Исследование электронной структуры соединений с сильными электронными корреляциями с помощью метода теории динамического среднего поля тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛУКОЯНОВ Алексей Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ СОЕДИНЕНИЙ С СИЛЬНЫМИ ЭЛЕКТРОННЫМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКОГО СРЕДНЕГО ПОЛЯ

Специальность 01 04 07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург 2007

Диссертационная работа выполнена на кафедре Теоретической физики и прикладной математики ГОУ В ПО "Уральский государственный технический университет-УПИ", г Екатеринбург

Научный руководитель — доктор физико-математических нау

Анисимов В И

Официальные оппоненты — доктор химических наук

Ивановский А Л ,

Ведущая организация — Уральский государственный

университет им А М Горького (г Екатеринбург)

Защита состоится 22 октября 2007 г в 15 00 часов на засед|ани диссертационного совета К 212 285 01 при ГОУ ВПО "Уральски государственный технический университет - У ПИ" в аудит зри I главного учебного корпуса по адресу 620002, Екатеринбур г, у. Мира, 19

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиот ки ГОУ ВПО "УГТУ-УПИ"

Отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный гербово печатью, просим направить по адресу 620002, г Екатеринбур ул Мира, 19, ГОУ ВПО "УГТУ-УПИ", ученому секретарю ущ верситета

Автореферат разослан 21 сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат физико-математическ1их наук Пчелкина 3 В

доцент, к х н

Недобух Т I

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В современной физике конденсированного состояния вещества одним из наиболее динамично развивающихся направлений является исследование физических свойств реальных соединений с сильными электронными корреляциями Интерес к данным соединениям обусловлен необычными физическими свойствами, обнаруженными экспериментально и представляющими возможности для создания уникальных материалов и приборов на их основе Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что влияние сильных электронных корреляций является существенным в формировании эффектов высокотемпературной сверхпроводимости, гигантского маг-нетосопротивления, тяжелофермионного поведения, спинового и орбитального упорядочений и многих других С микроскопической точки зрения необычные физические свойства соединений с сильными электронными корреляциями определяются преобладанием средней энергии кулоновского взаимодействия валентных электронов над их кинетической энергией В результате такого соотношения энергий электроны перестают быть коллективизированными, как в металле, и становятся локализованными на определенных электронных орбиталях, так может возникать диэлектрическое состояние соединения Особый интерес представляет переход электронной подсистемы из металлического состояния в диэлектрическое, получивший название переход металл-диэлектрик Такие переходы разнообразны по своей природе и задействованным магнитным состояниям и сопровождаются существенными изменениями физических свойств соединений

В данной диссертационной работе представлены результаты исследования влияния электронных корреляций на электронную структуру в различных классах соединений с сильными динамическими кулоновскими корреляциями В таких соединениях присутствуют сильные флуктуации между атомными конфигураци-

з

ями, поэтому необходимо учитывать динамику коррелированных электронов во времени Для этого применяется метод теории динамического среднего поля (DMFT1) Для изучения реальных соединений данный метод реализуется в рамках вычислительной схемы LDA2+DMFT. в которой слабо коррелированные электроны рассматриваются в рамках приближения LDA, а сильно коррелированные электроны описываются в DM FT

Цель работы. Целью данной работы является расширение области применения метода теории динамического среднего поля для исследования эффекта сильных электронных корреляций в соединениях, в которых реализуется парамагнитное металлическое или диэлектрическое состояние, а также переход металл-диэлектрик В качестве объектов исследования были выбраны следующие системы Соединение L1V2O4 - оксидное соединение З^-металла, проявляющее свойства системы с тяжелыми ферми-онами Диэлектрик с переносом заряда NiO и легированная система LisNu-sO Мотт-хаббардовский диэлектрик Fe^C^, в котором парамагнитное металлическое состояние реализуется при давлении более 50 ГПа, что является прототипом магнитного состояния сжатого вещества планет В качестве последней системы был выбран гидрид лантана ЬаНз_ж, в котором при концентрации водорода х > 0 3 происходит переход из диэлектрического в металлическое парамагнитное состояние

Основные положения, выносимые на защиту:

• В L1V2O4 при низких температурах усиление эффективно] массы электронов с образованием острого квазичастичног пика на уровне Ферми может быть объяснено усилением элек тронных корреляций в одной из Зй-орбиталей иона ванадия в то время как гибридизация данной орбитали с остальны ми 3(¿-состояниями иона ванадия не оказывает значительног влияния на формирование квазичастичного пика

XDMFT - Dynamical Mean-Field Theory - теория динамического среднего поля

2LDA - Local Density Approximation - приближение локальной электронной плотности

• Учет кислородных состояний в расчетах электронной структуры методом теории динамического среднего поля диэлектрика с переносом заряда №0 позволяет описать экспериментальные особенности фотоэмиссионных спектров N10 и ЪУ^х-яО

• Предложен сценарий перехода в соединении РегОз из высоко-спинозой диэлектрической в низкоспиновую металлическую фазу при изменении давления Показано, что в РегОз движущей силой перехода металл-диэлектрик является изменение соотношения величин ширины коррелированной зоны и параметра кулоновского взаимодействия в частично заполненной ¿2(гподзоне, изменение кристаллической структуры не оказывает сильного влияния на металлическое состояние

• В системе ЬаНз_ж переход металл-диэлектрик при изменении концентрации водорода определяется сильными кулоновски-ми корреляциями в частично заполненной вакансионной зоне, появляющейся при отклонении от стехиометрии у дна зоны проводимости

Научная новизна. Впервые в рамках ЬБА+БМЕТ схемы с по-

мощью метода проективного квантового Монте-Карло рассчитаны спектральные функции для системы ЬхУгС^ в пределе ноля температур При включении в рассмотрение кислородных состояний в диэлектрике с переносом заряда N10 получено правильное описание фотоэмиссионного спектра В мотт-хаббардовском диэлектрике РегОз получено парамагнитное металлическое состояние для кристаллической структуры, соответствующей давлению более 50 ГПа Для гидрида лантана расчеты электронной структуры методом ЬОА-!-ВМРТ подтверждают мотт-хаббардовский механизм перехода металл-диэлектрик в вакансионной подзоне, появляющейся при уменьшении концентрации водорода

Научная и практическая значимость работы. Метод теории динамического среднего поля позволяет описать металлическое парамагнитное состояние и переход металл-диэлектрик в различных системах на основании предложенного механизма формирования квазичастичных состояний вблизи уровня Ферми для 1лУ204 получено достоверное описание последних фотоэмиссионных данных, для гидрида лантана предложен мотт-хаббардовский механизм перехода металл-диэлектрик, основанный на сильных кулоновских корреляциях в вакан-сионной подзоне, воспроизведен переход от металлического к диэлектрическому состоянию при изменении концентрации водорода Возможно использовать метод ОМРТ и полученные в данной работе результаты для проектирования приборов, основывающихся на переходе металл-диэлектрик, который контролируется внешним магнитным полем, давлением, изменением концентрации компонент системы или другими способами

Достоверность. Достоверность представленных результатов обеспечивается применением проверенных и широко апробированных методов расчета электронной структуры, обоснованным выбором физических приближений и согласием рассчитанны: физических характеристик с экспериментальными данными

Личный вклад автора. Автором проведены расчеты элек тронной структуры и построения гамильтонианов малой размер ности, модифицированы методы решения примесной задачи дл исследования рассмотренных соединений в рамках метода теори динамического среднего поля Совместно с научным руководи телем автор участвовал в постановке физических задач, выбор методов их решения, в обсуждении и интерпретации полученны результатов

Апробация работы. Основные положения диссертации и ог

дельные ее результаты докладывались на XII всероссийско научной конференции студентов-физиков и молодых учены

ВНКСФ-12 (г Новосибирск, 2006 г), Евразийском симпозиуме по магнетизму "Магнетизм на наноразмерах" Eastmag-2007 (г Казань, 2007 г), Международном семинаре по первопринципным расчетам коррелированных электронов (г Токио, Япония, 2006 г), семинарах и коллоквиумах Института корреляций и магнетизма (г Аугсбург, Германия) и Института теоретической физики (г Цюрих, Швейцария)

Публикации. По материалам диссертации опубликовано шесть работ, список которых приводится в конце автореферата

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержит 121 страницу машинописного текста, в том числе 22 рисунка и 1 таблицу Список литературы включает 166 наименований

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, дана краткая характеристика разделов диссертации

В первой главе рассматриваются современные методы расчета электронной структуры соединений с сильными кулоновски-ми корреляциями В рамках данной главы описываются методы, основанные на теории функционала электронной плотности (DFT3), а именно приближение локальной электронной плотности (LDA), метод LDA+i/4 и метод обобщенного переходного состояния (GTS5) Далее излагается метод DMFT и его применение к расчетам электронной структуры реальных соединений - метод LDA+DMFT, который позволяет исследовать свойства реальных соединений с сильными электронными корреляциями Приводится обзор наиболее распространенных методов решения примесной задачи в методе DMFT Детально рассматриваются квантовый

3DFT - Density Functional Theory - теория функционала электронной плотности

4LDA+i/ - Local Density Approximation + [/-correction - приближение LDA с поправкой на кулоновское

взаимодействие

6GTS - Generalized Transition State - метод обобщенного переходного состояния

метод Монте-Карло (QMC6) в алгоритме Хирша-Фая и проективный квантовый метод Монте-Карло (PQMC7)

Основным положением теории функционала электронной плотноети является теорема Хоэнберга-Кона, согласно которой полная энергия системы электронов является однозначным функционалом электронной зарядовой плотности р(т), и его абсолютный минимум соответствует энергии основного состояния Функционал электронной зарядовой плотности записывается в виде Е[р]=Ект[р\+Е10П[р]+ЕяатЬке[р]+Еехс{р}, где Еехс[р\ - неизвестный обменно-корреляционный функционал, содержащий энергию электрон-электронного взаимодействия, не учтенного в слагаемом Хартри Следовательно, все трудности многочастичной задачи перенесены в Еехе[р} Представление обменно-корреляционной энергии в виде Еехс[р}=fdrp(r)eexc(p(r)) носит название приближения локальной электронной плотности (LDA) Здесь еехс имеет зид обменно-корреляционной энергии однородного электронного газа, но с реальной зарядовой электронной плотностью р(г) Область применимости приближения LDA ограничена соединениями с широкими зонами (в основном зоны s- и р-симметрии, в отдельных случаях d- и /-симметрии) Однако модель однородного электронного газа с "реальной" плотностью ] данной точке пространства не является подходящей для описани: существенно неоднородного распределения электронной плотно сти в системах с сильными электронными корреляциями

Для рассмотрения динамических кулоновских корреляций ис пользуется метод теории динамического среднего поля8 Теори: DMFT описывает динамику локальных кулоновских электрон электронных взаимодействий и позволяет использовать аналити ческие и численные методы решения примесной модели Андер сона для исследования модельного гамильтониана, поскольку

6QMC - Quantum Monte Cario - квантовый метод Монте-Карло

7PQMC - Projective Quantum Monte Carlo - проективный квантовый метод Монте-Карло

8Kotliar G , Vollhardt D // Phys Today -2004 -V 57 -P 53-59

методе DM FT для многозонной модели Хаббарда составляется эффективная примесная модель Андерсона Применение метода для реальных соединений реализуется в расчетной схеме метода LDA+DMFT9, которая соединяет преимущества приближения LDA в описании слабо коррелированных электронов и возможности метода DMFT учитывать электронные корреляции, вызванные локальным кулоновским взаимодействием Для корректного описания кулоновских корреляций необходимо выбрать базис локализованных орбиталей В качестве такового в данной работе используется базис функций Ванье, потому что данные орбитали хорошо локализованы и позволяют построить гамильтониан малой размерности для необходимых электронных состояний Такой выбор орбитального базиса является физически обоснованным, поскольку кулоновское взаимодействие значительно между электронами в частично заполненных зонах

Таким образом, расчет методом LDA+DMFT состоит из двух этапов 1) из данных самосогласованного LDA расчета с помощью процедуры проектирования на базис функций Ванье находится гамильтониан малой размерности, описывающий электронную структуру состояний с сильными корреляциями, 2) далее электронные корреляции на локализованных орбиталях учитываются в рамках самосогласованного DMFT расчета

Вторая глава содержит результаты исследования электронной структуры L1V2O4 Элементарная ячейка L1V2O4 содержит четыре атома ванадия, располагающиеся в центрах кислородных октаэдров Кристаллическое поле расщепляет Зй-уровень ванадия на частично заполненные трехкратно вырожденные tig- и двукратно вырожденные е^-уровни Однако сильные тригональ-ные искажения кислородных октаэдров приводят к понижению симметрии ¿2э-уровней и расщепляют их на двукратно вырожденный е^-уровень и невырожденный aig-уровень Принимая во

8Amsimov V I, Poteryaev А I, Korotrn М А , Anokhin А О , Kotliar G // J Phys Condens Matter

-1997 -V 9 -P 7359-7367

внимание, что в ГлУгС^ ион ванадия находится в электронной конфигурации б15 (У35+), и Зй-состояния ванадия слабо гибри-дизуются с кислородными состояниями, то для дальнейших расчетов используется гамильтониан малой размерности Поскольку е^-орбитали вырождены, то из полученных данных ЬБА был построен эффективный гамильтониан, включающий 8 орбиталей (по 2 орбитали на каждый из 4 атомов ванадия) - а^-орбиталь и только одна из двух вд-орбиталей с помощью процедуры построения гамильтониана малой размерности в базисе функций Ванье Так как все 4 иона ванадия в элементарной ячейке ГлУгС^ эквивалентны, то данная модель рассматривается в методе БМЕТ как двухорбитальная

Сравнение зонной структуры малой модели и полной зонной структуры, полученной из расчета ЬБА для ЬхУгС^, показывает, что малая двухзонная модель содержит все основные особенности зонной структуры реального соединения, а также дает парциальные плотности состояний, близкие к полученным в расчете методом ЬБА Уменьшение размерности гамильтониана (при проектировании на а\д- и одну е^-орбиталь) существенно сокращает время вычислений в рамках метода ЫЗА+ВМРТ, и, как будет видно далее, оправдано также тем фактом, что орбитали не имеют сильного влияния на получаемые результаты, так как квазичастичный пик вблизи уровня Ферми определяется ^-состояниями: Полученный гамильтониан малой размерности применялся в методе БМРТ для решения примесной задачи методами С^МС в алгоритме Хирша-Фая и РС^МС

Далее были проведены расчеты для конечных температур 7 методом ЬВА+БМРТ^МС) (алгоритм Хирша-Фая) Были ис пользованы параметры одноорбитального (17 = 3 6 эВ) и ме жорбитального (17' = 24 эВ) кулоновское отталкивания, а так же параметр хундовского взаимодействия (</ = 0 6 эВ) Следу© заметить, что в представленных расчетах явно рассматривают

12 08 04

х

X

й- 0 С 1 2 5

5 09 Об 03

о

Рис 1 Спектральные функции для а\д- (а) и ед-состояний (б) Ь^Од дога Т = 0 (метод РС}МС) Для сравнения приведены кривые для /? = 40 эВ-1 (Т ?а 300 К), полученные в QMC (алгоритм Хирша-Фая), II = 3 6 эВ, V = 2 4 эВ, и J = 0 6 эВ Уровень Ферми показав вертикальной пунктирной линией

ся недиагональные элементы между вд- и aig-состояниями, тогда как в предыдущих расчетах неявно учитывалась только первоначальная LDA а1д-вд гибридизация, косвенно выражающаяся в плотностях состояний На рис 1 представлены спектральные функции для aig- и е^-орбиталей, полученные аналитическим продолжением функции Грина Все особенности полученного результата для Т ~ 300 К похожи на результаты предыдущего расчета методом LDA+DMFT10 Но для Т & 300 К было обнаружено появление небольшого пика в aig-зоне прямо над уровнем Ферми, который отсутствовал для более высоких темпе-

10Nekrasov I А , Pchelkma Z V , Keller G , Pruschke Th , Held К , Krimmel A , Vollhardt D , Amsimov V I // Phys Rev В -2003 -V 67 -P 085111 (11 pages)

_

(а) а1§-орбиталь П QMC (P = 40 эВ !)

i 11 — PQMC

- A

J \

(б) е"-орбиталь

- 1 1 л

L.. J 17 \ >w v_ 1 1 1 1 1 ~r

-3-2-10 1 2 3 Энергия (эВ)

ратур В тоже время, не было обнаружено никакой зависимости интенсивностей пиков е^-зоны от температуры, особенно около уровня Ферми Из проведенных расчетов для конечных температур невозможно точно заключить, становится ли маленький пик в а^-зоне острым квазичастичным пиком при понижении температуры Дальнейшее понижение величины параметра эффективной температуры в рамках метода QMC в алгоритме Хирша-Фая сопряжено с вычислительными трудностями

Для рассмотрения предела ноля температур далее был применен метод PQMC в рамках расчетной схемы LDA+DMFT метода Также был использован метод максимальной энтропии для получения спектральной функции и фурье-образов функции Грина на мнимом времени и частотах Результаты расчетов методом PQMC представлены на рис 1 Действительно, малая по интенсивности особенность прямо над уровнем Ферми, наблюдавшаяся при Т « 300 К в спектральной плотности а.19-орбитали, становится в спектре PQMC острым пиком, который отлично согласуется с экспериментом, те пик располагается на уровне 4 мэВ выше уровня Ферми и имеет ширину 10 мэВ Орбиталь а\д почти наполовину заселена и содержит п = 0 98 электронов

Один из возможных сценариев тяжелофермионного поведения L1V2O4 был предложен Анисимовым и др 11 Было предположено, что в системе имеет место кондо-эффект, обусловленный гибридизацией между а\д- и е^-орбиталями на соседних узлах (при этом одноузельная гибридизация отсутствует) Однако совсем не очевидно, что предполагаемое (антиферромагнитное) кондо-взаимодействие достаточно сильно при условии, что обменное (хундовское) взаимодействие достаточно сильно Для выделения эффекта сцд-е^ гибридизации далее были выполнены дополнительные LDA+DMFT расчеты В первом расчете использовали« только плотности электронных состояний а\д- и е^-орбиталей и:

11 Amsimov V I, Korotm М А , Zolfl М , Pruschke Т , Le Hur К , Клее Т М // Phys Rev Lett -1999 -V 83 -Р 364-367

эффективного двухорбитального гамильтониана, таким образом гибридизация не учитывается Результаты свидетельствуют, что острый пик прямо над уровнем Ферми присутствует даже когда а\д-ежд гибридизация выключена Следовательно, можно заключить, что сценарий Кондо как результат гибридизации с е^-орбиталями не может служить причиной появления пика в сезоне Вообще говоря, кроме вклада в легирование а13-зоны, ё^-электроны не играют важной роли и являются слабо коррелированными

Орбиталь а\д является заселенной наполовину, но слегка легированной с п ~ 0 98 электронов на узел Это означает, что а13-зона является слегка легированным моттовским диэлектриком с очень сильно ренормализованным квазичастицами, вследствие близости перехода Мотта-Хаббарда, определяемого заселенностью зоны

Таким образом, острый квазичастичный пик, наблюдаемый в фотоэмиссионных экспериментах 1лУ204 прямо над уровнем Ферми при низких температурах Т < 30 К, может быть описан только в рамках метода РС^МС и не воспроизводится в методе ЬОА+ОМРТ((^МС) в связи с ограниченностью применения данного метода в области низких температур Показано, что предложенная физическая модель, предполагающая слабое участие е^-состояний в формировании квазичастичного пика вблизи уровня Ферми, полностью подтверждается результатами исследования и согласуется с имеющимися экспериментальными данными Данный пик в ЫУгС^ является результатом почти половинного заполнения орбитали а,\д. в то время как е^-состояния мало заселены и не оказывают существенного влияния на интенсивность квазичастичного пика на уровне Ферми

Третья глава посвящена исследованию электронной структу-

ры монооксида никеля Для построения гамильтониана малой размерности было проведено проектирование на базис функций

Энергия (эВ)

Рис 2 Теоретические (сплошная линия) и О -р- (затемненная область) спектральные функции в сравнении с фотоэмиссиовными и обратными фотоэмиссионными данными для 120 и 66 эВ фотонной энергии

Ванье и в результате был получен p-d-гамильтониан для пяти З^-орбиталей никеля и трех 2р-орбиталей кислорода Использовались величины параметров кулоновского взаимодействия U = 8 эВ и J = 1 эВ, полученные из расчетов LDA с фиксированными заселенностями

Орбитальные заселенности и локальный момент 1 85 полученный из парамагнитного решения методом LDA+DMFT, соответствуют основному состоянию d8 иона № с двумя дырками е5-симметрии На рис 2 показаны рассчитанные спектральные функции Ni-3dr и 0-2р-вклады сравниваются с фотоэмиссионными и обратными фотоэмиссионными данными12 Поскольку в данной работе использовался p-d-гамильтониан, то представля-

12Sawatzky G А , Allen J W // Phys Rev Lett -1984 -V 53 -P 2339-2342

ется возможным описать спектры как пустых, так и заполненных состояний Особенности, соответствующие 4s- и 4р-зонам на 10 и 13 эВ, соответственно, не включены в теоретический спектр Как было показано Истманом и Фреоуфом13, относительные интенсивности 2р-вкладов возрастают по мере уменьшения фотонной энергии Поэтому в спектрах для энергии фотонов 120 эВ доминирует эмиссия №-Зй-электронов, тогда как для энергии фотонов 66 эВ кислородные 2р-вклады дают пик около -4 эВ Теоретический спектр очень хорошо воспроизводит экспериментальные особенности, включая величину энергетической щели, d-характер зоны проводимости, широкий пик в d-состояниях на -9 эВ, положение р-зоны и большой вклад ¿-состояний в верхнюю часть валентной зоны При рассмотрении спектральных функций ед- и ^-состояний (рис 3) можно определить, что в согласии с другими исследованиями зона проводимости имеет исключительно е5-характер, с незначительным пиком в спектральной функции ¿23 Валентная зона состоит из широкой зоны на высоких энергиях и нескольких пиков на краю энергетической щели

Далее рассмотрим случай дырочного легирования NiO Экспериментальная реализация данного режима может быть найдена в LisNi^O, изученного при х—0 02-0 4 Используя гамильтониан нелегированной системы, замещение ионов х Ni2+ на ионы Li1+ может быть моделировано как изменение среднего числа Uh = х/(1 — х) дырок на узел Ni При этом никакой существенной разницы между ¿2д-спектрами для легированного и нелегированного случаев не наблюдается Однако ег-спектральяые функции сильно изменяются, см рис 4 Наиболее важным является при этом заполнение моттовской щели, в то время как хаббардовские зоны присутствуют в неизменном виде Данный эффект также наблюдается в экспериментах Несколько иное поведение было описано в случае однозонного моттовского диэлектрика, где щель

13Eastman D E,ReeoufJ Ь // Phys Rev Lett -1975 -V 34 -P 395-398

Энергия (эВ)

Рис 3 Спектральные функции для (сплошная линия), №-¿25- (пунктирная линия) и О-р- (затемненная область) состояний из ЬВА+БМРТ расчета Уровень Ферми обозначен вертикальной штриховой линией

продолжает присутствовать, а квазичастичный пик сливается с одной из хаббардовских зон Более сильное легирование НЮ приводит к переносу спектрального веса из нижней и верхней хаббардовских зон в квазичастичную часть е^-спектра, которое может рассматриваться как усиление коллективизированного характера электронов системы, что также находит отражение в уменьшении локального момента Спектральная функция р-состояний позволяет предположить, что большая часть легируюшей дырки концентрируется на кислородных узлах Данный факт подтверждается орбитальной заселенностью ^состояний В некоррелированной системе легирование приводит к сдвигу химического потенциала и вариации орбитальных заселенностей, задаваемых спектральной функцией на химическом потенциале Данный эффект выглядит совершенно по-другому в случае многоорбиталь-

-10 0 10 Энергия (эВ)

Рис 4 Спектральные функции и О-р-состояний для концентрации дырок п^ = 0 6 На вставке показанно сравнение ег-спектральных функций для концентраций дырок пк = Оби 1 2

ных коррелированных систем, таких как NiO В то время как интенсивность Ni-d-спектральной функции на вершине валентной зоны в стехиометрической системе сравнима с интенсивностью О-р-спектральной функции, легирующие дырки почти полностью остаются на кислородных узлах

В четвертой главе рассмотрено металлическое состояние в диэлектрике Fe20g под давлением Переход из высокоспинового в низкоспиновое состояние и переход диэлектрик-металл в гематите ГегОз под давлением исследовались в рамках приближения локальной электронной плотности, объединенного с теорией динамического среднего поля (LDA+DMFT) В результате расчетов фазы корунда при различных давлениях методом GTS в базисе функций Ванье показано, что при сжатии элементарной ячейки гематита более 78 % от равновесного объема РегОз низкоспиновое состояние становится более выгодным по полной энергии, тогда как для более низких давлений в соединении реализуется высо-

Энергия (эВ)

Рис 5 Спектральные функции, полученные из ГЛА+БМРТ результатов для Рв203 в фазе корунда для трех объемов Сплошная линии показывает а1г-состояния, пунктирная - е"-состояния

коспиновое состояние Величина кулоновского параметра и для рассмотренных объемов составляет 2 3 эВ для ^-оболочки иона Ре, что подтверждает наличие сильных электронных корреляций в фазах Ре20.з под давлением

Для трех объемов ячейки РегОз в структуре корунда для давлений ниже перехода в металлическое состояние расчеты ЬОА+БМРТ (рис 5) дают низкоспиновое металлическое парамагнитное решение, что также соответствует эксперименту При уменьшении объема металлический характер состояния усиливается за счет уширения коррелированных Ьъд-зон В расчетах для фазы корунда металлическое парамагнитное состояние сохраняется вплоть до объема 80 % от объема ячейки при нормальном давлении

Энергия (эВ)

Рис 6 Спектральные функции, полученные из ЬБА+ОЛ№Т расчетов для Ю12О3-Н фазы Ге;03 Обозначение линий е~ — сплошная и пунктир ац — затемненная область

Однако в экспериментах обнаружено, что кроме спинового перехода в соединении имеет место структурный переход из фазы корунда в фазу Ш12О3-Н типа Для проверки возможного влияния данной кристаллической структуры на низкоспиновое состояние были проведены дополнительные расчеты На рис 6 приведены спектральные функции, полученные методом ЬВА+ВМРТ((5МС) Спектральные плотности на уровне Ферми увеличиваются по сравнению со случаем структуры корунда, при этом две е^-орбитали практически полностью заселены, также как и для фазы корунда, а орбиталь а\д частично заселена и дает большой металлический вклад на уровне Ферми В спектральной плотности этой орбитали могут быть четко идентифицированы как квазичастичный пик на уровне Ферми, так и нижняя и верхняя хаббардовские зоны, соответственно

Из расчетов электронной структуры следует, что структурный переход РегОз в фазу Ш12О3-П типа не является основной причиной переходов диэлектрик-металл и низкоспиновое-высокоспиновое состояния Однако результаты расчетов методом ЬБА+БМРТ показывают, что за счет большей ширины коррелированных ¿2з_зон данная структура дополнительно стабилизирует парамагнитное состояние

В пятой главе представлены результаты исследования влияния корреляционных эффектов на электронную структуру и переход металл-диэлектрик в соединении ЬаНз-д Из экспериментальных данных следует, что соединение ЬаНз является диэлектриком, но при концентрации более х ~ 30% в системе реализуется металлическое состояние Поскольку экспериментально магнитного упорядочения и структурных искажений в системе не было обнаружено, это означает, что водородные вакансии распределены равномерно и трансляционные свойства не нарушены Тогда возможным механизмом перехода металл-диэлектрик может служить усиление электронных корреляций в частично заполненной вакансионной зоне Данное предположение подтверждается экспериментальными свидетельствами о парамагнетизме системы ЬаНз_х

Для моделирования водородных вакансий были построены свехъячейки для двух значений концентрации водорода х = 0 25 и х = 0 5 В сверхъячейках один атом водорода в октаэдриче-ской позиции был заменен на пустую сферу того же радиуса Далее были проведены расчеты методом GTS, для этого были выбраны следующие функции Ванье три функции Ванье были построены проектированием s-орбиталей водорода на три валентные зоны и пять функций Ванье — проектированием ¿-орбиталей лантана на пустые зоны проводимости В результате расчетов на уровне Ферми были обнаружены частично заполненные ваканси-онные состояния Таким образом, для обеих концентраций водорода метод GTS дает металлическое решение В расчете энергий функций Ванье, центрированных на водородных вакансиях, был также вычислен параметр кулоновского взаимодействия U как производная функций Ванье по соответствующей заселенности Величины рассчитанных таким образом параметров кулоновского взаимодействия для ж = 0 25 и ж = 0 5 равны U = 0 9 эВ и U = 0 7 зВ, соответственно

-4 -2 0 2 4 Энергия (эВ)

Рис 7 Полные плотности электронных состояний (ПЭС), полученные в расчетах методом Ь0А4 0М*Т(дМС) для ЬаН250 (50 %) и ЬаН275 (25 %)

Для учета кулоновских корреляций в вакансионных зонах далее проводился расчет методом БМРТ Поскольку наполовину заполненная вакансионная зона на уровне Ферми невырождена и слабо гибридизована с остальными состояними, то в расчете БМРТ стартовая решеточная функция Грина определялась из плотности электронных состояний вакансионной зоны Полученные в БМРТ спектральные функции далее строились с учетом слабо коррелированных плотностей состояний На рис 7 представлены плотности электронных состояний, полученные в методе ЬБА+БЫРТ для ЬаНгбо и ЬаЩ 75 после добавления результатов БМРТ расчетов для вакансионной зоны к остальным

плотностям состояний При концентрации х = 0 25 было получено диэлектрическое решение с запрещенной щелью в ~ 0 1 эВ Выше и ниже уровня Ферми на 0 б эВ располагаются нижняя и верхняя хаббардовские зоны При концентрации х = 0 50 получено металлическое решение с большой плотностью состояний на уровне Ферми, что объясняется большей шириной коррелированной зоны и меньшим значением параметра кулоновского взаимодействия и

Таким образом, проведенные расчеты методом ЬБА+ОМРТ показывают, что в системе ЬаНз_д, переход металл-диэлектрик относится к переходам мотт-хаббардовского типа и определяется шириной коррелированной вакансионной зоны на уровне Ферми

В заключении обсуждаются новизна, научная и практическая значимость работы, а также приведены основные результаты и выводы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

• В соединении 1лУ204 экспериментально наблюдаемый при низких температурах квазичастичный пик на уровне Ферми является результатом легированного состояния моттовского диэлектрика в орбитали а1д Орбитали е^-симметрии практически не заселены и не оказывают существенного влияния на интенсивность квазичастичного пика на уровне Ферми

• Учет кислородных состояний в ЬБА+ОМРТ^МС) расчетах электронной структуры диэлектрика с переносом заряда N10 позволяет корректно описать экспериментальные фотоэмиссионные спектры N10 и Ьг^ц^.О

• Предложен сценарий перехода в РегОз из высокоспиновой диэлектрической в низкоспиновую металлическую фазу при изменении давления В данном сценарии изменение кристаллической структуры ЕегОз не является движущей силой перехода металл-диэлектрик, однако сильные электронные кор-

реляции в частично заполненной ^р-подаоне играют важную роль

• Переход металл-диэлектрик в соединении ЬаНз_ж определяется соотношением ширины вакансионной зоны, появляющейся при отклонении от стехиометрии у дна зоны проводимости, и параметра кулановского взаимодействия Явный учет электронных корреляций в вакансионной зоне позволяет описать переход металл-диэлектрик в данной системе

Основные результаты диссертации отражены в следующих

публикациях

1 Arita R , Held К , Lukoyanov А V , and Anisimov VI Doped Mott insulator as the origin of heavy fermion behavior m L1V2O4 // Phys Rev Lett -2007 -V 98 -P 166402 (4 pages)

2 Kunes J , Anisimov VI, Lukoyanov A V , and Vollhardt D Local correlations and hole doping m NiO A dynamical mean-field study // Phys Rev B. -2007 -V 75 -P 165115 (4 pages)

3 Anisimov VI, Kozhevnikov A V , Korotm M A , Lukoyanov A V , and Khafizulm D A Orbital density functional as a means to restore the discontinuities in the total-energy derivative and the exchange-correlation potential //J Phys Condens Matter -2007 -V 19 -P 106206 (18 pages)

4 Arita R, Held К, Lukoyanov A V, and Anisimov VI Application of Projective QMC to LDA+DMFT calculations at zero temperature // В сб International Workshop on First Principles Calculation, of Correlated Electrons book of abstracts, Tokyo, 2006 -P 44

5 Kozhevnikov A V , Lukoyanov A V , Anisimov VI, and Korotin M A Pressure-induced collapse of magnetism m hematite // В сб Евразийский симпозиум по магнетизму "Магнетизм на

наноразмерах" Eastmag-2007 тезисы докладов, Казань, 20 -С. 276

6 Кожевников А В , Хафизулин Д А и Лукоянов А В Применение метода переходного состояния для расчета электронной структуры ЬаНз // В сб. Двенадцатая всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-12 тезисы докладов Новосибирск, 2006 -С 123

Подписано в печать Формат 60x84 1/16

Бумага типографская Плоская печать Уел печ л 1,3 Уч -изд л 1,2 Тираж Заказ Бесплатно

Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет-УПИ: 620002, г Екатеринбург, ул Мира, 19

ООО "Издательство УМЦ УПИ" 620002, г Екатеринбург, ул Мира, 17

Введение

Глава 1. Методы расчета электронной структуры соединений с сильными электронными корреляциями

1.1 Зонные методы на основе теории функционала электронной плотности.

1.1.1 Метод LDA+i/.

1.1.2 Метод GTS.

1.2 Модельный метод теории динамического среднего поля 27 1.2.1 Решение примесной задачи в методе DM FT

1.3 Метод LDA+DMFT.

Глава 2. Исследование эффекта тяжелых фермионов в соединении L1V2O

2.1 Результаты расчета электронной структуры L1V2O в приближении LDA.

2.2 Результаты исследований в рамках метода LDA+DMFT

Глава 3. Исследование электронной структуры диэлектрика NiO.

3.1 Результаты расчета электронной структуры методом ЬБА.

3.2 Результаты расчетов методом ЬБА+БМРТ с учетом кислородных состояний.

Глава 4. Исследование металлического состояния в ЕегОз под давлением.

4.1 Спиновый переход в РегОз

4.2 Результаты расчетов для структуры корунда.

4.3 Результаты расчетов для фазы Ш12О3-Н.

Глава 5. Исследование перехода металл-диэлектрик в

ЬаНз-*.

5.1 Расчет электронной структуры методом ЬБА+ОМРТ

В современной физике конденсированного состояния вещества одним из наиболее динамично развивающихся направлений является исследование физических свойств реальных соединений с сильными электронными корреляциями [1,2]. Интерес к данным соединениям обусловлен необычными физическими свойствами, обнаруженными экспериментально и представляющими возможности для создания уникальных материалов и приборов на их основе [3]. Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что влияние сильных электронных корреляций является существенным в формировании эффектов высокотемпературной сверхпроводимости [4], гигантского магнетосопротивления [5], тя-желофермионного поведения [6], спинового и орбитального упорядочений [3] и многих других.

С микроскопической точки зрения необычные физические свойства соединений с сильными электронными корреляциями определяются преобладанием средней энергии кулоновского взаимодействия валентных электронов над их кинетической энергией. В результате такого соотношения энергий электроны перестают быть коллективизированными, как в металле, и становятся локализованными на определенных электронных орбиталях; так может возникать диэлектрическое состояние соединения [1]. Классическим примером такой системы является монооксид никеля N10 [7]. Однако в некоторых соединениях влияние кристаллического поля приводит к более сложным орбитальным эффектам [8,9].

Особый интерес представляет переход электронной подсистемы из металлического состояния в диэлектрическое, получивший название переход металл-диэлектрик. Такие переходы разнообразны по своей природе и задействованным магнитным состояниям [10] и сопровождаются существенными изменениями физических свойств соединений. Например, в соединении РеБЬг при повышении температуры происходит переход из диэлектрического парамагнитного в металлическое ферромагнитное состояние с магнитным моментом 1 цв [11]; при изменении концентрации водорода полностью отражающая свет тонкая пленка ЬаНз-^ становится прозрачной [12]. Исследование перехода металл-диэлектрик представляет также существенный интерес для практических приложений: например, переход из диэлектрического состояния в металлическое магнитное в оксидах железа РеО и РегОз под давлением активно исследуется в геофизике [13].

В данной диссертационной работе представлены результаты исследования влияния электронных корреляций на электронную структуру в различных классах соединений с сильными динамическими кулоновскими корреляциями. В таких соединениях присутствуют сильные флуктуации между атомными конфигурациями, поэтому необходимо учитывать динамику коррелированных электронов во времени. Для этого применялся метод теории динамического среднего поля. Целью данной работы ставилось расширить область применения данного метода для исследования эффекта сильных электронных корреляций в соединениях, в которых реализуется парамагнитное металлическое или диэлектрическое состояние, а также переход металл-диэлектрик.

В качестве объектов исследования были выбраны следующие системы. Соединение 1лУ204 - оксидное соединение Зс^-металла, проявляющее свойства системы с тяжелыми фермионами. Диэлектрик с переносом заряда N10 и легированная система 1лх№1х0. Мотт-хаббардовский диэлектрик Ре20з, в котором парамагнитное металлическое состояние реализуется при давлении более 50 ГПа, что является прототипом магнитного состояния сжатого вещества планет. В качестве последней системы был выбран гидрид лантана ЪаНз-я, в котором при концентрации водорода х < 0.3 происходит переход из диэлектрического в металлическое парамагнитное состояние. Указанные свойства рассмотренных соединений требуют применения специфических методов рассмотрения кулоновских корреляций: решения примесной задачи в пределе нуля температур для ЫУ2С)4, включения в рассмотрение кислородных состояний в N10 и Ых^-яО, применения локальных систем координат и базиса функций Ванье в РегОз и ЬаНзх.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• В ЫУгС^ при низких температурах усиление эффективной массы электронов с образованием острого квазичастичного пика на уровне Ферми может быть объяснено усилением электронных корреляций в одной из З^-орбиталей иона ванадия, в то время как гибридизация данной орбитали с остальными З^-состояниями иона ванадия не оказывает значительного влияния на формирование квазичастичного пика.

• Учет кислородных состояний в расчетах электронной структуры методом теории динамического среднего поля диэлектрика с переносом заряда N10 позволяет описать экспериментальные особенности фотоэмиссионных спектров N10 и Ы^^-яО.

• Предложен сценарий перехода в соединении РегОз из высокоспиновой диэлектрической в парамагнитную металлическую фазу при изменении давления. Показано, что в ГегОз движущей силой перехода металл-диэлектрик является изменение соотношения величин ширины коррелированной зоны и параметра кулоновского взаимодействия в частично заполненной ¿25-подзоне, изменение кристаллической структуры не оказывает сильного влияния на металлическое состояние.

• В системе ЬаНз-^ переход металл-диэлектрик при изменении концентрации водорода определяется сильными кулоновски-ми корреляциями в частично заполненной вакансионной зоне, появляющейся при отклонении от стехиометрии у дна зоны проводимости.

Работа выполнена на кафедре теоретической физики и прикладной математики ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет - У ПИ", а также частично в лаборатории оптики металлов Института физики металлов УрО РАН, Институте теоретической физики Федерального политехнического института г. Цюриха (Швейцария) и Институте корреляций и магнетизма Университета г. Аугсбурга (Германия).

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. В первой главе дается обзор современных методов расчета электронной структуры соединений с сильными электронными корреляциями. Во второй главе излагаются выносимые на защиту результаты исследования электронной структуры соединения ЫУгО^ В третьей главе представлены результаты исследования электронной структуры N10 и Ц^^О. В последующих двух главах изложены полученные результаты, выносимые на защиту: в четвертой главе исследуется механизм перехода металл-диэлектрик в диэлектрике Мотта-Хаббарда ЕегОз под давлением, а в пятой главе приведены результаты исследований перехода металл-диэлектрик в системе ЬаНзх.

Основные результаты и выводы

• В соединении 1лУ204 экспериментально наблюдаемый при низких температурах квазичастичный пик на уровне Ферми является результатом легированного состояния моттовского диэлектрика в орбитали а^. Орбитали с^ симметрии практически не заселены и не оказывают существенного влияния на интенсивность квазичастичного пика на уровне Ферми.

• Учет кислородных состояний в ЬБА+БМРТ^МС) расчетах электронной структуры диэлектрика с переносом заряда N10 позволяет корректно описать экспериментальные фотоэмиссионные спектры №0 и Ц^х-яО.

• Предложен сценарий перехода в РегОз из высокоспиновой диэлектрической в низкоспиновую металлическую фазу при изменении давления. В данном сценарии изменение кристаллической структуры РегОз не является движущей силой перехода металл-диэлектрик, однако сильные электронные корреляции в частично заполненной ¿2д-подзоне играют важную роль.

• Переход металл-диэлектрик в соединении ЬаНзх определяется соотношением ширины вакансионной зоны, появляющейся при отклонении от стехиометрии у дна зоны проводимости, и параметра кулоновского взаимодействия. Явный учет электронных корреляций в вакансионной зоне позволяет описать переход металл-диэлектрик в данной системе.

Новизна результатов, полученных в работе: Впервые в рамках ЫЭА+БМРТ схемы с помощью метода проективного квантового Монте-Карло рассчитаны спектральные функции для системы ГлУгС^ в пределе ноля температур. При включении в рассмотрение кислородных состояний в диэлектрике с переносом заряда N10 получено правильное описание фотоэмиссионного спектра. В мотт-хаббардовском диэлектрике РегОз получено парамагнитное металлическое состояние для кристаллической структуры, соответствующей давлению более 50 ГПа. Для гидрида лантана расчеты электронной структуры методом ЬБА+БМРТ подтверждают мотт-хаббардовский механизм перехода металл-диэлектрик в вакансионной подзоне, появляющейся при уменьшении концентрации водорода.

Научно-практическая ценность работы: Метод теории динамического среднего поля позволяет описать металлическое парамагнитное состояние и переход металл-диэлектрик в различных системах: на основании предложенного механизма формирования квазичастичных состояний вблизи уровня Ферми для ЫУгС^ получено достоверное описание последних фотоэмиссионных данных; для гидрида лантана предложен мотт-хаббардовский механизм перехода металл-диэлектрик, основанный на сильных кулоновских корреляциях в вакансионной подзоне, воспроизведен переход от металлического к диэлектрическому состоянию при изменении концентрации водорода. Возможно использовать метод БМРТ и полученные в данной работе результаты для проектирования приборов, основывающихся на переходе металл-диэлектрик, который контролируется внешним магнитным полем, давлением, изменением концентрации компонент системы или другими способами.

Автором проведены расчеты электронной структуры и построения гамильтонианов малой размерности, модифицированы методы решения примесной задачи для исследования рассмотренных соединений в рамках метода теории динамического среднего поля. Совместно с научным руководителем автор участвовал в постановке физических задач, выборе методов их решения, в обсуждении и интерпретации полученных результатов.

Заключение

В данной работе рассматривались соединения уже достаточно давно известные и изученные как теоретическими и экспериментальными методами. Тем не менее, несмотря на длительные исследования, многие физические свойства этих соединений не поддат ются описанию зонными методами. Метод теории динамического среднего поля позволяет корректно учесть динамические электронные корреляции и обладает уникальными возможностями описаг ния металлических парамагнитных состояний и перехода металл-диэлектрик.

1. 1.ada M., Fujimori A., Tokura Y Metal-insulator transitions // Rev. Mod. Phys. -1998. -V. 70. - АД 4. -P. 1039-1263.

2. Kotliar G., Vollhardt D. Strongly correlated materials: Insights from dynamical mean-field theory // Phys. Today. -2004. -V. 57. 3. -P. 53-59.

3. Bibes M., Barthélémy A. Oxide spintronics //IEEE Trans. Electron Devices. -2007. -V. 54. -P. 1003-1020.

4. Pickett W. E. Electronic structure of the high-temperature oxide superconductors // Rev. Mod. Phys. -1989. -V. 61. ЛГ- 2. -P. 433-512.

5. Dagotto E. Complexity in strongly correlated electronic systems // Science. -2005. -V. 309. -P. 257-262.

6. Ирхин В. П., Ирхин Ю. П. Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d- и /-металлах и их соединениях. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. 472 с.

7. Kunes J., Anisimov V. I., Lukoyanov A. V., Vollhardt D. Local correlations and hole doping in NiO: A dynamical mean-field study // Phys. Rev. B. -2007. -V. 75. N- 165115 (4 pages).

8. Arita R., Held K., Lukoyanov A. V., Anisimov V. I. Doped Mott insulator as the origin of heavy-fermion behavior in LiV204 // Phys. Rev. Lett. -2007. -V. 98. JV- 166402 (4 pages).

9. Yamasaki A., Feldbacher M., Yang Y.-F., Andersen О. K., Held K. Pressure-induced metal-insulator transition in LaMnÛ3 is not of Mott-Hubbard type 11 Phys. Rev. Lett. -2006. -V. 96. N- 166401 (4 pages).

10. Gebhard F. The Mott Metal-Insulater Transition // Springer, 1997.

11. Lukoyanov A. V., Mazurenko V. V., Anisimov V. I., Sigrist M., Rice T. M. The semiconductor-to-ferromagnetic-metal transition in FeSb2 // Eur. Phys. J. B. -2006. -V. 53. Af- 2. -P. 205-207.

12. Huiberts J. N., Griessen R., Rector J. H., Wijngaarden R. J., Dekker J. P., de Groot D. G., Koeman N. J. Yttrium and lanthanum hydride films with switchable optical properties // Nature. -1996. -V. 380. -P. 231-234.

13. Cohen R. E., Mazin I. I., Isaak G. I. Magnetic collapse in transition metal oxides at high pressure: Implications for the Earth // Science. -1997. -V. 275. H- 5300. -P. 654-657.

14. Born M., Oppenheimer R. Zur Quantentheorie der Molekeln // Ann. Phys. -1927. -V. 84. -P. 457-463.

15. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. -1964. -V. 136. N° ЗВ. -P. B864-B871.

16. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands // Proc. Roy. Soc. A. -1963. -V. 276. M- 1365. -P. 238-257.

17. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands. III. An improved solution // Proc. Roy. Soc. A. -1964. -V. 281. № 1386. -P. 401-419.

18. Изюмов Ю. А., Чащш H. И., Алексеев Д. С. Теория сильно коррелированных систем. Метод производящего функционала. М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика": Институт компьютерного моделирования, 2006. 382 с.

19. Metzner W., Vollhardt D. Correlated lattice fermions in d = oo dimensions 11 Phys. Rev. Lett. -1989. -V. 62. № 3. -P. 324-327.

20. Georges A., Kotliar G., Krauth W., Rozenberg M. J. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions // Rev. Mod. Phys. -1996. -V. 68. № 1. -P. 13-125.

21. Marzari N., Vanderbilt D. Maximally localized generalized Wannier functionsfor composite energy bands // Phys. Rev. B. -1997. -V. 56. Я- 20. -P. 1284712865.

22. Levy M. Universal variational functional of electron densities, firstorder density matrices, and natural spin-orbitals and solution of the v-representability problem // Proc. Natl. Acad. Sci. -1979. -V. 76. -P. 60626065.

23. Kohn W., Sham L. J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. -1965. -V. 140. № 4A. -P. A1133-A1138.

24. Kohn W. Nobel Lecture: Electronic structure of matter-wave functions and density functional // Rev. Mod. Phys. -1999. -V. 71. Л^ 5. -P. 1253-1266.

25. Sham L. J., Kohn W. One-particle properties of an inhomogeneous interacting electron gas // Phys. Rev. -1966. -V. 145. 2. -P. 561-567.

26. Hedin L., Lundqvist В. I. Explicit local exchange-correlation potentials //J. Phys. C: Solid State Phys. -1971. -V. 4. № 14. -P. 2064-2083.

27. Jones R. O., Gunnarsson 0. The density functional formalism, its applications and prospects // Rev. Mod. Phys. -1989. -V. 61. M- 3. -P. 689-746.

28. Andersen О. K. Linear methods in band theory // Phys. Rev. B. -1975. -V. 12. N- 8. -P. 3060-3083.

29. Wannier G. H. The structure of electronic excitation levels in insulating crystals 11 Phys. Rev. -1937. -V. 52. № 3. -P. 191-197.

30. Лукоянов А. В., Шкварин А. СКнязев Ю. В., Кузьмин Ю. И., Кучин

31. A. Г., Ефремова Н. Н., Финкелъштейн JI. Д., Некрасов И. А., Анисимов

32. B. И. Электронная структура интерметаллидов CeaFen и Ce2Fei5.3Mi.7

33. М = AI и Si): эксперимент и теория // ФТТ. -2007. -Т. 49. Я- 1. -С.95.101.

34. Лукоянов А. В., Некрасов И. А., Соколов В. И., Анисимов В. И. Зарядовое состояние примеси переходного металла в полупроводниках AnBVI // ФТТ. -2005. -Т. 47. № 8. -С. 1501-1503.

35. Anisimov V. I., Zaanen J., Andersen О. K. Band theory and Mott insulators: Hubbard U instead of Stoner I // Phys. Rev. B. -1991. -V. 44. №■ 3. -P. 943-954.

36. Gygi F., Galli G. Ab initio simulation in extreme conditions // Mater. Today. -2005. -V. 8. Л^ 11. -P. 26-32.

37. Perdew J. P., Zunger A. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems // Phys. Rev. B. -1981. -V. 23. 10. -P. 5048-5079.

38. Langreth D., Mehl M. Beyond the local density approximation in calculations of ground-state electronic properties // Phys. Rev. B. -1983. -V. 28. Л/"- 4. -P. 1809-1834.

39. Anisimov V. I., Kozhevnikov A. V. Transition state method and Wannier functions 11 Phys. Rev. B. -2005. -V. 72. № 075125 (9 pages).

40. Hedin L. New method for calculating one-particle Green's function with application to the electron-gas problem // Phys. Rev. -1965. -V. 139. М- ЗА. -P. A796-A823.

41. Aryasetiawan F., Gunnarsson O. The GW method // Rep. Prog. Phys. -1998. -V. 61. Л^ 3. -P. 237-312.

42. Faleev S. V., van Schilfgaarde M., Kotani T. All-electron self-consistent GW approximation: Application to Si, MnO, and NiO // Phys. Rev. Lett. -2004. -V. 93. N° 126406 (4 pages).

43. Anisimov V., Solovyev I., Korotin M., Czyzyk M., Sawatzky G. A. Density-functional theory and NiO photoemission spectra // Phys. Rev. B. -1993. -V. 48. M* 23. -P. 16929-16934.

44. Liechtenstein A. I., Anisimov V. I., Zaanen J. Density-functional theory and strong interactions: Orbital ordering in Mott-Hubbard insulators // Phys. Rev. B. -1995. -V. 52. M* 8. -P. R5467-R5470.

45. Anderson P. W. in Moment formation in solids, edited by W. J. L. Buyers // Plenum Press, New York and London 1984, p. 313-329.

46. Shorikov A. 0., Lukoyanov A. V., Korotin M. A., Anisimov V. I. Magnetic state and electronic structure of the delta and alpha phases of metallic Pu and its compounds // Phys. Rev. B. -2005. -V. 72. M- 024458 (18 pages).

47. Judd B. R. Operator techniques in atomic spectroscopy. // New York. 1963.

48. Anisimov V. I., Aryasetiawan F., Lichtenstein A. I. First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: The LDA+f/ method // J. Phys.: Condens. Matter. -1997. -V. 9. A/"- 4. -P. 767-808.

49. Gunnarsson 0., Andersen 0. K., Jepsen O., Zaanen J. Density-functional calculation of the parameters in the Anderson model: Application to Mn in CdTe // Phys. Rev. B. -1989. -V. 39. M~ 3. -P. 1708-1722.

50. Anisimov V., Gunnarsson O. Density-functional calculation of effective Coulomb interactions in metals // Phys. Rev. B. -1991. -V. 43. M- 10. -P. 7579-7574.

51. Zaanen J., Sawatzky G. A., Allen J. W. Band gaps and electronic structure of transition-metal compounds // Phys. Rev. Lett. -1985. -V. 55. M1 4. -P. 418-421.

52. Knyazev Yu. V., Morozkin A. V., Kuzmin Yu. I., Lukoyanov A. V., Nekrasov I. A., Anisimov V. I. Optical properties and electronic structure of the CeFeSi-type GdTiGe and GdTiSi compounds // J. Alloys Compnd. -2004. -V. 384. -M* 1-2. -P. 57-61.

53. Knyazev Yu. V., Kuzmin Yu. I., KuchinA. G., Lukoyanov A. V., Nekrasov I.

54. A. Sm2Fei7 and Tm2Fe17: Similarities of the electronic structure and opticalproperties // J. Phys.: Condens. Matter. -2007. -V. 19. M2- 116215 (10pages).

55. Коротин М. А. Диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук.

56. Anisimov V. I., Korotin М. A., Nekrasov I. A., Mylnikova A. S., Lukoyanov

57. A. V., Wang J.-L., Zeng Z. The role of transition metal impurities and oxygen vacancies in the formation of ferromagnetism in Co-doped ТЮ2 //J. Phys.: Condens. Matter. -2006. -V. 18. № 5. -P. 1695-1704.

58. Petrovic C., Lee Y., Vogt Т., Lazarov N. Dj., Bud'ko S. L., Canfield P. C. Kondo insulator description of spin state transition in FeSb2 // Phys. Rev.

59. B. -2005. -V. 72. Af- 045103 (7 pages).

60. Slater J. C. Quantum theory of molecules and solids, Vol. IV // New York, 1974.

61. Кожевников А. В. Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук.

62. Miiller-Hartmann E. Exact lower bounds to the ground-state energy of spin systems: The two-dimensional 5=1/2 antiferromagnetic Heisenberg model // Z. Phys. B. -1989. -V. 74. -P. 507-511.

63. Georges A., Kotliar G. Hubbard model in infinite dimensions // Phys. Rev. B. -1992. -V. 45. Ms. 12. -P. 6479-6483.

64. Jarrell M. Hubbard model in infinite dimensions: A quantum Monte Carlo study 11 Phys. Rev. Lett. -1992. -V. 69. -P. 168-171.

65. Vollhardt D., Correlated Electron System, ed. V. J. Emery // World Scientific: Singapore, 1993.

66. Pruschke Th., Jarrell M., Freericks J. K. Anomalous normal-state properties of high-Tc superconductors: Intrinsic properties of strongly correlated electron systems? // Adv. in Phys. -1995. -V. 44. Я- 2. -P. 187-210.

67. Kotliar G., Savrasov S. Y., Haule K., Oudovenko V. S., Parcollet O.,

68. Marianetti C. A. Electronic structure calculations with dynamical mean-fieldtheory: A spectral density functional approach // Rev. Mod. Phys. -2006. -V.78. N° 865 (87 pages).

69. Hirsch J. E., Fye R. M. Monte Carlo method for magnetic impurities in metals // Phys. Rev. Lett. -1986. -V. 56. -P. 2521-2524.

70. Feldbacher M., Held K., Assaad F. F. Projective Quantum Monte Carlo method for the Anderson impurity model and its application to dynamical mean field theory // Phys. Rev. Lett. -2004. -V. 93. J\f- 136405 (4 pages).

71. Arita R., Held K. Orbital-selective Mott-Hubbard transition in the two-band Hubbard model // Phys. Rev. B. -2005. -V. 72. M- 201102 (4 pages).

72. Arita R., Held K. Crossover from d-wave to p-wave pairing in the t-tf Hubbard model at zero temperature // Phys. Rev. B. -2006. -V. 73. Af- 064515 (5 pages).

73. Werner P., Comanac A., de Medici L., Troyer M., Millis A. J. Continuous-time solver for quantum impurity models // Phys. Rev. Lett. -2006. -V. 97. -N- 076405 (4 pages).

74. Rubtsov A. N., Savkin V. V., Lichtenstein A. I. Continuous-time quantum Monte Carlo method for fermions // Phys. Rev. B. -2005. -V. 72. M- 035122 (9 pages).

75. Caffarel M., Krauth W. Exact diagonalization approach to correlated fermions in infinite dimensions: Mott transition and superconductivity // Phys. Rev. Lett. -1994. -V. 72. N- 10. -P. 1545-1548.

76. Bulla R. The numerical renormalization group method for correlated electrons 11 Adv. Sol. State Phys. -2000. -V. 46. -P. 169-174.

77. Garcia D., Hallberg K., Rozenberg M. Dynamical mean field theory with the density matrix renormalization group // Phys. Rev. Lett. -2004. -V. 93.246403 (4 pages).

78. Nishimoto S., Fulde P. Single impurity in a correlated electron system: Density-matrix renormalization group study // Phys. Rev. B. -2007. -V. 76. № 035112 (7 pages).

79. Keiter H., Kimball J. C. Perturbation technique for the Anderson hamiltonian 11 Phys. Rev. Lett. -1970. -V. 25. JV* 10. -P. 672-675.

80. Pruschke Th., Grewe N. The Anderson model with finite Coulomb repulsion

81. Z. Phys. B. -1989. -V. 74. M- 4. -P. 439-449.

82. Pruschke Th., Cox D. L., Jarrell M. Hubbard model at infinite dimensions: Thermodynamic and transport properties // Phys. Rev. B. -1993. -V. 47. -№ 7. -P. 3553-3565.

83. Maier Th., Jarrell M., Pruschke Th., Hettler M. H. Quantum cluster theory // Rev. Mod. Phys. -2005. -V. 77. M- 1027 (54 pages).

84. Toschi A., Katanin A. A., Held K. Dynamical vertex approximation: A step beyond dynamical mean-field theory // Phys. Rev. B. -2007. -V. 75. M- 045118 (8 pages).

85. Zhang Y. Z., Imada M. Pseudogap and Mott transition studied by cellular dynamical mean-field theory // Phys. Rev. B. -2007. -V. 76. № 045108 (5 pages).

86. Kusunose H., Yotsuhashi S., Miyake K. Influence of spatial correlations in strongly correlated electron systems: Extension to dynamical mean-field approximation // J. Phys. Soc. Jpn. -2006. -V. 75. M- 054713 (9 pages).

87. Sadovskii M. V., Nekrasov I. A., Kuchinskii E. Z., Pruschke Th., Anisimov V. I. Pseudogaps in strongly correlated metals: A generalized dynamical mean-field theory approach // Phys. Rev. B. -2005. -V. 72. № 155105 (11 pages).

88. Hirsch J. E. Discrete Hubbard-Stratonovich transformation for fermion lattice models // Phys. Rev. B. -1983. -V. 28. -P. 4059-4061.

89. Lichtenstein A., Katsnelson M. Ab initio calculation of quasiparticle band structure in correlated systems: LDA++ approach // Phys. Rev. B. -1998. -V. 57. № 12. -P. 6884-6895.

90. Lichtenstein A., Katsnelson M., Kotliar G. Electron Correlations and Materials Properties. -New York: A. Gonis, N. Kioussis and M. Ciftan, Kluwer Academic/Plenum, 2002. 428 p.

91. Jarrell M., Gubernatis J. E. Maximum Entropy Method of analytic continuation 11 Phys. Rep. -1996. -V. 269. -P. 133-140.

92. Kondo S., Johnston D. C., Swenson C. A., Borsa F., Mahajan A. V., Miller

93. L., Gu T., Goldman A. I., Maple M. B., Gajewski D. A., Freeman E. J.,

94. Dilley N. R., Dickey R. P., Merrin J., Kojima K., Luke G. M., Uemura Y. J., Chmaissem 0., Jorgensen J. D. LiV204: A heavy fermion transition metal oxide // Phys. Rev. Lett. -1997. -V. 78. Af- 19. -P. 3729-3732.

95. Stewart G. R. Heavy-ferraion systems // Rev. Mod. Phys. -1984. -V. 56. -Af- 4. -P. 755-787.

96. Degiorgi L. The electrodynamic response of heavy-electron compounds // Rev. Mod. Phys. -1999. -V. 71. № 3. -P. 687-734.

97. Urano G., Nohara M., Kondo S., Sakai F., Takagi H., Shiraki T., Okubo T. LiV204 Spinel as a Heavy-Mass Fermi Liquid: Anomalous Transport and Role of Geometrical Frustration // Phys. Rev. Lett. -2000. -V. 85. Af- 5. -P. 1052-1055.

98. Chmaissem O., Jorgensen J. D., Kondo S., Johnston D. C. Structure and thermal expansion of LiV^C^: Correlation between structure and heavy fermion behavior // Phys. Rev. Lett. -1997. -V. 79. Af- 24. -P. 4866-4869.

99. Matsuno J., Fujimori A., Mattheiss L. F. Electronic structure of spinel-type LiV204 /1 Phys. Rev. B. -1999. -V. 60. M- 3. -P. 1607-1610.

100. KrimmelA., LoidlA., Klemm M., Schober H., Horn S., Schober H. Dramatic change of the magnetic response in LiV204: Possible heavy fermion to itinerant ¿-metal transition // Phys. Rev. Lett. -1999. -V. 82. Af- 14. -P. 2919-2922.

101. Krimmel A., Loidl A., Klemm M., Schober H., Horn S., Schober H. Interplay between spin glass and heavy fermion behavior in the d-metal oxides LiiIZnIV204 11 Phys. Rev. B. -2000. -V. 61. M- 19. -P. 12578-12681.

102. Lee S. H., Qiu Y., Broholm C., Ueda Y., Rush J. J. Spin fluctuations in a magnetically frustrated metal LiV204 // Phys. Rev. Lett. -2001. -V. 86. -Af- 24. -P. 5554-5557.

103. Fujiwara N., Yasuoka H., Ueda Y. Anomalous spin fluctuation in vanadium spinel LiV204 studied by 7Li-NMR // Phys. Rev. B. -1998. -V. 57. № 6. -P. 3539-3542.

104. Mahajan A. V., Sala R., Lee E., Borsa F., Kondo S., Johnston D. C. 7Liand 51V NMR study of the heavy-fermion compound LiV204 // Phys. Rev.

105. B. -1998. -V. 57. Aß 15. -P. 8890-8899.

106. Lohmann M., Hemberger J., Nicklas M., Krug von Nidda H. A., Loidl A., Klemm M., Obermeier G., Horn S. LiV204: A heavy-fermion transition metal oxide? // Physica B. -1999. -V. 259-261. -P. 963-964.

107. Koda A., Kadono R., Higemoto W., Ohishi K., Ueda H., Urano G., Kondo S., Nohara M., Takagi H. Spin fluctuation in LiV204 studied by muon spin relaxation 11 Phys. Rev. B. -2004. -V. 69. M- 012402 (4 pages).

108. Niitaka S., Nishikawa K., Kimura S., Narumi Y., Kindo K., Hagiwara M., Takagi H. High-field magnetization study of the heavy fermion oxide LiV204 11 J. Magn. Magn. Mater. -2007. -V. 310. M- 2. -P. e258-e260.

109. Nekrasovl. A., Pchelkina Z. V., Keller G., Pruschke Th., Held K., Krimmel A., Vollhardt D., Anisimov V. I. Orbital state and magnetic properties of LiV204 11 Phys. Rev. B. -2003. -V. 67. № 085111 (11 pages).

110. Anisimov V. I., Korotin M. A., Zolfl M., Pruschke T., Le Hur K., Rice T. M. Electronic structure of the heavy fermion metal LiV204 // Phys. Rev. Lett. -1999. -V. 83. M- 2. -P. 364-367.

111. Terakura K., Ohuchi O., Williams A. R., Kiibler J. Band theory of insulating transition-metal monoxides: Band structure calculations // Phys. Rev. B. -1984. -V. 30. N- 8. -P. 4734-4747.

112. Eyert V., Hock K. H. Electronic structure of V2O5: Role of octahedral deformations // Phys. Rev. B. -1998. -V. 57. № 20. -P. 12727-12737.

113. Eyert V., Hock K. H., Horn S., Loidl A., Riseborough P. S. Electronic structure and magnetic interactions in LiV204 // Europhys. Lett. -1999. -V. 46. № 6. -P. 762-767.

114. Kusunose H., Yotsuhashi S., Miyake K. Formation of a heavy quasiparticle state in the two-band Hubbard model // Phys. Rev. B. -2003. -V. 62. № 7. -P. 4403-4407.

115. Lacroix C. Heavy-fermion behavior of itinerant frustrated systems:' (3-Mn,

116. Y(Sc)Mn2, and LiV204 // Can. J. Phys. -2001. -V. 79. N- 11-12. -P. 14691474.

117. Shannon N. Mixed valence on a pyrochlore lattice LiV204 as a geometrically frustrated magnet // Eur. Phys. J. B. -2002. -V. 27. -P. 527-540.

118. Fulde P., Yaresko A. N., Zvyagin A. A., Grin Y. On the origin of heavy quasiparticles in LiV204 // Europhys. Lett. -2001. -V. 54. N° 6. -P. 779785.

119. Burdin S., Grempel D. R., Georges A. Heavy-fermion and spin-liquid behavior in a Kondo lattice with magnetic frustration // Phys. Rev. B. -2002. -V. 66. N* 045111 (6 pages).

120. Hopkinson J., Coleman P. LiV204: Frustration induced heavy fermion metal // Phys. Rev. Lett. -2002. -V. 89. N- 267201 (4 pages).

121. Fujimoto S. Hubbard chains network on corner-sharing tetrahedra: Origin of the heavy-fermion state in LiV204 // Phys. Rev. B. -2002. -V. 65. N- 155108 (5 pages).

122. Tsunetsugu H. Instability in the i29-band model on the pyrochlore lattice // J. Phys. Soc. Jpn. -2002. -V. 71. N° 8. -P. 1844-1857.

123. Yamashita Y., Ueda K. Spin-orbital fluctuations and a large mass enhancement in LiV204 // Phys. Rev. B. -2003. -V. 67. 195107 (5 pages).

124. Laad M. S., Craco L., Müller-Hartmann E. Heavy-fermion behavior of the spinel-based transition-metal oxide LiV204 // Phys. Rev. B. -2003. -V. 67. -N- 033105 (4 pages).

125. Mott N. F., Peierls R. Discussion of the paper by de Boer and Verwey // Proc. Phys. Soc. -1937. -V. 49. JVS 4S. -P. 72-73.

126. Nekrasov I. A., Held K., Keller G., Kondakov D. E., Pruschke Th., Kollar

127. M., Andersen O. K., Anisimov V. /., Vollhardt D. Momentum-resolvedspectral functions of SrV03 calculated by LDA+DMFT // Phys. Rev. B.-2006. -V. 73. N° 155112 (8 pages).

128. Emery V. J. Theory of high-Tc superconductivity in oxides // Phys. Rev. Lett. -1987. -V. 58. Af- 26. -P. 2794-2797

129. Fender B. E. F., Jacobson A. J., Wegwood F. A. Covalency parameters in MnO, a-MnS, and NiO // J. Chem. Phys. -1968. -V. 48. № 3. -P. 990-994.

130. Cheetharn A. K., Hope D. A. 0. Magnetic ordering and exchange effects in the antiferromagnetic solid solutions MnxNi!xO // Phys. Rev. B. -1983. -V. 27. Af- 11. -P. 6964-6967.

131. Hiifner S., Osterwalder J., Riesterer T., Hulliger F. Photoemission and inverse photoemission spectroscopy of NiO // Solid State Commun. -1984. -V. 52. № 9. -P. 793-796.

132. Sawatzky G. A., Allen J. W. Magnitude and origin of the band gap in NiO 11 Phys. Rev. Lett. -1984. -V. 53. 24. -P. 2339-2342.

133. Mattheiss L. F. Electronic structure of the 3d transition-metal monoxides. I. Energy-band results // Phys. Rev. B. -1972. -V. 5. N° 2. -P. 290-306.

134. Fujimori A., Minami F., Sugano S. Multielectron satellites and spin polarization in photoemission from Ni compounds // Phys. Rev. B. -1984. -V. 29. Af- 9. -P. 5225-5227.

135. Svane A., Gunnarsson O. Transition-metal oxides in the self-interaction-corrected density-functional formalism // Phys. Rev. Lett. -1991. -V. 65. Af- 9. -P. 1148-1151.

136. Aryasetiawan F., Gunnarsson O. Electronic structure of NiO in the GW approximation // Phys. Rev. Lett. -1995. -V. 74. 16. -P. 3221-3234.

137. Savrasov S. Y., Kotliar G. Linear response calculations of lattice dynamics in strongly correlated systems // Phys. Rev. Lett. -2003. -V. 90. Af- 056401 (4 pages).

138. Ren X., Leonov I., Keller G., Kollar M., Nekrasov I., Vollhardt D. LDA+DMFT computation of the electronic spectrum of NiO // Phys. Rev. B. -2006. -V. 74. Af- 195114 (8 pages).

139. Eastman D. E., Freeouf J. L. Photoemission partial state densities of overlapping p and d states for NiO, CoO, FeO, MnO, and Cr203 // Phys. Rev. Lett. -1975. -V. 34. N- 7. -P. 395-398.

140. Zhang F. C., Rice T. M. Effective Harniltonian for the superconducting Cu oxides // Phys. Rev. B. -1988. -V. 37. № 7. -P. 3759-3761.

141. Bala J., Oles A. M., Zaanen J. Zhang-Rice localization, quasiparticle dispersions, and the photoemission of NiO // Phys. Rev. Lett. -1994. -V. 72. M- 16. -P. 2600-2603.

142. Shull C. G., Strauser W. A., Wollan E. 0. Neutron diffraction by paramagnetic and antiferromagnetic substances // Phys. Rev. -1951. -V. 83. Ms- 2. -P. 333-345.

143. Liu H., Caldwell W. A., Benedetti L. R., Panero W. Jeanloz R. Static compression of a-Fe203: Linear incompressibility of lattice parameters and high-pressure transformations // Phys. Chem. Min. -2003. -V. 30. N- 9. -P. 582-588.

144. Rozenberg G. Kh., Dubrovinsky L. S., Pasternak M. P., Naaman O., Le Bihan T., Ahuja R. High-pressure structural studies of hematite Fe203 // Phys. Rev. B. -2002. -V. 65. N° 064112 (8 pages).

145. Badro J., Fiquet G., Struzhkin V. V., Somayazulu M., Mao H., Shen G., Le Bihan T. Nature of the high-pressure transition in Fe203 hematite // Phys. Rev. Lett. -2002. -V. 89. M- 205504 (4 pages).

146. Rollmann G., Rohrbach A., Entel P., Hafner J. First-principles calculation of the structure and magnetic phases of hematite // Phys. Rev. B. -2004. -V. 69. № 165107 (12 pages).

147. Рипккгпеп М. P. J., Кокко К., Hergert W., Vayrynen J. J. Fe203 within the LSDA +U approach // J. Phys.: Condens. Matter. -1999. -V. 11. № 11. -P. 2341-2349.

148. Bandyopadhyay A., Velev J., Butler W. H., Karker S. K., Bengone 0. Effect of electron correlations on the electronic and magnetic structure of Ti-doped o-hematite // Phys. Rev. B. -2004. -V. 69. №. 174429 (8 pages).

149. Mazurenko V. V., Anisimov V. I. Weak ferromagnetism in antiferromagnets: a-Fe203 and La2Cu04 // Phys. Rev. B. -2005. -V. 71. № 184434 (8 pages).

150. Fujimori A., Saeki M., Kimizuka N., Taniguchi M., Suga S. Photoemission satellites and electronic structure of Fe203 // Phys. Rev. B. -1986. -V. 34. -№ 10. -P. 7318-7328.

151. Bocquet A. E., Mizokawa Т., Saitoh Т., Namatame H., Fujimori A. Electronic structure of 3d-transition-metal compounds by analysis of the 2p core-level photoemission spectra // Phys. Rev. B. -1992. -V. 46. M- 7. -P. 3771-3784.

152. Кожевников А. В., Лукоянов А. В., Анисимов В. И., Коротин М. А. Переход ионов железа из высокоспинового в низкоспиновое состояние и переход диэлектрик-металл под давлением в гематите Fe203 // ЖЭТФ. -2007. -Т. 132. М- 5. -С. 1178-1186.

153. Coey J. М. D., Sawatzky G. A. A study of hyperfine interactions in the system (Fei-^Rh^C^ using the Mossbauer effect (Bonding parameters) // J. Phys. C. -1971. -V. 4. -P. 2386-2407.

154. Manchester F. D. Metal-Hydrogen Systems: Fundamentals and Applications1. Lausanne, 1990.

155. Fukai Y. The Metal-Hydrogen System // Springer, 2 edition. 2005 (380 pages).

156. Wang Y., Chou M. Y. Peierls distortion in hexagonal YH3 // Phys. Rev. Lett. -1993. -V. 71. M- 8. -P. 1226-1229.

157. Wang X. W., Chen C. Nature of the insulating state in LaH3 // Phys. Rev. B. -1997. -V. 56. M- 12. -P. R7049-R7052.

158. NgK. K., Zhang F. C., Anisimov V. /., Rice T. M. Theory for metal hydrides with switchable optical properties // Phys. Rev. B. -1999. -V. 59. M- 8. -P. 5398-5413.

159. Alford J. A., ChouM. Y., Chang E. K., LouieS. G. First-principles studies of quasiparticle band structures of cubic YH3 and LaH3 // Phys. Rev. B. -2003. -V. 67. M- 125110 (7 pages).

160. Wu Z., Cohen R. E., Singh D. J., Gupta R., Gupta M. Weighted-density-approximation description of rare-earth trihydrides // Phys. Rev. B. -2004. -V. 69. M- 085104 (6 pages).

161. Misemer D, K., Harmon B. N. Self-consistent electronic structure of lanthanum dihydride and lanthanum trihydride // Phys. Rev. B. -1982. -V. 26. № 10. -P. 5634-5644.

162. Leyer S., Heck S., Kaiser A., Dormann E., Barnes R. G. Metal-nonmetal transition of lanthanum hydrides, analyzed by 139La hyperfine interaction // Phys. Rev. B. -2005. -V. 72. № 125115 (10 pages).