Исследование одного класса математических моделей экономического поведения в системах стимулирования эффективности производства тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.09 ВАК РФ

Введение

Глава I. Математическое описание принятия экономических решений

§ I. Экономический-механизм и проблема математического описания процессов принятия решений

§ 2. Общий подход к описанию систем стимулирования эффективности производства

§ 3. Исследуемый класс моделей экономического поведения

Глава П. Общий подход к анализу выделенщ>го класса математических моделей эконбмического поведения

§ I. Формализация алгоритма принятия решения в виде однозначного, непрерывного оператора

§ 2. Исследование равновесных точек системы

§ 3. Исследование динамических свойств системы

§ 4. Изучение отдельных гипотез о поведении производственных единиц

§ 5. Исследование равновесных состояний системы (сравнительная статика)

Глава Ш. Исследование модели экономического механизма стимулирования внедрения научно-технического прогресса в производстве

§ I. Описание модели

§ 2. Применение общего метода для исследования модели

§ 3. Влияние Центра на равновесные значения эффективности

§ 4. Имитационные исследования модели

Необходимость решения поставленных хозяйственной практикой задач совершенствования хозяйственного механизма требует от специалистов по экономико-математическим методам комплексного изучения проблем математического описания и анализа экономических механизмов управления народным хозяйством [1-4]. Обеспечение выполнения планов остается одной из центральных экономических проблем и поэтому в настоящее время усилия специалистов в основном направлены на решение задач планирования. Но там, где план формулируется в агрегированных показателях и допускает некоторую свободу выбора, решение, которое примет хозяйственник, будет зависеть от совокупности условий, определяемых действием административных и экономических рычагов, порядком морального и материального поощрения, т.е. от того, что принято называть хозяйственным механизмом. В этих условиях актуальными становятся задачи построения и анализа не только моделей планирования, но и моделей хозяйственного механизма, в которых бы учитывались эти часто труднофор-мализуемые условия хозяйственной деятельности.

Экономический механизм предназначен для того, чтобы направлять деятельность отдельных лиц и организаций на достижение общенародных целей, преодолевая тем самым стихийность,вызываемую как случайностями в течении природных процессов, так и наличием собственных интересов у производственных и других экономических единиц. При построении математических моделей экономического механизма прежде всего необходимо математически описать систему организационных, правовых, экономических и финансовых процедур и правил, использующихся в экономической практике, а также не использовавшихся до настоящего времени, но представляющих интерес для исследования.

Далее, надо уметь математически описать реакцию отдельных людей и целых коллективов на различные аспекты экономического механизма. Это означает, что должны быть разработаны принципы построения математических моделей, достаточно точно описывающие интересы людей и организаций и учитывающие социальные и психологические факторы, которые воздействуют на принятие экономических решений в реальности £4-6] . Модели хозяйственного механизма являются сложными, и основным методом анализа таких моделей является имитационное исследование [7-10] . В этом направлении получены определенные результаты, но одновременно становится ясно, что имитационные исследования сложных моделей необходимо дополнять теоретическим анализом вспомогательных, упрощенных моделей с целью изучения общих свойств и нахождения интересных вариантов операционных правил, которые могут быть затем проанализированы в экспериментах с основной моделью [п-13]. Именно этот аспект изучения моделей хозяйственного механизма нашел отражение в настоящей работе.

Данная работа посвящена изучению одного подхода к построению математических моделей экономического поведения людей, находящихся под воздействием хозяйственного механизма. Этот подход был предложен в работе [ы] и его особенностью является то, что принятие экономических решений описывается не при прмощи заранее заданного критерия в виде функции полезности, | как это делается обычно, а на основе выделения в пространстве показателей, интересующих принимающего решения, некоторо- | го множества "благоприятных значений" показателей. После этого цель деятельности принимающего решения описывается как приближение к этому множеству показателей. Другая особенность заключается в том, что на процесс выработки и принятия решения оказывают воздействие социально-психологические факторы. /

На основе данного подхода другими авторами были построены и с помощью имитационных экспериментов изучались отдельные модевыделяется один класс математических моделей экономического поведения, основанный на указанном подходе, и разрабатывается математический аппарат его теоретического исследования. Отметим, что изучаемый класс моделей является достаточно общим и как частный случай включает многие, рассмотренные ранее дру- \ гими авторами, модели.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

В первой главе приводится общий подход к математическому описанию принятия решения, основанный на учете социально-психологических факторов. В этом подходе считается, что принимающий решение имеет модель окружающей среды, способен предвидеть последствия принимаемых решений и в своей деятельности ориентируется на вектор показателей, зависящих от предыдущих решений и от реакции окружающей среды. Принимающий решение считает свою деятельность удовлетворительной, если эти показа-■ тели принадлежат некоторому множеству, задаваемому административными указаниями и социальными требованиями. Границы упомянутого множества можно интерпретировать как широко используемое психологами понятие "уровень притязаний". отличие от этих исследований в данной работе

На основе общего подхода выделяется исследуемый класс моделей, в котором делается ограничение на количество показателей. Именно, считалось, что принимающий решение имеет два показателя своей деятельности - поощрение и затраты усилий, а границы множества благоприятных значений этих показателей складываются в результате сравнения аналогичных показателей внутри группы производственных единиц. При этом алгоритм принятия решения каждой производственной единицы строится как выбор величины показателя, ближайшей к некоторой выделенной точке, которая в свою очередь на каждом этапе определяется однозначно. Этот процесс воспроизводится во времени, порождая, таким образом, динамическую систему.

Во второй главе проводится теоретическое исследование изучаемого класса моделей. Выделяются фазовые переменные, которые определяют состояние системы в данный и следующий моменты времени, и показывается возможность построения оператора, определяющего изменение фазовых переменных. Исследуются свойства данного оператора, доказывается его непрерывность и существование равновесных точек. В работе описывается множество равновесных точек системы и исследуются факторы, влияющие на это множество. Используя теорию моделей коллективного поведения [17,] , приводится метод исследования динамических свойств системы. Таким образом, оказывается разработанным математический аппарат теоретического исследования равновесия и устойчивости для выделенного класса моделей. Полученная методика исследования применяется для анализ^некоторых важных частных случаев.

В третьей главе изучается модель экономического механизма стимулирования внедрения научно-технического прогресса в производстве. Ранее эта модель исследовалась имитационно. Здесь используется математический аппарат второй главы и проводится аналитическое исследование. Это позволило как объяснить известные свойства, так и выявить новые особенности модели. Данная модель была реализована в диалоговом режиме на ЭВМ БЭСМ-6. В экспериментах с программой были выявлены все эффекты, предсказанные теоретически. В приложении приводятся блок-схема и распечатка Фортран-программы имитационной системы.

Основные результаты работы докладывались на 28 и 29 научных конференциях МЕТИ, на П конференции по оптимальному планированию и управлению народным хозяйством, на П Всесоюзной конференции "Проблемы и методы принятия решений в организационных системах управления" и опубликованы в [44-4б].

Автор искренне благодарит научного консультанта - кандидата физико-математических наук А.В.Лотова за постановку задачи и проявленное внимание к работе.

Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. Разработан математический аппарат исследования нового класса математических моделей экономического поведения в системах стимулирования эффективности производства, учитывающего влияние социально-психологических факторов на принятие экономических решений. Доказано существование и математически описано множество равновесных состояний, исследовано влияние параметров на статические свойства класса моделей. Предложена и исследована методика изучения динамических свойств системы.

2. Исследованы различные гипотезы экономического поведения людей. Выявлены эффекты лидера, отрицательного воздействия поощрения, наличия критического значения уровня притязания на поощрение, которые встречаются в хозяйственной практике и подтверждают адекватность предложенного класса моделей экономической реальности. Рассмотрены пути повышения эффективности производства.

3. Разработанный метод исследования применен для аналитического изучения модели экономического механизма стимулирования научно-технического прогресса в производстве. Известные из имитационных исследований свойства этой модели получили теоретическое обоснование.

4. Реализована система математического обеспечения,предназначенная для имитационного исследования статических и динамических свойств класса моделей. Проведен ряд экспериментов, подтвердивших наличие теоретически предсказанных эффектов и свойств предложенного класса моделей. Исследована эффективность методики изучения динамических свойств системы.

Заключение

1. Совершенствование хозяйственного механизма. М.: Правда, 1979. - 224 с.

2. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. 488 с.

3. Петров A.A. Математическое моделирование экономического развития. М.: Знание, 1984. 64 с.

4. Лотов A.B. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984. 392 с.

5. Иванилов Ю.П., Лотов A.B. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979. 303 с.

6. Краснощеков П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. М.: МГУ, 1983. 264 с.

7. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: Наука, 1980. -237 с.

8. Багриновский К.А., Лотов A.B. Об основных направлениях имитационного моделирования механизма стимулирования производства на уровне предприятия. Экономика и матем.методы, 1983, т.XIX, вып. 3, с.505-515.

9. Багриновский К.А., Мовшович С.М., Овсиенко Ю.В., Петраков Н.Я. Методологические проблемы имитационного моделирования хозяйственного механизма Экономика и матем.методы, 1980, т.ХУ1, вып.5, с.837-847.

10. Дюкалов А.Н., Иванов Ю.Н., Токарев В.В. Принципы моделирования на ЭВМ систем экономического управления. I, П -Автом. и телемеханика, 1973, № 12, с.78-94; 1974, № I, м.93-102.

11. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.": Наука, 1977. 255 с.

12. Поспелов И.Г. К системному анализу развивающейся экономики: аналитическое исследование имитационной модели Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1980, }£ 2, с.26-36.

13. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975. 500 с.

14. Лотов A.B. Анализ системы стимулирования эффективности производства с использованием экономико-математических моделей. В кн.: Модели и методы решения задач взаимодействия экономических систем. Новосибирск, 1982, с.98-106.

15. Гасанов Г.И., Лотов A.B. Об одной модели принятия решения на предприятии. В кн.: Труды международной конференции "Моделирование экономических процессов", М.: ВЦ АН СССР, 1975, с.257-266.

16. Лотов A.B. Одна модель взаимодействия центра и группы предприятий. В кн.: Модели и методы анализа экономических целенаправленных систем. Новосибирск, 1977, с.130-138.

17. Опойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. М.: Наука, 1977. 244 с.

18. Нормативные и дескриптивные модели принятия решений. М.: Наука, 1981. 350 с.

19. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. 200 с.

20. Бжалава И.Т. Психология установки и кибернетики. М.: Наука, 1966. 248 с.- из

21. Мельникова О.Г. Изучение уровня притязаний в комплексном психофизиологическом исследовании. Ученые записки ЛГУ,362, серия психологических наук, Л.: ЛГУ, 1971, с.73-79.

22. Simon Н* A behavioral model of rational choice* — "Quarterly journal of economics",1955, v.69, N1, p.99-118.

23. Математические методы в социальных науках, М.: Прогресс, 1973. 350 с.

24. Паповян С.С. Математические методы в социальной психологии. М.: Наука, 1983. 343 с.

25. Методологические проблемы социальной психологии. М.: Наука, 1975. 295 с.

26. Психологические проблемы социальной регуляции поведения. М.: Наука, 1976. 368 с.

27. Социальная психология. Краткий очерк. Под общ. ред. Г.П. Предвечного и Ю.А.Щерковина. М.: Политиздат, 1975. -319с.

28. Социальная психология. История. Теория. Эмпирические исследования. Под ред. Е.С.Кузьмина и В.Е.Семенова. Ленинград, 1979. 288 с.

29. Американская социология. М.: Прогресс, 1972. 392 с.

30. Pestinger L. A theory of social comparison process. "Human relation", 1954, v.7, N2, p.117-140,

31. Lewinger G., Schneiger D. Test of the "risk-as-value" hypothesis. "Journal of personality and social psychology", 1969, v,11, N2, p.165-169.

32. Мамардашвили M.K., Соловьев Э.Ю., Швырев B.C. Классика и современность: две эпохи в развитии буржуазной философии.-В кн.: Философия и наука. М., 1972, с.77-78.

33. Ярошевский М.Г. Категориальная регуляция научной деятельности. "Вопросы философии", 1973, № II, с.85.- 114

34. Бурков В.H., Кондратьев B.B. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 383 с.

35. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1970, т.1, с.399-400.

36. Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир, 1972. 517 с.

37. Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений. М.: Физматгиз, 1962. 396 с.

38. Опойцев В.И. Обобщение теории монотонных и вгнутых операторов. Труды Моск. матем.общества, т.36, 1978, с.

39. Гасанов Г.И., Лотов A.B. Динамика коллективного поведения системы целенаправленных элементов с выпуклыми целевыми множествами. М.: ВЦ АН СССР , 1978 24 с.

40. Андрусевич В.В. Динамика коллективного поведения в системах с векторными элементами. Автом. и телемеханика, В 10, 1981, с.143-152.

41. Белох Н.В., Береза Т.Н., Татевосян Г.М., Умрюхина И.Е. Система моделей машинного эксперимента для исследования экономического механизма научно-технического прогресса. M.; 1979. 52 с (Препринт/ЦЭМИ АН СССР)

42. Столерю Л. Равновесие и экономический рост. М.: Статистика, 1974. 470 с.

43. Перминов С.Б. Имитационное моделирование процессов управления в экономике. Новосибирск: Наука, 1981. - 214 с.

44. Пыхов C.B. Исследование модели стимулирования научно-технического прогресса в производстве. В кн.: Математические методы управления и обработки информации. М.: ШТИ, 1983, с.128-134.

45. Пыхов C.B. Свойства одного класса математических моделей принятия экономических решений. М.: ВЦ АН СССР, 1984. -34 с (Рукопись деп. в ВИНИТИ 18.04.84 № 2452-84).