Исследование некоторых процессов, связанныхс энерговыделением нейтронных звезд тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

1. ч/ "" "

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. А.Ф.ИОФМ

На правах рукописи

Шалыбков Дмитрий Александрович

УДК 523-036

Исследование некоторых процессов, связанных с энерговндвлениен нейтрсшшх збэвд (01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1992

Работа выполнена в йюико-техниче ском институте им. А.Ф.Иоффе РАН.

0£ициалыше оппоненты: доктор физико-математических наук ' Э. М. Дровшеастй (Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН) ;

кандидат физико-математических наук А.Ф.Илларионов (Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН).

Ведущая организация - Главная астрономическая обсерватория.

' СШЛАЮХЯУШ Г. в /3

Защита состоится ■"/ г " ФШМЮАА!^ Г. в 7 часов на заседании специализированного совета Д 003.23.01 лри ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН по адресу: 194021, С.Петербург, ул. Политехническая, д.'26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГИ.

Автореферат разослан "//"/-611уи/1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

А.Л.Орсели

- з -

Актуальность темы. Обычно считается, чтс • нейтронные звезда рождаются при очень высоких температура! (гю11 К) в результате взрыва сверхновой. Однако затем температура быстро падает до ю" К. Дальнейшая тепловая эволюция нейтронной звезда зависит,' в частности, от свойств ее вещества. В силу этого измерение поверхностной температуры нейтронных звезд монет, в принципе, дать информацию о состоянии и свойствах вещества при плотностях, превышающих ядерную. В*этой связи представляется ванным исследовать возможные источники энергии, которые могут повлиять на тепловую эволюцию нейтронной звезды,

• В настоящее время является, ойщепринятым, что не поверхности нейтронных звезд существуют сильные магнитные поля, определяющие многие наблюдательные харектиристики этих объектов. В силу этого характерные времена многих явлений, происходящих на нейтронных звездах, связаны с характерным временем жизни магнитного поля. Наличие сильного магни: юго поля на поверхности не гарантирует существование столь же сильного магнитного поля в центральных областях нейтронной звезды. Однако, если такое поле существует, то важно знать, как оно эволюциошфует в процессе жизни звезда.Дост- очно быстрый распад магнитного поля а ядре нейтронной звезды Может, ' например, существенно замедлить ее остыв—ше. Считается, что из-за высокой проводимости время

распада поля в ядре нейтронное звезда с. нормальной ядерной материей може, превышать возраст Вселенной. Однако» недавно в рамках простой модели времени релаксации было показано, что учет замагниченности вещества ядра нейтронной звезда может существенно уменьшить это время. Поэтому, представляется интересным исслЬдояать этот вопрос более точно.

В процессе работы над задачей о диссипации магнитного поля в ядре нейтронной звезда было замечено, что распространенное мнение о том, что холловские компоненты тензора электросопротивления не влияют на омическую диссипацию магнитного поля, не вполне точно. Дело в том, что холловские токи приводят к диффузии магнитного поля и тем самым к изменению его конфигурации. Изменение конфигурации поля приводит к изменению радиантов поля" в различных областях- и, следовательно, к изменению скорости омической диссипации магнитного поля. Нам показалось интересным подробно исследовать влияние холловских токов на процесс диссипации магнитного поля и гфрверить, не скажется ли это влияние при диссипации магнитного поля в ядре' нейтронной звзди. •

В середине ' / годов были открыты рентгеновские барстеры - оСьокты, испускающие всплески рентгеновского излучения. Вскоре после открытия для них была предлокена модель термоядерной вспышки гз поверхности аккрецирующей нейтронной

звезда, которая сейчас стала общепринятой. К .к известно, термоядерная вспышка развивается в плотной плазме. Поэтому при ее расчете- необходшо учитывать изменение скоростей термоядерных реакций под действием плазменного экранирования.

Цель работы. Цель работы состояла в 1) исследовании влияния плазменного экранирования на скорость термоядерных реакций в плотной плазме, 2) расчете процесса омической диссипации в ядре нейтронной звезда с учетом замягниченности вещества, з) расчета влияния холловских токов на распад магнитного поля в проводящем шаре.

Научная новизна. В работе впервые приведены последовательный вывод фактора экранирования для термоядерные реакций и точный расчет фактора "э„ч£д ••репного" экранирования.

Получены общие формулы для тензоров электросопротивления и проводимости для плазмы, содержащей четыре типа сильно вырожденных фэрмионов. В модели свободных частиц рассчитаны тензоры электросопротивления и проводимости для ядер нейтронных звезд.

Впервые показано, что дрейф магнитного поля, обусловленный холловскими токами способен привести к существенному ускорению распада магнитного ноля. Это объясняется тем, что дрейф поля приводит к возникновению в отдельных областях сильных градиентов напряженности магнитного шля, что и вызывает ускоренную диссипацию поля в эти"

областях. Кроме того, дрейф поля, вызванный холловскймя токами, в т чение некоторого времени может существенно изменить конфигурацию поля. В частности, при затухании нарушается зеркальна1? симметрия относительно экватора для тороидального магнитного поля.

Детальный "расчет омической диссипации тороидального магнитного ноля в ядре нейтронной звезда показал, что время омического распада поля существенно меньше космологического и составляет.порядка л.о7 лет. При этом распад магнитного поля существенно замедляет остывание нейтронной звезд

Практическая ценность. Анализ литературы по расчету фактора "ионного" экранирований позволил систематизировать достаточно разнородные и противоречащие друг другу' результаты. Кроме того, в работе получены' удобные для приложений интерполяционные формулы, позволяющие рассчитать фактор экранирования во всем допустимом диапазоне плотностей и температур.

ООщае формулы для тензо^в электросопротивления и проводимости позволяют получить значения этих величин в присутствии магнитного поля дня любой четырехкомпонентной смеси сильно вырожденных фермионов, если известны сечения столкновений частиц. •

Полученные в модели свободных частиц значения для электросопротивления и продимости в ядрах нейтронных звезд

могут служить хорошей оценкой этих величин для практических

целей. ,

!

Предсказан эффект иемэнения конфигурации и ускорения рвспада магнитного поля в проводящем таре под действием холловских токов. Приведенные оценки показали, что указанный эффект вполне доступен для исследования в лабораторных условиях. Полученные кривые остывания нейтронных звезд, а также эволюция их магнитных полей, позволяет по мере накопления наблюдательных данных делать выводы о свойствах вещества в центральных наиболее плотных слоях нейтронных

звезд.

■ ■ j

' Апробация. Результаты диссертации докладовались hp семинаре отдела Пшенника B.C. в ИТЭ АН СССР (Москва, 1986), на симпозиуме К0С1ШУМАС по физике компактных объектов в Болгарии (София, 1987), на семинарах в Астрономическом совете АН СССР (Москва, 19в7. 1988), на рабочем совещании по свойствам плотного вещества нейтронных звезд в Июлии (Триест, 1989), на второй конференции молодых балтийских астрономов (Рига, 1990), на конференции по физике нейтронных звезд в Греции (Крит, 1990), на конференции современные проблемы астрофизики в Дании (Копенганен, 1990), на семи-iapax сектора теоретической астрофизики ФТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР (1986-1991), на конференции по физике нейтронных ьвезд (Санкт-Петербург, 1992).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в э работах. ' •

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заклпения, приложения, списка литературы, содержащего 77 наименований. Общий объем диссертации 154 страницы, в том"числе 22 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ . ' •

Во введении сформулированы проблемы, обсукдаемыэ в диссертации и описана общая структура диссертации.

В главе i приведен обзор литературы по ядерному экранированию в термоядерных реакциях (на 1990 год) п' дан последовательный вывод формулы для фактора экранирования термоядерных реакций е :

E-R/R0, ■ (1)

где к и ro - скорости реакции [см~ас~*] с учетом и без учета эффектов экранирования. При этом фактор экранирования обычно представляют в виде

Е-Е.Е . '. .12)

i в

где Ej - фактор ионного экранирования и отвечает экранированию при однородном электронном фоне, а Ее - фактор электронного экранирования, который обусловлен поляризацией электронного фона; при этом имеет место соотношение Ei»Ee. Вычислен фактор "электронного" экранирования. Критически

проанализированы и приведены в систему единых. Ьбозначений результаты, по "зонному" экранированию. Получены удобные интерполяционные формулы для фактора "ионного" экранирования, позволяющие рассчитать этот фактор во - всем допустимом диапазона плотностей и температур. Влияние электронного экранирования на скорость термоядерных реакций проанализировано на примере реакции горения углерода. Рассчитан фактор экранирования для крайне важной в астрофизике з-а реакции горения гелия для м/чая, когда реакция протекает в резонансном режиме.

В главе 2 для смеси, состоящей из четырех типов сильно вырозденных фершюнов, получены общие формулы для тензоре-электросопротивления и проводимости яри наличии магнитного поля:

* 1 _ 1 Г . в*' 1

(3)

гда индексом "х" помечены компоненты сопротивления я и проводимости а поперек мапштнагг ПОЛЯ, ИНД9С0М "и" хопловскио компоненты; коэффициенты о и * являются слоянцми функция;® от плотностей заряда частиц ' каядого сорта, ; •/ массовых долей и скоростей переноса импульса мезду частицами розного, сорта. Проанализированы общие свойства' полученных формул. В модели свободных частиц рассчитаны тензоры

электросопротивления и проводимости для условий типичных для ядер нвйгрошшх звезд. .' •

В главе з исследован процесс омической диссипации тороидального магнитного поля в проводящем шаре. При этом особое внимание уделялось влиянию холловских токов. Уравнение, описывающие эйолюцию магнитного поля 2«в(г.е.р)ер в сферической системе координат!Гучетом холловских членов имеет вид: •

-42^-А'гяв Л <4)

При расчете использовалась наиболее простая модель. Принималось, что компоненты тензора электросопротивления имеют следующий вид: компонент л, перпендикулярная магнитному полу - - постоянна, а холловская компонента — ^ -пропорциональна величине магнитного полн с постоянным коэффициентом пропорциональности. Такую структуру имеет, например, в приближении вымени релаксации тензор электросопротивления для металлического • однородного изотермического шара. В качестве начальной конфигурации магнитного поля 'ралась конфигурация, которая соответствует осноЕпой моде тороидального поля для шара с . постоянным скалярным электросопротивлением

k-4.493/R. (5)

Здесь BQ - нормировочная постгявная, a значение константы к определяется из граничного условия при r=R, я - радиус шара.

На рис. 1 приведен зависимость от времени полной энергии магнитного шля, нормированного я-э начальное значение Е(0) ДЛЯ в-0 (кргвая и. ot-25 (2), "=50 (3) И а-200 (4). ГДв

В главе 4 численно рассчитана эволюция тор сдельного магнитного поля в ядре нейтронной звезды с учетом -э остывания. При этом для простоты принималось, что ядро имеет постоянную плотность и в каждый момент времени изотермично. Последнее предположение оправдывается высокой теплопроводность» вещества в ядре нейтронной авэзды. Приближение постоянной плотности, согласно расчетам структуры нейтронных звезд, - также хорошо, выполняется. Тензор электросопротивления брался • из результатов главы 2. В качестве начальной конфигурации, как и в главе э, бралась основная мода тороидального магнитного поля для шара с постоянным скалярным электросопротивлением. Для однородного и изотермичного ядра уравнение теплового баланса монет быть представлено в виде:

VC^ - v^-LphiTe)--^ j-B-ff-av. (б)

Здесь с - теплоёмкости единицы объема в ядре звезды,

мощность ; нейтринного излучения единицы ' объема, Ь . (т )-4пН?сТ* - фотонная светимость, а - постоянная

рп е о

Стефана-Больцманв, у-4пна/3; последнее слагаемое в правой части (б) описывает нагрев из-за даоулевой диссипации.

Расчеты были проведены для трех моделей нейтронных звезд, соответствуй^, уравнениям состояния вещества нертрошюй звезды различной шсткости. Параметры моделей приведены в таблице

№ модели Радиус, км Плотность, г/см"

1 7.34

2 10.6 5.6; 101*

3 15.8 1.7-1044

На рис. 2 и з приведены зависимость максимального значения поля вт и эффективной температуры,соответственно,от времени (в единицах юа лот) дня модели 2 л в0-ю1"Го (криваяI)

1 "ГС (2). ю"Г0 (3).

В прилояешш приведены необходимые в главе 1 при расчете фактора экранирования сведения из термодинамики • плотной плазмы.

В заключении сформулированы основные результаты,

полученные в работе.

Осношме выводы и положения выносимые на защиту;

1) последовательный вывод формулы для фактора экранирования термоядерных реакций позволил установить критерий ее применимости; 2) рассчитан фактор

электронного экранирования и показано, что его можно .не учитывать в астрофизических прилокениях; для фактора ионного экранирования критически проанализированы и

систематизированы, известные в литературе результаты; приведены удобные формулы для расчета полного фактора окранирования во всей допустимой области изменения шютнооти н температуры; рассчитан фактор экранирования для имеющей особое значение в астрофизика з-« реакции героиня гелия для случая- когда реакция протекает в резонансном регшш;

3) 'для плазш, состоящей из смеси четырех произвольных сортов сильно • вырожденных фермионов, получецы общи® выравения через скорости переноса импульса для тензоров электросопротивления и проводимости ври наличии магнитного поля; в рачках модели свободных частиц рассчитаны скорости переноса импульса для пре£~-плазмы, которая хорошо моделирует реальную плазму ядер нейтронных звезд; полученные значения скоростей переноса импульса позволили Вычислить тензоры электросопротивления и проводимости для указанной плазш при наличии магнитного поля;

4) изучено влияние холловских токов на омическую

диссипацию тороидального магнитного шля в проводящем шаре; показано,(что если отношение холловской компоненты тензора 9летросопротивл„яия к компоненте , перпендикулярной к магнитному полю, много больше единицы, то дрейф магнитного поля, вызванный холловскими токами приводит к существенному

изменению конфигурации поля (в частности,, теряется

(

первоначальная симметрия относительно экваториальной плоскости) и , как ; следствие, существенно увеличивает в некоторых областях градиент поля, а следовательно^ и темп диссипации поля; ■

5) рассчитана эволюция тороидального магнитного поля в ядре нейтронной звезды с учетом ее остывания ъ замагшченности вещества; показано, что характерное время

омической диссипации магнитного поля существенно меньше

• ■ . ■. ■ '

космологического и составляет порядка 5-юв-го7 Дет; кроме того .диссипация магнитного поля, при считающихся типичными для нейтронных звезд значениях заметно замедляет остывание' нейтронной звезды.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1) Шалыбков Д.&., Яковлев Д.Г. Прсотая модель для учета

I .

аффектов плазменного экранирования в термоядерных реакциях. Астрофизика. Т.27, с. 38Э-39Э. 1987.

2) Яковлев Д.Г., Шалыбков Д.А. Влияние электронного экранирования на скорость термоядерных реакций. Письма в АЖ.

Т.13, С. 730-736. 1987.

3) YqKovlev D.G,, Shalybkov D.A. Effect of plasma screening on thermonuclear reaction rates. Adv. Space Res. v.8. p.707-710. 1988.

4) Яковлев Д.Г., ШалнСгов Д.А. Выроаденные ядра о»лых карликов и оболочек нейтронных. ввеэд: термодинамика- и плазменное экранирование в термоядерных реакциях. Итоги науки и техн. сер. Астрономия, т.зв, с.191-252. 19еа.

5) Яковлев Д.Г.,. Шалыбков Д. А. Проводимость и , электросопротивление замагниченных ядер нейтронных зве?ц. Письма В АН.-Т.16, с.202-207, 1990. !

6) Vokovlav D.G.. Shalybkov D.A. Electrical conductivity of neutron otar cores in the presence of a magnetic fiold. I. Generoi solution for multicomponent fermi liquid. ABtrophys. Space Sci, v.176, p.171-191, 1991.

7) Yakovlev D.G.. Shalybkov D.A. Electrical conductivity of neutron star cores in the presence of a magnetic field. II. A free-particle model of - -matter. Aatrophys. Space Sci. v.176, p.171-191. 1991.

а) Урпнн B.A., Шалыбков Д.A. 0 влиянии холловских токов на диссипацию магнитного поля. КЭТФ. т.юо, с.1272-1280, 1991. 9) Урпин В.А., Шалыбков Д.А. Диффузия и распад магнитного ПОЛЯ В Ядре НРЙТрОННОЙ ЗВеЗДЫ. АСТрОН. Ж. Т.69, С. 1041-1и.Л. 1992.

t/ь

Рис.I.