Исследование крупномасштабных монопольных вихрей Россби, аналогичных дрейфовым вихрям в плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Российский научный центр «Курчатовский институт»

На правах рукописи УДК ¿33.95

ХУТОРЕЦКИЙ Александр Валерианович

ИССЛЕДОВАНИЕ КРУПНОМАСШТАБНЫХ

МОНОПОЛЬНЫХ ВИХРЕЙ РОССБИ, АНАЛОГИЧНЫХ ДРЕЙФОВЫМ ВИХРЯМ В ПЛАЗМЕ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва—1993

Диссертация выполнена л Институте ядерного синтеза Российского научного центра "Курчатовский институт".

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник М.В.НЕЗЛИН

Официальные ошюненты доктор физико-математических наук

Должанский Ф.В. Î

кандидат физико-математических наук Г.азценков C.B.

ВидущйЯ'организация - Институт океанологии им. П.П.Шириюва

Защита диссертации состоится 993г.

№ </ / ь <±1. час. мин. на заседаний специализированного совета

Д.034.04.01 при РЩ "Курчатовский институт" по адресу; 123182,

Москва, пл. Курчатова, д.1

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Института ядерного синтеза.

Автореферат разослан " //

Ученый се!фетарь спзцпализиромнноцо -

совота

/ К.Б.Карта^ев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТ«.

Актуальность темы.

В настоящее время весьма популярна концепция, в соответствии с которой «менно дрейфовая турбулентность определяет аномальный перенос в термоядерных установках. Изучевяе дрейфовых вихрей представляет собой необходимый шаг для понимания физики этой турбулентности.

Прямому наблюдению дрейфовых вихрей з идазме препятствуют значительные экспериментальные трудности. Поэтому в раооте применен метод гидродинамического моделирования. Он основан на том, что существует глубокая аналогия мезду дрейфовыми волнами з плазме и волнами Россби в тонкой слое вращающейся жидкости. К настоящему времени эта аналогия хорошо установлена и широко применяется. В работе непосредственно изучаются волны Россби,. но благодаря тому, что уравнения, описывающие волны Россби и дрейфовые волны практически одинаковы, результаты применимы и к дрейфовым вихрям. Работы по гидродинамическому моделированию дрейфовых вихрей ведутся в РНЦ Ш уже более 10 лет. За это время метод показал свою высокую эффективность.

Значение волн Россби не исчерпывается их аналогией с дрейфовыми волнами. Они играют существенную роль в физике океанских течений, таких как Гольфстрим, вихрями Россби являются внутритермоклинные вихри в океанах Земли и знаменитое Большое Красное Пятно Юпитера.

Затронутые в работе вопросы можно разделить на две группы. К первой относятся вопросы, возникающие при проектировании установок для лабораторного исследования вихрей Россби и проведении экспериментов. Вторую грушу составляют вопросы, связанные с определением времени кизни вихрей Россби, в основном, с целью поиска долгожявущих"

1 * Долгоживу щиш мы называем вихри, в которых дисперсионное рэсплывание компенсируется нелинейностью.

вгарей. Это весьма существенно для физики дрейфовых вихрей "и вихрей Россби, поскольку долгчзживущие -вихри представляют и наибольший практический интерес, т.к. большое время жизни вгаргй, очевидно, .повышает их роль в процессах переноса, и общетеоретический - в качестве одной- яз разновидностей оолитовое-

Цель рниоты - поиск долгояивущих вихрей Россби; нахсаедзние причин,. способных уменьшать или увеличивать врекйнв клуни вихреч Россбч.

Научная новизна

1. Ьисрвыа в экспериментах по модблироз&иию вихрей Россби была систематически количественно иследоэанз . зависимость времени жизни вихрей от их параметров.

2. Ви«рвые количественно исследовано влияние непостоянства скорости Россби вдоль меридиана Ни эволюцию вихрей.

3. впервые исследована рель капиллярных сил в экспериментах с волнами Россбл.

4. Предложен и успешно реализован новый метод генерации антициклонов ь окоперчментах.

5. Впервые исследована эволюция линейного пакета волн Россби ь течение достаточно большого времени и , с учвч'ом ьязкостн; тарные приведено сопоставление времени дисперсионного рзешшзания линейного пакета шли Роесои с временем ¡¿изни. экспериментально наблюдаемых вкхрей.

Апробация работы

Работы докладывались на Всесоюзных конференциях по нелинейным задачам теории гидродинамической устойчивости в 193в, 1993 гг., международной конференции "Нелинейные

дни" в Дюссельдорфе ь г/Лг., Киевской конференции по физике плазмы в ГлЭТг., на других, конференциях.-

ф

Диссертация делехона на семинаре в Институте ядерного синтеза.

Еаучиаа и практическая цэееость.

1. В работе дан отзе? ва основные вопросы, возникают*: при. проектйрсваши установок дл» иссдедовяшм долгоживу:»гх вкхиеЗ Россбк.

2. Сбнарулзпо, что кпостояестбо скоростч РэссЗи вдоль мерцдаана уэжет не -гЬл*:Ко' зг:.-:-?ньазть, но к увглгскветь время

ветре?;..

3. Создггс н успзгто прямезеяо ловое устройство лля генерации &ятаикжх«ов -

Структура дясстотз^и. Дясоертэиия состоят ¡га всоденпя. обэора литератур», -грех, глаз в закатает.к. Общи»! осьем дне-ссртргутя ссстсяляст 120 отрзикл текста «л 48 страниц ил-лострсщгл. Бкйлгехтсутя вк-пп^бэт 79 сзЕлзловакий. Епссерта-гага со/шрагг 55 рисунков, 4 тайзлег.

Во ГБСдеаг депо ойосцование з:;туэ.чы1сс;ть: тел, ЖЗЛвГЗЛОЯ псль дкссерташи. гдоо*. зхз содсряигся окясзние чруго г.опгм.:сг>, рассгагрених и Аксе;ргв1СЕЧ.

4. Обзора дчтерстури КрЗТХСС» *ЪЛ>ГСЗ?СЯ ООД^рКаПВ? работ,

.юевядотсп арсаз.-х-Езс водв Россбк я ярвЭДозьх волн в лрлроле. сг.Оп^З!?}!';^.^^ лсследсьзизз р.ч^й госсон, зз^кпю теорбгичесютх прйдстивгеняй о вкхрях Р^ссОп, с

уставэвлощ'л аналогии ие:^;} дозаозд Гос^бл к дрггйфо-

годмзет.

Перззя поезэдерз ксиледовннчям,

»сс?.йаямь!»-» о.14иуне,шой кжерпретации результатов зкая-зк?.;ет:оп. Для гедродян?.мйнеского ислолчроваипя ояаяшгичнх вихрэД песоходиьо, чтеоы влияние вязкости я натшярногда »елу калим, т.к. нязкэсть е плазменных вихрах очень ».«аля, а ¡¿[¡фонта, Оиплогпчесго поверхностному патталгас, шобце нет. >то шэгь суагвитвеяно а для «одоляровакия вюсрей Россия, юскогьку з якх эжшле вяаксстк н капиллярности очеяь мало, ! в лгаерэторыя вихрях,- кмеюздх яесо;ш№зр::'.-:о меньшие >зэшгн, вообще говоря, моает быть сущестзеьвы;:. и* акт 1.1 госшевп исследованию аккавия сил гоесрхиостного язтяязшш.

В вам получено (в линейном приближении) дисперсионное урав-

невке для волн Россби с учетом капиллярности вк рк « - ------- - ' (1)

=,2^7,2

/{{§+оЪг/р)и й (1+Ь /йд) Г

где « - частств водни, к - волновой вектор в соответству-шем направления, £2 = р}'й2, Г - параметр Кориолиса, в -ускорение силы тяжести, о - коэффициент поверхностного

натяжения, В - глубина жидкости, ге= - радиус Россби,

р*э?/ау (? предполагается зависящим только от у).

' Интересным неожиданным результатом является то, что кашшшрнне силы практически никогда не оказывают существенного влияния на волны Россби. При малой длине волны Россби "не чувствуют" сил, действующих ва свободной поверхности да динамика определяется, в основном, силой Корналиез, действующей во всем объеме кадкости), а при больших дливах волн, малы капиллярные силы. При том соотношении параметров, которое имеет место в наша (как, впрочем, и во всех других реально мыслимых) лабораторных экспериментах, капиллярные сик не оказывает влияния ни на какие волны Россби. В практическом плаке зто значит, .что поверхностное натяжение рабочей кидаости не мешает проведению экспериментов, и не нужно предпринимать каких-либо усилий для его млиаизации или учета.

Б лабораторных эксперименте?* вреш газни вихрей принципиально ограниченно из-за вязкости. При отсутствии вязкости времена иизпи долгоживщих к не долгоживущкх вихрей отличались бы существенно, но при наличии вязкости различаются значительно меньше. Поэтому определить, является ли экспериментально наблюдаемый вихрь долгожийущиы, есть нетривиализя задача.

В данном исследования зга трудность преодолевалась с нескольких сторон. Во-первых, был сформулирован (впрочем, довольно счьвкднкй) критерий - время жизни экспериментальных вихрей следует сравнить с временем дисперсионного расплквэ-щ!Я линейЕого пакета волн Россби- Во-вторых, было проведено исследование по поиску оптимальных параметров установки, при

которых влияние вязкостных сил минимально. В-третьих, б'-ЫО численно исследовано время жизни линейного пакета под ден-ствиом дисперсии и вязкости. Наконец, была прор;еденэ серия экспериментов ¡та ноной увеличенной установке при различиях условиях, в том числе, при увеличенной глубине жидкости, когда различие между долгоживущш.ш и нодолголашушими вихрямч максимально, и проведено аккуратное количественное измерение времени жизни вихрей.

Поиску оптимальных параметров установки2' посвящен п. 1.2. Было получено следующее выражение

Q -- 8i.f<efr-V,/V/V3'4Sin5/4,x соз w ' а ! 2)

1'де Q - параметр, характеризующий качество установки - с точностью до несущественного козфициентз он равон отношению вязкостного времени жизни вихрей к времени дисперсионного расшшвания линейного пакета, v ~ вязкость рабочей жидкости, г - радиус рабочей "широты", « - угол наклона дна на рабочей "шпроте", 1 - отношение характерного размера вихря к радиусу Россби, f. с различным индексами - величины, которые по разным причинам должны быть малыми параметрами. Это исследование показало, что наши установки имеют практически оптимальное а, а толщину слоя рабочей жидкости целесообразно увеличить по сранне mi» с предшествующими опытами с монопольными вихрями.

Жидкостей, имеющих вязкость меньше чем у воды к практически пригодных для проведения опытов, не существует. Даже при оптимальном выборе параметров установки время жизни долгожквущего вихря и время расшшвания линейного пакета волн Рооеби отличаются не очень сильно (несколько больпз, чем вдвое), Поэтому для однозначного определения того, является ли наблюдаемый в эксперименте вихрь долгс;;ивущлм или нет, необходимо точное знание времени затухание вихря

г' Установка предстзвлет собой сосуд приблизительно парабо-лоидалыюй Форш, вращающийся вокруг вертикальной осп симметрии, на внутренней поверхности которого находится тонкий слой рабочей жидкости.

под действием вязкости, к времени распада линейного .пакета волн Россби под совместным действием дисперсии я вчзхости.

. Определяйте этих времен поивяцен пункт 1.2. Была неписана программа для 5ЕАЗ; алгоритм основывался нэ рза>к;жан;п начального разлред&явнля глуйаш жадности (задаваемого с Формч сихря! в ряд Фурье по гаьыочичееккм функциям, вычислении амплитуд и фаз и различные момент« времени к онредзлеци,; по шш по.'я глуби*;« в ьтот момент времени.

Глава ? поовя^еиа лабораторному ли;перимикта4ьаому исследованию вихрей Россби. Б первом пункте этой главы приведено описание установки и указаны се. основные параметра.

Пункт г.? посвящен ошгеагаго нового устройства для генерации антициклонов и получаемых с его помощью-вихрей. Применявшиеся ранее методы генерации плохо создавали монопольные вихри при больиой глубине жидкости - явно преобладала тенденция формирования диполей. Было, предложено генерировать антнцтикжы путем ш'.аа:кцн»1 сверху значительного количества жидкости, которая раотикаясь закручивается силой Кориолиса в антициклоничиекую сторону, генерируя мощный вихрь; спроектировано и изготовлено соответствующее устройство. Устройство оказалось весьма аффективным и удобным в работе.

В пункте £.3 приводятся результаты экспериментов. Основным результат«.! являтся измеренная зависимость времени жизни.антициклонов от невозмущенной глубины жидкости. На рис. 1 показаны результаты этих измерений (кривая а), а также посчитанные в главе 1 в(л;мена вязкостного затухания вихрей (с) и расплывания линейного пакета (<!). Для сопоставления (см. также г.ихе в описании главы Л) приведены измеренные в рамках этого же исследования А.Ю. Рядовым времена жизни циклонов (кривая Ъ). В этих экспериментах абсолютные размеры вихрей практически не зависели от начальной глубины. Полому меньшим глубинам сответстнуот большое, отношение размеру ьихрой к'рлдиуоу Г».с!'.!я. а о-.лыиим глубинам - порядка единицы (1»г соответствует И -- „.- ..м;. г.рьмл жизни яатицякло-нов,« как видно из рисунка, при всех глубинах практически

б

совпадает с временем затухания в-тхроЛ под действием только вязкости и существенно отличается от зрзкени расолывзаля ЛгШсйеого пакета под действием дисяерот? к вязкости. Следовательно, антицкююви не испытывает другого зэтухания, кроме вязкостного, ч являются по своей природэ долгомшущими. Брн>-я жизни цйклнюр 2б превышает врекевя длсперсконпого затухании лии&йного пакета, а циклони с бодьшгсм отношением размера радиусу Госсбн распадаются да** 'быстрое лквеакэго иекетэ.

рас, 1. Зависимость времени жизни старей от начальной глубины жидкости. а, Ь - ЗКСП&рИМеНГалЬНО ИЗМР-• рсгаие временс жизни вихрей: а - антициклонов, Ъ -цйшюиов; с,б - теоретически посчитанные Бремена: с - вязкое;ноги затухания вихрей, <1 - распада линейного пакета оид действием дисперсии и резкости.

Помимо времени жизни вир?.Я' в экспериментах исслодог.а-лась скорость их дрейфа. Было показано, что скорости дрейфа антициклонов превышают фазовую скорость любой линейной волны России, н, следовательно, антициклоны не находятся в черепковском резонансе с линейными волнами (как к "положено" солитонаы).

Глава 3 посвящена нелинейному численному счету.' Первые

чкгаръ пункта лтой главы чмемт вступительный характер и «освящены опес&нйю программ» тестмровэнио нрограшы, ошюа-нию основных свойств решений и выйору оптпкапышх аариметров счета. 1$ последу «ых онисши результат ы исследования завися мости свойств Kiixj»¡и о'!' их размера (п. З.Я), относительного ыклмы нсшниг.шхтк, смкмтюй с конечностью смещении CBU^rti'rt ШГЦЛНОСТй 51ИД1»0СТК. lio CpdhileUF» с ьелпнейно-c'ibr), «¿услошьшюи конечным отношением скорости соОствен-uo:-o врзкониа »ист ь вихре к скорости дрейфа ui. З.Ы. рели тек называемого промежуточного геострофичсского радиуса (п. з.Т), влиянии иошшшия скорости Россои с широтой на еволюцив вихрей ! и .3.8).

По своей постановке численные эксперименты, ь основном, повторяли лабораторные. - задавалось начальное возмущение в виде вихря и прослеживалась его свободная эволюции. Основным параметром, который при атом определялся, ошю время хиакн вихрей, Г-ыло показано, что о ростом размера вихрей время ямзни «мтнцяклопоь увеличивается, а циклонов - уменьшается. На рас. í показаны результаты расчетов для наибольшею и наименьшего из исследованных ь работе ь»'.хр«Й. Ото подтверждает наши ;:ре;;сние представления о вихрях Россби, в соответствии с котсрыгич нелинейность, связанная с возмущением свободной поверхности жидкости, стабилизирует антициклон!« к разрушает циклоны, и играет тем большую роль, чем 'боль,.:» отношение; размера вихря к радиусу Россбк, и согласуется с результатам; лабораторного моделирования.

Для исследования относительной роли нелинейности, связанной с конечным возмущением глубины жидкости, и неля-нейности. еььзашк»; с оолмйм отн&яюнисм скорости сооствен-ного ьр.».у,ная в вихре к |;к»(х>глк дронта, оыл ofKïcHKTiJii aacwp ;«wpnft. имемцих одинаковой отлкшие скорости ооосшншого вращения к сколоти Рооеби, но разную амплитуду возмущения свободной иоьирхнсстп. Было показано, что если только парная из атих ьедипейноетей достаточно Велика. чтобы антцикллн дрейыовал дострне склюет;; Госсби, то дальнейший рост его амплитуды олаоо влияет на (.то динамику, и основную рань играет вторая нелинейность. Для циклонов, чем больше по

s

0.95 : ' л 0.9 ; • 0.65 0.3j

Ur = 2.12

'а/с

0.7-;

0.65^

O.Si

0.55 '

0.5 i— О

1.2 " 1.11

iinear

50

ICO 150 200 250 t

300

Ur = S.5

v/"

а/с

Г EX 0.9 j

0.310.7 ;

0.6 ! с

linoar

с

20 4 0 6 0 00 '100 120 КС 160 180 200 í

рис. 2. Члелтиое исшюдоваиш экплицт ш'хрей рдаличного р;к>мерл я полярности.

•■iOco.'iinTHof: шмшчнио их амплитуд?!, тем ^нстргп они распадаются. У»1мнч1'Ш!о »! екцхигш собстнснного нр:эдепк;1 нршюдиг к упеличоиию времени жтит unxpcft ootnu подярно«т«й.

Перед описанием числен1« пкеперименто» с вихрами крупнее- нр)м<:куточно1Ч) геострофического радиуса определи!.', это

погцгтие. Если скорость Россбп ? и -^изменяется с широтой (что имеет место и в иряродалс условиях, к при том шдзльпом профиле параметре Коржышсз, хоздрнР» приманяется в болыса-стзе теоретических работ по вихрям Россбк), то чем боль?;е размер вияря, ген болте различие в скорости Росса? на его северзок и анюн краях. Раззость Фазовых скоростей различаю гарменхк, оорэзузгсуй вихрь (формально посчлтаавая в лилейном врЕблгакаки), наоборот, уксньгается с 'увеличением размера ьгаря. В результате, существует выдел&янай ргзьщр, при котором зтк разности сравниваются. Он называется промежуточным г ео строф-ич е о кии радиусом.

Ранее вихри крупнее премзауточного гесстрофжческого радиуса не исследовались, т.к. считалось, что непостоянство скорости Россби их быстро разрушит. Здесь такие антициклоны были посчятены как для "традиционного" профиля параметра Кориолхса, так и, для сопоставления, при специальным образом-забранной зависимости параметра Коряодиса ст широты, обеспечивающей постоянство скорости Россби вдоль меридиана. Ни быстрого распаде вихрей в первом случае, ек значительного различия в этих двух случаях обнаружено не бнхо.

Наиболее веохздакныс ■ результаты били получены при систематическом изучении влияния изменен:;?, скорости Россби с широтой на эволюцию вихрей. Для этого Оылл проведены расчеты прй профилях параметра Кориодиса, обесаечЕБвших зьзискдасть сгсоростк Россби от сироты вида

7, = 7° (1 + Ьгу/1) (2)

где I, - характерный размер вихря. Этк рэсчсты г, келью экологии машинного времени проводились для вихрей, шекдо несколько меньшую амплитуду, чем другие вихри, исследованные " в этой главе. При этом влияние непостоянства скорости Россби, по-видимому, проявляется более сильно. Было обнорукево, что непостоянство скорости Россби вдоль меридиана может не только уменьшать время жизни вихрей Россби (как зто представлялось очевадж;.«}, но к, в ряде случаев, существенно увеличивать его. Имеющая место на планетах и с- наших экспериментальных установках зависимость скорости Россби от широты увеличивает время юта ни антициклонов к уменьшает - циклонов.

до

В заключении слЗормулкрозаз! ог,ног,:;иь результаты диссертация.

1. Впервые з зкспернмекго2 до иодоли^оьауд-о ыярей Росъбя была систематически количественно ксдедс-^па зависимость ьременк птани вяхреЯ от их ¡¡арам^ров, При ота было показано, что врем/, зкзга антициклонов пр&'ггячкека покладает с ¡теоретически посчитьяным в дшкой работе! време»-;« их вязкостного затухании и с::редел«нно презирает ггакже теоретичном определенное я данной работе) вре;.;л распада люек-ао.го паки г з иод шлишчем дииттрекк и ваакс.ум. Это позволяет оделить «то в антициклонах с •.нрзг«;,трзм:1. ссотгзт-стовцими условиям н^шнх зкг.пеогеентсв (рас«зр в несколько ■ радиусов Рсосби, стнсчаекиевсзмущеаия гду;'-кны жидкости б центре вякря К ^евозмуцекаой глуояие - порядка единица, отношение скорости собственного вращения вихре.4 к скорости дрейфа - несколько единиц) киеет место существенная компенсация дисперсионного рае;и1ьшзния нелинейностью, и такие вихри по своей природе являются долгозтвущими (вихревыми солитонамп). Аналогия мелду волнами Россби и дрейфовыми волнами позволяет утверждать, что и дрейфовые вихри только одной полярности могут быть долгоживущкш3'.

2. Сопоставление времени жизни антициклонов с временем жизни циклонов (которое было экспериментально измерено А.Ю. Рыловым), а также с временем расплывапия линейного пакета и временем вязкостного затухания вихрей Россбя, позволяет утверждать, что циклоны (в отличие.от антициклонов) испытывают' сильное невязкостцое затухание, к в природных условиях (где роль вязкости существенно меньше, чем в экспериментах) долгою иметь место сильное различие, во временах жизни вихрей

31 При характерных для плазмы условиях (градиенты температура и плотности направлены в одиу сторону) долгоживущиыи являются вихри, в которых вкятор угловой скорости вращения частиц сокаправлен с вектором магнитного поля, и их естественно называть циклонами. .

различных полярностей.

3. Е результате численного исследования оСааруас.но, что непостоянство скорости госсби (дрейфовой скорости ¡вдоль меридиана может ни только ускорлть распад вихревых салитоноь (как ото представлялось очевидным ранее), но и, в ряде случаев, существенно замедлять его. Исследована зависимость времен кизнн вихрей различных полярностей от профиля скорости Россби. Существующий на планетах и в наших экспериментальных установках профиль скорости Россби увеличивает, время жизни антициклонов и уменьшает - циклонов.

4. Определено (в линейном приближении) необходимое и достаточное условие, при выполнении которого капиллярные силы не оказывают существенного влияния на волны Россби. Ото условие выполняется с большим запасом во всех известных экспериментах с волнами Россби.

5. Проведено исследование по оптимизации установок для изучения солятонов Россби. Для параметра, определяющего качество установки, - отношения времени вязкостного затухания вихрен ко Бремени дисперсионного расшшвания линейного пакета волн Россби - получено аналитическое выражение и найден его максимум. Оказалось, что крутизна нашей установки была ранее выбрана практически оптимальной, а .толщину слоя рабочей жидкости целесообразно увеличить по сравнению с предыдущими опытами с монопольными вихрями.

6. Численно показано, что с ростом размера вихрей увеличивается время жизни вихрей той полярности, для котогюй имеет место компенсация дисперсии и нелинейности, и уменьшается время июни шхрей противоположной полярности. Это связано с тем, что при большем размере вихрей большую роль играет нелинейность, связанная с возмущением . свободной поверхности жидкости.

Т. Численно показано, что "настоящие" вихри (имеющие отношение скорости собственного вращения к скорости дрейфа больше единицы и. несущие захваченные частицы) не подвержены сильному невязкому затуханию из-за непостоянства скорости Россби даже в том случае, ко1да их размер превышает промежуточный геострофический радиус.

8. Численно исследовано влияние нелинейности, связанной с конечны.! возмущением глубины кидкости, и нелинейности, связанной с большим отношением скорости собственного вращения в вкхре к скорости Россби. Показано, что если только первая из зтих нслинейностей достаточно велика, чтобы долго-живущий вихрь дрейфовал бнстрее скорости Россби, то дальнейший рост его амплитуды слабо влияет на его динамику, и основную роль играет вторая нелинейность. Для циклонов, чем больше по абсолютной величине их амплитуды, тем быстрее они распадаются. Увеличение скорости собственного вращения приводит к увеличению времени жизни вихрей обеих полярностей.

9. Численно ясследозэн дисперсионный распад линейного пакета волн Россби, в т.ч. с учетом вязкости, и определена скорость изменения различных характеристик пакета. Эти данные необходимы для однозначной интерпретации результатов экспериментов.

10. Предложен новый метод генерации антициклонов, одинаково :)ффиктив!Шй, в отличие от ранее прекеняшлихся. при любой начальной глубине жидкости. Антициклоны эффективно и с высокой воспроизводимостью (как от опыта к опыту, так и во всем диапазоне исследуемых глубин) генерируются предложенным способом.

В целом в диссертации получены результаты, существенные для понимания динамики наиболее крупных я долготошущих вихрей з атмосферах планет и океанов и дрейфовых волн в ззмзгничешюй плазме.

РаОоть, опуоликоваиние с участием автора по теме дкс-

CßJ/ГйЦИИ.

К Назы«шя работы

L.U

1 "гтОЛЬ КаПШШКОШК CiL/J в j:«0op;-¡~opHJ« з;-:г;перпнев"1ал с воляш*и РоссЗк

2 Сзэ&здз дроя^овнх ссюлоиос в if лаг-аде,

KS но-

¿•злькж спнтов ла c№i «70с-р5п;гш5.ейся !¿3AKCÍ¡ 1iO/íU

3 CyclunJ.c-ciuLi-cyü^i ;;.r.lc. asyabatï? i'-'i. • y soli ton K.oi\c.c? 1 fer Е0о?Ъ7 w>rUcb-£ ir» tí¡a 1ч-bor.iíory, oceans •viïu the «tr.iüojÄBI'CS of giant piannts

Исдоняе Кол-ьо Соавторы стр.

КЗБ. АН ИСТ

СССР.сер.

5>;iC,í9£56,

i. £2,1,ал.

c.34'i

ФКЭйКС '18 Аитназз C.B.,

плаз Неалки U.E.,

1553, rj0,4íiC!i03 B.K.,

Ï.U, Ризоа А.Ю,,

ЙЛ1.9 Cue.yj;¡:j Б.п..

С. 1 ¡04. Трубников A.C.

Gr-!üp]¡y:3. 3'í К. V-NÜ¿1JU,

Astropiiy¿ ¿.Yu.ilylov .

Fluid A.S.TruteiKov

DyiiS-uiCS

Уоьзг.

p. pu