Исследование некоторых особенностей движения релаксирующих двухфазных жидкостей в пористой среде и трубах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

РГО 0,1

Г г:-II ■ ;

~ Ú jji-Л ¡«-'О

ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ АКАДШМИ НАУК

АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

На правах рукописи

САБУРШВ АЕЯУВШЛ

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ДЕИШИЯ РЕШСИРЗПШИХ ДВУХФАЗНЫХ ВДЩЮСТЕЙ В ГОРИСТОЙ СРДДЕ И ТРУБАХ

Специальность 01.02.05 - Ызканшш яядкоотей,

rasa а плазма

Автореферат диссертации на ооиоханва учояой степени доктора физико-математических наук

Б а к у - I 9 93

Работа выполнена в Институте математики и механики АН Азербайджанской Республики и е Самаркандском Государственном фхитсктурно-строительном институте им. М.Улугбека.

Научный консультант: Академик АН Азербайджанской Республики А.Х.ШРЗЛда.НЗАДК

Официальные оппонента: ДЛ.-м.н. ИС1ШЩЗР0Б А.Д. Д.т.н. ЛКГАРОЗ с.д. Д.ф.-м.Н. БчХТИЗИН Р.II.

Ведущая организация -Институт "Кибернетика" ЛИ Республик Узбекистан.

Защита диссертации состоится " 6 " ^ .1993 г. в

/ У часов на заседании Специализированного совета Д.004.01.0] е Институте математики и механики ЛН Азь^байдоакской Республики по адрсеу: 370009, г.Баку, ул. Ф.Агаева, дом й 9.

С диссертацией мо:кно ознакомиться г научной библиотеке 1да-.титута математики ¿г механики АН Азербайджана.

Агторе^ерат разослан 1903 года.

Ученый секретарь Специализированного Совета доктор фпшсо-иатематических наук

НАГИИВ Ф. Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Большинство технологических оиерашп! добычи и транопорта нефди и газа приводит к необходимости моде лирования движения структурированных многокомпонентных многофазных жидкостей, связанного с фильтрацией и движением по тоу • Сам таких сред, как парафинистые и асфальто-сшлистые нефти, нефтегазовые смеси, буровые растворы, растворы полимеров и поверхностно-активных веществ,

В зависимости от технологических условий неравновесные многокомпонентные реофизичаские олоаныа сиагеш могут находиться в различных состояниях. В (¡вязи с этим при исследовании конкретных задач приходится разрабатывать реологически новые, а также усовершенствовать известные модели вязкоупругого, раздельного и взаимопроникающего движения. Однако параметры моделей зачастую нз могут быть априорно известны, Их необходимо оценивать по результатам специальных лабораторных исследований (например, параметры реологических моделей и т.д.).

В этих случаях приходится обращаться к радению обратных задач, дающих возможность путам анализа экспериментальной информации определить реалксациоянкз характеристики и реологические параметры и выбрать адекватную модель.

Реологическое исследование многокомпонентных ыногофазнах аистам показывает, что при определенных услс-лях имеют ыасто особенности, которые могут быть овязаин о внутренними структурными изменениями, упругостью системы я другими факторами. Для этих структурообразующих систем определяю"«« является наличие и взаимодействие выаокоьюлвкудяршх соединений, образование зародышей новой фазы и другие кинетические процесс», которые приводит к неравновесным йлланиям. Равновесное состояние между

скоростью деформаций и напряжением для таких систем устанавливается не мгновенно. Поэтому равновесные реологические модели для указанных многокомпонентных многофазных систем не могут бить признаны удовлетворительными при решении многих задач нефтепромысловой механики.

Развитие теории и методов исследования движения неравновесных двухкомлонэнтных двухфазных нидкоотей в трубах и пористой среде является основой расчета процессов в нефтегазодобыче, химической промышленности, атомной энергетика и других отраслях народного хозяйства. В связи о этим исследования в„указанном направлении являются своевременными'и актуальными.

Цэдь - исследование, особенностей Движения двухфазных релаксиругоцих жидкостей с целью повыдения эффективности технологических процессов добычи и транспорта нефти и газа. _ ■

Б работе рассмотрены следующие задачи:

- " * .

1. Исследованы стационарные и нестационарные движения стратифицированных дзухкомлонентных жидкостей в. трубах: .

а) совместно-раздельные движения при разных режимах;

б) развитие начального участка в плоской труба;

в) нестационарное движение стратифицированных жидкостей в круглой цилиндрической трубе; •

2. Исследованы движения релаксирувдих двухфазных жидкостей в рамках модели взаимопроникающего двикения:

в) движение между параллельными пластинами;

б) лрзихекие в круглой трубе;

в) проведено экспериментальное исследование особенностей движения двухкошюнентных жидкостей при различной температуре.

3. Рассмотрено движение неравновесных двухфазных пузырьковых

систем в пористой ороде:

а) определено влияние пузырька газа на Ю& в капилляре о жидкостью;

б) изучена квазистационарная модель режима восстановления давления в по рас той вреде при фильтре ция неравновесии* оистем;

о) выведено обобщенное уравнение фильтрации неравновесных ояотем в пористой ореде.

4. Ввоомотрена нестационарная фильтрация репаксируодой вязкое упругой жидкости в пористой ореде:

а) иооледсшоно влияние времен релаксации на характеристики течения;

б) доказана регулярности. релаксационных возмущений при фильтра сиа неравновесны* систем;

J) экспериментально изучены особенности фильтрации неравновесных систем; д). разработана методика определения времен релаксации по кривой восстановления давленая (КЕД) на основе решений обратных задач» Вдучнчя новизна

1. Предложена гидравлическая модель совместно-раздельного движения двух пязпх жидкостей в плоской трубе при разных режимах.

2. Обобщена аадача Громеки на случай стратифицированного движения вязких нидкоогей.

3. Определена дпипа начальной -гчас.ка при стра-хи?-цирован..ом движении вязких кидкптеА в плоской трубе.

4. про.,8-9г 1.лстагионаршй участок работы тпубопров да при перекачке в п^х двух чесыепшвавдихсл вя.Агс жндгостей.

5. Оценено влияние вреыог релаксаций на характеристики течения при взаимопрониканием нестационарном движении двухкомпонент-ннх жидкостей в трубах»

6. Выявлено, что в гетерогенных средах зависимость пропускной способности от температуры йыеег иелинейнцй характер,

7. Доказала рехуллраость релаксационных возмущений при (фильтрации неравновесных систем в трещиновато-пористой среде.

8. Получены результаты о свойствах друхковдонентных неравновес^ ных гщкосд'еВ при восстановлении давления в пористой среде.

9. Разработаны методя определения Врецац релаксации «о давлению и окорости па основе решения обратных задач.

10. Оценено влшмце йреша ролдксаэдй ца характеристика течения в пориотой среде дря движении дашоудругой срвдц,

11. Выведено обоб^ашю? уррЕцонщз фаяьтрацаи «ераьновесньк систем в адраогой орздо с учетов цузырькоз газа и пря численной рвагазащщ, доказана нолинефро^ь' восстановления давления. • .• • : • . ; ; Практическая ценность и рдалпза1рш результатод .исследований. Методика исследсшашщ лвшсепря нера-новвсных .двухфазных систем о различными моделями нашла применение при определении периодичности закачки ингибитора коррозии в установления оптимального режима работы оквпин о точки зрения коррозионной устойчивости промыслового оборудования в ПИ" "Мубарекгаз",

:ю выполненным исследованиям выпущена монография и некоторые результаты включены в содеркание двух других монографий. Апробация рзбс..и.

Основные результаты раб^т! док>.дцшшг:'сь ш: - Боесс 'зных сколах-семинарах по проблекгш трусопроводмого транспорта (Уфа, 1983, 1984, 1034 1936-1^91);

- Всесоюзных конференциях по гидравлике буровых и тампо-наяных растворов (Ивано-Франковск, 1990);

- Республиканской конференции "Гидродинамика многофазных с ч п ее приложения к нефтедобыче и орошонию", Ташкент, 1984;

- на ежегодных научных конференциях профеосороко-препода-вательского состава Самаркандского педагогического института (1970-1977);

- на ежегодных нвуч>- ix конференциях профессорско-препода-.зательского состава Самаркандского архитектуряо-отроительного института им. М.Улуг^ка (1Э76-1992).

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 28 работ, в том числе одна монография (публикации в академических изданиях, отраслевых журналах, институтских трудах и вошли в

монографии),

Структура и объем работы. Работа соотоит из введения, таити глав, выводов и сииока литературы, включающего 191 наименование. Она изложена на %ЧА страницах, включая 40 рисулюли 12 таблиц.

Содериаиие работы

Во введении обоснована актуальность проведенных иаслсдова-hj?ü, сформулированы цель л основные задачи, решенные в ~iccep-тации.

В ueoaoi: главе работа исследуются стацпонапние лшзмнпя с* ратинированных жидкостей в трубах. Здесь рассмотрены безнапорные и раздельные движения вязких явдкосте i трубах, что спязано о транспортом вода и нефти во пну тгсг.прядх лових трубопроводах, а тпкае движением в Трубах г.вдкостоГ:, содзрспа м поверхностно—а ктапЯ1.з вс.т-таа (добайленля' для зпдиты оборудована от внутг :hhs;". ко rv о эли и"гараАппязааии).

КсслеяоЕЁиш&гг cor: •стного'йзкнй^.я чегс:лш;2а»зглхся кяг,-

костей в трубах занимались И.А.Чарный, С.Г.Твлетов, А.Х.Мир-задаанзаде, В.ИЛерникин, В.Ф.Медвадев, А.И.З^жов, Р.С.Урбанов и др.

Известные формупи В.И.Черникнна для расчета расходов при течении вязкой жидкоаги оо свободной поверхностью дают завышение значения по сравнению с де! ^витальными. В частности, отношение расходов при половинном заполнении к полному по теоретическим расчетам равно 0,5дсоглаоно экспериментам - 0,3. Раоховдоняа между теоретическими и экспериментальными данными объясняется неучвтом сипы трения о воздух на свободной поверхности и завихрениями, возникающими в углах трубы.

В работе на основании уравнений Навье-Сгокса и неразрывности выписаны уравнения движения безнапорного движения вязкой жидкости в круглой трубе о учетом напряжений на свободной поверхности.

Решением задачи Неймана в биполярных координатах получены формулы для расхода вида:

I* - вязкость; р - плотность; ^ - радиус трубы, 21- ширина свободной поверхности; /V - нэпояжение на свободной поверхности; 3 - ускооение свободного падения;

ЭР

ц- - перепад давления;

Р'Ч)» ^ ~ неко'гоЕЬ1е Функции от заполнения;

^ - угол наклона труби к горизонту. Напряжения на свободной поверхности определены по известным экспериментальным данным я теоретически.

На ооиове предложенной модели в диссертации вшюлклш численные расчеты. Сравнительный анализ полученных результатов о другими формулами расхода показывает, что полученная формула дает наилучшее приближение к экспериментальным данным,

В работе также предлагается гидра л личе окая модель расчета раздельного движения двух вязких жидкостей в плоской трубе пря разных режимах, когда ыенее вязкая кадкооть (например, вода ) движеюл сяизу-турбулеятно, л боли вязкая (например, нефть) сверху-ламинарное

Рассматриваются отдельно олучаи, ког а цлоскооть нулевого напряжения находятся в ламияйрном и турбулентном слоях. Для-каждого слсэ предлагается оледущая обобщенная "хема профилей скоростей;

ùL Д С,Х + ч

J___L.

- вязкое я компонент;

- у.пояьний вес поды;

- толщина турбулонтного слоя;

г

С? - высота труби;

^ - костояшшК коэффвдионт при задантк т ;

X, - напряжение трения па поверхности ни:кне11 пластинки;

'"С - напряжение на плоскости, соодишшлзР ламинарные и турбулентные сдои.

ЛходлиШ'З неизвестные параметра определяются ня основа-.'раничных у лови!! и принятых физических предпосылок, •радилени формулу для расходов и рассчитан относительный расхо.ч 0. - 0/водно-нефтяною потока и зависимости от • еппн' заполнения труби водой & пр^ лаышшрно-тур-

.>леитмоы режима.

ол.есь

Q. - расход при полном заполнении воде;1.;

о

Ц - суммарный [исход нефти и ь0д11.

0 и-злью оценки идентичности ыодлли двицения к реальному .,г. цесау были провидены серии вычислительных экспери./.ентои по <Ф^дл«ш.-инш моделям. Полученные графические зависимости огно-аы'лыолэ раг ;одг. от заполнения дли гоцно-це-'тн-

кого потока пока:лП)чют, что модель со скольжением на границе раздела фаз даст лучпув сходимость с аксиериг.-.антш1ышш результатами.

В гвороги\;ских и эксперимента/п. х исслелоппкиях стратифицированных движений ."«ух вя. кич а -ру >ах приходится .'читывать я ]»]1вк- !шчь'11 ¡ют учгитка, |.о. гому ее оценка при разл< льном дне.нзл- двух 1..щк-.стеГ ирепст.и'ляет

определенный интерес. В связи о этим по второй части данной главы рассматривается развитие ламинарного движения между параллельными стенками.

Используя уравнение движения, подобное уравнение пограничного слоя и принимая постоянным расход через каждое сечение для определения компонент скорости, получена система дифференциальных у ре, знаний второго порядка с частными. производными, которые решаются аналитически при заданных крао-JЦX условиях.

Применяя ааиыгтотику при больших и малых )( , определяются решения в начальном участке и в бесконечном удалении от входа, из которых находятся вираже^шя дли длин начальных участков для каждой компоненты в виде

- числа Рейнольдеа для каждой компоненты;

^ ^ - высота заяолнеяяя жидкостями.

Как видно, длина начального участка пропорциональна числу Рейнольдеа и высоте заполнения, а сами коэффициенты чро-порционалыюсти Л, , ,{1 зависят от отношения гязкостей п заполнений« Результаты вычислительных экспериментов показали, 470 о увеличением отношения вязкостой верхней жидкости к вязкости нижней коэффициенты и, « с*.* уменьга а о возрастанием отношения заполнений К,/^ - увеличиваются.

Следует отмстить, что в частном случае при равенстве вяз-костей компонент 1„элучя1.гся известные результаты Буссияеска дгч начальнссо участка при дв^енаа одной вязкой жидкости в

плоской трубе.

Во второГ: глав о рассматривается нестационарное дшшмше дпу^компоипнтноЙ жидкости в трубе, ииеюиюе место п тсмиологических процессах добычи и транспорта лс<ргя и газа.

При рояении задачи нестационарного ламинарного дп пленил двух ипсг.юияваищахся жидкостей в щ. .инлрическоь тр.убо системы уцмпнений Плпье-Стокса при соответствующих начальных и гранично условия* решаются приближенным способом С лазки и;]-Торга в биполярных координатах. Анализ полученных уормул расходов по-кмзываот, что достигает максимума при Н/^К = 0,09,

ч:о представляет интерес для увеличении пропускной способности масистралышх но^тенропоцон при заданном перепаде путем шцрзк-гцш под.-!, гдо , С^ - расходы купоне ит, |-1 -высота запол-! лил первой компонентой; £ - радиус трубы.

И? полученных формуя расходов прг, {. о<=? вытекают из-В'.^тнло результаты стационарного режима.

На ос поле численных зкепершентоп построены зависимости ^ Ф - от вромсий, т котор« сяадует, что наступление

¿СТ

с-а;:шпарного "ежима в трубопроводе за л лент от степени заполнения. соотношения вязкосмй и диаметра трубы.

Рассмотрев также кольцевое движение двух песг.епшващпхея жидкостей в круглой трубе. Предполагая, что гидкоегь двинется сиг-мотрично вдоль осп труби без вращения, исходим из следующих систем дисУ/еренциальш!:': ур-лпнепи':

1 '¿и.- . X 0% _ Л. Ж

V, о?1 г и

± ^ч Л^ + ± лДР_ ?<г<о у. ъ. *аг* г и

при начальных и граничних услопнях ввда: ^«=0 Т „

иг=о I при • и,^ оо дри г «о;

иг=0 при I «£}

Данная краевая задача роиени аналитически. Выведены выражения для скоростей компонент, из которых при уи, » ^г. получаются известные результаты Громеы, а при -I -**<*=» - формула распределение скоростей при стационарном режиме,

..олу лш такго асимптотические решения для малых значений времени, которые имеют более простой вид и дают хорошую сходимость с точными решениями при ?0 0,30^- -мсго Оруда), что соответствует наступлению отацяонарою режима.

Во второй частя это?! рларц реадвдем задачи с начальным и бег начальных условий и их эдсяаннивд сравнениями показывается, что без существ энных погрешностей пра определании колебаний давления в трубопроводе мсино пользоваться решением зад.-чи без начальных условий и избегать громоздких вычислений медленно сходящихся рядов,

В третьей главе рассмотрело дрихеняв реяаксируодих двухкоы-понентных жидкостей на основе модели взаимопрэникаюздх сред о учетом того, что нефтегазаЗДкоетниэ смеси, растворы, полимеры имеют ярко выраженный дисперсный характер,

Модель взаимопроникающего дпимния многокомпонентных оред в оби,-А постановка дана Х.А.Рахматулляным, Дальнейшее развитие модели почило в работах Г.И.Нигмагуллиаа, д.И Файзуллаарч, К.;11.Датипова и др.

В работе рпоомотрено дл-ч^чие двухкошонеитных рейакоирую-< Щ'х нндкоотоГ меду па аллельными пда.тина . . В начал: ный момент

■.наш из пластин начинает двигаться, другая неподвижна. Учитывая релаксационное уравнение, которое берется в Ь'яксвелопскоИ форме, для каждой среди выводится уравнение двикония, решении которых получены аналитически при соответствующих начальных и граничных условиях.,

При равенстве нулю времен релаксоии!: каждой компоненты из найденных решений вытекают ранее известные результаты о взаимопроникающем движении двухкомпонентной жидкости между параллельными пластинами.

Также исследовано движение в круглой цилиндрической тру-Ло, считая, что к.здая из двух фаз распределена равномерно по сечению и пористости для каждой фазы постоянным. С .учетом релаксаций получены следующие замкнутые системы уравнений движения;

при следующих начальных и граничных условиях: и^-о, и^о, V г=К, (4>о),

Получены решения, из которих в частном случае пои равенства нулю времен .ялаксоций получаются 1 лестные розультаты взаимопроникавшего движени двухкгмпонентпнх жадноетей без учаг'а релаксаций. Выведены таим асимптотические формулы скоростей для малых моментов време"и, котс.ые имеют более-простой вид для расчетов.

Рассмотрено такав напорное движение двухфазной релаксируо-щейся жидкости * плоской трубе. Выведены аналитические решения [ля скоростей какцой компоненты в явной вяда.

Для определения гидродшшмичег ^их характеристик цвижони" лвухкомпонеитпых систем и модели трубопровода били проведеин эксперименты. В качестве двухкошо'т.ггноЕ среды применялось дизельное топливо с растворенным п нем парафином различных содержаний* Исследовались кривые течения двухфазной системы чри температурах 305 , 300, 309, 311, 313, 319, 321 К. Для избежания плияння колебаний темпеоатуры окружающей среды система •гермостатировалгзе'ь.

Анализ кривой зависимости пропускной спосс-Зпости от те(.ше-рп туры показывает, что в области зародылеобразования криоталлов парафина (311 К) появляются нелинейные свойства гетерогенной системы, уменьшающие гидравлическое сопротивление.

Неравгюввсггасть многофазных систем обуслог'ена действием многих физико-хишческих. процессов я при нестационарных условиях эти сиатеш обнаруживают многообразие гидродинамических свойств. В связи с этим-в-.четвертой главе быйи проведены различные экспериментальные исследования по восстановлению давления в капилляре и пористой среде, при движении в них вязкоупру-/их неравновесных систем. В качестве исследуемых жидкостей применялись асфальтосмолистые нофти и различные концентрации полимеров.

Методика проведения эксперимента заключалось в снятии графиков восстановления давления в конце и середине капилляра и подели пористо? ердц лр, пекзкеыпоп давлении в ¡ичале модели.

При снятая давлений а каылляре (длияоГ. 3,5 м и диаметром 1,6 см) использовались -атчики давлений, а в пористой среде -

- •.'•^¡¡••Л'^ЛЧ ¡шномотрц.

Шло обнаружено, к'-с » середине капилляра и пористей сре-.¡и: восстатпленио давления отстаи.чдо от восстановления даале-в К0Ш10. Образовывались как '¡и "ш/.н", а цп осцилог[..'ь.и.;;)х чавлсняй в „.:;>саине - длшшие "хиосгы".

При впкуушровапии и борообра; л<е исследуемых систем указанно шю отсутствует, что укгкшнаот чч шзмокность чамчия .ктурю-роевих образований в лиспе псноР. с: еда.

Аналип полученных КЙД показывает, что увеличение значения начального давл-СЯ^Ямриводпт к умош-иении б^инш

восстановления давления.

Гатематяческая обработка экспериментальных данных показала, -'то на основе полученных КВД ГЧГдп&'Мро ляксач'Нмаапря-"ния может быть записано с вще:

гпе к • VI - параметры, определяемые из КВД.

Для определения характерных времен процесса были построе-

став-'Яли созой два прямолинейных участка.

Известно, что система яке.ег ыекшлакулярную пористость. ' ри создании импульса давления оп презде возникает в межмоле-нулярнои пространстве, состоящем из более крушил пор. Под воз-

V постепенно стремятся к восстач тлению давления, что макроскопически проявляется в ег^ падении. С друго]; стороны, ь системе имеется зоздух в мелкодисперсном состоянии с наибольшей к- нпе.чтраше" в середине. Пр.. порык.чии давл^шм час~ь воздуха растворяется, что тчкяе пр;шод:"г к ¡нжеппя давлячпя.

Роо- (Во- Рс) ,

гействяи!.: скатил макромолокулы частично упруго деформируются

lie- <i?H0i::rrrq К Ilöpsor СтаДИП стоукту пообрвзоптшя.

Как л и« но im прямых, полученных экспериментально, на втором участке угол наклона прямо!' '»'стет, что указывает на упе-личчии»! роста интенсивности давления. С гивылением давления участок с ьукгурообрвзованил уменьшается. В середине капилляра колонки длина участка ого больше чем л конца, что у г;* пишет на продолжите л i ¡ость времени структурообрвзотапия d -er-i:-дине. Tamm образом, КВД отражает две стадии структурообрмпэ!'.->нин, причем I® HTopoi.i участке интенсивность роста давления .уизлнч- -ваотсл.

Результат экспершлопгальннх исследований обработали такие на основе решения обратннх задач нестационарной фильтрации релнксоциоииоЕ жидкости. Токио задачи л нефтепромысловой ыоха-нико были рассмотрены в работах Амотова U.M., Басовита И.и., Гусейнова З.Г., Закирова С.П., Нипзйдаанзадо АЛ.,(11лршг;с|То^ ва В.г], Саттароаа P.U. Я Др.

Для обработки океперимеяталышх данных применен метод Г.И.Барснблатта, заклпчающиПся в решении обратной коэффициентной задачи для обобщенного уравнения линейной фильтрации при начальных и граничных условиях; еоотпетствуящях как уел -зпям эксперимента, так я дополнительному условий Pj*)-^") (КЕД), j ion учены следующие соотношения:

ш

VC^V^jc'-.

. 1 =

К

V кр К'

Ар , Ау -зромена релаксации по давлению и скорости;

1 - длина колонки;

32. - пьезопрополность; , - давление в начало и конце коло.шн. При соответствующих значениях -—Ь спрямив исходную 1ЩД в координатах X, У, из уравнения прл. ! (I) определяем () и | затем Ау » ^р •

Таким жо образом выведены фэрмули для случаев Ар= О, О и Хр^О г

В целях уточнения значен и»; времен релаксаций для обработки экспериментальных денных приконен такда метод детерминированных моментов. Ввиду нерапиовосности, обязанной структурным перестройкам, закон лшеМ5й фйаьтрапии взят о учетом релаксаций по давлению й скорости с начальными и граничными условиями, соответствующим) условиям эксперимента. Используя дополнительные условия равенства давления- в конце «одели КЦЦ и разлагая в рады входящие функции, а токке; функцию ¿осстатвлеяия давления и приропнпвоя коэффициенту при одинаковых степенях 5 . (параметр переобразования Лапласа), подучим следующее выражение для

определения времена реваксацяц; - г.

где ЛС, . ¿Х, безразмерные ксг.янтц нулевого, первого

и второго порядков. .

На основе полученных формуя Э15- были обработан;! результат лрэвецешшх экспериментов., а так2;е эксперимента льште данные по восстановлении давления прп фильтрации з

'-ористо!' среде природного газа и азота,

Анализ полученных результатов показывает», что при фильтра-

ся времена релаксаций по давление, а при фильтрации природного газа времена релаксации - и по давлению, и по окорости. В середине модели пласта времена релаксаций болы«, чем в конце. Появление времени релаксации по спорости, по-видимому, обязано проявлению кинетически:', эффектов, обусловленных различными неравновесными процессами, протекающими в пористо!! среде при Лильтрациь природного газа сложного состава, в частности адсорбционными явлениями.

Пятая глава диссертационной работы поовям<зна исследованию дм1нг шя ичух'!«зних пузырьковых систем пористой с ре. ;е. Рассматривается возмущенное состояние жидкости о пузирысаш газа в х.роцессе восстановления давления в системе.

Уравнение фильтрации бается в обобщенном виде,. считая объемное содержание пузырьков равным 0,01, что соответствует условиям экспериментов главы 1У. Система рессматриваатся как "пузырьковая жидкость", средняя пл тность которой шло отличается от плотности несущей фазы. Если считать пузырьки мелкими, а жидкость вязкой, тогда разность давлений фаз урсвноволиваетст. Для таких жидкостий уравнение состояния берется в виде (Нигма-туллин Р.11, Данащка многофазных сред, М.? Наука, 1987, чЛ, -464 е.):

где о^сС,« - объемные содершная жидкости и л зоной (фазы;

й* истI1 иная плотно .ь жидкой фазы; .и»

р - ь;.1:1веде„ная плотность жидко -< азы; .

Р9 - начальное давление.

ции полимерных ра

в псСлльто-смолистых ногтей проявляет

■чшлекая уравнения нор зрывнооти и Дарси, получим для ц;>зму-li.iihoi'" состояния пузырьковой жидкости в капилляре

ш. к/spy.. к Ye _ 0

* ¿н г ^

а начальными и граничными условиями:

рмье. РМ=Р101

При медленном изменении давденин можно считать, что в жидкости устанав'аваетря квазастационарное состояние.

Для этого случая уравнеааа пиезопроводности, решение которого приводит к линейному распределении давления, будет

при условии Р1к=1= р, . ,

Выведено также обобщенное уравнение фильтрации нерпвновес-.шх систем в пористой ороде с 'учетом только релаксаций по давлению в виде

Ж , JL\ 1£ + кил 1 IE + Л ^ rt , х. («1

-Н 7м.ЛГ>ОТ \dk 1гЧ У* Vfc J1

J л я пузирьковой жидкости без учета'членов, содержащих ^р ири x 0,01 и pvi Р/^ , 080 приводится к виду

с гранич ними условиями

• Pi

pi" °-+V)- (li i)L'

(3)

Xltb функция ХевисаАла.

Удлинение (2) uní: граничных условиях (3) решено численно использованием конечно-разностноИ схемы.

Но результатам расчетов построена грифики распределения давления ио длине, которые имеют хярактерше минимумы, подтгшр-кдаю'дие экспериментальные результаты, полученные в главе 1У. Физически получении! эоуект объясняется следующим образом. !1рд внезапном понижении давления в левом конце возмущение, роснро-лтраняясь в правы". конец, приводит к росту давления вдоль всего капилляр.

При X = ( скорость частиц равна нулю . Если принять

не оудут деформироваться.

Зсли уравнение "авьтрации имеет вцд (2), то при торможении потока ( V = 0) частицы приобретают дополнительное сжатие

Следовательно, восстановление давления во внутренней области капилляра происходит несколько медленней, чем в конце.

В тоетой глава рассматривается фильтрация вязкоуппугих кищсостеь в пористой среде с учетом релаксационных э<\Лс гов. Это вызвано тем, что многие добиваемые в настоят ч вре.чл нефти обладают сложной внутренней структурой и при некоторых условиях прствлллт вязкоупругие в релатгепцпошше свойства. Структурированность, изменчивость связей мс;кду структур Л| элемента: :и япляптся их характерная! свойство;.«. Релйгсаг.этчнно ям' :ия в тпкне реологически слояпых средах свягянн с медленным развитием процессов лер°1 .гуппяровкп структурных единиц различного ».ас-ж—ба. Этг п-оцессп приводят к запазяпзаягп изменена!' д°"оваций от изкеяепяя язп'яг. шя (релаксацгт напрямиШ!, скорости ч т.д.).

часгицн среди в окрестности

(1РЛх*©).

Вопросом течения таких сред посвящены работы Лметопп II.!.., Бареп^латта I'.И., Рурбаиова Р.С., Ептопп В.М., Мирзадкпнзаг.е Л.Х., Молокович Ю.М., Мукук К.Б., Саттарога Р.1... Цульипп З.П. v. др.

В работе исследуется непрерывность релаксационных возмущений при нестационарной фильтрации вязкоупругов жидкости в т ре щи новат о- по ри с т о i i среде.

Пусть Р = Р ( К, { ) - решение следующей начально-краевой загччи для неоднородного уравнения релаксационной фильтрации:

. ( 4 )

где 3е>0 - заданные числа;

% ~ 3a№!!!1'íe Функции;

{. - время; Д - оператор Лапласа;

С

JT - боковая поверхность цилиндра из к Наряду с ней рассматривается задача для линейного неоднородного уравнения фильтрации при упругом режиме:

UOc.o) = ,

(5 )

Как видно, задача С 4 ) отличается от ( 5) добавлением сингулярных возку дани!;.

Доказывается следующая теорема: ддя "обогс Ч t [о, Т ]

Доказательство теоремы базируется на преобразовании интегрального тскдастьа с дальнейшим применением юмш Гронсулля н теоромн влоленвя.

Далее исследуется одномерная иоотпциолйршя фильтр .ция вязкоунругой кидкости в пористо!! среде с учетом рьлокспционных возмущений по давлению и скорооти. Закон фильтрации пинисан в форме (Ч). Считая постоянным давление на контуре, при общих предложениях упругого режима выведены аналитические решения для давлений и скорости в вще рядов. Рассмотрены случаи, когда времен релаксаций и по давлению, и по скорости отсутствуют

= Ду » 0) (закон Дарси), в также случай, когда присутствует только одно из времен релаксаций давдония й- скорости.

'[роделаны численные эксперименты для модели плеска о учетом и без учота времени релаксаций. Оказа ось, что расход жид-кос-и при Хр« I такой до, как при Яр в \ =0 (закон Дарси). Можно ^;лать предположение о взаимном "гаше-ии" времен релаксаций по давлении и скорости.

При < I нестационарный участок и значение расхода до наступления стационарности больше, чем при законе Дарси.

При I нестационарный участок оотается таким же, как

при законе Дарси, однако расход меньше. Все это указывает на неравновесное гь процессов в модели пласта, на существенное влияшю времен релаксаций по давлению и окорости.на изменение рис:оаа, В Пластовых условиях вреш ш релаксаций измеряются часам .. сутками, и их влияние на определение параметров плнета по КД!; стачин может быть е ,лчитель,,ым.

Б :>той главе такие рассмотрена одномерна; иос-шц-.^шшн. я Лщя'-тгкичш ая"чоу1,"уго11 клг^с -С"-" в пористо., с ;-еце с учетом времен рсллксаг,.-.' без 'шчалышх уело. л!:. . обменное 7равне-

ше фильтрации ( ^ ) решо'п без начальник условий с комплекс-ной форме.

Подученные выражения для давлений доказывают, что ударная в^лна давления 1, конце конечного капилляра больяе, чем л соре-дине. Ампл туда колебаний давления возрастает вдоль капилляра. При Яу рост амплитуды больше, чем при Ар< .

Колебания давления происходят со сдвигом. Время запаздывания максимумов (минимумов) давления от соответствующих моментов в начале капилляра прэпорцио.лльно указанному сдвигу и больгае при Ху > "Хр , неяели при Лу < ¡^ .

оснонщз шот

1. Показан нелинейный характер восстановления давления в капилляра и . пористой среде-при ^ильтрацаи неравновесных систем.

2. Получены нелинейные дифференциальные уравнения фильтрации неравновесных систем с учетом влияния пузырьков в шщкости, численной реализацией которых объясняются экспериментальные результаты.

3. Обобщена задача Грс;локи .на с луча!! нестационарного раздельно-кольцевого движения двух вязких жидкостей в цилиндрической трубо.

4. Предлагается модифицированное уравнение фильтрации, об-об-'рюдое закон Дарси.

Показано, что при стратифицированном движении вязких вдокостей в трубопроводе нестационарный у«: -ток зависит от степени заполнения, соотношения вязкостеЛ яидкостеР и диаметра трубы.

Определен, что в ге-'ерог а них средах при течло'ятура-с кристаллизации однс.1 из компонент из-за зрродшеобразоьшлия гвдшвлнческое сопротив-ение умснь -летел.

7. Доказана регулярность релаксационных возмущений нот нестационарной фильтрации вязкоупругой жидкости в трещиноват ~ -пористой среде.

Ö. Разработана гидравлическая модель расчета раздпльч^ движения двух вязких жидкостей в плоской трубе при разчых режимах.

9. Расчетами установлено, что при нестационарном раздельном движении даух вязких жидкостей в круглой цилпндри-«ч» чой трубе с увеличением высота менео вязкого слоя нестационарный участок увеличиваетсяг а наступление стационарности сяи1<. зависит от отнопения лязкостей этих жидкостей.

10. Предложены методы определения времен релаксаций по давлению и скорости па основании решения обратных коэффигп: it • ных задач нестационарной фильтрации.

11. Показано, что учет влияния релаксаций по давлению и скорости прг: фильтрация неравновесных систем ут ^личгвает нестационарный участок и изменяет его расходные характеристике.

12. Предложены формулы для определения длины начальных участков при стратифицированном движении вязких жидкостей в плоской трубе.

Публикации. Основное содержание дяссептоциончой работы публиковано в работах:

1. Абдулязза Я.Р., Гуроапоя B.C., Савурбаеь A.C. О нестационарном структурном реанме движения вязк :аст;;ческой хащкоств в зазоре меэд плунгаром глубинного насоса //.¡яз. АН АзССР, сер. фазино-техн. в штемат. наук. - 4.

- 1908. - С. Г.-101.

2. Горбачев P.C., Сазурбезв «.С.-.К.rrrnsarr.::-':. <5езчапор:юго дг!2лвпяя вязко;' кап' ста //.!зв. Д.: Уг^СР, сер. ?ех.ч.чаук.

- t. - 1з' . - С. 24-27.

:s. гурбанов P.C.p Савурбаев A.C. Нестационарное раздельное движение двух вязких жидкостей в круглой цилиндрической труба /В кн.: Вопросы сейсмостойкости сооружений и многокомпонентных жидкостей. - Ташкент: «он, 1968. - C.57-G3.

4. Гурбанов P.C., Савурбаев A.C. О движении вязкой кндкооти в трубе с незаполненным сечени . /В кн.: Вопросы сейсмостойкости сооружений и многокомпонентных, жидкостей. - Ташкент: Фан. - 1368. - С. 5I-5G.

!>. Гурбанов P.C., Савурбаев A.C. Нестационарное раэдельчо--кольцевое движение двух вязких жидкостей в кругло!': цилиндрической трубе /В кн.: Вопросы механики и вычислительной математики. - I9G8. - Вып. 23. — С. 57-С>4.

0. Сапурбаов A.C. Сопместно-раздс'ьноо движение двух вязких жидкостей в плоской трубе при разных режимах //Изп. Вузов

- tleilrrb и газ. - I9G9. - V 9. - С. 55-58.

.'. Савурбаев A.C. Применение операционного метода для решения уравнений нестационарного движения вязких жидкостей // Тезисы докладов ГУ научной конференции СамГ.М. - 1Э70.

- С, IJ3-G5,

8. Савурблев A.C. Об одной задаче теплообмена при дли::;сч:ш гяз-кол/гастнчных сред между параллельным пластинками //г.'лтериа-ли У конференции СпмГ.Г.;. - 1Э71. - С. 61-''3.

.;. Савурбаеп A.C. К численному реисниэ уравнения нестацпонар/ ;юго движения вязкопластичноГ; среда в плоской трубе //Tenz-сы докладов У1 конференции Сак,ПК. - П72. - С. 7Э-83.

'10. Сг.иурбяев A.C. 'Лгмблиг.еш'^е реасиис задачи нестяц'/.эн.чрноро -■'икенил вяякопгаетпчнол среди в плоско!! трубе //Лзкогорне всяпхкы кристаллов и. дпг'>"*:;счш'лл*>!шх урачнпп!'..

Труди - Т. 1GG. - I37S. - С. GI-"i.

- ZI -

TI, Томабаева M.X,, Савурбаев A.C., Мврзаев ¡I, Математические метол» при исследовании процесса коррозии» газопрошслового оборудования //Сб.: Ыетематачсскиа метода решения прогнозных задач нефтяной геологии. - Новосибирск. - 1Э78. -С. IC7-I50.

12. Теаабаева U.Xt, Савурбаев A.C., Мирзаев И, Диагностика коррозии газопромыслового оборудования методами распознавания образов //Изв. АН УзССР, сер.техн.наук. - 1979.

- ß I. - С. 12-15,

13. Гешаб&ова М.Х., Савурбаев A.C., ¡¿ирзаев Н, Определение влияния агрессивных факторов на коррозию газопромыслового оборудования методами распознавания образов //Сб. Вопросы кибернетики, вин. 100. Ташкент, ЭДСО АН АзССР. - "979.

- С. 69-73.

14. Савурбаев A.C., Останов Г.Н, .Ьйжзние вязкой пленки жидкости в трубе совместно с гповыи потоком //Тезисы докладов областного семинара-совещания Вопросы строительств в условиях Средней Азия, - Самарканд, 1985. - С. 53,

15. Савурбаев A.C., Млрзявв Н^ Об гдаом методе определения оптимального алгоритма распознавания //Тезисы докладов областного семинара-совещания Вопросы строительства в условиях Зреданй Азии. - Самарканд, 1935. - С. 58-59.

16. Савурбаев A.C., Ьирзаев Я, Об одном методе определения оптимального алгоритш распознавания //Труды Сам1У. Вопросы Ми£ештичоского анализа, - 1985, - С, 65-70.

17. Савуг'аев A.C., Су<3аев ...К. О в -шах на rpai.ju» раздел двух жидкостей // Тр^ды СаыГУ. Вопросы математического анализ."., и ere приложения. - 1Г' 3. - С. 82-Ü7.

18. Савурбаев Ад'., Ocvjhob Г,11. Совместно- ; щелы'ое движение „ нязкоГ. жидкости и газа в труба /'/Труды СамГУ. Ыатаматччзс-

коз моделирование зьдач прикладной математики, - Сачаркйнд, I93Ö. - С. 55-5?,

19. Савурбаев A.C. Движение двухфазных сред в трубах. !«'.оио-графая, - Ташкент: Фан. - 1938. - 00 с,

20. Абдудлэев У.Г., Савурбаев A.C. О ра1улярности ¿злаксацион-ных возмущений в теории нестационарной фильтрация //Доклада АН АзССР. - Я 5, - 1931.

21. Паиахсв Г.Ы., Савурбаев A.C. 0 некоторых свойствах движения вязкоупругах жидкостей //Труды Аз'ЛНЕФГНЪП.'а Разработка основ новой ыикрозародшзой технологии. - Баку, 1991,

- С. 41-43,

22. Савурбаев A.C., Ланахов Г.М. Микрозародыщаобразование при двикении парафийистцх нофг-ей //Тезисы докладов XII! школы-

-с е..л пара до цробяащм трубопроводного транспорта, -Уфа,

- 1990 , - Рг 23.

23. Абдумаев Я.Р,, IYp¿?.HQB PtC,, Савурбаев. A.C. Определение утечки через зазор цийивдр-дорознь //S щ^г П,М,ОгибалоБ, А.Х.Ыирз&вданзОде, Нестационарные двдаения вязкопластич-ных сред, —Нзд-»во Ш, 1977. - С. J33-245,

24. С&вурбаев А,С, Кольцевое движение двух вязках зддкостеЯ в круглой трубе //В кн.: Д.Ф.Фвйзуллаезш, P.C.Лурбанова, Я.к.РасизаД-. Элементы гидравлики смеси. - Ташкент:Сан, 1370, - Тп. П, § 4,10,11,13. - С. 57-81, 17-23, 87-93.

25. Савурбаев A.C., Туиягонов Ш,, (.¡ирзаав Н, Алгоритм определения репризятивных признаков в задачах расиози-. лания и идентификации объектов' .'/Вопроси кибернетики, Таакант:

. PUCO Ail АзССР. - 1938. - Выя. 136. С. 15-10.

26. Савуриаев A.C., Ос-ппов Г.И. Движение вязкой пленки г щ-

. кости в труб совместно с ызопш.; потоком //Тозисц докладов областного семинара-зоводания Согер^еастюзгиие строи-

тельства в условиях Узбекистана, - Самарканд, 1983. - С. 53-54.

27. Савурбаев A.C., Субаеп И.К. О волнах на границе раздела двух жидкостей //Совершенствование строительства в условиях Узбекистана. - Самарканд, 1983. - 120 с.

28. Савурбаев A.C., Баянова 5!.А., Панахов Г.Ы. Исследование некоторых особенностей неравновесных систем при восстановлении движения //Труды СамГАСИ Научные исследования в области архитектуры, организации и планирования строительства. - Самарканд, 1933. - С. 63-73.

Яичный вклад внесенный соискателем. Работы G,7,9,10,19 выполнены самостоятельно; в работах II.,12,13,16,17,15,25,18, 26,27 постановка задач, аналитические результаты, сз обсуждение и анализ; в работах 1,2,3,4,5,23 некоторые постановки оолач, аналитические и численные расчеты; работы 20,21,22 принадлежат соавторам в равной мере.

Автор выражает глубокую благодарность своему учителю, академику АН Азербайджанской Республики'АЛ.Марзаджанзадс за внимание к работе и плодотворные идеи, декащиа в ее ос.ч&рз.

Автор искренне благодарит ц.ф.-м.н. Нагаева О. Д., д.т.и. Саттарова Н.М., д.т.н. Салаватова Т.'!., к.т.н. Епянову И.А., к.т.н. Пёнахова Г.М., к.ф.-м.н. Абдуллаевз У.Г., л.ф.-ы.н. Г'ех-тяева B.h., к.т.н. Ходжамухамэдова Д.Г., к.ф.-м.н. Низюнопа к.ф.-м.н. Джаббарова М.С., к.т.н. Сафароаа P.C., к.ф.-м.н. Хусанова Б.Х., Исакулова Р.И., Фатхуллаева 0., сотрудников лаборатории "Нелинейная механика нефти и газа" К'.Г> А!{ Азербайджанской Республики и кафедры "Разработка и эксплуатация яефтячых иесто-ровдений" Азербайджанской государственно? яе^тяной вкзпешг. зв сотрудничество я подцераку при выполнении данной работы.

X Y Л А С 8

ДиссертасиЛада еалу-еластнк гаршылыглы нуфуз едэн шш фаз алы pö-iuKoacHjasM«! uajewm габарчыглы кодзлдэр есасшзда шсекэж ыу-Ыатдо ва Ооруда Ьврвкепшв овхшшышдыр.

Масамэда иуЬагда ве кашл^рда таразлааиашн шш фаз алы систешш Квршсет zycycaJJerjiepa тедгвг вдапша во tbsJîithb герар-яашмасшшн rajpa xeirjauaijE е¿диндаидырадглшлдыр.

Ыесаавяи ыуЬитдэ газ габартагларшш Еэзврэ ашаглв терааяаз-ыамшя систешерш еузу.ЛиЭСЕШн уиуыилэшдйрашзщ ssaraja чыхаршз-ша ва Taajami герарлвщашшш rejpa-xerwHJEijH вествраягздщ).

Чатла «вешала ыуШтдэ озлу-еластш KoJaJiapas сузулмэси за ыаны pejtaKCBClíJa ыэвиэли ^ачшдйвыаларншн иунтазвилалн^и исбат едалшвдар.

иуиелкф рбЕкилардв Jacru Сорударда икп езлу iiajaEsa ajpa--ajpu ве бирлавде Ьврэкзт иоделлорп твклзЭ едашшдар.

rapmajajaa шш езду «ajeara бирке Ьэренвр Ьаплары учуа Гроаако квсэлеси уыушдаадиршаашдар.