Хвосты плотности состояний и эффект холла в некристаллических веществах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

V________-

//

, -"К . ' / • > /

НаррМйх ру^опнг&- |

1ЕРМАН ЕФИМ ПЕТРОВИЧ

А

Xпосты плотности СОСТОЯНИИ И ЭФФЕКТ ХОДИЛ В НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВАХ

01.04.07 - фишка тпердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сапгг-Нетербург 1995

Диссертационная работа выполнена на кафедре экспериментальной физики Саикт-Пе1ербургского Государственною Технического Университета.

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук,

проф. A.B. Субашиев

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук,

проф. U.C. Аверкиев кандидат физ.-мат.наук, доц. C.B. Божокин

Ведущая организация: Сапкт-Петербур1ский институт ядерной

' физики им. Б.II. Константинова, РАН.

Зашита состоится "II " октября 1995г. в 16 час. на заседании специализированного совета К 063.38.13 Санкт-Петербургского государственного технического университета по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке института.

) ** ** ^ / Автореферат разослан "/ ' " tl\\'f\u IxWSv.

Ученый секретарь специализированного совета доктор физ.-мат. паук, профессор

Титовец Ю.Ф.

огацля хлглкппгстггкл рлвоты

Лктуальпосп. темы.

За последние годы, о результате своего быстрого развития, физика неупорядоченных полупроподникоп превращаясь в самостоятельную область пауки о конденсированном состоянии. Такой прогресс связан прежде всего с широкими возможностями практического использования неупорядоченных материалов, таких как. халькогенидные стекла, сильно легированные п аморфные полупроводники. Например, из аморфного кремния производят дешевые фотоэлементы, гетероструктуры нз сильно легированных полупроводников служат основой для изготовления лазеров, фотоприемннков и эмиттеров н т. д. Кроме того, необычпые свойства делают неупорядоченные материалы интереснейшими объектами для теоретических исследований.

Важной задачей теории неупорядоченных полупроводников нпчяегся расчет макроскопических характеристик материалов, таких как »очффиппент поглощения, проводимость, магнитосопротивление и т. п. < ».той из основных величин, определяющих все эта свойства, является н юнюсть состояний носителей заряда. Естественно, что изучение спектра носителей проводилось для многах моделей случайного потенциала. Однако, при этом не учитывались некоторые фундаментальные свойства материалов. В аморфных полупроводниках, диэлектриках и полимерах атомный беспорядок ягшяется температурно-зависимым. Эта зависимость порождена межъямиыми переходами атомов в случайных двухъямных потенциалах. Наличие последних является универсальным свойством некристаллических систем. Они обуславливают липёйяую по температуре теплоемкость С ~ Т , теплопроводность Х~Т2 , особенности поглощения звука п СВЧ поля, необычное тепловое расширение и другие явления [1-3]. Поэтому

вьйисление плотности состоянии некристаллических материалов должно учитывать изменения потенциала, и котором иаходтся электрон, при мекьимных переходах атомок. Особенно интересно и важно рассмотреть штшшне атомных возбуждений на фиуктуационныи хвост плотности состояния носителей. Так в экспериментах по поглощению света аморфным кремнием наблюдается сильная зависимость коэффициента поглощения в области экспоненциально спадающею хвоста от температурной предыстории образца [4]. Такое поведение не может быть объяснено без учета влияния двухъямных атомных потенциалов на плотность состояний носителей.

Вычисление показателя экспоненты нлошости состояний в области хвоста проводилось до настоящего времени с учетом только ближайшей зоны. Ясно, чю такое приближение правильно, пока предсказываемая характерная энергия спада хвоста оказывается существенно меньше ширины запрещенной зоны материала, величина этой энергии обычно не меньше нескольких десятков мэВ, н поэтому существует целый лла сс легированных полупроводников с узкой запрещенной зоной, дня которых расчет плотности состояний не может не учитывать неиараболичность спектра и исходно сложную зонную структуру материала. При этом можно ожидать значительной модер: изашш поведения хвоста плотности состояний носителей по сравнению с параболической однозоштой моделью [5]. Создание низкоразмерных структур, в которых ширина запрещенной зоны материала является управляемым параметром, делает особенно интересной задачу вычисления хвоста плотности состояний в спектре квантовой шпн или ямы с узкой запрещенной зоной. Эта задача является практически важной даже в случае, когда рабочие характеристики прибора определяются зонными свойствами материала, т.к. изучение

хвоста плотности состояний позволяет контролировать качество изготовления структуры.

К настоящему времени выполнено большое число экспериментальных и теоретических исследований прыжковой проводимости в неупорядоченных системах. Такая проводимость характеризуется активационной темпера (урной зависимостью

ст = а0ехр[-^(Г)],

где 1 определяется механизмом прыжковой проводимости. Так, в

1 1 случае закона Мотта ^(Г) = (Т0/Т)а либо !~С{Г) = (Т0/Т) г, если

существенна кулоновская щель. При более высоких температурах 5 = с5/(Г) [6,7].

Одним из важных и до настоящего времени открытых вопросов является вопрос о механизме эффекта Холла в условиях прыжковой проводимости. Экспериментальные результаты, касающиеся эффекта Хо'шл в прыжковом режиме, во многом противоречивы. Общее нчГг'нодение состоит в том, что он значительно меньше, чем при обычной зонной проводимости. В случае легированных полупроводников эта малость такова, что (вследствие низкоомности образцов) делает сами измерения весьма затруднительными. Тем ие менее, в ряде работ (см., например, [8-10]) сообщалось о наблюдении эффекта Холла в легированных полупроводниках в области прыжковой проводимости. Данные об эффекте Холла в аморфных полупроводниках демонстрируют так называемую аномалию двойного знака [11-14]. Она состоит в том, Что когда образец относится к л-типу (согласно измерениям термоэде), эффект Холла положителен, а когда к р-типу - отрицателен.

° В теоретическом аспекте также oicyiensyci единая точка зрения иа эффект Холла в режиме прыжковой проводимости. Первая теорешческая pacora 11а этот сче i была выполнена Холстейном [15]. Он рассмофел прыжковый эффект Холла на переменном юке. Решение этой задачи на постоянном токе, как мы увидим, можно произвести в рамках представлений теории протекания. Некоторые варианты такого подхода были ранее предложены Бегпером'и Ьрыксшшм 116], Батчером и Кумаром [17], а также Фридманом и Поллаком [18]. Результаты работ [16-18] содержат отличия даже п покашелях экспоненты эффекта Холла.

Все вышесказанное определяет актуальность темы yliicttpiuimoimoii работы.

Целью работы ишяек;«:

1. Построение теории хвостов плотное ш сосюяннй алектроноя в некристаллических веществах с нестационарной атомной решеткой.

2. Создание теории хвостов плотности электронных состояний кшпошк ям п шпей из материалов с узкой запрещенной зоной.

3. Построение теории эффекта Холла в [»сжиме прыжковой проводимости.

Научная пошипи раГниы 'заключается и том, что в пей впервые:

' рассмотрен вклад двухч.ямных атомных потенциалов в температурные зависимости хвостов плотности электронных состояний в некристаллических веществах;

2. исследовано влияние сложной зонной структуры на образование эчекфопных хвостов плотности состояний квантовых ям и ншей;

3. построена иоследовагельиая теория эффекта Холла в режиме прыжковой проводимости с переменой донной прыжка и режиме е,-провопимостн. Показано, что эффект Холла в этих режимах

характеризуется радиусом корреляции 1ц»),, где I- радиус корреляции бесконечного кластера, определяющего'проводимость.

Осповпые положения, выпоспяме па запилу :

1. Двухтомные атомные потенциалы вместе с обычным статическим случайным потенциалом определяют вид показателя экспоненты хвоста плотности электронных состояний в некристаллических веществах. С учетом роли двухъямных потенциалов следует различать два типа хвостов плотности состояний (оптические и термодинамические), которые должны проявляться в различных экспериментах. Температурная зависимость плотности — состояний определяется как вкладом фононов, так и вкладом нестационарного атомного беспорядка. Исключительным свойством последнего является инерционная зависимость плотности состояний от температурной предыстории образца.

2. При изучения плотности электронных состояний узкощелевых квантовых ям и нитей необходимо выделить хвост дырок с тяжелой массой, хвост легких дырок и электронный хвост. Вклад в плотность состояний, связанный с подзоной тяжелых дырок, может быть найден в однотонном приближении. Плотность со стояний легких частиц в узкощелевой гетероструктуре должна вычисляться в двухзонном приближении из-за сильной иепараболичпости легких дырочной и электронной зон.

Удобно рассматривать случайный потенциал, в котором находится носитель с легкой массой, как суперпозицию двух модельных. Первый смещает запрещенную зону как целое, а второй только изменяет ширину щели, не меняя положения, ее середины по оси энергии. Численные расчеты и аналитические вычисления показывают, что случайный

потенциал первого типа незначительно изменяет поведение плотности

) / *

состояний посителя п квантовой яме или нити по срапиепяю с

одНозонным приближением. Напротив, второй тин случайного

потенциала сильно модершиирует хвост илотиосш состоянии, что

является следствием возрастания ненараболнчностн спектра во

флуктуации из-за локального уменьшения ширины запрещенной зоны.

3. Холловское напряжение в режиме прыжковой проводимости на

постоянном токе определяют элементарные генераторы, представляющие

собой конфшурашш из трех умов со случайными энергиями и •1

случайными межузельнымн расстояниями.

Экспоненциально большой вклад в макроскопический эффект

\

Холла даю! тройники составленные из критических сопротивлений и находящиеся в узлах бесконечною кластера, по которому происходит токонеренос в режиме прыжковой проводимости. Кроме того, теоретический анализ показывает, что холловскос напряжение на бесконечном образце определяют элементарные генераторы, у которых уровни энергии двух узлов находятся в полосе Т на критическом расстоянии от уровня Ферми, а геометрические расстояния между узлами минимальны.

Характерное расстояние 1Н между оптимальными элементарными холлопехнмн генераторами оказывается существенно больше радиуса корреляции бесконечного кластера проводимости. Оценки этой величина дают значения в доли миллиметра, что сравнимо с расстояниями между холловскимн контактами в реальных образцах, и может приводить к мезоскопическими эффектам.

Научная п практическая значимость работы состоит в том, что в

ней

1. разработана теория, позволяющая понять результаты экспериментальных исследований хвостов оптического поглощения п фоголюминсепеншш в некристаллических. полупроводниках.

диэлектрнках п полимерах, а также ^предложить температурные режимы приготовления образцов с необходимыми свойствами.

2. исследовано поведение хвостов плотности электронных состояний узкощелевых квантовых ям и нитей, что дает возможность интерпретации экспериментов по поглощению света и фотолюмннеснсншш такими структурами. Полученные результаты указывают способ контроля качества изготовления реальных приборов с помощью простых экспериментальных методик,

3. построенная теория эффекта Холла в режиме прыжковой проводимости правильно предсказывает значение холловской подвижности аморфных полупроводников. Выявленная возможность мезоскоинческих эффектов позволяет понять наблюдающуюся активационнуго температурную зависимость холловской подвижности при низкой температуре.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на конференции "Important Problems of Condensed Matter l'hysics", Санкт-Петербург 1992г.; 1 Российской конференции по физике полупроводников, Нижний Новгород 1993г., а также на научных семинарах ФТИ им. А.Ф. Иоффе и СПбГТУ.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы п ляти печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

Структура в объем диссертации. Диссертация состоит нз введения, четырех тав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 119 страниц машинописного текста, в том числе 19 рисунков. Список литературы содержит 78 наименований.

Осиовиое содержали« работы.

1)о писали» обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цели работы, указана ее научная новизна и практическая ценность, изложены основные положения, выносимые на защиту, дан краткий обзир полученных результаю».

Пернаи шава является вводной и содержит обзор литературы. В ней рассмофен энергетический снекгр аж прона в неупорядоченной системе. Показано, чго беспорядок уменьшает ширину запрещенной зоны и создаст и иен хвост локализованных состояний. Выделены основные теоретические подходы к решению задач о вычислении плотности состояний и неупорядоченных веществах. Особое внимание уделено методу оптимальной флуктуации и ею применению к вычислению хвостов плотности состояний в системах различных геометрических размерностей.

(Случайное поле в ко юром находится электрон, удобнее

характеризовать средним значением <№'(/)> и корреляционными функциями. В практически интересном случае гауссовскнх флуктуации достаточно определить поведение парной корреляционной функции г)1 >. Правило ослабления корреляции

--г'\) 0 позволяет ввести характерный размер

|г г-Ь-

корре;шцноппой функции - радиус корреляции гс.

В случае сильною беспорядка край подвижности смещен но отношению к краю спектра идеальною кристалла в запрещенную зону на величину дополнительной энергии, которую может приобрести электрон в случайном и- генцшше с вероятностью порядка единицы:

«•¿И*

Первая форму та относится к случайному потенциалу типа экранированный кулоновский (который имеет место л сильно легированных полупроводниках), а вторая — к короткодействующему случайному потенциалу, характерному для стеклообразных и аморфных полупроводников (с— заряд электрона, е— диэлектрическая проницаемость полупроводника, Л'— концентрация основных носителей, Хд— дебаевская длина экранирования, т~ эффективная масса носителя, я— межатомное расстояние).

В сильно легированных полупроводниках основной вклад в сужение запрещенной зоны связан с мпогочастичиыми эффектами взаимодействия между носителями. Край подвижности основных носителей смещается в запрещенную зону на величину обменио-корреляциониой энергии

2е2 , ег

— кр +-,

яё 2 е/^д

где кр— волновой вектор носителя на уровне Ферми. Край подвижности неосновных также смещается в запрещенную зону па величину корреляционной энергии.

Сложный потенциальный рельеф неупорядоченного материала позволяет локализовать носители в запрещенной зоне в виде ряда состояний, образующих хвост плотности состояний, В глубине запрещенной зоны состояния создаются редкими фтуктузнлями случайного потенциала, вероятность появления которых экспоненинапмга мата. Поэтому плотность состояний при лпдяннрй

энергии определяю! флуктуации, которые являются наиболее вероятными из способных обеспечить носителю эту энергию. Способ расчета плотности состояний через определение оптимальной флуктуации позволяет найти показатели экспоненты плотности состояний в неупорядоченных системах различных геометрических размерностей

где энергия Е отсчитана от Края нодинжиосш, иеренормнрованного случайным потенциалом, геометрическая размерность системы. Условием применимости эюго результата является двойное иеравенсто

Но шорой главе дано теоретическое рассмотрение хвостов нлопшети электронных состояний в некристаллических веществах. Рассмотрен вклад двухъямных потенциалов (ДП) в эти зависимости.

',)1ер1ия взаимодействия классической ашмТтн часгины в ДН с электроном имеет вид

и 1С индекс / соответствуй! ДП с параметрами с,, о(; н, и пт = 1 -п( — заселенность верхней и нижней ям ДП; К0) и V/ — параметры взаимодействия электрона с атомной частицей в нижней и верхней ямах ДП. Колыпая из двух величин и У/ может соответствовать как верхней, так и нижней яме, н естественно полагать < I) >~ 0. При этом

г

на плотность электронных состояний плпяют флуктуации заселенности

дп.

Вычисление показателя экспоненты плотности состояний объемного материала методом оптимальной флуктуации с уютом ДП приводит к выражению (1) дня Л*3, в котором величина заменяется на

В = Ви+< V,2 ></7,(1 -п,) >= Ви (-1 < V? > креГ . (2)

В (2) учтено, что равновесное заполнение верхней ямы ДП есть

, где с— асимметрия ям в ДП, ре— характерная

плотность распределения Д11 по асимметриям ям, Т— температура образца.

В приведенном рассмотрении предполагалось, что локализованный электрон не оказывает обратного влияния на числа заполнения пг Флуктуации Пц возникающие без участия электрона, существенны, когда характерные времена электронных переходов много меньше характерных времен атомных переходов в ДП. Таковы, например, флуг.м'-щии ответственные за хвосты оптического поглощения. Коэффициент поглощения при электронных переходах пропорционален в этом случае плотности состояний, которую естественно называть оптической.

Взаимодействие электрона с подвижными атомами в ДП может приводить к перемещению последних и образованию самоподдерживающейся флуктуации 8«(, понижающей энергию электрона и системы в целом. Это необходимо принимать во внимание, например, если речь идет о люминесценции из хвоста нлогиостн состояний. Ее интенсивность будет пропорциональна плотности

1 + ехр|

состояний с учетом автолокализацни электрона на системе ДИ, которую удобно называть термодинамической плотностью состояний.

Учет взаимодействия лек фонов с фононами ирп комнатной

О1

температуре приводит к добавлению члена — • Т к выражению (2) для

К

суммарной корреляционной функции случайною потенциала (К— упругий модуль, константа деформационного потенциала).

Из изложенного вытекает, что температурная - зависимость беспорядка (и хвостов плотности состояний) обусловлена вкладами, во-первых, Д11 и, во-вторых, фононами. Существенной особенностью вклада ДИ является его инерционный характер, обусловленный необходимостью преодоления межьямных барьеров. Если "заморозить" систему ДГ[ при температуре 1\, то в формулу (2) будет входить именно 1\, а не температура Т, при которой проводится эксперимент.

В третьей главе с учетом сложной зонной структуры рассчитана плотность флукгуационных состояний в запрещенной зоне квантовых ям и нитей вблизи их перехода п полумегаллнческое состояние.

Особенностью спектра размерною квантования нленоК и нитей кубических полупроводников является сложим зависимость энергии первых ^подзон размерною квантования тяжелых дырок от волнового вектора к. В ряде работ (19,201 было установлено, что при малых к «Г1 фг^/п^ кривизна первой подзоны тяжелых дырок аномально велика и по порядку величины соответствует легкой массе тогда как при больших к дисперсия подзон соответствует тяжелой массе шк объемного материала (/-- толщина структуры). Форма потенциальной

ямы, оптимальной для легкой частицы резко отличается от'

*

потенциальной ямы, оптимальной для тяжелом частицы. Это позволяет вычислить вклад в шюгиость флуктуационных состояний тяжелых и

легких частиц независимо, а затем для оценки результирующей плотности состояний сохранить из них экспоненциально большую величину.

¡¡клад в плотность флуктуациошшх состояний, связанный с первой подзоной тяжелых дырок, может быть найдгн в однозонном приближении (I), где под эффективной массой следует Лошшать nth, а

краю запрещенной зоны соответствует энергия |ft = —

щ,1

Электронный спектр узкозопной структур!.! определяется преимущественно взаимодействием электронных состояний с состояниями ближайшей подзоны тяжелых ды^ок с "легкой" массой (см. выше). Поэтому плотность электронных состояний в узкозонной тетероструктуре в области тлубоких хвостов должна быть найдена в . двухзониом приближении. Волновые функции локализованного состояния с зада/ш<у/ энергией находятся из системы уравнений типа Дирака.

В достаточно узкощелевой структуре радиус локализации состояния превышает радиус корреляции гс при любых энергиях. При ' этом распределение флуктуации можно считать гауссовским. Плотность состояний определяется при заданном распределении случайного потенциала, одинаково сдвигающего края с- н о- подзон, и флуктуаций ширины запрещенной зоны, смещающих с- и и- подзоны симметрично относительно середины запрещенной зоны.

Анализ поведения плотности состояний при доминирующей роли флуктуаций потенциала показывает незначительное изменение плотности состояний по сравнению с однозонной формулой (1). Напротив, флуктуации ширины запрещенной зоны сильно уменьшают плотность состояний легких частиц в глубине запрещенной зоны. Это связапо с

уменьшеиием эффективной массы носителя в флуктуации из-за сильной непараболичности спектра. Характерной особенностью решения для двухзонной модели является, в этом случае, обращение плотности состояний в ноль в центре запрещенной зоны. Интересно отметить, что главный вклад в плотность состояний глубоко в запрещенной зоне дают пограничные состояния носителя, локализованные на гетерограшше флуктуапнонной области.

В случае, когда дефекты структуры вызывают одновременно смещение с- и и- подзон и изменение расстояния между ними, поведение хвостов плотности состояний легких частиц становится более сложным. Одпако, если превалируют флуктуации ширины запрещенной зоны плотность состояний легких частиц в минимуме всегда обращается в ноль, в противном случае она остается конечной при любой энергии.

Если дефекты структуры не вызывают смещение о- подзоны, показатель экспоненты плотности состояний легких частиц удается вычислить аналитически.

á

•с _Г П 2

I2-- ( pi

rus Р— матричный элемент импульса для перехода между с- и v-подзопами, Eg— ширина залрещенной зоны.

Аналитические выражения получены также в одномерном случае при произвольном соотношении величин флуктуаний случайного потенциала и ширины запрещенной зоны.

Обычно, появление хвостов в запрещенной' зоне нелегированпых гетероструктур связано с флуктуацнямн состава материалов структуры и с шероховатостями поверхности раздела. Рассмотрение влияния

о

последних на структуру СйпъН%05Те -П^Тг толщиной 50А показывает, что в промежутке энерпш 0.35^,-0.45 Л",, плотность состояний определяется хвостом с массой тяжелой дырки. Минимум плотности состояний, определяемой легкими частицами, расположен при энерпш 0.85 а характерная энергия спада "легкого" хвоста зоны

проводимости в «25 раз больше характерной энерпш спада хвоста валентной зоны.

В четвертой главе рассчитана холловская подвижность в режиме прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка и е3— проводимости.

Как известно, последовательное рассмотрение прыжковой проводимости основано на введении случайной сетки сопротивленйй Абрахамса - Миллера [6]. Каждое сопротивление соединяет два узла и подбирается как коэффициент пропорциональности между разностью электрохимических ^штенциалов на этой паре узлов и эд>ыжковым током. Такой подход, однако, недостаточен для описания эффекта Холла, поскольку магнитное поле Н в линейном приближении не влияет на вероятность перехода между узлами. Минимальное число узлов, необходимое для возникновения линейного по Н изменения вероятностен межузелышх переходов, равно трем. Такие конфшурации, называемые тройниками, являются элементарными генераторами холловского напряжения. Холловским напряжением правильно называть разность потенциалом между двумя точками, которые в отсутствие магнитного поля были эквипотенциальными. На основе вышеуказанных соображений и результатов [15] получено выражение для напряжения эффективного холловского генератора.

Для расчета макроскопического эффекта Холла необходимо усреднить напряжения элементарных холловских генераторов в

пеупорядоченной системе центров. Наше рассмотрение основано на представлениях теории протекания [6], согласно которым прыжковый токоперенос происходит по углам, образующим бесконечный кластер,

который пронизывает весь образец. Анализ выражения для напряжения »

элементарного генератора холлопского напряжения показывает, что экспоненциально большой вклад в макроскопическое холловское напряжение дают генераторы, которые

1. встроены в узлы бесконечного кластера;

2. все три уровня энергии узлов тройника расположены выше уровня Ферми, причем два из них находятся в полосе шириной порядка Т около критической энергии;

3. геометрические размеры тройника должны быть минимальны с учетом 2.

Вычисление вероятности образования оптимальных тройников показывает, что и в режиме прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка и в режиме 63— проводимости характерное расстояние между оптимальными тройниками оказывается существенно больше ¡радиуса корреляции бесконечного кластера протекания.

Теоретические оценки холловской подвижности с помощью разработанной теории дают значения ця = Ю~2 ¿п?/Вс для аморфных полупроводников, что соответствует наблюдаемым величинам 1 ОТ2 + \СГ1 яп?¡Вс при температуре Г=200+500Г [7].

В заключении приводятся основные результаты работы:

1. Дано теоретическое рассмотрение температурных зависимостей хвостов плотности электронных состояний в некристаллических веществах. Впервые рассмотрен вклад двухъямных атомных потенциалов в эти зависимости.

2. Показано, что с учетом роли двухъямных потенциалов следует различать два типа хвостов плотности состояний (оптические и термодинамические), которые должны проявляться в различных экспериментах. Проанализированы их формы н температурные зависимости.

3. Показано, что температурно-заинсимое влияние двухъямных потенциалов на хвосты плотности состояний обладает инерционностью, которая способна приводить к. эффектам долговременных релаксаций.

4. Рассчитана зависимость поведения хвоста плотности состояпий

от температурной предыстории образца, замороженного при V

изготовлении или в результате последующей термообработки. Сравнение теории с экспериментальными данными Доведено для аморфно»» шдрогеиизировамгого кремния.

5. Рассчитана плотность флуктуациошшх состояний в запрещенной зоне квантовых ям и нитей образованных гетероструктурами второго рода вблизи их перехода в полуметагшическое состояние. Показано, что следует различать хвост плотности состояний с "тяжелой" массой и хвосты с "легкой" массой. Последние определяют результирующую плотность состояний у краев запрещенной зоны.

6. Выявлено, что из-за уменьшения эффективной массы хвосты плотности состоянии легких носителей подавляются при уменьшении ширины запрещенной зоны, причем более снпьпо в квантовых ямах. Поэтому переход гетероструктуры в полуметаллическое состояние при изменении параметров структуры или температуры слабо размывается флуктуацнямп.

7. Рассмотрены флуктуации состава и размеров структур, создающие короткодействующий случайный потенциал для носителей.

8. Построена" теория эффекта Холла в режиме. прыжковой проводимости. Найдены общие выражения, на основании которых получены результаты для холловской подвижное™ ßr/ в конкретных случаях: проводимости с переменной длиной прыжка и е3-проводимости. Учтены эффекты межэлектронных кулоиовских корреляций, приводящие к появлению кулоновской щели.

9. Показано, что в режиме прыжковой проводимости эффект Холла характеризуется радиусом корреляции 1.и»L, где L - радиус корреляции бесконечного кластера, определяющего проводимость. Практически Ln может превышать размеры образца, что влечет появление размерных эффектов. К ним относятся, в частности, возможность наблюдения активационной температурной зависимости

10. С учетом полученных результатов обсуждены экспериментальные данные об эффекте Холла в аморфных полупроводниках.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Ю.М. Гальперин, Е. П. Гермаи, В.Г. Карпов. Эффект Холла в режиме прыжковой проводимости // ЖЭТФ. 1991. т.99. в.1. с. 343-356.

2. Е.П. Герман, В.Г. Карпов, А.Б. Певцов, А.Г. Пилатов. Температурно-зависимые хвосты плотности состояний в некристаллических веществах // ЖЭТФ. 1992. т. 102. в.1(7). с. 338-351.

3. Е.П. Герман, Л.Г. Герчиков, A.B. Субашиев. Флуктуациониое размытие краев подзонного спектра в узкощелевых квантовых ямах и нитях // Изв. Ак, Наук (серия физ.). 1994. т.58. в.7. е.20-24.

4. E.P. German, V.G. Karpov, A.B. Pevtsov, A.G. Pilatov. Temperature dependent tails of the density of states hi non-crystalline materials // Тезисы конференции "Important Problems of Condensed Matter Physics", Санкт-Петербург 1992г. с. 39.

5. E.H. Герман, JI.И. Герчиков, A.B. Субашиев. Флуктуационное размытие краев подзонного спектра п узкощелевых квайтовых ямах // Тезисы 1 Российской конференции по физике полупроводников, Нижний Новгород, 1993г.

Цитированная литература.

1. Galperin Yu.V,, Karpov V.G., Kozub V.l.// Acfv. Phys. 1989. V.38.

P.669.

2. Phillips W.A.// Rep. Progr. Phys. 1987. V.50. P.1657.

3. Hunlclinger S., Raychandhuri A.K.// Prog. Low Temp.

л

Phys. V.IX/ Ed. by D.F. Brewer. Amsterdam: Elsevier Sei. PSbl., . 1986. P.267.

4. Stutzmann M.// Phil. Mag. B. 1989. V.60. P.1480.

5. Овчинников A.A., Эрихман H.C.//ЖЭТФ. 1977. Т.73. В.2. С.650.

6. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979.

7. Мотт II., Девнс Э. Электронные процессы в некристаллических

веществах. М.: Мир, 1982.

8. Amitay М., Pollak MM J. Phys. Soc. Jap. 1966. V.21. Suppl. P.549.

9. Yamanouchi С., Mizuguchi К., Sasaki W.// J. Phys. Soc. Jap. 1967.

V.22. P.859.

10. Koon D.W., Castner Т.О.// Sol. St. Comm. 1987. V.64. P. 11.

11. Le Comber P.G., Jones D.I., Spear W.E.// Pliil. Mag. 1977. V.35. P.1173.

12. Dresner J.// Appl. Phys. Lett. 1970. V.37. P.742.

13. Seager C.TI., Knotek M.L., Clark A.II.// Proc. 5-th Int. Conf. on Amorphous and liq. Semicond./ Eds. J. Stuke, W. Brenig. L.: Taylor and Francis, 1974. P.1173.

14. Beyer W., Meli H.// Sol. St. Comm. 1981. V.39. P.375.

15. Holstein.//Phys. Rev. 1961. V.124. P.1329.

16. Bottger H., Bryksin V.V.// Phys. Stat. Sol. B. 1977. V.81. P.433.

17. Butcher P., Kumar A.A.// Phil. Mag. B. 1980. V.42. P.201.

18. Friedman L., Pollak M.// Phil. Mag. B. 1978. V.38. P.173. 1981. V.44. P.487.

19. Gerchikov L.G., Subashiev A.V.// Phys. Stat. Solidi. B. 1990. V.160. P.443.

20. Герчиков Л.Г., Субашиев A.B.// ФТП. 1993. Т.27. С.446.

Подписано к печати /5'0% $6 Заказ № 17$, Тиран; 100.

Отпечатано на ротапринте ИЩ СПбПУ. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.