Исследование на мезо- и макроуровне неустойчивой пластической деформации кристаллов комплексом оптических, акустических и электромагнитных методов

Кольцов, Роман Юрьевич

Исследование на мезо- и макроуровне неустойчивой пластической деформации кристаллов комплексом оптических, акустических и электромагнитных методов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Кольцов, Роман Юрьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Тамбов МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование на мезо- и макроуровне неустойчивой пластической деформации кристаллов комплексом оптических, акустических и электромагнитных методов»

Автореферат диссертации на тему "Исследование на мезо- и макроуровне неустойчивой пластической деформации кристаллов комплексом оптических, акустических и электромагнитных методов"

На правахрукописи

КОЛЬЦОВ Роман Юрьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ НА МЕЗО- И МАКРОУРОВНЕ НЕУСТОЙЧИВОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ КРИСТАЛЛОВ КОМПЛЕКСОМ ОПТИЧЕСКИХ, АКУСТИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ

МЕТОДОВ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тамбов - 2004

Работа выполнена в Тамбовском государственном университете им. Г.Р. Державина

Научный руководитель кандидат физико-математических наук,

доцент Шибкое Александр Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Кл юев Виктор Григорьевич;

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ОрловВалерийИванович

Ведущая организация Воронежский государственный

технический университет

Защита состоится 21 декабря 2004 г. в 16.00 на заседании диссертационного совета К 212.261.02 при Тамбовском государственном университете по адресу: г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33, корп. 2, ауд. 218.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью) просим направлять по адресу: 392622, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33, ученому секретарю диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина.

Автореферат разослан 20 ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ТюринА.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Пространственно-временная неоднородность пластической деформации кристаллических материалов заключена в самой ее природе. Типичными проявлениями неустойчивости пластического течения на макроуровне являются такие явления как образование шейки перед разрушением, зуб текучести и скачкообразная пластическая деформация, которая выражается в повторяющихся падениях нагрузки на кривых деформирования в «жесткой» испытательной машине (эффект Портевена - Ле Шателье [1], низкотемпературная прерывистая пластическая деформация металлов) или в виде скачков деформации при нагружении в «мягкой» деформационной машине (эффект Савара - Массона [2]). Несмотря на многолетнюю историю изучения механизмов скачкообразной деформации, в последнее время к ним наблюдается повышенный интерес в области прикладных и фундаментальных исследований. Первое связано с тем, что скачки пластической деформации затрудняют обработку металлических сплавов, ухудшают механические свойства и качество поверхности промышленных изделий. Второе связано с бурным развитием нелинейной динамики диссипативных систем, эволюция которых, как предполагается, носит универсальный характер. В связи с этим предпринимаются попытки применения теории динамических систем к анализу устойчивости макроскопического ансамбля дислокаций деформируемого кристалла с учетом корреляции дислокационных процессов [3,4]. Такой подход требует экспериментальной информации in situ о процессах потери устойчивости дислокационной структуры кристалла на разных пространственно-временных уровнях, связанных с динамикой линий и полос скольжения, полос деформации и т.д., а также корреляций между мезо- и макродинамикой деформируемого кристалла. Поэтому динамический подход, развиваемый в настоящее время в физике прочности и пластичности, ставит актуальной задачей разработку новых in situ методов исследования динамики мезо- и макроансамблей дислокаций, обладающих достаточным быстродействием и пространственным разрешением.

Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию эффекта Савара - Массона на мезо- и макроуровне пластического течения материалов с различным типом межатомного взаимодействия. С целью выяснения общности этого явления и возможной роли границ зерен, содержания и состояния примесей на скачкообразную деформацию на различных масштабных уровнях в качестве объектов исследования были выбраны образцы монокристаллического и крупнозернистого льда, которые не демонстрируют макроскопические скачки деформации, а также традиционные материалы для исследования прерывистого течения на макроуровне - ультрамелкозернистые сплавы алюминия с магнием АМг3, АМг5 и АМг6, которые имеют важное перспективное применение в промышленности из-за уникального сочетания высокой прочности, пластичности, стойкости.

Цель настоящей диссертационной работы заключалась в исследовании с высоким временным разрешением кинетики скачкообразной деформации в этих материалах и взаимосвязи скачков деформации с динамикой дислокационных скоплений и полос деформации в условиях проявления эффекта Савара - Массона.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие задачи исследования:

- разработать и изготовить комплекс in situ методов исследования на мезо- и макроуровне неустойчивой скачкообразной деформации кристаллических материалов, основанный на синхронном использовании основных современных методов: акустической и электромагнитной эмиссии, оптических методов измерения деформации, включая лазерную спекл-интерферо-метрию в сочетании с традиционным методом регистрации скачков деформации на кривых нагружения в мягкой деформационной машине;

- исследовать с высоким временным разрешением мезоскопические скачки пластической деформации монокристаллического льда и проанализировать их связь с моделями динамики дислокационных скоплений;

- исследовать экспериментально с использованием методов динамической фотоупругости и электромагнитной эмиссии роль границ зерен в зарождении и иммобилизации дислокационных скоплений и трещин в бикристал-лическом и поликристаллическом льде;

- исследовать экспериментально взаимосвязь между макроскопическими скачками пластической деформации ультрамелкозернистых сплавов А1 - Mg, деформируемых в условиях эффекта Савара - Массона, и динамикой макроскопических полос деформации;

- исследовать влияние концентрации и состояния примеси магния на характеристики скачкообразной деформации сплавов Al-Mg; на основе сравнения параметров временных рядов, связанных со скачкообразной деформацией, выявить наиболее чувствительную функцию отклика неустойчивой деформации на изменение состояния примеси в сплаве.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что впервые:

- разработан и использован для изучения неустойчивой пластической деформации металлов комплекс быстродействующих in situ методов исследования скачкообразной деформации и динамики деформационных полос, включающий в себя оптические методы, в том числе спекловую интерферометрию, синхронно с методами электромагнитной и акустической эмиссии в сочетании с традиционным методом регистрации скачков на кривых нагру-жения в мягкой деформационной машине;

- сигналов электромагнитной эмиссии,

отображающих нестационарные процессы пластической деформации, связанные с динамикой скопления заряженных дислокаций, а также с эволюцией микро- и макротрещин; установлено, что по форме фронта электрических сигналов можно идентифицировать и исследовать с высоким временным разрешением динамику полос скольжения и консервативных скоплений дислокаций;

- обнаружено и исследовано явление динамической делокализации макроскопической пластической деформации сплавов Al - Mg, заключающееся в спонтанном зарождении и последующем расширении на весь объем деформируемого одноосным растяжением образца одиночной полосы деформации на фронте макроскопического скачка деформации в мягкой испытательной машине;

- обнаружено и исследовано влияние температуры отжига и времени старения на характеристики скачкообразной деформации сплавов АМг3, АМг5 и АМг6.

Научная ценность и практическая значимость работы. Научная ценность полученных результатов заключается в том, что выявленная связь между скачками пластической деформации и динамикой полос деформации в сплавах Al - Mg, деформируемых в мягкой машине в условиях эффекта Савара - Массона, существенно отличается от связи между нерегулярностями на кривых деформирования и динамикой полос деформации при деформировании в жесткой машине в условиях эффекта Портевена - Ле Шателье. Основное отличие состоит в спонтанном зарождении расширяющихся полос деформации, реализующих переход от макроскопически локализованной нестационарной деформации к макроскопически делокализованной однородной и квазистационарной деформации. Этот экспериментальный факт противоречит моделям скачкообразной деформации, рассматривающим полосу деформации в виде макроскопического солитона, на переднем и заднем фронте которого происходят коллективные процессы открепления и закрепления дислокаций на примесях замещения и поэтому ставит открытые вопросы в теории неустойчивой пластической деформации металлов. Практическая значимость работы связана с возможностью использования ее результатов для разработки бесконтактных методов in situ мониторинга нагруженных узлов конструкции, выполненных из высокотехнологичных сплавов Al - Mg, а также ледяных сооружений и геофизических объектов, содержащих большие массы льда.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:

1. Экспериментальный комплекс in situ методов исследования нестационарной пластической деформации твердых материалов, основанной на использовании мягкой деформационной машины и сочетании быстродействующих методов, включая методы акустической и электромагнитной эмиссии, лазерной спекл-интерферометрии, метод динамической

фотоупругости и т.д.

2. Альбом сигналов электромагнитной эмиссии, генерируемых при деформировании монокристаллического, бикристаллического и поликристаллического льда, позволяющий по форме электрических сигналов непосредственно в ходе деформирования контролировать популяции дефектов определенного типа (полос скольжения, консервативных скоплений дислокаций, мезо- и макротрещин).

3. Обнаруженный переход от локализованной к делокализованной макроскопической деформации на фронте скачков деформации сплавов А1 -Mg, деформируемых в мягкой испытательной машине с постоянной скоростью нагружения

4. Обнаруженный эффект влияния состояния примесей магния в сплавах Al - Mg, контролируемого термообработкой, на характеристики скачкообразной деформации на мезо- и макроуровне: количество мезо- и макроскачков, подвижность полос деформации и степень локализации деформации в полосе.

Апробация работы. Полученные результаты были представлены на следующих конференциях и семинарах:

Fourth International Conference (Obninisk: SSC IPPE, 2001): Всероссийская конференция «Дефекты структуры и прочность кристаллов» (Черноголовка, 2002); X Национальная конференция по росту кристаллов НКРК-2002 (Москва, 2002); Ш Международная конференция «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (MPFP) на базе XLI Международного семинара «Актуальные проблемы прочности» (Тамбов, 2003); Вторая Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика 21-го века», посвященная памяти М.П. Шаскольской (Москва, 2003); Международный междисциплинарный симпозиум «Фракталы и прикладная синергетика» ФиПС-03 (Москва, 2003); III Международная конференция «Фазовые превращения и прочность кристаллов», посвященная памяти академика Г.В. Курдюмова (Черноголовка, 2004); XXI Международная конференция «Нелинейные процессы в твердых телах» (Воронеж, 2004).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 статьях и 18 тезисах докладов на международных и всероссийских конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка цитированной литературы, содержащего 162 наименования и приложения. Полный объем составляет 156 страниц машинописного текста, в том числе 54 иллюстрации и приложение.

Личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертационной работе. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежит разработка, создание и отладка экспериментальных установок, проведение экспериментов, обработка результатов, а также участие в планировании экспериментов, обсуждении результатов и написании статей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи проводимых исследований, сформулированы научная новизна и практическая значимость работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена литературному обзору основных экспериментальных данных и теоретических представлений о макроскопической скачкообразной пластической деформации кристаллических материалов' при деформировании в жесткой испытательной машине с постоянной скоростью деформирования ¿0 = const (эффект Портевена - Ле Шателье) и при нагруже-нии в мягкой машине с постоянной скоростью роста напряжения ст0 = const (эффект Савара - Массона). Сделан вывод о том, что в отличие от деформирования в условиях проявления эффекта Портевена - Ле Шателье использование мягких испытательных машин позволит в принципе получать более непосредственную информацию о потери устойчивости пластически деформируемого образца на макро- и на мезоуровне.

Вторая глава посвящена описанию разработанного оригинального комплекса in situ методов исследования с высоким временным разрешением скачков деформации на мезо- и макроуровне синхронно с методами выявления полос скольжения и полос деформации, в основном, в прозрачных диэлектриках, а также в металлах. Используемый методический подход базируется на синхронной записи и последующем анализе видеорядов (видеофильмов эволюции фотоупругой картины, связанной с распространением полосы скольжения и трещины в прозрачных диэлектриках, или эволюции спекловой структуры, связанной с перемещением фронта полосы деформации на поверхности металла) и временных рядов (сигналов акустической и электромагнитной эмиссии, сигнала емкостного датчика смещения штока машины и т.д.) при нагружении образцов в мягкой испытательной машине с постоянной скоростью нагружения = const. Описана система синхронизации видео- и

временных рядов.

В третьей главе представлены результаты экспериментального и аналитического исследования особенностей нестационарной пластической деформации и разрушения образцов монокристаллического, бикристалличес-кого и поликристаллического льда, деформируемых одноосным сжатием с постоянной скоростью нагружения = const.

Первый пункт главы посвящен изложению результатов экспериментального исследования скачков пластической деформации и разрушения монокристаллического, бикристаллического и крупнозернистого природного (речного) льда комплексом in situ методов, включающим в себя поляризаци-онно-оптический метод, метод электромагнитной эмиссии и метод регистрации тонких скачков деформации с помощью высокочувствительного емкост-

ного датчика смещения.

Обнаружен эффект Савара - Массона во льде, состоящий в наличии повторяющихся мезоскопических скачков пластической деформации со средней амплитудой ~ 1 — З'10"3% на кривых нагружения моно- и поликристаллического льда в мягкой деформационной машине с постоянной скоростью нагружения ( О"о =5 кПа/с) при предплавильной температуре 250 К, составляющей 91% от температуры плавления. Установлено, что мезоскопические скачки пластической деформации обусловлены зарождением и распространением скоплений дислокаций, которые вследствие электрической заряженности дислокаций во льде генерируют характерные сигналы электромагнитной эмиссии (ЭМЭ) - временных вариаций потенциала электрического поля вблизи деформируемого кристалла.

Во втором пункте главы представлены результаты аналитического исследования взаимосвязи электромагнитного сигнала с динамикой скоплений заряженных дислокаций во льде. Получено выражение, связывающее диполь-ный момент кристалла, приобретенный в результате эволюции дислокационного скопления с площадью, заметаемой этим скоплением. Проведено сопоставление форм сигналов ЭМЭ с известными из литературы моделями эволюции дислокационных скоплений, а также логистическими моделями динамики популяций. Показано, что по форме переднего фронта электрических сигналов можно различать эволюцию полос скольжения (сигналы сигмовидной

формы) и консервативных скоплений (сигналы вида ), а также динамику вторичных процессов пластической деформации, связанных с зарождением и распространением микро- и макротрещин.

В третьем пункте главы полученные результаты систематизированы в таблице («альбом» электромагнитных отображений). В этой таблице сведены основные типы и сочетания сигналов ЭМЭ, отображающие нестационарные мезоскопические события пластической деформации и разрушения моно- и поликристаллического льда, связанные с динамикой дислокационных скоплений и трещин.

В четвертом пункте главы представлены результаты статистического, спектрального и динамического анализа сложного сигнала ЭМЭ, вызванного взрывообразным процессом множественного разрушения льда (в основном, по границам зерен). Показано, что данный нестационарный процесс характеризуется состоянием самоорганизующейся критичности по различным признакам: степенной статистике амплитуд сигналов и пауз между ними, спектральной плотности сигнала вида 1/f, дробной размерности его фазового портрета. Обсуждается аналогия степенной статистики сигнала ЭМЭ, вызванного множественным разрушением льда, с законом Гуттенберга -Рихтера для землетрясений.

Четвертая глава посвящена изложению результатов экспериментального исследования взаимосвязи кинетики скачков пластической деформации

сплавов АМг3, АМг5 и АМг6 с динамикой макроскопических полос деформации в условиях проявления эффекта Савара- Массона.

Первый пункт главы посвящен описанию эффекта Савара - Массона в сплавах Al - Mg. Установлено, что в отличие от распространяющихся локализованных полос деформации Портевена - Ле Шателье, сопровождающих скачки разгрузки при деформировании в жесткой машине с постоянной скоростью £0 = const, при нагружении с постоянной скоростью &0 = const в мягкой машине на фронте каждой ступени на кривой нагружения в образце зарождаются и распространяются расширяющиеся полосы деформации. Показано, что выявленное принципиальное различие связи между скачком деформации и степенью локализации деформации при деформировании в жестких и мягких машинах обусловлено тем, что в последнем случае невозможна разгрузка системы машина-образец из-за потери устойчивости дислокационного ансамбля.

Во втором пункте главы дана общая характеристика эволюции полос деформации при испытании в мягкой деформационной машине. Одним из важных результатов работы является установленный факт, что одиночный макроскопический скачок пластической деформации сопровождается распространением не одной локализованной полосы, как обычно предполагалось ранее, а в общем случае нескольких расширяющихся полос деформации. Количество этих полос варьируется от 1 до 8 в зависимости от условий деформирования: уровня действующего напряжения, наличия или отсутствия предварительной термообработки и т.д. Типичные средние скорости перемещения границ полос находятся в пределах от 1 до 10 см/с в зависимости от уровня действующего напряжения.

Третий пункт посвящен изложению одного из основных результатов диссертационной работы - обнаружению и исследованию перехода от локализованной к макроскопически делокализованной пластической деформации, реализуемого в ходе спонтанного зарождения и расширения на всю рабочую часть образца одиночной полосы деформации. Важность этого эксперимента состоит в том, что время развития скачка (длительность фронта ступени на кривой нагружения) совпадает с продолжительностью распространения через всю высоту образца одной полосы деформации со средней скоростью см/с. Амплитуда скачка деформации, которому соответствует прохождение одной полосы, находится в пределах от 100 до 200 мкм, что составляет 1 - 2% относительной деформации образца (рис.1). Минимальная зарегистрированная ширина полосы (250 мкм) составляет 20% от толщины образца (1.2 мм), а максимальная ширина полосы равна высоте образца (10 мм); т.е. ширина полосы в ходе ее развития увеличивается не менее, чем в 40 раз. Следует отметить, что при деформировании в жесткой машине ширина полосы приблизительно равна толщине образца (обычно 2-3 мм) и практически не изменяется в ходе распространения, оставаясь макроскопически локализован-

Рис. 1 Данные обработки синхронной записи видеофильма распространения полосы деформации (а) в сплаве АМгб с временными рядами (б) 1 - смешения среза Верхнего захвата, машины АИА), 2 - смешения Дсредней точки А фронта расширяющейся полосы деформации; 3 - скорости расширения полосы 4^(1). 4 - >гла между осью деформации и фронтом полосы деформации Цифрами отмечены номера кадров видеофильма эволюции полосы деформации. Вертикальной пунктирной линией отмечен момент достижения максимальной скорости расширения полосы. На вставке представлена С\ема расширения п о лААу^ыЛ' - ширина макроскопической однородной зоны пластической деформации - «полосы деформации». При обработке видеофильма расширения полосы деформации использовали методику программного вычитания последовательных во времени цифровых изображений

образца

ной. В этом состоит основное отличие связи между скачком деформации и степенью локализации деформации при растяжении металлов в мягкой и жесткой испытательной машине.

В четвертом пункте описаны различные эффекты взаимодействия полос, связанные с эстафетной передачей зоны пластической деформации от одной полосы к другой. Обнаружено, что сигналы электромагнитной и аку-отической эмиссии точно фиксируют начальную фазу зарождения и распространения локализованной полосы деформации и некоторые другие тонкие детали их кинетики, например, момент отражения полосы, «контактное» взаимодействие фронтов встречных полос и т.д. Показано, что сигналы ЭМЭ позволяют бесконтактно контролировать макроскопические скачки деформации образца, являясь их электромагнитными предвестниками.

В пятой главе изложены результаты исследования влияния термообработки на кинетику скачков деформации и распространение деформационных полос в исследуемых сплавах Al - Mg.

В первом пункте главы отмечается отсутствие теории эффекта Савара -Массона, учитывающей влияние исходной структуры дефектов кристалла на кинетику скачков, и обсуждается необходимость исследования влияния состояния примеси, контролируемого термообработкой, на характеристики скачкообразной деформации.

Во втором пункте представлены результаты исследования влияния времени старения после отжига с закалкой на кривую нагружения сплавов АМг3, АМг5 и АМг6 в мягкой деформационной машине. Установлено, что отжиг в течение одного часа при температуре 450°С и последующая закалка на воздухе существенно изменяет деформационное поведение сплавов АМг3 и АМг5. По отношению к характеру скачкообразной деформации все время старения можно разбить на два этапа. В течение двух суток после термообработки количество скачков на кривой деформирования и мелких скачков в структуре фронта крупного скачка значительно меньше, чем у неотожжен-ного образца. В последующие трое суток характер скачкообразной деформации образца восстанавливается. Сплав АМг6 демонстрирует противоположную тенденцию: после отжига количество скачков увеличивается от одного до восьми и это количество скачков не зависит от времени старения. Обнаружено, что добавление в сплав АМгЗ кремния в количестве 0.5% полностью подавляет макроскопическую скачкообразную пластическую деформацию. Этот эффект, как предполагается, обусловлен закреплением границ зерен атомами кремния.

В третьем пункте главы изложены результаты исследования температуры предварительного отжига на характеристики скачкообразной деформации сплава АМг6, в котором скачкообразность деформации и ее связь с распространением деформационных полос выражается наиболее явно. Температуру отжига меняли в интервале 20(М50°С, а время старения было постоянным, равным 1 ч. Обнаружено резкое изменение параметров скачкообразной

деформации, а также основных прочностных свойств сплава АМг6 в узкой области температуры отжига от 260°С до 270°С Показано, что обнаруженный скачок основных прочностных характеристик материала и параметров скачкообразной деформации сплава АМгб происходит вблизи температуры растворения Дфазы - интерметаллида эвтектического происхождения Al3Mg2. Установлено, что наиболее сильной функцией отклика на fi-a превращение в сплаве АМг6 является изменение характеристик скачкообразной деформации: количества мезо- и макроскачков, подвижности деформационных полос и степени локализации деформации в полосах.

В четвертом пункте главы представлены результаты динамического анализа неустойчивой пластической деформации сплава Al-Mg, деформируемого в условиях проявления эффекта Савара - Массона. Показано, что фазовый портрет скачкообразной деформации в ходе нагружения с постоянной скоростью нагружения а0 = const эволюционирует от портрета со слабыми признаками притяжения к портрету типа неустойчивого фокуса -раскручивающейся спирали с катастрофой - разрывом образца. Обсуждается влияние термообработки на фрактальную размерность фазового портрета неустойчивой пластической деформации сплава АМг6.

В заключении сформулированы следующие основные результаты и выводы:

1. Разработан оригинальный комплекс in situ методов изучения скачкообразной деформации твердых материалов на мезо- и макроскопическом уровне, позволяющий исследовать с высоким временным разрешением динамику полос скольжения и деформационных полос, микро- и макротрещин в диэлектриках и металлах. Данный комплекс включает в себя одновременное использование оптических методов измерения смещения, методов акустической и электромагнитной эмиссии совместно с традиционным методом регистрации скачков на кривых нагружения.

2. Обнаружен эффект Савара - Массона во льде, состоящий в повто-ряюгцихся скачках пластической деформации со средней амплитудой

на кривых нагружения моно-, бикристаллического и поликристаллического льда в мягкой деформационной машине с постоянной скоростью нагружения при Т=250 К. Показано, что обнаруженные скачки обусловлены динамикой квазиплоских дислокационных скоплений.

3. Составлен «альбом» сигналов электромагнитной эмиссии, сопровождающей деформирование льда, который позволяет идентифицировать по электрическому сигналу динамику мезоскопических дефектов различных типов. Показано, что по форме переднего фронта сигнала можно различать эволюцию полос скольжения и консервативных скоплений дислокаций, а также вторичные процессы, связанные с динамикой микро- и макротрещин.

4. Обнаружено, что макроскопические скачки пластической деформа-

ции ультрамелкозернистых поликристаллических сплавов АМг3, АМг5 и АМг6, деформируемых с постоянной скоростью нагружения в мягкой машине, состоят из мезоскопических скачков, связанных с динамикой расширяющихся полос деформации вдоль оси растяжения. Установлено, что эволюция каждой полосы реализует переход от локализованной нестационарной деформации к макроскопически делокализованной и поэтому однородной квазистационарной деформации, которая дает основной вклад в скачкообразную деформацию исследуемых сплавов Al-Mg.

5. Обнаружено, что сигналы электромагнитной и акустической эмиссии, сопровождающие скачки деформации сплавов Al - Mg, точно фиксируют начальную фазу зарождения и распространения полосы деформации и некоторые другие тонкие детали их кинетики, например, момент отражения полосы, «контактное» взаимодействие фронтов встречных полос и т.д. Показано, что сигналы ЭМЭ являются электромагнитными предвестниками макроскопических скачков деформации сплавов Al - Mg.

6. Впервые проведено исследование влияния термообработки на эффект Савара - Массона и динамику деформационных полос в сплавах Al-Mg. Обнаружено, что отжиг при 450°С, переводящий магний из интерметаллидных включений в раствор замещения, существенно влияет на характер скачкообразной деформации на макро- и мезоскопическом структурном уровне сплавов АМг3, АМг5 и АМг6.

7. Обнаружен скачок основных прочностных и пластических свойств, а особенно характеристик скачкообразной деформации сплава АМг6 в результате отжига вблизи температуры растворения фазы - интерметаллида эвтектического происхождения и последующей закалки. Установлено, что наиболее чувствительными функциями отклика на изменение температуры вблизи точки превращения являются мезо- и макрохарактеристики неустойчивости деформации: количество мезо- и макроскачков, подвижность деформационных полос и степень локализации деформации в полосе.

Цитированная литература:

1. Rizzi E., Hahner P. // International Journal of Plasticity. - 2004. - V. 20. -№1.-P. 121-165.

2. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. М.: Наука, 1984. - Ч. 2. - 431 с.

3. Лебедкин М.А. Самоорганизация и коллективные эффекты при неустойчивой пластической деформации кристаллов. Диссертация доктора физ.-мат. наук: 01.04.07. Черноголовка. ИФТТ РАН. - 2002. - 197 с.

4.Криштал М.М. Взаимосвязь неустойчивости и неоднородности пластической деформации. Диссертация доктора физ.-мат. наук: 01.04.07. Тольятти. Тольяттинский государственный университет. - 2002. - 331 с.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Эффект Савара - Массона в сплаве Al~2.5%Mg. I. Характеризация неустойчивостей пластического течения / А.А. Шибков, М.А. Лебедкин,

B.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов, М.А. Желтов, Е.К. Денисов // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2003. - Т. 5. - № 1. - С. 44-53.

2. Эффект Савара - Массона в сплаве Al-2.5%Mg. II. Электрический отклик на скачкообразную пластическую деформацию / А.А. Шибков, М.А. Лебедкин, В.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов, М.А. Желтов, Е.К. Денисов // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2003. - Т. 5. - № 1. -

C. 54-59.

3. Шибков А.А., Кольцов Р.Ю., Желтов М.А. и др. Экспериментальное исследование собственного электромагнитного излучения при пластической деформации льда Д // Вестник ТГУ. (Серия: естественные и технические науки). - 2004. - Т.9. - №. 2. - С. 230-240.

4. Шибков А.А., Кольцов Р.Ю., Желтов М.А. и др. Взаимосвязь динамической поляризации льда с эволюцией дислокационных скоплений и трещин // Вестник ТГУ. (Серия: естественные и технические науки). - 2004. -Т.9.-№.2.-С.241-247.

5. Шибков А.А., Кольцов Р.Ю. , Желтов М.А. и др. Исследование неустойчивостей пластической деформации сплавов Al-Mg комплексом оптических и электромагнитных методов // Вестник ТГУ. (Серия: естественные и технические науки). - 2004. - Т.9. - №. 2. - С. 248-258.

6. Statistical and autocorrelation analysis of dislocation electromagnetic emission from plastically deformed ionic crystals / Yu.I. Golovin, M.A. Lebyodkin,

A.A. Shibkov, M.A. Zheltov, V.V. Skvortsov, R.Yu. Koltsov // Single crystal growth and heat & mass transfer: Proceedings of the Fourth International Conference. - Obninsk, 2001. - V. 2. - P. 543-552.

7. Исследование гигантских скачков пластической деформации в сплавах Al-Mg новым электромагнитным методом / Ю.И. Головин, МА. Лебедкин, А.А. Шибков, МА. Желтов, В.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов, Е.К. Денисов // Дефекты структуры и прочность кристаллов: Материалы Всероссийской научной конференции. - Черноголовка, 2002. - С. 198.

8. Электромагнитное излучение при кристаллизации и деформировании льда / А.А. Шибков, Ю.И. Головин, М.А. Желтов, А.А. Королев,

B.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов, А.А. Леонов, Е.К. Денисов, В.М. Михайлов // Дефекты структуры и прочность кристаллов: Материалы Всероссийской научной конференции. - Черноголовка, 2002. - С. 200.

9. Исследование скачкообразной пластической деформации поликристаллических сплавов Al-Mg новым электромагнитным методом / А.А. Шибков, Ю.И. Головин, М.А Лебедкин, М.А. Желтов, В.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов, Е.К. Денисов // НКРК-2002: Тезисы докладов X Национальной

конференции по росту кристаллов. - Москва, 2002. - С. 611.

10. Собственное электромагнитное излучение при пластической деформации и разрушении льда / А.А. Шибков, М.А. Желтов, В.В Скворцов, Р.Ю. Кольцов и др. // Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений (MPFP): Сборник тезисов докладов 111 Международной конференции на базе XLI Международного семинара «Актуальные проблемы прочности». - Тамбов, 2003. - С. 115-116.

11. Кольцов Р.Ю., Шибков А.А., Скворцов В.В. Структурные изменения при скачкообразной деформации сплава Al-2.5%Mg II Вестник ТГУ. (Серия: естественные и технические науки). - Тамбов. - 2003. - Т.8. -Вып.1. -С.175.

12. Исследование неустойчивой пластической деформации металлов новым электромагнитным методом / А.А. Шибков, М.А. Лебедкин,

B.В. Скворцов, М.А. Желтов, Р.Ю. Кольцов, А.В. Шуклинов, Е.К. Денисов // Кристаллофизика 21-го века: Тезисы докладов Второй Международной конференции по физике кристаллов, посвященной памяти М.П. Шаскольской. -Москва, 2003.-С. 199.

13. Исследование скачков пластической деформации и разрушения льда методом электромагнитной эмиссии / А.А. Шибков, В.В. Скворцов, М.А. Желтов, Р.Ю. Кольцов, А.В. Шуклинов, Е.К. Денисов // Кристаллофизика 21-го века: Тезисы докладов Второй Международной конференции по физике кристаллов, посвященной памяти М.П. Шаскольской. - Москва, 2003 - С. 200.

14. Исследование статистики и фрактальности процессов структурной релаксации во льде / А.А. Шибков, М.А. Желтов, В.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов, А.В. Шуклинов // Фракталы и прикладная синергетика: Труды международного междисциплинарного симпозиума. - Москва, 2003. -

C. 213-214.

15. Характеризация кинетики пластической деформации и разрушения моно- и поликристаллического льда по собственному электромагнитному излучению / А.А. Шибков, М.А. Желтов, В.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов,

A.В. Шуклинов // Фазовые превращения и прочность кристаллов: Тезисы докладов III Международной конференции, посвященной памяти академика Г.В. Курдюмова. - Черноголовка, 2004. - С. 68.

16. Исследование роли динамики макрополос в скачкообразной деформации металлических сплавов / А.А. Шибков, М.А. Лебедкин, М.А. Желтов,

B.В. Скворцов. Р.Ю. Кольцов, В.Ф. Попов, А.В. Шуклинов, Д.В. Фирюлин // Фазовые превращения и прочность кристаллов: Тезисы докладов III Международной конференции, посвященной памяти академика Г.В. Курдюмова. - Черноголовка, 2004. - С. 69.

17. Влияние термообработки на скачкообразную деформацию сплавов Al-Mg I А.А. Шибков, М.А. Лебедкин, М.А. Желтов, В.В. Скворцов,

Р.Ю. Кольцов, А.В. Шуклинов, Д.В. Фирюлин, Д.М. Алпатов // Фазовые превращения и прочность кристаллов: Тезисы докладов III Международной конференции, посвященной памяти академика Г.В. Курдюмова. -Черноголовка, 2004. - С. 70.

18. Новый электромагнитный метод исследования скачкообразной деформации металлов / А.А. Шибков, М.А. Лебедкин, М.А. Желтов, В.В. Скворцов. Р.Ю. Кольцов, А.В. Шуклинов // Фазовые превращения и прочность кристаллов: Тезисы докладов III Международной конференции, посвященной памяти академика Г.В. Курдюмова. - Черноголовка, 2004.- С. 71.

19. Исследование скачков пластической деформации металлов комплексом оптических и электромагнитных методов / А.А. Шибков, М.А. Лебедкин, М.А. Желтов, В.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов, А.В. Шуклинов, Д.В. Фирюлин // Нелинейные процессы в твердых телах: Тезисы докладов XXI Международной конференции. - Воронеж, 2004. - С. 37.

20. Исследование взаимосвязи эффекта Савара - Масона с динамикой деформационных полос в сплавах Al-Mg / А.А. Шибков, М.А. Лебедкин, М.А. Желтов, В.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов, А.В. Шуклинов, Д.В. Фирюлин // Нелинейные процессы в твердых телах: Тезисы докладов XXI Международной конференции. - Воронеж, 2004. - С. 46.

21. Исследование скачкообразной пластической деформации и разрушения льда / А.А. Шибков. М.А. Желтов, В.В. Скворцов. Р.Ю. Кольцов, А.В. Шуклинов // Нелинейные процессы в твердых телах: Тезисы докладов XXI Международной конференции. - Воронеж, 2004.- С. 95.

22. Шибков А.А., Кольцов Р.Ю., Желтов М.А. и др. Исследование кинетики мезоскопических процессов структурной релаксации во льде методами акустической и электромагнитной эмиссии // Нелинейные процессы в твердых телах: Тезисы докладов XXI Международной конференции. - Воронеж, 2004.- С. 132.

23. Электромагнитное излучение при пластической деформации и разрушении льда / А.А. Шибков, МА. Желтов, В.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов, А.В. Шуклинов // Нелинейные процессы в твердых телах: Тезисы докладов XXI Международной конференции. - Воронеж, 2004. - Т. 1. - С. 55-57.

24. Синергетика скачкообразной деформации алюминиево-магниевых сплавов / АА. Шибков, М.А. Желтов, В.В. Скворцов, Р.Ю. Кольцов, А.В. Шуклинов // Нелинейные процессы в твердых телах: Тезисы докладов XXI Межд> народной конференции. - Воронеж, 2004. - Т. 1. - С. 71-72.

Диссертационная работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 04-02-16143) и Минобразования РФ (проект № Е02-3.4-113).

Подписано в печать 16.11.2004 г. Формат 60x84/16. Объем 1,95 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ 761. 392010, Тамбов, ул. Монтажников, 9. Типография ООО фирма «Юлис».

123569

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Кольцов, Роман Юрьевич

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Литературный обзор. Скачкообразная пластическая деформация кристаллических материалов.

1.1. Классификация макроскопических неустойчивостей пластической деформации.

1.2. Основные экспериментальные данные о скачкообразной деформации.

1.2.1. Эффект Савара - Массона.

1.2.2. Эффект Портевена -Ле Шателье.

1.3. Модели скачкообразной пластической деформации.

1.3.1. Диффузионная модель.

1.3.2. Релаксационная модель.

1.3.3. Модель Пеннинга.

1.3.4. Модель Кубена-Эстрина.

1.3.5. Другие модели.

1.4. Постановка задачи.

Глава 2. Методические вопросы исследования.

2.1. Метод ЭМЭ в диэлектрических материалах.

2.2. Комплекс in situ методов исследования нестационарной пластической деформации и разрушения моно- и поликристаллического льда.

2.3. Метод ЭМЭ в металлах.

2.4. Оригинальный комплекс in situ методов исследования скачкообразной деформации металлов.

2.5. Выводы.

Глава 3. Исследование динамики мезодефектов в моно- и поликристаллическом льде методом электромагнитной эмиссии.

3.1. Идентификация распространяющихся полос скольжения и трещин в моно-, бикристаллическом и поликристаллическом льде по электромагнитному сигналу.

3.2. Анализ связи электромагнитного сигнала с динамикой скоплений заряженных дислокаций во льде.

3.2.1. Динамическая поляризация льда активным дислокационным скоплением и трещиной.

3.2.2. Сравнение форм электромагнитных сигналов с моделями эволюции дислокационных скоплений.

3.3. «Альбом» ЭМЭ-отображений.

3.4. Идентификация СОК по электромагнитному сигналу.

3.5. Выводы.

Глава 4. Исследование связи эффекта Савара - Массона с динамикой полос деформации в сплавах AI—Mg.

4.1. Эффект Савара-Массона в сплавах Al-Mg. Классификация скачков деформации.

4.2. Общая характеристика эволюции полос деформации при испытании в мягкой машине.

4.3. Расширение одиночной полосы деформации. Электромагнитный и акустический отклик.

4.4. Взаимодействие полос деформации.

4.5. Связь прочности на разрыв сплавов Al-Mg с динамическим взаимодействием полос деформации.

4.6. Выводы.

Глава 5. Влияние термообработки на кинетику скачков деформации и распространение деформационных полос в сплавах Al-Mg.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Влияние продолжительности старения на кривую нагружения.

5.3. Влияние продолжительности старения на тонкую структуру скачков деформации.

5.4. Влияние температуры отжига на скачкообразную деформацию сплава АМгб.

5.5. Исследование эффекта Савара-Массона в сплавах Al-Mg методом динамического анализа.

5.6. Выводы.

Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование на мезо- и макроуровне неустойчивой пластической деформации кристаллов комплексом оптических, акустических и электромагнитных методов"

Актуальность темы. Пространственно-временная неоднородность пластической деформации кристаллических материалов заключена в самой ее природе. Типичными проявлениями неустойчивости пластического течения на макроуровне являются такие явления как образование шейки перед разрушением, зуб текучести и скачкообразная пластическая деформация, которая выражается в повторяющихся падениях нагрузки на кривых деформирования в «жесткой» испытательной машине (эффект Портевена -ЛеШателье [1], низкотемпературная прерывистая пластическая деформация металлов) или в виде скачков деформации при нагружении в «мягкой» деформационной машине (эффект Савара - Массона [2]). Несмотря на многолетнюю историю изучения механизмов скачкообразной деформации, в последнее время к ним наблюдается повышенный интерес в области прикладных и фундаментальных исследований. Первое связано с тем, что скачки пластической деформации затрудняют обработку металлических сплавов, ухудшают механические свойства и качество поверхности промышленных изделий. Второе связано с бурным развитием нелинейной динамики диссипативных систем, эволюция которых, как предполагается, носит универсальный характер. В связи с этим предпринимаются попытки применения теории динамических систем к анализу устойчивости макроскопического ансамбля дислокаций деформируемого кристалла с учетом корреляции дислокационных процессов [3,4]. Такой подход требует экспериментальной информации in situ о процессах потери устойчивости дислокационной структуры кристалла на разных пространственно-временных уровнях, связанных с динамикой линий и полос скольжения, полос деформации и т.д., а также корреляций между мезо- и макродинамикой деформируемого кристалла. Поэтому динамический подход, развиваемый в настоящее время в физике прочности и пластичности, ставит актуальной задачей разработку новых in situ методов исследования динамики мезо- и макроансамблей дислокаций, обладающих достаточным быстродействием и пространственным разрешением.

Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию эффекта Савара — Массона на мезо- и макроуровне пластического течения материалов с различным типом межатомного взаимодействия. С целью выяснения общности этого явления и возможной роли границ зерен, содержания и состояния примесей на скачкообразную деформацию на различных масштабных уровнях в качестве объектов исследования были выбраны образцы монокристаллического и крупнозернистого льда, которые не демонстрируют макроскопические скачки деформации, а также традиционные материалы для исследования прерывистого течения на макроуровне - ультрамелкозернистые сплавы алюминия с магнием АМгЗ, АМг5 и АМгб, которые имеют важное перспективное применение в промышленности из-за уникального сочетания высокой прочности, пластичности, свариваемости и коррозионной стойкости.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие задачи исследования:

- разработать и изготовить комплекс in situ методов исследования на мезо- и макроуровне неустойчивой скачкообразной деформации кристаллических материалов, основанный на синхронном использовании основных современных методов: акустической и электромагнитной эмиссии, оптических методов измерения деформации, включая лазерную спекл-интерферометрию в сочетании с традиционным методом регистрации скачков деформации на кривых нагружения в мягкой деформационной машине;

- исследовать экспериментально с использованием методов динамической фотоупругости и электромагнитной эмиссии роль границ зерен в зарождении и иммобилизации дислокационных скоплений и трещин в бикристаллическом и поликристаллическом льде;

- исследовать экспериментально взаимосвязь между макроскопическими скачками пластической деформации ультрамелкозернистых сплавов Al-Mg, деформируемых в условиях эффекта Савара - Массона, и динамикой макроскопических полос деформации;

- исследовать влияние концентрации и состояния примеси магния на характеристики скачкообразной деформации сплавов Al - Mg; на основе сравнения параметров временных рядов, связанных со скачкообразной деформацией, выявить наиболее чувствительную функцию отклика неустойчивой деформации на изменение состояния примеси в сплаве.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что впервые:

-разработан и использован для изучения неустойчивой пластической деформации металлов комплекс быстродействующих in situ методов исследования скачкообразной деформации и динамики деформационных полос, включающий в себя оптические методы, в том числе спекловую интерферометрию, синхронно с методами электромагнитной и акустической эмиссии в сочетании с традиционным методом регистрации скачков на кривых нагружения в мягкой деформационной машине;

-обнаружен и исследован эффект Савара-Массона на монокристаллическом льде, состоящий в появлении повторяющихся мезоскопических скачков пластической деформации на кривых нагружения в мягкой испытательной машине с постоянной скоростью возрастания нагрузки; составлен «альбом» сигналов электромагнитной эмиссии, отображающих нестационарные процессы пластической деформации, связанные с динамикой скопления заряженных дислокаций, а также с эволюцией микро- и макротрещин; установлено, что по форме фронта электрических сигналов можно идентифицировать и исследовать с высоким временным разрешением динамику полос скольжения и консервативных скоплений дислокаций; обнаружено и исследовано явление динамической делокализации макроскопической пластической деформации сплавов Al-Mg, заключающееся в спонтанном зарождении и последующем расширении на весь объем деформируемого одноосным растяжением образца одиночной полосы деформации на фронте макроскопического скачка деформации в мягкой испытательной машине; обнаружено и исследовано влияние температуры отжига и времени старения на характеристики скачкообразной деформации сплавов АМгЗ, АМг5 и АМгб.

Научная ценность и практическая значимость работы. Научная ценность полученных результатов заключается в том, что выявленная связь между скачками пластической деформации и динамикой полос деформации в сплавах А1 — деформируемых в мягкой машине в условиях эффекта Савара - Массона, существенно отличается от связи между нерегулярностями на кривых деформирования и динамикой полос деформации при деформировании в жесткой машине в условиях эффекта Портевена-Ле Шателье. Основное отличие состоит в спонтанном зарождении расширяющихся полос деформации, реализующих переход от макроскопически локализованной нестационарной деформации к макроскопически делокализованной однородной и квазистационарной деформации. Этот экспериментальный факт противоречит моделям скачкообразной деформации, рассматривающим полосу деформации в виде макроскопического солитона, на переднем и заднем фронте которого происходят коллективные процессы открепления и закрепления дислокаций на примесях замещения и поэтому ставит открытые вопросы в теории неустойчивой пластической деформации металлов. Практическая значимость работы связана с возможностью использования ее результатов для разработки бесконтактных методов in situ мониторинга нагруженных узлов конструкций, выполненных из высокотехнологичных сплавов Al-Mg, а также ледяных сооружений и геофизических объектов, содержащих большие массы льда.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:

1.Экспериментальный комплекс in situ методов исследования нестационарной пластической деформации твердых материалов, основанный на использовании мягкой деформационной машины и сочетании быстродействующих методов, включая методы акустической и электромагнитной эмиссии, лазерной спекл-интерферометрии, метод динамической фотоупругости и т.д.

2.Альбом сигналов электромагнитной эмиссии, генерируемых при деформировании монокристаллического, бикристаллического и поликристаллического льда, позволяющий по форме электрических сигналов непосредственно в ходе деформирования контролировать популяции дефектов определенного типа (полос скольжения, консервативных скоплений дислокаций, мезо- и макротрещин).

3.Обнаруженный переход от локализованной к делокализованной макроскопической деформации на фронте скачков деформации сплавов Al-Mg, деформируемых в мягкой испытательной машине с постоянной скоростью нагружения &0 = const.

4.0бнаруженный эффект влияния состояния примесей магния в сплавах Al - Mg, контролируемого термообработкой, на характеристики скачкообразной деформации на мезо-и макроуровне: количество мезо- и макроскачков, подвижность полос деформации и степень локализации деформации в полосе.

Апробация работы. Полученные результаты были представлены на следующих конференциях и семинарах:

Fourth International Conference (Obninisk: SSC IPPE, 2001); Всероссийская конференция «Дефекты структуры и прочность кристаллов» (Черноголовка, 2002); X Национальная конференция по росту кристаллов НКРК-2002 (Москва, 2002); III Международная конференция «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (MPFP) на базе XLI Международного семинара «Актуальные проблемы прочности» (Тамбов, 2003); Вторая Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика 21-го века», посвященная памяти М.П. Шаскольской (Москва, 2003); Международный междисциплинарный симпозиум «Фракталы и прикладная синергетика» ФиПС-03 (Москва, 2003); III Международная конференция «Фазовые превращения и прочность кристаллов», посвященная памяти академика Г.В. Курдюмова (Черноголовка, 2004); XXI Международная конференция «Нелинейные процессы в твердых телах» (Воронеж, 2004).

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

выводы

1. Разработан оригинальный комплекс in situ методов изучения скачкообразной деформации твердых материалов на мезо- и макроскопическом уровне, позволяющий исследовать с высоким временным разрешением динамику полос скольжения и деформационных полос, микро- и макротрещин в диэлектриках и металлах. Данный комплекс включает в себя одновременное использование оптических методов измерения смещения, метод спекловой интерферометрии для исследования динамики поверхности металла, методы акустической и электромагнитной эмиссии совместно с традиционным методом регистрации скачков на кривых нагружения.

2. Обнаружен эффект Савара - Массона во льде, состоящий в повторяющихся скачках пластической деформации со средней амплитудой ~

3-1 (Г% на кривых нагружения moho-, бикристаллического и поликристаллического льда в мягкой деформационной машине с постоянной скоростью нагружения &0 = const. Показано, что обнаруженные скачки обусловлены динамикой квазиплоских дислокационных скоплений.

4. Обнаружено, что макроскопические скачки пластической деформации ультрамелкозернистых поликристаллических сплавов АМгЗ, АМг5 и АМгб, деформируемых с постоянной скоростью роста нагрузки в мягкой машине, состоят из мезоскопических скачков, связанных с динамикой расширяющихся полос деформации вдоль оси растяжения. Установлено, что эволюция каждой полосы реализует переход от макроскопически локализованной нестационарной деформации к макроскопически делокализованной квазистационарной деформации, которая обеспечивает до 80% деформации в скачке.

5. Обнаружено, что сигналы электромагнитной и акустической эмиссии, сопровождающие скачки деформации сплавов Al-Mg, точно фиксируют начальную фазу зарождения и распространения локализованной полосы деформации и некоторые другие тонкие детали их кинетики, например, момент отражения полосы, «контактное» взаимодействие фронтов встречных полос и т.д. Показано, что сигналы ЭМЭ позволяют бесконтактно контролировать и предсказывать макроскопические скачки деформации образца, являясь их электромагнитными предвестниками.

6. Впервые проведено исследование влияния термообработки на эффект Савара -Массона и динамику деформационных полос в алюминиево-магниевых сплавах. Обнаружено, что отжиг при 450°С, переводящий магний из интерметаллидных включений в раствор замещения, существенно влияет на характер скачкообразной деформации сплавов АМгЗ, АМг5 и АМгб на макро- и мезоскопическом структурном уровне.

7. Обнаружен скачок основных прочностных, пластических свойств, а особенно характеристик скачкообразной деформации сплава АМгб в результате отжига вблизи температуры растворения /?-фазы (интерметаллида эвтектического происхождения Л/зА^) и последующей закалки. Установлено, что наиболее чувствительными функциями отклика на изменение температуры вблизи точки ¡3 —► а превращения являются мезо- и макрохарактеристики неустойчивости деформации: количество мезо- и макроскачков, подвижность деформационных полос и степень локализации деформации в полосе.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Кольцов, Роман Юрьевич, Тамбов

1. Rizzi Е., Hahner P. On the Portevin- Le Chatelier effect: theoretical modeling and numerical results // 1.ternational Journal of Plasticity. 2004. V. 20. № 1. P. 121165.

2. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. М.: Наука. 1984. Ч. 2.431 с.

4. Криштал М.М. Взаимосвязь неустойчивости и неоднородности пластической деформации. Диссертация доктора физ.-мат. наук: 01.04.07. Тольятти. Тольяттинский государственный университет. 2002.331 с.

5. Золоторевский B.C. Механические испытания и свойства металлов: М.: МИСИС. 1998. 400 с.

6. Сузуки X. О пределе текучести поликристаллических металлов и сплавов // Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия. 1967. С. 255-260.

7. Цигенбайн А., Плессинг И., Нойхойзер X. Исследование мезоуровня деформации при формировании полос Людерса в монокристаллах концентрированных сплавов на основе меди // Физическая мезомеханика. 1998. Т. 2. С. 5-20.

8. Siethoff Н. Liiders bands in heavily doped silicon single crystals // Acta Met. 1973. V. 21. P. 1523-1531.

9. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. М.: Металлургия. 1965.432 с.

10. Timoshenko Yu.B. On the relation between the Luders deformation and grain boundary structure in aluminum alloy // Rev. Phys. Appl. 1990. V. 25. P. 1001-1004.

11. Фридель Ж. Дислокации. M.: Мир. 643 с.

12. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов.- М.: Мир, 1972 408 с.

13. Neuhaser Н. Slip-line formation and collective dislocation motion // Dislocation in Solids. Edited by F.R.N. Nabarro. North-Holland Company. 1983. P. 319-440.

14. Neuhauser H., Hampel A. Observation of Luders bands in single crystals // Scripta metall. mater. 1993. V. 29. № 9. P. 1151-1157.

15. Butler J.F., Luders front propagation in low carbon steels // J. Mechanics Physics of Solids. 1962. №10. P. 313-334.

16. Lüders W. Über die Äusserung der Elasticität an stahlartigen Eisenstäben und Stahlstäben, und über eine beim Biegen solcher Stäbe beobachtete Molecularbewegung // Dingler's Polytechnisches J. (fourth series) 1860. № 5. P. 18-22.

17. Клявин О.В., Степанов A.B. Изучение механических свойств твердых тел, особенно металлов, при температурах 4.2 К, абсолютных и ниже // Физ. мет. и металловедение. 1959. Т. 8. № 6. С. 922-927.

18. Гиндин И.А., Лазарев Б.Г., Стародубов Я.Д. О прерывистом характере пластической деформации при низких температурах // Физ. тв. тела. 1961. Т. 3. № 3. С. 920-925.

19. Давиденков H.H. Кинетика образования зубцов на диаграммах деформации // Физ. тв. тела. 1961. Т. 3. № 8. С. 2459-2465.

20. Kuramoto Е., Takeuchi S., Suzuki Т. Plastic Instability of Та Single Crystals Compressed at 4.2 К//J. Phys. Soc. Japan. 1973. V. 34. № 5. P. 1217-1225.

21. Schwartz R., Mitchell J. Dynamic dislocation phenomena in single crystals of Cul0.5at.%A1 alloys at 4.2 К // Phys. Rev. B. 1974. V. 9. P. 3292-3299.

22. Estrin Y., Tangri K. Thermal mechanism of the anomalous temperature dependence of the flow stress //Scripta Metall. 1981. V. 15. P. 1323-1328.

23. Komnik S.N., Demirski V.V. Study of the Instability of Plastic Flow in Cu+14at.%Al Single Crystals at Low Temperatures // Cryst. Res. Technol. 1984. V. 19. P. 863-870.

24. Komnik S.N., Demirski V.V., Startsev V.l. Low temperature instability of plastic flow-alloys // Czech. J. Phys. B. 1985. V. 35. P. 230-234.

25. Groger V., Kohout J., Lebyodkin M.A., Dunin-Barkovskii L.R. Onset of discontinuous fly in Cu-Be alloys // Solid State Phenomena. 1994. V. 97-98. P. 251-256.

26. Бобров B.C., Лебедкин M.A. Роль динамических процессов при низкотемпературной скачкообразной деформации алюминия // Физ. тв. тела. 1993. Т. 35. № 7. С. 1881-1889.

27. Старцев В.И., Ильичев В.Я., Пустовалов В.В. Пластичность металлов и сплавов при низких температурах. М.: Металлургия. 328 с.

28. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. 4.2. М.: Наука. 1984. 432 с.

29. Franklin S.V., Mertens F., Marder M. Portevin Le Chatelier effect // Phys. Rev. E. 2002. V. 62. №6. P. 8195-8206.

30. Классен-Нешподова M.B. О природе пластической деформации // Журнал русского физ.-хим. общества, часть физическая. 1927. Т. 59. № 6. С. 509-516.

31. Классен-Неклюдова М.В. Закономерности скачкообразной деформации // Журнал русского физ.-хим. общества, часть физическая. 1928. Т. 60. № 5. С. 373-378.

32. Ardley G.W., Cottrel A.H. Yield points in brass crystals // Proc. Roy. Soc. (A). 1953. V. 219. №2. P. 328-334.

33. Yoshinaga H., Toma K., Abe K. The Portevin Le Chatelier effect in vanadium // Phil. Mag. (A). 1971. V. 23. № 7. P. 1387-1404.

34. Nogneira T.M., Fortes M.A. Conditions for periodic serration's in tensile curves // Scripta Metall. 1984. V. 18. № 5. P. 505-508.

35. Давиденков H.H. Кинетика образования зубцов на диаграмме деформации // Физ. тв. тела. 1961. Т. 3. № 8. С. 2459-2465.

36. Cuddy L.J., Leslie W.C. Some aspects of serrated yielding in substitutional solid solutions of iron//Acta Metall. 1972. V. 20. P. 1157-1167.

37. Brindley B.J. and Worthington P.J. Yield-point phenomena in substitutional alloys //Metallurgical Reviews. 1970. V. 15. P. 101-114.

38. McReinolds A.W. Plastic deformation waves in aluminum // Metals transactions. 1949. № 1. P. 32-45.

39. Chihab K., Estrin Y., Kubin L.P., Vergnol J. The Kinetics of the Portevin Le Chatelier Effect in an Al-5at%Mg Alloy // Scripta Metall. 1987. V. 21. P. 203-208.

40. Schwarz R.B., Funk L.L. Kinetics of the Portevin Le Chatelier effect in A16061 alloy // Acta Metall. 1985. V. 33. №2. P. 295-307.

41. Pink E. The effect of precipitates on characteristics of serrated flow in AlZnSMg // Acta Metall. 1989. V. 37. P. 1773-1781.

42. Дунин-Барковский Л.Б. Статистика и динамика коллективных дислокационных эффектов при неустойчивом пластическом течении. Диссертация кандидата физ.-мат. наук: 01.04.07. Черноголовка. ИФТТ РАН. 1999.118 с.

43. Demirski V.V., Komnik S.N. On the kinetics of stress jumps during plastic deformation of crystals // Acta Metall. 1982. V. 20. P. 2227-2232.

44. Groger V., Kohout J., Lebyodkin M.A, Dunin-Barkovskii L.R. Onset of discontinuous fly in Cu-Be alloys // SoUd State Phenomena. 1994. V. 97-98. P. 251-256.

45. Лебедкин M.A., Дунин-Барковский Л.Р., Лебедкин T.A. Статистический и мультифрактальный анализ коллективных дислокационных процессов в условиях эффекта Портевена- Ле Шателье // Физическая мезомеханика. 2001. Т. 4. № 2. С. 13-19.

46. Portevin A., Le Chatelier F. Heat Treatment of Aluminum-Copper Alloys // Transactions of American Society for Steels Treating. 1924. V. 5. P. 457-478.

47. Pink E., Grinberg A. Praktische Aspekte des Portevin Le Chatelier Effektes // Aluminium. 1984. V. 50. № 9. P. 687-691

48. Green Daniel E., Black Kevin C. A Visual Technique to Determine the Forming Limit for Sheet Materials // SAE World Congress, Detroit, Michigan, March 4-7 2002.- Detroit: SAE, 2002. (#2002-01-1062.-11 p.)

49. Krajewski P.E. Elevated Temperature Forming of Sheet Magnesium Alloys // Light Metals for the Automotive Industry-Detroit: SAE, 2002. P. 21-26 (#2001-01-3104- 6 p.)

50. Касаткин B.C. , Царюк A.K., Гедрович А.И. Полосы текучести в сварном соединении //Автоматическая сварка. 1973. № 6. С. 1-4.

51. Lee W.B., То S., Chan C.Y., Deformation band formation in metal cutting // Scripta Materialia. 1999. V. 40. № 4. P. 439-443.

52. Dillon O.W. Experimental data on aluminum as a mechanically unstable solid // J. Mech. Phys. Solids. 1963. V. 11. P. 289-304.

53. Le Chatelier A. Influence du temps et de la temperature sur les essais au choc// Revue de Metallurgie. 1909. № 6. P. 914-917.

54. Kalk A., Schwink Ch. On dynamic strain ageing and the boundaries of stable plastic deformation studied on Cu-Mn polycrystals // Phil. Mag. A 1995. V. 72 № 2. P. 315-339.

55. McCormick P.G. Dynamic strain ageing // Transactions of the Indian Institute of Metals. 1986. V. 39. P. 98-106.

56. McCormick P.G. Theory of low localization due to dynamic strain ageing // Acta Metall. 1988. V. 36 №12. P. 3061-3067.

57. Rosen A., Bodner S.R. The influence of strain rate and strain ageing on the low stress of commercially-pure aluminum // J. Mechanics Physics Solids. 1967. V. 15 P. 47-62.

58. Van den Beukel A. Theory of the effect of dynamic strain ageing on mechanical properties // Physica Status Solidi (a). 1975. V. 30. P. 197-206.

59. Van den Beukel A. On the mechanism of serrated yielding and dynamic strain ageing // Acta Metall. 1980. V. 28. P. 965-969.

60. Van den Beukel A., Kocks U.F. The strain dependence of static and dynamic strain ageing // Acta Metall. 1982. V. 30. P. 1027-1034.

61. Krupnik N., Ford H. The stepped stress/strain curve of some aluminum alloys // J. Inst. Metals. 1953. V. 81. P. 601-615.

62. Phillips V.A., Swain A.J., Eborall R. Yield-point phenomena and stretcher-strain markings in aluminum-magnesium alloys // J. Inst. Metals. 1953. V. 81. P. 625-647.

63. Chihab К., Estrin Y., Kubin L.P., Vergnol J. The kinetics of the Portevin Le Chatelier bands in an Al-5at.% Mg alloy // Scr. Metall. 1987. V. 21. № 2. P. 203-208.

64. Korbel A., Dybiec H. The problem of the negative strain rate sensitivity of metals under the Portevin LeChatelier deformation conditions // Acta Metall. 1981. V. 29. P. 89-93.

65. Коттрел A.X. Взаимодействие дислокаций с атомами растворенных элементов // Структура металлов и сплавов. М.: Гос. н-т изд. лит. по черной и цветной металлургии, 1957. С. 134-169.

66. Коттрел А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах.- М.: Гос. н.-т. изд. лит. по черной и цветной металлургии. 1958.- 267 с.

67. Гринь А.В. Внутреннее трение и механические свойства сплавов алюминия с магнием. Автореф. на соискание ученой степени кандидата ф.-м. наук. Свердловск. 1962. 16 с.

68. Диденко Д.А. О механизме низкотемпературной скачкообразной деформации алюминия // Физические процессы пластической деформации при низких температурах.- Киев: Наукова думка, 1974. С. 129-138.

69. De Almeida L.H., Le May L, Emygdio P.R.O. Mechanistic Modeling of Dynamic Strain Aging in Austenitic Stainless Steels // Materials Characterization, 1998. V. 41. № 4. P. 137-150.

70. Awalek A. On the dislocation-dynamic theory of Ihe Portevin-Le Chatelier effect // Z. Metallic. 1989. V. 80. № 9. P. 614-618.

71. Давиденков H.H. Кинетика образования зубцов на диаграммах деформации // Физ. та. тела. 1961. Т. 3.№ 8. С. 2458-2465

72. Давиденков Н.Н. Еще о кинетике скачкообразной деформации // Физ. та. тела. 1962. № 10. С. 2974-2975.

73. Penning P. Mathematics of the Portevin-Le Chatelier effect // Acta Metall. 1972. V. 20. P.1169-1175.

74. Kubin L.P., Estrin Y. The Portevin Le Chatelier Effect in Deformation with Constant Stress Rate // Acta Metall. 1985. V. 33. № 3. P. 397-407.

75. Кубин Л.П., Эстрин Ю. Эффект Портевена-Ле Шателье при постоянной скорости нагружения: простое математическое описание // Проч. мет. и сплавов: Тр. Международной конф. Монреаль, 12-16 авг. 1985. Москва 1990. С. 54-61.

76. Estrin Y., Kubin L.P. Plastic instabilities: phenomenology and theory // Mater. Sci. and Eng. 1991. A 137. P. 125-134.

77. Малыгин ГА. Динамическая модель взаимодействия дислокаций с атмосферами примесей (эффект Портевена-Ле Шателье) // Взаимодействие между дислокациями и атомами примесей и свойства металлов.- Тула: Изд. ТулПИ. 1974. С. 64-71.

78. Малыгин Г .А. Дислокационные неустойчивости типа Портевена Jle Шателье и Людерса // ФизХОМ 1975. № 3. С. 109-116.

79. Balik J., Lukac P. On the kinetics of dynamic strain ageing // KOVOVE MATER. 1998. V. 36. № 1. P. 3-9.

80. Тюменцев A.H., Тончиков Б.Ч., Олемений А.И., Коротаев А.Д. Коллективные эффекты в ансамбле дислокаций и вакансий при формировании полосы локализованной деформации.-Томск: Изд. Том. университета, 1989. Препринт № 5.40 с.

81. Скворцов В.В. Исследование динамики и статистики множественных процессов структурной релаксации в кристаллах методом электромагнитной эмиссии. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Тамбов. ТГУ. 2002. 165 с.

82. Попов Л.Е., Александров Н.А. Некоторые закономерности скачкообразной деформации // Физ. мет. и металловед. 1962. Т. 14. № 4. С. 625-631.

83. Schlipf J. Phenomenological theory of the Portevin Le Chatelier effect // Steel Res. 1987. V. 58. №2. P. 83-86.

84. Dubiec H. The strain rate sensitivity during se rated yielding // Scr.Metall. 1988.V. 22. № 5. P. 595-599.

85. Dubiec H. Reply to comment on «the strain rate sensitivity during serrated yielding» // Scr. Metall. 1989. V. 23. № 11. P. 1997-2000.

86. Korbel A., Dybiec H. The problem of the negative strain rate sensitivity of metals under the Portevin Le Chatelier deformation conditions // Acta Metall. 1981. V. 29. P. 89-93.

87. Hahner P., Zaiser M. From mesoscopic heterogeneity of slip to macroscopic fluctuations of stress and strain // Acta Materialia. 1997. V. 45. № 3. P. 1067-1075.

88. Криштал M.A., Харитонов A.H. Исследование некоторых особенностей поведения металлов на начальных стадиях пластического течения методом внутреннего трения // Проблемы прочн. 1971. № 5. С. 35-38.

89. Garikipati К., Hughet T.J.R A variational multiscale approach to strain localization-formulation for multidimensional problems // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2000. V. 188. № 1-3. P. 39-60.

90. Zhang S., McCormick P.G., Estrin Y. The morphology of Portevin-Le Chatelier bands: Finite element simulation for Al-Mg-Si // Acta Materialia. 2001. V. 49. № 6. P. 1087-1094.

91. Lebyodkin M., Dunin-Barkowskii L., Brechet Y., Estrin Y., Kubin L.P. Spatio-temporal dynamics of the Portevin-Le Chatelier effect: experiment and modelling //Acta Materialia. 2000. V. 48. № 10. P. 2529-2541.

92. Колачев Б.А., Емагин В.И., Ливанов В.А. металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов. М.: МИСиС. 2001. 416 с.

93. Постников Н.С. Коррозионностойкие алюминиевые сплавы. М.: Металлургия. 1976. 300 с.

94. Фридляндер И.Н. Алюминиевые деформируемые конструкционные сплавы. М.: Металлургия. 1979.208 с.

95. Dunegan Н., Harris D. Acoustic emission a new nondestructive testing tool // Ultrasonics. 1969. V. 7. № 1. P. 160-166.

96. Гусев O.B. Акустическая эмиссия при деформировании монокристаллов тугоплавких металлов. М.: Наука. 1982.167 с.

97. Грешников В.А., Дробот Ю.Б. Акустическая эмиссия. М.: Издательство стандартов, 1976. 276 с.

98. Бойко B.C., Нацик В.Д. Элементарные дислокационные механизмы пластической эмиссии // Элементарные процессы пластической деформации кристаллов. Киев: Наукова думка 1978. С. 159-189.

99. Бибик З.И. Акустическая эмиссия при деформации чистых монокристаллов алюминия // Физ. металл, и металловед. 1987. Т. 63. № 4. С. 811-815.

100. Крипггал М.А., Мерсон Д.Л., Алехин В.П. Распространение пластической деформации по сечению образца и акустическая эмиссия при одноосном растяжении меди // Физ. Мет. и металловед. 1987. Т. 63. № 5. С. 1011-1016.

101. James D.R., Carpenter S.H. Relationship between acoustic emission and dislocation kinetics in crystalline solids//J. Applied Physics. 1971. V. 42. № 12. P. 4685-4692.

102. Рожанский B.H. Неравномерности пластической деформации кристаллов // Усп. физ. наук. 1958. Т. 65. № 3. С. 387-406.

103. Головин Ю.И., Шибков А.А. Динамика дислокационной поляризации ионного кристалла на уровне отдельных полос скольжения // Кристаллография. 1990. Т. 35. №. 2. С. 440-445.

104. Neuhauser Н., Arkan O.B. Dislocation motion and multiplication in Cu-Ni single crystals // Phys. Status Solidi (a). 1987. V. 100. № 2. P. 441-449.

105. Arkan O.B., Neuhauser H. Dislocation velocities in Cu-Ni alloys determined by the stress puleetch pit technique and by slip line cinematography // Phys. Status Solidi (a). 1987. V. 100. № 2. P. 385-397.

106. Hampel A., Neuhauser H. Investigation of slip line growth in f.c.c. Cu alloys with high resolution in time // Phys. Status Solidi (a). 1987. V. 100. № 1. P. 441-449.

107. Zuev L.B., Danilov V.I. A self-excited wave model of plastic deformation in solids // Phil. Mag. A 1999. V. 79 № 1. P. 43-57.

108. Zuev L.B. Wave phenomena in low-rate plastic .ow of solids // Annalen der Physik. 2001. V. 10. №11-12. P. 965-984.

109. Zuev L.B., Danilov V.I., Barannikova S.A. Pattern formation in the work hardening process of single alloyed g-Fe crystals // Int. J. Plasticity 2001. V. 17. № 1. P. 47-63.

110. Головин Ю.И. Электромагнитные явления при пластической деформации и разрушении кристаллов. Диссертация доктора физ.-мат. наук: 01.04.07. Тамбов. 1988. 418 с.

111. Головин Ю.И., Горбунов А.В., Шибков А.А. Динамика и электрическое поле дефектов при лазерном поврежеднии поверхности ионных кристаллов // Физ. тверд, тела. 1988. Т. 30. С.1931-1937.

112. Головин Ю.И., Шибков А.А. Быстропротекающие электрические процессы и динамика дислокаций в пластически деформируемых щелочно-галоидных кристаллах // Физ. тв. тела. 1986. Т. 28. № 11. С. 3492-3499.

113. Головин Ю.И., Дьячек Т.П., Усков В.И., Шибков А.А. Электромагнитное излучение деформируемых щелочно-галоидных кристаллов // Физ. тв. тела. 1985. Т. 27. № 4. С. 555-557.

114. Головин Ю.И., Дьячек Т.П., Долгова В.М. Динамическая поляризация и заряженность быстрых краевых дислокаций в щелочно-галоидных кристаллах // Физ. тв. тела. 1986. Т. 28. № 8. С.2502-2505.

115. Головин Ю.И., Шибков А.А. Скачкообразная дислокационная поляризация монокристаллов LiF, деформируемых одиночным скольжением // Кристаллография. 1987. Т. 32. С.1206-1210.

116. Головин Ю.И., Шибков А.А. Динамика скоплений заряженных дислокаций. Эксперимент // Физ. тв. тела. 1988. Т. 39. № 8. С. 2566-2568.

117. Шибков А.А. Исследование динамики дислокационных коллективов в ионных кристаллах оптическими и электромагнитными методами. Диссертация кандидата физ.-мат. наук: 01.04.07. Тамбов. 1988.143 с.

118. Shearwood С., Whitworth R.W. The velocity of dislocations in crystals of HCl-doped ice // Phil. Mag. A. 1992. V. 65. № 1. P. 85-89.

119. Petrenko V.F., Whitworth R.W. Physics of Ice. Oxford. Oxford University Press. 1999.373 p.

120. Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. М.: Наука. 1967.572 с.

121. Нацик В.Д., Чишко К.А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида// Физ. тв. тела. 1975. Т. 17. № 1. С. 342-435.

122. Джоунс Р., Уайкс К., Топографическая и спекл-интерферометрия. М.: Мир. 1986. 328 с.

123. Shabadi R., Kumar S., Roven H. J., Dwarakadasa E.S. Characterisation of PLC band parameters using laser speckle technique // Materials Science and Engineering 2004. A364. P. 140-150.

124. Weiss J., Grasso J.-R. Acoustic Emission in single Cristals of Ice // J. Phys. Chem. B. 1997. V. 10L P. 6113-6117.

125. Fifolt D.A., Petrenko V.F., Schulson E.M. Preliminary study of electromagnetic emission from cracks in ice // Phil. Mag. B. 1993. V. 67. № 3. P. 289-299.

126. Gutenberg В., Richter C.F. Magnitude and energy of earthquakes. Ann. di Geophisica. 1956. V. 9. P. 1-15.

127. Whitworth R.W. Charged dislocations in ionic crystals // Advances in Physics. 1975. V. 24. №2. P. 203-302.

128. Head A.K. Dislocation group dynamics. I. Similarity solution of the n-body problem // Phil. Mag. 1972. V. 26. № 1. P. 43-53.

129. Head A.K. Dislocation group dynamics. III. Similarity solution of continuum approximation // Phil. Mag. 1972. V. 26. № 1. P. 65-72.

130. Малыгин Г.А. Процессы самоорганизации дислокаций и пластичность кристаллов // Усп. физ. наук. 1999. № 9. С. 979-1010.

131. Орлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. М.: Высшая школа. 1983. 144 с.

132. Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. Москва-Ижевск: институт компьютерных технологий. 2003. 368 с.

133. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы // ЖЭТФ. 1942. Т. 12. № 11/12. С. 525-538.

134. Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюллетень МГУ. 1937. Т.1. № 6. С. 1-26.

135. Bak P., Tang С., Wiesenfeld К. Self-organized criticality // Phys. Rev. A. 1988. V. 38. P. 364.

136. Гилман Дж.Д. Механические свойства ионных кристаллов/ Усп. физ. наук. 1963. Т. 80. № 3. С. 455-503.

137. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир. 311с.

138. Шибков A.A., Кольцов Р.Ю., Желтов М.А., Скворцов В.В., Шуклинов A.B. Взаимосвязь динамической поляризации льда с эволюцией дислокационных скоплений и трещин // Вестник ТГУ. Серия: естественные и технические науки. 2004. Т. 9. № 2. С. 241-247.

139. Кольцов Р.Ю., Шибков A.A., Скворцов В.В. Структурные изменения при скачкообразной деформации сплава Al 2.5%Mg II Вестник ТГУ. (Серия: естественные и технические науки). Тамбов. 2003. Т. 8. № 1. С. 175.

140. Шибков A.A., Желтов М.А., Скворцов В.В., Кольцов Р.Ю., Шуклинов A.B. Исследование скачкообразной пластической деформации и разрушения льда // XXI Международная конференция «Нелинейные процессы в твердых телах»: Тезисы докладов (Воронеж, 2004). С.95.