Исследование многофотонных процессов на основе несекулярного разложения оператора эволюции тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. НЕСЕКУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ОПЕРАТОРА ЭВОЛЮЦИИ . II

Введение.II

§1. Метод контактных преобразований (КП) в супероператорной формулировке

1.1. Преобразования Ли в теории возмущений.

1.2. Алгебраическая структура задачи.

§2. Решение нестационарного уравнения Шредингера методом КП

§3. Оператор эволюции при классическом задании поля.

§4. Феноменологический учет релаксационных процессов

§5. Сравнение решения для оператора , полученного методом КП, с решением Магнуса.

§6. Вычисление вероятностей однофотонных и двухфо-тонных переходов в двухуровневых системах для случая сильного поля.

6.1. Вероятность однофотонного поглощения при =

- I - о.

6.2. Интегральная по времени вероятность перехода на верхний уровень.

6.3. Оператор К для двухфотонных переходов.

6.4. Вероятность двухфотонного поглощения при )(0 = К, ■ 0.

6.5. Интегральная по времени вероятность двухфотонного перехода на верхний уровень

6.6. Трехфотонные каскадные процессы в четырехуровневой системе.

§7. Оператор эволюции при квантовом описании электромагнитного поля.

7.1. Задача Раби для квантованного поля.

7.2. Двухфотонные переходы в двухуровневой системе под действием монохроматического поля

Выводы и результаты главы

ГЛАВА П. ОПИСАНИЕ МНОГОФОТОННОЙ ДИССОЦИАЦИИ МОЛЕКУЛЫ SF

Введение.

§1. Описание начальной стадии многофотонного (Ш) возбуждения.

I.I. Описание начальной стадии возбуждения молекулы с помощью несекулярного разложения оператора эволюции

§2. Описание возбуждения в колебательном квазиконтинууме (ККК).

2.1. Основные характеристики квазиконтинуума.

2.2. Характеристики квазиконтинуума молекулы SF

§3. Описание многофотонной диссоциации молекулы и её изотопических модификаций.

3.1. Частотная зависимость вероятности диссоциации молекул

3.2. Зависимость вероятности диссоциации молекул от интенсивности поля.

3.3. Изменение частотной зависимости вероятности диссоциации молекул 32SF6 с ростом интенсивности поля

3.4. Изотопическая селективность многофотонной диссоциации молекул в смеси и SF6.

Выводы и результаты главы.

ГЛАВА Ш. СТАТИСТИКА ФОТОНОВ В МНОГОФОТОННЫХ ПРОЦЕССАХ.

АНТИГИГППИРОВКА

Введение.

§1. Статистика фотонов в модели Джеймса-Камминга.

§2. Динамика флуктуаций числа фотонов в моде поля при его резонансном поглощении трехуровневой системой

§3. Динамика флуктуаций числа фотонов в моде поля в двухфотонных процессах в двухуровневой системе.

3.1. Случай теплового источника.

3.2. Случай лазерного источника поля.

§4. Возможный способ преобразования лазерного излучения к состояниям с антигруппировкой фотонов

Выводы и результаты главы.

Широкое применение для различных отраслей науки и техники находят результаты исследований многофотонных и когерентных процессов в атомах и молекулах. В частности, знание характерных особенностей когерентных и нелинейных оптических явлений, происходящих при взаимодействии электромагнитного излучения с молекулой или атомом, необходимо как для прогнозирования фотохимических процессов в верхней атмосфере Земли, сопровождающих распространение мощного лазерного излучения, так и для решения обратных задач атмосферной оптикиси.

Успешные эксперименты по многофотонному возбуждению и диссоциации многоатомных молекул, взаимодействующих с интенсивным лазерным излучением, проведенные у нас в стране [2-10] и за рубежом [П-15] , вызвали большой интерес у исследователей, ведущих разработку новых методов управления химическими реакциями. Буквально в последнее десятилетие зародилась новая область исследований: многофотонная колебательная фотохимия молекул в основном электронном состоянии [16,17]. Наличие изотопической селективности в процессах многофотонного возбуждения и диссоциации многоатомных молекул стимулировало исследователей к разработке новых перспективных методов лазерного разделения изотопов [18].

Большой научный и практический интерес представляют когерентные эффекты, имеющие место при многофотонных процессах, как, например теоретически предсказанное в коротковременном приближении явление антигруппировки фотонов [19-25] . Состояния поля с антигруппировкой фотонов характеризуются более высоким отношением сигнал/шум, чем у идеального лазера, генерирующего когерентные состояния. Явление антигруппировки фотонов предсказывается квантовой электродинамикой и, следовательно, служит отличной проверкой её положений в оптическом диапазоне. Кроме того источники таких состояний представляют большой практический интерес для систем оптической связи [26]. Если связь осуществляется с помощью электромагнитных волн с частотой со , то при условии Ф»оо > (т - температура канала связи), ограничения на точность измерения выходного сигнала накладывает не тепловой шум, а нулевые колебания источника, иными словами квантовый шум. Поэтому квантовый шум может оказаться главной помехой в оптических линиях передачи информации, использующих лазеры. По существу, надежная практическая реализация состояний поля с значительно меньшими шумами, чем у идеального лазера продвинет решение проблемы повышения пропускной способности оптического канала связи. Принципиально возможным источником поля с антигруппировкой фотонов является, так называемый, двухфотонный лазер [27].

В настоящее время имеются только единичные случаи наблюдения явления антигруппировки фотонов [28-30] в экспериментах по резонансной флуоресценции атома натрия. Уникальность и большая научная и практическая значимость этого явления инициирует активность теоретиков по исследованию нелинейных оптических процессов, в которых эффективно преобразуются квантовостатистичес-кие свойства лазерного и теплового излучения [31-40] .

Стремление к точности расчетов в предсказываемых квантовой электродинамикой оптических явлениях, с одной стороны, и необходимость уменьшения громоздкости вычислений при описании спектральных зависимостей многофотонного возбуждения и диссоциации многоатомных молекул, с другой стороны, вызывают тенденцию направленную как на обоснование способов строгого получения результатов из первых принципов квантовой механики, так и на разработку ясных по структуре и методически отшлифованных схем расчета.

Настоящая диссертация преследовала следующие цели:

1. Разработку корректного метода описания динамики многофотонных процессов в п -уровневых системах с малыми константами релаксации, позволяющего исследовать как эффекты, имеющие место при взаимодействии таких систем с классическим полем, так и явления предсказываемые квантовой электродинамикой.

2. Исследование разработанным методом спектральных характеристик многофотонной диссоциации, наиболее изученной в экспериментальном плане, молекулы ЙР6 и её изотопозамещенных в широком диапазоне изменения интенсивности возбуждающего поля.

3. Исследование динамики флуктуаций числа фотонов в прямых и каскадных двухфотонных процессах в широких временных масштабах.

Решение вышеперечисленных задач позволит получить эффективную схему описания динамики многофотонных процессов, а также даст возможность, на ее основе, проводить массовые расчеты при классическом задании поля и предсказывать новые закономерности в квантовой электродинамике оптического диапазона.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Метод контактных преобразований, примененный к решению нестационарного уравнения Шредингера позволяет получить новое разложение оператора эволюции, которое в отличие от традиционных (Магнуса и Дайсона) не содержит секулярных членов. Предложенное разложение достаточно просто и корректно описывает динамику многофотонных процессов в широких временных масштабах.

2. С ростом интенсивности возбуждающего излучения максимум спектральной зависимости скорости бесстолкновительной многофо тонной диссоциации молекул 5Г6 , а также максимум спектральной

32 зависимости коэффициента обогащения смеси £Р6 и ьг^ , тяжелым изотопом, смещается в "фиолетовую" область спектра. 3. Процесс образования состояний поля с антигруппировкой фотонов в прямых и каскадных двухфотонных процессах носит динамический характер и имеет место только в определенные интервалы времени начальной стадии взаимодействия поля с а -уровневой системой. Состояния поля с антигруппировкой фотонов можно генерировать путем управления динамикой когерентного взаимодействия излучения лазера с резонансно поглощающим или излучающим газом низкого давления.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, состоит в следующем:

1. Впервые метод контактных преобразований разработан для "отделения" временной переменной в нестационарном уравнении Шре-дингера.

Сделано обобщение решения Флоке-Яяпунова на случай условно-периодической временной зависимости в уравнении Шредингера с малым параметром. Определены достаточные условия для существования такого решения.

2. Предложено новое разложение для оператора эволюции, описывающего динамику взаимодействия резонансного электромагнитного поля (как квантового так и классического) с п -уровневой системой в широких временных масштабах.

3. Получена формула для вероятности многофотонной диссоциации изотопов молекулы £ ^ , содержащая два изотопически инвариантных параметра, впервые учтены секулярные эффекты, лежащие за рамками приближения вращающейся волны. Предложенная зависимость хорошо описывает поведение скорости диссоциации гексафторида серы от параметров поля, частоты и интенсивности.

4. Путем численных расчетов на ЭВМ показано, что полевые сдвиги уровней, участвующих в резонансных переходах начальной стадии возбуждения молекулы 5Р6 приводят в итоге к смещению максимума спектральной зависимости выхода продуктов диссоциации ^(.со) в "фиолетовую" область спектра на величину ~ 5 см""* при возрастании средней интенсивности сфокусированного излучения от пороговой до значения ~ Вт/см^. Сдвиг же максимума коэффициента обогащения смеси 32 8 Ре и ^ Б Ге тяжелым изотопом, обусловленный в большей степени уширением зависимости \Х/-о(слэ) т составляет величину ~ 50 см .

5. Показано, что используемые в литературе для описания статистики фотонов модельные нелинейные гамильтонианы, следуют в частном случае из эффективных операторов, полученных методом контактных преобразований, исходя из полной квантовомеханичес-кой постановки задачи.

6. Исходя из первых принципов квантовой электродинамики, исследована временная зависимость флуктуаций числа фотонов в моде поля в прямых и каскадных двухфотонных процессах. Показано, что наличие релаксации заселенностей уровней на промежуточные состояния приводит к уменьшению величины антигруппировки фотонов и при скорости релаксации Г > у ( )С - скорость спонтанного излучения на рассматриваемом переходе) антигруппировка практически исчезает на всех временных интервалах.

Результаты работы используются в Институте оптики атмосферы СО АН СССР при исследовании нелинейных и когерентных оптических процессов, сопровождающих распространение лазерного излучения в поглощающих газах низкого давления. Все представленные схемы расчета вероятности многофотонной диссоциации гекса-фторида серы в зависимости от параметров поля реализованы в виде алгоритмов на ЭВМ БЭСМ-6. Схемы расчета временной зависимости дисперсии и среднего числа фотонов реализованы в виде алгоритмов на ЭВМ МИР-2.

Диссертация состоит из трех глав, введения и заключения.

Во введении дана постановка задачи и краткая характеристика, в целом, рассматриваемой проблемы. Каждая из глав диссертации имеет введение, в котором кратко характеризуется состояние рассматриваемой в главе проблемы.

В первой главе обсуждаются вопросы применимости метода контактных преобразований СКП) к решению нестационарного уравнения Шредингера, описывающего резонансное взаимодействие электромагнитного излучения с а -уровневой системой.

Методом КП получено новое решение для оператора эволюции, которое следует рассматривать как обобщение решения Флоке-Ляпу-нова на случай условно-периодических систем линейных дифференциальных уравнений с малым параметром. На основании полученного решения предложено новое разложение для оператора эволюции, первый член которого хорошо описывает динамику спектроскопических переходов в широких временных масштабах. Достоверность нового решения для оператора эволюции иллюстрируется сравнением его с классическим решением Магнуса [41] путем прямой свертки двух экспоненциальных операторов в один по формуле Зассен-хауса [42], а также сравнением различных формул, полученных известными методами с формулами, полученными с использованием предложенного разложения.

Во второй главе рассматривается применение предложенного оператора эволюции к описанию начальной стадии многофотонного возбуэвдения гексафторвда серы, с учетом полевого сдвига уровней, участвующих в резонансных переходах. Получена формула для вероятности диссоциации молекулы 5 Ре и её изотопозамещенных как функция параметров поля, частоты со и интенсивности I , хорошо аппроксимирующая экспериментальные данные. Исследуется также спектральное поведение коэффициента обогащения смеси двух

32 п г ^с изотопов и ъЬс при различных интенсивностях поля.

В третьей главе рассматривается применение предложенного оператора эволюции к описанию динамики флуктуаций числа фотонов в моде поля в прямых и каскадных процессах двухфотонного поглощения и эмиссии для тепловых и лазерных источников поля. Обсуждается возможный способ получения состояний поля с антигруппировкой фотонов в процессе распространения импульса излучения через резонансно поглощающую газообразную среду низкого давления.

В заключении обсуждаются полученные результаты.

Основные результаты работы докладывались на П-Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1980г.), на У-У1-Всесоюзных симпозиумах по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения (Новосибирск, 1980г., Томск, 1982г.), на Х-Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Киев, 1980г.), на Х-Националь-ной конференции по атомной спектроскопии (Болгария, Велико Тыр-ново, 1982г.), на Х1Х-Всесоюзном съезде по спектроскопии (Томск, 1983г.), на семинаре лаборатории ВКИВ Института общей физики АН СССР (1984г.) и опубликованы в работах [43-55] .

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ГЛАВЫ

1. В настоящей главе диссертации на основе предложенного в I главе разложения оператора эволюции К. исследована динамика формирования состояний электромагнитного поля, обладающих свойствами антигруппировки фотонов в прямых двухфотонных процессах в двухуровневой системе и при резонансном возбулщении трехуровневой системы. Продемонстрирована не только работоспособность предлагаемого решения для оператора эволюции 1С , но и получены новые закономерности образования состояний поля с антигруппировкой фотонов в различных временных масштабах.

2. Получены аналитические выражения функции распределения числа фотонов в моде поля к моменту времени Ь как для случаев двухфотонных процессов поглощения и эмиссии в двухуровневой системе под действием теплового и лазерного источника поля, так и в случае резонансного возбуждения трехуровневой системы лазерным источником. Исследована временная эволюция относительной дисперсии числа фотонов в моде поля О-(^) в вышеперечисленных случаях. Установлено, что на начальном этапе взаимодействия зависимость 0-("0 имеет осциллирующий характер и с течением времени принимает то положительные, то отрицательные значения. Такие осцилляции параметра отражают оптические нутации в рассматриваемых системах. Частота осцилляций зависимости О-("О порядка частоты Раб и.

3. Показано, что эффект антигруппировки фотонов не является микроскопическим эффектом, исчезающем при больших числах фотонов <п> ~100. Образование состояний поля с антигруппировкой фотонов носит динамический характер и на больших временах и в среднем по времени антигруппировка фотонов отсутствует. Установлено, что наличие факторов нарушающих когерентность резонансного взаимодействия (таких как столкновения молекул и пролетное уширение) приводит к резкому уменьшению максимального значения антигруппировки фотонов и при константах релаксации уровней Г > д ( ^ - константа связи) практически имеет место только группировка фотонов.

4. Установлено, что путем управления динамикой резонансного взаимодействия лазерного поля с поглощающим газом низкого давления можно получать состояния с антигруппировкой фотонов. Предложена принципиальная схема, способная реализовать такую возможность.

Резюмируя изложенное в этой главе следует особо отметить, что возможности предлагаемого в диссертации разложения для оператора эволюции Ц особенно ярко раскрываются при исследовании динамики многофотонных переходов в п -уровневых системах. при квантовом описании поля. Поскольку применяемые в литературе для этих целей эффективные гамильтонианы и кинетические уравнения на функцию распределения являются дискуссионными, а предлагаемое решение для Ч. является быстросходящимся по константе связи ^ для любого момента времени и первые его члены содержат все основные физические особенности полной модели рассматриваемого квантовомеханического явления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении кратко характеризуем полученные в диссертации результаты.

Во-первых, исследованы возможности контактных преобразований при формулировке нестационарной теории возмущений для оператора эволюции, описывающего динамику спектроскопических переходов в п -уровневых системах под воздействием резонансного излучения. Определены достаточные условия, которым должно удовлетворять исходное уравнение Шредингера, чтобы ряды метода КП не содержали секулярных членов и быстро сходились для любого момента времени как в случае периодической, так и в случае условно-периодической зависимости от времени уравнения Шредингера. Тем самым сделано обобщение решения Флоке-Ляпунова [220] на случай условно-периодических систем линейных дифференциальных уравнений с малым параметром.

Получено решение для оператора эволюции, разложение которого по константе связи не содержит секулярных членов и позволяет корректно описывать динамику многофотонных процессов в п. -уровневых системах (причем для 2-4 резонансных уровней аналитически) как в классическом поле, так и в квантовом, являясь строгим математическим аналогом известных в литературе решений уравнения Шредингера [221-223] , полученных методом усреднения Крылова-Боголюбова-Митропольского [224]. Предлагаемое разложение для оператора эволюции фактически можно рассматривать как перегруппированные ряды Дайсона (1949) или Магнуса (1954) с от-суммированными полиномиальными по времени подпоследовательностями. Быстрая сходимость по константе связи позволяет уже в первом члене разложения сохранить основные физические особенности динамики резонансных явлений в п-уровневых системах, заложенные в исходном уравнении Шредингера. Это делает его удобным и эффективным "инструментом" теоретического исследования многофотонных процессов в сильном поле (в системах с малыми константами релаксации между резонансными уровнями), когда его квантовая природа несущественна, а также в квантовой электродинамике оптического диапазона, особенно в тех случаях где не тривиальным образом проявляется квантовая (корпускулярная) природа света.

Во-вторых, теоретически исследована многофотонная диссоциация молекулы гекеафторида серы при её резонансном возбуждении СС^-лазером. Получена формула для вероятности диссоциации молекулы за один импульс излучения, как функция частоты поля и его интенсивности хорошо аппроксимирующая экспериментальные результаты. Формула содержит два эмпирически определяемых изото-пически инвариантных параметра, которые восстанавливаются из экспериментальной зависимости скорости диссоциации от интенсивности возбуждающего поля, и учитывает спектроскопические особенности начальной стадии возбуждения и специфику диффузии молекулы в области колебательного квазиконтинуума. Кинетика прохождения нижних колебательных уровней описана с помощью предложенного в диссертации разложения для оператора эволюции, впервые учтены секулярные эффекты, лежащие за рамками приближения вращающейся волны, т.е. полевые сдвиги уровней, участвующих в резонансных переходах, описываемые квадратичными по полю поправками.

На основе полученной формулы для вероятности диссоциации молекулы ЗЕ. путем численных расчетов на ЭВМ БЭСМ-6 уста-ь новлено, что с возрастанием интенсивности возбуждающего излучения наряду с уширением спектральной зависимости вероятности диссоциации происходит сдвиг её максимума в фиолетовую область спектра. Исследование спектральной зависимости коэффициента обогащения смеси ^2ЗРб и тяжелым изотопом, проведенное при различных интенсивностях возбуждающего поля позволило установить, что с возрастанием интенсивности излучения от пороговой и выше вместе с постоянным смещением максимума коэффифи-ента обогащения в фиолетовую область спектра, обусловленное уширением спектральной характеристики вероятности диссоциации, происходит сначала увеличение его численного значения и затем, когда диссоциация насыщается, уменьшение. Это дает основания для оптимизма в получении изотопической селективности, при оптимальном выборе параметров лазерного излучения, в естественных смесях изотопов тяжелых молекул, где изотопический сдвиг сост тавляет величину менее I см .

В третьих, на основе предложенного разложения для оператора эволюции исследована динамика флуктуаций числа фотонов в многофотонных процессах в двух- и трехуровневой системе, где продемонстрированы не только потенциальные возможности нового решения для оператора эволюции, но и получены оригинальные результаты по динамике образования состояний поля с антигруппировкой фотонов, характеризующиеся более высоким отношением сигнал/шум, чем излучение идеального лазера.

Получены аналитические выражения для функций распределения числа фотонов в моде поля в любой момент времени 1 как в процессах двухфотонного поглощения и эмиссии в двухуровневой системе под воздействием слабого теплового и лазерного источника, так и в случае резонансного возбуждения трехуровневой системы лазерным полем. Показано (численными расчетами на ЭВМ МИР-2), что временная зависимость параметра 0-№) (&■(+) относительная дисперсия числа фотонов в моде поля) во всех рассмотренных процессах имеет на начальной стадии взаимодействия осциллирующий характер, отражающий оптические нутации в системе,и в поле попеременно (примерно с частотой нутаций) реализуются состояния с группировкой ( 0- > 0 ) и антигруппировкой ( 0-< О ) фотонов.

Установлено, что на больших временах взаимодействия и в среднем по времени, а также при нарушении когерентности взаимодействия поля и системы в рассмотренных многофотонных процессах реализуются только состояния с группировкой фотонов. Наличие в поле в некоторые моменты времени состояний с 0 , позволяет рассчитывать на оптимизм в отношении практической реализации излучения с уникальной статистикой фотонов (высоким отношением сигнал/шум, отражающим наличие у бозонов "фермион-ных свойств"), определяющую высокую стабильность интенсивности поля, чрезвычайно полезную характеристику в системах передачи информации, использующих лазеры.

Кратко рассмотрена возможность преобразования статистики лазерного излучения к субпуассоновской путем управления динамикой резонансного взаимодействия поля излучения с поглощающим газом низкого давления, сглаживающим флуктуации плотности числа фотонов на временной оси, например: COg лазера на 10,6 мкм с газом32SR » Ие—А^ -лазера на 3,39 мкм с метаном, при двухфотоннов накачке перехода IS—»-23 атома водорода или перехода 4S-»-5S в атоме кальция.

Полученные результаты могут также найти применение при разработке двухфотонного лазера, например, при вырожденной генерации в атоме лития на переходе 35-, для получения уникальной статистики его излучения в результате управления динамикой генерации.

По-существу, надежная практическая реализация состояний поля с высоким значением антигруппировки фотонов ( 0-min ~ -I) позволит создать принципиально новый источник электромагнитных волн оптического диапазона с очень высокой стабильностью интенсивности, который может найти широкое применение не только в системах оптической связи, но и в прецизионной оптике рассеивающих сред, обратных задачах атмосферной оптики и т.п.

В заключении выражаю глубокую благодарность своим научным руководителям: Макушкину Юрию Семеновичу и Тютереву Владимиру Григорьевичу за поставленную задачу, постоянную поддержку и интерес к работе, и обсуждение результатов в процессе работы.

Считаю своим приятным долгом выразить благодарность Творо-гову Станиславу Дмитриевичу за неоднократные полезные обсуждения полученных результатов, Смирнову Валерию Сергеевичу, указавшему на неверную интерпретацию некоторых формул, а также Костиной Галине Евгеньевне за неоценимую помощь при составлении программных средств на ЭВМ БЭСМ-6.

Автор благодарен Перевалову Валерию Иннокентьевичу, Катю-рину Станиславу Васильевичу, Фазлиеву Александру Зариповичу, Жилибе Анатолию Ивановичу, Соковикову Владимиру Григорьевичу, Прокопьеву Владимиру Егоровичу и особенно Качанову Виктору Павловичу за многочисленные полезные дискуссии по различным разделам работы.

Я также признателен Сартакову Б.Г., Макарову A.A. за об-сувдение некоторых разделов работы и ценные замечания, Телегину Г.Г. за обсуждение результатов по статистике фотонов и полезные советы.

Я выражаю благодарность всем тем сотрудникам Института оптики атмосферы, постоянное общение с которыми повышало мою квалификацию и стимулировало меня к работе.

1. Зуев B.E. Распространения лазерного излучения в атмосфере. М., "Радио и связь", 1981, 287с.

2. Амбарцумян Р.В., Летохов B.C., Рябов Е.А., Чекалин Н.В. Изотопически селективная химическая реакция молекул 6d3 в сильном инфракрасном поле лазера. Письма ЖЭТФ, 1974, т.20, вып.9, с.597-601.

3. Ambarzumian R.V., Chekalln U.V., Doljikov V.S., Letokhov V.S., Ryabov E.A. The visible luminescence kinetics of BCl^ inthe field of a high-power C02 laserChem. Phys.Lett.,1974, v.25, N4, p.513-515.

4. Амбарцумян P.B., Горохов Ю.А., Летохов B.C., Макаров Г.Н.о

5. Разделение изотопов серы с коэффициентом обогащения >10° при воздействии излучения ^-лазера. Письма ЖЭТФ, 1975, т.21, вып.6, с.375-377.

6. Акулин В.М., Алимпиев С.С., Карлов Н.В., Шелепин Л.А.0 механизме бесстолкновительной диссоциации многоатомных молекул в мощном лазерном поле. ЖЭТФ, 1975, т.69, вып.З, с.836-841.

7. Карлов Н.В., Прохоров A.M. Лазерное разделение изотопов. -УФН, 1976, т.118, вып.4, с.583-609.

8. Летохов B.C., Мур С.Б. Лазерное разделение изотопов. -Квантовая электроника, 1976, т.З, №3, с.485-516.

9. Летохов B.C. Селективное действие лазерного излучения на вещество. УФН, 1978, т.125, вып.1, с.57.

10. Баграташвили В.Н., Летохов B.C., Макаров А.А., Рябов Е.А. Многофотонные процессы в молекулах в инфракрасном лазерномп поле. М.: ВИНИТИ, 1980, 192с.

11. Cantrell C.D., Freund S.M., Lyman J.L. Laser Induced Chemical Reactions and Isotope Separation.- Preprint, Los Alamos, 1977, p.182.

12. Judd О.P. A quantitative comparison of multiple photon absorption in polyatomic molecules.- J.Chem.Phys., 1979» v.71» N11, p.4515-4530.

13. Isenor N.R., Merchant V., Hallsworth R.S., Richardson M.C. C02 laser-induced dissociation of SiF^ molecules into electronically excited fragments.- Can.J.Phys., 1973, v.51, p.1281-1295.

14. Baronavski A.P., Miller R.G., McDonald J.R. Laser induced photodissociation of HH^ at 266 nm. Primary products, photofragment energy distributions and reactions of intermediates." Ohem.Phys., 1978, v.30, p.119-131.

15. Dupre J., Dupre J.-Maquaire, Pinson P. and Meyer C. Approaches to dissociation processes of SPg by one or two T.E.A.--C02 lasers, Infrared Physics, 1978, v.18, p.185-191.

16. Летохов B.C., Макаров А.А. Многоатомные молекулы в сильном инфракрасном поле. -УФН, 1981, т.134, вып.1, с.45-91.

17. Летохов B.C. Нелинейные селективные фотопроцессы в атомах и молекулах. М., "Наука", 1983, 408с.

18. Карлов Н.В. Лазерное разделение изотопов. Труды ФИ АН, 1979, т.114, с.3-23.

19. Chandra N. and Prakash Н. Anticorrelation in Two-Photon- 103

20. Attenuated Laser Beam,- Phys.Rev., 1970, A1, N6, p.1696-1699.

21. Shubert M. and Vogel W., Quantum statistical of the radiation field in the degenerate two-photon emission process -Opt.Comm., 1981, v.36, H2, p.164.

22. Perinova V., Perina J., Szlachetka P., Kielich S. Quantum statistical properties of photon and photon field in non-degenerate hyper-Raman scattering.- Acta Phys.Pol.,1979, v.A56, И2, p.267-274.

23. Perina J., Perinova V. and Kodousek J. On the relations of antibunching, sub-poissonian statistics and squezing.--Opt.Comm., 1984, v.49, N3, p.210-214.

24. Loudon R. Squeezing in two-photon absorption.- Opt.Comm., 1984, v.49, ИЗ, p.210-214.

25. Fiberg S. and Mandel L. Production of squeezed states by combination of parametric down-conversion and harmonic generation. Opt.Comm., 1984, v.49, N1, p.67-70.

26. Szlachetka P., Kielich S., Perina J., Perinova V. Dynamics of anticorrelation effects in Raman scattering by photons.--J .Phys., 1979, v.A12, N10, p.1921-1933.

27. Такахаси X. Квантовая механика и теория информации. В кн.: Перспективы квантовой физики, 1982, Киев, Наукова Думка, с.417-429.

28. Nayak П., Mohanty В.К. Quantum theory of an inhomogeneous-ly broadened two-photon laser.- Phys.Rev., 1979, v.A19, N3, p.1204-1210.

29. Kimble H.J., Dagenais M., Mandel L., Multiatom and transit-time effects on photon-correlation measurements in resonance fluorescence.- Phys.Rev., 1978, v.A18, N1, p.201-207.

30. Dagenais M. and Mandel L. Investigation of two-time correlations in photon emissions from a single atom.- Phys.Rev., 1978, v.A18, N1, p.201-207.

31. Short R. and Mandel L. Observation of Sub-Poissonian Photon Statistics.- Phys.Rev.Lett., 1983, v.51, N5,p.384-387.

32. Eberly J.H., Sancher-Mondragon, Narozhny N.B. Multiphoton quantum effects in a fundamental model.- In: Invited Papers of 2nd ICMP, Budapest, 1980, p.49-60.

33. Apanasevich P.A. and Kilin S.Ja. Photon bunching and anti-bunching in resonance fluorescence.- J.Phys., 1979, v.B12, N3, L83-L86.

34. Chaturverdi S., Drummond P., Walls D.P. Two-photon absorption with coherent and partially coherent driving fields.-J.Phys., 1977, v.A10, N11, р.Ы87-Ь192.

35. Szlachetka P. Statystyka fotonow w zjawisku generacjitrzeciej harmonicznej swiatla.- UAM. Ser.fir., 1978, N27, p.41-50.

36. Mohanty B.K., Gupta P.S. Quantum statistics of stimulated hyper-Raman scattering in an inhomogeneously broadened system.- J.Phys., 1981, v.B14, N6, p.1083-1091.

37. Горбачев B.H., Занадворов П.Н. Квантовая статистика процесса генерации второй гармоники. Оптика и спектроскопия, 1980, т.49, вып.З, с.600-605.

38. Горцов Е.П., Жилиба А.И., Творогов С.Д. Изменение статистики поля при взаимодействии с квадратично-нелинейной средой. Тезисы докладов Х-Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике 4.2, Киев, 1980, с.201.

39. Клышко Д.Н., Малыгин А.А., Ленин А.Н. Двухквантовые процессы в поле параметрического рассеяния света. Тезисы XI-Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике, Ереван, 1982, с.605-606.

40. Drummond P.D., McNeil K.J. and Walls D.F. Bistability and photon antibunching in subsecond harmonic generation.--Opt.Comm., 1979, v.28, N2, p.255-258.

41. Magnus W. On the Exponential Solution of Differential Equations for a Linear Operator.- Comm.Pure Appl.Math.,1954, v.7, p.649-673.

42. Wei J. and Norman E.Lie Algebraic Solution of Linear Differential Equations.- J.Math.Phys., 1963, v.4, N4,p.575-581.

43. Захаров В.И. К вопросу о бесстолкновительной диссоциации молекул 32SF6 , в интенсивном ИК-поле. Изв. ВУЗов, Физика, 1980, №4. Деп. ВИНИТИ, Ш96-80, 17с.

44. Захаров В.И., Трифонова H.H., Тютерев ВЛ.Г. 0 модели многофотонной диссоциации изотопов молекул типа сферического волчка и возможности увеличения селективности процесса.

45. В сб.: Х-Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике, Тезисы докладов, Киев, 1980, с.29-30.

46. Захаров В.И., Трифонова Н.Н., Тютерев Вл.Г. 0 модели бес-столкновительной диссоциации многоатомных молекул типа сферического волчка и зависимость вероятности диссоциации

47. SFe и от параметров поля и температуры. Всб. Спектроскопия атмосферных газов и распространение оптических волн, Томск, 1980, с.35-51.

48. Захаров В.И., Тютерев Вл.Г. Построение эффективных операторов для нестационарного уравнения Шредингера. Изв.ВУЗов, Физика, 1982, Ш, с.78-82.

49. Захаров В.И., Тютерев Вл.Г. Описание многофотонных бесс-толкновительных процессов в многоуровневых системах (новое разложение оператора эволюции), Препринт №9, Ж) А ТФ СО АН СССР, 1982, с.1-43.

50. Zakharov V.I., Tyuterev VI .G. On the shape of the absorption line in the saturation spectroscopy and Doppler-free spectroscopy.- X Jubilee National Conference on Atomic Spectroscopy, Abstracts, Veliko Turnovo, Bulgaria, 1982, p.153.

51. Захаров В.И., Тютерев Вл.Г. Несекулярное разложение оператора эволюции в нерелятивистской квантовой электродинамике Изв.ВУЗов, Физика, 1983, №9, с.39-42.

52. Захаров В.И., Тютерев Вл.Г. Описание многофотонной бесс-толкновительной диссоциации изотопов молекулы SF6 . -Квантовая электроника, 1984, №1, с.109-114.

53. Захаров В.И., Тютерев Вл.Г. Динамика квантовых флуктуаций поля при многофотонных процессах Изв.ВУЗов, Физика, 1984, №11, Деп. ВИНИТИ, №5619-84, Юс.

54. Zakharov V.I. and Tyuterev vi.G, Nonsecular Expansion of

55. Evolution Operator and Field Statistics.-JOSA B,i984(in press)

56. Захаров В.И., Тютерев Вл.Г. Несекулярная теория многофотонных процессов в атомах и молекулах. В сб.: XIX Всесоюзный съезд по спектроскопии, Тезисы докладов, Томск, 1983, с.257-259.

57. Dyson F.J. The Radiation Theories of Tomonaya, Schwinger, and Feynman.- Phys.Rev., 1949, v.75, N3, p.486-502.

58. Feynman R.P. An Operator Calculus Having Applications in Quantum Electrodynamics.- Phys .Rev., 1951, v.84, N1,p.108-128.

59. Parker G.W. Evolution of the Quantum States of a Harmonic Oscillator in a Uniform Time Varying Electric Field-A.J.P., 1972, v.40, p.120-125.

60. Chang D., Light J.C. Exponential Solution of the SchroAdinger Equation: Photon Scattering.- J.Chem.Phys., 1969,v.50, N6, p.2517-2525.

61. Evans W.A. On Some Applications of the Magnus Expansionin Nuclear Magnetic Resonance.- Ann.of Phys., 1968, v.48, N1, p.72-93.

62. Stenholm S. Quantum Theory of Electromagnetic Field Interacting with Atoms and Molecules.- Phys.Reports,1973, v.6C, N1, p.1-122.

63. Singh S. Fields statistics in some generalized Jaynes--Cummings models.-Phys.Rev.,1982, v.25» N6, p.3206-3216.

64. Джакалья Г. Методы возмущений в нелинейных системах. М., Наука, 1979, 320с.

65. Павленко Ю.Г. Новый метод исследования асимптотических разложений. Вест.МГУ, 1982, т.23, с.61.

66. Primas H. Eine verallgeneinerte Storungstheorie fur quantenmechanische Mehrteilchenprobleme.- Phys.Acta, 1961, v.34, p.331-350.

67. Primas H. Generalized Perturbation Theory in Operator

68. Form.-Rev.Mod.Phys., 1963, v.35, N3, p.71o-712.

69. Фридрихе К. Возмущение спектра операторов в гильбертовомпространстве. М. "Мир", 1969, 232с.

70. Makushkin Yu.S., Tyuterev VI.G. A Hew Modification of the Method of Investigation of Vibration-Rotation Interactions in Molecules.-Phys.Lett.,1974,v.47A,N2,p.128-131.

71. Тютерев Вл.Г. Контактные преобразования и динамические переменные. В кн. : Молекулэдная спектроскопия высокого и сверхвысокого разрешения. Н., Наука, 1976, с.93-115.

72. Макушкин Ю.С., Тютерев Вл.Г. Операторный метод возмущений в теории ИК-спектров молекул. Изв.ВУЗов, Физика, 1977, вып.7, с.82-89.

73. Тютерев Вл.Г. 0 выборе нулевого приближения в теории колебательно-вращательных взаимодействий в молекулах (сходимость контактных преобразований) В кн.: Спектроскопия атмосферных газов, Новосибирск, "Наука", 1982, с.I19-134.

74. Перевалов В.И., Тютерев Вл.Г. Модель с однозначно восстанавливаемыми параметрами для совместной обработки двух резонансных колебательных состояний. Изв.ВУЗов, Физика, 1982, №2, с.108.

75. Perevalov V.I., Tyuterev VI.G., Zhilinskii B.I. Reduced- 109

76. Effective Hamiltonians for Regenerate Vibrational States of Methane-type Molecules,- J.Mol.Spectr., 1984, v.103» p.147.

77. Перевалов В.И., Тютерев Вл.Г., Жилинский Б.И. Редукция эффективных гамильтонианов для вырожденных и резонирующих колебательных состояний высокосимметричных молекул. ДАН СССР, 1982, т.263, с.868.

78. Perevalov V.I., Tyuterev Vl.G., Zhilinskii B.I. Ambiguity of Spectroscopic Parameters in the Case of Accidental Vibration-Rotation Resonances in Tetrahedral Molecules.--Chem.Phys.Lett., 1984, v.104, p.455-461.

79. Perevalov V.I., Tyuterev Vl.G., Zhilinskii B.I. Spectroscopic constants of spherical top molecules.- J.Phys., 1982, v.43, p.723-728.

80. Стариков В.И., Тютерев Вл.Г. Вычисление зависимости центробежных постоянных молекул Н^О от квантового числа на основе осциллятора Морзе. Изв.ВУЗов, Физика, 1982, Ш,с.93-96.

81. Starikov V.I., Tyuterev Vl.G. New Functional Form of the Dependence of Rotation and Centrifugal Distortion Parameters of the Water Molecule on Bending Vibration U"2 .--J.Mol.Spectr., 1982, v.95, p.288-296.

82. Стариков В.И., Тютерев Вл.Г. Vz зависимость центробежных постоянных молекулы воды в модели осциллятора Морса. -Изв.ВУЗов, Физика, 1982, №10, с.59-63.

83. Starikov V.I., Makhanchejev B.N., Tyuterev Vl.G. Effect of bending vibration on rotation and centrifugal distortion parameters of XV2 molecules.- J.Phys.Lett., 1984» v.45, b-n-Ll5.

84. Tyuterev Vl.G., Perevalov V.I. Generalized Contact Transformations for Quasi-Degenerate Levels,- Chem. Phys. Lett., 1980, v.74, p.494-502.

85. Тютерев Вл.Г. Эффективные гамильтонианы. В кн.: внутримолекулярные взаимодействия и инфракрасные спектры атмосферных газов, Томск, ИОА СО АН СССР, 1975, с.3-46.

86. Bloch P., Siegert A.- Phys.Rev., 1940, v.57, p.522.

87. Аллен Л., Эгерли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М., Мир, 1978, 222с.

88. Shirley J.H. Solution of the Schrodinger equation with a Hamiltonian periodic in time.- Phys .Rev., 1965, v.B138, N4, p.979-987.

89. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. М., Наука, 1974.

90. Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин A.M. Нелинейные резо-нансы в спектрах атомов и молекул. Н., Наука, 1979, 310с.

91. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Атом в сильном световом поле. М., Атомиздат, 1978.

92. Мессиа А. Квантовая механика, т.2, М., Наука, 1979, 584с.

93. Shen Y.R. Quantum Statistics of Nonlinear Optics.- Phys.

94. Rev., 1967, v.155, Ю, p.921-931.

95. Yrcen H. Two-photon coherent states of the radiation field.--Phys.Rev., 1976, v.A13, N6, p.2226-2243.

96. Gupta P.S., Mohanty B.K. Quantum theory of an inhomogeneously broadened detuned multiphoton laser.- Opt.Acta, 1981, v.28, N4, p.521-541.

97. Амбарцумян P.B., Горохов Ю.А., Летохов B.C., Макаров Г.Н., Пурецкий А.А. Исследование механизма изотопически селективной диссоциации молекулы излучением COg^asepa. -ЖЭТФ, 1976, т.71, с.440.

98. Cantrell C.D., Makarov A .A. and Louisell W.H. Laser excitation of SFg. Spectroscopy and coherent pulse propagation effects,- Preprint LA-UR-79-2070, Los Alamos, 1977,p.61.

99. Cantrell C.D., Galbraith H.W. and Acherhalt JJU On the influence of molecular structure on the collisionless laser photodissociation SFg.- Preprint LA-UR-77-1553, 1977,1.s Alamos, p.31•

100. Летохов B.C., Макаров А.А. Когерентное возбуждение многоуровневых молекулярных систем в сильном квазирезонансном лазерном ИК поле. Препринт ИС АН СССР, Москва, 1976.

101. Bagratashvili V.N., Knyazev I.N., Letokhov V.S., Lobko V.V. Resonance excitation of CgH^-molecule luminescence by pulsed high-pressure continuously tunable CO,, laser.-Opt.Comm., 1975, v.14, N4, p.426-430.

102. Аватков O.H., Баграташвили B.H., Князев И.Н., Коломийский Ю.Р., Летохов B.C., Лобко В.В., Рябов Е.А. Многоквантовое поглощение, люминесценция и диссоциация молекул этилена в поле мощного импульса СС^-лазера. Квантовая электроника, 1977, т.4, с.741.

103. Cantrell C.D. and Fox K. Effect of molecular rotation and vibration-rotation states in the V3 mode of SFg.--Opt.Lett., v.2, 1978, p.151-153.

104. Harrison R.G. and Butcher S.R. Multiple Photon Infrared Processes in Polyatomic Molecules.- Contemp.Phys., 1980, v.21, N1, p.19-41.

105. Cantrell C.D. and Galbraith H.W. Effects of anhaimonic splitting upon collisionless multiple-photon laser excitation of SF6.- Opt.Comm., 1977, v.21, 13,p.374-377.

106. Cantrell C.D. and Galbraith H.W. Towards an explanation of collisionless multiple-photon laser dissociation of SF6.- Opt.Comm., 1976, v.18, N4, p.513-516.

107. Блок В.P., Крочик Г.М., Хронопуло Ю.Г. Снятие запретовна поглощение в сильных световых полях и возбуждение многоатомных молекул. ЖЭТФ, 1979, т.76, с.46.

108. Jensen С.С., Person W.B., Krohn В.J., Overend J. Anhar-monic splittings and vibrational energy levels of octahedral molecules: application to the manifold of 32SF6.- Opt.Comm., 1977, v.20, N2, p.275-279.

109. Акулин B.M., Алимпиев С.С., Карлов Н.В., Сартаков Б.Г., Хохлов Э.М. 0 механизме бесстолкновительной диссоциации многоатомных молекул. Труды ФИ АН, 1979, т.114, с.107-138.

110. Blombergen N. Comments on the dissociation of polyatomic molecules by intense 10.6 m radiation.- Opt.Comm., 1975, v.15, N3, p.416-418.110. barsen D.M., Blombergen N. Excitation of polyatomic molecules by radiation.- Opt.Comm., 1976, v.17, p.254-258.

111. Шуряк Э.В. Нелинейный резонанс в квантовых системах. -ЖЭТФ, 1976, т.71, с.2039.

112. Акулин В.М., Дыхне A.M. Динамика возбувдения многоуровневых систем зонного типа. ЖЭТФ, 1977, т.73, с.2098.

113. ИЗ. Kompa K.L. Laser excitation of molecules to high states of vibration.- Tunable Lasers and Appl., Proc.Conf., Loen, 1976, p.178-189.

114. Артамонова Н.Д., Платоненко B.T. Кинетика бесстолкнови-тельной фотодиссоциации многоатомных молекул в поле ИК-излучения. Вестн.Моск.ун-та, сер. "Физика, астрономия",1978, т.19, №4, с.15-24.

115. Макаров А.А., Платоненко В.Т., Тяхт В.В. Взаимодействие квантовой системы "уровень-зона" с квазирезонансным монохроматическим полем. ЖЭТФ, 1978, т.75, №6, 2075-2091.

116. Платоненко В.Г., Сухарева Н.А. Распределение молекул по колебательным энергиям при возбуждении ИК излучением в бесстолкновительном режиме. Квантовая электроника, 1983, т.10, №1, с.134-139.

117. Акулин В.М. Влияние тонкой структуры колебательно-вращательных состояний на динамику возбуждения многофотонных резонансов в молекулах типа сферического волчка. ЖЭТФ,1979, т.76, с.1933-1942.

118. Yuan J.M., George T.F. Semiclassical theory of unimolecu-lar dissociation induced by a laser field.- J.Chem.Phys., 1978, v.68, N7, p.3048-3052.

119. Quack M. On the determination of rate constants from the dependence of product yields upon laser energy fluence in unimolecular reactions induced.- J.Chem.Phys., 1979, v.70, N2, p.1069-1071.

120. Акулин В.М. Воздействие лазерного излучения на многоуровневые системы зонного типа. Труды ФИ АН, 1979, т.114, с.90-106.

121. Акулин В.М., Алимпиев С.С., Карлов Н.В., Сартаков Б.Г. Особенности возбуждения высоких колебательных уровней и диссоциации многоатомных молекул в лазерном поле. ЖЭТФ, 1977, т.72, с.88.

122. Кузьмин М.В., Сазонов В.Н. К теории раскачки квантового нелинейного осциллятора гармонической силой. ЖЭТФ, 1977, т.73, вып.2(8), с.422-429.

123. Letokhov V.S., Makarov A.A. Excitation of multilevel molecular systems by laser in field. Frequency-dynamic effects.- Appl.Phys., 1978, v.16, N1, p.47-57.

124. Амбарцумян P.B., Горохов Ю.А., Летохов B.C., Макаров Г.H., Пурецкий A.A. Объяснение селективной диссоциации молекулы

125. SF6 в сильном ИК поле лазера. Письма ЖЭТФ, 1976, т.23, с.26-30.

126. Cantrell C.D. Degeneracies of vibration-rotation levels in certain actahedral molecules.- Informal Report, ZA-5464-MS, Los Alamos, 1973, p.1-10.

127. Сартаков Б.Г. Специфика колебательного спектра многоатомных молекул. Труды ФИАН, 1979, т.114, с.90-106.

128. Платоненко В.Г. О механизме бесстолкновительной диссоциации молекул в сильном поле ИК-лазера. Письма ЮТФ, 1977, т.25, вып.1, с.52-54.

129. Князев И.Н., Лобко В.В. Многоквантовое возбуждение сферически-симметричных молекул в ИК лазерном поле за счет слабозапрещенных колебательно-вращательных переходов. -Квант.электроника, 1980, т.7, №2, с.266.

130. Алиев М.Р., Михайлов В.М. О запрещенных колебательно-вращательных переходах в многоатомных молекулах. Письма

131. ЮТФ, 1979, т.30, вып.5, с.300.

132. Cantrell C.D. and. Fox К. Effect of molecular rotation and vibration-rotation interaction on colisionless multiple-photon excitation of SF^.- Opt.Lett., 1978, v.2,p.151-153.

133. Hodkinson D.P., Tayler A.J. and Robiette A.C. Multiphoton excitation of vibration-rotation states in the Vj mode of SF6.- J.Phys., 1981, v.B14, p.1803-1814.

134. Medvedev E.S. Collisionless dissociation of SF^ in an intense IR field.- Chem.Phys., 1979, v.41, N12, p.103-111.

135. Bobb H.B., Cold A. Multiphoton Ionization of Hydrogen and Rare.-Gas Atoms.-Phys.Rev., 1966, v.143, N1, p.1-24.

136. Faisal F. A model for dissociation of polyatomic molecules by multiple absorption of photons.- Opt.Comm., 1976, v.17, N3, p.247-249.

137. Karl F. and Villacys A.A. Quantum dynamics of a molecule (atom) in a coherent radiation field.- J.Chem.Phys., 1979, v.70, N6, p.3071.

138. Barnes N.L., Susskind J., Hunt R.N., Piyler E.K. Measurement and analysis of the Vj band of methane.- J.Chem. Phys., 1972, v.56, N10, p.5160-5172.

139. Moret-Bailly J. Calculation of the Frequencies of the Lines in a Threshold Degenerate Fundamental Band of a Spherical Top Molecule.- J.Mol.Spectr., 1965, v.15, N3, p.344-354.

140. Karlov N.V. Radiative dissociation of polyatomic molecules in the intense IR-laser field.- In: Invited Papers of 2-nd Intern.Conf.Multiphoton Proc., Budapest, 1980, p.149-192.

141. Patterson C.W. and Burton J. V3 vibration ladder of SPg.- Opt.Lett., 1981, v.6, p.39.

142. Cantrell C.D. and Galbraith H.W. Towards an explanation of .Collisionless multiple-photon laser dissociation of SF6.- Opt.Comm., 1976, v.18, N4, p.513-516.

143. Bar-Ziv E., Freiberg M. and Weiss S. The infrared spectrum of UFg*- Spectrochimica Acta, 1972, v.A28,p.2025-2028.

144. McDowell R.S., Aldridge J.P. and Holland R.F. Vibrational constants and force field of sulfur hexafluoride.- J.Chem. Phys., 1976, v.80, N11, p.1203-1207.

145. Nowak A.V. and Lyman J.L. The temperature-dependent absorption spectrum of the У3 band of SF^ at 10.6 m.--J.Quant.Spectrosc.Rad.Transfer., 1975, v.15, N10,1. P.945-961.

146. Fox K., Person W. Transition moments in infrared-active fundamentals of spherical-top molecules.- J.Chem.Phys., 1976, v.64, N16, p.5218-5221.

147. Елецкий А.В., Климов В.Д., Легасов В.А. О механизме многоступенчатой бесстолкновительной фотодиссоциации молекул. -ДАН СССР, 1971, т.237, №6, с.1396-1399.

148. Полковников Б.Ф. П Научно-техническое совещание школа по проблеме "Лазерное разделение изотопов". - Квантовая электроника, 1977, т.4, вып.8, с.1840.

149. Баграташвили В.Н., Должиков B.C., Летохов B.C., Макаров А.А., Рябов Е.А., Тяхт В.В. Многофотонное инфракрасное возбуждение и диссоциация молекулы СН31 : эксперимент и модель. ЖЭТФ, 1979, т.77, с.2238.

150. Fuse W. Rate equations approach to the infrared colli-sionless multiphoton excitation,- Chem.Phys., 1979, v.36, N1, p.135-144.

151. Lyman J. A model for unimolecular reaction of sulfur he-xafluoride.- J.Chem.Phys., 1977, v.67, N5, p.1868-1876.

152. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика, т.Ш, М., Наука, 1974, с.96.

153. Yablonovitch Е., Kolodner P. and Winterfeld С. In.: Multiphoton Processes.- Eberly J.H. and Lambropouls P. Eds. Wiley, New York, 1978.

154. Kolodner P., Winterfeld C., Yablonovitch Eli. Moleculear dissociation of SF^ by ultra-short COg laser pulses.--Opt.Comm., 1977, v.20, N1, p.119-122.

155. Lyman J.L., Rockwod S.D. and Freund S.M. Multiple-photon isotope separation in SFg.-Effect of laser pulse shape and energy, pressure and irradiation geometry.- J.Chem. Phys., 1977, v.67, N10, p.4545-4556.

156. Амбарцумян P.В., Горохов Ю.А., Летохов B.C., Макаров Г.Н. Взаимодействие молекулы SF6 с мощным инфракрасным лазерным импульсом и разделение изотопов серы. ЖЭТФ, 1975,т.69, с.1956-1970.

157. Арекки Ф., Скалли М., Хакен Г., Вайдлих В. Квантовые флуктуации излучения лазера. -Пер. с англ. М., Мир, 1974, 236с.

158. Перина Я. Когерентность света. Пер. с англ. М., Мир, 1974, 386с.

159. Клаудер Дж.Р., Сударшан Э. Основы квантовой оптики. Пер. с англ. М., Мир, 1970 , 428с.

160. Келих С. Молекулярная нелинейная оптика. Пер. с польск. М., Наука, 1981, 671с.

161. Кросиньяни Б., Ди Порто П., Бертолотти М. Статистические свойства рассеянного света. Под ред. Фабелинского М. Л., М., Наука, 1980.

162. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов. -Пер. с англ. М., Мир, 1978, 584с.

163. Ахманов С.А. Статистические эффекты в резонансной нелинейной оптике. В кн.: Нелинейная спектроскопия. М., Мир, 1979, с.347-368.

164. Ахманов С.А., Чиркин A.C. Статистические явления в нелинейной оптике. М., Изд.МГУ, 1971, 127с.

165. Александров Е.Б., Голубев Ю.М., Ломакин А.В., Носкин В.А. Спектроскопия флуктуаций интенсивности и оптических полей с негауссовой статистикой. УФН, 1983, т.104, вып.4,с.547-582.

166. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М., Наука, 1981, 640с.

167. Лэкс М. Флуктуации и когерентные явления. М., Мир, 1974, 300с.

168. Глаубер Р. Оптическая когерентность и статистика фотонов.-В кн.: Квантовая оптика и квантовая радиофизика. М., Мир, 1966, с.91-1281.

169. Люисселл У. Излучение и шумы в квантовой электронике. -Пер. с англ. М., Наука, 1972, 398с.

170. Клышко Д.Н. Фононы и нелинейная оптика. М., Наука, 1980, 256с.

171. Голубев Ю.М., Плимак Л.И. Выявление корпускулярной природы света, рассеиваемого равновесными флуктуациями резонансной среды. ЖЭТФ, 1984, т.86, вып.2, с.434-441.

172. Голубев Ю.М., Соколов И.В. Антигруппировка фотонов в источнике когерентного света и подавление шумов фоторегистрации. -ЮТФ, 1984, т.87, вып.2(8), с.408-416.

173. Coherence and Quantum Optics. IV/Eds. Mandel Ъ., Wolf E., New-York, Plenum.Press, 1978, p.1011.

174. Simaan H.D. Quantum statistics of the stimulated Raman effect.- J.Phys., 1975, v.A8, N10, p.1620-1637.

175. Graham R., Homerbach M. Quantum chaos the two' level atom.--Phys.Lett., 1984, v.A101, N2, 61-65.

176. Gambini R. Parametric amplification with a trilinear Ha-miltonian.-Phys.Rev.,1977, v.A15, N3, p.1157-1168.

177. Simaan H.D., Loudon R. Off-diagonal density matrix for single-beam two-photon absorber light.- J.Phys., 1978, V.A11, H2, p.435-441.

178. Ficek Z., Tanas R. and Kielich S. Squeezed states in resonance fluorescence of two interacting atoms.- Opt. Comm., 1983, v.46, p.23.

179. Гордов Е.П., Жилиба А.И. Бистабильность и антигруппировка в процессе генерации второй гармоники. Изв.АН СССР, сер.физическая, 1985, №4.

180. Gordov Е.Р., Koganov G.A., Khazanov A.M. Semiclassical representation for open systems: Quantum theory of the laser.- In.: Coherence and Quantum Optics. V/£ds. Mandel, Wolf E., New-York, Plenum Press, 1984, p.71-78.

181. Paul H. Photon antibunching.- Rev. of Mod.Phys., 1982, v.54, N4, p.1061-1102.

182. Coherence and Quantum Optics. V/Eds. Mandel L., Wolf E., New-York, Plenum Press, 1984, p.1260.

183. Milburn G.J., Walls D.F., Levenson M.D. Role of primary excitation statistics in the generation of antibunched and sub-^oisson light.- JOSA B, 1984, N3, p.390-394

184. Казанцев А.П., Сурдутович Г.И. Квантовая теория лазера. -В кн.: Квантовые флуктуации излучения лазера. М., Мир, 1974, с.206-234.

185. Гордов Е.П., Творогов С.Д. Квантовая теория распространения электромагнитного поля. Н., Наука, 1978, 174с.

186. Гордов Е.П., Коганов Г.А., Хазанов A.M. Метод полуклассического представления в квантовой теории лазера.

187. Препринт №37, Томск, ИОА ТФ СО АН СССР, 1981, 20с.

188. Фазлиев А.З. Полуклассическое представление. 2. Оценка квантовых поправок. В кн.: Распространение лазерного излучения в поглощающей свет среде. Томск, ИОА, 1982, с.4-8.

189. Хакен Г., Вайдлих В. Квантовая теория лазера. В кн.: Квантовые флуктуации излучения лазера. М., Мир, 1974, с.143-205.

190. Гордов Е.П., Творогов С.Д. Метод полуклассического представления квантовой теории. Н., Наука, 1984, 168с.

191. Senitzky I •R. Description on n-level system in cooperative behavior. II. Energy states, coherent states and classical limit theories.- Phys .Rev., 1977, v.15 A, N1, p.284-291.

192. Invited Papers of 2-nd ICMP, Budapest, 1980,

193. Canivell V., Seglar P. Minimum-uncertaintly states and pseudoclassical dynamics.- Phys.Rev., 1977, V.D15, N4, p.1050-1054.

194. Perinova V., Perina J., Szlachetka P., Kielich S. Quantum statistical properties of photon and photon fields in non-degenerate hyper-Raman scattering.- Acta Phys.Polon., 1979, v.A56, N2, p.275-281.

195. Mista L., Perina J. Anticorrelation effect in parametric amplification processes.- Czech.J.Phys,, 1977, v.27, N7, p.831-834.

196. Mista L,, Perina J. Photon counting statistics of superposition of on-mode coherent light and chaotic light consisting of two Lorentzian spectral lines.- Czech.J. Phys., 1977, v.B27, p.373-380.

197. Kozierowski M., Kielich S., Tanas R. Quantum Fluctuations in Second-Harmonic Generation with Photon Number Dependent

198. Coupling Constant.- In;: Coherence and Quantum Optics. V/Eds. Handel L., Wolf E., New-York, Plenum Press, 1984, p.71-78.

199. Perina J. and Perinova V., Sibilia C. and Bertolotti 10. Quantum statistics of four-wave mixing.- Opt.Comm., 1984, v.49, N4, p.285-289.

200. Kielich S., Kozierowski M., Tanas R. Antibunching in Light Harmonics Generation from Field Quantization.-Proc.of IV-th Rochester Conf. on Coherence and Quantum Optics, 1977, p.511-516.

201. Tornau N., Bach A. Quantum statistics of two-photon absorption.- Opt.Comm., 1974, v.11, N1, p.46-49.

202. Simaan H.D., Loudon R. Quantum statistics of single-beam two-photon absorption.- J.Phys., 1975, v.A8, N4, p.539-545.

203. Sdmaan H.D., Loudon R., Quantum statistics of double-beam two-photon absorption.- J.Phys., 1975, v.A8,1. N7, p.1140-1158.

204. Zubairy M.S., Yeh J.J. Photon statistics in multiphotonabsorption and emission processes.- Phys.Rev., 1980, v.A21, N5, p.1624-1631.

205. Paul H., Mohr V, and Brunner W. Change of photon statistics due to multi-photon absorption.- Opt .Comm., 1976, v.17, N2, p.145-148.

206. Walls D.F., Tindie C.T. Nonlinear quantum effects Inoptics.- J.Phys., 1972, v.A5, N4, p.534-545.

207. Макушкин Ю.С., Тютерев Вл.Г. Методы возмущений и эффективные гамильтонианы в молекулярной спектроскопии.- Новосибирск, Наука, 1984, 16 п.л.

208. Горцов Е.П., Творогов С.Д. 0 границе применимости квазиклассического приближения. Изв.ВУЗов, Физика, 1972, №11, с.112-114.

209. Гордов Е.П., Дегтярев В.В. Метод полуклассического представления в квантовой теории вращений. Препринт №37. Томск: изд. ИОА ТФ СО АН СССР, 1981, 20с.

210. Гордов Е.П., Фазлиев А.З. Квантовоэлектродинамическая теория возмущений на основе электродинамики с внешним полем. Изв.ВУЗов, Физика, 1983, №9, с.7-10.

211. Agarwal G.S. Field-correlation effects in multiphoton absorption processes.- Phys.Rev. A:Gen.Phys., 1970, V.A1, N5, p.1445-1459.

212. Singh S. Field statistics in some generalized Jaynes--Cummings models.- Phys.Rev., 1982, v.A25,p.3206-3216.

213. Голубев Ю.М. Статистика электромагнитного поля, излученного в двухфотонном процессе. Оптика и спектроскопия, 1979, т.46, вып.1, с.3-7.

214. Гордов Е.П., Жилиба А.И. Квантовостатистическое описание квадратично-нелинейных процессов в макроскопической среде. -Деп. ВИНИТИ, №6366-83, 16с.

215. Мессиа А. Квантовая механика, т.2, М., Наука, 1979, 584с.

216. Jaynes Е.Т., Cummings F.W. Comparison of quantum and semiclassical radiation theories with application of the beam maser.- Proc.IRE, 1963, v.51, р.89-Ю9.

217. Ахиезер А.И. Пелетминский С.В. Методы статистической физики, М., Наука, 1977, 368с.

218. Shore B.W. Coherence in laser excitation.- In.: Invited Papers of 2-nd ICMP, Budapest, 1980, p.247-292.

219. Mohr U. and Paul H. The influence of multiphoton absorption on photon statistics.-Ann.Phys.,1978,v.35,N6, p.461-470.

220. Якубович В.Я., Стражинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами. М., Наука, 1972.

221. Бутылкин B.C., Хронопуло Ю.Г., Якубович Е.И. Каноническое описание многоквантовых резонансных взаимодействий излучения с веществом. ЮТФ, 1976, т.71, вып.5, с.1712.

222. Резонансные взаимодействия света с веществом. Сов.проб, физ., М., Наука, 1978, 352с.

223. Буишвили Л.Л., Менадзе A.M. Применение методов усреднения в задачах ящерного магнитного резонанса высокого разрешения в твердых телах. ЖЭТФ, 1979, т.77, вып.6, с.2435.

224. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, М., Физматгиз, 1963.