Исследование параметрических колебаний упругого вала с импульсной закономерностью изгибной жесткости сечений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

1 I» ДЕН 1953

ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООРУЖЕНИЙ им. М. Т. УРАЗБОЕВА АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

На правах рукописи УДК 621. 031:5-17.946

ФАРИС САЙД БИН САЙД АЛЬ-ЗАГИР

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОГО ВАЛА С ИМПУЛЬСНОЙ ЗАКОНОМЕРНОСТЬЮ ИЗГИБНОЙ ЖЕСТКОСТИ СЕЧЕНИЙ

01.02.06. - ДИНАМИКА, ПРОЧНОСТЬ МАШИН. ПРИБОРОВ И АППАРАТОВ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ташкент - 1998г.

Работа выполнена в лаборатории "Динамика машин" отдела "Механики машин" Института механики и сейсмостойкости сооружений им.М.Т.Уразбаева. АНРУз

Научный руководитель - доктор технических наук Г.А.ХРОМОВА

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

Ш.П.Алимухамедоь

доктор технических наук,

профессор Б.М. Мардонов

Ведущая организация: ТашГТУ,

Защита состоится " Ц " С,<,СС< с '■'><. \_ 1998г. в ¡С часов

на заседании разового специализированного Совета по присуждению ученой сгепеии кандидата технических наук в институте механики и сейсмостойкости сооружений им.М.Т.Уразбаева АН РУз по адресу: 700143, Ташкент - 143, Академгородок, Институт механики и сейсмостойкости сооружений АН РУз, ауд.23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики и сейсмостойкости сооружений им.М.Т.Уразбаева. АН Руз.

Ученый секретарь ; специализированного Совета, кандидат технических наук

БАХОДИРОВ Г. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Важнейшей тенденцией современного машиностроения является повышение динамической прочности при одновременном снижении материалоемкости. Существенные резервы в практической реализации этих тенденций заложены в использовании валов из тонкостенных- конструкций с рациональными элементами для повышения их изгибной и крутильной жесткости. Такие конструкции при динамических воздействиях характеризуются импульсной закономерностью изгибной и крутильной жесткости сечений по длине вала. К настоящему времени недостаточно развиты вопросы теории колебаний таких валов и методы расчета их на динамическую прочность.

Цель работы состоит в исследовании параметрических колебаний упругих валов с импульсной закономерностью изгибной жесткости и разработке методики их расчета на динамическую прочность.

Методика и с с л е л о п а н н й включает в себя анализ систем уравнений в частных производных, описывающей параметрические колебания сечений упругого вала с импульсной закономерностью изгибной жесткости, решаемой методами операционного исчисления Лапласа и дальнейшего использования итерационных методов на [ВМ-386 на базе методов Фурье и Бубнова - Галеркина; экспериментальные стендовые исследования напряженно-деформированного состояния упругих валов по уточнению рациональных параметров расположения армирующих элементов в виде колец и пластин на них при одновременном обеспечении условия минимального веса конструкции и ее высокой динамической прочности, с обработкой материалов исследований вероятносто-статистическими методами.

Научная попита работы состоит в

- разработке обобщенной модели изгибно-крутильных колебаний упругого вала с импульсной закономерностью изгибной жесткости сечений;

- исследовании параметрических колебаний гибкого вала с армирующими деталями в виде колец и пластин при варьировании их количеством и шагом крепления по длине вала с целью обоснования рациональных параметров по динамической прочности при одновременном снижении веса конструкции;

- разработке стенда для имитации динамического нагружсния упругих валов в виде шпинделей с армирующими зубчатыми элементами в виде пластин и колец;

- экспериментальной опробации результатов теоретических моделей по напряженно -деформированному состоянию упругих валов с параметрическим изменением изгибной жесткости ссчений с учетом динамики технологического процесса; с обработкой материалов этих исследований методами математической статистики на ШМ-386.

Практическая ценность состоит в:

- разработанной методике расчета упругих валов с параметрическим изменением изгибной жесткости на динамическую прочность, базирующаяся на основании теоретико-экспериментальных исследований, которая отличается от существующих методик учетом параметрических изменений изгибной жесткости сечений упругого вала;

- разработанных конструкциях гибких валов с устройствами для гашения колебаний в виде i идрофрикционного упругого вала (Патент РУз Ла шпинделя хлопкоуборочного апрарата (Патент РУз № 4415), демпфирующей опоры крутильных ударов для вала (Патент РУз № 4578),

Реализация работы.

Предлагаемая методика расчета упругих валов с параметрическим изменением изгибной жесткости сечений на динамическую прочность передана для внедрения на Ташкентский тепловозоремонтный завод.

Созданную методику расчета упругих валов с параметрическим изменением изгибной жесткости на динамическую прочность можно широко использовать при проектировании новых конструкций гибких валов с пониженной металлоемкостью и увеличенными динамическими параметрами.

Гибкий вал испытан в лабораторных условиях на разработанном автором стенде.

Практическая реализация рекомендаций по выполненным исследованиям откроет резервы снижения массы валов в 1,2 +1,4 раза при одновременном повышении их динамической прочности.

А н и о б а м н я работы.

Основные результаты работы докладывались на III Международном симпозиуме "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" (МАИ, Москва, февраль 1997 г.), II Республиканской научной конференции, "Моделирование сложных механических систем", посвященной 95-летию со дня рождения профессора М.Ф.Шульгина (ТашГУ, Ташкент, 26-28 сентября 1996г,), Международной конференции по актуальным проблемам теоретической и прикладной механики и математики - " 1САРТАММЛ97 " (СамГУ, Самарканд, 18-20 ноября 1997г.). Диссертационная работа в целом обсуждалась на: Обьединенном семинаре "Теория механизмов и машин хлопкового комплекса" в ИМиСС АН РУз (Ташкент, 1998г.), научном семинаре кафедры «Основы конструирования машин» ТИИЖТ (Ташкент, 1998г.) и научном семинаре кафедры «Сельхозмашиностроение» ТашГТУ (Ташкент 1998г.).

П у б л и к: а и и и. <

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 3 Патента РУз. Работа выполнялась в лаборатории "Динамика машин" отдел. "Механики машин" Института механики и сейсмостойкости сооружений АН РУз в рамках программы фундаментальных исследований "3 Ф" (1997,1998 гг).

J

Структура w обьем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и рекомендаций, списка использованной литературы, включающего 88 наименований, приложения, содержащего акт внедрения и распечатки программ для IBM -386, написанных на языке QBASIC.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность избранной темы, ставится цель работы и излагается методика исследований, их научная новизна и практическая ценность, реализация работы и краткое содержание работы.

Для развития современной теории колебаний валов характерно одновременное широкое использование методов теоретических исследований с численной обработкой результатов на ШМ и данных эксперимента по напряженно-деформированному состоянию конструкций с выполнением расчетов на динамическую прочность.

Существенное влияние на разработку различных аспектов теории расчета валов, таких как методика исследования уравнений изгибно-крутильных колебаний прямых и ступенчатых валов, оказали работы С.П.Тимошенко, И.М.Бабакова, Я.Г. Пановко.

В работах. Г.С.Маслова, И.И.ВульфсОна, Н.И.Левитского, В.А.Светлицкого, В.П.Когаева, R.E.Peterson, G.Jacoby, E.Gassner, F.PreifTer, A.Brebbia, в Узбекистане - академиков АН РУз Х.Х.Усманходжаева, А.Д.Глущенко, Х.Т.Туранова, М.Т.Ташболтаева, А.А.Ризаева рассмотрены вопросы, связанные с \ практическими методами расчетов и экспериментальными исследованиями изгибных, маятниковых, крутильных и осевых колебаний упругих валов, например в виде нарезного шпинделя хлопкоуборочной машины или вала якоря тяговых электродвигателей тепловозов, выполнены "расчеты конструкций на динамическую прочность с использованием ЭВМ. * .

Однако в данных работах остался неисследованным вопрос влияния параметрического изменения жесткости гибкого , вала с армирующими элементами на его динамическую прочность, что является целью представленных исследований.

В первой главе "Обзор исследований по изучению колебаний гибких валов и разработке методов расчета их на прочность" приводится обзор исследований в области теории колебаний гибких валов, по разработке методов их расчета на динамическую прочность, обзор патентных источников по созданию гибких валов с устройствами гашения колебаний, обосновываются задачи исследований.

Во о т о р о й главе "Теоретические исследования параметрических колебаний упругого вала с импульсной закономерностью изгибной жесткости сечений" проводится обоснование расчетной модели гибкого вала с армирующими деталями в виде колец и пластин,, вывод систем уравнений

инибно-крутильных колебали,1. В качестве расчетной схемы для такой модели использовались рис.1, а, б и следующие допущения.

1. Функция интенсивности приведенной массы по длине Ъ вала имела вид

где. га,; и п)д - постоянная составляющая и половина амплитуды импульса интенсивности массы, повторяющегося с шагом 8, размещения армирующие элементов.

2. Функция приведенного момента инерции площади поперечного сечения принималась в виде

где: 1с - момент инерции площади поперечного сечения вала, а

I, - максимальное значение такого момента для вала и армирующих элементен в виде колец К и пластин П, жестко закрепленных л сечениях с

2 = £,+«,(>=1,2,3...).

3. Для оценки напряженного состояния материала гибкого вала использовались функции упругих деформаций изгиба Хс (2) I) в двух перпендикулярных плоскостях У02 и Х02 (рис.1,а), проходящих через шарниры в т.В, Н верхней и нижней опор. Упругая ось ББАН деформированного вала вращается с круговой частотой \У относительно системы координат У02, при этом на массы вала воздействуют функции динамической нагрузки с интенсивностью с]( (2)0 и с]у (2^) и пбля вибраций круговых частот.

4. Деформированное состояние пластин П (рис.1,6) учитывалось функциями изгиба У„ (2|0 и кручения 0„ (2.\1) согласно рис.1 в системе координат Ун (}л неподвижной относительно сечений в центрах тяжести армирующих колец (рис.1,6). Такая форма пластин обеспечивает импульсное нагружение их по длине 7А

5. С введением допущения о несущественном влиянии колебаний Уи(2, <) » О» (2, 1) на упругие деформации изгиба Х„ (г, I) и У„ (1, 1) получен функционал Острофадского-Гамильтона «для изгибных колебаний упругого вала» в виде:

тг - тс+те(1 - соб-=-)

0)

(2)

п

а функционал Остроградского-Гамильтона для упругих деформаций пластины имеет вид

'Д

2

2 с ¿г

«д^.О+т.^,

(4)

С использованием функционалов (3), (4) получены следующие уравнения изгибо-крутильных колебаний упругого вала и пластин:

^ + . Е

&г д г* <Ь д г

от, (г)

_ + = —-ЗИ-^п—+1«п-—)(1 - со34<у <)

«,(*) я- 5,

(5)

тДг)

+ ./(г)-г. ' V*4

х' д г1

я г 2 ■ яг

со1Х. = —(зт—ч—в!п—О т (г) я

(6)

2 V/5 4 т. Л' 4

2 2

(8)

и.

Для системы (5) и (8) разработка методика приближенных решений, включающая кусочно-линейную алроксимацию части коэффициентов и представление приведенных функций силового нагружения в виде их произведений, учитывающих закономерности импульсного изменения изгибной жесткости Е1.(1) и реального нагружения от технологических воздействий Полученные системы уравнений решались с использованием методов Бубнова-

Гаперкина, Фурье, операционного исчисления Лапласа. Для численных исследований по частным решениям задач разработаны алгоритмы и составлены программы для расчета на 1ВМ-386.

Установлено, что колебания упругого вала с параметрическим изменением изгибной жесткости представляют собой функцию комбинаций составляющих:

- двух форм собственных колебаний для участков гибкого вала;

- параметрических (собственных) колебаний упругого вала совместно с армирующими элементами;

- от воздействия полей вибрации планетарного привода;

- от биений различных форм колебаний и кратных им гармонических составляющих.

В третьей главе "Разработка теории колебаний гибкого вала с армирующими деталями и с учетом динамики технологического процесса" проводится разработка обобщенных моделей колебаний гибкого вала с армирующими деталями, размещенных на различных расстояниях по его длине. Системы уравнений для каждого отдельного участка гибкого вала решены с использованием метода Фурье с дальнейшим применением преобразования Лапласа по времени, далее методом итерации они связаны с учетом граничных условий и скомпанованы в общую интегральную форму по колебаниям для всей сложной конструкции. Численные исследования закономерностей напряженно-деформированного состояния реальной модели вала, характеризуемой конкретными конструктивными параметрами и функциями импульсного нагружения были сопоставлены с данными экслерментальных исследований на специальном стенде. Стенд был спроектирован с обеспечением режимов усталостных испытаний импульсным динамическим нагружением и достижением пределов усталостной прочности материала армирующих пластин и соединений с кольцами, снабжен тензометрйческими конструкциями для регистрации напряжений в материале вала и пластин.

В процессе исследований использовались методы тензометрирования и вероятностно-статистической обработки параметров колебаний и силового иагружения деталей реального вала.

По результатам теоретико-экспериментальных исследований конкретной конструкции гибкого вала с армирующими элементами установлено, что:

- созданный стенд для имитации динамического нагружения гибких в&юв с параметрическим изменением изгибной жесткости сечений позволил провести экспериментальную апробацию результатов теоретических моделей по напряженно-,-сформированному состоянию. Достоверность проведенных исследований составляет - 85%;

- расположение колец на упругом валу целесообразно делать в центре пролёта на расстоянии 0,33 Ь от его опор с шагом, изменяющимся пропорционально к центру, так как здесь сосредоточена зона максимальных напряжений.

В четвертой ГЛ1К «Методика расчета упругого вала импульсной закономерностью жесткости сечений на динамическую прочност проводится обоснование параметров циклов динамического нагружен] сечений упругих стержней для гибкого вала; оценка влияния колебаний 1 циклы напряжений изгиба и кручения материала армирующих деталей ш гибкого вала (в виде колец и пластин); обоснование алгоритмов и числешн расчеты гибкого вала, армирующих колец и пластин на динамнческу прочность.

По. результатам численных исследований гибкого вала с армирую щи», элементами в виде колец и пластин на динамическую прочность можно сдела следующие выводы:

- при гармоническом анализе колебаний гибкого стержня с армирую элементами выделяются четко два вида характерных форм колебании: перва связанная с колебаниями самого вала как балки с шарнирным закрепление концов по синусоидальному профилю и «Ы» форма - параметрическая. П{ каждой соответстьующей форме возможно возникновение 3-х видов часто связанных с конструктивными особенностями гибкого вала, выполненного армирующими элементами в виде колец и пластин. Так при 1-ой фор\ колебаний имеются а„ аг и <»,, которые соответственно равны 368, 98,6

191 рад/с, а при параметрической - а„ а, и сог, равные соответствен!

1772, 694 и 554,6 рад'с. Гармонический анализ амплитудно-частотного счекц для гибкого вала с армирующими элементами представлен в форме таблицы •а амплитудно-частотная характеристика по напряжениям представлена на рис. Здесь обозначено линиями - (1) - абсолютное значение максимальны (минимальных) изгибающих напряжении по X - ах, МПа; (2) - абсолютнс значение максимальных (минимальных) изгибающих напряжений по У - ст^ МПа; (3) - суммарное значение максимальных изгибающих напряжений.

Доказано, что возникающее в теле гибкого стержня напряжения мал с [=25,592 МПа при Чу=10 кг/м, а /,= 0,3. Условие прочности с коэффициенте запаса К-3,9 выполняется, несмотря на значительную длину трубчатог сечения вала (1^, =- 750 мм), благодаря армированию кольцами (Ык = 5) пластинами (№„ = 4) по его длине.

По данным прочностного расчета подобрана толщина пластины, которэ по условию прочности с коэффициентом запаса К=3,95+4,1 должна быть пределах Д„= 1,5*2,0 мм.

Созданную методику расчета упругих валов с параметрически изменением изгибной жесткости н& динамическую прочность можно широк использовать при проектировании иовых конструкций с пониженно металлоемкостью и улучщенными динамическими качествами.

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОГО СПЕКТРА ДЛЯ ГИБКОГО ВАЛА С АРМИРУЮЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ В ВИДЕ КОЛЕЦ И ПЛАСТИН (Ц=750 мм, =10 кг/м, {,= 0,3, ^ = 3 кг/м)

Таблица 1

Формы колебаний

Частотный анализ ЛУь а, рад/с

Напряжения изгиба, МПа

Суммарные изгибающие напряжения а, МПа

Коэффициент запаса прочности, К=[а]/о

1

2

3

1-я форма колебаний гибкого стержня

3.

«1=368

«2=98,6 Щ =190,5

=-0,885 2 =-1,693 О",2 =1,693 ахс. =3,575 <Ууы =-0,835

11,386

К|=8,78 [сг]=100МПа

К' - параметрическая форма колебаний, N - 1ч-5.

5.

6.

«3=1772

«4 =694 0>2 =554,6

=-3,28

=-4,35

°"х4 = 17,769

СГуЛ =4,91

<Г*5 =-12,0

=-3,3

21,747

Км=4,61 [с]=100МПа

Суммарные напряжения

а = ■у/о^+ст,2 = 25,592 мпа

(Т

I

4

В пятой главе приведено описание перспективных конструкций гибких валов с устройствами для гашения колебаний в виде гидгофрикционного упругого вала (Патент РУз № 4016), шпинделя хлопкоуборочного апрарата (Патент РУз № 4415), демпфирующей опоры крутильных ударов для вала (Патент РУз № 4578). Так, например, предложен гидрофрикционный упругий вал (Патент РУз № 4016), который содержит трубчатую полость, заполненную рабочей средой, например, вязкоупругим материалом или жидкостью, где- размещены радиальные перегородки, в которых выполнены концентрично расположенные отверстия (рис.3). При этом полость, заполненная рабочей средой, размешена от опор, на расстоянии равном 1/3 длины вала. Перегородки выполнены в виде элементе? Ьобразпого профиля с упругодеформируемыми стенками. Данная конструкция упругого вала позволяет устранить перекос при вращении, повысить коэффициент динамичности за счет одновременного гашения высоко- и низкочастотных вибраций при вращении гибкого вала, так кяк в вале выполнена полость, заполненная рабочей средой, например, вязкоупругим материалом или жидкостью, в которой размешены радиальные перегородки с концентрично расположенными отверстиями \ ,

о

Рис 3. Гидрофрикционный упругий вал (Патент Руз №4016),

.. >¡/hc.. • '. rótmv г< .*^т$а|лпа1!йк сиар ;yt¿ як лекуж

TUfHbw'ibf : ' ,

В ' ¿ íi ' ■■ . i .. >V.T: ''SÍEÜÍ'lvK,

ВЫ i¿ С ДМ■ Д / »'V^r ■■•

;■' ' í' -i'/ ;• х е., -ц-пям

"■'.jï ; - .а- г шкг.'.-я/ ■:. г: г^й»"'-- , •

. .» • "....- . ;> A .r> ;

"•■ ' < • * •,?. с . .

' Г / I.' I . .<4. ; ' Itr. "» Г»С «Ь .'Et: t-\ ; >3 _______

(W '*• 'ГЧвИ»Й • >.V

й,.-« ••• ■> «кгг-.bí • ; ♦.■"5

.1. ..".»„.«¿tój*:«. (; a-

г-аг-г? '■:« » c: v.-.i.-ri!

■■■' 1... ' ' й ¿ .: "íí V <:■. *f

3. Созданный стенд для имитации динамического нагружения гибких валов с параметрическим изменением изгибной жесткости сечений позволил провести экспериментальную апробацию результатов теоретических моделей по напряженно-деформированному состоянию. Достоверность проведенных исследований составляет - 85%.

4. Расположение колец на упругом валу целесообразно делать в центре пролета на расстоянии О.ЗЗЬ от его опор с шагом в» изменяющимся пропорционально к центру, так как здесь сосредотачивается зона максимальных напряжений.

Разрушение конструкции упругого вала с пластинами и кольцами при динамическом нагруженин происходит в результате дополнительной раскачки пластинами в месте крепления колец и накопления значительных контактных напряжений, а также усталостных деформаций при условг..! возникновении резонансных областей в системе в процессе эксплуатации.

5. Предложена методика расчета упругих валов с параметрическим изменением изгибной жест-соста на динамическую прочность. Ей можно широко использовать при проектировании новых конструкций с пониженной металлоёмкостью и улучшенными динамическими качествами.

6. Предлагаемые нами перспективные конструкции гибких валов с устройствами для гашения колебаний в виде гидрофрикционного упругого вала (Патент РУз № 4016), шпинделя хлопкоуборочного апрарата (Патент РУз № 4415), демпфирующей опоры крутильных ударов для вала (Патент РУз № 4578) могут найти широкое применение при проектировании новых конструкций, с пониженной металлоемкостью и улучшенными динамическими качествами.

7. Практическая реализация рекомендаций по выполненным исследованиям откроет резервы снижения массы валов в 1,2 +1,4 раза при одновременном повышении их динамической прочности.

8. Предлагаемая методика расчета упругих валов с параметрическим изменением изгибной жесткости ссченнй на динамическую прочность передана для внедрения на Ташкентский теиловозоремонтнын завод и может быть практически реализована при ремонте ступенчатых валов вентиляторов для охлаждения дизелей тепловозов.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Хромова ГЛ., Адь-Загир Фзрис Сайд "Разработка методов расчета на динамическую прочность гибки'* валов с параметрическим изменением изгибной жесткости". //В кн.тезисов II) Международного симпозиума "Динамические к технологические проблемы механики конструкции и сплошных сред", Москвч, МАИ, 1997г., с. 163-164.

2. Глушенко А.Д., Хромова Г.А., Адь-Загир Фарис Сайд. Разработка алгоритмов для численных исследований колебании упругих валов с

параметрическим изменением изгибной жесткости. //ДАН РУз, 1997, №1, с.24-26.

3. Глушенко А.Д., Хромова Г.А., Аль-Загир Фарис Сайд. Теоретико-экспериментальные исследования динамического нагружсния валов с параметрическим изменением изгибной жесткости. //В кн.тезисов Международной конференции по актуальным проблемам теоретической и прикладной механики и математики "ЕСАРТАММ-97", 18-20 ноября 1997г., с.171-176.

4. Глущенко А.Д., Хромова Г.А., Аль-Загир Фарис Сайд. Исследование изгибных колебаний валов с параметрическим изменением изгибной жесткости. //Проблемы механики, 1998, №2, с.49-53.

5. Глущенко А.Д., Хромова Г.А., Аль-Загир Фарис Сайд. Гидрофрикционный упругий вал. Патент РУз № 4016. Опубликован в "Расмий ахборотнома", № 4,1996г.

6. Глущенко А.Д., Хромова Г.А., Аль-Загир Фарис Сайд. Шпиндель хлопкоуборочного аппарата. Патент РУз № 4415. Опубликован в "Расмий ахборотнома", № 5,1997г.

7. Глущенко А.Д., Хромова Г.А., Аль-Загир Фарис Сайд. Демпфирующая опора крутильных ударов для вала. Патент РУз №4578.

Опубликован в "Расмий ахборотнома", № 5, 1997г.

АННОТАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОГО ВАЛА С ИМПУЛЬСНОЙ ЗАКОНОМЕРНОСТЬЮ ИЗГИБНОЙ ЖЕСТКОСТИ СЕЧЕНИЙ.

Данная работа посвящена исследованиям вопроса влияния параметрического изменения жесткости гибкого вала £ армирующими элементами на его динамическую прочность.

В результате проведенных исследований:

- разработана модель связанных изгибно-крушльных колебаний упругого вала с импульсной закономерностью изгибной жёсткости сечений, совершающего сложное движение в поле центробежных сил и ударных технологических воздействий. Закономерности колебаний такой модели описаны системами дифференциальных уравнений в частных производных, содержащих коэффициенты с импульсными функциями жесткости и приведенной массы, обуславливающих параметрические колебания элементов модели;

- предложена методика приближенного решения системы уравнений изгибно-крутильных колебаний гибкого вала, армированного кольцами и пластиками, включающая кусочно-линейную апрокснмааию части коэффициентов и представление приведенных функций силового нагруження, учитывающих закономерности импульсного изменения изгибной жесткости и реального нагружения от технологических воздействий и полей вибраций;

- созданный стенд дгтя имитации динамического-пагружения гибких валов с параметрическим изменением изгибной жесткости сечений позволил провести экспериментальную апробацию результатов теоретических моделей по напряженно-деформированному состоянию. Достоверность проведенных исследований составляет - 85%;

- предложена методика расчета упругих валов с параметрическим изменением изгибной жесткости сечении на динамическую прочность передана для внедрения на Ташкентский тепловозоремонтный завод и может быть практически реализована при ремонте ступенчатых валов вентиляторов для охлаждения дизелей тепловозов.

К.ИРКИМЛАРНИНГ ЭГИЛИШ БИКИРЛИГИ ИМПУЛЬСЛИ К.ОНУНИЯТГА БУЙСУНУВЧИ ЭЛАСТИК ВАЛНИНГ ПАРАМЕТРИК ТЕБРАНИШЛАРИНИ ТЕКШИРИШ.

Ушбу диссертация иши бикирловчн унсурлари булган эгилувчан валнинг динамик мустацкамлигига унинг биюфлигининг параметрик Узгаришларн таъсири масалаларини тадкнк, килишга багишланган.

Бажарилган талкикотлар натижасида:

- марказдан кочма кучлар маидонида ва зарбали технологик таъсирлар остида мураккаб харакатда булган, киркимларнинг эгилиш бикирлиги импульсли конуниятга буйсунувчи эластик валнинг эгилиш-айланма тебранишлари модели яратилди. Бунда«! моделнинг тебрашш конуниятлари, коэффнциентлари модель унсурларининг параметрик тебранишларини белгиловчи Сикирлик ва келтирилган массаларнинг импульсли функциялари б>лган хусусий х,осилали дифференциал тснгламалар тнзимлари оркали ифодаланган;

- коэффициентлар кисмларшш буллкли-чизикли аппроксимацияси эгилиш бикирлигининг импульсли конуниятлари хайда технологик таъсирлар ва вибрация майдонининг реал чокланишларини нисобга олган холдаги куч таъсирининг келтирилган функцляспни уз ичига олган, халка ва пластинкалпр билан бнкирлаштирилган эгилувчан вялшшг эгилиш-айланма тебранишлари тенгламалари тизнмини такрнбий ечиш услуби таклиф этилди;

- киркимларнинг эгилиш бикирлиги параметрик узгарувчан булган валга днналшк юклантшш иммнтацня килнш стенди яратилди ва унда назарий моделларшшг кучланганлнк-деформация холатлари урганшшб тажрибалар утказилди;

- эгилиш бикирлиги параметрик узг-'рувчан булган пластик валларни динамик мустахкамликка лисоблаш услуби таклиф этилди. Бу услубни металл сарфи кам, динамик, сифятлари яхшиланган янги конструкциялар лоШцаташда кенг куламда ишлагиш мумкин.

ANNOTATION

Investigation of Parametric Vibrations of Elastic Shaft with Impulse Regularity of Binding Rigidity of Section

This dissertation is devoted to the investigation of the problem' of influence of parametric change of rigidity of flexible shaft with reinforced elements on its dynamic strength.

As the result of carried out studies:

- A model of combined bendingtorsional vibrations of elastic shaft with impulse regularity of bendind regidity of sections; performing complex motion in the field of centrifugal forces and shock technological effects, is worked out. Regularities of vibrations of such model are described by the sustems of differential equations in partial derivatives, containing coefficients with impulse functions of rigidity and reduced mass, causing parametric vibrations of the elements of model;

- Methods of approximate solutions of the system of eguations of bending-torsional vibrations of flexible shaft, reinforced by rings and plates, including piecewise-linear approximation of the number of coefficients and presentetion of given functions of force loading, accounting regularities of impulse changes of bending rigidity and real loading from technological effects and fields of vibrations, arc proposed;

- Worked out stand to imitate dynamic loading of flexible shafts with parametric changes of bending rigidity of sections allows to carry out experimental approbation of the results of theoretical models on stress-strain state. Die truth cf carried out investigations is 85%;

- Methods of design of elastic shafts with parametruc changes of bending rigidity on dynamic strength are propascd. These mehods of design may be widely used in projecting of new constructions with lower specific amount of metal per structure and with improved dynamic characteristics.

Подписано в почать 30.10.98 Формат 60x01 Д/16 Бумага тии. .jfj Отпечатано на ротапринте в тип. ТИШМСЛ Зак. 229 Т-ЮО Объем 1,0 п.л. Ташкент: ГСП, уд.Кары~Нияаова,39