Фотоупругое взаимодействие в диэлектрических и полупроводниковых сверхрешетках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи УДК 535.326;535.551;538.971

ВАКУЛЕНКО АНДРЕИ ВЛАДИМИРОВИЧ

ФОТОУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СВЕРХРЕШЕТКАХ

01.04.10 - физика полупроводников и диэлектрикоз

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена во Всесоюзном научно-исследовательском институте физико-технических и радиотехнических измерений

Научный руководитель: доктор физико-математический наук,

педущий научный сотрудник ИХФ РАН Чернозатонский Л. А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Проклов В. В.

Защита состоится 19 нарта 1992 г. в 13.00 на заседании специализированного Совета К002.74.01 во Фрязинской части ИРЭ РАН по адресу: 141120, Московская обл. , г. Фрязино, пл. Введенского, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ РАН.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ФИ АН им. Лебедева Силин А. П.

Ведущая организация: Институт кристаллографии РАН

Автореферат разослан

Ii

1992 г.

Ученый секретарь специализированного Совета к. ф. -и. н.

И. И. Чусов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы... Успешное развитие полупроводникового приборостроения, претерпевшего эа последние годы существенные качественные изменения, обусловлено гласным образом разработкой новых гтрннципоа конструирования и технологии производства приборов, созданием материалов и структур с определенными физическими свойствами. Важное место здесь занимают искусственные слоисто-периодические структуры - сверхрешетки (СР). Приборы на их основа широко используются в самых различных областях твердотельной электроники, позволяя создавать высокбзффективныэ лавинные фотодиоды, фотоумножители и детекторы инфракрасного излучения, высокочастотные полевые транзисторы, лазеры на квантовых ямах и т. д. Поэтому чрезвычайно большое внимание в физике полупроводников и диэлектриков уделяется созданий новых высококачественных СР и исследование их электронных, оптических и акустических свойств,

В настоящей диссертационной работе рассматриваются способы модуляции диэлектрических свойств полупроводниковых и диэлектрических СР с помощью распространяющихся в них акустических соли. Процессы взаимодействия электромагнитных и акустических колебаний в СР обладают .рядом особенностей, специфических для сред с периодически модулированными свойствами. Изучение этих процессов позволяет получать уникальную информацию как о структуре и качестве изготовления самой СР, так и о физических свойствах'входящих в ее состав материалов. Поэтому изучение специфики фотоупругих процессов в СР представляет собой актуальную задачу физики полупроводников и диэлектриков. Решение этой

задачи требует анализа воздействия акустических волн на упругооптические свойства СР.

Целью работы является выявление особенностей взаимодействия света в СР с деформационным полем акустической волны. Для достижения указанной цели в работе проведено теоретическое исследование:

а) способов описания фотоупругих и нелинейнооптнческих свойств СР в приближении эффективной среды;

б) влияния изменения геометрии слоев СР на ее диэлектрические свойства;

в) резонансных фотоупругих процессов в полупроводниковых СР, связанных с резким изменением диэлектрической проницаемости в области электронных переходов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод теоретического определения компонент эффективного фотоупругого тензора СР с произвольной симметрией слоев.

Обнаружение возможности протекания в СР фотоупругих процессов, принципиально невозможных в однородных средах,' в том числе в образующих СР материалах. Аналитический расчет компонент эффективного электрооптического тензора СР.

2. Теория геометрического механизма фотоупругого взаимодействия в СР.

Исследование эффективности дифракции света посредством геометрического механизма на низкочастотной и высокочастотной ветвях спектра акустических колебаний в СР с изотропными слоями.

3. Теоретическое исследование резонансных фотоупругих процессов в СР с квантовыми ямами с участием электронных переходов в мелзонной н экситонной областях спектра.

Научная новизна и' практическая ценность. В диссертационной работе впервые разработан универсальный метод вычисления эффективных фотоупругих констант СР в длинноволновом приближении. Универсальность метода заключается в его независимости от кристаллической симметрии слоев и геометрии фотоупругого взаимодействия. Указанный метод позволяет свести описание фотоупругих процессов в СР к уравнениям для связанных мод в однородной среде. Получены результаты, иллюстрирующие наличие у СР уникальных акустооптических и фотоупругих свойств, которыми не обладают однородные материалы. Также получены универсальные выражения, описывающие нелинейные оптические свойства СР.

Впервые предложен и теоретически описан геометрический механизм фотоупругого взаимодействия в СР. Аналитически рассчитана модуляция толщины слоев СР в поле звуковых волн с учетом особенностей акустического спектра СР. Продемонстрирована возможность значительного усиления рассеяния света, что позволяет как увеличить эффективность приборов, использующих фотоупругое взаимодействие, так и повысить точность измерения свойств полупроводниковых и диэлектрических материалов на основе актов рассеяния света на зруке.

Для полупроводниковых СР с ■ квантовыми ямами проанализированы особенности фотоупругого взаимодействия в области электронных переходов между уровнями размерного квантования. Обнаружено резонансное возрастание фотоупругих констант, что позволит эффективно использовать такие структуры в электронно-оптических приборах, перестраиваемых с помощью звуковых волн, и в приборах акустооптики.

Полученные результаты расширяют представления об

особенностях фотоупругого взаимодействия в слоисто-периодических структурах, что существенно важно для понимания их связи с изучением физических свойств твердых тел и поиска путей их использования в приборостроении.

Результаты работы представляют практическую ценность для разработки новых приборов на основе CP структур, а также могут быть использованы в физическом материаловедении в качестве инструмента для исследования физических свойств полупроводников и диэлектриков, в частности, при обработке информации, извлекаемой из спектров комбинационного рассеяния.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы докладывались на I Всесоюзной конференции по оптической обработке информации (Ленинград,

1988 г. ), на XI Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Кишинев, 1988 г. ), на научно-техническом семинаре "Акустооптика в физике и технике" (Ленинград,

1989 г), на ii Международном симпозиуме по поверхностным волнам в твердых телах и слоистых структурах (isswas'89, Варна), на xiy Всесоюзном (пекаровском) совещании по теории полупроводников (Донецк, 1989 г. ), на международной ШКОЛе-семинаре "Acoustooptics: researches and developments" (Ленинград, 1990 г. ), на хи Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Киев, 1990 г.), на научных семинарах ИРЭ АН СССР, ИХФ АН СССР, ИК АН СССР и ВНИИФТРИ и опубликованы в двенадцати печатных работах, основные из которых перечислены в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех глав и Заключения. Работа изложена на 115 страницах машинописного текста, содержит 13 рисунков и

таблиц и список литературы йз 197 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обсновывается актуальность темы диссертации и ее научная новизна, формулируются ее цель и положения, выносимые на защиту, а также содержится краткое изложение содержания работы.

В первой главе рассматривается метод определения компонент материальных тензоров, характеризующих СР.

В рамках стандартной теории фотоупругого взаимодействия Поккельса рассеяние света на звуковой волне связывается с модуляцией последней диэлектрических констант вещества из-за изменения межатомных расстояний в поле упругих деформаций. При этом возникает дифракционная решетка, которую из-за малости отношения у/с (V и с - скорости звука и света, соответственно) можно считать стационарной. При макроскопическом описании дифракции света на этой решетке вводится тензор фотоупругих констант р , определяющий амплитуду модуляции диэлектрического тензора е^: Лс. = - с с р . Э (1)

и 11« и^Мтп тп ;

где - тензор упругих дефоормаций и предполагается

суммирование по повторяющимся индексам. Рассчитанные по этой формуле параметры упругооптической связи, определяемые через Де^, используются затем в уравнениях для связанных мод падающей и дифрагированной Электромагнитных волн.

Аналогичный подход к фотоупругим процессам в СР возможен в так называемом приближении эффективной среды, справедливом в случае Л, Л » о, где о - период СР, х и Л -длины электромагнитной и звуковой волн, соответственно. В

этом случае дисперсия, связанная с отражением от границ раздела между слоями, несущественна и волновые процессы в СР происходят как в эффективно однородной среде. В частности, фотоупругое взаимодействие в СР может быть описано с помощью формулы (1) и задача сводится к определению фотоупругого тензора СР как функции компонент материальных тензоров входящих в ее состав материалов.

После необходимых вычислений с использованием условий непрерывности на границах раздела между слоями и применением в эффективной среде соотношений, связывающих материальные тензоры в обычных однородных средах, получено выражение

р = (с1Д р и +

рчы

(2)

где <1, й' - относительные' толщины слоев, I - единичная матрица,

п - е.. + «.

д = с с с

и (11) (1)> зз

л

,-1

«(3

К«Г КГ(3

1 0 0 0 о о 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 са(3 = - тензор упругих констант. По индексам, взятым в

скобки, не производится суммирование. Физические величины без штриха и со штрихом относятся к материалам соседних слоев СР; индекс "е" обозначает величины, относящиеся к эффективной среде.

Фотоупругие константы (2) можно использовать для

вычисления параметра упругооптической связи, исходя из конкретной геометрии фотоупругого взаимодействия в СР. Последнее может теперь быть описано с помощью стандартной системы уравнений для связанных мод:

(- ^ ч к =

(здесь с® - скорость света в эффективной среде). Подобное упрощение позволяет применить к фотоупругим процессам в СР 'опыт, накопленный к настоящему времени в. акустооптике. При этом простые симметрийные соображения позволяют прогнозировать процессы в слоисто-периодических средах, имеющих интересные приложения и принципиально невозможные в материалах, входящих в состав этих сред. Для иллюстрации были рассмотрены два конкретных примера.

1. СР саАэ/саР, образованная слоями с кубической симметрией, представляет собой анизотропную (одноосную) эффективную среду, что дает возможность использовать ее в качестве анизотропного акустооптического дефлектора. Это позволяет использовать преимущества, связанные прежде всего с увеличением разрешающей способности в анизотропных дефлекторах вблизи минимума в частотной зависимости брэгговского угла. В данном случае разрешающая способность возрастает примерно на порядок по сравнению с аналогичным процессом в однородном саАз.

2. СР се/А1гоз образована материалами с существенно (примерно на три порядка) различным акустооптическим качеством. Однако небольшое относительное содержание сапфира (материала с плохими акустооптическими характеристиками)

позволяет, сохраняя эффективную среду близкой по характеристикам к се, реализовать в ней в направлении, перпендикулярном оси СР, коллинеарную дифракцию света на звуке с поворотом плоскости поляризации. Такой процесс невозможен в чистом ее ввиду его высокой кристаллической симметрии. Эффективность дифракции в СР определяется фотоупругим коэффициентом р4< германия. На основании данного процесса может быть создан коллинеарный акустооптический фильтр с характеристиками, близкими к определяемым свойствами ее, и эффективным фотоупругим коэффициентом Р« * °'01-

Аналогично выражению (2) могут быть получены формулы для других материальных тензоров, описывающих нелинейные • оптические процессы в СР. В частности, был найден тензор электрооптических коэффициентов эффективной среды. Обнаружено, что каждая электрооптическая константа СР г" представляет собой линейную комбинацию соответствующих констант г и г' материалов, входящих в ее состав. На примере СР ваАБ/саР показано, что эффективная константа г* может существенно превышать соответствующие константы в исходных материалах. Проанализированы симметрийные особенности эффективной среды.

Результаты, полученные в первой главе, позволяют описывать фотоупругие и нелинейные оптические процессы в СР с помощью теории этих процессов в однородных средах и определяют компоненты материальных тензоров, фигурирующих в этой теории. Найденные выражения остаются справедливыми при • любой кристаллической симметрии слоев СР и не зависят от геометрии взаимодействия. Они дают возможность прогнозировать особенности фотоупругих процессов в СР и

моделировать эффективные с!реды, обладающие принципиально новыми по сравнению с однородными материалами свойствами.

Во второй глава построена модель специфичного для слоисто-периодических сред механизма взаимодействия электромагнитных и акустических волн, связанного с изменением геометрии слоев СР в поле упругих деформаций.

Теория фотоупругого взаимодействия Поккельса объясняет связь между электромагнитной и упругой волнами как результат модуляции последней межатомных расстояний в кристаллической решетке, что приводит к периодическому изменению диэлектрической проницаемости. В СР, помимо этой "стандартной" фотоупругой добавки к тензору диэлектрической проницаемости, рассмотренной в главе 1, звуковая волна вызывает относительные смещения границ между . слоями. Вследствие различной величины диэлектрических констант в соседних слоях этот эффект способен привести к рассеянию света, аналогичному дифракции на искривлениях поверхности, связанных с поверхностной акустической волной. Такой механизм фотоупругого взаимодействия, названный нами геометрическим, коренным образом связан с периодической неоднородностью свойств СР. По эффективности он может доминировать над "стандартным" фотоупругим взаимодействием. Для построения теории геометрического взаимодействия необходимо учесть особенности спектра упругих колебаний в СР, в частности, наличие в нем наряду с "обычной" акустической модой, сходной с акустическими модами в компонентах СР, также "свернутой" акустической моды, связанной с колебаниями соседних слоев друг относительно друга и сходной по поведение с оптической модой в двухатомной цепочке.

1. "Обычная" мода. Были рассмотрены две различные ситуации, соответствующие различным направлениям распространения звуковой волны.

а) Продольная звуковая волна с Л » о распространяется параллельно оси СР (вдоль оси хз). В этом случае величина упругой деформации слабо меняется на периоде СР и профиль ее модуляции совпадает с профилем звуковой волны. В пределах периода деформацию можно приближенно считать однородной, поскольку давление в слоях практически мгновенно "подстраивается" к изменениям давления в поле волны из-за малости частоты последней по сравнению с собственными частотами слоев. Давление, а, следовательно, и смещения вдоль оси СР определяются тензором упругих деформаций и величиной модуля одностороннего сжатия в эффективной среде. Для гармонической звуковой волны изменения относительных толщин слоев

да -1 а/с *

Г = Г ои с°сой(ох )

да'-» ¿'/с') 03 3

Здесь 0 = 2л/Л, ио - амплитуда деформации, с° - [а/(\ + 2и) + й'/(\' + 2ц')]"1

- эффективный модуль одностороннего сжатия, А, ц, сил', ц\ с' - соответственно коэффициенты Ламэ и модули одностороннего сжатия слоев.

Считая длину волны света большой по сравнению сои пренебрегая членами высшего порядка малости по параметрам да/а, да'/а', получаем поправки к компонентам тензора е*: дс* ■= еда + с'да' - (да + да')(са + е'а'Г 1 = 1,2

дс° = 1е'(да + да')/(е'а + са') - (4)

2

- се (дае' + да'с)/(са + са') С учетом (3) выражения (4) задают волну диэлектрической

проницаемости, связанную со смещениями границ раздела между слоями. Ее амплитуда, то есть коэффициент, стоящий перед гармоническим множителем, определяет эффективность дифракции света посредством геометрического механизма.

б) Продольная звуковая волна с Л » D распространяется в направлении оси х, т. е. перпендикулярно к оси СР. Если модули Юнга е, е' и (или) коэффициенты Пуассона о-, а' слоев различны, то в области сжатия в волне одни из этих слоев будут расширяться, а другие - сжиматься вдоль оси хз. Так как предполагается, что Л « L, где ь - толщина всей СР (если это не так, то проблема сводится к определению собственных колебаний однородной пластинки с усредненными упругими константами), то общий период структуры D должен оставаться неизменным, а потому Ad = -Ad'. Следовательно, задачу о деформации СР можно заменить задачей о такой же деформации двух жестко закрепленных слоев с подвижной границей раздела, что приводит к системе из восьми уравнений теории упругости. Решение этой системы в предположении гармоничности упругой волны дало

d'à' (l'a"-10-) +(1-0-' ) [c°-I'd' (1-я-' )-Id(i-tr) ]

Ad --------------------------------------------dQU cosQx

Id<r(l-cr' )+Id'tr' (1-cr)

(5)

где

c° = с" Г î + iââLië-Z.U'-LiU-.tA-Z-UL-Z-ïLl 1 Cl c3 [ L (2Ц + Л) (2Д' + X.' ) J

I = E (1 + 0-)''(l - 2<T) I' = E'(l + ст')_1(1 - 2CT')"1

Как отмечалось выше, Ad = -Ad'. Это позволило в данном случае упростить соотношения (4): А= (с - с' )да i = 1,2

= ее' (с - e')Ad/(de' + d'e)2 (6)

где да находится по формуле (5).

Выражения (3-6) представляют собой основу для количественного описания независимого механизма фотоупругого взаимодействия и акустооптической дифракции в слоисто-периодических средах. Величина модуляции диэлектрической проницаемости (4), (Б) не зависит от фотоупругих свойств материалов, входящих в состав CP, и может оставаться существенной даже в случае равенства нулю фотоупругих коэффициентов в слоях.

2. "Свернутая" мода. Для учета относительных колебаний соседних слоев необходимо решить задачу о распространении звуковой волны в среде с периодически меняющимися упругими свойствами. В случае распространения продольной волны вдоль оси х3 решение уравнения Хилла с использованием теоремы Флоке дало деформацию в слоях из(хз) = Ue'n0D( Ае'"1 + Ве"'*г)е"1Ш' и' (х ) - Uelw3D(A'e,Kl' + B'e-'^V"1

где о < z < dD, о < z' < d'D, n — номер периода, и -амплитудный множитель, к = u/v, к' •» u/v', и - частота звуковой волны. При q - q + 2ti/d, где q «. 1/d, величина деформации в упругой волне слабо меняется на периоде СР, однако знак деформации чередуется от слоя к слою, что определяет коренное отличие этой моды от рассмотренной выше в п. 1а. Условие qD « 1 позволяет трактовать множитель е1п0" = elt"'D как гармонически(1 член, модулирующий амплитуду упругой деформации с периодом Л » d, так как qnD * qx^.

Неизвестные константы а, в, а', в', определяющие величину Ad, найдены из условий непрерывности деформаций и нормальных компонент тензора напряжений на границах раздела между слоями. Далее доказано. что при сделанных

предположениях Д<3 » -да\ что позволяет воспользоваться формулами (В), в которых теперь Дй - % ехр(1дхз) [.'»»- 1 + (в"'мв- 1)' (е1ч° -- [соа(К'сЗ'О) +2 (2 + 2"')з1п(К'а'П) ]е1К<10 /32 = |(г - 1) е1п(К' с1' Б) е"' К<1 п

а г = р'у'/Р^ - отношение акустических импедансов в соседних слоях (р, р' - плотности соответствующих сред). Брэгговское условие в данном случае выполняется за счет малости q, хотя волна обладает и короткопериодической компонентой, что проявляется в большом значении ее частоты, близком к величине ыо = 2^/0.

Результаты второй главы показывают, что поле упругих деформаций звуковой волны способно создавать периодические в пространстве изменения относительных толщин слоев СР. При этом возникает периодическая модуляция диэлектрической проницаемости эффективной среды, не связанная с фотоупругими свойствами материалов, формирующих СР. Эта модуляция играет роль дифракционной решетки, рассеивающей свет посредством фотоупругого механизма взаимодействия. Вклад этого механизма в дифракцию света на звуке может быть определяющим. Это подтверждают численные расчеты, проделанные для СР з1/зЮ2 и саАэ/А1Аз. Они показали, что для рассмотренных в данной главе звуковых мод добавка Ле° за счет геометрического механизма взаимодействия на порядок превышает как аналогичную добавку, даваемую фотоупругим взаимодействием и определяемую по методу, построенному в гл. 1, так и звуковую модуляцию диэлектрической проницаемости в веществах, входящих в состав СР. Таким образом, при комбинировании однородных материалов в виде СР может резко возрастать

-1-6 -

эффективность фотоупругих процессов.

В третьей главе исследуются особенности фотоупругого взаимодействия в СР в области частот, соответствующих переходам в электронном спектре.

В начале главы дан краткий обзор теоретических методов расчета электронных свойств СР и, в частности, метода огибающей функции, взятого за основу при дальнейших вычислениях. Рассмотрены особенности электронного и дырочного спектров в СР с размерным квантованием, а также экситонных состояний в них.

При частоте электромагнитной волны, близкой к частоте перехода в электронном спектре (межзонного, примесь-зона, экситонного и т. д. ) имеет место явление резонансной фотоупругости, приводящее к резкому возрастанию фотоупругих констант среды. В СР с квантовыми ямами этот эффект проявляется особенно сильно, что обусловлено значительно более резкими особенностями в плотности состояний носителей вблизи размерно-квантованных уровней, чем в однородных полупроводниках вблизи края фундаментального поглощения.

В СР I типа с глубокими ' квантовыми ямами с использованием приближения огибающей функции и в пренебрежении туннелированием сквозь барьеры диэлектрическая проницаемость была получена в виде

с (и) = 1 + £ 4ле2агт*Аг(1 - хс^дх)/Ь2хг (7)

«

ш

где е - заряд электрона, А - медленно меняющийся множитель, учитывающий особенности зонной структуры вблизи экстремума зоны, а - ширина квантовой ямы, т* = (1/п + 1/п(,)"'> гае 11 - эффективные массы электрона и дырки,

х - ак.гг' к„г = [2п"<ьи -

Ео - ширина запрещенной зоны между дном электронной и потолком дырочной квантовых ям, и суммирование учитывает аддитивные (в пренебрежении гибридизацией дырочных состояний) вклады легких и тяжелых дырок, отличающиеся значением т*.

Эффект резонансной фотоупругости заключается в том, что звуковое колебание модулирует периодическим образом матричный элемент перехода, или, в рамках макроскопического подхода, диэлектрическую проницаемость (7). Можно выделить два наиболее непосредственных механизма этой модуляции.

1. Модуляция краев запрещенной зоны, приводящая к периодическому изменению ее ширины. Она может быть описана с помощью модели деформационного потенциала. Переменной величиной при этом является Ео и относительная амплитуда модуляции диэлектрической проницаемости

Е (2 - xctgx - x2/sin2x) Ле m* h k.ff e ---------------------------------Vddiv3(r) (8)

Z ---- (1 - xctgx)

• k2 га e f f

где Vd - константа деформационного потенциала, s(r) - вектор смещения в упругой волне.

2. Периодическое изменение ширины квантовых ям, вызывающее осцилляции положения уровней размерного квантования. Масштаб этого эффекта определяется величиной Да/а, по порядку равной значению продольной компоненты тензора деформации. Разложение диэлектрической проницаемости (7) по этой величине дает в первом приближении

Е —---(х/в1пгх - с^дх)

Де к.гга —» ---------------------------------(9)

с . а

Е ЕГ---г (1 - хсЪдх)

' к „а

ш е Г Г

Выражения (8) и (9) имеют сингулярности при частотах, для которых х = птг, что соответствует частотам переходов между п-ми уровнями размерного , квантования. Характер этих СИНГуЛярНОСТей (Ли)"1, где Ли = (Ьи - ес - п2Е )/1», Е1 = Ь2ггг/2агт\ что подтверждает наличие в СР значительно более резких резонансных особенностей в фотоупругом взаимодействии, чем в однородных полупроводниках. Вблизи перехода, когда х = птг - Л, где Д « пп, выражение (9) отличается от (8) знаком и множителем 2(ыо - При

частотах, соответствующих переходам в пределах дискретного спектра, для полупроводников с решеткой типа алмаза (например, СаАэ и соединения на его основе) этот множитель имеет порядок 0,1, т.е. механизм взаимодействия через деформационный потенциал превалирует.

Подобным же образом проведено рассмотрение резонансной фотоупругости в экситонной области спектра. В используемой модели данная задача в приближении двумерного экситона сводится к аналогичной задаче для двумерного водородоподобного атома. Проанализирован ряд ситуаций, когда, несмотря на большую интенсивность экситонных линий в оптических спектрах СР, вклад экситонных переходов в модуляцию диэлектрической проницаемости не является не только определяющим, но и существенным. Рассмотрены физические явления, лежащие в основе этих ситуаций (термоионизация, повышенная чувствительность экснтонного

пика к флуктуациям периодичности, подавление экситонных состояний в аморфных средах и т. д. ).

Рассмотрение модуляции диэлектрической проницаемости в резонансной области проделано с учетом конечности ширины уровней. Показана незначительность туннельного уширения в рассматриваемых СР по сравнению с уширением за счет неидеальностл структуры. Вблизи резонанса Дс^/с » -л^сЛл^гЭ/г (Ьи - Ес)Л Л = ттЬДи/2Е1 При этом должно выполняться условие ли » г/2, где г - ширина уровня; в противном случае затухание электромагнитной волны становится чрезмерно большим. При типичных для акустики значениях деформации порядка 10~5 в СР саАз/СаА1Аэ Дс/с * 5-ю"3. Использование более реалистической оценки, учитывающей конечность глубины квантовых ям, уменьшает этот результат примерно вдвое, но он по-прежнему более чем на порядок превышает аналогичную величину в сэАб.

Результатом третьей главы являются выражения для модуляции звуковой волной диэлектрической проницаемости СР, связанной с переходами в ее электронном спектре. Эти выражения позволяют определить область частот, в которой поглощение света мало, а эффект достаточно силен. Они показывают, что полученная амплитуда модуляции диэлектрической проницаембсти, а, значит, и величина фотоупругой связи значительно превышают аналогичные значения в соответствующих однородных средах.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные ь работе.

1. Разработан метод теоретического описания фотоупругих процессов в СР с помощью эффективного тензора фотоупругих коэффициентов. Найдено выражение для компонент этого тензора

как функций материальных констант слоев СР, справедливое для произвольной кристаллографической симметрии слоев и не зависящее от геометрии взаимодействия.

Продемонстрирована возможность протекания в СР фотоупругих процессов, принципиально запрещенных из соображений симметрии в однородных средах, в том числе и в материалах, входящих в состав СР. Получено выражение для компонент эффективного электрооптического тензора СР и показано, что электрооптические свойства СР могут значительно отличаться от аналогичных свойств образующих ее материалов.

2. Предложен и теоретически описан новый, специфический для слоисто-периодических сред, геометрический механизм дифракции света на звуковой волне, связанный с относительными изменениями толщин соседних слоев, то есть геометрии структуры. Рассмотрено взаимодействие света с колебаниями, соответствующими двум ветвям акустического спектра СР. Численные расчеты, проделанные на основе полученных выражений для конкретных структур, показывают, что уже при обычных, не слишком больших плотностях вводимой акустической мощности геометрический механизм фотоупругого взаимодействия может быть доминирующим в СР по сравнению с традиционным поккельсовским фотоупругим рассеянием света.

3. Исследован эффект резонансного усиления фотоупругого взаимодействия, имеющий место при оптических частотах, близких к частотам переходов в электронном спектре кристалла. Рассмотрена простая модель многоямной квантоворазмерной структуры, оптический спектр которой состоит из резких пиков, соответствующих переходам между размерно квантованными одноэлектронными уровнями, а также

перекодам в зкситонной области спектра.

В рамках этой модели получены выражения для относительной амплитуды модуляции Д с/с диэлектрической проницаемости в резонансной области. При этом учтены как влияние на оптические ' переходы искривления границ запрещенной зоны под воздействием деформационного потенциала звуковой волны, так и модуляция квантованного спектра носителей за счет изменения ширины квантовой ямы в звуковом поле деформаций. Проведено сравнение вклада этих двух механизмов.

Найдены границы рабочей области, в которой мало поглощение световой волны, ,связанное с конечностью ширины энергетических уровней. Подстановка в полученные выражения параметров конкретных структур указывает на значительное (на порядок и более) усиление фотоупругого взаимодействия в области резонансного возрастания диэлектрической проницаемости по сравнению со взаимодействием в аналогичных однородных средах.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Вакуленко A.B., Чернозатонский Л. А. Сверхрешетки в акус-троптической обработке информации. - Тезисы I ВКООИ, Ленинград, 1988г., ч. 1, с. 137.

2. Вакуленко А. В., Чернозатонский Л. А. Акустооптические свойства сверхрешеток в длинноволновом приближении - ФТТ, 1988, т. 30, N6, с. 1641-1645.

3. Вакуленко А. В. Параметры упругооптического взаимодействия в длинноволновом приближении. - Сб. "Измерение параметров преобразователей и материалов для акустооп-тпческой и оптоэлектронной аппаратуры", ред. ПустовоПт В. И. ,

Магомедов 3. А., М., Изд. НПО "ВНИИФТРИ", 1988 г., с. 69-74.

4. Вакуленко А.В., Чернозатонский Л.А. Взаимодействие света со звуком в полупроводниковых сверхрешетках. - Тезисы xiv Всесоюзного (пекаровского) совещания по теории полупроводников, Донецк, 3-5 октября 1989г., с. 172.

5. Chernozatonskii L.A., Gramotnev D.K., Vakulenko A.V. Geometrical mechanism of photoclastic interaction in euperlattices - Phys. Lett. A, 1990, V.144, 112, p.105-110.

6. Chernozatonskii L.A., "Vakulenko A.V. Acoustooptical properties of Buperiattices. - Тезисы международной школы-семинара "Acoustoopticss researches and developments", Ленинград, 27 июня - 1 июля 1990.

7. Chernozatonskii L.A., Vakulenko A.V. Resonant enhancement of the photoelastic interaction in semiconductor euperlattices. - Тезисы международной школы-семинара "Acoustooptics: researches and developments", Ленинград, 27 июня - 1 июля 1990.

8. Chernozatonskii L.A., Vakulenko A.V. Enhancement of photoelastic interaction in euperlattices due to the dimensional quantization. - Opt. and Acoust. Rev., 1991, v.l, H3

9. Вакуленко А. В., Чернозатонский Л. А. Эффективные электрооптические константы непроводящих сверхреизток. - ФТТ, 1990, т. 32. Н11, с. 3439-3441.

\'