. — Икутск: Изд-во Икут. ун-та, 1987.

51. Модели удара в стержневых системах: методические указания / Сост. В. К. Манжосов. Ульяновск: УлГТУ, 1998. 60с.

52. Мясников А. А. Обоснование рациональной конструкции механического генератора волн продольных колебаний машин ударного действия для разрушения горных пород. Автореферат канд. дисс. Фрунзе, 1982.

53. Обработка металлов резанием. Справочник технолога. Изд. 3-е, под ред. Г. А. Монахова. М., «Машиностроение», 1974. — 600 с.

54. Открытие №13. Александров. Е. В. Бюл. №7, 1964.

55. Патент №2041792. Боек. Дворников JI. Т., Прядко Ю. А., Гудимов С. Н. Бюл. №23, 1995.

56. Патент №2137595. Ударник бурильной машины. Дворников JI. Т., Прядко М. Ю. Бюл. №26, 1999.

57. Пчелкин Б.К., Специальные разделы высшей математики. (Функции комплексного переменного. Операционное исчисление). Учебное пособие для втузов. Москва, «Высшая школа», 1973. 464 с.

58. Стахановский Б.Н., Приближенный метод определения времени, коэффициента восстановления, силы и передачи энергии присвободном прямом ударе тел, Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1971, № 1, стр. 70-83.

59. Таборкин Г. Я. Динамика взаимодействия соударяемых тел и передача внутренней механической энергии в средах деталей машин. Автореферат докт. дисс. Калуга, 2002.

60. Тагаев Б. Т. Поиск путей увеличения эффективности ударного разрушения горных пород при бурении. Канд. дисс. Фрунзе, 1985.

61. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. М: Высш. Шк., 1986.

62. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1972.,

63. Труды Американского общества инженеров-механиков, Конструировапние и технология машиностроения (Transactions of the ASME, Series В, Journal of Engineering for Industry), 1977. № 1.

64. Труды Американского общества инженеров-механиков, Конструирование и технология машиностроения (Transactions of the ASME, Series В, Journal of Engineering for Industry), 1977. № 3.

65. Труды Американского общества инженеров-механиков, Конструирование и технология машиностроения (Transactions of the ASME, Journal of Mechanical Design & Journal of Engineering for Industry), 1978.-№ 2.

66. Шапошников И. Д. Исследование волновых ударных импульсов с целью повышения эффективности работы вращательно-ударных механизмов бурильных машин. Канд. дисс. Фрунзе, 1969.

67. Шпигельбурд И.Я., Атапин В.Г. Продольные и крутильные колебания прямолинейных стержней с учетом внутреннего трения материала, Вопросы динамики механических систем виброударного действия, НЭТИ. Новосибирск, 1980. - стр. 98-110.