Исследование расширений хиггсовского сектора электрослабой теории тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Государственный университет МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

Чалов Алексей Евгеньевич

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСШИРЕНИЙ ХИГГСОВСКОГО СЕКТОРА ЭЛЕКТРОСЛАБОЙ ТЕОРИИ

01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Протвино 2004

УДК 539.1.01

М-24

Работа выполнена в МФТИ (ГУ) (г. Долгопрудный) и ГНЦ ИФВЭ (г. Протвино).

Научный руководитель — кандидат физико-математических наук A.A. Лиходед.

Официальные оппоненты: член-корреспондент РАН В.Ф. Образцов (ИФВЭ), доктор физико-математических наук Э.Э. Боос (НИИЯФ МГУ).

Ведущая организация — Институт ядерных исследований РАН (г. Москва).

Защита диссертации состоится «_» _ 2004 г.

в_часов на заседании диссертационного совета Д 201.004.01

при ГНЦ РФ Институт физики высоких энергий по адресу: 142281, г. Протвино Московской обл., ул. Победы, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ ИФВЭ.

Автореферат разослан «_» _ 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 201.004.01 Ю.Г. Рябов

© Государственный научный центр Российской Федерации Институт физики высоких энергий, 2004

лч-юэ

Общая характеристика работы

Актуальность темы

В настоящее время физика элементарных частиц является одной из основных ветвей современной науки. За последние несколько десятилетий в этой области был сделан серьезный прорыв в изучении свойств микромира. Одним из самых ярких достижений физики элементарных частиц во второй половине XX века является создание так называемой Стандартной Модели (СМ) электрослабых взаимодействий, которая дала новый толчок развитию фундаментальной науки. Стандартная Модель поразительно точно предсказала структуру нейтральных токов (открыты на опыте в 1973 г.), свойства IV-и ^-бозонов (открыты на опыте в 1983 г.), число поколений нейтрино (данные коллайдера ЬЕР), глюонных струй в е+е~-аннигиляции, открытие ¿-кварка и многое другое.

Несмотря на великолепную описательную силу Стандартной Модели, которая была подтверждена данными многочисленных экспериментов, в рамках СМ существует ряд нерешенных проблем, требующих выхода за ее рамки и построения более глобальной теории для описания фундаментальных взаимодействий. Одной из главных проблем СМ является тот факт, что в рамках этой теории масса хиггсовского бозона определяется как

где V — величина вакуумного среднего хиггсовского дублета, а А — константа самодействия хиггсовского поля, которая не определяется

М2Н = ,

К«;. ;,\г'Г-идя 5>1>'- ""'ЛЧ.'. \ г_пс>тср0\'р»

в рамках самой модели. Это приводит к тому, что масса хиггсовско-го бозона в Стандартной Модели является входным параметром и представляет собой terra incognita для построенной теории. В связи с этим одной из главных задач исследований в физики электрослабых взаимодействий является поиск хиггсовского бозона. Если, как предполагается, будет обнаружен один или более "хиггсоподобных" скалярных бозонов, следующей задачей немедленно станет измерение его массы и квантовых чисел, что позволит понять, является ли он хиггсовским бозоном СМ, либо скалярным бозоном одной из расширенных электрослабых теорий, например схемы с двумя хигг-совскими дублетами (2НБМ-модель) минимальной суперсимметричной Стандартной Модели (MSSM), или другого, более экзотического расширения.

Исследование CP-свойств ожидаемой скалярной частицы представляется, в этом смысле, особенно важным. Подобные исследования позволят определить собственные CP-состояния бозона Хигг-са в случае если CP-симметрия сохраняется в реализующейся теории, или измерить величину смешивания между CP-четными и CP-нечетными состояниями, если расширенная модель предсказывает нарушение СР-симметрии.

Необходимо отметить, что CP-нарушение в хиггсовском секторе, возможное в моделях с несколькими хиггсовскими дублетами, является весьма интересным источником CP-нарушения \ отличного от механизма нарушения в СМ, и, возможно, станет ключевым в понимании наблюдаемой барионной асимметрии Вселенной.

Для того, чтобы определить CP-природу бозона Хиггса, необходимо исследовать структуру его связи с известными частицами (либо в процессах рождения хиггсовского бозона, либо в процессах его распада). На древесном уровне связь нейтрального бозона Ф, являющегося или не являющегося собственным CP-состоянием, с

1 Стоит отмстить, например, что рамках трехдублетной модели СР-нарушение в секторе хиггсовских бозонов может иметь несколько источников: комплексная фаза в матрице смешивания заряженных хиггсовских бозонов, нейтральное скаляр-псевдоскалярное смешивание в хиггсовском секторе.

фермионами и векторными бозонами может быть записана в виде

где д — стандартная электрослабая константа связи; а/ и Ь/ — юка-вовские константы связи; с/ (V = Z) — соответствующие константы связи с векторными бозонами. В рамках СМ, для СР-четного хиггсовского бозона а/ = су = 1, а Ь/ = 0. Для СР-нечетного хигг-совского бозона величины а/ = су = 0, а Ь/ ^ 0, причем величина последней зависит от конкретной модели.

В моделях с СР-нарушающими взаимодействиями все три вышеприведенные величины могут быть отличны от нуля на древесном уровне. В частности, в случае общей 2НБМ или МББМ с СР-нарушением, существуют три нейтральных хиггсовских бозона ф^, г — 1,2,3, которые смешиваются друг с другом и разделяют между собой связь с 2-, И^-бозонами и фермионами. Благодаря этому эффекту, ограничения на хиггсовский сектор рассматриваемых моделей, полученные из данных ЬЕР II, сильно зависят от присутствия СР-нарушающих эффектов. В большинстве реализаций хиггсовского сектора с СР-нарушением, величина СР-нарушения мала и возникает на петлевом уровне, причем только одна из констант связи с калибровочными бозонами или фермионами велика. В ряде случаев предсказываемое СР-нарушающее смешивание является функцией СР-четных параметров модели с СР-нечетными фазами.

Все вышесказанное делает исследование СР-свойств хиггсовского сектора электрослабой теории крайне актуальным. Данная проблема и является предметом исследования представленной диссертационной работы.

Основные цели работы

Целью диссертации является изучение следующих проблем:

в Изучение возможного проявления эффектов расширения хиггсовского сектора электрослабой теории в рамках модели Вай-нберга в редких распадах каонов.

в Исследование возможности обнаружения сигнала от нового псевдоскалярного хиггсовского бозона из данных экспериментов на ЬЕР II.

• Определение потенциала будущего е+е~ линейного коллайде-ра по измерению юкавовских констант связи псевдоскалярного хиггсовского бозона в процессах с рождением т-лептонов и Ъ-кварков с/без возможности анализа поляризационных эффектов в конечном состоянии.

Научные результаты и новизна работы

в Рассмотрен эффект взаимодействия в конечном состоянии, который приводит к ненулевому вкладу в поперечную поляризацию лептона в рамках СМ в распаде К+ —>■ ц+1Уу [1,2]. Для вычисления амплитуды процесса использована киральная теория возмущений в порядке 0(р4). Получено аналитическое выражение для этого вклада, в котором исправлены ошибки предыдущих работ. Показано, что СМ дает ненулевой "маскирующий" по отношению к поиску СР-нечетных эффектов вклад в данную экспериментальную наблюдаемую. Усредненное по диаграмме Далитца значение поперечной поляризации в рамках СМ с учетом кинематического обрезания по энергии фотона Еу > 20 МэВ составляет величину (Р$м) = 5.63 • 10"4.

а Проведен аналитический расчет вклада в поперечную поляризацию лептона в К+ у распаде в рамках модели Вай-нберга с тремя хиггсовскими дублетами, в которой поперечная поляризация лептона возникает уже на уровне древесного приближения за счет ненулевой разности фаз вакуумных средних хиггсовских дублетов [2]. Максимальная величина поперечной поляризации мюона, усредненной по диаграмме Далитца, в разрешенной области параметров модели составляет величину (Р^г"в) = —4.3-Ю-5, что на порядок меньше соответствующей величины в СМ.

Полученные результаты для поперечной поляризации мюона в распаде К+ —> /¿г/7 могут быть использованы в эксперименте

КЕК-Е246 п планируемом эксперименте Е923, где использование новых методов измерения позволят достичь уровня Ю-4. Предложенные дополнительные обрезания по энергиям мюона и фотона в области диаграммы Далитца может усилить интегрированный вклад эффектов новой физики по отношению к фоновому вкладу СМ. о В рамках киральной теории возмущения впервые проведен расчет вклада СМ в Т-нечетную корреляцию в К\з7 распаде, которая является эффективным методом поиска СР-нечетных эффектов новой физики [3]. Показано, что в древесном приближении СМ данное распределение имеет симметричный вид относительно Т = 0, а нечетный вклад появляется лишь на од-I нопетлевом уровне за счет электромагнитного взаимодействия

в конечном состоянии. Получены численные значения для величины фонового эффекта СМ. Усредненное с весом значение Т-нечетного распределения равно (Тзм) = —1-71 • 10"8. о Проведен анализ вклада трехдублетной модели Вайнберга в величину Т-нечетной корреляции [4]. Показано, что Т-нечетная корреляция чувствительна к СР-нечетному вкладу данной модели, который появляется за счет ненулевой разности фаз вакуумных средних новых хиггсовских дублетов. Максимальная величина усредненного с весом значения Т-нечетного распределения в разрешенной области параметров равно (Т^ним) = 4.941 • Ю-7 Рассмотрены возможности выделения вклада модели Вайнберга из фонового вклада СМ. г Теоретическое исследование вклада СМ и модели с новыми ( хиггсовскими бозонами в Т-нечетную корреляцию дает теоре-

I тическую основу для программы физических исследований на

> эксперименте ОКА, а также для эксперимента СКМ с М? разделением пучка во РИАЬ. Согласно оценкам чувствительности первого эксперимента показано, что в течении трех месяцев работы будет накоплена необходимая статистика для исследования возможных эффектов новой физики, дающих вклад в Т-нечетную корреляцию.

Исследована возможность обнаружения эффектов присутствия нового псевдоскалярного хиггсовского бозона при изучении данных по процессу е+е~ —> ЬЬий в экспериментах на коллайде-ре ЬЕР II [5]. В качестве индикатора СР-природы исследуемого хиггсовского бозона выбрана его связь с Ь-кварками, которая для случая скалярного и псевдоскалярного состояний хиггсовского бозона определяется различными юкавовскими константами. Эффект присутствия псевдоскалярного состояния хигг-совсого бозона параметризован модельно независимым образом в виде ^(а + г'756). Показано, что уже при энергиях ЬЕР II чувствительность исследуемого процесса к константам связи НЬЬ в значительной степени определяется вкладом подпроцесса слияния —Н.

В результате проведенного моделирования показано, что данные ЬЕР II по процессу е+е~ ЬЬий могут либо дать указание на присутствие псевдоскалярного состояния хиггсовского бозона, либо позволят ограничить разрешенную область констант связи псевдоскалярного хиггсовского бозона с Ь-кварками. В частности, для коллайдера ЬЕР Не/ СдЛ, — 600 пб-1/эксп-и = 200 ГэВ из данных по процессу е+е~ —> ЬЬий возможно ограничить область параметров а и 6:

(0.32)2 < (Да + I)2 + Ь2< (1.4)2 для случая двух независимых параметров а и Ь,

-0.75 < Да < 1.4 для случая 6 = 0 и свободного До и

-0.97 < Ь < 0.97 для случая Аа = 0 и свободного Ъ.

Проведенное исследование эффектов возможного присутствия нового псевдоскалярного хиггсовского бозона в процессе с+е~ —ЬЬий в экспериментах на ЬЕР II подтверждает возможность либо обнаружить данные эффекты, либо ограничить область значений его констант связи с фермионами.

Проанализирован потенциал будущего линейного е+е~-коллай-дера по определению СР-природы хиггсовского бозона путем изучения констант связи скалярного (псевдоскалярного) состояния хиггсовского бозона с ¿»-кварками и т-лептонами [6-11] Исследованы процессы е+е~ —> т+т~1>¡/, е+е~ —> ЬЬий, е+е~ —>• е+е~ЬЬ, обладающие высокой чувствительностью к аномальным константам связи хиггсовского бозона с фермионами. Показано, что чувствительность данных реакций к эффектам новой физики определяется доминирующим вкладом подпроцессов рождения хиггсовского бозона за счет слияния векторных бозонов в центральной области IV* IV* —> Н и 2*2* —г Н, а вклад подпроцесса с радиационным рождением хиггсовского бозона 2* —> Н2 при этих энергиях незначителен. Для наиболее общей модельно-независимой параметризации вершины взаимодействия Н// исследован набор экспериментально наблюдаемых величин, позволяющих выявить присутствие нового состояния хиггсовского бозона и поставить ограничения на величины его констант связи с фермионами. В качестве базового проекта реализации будущего линейного коллай-дера была выбрана схема ТЕБЬА с энергией сталкивающихся пучков л/й =500 ГэВ и интегральной светимостью 1 аб-1. При рассмотрении процесса е+е~ —> т+т~ий (Мн—120 ГэВ) показано, что данные с будущего коллайдера позволят следующие ограничения на параметры вершины #//-взаимодействия:

-0.32 < Да < 0.24 (1)

в случае Ь = 0 и свободного Да и

-0.73 < Ь < 0.73 (2)

в случае Аа = 0 и свободного 6.

Соответствующие ограничения, вытекающие из данных по процессу е+е~ —> ЬЬий составляют:

-0.026 < Да < 0.027

в случае Ъ = 0 и свободного Да п

-0.23 < Ь < 0.23

в случае Да = 0 и свободного Ь. В случае процесса е+е~ — е+е~ЬЪ:

-0.056 < Аа< 0.055 для 6 = 0 и свободного Да и

-0.32 < 6 <0.32 для Да = 0 и свободного Ь.

Для двух исследованных процессов с рождением 6-кварков в конечном состоянии получено комбинированное ограничение, значительно сужающее разрешенную область параметров модели:

-0.024 < Да <0.024 в случае Ь = 0 и свободного Да и

-0.20 < Ь <0.20 в случае Да = 0 и свободного Ь.

При анализе данных всех трех процессов отмечается тот факт, что во всех исследованных экспериментальных наблюдаемых отсутствуют члены, линейные по параметру Ь, который определяет величину связи нового псевдоскалярного состояния с фермионами. Это в значительной степени усложняет задачу разделения вкладов от скалярного и псевдоскалярного состояний хиггсовского бозонов, приводит к малости вклада псевдоскалярного состояния и не позволяет определить знак константы связи псевдоскалярного состояния, что особенно важно для последующего определения типа реализующегося класса расширенных моделей, приводящих к появлению псевдоскалярного хиггсовского бозона.

Отмечается, что решение этой проблемы заключается в учете поляризаций частиц в конечном состоянии реакции. Так, учет каскадных распадов т-лептонов в процессе е+е~ —т+т~ий дает возможность достоверно определить CP-состояние хигг-совского бозона и выяснить величину и знак параметра Ь. Для случая процессов с Ь-кварками в конечном состоянии предложено использовать процессы последующей адронизации Ь-кварков, например, в Ль-барионы, которые по своим каскадным распадам позволяют восстановить изначальную поляризацию 6-кварков и, тем самым, использовать ее для получения информации о CP-природе хиггсовского бозона. В результате исследования процессов е+е~ —> bbwP, е+е~ -> T+T~vi>, е+е~ —> bbe+e~ сформулирована стратегия поиска сигнала от нового псевдоскалярного состояния хиггсовского бозона в экспериментах на будущем линейном е+е~-коллайдере, которая даст возможность определить CP-природу хиггсовского бозона и поставить ограничения на область его констант связи с фермионами.

Апробация диссертации и публикации. Результаты, составившие основу диссертационной работы, докладывались на семинарах ИФВЭ, ИЯИ, на заседании секции ядерной физики отделения физических наук РАН, на конференциях НОЦ CRDF, МФТИ, МИФИ, ФИАН, на международных конференциях по физике высоких энергий в Aqua de Lindova (SP, Brazil, 2002); Fermilab (II, USA, 2003) и др. Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в ведущих российских и зарубежных журналах в виде статей (см. Список публикаций, работы [1-11]).

Структура диссертации. Диссертация изложена на 98 страницах, состоит из введения, 3 глав основного текста и заключения, а также содержит список цитируемой литературы из 70 наименований.

Содержание работы

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, обсуждаются научная новизна темы проводимых исследований и ее практическая ценность.

В Главе 1 проведено исследование возможного проявления эффектов расширения хштсовского сектора электросяабой модели по сценарию модели Вайнберга с тремя хиггсовскими дублетами в редких распадах ¿¿"-мезонов. Проведен поиск сигнала от "новой физики" в двух основных процессах, К+ —> у и К+ —> тг° которые обладают высокой чувствительностью к эффектам СР-нарушения в модели.

Исследован эффект возникновения поперечной поляризации мю-она в распаде К^-у за счет двух возможных источников: а) в рамках СМ за счет электромагнитного взаимодействия в конечном состоянии, и б) в рамках трехдублетной модели Вайнберга за счет обмена новыми заряженными хиггсовскими бозонами, имеющими ненулевую разность фаз юкавовских констант связи с фермионами.

В рамках СМ и трехдублетной схемы Вайнберга проведено исследование возможных эффектов СР-нарушения в распаде Кгз7. Предложен метод использования оригинальной экспериментально наблюдаемой величины, позволяющей выделить сигнал "новой" физики. Произведен расчет вклада "сигнальных" подпроцессов, обусловленных присутствием новых хиггсовских бозонов и определен вклад фоновых процессов, обусловленных однопетлевыми диаграммами СМ.

Главе 2 исследована возможность обнаружения эффектов присутствия нового псевдоскалярного хиггсовского бозона при изучении данных по процессу е+е~ ЬЬиР в экспериментах на коллайдере ЬБР II. В качестве индикатора СР-природы исследуемого хиггсовского бозона выбрана его связь с Ь-кварками, которая для случая скалярного и псевдоскалярного состояний хиггсовского бозона определяется различными юкавовскими константами. В результате проведенного моделирования показано, что данные ЬЕР II по процессу е+е~ —ЬЬии могут либо дать указание на присутствие псевдоскалярного состояния хиггсовского бозона, либо позволят ограничить разрешенную область констант связи псевдоскалярного хиггсовского бозона с Ь-кварками.

В Главе 3 проанализирован потенциал будущего линейного е+е~-коллайдера по определению СР-природы хиггсовского бозона

путем изучения констант связи скалярного (псевдоскалярного) состояния хиггсовского бозона с Ь-кварками и т-лептонами. Исследованы процессы е+е~ -4 т+т~ий, е+е~ —bbví>, е+е~ e+e~bb, обладающие высокой чувствительностью к аномальным константам связи хиггсовского бозона с фермионами. Для наиболее общей модельно-независимой параметризации вершины взаимодействия Hff исследован набор экспериментально наблюдаемых величин, позволяющих выявить присутствие нового состояния хиггсовского бозона и поставить ограничения на величины его констант связи с фермионами.

В результате анализа данных по исследуемым процессам выведены границы области допустимых параметров модели с псевдоскалярным хиггсовским бозоном, достижимые на будущем линейном коллайдере TESLA. Приведен алгоритм использования поляризаций частиц в конечном состоянии реакции для разделения вкладов скалярного и псевдоскалярного состояний хигссовского бозона.

В Заключении сформулированы результаты диссертации, представленной к защите.

Приводится список публикаций по теме диссертации:

Список литературы

[1] V.V. Braguta, А.Е. Chalov and A.A. Likhoded, "Muon transverse polarization in Ki2-f decay due to the electromagnetic final-state interaction", Phys. Atom. Nucl. 65, 513 (2002) [Yad. Fiz. 65, 539 (2002)].

[2] V.V. Braguta, A.E. Chalov and A.A. Likhoded, "Muon transverse polarization in the Ki2l decay in SM", Phys. Rev. D 66, 034012 (2002).

[3] V.V. Braguta, A.A. Likhoded and A.E. Chalov, "T-odd correlation in the Kisy decay", Phys. Rev. D 65, 054038 (2002); Phys. Atom. Nucl. 65, 1868 (2002) [Yad. Fiz. 65, 1920 (2002)].

[4] V.V. Braguta, A.E. Chalov and A.A. Likhoded, "T-odd correlation in the K+ -> 7T°/+^7 decays beyond standard model", Phys. Rev.

D 68, 09400S (2003); Phys. Atom. Nucl. 67, 1003 (2004) [ Yad. Fiz. 67, 1025 (2004)].

[5] A.A. Лиходед и A.E. Чалов, "Эффекты скалярного (псевдоскалярного) хиггсовского бозона в процессе е+е~~ —>■ bbvv на LEP П", принято к публикации в журнале Ядерная Физика.

[6] A.E. Chalov, A.A. Likhoded and R. Rosenfeld, "Measuring Higgs coupling to tau-leptons at future e+e~ colliders", J. Phys. G 29, 337 (2003).

[7] V.V. Braguta, A.E. Chalov, A.A. Likhoded and R. Rosenfeld, "Future e+e~ colliders sensitivity to Hbb coupling and CP-violation", Phys. Rev. Lett. 90, 241801 (2003).

[8] V.V. Braguta, A.E. Chalov, A.A. Likhoded and R. Rosenfeld, "Analysis of the Hbb coupling constant and CP-violation effects at the future e+e~ collider", JETP Lett. 78, 1 (2003) [Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 78, 3 (2003)].

[9] V.V. Braguta, A.E. Chalov, A.A. Likhoded and R. Rosenfeld, "Investigation of the Нтт and Hbb coupling constants for a scalar (pseudoscalar) Higgs boson at a future linear electron positron collider", Phys. Atom. Nucl. 67, 296 (2004) [Yad. Fiz. 67, 314 (2004)].

[10] A.E. Chalov, A.A. Likhoded and R. Rosenfeld, "Constraints on a scalar-pseudoscalar Higgs mixing at future e+e~ colliders: an update", Phys. Rev. D 70, 037505 (2004).

[11] A.A. Лиходед и A.E. Чалов, "Эффекты смешивания скалярного (псевдоскалярного) хиггсовского бозона в процессе е+е~ — e+e~bb на будущем линейном е+е~ коллайдере", будет опубликовано в журнале Ядерная Физика в 2004 г.

Рукопись поступила 4 ноября 2004 г-

А.Е. Чалов.

Исследование расширений хиггсовского сектора электрослабой теории.

Оригинал-макет подготовлен с помощью системы ЖЦеХ. Редактор Н.В. Ежела.

Подписано к печати 9.11.2004. Формат 60 х 84/8.

Офсетная печать. Печ.л. 0,75. Уч.-изд.л. 0,6. Тираж 100. Заказ 326. Индекс 3649. ЛР т020498 17.04.97.

ГНЦ РФ Институт физики высоких энергий 142284, Протвино Московской обл.

РНБ Русский фонд

2007-4

АВТОРЕФЕРАТ МФТИ (Г У), 2004

1 Введение

2 Эффекты расширенного хиггсовского сектора в редких распадах К-мезона

2.1 Введение.

2.2 Модель Вайнберга.

2.3 Экспериментальные наблюдаемые.

2.4 Поперечная поляризация мюона в К^-у распаде.

2.4.1 Вклад СМ в поперечную поляризацию

2.4.2 Поперечная поляризация мюона в модели Вайнберга.

2.5 Т-нечетная корреляция в /С/з7 распаде.

2.5.1 Вклад СМ в Т-нечетную корреляцию

2.5.2 Т-нечетная корреляция в модели Вайнберга.

2.6 Экспериментальные перспективы.

2.7 Выводы.

3 Поиск эффектов от псевдоскалярного бозона Хиггса на LEP II

3.1 Введение.

3.2 Модельно независимый подход

3.3 Процесс е+е~ -* ийЪЪ на LEP II.

3.4 Выводы.

4 Исследование хиггсовского сектора на NLC

4.1 Введение.

4.2 Выбор процессов для поиска сигнала от хиггсовского бозона.

4.3 Исследование эффектов псевдоскалярного хиггсовского бозона в Hbb -взаимодействии

4.3.1 Процесс е+е~ —► bbe+e~.

4.3.2 Процесс е+е~ —» ЬЬий.

4.4 Использование поляризационных наблюдаемых для определения CP-свойств хиггсовского бозона.

4.5 Исследование эффектов псевдоскалярного хиггсовского бозона в Нт+т~-взаимодействии

4.5.1 Процесс е+е~ т+т~ий

4.5.2 Алгоритм восстановления CP-состояния хиггсовского бозона по продуктам распада т-лептона.

4.6 Сравнительный анализ рассмотренных процессов.

4.7 Результирующие ограничения.

4.8 Выводы.

В настоящее время физика элементарных частиц является, одной из основных ветвей современной науки. За последние несколько десятилетий в этой области был сделан серьезный прорыв в изучении свойств микромира. Одним из самых ярких достижений физики элементарных частиц во второй половине ХХ-ого века является создание так называемой Стандартной Модели (СМ) электрослабых взаимодействий, которая дала новый толчок развитию фундаментальной науки. После опубликования в 60-х годах первого варианта модели появились сотни и, возможно, тысячи работ, посвященных исследованию и развитию этой модели. Было предложено несколько десятков ее модификаций, но оказалось, что исходная структура модели ближе к природе, чем ее многочисленные усовершенствования. В основу модели легли идея асимптотической- свободы и создание КХД (1973; г.). Последующее использование неабелевой калибровочной группы. SU(2)<g>U(l) и применение предложенного в 1967 г. механизма Хиггса привело к созданию элегантной перенормируемой модели, объединившей электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия в рамках единой, стройной теории. Стандартная Модель поразительно точно предсказала структуру нейтральных токов (открыты на опыте в 1973 г.), свойства Ж- и Z-бозонов (открыты на опыте в 1983 г.), число поколений нейтрино (данные коллайде-ра LEP), глюонных струй в е+е~-аннигиляции, открытие t-кварка и многое

В рамках Стандартной Модели составляющие элементы материи объединяются в три группы — три кварк-лептонных поколения:: взаимодействующих друг с другом сильным, слабым и электромагнитным образом. Каждое из этих взаимодействий определяется соответствующей группой симметрий SU(3)coy,SUl{2) и U(1)y- Все вместе они образуют общую группу SU(3)coj<S>SUl (2) ® £/( 1) у симметрий Стандартной Модели. В> рамках СМ все упомянутые частицы трех поколений представляются элементарными, точечноподобными объектами.

Спектр физических частиц также включает в себя заряженные и нейтральный векторные бозоны (W±, Z0), глюоны и фотон, которые являются другое. переносчиками слабого, сильного и электромагнитного взаимодействия, соответственно.

Для генерации масс частиц в модели используется так называемый механизм Хиггса, в основе которого лежит идея о том, что единственным путем генерации массы у фермионов является существование комплексного скалярного SUl(2) дублета Ф,

Ф = связанного с фермионами посредством взаимодействия, например, для фь — {ve,e)L и 1 фл — eR

Су = -/еЬРьФфя. + Эрм. СОПр.],

Далее, применение спонтанного нарушения SU{2) х U(1)-симметрии приводит к появлению массы у калибровочных бозонов, и компоненты скалярного дублета (четыре скалярных поля Ф+, Ф~, Ф°, Ф°) распределяются фО фО следующим образом: три из них —Ф+, Ф и комбинация-— превраiy/2 щаются в третьи (продольные) компоненты векторных частиц, превратив их в массивный трехкомпонентный векторный бозон, четвертое поле описывает физическое состояние нейтрального скалярного бозона Н, который дополняет спектр физических частиц модели.

Одной из главных проблем Стандартной Модели является тот факт, что в рамках этой теории масса хиггсовского бозона определяется как

М2Н=±\v2,

1 2' где v - величина вакуумного среднего хиггсовского дублета, а Л - константа самодействия хиггсовского поля, которая не определяется в рамках самой модели. Это приводит к тому, что масса хиггсовского бозона в Стандартной Модели является входным параметром и представляет собой terra incognita для построенной теории. В связи с этим, одной из главных задач исследований в физики электрослабых взаимодействий является поиск хиггсовского бозона.

Если, как предполагается, будет обнаружен один или более "Хиггсо-подобных" скалярных бозонов, следующей задачей немедленно станет измерение его массы и квантовых чисел, что позволит понять, является ли он хиггсовским бозоном СМ, либо скалярным бозоном одной из расширенных электрослабых теорий, например, схемы с двумя хиггсовскими дублетами

2НБМ-модель), Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели (MSSM), или другого, более экзотического расширения [1]. Исследование CP-свойств ожидаемой скалярной частицы представляется, в этом смысле, особенно важным. Подобные исследования позволят определить собственные CP состояния бозона Хиггса в случае если CP-симметрия сохраняется в реализующейся теории, или измерить величину смешивания между СР-четными и CP-нечетными состояниями, если расширенная модель предсказывает нарушение CP-симметрии. Стоит отметить, что СР-нарушение в хиггсовском секторе [2], возможное в моделях с несколькими хиггсовски-ми дублетами, является весьма интересным источником СР-нарушения, отличного от механизма нарушения в СМ, и, возможно станет ключевым в понимании наблюдаемой барионной асимметрии Вселенной [3].

Для того, чтобы определить CP-природу бозона Хиггса, необходимо исследовать структуру его связи с известными частицами (либо в процессах рождения хиггсовского бозона, либо в процессах его распада). На древесном уровне связь нейтрального бозона Ф, являющегося или не являющегося собственным CP-состоянием, с фермионами и векторными бозонами может быть записана в виде: где д - стандартная электрослабая константа связи; а/ и 6/ - юкавовские константы связи, cj (V = W, Z) - соответствующие константы связи с векторными бозонами1. В рамках СМ, для CP-четного хиггсовского бозона а/ = су = 1, a bf = 0. Для CP-нечетного хиггсовского бозона величины а/ = су = 0, аЬ/ т^О, причем величина последней зависит от конкретной модели. В моделях с CP-нарушающими взаимодействиями все три вышеприведенные величины могут быть отличны от нуля на древесном уровне. В частности, в случае общей 2HDM или MSSM с CP-нарушением, существуют три нейтральных хиггсовских бозона ф{, г = 1,2,3, которые смешиваются друг с другом и разделяют между собой связь с Z, W-бозонами и фермионами. Благодаря этому эффекту, ограничения на хиггсовский сектор рассматриваемых моделей, полученные из данных LEP II, сильно зависят от присутствия CP-нарушающих эффектов [4]. В большинстве реализаций хиггсовского сектора с СР-нарушением [5], величина CP-нарушения мала и возникает на петлевом уровне, причем только одна из: констант связи с калибровочными бозонами или фермионами велика. В ряде случаев пред

1В общем случае, W0 взаимодействие может включать дополнительный псевдоскалярный член, который отсутствует в СМ и в 2HDM на древесном уровне. сказываемое CP-нарушающее смешивание является функцией СР-четных параметров модели с CP-нечетными фазами.

Все вышесказанное делает исследование CP-свойств хиггсовского сектора электрослабой теории крайне актуальным. Данная проблема и является предметом исследования представленной диссертационной; работы.

Основные цели работы. Целью диссертации является изучение следующих проблем:

• Изучение возможного проявления эффектов расширения хиггсовского сектора электрослабой теории; в рамках модели Вайнберга в редких распадах каонов.

• Исследование возможности обнаружения сигнала от нового псевдоскалярного хиггсовского бозона из данных экспериментов на LEP II.

• Определение потенциала будущего е+е~ линейного коллайдера по измерению юкавовских констант связи псевдоскалярного хиггсовского бозона в процессах с рождением т-лептонов и Ь-кварков с/без возможности анализа поляризационных эффектов в конечном состоянии.

Содержание работы

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, обсуждается научная новизна темы проводимых исследований и ее практическая ценность.

В Главе 2 проведено; исследование * возможного проявления эффектов расширения хиггсовского сектора электрослабой модели по сценарию модели Вайнберга с тремя хиггсовскими дублетами в редких распадах К-мезонов; Проведен поиск сигнала от "новой физики" в двух основных процессах, К+ —> p^vy и К+ —► 7r°Z+^7, которые обладают высокой чувствительностью к эффектам CP-нарушения в модели.

Исследован эффект возникновения поперечной поляризации мюона в распаде К^ за счет двух возможных источников: а) в рамках СМ за счет электромагнитного взаимодействия в конечном состоянии; и; б) в рамках трехдублетной модели Вайнберга за счет обмена новыми заряженными хиггсовскими бозонами, имеющими ненулевую разность фаз юкавовских констант связи с фермионами.

В рамках СМ и трехдублетной схемы Вайнберга проведено исследование возможных эффектов CP-нарушения в распаде Ki^. Предложен метод использования оригинальной экспериментально наблюдаемой величины,.позволяющей выделить сигнал "новой" физики. Произведен: расчет вклада "сигнальных" подпроцессов, обусловленных присутствием новых хиггсов-ских бозонов и определен вклад фоновых процессов, обусловленных одно-петлевыми диаграммами Стандартной Модели.

Главе 3 исследована возможность обнаружения эффектов присутствия нового псевдоскалярного хиггсовского бозона при изучении данных по процессу е+е~ —> bbvv в экспериментах на коллайдере LEP И. В качестве индикатора CP-природы исследуемого хиггсовского бозона выбрана его связь с 6-кварками, которая для случая скалярного и псевдоскалярного состояний хиггсовского бозона определяется различными юкавовскими константами. В результате проведенного моделирования показано, что данные LEP'IIno процессу е+е~ —> hhvv могут либо дать указание на присутствие псевдоскалярного состояния хиггсовского бозона, , либо позволят ограничить разрешенную область констант связи псевдоскалярного хиггсовского бозона с 6-кварками.

В Главе 4 проанализирован: потенциал будущего линейного е+е~~-кол-лайдера по определению СР-природы;хиггсовского бозона путем изучения констант связи скалярного (псевдоскалярного) состояния хиггсовского бозона с 6-кварками и г-лептонами. Исследованы процессы е+е~ r+r~i/P, е+е~ —>■ bbvP, е+е~ —> е+е~ЬЬу обладающие высокой чувствительностью к аномальным константам связи хиггсовского бозона с фермионами. Для наиболее общей модельно-независимой: параметризации вершины; взаимодействия Hf f исследован набор экспериментально наблюдаемых величин, позволяющих выявить присутствие нового состояния хиггсовского бозона и поставить ограничения на величины его констант связи с фермионами. В результате анализа данных по исследуемым процессам выведены границы области допустимых параметров модели с псевдоскалярным хиггсовским бозоном, достижимые на будущем линейном коллайдере TESLA. Приведен алгоритм использования поляризаций частиц в конечном состоянии реакции для разделения вкладов скалярного и псевдоскалярного состоя-\ ний;хигссовского бозона.

В Заключении сформулированы- результаты диссертации, представленной к защите.

4.8 Выводы

В данной главе проанализирован потенциал будущего линейного е+е~-кол-лайдера по определению CP-природы хиггсовского бозона путем изучения констант связи скалярного (псевдоскалярного) состояния хиггсовского бозона с 6-кварками и т-лептонами. Исследованы процессы е+е~ —> т+т~1/Р, е+е~ —> bbuP, е+е~ —> e+e~bb, обладающие высокой чувствительностью к аномальным константам связи хиггсовского бозона с фермионами. Показано, что чувствительность данных реакций к эффектам новой физики определяется доминирующим вкладом подпроцессов рождения хиггсовского бозона за счет слияния векторных бозонов в центральной области W*W* —> Н и Z*Z* —> Н, а вклад подпроцесса с радиационным рождением хиггсовского бозона Z* —> HZ при этих энергиях незначителен.

Для наиболее общей модельно-независимой параметризации вершины взаимодействия Hf / исследован набор экспериментально наблюдаемых величин, позволяющих выявить присутствие нового состояния хиггсовского бозона и поставить ограничения на величины его констант связи с фермионами. В качестве базового проекта реализации будущего линейного коллайдера была выбрана схема TESLA с энергией сталкивающихся пучков y/s =500 ГэВ и интегральной светимостью 1 аб-1.

При рассмотрении процесса е+е~ —» т+т~иР (М#=120 ГэВ) показано, что данные с будущего коллайдера позволят следующие ограничения на параметры вершины Я"//-взаимодействия:

-0.32 < Да < 0.24 в случае 6 = 0 и свободного Аа и

0.73 < 6 < 0.73 в случае Да = 0 и свободного 6.

Соответствующие ограничения, вытекающие из данных по процессу е+е~ bbvi> составляют:

-0.026 < Да <0.027

15) в случае 6 = 0 и свободного Да и

-0.23 < 6 <0.23 в случае Да = 0 и свободного 6.

В случае процесса е+е —► е+е bb:

-0.056 < Аа< 0.055 для b = 0 и свободного Аа и

-0.32 < b <0.32 для Аа = 0 и свободного Ь.

Для двух исследованных процессов с рождением Ь-кварков в конечном состоянии возможно построение комбинированного ограничения, значительно сужающего разрешенную область параметров модели:

-0.024 < Аа <0.024 в случае b = 0 и свободного Аа и

-0.20 < b <0.20 в случае Аа = 0 и свободного Ь.

При анализе данных всех трех процессов отмечается тот факт, что во всех исследованных экспериментальных наблюдаемых отсутствуют члены, линейные по параметру Ь, который определяет величину связи нового псевдоскалярного состояния с фермионами. Это в значительной степени усложняет задачу разделения вкладов от скалярного и псевдоскалярного состояний хиггсовского бозонов, приводит к малости вклада псевдоскалярного состояния и не позволяет определить знак константы связи псевдоскалярного состояния, что особенно важно для последующего определения типа реализующегося класса расширенных моделей, приводящих к появлению псевдоскалярного хиггсовского бозона.

Отмечается, что решение этой проблемы заключается в учете поляризаций частиц в конечном состоянии реакции. Так, учет каскадных распадов т-лепто нов в процессе е+е~ —> т+т~иР дает возможность достоверно определить CP-состояние хиггсовского бозона и выяснить величину и знак параметра Ь. Для случая процессов с Ь-кварками в конечном состоянии предложенр использовать процессы последующей адронизации 6-кварков, например, в А^-барионы, которые по своим каскадным распадам позволяют восстановить изначальную поляризацию 6-кварков и, тем самым, использовать ее для получения информации о CP-природе хиггсовского бозона.

5 Заключение

Научные результаты и новизна работы

• Рассмотрен эффект взаимодействия в конечном состоянии, который приводит к ненулевому вкладу в поперечную поляризацию лептона в рамках СМ в распаде К+ Для вычисления амплитуды процесса использована киральная теория возмущений в порядке 0(рА). Получено аналитическое выражение для этого вклада, в котором исправлены ошибки предыдущих работ [65, 66]. Кинематические структуры различных диаграмм совпадают с результатом, полученным в рамках другого метода [67]. Показано, что СМ дает ненулевой 11 маскирующий "по отношению к поиску CP-нечетных эффектов вклад в данную экспериментальную наблюдаемую. Усредненное по диаграмме Далитца значение поперечной поляризации в рамках СМ с учетом кинематического обрезания по энергии фотона > 20 MeV составляет величину (Р£м) = 5.63 • 10~4.

• Проведен аналитический расчет вклада в поперечную поляризацию лептона в К+ —> fi+v7 распаде в рамках трехдублетной модели Вайнберга с тремя хиггсовскими дублетами, в которой поперечная поляризация лептона возникает уже на уровне древесного-приближения за счет ненулевой разности фаз вакуумных средних хиггсовских дублетов. Максимальная величина поперечной поляризации мюона, усре-деннной по диаграмме Далитца, в разрешенной области параметров модели составляет величину (P^l"s) = —4.3 • Ю-5, что на порядок меньше соотвествующей величины в СМ. Обсуждаются экспериментальные возможности по обнаружению CP-нечетного вклада модели.

• В рамках киральной теории возмущения впервые проведен расчет вклада СМ в Т-нечетную корреляцию в Kiз7 распаде, которая является эффективным методом поиска CP-нечетных эффектов новой физики. Показано, что в древесном приближении СМ данное распределение имеет симметричный вид относительно Т = 0, а нечетный вклад появляется лишь на одноиетлевом уровне за счет электромагнитного взаимодействия в конечном состоянии. Получены численные значения, для величины фонового эффекта СМ. Усредненное с весом значение Т-нечетного распределения равно (Tsm) = —1.71 • 10~8.

• Проведен анализ вклада трехдублетной модели Вайнберга в величину Т-нечетной корреляции. Показано, что Т-нечетная корреляция чувствительна к СР-нечетному вкладу данной модели, который появляется за счет ненулевой разности фаз вакуумных средних новых хиггсовских дублетов. Максимальная величина усредненного с весом значения Т-нечетного распределения в разрешенной области параметров равно (Tzhdm) = 4.941 • Ю-7 Рассмотрены возможности выделения вклада модели Вайнберга из фонового вклада СМ. Обсуждаются экспериментальные перспективы по обнаружению данного эффекта.

Исследована возможность обнаружения эффектов присутствия нового псевдоскалярного хиггсовского бозона при изучении данных по процессу е+е~ —> bbvv в экспериментах на коллайдере LEP II. В качестве индикатора CP-природы исследуемого хиггсовского бозона выбрана его связь с 6-кварками, которая для случая скалярного и псевдоскалярного состояний хиггсовского бозона определяется различными юкавовскими константами. Эффект присутствия псевдоскалярного состояния хиггсовсого бозона параметризован модельно независимым образом в виде ^(а + 2756). Показано, что уже при энергиях LEP II чувствительность исследуемого процесса к константам связи Hbb в значительной степени определяется вкладом подпроцесса слияния WW Я.

В результате проведенного моделирования показано, что данные LEP II по процессу е+е~ —► bbvv могут либо дать указание на присутствие псевдоскалярного состояния хиггсовского бозона, либо позволят ограничить разрешенную область констант связи псевдоскалярного хиггсовского бозона с 6-кварками.

В частности, для коллайдера LEP II с J Cdt = 600 пб-1/эксперимент и y/s = 200 ГэВ из данных по процессу е+е~ —* bbvv возможно ограничить область параметров а и 6:

0.32)2 < (Да + 1)2 + б2 < (1.4)2 . для случая двух независимых параметров а и 6,

-0.75 < Да < 1.4 для случая 6 = 0 и свободного Да и

0.97 < 6 < 0.97 для случая Да = 0 и свободного 6.

• Проанализирован потенциал будущего линейного е+е~-коллайдера по определению CP-природы хиггсовского бозона путем изучения констант связи скалярного (псевдоскалярного) состояния хиггсовского бозона с 6-кварками и т-лептонами. Исследованы процессы е+е~ —> т+т~1/Р, е+е~ —> bbvv, е+е~ —*■ e+e~bb, обладающие высокой чувствитель-" ностью к аномальным константам связи хиггсовского бозона с фермионами. Показано, что чувствительность данных реакций к эффектам новой физики определяется доминирующим вкладом подпроцессов рождения хиггсовского бозона за счет слияния векторных бозонов в центральной области W*W* —» Н и Z*Z* —> Н, а вклад подпроцесса с радиационным рождением хиггсовского бозона Z* —> HZ при этих энергиях незначителен.

Для наиболее общей модельно-независимой параметризации вершины взаимодействия Hff исследован набор экспериментально наблюдаемых величин, позволяющих выявить присутствие нового состояния хиггсовского бозона и поставить ограничения на величины его констант связи с фермионами. В качестве базового проекта реализации будущего линейного коллайдера была выбрана схема TESLA с энергией сталкивающихся пучков y/s =500 ГэВ и интегральной светимостью 1 аб"1.

При рассмотрении процесса е+е~ —► т+т~ий (Мн—120 ГэВ) показано, что данные с будущего коллайдера позволят следующие ограничения на параметры вершины Hf /-взаимодействия:

-0.32 < Да < 0.24 в случае Ъ = 0 и свободного Да и

0.73 <Ь< 0.73 в случае Да = 0 и свободного 6.

Соответствующие ограничения, вытекающие из данных по процессу е+е~ —> bbvv составляют:

-0.026 < Да <0.027 v в случае Ъ = 0 и свободного Да и

-0.23 < b < 0.23 в случае Да = 0 и свободного Ъ.

В случае процесса е+е —* е+е bb:

-0.056 < Да <0.055 для b = 0 и свободного Аа и

-0.32 < b <0.32 для Да = 0 и свободного Ъ.

Для двух исследованных процессов с рождением 6-кварков в конечном состоянии получено комбинированное ограничение, значительно сужающее разрешенную область параметров модели:

-0.024 < Да <0.024 в случае b = 0 и свободного Да и

-0.20 < Ъ <0.20 в случае Да = 0 и свободного Ъ.

При анализе данных всех трех процессов отмечается тот факт, что во всех исследованных экспериментальных наблюдаемых отсутствуют члены, линейные по параметру Ь, который определяет величину связи нового псевдоскалярного состояния с фермионами. Это в значительной степени усложняет задачу разделения вкладов от скалярного и псевдоскалярного состояний хиггсовского бозонов, приводит к малости вклада псевдоскалярного состояния и не позволяет определить знак константы связи псевдоскалярного состояния, что особенно важно для последующего определения типа реализующегося класса расширенных моделей, приводящих к появлению псевдоскалярного хиггсовского бозона.

Отмечается, что решение этой проблемы заключается в учете поляризаций частиц в конечном состоянии реакции. Так, учет каскадных распадов т-лептонов в процессе е+е~ —» t+t~vv дает возможность достоверно определить CP-состояние хиггсовского бозона и выяснить величину и знак параметра Ь. Для случая процессов с Ь-кварками в конечном состоянии предложено использовать процессы последующей адронизации Ь-кварков, например, в Ль-барионы, которые по своим каскадным распадам позволяют восстановить изначальную поляризацию fr-кварков и, тем самым, использовать ее для получения информации о CP-природе хиггсовского бозона.

Практическая ценность полученных результатов

1. Полученные результаты для поперечной поляризации мюона в распаде К+ —*■ (ivy, могут быть использованы в эксперименте КЕК-Е246 [11] и планируемом эксперименте Е923 [12], где использование новых методов измерения позволят достичь уровня 10~4. Предложенные дополнительные обрезания по энергиям мюона и фотона в области диаграммы Далитца модет усилить интегрированный вклад эффектов новой физики по отношению к фоновому вкладу СМ.

2. Теоретическое исследование вклада СМ и модели с новыми хиггсовскими бозонами в Т-нечетную корреляцию дает теоретическую основу для программы физических исследований на эксперименте ОКА [10], а так же для эксперимента СКМ с RF разделением пучка во FNAL. Согласно оценкам чувствительности первого эксперимента показано, что в течении трех месяцев работы будет накоплена необходимая статистика для исследования возможных эффектов новой физики, дающих вклад в Т-нечетную корреляцию.

3. Проведенное исследование эффектов возможного присутствия нового псевдоскалярного хиггсовского бозона в процессе е+е~ bbvv в экспериментах на LEP II подтверждает возможность либо обнаружить данные эффекты, либо ограничить область значений его констант связи с фермионами.

4. В результате исследования процессов е+е~ —» bbvv, е+е~ —► r+r~vi>, е+е~ bbe+e~ сформулирована стратегия поиска сигнала от нового псевдоскалярного состояния хиггсовского бозона в экспериментах на будущем лиенйном е+е~-коллайдере, которая даст возможность определить CP-природу хиггсовского бозона и поставить ограничения на область его констант связи с фермионами.

В основу диссертационной работы вошли результаты, опубликованные автором в [24-27], [38-41], [44], [51-54] (см. список литературы). Результаты, составившие основу диссертационной работы, опробированы на семинарах ИФВЭ, ИЯИ, Ядерного отделения РАН, на конференциях НОЦ CRDF,

МФТИ, МИФИ, ФИАН, на международных конференциях по физике высоких энергий в Aqua de Lindova (SP, Brazil, 2002); Fermilab (II, USA, 2003) и др.

В заключении автор считает своим приятным выразить искренную благодарность своему научному руководителю Лиходеду А.А. Автор выражает глубокую признательность своим соавторам R. Rosenfeld и Брагуте В.В. Автор благодарен Лиходеду А.К., Герштейну С.С., Беляеву А.С., Образцову В.Ф., Рогалеву Р.Н., Куденко Ю.Г., за плодотворное обсуждение результатов, вошедших в диссертацию, и ценные замечания.

Автор признателен всем сотрудникам ОТФ ИФВЭ, принимавшим участие в обсуждении полученных результатов на семинарах.

1. К.A. Assamagan et al, The Higgs Working Group, Summary Report, hep-ph/0406152.

2. S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 37 (1976), 657.

3. См. обзор M. Dine and A. Kusenko, hep-ph/0303065.

4. J.F. Gunion et al., Phys. Rev. Lett. 79 (1997), 982; M. Carena et al., Nucl. Phys. В 659 (2003), 145; OPAL Collaboration, OPAL Physics Note PN524 (2003).

5. M. Kobayashi and T. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49 (1973), 652.

6. S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 37 (1976), 651.

7. J.J. Sakurai, Phys. Rev. 109 (1994), 980.

8. M. Leurer,Phys. Rev. Lett 62 (1989), 1967; P. Castoldi, J.M. Frere, J.L Kane, Phys. Rev. D 39 (1989), 2633.

9. V.F. Obraztsov and L.G. Landsberg, hep-ex/0011033.

10. M. Abe et al., Phys. Rev. Lett. 83 (1999), 4253; Yu.G. Kudenko, hep-ex/0103007

11. M.V. Diwan et al, AGS Experiment Proposal 923, 1996.

12. R.D. Peccei, H.R. Quinn, Phys. Rev. Lett 38 (1997), 1440; C.Q. Geng, J.N. Ng, Proceedings of the Summer Study on CP Violation, Upton, New York, 1990, p. 265.

13. G. Belanger, C.Q. Geng, Phys. Rev. D 44 (1991), 2789.

14. J. Abdallah et al, Eur. Phys. Journ. С 34 (2004), 399.

15. Particle Data Group; J. J. Hernandez et al., Phys. Lett. В 239, 1 (1990).

16. G. Beal and N.G. Deshpande, Phys. Lett. В 132 (1983), 427.

17. С. Н. Chen, С. Q. Geng and С. С. Lih, Phys. Rev. D 56 (1997), 6856.

18. J. Bijnens, G. Ecker and J. Gasser, Nucl. Phys. В 396 (1993), 81.

19. К. Hagiwara et al. Particle Data Group Collaboration], Phys. Rev. D 66 (2002), 010001.

20. A. A. Poblaguev et al., Phys. Rev. Lett. 89 (2002), 061803.

21. A. Pich, Rept. Prog. Phys. 58 (1995), 563.

22. L.B. Okun and I.B. Khriplovich, Sov. J. Nucl. Phys. v.6 (1967), 821.

23. V.V. Braguta, A.A. Likhoded, A.E. Chalov, Phys. Rev. D 68 (2003), 094008.

24. A. Likhoded, V. Braguta, A. Chalov, Phys. Atom. Nucl. 65 (2002), 513; Yad. Fiz. 65 (2002), 539.

25. A. Likhoded, V. Braguta, A. Chalov, Phys. Rev. D 66 (2002), 034012.

26. V.V. Braguta, A.A. Likhoded, A.E. Chalov, Phys. Atom. Nucl. 65 (2002), 1868.

27. D. I. Kazakov, hep-ph/0012288.

28. С. T. Hill and E. H. Simmons, Phys. Rept. 381 (2003), 235-402.

29. LEP Higgs Working Group, LHWG/2001-03, hep-ex/0107029.

30. LEP Higgs Working Group, LHWG/2001-03, hep-ex/0107030; U.Schwickerath, "Higgs Results FYom LEP", hep-ph/0205126.

31. J. R. Dell'Aquila and C. A. Nelson, Nucl. Phys. В 320, 61 (1989); Nucl. Phys. В 320, 86 (1989).

32. В. К. Bullock, К. Hagiwara, and A.D. Martin, Phys. Lett. В 273, 501 (1991); Nucl. Phys. В 395, 499 (1993)

33. В. Grzadkowiski and J. F. Gunion, Phys. Lett. В 294, 361 (1992); M. Kramer, J. Kiihn, M. L. Stong, and P. M. Zerwas, Z. Phys. С 64, 21 (1994).

34. E. Boos, M. Dubinin and L. Dudko, Int. J. Mod. Phys. A 11 (1996), 5015.

35. B. Grzadkowski and J. F. Gunion, Phys. Lett. В 350, 218 (1995); В. Grzadkowski, J. F. Gunion, and J. Kalinowski, Phys. Rev. D 60, 075011 (1999).

36. V. Braguta, A.Chalov, A.Likhoded, and R.Rosenfeld, Phys. Rev. Lett. 90 (2003), 241801.

37. А.А. Лиходед, A.E. Чалов, принято к публикации в журнале "Ядерная Физика".

38. А.А. Лиходед, А.Е. Чалов, будет опубликовано в журнале "Ядерная Физика" в 2004 г.

39. V. Braguta, A.Chalov, and A.Likhoded, Phys.Rev. D 65 (2002), 054038.

40. K. Desch and N. Meyer, LC Notes, LC-PHSM-2001-025, http://www.desy.deAcnotes/2001/025/ww-fus.ps.gz

41. T. Plehn, D. Rainwater, and D. Zeppenfeld, Phys. Rev. Lett. 88, 051801 (2002).

42. A.E. Chalov, A.A. Likhoded and R. Rosenfeld, Phys. Rev. D 70 (2004), 037505.

43. B. Field, S. Dawson, and J. Smith, hep-ph/0311199.

44. J. F. Gunion and J. Pliszka, Phys. Lett. В 444, 136 (1998).

45. J. F. Gunion, B. Grzadkowski, and X.-G. He, Phys. Rev. Lett. 77, 5172 (1996).

46. Physics at an e+e~ linear collider, Tesla Design Report, part 3, hep-ph/0106315.

47. G. Bower, talk presented at the Linear Collider Workshop, Chicago, January 7-9, 2002.51 5253 545556 57 [5859 60 [61 [6263 64 [65 [6667 68 [69 [70

48. A. Chalov, A. Likhoded, R. Rosenfeld, J.Phys. G 29 (2003), 337.

49. V. Braguta, A. Chalov, A. Likhoded, R. Rosenfeld, Phys. Atom. Nucl. 67 (2004), 295.

50. A. Chalov, A. Likhoded, R. Rosenfeld, JETP. Lett. 78 (2003), 1.

51. V. Braguta, A. Chalov, and A.Likhoded, Phys. Atom. Nucl. 67 (2004), 1003.

52. M. Kramer, J. H. Kuhn, M. L. Stong, and P. M. Zerwas, Z. Phys. С 64 (1994) 21; Т. Pierzchala, E. Richter-Was, Z. Was, and M. Worek, Acta Phys. Polon. В 32 (2001), 1277.

53. Z. Was and M. Worek, hep-ph/0202007.

54. G.R.Bower et al., hep-ph/0204292.

55. See, e.g., DELPHI Collaboration, Nucl. Phys. В 98 (Proc. Suppl.) (2001), 191.

56. K. Desch and N. Meyer, LC Notes, LC-PHSM-2001-025, 2001.

57. K. Desch, Z. Was, and M.Worek, hep-ph/0302046.

58. S.Jadach, J.H. Kuhn, Z.Was, Comput. Phys. Commun. 64 (1990), 275.

59. JI.B. Окунь, "Лептоны и кварки", 2-е изд., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит (1990).

60. Buskulic D. et al., Phys. Lett. В 365 (1996), 437.

61. A.F. Falk, M. Peskin, Phys. Rev. D 49 (1994), 3320.

62. G. Hiller and G. Isidori, Phys. Lett. В 459 (1999), 295.

63. V. P. Efrosinin and Y. G. Kudenko, Phys. Atom. Nucl. 63 (2000), 260; Yad. Fiz. 63 (2000), 319.

64. R. N. Rogalev, Phys. Lett. В 521 (2001), 243.

65. E. Boos et al., Z. Phys. С 64 (1994), 391.

66. E. Boos et al., Int. J. Mod. Phys A 10 (1995), 2067.

67. E. Boos et al., Z. Phys. С 61 (1994), 675.