Вихревые структуры в дрейфовой турбулентности плазмы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

19 7 Г 7 Я * '

: ~ ^ Российский

научный центр "Курчатовский институт"

На правах рукописи УДК 533.951

ПОГУЦЕ Игорь Олегович

ВИХРЕВЫЕ СТРУКТУРЫ В ДРЕЙФОВОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПЛАЗМЫ

05.04.08—физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1992

Работа выполнена в ордена Ленина и ордена Октябрьской революции Институте атомной энергии им.И.В. Курчатова.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук Е.И.Петвиашвшш

Официальные оппонента - доктор физико-математических наук,

профессор О.А.Лохотелов

. • доктор физико-математических наук В.В.Арсенин

Ведушая организация - институт ядерных исследований АН Украины

Зашга состоится " " _ 1992 г.

в_ часов на заседании Специализированного ученого

совета по физике илззш и управляемому синтезу Института атомной энергии им.И.В. Курчатова, по адресу: Москва, 123182, пл. К.В. Курчатова, Институт атомной энергии.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ИАЭ им.И.В. Курчатова.

Автореферат разослан " "_1392 г.

.Ученый секретарь - ' ~

' Специализированного совета ¿л^/^ 4у

кандидат физико-математических наук / К.Б.Карт^ашов

циклотронная частота ионов или электронов) и характерным р&вмэром много . оольше гв>> дарморовский радиус

электронов). Для сокращения записи здесь введет обозначения:

Да/аь^а/сННф.а}- полная производная по времени с учетом • переноса вещества,

аа/<12=^а/<эа-{А,а}- полная производная вдоль магнитного поля с учетом возмущения силовых линий.

(а,ь}=(0а/0х)(дЪ/ау)-(д&/еу)(дЬ/дх) •

м сделан переход к безразмерным переменным:

Ч. ^ Ъ/ог-~>\, еф/Т -~>ф, ет- А./сТ —>А, ай—>ае,

»1 Т» А ' «. * ' Те * '

п/п,—>п, Тв/Тв() —М'в, (х,у)/3-->(х,у), аоф/аоА—>2

Здесь обозначено тепловая скорость ионоь и электронов

соответственно, и =ево/мо- циклотронная частота ионов, од=во/(4иро - скорость Альфвеня, р - нввозмущенная плотность нлвзш, са=(Т /м)1''* - скорость ионного звука. В дальнейшем, крот отдельно рассматриваемы! случаев, температуру считается постоянной (при этом в данных безразмерных переменных р=п). В §2 рассматривались флуктуации с характерной частотой и « что позволяло

принвбречь инерцией электронов. При этом, если учесть условие квазинейтральности, система (1 )-(3) сводится к двум уравнениям:

/

т<?ф/<? 14 авдф/ду I- (1АА/<1г.=0 , (4)

ЭК/аХ-эеуА/<?у f (1 +т)<Дф/(1а=Ю (5 )

В атом случае решения уравнений представляют собой двойные локализованные вихри циклон-антициклон, скорость двюкпшш которых леяшт в диапазоне меаду дрейфовыми скоростями электронов и ионов.' . '

Энергия таких вихрей дается выражением:

(7А (1 »-т: )ф2 }<1х<1у<1£ • (6)

■Учет в уравнениях влияния на вихрь затухания Ландау позволяет установить, что Оесстолкновительная диссипация вызывает рост амплитуды .вихря. При этом энергия вихрей нарастает по закону:

Это является одним из основных отличий данных вихрей от линейных дрейфовых волн с к гВ1» 1, которые подавляются затуханием Ландау. Связано это с тем, что фазовая скорость линейных волн больше как дрейфовой скорости электронов так и ионов, в то время как скорость вихрей не превышает ни одной из дрейфовых скоростей и вследствии этого при взаимодействии с частицами диамагнитный дрейф приводит к росту их амплитуды. Данный эффект представляет собой нелинейный аналог "универсальной диссипативной неустойчивости". В § 3 мы исследуем пределы применимости уравнений (4)-(5). Они применима в области длин волн хотя и меньше ларморовского радиуса, но больше.скиновой длины. Для изучения процессов с размером порядка скиновой длины необходимо использование Солее общую систему:

»

ч <Хр/дЫ ауф/«»у • аДА/Д2=0 (а)

«?АЛН-агуА/<>у -¿ШЛШ (1+а )с1ф/аг=0

Йдось гю сравнению с системой (4)--(5) учтена инерция электронов, которая описывается членом сШ,лп. Реэдш оо ми обнаруживаем, что скорость вихрей, имеющих характерной радиус порядка скшювой длины, может пригашать только определенные ■/ значения скорости: и=(а'/т^,и ). При таких значениях скорости вихри ужо па взаимодействуют с частицами по механизму Ландау. Кроме того вихрь движущийся с дрейфовой скоростью ионов затухает б пространство, в отличим от ранее рассмотрении вихрей, не окопононциально , а степошшм образом, как 1/г. Следует отметить, что возмущения магнитного поля в рассмотрены.* случаях продставляют собой полностью подобные вихрям ( во всех рассмотроных случаях ф=7А, где 7=оопз1) д1шолыш9 магнитные острова.

В § 4 обсуждается влияние на вихри градиента электронной температуры. Для этого система дополнена (1-)~(3) следующим уравнением:

сй^/сИ^О ■ " ' (10)

1 \ '

При наличиии градиента температуры, .в_ случае, когда возмущенно слабо наклонено к магнитном/ полю, структура -вихря меняемся : вихрь становится монопольным. При этом все параметры вихря, кроме.его угла наклона к магнитному полю, полностью определяются градиентами температуры и шютнобти, • что аналогично ситуации,' когда параметр» атмосферного вихря задаются характеристиками зонального потока.

В главе 2 рассматриваются точные решения нелинейных уравнений описывающих дрейфовые волны и вихри в поле с шаром как для случая, когда .характерный размер вихря меньше ионного ларморсвского радиуса, тан и для противоположного случая. Широм обычно принеОрегается при нахождении точных вихревых решений, и в связи с этим остается открытым вопрос возможно ли существование вихрей в условиях реально существующего в плазме токамака иира магнитного поля. Здесь показывается, что что шир не приводит к подавлению вихрей, а

лишь меняет их структуру и определяющим образом влияет на

форму магнитных островов.

Для описания молкомасштабннх вихрей в поле с широм

использовалась система уравнений (6)-(7), где л теперь

2 2

задавалось в виде А=ф + ал|' (ав| описывает шир невозмущенного магнитного поля, а ф возмущении магнитного поля). Било показано, что при наличии шира образуются уже но дипольше, как в предыдущих случаях, а квадрупоьше локализованные магнитные острова движущиеся с дрейфовой скоростью ионов. Вихри при этом имеют сложную неправильную форму.

Для описания вихрей с диаметром много больше шшого ларморовского радиуса используется система:

2

роаАф/<Ш ¡ШКр. ,Уф}/Ь)В1+ (Во/оЯ)ар/0у+ (Во/41СО )<ЗАА/с1г=0 (11) ар./аЫО, , (12)

(13)

аЛ/д^ой(ф~Тжпж/еп<>)/<12=0 (14)

где употребляются • введенные ранее • обозначения для производных. Система (9)-(12) так же как и система (1)—(3) получена в дрейфовом приближении, но описывает уже дрейфовое движение ионов. При этом предполагается, что характерные частоты колебаний меньше ионной циклотронной частоты, а характерные длины волн поперек магнитного поля много больше ионного ларморовского радиуса. Кроме того здесь р=р.+Твпв (мы считаем температуру . электронов постоянной), ро-невозмущеннпя плотность плазмы, и- радиус кривизны силовых линий магнитного шля.

В этом случае, также как и в случао мелкомасштабных вихрей.вихри и магнитные острова при наличии шира, движутся с определенным значением скорости. Но теперь скорость может

Основные результаты.

1. Получена система уравнений позволяющая исследовать динамику взаимодействия а частицами нелинейных волн с характерным размором поперек магнитного шля много меньше ионного ларморовского радиуса.

2. Показано, что в облясти масштабов меньших ионного ларморовского радиуса - существует нелинейная дрейфово-дисснпативлая неустойчивость, приводящая к раскачке вихревых структур.

3. Показано, что и яри наличии ширя магнитного поля, в плазме могут существовать дрейфовые Еихри с диаметром как много меньше, так и много Солыю ионого ларморовского радауса.

4- Получены новые точные аналитические решения нелинейных уравнений описывающих дрейфово-альфвеновские вихри и волны в плазме с широм в виде квадруполных магнитных островов.

5. Показано, что на нелинейной стадам желобкова/? неустойчивость в плазме с широм может существовать при условиях, когда в линейном случае плазма устойчива.

6. Предложен и разработан метод для' исследования желобковой неустойчивости в плаомэ с широм на нелинейной стадии.

Основные результаты ' диссертации опубликованы в следующих работах. *

1. Петвиашвили В.И.Погуце И.О. ЖелоСковые солитены л плазме о широм.-Письма в ЖЭТФ, 1984, т.39, с.363-36,5.

2. 'Петвиашвили В. И., Ногуце И.О. Нелинейная стадия желобковой неустойчивости.-Физика "плазмы, 1905, т.11, с.815-921.

3. Петвиашвили В.и", Погуце И.О. Дрейфово-диссилативная генерация электронных' вихрей в плазме.-Письма в ЖЭТФ, 1906, т.43. с.268-270.

4. Погуце И.О. Гидродинамика электронных вихрей скипового размера.-Физика плазмы, 1988, т.14, с.361-364.

5. Петвиашвили В.И., Погуце И.О. Электронные вихри, поддерживаемые градиентом температуры,.и аномальный перенос в плазме.-ДАН СССР, 1990, т.312, с.1106-1108.

b. Pogutse 1.0. Emall-scalo vortioea and anomalous transport in plasma.//International Conference on Plasma Tliysioa, Hew Delhi, India, Nov.22-28, 1989, Book of abstracts.

7. 1'ogutse 1.0. Small-tioale electron vortioeo in plasma.-Preprint fAE-5262, M.. 1990.

8. Horyiio H.O. MoJiKOMacniTtirtniie KBajipynoJiuiua Biizpi! b unaQMo c mupOM.--«XuaiiKa ruia3Mu, 1991. T.17, c.674-876.