Гофрированные мембранные упругие элементы (МУЭ) датчиков механических величин. (Теория и расчет) тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

В в е д е н и е

Раздел I. Современное состояние проблемы расчета динамических характеристик мембранных упругих элементов и основные задачи, рассматриваемые в работе.

1.1. Конструкции датчиков с мембранными упругими элементами. Нагрузки, действующие на МУЭ датчиков механических величин.'.

Г:.2, Требования к рабочим характеристикам упругих элементов датчиков современных приборов и аппаратуры.

1.3. Важнейшие задачи динамики гофрированных МУЭ датчиков механических величин

1.4. Обзор исследований в области динамики гофрированных мембран *.*.

1.5. Цель работы. Основные задачи, рассматриваемые в работе . 3/

1.6. Выводы по разделу I

Раздел П. Динамические модели упругих элементов типа гофрированных мембран

2.1. Разработка и обоснование расчетной схемы гофрированной мембраны

2.2. Уравнения движения МУЭ. Краевые условия

2.3. Методы расчета колебаний мембранных упругих элементов

2.4. Вывода по разделу П. бб

Раздел 111. Численный расчет статических характеристик гофрированных мембран .*.

3.1. Методика численного расчета статических характеристик гофрированных мембран . ^

3.2. Влияние основных конструктивных параметров МУЭ на их статические характеристики

3.3. Проектирование гофрированных мембран по статической чувствительности *.

3.4. Выводы по разделу Ш

Раздел 1У. Спектр частот и точность гофрированных мембран датчиков механических величин

4.1. Метод приближенной оценки значения низшей собственной частоты МУЭ

4.2. Численное определение частот и форм свободных колебаний гофрированных мембран

4.3. Влияние важнейших конструктивных параметров гофрированных МУЭ на их собственные частоты и динамическую точность

4.4. Проектирование гофрированных мембран с заданным спектром частот. П

4.5. Выводы по разделу 1У.

Раздел У. Расчет динамических характеристик гофрированных мембранных элементов при отсутствии внешних помех.

5.1. Динамическая точность и чувствительность гофрированных МУЭ при отсутствии внешних помех.1.

5.2. Методика численного расчета основных динамических характеристик гофрированных мембран

5.3. Зависимость динамических характеристик гофрированных МУЭ от их конструктивных параметров

5.4. Проектирование мембранных упругих элементов датчиков механических величин различного назначения, имеющих заданную динами-? ческую точность и чувствительность.

5.5. Оценка динамической устойчивости гофрированных мембран датчиков механических величин

5.6. Выводы по разделу У.

Раздел У1. Погрешности гофрированных МУЭ при наличии внешних динамических возмущений

6.1. Характер динамических возмущений, действующих на гофрированные мембраны датчиков механических величин в условиях эксплуатации

6.2. Методика численного расчета динамических погрешностей МУЭ при действии детерминированных внешних помех.

6.3. Влияние важнейших конструктивных параметров гофрированных мембран на их динамические погрешности при действии детерминированных внешних помех

6.4. Оценка вероятностных характеристик динамических погрешностей МУЭ при действии случайных внешних возмущений

6.5. Оценка динамических погрешностей мембранных упругих элементов цри действии случайной помехи , ограниченной по модулю . 2V&

6.6. Проектирование гофрированных МУЭ, имеющих заданную динамическую точность при наличии внешних помех.

6.7. Выводы по разделу У

Раздел УП. Экспериментальные исследования динамики мембранных уцругих элементов

7.1. Методика экспериментального исследования свободных и вынувденных колебаний МУЭ.

7.2. Описание экспериментальной установки

7.3. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными . 32з

7.4. Выводы по разделу УП.

3 а к л ю ч е н и е

Л и т е р а т у р а . З &Г

Пр и л о ж е н и е

- б

Основные принятые обозначения г - результат измерения (выходной сигнал);

X - измеряемая величина (входной сигнал);

- напряжения в меридиональном и окружном сечениях МУЭ соответственно; I - время; л5 - длина дуги меридиана мембраны (МУЭ), отсчитываемая от внешнего контура жесткого центра;

6 - угол наклона нормали к недеформированной поверхности мембраны(МУЭ) к оси оболочки;

- радиальное и осевое перемещения произвольной точки срединной поверхности мембраны (МУЭ);

IX - угол поворота нормали в меридиональной плоскости;

- радиальная и осевая силы в произвольном нормальном сечении;

М* - меридиональный изгибающий момент в произвольном нормальном сечении; р - плотность материала мембраны (МУЭ);

- модуль Юнга материала мембраны (МУЭ);

- коэффициент Пуассона материала мембраны (МУЭ);

I - габаритный радиус мембраны;

X - радиус параллельного круга; Ьс - радиус жесткого центра;

7Х0 - масса жесткого центра; - жесткость упругой связи,наложенной на жесткий центр;

К - коэффициент распределенного вязкого трения; оС - коэффициент вязкого трения демпфера, соединенного с жестким центром;

- соответственно осевая и радиальная составляющие вектора распределенной внешней динамической нагузки;

Н - глубина гофрировки; ¿ - период гофрировки; к®- толщина мембраны; кй - средняя толщина мембраны;

ОУ - нормировочный множитель, имеющий размерность круговой частоты;

Xв -д- - безразмерная дуговая координата; К,

Т-- богt - безразмерное время;

- безразмерные радиальное и осевое пере-^ мещения соответственно; ноРмиРованныи угол поворота нормали; 0%. - о* ¿5 = рГ" - безразмерные радиальная и осевая силы

V 1 ЕК соответственно;

2 « -г— - безразмерный меридиональный момент; * статическая чувствительность МУЭ; безразмерные круговые собственные частоты МУЭ; У(с)- переходная характеристика МУЭ; ^(с)- импульсная характеристика МУЭ; Г - динамическая чувствительность (АЧХ) МУЭ;

1 - безразмерные собственные векторы МУЭ; корреляционная функция случайной помехи; К I/ (Т7) ~ корреляционная функция выходного сигнала помехи;

Ли.20у' 1/ Л/

- в

Т) -г дисперсия выходного сигнала помехи; - накопленная динамическая погрешность,

ВВЕДЕНИЕ Общая характеристика работы

Неотъемлемой частью большинства современных информационных и управляющих систем являются первичные датчики, служащие для непосредственного восприятия измеряемой величины и для выработки сигнала измерительной информации.

Весьма важный и наиболее обширный класс первичных датчиков составляют датчики механических величин: перемещения, скорости, ускорения, давления, силы и т.д. Точное измерение указанных величин необходимо при решении задач технической диагностики и идентификации, управления производственными процессами, судовождения и мореплавания, управления самолетами и космическими аппаратами, сейсмологии.

При проведении статических и динамических испытаний моделей или натурных образцов различных технических систем большинство всех используемых датчиков - это, как правило, датчики механических величин (например, при динамических испытаниях ракеты-носителя "Сатурн-5" 75$ всех использовавшихся датчиков составляли датчики ускорения - акселерометры [1]).

Этот далеко не полный перечень технических задач, решение которых невозможно без определения с высокой степенью точности механических параметров тех или иных физических процессов, указывает место датчиков механических величин среди цро-чих средств измерения.

Основным функциональным узлом датчика, оказывающим определяющее влияние на его работу, является чувствительный элемент, непосредственно воспринимающий измеряемую величину. Наибольшее расцространение в датчиках механических величин получили упругие чувствительные элементы (УЧЭ): цилиндрические и плоские пружины, струнные элементы, пластинки, плоские и гофрированные мембраны и т.д. £'2-5]'.

В высокоточных системах приборов особенно широкое применение находят УЧЭ типа гофрированных мембран, обладающие рядом преимуществ перед элементами других типов (возможность изменения в широких пределах упругой характеристики, линейность характеристики в широком диапазоне нагрузок и др.). Диапазон использования таких УЧЭ чрезвычайно широк: от выпускаемых в массовом масштабе промышленных датчиков параметров вибрации, шума и удара, манометров высоких классов точности, авиационных высотомеров, до уникальных научных приборов, таких, как прецизионные датчики давления и мощности СВЧ электромагнитного поля.

Таким образом, гофрированные мембранные уцругие элементы (МУЭ) выполняют важнейшие функции во многих ответственных системах приборов и аппаратов и, следовательно, возможности рос та технического уровня и качества таких систем, составляющих значительную часть продукции точного машиностроения и приборостроения, прямо связаны с повышением качества самих этих элементов.

Конкретное содержание понятия качества упругого элемента не может быть определено безотносительно к режиму его работы. В свою очередь, режим работы упругого элемента определяется характером номинальных рабочих нагрузок, зависящих от функционального назначения элемента, и действием возмущающих факторов внешней среды, в которой находится элемент в условиях эксплуатации.

Рабочие нагрузки, действующие на гофрированные мембранные УЧЭ датчиков механичесикх величин, могут носить как статический, так и динамический характер. Например, статическое давление является рабочей нагрузкой гофрированных МУЭ авиационных высотомеров. Мембранные элементы датчиков параметров вибрации шума и удара работают в условиях динамического нагружения.

Что касается механических возмущающих факторов внешней среды, то они в подавляющем большинстве носят ярко выраженный динамический характер.

Следует иметь в виду, что в связи с ростом энерговооруженности оборудования, интенсификацией технологических процессов, ростом мощностей энергетических установок, увеличением скоростей транспортных средств, использованием машин, приборов и аппаратуры в нетрадиционных сложных условиях эксплуатации, происходит постоянное расширение набора и повышение интенсивности динамических нагрузок, как номинальных рабочих, так и возмущающих, действующих на чувствительные гофрированные мембранные упругие элементы датчиков механических величин.

Причем, если номинальные рабочие нагрузки носят динамический характер только для упругих элементов, специально предназначенных для их восприятия и передачи, то динамические возмущения действуют и на элементы, назначение которых состоит в преобразовании статических величин. Например, практически все элементы приборных систем, устанавливаемых на борту подвижных объектов, подвергаются действию вибраций, ударов, акустических шумов и других динамических возмущений.

Итак, в реальных условиях большинство гофрированных мембранных упругих элементов датчиков механических величин, независимо от их функционального назначения, оказывается подверженным интенсивным динамическим воздействиям: либо номинальным, несущим ту или иную полезную информацию, либо возмущающим, играющим роль помех, нарушающих нормальную работу элемента и, следовательно, всей системы в целом, либо и тем и другим.

В связи с этим резко ужесточаются требования к динамическим рабочим характеристикам гофрированных мембран. Эти требования тем более высоки, что при современном состоянии электронной техники преобразование информации, выдаваемой чувствительным элементом, может быть выполнено с любой степенью точности. Следовательно, качество всей системы (прибора, аппарата) лимитируется, практически, только качеством упругих элементов датчиков первичной информации.

Учитывая наряду со сказанным, что отечественная промышленность выпускает ежегодно несколько миллионов датчиков на основе гофрированных мембран, можно сделать вывод о том, что проблема повышения качества широкого класса датчиков механических величин в значительной степени сводится к проблеме разработки и создания гофрированных мембранных упругих чувствительных элементов с заданными динамическими характеристиками.

Решение этой задачи возможно лишь на основе глубокого теоретического анализа работы гофрированных МУЭ в динамических режимах. В свою очередь, для проведения такого анализа необходимо наличие эффективных методов динамического расчета гофрированных мембран.

В настоящее время такие методы, применительно к МУЭ, развиты недостаточно, поэтому их разработка в свете сказанного выше представляется весьма актуальной.

Цель работы состоит

- в разработке методов расчета динамических характеристик гофрированных МУЭ датчиков механических величин и теоретическом анализе работы таких элементов в динамических режимах;

- в разработке методов проектирования гофрированных МУЭ с заданными динамическими характеристиками;

- в применении разработанных теоретических методов исследования динамики гофрированных мембран к расчету и проектированию конкретных МУЭ датчиков механических велйчин различного назначения.

Научная новизна заключается в том, что на основе разработанного единого комплекса методов динамического расчета гофрированных мембранных упругих элементов впервые проведен теоретический анализ и установлены основные количественные и качественные закономерности работы гофрированных МУЭ датчиков механических величин в динамических режимах. В результате проведенных исследований сформулированы и обоснованы научные положения, реализация которых позволила решить проблему проектирования гофрированных мембранных чувствительных элементов с заданными динамическими характеристиками, отвечающими современным требованиям, предъявляемым к упругим элементам данного класса. ■

Основные научные результаты работы состоят в следующем:

- впервые выявлены закономерности влияния конструктивных параметров гофрированных МУЭ на их частотный спектр, получены зависимости частотных характеристик МУЭ от их конструктивных параметров;

- 14

- впервые выявлены закономерности влияния конструктивных параметров гофрированных МУЭ на показатели их динамической точности и чувствительности в отсутствие внешних помех: амплитудно-частотные, фазочастотные, переходные и импульсные характеристики, получены зависимости погрешностей указанных характеристик от конструктивных параметров МУЭ;

- впервые выявлены закономерности влияния конструктивных параметров гофрированных МУЭ на их динамическую точность при наличии детерминированных внешних помех, установлены критерии динамической точности элементов, подвергающихся действию детерминированных динамических возмущений, получены зависимости значений этих критериев от конструктивных параметров МУЭ;

- впервые дана оценка динамической точности гофрированных МУЭ при наличии случайных внешних помех, в том числе, в условиях ограниченной информации об их характере, установлены критерии динамической точности элементов, подвергающихся действию случайных динамических возмущений, получены зависимости значений этих критериев от конструктивных параметров МУЭ;

- впервые дана оценка напряжений, возникающих в гофрированных МУЭ в динамических режимах работы, получены зависимости динамических напряжений от конструктивных параметров МУЭ;

- впервые дана оценка динамической устойчивости гофрированных МУЭ, получены диаграммы динамической устойчивости МУЭ;

- впервые выявлены конструктивные параметры гофрированных МУЭ различного.назначения, оказывающие наиболее существенное влияние на их важнейшие динамические характеристики,- проектные параметры;

- впервые в соответствующих пространствах проектных параметров получены области работоспособности МУЭ по различным динамическим характеристикам, что позволило осуществить проектирование элементов с заданными динамическими характеристиками.

Практическая ценность и внедрение результатов работы.

Установленные в диссертации научные положения и полученные при численных расчетах результаты дали возможность разработать методики проектирования гофрированных МУЭ датчиков механических величин, позволяющие:

- проектировать элементы с заданным спектром частот;

- проектировать элементы с заданными' динамическими погрешностями и динамической чувствительностью при отсутствии внешних помех;

- проектировать элементы с заданными динамическими погрешностями при действии произвольных детерминированных внешних помех;

- проектировать элементы с заданными значениями характеристик динамической точности при действии случайных внешних помех;

- проектировать элементы, заданная динамическая точность которых гарантирована в условиях действия произвольных внешних динамических возмущений.

Применение указанных методик обеспечивает разработку гофрированных МУЭ датчиков механических величин высокого качества при существенном сокращении сроков и стоимости ОКР.

Результаты исследований доведены до уровня, позволяющего непосредственно использовать их в практике проектирования и при разработке нормативных документов. В частности, разработанные методики, вычислительные алгоритмы и программы для ЭЦВМ используются в' опытно-конструкторских разработках предприятий ряда отраслей, что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

Результаты работы включены в методические указания "Метод и стандартные программы расчета на ЭВМ собственных частот и форм колебаний гофрированных мембран"(1-я редакция)»разработанных в соответствии с Программой работ по методам расчетов и испытаний на прочность на 1976-1980 годы, утвержденной НТК Госстандарта СССР 25 ноября 1977г.

Изложенные в диссертации методики, вычислительные алгоритмы и программ для ЭЦВМ могут быть использованы для расчета и проектирования широкого класса элементов типа гофрированных мембран.

Апробация работы. Содержание основных разделов работы докладывалось на семинаре по прикладной теории упругости и динамике * (МВТУим.Н.Э.Баумана,ИМАШ АН СССР,Москва,1978,1980), на Всесоюзной конференции по динамике пространственных конструкций(Киев,1978), на Всесоюзной конференции по вибротехнике(Кутаиси,1981), на УП Казахстанской межвузовской научной конференции по математике и механике (Караганда, 1981) , на семинаре кафедры "Динамика и прочность У-, машин"ХПИ им.В.И.Ленина(Харьков,1981).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 7 разделов, заключения и приложения^ включающих 255 страниц машинописного текста, 146 иллюстраций, П таблиц и списка литературы из 219 наименований. Общий объем работы 366 страниц.,

7.4. Выводы до разделу УЛ.

1. На основе стандартной отечественной и зарубежной аппаратуры создана установка для экспериментального определения собственных частот и резонансных амплитуд гофрированных МУЭ.

2. Разработана методика экспериментального определения значений собственных частот МУЭ и соответствующих амплитуд резонансных колебаний жесткого центра (резонансных амплитуд).

3. Экспериментально определены значения низших собственных частот и соответствующих резонансных амплитуд для ряда элементов. Проведена статистическая обработка результатов экспериментов, показавшая их высокую достоверность.

4. Проведено сравнение результатов экспериментов с расчетными данными, выявившее относительно небольшие (не более 6% по собственной частоте и не более % по резонансной амплитуде) различия между теоретическими и экспериментальными значениями низших собственных частот и соответствующих резонансных амплитуд. Это указывает на хорошее соответствие разработанной динамической модели гофрированного ШЭ реальному объекту для широкого класса элементов и на достаточную точность принятых методов численного анализа этой модели.

ЗАКЛЮЧЕН И Е

Подводя итог проведенным исследованиям, молено сделать следующие общие выводы.

1. Разработан единый комплекс методов динамического расчета гофрированных мембранных упругих элементов датчиков механических величин, охватывагощии широкий класс задач расчета их важнейших динамических характеристик.

2. Впервые проведен теоретический анализ работы гофрированных МУЭ датчиков механических величин в динамических режимах, включающий :

- анализ частотного спектра МУЭ;

- анализ динамической точности и чувствительности МУЭ в отсутствие внешних помех;

- анализ динамической точности МУЭ при действии произвольных детерминированных динамических возмущений;

- анализ динамической точности МУЭ при действии случайных внешних помех;

- анализ динамической устойчивости МУЭ;

- анализ напряженного состояния МУЭ в динамических режимах работы.

3. Впервые установлены количественные и качественные закономерности влияния конструктивных параметров широкого класса гофрированных МУЭ на их важнейшие динамические характеристики - частотный спектр, агтлитудно-частотные, фазочастотные, переходные и импульсные характеристики, динамические погрешности в отсутствие помех и при наличии детерминированных и случайных внешних динамических возмущений, динамическую чувствительность, характеристики динамической устойчивости, динамические напряжения.При этом выявлены конструктивные параметры МУЭ различного назначения, оказывающие

- 329 наиболее существенное влияние на их важнейшие динамические характеристики,- проектные параметры.

4. Впервые в соответствующих пространствахпроектных параметров получены области работоспособности МУЭ по различным динамическим характеристикам, что позволило осуществить проектирование элементов с заданными динамическими характеристиками.

5. Установленные в диссертации научные положения и полученные при численных расчетах результаты дали возможность разработать методики проектирования гофрированных МУЭ датчиков механических величин, позволяющие:

- проектировать элементы с заданным спектром частот;

- проектировать элементы с заданными динамическими погрешностями и динамической чувствительностью при отсутствии внешних помех;

- проектировать элементы с заданными динамическими погрешностями при действии произвольных детерминированных внешних помех;

- проектировать элементы с заданными значениями характеристик динамической точности при действии случайных внешних помех;

- проектировать элементы, заданная динамическая точность которых гарантирована в условиях действия произвольных внешних динамических возмущений.

Применение указанных методик обеспечивает разработку гофрированных мембранных чувствительных элементов датчиков механических величин высокотюокачества при существенном сокращении объема необходимых экспериментальных исследований,сроков и стоимости ОКР.

6.Проведено экспериментальное исследование,в ходе которого получены значения важнейших динамических характеристик ряда типоразмеров гофрированных МУЭ. Хорошее совпадение результатов экспериментов и соответствующих расчетов подтвердило адекватность разработанной динамической модели МУЭ и достаточную точность методов

- ее анализа.

- 330

7. Достоверность основных научных положений и результатов работы подтверждена: апробацией вычислительных алгоритмов на значительном числе тестовых задач, позволяющих сопоставить численные и аналитические решения; хорошим совпадением соответствующих экспериментальных и расчетных результатов; положительным опытом внедрения результатов работы.

8. Результаты исследований доведены до уровня»позволяющего непосредственно использовать их в практике проектирования. В частности, разработанные методики, вычислительные алгоритмы и программы для ЭЦВМ используются в опытно-конструкторских разработках предприятий ряда отраслей, что подтверждается'соответствующими актами о внедрении, приведенными в приложении.

Таким образом, в диссертации осуществлено теоретическое обобщение и решение имеющей большое народнохозяйственное значение научной проблемы проектирования гофрированных упругих чувствительных элементов с заданными динамическими характеристиками, отвечающими современным требованиям, предъявляемым к элементам данного класса.

Разработанные в диссертации методики, вычислительные алгоритмы и программы для ЭЦВМ могут быть использованы для расчета и проектирования широкого класса элементов типа гофрированных мембран различного назначения.

1. ЕЦдельберг А. Контрольно-измерительный комплекс для динами-Iческих испытаний ракеты-носителя "Сатурн-5". В кн.: Воцро-сы ракетной техники, 1969, Вып.I, с.20-34.

2. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М., Машиностроение, I981, 392 с.

3. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара. Справочник. В 2-х кн. Кн.1. Под ред.В.В.Клюева. М., Машиностроение, 1978, 448 с.

4. Агейкин Д.И.,Костина E.H.,Кузнецова H.H. Датчики контроля и регулирования. М., Машиностроение, 1965, 928 с.

5. Нуберт Г. Измерительные преобразователи неэлектрических величин. Л., Энергия, 1970, 360 с.

6. Берлин Г.С. Электронные приборы с механическими управляемыми электродами. М., Энергия, 1971, 160 с.

7. Аксенович Г.И., Гальперин Е.И., Графов Б.М. и др. Электрохимический сейсмоприемник и предварительные резуллтаты его опробования. В кн.: Физика Земли. 1970, с.31-36.

8. Абрамов O.K., Графов Б.М., Ермолин В.И. и др. Электрохимические приемники колебаний и возможности их использования в сейсмометрии. В кн.: Сейсмические приборы, 1979, Вып.II, с.52-63.

9. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. М., Изд-во стандартов, 1975, 336 с.

10. Панов Д.Ю. О больших прогибах круглых мембран со слабым гофром. ШМ, 1941, т.У, вып.2, с.303-308.

11. Феодосьев В.И. О больших прогибах и устойчивости круглой мембраны с мелкой гофрировкой. ПММ, 1945, т.IX, вып.У, с.389-393.

12. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения. М., Оборонгиз, 1949, 284 с.

13. Андреева Л.Е. Расчет гофрированных мембран как анизотропных пластинок. "Инженерный сборник", АН СССР, 1955, т.XXI, с.203-212.

14. Андреева Л.Е. Расчет гофрированных мембран. В кн.: "Расчеты на црочность в машиностроении", 1955, с.55-67.

15. Андреева Л.Е. Расчет характеристик гофрированных мембран. "Приборостроение", 1956, № 3, с.29-33.

16. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М., Машгиз, 1962, 455 с.

17. Андреева Л.Е. Определение характеристики и эффективной площади гофрированной мембраны с жестким центром. "Научные доклады высшей школы", 1958, ¥ I, сер."Машиностроение и приборостроение", с.13-19.

18. Андреева Л.Е., Лебедева А.Г. Исследования мембран, характеристики которых линейны по давлению. "Информационный бюллетень НИИТеплоприбора", 1956, № 5, с 17-20.

19. Андреева Л.Е. Расчет мембран, имеющих линейную характеристику по давлению. Тр.МВТУ, 1952, W= 16, с.6-13.

20. Андреева Л.Е. Расчет конических и сферических гофрированных мембран. В кн.: "Расчеты на прочность, жесткость и ползучесть элементов машиностроительных конструкций", 1953, с.18-24.

21. Андреева Л.Е. Распределение напряжений в гофрированных мембранах при различных краевых условиях. В кн.: "Расчеты на прочность", 1968, вып.13, с.51-56.

22. Андреева Л.Е. Численное решение задачи о больших прогибах гофрированной мембраны. МТТ, № 3, с.83-89.

23. Сычев И.А. Исследование уцругих прогибов мембран с концентрической гофрировкой. "Измерительная техника", 1970, № 10, с.13-16.

24. Андреева Л.Е., Жибарева И.Н. Определение напряжений в гофрированных мембранах. "Приборы и системы управления", 1967, Щ 3, с.21-24.

25. Андреева Л.Е., Богданова Ю.А., Ольшевец Г.Л. Исследование эффективной площади мембран, работающих в условиях силовой компенсации. "Приборы и системы управления", 1970, W 10, с.22-25.

26. Андреева Л.Е., Богданова Ю.А., Осипов C.B. Эффекты ползучести в мембранах. "Приборы и системы уцравления", 1977, Щ 7, с.21-24.

27. Аксельрад Э.Л. Расчет гофрированной мембраны как непологой оболочки. Изв.АН СССР, "Механика и машиностроение", 1963, Ш 5, с.67-76.- 334

28. Аксельрад Э.Л. Большие прогибы гофрированной мембраны как непологой оболочки. Изв.АН СССР, "Механика и машиностроение", 1964, i I, с.52-61.

29. Аксельрад Э.Л. Расчет чувствительности гофрированных мембран. Сб.трудов ЛИИЖТ "Исследования по строительной механике", 1966, вып.249, с. 13-24.

30. Андреева Л.Е., Богданова Ю.А. Методы проектирования мембранных упругих элементов. М., ЦНИИТЭП Приборостроения, 1972, 38 с.

31. Андреева Л.Е. Методика проектирования гофрированных мембран. "Приборы и системы управления", 1969, Ш 9, с.12-18.

32. Андреева Л.Е., Богданова Ю.А. Проектирование гофрированных мембран по заданной характеристике. "Приборы и системы уцравления", 1972, №6, с. 18-23.

33. УаМпАХ 4.4. Tkt HiAícUiu of cobiuacded cLuxphtannts. hppi. Sc¿%¿ set. a;vo¿\ то.35. <&*c&ss¿ez Я F., Líoyd E C., Wltdkouk W. /fn-vestioatcoris of thx. р%орлч1се$ of covLUúcded. ciüxphsvxom<,.

34. Тголе. of Üul ASME, к 79, Aíi, №Г

35. Зб ^ A. Sbvusez Lvi covuiaoted cUapfaüWYLs./\гиъ1\/еъ£оау voí. of appt. meck. cfLUccctejd! to C.B.Bí<mto. Нал&лг, ib. M&thj>A.eand£t 53.37 ty&t/UnaX % A. Mw&wuxxíu of СоъщоаЪесС ¿(орЬсаамз.éppe. Íc¿ Res, t Sez.4, vot\8, /65*.- 335

36. Саллу R. „ Eôu£wmëckajbical JC7tIiàt1. Q63, p.22-25.39. ytetenfy M.t TiemsR. Ttajvc. cftht A3H£, Septentêez /460, y 62, ЛЗ, p.741-755.40# /\кио Сич&о} Сэгугиt Фуга Po И о kaja. Ttms, о/

37. Uvl fop. Soc ofmjLck. SÇ7Û, v. 36, №83,p. 34S-JS5

38. Бегун П.И., Конопелько Е.В. Определение частоты колебаний мембран датчиков систем автоматического управления. Изв.ЛЭТИ, I969, вып.88, с.22-26.

39. Бегун П.И. Расчет собственных частот колебаний гофрированных мембран неравномерного профиля. В кн.: "Материалы XI Всероссийского совещания по гидравлической автоматике", I969, с.31-33.

40. Бегун П.И. Расчет собственных частот колебаний гофрированных мембран. Изв.ВУЗов, "Приборостроение", I972, ® 5, с.83-86.

41. Бегун П.И., Корсунов В.П. Расчет низкой частоты колебаний гофрированных мембран. В кн.: "Расчет пространственных систем в строительной механике", I972, с.140-142^

42. Аксельрад Э.Л., Бегун П.И. Инженерная методика расчета частоты колебаний гофрированных мембран и оценки динамических погрешностей. Изв.ВУЗов, "Приборостроение, 1974, Щ 4, с.99-103.

43. Тулегенов М.У. Оценка значений низшей частоты свободных осесимметричных колебаний гофрированной мембраны. Изв.АН Каз.ССР, 1978, ® 5, серия фязико-математическая, с.56-60.

44. Нарайкин О.С., Тулегенов М.У. Определение частот и форм свободных колебаний гофрированной мембраны. Изв.ВУЗов, "Машиностроение", 1977, Ш 7, с.28-33.

45. Нарайкин О.С., Тулегенов М.У. Уравнения вынужденных колебаний гофрированной мембраны. Изв.ВУЗов, "Машиностроение", 1977, W 8, с.28-31.

46. Нарайкин О.С., Тулегенов М.У. Исследование параметрических колебаний гофрированной мембраны. В кн.: "Расчеты на прочность", 1979, вып.20, с.254-250.

47. Карпушин Р.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре. М., "Советское радио", 1971, 344 с.

48. Шишонок H.A. и др. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. М., "Советское радио", 1964, 134 с.

49. Шполянский В.А., Меркулов В.П. Типовые модели дестабилизирующих факторов часов. В кн.: Тр.НИИЧАСПРОМ, 1972, вып.10, с.15-23.

50. Шполянский В.А. Хронометрия. М., "Машиностроениеу 1974, 656 с.

51. Ривкин С.С. Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. М., "Наука", 1978, 320 с.

52. Случайные колебания. Ред.С.Кренделл., М., "Мир", 1967, 356 с.

53. Гудков А.И., Лешаков П.С. Внешние нагрузки и црочность летательных аппаратов. М./'Машиностроение",1968, 252 с.

54. Доброленский Ю.П. Динамика полета в неспокойной атмосфере. М., "Машиностроение", 1969, 256 с.

55. Нарайкин О.С., Тулегенов М.У. Колебания гофрированной мембраны в случайном внешнем инерционном поле. В кн.: "Динамика пространственных конструкций", 1978, с.77-80.

56. Тулегенов М.У., Андасов М.А. Исследование случайных колебаний гофрированной мембраны. Изв.АН Каз.ССР, 1980,1. 3, серия физико-математическая, с.55-60.

57. Тулегенов М.У. Исследование вынужденных колебаний гофрированной мембраны. Изв.АН Каз.ССР, 1979, № 5, серия физико-математическая, с.58-62.

58. Тулегенов М.У. Динамические характеристики мембранных упругих элементов измерительных преобразователей вибрации. Изв.АН Каз.ССР, 198 , ® , серия физико-математическая, с.

59. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.-Л.г ГГГИ, 1947, 252 с.

60. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л., Судпромгиз, 1962, 431 с.

61. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. М.-Л., Гостехиздет, 1948, 212 с.

62. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М., Наука, 1976, 512 с.

63. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М., "Высшая школа", 1980, 408 с.

64. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. М., "Машиностроение", 1977, 488 с.

65. Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. В 2-х ч., ч.1-2, изд.ЛГУ, 1962-1964, 274 е., 396 с.

66. Зельдович Я.Б.,Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М., Наука, 1972, 592 с.

67. Антосик П., Минусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. Секвенциальный подход. М., Мир, 1976, 312 с.

68. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах, т.1, М., "Машиностроение", 1978, 352 с.

69. Болотин В.В. Случайные колебания уцругих систем. М., "Наука", 1979, 336 с.

70. Болотин В.В. Краевой эффект при колебаниях других оболочек. ПММ, 1960, т.24, вып.5, с.211-216.

71. Болотин В.В. Асимптотический метод исследования задач о собственных значениях для прямоугольных областей. В кн.: Проблемы механики сплошной среды, 1961, с.115-123.

72. Болотин В.З. Об упругих колебаниях, возбуждаемых силами с широким спектром. Изв.ВУЗов, "Машиностроение", 1963, № 4, с.34-39.

73. Болотин В.В. О плотности частот собственных колебаний тонких уцругих оболочек. ПММ, 1963, т.27, вып.2,с.362-364.

74. Болотин В.В. Теория распределения собственных частот упругих тел и ее применение к задачам случайных колебаний. Прикладная механика, 1972, т.8, вып.4, с.17-23.

75. Гольденвейзер А.Л. Качественный анализ свободных колебаний упругой тонкой оболочки. ПММ, 1966, т.30, вып.1,с.94-108.

76. Гольденвейзер А.Л., Лидский В.Б,, Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М., Наука, 1979, 384 с.

77. Гольденвейзер А.Л. О плотности частот колебаний тонкой упругой оболочки. ПШ, 1970, ^34, £ 5, с.952-956.

78. Товстик П.Е. Интегралы системы уравнений неосесимметрич-ных колебаний оболочек вращения. В кн.: Исследования по упругости и пластичности, 1966, Ф 5, с.45-56.

79. Товстик П.Е. О плотности частот колебаний тонких оболочек вращения. ПММ, 1972, т.36, !£ 2, с.291-300.

80. Товстик П.Е. Свободные колебания тонкого сферического купола. Изв.АН СССР, ОТН, 1965, т.6, с.131-135.

81. Товстик П.Е. Интегралы уравнения осесимметричных колебаний оболочки вращения. В кн.: Исследования по упругости и пластичности, 1965, ® 4, с.I17-122.

82. Товстик П.Е. Свободные осесимметричные колебания оболочки вращения. МТТ, 1967, т.4, с.124-132.

83. Товстик П.Е. Интегралы линейного уравнения порядка (ПЯ+П ) с малым параметром при производных. Дифференциальные уравнения, 1970, т.6, ¥ 6, с.989-999.

84. Товстик П.Е. Об определении наименьшей частоты колебаний конической оболочки вращения. В кн.: Исследования по упругости и пластичности, 1967, № 6, с.109-116.

85. Товстик П.Е. О спектре частот колебаний оболочек вращения с большим числом волн по параллели в особом случае. В кн.: Исследования по уцругости и пластичности,1965,5, с.57-69.

86. Товстик П.Е. Интегралы уравнений осесимметричных колебаний купола. В кн.: Исследования по упругости и пластичности, I965, №4, с.107-116.

87. Товстик П.Е. О спектре частот колебаний оболочки вращения с большим числом волн по параллели. В кн.: Тр.У1 Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин, 1966, с.746-752.

88. Товстик П.Е. К задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в случае двойной точки поворота. Вестник ЛГУ, 1967, V? I, с.118-124.

89. Товстик П.Е. Об определении наименьшей частоты колебаний выпуклой оболочки вращения. Вестник ЛГУ, 1970, № 13, с.107-115.

90. Товстик П.Е. Неосесимметричные колебания оболочек вращения с небольшим числом волн по параллели. В кн.: Исследования по упругости и пластичности, 1971, № 8, с.131-140.

91. Товстик П.Е. Высокочастотные осесимметричные колебания оболочки вращения. В кн.: Прикладная механика, 1973, ® I, с.100-109.

92. Товстик П.Е. Интегралы уравнений колебаний оболочки вращения с большим числом волн по параллели при наличии кратной точки поворота. В кн.: Исследования по уцругости и пластичности, 1973, % 10, с.103-109.

93. Товстик П.Е., Филиппов С.Б. Осесимметричные колебания оболочек вращения в случае двух близких точек поворота. Ш, 1974, 5, с.98-103.

94. Товстик П.Е. Низкочастотные колебания выпуклой оболочки вращения. МТТ, 1975, $6, с. 110-116.

95. Товстик П.Е. Об определении наименьшей частоты свободных колебаний тонкой оболочки. В кн.: Асимптотические методы в теории систем, 1975, 8, с.5-22.

96. Товстик П.Е. Низкочастотные колебания тонких оболочек вращения. В кн.: Прикладная механика, 1977, i 3, с.12-29.

97. Товстик П.Е., Улитин М.И. О разложении вектор-функций в зоне непрерывного спектра безмоментных уравнений осесим-метричных колебаний оболочки вращения. Вестник ЛГУ, 1977, ш I, c.II4-II9.

98. Алумяэ И.А. О функциональной системе интегралов уравнения малых осесимметричных установившихся колебаний упругой конической оболочки вращения. Изв.АН Эст.ССР, 1960, $ I, серия технич. и физ.-математич.наук, т.10, с.3-15.

99. Лидский В.Б., Харькова Н.В. Спектр системы безмоментных уравнений в случае осесимметричных колебаний оболочки вращения. ДАН СССР, !970, WA, т. 194, с.786-789.

100. Асланян А.Г., Лидский В.Б. Асимптотические формулы для частот нижней серии в теории оболочек вращения. Изв.АН Арм.ССР, 1971, Щ 2-3, серия чатем.,т.6, с.I13-130.

101. Асланян А.Г., Лидский В.Б. Распределение собственных частот тонких упругих оболочек. М.,"Наука",1974, 156 с.

102. Асланян А.Г., Гольденвейзер А.Л., .Лидский В.Б. Свободные колебания тонких уцругих оболочек. Всесоюзн.конф.по уравнениям с частными производными, посвященная 75-летию со дня ровдения И.Г.Петровского, 1978, с.33-^35.

103. Асланян А.Г. Формула для числа частот колебаний оболочки вращения с небольшим числом голн по параллели. Функциональный анализ и его приложения, 1976, т.10, вып.2, с. 63-64.

104. Асланян А.Г. Связь моментной задачи с безмоментной в теории колебаний тонких упругих оболочек. МТТ, 1977, i 5, с. 118-124.

105. Асланян А.Г. Лидский В.Б. Формула для числа частот осе-симметричных колебаний облочки вращения. ДАН СССР, 1975, Ш 4, т.222, с.790-792.

106. Асланян А.Г., Лидский В.Б. Формула для числа частот осе-симметричных колебаний оболочки вращения. Дифференциальные уравнения, 1977, Ш 8, т.13, с.1355-1365.

107. ПО. Асланян А.Г., Туловский В.Н. Асимптотическое распределение собственных частот упругих оболочек. ДАН СССР, 1973, Ш 4, т.208, с.801-804.

108. Асланян А.Г., Лидский В.Б. Спектр системы, описывающей колебаний оболочки вращения. ГШ, 1971, ig 4, т.35,с.112-115.

109. Асланян А.Г., Кузина З.Н., Лидский В.Б., Туловский В.Н. Распределение собственных частот тонкой упругой оболочки произвольного очертания. ШМ, 1973, i 4, т.37,с. 201-205.

110. Асланян А.Г., Лидский В.Б. Асимптотика функции расцреде-ления собственных частот оболочки вращения. Изв.АН Арм. ССР, ¡F4, серия матем., т.7, с.87-96.

111. Гулгазарян Г.Р. Формула распределения частот цилиндрической оболочки с произвольной направляющей. МТТ, 1979, Щ 1, с.189-190.

112. Гулгазарян Г.Р./ Лидский В.Б., Эскин Г.И. Спектр безмо-ментной системы в случае тонкой оболочки произвольного очертания. Сибирский математич.журн.,1973, ® 5, т.4,с.978-986.

113. Гулгазарян Г.Р. О спектре безмоментного оператора в теории тонких оболочек. Функциональный анализ и его прило- жения, 1972, Щ 4, т.6, с.81-84.

114. Гаврилов Ю.В. Определение частот собственных колебаний тонких упругих круговых цилиндрических оболочек. Изв.АН СССР. Механика и машиностроение, 1961, № I, с.78-83.

115. Бергман P.M. Интегрирование уравнений уолебаний некруговой цилиндрической оболочки. В кн.: Тр.УШ Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин, 1973,с.386-389.

116. Бергман P.M. Исследование свободных колебаний некруговых цилиндрических оболочек. ПММ, 1973, т.37,' еып.6, с.II25-I134.

117. Ковалевский М.А. Осесимметричные колебания купола при наличии в вершине купола точки поворота. В кн.: Асимптотические методы в теории систем, 1973, вып.5, с.75-90.

118. Ковалевский М.А. Асимптотическое поведение решений уравнения, описывающего осесимметричные колебания тонкого купола с точкой поворота в вершине. В кн.: Асимптотические методы в теории систем, 1975, вып.7, с.124-136.

119. Ковалевский М.А. Осесимметричные колебания некоторой замкнутой в вершине оболочки вращения. Вестник ЛГУ,1975, щ 13, с.68-72.

120. Корнев В.М., Шкутин Л.И. Неосесимметричные колебания круговых конических оболочек. Прикладная математика и технич.физика, 1973, № 2, с.135-142.

121. Жинжер Н.И., Хароматов В.Е. Применение асимптотического метода к исследованию спектров колебаний ортотроп-ных круговых цилиндрических оболочек. МТТ, 1971, ® 6, с. 78-81.

122. Жинжер Н.И: Динамические краевые эффекты в ортотропных упругих оболочках. ГШ, 1975, т.39, вып.4, с.934-941.

123. Нигул У.К. Некоторые результаты исследования уравнений собственных колебаний упругой круглоцилиндрической оболочки. Тр.Таллинского политехи.ин-та, 1960, № 171, сер.А, с.19-36.

124. Попов А.Л. Асимптотика собственных функций и частот коротковолновых колебаний замкнутой оболочки. МТТ, 1977, В 2, с.125-134.

125. Пшеничнов Г.И. Малые свободные колебания упругих оболочек вращения. Инженерный журнал, 1965, т.5, вып.4,с.685-690.

126. Пшеничнов Г.И. Свободные осесимметричные колебания тонких упругих оболочек вращения. Журнал вычислит.математ. и мат.физики, 1969, *!? 5, т.9, с. 1202-1207.

127. Лужин О.В. К определению частот колебаний безмоментно-го сферического купола. В кн.: Исследования по теории сооружений, вып.10, 1961, с.31-38.

128. Харькова Н.В. О нижней части спектра собственных осе-симметричных колебаний тонкой упругой оболочки вращения. ГОШ, 1971, т 3,. т.35, с.438-445.

129. Филиппов С.Б. Осесимметричные колебания сопряженных оболочек вращения. В кн.: Труды IX Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин, 1975, с.230-233.

130. Филиппов С.Б. Частоты осесимметричных колебаний сопряженных оболочек вращения. В кн.: Прикладная механика,1975, Ш 2, с.I58-171.

131. Чернышев Г.Н. О некоторых свойствах интегралов динамических уравнений теории оболочек. МТТ, 1973, № 2,с.68-76.

132. Москаленко В.Н. О спектрах собственных колебаний оболочек вращения. ПММ, 1972, т.36, вып.2, с.1131-1139.

133. VcjAU(Uuimax K.t RomaioJi Q.K. 4n&£ycCs of vL8%qLlm of damped ¿уисш. piates Su the Riyiiegk-Hitz metod H/itk a^umptotcc solution, fcom. a modified doiotLn method. fouAsi. Sound Vie%.^Q7Q,

134. Бидерман В.Л. Применение метода прогонки для численного.решения задач строительной механики. МТТ, 1967, к? 5, с.62-66.

135. Бидерман В.Л. Некоторые вычислительные метода решения задач строительной механики, приводимых к обыкновенным дифференциальным уравнениям. В кн.: Расчеты на прочность,1976, вып.17, с.8-36.

136. Валишвили H.B. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. М., Машиностроение, 1976, 279 с.

137. Валишвили Н.В. Об одном алгоритме решения нелинейных краевых задач. ПММ, 1968, т.32, вып.6, с.1089-109!.

138. Валишвили Н.В. О численном решении нелинейных уравнений пологих оболочек. Изв.ВУЗов, Машиностроение, 1969, ^ 2, с.24-28.

139. Валишвили Н.В., Силкин В.Б. Применение метода прямых для решения нелинейных задач динамики пологих оболочек. МТТ, 1970, № 3, с. 140-143.

140. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л., "Судостроение", 1977, 180 с.

141. Постнов В.А., Розин Л.А. Метод конечных элементов в теории пластин и оболочек. В кн.: Труды IX Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин, 1975, с.292-296.

142. Применение численных методов в строительной механике Корабля. Сб.статей под ред.В.А.Постнова, 1976, вып.239.

143. Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионов A.A. Проблемы автоматизации метода суперэлементов. Программный комплекс "Каскад-2". В кн.: Применение численных методов в строительной механике корабля, 1976, с.6-14.

144. Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К.,Родионов A.A. Программный комплекс "Каскад" для расчетов прочности судовых конструкций. В кн.: Вопросы судостроения, 1976, вып.9, сер.математические методы программирования, эксплуатация ЭВМ, с.78-85.I

145. Филин А.П. Современные проблемы использования ЭЦВМ в механике твердого деформируемого тела. JI., Строй из дат, 1974, 92 с.

146. Мяченков В.И., Григорьев И.В. Расчет составных оболо-чечных конструкций на ЭВМ. Справочник. М., Машиностроение, 1981, 216 с.

147. Кармишин A.B., Мяченков В.И., Репин A.A./Фролов А.Н. Единый метод решения задач устойчивости и колебаний оболочек вращения. В кн.: Теория пластин и оболочек, 1971, с.141-146.

148. Кармишин A.B., Лясковед В.А., Мяченков В.И.,Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М., Машиностроение, 1975, 376 с.

149. Кармишин A.B., Мяченков В.И. Методы решения задач устойчивости оболочек. В кн.: Т£уды УП Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин, 1970, с.754-807.- I

150. Григолюк Э.И., Мальцев В.П.,Мяченков В.И., Фролов А.Н. Об одном методе решения задач устойчивости и колебаний оболочек вращения. МТТ, 1971, Щ I, с.9-19.

151. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Успехи мат.наук, 1961, т.16, вып.3(99), с.171-174.

152. Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов. М., Наука, 1966, 432 с.

153. Шаманский В.Е. Методы решения нелинейных краевых задач на ЭЦВМ. Киев, "Наукова Думка", 1966, 196 с.

154. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. и др. Численное решение задач статики ортотропных оболочек с переменными параметрами. Киев, "Наукова Думка", 1975, 184 с.

155. Угодчиков А.Г., Коротких Ю.Г. Некоторые методы решения на ЭЦВМ физически нелинейных задач теории пластин и оболочек. Киев, "Наукова Думка", 1974, 181 с.

156. Грин Б.Е. б. В ). Обобщенные вариационные принципы в методе конечных элементов. "Ракетная техника и космонавтика", 1967, Щ 7, с.100-103.

157. Рарег of ASME, /960, WA/РУР /5, /6р.

158. KainCns А. Arw/ycCs of sheéi of WóÜíÍlDk Ejected тlo SLWirnet%¿ccL¿ cubdi попХцтте tzlcal ¿oadz Trans, of1. Sei. £, v. 5, N5, РШ-к76.167. /ifottíinea/i rutrnezícaZ CLna£y£csoffooted, ceißuxüxü sfreMs of <w/oM:ion. fí Mason,

159. R. Runo, % Rosenßcmm, R. £8<w¿. АШ Уоихти,5, !Í7, p /307-/52/

160. Болотин B.B., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М., Машиностроение, 1980, 376 с.

161. Лаврова А.Т. Элементы автоматических приборных устройств. М., Машиностроение, 1975, 456 с.

162. Боднер В.А. Авиационные приборы. М., Машиностроение,1969, 466 с.

163. Браславский Д.А. Приборы и датчики летательных аппаратов. М., Машиностроение, 1970, 391 с.

164. Браславский Д.А., Логунов С.С., Пельпор Д.С. Авиационные приборы. М., Машиностроение, 1964 , 740 с.

165. Райзберг Б.А. Общие принципы оптимизации проектных параметров технических систем. В кн.: Вопросы конкретных системных исследований, 1970, с.36-42.

166. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М., Мир, 1982, 238 с.

167. Уайлд Д.Дж. Методы поиска экстремума. М., Наука, 1967, 268 с.

168. Моцкус И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. М., Наука, 1967, 215 с.

169. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации. В кн.: Исследование операций. Методологические аспекты, 1972,с.72-107.

170. Ильин В.Н. Статистический расчет и оптимизация триггеров на МДП-транзисторах. Изв.ВУЗов, Радиоэлектроника,1970, Ш 6, с.12-16.

171. Рэлей. Теория звука, т.1, ГИТТЛ, М.-Л., 1940, 500 с.

172. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М., Машгиз, I962, 456 с.

173. Иориш Ю.И. Виброметрия. М., Машгиз, 1963, 771 с.

174. Гевондян Т.А., Киселев Л.Т. Приборы для измерения и регистрации колебаний. М., Машгиз, 1962, 467 с.

175. Пульер Ю.М. Бортовые дистанционно-измерительные системы. М., Машиностроение, 1972, 325 с.

176. Гик Л.Д. Измерение ускорений. Новосибирск, Наука, 1966, 123 с.

177. Гик Л.Д. Измерение вибраций. Новосибирск, Наука, 1972, 291 с.

178. Пеллинец B.C. Измерение ударных ускорений. М., Изд-во стандартов, 1975, 287 с.

179. Браславский Д.А., Петров В.В. Точность измерительных устройств. М., Машиностроение, 1976, 432 с.

180. Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем. М., Советское радио, 1975, 304 с.

181. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. М., Советское радио, 1972, 239 с.

182. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах, т.5, М., Машиностроение, 1978, 496 с.

183. Светлицкий В.А. Малые колебания пространственно-криволинейных трубопроводов. Прикладная механика, 1978, $ 8, т.Х1У, с.70-78.

184. Лейбензон Л.С. Вариационные метода решения задач теории упругости. M.-JI., ОГИЗ-Гостехиздат, 1943 , 288 с.

185. Светлицкий В.А., Стасенко И.В. Сборник задач по теории колебаний. М., Высшая школа, 1973, 454 с.

186. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М., Гостех-ивдат, 1952, 532 с.

187. Мовчан A.A. О колебаниях пластинки, движущейся в газе. ПММ, 1956, т.ХХ, вып.2, с. 1122-1131.

188. Мовчан A.A. Об устойчивости панели, движущейся в газе. ПММ, 1957, т.XXI, вып.2, с.913-919. '

189. Мовчан A.A. Устойчивость лопатки, движущейся в газе. ПШ, 1957, Т.ХХ1, вып.5, с. 1130-1137.

190. Карачаров К.А., Пилютик А.Г. Введение в техническую теорию устойчивости движения. М./Змзматгиз, 1962, 244с.

191. Пановко, Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебанияупругих систем. М., Наука, 1964, 336 с.i

192. Гойхман JI.B., Савоськин А.И. Исследование вертикальных колебаний железнодорожного экипажа. В кн.: 'Колебания и устойчивость приборов и машин, 1968, с.56-62.

193. Семенов-Тянь-Шаньский В.В. и др. Качка корабля. М., "Судостроение", 1969, 384 с.

194. Хачатуров A.A. и др. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель. М., Машиностроение, 1976, 536 с.

195. Шишонок И.А., Репкин В.Ф., Барвинский JI.JI. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. М., Советское радио, 1964, 292 с.

196. Коненков Ю.К., Ушаков И.А. Вопросы надежности радиоэлектронной аппаратуры при механических нагрузках. М., Советской радио, 1975, 144 с.

197. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М., Машиностроение, 1976, 216 с.

198. Болотин B.B. Применение методов теории вероятностейи теории надежности в расчетах сооружений. М., Изд-во литературы по строительству, 1971, 256 с.

199. Свешников A.A. Прикладные метода теории случайных функций. М., Наука, 1968, 464 с.

200. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М., Наука, 1965, 400 с.

201. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М., Советское радио, 1966, 680 с.

202. Светлицкий В.А. О накоплении возмущений и областях возможных значений решений для упругих систем. Изв. ВУЗов, Машиностроение, 1966, Ш II, с.40-44.

203. Найшуль А.Б., Светлицкий В.А. Определение конфигурации области возможных решений системы линейных дифференциальных уравнений. Прикладная математика и механика, 1956, т.20, вып.I, с.928-937.

204. Тулегенов М.У. Колебания гофрированных мембран. В кн.: Качественная теория дифференциальных уравнений. Алма-Ата, 1979,с.52-74.

205. Тулегенов М.У. Исследование стабильности упругих элементов мембранного типа. Тезисы докладов УП Казахстанской межвузовской научной конференции по математике и механике (механика), Караганда, 1981, с.38-39.

206. Тулегенов М.У., Андасов М.А. Вынужденные колебания оболочек вращения. Изв. АН Каз.ССР, сер. физико-математическая, №3, 1982, с.50, депон. ВИНИТИ № 1318-82, деп. от 24 марта 1982 г.

207. Тулегенов M.У. Определение частот и форм свободных колебаний манометрической трубки. "Вибротехника", вып. 1(31), 1981, с.55-61.

208. Тулегенов М.У. Исследование динамической устойчивости манометрической трубки. "Вибротехника", вып. 2(32), 1981, с.33-38.

209. Нарайкин 0.С.»Тулегенов М.У. Колебания манометрической трубки под действием случайного внешнего инерционного поля. "Вибротехника", вып. 2(32), 1981, с.67-75.

210. Тулегенов М.У. Об устойчивости решений счетных систем дифференциальных уравнений. Вестник АН Каз.ССР, Ш, 1962, с.77-82.

211. Тулегенов М.У. Об устойчивости решений дифференциальных1. J оуравнении в линеиных нормированных пространствах. В кн.: Труды I Казахстанской межвузовской научной конференции по математике и механике, Алма-Ата, 1965, с.269-275.