Исследование напряженно-деформированного состояния неоднородно армированных оболочек в виде линейчатых поверхностей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Н0Ш|ИБИРСЮ1Й ИНЗБНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ШГППУТ ям. В.В. КУЙБЫЯШВА

/ '

На правах рукописи

УДК 539.3

АЛЕКСАНДРОВ Петр Владимирович

исследований шРшта-дЕСотировтого состояния

НЕОДНОРОДНО АРМИРОВАННЫХ ОБОЛО" X В ВИДЕ ЛИНЕЙЧАТЫХ ПОВЕРХ?'" .

01.02.04. - механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математическая наук

Новосибирск 1993

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механик СО РАД а Новосибирском инженерно-строительнш. кастлтуте им. В.В Куйбшзгва,

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профес Ю.В.Немировский

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ведущая организация: кафедра прочности летательных аппаратов

Новосибирского государственного техническр университета

специализированного Совета К.002.55.01 СО РАН в Институте гидро динамики СО РАН по адресу:. 630090, Новоскбирск-ЭО^лт.академика Лаврентьева, 15,

С диссертацией•можно ознакомиться в библиотеке Института гидродинамики.

Отзнв на реферат в двух экземплярах, заверенный печатью, п сим направлять по адресу: 630090, Новосибирск-90, пр. академика Лаврентьева, 15, ученому секретарю Совета.

И.А,Чаплинский

кандидат физико-математических наук С.В.Степаненко

.¿С

__ часов на заседали

Автореферат разослан Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат физино-математически" наук

Г993 года

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Область применения тонко-енных оболочек в виде линейчатых поверхностей очень широка. Та-е оболочки используются в машиностроении, авиа- и ракетострое-и. Примером могут быть винтовые транспортера, экструдера, ло -.тки ту^ реактивных двигателей, в конструкциях которых приме-:ются геликоидальные оболочки. Отдельные отсеки фюзеляжа и обтв-1тели ракет выполняются в виде цилиндров и конусов. Многие стро-•ельные конструкции - гиперболические башенные градирни, пая-'сн, тонкостенные пространственные покрытия зданий и сооружений изготавливаются в форме однополостных гиперболоидов, геликои-1В, гиперболических параболоидов.

Развитие технологии позволяет перейти при изготовлении та -[х конструкций от изотропных материалов или железобетона к соименным волокнистым композитам. Поэтому исследование напряжено-деформированного состояния неоднородно армированных линейча-[X оболочек, находящихся под действием различных эксплуатацион-IX нагрузок, выявление зависимостей их деформирования от струк-■рн и свойств материала представляется задачей актуальной, имев-;й научный и практический интерес.

Цель диссертационной работы. Для пличных, технологически реализуемых структур армирования ли-¡йчатых оболочек, установление зависимости структурных паршет->в материала - удельной интенсивности волокон и направления их ;ладки - от координат, связанных со срединными поверхностями; »строение разрешающих систем дифференциальных уравнений и разра-!тка алгоритм их численного решения; исследование упругого де-фмипования неоднородно армированных линейчатых оболочек в завн-гмости от структуры и свойств композиции.

Научная новизна. Практически отсутствуют работе, которых бы рассматривался расчет армированных линейчатых обсло-;к. Даже исследования изотропных линейчатых оболочек огрицагеяь-)й гауссовой кривизны производятся с использованием различных ^метрических, кинематических или статических упрощений.

В представленной диссертация в рамках классического варианта :ор7П оболочек Кирхгофа-Лява исслодуется напрякгнно-деформлро -нное состоянии неолнородгго-арчтарсванных оболочек типа однояо ~ стного гиперо'олоида, гелтткозда и конуса. Проведённый" гкалпз

расчетов позволил выявить важные особенности деформирования линейчатых оболочек отрицательной гауссовой кривизны. За счет вар ирования направления укладки арматуры напряженно-дефордированно состояние меняется в широком диапазоне. При переходе угла армир вания через асимптотическое направление происходит качественное изменение напряженно-деформированного состояния - меняют знак напряжения в волокнах или прогибы (в зависимости от способа на-гружения). Обобщенные гипотезы Тимошенко использовались при выв де основных кинематических и статических соотношений для гелико идальной оболочки и цилиндрической оболочки с расслоением. В ра те исследовано влияние расслоения на напряженно-деформированное состояние цилиндрической армированной оболочки при изгибе. Вняв лены структуры армирования в большей или меньшей степени чувствительные к межслойному дефекту.

Достоверность полученных резул т а т о в обеспечивается тем, что при их получении использовали классические уравнения теории оболочек Кирхгофа-Лява. Численное решение краевых задач получено методом коллокаций с помощью nai та программ COLS^S • эффективность работа которого подтверяц лась неоднократно, в том числе проведением тестовых расчетов. Г некоторых параметрах решение находилось как методом коллокаций, так и методом ортогональной прогонки - в том и другом случая) результаты совпадали. Сравнение полученных результатов с извесч ными аналитическими (Немировский Ю.В., Резников Б.С.; и численными (Думитреску Дж,А., Биллингтон Д.П,, Григоренко Я.М., Мудам А.П.) решениями также подтверждает их достоверность.

Практическая ценность работы. Дл( армированных гиперболических и геликоидальных оболочек, находя ¡цихся под действием различных эксплуатационных нагрузок, выявл< наиболее рациональные способы укладки армирующих волокон как с точки зрения напряжений в элементах композиции, так и с точки зрения податливости, что может быть использовано при проектиро] нии перспективных строительных и машиностроительных конструкцш Важное практическое значение имеет оценка влияния весьма распр< страненного межслойного дефекта на напряженно-деформированное состояние цилиндрических армированных оболочек при изгибе.

Представленные исследования прово; зтся в рамках госбюджетной программы "Строительство" шифр ГБ92 - I.

Апробация работы. Гззультаты проводимых исс. дований рассматривались и обсуждались на Сибирской школе по со временным проблемам .¡ханики деформируемого твердого тела 19

г., на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава НЙОИ с участием представителей строительных, проектных и научно-исследовательских организаций в 1991 — 92 г. г.

Диссертационная работа докладывалась на межкафедральном семинаре Новосибирского инженерно-строительного института под руководством д.ф.-м.н. Рудяка В.Я.; на объединенном семинаре кафедры прочности летательных аппаратов Новосибирского электротехнического института и Сибирское научно-исследовательского института авиации под руководством к.т.н. Цустового П.В.; на семинаре отдела механики твердого тела Института гидродинамики СО РАН под руководством

д.ф.-м.н. Соснина О.В.

II у б л и к а ц и и. Основные результаты писсертация опубликованы в трех статьях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения,трех глав и заключения; содержит 140 страниц машинописного текста, включая список литературы из наименований и пятидесяти двух рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, их научная новизна, достоверность подученных результатов. Здесь ^е кратко изложено основное содержание работы.

В первой главе дана классификация линейчатых поверхностей, рассмотрены их основные геометрические свойства. С помощью приводимых в начале главы соотношений дифференциальной геометрии^записываются основные геометрические параметры одно-полостного гиперболоида, геликоида, гиперболического параболоида, а также конуса и цилиндра, как функции поверхностных координат.

В § 1.3 дан обзор работ по расчету различных линейчатых изотропных оболочек. Отмечено, что практически отсутствуют работы по расчету армированных линейчатых оболочек (исключение составляет1 лишь армированные оболочки простейших геометрических форм - конус, цилиндр;. Дате расчету изотропных линейчатых оболочек на основе классических уравнений Кирхгофа-Лява предшествует принятие разлтг-шнх упроиакгшх предположений.

К призеру, во многих работах 'при исследовании гиперболической оболочки, -"аходящейся под действием ветровой, гидростатической нагрузки ,1ли собственного веса решается безмокентная краевая задача (Кожутв И.В., йпокка П., Гольденвейзер А.Л.) и т.д. .

Очевидно, что предположение о возможности замены поверхности одн полостного гиперболоида двумя сопряженными коническими поверхнос тями (Верман Ф.И..) в случае нагружения оболочки неосесимметрично изгибающей нагрузкой способно привести к значительным погрешност в зоне краевых аффектов.

Сравнение напряженно-деформированного состояния неосесиммет рично нагруженных ортотропных гиперболической и цилиндрической оболочек (Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Голуб Г.П.) показыв ет, что максимальные значения внутренних силовых факторов в зоне краевых эффектов достигаются в цилиндрической оболочке.

Безмоментные краевые задачи для геликоидальной оболочки рас рматриваются в работах Залесского В.К. Многие авторы исходят из ¡предположения о том, что в геликоидальной оболочке больяюе числс ¡витков СЯрошенко А.Р., Колтунов С.Я., О'Масун} и для определения напряженного состояния в средней части оболочки можно пренебречь его изменением вдоль угловой координаты и выполнением краевых ус ловий на прямолинейных кромках.

Важные выводы для изотропных оболочек отрицательной кривизн изложены в работах Гольденвейзера А.Л., Биллингтона Д.П., Думи-треску Дж. А., Майбороды А.Л. Здесь выявлены важные особенности деформирования указанных оболочек, связанные с асимптотическими линиями на срединных поверхностях.

Практически отсутствуют работы, в которых исследуется влиян расслоения на напряженно-деформированное состояние армированных оболочек при изгибе. Межслойный дефект в пластинах, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, рассмотрен у Ванга С.С., Захлана Н.М., Суемацу Ш., Шивакумара К.Н., Хиткомба Дж.Д. При оценке несущей способности оболочек с расслоением весьма рас пространен подход, основанный на энергетической концепции Гриф-фитса (Болотин В.В., Забельян З.Х., Андреев Л.В., Железко И.П., Ободан Н.Й.). Математическая модель расслоения, в основе которой лежат обобщенные кинематические гипотезы Тимощенко , используете для анализа влияния межслойного дефекта на напряженно-деформированное состояние армированных балок и цилиндрических панелей пи изгибе в работе Резникова B.C. Данный подход применим при модели ро^эдии межслойного дефекта и в армированных оболочках.

Вторая г л а ß а диссертации госвяще"а исследованию упругого деформирования армированнчых линейчатых оболочек отрищ тельной гауссовой кшвизны. В § 2.1 для оболочек в виде однопо-лостного гиперболоида вращения, геликоида и гиперболического па-

«болоида приведены кинематические и статические соотношения, в :нове которых лежат классические гипотезы Кирхгофа-Лява.

Соотношения закона Гука, связывающие осредненные напряжения и ¡формации оболочки, записаны в § 2.2, Компоненты тензора упругос-г, согласно структурной модели■армированного материала, зависят ? механических характеристик волокон и связующего, удельной ян-(нсивности армирующих оолокон в поверхности армированного слоя, [тенсивности слоя с -рмирующимй волокнами по толщине оболочки я травления укладки волокон.

С помощью этой модели после определения осреднениях напрягэ-гй можно переходить к напряжениям в армирующих волокнах и связув-¡и. Кроме того, эта модель позволяет для различных, технологичес-[ реализуемых структур армирования линейчатых оболочек, учята-1ть неоднородность материала, обусловленную изменением удельной тенсивности волокон вдоль координатных направлений.

Здесь же рассматриваются различные варианты укладки волокон я линейчатых оболочек отрицательной гауссовой кривизны и для их вариантов устанавливается связь между удельной интенсивно-ью волокон и координатами срединных поверхностей.

Показано, что, если гиперболическая оболочка вращения армвро-на двумя семействами волокон вдоль главных линий кривизны - в ридиональном и окружном направлениях, то удельная интенсивность ридионалъных волокон, будет функцией, обратно пропорциональной циусу поперечного сечения срединной поверхности оболочки:

^ШУ к=с0^> (О,

сдельная интенсивность окружных волокон не связана с геометрией эдинноЧ поверхности,и может быть произвольной функцией координа-% , отсчитываемой вдоль оси вратеняя. Величина К зависит структурных параметров материала.-

Если оболочка армирована двумя семействами волокон под углом <--у/г—р.'к,меридиану, то удельная интенсивность водокон

зих семейств определится выражением: "> - К

Важным частным случаем такой укладки волокон является армиро* не вдоль асимптотических линий. Для геликоидальной оболочки, армированной в окружном и ради-

альном направлениях (т.е. вдоль асимптотических линий) удельная интенсивность радиальных волокон является функцией, обратно пропорциональной параметру Ламе:

*тая1' (3>

а удельная интенсивность окружных волокон не связана с геометрией срединной поверхности и может быть произвольной функцией координату % ,

В случае, если геликоидальная оболочка армирована двумя семействами волокон под углом - к радиальному направлению, интенсивность волокон обоих семейств определится следующим образом:

Важным частным случаем такого варианта укладки волокон является армирование вдоль главных линий кривизны у/— УТ///.

§ 2.3 посвящен исследованию деформирования неоднородно армированной гиперболической оболочки, нахолящейся под действием различных видов осесимметричного нагружения. Численное решение краевой задачи получено метолом коллокапий с использонанием пакета программ СОЬБУЗ (Ашер У., Христиансен ДЖ., Рассел Р.Д.) , адаптированного на БЭСМ-6 ССлепцов А.Г., Шепеленко В.П.).

Анализ расчетов показал, что для гиперболической оболочки, Находящейся под действием равномерно распределенного внутреннего давления, независимо от способа закрепления происходит качественное изменение напряженного состояния и армирующих волокнах при переходе угла их укладки через асимптотическое направление. В качестве примера можно рассмотреть посчитанные вдоль наружной лицевой поверхности напряжения в армирующих волокнах шарнирноопер-той по торцам гиперболической оболочки (геометрические параметры отношение длины оболочки к половине толщины ё/Н - ЮО ; тангенс угла наклона асимптоты гиперболы к плоскости поперечного сечения С/а. = 1/3 ; отношение длины к радиусу горловины У/\> 10) = 1) , изготовленной из углепластика (отношение модулей Юнга арматуры и связующего Еа./£с~ армированной двумя семействами

волокон под углом у/, - и; Л'С, УГ/З к меридиану. Интен-

сивность армирующих волокон определяется выражением (2) /¡.¿¡^ /(/

о.275)> При переходе угла армирования через асимптотичес* кое'направление ("рис. напряжения в волокнах меняют пнэг

п

О

{при £/=0 волокна сжаты, при у?=7г/3 - растянуты) . При уклад: волокон вдоль асимптотических линий наппяжечия в волокнах и п гибц достигают 'максимальных по абсолютной величине значений.

Качественное изменение деформированного состояния при пе

холе угла армирования через асимптотическое направление проис:

дит, если гиперболическая оболочка нагружена тангенциальным с;

мающим усилием, приложенным к топну. На рис. 2 для оболочки с

2 / .жестко защемленным тарном 2=-^ и подвижным шарниром при X - |

с теми же геометрическими и механическими параметрами, аршрсл

ной двумя семействами волокон под углом к меридиану

показано, что прогиб при переходе угла армирования чере:

асимптотическое направление меняет знак. При армировг

вдоль асимптотических линий реализуется безмоментное напряжен?:

состояние - напряжения в волокнах постоянны, прогиб ранен ну

Интересен с точки зрения инженерной практики расчет гипер лической градирни, находящейся под действием собственного веса В конце § 2.3. приведены результаты расчета на собственную вес вую нагрузку вертикально установленной армированной гиперболич кой оболочки с жестко защемленным нижним торцом и свободным ве ним, изготовленной из металлономпозита (Еа/Ес~3J \>с-0.3). Иссле вакия показали, что от направления укладки волокон существенно зависит прогиб в нижней части оболочки и напряжения в волокнах возле заделки. Яри углах армирования т^У^я/а прогиб становится ложительнык по всей длине оботочки.

В § 2,4 , аппроксимируя компоненты вектора- смещений среди поверхности геликоидальной, оболочки набором ортогональных функ; обеспечивающих выполнение краевых условий на прямолинейных кро1 ках, удается с помощью процедуры Вубнова-Галеркина перейти от I стёмы дифференциальных уравнений в частных производных к множе< ву систем обыкновенных дифференциальных уравнений восьмого т^ ка. Численное решение этих систем разыскивалось методом коллок; ций.

Исследована зависимость напряженно-деформированного состо; геликоидальной оболочки, нах&дящейся под действием нормальной ; номерно распределенной нагрузки, от структуры и свойств аргаро) ного материала, геометрических параметров оболочки, а также сп< собов закрепления винтовых кромок. Пр веденн' э расчеты показал! что для шарнирноопертой вдоль прямолинейных кромок геликоидальной оболочки с жестко защемленной внутренней винтовой кромкой

свободной наружной максимальные напряжения в волокнах возле заделки достигаются при укладке арматуры вдоль асимптотических линий.

В качестве примера рассматривается углепластиковая оболочка (геометрические параметры: оболочка состоит из одного витка отношение шага геликоида к внешнему радиусу 2п£/хг=. У; отношение внешнего радиуса к толщине оболочки Хг/к=50\ отношение, внутреннего радиуса к внешнему Z//tг-¿}2).0lSoлoчm армирована вдоль асимптотических линий (интенсивность радиальных волокон определяется выражением (3) К = . Исследуется три варианта укладки окружных волокон

(I; 0.2?5(1 - ШгЯ- )

„ } "

^^ = ) Д: О.гюш-Л " /

0.2.7$.

Максимальные по абсолютной величине напряжения достигаются в радиальных волокнах. На рис. 3 приводится распределение напряжений в радиальных волокнах, посчитанных вдоль лицевой поверхности в средней части оболочки (римские цифры на рисунке со-

ответствуют варианту укладки окружных волокон;. Расчеты показали, что напряжения в волокнах (как в радиальных, так и в окружных) в большей степени зависят ог оличества окружных волокон, а не от способа их укладки. Для рассматриваемого варианта армирования характерно то, что сдвиговые напряжения в связующем по абсолютной неличине значительно превосходят нормальные напряжения 6е/г (эсг . В оболочке, армированной двумя семействами волокон под углом к радиальному направлению, интенсивность которых определяется выражением (4) , напряжения в волокнах возле заделки снижаются по мере удаления направления их укладки от радиального. Минимальные значения сдвиговых наггр^чений в связующем достигаются при армировании оболочки вдоль главных линий кривизны В этом случае б^-сб^б^,.

Классическая теория Кирхгофа-Лява не позволяет учитывать поперечные сдвиговые деформации, хотя именно они часто лимитируют несущую способность армированных оболочек. Поэтому в § 2.5 при выводе основных кинематических и статических соотношений для геликоидальной оболочки, находящейся под действием нормальной нагрузки, пспользуьтог сбобщьнные кинематические тпотечы Тимошенко, дающие возможность учитывать поперечные сдвиги, уд влетворя-

%

Рис. 3

ющие краевым условиям на лицевых поверхностях. С помощью принципа возможных перемещений

- потенциальная энергия дефошагши, работа внешни грузок, действующих на-лицешх поверхностях и приложенных и нвдам оболочки соответственно; получены уравнения равновесия краевые услошя , •

Дифференшталыте уравнения равновесия принимает вид:

<1 (АК) + _ Т =0

Н С<<р '«* '

Чг ' z/ дгду Jt t/г ¿у Л ?y>*

_ ¿? / cfJz )

Уравнения (В) имеют двенадцатый порядок. Все входящие в них усилия и моменты связаны с осредненными напряжениями интегральными соотношениями. Следует отметить, что пра выводе статических и кинематических соотношений использовались предположения, аналогичные: гипотезам Мущтари-Донеда-Власова, поэтому,в первые два ура . пленяя (6) не. входят перерезывающие сила,

. Аппроксимируя пять независимых обобщенных кинематических перемещений набором ортогональных Функций, удается свести краевую задачу, описываемую уравнениями (£) , к бесчисленному множеству систем обыкновенных дифференциальных уравнений двенадцатого Порядка.

Ори численном решении краевой задачи, описываемой классическими уравнениями восьмого порядка (§ 2.4) , ресурсы памяти ЭВМ были использованы практически полностью. Из-за высокого порядка разрешающих систем дифференциальных уравнений, приводимых в § 2.5, получить решение с твебуемой точностью методом коллокэцай на. БЭСМ -6 не представляется возможным.

В третьей главе рассматривается упругое деформирование иеоднотюдно армированных оболочек в виде вырожденных развертывающихся поверхностей - конуса, цилиндра.

Основные уравнения классической теорт л Кирхгофа - Ляпа применительно к этим оболочкам, а также различные структуры армирования приводятся в § 3.1. В § 3.2 проводится анализ результатов расчета напряженно-деформированного состояния жестко защемленной по торцам конической оболочки, находящейся под действием внутреннего давления. Для оболочек, изготовлениях из материалов с разной степенью усиления ( Еа /£с -73 - 'углепластик и £,/£"<-3 металлоком-позит сталь 60 - АвЪ) и армированных волокнами в меридиональном и окружном направлениях,исследовано влияние способа укладки окружных волокон на напряжение в элементах композиции я прогиб, В случае, если-оболочка армиройана двумя семействами волокон под углом к меридиану, исследована зависимость напряжений в волокнах от направления их укладки.

Исследование начального разрушения цилиндрических армированных оболочек ( Немировский Ю. В.,,Резников Б.С.) показало, что оно может происходить от поперечных сдвиговых напряжений в свядуг ющем, в результате чего возникает расслоение. Поэтому в § 3.3 с помощью обобщенных кинематических гипотез Тимошенко сделана попытка оценить влияние краевого расслоения на напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки при изгибе. Основные со-., отношения, описывающие осесимметричное деформирование цилиндрической армированной оболочки с расслоением, расположенным эквидистантно отсчетной поверхности, были получены с использованием модели расслоения, в конструкциях из композитных материалов? <

Дифференциальные уравнения равновесия, краевые условия на тортах с дефектом и без дефекта, а также условия непрерывности., на границе дефекта .получены, с помощью принципа возможных перемещений (5) . Таким образом, исследование напряженио-деформированног , го. состояния цилиндрической армированной обо точки с' расслоением сводится к решению многоточечной краевой задачи, описываемой-сис- . темой обыкновенных диф^ре'нциальных уравнений восьмого порядка в -зоне без дефекта, двенадцатого порядка в зоне с расслоением, , , тырех краевых условий на торце без дефекта,, шести на торце с де-, фектом и десяти условий непрерывности на границе расслоения.

Полученные уравнения удается свести к двум разрешающим дифференциалы.^ уравнениям относительно функций прогибов - шес-

* Резников Б.С. Расчет армированных панелей и стержней при наличии расслоений. - В сб.: Численные методы решения падач теории упругости и пластичности. Материалы IX Всес. конф.г.Саратов 26-30 июня 1985 г. - Новосибирск - 1986. - 330 с.

того порядка в зоне без дефекта и восьмого в зоне с дефектом. Общее решение разрешающих уравнений записывается в квадратурах по виду корней характеристических уравнений. _

Исследуется напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки с абсолютно жесткими днищами, нагруженной равномерно распределенным внутренним давлением (геометрические параметры оболочки: отношение длины к половине толщины Е/Но^ЧО ; отношение длины к радиусу поперечного сечения ¿/£-1). Краевой межслойный дефект занимает половину длины оболочки и расположен на расстоянии одной десятой толщины от срединной поверхности. Изготовлена оболочка из углепластика и армирована двумя семействами волокон в меридиональном и окружном направлениях (интенсивность волокон обоих семейств одинакова и не зависит от меридиональной координаты).

Распределение осредненных нормальных напряжений, посчитанных вдоль лицевых поверхностей оболочки, где они достигают максимальных значений , приводится на рис. 4. Следует отметить, что межслойный дефект незначительно влияет на нормальное напряжение, .Их максимальные абсолютные значения в оболочке с расслоением (при Х/£ = О, {) почти такие же, как в оболочке без расслоения. Значительно большее влияние межслойный дефект оказывает на сдвиговые напряжения в связующем - здесь, на срединной поверхности, возле фронта расслоения слева заме-'а их концентрация (рис. То, что осевые нормальные и сдвиговые напряжения на границе дефекта терпят разрыв, объясняется невозможностью точного выполнения условий непрерывности для осевых смещений.

Анализ проведенных расчетов показал, что оболочки, армированные меридиональными и окружными волокнами не очень чувствительны к расслоению - значение сдвиговых напряжений возле фронта расслоения меньше, чем в оболочке с теми же параметрами, но без дефекта. Более чувствительны к расстоению оболочки, армированные двумя семействами волокон под углом к меридиану. При таком способе армирования значения сдвиговых наполнений возле фронта расслоения значительно превосходят максимальные сдвиговые напряжения оболочки без дефекта. Оболочки, изготовленные из материалов с разной степенью усиления (исследовались £"«/<££ = Я5" - углепластик и - 15 - стеклопластик наиболее чувствительны расслоению при укладке волокон под углом ^-Ж/е к меридиану.

В заключе и и изложены основные результаты проведенных исследований:

I» Для различных, технологически реализуемых структур армирования линейчатых оболочек, установлены зависимости структурных параметров материала - удельной интенсивности волокон, направление их укладки - от координат срединной поверхности.

2. Для неоднородно армированных оболочек типа однополоотного гиперболоида, геликоида, конуса построена разрешающие системы Г"г^еренциальных уравнений, в основе которых лежат классические соотношения теории оболочек Кирхгофа-Лява. Разработаны программы расчета напряженно-деформированного состояния указанных оболочек, позволяющие определять смещения, осредненные напряжения, а такяе напряжения в элементах композиции,

3. Проведены расчеты упругого деформирования неоднородно ар мироваиных оболочек типа однополоотного гиперболоида, геликоида, конуса, находящихся под действием различных эксплуатационных нагрузок.

4. По результатам проведенных расчетов выявлены характерные особенности деформирования линейчатых оболочек отрицательной кривизны, связанные с качественным изменением напряженно-деформиро ванного состояния при варьировании направления укладки армирующих волокон. Для некоторых видов нагружения показано, что напряжение в элементах композиции и компоненты вектора смещений достигают экстремальных значений при укладке волокон вдоль асимптотических линий и главных линий кривиз*

5. Обобщенные кинематические гипотезы Тимошенко, позволяющие учитывать поперечные сдвиги, удовлетворяющие краевым условиям на лицевых поверхностях оболочки, были использованы при выводе кинематических и статических соотношений для прямой геликоидальной оболочки, срединная поверхность которой отнесена к асимптотическим линиям. Показано, как с помощью процедуры Бубнова-Галеркииа краевая задача сводится к множеству разрешающих систем обыкновенных дифференциальных уравнений двенадцатого порядка.

6. С помощью обобщенных кинематических гипотез Тимошенко сделана попытка учесть весьма распространенный для армированных конструкций дефект - расслоение - в цилиндрических оболочках, подверженных изгибающей нагрузке. Исследовано влияние расслоения на напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки. Расчеты показали, что наибольшее влияние расслоение оказывает на поперечные .лтвиговне напряжения в связующем - возле фронта расслоения заметна их ког-трцтрацти. Выявлены структт',>ы армирования,

в большей или меньше* степени чувствительные к межслойно :у дефекту.

Основные результаты диссертаций отражены в сждующих публикациях:

1. Александров П.В., Немировский Ю.В. Напряженное состояние армированных геликоидальных оболочек // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1991. - № 9. - с. 18-24.

2. Александров II.В., Немировский Ю.В. Напряженное состояние гиперболической оболочки вращения при неоднородном армировании // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1991. - № 10. - с. 27-32.

3. Александров П.В., Резников Б.С. Исследование напряженного состояния армированных цилиндрических оболочек при наличии зон проскальзывания. // Механика композитных материалов. - 19Я9, -№5.-с. 896 - 901.