Гидродинамика и тепломассообмен в закрученных пленочных течениях в приложении к технологиям производства минеральной ваты и газоочистки тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Р Г Б ОД 1 5 ДЕК 15ао

На правах рукописи

Постников Сергей Николаевич

ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛОМАССООБМЕН В ЗАКРУЧЕННЫХ ПЛЕНОЧНЫХ ТЕЧЕНИЯХ В ПРИЛОЖЕНИИ К ТЕХНОЛОГИЯМ ПРОИЗВОДСТВА МИНЕРАЛЬНОЙ ВАТЫ И ГАЗООЧИСТКИ

(01.02.05 - механика жидкостей, газа и плазмы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск - 1996

Работа выполнена в Томской государственной архитектурно-строительной академии

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Шиляев М.И.

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Дорохов А.Р.

к.ф.-м.н., ст.н.с. Старченко А.Н.

Ведущая организация - Институт теплофизики СО РАН

часов на заседании специализированного совета К 063.53.10 при Томском государственном университете по адресу: 634010, Томск, прЛенииа, 36, ТГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке ТГУ.

Защита диссертации состоится

Автореферат разослан

1996г.

Ученый секретарь специализированного совета к.ф.-м.н. Немирович-Данченко М.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ'

Актуальность темы. В настоящее время инженерами-практиками уделяется большое внимание разработке высокоэффективных ресурсосберегающих экологически чистых технологических аппаратов, предназначенных для газоочистки, утилизации промышленных отходов (зол, шлаков) и производства звуко- и теплоизоляционных материалов. Так как основой этих устройств являются элементы, в которых осуществляются закрученные пленочные течения или, что характерно для высокотемпературных технологий, течения пленок жидкости с переменной вязкостью, требуется привлечение результатов экспериментальных и теоретических исследований этих классов движений жидкости.

Однако, в отличие от стекающих, вращающиеся жидкие пленки и пленки с переменной вязкостью изучены Недостаточно хорошо. Налицо несоответствие уровня научных исследований таких пленочных течений с потребностями практики. С другой стороны, особенности их поведения, являющиеся принципиальными, представляют интерес для теории пленочных течений в целом.

Этими причинами обусловлена актуальность теоретического анализа гидродинамики и тепломассообмена закрученных пленок жидкости и пленок жидкости с переменной вязкостью.

Цель работы. Основной целью работы является:

I. Изучение гидродинамики жидкой пленки на внутренней поверхности вращающегося с постоянной угловой скоростью цилиндра.

Выявление и анализ особенностей течения пленки в условиях отсутствия продольных массовых движущих сил.

2. Исследование гидродинамических, массообменных процессов и процессов улавливания пыли в контактном элементе, представляющем собой цилиндрический канал (трубу) со шнеком.

3. Изучение гидродинамики формирования и стекания пленки, вязкость которой является экспоненциальной функцией от обратной температуры и теплообмена в ней.

Научная новизна.

Впервые теоретически исследовано пленочное течение жидкости на внутренней поверхности вертикального вращающегося цилиндра, проведен анализ физики такого течения, который позволил выяснить его характерные особенности.

Впервые получено приближенное аналитическое решение сопряженной задачи ламинарного течения газа с пленкой жидкости на стенке в трубе со шнеком. Найдена зависимость для толщины пленки от параметров газового потока и жидкости, на основе которой проведено отсутствующее до настоящего времени обобщение эксперимента. Эти результаты позволили изучить массообменные процессы в контактном элементе и получить критериальные соотношения, их описывающие. Выведены формулы и разработан алгоритм расчета пылеулавливания в рассматриваемом устройстве.

Впервые предложена физико-математическая модель формирования пленки расплава, вязкость которого экспоненциально зависит от обратной температуры, на торцах оплавляемых низкотемператур-

ной плазмой брикетов. Изучена гидродинамика и теплообмен в пленке, найдены оптимальные условия проведения процесса плавления.

Предложена классификация пленочных течений.

Практическая значимость.

Результаты, полученные при изучении поведения пленки жидкости во вращающемся цилиндре позволяют осуществлять на практике устойчивое течение пленки заданной толщины, необходимой дня реализации технологии производства минерального . волокна во вращающемся плазмо-химическом реакторе.

Исследование гидродинамики, массообмена и пылеулавливания в трубе со шнеком привело к выводу о перспективности использования такого контактного элемента в целях газоочистки, что дает возможность перейти к разработке и созданию высокоэффективных газоочистных установок экспериментального и в последующем промышленного типа. При этом оптимальные технологические параметры могут быть определены на основе полученных в настоящей работе теоретических соотношений.

Результаты анализа гидродинамики и теплообмена в пленке на торце оплавляемого брикета позволяют, во-первых, обеспечить на практике необходимую стационарность технологического процесса брикетной технологии производства минерального волокна и, во вторых, заданную производительность установки.

Апробация работы. Основные результаты проведенных исследований докладывались на Международной научной конференции "Сопряженные задачи физической механики и экология" (г.Томск,

1994г.), на научном семинаре по экологическим проблемам крупного промышленного центра (г.Новокузнецк, 1995г.), на Международной -научной конференции ''Сопряженные задачи механики реагирующих сред и эко .огни"' (г.Томск, 1996г.), на научных семинарах кафедры Теплогазоснабженик и вентиляции, Прикладной механики ТГАСА, а также Отдела плазменных и электроимпульсных технологий НИИ строительных материалов при ТГАСА.

Публикации по теме диссертации составляют 9 наименований.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 130 страниц, рисунков 15. Список литературы включает 85 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обзор современного состояния в области исследования пленочных течений. Обосновывается актуальность и необходимость проведенной работы, сформулированы цели исследований, определены научная новизна и практическая значимость работы.

Необходимость исследования жидких пленок определяется не только чисто научным интересом, но и потребностями практики. Области их применения весьма разнообразны, а современное состояние теории пленочных течений нагляднее всего можно осветить на основе схемы, представленной на рис.1.

Классификация пленочных течений

Рис. 1

Наиболее изученными из пленочных течений являются так называемые стекающие (или гравитационные) пленки (раздел 1.1).

Характерными представителями раздела 1.2 являются пленки на вращающемся диске, которые назовем центробежными. Необходимость выделения таких течений в отдельную область обусловлено следующими принципиальными физическими особенностями:

1. Наличие более значительного по сравнению со стекающими пленками влияния газового потока.

2. Существование двух критических параметров, один из которых отвечает за переход ламинарного течения в турбулентное, другой - за ламинаризацию возмущенного потока.

Группу II представляют пленки на вращающейся цилиндрической поверхности, в трубе с закрученным потоком газа, а также течение слоя жидкости, формирующееся при набегании струи на горизонтальную плоскость. Как экспериментальное, так и теоретическое изучение этого класса пленочных течений находится на начальном этапе и в настоящий момент привлекает все большее внимание.

Еще одним белым пятном в теории пленочных течений является поведение пленок жидкости с переменными физическими свойствами, реализующееся в высокотемпературных технологиях. В этом направлении наибольшее внимание уделяется учету зависимости вязкости от температуры.

Первая глава посвящена изучению пленочного течения вязкой жидкости на внутренней поверхности вращающегося с постоянной угловой скоростью цилиндра (рис.2).

Система, описывающая поведение пленки, включает в себя уравнение неразрывности и уравнения Навье-Стокса. На стенке ци-

линдра ставится условие прилипания, на свободной поверхности - отсутствие напряжений. Для вычисления зависимости толщины пленки от продольной координаты используется условие сохранения расхода.

Предположение о малости толщины пленки по сравнению с размерами цилиндра позволяет упростить исходную систему и провести ее решение интегральным методом. Получающееся в результате дифференциальное уравнение для толщины пленки имеет вид

<15 _ Зду-^53

¿г ~ 1,2ц2 — о)2Г053 ' (1)

где ц = РУ/2тп*(, - плотность орошения, (^у - объемный расход жидкости, го - радиус цилиндра, v - кинематический коэффициент вязкости жидкости, о - ускорение силы тяжести, ю - угловая скорость, 5 - толщина пленки, г - продольная координата. Члены, стоящие в числителе, отвечают за вязкость и силу тяжести соответственно, а в знаменателе -за инерцию и центробежную силу.

На основе анализа уравнения (1) сделаны следующие выводы.

1. Движение жидкости вверх обусловлено только градиентом давления др¡дъ в пленке, наличие которого определяется поперечным перепадом давления Зр/ду, порождаемым, в свою очередь, центробежными силами. Отличным от нуля Эр/ЙК будет только в том случае, если пленка имеет непостоянную толщину в направлении течения. Следовательно, для исследуемого течения пленки не существует стабилизированного участка, на котором толщина пленки принимала бы постоянное значение.

2. Движение пленки осуществляется только при достижении определенной величины угловой скорости оа, при которой знаменатель

в уравнении (1) должен стать отрицательным. Этому условию соответствует некоторое критическое значение толщины пленки

ба -(1.2ч1 /ш2г0)1/3,

которое с математической точки зрения является притягивающей неустойчивой точкой фазовой плоскости, появление которой в решении говорит о возможной скачкообразной смене режима.

Более точное решение задачи, сформулированной в терминах функции тока, для толщины пленки дает

к. 2,2ц1 — ю2г053

Решение этого дифференциального уравнения с граничным условием

при г= 0 5 = 50, приведенное в тексте диссертации, имеет громоздкий вид, поэтому более детально рассматриваются только частные случаи.

Если толщина пленки такова, что влиянием сил тяжести и инерционными эффектами можно пренебречь по сравнению с вязкими и центробежными силами, решение дифференциального уравнения (2)

имеет вид

б = 5о-ПИег/Ке^ , где Ие-я/Ч», Ие«, = юг02Д>,

5 = 5/г0, 5о = б0/г0.

В реализующемся при плазменном способе производства минерального волокна случае превалирующего влияния силы тяжести форма профиля пленки определяется соотношением 8 = б о — gz/ ©2г0 .

Зависимость начального значения толщины пленки 5о от технологических параметров устанавливается из соображений теории раз-

мерности с привлечением экспериментальных данных, в результате уравнение для толщины пленки принимает вид (рис.3)

5/г0 =р(2.381*е0Л5-2/го). (3)

Последний раздел главы посвящен обсуждению существующих гипотез относительно течения слоя жидкости на внутренней поверхности вращающегося цилиндра: 1) подъем жидкости происходит по всей толщине пристенного слоя; 2) основная масса жидкости не перемещается, подъем происходит в тонкой пленке на ее поверхности. У обеих точек зрения на процесс движения пленки есть убедительные аргументы, в связи с чем, следует полагать, что имеет место реализация различных режимов течения, характеризуемых величиной центробежной силы, в свою очередь, определяемой значением угловой скорости.

Полученные в настоящей главе результаты представляют интерес для теории пленочных течений жидкости в условиях отсутствия продольных массовых сил (раздел II). На основании анализа и решения уравнения для профиля пленки на практике могут быть выбраны значения технологических параметров с целью реализации ее устойчивого течения. Наконец, прояснение вопросов физики течения позволяет организовать на своей основе теоретическое и экспериментальное исследование тепломассообменных процессов, происходящих во вращающемся плазмо-химическом реакторе при производстве минерального волокна.

Во второй главе изучается гидродинамика ламинарного закрученного газового потока в цилиндрическом контактном элементе со спиральной вставкой с пленкой жидкости на стенке, а также процессы массообмена и пылеулавливания в таком устройстве (рис.4).

Переход к системе координат, продольная ось которой является спиральной линией, позволил наиболее просто записать постановку задачи как для жидкости, так и для газа:

(л

1 Ар 1 Э диг ¡j.„ AL р dp Эр

1

,2 + >2

V V) Ч

ЭЧ

.2 '

It

при р = 0 uz=0; при х = ±— uz=0;

2

1 д dw.

--р—- +

р dp др

{

2 + .2

V v) ах

.2

при p=r0 Wz=0; при 1 = w, = 0.

Здесь иг, wz - продольные составляющие скоростей для газа и жидкости соответственно, р - радиальная координата, го - радиус трубы, - вязкость газа, х - угловая координата (х=±к!2 соответствует поверхности шнека, на которой выполняется условие прилипания).

Полученные решения сращиваются на границе раздела "газ-пленка", удовлетворяя требованиям равенства скоростей и напряжений. Вычисление средних скоростей пленки жидкости и газа с последующим исключением из полученных формул градиента давления приводит к зависимости для толщины пленки от технологических параметров.

На основе последней была проведена обработка экспериментальных данных (рис.5) и введен поправочный коэффициент, учитывающий турбулентность газового потока и волнообразования на поверхности жидкости, реализующиеся на опыте.

т.

Таким образом, окончательная формула для толщины пленки имеет вид

5 = 0,055

( г\

1+0,15^ I2

-,1/2, ^1/2 Re

Re -

(4")

где 5 = 8/r0 , S - толщина пленки, го - радиус трубы, I — Ь/я, h - шаг шнека, fl], Vj, Jig, V„ - динамические и кинематические коэффициенты вязкости жидкости и газа соответственно, Re = 4q/vj - пленочное число Рейнольдса, q = 8Wcp - плотность орошения, Wcp - средняя скорость жидкости, Reg = uCpd3//Vg - число Рейнольдса газового потока, иср - средняя скорость газа, d3 = 27П"Й /(2 + я) - гидравлический диаметр.

С целью исследования возможности использования рассматриваемого контактного элемента в качестве газоочистного устройства, изучались процессы пылеулавливания и массообмена, в нем происходящие.

Рассмотрение массообмена проводилось на основе уравнения для концентрации с привлечением модели диффузионного пограничного слоя. Область течения разбивалась на два участка: область диффузионного пограничного слоя, где толщина его меньше толщины пленки жидкости и участок стабилизированного массообмена, на протяжении которого на стенке устройства накапливается абсорбируемое вещество. Задача решалась интегральным методом. Найдены и решены дифференциальные уравнения для толщины диффузионного слоя и концентрации абсорбируемого вещества на стенке контактного эле-

мента. Получены зависимости коэффициента массоотдачи от коэффициента диффузии:

1)ПР„Ч«Ь0

2) при Ц ~ Ь0 рср = 3,75^; 3) при Ц » Ь0 рср =

Здесь Ь^ = + Гд ¡\2 - наибольшая длина спиральной линии

элемента, Ьг - длина самого элемента, Ьц = 0,16^1 + хЦ\1 цб/'О -

длина участка диффузионного пограничного слоя, Рср - среднее зна-

0

чение коэффициента массоотдачи, Б - коэффициент диффузии.

Полученные результаты находятся в хорошем согласии с известными формулами для коэффициента масс.опередачи в гравитационных пленочных абсорберах. Однако интенсивность массообменных процессов в рассматриваемом устройстве выше вследствие уменьшения толщины пленки при закрутке.

При расчете осаждения частиц из газового потока на пленку полагается: 1) частицы пыли пассивны; 2) частицы распределены по размерам согласно логарифмически нормальному закону; 3) частицы в продольном и окружном направлениях не отстают от газа; 4) в радиальном направлении частицы перемещаются со скоростью Уг под действием центробежной силы, действующей на них со стороны закрученного газа, при этом сила сопротивления для мелких частиц может быть определена по закону Стокса.

Решение уравнения движения позволило вычислить минимальный диаметр частиц 8*, осаждаемых на заданной длине устройства на 100%:

V "Pm^t

где r¡ „jjj, - минимально возможное начальное значение радиальной

координаты входящей частицы, рш - плотность частиц, ut - средняя скорость турбулентного течения газового потока.

Получена формула для расчета полной эффективности пылеулавливания цилиндрического контактного элемента со шнеком:

*

1 s

Ли = 1—т= í exp(-s2 - ac^lds, (5)

e tg(5/55o) п /550у г0 гл

где S = =-а = 2--In—:—, СТ, = CF , 5 - диаметр

V2IgCT UV r¡min

частиц, oso - их медианный размер, ст - среднеквадратичное отклонение размеров частиц от их среднего значения (дисперсия) и необходимой для реализации средней скорости турбулентного течения газа в устройстве ut потери напора:

Ар - 0,1231-^-pgvf ut7'4 Jl + lRil/к2 ,

5/4 r0

где pg - плотность газа, к=0,4 - постоянная Кармана,

о- 2 . 2 «Z

Ri = —sm ф0

r0 duz/dy

У=5

- число Ричардсона, вычисляемое на границе "газ-пленка", <р0 - угол закрутки потока, иг - продольная составляющая скорости таза, у - радиальная координата, отсчитываемая от стенки трубы.

Сравнение эффективности пылеулавливания и потерь напора в рассматриваемом устройстве с аналогичными характеристиками циклонов и пенных аппаратов свидетельствует в пользу цилиндрического контактного элемента со спиральной вставкой.

Полученные в настоящей главе результаты представляют интерес для теории закрученных пленочных течений и позволяют сделать важный с точки зрения практического приложения вывод о перспективности использования рассматриваемого контактного элемента в целях газоочистки.

В третьей главе изучается гидродинамика и теплообмен в пленке расплава, формирующейся при производстве минерального волокна брикетным способом. Суть технологии заключается в следующем (рис.6). Шнур низкотемпературной плазмы оплавляет торцы надвигающихся на него брикетов стеклообразующего сырья, вязкость которого экспоненциально зависит от обратной температуры. Стекающая пленка расплава попадает на вращающийся диск, где происходит ее распыление в волокна.

В основе физико-математической модели процесса формирования пленки расплава на торце брикета и ее стекания лежит разбиение последнего на три области: 1) область течения пленки малой толщины 5; 2) область прогретого до температуры размягчения ТР материала, течение которого практически не осуществляется в силу большой вязкости; 3) участок бесконечной протяженности, на котором сырье имеет температуру меньше, чем Тр.

В первой области в силу малой ее толщины уравнения для температуры и продольной скорости имеют вид

д2Т л д . .да Л

дуг ду ' ду

где у - поперечная координата, ц(Т) = ехр(а./Т — Р) - кинематический коэффициент вязкости, а, (3 - эмпирические постоянные, р - плотность.

Во второй области вследствие малого значения скорости будем

иметь

_ тт ат . (12т п д^да

йу ¿у1 ду ду

где С, X - теплоемкость и теплопроводность материала, иш - скорость надвигания брикета.

На границе "пленка-газ", называемой внешней, задаются плотность теплового потока и касательное напряжение, выражения для которых определяются с привлечением результатов теории турбулентного пограничного слоя. На поверхности размягчения у = 5р ставятся

условия прилипания, а температура равна температуре размягчения.

Для замыкания задачи используется условие стационарности: сколько расплава образовалось в единицу времени, столько и стекло.

Определение скорости и температуры в рассматриваемых областях и их сращивание при у = б с использованием условия стационарности позволяет найти выражения для следующих важных в технологии величин:

1) температуры на поверхности пленки

Рис.2

3/(Re/Re)ü2

0.12 0.11 0.10

Рис.4

î 3 Ч Ô.102

Рис.5

PHÍ.6

где

f(x) =

Pg^-

acre

T04f(x)T02-Ti=o, -1-1

0,013p,u

Л 1/7

+ pg5

, e - излучагельная

способность, с — 5,67-10 8 Вгу^м2 - К41 - постоянная Стефана-

Болыдмана, , - скорость и температура газового потока, р., V, - его плотность и вязкость;

2) скорости надвигания брикета

N1/7

II =

m «С

0,015р. u

2 VS

+ pg6

ср

(7)

где 1 - высота брикета, Зор - средняя толщина движущегося слоя; 3) толщины слоя размягчения

5-6 +

*Т0(х)1п Т0

|чо(х)| Тр — Т° '

(В)

где Т° - температура холодного конца брикета, а плотность теплового потока вычисляется согласно соотношению

Получено также уравнение для толщины пленки

0,5552|х0| + 0,35р853 =ит1ехр (9)

где хо - напряжение трения на границе. Последнее уравнение требует в общем случае численного решения.

Для расчета теплообмена вводится локальный коэффициент теплоотдачи, определяемый тепловым потоком на внешней поверхности и разностью температур поперек пленки.

Если динамическим влиянием газа на толщину формирующейся пленки можно пренебречь по сравнению с силой тяжести, получим

б4 = -р]; N11= 0,7?Г— РгСа) .

В противном случае будем иметь

N4 = 0,013^. Ш.

аСт2 ЛТ0 Т р \Тт Ке1/7

Здесь № - а!/к = 1/8, = ивх/у8 , = и2/«1 - местное число Рейнольдса и число Фруда газового потока, Рг = С|а(Т0)/Х -

число Прандгля, Са = - число Галилея.

Полученные в настоящей главе результаты представляют интерес для теории пленочных течений жидкости с переменной вязкостью и позволяют, во-первых, реализовать на практике необходимую по технологии стационарность происходящих процессов и, во-вторых, определить значения технологических параметров, обеспечивающую заданную производительность установки.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы, состоящие в следующем:

1. Поставлена и решена задача о движении вязкой несжимаемой жидкости по внутренней поверхности вращающегося цилиндра. Получено дифференциальное уравнение для толщины пленки, проведен его

анализ и найдено решение. Рассмотрены частные случаи, сделано сопоставление теории с экспериментом.

2. Поставлена сопряженная задача ламинарного течения газа с пленкой жидкости на стенке в контактном элементе, представляющем собой цилиндрический канал (трубу) со шнеком и получено приближенное аналитическое решение. Построены зависимости для толщины пленки от параметров газового потока и жидкости, на основе которых проведено отсутствующее до настоящего времени обобщение эксперимента.

Рассмотрен процесс массообмена в пленке жидкости. Построены и решены дифференциальные уравнения для толщины диффузионного пограничного слоя и концентрации абсорбируемого вещества на стенке устройства. Получены выражения, описывающие зависимости для коэффициента массопередачи от коэффициента диффузии и проведено их сравнение с аналогичными уравнениями, известными в теории гравитационных пленочных абсорберов.

Исследован процесс пылеулавливания в контактном элементе, разработан алгоритм расчета эффективности улавливания пыли в нем. Проведено сравнение с характеристиками известных аппаратов сухой и мокрой очистки воздуха.

3. Решена задача о гидродинамике и теплообмене стекающей пленки расплава, образующейся при плавлении брикета из стеклооб-разующего сырья низкотемпературной плазмой в технологии производства минерального волокна. Вязкость расплава является экспоненциальной функцией от обратной температурь!. Построены поля скоростей и температуры в пленке расплава, получено решение уравнения для толщины пленки в частных случаях. Установлены критериальные

зависимости, описывающие теплообмен в рассматриваемой пленке.

Получено оптимальное значение скорости надвигания брикетов.

Основные результаты диссертационной > работы изложены в

следующих публикациях:

1. Шиляёв М.И., Постников С.Н. К вопросу о гидродинамике в контактном устройстве со спиральной лентой Н Тезисы докладов Международной научной конференции "Сопряженные задачи физической механики и экология". - Томск, 1994. - С. 175-176.

2. Шиляев М.И., Постников С.Н. К вопросу о гидродинамике в контактном устройстве со спиральной лентой // Теплофизика и аэромеханика. - 1995. - Т.2, №1. - С. 15-20.

3. Шиляев М.И., Постников С.Н. Гидродинамика и теплообмен в цилиндрическом контактном элементе со шнеком // Известия вузов. Строительство. - 1995. - №4. - С.74-79.

4. Шиляев М.И., Борзых В.Э., Постников С.Н. Определение толщины пленки расплава на внутренней поверхности вращающегося цилиндра // Материалы Международной научно-технической конференции "Экологические проблемы крупного промышленного центра". - Новокузнецк, 1995. - С.89-90.

5. Постников С.Н. Пленочное течение на внутренней поверхности вращающегося цилиндра // Тезисы докладов международной научной конференции "Сопряженные задачи механики реагирующих сред и экологии". - Томск, 1996. - С.154.

6. Шиляев М.И., Постников С.Н. К вопросу пылеулавливания в контактном устройстве со шнеком // Тезисы докладов Международной

конференции "'Сопряженные задачи механики реагирующих сред и экологии". - Томск, 1996. - С.192-193.

7. Шиляев М.И., Борзых В.Э., Постников С.Н., Шиляев A.M. Гидродинамика жидкой пленки на внутренней поверхности вращающегося цилиндра /V Теплофизика и аэромеханика. - 1997. -Т.4,№2.

8. Шиляев М.И., Постников С.Н. Расчет эффективности улавливания пыли в контактном элементе со шнеком II Известия вузов. Строительство. - 1997. -№1-2.

9. Шиляев М.И., Борзых В.Э., Постников С.Н. Гидродинамика и теплообмен в пленке расплава при производстве минерального волокна по брикетной технологии //Теплофизика высоких температур. - В печати.