Гидродинамика капиллярных течений в пористой среде тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Димов Сергей Владимирович

ГИДРОДИНАМИКА КАПИЛЛЯРНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2004

Работа выполнена в Институте теплофизики Сибирского отделения РАН им. С.С.Кутателадзе (г. Новосибирск)

Научный руководитель доктор физико-математических наук

Кузнецов Владимир Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Федоров Александр Владимирович;

Защита состоится 23 июня 2004 г. в 9.30 часов на заседании диссертационного совета Д 003.053.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Институте теплофизики СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, просп. Акад. Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН

доктор физико-математических наук, профессор Лежнин Сергей Иванович

Ведущая организация:

Институт механики Уфимского научного центра РАН (г. Уфа)

Автореферат разослан мая 2004 г.

Ученый секрет диссертационного совета

В . Кузнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Двухфазные течения, процессы несмешивающегося вытеснения из природных или искусственных пористых сред широко встречаются в различных областях науки и техники. Это и течение грунтовых вод, и процессы в засыпках каталитических реакторов, и процесс добычи нефти из нефтяных месторождений. Известно, что существенная часть нефти остается в нефтяном пласте при добыче ее по существующим в настоящее время технологиям. Извлечение данной остаточной нефти — основная цель третичных методов увеличения нефтеотдачи. Во всех вышеперечисленных процессах мы имеем дело со сложной структурой порового пространства, которая существенным образом влияет на гидродинамику и распределение жидкостей, находящихся в нем.

Анализ довольно обширной литературы, посвященной исследованию гидродинамики несмешивающихся течений в пористой среде, показывает многообразие и сложность протекающих процессов. Из-за сложности возникающих задач их чисто теоретическое решение не представляется возможным. Многообразие геометрических параметров пористых систем, режимов течения и распределения несмешивающихся жидкостей в объеме пористой среды делают невозможным получение общих корреляционных зависимостей для обобщенных параметров потока (таких как коэффициенты сопротивления, массопереноса, насыщенности поровых каналов фазами).

Вышесказанное подчеркивает актуальность экспериментального исследования микроструктуры двухфазного течения в пористой среде, механизмов вытеснения одной фазы (жидкости) другой, несмешивающейся с первой, при разных условиях смачивания, нахождения определяющих параметров течения несвязной фазы в поровом пространстве под действием течения внешней фазы. Важным является также разработка методов моделирования микроструктуры двухфазного течения, адекватно описывающих механизмы движения фаз и строение пористой среды.

Цель работы состоит в экспериментальном исследовании и численном моделировании механизма образования несвязной фазы одной жидкости при ее вытеснении другой, несмешивающейся с первой, из пористой среды в условиях преобладающего влияния капиллярных сил; определении статистических характеристик фронта вытеснения; величины и структуры остаточной насыщенности вытесняемой фазы; исследовании механизмов довытеснения капиллярно-защемленных кластеров одной фазы под действием течения окружающей их жидкости в различных типах пористых сред.

Научная новизна

1. Проведен широкий круг экспериментальных исследований механизмов вытеснения одной жидкости другой, несмешивающейся с первой, в ориги-

нальной модели пористой среды, позволяющей производить визуализацию вытеснения в условиях существенного влияния капиллярных сил. Впервые определены статистические характеристики фронта вытеснения и их изменение от скорости вытеснения. Определены распределения капиллярно-защемленных кластеров остаточной насыщенности вытесняемой фазы по их размерам при различных скоростях вытеснения и разных условиях эксперимента.

2. Выполнено численное моделирование процесса несмешивающегося вытеснения на сеточной модели пористой среды, учитывающее экспериментально исследованные механизмы двухфазного течения на уровне одиночных пор. Определены статистические характеристики перколяционного кластера, фрактальная размерность его границы. Получено, что величина и структура "остаточной насыщенности" капиллярно-защемленной фазы определяется условиями смачиваемости и распределением пор и поровых сужений по размерам.

3. Экспериментально исследованы особенности начала движения капиллярно-защемленного кластера (ганглия) в пористой среде под влиянием течения окружающей его несмешивающейся жидкости. Предложен статистический подход к описанию динамики ганглия несмачивающей жидкости, который связывает особенности ее мобилизации с распределением пор по размерам. Показано, что для довытеснения капиллярно-защемленной фазы необходимо создавать такие капиллярные числа потока, когда начинают двигаться однопоровые ганглии.

4. Выполнены эксперименты по изучению влияния физико-химического воздействия на довытеснение коллектива ганглиев. Показан механизм образования вала вытесняемой фазы при резком снижении межфазного натяжения в области контакта фаз. Исследовано влияние вибрации на одиночный ганглий. Определено условие мобилизации отдельного ганглия в вибрационном поле. Показано, что для пористых сред с широким распределением пор и поровых сужений по размерам вибровоздействие приводит к дроблению больших ганглиев без заметного выноса несмачивающей фазы из образца вплоть до ускорений 12 g.

Достоверность результатов подтверждается использованием известных методик, сравнением с теоретическими и экспериментальными результатами других авторов.

Автор защищает

• Результаты систематических экспериментальных исследований динамики несмешивающегося вытеснения в пористой среде в условиях преобладающего влияния капиллярных сил;

• результаты численного моделирования процесса вытеснения на сеточной модели пористой среды;

• результаты экспериментального исследования динамики одиночного ганглия в пористой среде при увеличении скорости вытеснения окружающей его жидкости;

• методику статистического анализа вероятностного поведения ганглия и коллектива невзаимодействующих ганглиев в пористой среде при увеличении капиллярного числа;

• экспериментальные результаты физико-химического воздействия на остаточную насыщенность капиллярно-защемленной несмачивающей фазы.

Практическая ценность

Полученные закономерности капиллярной гидродинамики могут быть использованы при создании и апробации новых феноменологических теорий двухфазного течения в пористой среде, для критериальной оценки новых методов повышения нефтеотдачи.

Личный вклад автора заключается в разработке методик экспериментальных исследований, проведении экспериментов и анализе полученных результатов; создании расчетных программ, их тестировании и проведении расчетов на сеточной модели; разработке вероятностного подхода для исследования довытеснения отдельных кластеров - ганглиев.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); Всесоюзных конференциях молодых ученых (Новосибирск, 1987, 1991); на 9 Всесоюзном семинаре по численным методам решения задач фильтрации многофазных несме-шивающихся жидкостей (Якутск, 1988); на III Всесоюзном семинаре "Современные проблемы теории фильтрации" (Москва, 1989); Ученом совете Института теплофизики СО АН СССР (1990), Международной конференции "Разработка газоконденсатных месторождений" (Краснодар, 1990); Международном семинаре "Тепло- и массообмен в пористой среде" (Дубровник, 1991); Всесоюзной конференции "Природные битумы" ( Казань, 1991); Международной конференции "Потоки в пористой среде: исследования и инженерные приложения" (Москва, 1992); Симпозиуме Американского общества инженеров-механиков "Многофазные течения в пористой среде" (Новый Орлеан, 1993); 4 научном семинаре СНГ по акустике неоднородных сред (Новосибирск, 1997); Всероссийском семинаре "Динамика многофазных сред" (Новосибирск, 1999), 12 Европейском симпозиуме "Повышение нефтеотдачи пластов" (Казань, 2003).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы. Общий объем диссертации - 114 страниц текста, 63 рисунка и графика, а также 1 таблица.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована необходимость исследования капиллярной гидродинамики двухфазных течений в пористой среде с точки зрения фундаментальных проблем гидродинамики, моделирования процессов переноса в пористых средах. Сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В первой главе приводится анализ современного состояния теории и эксперимента по теме диссертации. Существуют, в основном, два подхода к анализу двухфазного течения. Классическое феноменологическое описание процесса двухфазной фильтрации включает интегральные характеристики поро-вого пространства: пористость — да, абсолютную проницаемость - к, кривые относительных фазовых проницаемостей и капиллярного давления В предположении безынерционности течения расход каждой фазы пропорционален градиенту давления в ней, а разность давления в фазах равна капиллярному давлению. Для получения решения в рамках данной модели течения необходимо знать эмпирические зависимости от насыщенности одной из фаз. В рамках континуальной теории все особенности течения в конкретном поровом пространстве определяются данными эмпирическими зависимостями.

Другой подход основан на использовании простейших моделей поровых каналов, в которых происходит движение фаз. Именно экспериментальные исследования на плоских прозрачных моделях, включающих от нескольких пор до сотен пор, выявили основные механизмы несмешивающегося вытеснения и образования остаточной насыщенности вытесняемой фазы (неподвижных глобул - ганглиев). Было показано, что смачиваемость стенок порового пространства, его структура, топология определяют капиллярное равновесие фаз. В статье Ленорманда определена карта режимов несмешивающегося вытеснения для плоских моделей. Определяющими параметрами, влияющими на структуру фронта вытеснения являются отношение вязкостей жидкостей Ц1/Ц2 и значение капиллярного числа - Мс=уц¡/а, безразмерного параметра подобия, характеризующего соотношение вязких и капиллярных сил ^ - скорость вытеснения, |Л| — вязкость вытесняющей фазы, а - коэффициент межфазного натяжения). Особенности несмешивающегося вытеснения, величина и структура остаточной насыщенности вытесняемой фазы исследовались ранее на различных типах и моделях пористых сред. Это керны реальных месторождений, объемные и монослойные засыпки шаров. Были получены зависимости остаточной насыщенности вытесняемой фазы от величины капиллярного числа

для разных жидкостей и условий смачивания. Анализ экспериментальных данных многих авторов позволил Ларсону получить зависимость изменения относительной остаточной насыщенности несмачивающей фазы от капиллярного числа. Однако при экспериментальном исследовании несмешивающегося вытеснения не учитывалось влияние начальной насыщенности вытесняющей фазы как на механизмы микровытеснения, так и на структуру двухфазного потока в целом.

Исследование динамики одиночных ганглиев выполнялось на сеточных моделях и на монослойных упаковках шаров малого размера. Было показано, что определяющим параметром для мобилизации неподвижных ганглиев является значение капиллярного числа. Много работ было посвящено численному моделированию процесса вытеснения на сеточных моделях порового пространства. Первые расчеты на сеточных моделях показали качественное соответствие расчетных кривых относительных фазовых проницаемостей экспериментальным, поскольку предыдущие модели (модель капиллярных трубок) неадекватно отражали реальное строение пористых сред. Большое ускорение данным работам дало развитие теории перколяции и фракталов. Были определены распределения кластеров (ганглиев) по размерам, фрактальные размерности границы вытеснения и областей, занятых бесконечным кластером. Вместе с тем при численном моделировании не учитывались все особенности вытеснения смачивающей фазой, механизмы микровытеснения и наличие начальной насыщенности вытесняющей фазы.

Во второй главе представлено описание экспериментальных установок, рабочих участков, методика проведения опытов и определения свойств используемых растворов.

В п. 2.1 приведено описание предложенной прозрачной двумерной модели пористой среды для исследования микромеханики замещения фаз (рис. 1а). Поровое пространство модели представляло собой область между двумя стеклянными пластинами (/), прижатыми шероховатыми поверхностями друг к другу. Шероховатость создавалась обработкой подготовленных гладких поверхностей пластин абразивным порошком. Размеры пластин: длина - 0,4 м, ширина - 0,2 м, толщина - 6 мм с нанесенной шероховатостью. Данные пластины обжимались через резиновые прокладки пластинами из оргстекла (2), которые, в свою очередь, обжимались жесткими стальными рамами (4). Система сжатия рабочих стекол была сконструирована таким образом, что, кроме механического сжатия, выполняемого при стягивании жестких рам, она позволяла создавать равномерное поджатие сжатым воздухом с давлением до 4 бар, впускаемым в область между стеклянными и пластинами из оргстекла. Установка имела входную и выходную камеры, емкости с рабочими жидкостями (3), системы создания перепада давления на рабочем участке (5),

необходимого расхода (75), вакуумирования (6). Перед каждым опытом экспериментальная установка разбиралась, промывалась. Рабочие поверхности шероховатых пластин обрабатывались хромовой кислотой, щелочным раствором, тщательно промывались дистиллированной водой, сушились. Затем осуществлялась сборка установки. Рабочий участок вакуумировался, заполнялся смачивающей жидкостью - водным раствором роданистого аммония (иммерсионная добавка), хлорида кобальта (окрашивающий компонент), фотографировался. Анализ негативов (рис. 1 б) показал, что поровое пространство представляет систему пор (поровых расширений), соединенных поровыми сужениями. Поровое пространство имеет хаотическую микроструктуру с широким распределением пор и поровых сужений по размерам и большим структурным отношением (aspect ratio). Структурное отношение определяется как отношение размеров среднего порового расширения к среднему поровому сужению. Измерение шероховатости поверхности и изучение снимков порового пространства показали, что при к = 14*1(Г12 м2 минимальные радиусы кривизны межфазных менисков изменяются при полном смачивании в поровых сужениях Г; от 10 до 60 мкм, г2 ~ 100 мкм. Для пор в их максимальном поровом расширении R/ изменяется от 80 до 120 мкм, Ri ~ 250 мкм, а обратный радиус кривизны в поровом сужении р ~ 100 мкм. В опытах использовались две пары несмешивающихся фаз: водный раствор хлорида кобальта и роданистого аммония - ундекан, дистиллированная вода - воздух. Измерение вязкости рабочих жидкостей выполнялось на стандартном вискозиметре ВПЖ-2. Межфазное натяжение измерялось методом висячей капли. Краевые углы патека-ния, оттекаиия определялись по обработке фотографий капли, растекающейся на микрошероховатой поверхности. Пористость модели измерялась методом объемной капли и составляла т = 0,36. Проницаемость измерялась при прокачке известного объема жидкости при разных постоянных перепадах давления и составляла для различных пар рабочих пластин от 6 мкм2 до 20 мкм2. Перепад давления измерялся^образным жидкостным манометром при ма-

лых перепадах давления, при больших измерение выполнялось образцовым калиброванным манометром. В исследуемом диапазоне перепадов давления на рабочем участке 0-3,5 атм. зависимость расхода от перепада практически линейна, что показывает сохранение прямого контакта стекол. В диапазоне перепадов давления 0,5 - 3,5 атм, кроме механического поджатая стальными рамами применялось поджатие сжатым воздухом.

При проведении опытов регистрировался процесс вытеснения. Использование микрофотонасадки МФН-5 с микроскопом МБС-1 позволило изучать структуру потока и эволюцию межфазной поверхности на масштабе поры. Насыщенность фаз определялась по измерению поглощения светового пучка водным раствором СоС1г и ИЬ^С^, имеющим показатель преломления близкий к показателю преломления углеводородной фазы.

Для визуального исследования фронта вытеснения использовалась также трехмерная модель, которая представляла собой камеру размером 20x40x130 мм. Данная камера заполнялась 1-1,2 = мм фракцией молотого кварцевого стекла ЛК-7. В качестве рабочих растворов использовались насыщенный раствор роданистого аммония и воздух. Так как показатель преломления водного раствора совпадал с показателем преломления стекла, имелась возможность наблюдать продвижение фронта вытеснения в трехмерной засыпке.

Эксперименты по изучению динамики ганглиев выполнялись на двух установках. Первая установка аналогична установке для исследования динамики несмешивающегося вытеснения (рис. 1а). Размер рабочих стекол составлял 50x50x6 мм. Капля несмачивающей жидкости помещалась в пространство между шероховатыми поверхностями стекол. Регистрация формы ганглия при увеличении расхода смачивающей фазы осуществлялась фотографированием через микроскоп с использованием микрофотонасадки МФН-5. Другой установкой для исследования динамики отдельной капли - ганглия была моно-слойная упаковка шаров равного диаметра (с1р=1,2 мм) длиной 180 мм, шириной 70 мм.

В третьей главе представлены результаты экспериментального исследования процесса несмешивающегося вытеснения в прозрачной модели пористой среды, выполненного в широком диапазоне капиллярного числа (соотношения вязких и капиллярных сил). Показано, что при существенном превышении капиллярных сил над силами вязкого трения при дренаже (вытеснении несмачивающей фазой) продвижение межфазиой границы происходит в виде редких смещений менисков по отдельным каналам. Капиллярные силы препятствуют продвижению межфазной границы в узких каналах, поэтому не-смачивающая фаза внедряется в каналы с максимальными радиусами кривизны в поровом сужении, что обуславливает разветвленную топологию межфазной границы. На рис. 2 приведена структура межфазиой границы при капил-

Рис. 2. Динамика продвижения границы при дренаже в прозрачной модели пористой среды. Светлая область соответствует несмачивающей фазе Ыс=3 10 6, Цо/цш=0,45.

Рис. 3. Дренаж воздуха в объемной прозрачной модели Темная область соответствует поровому пространству, занятому воздухом

лярном числе Таким же образом происходит дренаж воздуха в

объемную засыпку, заполненную иммерсионной жидкостью (рис. 3).

При последовательном проведении пропитки - вытеснении смачивающей фазой (рис. 4) процесс вытеснения усложняется, поскольку смачивающая фаза может вытеснять несмачивающую как из порового расширения, так и из поро-вого сужения из-за неустойчивости межфазной границы в нем. При большом структурном отношении этот процесс является преобладающим, что демонстрируется разрывом перешейка в выделенной окружности на фотографиях. В результате пропитки насыщенность пористой среды несмачивающей фазой меняется мало, но вместо проводимости по несмачивающей фазе возникает проводимость по смачивающей фазе и капиллярно-защемленные кластеры (ганглии) несмачиваю-щей фазы.

Граница раздела фаз при малых капиллярных числах имеет изрезанную форму (рис. 2, 3), характеризуемую фактором самоподобия - фрактальной размерностью. На рис. 5 приведена зависимость длины границы фронта вытеснения от длины измерителя 1

Рис. 4. Две стадии пропитки в прозрачной модели пористой среды. N,=2 105, ).11/ц11Г=0.45.

для разных рабочих жидкостей и скоростей вытеснения в прозрачной модели пористой среды. В диапазоне капиллярного числа N<¡<310'5 наблюдается характер -ная степенная зависимость длины от масштаба измерения. При обработке фотографий границы дренажа и пропитки без начальной насыщенности вытесняющей фазы получено, что фрактальная размерность границы составляет Изменение фрактальной размерности границы с увеличением скорости вытеснения (капиллярного числа) не наблюдается, только происходит уменьшение области самоподобия, где длина границы Ь имеет степенную зависимость от масштаба измерителя d, так что

Ь=АсР~ы, где Л=сопз1.

Рис. 5. Зависимость длины границы фронта вытеснения от размера измерителя. Темные точки соответствуют границе при дренаже, светлые точки — при пропитке. Линия — зависимость границы фронта вытеснения при моделировании.

На рис. 6а, 66 приведены структуры двухфазного потока в модели пористой среды с капиллярным числом 3,4 10"4, определенном через перепад давления АР: Ы=кЛР/(^), где к — проницаемость модели длины Ь. В этом случае длина области самоподобия уменьшается до размера поры, а размерность границы равняется единице.

Для плоской прозрачной модели были измерены распределения ганглиев несмачивающей фазы по размерам после вытеснения для различных пар рабоЧИХ растворов И ________..-■■ЧД1_1У.| I__ —

различных скоростей вытеснения. На рис. 7 приведены распределения ганг- "" л лиев остаточной насыщенности несмачивающей фазы для данных систем: 1 -водный раствор -ундекан, 2, 3 -

Рис. N.

6. Структура фронта вытеснения при капиллярном числе при наличии начальной насыщенности вы-

тесняющей жидкости, (б) - без начальной насыщенности.

вода - воздух от размера п. Размер ганглия определялся делением его площади на среднюю площадь, занимаемую одно-поровыми ганглиями. Анализ полученных распределений указывает на увеличение доли больших ганглиев в остаточной насыщенности в случае с начальной насыщенностью вытесняющей жидкости. Изменение распределений ганглиев из-за наличия начальной насыщенности еще больше различается с увеличением капиллярного числа до когда доля больших ганглиев резко уменьшается, что визуально наблюдается на рис. 6. Увеличение капиллярного числа осуществлялась повышением скорости вытеснения или гидродинамического перепада давления на рабочем участке модели.

Проведенные исследования процесса несмешивающегося вытеснения из пористых материалов показали, что значительная часть вытесняемой фазы удерживается в образце в виде разветвленных капель - ганглиев различных форм и размеров. Доизвлечение таких капель является важнейшей проблемой нефтедобычи. В работе исследовались особенности мобилизации - начала движения отдельных ганглиев несмачивающей фазы, их динамики в прозрачной модели пористой среды, а также в монослойиой упаковке шаров равного размера. На рис. 8 приведены равновесные формы ганглия ундекана в прозрачной модели пористой среды при повышении капиллярного числа

Увеличение капиллярного числа достигалось повышением градиента давления в окружающем ганглий водном растворе хлорида кобальта и роданистого аммония. Эксперименты показали, что до Л^ <10"5 не происходит мобилизации ганглия (рис. 8а). Смещение межфазных менисков внутри пор компенсирует изменение гидродинамического перепада давления вдоль ганглия. При капиллярном числе происходит прорыв одного из менисков в соседнюю пору (рис.86). Равновесие нарушается при превышении гидродинамического перепада давления на ганглии критической разницы капиллярных скачков давления

п

Рис. 7. Распределение ганглиев несмачивающей фазы по размерам. Точки соответствуют данным: 1 - водный раствор ундекан - Ыс=3 10 е, вода - воздух: 2 - Ыс=5 10"7. 3 - N,-2.3 10'5. Линия - численное моделирование.

Рис. 8. Равновесные формы ганглия несмачивающей жидкости (ундекан) при различных капиллярных числах, создаваемых потоком окружающей ганглию жидкости (водный раствор МН4С^, СоС12): а- N,<105, б - 5,8105, в - 6,6105

(Цо/ц^О.45, с=17 10 тН/т). Деление сетки равно 1 мм

После прорыва ганглий обычно останавливается, и для дальнейшего его продвижения необходимо увеличивать градиент давления. При прорыве не-смачивающей фазы через поровое сужение может произойти его разрыв (рис.8в).

На рис. 9 приведена область перепадов давлений на длине ганглия (выше кривой 3), необходимых для его мобилизации, в зависимости от проницаемости экспериментальной модели. Из-за случайности распределения пор ганглии начинают сдвигаться в широком диапазоне давлений (3 - 5). Значение требуемого перепада давления равно минимальной разности капиллярных давлений в сужениях, расположенных на границе ганглия вниз по потоку, и капиллярных скачков пропитки в расширениях пор, находящихся на границе вверх по течению. При мобилизации ганглия с перепадом давления на его длине больше значений линии 4 (рис. 9) обычно происходит его разрыв в поровом сужении.

В монослойной упаковке шаров одинакового диаметра структурное отношение (отношение средних размеров порового расширения к поровому сужению) суще- Рис.9. Перепада: давления на длине ственно меньше, чем в прозрачной ганглия, необходимые для его страги-модели с шероховатыми стеклами, вания с разрывом (7), и без разрыва (2) и существует область капиллярных в прозрачной модели пористой среды чисел, когда ганглий после мобили- Линии 3-5 расчет. (а-26103 Н/ш)

Рис.10. Динамика изменения остаточной насыщенности в прозрачной модели в режиме довытеснения. К.=10"3

зации движется с малой вероятностью разрыва. Для данной области капиллярных чисел была измерена относительная скорость ганглия. Оказалось, что скорость движения воздушного ганглия существенно меньше скорости окружающей его жидкости.

• Поведение ансамбля кластеров несмачивающей фазы при резком увеличении капиллярного числа исследовалось в прозрачной модели пористой среды. Течение не-смачивающей фазы при

происходит в виде сгустков, занимающих более 10 пор, не наблюдаемых в начальном распределении и образовавшихся в результате коллективного взаимодействия ганглиев. При Мс=10'3 наблюдается течение несмачивающей фазы в виде непрерывного движения одно- и двухпоровых ганглиев. На рис. 10 приведено изменение относительной насыщенности несмачивающей фазы в модели при увеличении капиллярного числа до 10"3 от количества прокачанных объемов смачивающей фазы. Из измеренной зависимости следует, что для достижения равновесной остаточной насыщенности необходимо прокачать не менее шести поровых объемов модели.

На рис. 11 приведены значения относительной остаточной насыщенности от капиллярного числа для прозрачной модели и для песчаника Вегеа по данным четырех авторов, приведенным в статье Ларсона. Линией на рис. 11 приведена расчетная зависимость остаточной насыщенности от капиллярного числа, полученная при использовании вероятности устойчивого положения полу-порового ганглия, как весовой функции (глава 4). Сравнение

Рис. 11. Значения относительной остаточной насыщенности для прозрачной модели и песчаника Вегеа.

данных экспериментов на рис. 11 для песчаников Вегеа и для прозрачной модели говорит о едином механизме довытеснения капиллярно-защемленной несмачивающей фазы.

В четвертой главе представлены результаты численного моделирования процесса капиллярного вытеснения на сеточной модели пористой среды. Аналогично предыдущим численным моделям поровое пространство представлялось прямоугольной решеткой трубок (капилляров, связей) разного диаметра, соединяющих узлы (поры, "поровые расширения") разных объемов. Считалось, что микрокинетику вытеснения определяют капиллярные силы, поэтому при моделировании не учитывалось изменение гидродинамического давления в каждой фазе. В зависимости от направления вытеснения выделялись две группы узлов - входные и выходные. На боковых сторонах задавались периодические граничные условия. Моделировалось два процесса: а) пропитка в полностью заполненную несмачивающей фазой пористую среду, б) пропитка в пористую среду, заполненную несмачивающей фазой с ганглиями - кластерами смачивающей фазы. Во втором случае вначале моделировался "численный дренаж" - вытеснение смачивающей фазы несмачивающей. На первом шаге считалось, что входные узлы заняты несмачивающей фазой, остальные -смачивающей. На каждом последующем шаге выделялось множество граничных связей со смачивающей фазой. Это капилляры связывают узлы, занятые разными фазами, причем из этих узлов существует непрерывная связь с выходными узлами по своей фазе. Из множества граничных связей выделялась одна или несколько трубок с наименьшим давлением дренажа и заполнялась вместе с примыкающим к ней узлом. При достижении выходных узлов процесс дренажа заканчивался. На рис. 12а темными линиями приведена область, занятая "несмачивающей фазой". В процессе моделирования были получены зависимости величины "численной насыщенности" 5 (доля узлов, принадлежащих проводящему кластеру при дренаже) от числа поровых сужений, дренируемых на каждом шаге, от размера расчетной сетки И, величины фрактальной размерности образуемого кластера дренируемой фазы 5=А;№2 (0=1,84, Л;=соп$0 и его границы (0/=1,33±0.08 линия - рис. 5).

При моделировании пропитки выходные узлы становились входными, а входные соответственно выходными. В этом случае на каждом шаге выделялось множество активных граничных связей и узлов, занятых несмачивающей фазой, и заполнялась смачивающей фазой связь с наибольшим давлением разрыва (задача связей) или активный граничный узел с наибольшим давлением заполнения (задача узлов). Под активными граничными связями, узлами при пропитке понимаются такие граничные элементы, заполненные несмачиваю-щей фазой, из которых существует гидродинамическая связь с выходными узлами. Данное выделение необходимо, так как при вытеснении образуются кластеры (ганглии) - множества гидродинамически связанных между собой

(.а) (б) <- (в)

Рйс. 12. Фрагменты численного моделирования на сеточной модели пористой среды: (а) после дренажа; (б) после пропитки по одиночным узлам, а затем связям; (в) после пропитки по одиночным узлам, а затем угловым узлам.

трубок, заполненных вытесняемой фазой, но не имеющих гидродинамической связи с выходными узлами. При достижении выходных узлов процесс "пропитки" заканчивался. При моделировании пропитки связность проводящего "несмачивающего" кластера нарушается, и он распадается на отдельные кластеры разного размера. Линией на рис. 6 приведено распределение образующихся капиллярно-защемленных кластеров "несмачивающей фазы" от размера (количества занимаемых узлов) при моделировании пропитки по связям. Такой механизм пропитки характерен для сред с большим структурным отношением. Так же, как и в эксперименте наблюдается степенная зависимость числа кластеров от размера. Проведенные расчеты показали, что наличие начальной насыщенности "вытесняющей фазы" приводит к увеличению "остаточной насыщенности" вытесняемой и увеличению доли болышгх кластеров в распределении по размерам.

Численным моделированием было продемонстрировано, что структурное геометрическое отношение существенным образом влияет на величину и структуру остаточной насыщенности. На рис. 126 приведена конечная стадия при пропитке по активным узлам, соединенным с проводящим кластером одной связью; при отсутствии таких узлов осуществлялась пропитка по связям. На рис. 12в приведена конечная стадия при пропитке по активным узлам, соединенным с проводящим кластером одной связью; при отсутствии таких узлов осуществлялась пропитка по узлам, соединенным с проводящим кластером двумя перпендикулярно расположенными связями. Такие механизмы пропитки характерны для пористых сред со структурным отношением меньше 2.

В работе предложен статистический подход для описания поведения одиночного ганглия при увеличении капиллярного числа. Представим правильную квадратную (кубическую) решетку пересекающихся каналов. Каждый канал имеет сужающуюся и расширяющуюся части, соединяясь с другими каналами наибольшим сечением, образуя объемную пору. Поэтому он может характеризоваться для определенной пары жидкостей давлением дренажа

главные радиусы кривизны мениска в сужении порового канала, и давлением пропитки РрР=о(]/Я1 +!/Яг)= =2 <т/Л, где главные радиусы кривизны мениска в расширении порового канала. Радиусы кривизны определяются геометрическими размерами канала, условиями смачиваемости. Считается, что смачивающая фаза может подтекать к сужению порового канала. Распределение размеров каналов определяют верхний и нижний пределы пропитки и дрепажа в пористой среде для дайной пары жидкостей. Рассмотрим ганглий несмачивающей жидкости, занимающий случайным образом п соседних пор. Изменение гидродинамического давления вдоль ганглия определяется из закона Дарси следующим выражением: АР=(хМс1о/к, где а — численный коэффициент -1. Для пористой среды с известными распределениями поровых сужений и расширений можно опре^ г' [ия через одно из поровых суже-

ний: (0) = g(r)dr ,где г„р —2о/(АР +Ро)— наименьший средний радиус кривизны, через который возможен прорыв несмачивающей фазы; г - максимальный средний радиус кривизны для заданпого распределения; АР - гидродинамический перепад давления между и нулевым менисками; пиллярный скачок давления на нулевом мениске (самом верхнем по потоку мениске). Учитывая условие разрыва несмачивающей фазы в поровом сужении обратный радиус кривизны в поровом сужении), можно вычислить вероятность разрыва ганглия в поровом сужении

у. = |С(Л)^¿гъ)(1г3<Ш. ■ Здесь г3 =гшп (г;,г2), где £,(г3) - распределение минимальных радиусов кривизны в поровых сужениях; минимальный и максимальный средние радиусы кривизны в расширениях пор; наибольший радиус кривизны, при котором происходит разрыв; наи-

кр

меньший радиус кривизны в сужении, через которое возможен прорыв. Ганглий мог"™ ——~ ---------ужении вблизи нулевого мениска с вероят-

а также из-за дисперсии поровых расши-

ностью

<р =

рении

1У = 1-(1-1С)77(1-Т7у)> где Ц, = |С(Я)

2(7

1а

я, л.

»2 - число пор ниже самой верхней по-

(2ст/Я+Д />;) (2ст/Л-Д/>;)

ры, вытеснение смачивающей фазой из которых приводит к разрыву. Величина к выражает вероятность разрыва капли при существовании у ганглия более одной поры с наибольшим гидродинамическим давлением (пор с нулевыми менисками). Для ганглия, занимающего несколько равноправных самых верхних по течению п+ пор, величина к вычисляется следующим образом: к = п. /п+, количество самых верхних по течению пор, прорыв смачивающей фазы в которые приводит к разрыву ганглия. Полученные величины

03, <р,Щ к выражают вероятности различных событий при мобилизации ганглия. На их основе можно вычислить долю одинакс ~~ дут неподвижны при данном капиллярном числе: число каналов, через которые возможен прорыв несмачивающей фазы, будут начинать двигаться без разрыва \Ут =№2 (7 - где

долю ганглиев, которые при мобилизации дробятся из-за неустойчивости менисков в поровых сужениях и дисперсии поровых расширений:

На рис. \3а, 136 приведены усредненные вероятности устойчивого положения (1,4), мобилизации без разрыва (2,5), и с разрывом (3) для трехпорового (1,2,3) и полупорового ганглиев (4,5). При расчете использовались распределения поровых сужений и расширений, характерных для экспериментальной прозрачной модели и засыпки шаров (получены Кузнецовым):

Плоская модель 8(П )= 2М/(г; -г,о )ехр (-(гггт)2/Л\)

0(1*,)= 1/Д2-/^_ехр (-(И.-ЯтУЛг)2) г1ц =105 и, Л/ =Л2=2 105 м, Ят=104 м /=0,5 мм - среднее расстояние между порами

Засыпка микрошароз

g(r) = 0.2469 / г.3 гта=(2/-Уз — ]

г„„п=( -¡2 -1 )Ло. г.=г/Н„с=0,00661

с V с

л/2 — 1 < Д. <^3-1

ВТ.=0,414 Ко=0,5 мм

Рис. 13. Вероятности устойчивого положения (1,4), мобилизации с разрывом (3), мобилизации без разрыва (2,5) для трехпорового ганглия (1-3) и ганглия, занимающего половину порового расширения (4,5) от капиллярного числа для распределений поровых сужений и расширений: а - прозрачной модели пористой среды, б - засыпки шаров

Выполненные расчеты указывают на большую вероятность разрыва трехпорового ганглия при его мобилизации. Для пористых сред с высоким структурным отношением эффективное довытеснение остаточной насыщенности несмачивающей фазы реализуется только при мобилизации ганглиев, занимающих одно и менее поровое расширение. Это было экспериментально показано при довытеснении капиллярно-защемленной фазы на прозрачной модели пористой среды (рис. 11). Линией на рис. 11 приведена расчетная зависимость остаточной насыщенности от капиллярного числа, полученная при использовании вероятности устойчивого положения полупоровой ганглии.

Для засыпки вероятность мобилизации с разрывом трехпорового ганглия меньше, чем мобилизации без разрыва при Йс<2 10"3, и даже когда она становится больше при существует большая вероятность мо-

билизации однопоровых ганглиев. Это приводит к существенному уменьшению насыщенности уже при начале движения трехпоровых ганглиев.

В пятой главе приведены результаты физико-химического воздействия на остаточную насыщенность иесмачивающей фазы в прозрачных моделях пористой среды. Для довытеснения остаточной насыщенности несмачивающей фазы необходимо преодолеть действие капиллярных сил. Применение мицел-лярных растворов для вытеснения остаточных ганглиев позволяет устранить действие капиллярных сил и позволяет получить нефтяной вал с высокой неф-тенасыщешюстыо. Это достигается благодаря сверхнизкому межфазнолгу натяжению мицеллярного раствора с нефтью и водой. Визуальными экспериментами показано существенное влияние вязкости мицеллярного раствора на

устойчивость фронта вытеснения и возможность возникновения как локальных, так и глобальных неустойчивостей границы раздела фаз.

Для двух моделей пористой среды исследовано влияние вибрации на до-извлечение несвязной несмачивающей фазы. Прозрачная модель пористой среды с остаточной насыщенностью несмачивающей фазы - воздуха вертикально закреплялась к вибростенду. Производилась визуализация структуры остаточной насыщенности при увеличении измеряемых виброускорений в вертикальном направлении, создаваемых вибростендом. Опыты выполнялись без течения внешней жидкости (1 % водный раствор №С1) и при ее течении с капиллярным числом Г»ГС= 10"4. Показано, что для пористой среды с большим структурным отношением влияние вибрации несущественно и выражается в дроблении больших ганглиев (>20) в исследованной области виброускорений до и капиллярных чисел (М^Ю"4).

В монослойной упаковке стеклянных шаров (¿=1,2 мм) исследовано влияние вибровоздействия на поведение одиночного ганглия воздуха при отсутствии течения внешней жидкости и при ее течении с капиллярным числом N5=10"4. Получено условие для начала движения одиночных ганглиев: АрАю2[+ Д р^1>Рт,и- Рт;„, где Ар - разность плотностей фаз, А, и» -амплитуда и частота вибраций, давление дренирования по-

ровых сужений, расширений, % ускорение свободного падения. Опытные данные подтверждают полученное условие начала движения ганглия в вибрационном поле.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны методы визуализации структуры двухфазных течений как на уровне одиночных пор, так и больших ансамблей пор, и измерения их параметров. Создан комплекс экспериментальных установок для исследования двухфазных и двухжидкостных течений, включающих плоские прозрачные модели пористой среды с объемными порами и насыпные модели.

2. Проведено исследование микроструктуры двухфазных и двухжидкост-ных течений при несмешивающемся вытеснении. Определена фрактальная размерность межфазной границы и размер области самоподобия. Показано, что с увеличением скорости вытеснения размер области самоподобия уменьшается. При размерах области самоподобия существенно больше размера пор на фронте вытеснения развиваются перколяционно-подобные кластеры фаз и при расчете вытеснения могут быть использованы функциональные параметры, измеренные или рассчитанные для стационарного течения. Определены распределения капиллярно-защемленных кластеров (ганглиев) несмачивающей фазы по размерам при разных скоростях и условиях вытеснения. Для малых капиллярных чисел

имеет место степенная зависимость числа кластеров от их размера.

3. Экспериментально исследованы особенности начала движения изолированного ганглия и ансамбля ганглиев несмачивающей фазы, капиллярно-защемленных в пористой среде, при увеличении скорости фильтрации окружающей их жидкости. Обнаружено, что существенное изменение насыщенности данной фазы имеет место, когда начинают двигаться одно-поровые ганглии. Получено, что для достижения равновесной остаточной насыщенности необходимо прокачать не менее шести поровых объемов модели.

4. Выполнено численное моделирование образования капиллярно-защемленной фазы на сеточной модели пористой среды с учетом экспериментально исследованных особенностей вытеснения на масштабе поры. Определены статистические характеристики перколяционного кластера, фрактальная размерность его границы. Показано, что величина и структура "остаточной насыщенности" определяется условиями смачиваемости и распределением пор и поровых сужений по размерам. Полученное распределение расчетных кластеров остаточной насыщенности хорошо соответствует опытным данным, полученным для прозрачной модели.

5. Предложен метод расчета вероятностного поведения капиллярно-защемленной фазы в пористой среде при увеличении скорости фильтрации с учетом статистических характеристик структуры порового пространства. Показано, что для пористых сред с большим отношением среднего поро-вого расширения к поровому сужению при мобилизации с большой вероятностью происходит разрыв ганглия, поэтому для эффективного довы-теснения несвязной несмачивающей фазы необходимо создавать такие капиллярные числа потока, при которых начинают двигаться ганглии, занимающие одну пору. Это дало возможность рассчитать изменение остаточной насыщенности несмачивающей фазы при увеличении капиллярного числа в режиме довытеснения.

6. Исследовано влияние вибрации на капиллярно-защемленную фазу в прозрачной модели пористой среды и в монослойной упаковке одинаковых шаров. Показано, что для пористых сред с широким распределением пор и поровых сужений вибровоздействие приводит к дроблению больших ганглиев без заметного выноса несмачивающей фазы из образца. Получено условие начала движения отдельных ганглиев в зависимости от их длины, разности плотностей, величины создаваемых виброускорений.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Вахитов Г.Г., Витовский О.В., Димов СВ., Кузнецов В.В. Экспериментальное изучение вытеснения углеводородов водой в пористых средах//Сб. тез. VI Всес. съезд по теор. и прик. мех.-Ташкент.-1986.-С. 159.

2. Димов СВ. Вытеснение ганглиев несмачивающей жидкости из пористой среды//Сб. Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродииами-ки.-Новосибирск.-1988.-С165-172.

3. Димов СВ. Двумерное моделирование образования остаточной насыщенности одной из фаз при фильтрации несмешивающихся жидкостей//Изв. СО. АН -Сер. тех. наук 1988.-N6.-C.93-96.

4. Димов СВ., Кузнецов В.В. Условия мобилизации несмачивающей фазы в пористой среде// Изв.АН СССР MKT.-1988.-N6.-C. 104-111.

5. Накоряков В.Е., Кузнецов В.В, Димов С.В Физическая модель двухфазного течения// Разработка газоконденсатных месторождений: Мат. междупар. конф. май 1990, Краснодар, 1990. Т.6. С. 52-56.

6. Кузнецов В.В, Димов С.В. Микроструктура двухфазного течения в пористой среде// Сб. Гидродинамика и тепломассообмен в неподвижных зернистых слоях. Ред. Накоряков В.Е. Новосибирск, 1991. С. 71-88.

7. Kuznetsov V.V., Dimov S.V. Microstructure of unsteady two-phase flow in porous medium// Flow through porous media: fundamental and reservoir engineering applications: Proc. Intern. Conf., Moscow, 1992. P. 39-42.

8. Kuznetsov V.V., Dimov S.V. The influence of geometrical parameters of porous medium on two-phase Filtration//Multiphase transport in porous media: Proc. ASME winter annual meeting, New Orleans, Luisiana, US, 1993.

9. Димов СВ., Кузнецов В.В. Микромеханика образования остаточной насыщенности при несмешивающемся вытеснении в пористой среде//// Изв.АН СССР МЖГ.-1994.-№.-С 116-121.

10. Кузнецов В.В, Димов С.В. Исследование влияния вибровоздействия на доизвлечение остаточной насыщенности несмачивающей фазы из пористой среды// Сб. тр. Динамика многофазных сред, Т.112. Акустика неоднородных сред. Новосибирск. 1997. С. 222-227.

11. Кузнецов В.В, Димов С.В. Топология двухфазного течения в пористой среде// Сб. тр. Динамика многофазных сред, Новосибирск, ИТПМ, 2000. С 61-65.

Подписано к печати 14 мая 2004г. Заказ № 25 Формат 60/84/16. Объем 1 уч.-изд.л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Акад. Лаврентьева, 1

»1Ö 9 76

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Область применения результатов работы.

1.2. Обзор и анализ литературы. а) Континуальные модели двухфазного течения. б) Задача довытеснения. Движение ганглиев. с) Фильтрация в сеточных моделях пористой среды. Перколяция.25 1.3 Задача исследования.

ГЛАВА 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ.

2.1 Экспериментальные установки. а) Прозрачная двумерная модель пористой среды. Измерение насыщенности. б) Объёмная модель пористой среды. с) Прозрачная модель для изучения динамики ганглиев. д) Монослойная модель пористой среды. е) Методика исследования влияния вибрации.

2.2 Оценка погрешностей измерений.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ.

3.1 Дренаж-вытеснение смачивающей жидкости несмачивающей жидкостью в пористой среде.

3.2 Пропитка - вытеснение несмачивающей жидкости смачивающей жидкостью в пористой среде.

3.3 Распределение ганглиев по размерам.

3.4 Исследование мобилизации и движения отдельного ганглия. а) Плоская прозрачная модель. б) Монослойная модель.

3.5 Структура двухфазного течения в режиме довытеснения ганглиев кластеров несмачивающей фазы

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫТЕСНЕНИЯ НА СЕТОЧНОЙ МОДЕЛИ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ГАНГЛИЕВ.

4.1 Численное моделирование процесса несмешивающегося вытеснения на сеточной модели пористой среды.

4.2 Статистический анализ поведения отдельного ганглия при увеличении скорости фильтрации в пористой среде.

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ТЕЧЕНИЕ НЕСВЯЗНОЙ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.

5.1 Вытеснение коллектива ганглиев мицеллярным раствором.

5.2 Исследования влияния вибровоздействия на доизвлечение остаточной насыщенности несмачивающей фазы из пористой среды.

Исследование процессов двухфазной фильтрации, вытеснения одной жидкости другой в пористой среде относится к одной из фундаментальных проблем механики жидкости и газа. Пористые среды образованы твердой матрицей, пронизанной системой сообщающихся пустот — поровых каналов. Такие пустоты заполняются жидкостью или газом или двумя фазами одновременно и движение фаз определяется внешним перепадом давления и капиллярными силами. Двухфазные и двухжидкостные течения в природных и искусственных пористых материалах широко встречаются в различных областях современной науки и техники. Исследование этих течений актуально, в первую очередь, в связи с тем, что они имеют непосредственное отношение к наиболее распространенному методу добычи углеводородного сырья - нефти, путем вытеснения её из природных пластов водой. Гидродинамика вытеснения на микро и макромасштабе определяет динамику отбора нефти из скважин, а также эффективность её извлечения из природных пластов. При данной технологии добычи нефти большое значение имеет поиск оптимальных темпов закачки воды в пласт, чтобы избежать с одной стороны раннего прорыва воды в добывающие скважины, с другой добиться максимального извлечения нефти из нефтяного пласта. Кроме нефтедобычи явления двухфазной фильтрации имеют место в гидрологии, течении грунтовых вод, сушке материалов, восстановлении загрязненных почв, строительстве. Также изучение двухфазной фильтрации важно для создания современных высокоэффективных каталитических реакторов, тепломассообменных аппаратов.

Большая область технических применений и важность результатов исследований для построения теоретических моделей двухфазного течения обуславливает необходимость детального изучения структуры фронта не-смешивающегося вытеснения, совместного течения двух несмешивающихся жидкостей в пористой среде при разных условиях смачиваемости, предыстории процесса, а также при разной геометрии порового пространства. Структура порового пространства, распределения пор и поровых сужений по размерам, свойства жидкостей, смачиваемость стенок пор жидкостями, предыстория процессов - все эти параметры определяют динамику гидродинамических процессов в пористой среде.

Научный интерес к проблеме течения несмешивающихся жидкостей в пористой среде связан с тем, что это одна из сложных задач в механике жидкости и газа. Полный теоретический анализ данной задачи осложнен тем, что необходимо решать гидродинамическую задачу в каждом элементе пористой среды с учетом динамики межфазных менисков в поровом пространстве, определяемую внешними граничными условиями и смачиваемостью пористого скелета жидкостями. Такой анализ невозможен по той причине, что исследователь не имеет возможности получить полную информацию о реальном пространстве, в котором происходит движение жидкостей. Это приводит к тому, что в большинстве теоретических работ заложены интегральные характеристики пористой среды, используются предпосылки и методы усреднения, справедливость которых в настоящее время может быть проверена экспериментально. Так долгое время основными параметрами при исследовании однофазной и двухфазной фильтрации были пористость - объемная средняя характеристика, проницаемость - средняя характеристика сопротивления течению в пористой среде. И только в последние двадцать лет для описания течения в пористой среде обязательно " строят" модель порового пространства. Затем в зависимости от поставленной задачи определяют основные критерии, определяющие исследуемый процесс.

В последние годы интерес к течению в пористых средах возрос в связи с популяризацией понятия размерности. Понятие размерности, интенсивно исследовавшиеся математиками с начала двадцатого века, было воспринято физиками благодаря монографии Мандельброта [1]. Эта книга показала полезность понятия размерности при описании свойств самоподобных объектов и структур в гидродинамике, статистической физике.

Задача протекания (перколяции), введенная в работе Бродбента и Хам-мерсли [2] является одной из задач статистической физики, где возникают геометрически самоподобные структуры. Эта теория адекватно описывает геометрический фазовый переход: переход проводник - изолятор в смесях проводящих и изолирующих частиц, раскалывания горных пород при образовании достаточного количества трещин и т. д. Модели теории перколяции просты и наглядны, кроме того, могут быть легко реализованы при численном моделировании. Применительно к задачам вытеснения одной жидкости другой несмешивающейся жидкостью в статистически однородной пористой среде " геометрический фазовый переход" происходит при определённых параметрах вытеснения, когда она из жидкостей становится несвязной.

Анализ литературных данных показал, что в литературе на момент начала работ содержится недостаточное количество опытных данных по исследованию структуры фронта вытеснения несмешивающихся жидкостей при разных условиях смачивания, структуры течения в условиях довытесне-ния, т. е. когда одна из жидкостей находится в несвязном состоянии; при проведении расчетов не учтены некоторые существенные условия, которые влияют как на распределение локальных характеристик, так и конечных интегральных параметрах процесса. Это приводит к необходимости провести широкую программу экспериментальных и численных исследований процессов несмешивающегося вытеснения в пористой среде.

Цель работы состоит в экспериментальном исследовании и численном моделировании механизма образования несвязной фазы одной жидкости при ее вытеснении другой, несмешивающейся с первой, из пористой среды в условиях преобладающего влияния капиллярных сил; определении статистических характеристик фронта вытеснения; величины и структуры остаточной насыщенности вытесняемой фазы; исследовании механизмов довы-теснения капиллярно - защемленных кластеров одной фазы под действием течения окружающей их жидкости в различных типах пористых сред.

В отличии от ранее выполненных работ, настоящее исследование проведено в пористых средах с начальной насыщенностью вытесняющей жидкости, что гарантировало тип и однородность смачивания. В работе проведена визуализация фронта вытеснения в прозрачных моделях пористой среды, определены основные механизмы вытеснения на микромасштабе, выполнено численное моделирование вытеснения на сеточной модели пористой среды, установлены, условия довытеснения несвязной несмачивающей фазы течением окружающей её жидкостью, предложен метод расчета вероятностного поведения отдельных кластеров - ганглиев под влиянием течения окружающих их жидкости в пористой среде.

В диссертации представлены следующие новые результаты, которые выносятся на защиту.

Проведен широкий круг экспериментальных исследований механизмов вытеснения одной жидкости другой, несмешивающейся с первой, в оригинальной модели пористой среды, позволяющей производить визуализацию вытеснения в условиях существенного влияния капиллярных сил. Впервые определены статические характеристики фронта вытеснения и их изменение от скорости вытеснения. Определены распределения капиллярно - защемленных кластеров остаточной насыщенности вытесняемой фазы по их размерам при различных скоростях вытеснения и разных условиях опыта.

Выполнено численное моделирование процесса несмешивающегося вытеснения на сеточной модели пористой среды, учитывающее экспериментально исследованные механизмы двухфазного течения на уровне одиночных пор. Определены фрактальные размерности перколяционного кластера и его границы, распределения образующихся несвязных кластеров.

Экспериментально исследованы особенности начала движения капиллярно - защемленного кластера (ганглия) в пористой среде под влиянием течения окружающей его несмешивающейся жидкости. Предложен статистический подход к описанию динамики ганглия несмачивающей жидкости, который связывает особенности её мобилизации с распределением пор по размерам. Показано, что для довытеснения капиллярно — защемленной фазы необходимо создавать такие капиллярные числа потока, когда начинают двигаться однопоровые ганглии.

Выполнены эксперименты по изучению влияния физико - химического воздействия на довытеснение коллектива ганглиев. Показан механизм образования вала вытесняемой фазы при резком снижении межфазного натяжения в области контакта фаз. Исследовано влияние вибрации на одиночный ганглий. Определено условие мобилизации отдельного ганглия в вибрационном поле. Показано, что для пористых сред с широким распределением пор и поровых сужений по размерам вибровоздействие приводит к дроблению больших ганглиев без заметного выноса несмачивающей фазы из образца вплоть до ускорений 12 g.

Данная работа выполнена в лаборатории многофазных систем Института теплофизики СО РАН. Основные результаты опубликованы в работах [73, 75,76,86-92], докладывались на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); Всесоюзных конференциях молодых ученых (Новосибирск 1987, 1991); на 9 Всесоюзном семинаре по численным методам решения задач фильтрации многофазных несмешивающихся жидкостей (Якутск, 1988); на III Всесоюзном семинаре" Современные проблемы теории фильтрации" (Москва, 1989);Международной конференции "Разработка газоконденсатных месторождений" (Краснодар, 1990); Международном семинаре "Тепло- и массообмен в пористой среде" (Дубровник, 1991); Всесоюзной конференции "Природные битумы" ( Казань, 1991); Международной конференции " Потоки в пористой среде: исследования и инженерные приложения" (Москва, 1992); Симпозиуме американского общества инженеров механиков "Многофазные течения в пористой среде" (Новый Орлеан, 1993); 4 научном семинаре СНГ по акустике неоднородных сред (Новосибирск 1997); Всесоюзном семинаре "Динамика многофазных сред" (Новосибирск, 1999).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны методы визуализации структуры двухфазных течений как на уровне одиночных пор, так и больших ансамблей пор, и измерения их параметров. Создан комплекс экспериментальных установок для исследования двухфазных и двухжидкостных течений, включающих плоские прозрачные модели пористой среды с объёмными порами и насыпные модели.

2. Проведено исследование микроструктуры двухфазных и двухжидкостных течений при несмешивающемся вытеснении^ Определена фрактальная размерность межфазной границы и размер области самоподобия. Показано, что с увеличением скорости вытеснения размер области самоподобия уменьшается. При размерах области самоподобия существенно больше размера пор на фронте вытеснения развиваются перколяционно- подобные кластеры фаз и при расчете вытеснения могут быть использованы функциональные параметры, измеренные или рассчитанные для стационарного течения. Определены распределения капиллярно — защемленных кластеров (ганглиев) несмачивающей фазы по размерам при разных скоростях и условий вытеснения. Для малых капиллярных чисел И^З'Ю"6 имеет место степенная зависимость числа кластеров от их размера.

3. Экспериментально исследованы особенности начала движения изолированного ганглия и ансамбля ганглиев несмачивающей фазы, капиллярно - защемлённых в пористой среде, при увеличении скорости фильтрации окружающей их жидкости. Обнаружено, что существенное изменение насыщенности данной фазы имеет место, когда начинают двигаться однопоровые ганглии. Получено, что для. достижения равновесной остаточной насыщенности необходимо прокачать не менее шести поровых объемов модели.

4. Выполнено численное моделирование образования капиллярно — защемленной фазы на сеточной модели пористой среды с учетом экспериментально исследованных особенностей вытеснения на масштабе поры. Определены статистические характеристики перколяционного кластера, фрактальная размерность его границы. Показано, что величина и структура "остаточной насыщенности" определяется условиями смачиваемости и распределением пор и поровых сужений по размерам. Полученное распределение расчетных кластеров остаточной насыщенности хорошо соответствует опытным данным, полученным для прозрачной модели.

Предложен метод расчета вероятностного поведения капиллярно — защемленной фазы в пористой среде при увеличении скорости фильтрации с учетом статистических характеристик структуры порового пространства. Показано, что для пористых сред с большим отношением среднего порового расширения к поровому сужению при мобилизации с большой вероятностью происходит разрыв ганглия, поэтому для • эффективного довытеснения несвязной несмачивающей фазы необходимо создавать такие капиллярные числа потока, при которых начинают двигаться ганглии, занимающие одну пору. Это дало возможность рассчитать изменение остаточной насыщенности несмачивающей фазы при увеличении капиллярного числа в режиме довытеснения.

Исследовано влияние вибрации на капиллярно - защемлённую фазу в пористой среде. Показано, что для пористых сред с широким распределением пор и поровых сужений вибровоздействие приводит к дроблению больших ганглиев. Для монослойной упаковки одинаковых шаров получено условие начала движения отдельных ганглиев в зависимости от их длины, разности плотностей, величины создаваемых виброускорений.

1. Mandelbrot В.В. Fractals: Form, Chance and Dimension. San Francisco, Freeman, 1977.

2. Broadbent S.R., Hammersley J.H. Proc. Cambr. Phil. Soc. -1957. -V.53. -P. 629.

3. Сургучёв М.Л. Вторичные и третичные методы увеличения нефтеотдачи пластов. -М.: Недра. -1985.-309с.

4. Крэйг Ф. Разработка нефтяных месторождений при заводнении. -М.: -Недра.-1974.

5. Лейбензон Л.С. Нефтепромысловая механика. Ч. 2. Подземная механика воды, нефти и газа. -М. -т Грозн. — Новосиб.: -Горногеолнефтеиздат. -1934.

6. Leverett М.С. Flow of oil — water mixtures through unconsolidated sands. //Trans. AIME. -1939. -V. 132. -P. 149.

7. Buckley S., Leverett M.C. Mechanism of fluid displacement in sands.//Trans. AIME. -1942. -V.146. -P. 107 -115.

8. Muskat M. The flow of hogeneous fluid through porous media. N.Y. London: McGraw Hill Co. -1937.

9. Бабалян Г.А., Барышев B.M., Ибрагимов Э.И. К вопросу механизма вытеснения нефти водой из пористой среды.//Азерб. нефт. х-во. -1951, N 8. -С. 3-16.

10. Максимович Г.К. Теоретические основы процессов вытеснения нефти из пористой среды водой или газом.//Нефтяное х-во. —1951. -N 1. -С. 35 — 45.

11. И. WyskofF R.D., Botset H.F. Flow of gas-liquid mixtures through unconsolidated sands.// Physics. -1936.-V. 7. -P. 325.

12. Баренблатт Г.И., Ентов B.M., Рыжик B.M. Движение жидкостей и газов в природных пластах.- М.:Недра,1984.

13. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы. -М.:Мир. -1964. -С. 341.

14. Anderson W.G. Wettability literature survey part 4: The effects of wettability on capillary pressure.//JPT. -1987. -N 10. -P. 1283 - 1300.

15. Anderson W.G. Wettability literature survey part 5: The effects of wettability on relative permeability// JPT. -1987. -Nil. -P. 1453 - 1468.

16. Levine J. S. Displacement experiments in a consolidated porous system. //Tran. AIME. -1954. -V. 201. -P. 57-66.

17. Иванов B.A., Каримова М.Я. Изучение остаточной водонасыщенности газовых пластов месторождений Мангышлака. Теоретические и; экспериментальные исследования разработки нефтяных месторождений. Казань, Казанский ун-т, 1964, 157с.

18. Шейдеггер А.Е. Физика течения жидкостей через пористые среды. М., Гостоптехиздат, 1968.

19. Эфрос Д.А. Подобие течений неоднородных жидкостей в пористой среде при линейном законе сопротивления. Тр. ВНИИ, 1960, N 28, с. 114131.

20. Эфрос Д.А Исследование фильтрации неоднородных систем. Л., Гостоптехиздат, 1963, 351с.

21. Эфрос Д.А., Оноприенко В.П. Моделирование линейного вытеснения нефти водой. Тр. ВНИИ, 1958, N 12, с. 331-360.

22. Muskat М, Chatenever A., Hackerman N. Mechanism of displacement of oil from porous materials. Oil and Gas J., 1953, v. 16, p. 238-242, 324.

23. Moore T.F., Slobod R.L. The effect of viscosity and capillarity on the displacement of oil by water. Prod. Monthly, 1956,v. 20, p. 20-30.

24. Фаткуллин A.X., Сайфуллин З.Г., Веревкина К.И. Экспериментальное исследование влияния смачивания на взаимное вытеснение двух несмешивающихся жидкостей в линейном неоднородном пласте. Труды ВНИИ, 1968, N 59.

25. Melrose L G., Brandner C. F. Role of capillary forces in determining microscopic displacement efficiency for oil recovery by water flooding. J. Can. Pet. Tech., 1974, v. 13, N 4. P. 54-62.

26. Abrams A. The influence of fluid viscosity, interfacial tension, and flow velocity on residual oil saturation left by waterflood. SPEJ, 1975, v. 15,Oct., p. 437-447.

27. Taber J .J. Dynamic and static forces required to remove a discontinuous oil phase from porous media containing both oil and water. SPEJ, 1969, v. 9, N 3, p. 3 -12.

28. Wardlaw N.C., Cassan J.P. Oil recovery efficiency and the rock-pore properties of some sandstone reservoirs. Bui. Of Can. Petr. Geol., 1979, v. 27, N2, p. 117-138.

29. Morrow N.R.,Songkran B. Effect of viscous and buoyancy forces on nonwetting phase trapping in porous media. "Surface phenomena in enhanced oil recovery", ed. Shah D.O., Plenum Press, N.Y., 1981, p. 387-411.

30. Chathis I., Morrow N.R., Lim H.T. Magnitude and detailed structure of residual oil saturation//SPEJ. 1983, v.23, N 2, p.311-326.

31. Chathis I., Morrow N.R. Correlation of capillary number relationship for sandstone. SPEJ, 1984, Oct., p.555 -562.

32. Chen J.D. Some mechanisms of immiscible displacement in small networks. J. Col. Inter. Sci. 1986, v. 110,N 2, p. 488-503.

33. Wardlaw N.C., McKellar M. Oil blob populations and mobilization of trapped oil in unconsolidated packs. The Can. J. Of Chem. Eng., 1985, v.63, Aug., p.525-532.

34. Chathis I., Dullien F.A.L. Dynamic immiscible displacement mechanisms in pore douplets. Thery versus experiment. J. Col. Inter. Sci, 1985, v. 91, N 1, p. 199-222.

35. Larson R.J., Davis H.T., Scriven L.E. Chem. Eng. Sci, 1981, v. 36,N 1, p 75-85.

36. Chatenever A., Calhoun J. Visual examination of fluid behaviour in porous media. P. 1: Trans. AIME ,1952, v. 195, p. 149-156.

37. Ng К. M., Davis M. Т., Scrieven L. E. Visualization of blob mechanics in flow through porous media. Chem. Eng. Sci. 1978, v. 33, p. 1009-1017

38. Egbogah E.O., Dawe R.A. Microvisual studies of size distribution of oil droplets in porous media. Bui. Of Can. Petr. Geol., 1980, v.28, N 2, p. 200 -210.

39. Payatakes A.C. Dynamics of oil ganglia during immiscible displacement in water-wet porous media. Ann. Rev. Fluid Mech. 1982, v. 14, 365-393.

40. McKellar M., Wardlaw N.C. A method of making two-dimensional glass micromodels of pore system J. Can. Pet. Tech. V. 21, N 41982, p. 39-41.

41. Lenormand R., Zarcone С, Sarr A. Mechanisms of the displacement of one fluid another in a network of capillary ducts. J. of Fluid Mech. 1983, v. 135, p. 337-353.

42. Roof J. Snap-off of droplets in water-wet cores. SPEJ. 1970, v. 10. N 2, p. 85-90.

43. Lenormand R., Touboul E., Zarcone C. Numerical models and experiments on immiscible displacement in porous media// J. Fluid Mech. 1988. V.189.P. 165-187.

44. Haines W.B. Studies in the physical properties of soils. P.V. J. Agri. Sci., 1930, v. 97, p.97-116.

45. Moulu J.C. Behaviour of oil ganglia displaced by a surfactant solution in aporous medium. J. Phys. Lett., 1985, v. 46, p. L97-103.no

46. Payatakes A.C., Ng K.M., Flumerfelt R.W. Oil ganglion dynamics during immiscible displacement: model formulation. AIChE J., 1980,v. 26, p. 430 — 443.

47. Hinkley R. E., Dias M.M., Payatakes A.C. On the motion of oil ganglia in porous media. Phys. Chem. Hydrod., 1987, v. 8, N 2, p. 185-211.

48. Washburn E.W. Proc. Nac. Acad. Sci., v.7, p. 115.

49. Fatt I. Trans. AIME, 1956, v. 207,p. 114—181.

50. Ентов B.M., Фельдман А.Я., Чен-Син Э. Программное моделирование процесса капиллярного вытеснения в пористой среде Программирование!© 1975. N 3, с. 67-74.

51. Киркпатрик С. Перколяция и проводимость сб. "Теория и свойства неупорядоченных материалов", М., Мир, 1977, N 7, с. 72-137.

52. Соколов И.М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протеканияю УФН, 1986, т. 150, N 2, р. 221 — 255.

53. Wilkinson D., Willemsen J. Е. Invasion percolation: new form of percolation theoiy 1983 J. Phys. A., V. 16. P. 3365-76.

54. Chandler R., Koplik J., Lerman K., Willemsen J. Capillary displacement and percolation in porous media J. Fluid Mech., 1982, v. 119,p. 249-267.

55. Wilkinson D, Barsony M. Monte Carlo study of invasion percolation clusters in two and three dimensions J. Phys. A: Math. Gen., 1984, v. 17, L. 129-135.

56. Wilkinson D. Phys. Rev.A, 1984, v.30, p. 520

57. Dias M., Wilkinson D Percolation with trapping J. Phys. A: Math. Gen., 1986, v.19, p. 3131-3146.

58. Селяков В.И. Модель роста леса//Численные методы решения задач фильтрации. Динамика многофазных сред-Н. 1989. С. 201-210.

59. Кадет В.В., Селяков В.И Перколяционная модель двухфазной фильтрациию Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа/-1987.-N 1-е. 8895.

60. Ентов В.М., Шефтер Ю.Г. Исследование влияния структуры и свойств пористой среды на характеристики двухфазного течения с помощью перколяционной модели// Динамика многофазных сред:. Сб. науч.тр.-Новосибикск, 1989,-С.96-100.

61. Yanuka М., Dullien F.A.L., Elrick D.E. Percolation processes and porous media. I Geometrical and topological model of porous media using three -dimensional joint pore size distribution// J. Col. Inter. Sci. , 1986. V 112, N 1. -P. 24 —41.

62. Yanuka M. Percolation processes and porous medja. II. ^Computer calculation of percolation probabilities and cluster formation// J. Col. Inter. Sci. , 1989. V 127, N 1.- P. 35- 47.

63. Yanuka M. Percolation processes and porous media. П1 Prediction of the capillary hysteresis loop from geometrical and topological information of pore space// J. Col. Inter. Sci., 1989. V 127, N 1. P. 48 - 58.

64. Федер E. Фракталы. Мир, 19891 .-260c.

65. Stauffer D. //Phys. Rept. 1979. -V 54.-P. 1

66. Коновалов A.H., Монахов B.H. О некоторых моделях фильтрации многофазных жидкостей//Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр.-Новосибирск, 1976.-Вып. 27. С. 51-65.

67. Бочаров О.Б., Кузнецов В.В., Чехович Ю.В. О структуре решений задачи Раппопорта-Лиса// Динамика сплошной среды:: Сб. науч. тр.-Новосибирск, 1988.-Вып. 85.-С. 13-21.

68. Grossman Т., Aharony A. Structure and perimeters of percolation clusters//J. Phys. A: Math. Gen. -1986. V.19.- L. 745-751.

69. Clement E., Baudet C., Hulin J.P. Multiple scale structure of non wetting fluid invasion fronts in 3D model porous media//J. Physique Lett.-1985.-V. 46.-L.1163-1171.

70. Clement E., Baudet C., Guyon E., Hulin J.P.Invasion front structure in 3D model porous medium under a hydrostatic pressure gradient//.!. Phys. D: Appl. Phys.-1987.-V. 20.-P.608 615.

71. Вахитов Г.Г., Витовский О.В., Димов C.B., Кузнецов В.В. Экспериментальное изучение вытеснения углеводородов водой в пористых средах//Сб. тез. VI Всес. съезд по теор. и прик. мех.-Ташкент.-1986.-С. 159.

72. Димов C.B. Вытеснение ганглиев несмачивающей жидкости из пористой среды//Сб. Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики.-Новосибирск.-1988.-С .165-172.

73. Димов C.B. Двумерное моделирование образования остаточной насыщенности одной из фаз при фильтрации несмешивающихся жидкостей//Изв. СО. АН -Сер. тех. наук 1988.-N6.-C.93-96.

74. Димов C.B., Кузнецов В.В. Условия мобилизации несмачивающей фазы в пористой среде// Изв.АН СССР МЖГ.-1988.-Ы6.-С. 104-111.

75. Адамсон A.A. Физическая химия поверхностей.-М.: Мир.-1979.-568с.

76. Зайдель А.Н. Погрешности измерения физических величин. Ленинград .-Наука.-1985.

77. Витовский О.В. Экспериментальное исследование структуры фронта вытеснения в пористой среде. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Новосибирск 1991.

78. Зайчик JI. И. О силе сопротивления, действующей на тело, помещенное между параллельными пластинами при течении Хил — Шоу// Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. № 5. С. 161-162.

79. Mayor R. Р., Stowe R. А. Mercury porosimetry break-through pressure for penetration between packed spheres//Jour. Coil. Intern. Sei., 1965. Vol. 20. P. 893-911.

80. Zhdanov V.P., Fenelonov V.B., Efremov D.K. Byey Determination of Pore-Size Distribution from Sorbtion Isothermes: Application of Percolation Theory//J.Col. Inter.Sci.,1987. -Vol. 120. P. 218-223.

81. Sahimi M. Flow phenomena in rocks//Rev. Mod.Phys., 1993. Vol. 65, N 4.P. 1393-1534.

82. Садовский А.А., Абасов М.Г., Николаев А.В. Перспективы вибрационного воздействия на нефтяные залежи с целью повышения нефтеотдачи. Вестник АН СССР. 1986. N9.

83. Ащепков Ю.А., Ряшенцев Н.П., Чередников Е.Н. Управляемое вибросейсмическое воздействие новый метод интенсификации нефтедобычи//Сб. тр. Численные методы решения задач фильтрации. Динамика многофазных сред, Новосибирск, ИТПМ, 1989. С. 8-22.

84. Накоряков В.Е., Кузнецов В.В, Димов С.В Физическая модель двухфазного течения// Разработка газоконденсатных месторождений: Мат. междунар. конф. май 1990, Краснодар, 1990. Т.6. С. 52-56.

85. Кузнецов В.В, Димов С.В. Микроструктура двухфазного течения в пористой среде// Сб. Гидродинамика и тепломассообмен в неподвижных зернистых слоях. Ред. Накоряков В.Е. Новосибирск, 1991. С. 71-88.

86. Kuznetsov V.V., Dimov S.V. Microstructure of unsteady two-phase flow in porous medium// Flow through porous media: fundamental and reservoir engineering applications: Proc. Intern, conf., Moscow, 1992. P. 39-42.

87. Kuznetsov V.V., Dimov S.V. The influence of geometrical parameters of porous medium on two-phase filtration/ZMultiphase transport in porous media: Proc. ASME winter annual meeting, New Orleans, Luisiana, US, 1993.

88. Димов C.B., Кузнецов В.В. Микромеханика образования остаточной насыщеннсти при несмешивающемся вытеснении в пористой среде//// Изв.АН СССР МЖГ,-1994.-N3.-C. 116-121.

89. Кузнецов В.В, Димов С.В. Исследование влияния вибровоздействия на доизвлечение остаточной насыщенности несмачивающей фазы из пористой среды// Сб. тр. Динамика многофазных сред, Т. 112. Акустика неоднородных сред. Новосибирск. 1997. С. 222-227.

90. Кузнецов В.В, Димов С.В. Топология двухфазного течения в пористой среде// Сб. тр. Динамика многофазных сред, Новосибирск,v1. ИТПМ, 2000. С. 61-65.